教案是教學(xué)中非常重要的教學(xué)設(shè)計(jì)文檔，它能夠指導(dǎo)教師的教學(xué)行為。編寫教案時(shí)，可以借鑒一些優(yōu)秀的教學(xué)案例，提高教學(xué)效果。以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，希望能給大家?guī)硪恍﹩⑹尽?/p>
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇一
一、學(xué)情分析：
知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的乘除法，掌握了分?jǐn)?shù)的乘除法法則，在學(xué)習(xí)分式的乘除法法則時(shí)可通過與分?jǐn)?shù)的乘除法法則進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。在前面學(xué)習(xí)了整式乘法和因式分解，為分式的運(yùn)算和結(jié)果的化簡奠定基礎(chǔ)。
能力基礎(chǔ)：在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已初步具備觀察、分析、歸納的能力和類比的學(xué)習(xí)方法。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：1、分式的乘除運(yùn)算法則
2、會(huì)進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算
能力目標(biāo)：1、類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則，探索分式的乘除運(yùn)算法則。
2、能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。
情感目標(biāo)：1、通過師生討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：分式乘除法的法則及應(yīng)用
難點(diǎn)：分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算
三、教學(xué)過程：
第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知識(shí)
復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)乘除法法則，
活動(dòng)目的：
復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，為學(xué)習(xí)分式乘除法的法則做準(zhǔn)備。
第二環(huán)節(jié)引入新課
活動(dòng)內(nèi)容
你能總結(jié)分式乘除法的法則嗎?與同伴交流。
分式的乘除法的法則:
兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;
兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.
活動(dòng)目的：
讓學(xué)生觀察運(yùn)算，通過小組討論交流，并與分?jǐn)?shù)的乘除法的法則類比，讓學(xué)生自己總結(jié)出分式的乘除法的法則。
第三環(huán)節(jié)知識(shí)運(yùn)用
活動(dòng)內(nèi)容
例題1:
(1)(2)例題2
(1)(2)活動(dòng)目的：
通過例題講解，使學(xué)生會(huì)根據(jù)法則，理解每一步的算理，從而進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算，并能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生代數(shù)推理的能力與應(yīng)用意識(shí)。需要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)的是分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式，對于這一點(diǎn)，很多學(xué)生在開始學(xué)習(xí)分式計(jì)算時(shí)往往沒有注意到結(jié)果要化簡。
第四環(huán)節(jié)走進(jìn)中考
(2012.漳州)第五環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：
1.分式的乘除法的法則
2.分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式.
3.學(xué)會(huì)類比的數(shù)學(xué)方法
第六環(huán)節(jié)當(dāng)堂檢測
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇二
知識(shí)與技能：
1、了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。
2、了解勾股定理的內(nèi)容。
3、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長。
過程與方法：
1、通過拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。
2、在探索活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和探索的結(jié)果。
情感與態(tài)度：
1、通過對勾股定理歷史的了解，對比介紹我國古代和西方數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)。
2、在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得結(jié)論的快樂，鍛煉克服困難的勇氣，培養(yǎng)合作意識(shí)和探索精神。
二教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索和證明勾股定理難點(diǎn)：用拼圖方法證明勾股定理
三、學(xué)情分析
學(xué)生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識(shí)，通過學(xué)習(xí)小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。
四、教學(xué)策略
本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵(lì)學(xué)生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程。
五、教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
活動(dòng)和意圖
創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
以“航天員在太空中遇到外星人時(shí)，用什么語言進(jìn)行溝通”導(dǎo)入新課，讓孩子們盡情發(fā)揮他們的想象.而華羅庚建議可以用勾股定理的圖形進(jìn)行和外星人溝通，為什么呢?通過一段vcr說明原因。
[設(shè)計(jì)意圖]激發(fā)學(xué)生對勾股定理的興趣，從而較自然的引入課題。
新知探究
畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關(guān)系。
(1)同學(xué)們，請你也來觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么?
(2)你能找出圖18.1-1中正方形1、2、3面積之間的關(guān)系嗎?
通過講述故事來進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。
如圖，每個(gè)小方格代表1個(gè)單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長作正方形。
回答以下內(nèi)容：
(1)想一想，怎樣利用小方格計(jì)算正方形a、b、c面積?
(2)怎樣求出正方形面積c?
(3)觀察所得的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
(4)將正方形a,b,c分別移開，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形邊長a,b,c有何數(shù)量關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積.
問題是思維的起點(diǎn)”，通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知。
探究交流歸納
拼圖驗(yàn)證加深理解
如圖，每個(gè)小方格代表1個(gè)單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長作正方形。
回答以下內(nèi)容：
(1)想一想，怎樣利用小方格計(jì)算正方形p、q、r的面積?
(2)怎樣求出正方形面積r?
(3)觀察所得的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
(4)將正方形p,q,r分別移開，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形邊長a,b,c有何數(shù)量關(guān)系?
由以上兩問題可得猜想：
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
而猜想要通過證明才能成為定理
活動(dòng)探究：
(1)讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行拼圖
(2)多媒體課件展示拼圖過程及證明過程理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。
從特殊的等腰直角三角形過渡到一般的直角三角形。
滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用;培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。
通過這些實(shí)際操作，學(xué)生進(jìn)行一步加深對數(shù)形結(jié)合的理解，拼圖也會(huì)產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，也為論證勾股定理做好準(zhǔn)備。
利用分組討論，加強(qiáng)合作意識(shí)。
1、經(jīng)歷所拼圖形與多媒體展示圖形的聯(lián)系與區(qū)別。
2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密教育，從而更好地理解代數(shù)與圖形相結(jié)合
應(yīng)用新知解決問題
在應(yīng)用新知這個(gè)環(huán)節(jié)，我把以往的單純求解邊長之類的題目換成了幾個(gè)運(yùn)用勾股定理來解決問題的古算題。
把生活中的實(shí)物抽象成幾何圖形，讓學(xué)生了解豐富變幻的圖形世界，培養(yǎng)了學(xué)生抽象思維能力，特別注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物，探索問題，解決實(shí)際的能力。
回顧小結(jié)整體感知
在最后的小結(jié)中，不但對知識(shí)進(jìn)行小結(jié)更對方法要進(jìn)行小節(jié)，還可向?qū)W生介紹了美麗的圖案畢達(dá)哥拉斯樹，讓學(xué)生切身感受到其實(shí)數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的另一種美。
學(xué)生通過對學(xué)習(xí)過程的小結(jié)，領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法;通過梳理所學(xué)內(nèi)容，形成完整知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力。。
布置作業(yè)鞏固加深
必做題：
1.完成課本習(xí)題1,2,3題。
選做題：
3.課后收集勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示。
針對學(xué)生認(rèn)知的差異設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)題，既使學(xué)生鞏固知識(shí)，形成技能，讓感興趣的學(xué)生課后探索，感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇三
本節(jié)課在教材處理上，先讓學(xué)生帶著三個(gè)問題預(yù)習(xí)完成網(wǎng)上作業(yè)，自制4個(gè)兩條直角邊不等的全等的直角三角形，準(zhǔn)備一張坐標(biāo)紙。從而初步了解勾股定理的歷史和內(nèi)容以及證法，并制作成課件或打印資料，為課上活動(dòng)做了充分的準(zhǔn)備。為突破本課重、難點(diǎn)起到了至關(guān)重要的作用。勾股定理這部分內(nèi)容共計(jì)兩課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)。教學(xué)重點(diǎn)定位為勾股定理的探索過程及簡單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)是勾股定理的證明。把勾股定理的應(yīng)用放在第二課時(shí)進(jìn)行專題訓(xùn)練。
八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理教案(教法、學(xué)法及教學(xué)手段)
自主探索、合作交流、引導(dǎo)點(diǎn)撥
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇四
教學(xué)方法葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)。”因此教師利用幾何直觀提出問題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。
學(xué)法指導(dǎo)為把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，教師鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇五
本節(jié)課探究體驗(yàn)貫穿始終，展示交流貫穿始終，習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。
采用“七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計(jì)理念，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、過程與方法目標(biāo)：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛國熱情;學(xué)生通過自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
用面積法方法證明勾股定理
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片
教學(xué)過程：
(一)情境導(dǎo)入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹，國際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇七
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，通過探究能夠發(fā)現(xiàn)直角三角形中兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方和。
2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷用測量和數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣，并進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇八
勾股定理是揭示三角形三條邊數(shù)量關(guān)系的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”正是這章書所體現(xiàn)的主要思想。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。
本節(jié)教科書從畢達(dá)哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說談起，讓學(xué)生通過觀察計(jì)算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長的小正方形的面積與以斜邊為邊長的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時(shí)教科書以命題的形式呈現(xiàn)了勾股定理。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國古人趙爽的證法。之后，通過三個(gè)探究欄目，研究了勾股定理在解決實(shí)際問題和解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，使學(xué)生對勾股定理的作用有一定的認(rèn)識(shí)。
一、知識(shí)與技能
1、探索直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理，發(fā)展幾何思維。
2、應(yīng)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題
3學(xué)會(huì)簡單的合情推理與數(shù)學(xué)說理
二、過程與方法
引入兩段中西關(guān)于勾股定理的史料，激發(fā)同學(xué)們的興趣，引發(fā)同學(xué)們的思考。通過動(dòng)手操作探索與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，經(jīng)歷小組協(xié)作與討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并感受勾股定理的應(yīng)用知識(shí)。
三、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，學(xué)生親自動(dòng)手對勾股定理進(jìn)行探索與驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，以及自主學(xué)習(xí)的能力。
四、重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、探索和證明勾股定理
2、熟練運(yùn)用勾股定理
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、教師展示圖片并介紹第一情景
以中國最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開頭為引，介紹周公向商高請教數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的對話，為勾股定理的出現(xiàn)埋下伏筆。
周公問：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請問古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數(shù)安從出？”商高答：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤.得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也。”
2、教師展示圖片并介紹第二情景
畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。
二、師生協(xié)作，探究問題
1、現(xiàn)在請你也動(dòng)手?jǐn)?shù)一下格子，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？
3、你能得到什么結(jié)論嗎？
三、得出命題
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋：由于我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。
四、勾股定理的證明
第一種方法：邊長為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因?yàn)檫呴L為 的正方形面積加上4個(gè)直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式 ，化簡得 。
第二種方法：邊長為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、，斜邊為 的
角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出一個(gè)邊長為 的正方形“小洞”。
因?yàn)檫呴L為 的正方形面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式 ，化簡得 。
這種證明方法很簡明，很直觀，它表現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的證題思想和對數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。
五、應(yīng)用舉例，拓展訓(xùn)練，鞏固反饋。
勾股定理的靈活運(yùn)用勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來運(yùn)用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。
六、歸納總結(jié)
2、方法歸納：數(shù)方格看圖找關(guān)系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫一個(gè)直角三角形表示正方形面積，再次驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。
七、討論交流
讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，提出他們模糊不清的概念，給他們一個(gè)梳理知識(shí)的機(jī)會(huì)，通過提示性的引導(dǎo)，讓學(xué)生對勾股定理的概念豁然開朗，為后面勾股定理的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
我們班的同學(xué)很聰明。大家很快就通過數(shù)格子發(fā)現(xiàn)了勾股定理的規(guī)律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來交流一下。請同學(xué)們課后在反思天地中都發(fā)表一下自己的學(xué)習(xí)心得。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇九
從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。
從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；
勾股定理又是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感。
（二）重點(diǎn)與難點(diǎn)
為變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過程。限于八年級(jí)學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn)，我將引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn)。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十
隨著社會(huì)的發(fā)展，新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課已不僅是一些數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是體現(xiàn)知識(shí)的認(rèn)知發(fā)展過程。教育的目的是培養(yǎng)具有獨(dú)立思考能力、具有實(shí)踐精神和創(chuàng)新能力的人。一堂好課應(yīng)該是學(xué)生最大限度參與的課?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，內(nèi)容要有利與學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理教案(教材、學(xué)情分析與處理)
本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生掌握了直角三角形的三個(gè)性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余和30°所對的直角邊等于斜邊的一半以及在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為30°的基礎(chǔ)上展開的。勾股定理是直角三角形的一個(gè)非常重要的性質(zhì)，它揭示了一個(gè)直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，可解決直角三角形的許多有關(guān)的計(jì)算，是初三解直角三角形的主要依據(jù)之一，中考中的四邊形和圓等綜合題中也經(jīng)常出現(xiàn)。貫穿了整個(gè)幾何學(xué)習(xí)，更是數(shù)形結(jié)合的重要典范。更重要的是學(xué)生在探索定理的過程中，無論是課前準(zhǔn)備和課上交流以及課下活動(dòng)都讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)、思考的重要性，與人合作的重要性以及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用，是進(jìn)行愛國教育的重要題材!
本節(jié)課的教育對象是初二下的學(xué)生，共性是思維活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)。而且一般家庭都有電腦，對教師布置的網(wǎng)上作業(yè)也頗感興趣，并能制作簡單課件。形成了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十一
1、通過拼圖,用面積的方法說明勾股定理的正確性.
2、通過實(shí)例應(yīng)用勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用技能.
1.用面積的方法說明勾股定理的正確.
2.勾股定理的應(yīng)用.
勾股定理的應(yīng)用.
一、學(xué)前準(zhǔn)備：
1、閱讀課本第46頁到第47頁，完成下列問題:
2、剪四個(gè)完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的'圖形。大正方形的面積可以表示為_________________________,又可以表示為__________________________.對比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結(jié)論。用上面得到的完全相同的四個(gè)直角三角形，還可以拼成如下圖所示的圖形，與上面的方法類似，也能說明勾股定理是正確的方法（請逐一說明）
二、合作探究：
（一）自學(xué)、相信自己：
（二）思索、交流：
（三）應(yīng)用、探究：
（四）鞏固練習(xí)：
1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字
母a所代表的正方形面積是_________。
三．學(xué)習(xí)體會(huì)：
本節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了勾股定理，并用兩種方法證明了這個(gè)定理，在應(yīng)用此定理解決問題時(shí)，應(yīng)注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關(guān)系，如果不是直角三角形應(yīng)該構(gòu)造直角三角形來解決。
2②圖
四．自我測試：
五．自我提高：
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十二
一、填空題
1、在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。
2、甲數(shù)×=乙數(shù)×60%，甲：乙=(：)???3、0.75：化成最簡整數(shù)比是()。
4、一幅地圖的線段比例尺是它表示實(shí)際距離是圖上距離的()倍。
5、在的圖紙上，一個(gè)正方形的面積為16平方厘米，它的實(shí)際面積是()?6、甲數(shù)的是甲乙兩數(shù)和的，甲乙兩數(shù)的比是()。
7、一個(gè)比例式，兩個(gè)外項(xiàng)的和是37，差是13，比值是，這個(gè)比例式是()。
8、一車水果重1.8噸，按2：3：5的比例分配給甲、乙、丙三個(gè)水果店，乙水果店分得這批水果的()。
9、星期天，小麗看一本書用了2小時(shí)15分，小紅同樣一本書用了2.15小時(shí)，小麗和小紅看書用的時(shí)間比是()。
10、兩地相距80千米，畫在比例尺是1：400000的地圖上，應(yīng)畫()厘米。
11、一杯糖水，糖比水是1：4，喝去杯糖水后，又用水加滿，這時(shí)糖與水的比是()。
12、甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)的比是()。
13、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是2：3：4，甲數(shù)是()。
14、一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是()。
15、圓柱的高一定，圓柱的底面積與體積()比例。
16、東風(fēng)小學(xué)六年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)人數(shù)的，五年級(jí)與六年級(jí)人數(shù)的比是()。
17、學(xué)校購到一批書，按2：3：5借給四、五、六三個(gè)年級(jí)。四年級(jí)借到這批書的()%。
18、一個(gè)零件長2米，在設(shè)計(jì)圖上這個(gè)零件長4厘米，這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是()。
19、把3克鹽放入12克水中，鹽與鹽水重量的最簡整數(shù)比是()。
20、把(5平方米)：(50平方分米)化成最簡整數(shù)比是()，它們的比值是()。
21、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.5，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是()。
22、昆明到西雙版納的實(shí)際距離是1200千米，在一幅地圖上量得兩地之間的距離是6厘米。在這幅地圖上量得瀘西到麗江的圖上距離是4厘米。瀘西到麗江的實(shí)際距離是()千米。
23、若圖上距離的2厘米表示實(shí)際距離的80千米，則這幅圖的比例尺是()。
24、六年級(jí)同學(xué)共同訂閱《蜜蜂報(bào)》。報(bào)紙的總價(jià)和所訂份數(shù)成()比例。
25、同樣多的作業(yè)，李莉12分鐘，王祥15分鐘，李莉與王祥的最簡單的速度比是()。
26、在比例尺是的平面圖上，量得教室的長是4.5厘米，教室的實(shí)際長是(??)米。
27、達(dá)標(biāo)課上，六(2)班的達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)的比是24：1，這個(gè)班學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是()。
28、一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴;兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴;三只青蛙……”，兒歌中青蛙的只數(shù)與對應(yīng)的腿數(shù)成()比例關(guān)系。
29、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩個(gè)數(shù)的最簡單的整數(shù)比是()，比值是()。
30、一個(gè)長方形操場，長110米，寬90米。把它畫在比例尺是的圖紙上，長畫()厘米，寬畫()厘米。
31、如果=，與成()比例32、如果a×5=b×8，那么a:b=()。
33、三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是40，三個(gè)數(shù)的比是1：2：3，最大數(shù)是()。
34、甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：8，甲數(shù)比乙數(shù)少()%，乙數(shù)比甲數(shù)多。
二、判斷題
1、小麥的出粉率一定，小麥的總重量和面粉的重量成正比例關(guān)系。()
2、因?yàn)榧讛?shù)：乙數(shù)=25：23，所以甲數(shù)=25，乙數(shù)=23。?()
3、車輪的直徑一定，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)和所行路程成正比例。()
4、如果a與b成反比例，b與c也成反比例，那么a與c成正比例。??()
5、如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。???()
6、y=8x,表示x和y成正比例。?()
7、半徑與直徑的比是1：2。????()
8、甲地到乙地，甲車要6小時(shí)，乙車要8小時(shí)，甲車和乙車的速度比是3：4。()
9、如果=(,都不為0)，那么和成正比例。??()
10、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做6天完成，乙獨(dú)做4天完成，乙甲的工效比是3：2。()
11、比例尺是1：500，表示圖上1厘米代表實(shí)際距離的500厘米???()
12、從學(xué)校到文化宮，甲用9分鐘，乙用10分鐘，甲和乙每分鐘行的路程比是9：10。()
13、山羊和綿羊頭數(shù)的比是4：5，表示山羊比綿羊少。()
14、長方形的長和寬成反比例???()
15、兩個(gè)數(shù)相除的商又叫做兩個(gè)數(shù)的比?(???)
16、長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例???()
17、長方體的體積一定，底面積和高成反比例?()
三、選擇題
1、一塊長方形的周長是28米，它的長和寬的比是4：3，這塊地的面積是()平方米。
a、192b、48c、28
2、一幅圖紙的比例尺是20：1，表示圖上距離是實(shí)際的()。
a、b、20c、20倍
3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，已知圓錐體和圓柱的高的比是9：1，圓柱體底面積和圓錐體底面積的比是()。
a、9：1b、3：1c、6：1
4、成反比例的量是()。
a、a和b互為倒數(shù)b、圓柱的高一定，體積和底面積
c、被減數(shù)一定，減數(shù)與差d、除數(shù)一定，商和被除數(shù)
5、如果=那么和()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
6、一幅地圖的比例尺是1：100000。下面說法不正確的是()。
a、圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面實(shí)際距離的100000米
b、把實(shí)際距離縮小100000倍后，再畫在圖紙上。
c、圖上距離相當(dāng)于實(shí)際的.。
7、做一批零件，甲需要4小時(shí)，乙需要3小時(shí)，甲與乙的速度比是()。
a、4：3b、5：4c、3：4
8、六年級(jí)(1)班有科技書和故事書共40本，它們的比可能是()。
a、5：1b、4：1c、2：5
9、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
10、下列各組比能與：組成比例的是()。
a、5：6b、6：5c、：
11、把10克糖溶解在100克水中，糖與糖水的比是()
a、10：1b、1：10c、1：11d、11：1
12、一個(gè)圓的直徑與周長的比是()。
a、1：2b、1：c、2：
13、一批產(chǎn)品，合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是4：1，這批產(chǎn)品的不合格率是()
a、25%b、20%c、10%
14、在同一個(gè)圓里，周長與直徑()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
15、一個(gè)三角形內(nèi)角度數(shù)的比是7：2：1，這個(gè)三角形是()。
a、鈍角三角形b、銳角三角形c、直角三角形
16、一條長5米的線段畫在比例尺是1：100的圖中，要比畫在比例尺只是1：1000的圖中()。
a、長b、短c、一樣長
17、表示與成正比例關(guān)系的式子是()。
a、?=6b、=6c、=+6
18、在一幅云南地圖上用4厘米的線段表示實(shí)際距離160千米，這幅地圖的比例尺是()。
a、b、c、
19、路程一定，速度和時(shí)間()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
20、在100克水中放入10克鹽，那么鹽與鹽水的質(zhì)量比是()
a、1：10b、10：1c、1：11
21、(?瀘模二)的5倍與的3倍的比是1：2，那么與的比是()。
a、3：10b、10：3c、3：5
22、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要8天完成，乙隊(duì)獨(dú)做要6天完成。甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率比是()。
a、8：6b、4：3c、：d、：
23、在比例尺是1：1000000的地圖上，圖上距離為10厘米的兩地，實(shí)際距離是()千米。
a、100000b、100c、1000d、10000
24、車輪直徑一定，所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
25、在含糖25%的糖水中，糖與水的比是()。
a、1：4b、3：1c、1：3
26、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是()。
a、11：1b、1：11c、
27、兩個(gè)圓的直徑比是1：2，周長比是()。
a、1：2b、1：4c、1：8
28、距離一定，時(shí)間和速度()
a、不成比例b、成正比例c、成反比例
四、求未知數(shù)
6.5：=3.25：4
13：7=
五、應(yīng)用題
3、蓋一幢職工宿舍。計(jì)劃使用6米長的水管240根。后來改用8米長的水管，共需要多少根?(用兩種方法解答)
4、做一批零件，如果每天做200個(gè)，15天可以做完，現(xiàn)在要在12天完成，平均每天做多少個(gè)?(用兩種方法解答)
5、甲地到乙地的公路長392千米。一輛汽車3小時(shí)行了168千米。照這樣計(jì)算，行完全還需要幾小時(shí)?(用兩種方法解答)
7、金光電子廠要生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)180個(gè)，12天完成。實(shí)際的生產(chǎn)效率是原計(jì)劃的120%，實(shí)際多少天可以完成?(用兩種方法解答)
8、一輛汽車4小時(shí)行140千米，照這樣計(jì)算，7小時(shí)行多少千米?行駛315千米需要幾小時(shí)?(用兩種方法解答)
10、(?瀘模二)鐵路工人修鐵路，用每根長9米的新鐵軌替換原來每根6米的舊鐵軌，共換下舊鐵軌240根，換上的新鐵軌有多少根?(用兩種方法解答)
11、瀘西縣水泥廠5天生產(chǎn)水泥320噸。照這樣計(jì)算，要生產(chǎn)6600噸水泥，需要多少天完成?(用兩種方法解答)
12、某工程隊(duì)修一條路，12天共修780米，還剩下325米沒有修。照這樣速度，修完這條公路，共需要多少天?(用兩種方法解答)
13、甲乙兩個(gè)小組要在6小時(shí)內(nèi)加工1560個(gè)零件。已知甲小組每小時(shí)加工120個(gè)零件，乙每小時(shí)加工零件多少個(gè)?(用兩種方法解答)
14、50千克花生仁可以榨油19千克。要榨200千克花生油需多少千克花生仁?(用兩種方法解答)
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十三
我對本節(jié)課的教學(xué)過程是這樣設(shè)計(jì)的：
通過欣賞xxxx年在我國北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽圖案，引出“趙爽弦圖”，讓學(xué)生了解我國古代輝煌的數(shù)學(xué)成就，引入課題。
接下來，讓學(xué)生欣賞傳說故事：相傳2500年前，畢達(dá)格拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。通過故事使學(xué)生明白：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。
這樣，一方面激發(fā)學(xué)生的求知欲望，另一方面，也對學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)和解決問題能力的培養(yǎng)。
通過對地板圖形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三邊關(guān)系的探究，讓同學(xué)們體驗(yàn)由特殊到一般的探究過程，學(xué)習(xí)這種研究方法。
在這一過程中，學(xué)生充分利用學(xué)具去嘗試解決，力求讓學(xué)生自己探索，先在小組內(nèi)交流，然后在全班交流，盡量學(xué)習(xí)更多的方法。
先了解趙爽的證明思路，然后讓學(xué)生利用學(xué)具自己剪拼，并利用圖形進(jìn)行證明。
由于難度比較大，組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)。教師要巡回輔導(dǎo)，給予學(xué)生必要的幫助。
一是讓學(xué)生自己回顧總結(jié)本節(jié)的收獲。（當(dāng)然多數(shù)為具體的知識(shí)和方法）。二是教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)家敏銳的觀察力和勤于思考的作風(fēng)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，適時(shí)對大家進(jìn)行思想教育。
主要練習(xí)勾股定理的其它證明方法。
請你利用網(wǎng)絡(luò)資源，收集有關(guān)勾股定理的證明方法來進(jìn)行學(xué)習(xí)。寫出有關(guān)勾股定理知識(shí)的小論文。一個(gè)月過去了，我已忘記了這一項(xiàng)特殊的作業(yè)，但部分學(xué)生卻寫出了出乎意料的小論文。
通過這節(jié)課的兩種不同的上法，以及學(xué)生的不同表現(xiàn)與收獲，讓我更深刻地認(rèn)識(shí)到：
（3）要相信學(xué)生的能力，為學(xué)生創(chuàng)造自我學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)（如布置開放性的學(xué)習(xí)任務(wù)：數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)、研究學(xué)習(xí)、寫小論文等）。
我相信：只要堅(jiān)持不懈地這樣去做，不但能很好地實(shí)施新課改，實(shí)現(xiàn)教育的本來目標(biāo)，而且也一定能讓學(xué)生“考出”好的成績；不過，這樣教師一定不會(huì)輕松。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十四
（一）教材地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七年級(jí)第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
（二）教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡單實(shí)際問題。
過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀： 激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。
（三）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。
教法分析：結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn)，在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式， 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。
學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十五
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2、過程與方法
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體
教學(xué)過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生觀察、猜想）
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）
學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點(diǎn)連線最短問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）
教材23頁
李叔叔想要檢測雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）
2．如圖，臺(tái)階a處的螞蟻要爬到b處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問答）
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）
作業(yè)：1．課本習(xí)題1．5第1，2，3題．
要求：a組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3
b組（中等生）：1、2
c組（后三分之一生）：1
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十六
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）理解并會(huì)證明勾股定理的逆定理；
（2）會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形；
（3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).
2、能力目標(biāo)：
（1）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力；
（2）通過勾股定理及以前的知識(shí)聯(lián)合起來綜合運(yùn)用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；
（2）通過知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征．
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十七
思路點(diǎn)撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十八
1.理解勾股定理的逆定理的證明方法和證明過程;
2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形;
二數(shù)學(xué)思考
1.通過勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展與形成的過程;
2.通過三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用.
三解決問題
通過勾股定理的逆定理的證明及其應(yīng)用，體會(huì)數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題.
四情感態(tài)度
2.在探究勾股定理的逆定理的證明及應(yīng)用的活動(dòng)中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流合作的意識(shí)和探究精神.
數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十九
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）掌握勾股定理；
（2）學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算、證明與作圖；
（3）了解有關(guān)勾股定理的歷史。
2、能力目標(biāo)：
（1）在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力；
（2）通過問題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力
3、情感目標(biāo)：
（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；
（2）通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法
教學(xué)過程：
1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)
（1）三角形的三邊關(guān)系
（2）問題：（投影顯示）
直角三角形的三邊關(guān)系，除了滿足一般關(guān)系外，還有另外的特殊關(guān)系嗎？
2、定理的獲得
讓學(xué)生用文字語言將上述問題表述出來。
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
強(qiáng)調(diào)說明：
（1）勾――最短的邊、股――較長的直角邊、弦――斜邊
（2）學(xué)生根據(jù)上述學(xué)習(xí)，提出自己的問題（待定）
3、定理的證明方法
方法一：將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形。
方法二:將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形。
方法三：“總統(tǒng)”法、如圖所示將兩個(gè)直角三角形拼成直角梯形。
以上證明方法都由學(xué)生先分組討論獲得，教師只做指導(dǎo)、最后總結(jié)說明
4、定理與逆定理的應(yīng)用
5、課堂小結(jié)：
（1）勾股定理的內(nèi)容
（2）勾股定理的作用
已知直角三角形的兩邊求第三邊
已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系
6、布置作業(yè)：
a、書面作業(yè)p130＃1、2、3
b、上交作業(yè)p132＃1、3
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