充實(shí)自己的頭腦，才能在競(jìng)爭(zhēng)激烈的社會(huì)中立于不敗之地。創(chuàng)造性的總結(jié)方法可以使我們更好地反思和總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程中的個(gè)人體會(huì)和感悟。以下是一些精彩總結(jié)的范例，供您借鑒和參考。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程，掌握其特征。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
理解永不相交的含義
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？
（一）動(dòng)手操作，反饋展示。
1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
（1）展示其中一個(gè)小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
學(xué)會(huì)自由發(fā)言
學(xué)生用鉛筆擺圖形，分組討論
學(xué)生在全班匯報(bào)，補(bǔ)充說(shuō)明
學(xué)生認(rèn)真觀察，思考分類方法
創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類的標(biāo)準(zhǔn)）
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的.標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
（三）歸納特征，構(gòu)建新知
1、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。
3、今天我們就要一起來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。（揭示課題）
5、學(xué)生試著說(shuō)概念
師歸納總結(jié)并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念
（一）折紙
2、學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
3、大家都折出垂線了嗎？哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？
4、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師：大家可真不簡(jiǎn)單，能夠動(dòng)手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請(qǐng)迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快，看來(lái)，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！
（二）拓展練習(xí)：貼掛圖69頁(yè)7題
匯報(bào)分類方法及分類標(biāo)準(zhǔn)。
學(xué)生再次進(jìn)行分類。
學(xué)生小組討論后交流自己的想法
學(xué)生歸納“平行”與“垂直”的特征，并提出問(wèn)題。
學(xué)生舉生活中的實(shí)例，單杠、雙杠等
學(xué)生試著說(shuō)概念
學(xué)生動(dòng)手折出垂線與平行線
學(xué)生展示作品，交流折的方法。
有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論后再折一折
學(xué)生收拾學(xué)具
學(xué)生先獨(dú)立思考在討論交流
通過(guò)操作，使學(xué)生體會(huì)兩條直線的位置關(guān)系有相交”和“不相交”兩種情況
認(rèn)識(shí)平行線的本質(zhì)特征，理解永不相交的含義。
使學(xué)生掌握互相平行和互相垂直的含義
通過(guò)動(dòng)手折一折，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
垂直和平行 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。
“垂直與平行”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課。
1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。
解說(shuō)：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）。
沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說(shuō)這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書：在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書:兩條直線。
（3分鐘左右）。
二、觀察分類，感受特征。
1、提出問(wèn)題。
同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類。
師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書：相交。
針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識(shí)平行線。
（1）觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)。
師：為何要把1號(hào)單列出來(lái)？1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）。
動(dòng)畫演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。
小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
知識(shí)與技能：
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
過(guò)程與方法。
通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的`過(guò)程，掌握其特征。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
重點(diǎn)。
通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
難點(diǎn)。
理解永不相交的含義。
教具。
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：
教師導(dǎo)學(xué)。
學(xué)生活動(dòng)。
教學(xué)意圖。
教學(xué)過(guò)程。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征。
（一）動(dòng)手操作，反饋展示。
1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
（1）展示其中一個(gè)小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
學(xué)會(huì)自由發(fā)言。
學(xué)生用鉛筆擺圖形，分組討論。
學(xué)生在全班匯報(bào)，補(bǔ)充說(shuō)明。
學(xué)生認(rèn)真觀察，思考分類方法。
創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類的標(biāo)準(zhǔn)）。
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
（三）歸納特征，構(gòu)建新知。
1、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。
3、今天我們就要一起來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。（揭示課題）。
5、學(xué)生試著說(shuō)概念。
師歸納總結(jié)并板書?；ハ嗥叫泻突ハ啻怪薄⒋咕€和垂足的概念。
三、解釋應(yīng)用，鞏固新知。
（一）折紙。
2、學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
3、大家都折出垂線了嗎？哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？
4、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師：大家可真不簡(jiǎn)單，能夠動(dòng)手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請(qǐng)迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快，看來(lái)，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！
（二）拓展練習(xí)：貼掛圖69頁(yè)7題。
四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知。
同學(xué)們，你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？五、課后作業(yè)：p651、2。
匯報(bào)分類方法及分類標(biāo)準(zhǔn)。
學(xué)生再次進(jìn)行分類。
學(xué)生小組討論后交流自己的想法。
學(xué)生歸納“平行”與“垂直”的特征，并提出問(wèn)題。
學(xué)生舉生活中的實(shí)例，單杠、雙杠等。
學(xué)生試著說(shuō)概念。
學(xué)生展示作品，交流折的方法。
有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論后再折一折。
學(xué)生收拾學(xué)具。
學(xué)生先獨(dú)立思考在討論交流。
通過(guò)操作，使學(xué)生體會(huì)兩條直線的位置關(guān)系有相交”和“不相交”兩種情況。
認(rèn)識(shí)平行線的本質(zhì)特征，理解永不相交的含義。
使學(xué)生掌握互相平行和互相垂直的含義。
通過(guò)動(dòng)手折一折，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
教學(xué)內(nèi)容:。
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。
教材分析。
“垂直與平行”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
學(xué)生分析。
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
學(xué)習(xí)目標(biāo)。
知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)。
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程。
一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課。
1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。
解說(shuō)：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）。
沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說(shuō)這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書：在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書:兩條直線。
（3分鐘左右）。
二、觀察分類，感受特征。
1、提出問(wèn)題。
同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類。
師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書：相交。
針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識(shí)平行線。
（1）觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)。
師：為何要把1號(hào)單列出來(lái)？1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）。
動(dòng)畫演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。
小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
教學(xué)背景：
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，并通過(guò)觀察，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教學(xué)方法：
想象法、情境法、直觀演示法、演練法。
教學(xué)過(guò)程：
1、設(shè)置情景，想象感知。
1、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。
它又有哪幾種情況呢？
2、讓學(xué)生把它們畫在白紙上。
二、探索比較，掌握特征。
1、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
師：同學(xué)們，你們畫的跟老師的一樣嗎？
師：我們來(lái)觀察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起，也就是這兩條直線是相交了，圖（1）的兩條直線延長(zhǎng)后沒(méi)有相交，圖（3）的兩條直線延長(zhǎng)后相交了。所以，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類：一類是不相交的，像圖（1），另一類是相交的，像圖（3）、圖（4），還有圖（2），它們都屬于相交那一類。
3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象，突破難點(diǎn)。
師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個(gè)方格，我們把方格去掉，再用尺子量一量，左邊是5厘米，右邊也是5厘米，說(shuō)明這兩條直線之間的距離是相等的，向兩端延長(zhǎng)后也不會(huì)相交。所以，我們把在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師：我們?cè)賮?lái)觀察圖（2）的兩條直線，它們相交成銳角和鈍角，也就是說(shuō)，它們相交不成直角，是普通的相交。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說(shuō)這條直線是這條直線的垂線，這條直線也叫這條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
3、鞏固拓展，運(yùn)用新知。
1、判斷平行與垂直。
師：現(xiàn)在，我們來(lái)做個(gè)判斷的練習(xí)。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎？我們來(lái)分析一下。
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線才叫平行線，這兩條直線相交了，所以不是平行線。
這兩條直線，延長(zhǎng)后它們也相交了，所以也不是平行線。
我們所說(shuō)的平行，必須在同一平面內(nèi)，這兩條直線不在同一平面內(nèi)，不是平行線。
下面的直線只有一條，平行線是一組的，有兩條，所以，也不是平行線。
這兩條直線延長(zhǎng)后沒(méi)有相交，而且，它們是在同一平面內(nèi)，所以它們是平行線。
下面圖形中的'兩條直線垂直嗎？請(qǐng)你們想一想，因?yàn)檫@兩條直線沒(méi)有相交成直角，所以不垂直。
這兩條直線延長(zhǎng)后相交了，再用三角板上的直角去比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，所以，它們是垂直的。
2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。
12。
5678。
平行的垂直的相交的。
四、貼近生活，充分感受。
1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有垂直與平行的現(xiàn)象，你能找出來(lái)嗎？
2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。
五、知識(shí)回顧，深化表象。
師：同學(xué)們，這就是今天我們所學(xué)的知識(shí)。你學(xué)會(huì)了嗎？
不成直角。
在同一平面內(nèi)兩條直線相交。
成直角（互相垂直）。
不相交（互相平行）。
教學(xué)總結(jié)：
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。這些問(wèn)題都需要教師幫助他們解決。
本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。 數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。
“垂直與平行” 是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。
解說(shuō)：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）
沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說(shuō)這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書：在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書: 兩條直線。
（3分鐘左右）
二、 觀察分類，感受特征
1、提出問(wèn)題
同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類
師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書：相交
針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識(shí)平行線
（1）觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)
師：為何要把1號(hào)單列出來(lái)？1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）
動(dòng)畫演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。
小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
星期一的上午，我講了一節(jié)數(shù)學(xué)課，是垂直與平行?，F(xiàn)在對(duì)自己的課進(jìn)行反思一下：
首先，上課開(kāi)始的時(shí)候，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)直線、射線、線段的特點(diǎn)。從而引出新課，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新知識(shí)。這一點(diǎn)很重要。評(píng)課的守候教研員也給予肯定。新課部分，讓學(xué)生在練習(xí)紙上隨便畫出兩條直線，出現(xiàn)兩種情況，一種是平行，一種是垂直。我出示了一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的紙盒子，讓學(xué)生理解“在同一個(gè)平面內(nèi)”的意思。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否平行時(shí)，“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
其次，在學(xué)垂直的時(shí)候，我讓學(xué)生量出自己所畫的相交的兩條直線的夾角，告訴學(xué)生：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)明這兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點(diǎn)是垂足。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中哪些垂直的例子。并說(shuō)一說(shuō)判斷它們垂直的理由。
最后說(shuō)一下本節(jié)課的不足之處，時(shí)間安排的不合理，練習(xí)題處理的有點(diǎn)少，讓學(xué)生在紙上畫兩條直線所用的紙，我沒(méi)有給學(xué)生準(zhǔn)備統(tǒng)一的紙張，大小不一，貼在黑板上不好看。
我會(huì)記住各位老師的寶貴意見(jiàn)的，在今后的教學(xué)中，努力改正自己的不足，汲取他人的長(zhǎng)處。使自己不斷進(jìn)步。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一張長(zhǎng)方形紙和一張正方形紙。
一、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。
生答。
師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？
生答。
師：老師也特別喜歡直線，因?yàn)樗鼪](méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，想長(zhǎng)就長(zhǎng)，想短就短。
今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。
師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請(qǐng)大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。
學(xué)生活動(dòng)。
師：我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子？
師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來(lái)想象：這個(gè)面變大了，又變大了，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開(kāi)眼睛把它們畫在紙上吧。
學(xué)生活動(dòng)。（可以先用兩個(gè)小棒擺一擺，再畫下來(lái)）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種情況
師：同學(xué)們，畫完了嗎？同桌交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰(shuí)的想法與眾不同？
小組交流。
師：你們畫的一樣嗎？
生答。
請(qǐng)學(xué)生上展示臺(tái)展示。
2、師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！
學(xué)生補(bǔ)充不同情況。好，請(qǐng)同學(xué)看大屏幕，我把同學(xué)們說(shuō)的圖形都畫出來(lái)了！
（二）、進(jìn)行分類
1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來(lái)會(huì)有這么多種情況。
師：同學(xué)們能給它們分分類嗎？
生：能。
師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？
小組討論、交流。
2、小組匯報(bào)分類情況。
學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況：
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生說(shuō)出第一種情況時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)，你們說(shuō)的“交叉”是說(shuō)兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。
師：哪個(gè)小組和他們的分類情況不一樣呢？
生說(shuō)出第二種。
師：還有不同的分法嗎？
生說(shuō)出第三種。
師：對(duì)于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？
如果生能說(shuō)出快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交時(shí)最好。教師可以適時(shí)引導(dǎo)：所以說(shuō)這種看似不相交，而延長(zhǎng)后能夠相交的兩條直線，實(shí)際上也屬于相交。
如果生不能說(shuō)出。
教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們，我們說(shuō)直線的特征是什么呢？
生：可以向兩端無(wú)限延伸。
師：那也就是說(shuō)這些直線都可以再延長(zhǎng)。那我們把這些直線都延長(zhǎng)一些，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？
生：看似不相交的直線，延長(zhǎng)后動(dòng)相交了。
師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？
生：相交。
師：為什么？
生：因?yàn)橹本€可以無(wú)限延伸，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無(wú)法把直線全部畫出，所以沒(méi)有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實(shí)它們是相交的。
師：所以說(shuō)，看似不相交的兩條直線，把它們延長(zhǎng)后能夠相交在一起，我們就說(shuō)這兩條直線互相相交。也就是說(shuō)，這些看似不相交的直線，也屬于相交。
師：對(duì)于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？
生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。
師：分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，就無(wú)法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。
３、教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。
三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一類直線：
師：同學(xué)們說(shuō)這組直線不相交，說(shuō)說(shuō)你們的想法，你們是怎么知道的呢？
生1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長(zhǎng)也不會(huì)相交。
生２：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會(huì)相交。
師：這位同學(xué)不僅會(huì)用眼睛看，而且還會(huì)想出量的方法，真不簡(jiǎn)單！
師：由此你們可以得出什么結(jié)論？
生：不管怎么延長(zhǎng)，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。
生答。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線互相平行？
生：永遠(yuǎn)不相交的兩條直線互相平行。
生：不相交。
師：但是我們能說(shuō)它們互相平行嗎？
生：不能。
師：這是為什么呢？
生：沒(méi)有在同一個(gè)面上。
師：對(duì)，也就是說(shuō)必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？
生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。
這時(shí)教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一類圖形：
師：再來(lái)看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1-生4答。
生：可以用三角板、量角器量一量。
學(xué)生驗(yàn)證。
師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？
生：相交成直角的兩條直線最特殊。
師：大家都同意嗎？
生答。
師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習(xí)）
3、小結(jié)：
師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）
四、習(xí)題設(shè)計(jì)
１、完成課件中的練習(xí)題。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？
3、出示主題圖，我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？指導(dǎo)看書。
4、擺一擺（課本上的做一做）讓學(xué)生獨(dú)立擺一擺，再同學(xué)交流。得出結(jié)論。
a、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢?，這兩根小棒互相平行嗎？
b、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關(guān)系？
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書. 數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。
“垂直與平行” 是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。
解說(shuō)：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）
沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說(shuō)這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書：在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書: 兩條直線。
（3分鐘左右）
二、 觀察分類，感受特征
1、提出問(wèn)題
同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類
師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書：相交
針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識(shí)平行線
（1）觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)
師：為何要把1號(hào)單列出來(lái)？1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）
動(dòng)畫演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。
小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
板書：平行線。
（2）揭示平行線的定義
師：同學(xué)們，你在生活中見(jiàn)到過(guò)這種位置關(guān)系的兩條線嗎？
學(xué)生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。
大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上“互相”呢？
生：是2條直線??！
小結(jié)：要說(shuō)互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說(shuō)一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說(shuō)呢？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說(shuō)紅先和綠線互相平行。
（3）鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會(huì)用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線的特點(diǎn)】
（15分鐘左右）
4、認(rèn)識(shí)垂直
（1）分類
師：我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來(lái)我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）
如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分？
生：3和5一類，2、4、6一類；
今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。
師：為什么要把3、5單獨(dú)分一類呢？
生1：因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>
生2、它們都有四個(gè)直角。
（2）揭示垂直的定義
師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
師：能不能說(shuō)紅線是垂線。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說(shuō)紅線和綠線互相垂直。
同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）
在生活中還有垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例
（3）鞏固練習(xí)
會(huì)用小棒擺擺垂直嗎？
學(xué)生擺垂直
（10分鐘左右）
全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）
再次播放開(kāi)幕式片段
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象，感悟數(shù)學(xué)無(wú)處不在和數(shù)學(xué)的美感】
（2分鐘左右）
《平行與垂直》課例分析
《垂直與平行》是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)第64—65頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，要讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教學(xué)重點(diǎn)是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
現(xiàn)對(duì)這節(jié)課進(jìn)行簡(jiǎn)單的課例分析：
一、開(kāi)門見(jiàn)山揭示課題，使人感受簡(jiǎn)單直入。
片斷：課的伊始，老師利用課件，呈現(xiàn)出兩支鉛筆同時(shí)掉到地面可能形成的圖案，讓學(xué)生把觀察到的圖形呈現(xiàn)在方格紙上。借助學(xué)生的作品，進(jìn)行分類探究，引導(dǎo)學(xué)生概括出：在白紙上畫兩條直線可能會(huì)相交，也可能不相交。
這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從想象一個(gè)無(wú)限大的平面上兩條線段所在的位置會(huì)怎樣，再讓學(xué)生把想象的直線畫下來(lái)，首先激活了學(xué)生的想象細(xì)胞，通過(guò)想象——感知——定位，初步感知兩條直線位置的定性，所帶來(lái)變化的前湊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、通過(guò)在活動(dòng)中的操作、比較、引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)異同，區(qū)別類型，再通過(guò)學(xué)生自學(xué)教材，進(jìn)一步地理解概念。
片斷：揭示平行概念時(shí)，讓學(xué)生相象直線延長(zhǎng)后可能相交，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)兩條直線間處處教相隔了相同數(shù)量，所以他們不會(huì)相交，并充分與學(xué)生一起總結(jié)出互相平行的概念。讓學(xué)生在立體圖形的魔方找出平行線，讓學(xué)生更進(jìn)一步理解兩條直線在同一平面內(nèi)的不相交也不平行的現(xiàn)象。
這一環(huán)節(jié)，能通過(guò)順?biāo)季S與反思維結(jié)合，讓學(xué)生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內(nèi)。學(xué)生很快把兩條直線分成兩類，想使學(xué)生看明白，可在沒(méi)有延長(zhǎng)直線的情況下，學(xué)生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問(wèn)題就難于解決了，有似于讓學(xué)生牽著走。如果教師抓住學(xué)生的亮點(diǎn)深入，把看上去是不相交的兩條直線，通過(guò)延長(zhǎng)，讓學(xué)生真正理解相交與不相交，再進(jìn)一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況，不相交的兩條直線又怎樣下定義，通過(guò)自學(xué)與操作學(xué)生對(duì)這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)就易于理解。
三、讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直。
片斷：
1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。
2、尋找會(huì)場(chǎng)中關(guān)于互相平行和互相垂直的現(xiàn)象。
使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直，使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步感知垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
理解平行與垂直的概念。
談話：今天與往日不同，因?yàn)槲覀儼鄟?lái)了好多老師，讓我們以熱烈掌聲歡迎他們。(拍手，不小心手中的兩支彩筆跌落在地。)
哎呀，我的彩筆，我的兩支彩筆掉地上了。哎，你們猜猜這兩支彩筆落在地上會(huì)是什么情況?一生試猜，舉。
1、師：下面，用兩條線代表兩支彩筆，將你猜想到的可能出現(xiàn)的情況用彩筆畫在紙上，每張紙只能畫一種情況。(巡視)
2、展示畫法，一次分類
a、師：剛才你們當(dāng)中有代表性的作品貼在了黑板上，這么多畫法，看的我眼花繚亂，你們能給它們分分類嗎?為了敘述的方便，我們先給這些作品編上號(hào)。
b、師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察、動(dòng)腦思考，你準(zhǔn)備按什么標(biāo)準(zhǔn)分類，分成幾類。
生思考后兩人一組討論交流。
c、哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們的想法，其他小組要注意傾聽(tīng)。
(根據(jù)學(xué)生的回答重新黏貼)
3、想象直線，二次分類
b、學(xué)生思考，并重新分類。
c、小結(jié)：那說(shuō)明兩條直線只有兩種位置關(guān)系，不相交和相交。
現(xiàn)在，將你所畫的想象成直線，是相交的舉起來(lái)，是不相交的舉起來(lái)。
1、認(rèn)識(shí)平行
(1)a、課件出示：
a
b
師：現(xiàn)在你來(lái)看直線a與直線b，它們的位置關(guān)系是? 生答
師：對(duì)于永不相交的兩條直線還有一個(gè)特別的名稱，生……
像這樣永不相交的兩條直線叫做平行線，所以直線a與直線b是一組平行線，也可以說(shuō)直線a與直線b互相平行?；ハ嗾f(shuō)說(shuō)。
b、剛才說(shuō)直線a與直線b互相平行，互相是什么意思?
你們常說(shuō)互相學(xué)習(xí)什么意思?互相擁抱?互相成為朋友?互相平行?
對(duì)，兩條直線ab互相平行，就是說(shuō)直線a是直線b的平行線。
直線b是直線a的平行線。
那我這樣說(shuō)對(duì)不對(duì)，a是平行線。
怎樣說(shuō)?(邊說(shuō)邊畫箭頭)誰(shuí)看懂我畫的符號(hào)了?
c、么就這兩條直線，我們可以怎么說(shuō)直線a與直線b是一組平行線
直線a與直線b互相平行
直線a是直線b的平行線
直線b是直線a的平行線
學(xué)生互相說(shuō)，舉例
c d
(2)師：對(duì)于平行，你們還有什么問(wèn)題嗎?我發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的現(xiàn)象，出示長(zhǎng)方體盒子上面和側(cè)面各放一支筆。
師：它們會(huì)相交嗎?它們平行嗎?不是說(shuō)兩條直線如果不相交就平行嗎?
生……
師：剛才我們所畫的兩條直線都在紙這個(gè)平面，而這兩支筆卻分別在上和側(cè)這兩個(gè)平面，看來(lái)，剛才的結(jié)論要加一個(gè)重要的前提，在同一個(gè)平面內(nèi)。
那這樣擺放就互相平行了?
學(xué)生思考討論。
課件演示。
2、認(rèn)識(shí)垂直
(1)自學(xué)：現(xiàn)在讓我們運(yùn)用剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自學(xué)書65頁(yè)中間部分后四行，并說(shuō)說(shuō)你的理解。
(2)驗(yàn)學(xué)：真正掌握了嗎?讓我考考你。
課件出示：判斷
1、
(1) (2)
圖2的兩條直線互相垂直 ( )
2、
轉(zhuǎn) 直線a和直線b互相垂直( )
3、 a
b
a是垂線，b是垂線。( )
4、兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 ( )
今天我們學(xué)習(xí)了平行和垂直，什么是平行?什么是垂直?
你能用兩根食指比劃出來(lái)嗎?在教室里找找平行和垂直。
那教室外哪有平行和垂直呢?課件出示。
1、找平行與垂直
2、平 垂
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
學(xué)生通過(guò)對(duì)直線與角的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對(duì)其已有許多表象認(rèn)識(shí)。但是，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對(duì)垂直與平行中所研究的同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，還未能建立表象，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質(zhì)。為此，需要教師幫助他們解決。
知識(shí)與技能：
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程，掌握其特征。
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
1、通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
2、理解永不相交的含義
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)垂線、平行線。
2、理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
3、發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力，樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展自己的空間想象能力。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
1、在一片紙上任意畫兩條直線，會(huì)有幾種情況？分別是什么？
2、什么叫平行線？平行線還可以怎么說(shuō)？為什么要說(shuō)在同一平面內(nèi)呢？
3、在同一平面內(nèi)相交的兩條直線又可以怎么分類？什么叫互相垂直？什么叫垂足？
4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區(qū)別是什么？
生活中有哪些平行和垂直的例子。
1、下面圖形中哪組直線互相垂直，哪組直線互相平行
2、判斷：
（1）正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。
（2）兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。
（3）不相交的兩條直線是平行線。
（4）一條直線垂直。
3、畫一畫
（1）把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使一組對(duì)邊與折痕互相平行。
（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
各位領(lǐng)導(dǎo)與兄弟同行，你們好！
探究、創(chuàng)造充滿活力的課堂教學(xué)氛圍是新課程課堂教學(xué)改革的實(shí)踐目標(biāo)之一。在教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)造自主探索的空間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。
一、說(shuō)教材。
《垂直與平行》是人教版實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)。
學(xué)習(xí)本節(jié)課，要實(shí)現(xiàn)的知識(shí)目標(biāo)是：幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。技能目標(biāo)是：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力。情感目標(biāo)是：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活的感知和合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念。
三、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法。
我根據(jù)教材的編排意圖和學(xué)習(xí)狀況，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的生成特點(diǎn)，設(shè)計(jì)的教學(xué)方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的位置關(guān)系，進(jìn)行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過(guò)程。
為實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教材編排意圖和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過(guò)程。
（一）畫圖感知，建立表象。
教師設(shè)計(jì)一個(gè)純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上。初步建立了垂線與平行線的表象——同一個(gè)平面內(nèi)、兩條直線。
（二）觀察分類、感受特征。
交流——分類，這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從個(gè)人——小組——全班逐層遞進(jìn)的過(guò)程。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中，逐步達(dá)成分類共識(shí)，也使學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征。
（三）分析比較，感悟?qū)傩浴?/p>
這環(huán)節(jié)主要揭示平行和垂直的概念，主要過(guò)程：歸納含義——理解重點(diǎn)詞——練習(xí)——小結(jié)。
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，這里運(yùn)用觀察發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在不斷比較、辨別的過(guò)程中，探究、發(fā)現(xiàn)、感悟概念的本質(zhì)，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。
（四）運(yùn)用概念、鞏固拓展。
本課我設(shè)計(jì)了三種練習(xí)：一是生活實(shí)踐練習(xí)、二是理解應(yīng)用練習(xí)、三是拓展延伸練習(xí)。
數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)、扎根于現(xiàn)實(shí)、應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手，設(shè)計(jì)應(yīng)用練習(xí)，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)研究即生活研究，數(shù)學(xué)問(wèn)題離我們并不遙遠(yuǎn)，就在自己的身邊，這種練習(xí)既有趣味性，又有實(shí)踐性，還讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受生活的樂(lè)趣。
這節(jié)課上的教學(xué)不足之處有賴各位領(lǐng)導(dǎo)與老師指正和指導(dǎo)。
謝謝！
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，空間想象能力。
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。
一、畫圖感知
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，(誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線有什么特點(diǎn)?沒(méi)有端點(diǎn)，可以無(wú)限延伸)今天我們繼續(xù)一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。
1、動(dòng)手畫一畫
師：(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，睜開(kāi)你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。(學(xué)生動(dòng)手畫，出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫。
2，學(xué)生展示作品
畫完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看，你們畫的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?
3，學(xué)生討論分類：
分為兩類：相交，不相交
分為三類：相交，不相交，快要相交
分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交
…………………………………
板書：相交：( )( )( )( )
成直角：( ) 垂直
不相交：( ) 平行
二 揭示概念：互相垂直，互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí)，我們應(yīng)畫上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請(qǐng)畫上直角 符號(hào)。
象這種在同一平面內(nèi)，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書：互相垂直
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線，也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。
一條直線我們可以說(shuō)它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)
2.揭示互相平行的概念
平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎?。
(出示課件5)
課件動(dòng)態(tài)演示：
為什么要說(shuō)互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來(lái)看這條直線。(出示課件6)
觀察一下，這一條直線我們可以說(shuō)它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說(shuō)它們是平行線。我們就可以說(shuō)直線a是直線b的`平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說(shuō)，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測(cè)量。
3.理解在同一平面內(nèi)的概念
同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們?cè)倏纯次覀兘淌业臋M梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))我們可以說(shuō)這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說(shuō)這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi)，我們才可以說(shuō)它們是互相垂直或者互相平行。板書：在同一平面 (判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋€(gè)平面內(nèi)。)
這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)
學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說(shuō)一說(shuō))
全課總結(jié)： 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
三、深化理解，應(yīng)用拓展
練一練(出示課件8、9.)
四 、看一看，想一想：
我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)
課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象?？凑l(shuí)搜集得多。
我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好!(出示課件12音樂(lè))
板書設(shè)計(jì)：
垂直與平行
相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) (互相垂直) 同一
不相交： ( ) (互相平行) 平面
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
1、通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。
正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
（一）導(dǎo)入
1、興趣引入
2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題
師：請(qǐng)大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線
師：直線有什么特點(diǎn)？
生：兩端可以無(wú)限延伸
探索兩條直線的位置關(guān)系
1、由1條直線過(guò)度到2條直線
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、展示不同的畫法
師：誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫法分分類？
師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論，我們把兩條直線的.關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會(huì)相交的，并且不是暫時(shí)的看上去不相交，而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。
（二）平行與垂直
1、平行
師：對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱。
生：平行線。
生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)一條直線是平行線。
2、垂直
師：這兩條直線相交成一個(gè)什么角？
生：直角。
師：咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個(gè)特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
（三）鞏固練習(xí)
1、p57頁(yè)做一做
2、判斷題
3、擺小棒
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)教材，四上《數(shù)學(xué)》p64～65，例1。
知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分類、比較、舉例等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直與平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生具有自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
學(xué)具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形白紙2張、三角板、水彩筆兩支、點(diǎn)子圖。
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、情境引入，感知同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
1.校園圖片介紹（課件）。
2.展示運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中的六幅照片。
觀察比較六幅照片，感知同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
（2）觀察每幅圖中有幾條直線？（板書：兩條直線）。
（3）現(xiàn)在請(qǐng)你從屏幕中選擇相對(duì)比較喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，并把圖中兩條直線的位置關(guān)系畫下來(lái)。
（4）剛才大家畫的兩條直線都在同張紙面上，我們就可以把兩條直線看成在同一個(gè)平面內(nèi)。（板書：同一平面內(nèi)）。
小結(jié)：今天，我們就是要研究在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系。
二、觀察、比較、分類，認(rèn)識(shí)平行與垂直。
（一）一次分類，認(rèn)識(shí)平行。
（1）你能根據(jù)每組直線的特點(diǎn)，給它們分分類嗎？
想一想，再同桌輕聲交流一下，說(shuō)說(shuō)你是怎樣分的？
（2）讓學(xué)生閉眼想象平行線無(wú)限延長(zhǎng)后仍不相交。
總結(jié)并課件出示：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
（二）二次分類，認(rèn)識(shí)垂直。
剛才我們認(rèn)識(shí)了平行，根據(jù)圖意，你覺(jué)得兩條直線相交會(huì)出現(xiàn)又哪幾種現(xiàn)象？
如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（借助課件出示）。
請(qǐng)同桌聯(lián)系圖意說(shuō)說(shuō)，誰(shuí)與誰(shuí)互相垂直，誰(shuí)是誰(shuí)的垂線？
揭示課題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的：垂直與平行。
三、應(yīng)用中鞏固新知。
舉一舉。
生活中，我們常常能看見(jiàn)垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉出其中的例子嗎？
找一找。
找到圖形中的平行線和垂線了嗎？
折一折。
評(píng)價(jià)：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，竟然能在這樣一張普通的長(zhǎng)方形紙上自主折出平行線和垂線！了不起！
辨一辨。
＊兩條直線相交，它們的交點(diǎn)叫做垂足。（）。
＊如果a，b兩條直線互相垂直，就說(shuō)a是垂線，b是垂線。（）。
＊不相交的兩條直線叫做平行線。（）。
玩一玩。
肢體表演。
畫一畫。
用彩筆在點(diǎn)子圖上分別畫出兩條互相垂直的線段和兩條互相平行的線段。
························。
························。
························。
························。
························。
如果沒(méi)有了點(diǎn)子圖，你覺(jué)得可以怎樣標(biāo)準(zhǔn)地畫出一條直線的垂線呢？
四、總結(jié)收獲。
如何標(biāo)準(zhǔn)地畫出一條直線的垂線，我們下節(jié)課一起研究。
今天，學(xué)了這節(jié)課你有什么收獲？又有什么感想呢？
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
教材分析
新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識(shí)垂線、垂足；認(rèn)識(shí)平行線。
2.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類，比較的過(guò)程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。
3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。
1、無(wú)限思想想象平面
（設(shè)計(jì)意圖：利用無(wú)限的思想想象平面，讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。）
2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫
睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）
（設(shè)計(jì)意圖：之所以讓學(xué)生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。）
（一）進(jìn)行分類
1、小組合作，分類
同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？
小組分類要求：
1、分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類想法。
2、聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類想法。
3、把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較，最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。
（設(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，同時(shí)傾聽(tīng)別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)）
2、小組分類情況匯報(bào)
教學(xué)預(yù)設(shè)：分類會(huì)出現(xiàn)（1）分為相交和不相交兩大類。（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）
3、引導(dǎo)學(xué)生分類
出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）
4、如何證明兩條直線不相交？
在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示
（設(shè)計(jì)意圖：分類活動(dòng)是開(kāi)放的，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭(zhēng)辯，最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。）
（一）按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：
1、樣判斷兩條直線是平行線？
2、為什么說(shuō)是互相平行,一條直線叫平行線嗎?
3、交成直角的兩條直線叫什么？
4、么叫垂線？
5、么叫垂足？
6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？
（設(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。）
（二）匯報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念
1、學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題：
（1）同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點(diǎn)）
（2）認(rèn)識(shí)垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來(lái)量，這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說(shuō)某一條直線是另一條直線的垂線。
2、總結(jié)概念
通過(guò)學(xué)習(xí)，誰(shuí)想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
出示準(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。
3、概念強(qiáng)化（填空）
在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說(shuō)這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點(diǎn)叫______________。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用）
（1）不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）
（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）
1、 說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。
2、 教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。
（給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí)，教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)）
（一）填空
1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線（），如果這兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點(diǎn)叫（）。
2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。
（檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度）
（二）選擇
1、兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）
a相互平行
b相互垂直
c相交
2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針（）
a重合
b相互平行
c相互垂直
（檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度）
（三）這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)鰜?lái)。
e l k h z
（當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測(cè)學(xué)生的分辨能力，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力）
（一）引導(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。
（二）組織學(xué)生開(kāi)展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。
（三）適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。
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