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小學數(shù)學對稱的思維導圖篇一
;2018年哈爾濱市雙城區(qū)中小學（幼兒園）教師全員培訓思維導圖在數(shù)學教學中的作用
教師利用思維導圖設(shè)計課堂教學，以開發(fā)學生的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維為本，結(jié)合學生特點靈活掌握數(shù)學知識，是實現(xiàn)課堂教學“高效”的有效途徑，我們將以課堂為載體從教師行為、學生行為、師生共同行為三方面研究創(chuàng)設(shè)教學情境，構(gòu)建初中數(shù)學思維導圖高效課堂教學模式。
（一）教師根據(jù)自己對知識的理解為學生制作出一個模板。
教師在備課過程在可以利用思維導圖勾畫出教學的重難點，以及對重難點的處理方法。在講授數(shù)學知識時，注意到各知識點前后的聯(lián)系，教師可以為學生作出一幅便于學生理解的思維導圖，在畫的過程中，一邊復(fù)習所學的知識，另一方面可以闡述各知識之間的思維關(guān)系，并板書思維導圖的一種形式。
（二）學生模仿畫圖，再根據(jù)自己的理解作出思維導圖
思維導圖的創(chuàng)作靈活，沒有嚴格的限制條件，故而能夠充分體現(xiàn)個人的思維特點，具有個性化特征。對于同一個主題的思維導圖來說，由于學生的興趣愛好、知識結(jié)構(gòu)、思維習慣和生活經(jīng)歷不同，因而其所制作的思維導圖也有差異，這樣思維導圖就有利于張揚個性，體現(xiàn)個體思維的多樣性。
（三）師生共同畫思維導圖。
心理學研究認為，在討論問題的過程中，人們的思維處于高度集中狀態(tài)，接受和處理信息的能力強，靈感容易顯現(xiàn)。所以在討論中將大家的意見和觀點及時地記錄下來，
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2018年哈爾濱市雙城區(qū)中小學（幼兒園）教師全員培訓
然后進行必要的整理，便能夠得到較好的思維成果。小組共同創(chuàng)作思維導圖，首先由各人自己畫出自己已知的材料，然后將各人的思維導圖合并及討論，并決定那些較為重要，再加入新想法，最后重組成為一個共同的思維導圖，最后的思維導圖是小組共同的結(jié)晶，各組員有共同的方向及結(jié)論。因此，思維導圖在學生的合作學習和研究性學習等過程中形成較高的實用價值，培養(yǎng)師生之間的合作精神和團結(jié)意識。
在新課程教學中，要體現(xiàn)學生的主動性，以教師為主導、學生為主體，利用思維導圖，既可以激發(fā)學生的潛能和學習興趣，又可以幫助學生從整體上系統(tǒng)地提高學習效率和成績。這是一種有效的、積極的新型教學方式。在教學中推廣和應(yīng)用思維導圖具有積極的現(xiàn)實意義。
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;如何用思維導圖進行小學數(shù)學教學
----培訓心得美國康奈爾大學諾瓦克()博士根據(jù)奧蘇貝爾（david l）的有意義學習理論在20世紀60年代最早提出了思維導圖這一概念，并將思維導圖運用到教學中，取得了較好的效果。思維導圖的研究在國外已經(jīng)比較成熟、豐富，研究內(nèi)容涉及思維導圖的內(nèi)涵、結(jié)構(gòu)和特征、分類及其編制過程、評價標準等諸多方面。我國目前還處于介紹引進階段，小學數(shù)學教育對思維導圖的專題研究還不多見，中文版的思維導圖軟件較少，本文將從思維導圖的內(nèi)涵，思維導圖在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用以及制圖的策略、應(yīng)用的注意事項幾方面做初步探究。
一、思維導圖的定義
思維導圖是用來組織和表征知識的工具，它通常將某一主題的有關(guān)概念置于圓圈或方框之中，然后用連線將相關(guān)的概念和命題連接，連線上標明兩個概念之間的意義關(guān)系。思維導圖能夠構(gòu)造清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，便于學習者對整個知識結(jié)構(gòu)的掌握，有利于發(fā)散思維的形成，促進知識的遷移。
二、思維導圖在小學數(shù)學中的應(yīng)用
（一）教學設(shè)計的工具
思維導圖為教師進行教學設(shè)計提供了支持與幫助，通過思維導圖教師能夠更清晰地呈現(xiàn)知識的框架結(jié)構(gòu)，更加有條理地進行教學。教師可以運用思維導圖對教學內(nèi)容進行歸納和整理，突出教學重點、難點，將教學的主要概念和原理以一種可視化的方式展現(xiàn)出來，簡明扼要地表達概念的邏輯關(guān)系，呈現(xiàn)概念的地位以及相關(guān)性，以便學生發(fā)現(xiàn)概念間的區(qū)別與聯(lián)系，從而，提高課堂教學效率。
（二）創(chuàng)造思維的工具
制作思維導圖的過程其實就是學生進行創(chuàng)造的過程，學生擁有較為寬泛的想象空間，可以根據(jù)自己的愛好設(shè)計符合條件的思維導圖。在思維導圖的制作過程中，學生要進行大量的思考，會在頭腦中萌發(fā)各種新的想法，且學生在構(gòu)建成自己的思維導圖之后與他人的作品比較時還會有新的想法出現(xiàn)。有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
例如，學生在學習過五年級上冊小數(shù)這一節(jié)內(nèi)容時，通過與同學交流構(gòu)建出這樣一個思維導圖。
（三）知識整合的工具
新課程標準要求在小學數(shù)學教學中要注重聯(lián)系實際，提高對數(shù)學整體的認識，使學生體會知識之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，感受數(shù)學的整體性。在小學數(shù)學中很多知識表面看起來毫不相干，其實它們之間存在著千絲萬縷的關(guān)系，把它們聯(lián)系在一起的就是“數(shù)學思想與方法”。融人了思維導圖的教學讓學生從散雜、片斷的機械式學習提升為注重關(guān)系并充滿主動探究活力的有意義學習。
如在教學《平面圖形的周長和面積》一課時，這部分內(nèi)容涉及的概念很多，如周長、面積以及六種平面圖形的周長和面積計算公式等。如何給學生講述這些概念?怎樣讓學生達到對知識的意義建構(gòu)？怎樣獲得學生對這些內(nèi)容掌握情況的反饋信息?教師通過引導學生討論復(fù)習內(nèi)容，明確了復(fù)習的任務(wù)：(1)平面圖形的周長和面積表示的意義?(2)小學階段學習過哪些平面圖形?(3)平面圖形的周長計算公式? (4)平面圖形的面積計算公式?請將以上內(nèi)容整理成思維導圖，并且能讓人一眼就看出平面圖形面積計算之間的聯(lián)系。
（四）教學反思的工具
思維導圖有助于師生對教學活動效果進行反思。學生通過制作思維導圖可以發(fā)現(xiàn)自己在知識掌握方面存在的問題。比如，所學重點概念理解的是否透徹，知識的掌握程度等，從而，及時有效的對知識上的欠缺予以修正和補充，不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)，增強學習的自我導向性，進而使學生自我反思能力和元認知水平能力得到提高。同時，在師生共同繪制與修正思維導圖的過程中，教師可以及時發(fā)現(xiàn)學生知識掌握的不足之處，反思教學過程，發(fā)現(xiàn)教學的薄弱環(huán)節(jié)，為教學的改進提供客觀依據(jù)，學生也能及時發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，可見思維導圖的繪制有利于師生的共同發(fā)展。
三、制作思維導圖的策略
如何讓學生掌握思維導圖的制作策略呢？我認為，讓學生掌握思維導圖這一學習策略，需經(jīng)歷“識圖—制圖—用圖”三個階段[。
（一）識圖——了解思維導圖
思維導圖對大部分小學生來說并不陌生，見到時有種熟悉的感覺。大量實踐表明，首先需要讓學生認識思維導圖，了解思維導圖的作用，能夠看懂思維導圖，從而產(chǎn)生學習制作思維導圖的興趣。例如，在復(fù)習整、小數(shù)的概念時，利用多媒體技術(shù)，制作了網(wǎng)絡(luò)課件，以整、小數(shù)知識思維導圖為基點，采用星形鏈接實現(xiàn)交互，讓學生依托思維導圖自主復(fù)習。。
（二）制圖——逐步形成概念圖
制圖，是一個比較高的要求，難度也比較大。制作一個完整且合理的思維導圖，除了要讓學生掌握基本的制圖方法外，更重要的是要引導學生探究發(fā)現(xiàn)各概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及概念之間的邏輯關(guān)系和層級關(guān)系。
指導學生制作思維導圖的步驟：①指導學生閱讀課本，找出概念。②讓學生將概念寫于一張張小紙片上。③引導學生分析各概念間的關(guān)系并確定各紙片擺放的位置。④將步驟3中概念間的位置關(guān)系搬移到紙上。⑤用線段或箭頭連接各概念。
⑥逐一分析線段兩端概念間的關(guān)系并用適當?shù)恼Z義詞注于線段或箭頭上（注釋內(nèi)容要簡單、明了）。⑦教師引導學生進行合作，分析思維導圖，優(yōu)化完善思維導圖并做評價。
（三）用圖——靈活運用概念圖
經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在學習中使用思維導圖的學生，在較長一段時間以后，其知識的保持時間比用死記硬背學習的學生時間要長，且知識面也比用死記硬背來學習的學生寬，且更能解決實際問題。在整個“識圖—制圖—用圖”過程中，學生積極主動參與，體驗成功的喜悅，與同伴交流，在比較中自覺矯正思維偏差，不斷完善認知結(jié)構(gòu)，提升數(shù)學素養(yǎng)，促進認知飛躍，創(chuàng)新能力及發(fā)散思維能力有了很大的提高。
思維導圖作為“教”的策略，能有效地改變學生的認知方式，切實提高教學效果。作為“學”的策略，能促進學生的有意義學習、合作學習和創(chuàng)造性學習，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，最終使學生學會學習。
因此，小學教師在運用思維導圖進行教學的過程中應(yīng)充分發(fā)揮思維導圖教學策略的優(yōu)勢，最大限度地優(yōu)化教學，提高教學質(zhì)量和教學效果，使思維導圖成為促進學生學會學習的有效工具。
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;思維導圖在初中數(shù)學教學的應(yīng)用
——以《平行四邊形章末復(fù)習》一課為例
凱里市第十二中學姜宗倩
摘要：在這個知識和信息的時代，讓學生具備學習的愿望、興趣和方法，比記住一些知識更為重要。學生面對無限的知識和有限的時間，知識學得越多，筆記記得越多，思維反而更加混亂。探索學生學習的最佳方式和途徑，使學生達到最佳的學習效果和能力培養(yǎng)。通過尋找知識之間的聯(lián)系，制作出一種有效的思維工具——思維導圖，思維導圖能促進建構(gòu)性學習和知識整合，從而提高學習和生活的效率。本文以人教版八年級下冊第18章平行四邊的章末復(fù)習一課為例，闡述思維導圖在課堂中的應(yīng)用，并分享學生因思維導圖的建構(gòu)性思維和有趣性吸引，主動地積極參與課堂中。
關(guān)鍵詞：數(shù)學教學學生思維導圖平行四邊形
一、思維導圖在數(shù)學教學的必要性
在中學數(shù)學教學實踐中，學生經(jīng)常出現(xiàn)這些現(xiàn)象：
（一）、課堂知識聽得懂，課后知識記不住。
（二）、課堂知識能理解，課后練習不會做。
（三）、熟悉題型能解決，陌生題型無從入手
這些現(xiàn)象凸顯出學生學到的數(shù)學知識比較零散，學生沒有進行知識整合，沒有建立知識體系，不能靈活地運用所學知識和技能，同時學生的建構(gòu)思維能力還有待提高。在新課程背景下，教師如何引導學生理清各知識之間的邏輯關(guān)系并且能夠自主整合知識，建構(gòu)有機的知識體系呢？在教學實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)思維導圖是教師開展教學的一種較好的教學手段。
思維導圖,也稱心智圖。由20世紀70年代被稱為“世界記憶之父”的英國著名學習方法研究專家東尼·博贊所創(chuàng)造的一種思維模式和學習方法。思維導圖通過捕捉和表達發(fā)散，思維導圖能夠?qū)⒋竽X內(nèi)部零亂、枯燥的信息運用圖文并用的方式，把各級主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級圖表現(xiàn)出來，使用線條、圖形、顏色、詞匯、符號等元素有序的、條理清晰的可視化圖表呈現(xiàn)出來，從而充分開發(fā)大腦潛能，極大激發(fā)人們的創(chuàng)造能力。它既可呈現(xiàn)知識網(wǎng)絡(luò)，也可以呈現(xiàn)思維過程?；谒季S導圖可以讓學生在繪制導圖的過程將知識點梳理整合和強化鞏固，這樣的學習過程能很好的體現(xiàn)了建構(gòu)主義理論的理念，在教育教學中會產(chǎn)生積極的影響。思維導圖在教學方面的使用可以幫助老師迅速了解學生的思維動態(tài)，并對教學策略作出調(diào)整，使教學更有
針對性，更有成效；同時它也可幫助學生理順知識脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高記憶力，增強學習能力。
二、如何制作思維導圖
思維導圖促進中學數(shù)學課堂有效教學，教師應(yīng)讓作為課堂主體的學生，了解思維導圖是什么，有什么好處，如何制作思維導圖。目前制作思維導圖的工具很多，除了word、ppt外，還有專門制作思維導圖的專業(yè)軟件如mindmanager等。但限于條件，在課堂上只探討如何讓學生體驗思維導圖的手工制作和黑板繪制。
制作材料：白紙和多種顏色筆或者黑板和粉筆、你的大腦和你的想象。
制作步驟：
（一）、首先把知識點的中心定為思維導圖的主題并畫在紙或者黑板的中央。主題可以用關(guān)鍵詞或圖形來表示。主題是所學知識中表達核心意思的字詞，應(yīng)該是具體的、有意義的，有助于我們進行回憶。
（二）、其次由中心知識點延伸出下一層知識點定為“次主題”，“次主題”和主題一樣可以用關(guān)鍵詞和圖形來表示。
（三）、在“次主題”后，羅列更為細節(jié)的要點。這個時候要注意的是，不要強迫自己用一定的順序或結(jié)構(gòu)來羅列要點。當任何一個知識要點出現(xiàn)的時候，盡可以自然地將它用關(guān)鍵詞或者圖形的方式表達出來，并把它和最相關(guān)的“次主題”連接起來。（四）、整理思維過程。在完成思維導圖后，再用阿拉伯數(shù)字把它們標記出來。任何一個“次主題”都要用一種顏色來表示。而且，如果可能的話，要盡可能用圖像來表達一個關(guān)鍵字，這可以大大加深記憶。
三、思維導圖應(yīng)用于教學——平行四邊形章末復(fù)習的教學片段
（一）、小組合作，課前準備
師:以學習小組為單位，制作本章知識思維導圖，將本章的平行四邊形、矩形，菱形、正方形的概念、性質(zhì)，判定等的知識相互關(guān)系。
【教學意圖】利用思維導圖用形象的圖形和豐富顏色吸引學生參與歸納平行四邊形整章知識，先將知識點整合，建立知識思維，對已學知識進行加深領(lǐng)悟，知識點儲備好，對練習訓練才能做到靈活運用。在制作思維導圖的過程中潛移默化的將平行四邊形知識回顧，歸納一遍，提高知識歸納總結(jié)的方法和能力。同時也通過思維導圖讓教師了解學生掌握基本知識的程度，對后面的教學有的放矢。
（二）、展示優(yōu)秀思維導圖，每組派代表分析制作意圖
師：各個組請派發(fā)言人展示本組成果。
生1：我們小組認為平行四邊形本章的知識點多而雜，組織所有組員一起將本章知識進行回顧，并討論如何梳理和整合本章知識點，我們利用課前時間一起將我們的思維導圖制作在黑板上，主要想讓同學們和老師更直觀的體會我們的思維過程，我們利用形象的符號表達關(guān)鍵詞，既直觀又節(jié)省時間。
生2：我利用多媒體展示我們組平行四邊形的思維導圖，我們組一起總結(jié)了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)和判定定理，同時我們組也一起回顧了這些圖形的面積公式，也復(fù)習了兩個“一半”三角形中位線平行且等于斜邊的一半和直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半。
【教學意圖】學生展示本組制作的思維導圖是學生制作思維導圖的一種評價方式。通過課堂展示，學生再次回顧知識，鍛煉學生的表達能力，通過思維導圖的展示讓學生感受到學生自己是課堂的一員，體現(xiàn)了學生是課堂的主體。
附：學生優(yōu)秀思維導圖
平行四邊形章末復(fù)習中應(yīng)用了思維導圖，讓學生在繪畫中，將平行四邊形整章的知識要點的關(guān)系進行梳理和整合。制作思維導圖時，學生使用線條、圖形、顏色、詞匯、符號等元素，把平行四邊形、矩形、菱形、正方形的相互關(guān)系層級圖表現(xiàn)出來，把一長串枯燥的基本知識變成彩色的、容易被記憶的圖畫，幫助學生理順知識脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，能夠增強學生的記憶能力和總體規(guī)劃能力。思維導圖在教學中的應(yīng)用迅速幫助老師了解學生的思維動態(tài)，并對教學策略作出調(diào)整，使教學更有針對性，更有成效；理順知識脈絡(luò)結(jié)構(gòu)后再以經(jīng)典習題鞏固，學生強化對所學知識并加深理解.
四、思維導圖在中學教學實踐反思
（一）、思維導圖還能利用于教師備課、學生課前預(yù)習、課堂筆記、解題思路等教學與學的環(huán)節(jié)中，接下來將進一步研究思維導圖在數(shù)學教學中的應(yīng)用，使思維導圖成為教與學的有效策略。
（二）、思維導圖作為一種思維方式，應(yīng)該是逐漸養(yǎng)成的。所以不能急于求成，要讓學生逐步養(yǎng)成這樣的思維方式；
（三）、利用電腦軟件來繪制思維導圖快捷、美觀，條理清晰,但如何在課堂上實現(xiàn)軟件繪制思維導圖是有待探索的；
（四）、思維導圖只是一種手段，不能代替所有教法，在課前預(yù)習、課堂記筆、章末復(fù)習和學科復(fù)習時，可以幫助我們更好的理清思路，總結(jié)歸納更愉悅更有效地學習。
（五）、思維導圖在數(shù)學教學和學習中滲透整合、梳理的思想，生活中的其他的事務(wù)也可以用思維導圖的思想和方式來清晰表達，可以鼓勵學生將這種思維方式應(yīng)用到生活的各個方面。
思維導圖在提高學生自主學習能力和梳理整合知識的建構(gòu)能力同時，學會將思維導圖的思想和方式盡可能多的應(yīng)用于生活和學習的各方面，從而提高學習和生活的效率。數(shù)學教學留給學生的實際應(yīng)用價值是分析問題和解決問題的能力和方法，思維導圖制作和應(yīng)用形成的思想和能力可以應(yīng)用于實際事件分析、實施和總結(jié)的各個過程。希望通過我們師生不斷的實踐，最終使得思維導圖的方法成為我們師生終身的一種學習習慣和一種思維方式。
參考文獻：
[1] [英]東尼·博贊. 思維導圖李斯譯.作家出版社，1999
[2]胡亞云.思維導圖在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用. 《新課程：教育學術(shù)版》.2009
[3]陶愛玲.淺談思維導圖在初中化學教學中的應(yīng)用. 南京竹山中學.
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