教案的編寫要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，能夠引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂活動，提高其學(xué)習(xí)效果。教案的編寫需要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維。通過閱讀這些教案范例，你可以了解到不同教學(xué)情境下的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施方式。
函數(shù)的圖象教案篇一
目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生看圖識圖的能力.
2、在識圖過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
3、從不同知識的背景提取的對象，可以使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性.
4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。
重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生看圖識圖的能力。
難點(diǎn)：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
用具：計(jì)算機(jī)、投影機(jī)。
方法：談話法、分組討論。
過程：
1、閱讀習(xí)題13.3的第四題。
學(xué)生閱讀后，老師可以提問學(xué)生，分別回答：
下圖是北京春季某一天的。
2、提出看圖說圖的重要性。
隨著計(jì)算機(jī)的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數(shù)圖象來，這樣看圖、識圖就變得相當(dāng)重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分析結(jié)論.數(shù)學(xué)不僅有數(shù)的一面，也有“形”的一面.美國著名數(shù)學(xué)家m克萊茵曾指出：“只要代數(shù)同幾何分道揚(yáng)鑣，它們的進(jìn)展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄.但是當(dāng)這兩門科學(xué)結(jié)合成伴侶時，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性，其它學(xué)科和日常生活都可以找到應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的例子.
3、為學(xué)生提供相對豐富的素材，體會以圖識性.
（讀題后，可組織學(xué)生分組討論.若學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)相應(yīng)的化學(xué)知識，老師可以解釋一下.一般學(xué)生都能理解.關(guān)鍵是學(xué)生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規(guī)律）.
從a、b的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，a物質(zhì)的溶解度增大很快，而物質(zhì)b的溶解度變化不大，針對這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.
如對未飽和的a溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因?yàn)楦鶕?jù)a物質(zhì)的曲線，可以看出，降低溫度，物質(zhì)a的溶解度會迅速減小.
而對b物質(zhì)來講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變?yōu)轱柡停托枰脺p少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發(fā)掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會變成飽和的了.
第12頁?。
函數(shù)的圖象教案篇二
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一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識的學(xué)習(xí).
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴(kuò)展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機(jī)會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；
從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越??；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質(zhì).
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負(fù)值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質(zhì).
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運(yùn)用已有的`數(shù)學(xué)知識，給以一定的解釋.即數(shù)學(xué)是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
5、布置作業(yè)習(xí)題13.81-4。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例2。
函數(shù)的圖象教案篇三
知識與技能：
1、進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象。
2、體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整合。
3、培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。
讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去，增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。
教師畫圖中要規(guī)范，為學(xué)生樹立一個可以學(xué)習(xí)的模板。
激發(fā)誘導(dǎo)，探索交流，講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式。
教師畫圖，學(xué)生模仿。
三角板，小黑板。
學(xué)生動手、動眼，、動耳、采用自主，合作、探究的學(xué)習(xí)方法。
1、什么叫做反比例函數(shù)；
(一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=(k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。)。
(1)k為常數(shù)，k0。
(2)從y=中可知x作為分母，所以x不能為零。
y=kx+by=kx。
k0一、二、三一、三。
b0一、三、四。
k0一、二、四二、四。
b0二、三、四。
可以。
問題3：畫圖象的步驟有哪些呢？
(1)列表。
(2)描點(diǎn)。
(3)連線。
(教學(xué)片斷：
師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù)，今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù)，下面哪位同學(xué)說一下自己對反比例函數(shù)的了解。
生：我知道反比例函數(shù)來源于生活，生活中的許多問題都屬于反比例函數(shù)問題，例如，在勻速運(yùn)動中當(dāng)路程一定時，且路程不等于零，則速度與時間成反比例函數(shù)關(guān)系。
師：現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫？
學(xué)生思考、交流、回答。
提問：你能畫出的圖象嗎？
學(xué)生動手畫圖，相互觀摩。
(1)列表(取值的特殊與有效性)。
x-8-4-2-1-1/21/21248。
(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)。
(3)連線(注意光滑曲線)。
議一議。
(1)你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？與同伴進(jìn)行交流。
(2)如果在列表時所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同？
(3)連接時能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)？
(4)曲線的發(fā)展趨勢如何？
曲線無限接近坐標(biāo)軸但不與坐標(biāo)軸相交。
學(xué)生先分四人小組進(jìn)行討論，而后小組匯報。
做一做。
學(xué)生動手畫圖，相互觀摩。
想一想。
觀察和的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
學(xué)生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標(biāo)軸相交(3)都是軸對稱圖形(y=x、y=-x)和中心對稱圖形(對稱中心(0,0)即坐標(biāo)原點(diǎn))。
不同點(diǎn)：第一個圖象位于一、三象限；第二個圖象位于二、四象限。
反比例函數(shù)y=有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象y=是由兩支曲線組成的。
(1)當(dāng)k0時，兩支曲線分別位于第___、___象限。
(2)當(dāng)k0時，兩支曲線分別位于第___、___象限。
(1)已知函數(shù)的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是_________。
(2)若ab0,則函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的()。
(a)(b)(c)(d)。
(3)畫和的圖象。
在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。
(2)習(xí)題5、2、1。
復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容。
(5分鐘)。
由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段，沒有經(jīng)過入學(xué)選拔，所以兩極分化比較嚴(yán)重，上面提出的問題帶有一定的開放性，面向各層次的學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都有一定的問題可答，從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
數(shù)學(xué)教學(xué)重要目的之一是使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，利用這個問題可以使學(xué)生學(xué)會尋找研究的方向，會提出研究的課題，提高學(xué)習(xí)的能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是學(xué)生對自己頭腦中已有知識的重新建構(gòu)，所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法，創(chuàng)設(shè)問題情境，可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，并使學(xué)生知道如何研究新問題，使學(xué)生在探究過程中實(shí)現(xiàn)知識的遷移，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
(12分鐘)。
引導(dǎo)學(xué)生正確畫出反比例函數(shù)圖象，并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)。
在畫第一個圖象時，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，直到整個圖象的完成。只有以身示范，同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依，有了正確標(biāo)準(zhǔn)的樣板，學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)與嚴(yán)密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。
注：
(1)x取絕對值相等符號相反的數(shù)值。
(2)x取值要盡可能多，而且有代表性。
(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接。
(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交。
在此學(xué)生若是回答圖象是軸對稱圖象或者中心對稱圖象都要予以肯定，這些內(nèi)容留給學(xué)生課下探討，并鼓勵提出問題的學(xué)生繼續(xù)探索不要放棄。
(3分鐘)。
此時圖象由學(xué)生仿照第一個在下邊自己獨(dú)立畫出，并且監(jiān)督學(xué)生，在有學(xué)生畫的不對的地方及時指出，并使其改正后鼓勵。最后在黑板上畫出正確的圖象，使學(xué)生自己畫的圖象與黑板對比。
(5分鐘)。
(4分鐘)。
培養(yǎng)學(xué)生歸納，語言表達(dá)能力。
此中注意分類討論思想的應(yīng)用。
(2分鐘)。
與新課較接近的簡化檢測可以再次回顧所學(xué)內(nèi)容，以及內(nèi)容重點(diǎn)。這類題多為口算或口答，題目簡單不過所學(xué)內(nèi)容可以全部體現(xiàn)。
(5分鐘)。
這類練習(xí)要求動筆計(jì)算或者畫圖，有一定難度，可以深化所學(xué)內(nèi)容。
(4分鐘)。
此題既是對函數(shù)圖象畫法的復(fù)習(xí)又是對方程求解的深化。其中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合思想。
(1分鐘)。
本節(jié)課通過學(xué)生自主探索，合作交流，自主畫圖，以認(rèn)知規(guī)律為主線，以發(fā)展能力為目標(biāo)，以從直觀感受到分析歸納為手段，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度，促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的形成。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力，同時也向?qū)W生滲透了歸納類比，數(shù)形結(jié)合以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。
由于此節(jié)課是動手畫圖，限于器材以及教學(xué)設(shè)備，圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀，不過一筆一筆的教學(xué)生一個范例，既可給學(xué)生思考也可有學(xué)習(xí)的空間。
在由圖象獲取性質(zhì)的時候有一些不足，以后教課時要注意引導(dǎo)，使學(xué)生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。在這節(jié)課要多強(qiáng)調(diào)光滑曲線以及畫法。
函數(shù)的圖象教案篇四
聽了茹老師上的復(fù)習(xí)課《二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系復(fù)習(xí)》。現(xiàn)在對茹老師進(jìn)行一個點(diǎn)評，整節(jié)課聽下來總體感覺是茹老師這節(jié)課能根據(jù)教材的內(nèi)容、中考考點(diǎn)的要求和學(xué)生的實(shí)際，對課堂教學(xué)進(jìn)行了精心設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了教育教學(xué)改革的新理念，取得了良好的教學(xué)效果，是一節(jié)上的非常成功的復(fù)習(xí)課。
他的教學(xué)特點(diǎn)如下：
1、教學(xué)設(shè)計(jì)好，教學(xué)流程清楚，環(huán)節(jié)緊湊、流暢，由易到難，層次分明，知識梳理清晰，有個人的創(chuàng)新、獨(dú)到之處，注重了基本數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)與基本數(shù)學(xué)思想的滲透，從函數(shù)解析式中字母系數(shù)作用到數(shù)形結(jié)合思想、分類討論的思想，從一般到特殊的思考方法，讓學(xué)生從整體、系統(tǒng)的角度領(lǐng)悟復(fù)習(xí)要求，從整體上處理教材復(fù)習(xí)內(nèi)容，從系統(tǒng)上把握復(fù)習(xí)要求，整個設(shè)計(jì)把教學(xué)過程變成學(xué)生對知識的回顧過程，變成了學(xué)生自己探索提升的過程，讓學(xué)生的能力得到了提高。
3、茹老師上課不慌不忙，教態(tài)自然；上課能與學(xué)生的有效溝通，雖說上這節(jié)復(fù)習(xí)課時間緊，復(fù)習(xí)內(nèi)容和知識點(diǎn)多，但他上課舍得把時間給學(xué)生去板演過程、去交流思考思路、去講解解決問題過程；他充分讓3、4號學(xué)生板書解題過程，充分放手讓學(xué)生自己動手，動口，老師只引導(dǎo)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動獲取知識，在潛移默化中領(lǐng)悟知識，使學(xué)生完全成為課堂主人，達(dá)到知識學(xué)習(xí)與能力培養(yǎng)的統(tǒng)一，說明他善于啟發(fā)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，有較強(qiáng)的駕馭課堂的能力。
我的二點(diǎn)思考：
1、本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷知識的回顧、歸納、運(yùn)用、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的過程。理解二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系的意義，體會a、b、c對二次函數(shù)圖像的影響，體會數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，并能在具體的問題中運(yùn)用解決問題。同時，滲透多種數(shù)學(xué)思想方法，通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，起到了把舊的知識、遺忘的知識重新建立起來，把沒有掌握的知識補(bǔ)上來，使新的意義確立和鞏固，從而在全面了解的基礎(chǔ)上開始學(xué)習(xí)，更加深化新學(xué)的知識內(nèi)容，達(dá)到經(jīng)過多次反復(fù)，逐步提高認(rèn)識的層次。特別是讓學(xué)生議、說、畫、寫，把課堂還給了學(xué)生，改變了復(fù)習(xí)課變成習(xí)題課、復(fù)習(xí)課成了題目評講課的現(xiàn)狀，值得借鑒。
2、由于九年級學(xué)生在數(shù)學(xué)方面更呈現(xiàn)分化較為嚴(yán)重的現(xiàn)象，為了能讓好學(xué)生“既吃飽又吃好”、跟隊(duì)生“吃得飽”，對于練習(xí)題的設(shè)計(jì)可以考慮不用一刀切，分層要求學(xué)生完成練習(xí)，跟隊(duì)生完成較簡單的基礎(chǔ)題，優(yōu)等生補(bǔ)充一些有難度的中考綜合題，真正體現(xiàn)到分層優(yōu)化。
函數(shù)的圖象教案篇五
（1）其圖象叫拋物線；（2）拋物線y=x2的對稱軸是y軸，開口向上，頂點(diǎn)是原點(diǎn)。
補(bǔ)充例題。
下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a，b，c？
（1）y=2-3x2；（2）y=x(x-4)；
（3）y=1/2x2-3x-1；（4）y=1/4x2+3x-8；
（5）y=7x（1-x）+4x2；（6）y=（x-6）（6+x）。
作業(yè)：p122中a組1，2，3。
四、教學(xué)注意問題。
1．注意滲透局部和全體、有限和無限、近似和精確等矛盾對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。
2．注意培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題的能力。比如，結(jié)合所畫二次函數(shù)y=x2的圖象，要求學(xué)生思考：
（1）y=x2的圖象的圖象有什么特點(diǎn)。（答：具有對稱性。）。
（2）如何判斷y=x2的圖象有上面所說的特點(diǎn)？（答：由觀察圖象看出來；或由列表求值得出來；或由解析式y(tǒng)=x2看出來。）。
函數(shù)的圖象教案篇六
一、教學(xué)目的。
2．使學(xué)生了解函數(shù)的列表表示法．。
4．使學(xué)生會用描點(diǎn)法畫出簡單函數(shù)的圖象．。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
重點(diǎn)：介紹函數(shù)圖象的初步知識．。
難點(diǎn)：對于函數(shù)圖象的認(rèn)識．。
三、教學(xué)過程。
復(fù)習(xí)提問。
1．一種豆子每千克售2元，寫出買豆子的總金額y(元)與所買豆子的數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系．(答：y=2x．)。
2．在第一題的函數(shù)式中，誰是自變量？誰是函數(shù)？說出自變量的取值范圍．(答：x是自變量，y是x的函數(shù)，x可取所有非負(fù)實(shí)數(shù)．)。
3．由函數(shù)y=2x，填出下表：
(答：下一行：0，1，2，3，4，5，6．)。
4．平面直角坐標(biāo)系是怎樣組成的？(答：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系．)。
5．什么是點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、坐標(biāo)？(答：平面直角坐標(biāo)系中一個點(diǎn)a在x軸上的坐標(biāo)叫橫坐標(biāo)a，點(diǎn)a在y軸上的坐標(biāo)叫縱坐標(biāo)b，把a(bǔ)，b合起來，且a在前、b在后：(a，b)就是點(diǎn)a的坐標(biāo)．)。
6．點(diǎn)a的坐標(biāo)如(5，4)，又可以稱作什么？(答：一對有序?qū)崝?shù)．)。
7．坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系是什么？(答：一一對應(yīng)關(guān)系．)。
新課。
3．從最簡單的函數(shù)y=x入手來分析及畫出其圖象．。
(1)讓學(xué)生完成x與y的對應(yīng)值表．。
小結(jié)。
(1)根據(jù)函數(shù)的解析式列出函數(shù)對應(yīng)值表．。
(2)用這些對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)．。
(3)把這些點(diǎn)用平滑曲線連結(jié)起來，可得函數(shù)圖象．。
2．函數(shù)的三種表示法：(1)解析法，(2)列表法，(3)圖象法．。
練習(xí)；選用課本練習(xí)(只要求列表、描點(diǎn)．)。
補(bǔ)充例題。
1．解答課本本章題圖中的兩個問題．。
2．畫出函數(shù)y=3x的圖象．(只要求列表、描點(diǎn)．)。
作業(yè)：選用課本習(xí)題(只填表、描點(diǎn)，不要求連線．)。
四、教學(xué)注意問題。
2．注意滲透轉(zhuǎn)化思想方法．比如，把有序?qū)崝?shù)對轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)等等．。
函數(shù)的圖象教案篇七
按照描點(diǎn)法分三步畫圖：
（2）描點(diǎn)按照表中所列出的函數(shù)對應(yīng)值，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的7個點(diǎn)；
（3）邊線用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，即得所求y=x2的圖象。
注意兩點(diǎn)：
（1）由于我們只描出了7個點(diǎn)，但自礦業(yè)量取值范圍是實(shí)數(shù)，故我們只畫出了實(shí)際圖象的一部分，即畫出了在原點(diǎn)附近、自變量在-3到3這個區(qū)間的一部分。而圖象在x3或x-3的`區(qū)間是無限延伸的。
（2）所畫的圖象是近似的。
3．在原點(diǎn)附近較精確地研究二次函數(shù)y=x2的圖象形狀到底如何？――我們c1與1之間每隔0.2的間距取x值表和圖13-14。按課本p118內(nèi)容講解。
4．引入拋物線的概念。
關(guān)于拋物線的頂點(diǎn)應(yīng)從兩方面分析：一是從圖象上看，y=x2的圖象的頂點(diǎn)是最低點(diǎn)；一是從解析式y(tǒng)=x2看，當(dāng)x=0時，y=x2取得最小值0，故拋物線y=x2的頂點(diǎn)是（0，0）。
小結(jié)。
（1）函數(shù)解析式關(guān)于自變量是整式；（2）函數(shù)自變量的最高次數(shù)是2。
函數(shù)的圖象教案篇八
1、本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。
2、對教材的分析。
（1）教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（2）重點(diǎn)：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（3）難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
1、提問：
（1）=4/x是什么函數(shù)？你會作反比例函數(shù)的圖象嗎？
（2）作圖的步驟是怎樣的。
（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線。
2、按照上述方法作=—4/x的圖象。
3、對照你所作的兩個函數(shù)圖象，找一下它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
1、讓學(xué)生觀察函數(shù)=/x的圖象，按下動畫按鈕，在運(yùn)動中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)充分討論有何規(guī)律。
2、演示反比例函數(shù)中心對稱的性質(zhì)以及軸對稱性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對稱軸。
3、讓學(xué)生觀察函數(shù)=/x的圖象，觀察過反比例函數(shù)上任意一點(diǎn)作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。
（1）拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
（2）拖動函數(shù)上的點(diǎn)，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
1、給出兩個反比例函數(shù)的`圖象，判斷哪一個是=2/x和=—2/x的圖象。
課本137頁第1題、141頁第2題。
函數(shù)的圖象教案篇九
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程；
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
教學(xué)難點(diǎn)：描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象。
教學(xué)用具：直尺。
教學(xué)方法：小組合作、探究式。
教學(xué)過程：
1、從實(shí)際引出反比例函數(shù)的概念。
我們在小學(xué)學(xué)過反比例關(guān)系.例如：當(dāng)路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=s（s是常數(shù)）；
當(dāng)矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)．。
在現(xiàn)實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子．可以組織學(xué)生進(jìn)行討論．下面的例子僅供。
2、列表、描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象。
函數(shù)的圖象教案篇十
學(xué)生的發(fā)展是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的出發(fā)點(diǎn)和回宿，課程改革的重點(diǎn)是面向全體學(xué)生，以學(xué)生的發(fā)展為主體，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式?！岸魏瘮?shù)的圖像的性質(zhì)”這一課題，通過對傳統(tǒng)教法的改進(jìn)，以全新的自主的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生接受題目挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點(diǎn)和見解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種寬松、愉快、***、***的科研氛圍，讓學(xué)生感受“二次函數(shù)的性質(zhì)”的探究發(fā)現(xiàn)過程，體驗(yàn)研究過程，體驗(yàn)成功的快樂。
1、利用計(jì)算機(jī)制作動畫(讓學(xué)觀察拋物線的形成過程)培養(yǎng)學(xué)生以運(yùn)動變化的觀點(diǎn)來觀察題目、分析題目、解決題目的意識。
2、會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，能通過圖像熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)。
3、通過具體例子，在探索二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的過程中，學(xué)會利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達(dá)式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)和對稱軸。
4、通過一般式與頂點(diǎn)式的互化過程，了解互化的必要性。培養(yǎng)學(xué)生熟悉“事物都是相互聯(lián)系、相互制約”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
5、在經(jīng)歷“觀察、猜測、探索、驗(yàn)證、應(yīng)用”的過程中，滲透從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、遷移能力，實(shí)現(xiàn)感性到理性的升華。
1、通過主動操縱、合作交流、自主評價，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的愛好，喚起好奇心與求知欲，點(diǎn)燃起學(xué)生聰明的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動獲取知識。
2、讓學(xué)生在猜想與探究的過程中，體驗(yàn)成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與的意識、協(xié)同合作的意識、勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。
1、擬通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探索能力、數(shù)形結(jié)合能力、回納概括能力，綜合培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及創(chuàng)新能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)來分析、探討題目的意識。
通過研究、、、這幾類函數(shù)圖像，得出平移規(guī)律，并總結(jié)概括出二次函數(shù)的性質(zhì)。
運(yùn)用題目解決理論指導(dǎo)教學(xué)，力求體現(xiàn)“自主學(xué)習(xí)、動手實(shí)踐、合作交流”的教學(xué)理念。
計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)。
(1)畫出圖像經(jīng)過了哪些過程?
(2)列表時自變量取了幾個數(shù)?哪幾個數(shù)?
(3)找?guī)孜煌瑢W(xué)展示一下自己畫的圖像。
(4)想一想，列表時如何公道選值?以什么數(shù)為中心?當(dāng)x取互為相反數(shù)的值時，y的值如何?讓學(xué)生結(jié)合老師夸大的作圖留意事項(xiàng)，再畫函數(shù)的圖圖像。
然后老師用畫函數(shù)工具作出的圖像。由學(xué)生觀察作比較。
教會學(xué)生用畫函數(shù)工具畫圖，讓學(xué)生比較兩種畫法，弄清學(xué)生自己所畫的`不足之處.
用幾何畫板呈現(xiàn)已畫好的函數(shù)圖象，讓學(xué)生觀察圖象上的點(diǎn)變化的過程，確認(rèn)函數(shù)值隨著自變量的變化而變化的規(guī)律.
老師作總結(jié).
(3)拋物線與對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)，那么二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是;。
(4)在對稱軸的左邊隨著的增大而減小;在對稱軸的右邊隨著的增大而增大.
函數(shù)的圖象教案篇十一
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
三、教學(xué)過程?。
復(fù)習(xí)提問。
1.一種豆子每千克售2元，寫出買豆子的總金額y(元)與所買豆子的數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系.(答：y=2x.)。
2.在第一題的函數(shù)式中，誰是自變量？誰是函數(shù)？說出自變量的取值范圍.(答：x是自變量，y是x的函數(shù)，x可取所有非負(fù)實(shí)數(shù).)。
3.由函數(shù)y=2x，填出下表：
(答：下一行：0，1，2，3，4，5，6.)。
4.平面直角坐標(biāo)系是怎樣組成的？(答：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.)。
5.什么是點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、坐標(biāo)？(答：平面直角坐標(biāo)系中一個點(diǎn)a在x軸上的坐標(biāo)叫橫坐標(biāo)a，點(diǎn)a在y軸上的坐標(biāo)叫縱坐標(biāo)b，把a(bǔ)，b合起來，且a在前、b在后：(a，b)就是點(diǎn)a的坐標(biāo).)。
6.點(diǎn)a的坐標(biāo)如(5，4)，又可以稱作什么？(答：一對有序?qū)崝?shù).)。
7.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系是什么？(答：一一對應(yīng)關(guān)系.)。
新課。
通過上述1～3個問題的提問及學(xué)生的回答，由y=2x及表格，按照函數(shù)定義，對于x的每一個值，y都有唯一的值和它對應(yīng).這就告訴我們，上面的表格本身也表示了y與x之間的函數(shù)關(guān)系.于是我們把這種通過列表表示函數(shù)的方法叫列表法.列表法的優(yōu)點(diǎn)：容易由自變量的值求出對應(yīng)的函數(shù)的值.列表法的缺點(diǎn)：不能把一個函數(shù)在自變量取值范圍內(nèi)的所有值都列出來，所以有局部性；或所求的函數(shù)值是近似值.
2.通過上述復(fù)習(xí)提問第3～7題及學(xué)生的回答，我們把第3題的表中的x，y值對應(yīng)地寫出來，就得出了一列有序?qū)崝?shù)對：(0，0)，(0.5，1)，(1，2)，(1.5，3)，….這里強(qiáng)調(diào)學(xué)生要進(jìn)一步明確“有序”的意義，(1.5，3)，(3，1.5)是不相同的有序?qū)崝?shù)對.再聯(lián)系到平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，于是我們借助平面直角坐標(biāo)系，就可以把這些有序?qū)崝?shù)對轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn).這樣就可以用平面內(nèi)的圖形來表示函數(shù)關(guān)系.
3.從最簡單的函數(shù)y=x入手來分析及畫出其圖象.
(1)讓學(xué)生完成x與y的對應(yīng)值表.
(2)在有坐標(biāo)格的小黑板上，把表中給出的7個有序?qū)崝?shù)對作為點(diǎn)的坐標(biāo)，師生一道描出這7個點(diǎn).
(3)分析函數(shù)y=x的特點(diǎn)：自變量與函數(shù)的值相等.它的任意一對對應(yīng)值都可以表示成(m，m)的形式(m可取全體實(shí)數(shù)).借助坐標(biāo)平面可知，表示(m，m)的點(diǎn)就是到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等的點(diǎn).我們把x軸與y軸所劃分的坐標(biāo)平面的四個角叫象限角，依次有第一象限角，第二象限角，第三象限角，第四象限角.由平面幾何知識可知，到一個角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，它的軌跡是這個角的平分線.換一句話說，到這個角兩邊距離相等的點(diǎn)，都在這個角的平分線上；反之，在這個角的平分線上的所有的點(diǎn)，到這個角的兩邊距離都相等.于是函數(shù)y=x的整個圖象就可以畫出了.它是第一象限角和第三象限角的兩個角的平分線，是一條直線.
4.對于函數(shù)圖象要辯證地雙向分析：圖象上每一個點(diǎn)的坐標(biāo)，都是這個函數(shù)的一對對應(yīng)值；反之，每個坐標(biāo)是這個函數(shù)的一對有序的對應(yīng)值的點(diǎn)，都在這個函數(shù)的圖象上.
5.函數(shù)的表示法——圖象法.我們用圖象來表示一個函數(shù)的方法，叫圖象法.函數(shù)的圖象法優(yōu)點(diǎn)：形象、直觀.缺點(diǎn)：求得的函數(shù)值是近似的.
小結(jié)。
(1)根據(jù)函數(shù)的解析式列出函數(shù)對應(yīng)值表.
(2)用這些對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn).
(3)把這些點(diǎn)用平滑曲線連結(jié)起來，可得函數(shù)圖象.
2.函數(shù)的三種表示法：(1)解析法，(2)列表法，(3)圖象法.
練習(xí)；選用課本練習(xí)(只要求列表、描點(diǎn).)。
補(bǔ)充例題。
1.解答課本本章題圖中的兩個問題.
2.畫出函數(shù)y=3x的圖象.(只要求列表、描點(diǎn).)。
作業(yè)?：選用課本習(xí)題(只填表、描點(diǎn)，不要求連線.)。
四、教學(xué)注意問題。
1.注意雙向思維的滲透與訓(xùn)練.比如，由函數(shù)的關(guān)系式可得函數(shù)圖象；反之，由函數(shù)的圖象也可表示函數(shù)關(guān)系，等等.
2.注意滲透轉(zhuǎn)化思想方法.比如，把有序?qū)崝?shù)對轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)等等.
3.注意精微，要善于區(qū)分鄰近概念，比如“實(shí)數(shù)對”與“有序?qū)崝?shù)對”雖兩字之差，但意義不同.
函數(shù)的圖象教案篇十二
難點(diǎn)：其一般的性質(zhì)分析，再由性質(zhì)得到一般圖像。
三.教學(xué)方法和用具。
方法：歸納總結(jié)，數(shù)形結(jié)合，分析驗(yàn)證。
用具：幻燈片，幾何畫板，黑板。
四.教學(xué)過程。
(幻燈片見附件)。
1.設(shè)置問題情境，找出所得函數(shù)的共同形式，由形式給出冪函數(shù)的定義(幻燈片1?幻燈片2)(板書)。
2.從形式上比較指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的異同(幻燈片3)。
3.利用定義的形式，判斷所給函數(shù)是否是冪函數(shù)，并得出判斷依據(jù)(幻燈片4)。
4.畫常見的三種冪函數(shù)的圖像，再讓學(xué)生用描點(diǎn)法畫另兩種，并用幾何畫板驗(yàn)證(幻燈片5)(幾何畫板)。
5.用幾何畫板畫出這五個冪函數(shù)的圖像，觀察圖像完成書中冪函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)的表格，并分析得出更一般的結(jié)論(板書)(幾何畫板)。
函數(shù)的圖象教案篇十三
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程；
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
教學(xué)難點(diǎn)：描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象。
教學(xué)用具：直尺。
教學(xué)方法：小組合作、探究式。
教學(xué)過程：
1、從實(shí)際引出反比例函數(shù)的概念。
我們在小學(xué)學(xué)過反比例關(guān)系.例如：當(dāng)路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=s（s是常數(shù)）；
當(dāng)矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)．。
在現(xiàn)實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的`例子．可以組織學(xué)生進(jìn)行討論．下面的例子僅供。
2、列表、描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象。
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識的學(xué)習(xí).
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴(kuò)展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機(jī)會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；
從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質(zhì).
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負(fù)值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質(zhì).
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識，給以一定的解釋.即數(shù)學(xué)是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
函數(shù)的圖象教案篇十四
課堂中，我營造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生在自主探索中獲得了不斷的發(fā)展。
主要表現(xiàn)在：
1、思維往往是從動手開始的，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與到知識的生成過程中。
2、重視合作交流，使學(xué)生在合作交流的過程中真正掌握作圖的技能。
3、相互評價可以培養(yǎng)學(xué)生之間團(tuán)結(jié)合作的精神。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，評價的形式有很多，但較多的是由教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)作出的評價，教師扮演著“裁判員”。而在這節(jié)課中，除了教師對學(xué)生的評價外，更重視了學(xué)生之間的相互評價，讓學(xué)生在相互評價中既培養(yǎng)了能力，又尋找到了問題解決的方法，最終達(dá)到自我矯正的目標(biāo)。
4、讓學(xué)生養(yǎng)成在眾多意見中進(jìn)行甄別、選擇的習(xí)慣，使學(xué)生在實(shí)踐的過程中形成了自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
在教學(xué)中需要解決的問題：主要是要注重提高學(xué)生分析問題、解決實(shí)際問題的能力。
（二）多題一解是本章遇到的常規(guī)情況，要強(qiáng)化一題多解。使學(xué)生從題海中得到升華。在以后的學(xué)習(xí)中，有很多問題無一例外地應(yīng)用了圖象的特點(diǎn)解決，通過歸類，可以使學(xué)生在這一方面馭輕就熟。
函數(shù)的圖象教案篇十五
1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
2、根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)地會求出另一個量的值。
3、會對一個具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題。
過程與方法。
1、通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力。
2、經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
情感與價值觀。
1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。
2、讓學(xué)生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。
1、掌握函數(shù)概念。
2、判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
3、能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。
1、理解函數(shù)的概念。
2、能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課。
『師』：同學(xué)們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？
函數(shù)的圖象教案篇十六
即:一角的正弦大于另一個角的余弦。
2、若,則,。
3、的圖象的對稱中心為(),對稱軸方程為。
4、的圖象的對稱中心為(),對稱軸方程為。
5、及的圖象的對稱中心為()。
6、常用三角公式:。
有理公式:;。
降次公式:,;。
萬能公式:,,(其中)。
7、輔助角公式:,其中。輔助角的位置由坐標(biāo)決定,即角的終邊過點(diǎn)。
8、時,。
9、。
其中為內(nèi)切圓半徑,為外接圓半徑。
特別地:直角中,設(shè)c為斜邊,則內(nèi)切圓半徑,外接圓半徑。
10、的圖象的圖象(時,向左平移個單位,時,向右平移個單位)。
11、解題時,條件中若有出現(xiàn),則可設(shè),。
則。
12、等腰三角形中,若且,則。
13、若等邊三角形的邊長為,則其中線長為,面積為。
14、;。
函數(shù)的圖象教案篇十七
-6。
-5。
-4。
-3。
1
2
3
4
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6
-1。
-1.2。
-1.5。
-2。
6
3
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1.2。
1
1
1.2。
1.5。
2
-6。
-3。
-2。
-1.5。
-1.2。
1
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識的學(xué)習(xí).
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴(kuò)展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機(jī)會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?/p>
從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越?。蝗舫龜?shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質(zhì).
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負(fù)值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質(zhì).
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運(yùn)用已有的`數(shù)學(xué)知識，給以一定的解釋.即數(shù)學(xué)是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
5、布置作業(yè)??????習(xí)題13.8??1-4。
函數(shù)的圖象教案篇十八
目標(biāo)：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程；
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
重點(diǎn)：
結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
用具：直尺。
方法：小組合作、探究式。
過程：
即vt=s（s是常數(shù)）；
當(dāng)矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)。
如上例，當(dāng)路程s是常數(shù)時，時間t就是v的反比例函數(shù)。當(dāng)矩形面積s是常數(shù)時，長a是寬b的反比例函數(shù)。
在現(xiàn)實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子?？梢越M織學(xué)生進(jìn)行討論。下面的例子僅供。
解：列表。
x
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-4。
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1
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2
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-3。
-2。
-1.5。
-1.2。
1
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識的學(xué)習(xí)。
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？并能從解析式或列表中得到論證。（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限?？梢詳U(kuò)展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限。
的討論與此類似。
抓住機(jī)會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程。
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；
從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越?。蝗舫龜?shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小。由此可歸納出，當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。
同樣可以推出的圖象的性質(zhì)。
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交。從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負(fù)值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零。因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質(zhì)。
函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類似。
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì)。大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識，給以一定的解釋。即數(shù)學(xué)是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中。
5、布置作業(yè)習(xí)題13.81-4。
第1234頁。
函數(shù)的圖象教案篇十九
1.能從二倍角的正弦、余弦、正切公式導(dǎo)出半角公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系;揭示知識背景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識.并培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力.
2.掌握公式及其推導(dǎo)過程，會用公式進(jìn)行化簡、求值和證明。
3.通過公式推導(dǎo)，掌握半角與倍角之間及半角公式與倍角公式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。
二、過程與方法。
2.通過例題講解，總結(jié)方法.通過做練習(xí),鞏固所學(xué)知識.
三、情感、態(tài)度與價值觀。
1.通過公式的推導(dǎo)，了解半角公式和倍角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力和辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2.培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題的觀點(diǎn)。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：
重點(diǎn)：半角公式的推導(dǎo)與應(yīng)用(求值、化簡、證明)。
難點(diǎn)：半角公式與倍角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及運(yùn)用公式時正負(fù)號的選取。
【學(xué)法與教學(xué)用具】：
1.學(xué)法：
(1)自主+探究性學(xué)習(xí)：讓學(xué)生自己由和角公式導(dǎo)出倍角公式，領(lǐng)會從一般化歸為特殊的數(shù)學(xué)思想，體會公式所蘊(yùn)涵的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來檢驗(yàn)知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.
2.教學(xué)方法：觀察、歸納、啟發(fā)、探究相結(jié)合的教學(xué)方法。
引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)二倍角公式，按課本知識結(jié)構(gòu)設(shè)置提問引導(dǎo)學(xué)生動手推導(dǎo)出半角公式，課堂上在老師引導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，分析公式的結(jié)構(gòu)特征，會根據(jù)公式特點(diǎn)得出公式的應(yīng)用，用公式來進(jìn)行化簡證明和求值，老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，鼓勵學(xué)生積極探究。
3.教學(xué)用具：多媒體、實(shí)物投影儀.
【授課類型】：新授課。
【課時安排】：1課時。
【教學(xué)思路】：
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。
二、研探新知。
四、鞏固深化，反饋矯正。
五、歸納整理，整體認(rèn)識。
1.鞏固倍角公式，會推導(dǎo)半角公式、和差化積及積化和差公式。
2.熟悉"倍角"與"二次"的關(guān)系(升角--降次，降角--升次).
3.特別注意公式的三角表達(dá)形式，且要善于變形：
4.半角公式左邊是平方形式，只要知道角終邊所在象限，就可以開平方;公式的"本質(zhì)"是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.
5.注意公式的結(jié)構(gòu)，尤其是符號.
六、承上啟下，留下懸念。
七、板書設(shè)計(jì)(略)。
八、課后記：略。
函數(shù)的圖象教案篇二十
教學(xué)目標(biāo)?：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程；
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
教學(xué)難點(diǎn)?：描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象。
教學(xué)用具：直尺。
教學(xué)方法：小組合作、探究式。
教學(xué)過程?：
1、從實(shí)際引出反比例函數(shù)的概念。
我們在小學(xué)學(xué)過反比例關(guān)系.例如：當(dāng)路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=s（s是常數(shù)）；
當(dāng)矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)．。
在現(xiàn)實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子．可以組織學(xué)生進(jìn)行討論．下面的例子僅供。
2、列表、描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象。
函數(shù)的圖象教案篇二十一
1、使學(xué)生掌握的概念，圖象和性質(zhì)。
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點(diǎn)法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識的性質(zhì)。
（3）x能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會利用的圖象畫出形如x的圖象。
2、x通過對的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3、通過對的研究，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
（1）x是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以應(yīng)重點(diǎn)研究。
（2）x本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)是對底數(shù)x在x和x時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
（1）關(guān)于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是x的樣子，不能有一點(diǎn)差異，諸如x，x等都不是。
（2）對底數(shù)x的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明，因?yàn)閷@個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論，還關(guān)系到后面對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識，所以一定要真正了解它的由來。
關(guān)于圖象的繪制，雖然是用列表描點(diǎn)法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算，也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認(rèn)識后，以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算，描點(diǎn)得圖象。
1。x理解的定義，初步掌握的圖象，性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。
2。x通過的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的能力，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3。x通過對的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
重點(diǎn)是理解的定義，把握圖象和性質(zhì)。
難點(diǎn)是認(rèn)識底數(shù)對函數(shù)值影響的認(rèn)識。
投影儀
啟發(fā)討論研究式
一、x引入新課
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)。
1、6、（板書）
這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
由學(xué)生回答：x與x之間的關(guān)系式，可以表示為x。
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了x次后繩子剩余的長度為x米，試寫出x與x之間的函數(shù)關(guān)系。
由學(xué)生回答：x。
在以上兩個實(shí)例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量x均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。
x的概念（板書）
1、定義：形如x的函數(shù)稱為。（板書）
教師在給出定義之后再對定義作幾點(diǎn)說明。
2、幾點(diǎn)說明x（板書）
（1）x關(guān)于對x的規(guī)定：
教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學(xué)生感到有困難，可將問題分解為若x會有什么問題？如x，此時x，x等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在。
若x對于x都無意義，若x則x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定x且x。
（2）關(guān)于的定義域x（板書）
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時教師可指出，其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無理數(shù)時，x也是一個確定的實(shí)數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學(xué)過的有理指數(shù)冪的"性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍，所以的定義域?yàn)閤。擴(kuò)充的另一個原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價值。
（3）關(guān)于是否是的判斷（板書）
剛才分別認(rèn)識了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認(rèn)識一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。
（4）x，x
（5）x。
學(xué)生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點(diǎn)評，指出只有（1）和（3）是，其中（3）x可以寫成x，也是指數(shù)圖象。
最后提醒學(xué)生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象，再細(xì)致歸納性質(zhì)。
3、歸納性質(zhì)
作圖的用什么方法。用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，教師準(zhǔn)備明確性質(zhì)，再由學(xué)生回答。
函數(shù)
1、定義域x：
2、值域：
3、奇偶性x：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
4、截距：在x軸上沒有，在x軸上為1。
對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應(yīng)會證明。對于單調(diào)性，我建議找一些特殊點(diǎn)。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象位于x軸上方，且與x軸不相交。）
在此基礎(chǔ)上，教師可指導(dǎo)學(xué)生列表，描點(diǎn)了。取點(diǎn)時還要提醒學(xué)生由于不具備對稱性，故x的值應(yīng)有正有負(fù)，且由于單調(diào)性不清，所取點(diǎn)的個數(shù)不能太少。
此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn)，給出十組數(shù)據(jù)，而學(xué)生自己列表描點(diǎn)，至少六組數(shù)據(jù)。連點(diǎn)成線時，一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢（當(dāng)x越小，圖象越靠近x軸，x越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二、圖象與性質(zhì)（板書）
1、圖象的畫法：性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法。
2、草圖：
當(dāng)畫完第一個圖象之后，可問學(xué)生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且x，取值可分為兩段）讓學(xué)生明白需再畫第二個，不妨取x為例。
此時畫它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來選擇，應(yīng)讓學(xué)生意識到列表描點(diǎn)不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即x=x與x圖象之間關(guān)于x軸對稱，而此時x的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學(xué)生自己做對稱，教師借助計(jì)算機(jī)畫圖，在同一坐標(biāo)系下得到x的圖象。
最后問學(xué)生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學(xué)生認(rèn)為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質(zhì)，若認(rèn)為還需畫，則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫出如x的圖象一起比較，再找共性）
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：
以上內(nèi)容學(xué)生說不齊的，教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述，然后再讓學(xué)生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學(xué)生仿照此例再列一個x的表，將相應(yīng)的內(nèi)容填好。為進(jìn)一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數(shù)的性質(zhì)。
3、性質(zhì)。
（1）無論x為何值，x都有定義域?yàn)閤，值域?yàn)閤，都過點(diǎn)x。
（2）x時，x在定義域內(nèi)為增函數(shù)，x時，x為減函數(shù)。
（3）x時，x，x x時，x。
總結(jié)之后，特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。
三、簡單應(yīng)用x （板書）
1、利用單調(diào)性比大小。x（板書）
一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1、x比較下列各組數(shù)的大小
（1）x與x;x（2）x與x;
（3）x與1x。（板書）
首先讓學(xué)生觀察兩個數(shù)的特點(diǎn)，有什么相同？由學(xué)生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問根據(jù)這個特點(diǎn)，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學(xué)生聯(lián)想，提出構(gòu)造函數(shù)的方法，即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調(diào)性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。
解：x在x上是增函數(shù)，且
教師最后再強(qiáng)調(diào)過程必須寫清三句話：
（1）x構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性。
（2）x自變量的大小比較。
（3）x函數(shù)值的大小比較。
后兩個題的過程略。要求學(xué)生仿照第（1）題敘述過程。
例2。比較下列各組數(shù)的大小
（1）x與x;x（2）x與x ;
（3）x與x。（板書）
先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對（1）來說x可以寫成x，這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說x可以寫成x，也可轉(zhuǎn)化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉(zhuǎn)化方法，由學(xué)生思考解決。（教師可提示學(xué)生的函數(shù)值與1有關(guān)，可以用1來起橋梁作用）
最后由學(xué)生說出x1，1。
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法
（1）x構(gòu)造函數(shù)的方法：x數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉(zhuǎn)化為同底的）
（2）x搭橋比較法：x用特殊的數(shù)1或0。
四、鞏固練習(xí)
練習(xí)：比較下列各組數(shù)的大?。ò鍟?/p>
（1）x與x x（2）x與x;
（3）x與x;x（4）x與x。解答過程略
五、小結(jié)
1、的概念
2、的圖象和性質(zhì)
3、簡單應(yīng)用
六、板書設(shè)計(jì)
函數(shù)的圖象教案篇二十二
1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用。
（1）能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象。
（2）能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題。
2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學(xué)生進(jìn)行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
（1）對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的。故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解。對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸。它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ)。
（2）本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn)。
（3）本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)。
（1）對數(shù)函數(shù)在引入時，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。
（2）在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動手做，動腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向。這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣。
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