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小學(xué)數(shù)學(xué)級知識點(diǎn)篇一
(1)條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來。
作用：從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。
(2)拆線統(tǒng)計圖：折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。
作用：折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。
(3)扇形統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。
作用：通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。
相同點(diǎn)
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的相同之處主要表現(xiàn)在：都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量;都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平;都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。
不同點(diǎn)
它們之間的區(qū)別，主要表現(xiàn)在以下方面。
1、定義不同
平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2、求法不同
平均數(shù)：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù),需要計算才得求出。
中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它的求出不需或只需簡單的計算。
眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，不必計算就可求出。
3、個數(shù)不同
在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)都具有惟一性，但眾數(shù)有時不具有惟一性。在一組數(shù)據(jù)中，可能不止一個眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)。
4、呈現(xiàn)不同
平均數(shù)：是一個“虛擬”的數(shù)，是通過計算得到的，它不是數(shù)據(jù)中的原始數(shù)據(jù)。
中位數(shù)：是一個不完全“虛擬”的數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，它就是該組數(shù)據(jù)排序后最中間的那個數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)中真實(shí)存在的一個數(shù)據(jù);但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等，此時的中位數(shù)就是一個虛擬的數(shù)。
眾數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，它是真實(shí)存在的。
5、代表不同
平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”。
中位數(shù)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。
眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。
6、特點(diǎn)不同
平均數(shù)：與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動。主要缺點(diǎn)是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)偏大數(shù)時，平均數(shù)將會被抬高，當(dāng)出現(xiàn)偏小數(shù)時，平均數(shù)會降低。
中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它沒有影響;它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。
眾數(shù)：與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響,其缺點(diǎn)是具有不惟一性，一組數(shù)據(jù)中可能會有一個眾數(shù)，也可能會有多個或沒有。
7、作用不同
平均數(shù)：是統(tǒng)計中最常用的數(shù)據(jù)代表值，比較可靠和穩(wěn)定，因?yàn)樗c每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，反映出來的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標(biāo)準(zhǔn)。因此，它在生活中應(yīng)用最廣泛，比如我們經(jīng)常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，因?yàn)樗焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)。但當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較合適。
眾數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，因?yàn)樗仓焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)。在一組數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)有很大的變動，且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時用該數(shù)據(jù)(即眾數(shù))表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”就比較適合。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:
平均數(shù)應(yīng)用比較廣泛，它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠。但平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的所有數(shù)據(jù)都有關(guān)系，容易受極端數(shù)據(jù)的影響;簡單的說就是表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的數(shù)值排序中處于中間的位置，人們由中位數(shù)可以對事物的大體進(jìn)行判斷和掌控，它雖然不受極端數(shù)據(jù)的影響，但可靠性比較差;所以中位數(shù)只是表示這組數(shù)據(jù)的一般情況。眾數(shù)著眼對一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，它作為一組數(shù)據(jù)的代表，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，其大小與一組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)有很大的變化，且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)較多，此時用眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，比較合適，體現(xiàn)了整個數(shù)據(jù)的集中情況。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們都有各自的的優(yōu)缺點(diǎn):
平均數(shù)：(1)需要全組所有數(shù)據(jù)來計算;
(2)易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響.
中位數(shù)：(1)僅需把數(shù)據(jù)按順序排列后即可確定;
(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響.
眾數(shù)：
(1)通過計數(shù)得到;
(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響
可能性的大小與物體的數(shù)量多少有關(guān)，可能用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小
小學(xué)數(shù)學(xué)級知識點(diǎn)篇二
1、平均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣多，叫平均分。
2、平均分的方法：
(1)把一些物品按指定的份數(shù)進(jìn)行平均分時，可以一個一個的分，也可以幾個幾個幾個的分，直到分完為止。
(2)把一些物品按每幾個一份平均分，分時可以想：這個數(shù)可以分成幾個這樣的一份。
二、除法
1、除法算式的含義：只要是平均分的過程，就可以用除法算式表示。
其他讀法不變。
3、除法算式各部分的名稱：在除法算式中，除號前面的數(shù)就被除數(shù)，除號后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。
三、用 2~6 的乘法口訣求商
1、求商的方法：
(1)用平均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口訣求商。
2、用乘法口訣求商時，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。
四、解決問題
1、解決有關(guān)平均分問題的方法：
總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、被除數(shù)=商×除數(shù)、
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)、除數(shù)=被除數(shù)÷商、因數(shù)×因數(shù)=積、
一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
2、用乘法和除法兩步計算解決實(shí)際問題的方法：
(1)所求問題要求求出總數(shù)，用乘法計算;
(2)所求問題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計算。
萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識
一、1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識
1、10個一百就是一千。
2、讀數(shù)時，要從高位讀起。百位上是幾就讀幾百，十位上幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。中間有一個0，就讀“零”，末尾不管有幾個0，都不讀。
3、寫數(shù)時，要從高位寫起，幾個百就在百位寫幾，幾個十就在十位寫幾，幾個一就在個位寫幾，哪一位上一個數(shù)也沒有就寫0占位。
4、數(shù)的組成：看每個數(shù)位上是幾，就由幾個這樣的計數(shù)單位組成。
二、10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識
1、10個一千是一萬。
2、萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法與1000以內(nèi)的數(shù)讀法和寫法相同。
3、最小兩位數(shù)是10，的兩位數(shù)是99;最小三位數(shù)是100，的三位數(shù)是999;最小四位數(shù)是1000，的四位數(shù)是9999;最小的五位數(shù)是10000，的五位數(shù)是99999。
三、整百、整千數(shù)加減法
1、整百、整千加減法的計算方法。
(1)把整百、整千數(shù)看成幾個百，幾個千，然后相加減。
(2)先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個數(shù)的0。
2、估算：把數(shù)看做它的近似數(shù)再計算。
第八單元克和千克
一、克和千克是國際上通用的質(zhì)量單位。
二、計量較輕的物品的質(zhì)量時，通常用“克”作單位;
計量較重的物品的質(zhì)量時，通常用“千克”作單位。
三、1千克=1000克1千克=1公斤1公斤=2斤
1斤=500克1斤=10兩1兩=50克
四、估計物品有多重，要結(jié)合物品的大小、質(zhì)地等因素。
第九單元數(shù)學(xué)廣角
推理時，先根據(jù)條件確定必然情況，再用排除法確定其他情況。
1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。 建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。
3、逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式 數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
4、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是不可避免的。當(dāng)然，多做題并不等于搞題海戰(zhàn)術(shù)。做的題目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，碰到哪道題就做哪道題。有些題適合我們做，而有些題卻超出了我們的能力范圍，做這些題目只能是浪費(fèi)我們寶貴的時間，不會達(dá)到任何效果。做的題要難易適中，通過做些有代表的題目，要力爭能舉一反三。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，需要縝密的思維，解題要有條理，在做題的過程中學(xué)會熟練運(yùn)用正確的解題方法，掌握一些基本題型的解題規(guī)律。只有平時大量的訓(xùn)練，見多了、做多了，自然就熟能生巧，考試的時候就會應(yīng)付自如，不至于亂了陣腳。
小學(xué)數(shù)學(xué)級知識點(diǎn)篇三
1、10個一百就是一千。
2、讀數(shù)時，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個位上是幾就讀幾中間有一個0，就讀零，末尾不管有幾個0，都不讀。
3、寫數(shù)時，要從高位寫起，幾個百就在百位寫幾，幾個十就在十位寫幾，幾個一就在個位寫幾，哪一位上一個數(shù)也沒有就寫0占位。
4、數(shù)的組成：看每個數(shù)位上是幾，就由幾個這樣的計數(shù)單位組成。
1、10個一千是一萬。
2、萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法與1000以內(nèi)的數(shù)讀法和寫法相同。
3、最小兩位數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是99；最小三位數(shù)是100，最大的三位數(shù)是999；最小四位數(shù)是1000，最大的四位數(shù)是9999；最小的五位數(shù)是10000，最大的五位數(shù)是99999。
1、整百、整千加減法的計算方法。
（1）把整百、整千數(shù)看成幾個百，幾個千，然后相加減。
（2）先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個數(shù)的0。
2、估算
把數(shù)看做它的近似數(shù)再計算。
無限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。
13÷99=0.1313…，這個商就是一個循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是13，方法二，可以用看余數(shù)的方法，來確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，例如，11÷9=1.……2，我們通過豎式計算可看出，數(shù)2重復(fù)出現(xiàn)，商就重復(fù)出現(xiàn)，那么循環(huán)節(jié)就是從，第一次出現(xiàn)余數(shù)2，所得的商2，所以我們可以用，看余數(shù)的方法，來確定循環(huán)節(jié)。
1、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是介于—1和+1之間的整數(shù)。
2、0的相反數(shù)是0，即—0=0。
3、0的絕對值是其本身。
4、0乘任何實(shí)數(shù)都等于0，除以任何非零實(shí)數(shù)都等于0，任何實(shí)數(shù)加上0等于其本身。
5、0沒有倒數(shù)和負(fù)倒數(shù)，一個非0的數(shù)除以0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無意義。
6、0的正數(shù)次方等于0，0的負(fù)數(shù)次方無意義，因?yàn)?沒有倒數(shù)。
7、除0外，任何數(shù)的的0次方等于1。
8、0也不能做除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母、比的后項(xiàng)。
9、0的階乘等于1。
小學(xué)數(shù)學(xué)級知識點(diǎn)篇四
1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時可以帶單位。百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。
3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。
4、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，同時去掉百分號。
5、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)(把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是整100、整1000……的分?jǐn)?shù))，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
6、常見的百分率的計算方法：
7、一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。
8、求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法：已知數(shù)×幾%。
10、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用除法：一個數(shù)÷另一個數(shù)
11、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù);求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)。
12、已知比一個數(shù)多百分之幾是多少求這個數(shù)：已知數(shù)÷(1+幾%);已知比一個數(shù)少百分之幾是多少求這個數(shù)：已知數(shù)÷(1-幾%)
13、已知單位“1”的量用乘法，求單位“1”的量用除法。
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