教案是教師在備課過(guò)程中用于組織、指導(dǎo)和反思教學(xué)活動(dòng)的書面文件。那么我們?cè)撊绾尉帉懸环輧?yōu)秀的教案呢？首先，需要明確教學(xué)目標(biāo)，確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。接著，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和實(shí)際情況選擇適合的教學(xué)方法和教學(xué)資源。此外，合理設(shè)計(jì)教學(xué)步驟和任務(wù)，確保教學(xué)過(guò)程的連貫性和可操作性。同時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)參與和自主學(xué)習(xí)。最后，在教學(xué)結(jié)束后及時(shí)反思總結(jié)，不斷完善教案，提高教學(xué)質(zhì)量。以下是一些教師編寫的教案分享，大家可以互相學(xué)習(xí)借鑒。
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇一
教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能。
過(guò)程和方法。
體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
情感態(tài)度與價(jià)值觀。
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流。
師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?有沒(méi)有比0更小的數(shù)呢?
(學(xué)生在腦中產(chǎn)生疑問(wèn)。)。
請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕(展示投影)。
學(xué)生思考，討論并嘗試回答。
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
為了表示具有相反意義的量，在以上實(shí)例中出現(xiàn)的-3、-14、-155這樣的新數(shù)叫做負(fù)數(shù)。過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)(0除外)如6、8844、3、2.1等，叫做正數(shù)。
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.
交流與探究：
在書本的觀察中3，4兩題表中的數(shù)，各表示什么意思?通過(guò)以上兩個(gè)例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，同時(shí)意識(shí)到正數(shù)與負(fù)數(shù)是相對(duì)的。
培養(yǎng)能力例1.(1)與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積擴(kuò)大了10公頃，小麥的種植面積減小了5公頃，油菜的種植面積不變，寫出這三種作物今年種植面積的增加量。
(2)某市“12315”中心國(guó)慶節(jié)期間受理消費(fèi)者申訴件數(shù)中，日用百貨類比上年同期增長(zhǎng)了10%，家用電子電器類比上年下降了20%，寫出這兩類商品申訴件數(shù)的增長(zhǎng)率。
問(wèn)題4：你能再舉出一些用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)例嗎?
用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點(diǎn)。通過(guò)兩道例題的設(shè)置可讓學(xué)生更深刻的理解正、負(fù)數(shù)的意義。
能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性。也可讓一個(gè)學(xué)生向前后任意走，規(guī)定向前為正，讓其他學(xué)生觀察，第一次他向哪個(gè)方向走?走了多少步?記為什么?第二次、第三次呢?讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中獲取知識(shí)。
課堂練習(xí)填空：
-50表示支出50元，那么+100元表示。
某乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039克記作，標(biāo)準(zhǔn)重量可記作.
2，正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“-”。回顧本節(jié)課所學(xué)，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行及時(shí)梳理和總結(jié)。
本課作業(yè)教科書第7頁(yè)習(xí)題1.1第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí).引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程)，而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的.為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理.
子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.
這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，
體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇二
借助生活中的實(shí)例會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
二、過(guò)程與方法。
1、過(guò)程：通過(guò)實(shí)例引入負(fù)數(shù)，從而指導(dǎo)學(xué)生會(huì)識(shí)別正負(fù)數(shù)及其表示法，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
2、方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。
三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀。
樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。
〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕本課的重點(diǎn)是了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn)是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。
正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作-5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個(gè)中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒(méi)有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。
關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。
教學(xué)建議。
這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的.從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解.因此在教學(xué)方法和教學(xué)語(yǔ)言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時(shí)，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號(hào)部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù)).這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)有理數(shù)的概念的理解就簡(jiǎn)便多了.
為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時(shí)，可以有意識(shí)地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過(guò)正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。
一、負(fù)數(shù)的引入。
我們知道，數(shù)產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的需要。[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3……;為了表示“沒(méi)有”、“空位”引進(jìn)了數(shù)0;測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題。
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇三
教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)與技能：借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
過(guò)程與方法：
1.體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性，感受有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，并領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。
2.能結(jié)合具體情境出現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解釋結(jié)果的合理性。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。
教學(xué)重、難點(diǎn)。
重點(diǎn)：體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量。
難點(diǎn)：能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量，養(yǎng)成把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣。
教學(xué)方法：
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境。
教師出示圖片說(shuō)明自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生.接著出示問(wèn)題。
學(xué)生活動(dòng)。
學(xué)生理解數(shù)的符號(hào)的產(chǎn)生的好處，學(xué)生思考-3～3℃、增長(zhǎng)-2.7%。各是什么意思?
設(shè)計(jì)意圖。
通過(guò)此活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境，讓其感受到引入數(shù)學(xué)符號(hào)的必要性，引入新課。
二、自主學(xué)習(xí)。
(一)出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、通過(guò)生活中實(shí)例認(rèn)識(shí)到引入負(fù)數(shù)的必要性。
2、知道什么是負(fù)數(shù)，零，正數(shù)。
4、能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量。
(二)、出示本節(jié)課的自學(xué)提綱。
1、.知識(shí)點(diǎn)1：正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念--------閱讀教材第2頁(yè)，像3、2、0.5、1.8%這樣比0大的數(shù)叫正數(shù)，根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面加上“+”，如+5，。正數(shù)前面的“+”，一般省略不寫：而像-3、-2、-3.5%這樣在正數(shù)前面加上“—”號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù)。如-6。“-6”讀作負(fù)6。
2、知識(shí)點(diǎn)2：對(duì)“0”的理解--------閱讀教材第2頁(yè)。
0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分水嶺。它的意義很豐富，它既可以表示“沒(méi)有”，也可以表示其它特定的意義。
3、知識(shí)點(diǎn)3;用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量--------閱讀教材第3頁(yè)。
相反意義的量必須具有兩個(gè)要素：一是它們的意義相反;二是它們都具有數(shù)量，而且一定是量。
學(xué)生活動(dòng)。
學(xué)生看學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱自主學(xué)習(xí)。
設(shè)計(jì)意圖。
讓學(xué)生們明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)的任務(wù)，指導(dǎo)、引領(lǐng)學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。真正實(shí)現(xiàn)放把課堂還給學(xué)生。
三、師生互動(dòng)。
做一做：
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇四
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解。
難點(diǎn)正確理解和表示指定方向變化的量，表示相反意義的量。
一、創(chuàng)設(shè)情景。
通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)分別表示它們。
溫度計(jì)上的-2，0，3分別表示是么意義？
二、自主探究。
(1)一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值。
(2)2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇五
教學(xué)目標(biāo):。
1.正確理解正，負(fù)數(shù)及零的意義，會(huì)用正，負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能簡(jiǎn)單說(shuō)出正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義。
2.借助生活中的實(shí)例理解正數(shù)，負(fù)數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
3.通過(guò)有理數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)抽象思維能力、歸納與概括能力。
教學(xué)重點(diǎn):。
教學(xué)難點(diǎn):。
體會(huì)負(fù)數(shù)的意義，兩種相反意義的量。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):。
1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。
教師展示教科書圖1.1-1并提出問(wèn)題1:哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容?學(xué)生回答，教師補(bǔ)充說(shuō)明數(shù)的產(chǎn)生與日常生活，生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數(shù)隨著社會(huì)的發(fā)展而發(fā)展的必要行。
【設(shè)計(jì)意圖】:使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。
問(wèn)題2:請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章的引言，你能回答其中的問(wèn)題嗎?
學(xué)生思考并解釋。
2.觀察感知，理解概念。
問(wèn)題3:根據(jù)小學(xué)的知識(shí)，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎?
學(xué)生給出正確答案后，教師給出正，負(fù)數(shù)的定義，大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
問(wèn)題4:閱讀課本第二頁(yè)倒數(shù)第二段，你能舉例說(shuō)明什么叫一個(gè)數(shù)的符號(hào)嗎?
學(xué)生閱讀舉例，只要學(xué)生說(shuō)出與課本不同的實(shí)例并說(shuō)明它們的符號(hào)就表明他們看懂了這段話。
教師補(bǔ)充:有時(shí)，為了明確表達(dá)意義，在正數(shù)前也加上“+”號(hào)，正數(shù)的符號(hào)是“+”，負(fù)數(shù)的符號(hào)是“-”，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
3.例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用。
課本例題，
提問(wèn):你是怎么理解例的?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體問(wèn)題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)與負(fù)數(shù)是具有相反意義的量的方法，通過(guò)師生合作突破用正數(shù)，負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn)，通過(guò)不斷追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞。
選定一方用正數(shù)表示，另一方就用負(fù)數(shù)表示。
實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如:本例中，進(jìn)出口總額減少64%，表示為增長(zhǎng)-64%，這就是說(shuō)增長(zhǎng)量是一個(gè)負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了，也可以說(shuō)成“負(fù)增長(zhǎng)”。
當(dāng)數(shù)據(jù)沒(méi)有變化時(shí)，增長(zhǎng)率為0。
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)、提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問(wèn)題的一般性結(jié)論。
4.鞏固概念，學(xué)以致用。
練習(xí):第三頁(yè)練習(xí)1，2。
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)用正數(shù)，負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況。
5.歸納小結(jié)。
回顧本節(jié)課內(nèi)容。
6.布置作業(yè)。
習(xí)題1.1第1.2.4題。
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇六
初中生愛(ài)玩、好動(dòng)，處于形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段，過(guò)分抽象的問(wèn)題，學(xué)生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒體具有形象、直觀的特點(diǎn)，利用它為學(xué)生構(gòu)建思維想象的平臺(tái)，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自覺(jué)性，用以達(dá)到以快樂(lè)的形式去追求知識(shí)的目的;新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：課堂教學(xué)要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。教學(xué)過(guò)程中。要加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的意識(shí)，并著力培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
(第1課時(shí))。
人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)。
山東省濱州市濱城區(qū)濱北街道辦事處北城中學(xué)耿新華。
郵編：256651聯(lián)系電話：15865403584。
教材分析：
一、教材所處的地位及作用：“1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)”一節(jié)，是人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的定義、聯(lián)系。是本章有理數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)與技能：借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
過(guò)程與方法：1.體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性，感受有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，并領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。
2.能結(jié)合具體情境出現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解釋結(jié)果的合理性。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)。
重點(diǎn)：體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量。
難點(diǎn)：能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量，養(yǎng)成把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣。
教學(xué)過(guò)程。
教師在輕松歡快的音樂(lè)中演示第一節(jié)首圖片為主體的多媒體課件。
環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖。
創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課。
自主學(xué)習(xí)。
師生互動(dòng)。
合作探究。
達(dá)標(biāo)檢測(cè)。
學(xué)習(xí)總結(jié)。
教師出示圖片說(shuō)明自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生.接著。
出示問(wèn)題。
一、出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、通過(guò)生活中實(shí)例認(rèn)識(shí)到引入負(fù)數(shù)的必要性。
2、知道什么是負(fù)數(shù)，零，正數(shù)。
4、能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量。
二、出示本節(jié)課的自學(xué)提綱。
1、.知識(shí)點(diǎn)1：正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念---------閱讀教材第2頁(yè)，像3、2、0.5、1.8%這樣比0大的數(shù)叫，根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面加上“+”，如+5，，，，…。正數(shù)前面的“+”，一般省略不寫：而像-3、-2、-3.5%這樣在正數(shù)前面加上“—”號(hào)的數(shù)叫。如-6，，…。“-6”讀作。
2、知識(shí)點(diǎn)2：對(duì)“0”的理解--------閱讀教材第2頁(yè)。
0既不是數(shù)，也不是數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分水嶺。它的意義很豐富，它既可以表示“沒(méi)有”，也可以表示其它特定的意義。
3、知識(shí)點(diǎn)3;用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量--------閱讀教材第3頁(yè)。
相反意義的量必須具有兩個(gè)要素：一是它們的意義;二是它們都具有數(shù)量，而且一定是量。
一、指導(dǎo)學(xué)生在本組內(nèi)交流結(jié)果，收集每組不會(huì)的問(wèn)題，試著讓其他組解決。
二、教師收集全班不會(huì)的問(wèn)題，幫著解決。
做一做：(出示幻燈片)。
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇七
進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念；理解在同一個(gè)問(wèn)題中，用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義。
經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征。
鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
1、重點(diǎn)：正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
2、難點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用。
3、關(guān)鍵：通過(guò)對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步分析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正負(fù)數(shù)可以用來(lái)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量。
投影儀。
1、什么叫正數(shù)？什么叫負(fù)數(shù)？舉例說(shuō)明，有沒(méi)有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)？
2、如果用正數(shù)表示盈利5萬(wàn)元，那么-8千元表示什么？
例1.一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值。
2.20xx年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%。
寫出這些國(guó)家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。
分析：在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)。負(fù)與正是相對(duì)的，增長(zhǎng)-1，就是減少1;增長(zhǎng)-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長(zhǎng)率是0?當(dāng)與上年持平，既不增又不減時(shí)增長(zhǎng)率是0.
解：1.這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)-1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.
2、六個(gè)國(guó)家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率分別為：
美國(guó)-6.4%，德國(guó)1.3%，法國(guó)-2.4%，英國(guó)-3.5%，意大利0.2%，中國(guó)7.5%。
歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進(jìn)-3米，就是后退3米；浪費(fèi)-14元，就是節(jié)約14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。
1、課本第5頁(yè)的第8題。
點(diǎn)撥：增長(zhǎng)-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國(guó)中中國(guó)、意大利的服務(wù)出口額增長(zhǎng)了，美國(guó)、德國(guó)、英國(guó)、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長(zhǎng)最多，日本減少最多。
2、補(bǔ)充練習(xí)。
解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個(gè)人從a地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時(shí)應(yīng)該在a地的西方3米處。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是否有了進(jìn)一步理解？請(qǐng)你用正負(fù)數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量。
課本第5頁(yè)習(xí)題1.1第4、5、6、7題。
第二章2.1正數(shù)與負(fù)數(shù)2.2數(shù)軸。
1、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，理解負(fù)數(shù)的意義。
2、會(huì)把已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說(shuō)出已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
3、了解數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，能畫出數(shù)軸。
4、會(huì)比較數(shù)軸上數(shù)的大小。
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1、負(fù)數(shù)的意義及表示。
2、零的位置和地位。
3、有理數(shù)的分類。
4、數(shù)軸概念及三要素。
5、數(shù)軸上數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
6、數(shù)軸上數(shù)的比較大小。
其中，負(fù)數(shù)的概念，數(shù)軸的概念及其三要素以及數(shù)軸上數(shù)的比較大小是重點(diǎn)。負(fù)數(shù)的意義是難點(diǎn)。
下面概述一下這六點(diǎn)的主要內(nèi)容。
1、負(fù)數(shù)的意義及表示。
把大于0的數(shù)叫正數(shù)如5，3，+3等。在正數(shù)前加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)如-5，-3，-等。負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如：低于海平面-155米表示為-155m，虧損50元表示-50元。
2、零的位置和地位。
零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但它是自然數(shù)。它可以表示沒(méi)有，也可以在數(shù)軸上分隔正數(shù)和分?jǐn)?shù)，甚至可以表示始點(diǎn)，表示缺位，這將在下面詳細(xì)介紹。
3、有理數(shù)的分類。
正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
正整數(shù)。
整數(shù)零正有理數(shù)。
有理數(shù)負(fù)整數(shù)或有理數(shù)零。
負(fù)分?jǐn)?shù)。
知識(shí)與技能:使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；
情感與態(tài)度:在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。
負(fù)數(shù)的引入和意義。
創(chuàng)設(shè)情景，生活實(shí)例引入，觀察猜想，合作探究。
（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題。
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分?jǐn)?shù)和零（小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中），它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。
為了表示一個(gè)人、兩只手、，我們用到整數(shù)1，2，
為了表示半小時(shí)、四元八角七分、，我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4.87、
為了表示沒(méi)有人、沒(méi)有羊、我們要用到0.
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。
（二）、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念。
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。
它們是具有相反意義的兩個(gè)量。
現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，高于和低于其意義是相反的。
又如，某倉(cāng)庫(kù)昨天運(yùn)進(jìn)貨物噸，今天運(yùn)出貨物噸，運(yùn)進(jìn)和運(yùn)出，其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎？
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作-5℃（讀作負(fù)5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上+或-號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量筒明地表示出來(lái)了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；
運(yùn)進(jìn)綱物噸，記作+；運(yùn)出貨物噸，記作-。
教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)。
（三）、運(yùn)用舉例變式練習(xí)。
例1所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：
-11，4，8，+73，-2，7，，，-8，12，-；
正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合。
課堂練習(xí)。
任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：
正數(shù)集合：{｝，
負(fù)數(shù)集合：{｝。
1、北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度。
3、在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？
-16，0，004，+，-，，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.
4、如果-50元表示支出50][元，那么+200元表示什么？
7、一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問(wèn)：
（1）向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么？(2)記作8米表明什么？
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理免責(zé)聲明：本文僅限學(xué)習(xí)分享，如產(chǎn)生版權(quán)問(wèn)題，請(qǐng)聯(lián)系我們及時(shí)刪除。
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初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇八
2.內(nèi)容解析。
引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)，是解決實(shí)際問(wèn)題的需要，也是為了解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算、解方程等問(wèn)題的需要.本課內(nèi)容是本章后續(xù)的有理數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ).
通過(guò)實(shí)例引入正數(shù)與負(fù)數(shù)，既能讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，從而學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)去刻畫現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量.在刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應(yīng)地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負(fù).
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：感受引入負(fù)數(shù)的必要性;能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析。
1.教學(xué)目標(biāo)。
(1)體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性;。
(2)了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.
2.目標(biāo)解析。
(1)學(xué)生能自己舉出含有相反意義的量的生活實(shí)例，說(shuō)明引入負(fù)數(shù)的必要性;。
(2)學(xué)生能借助具體例子，用實(shí)際意義(如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等)說(shuō)明負(fù)數(shù)的含義.在含有相反意義的量的問(wèn)題情境中，學(xué)生能用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示相應(yīng)的量.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析。
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))，即正有理數(shù)及0的知識(shí)，對(duì)負(fù)數(shù)的意義也有初步的了解，還會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對(duì)負(fù)數(shù)意義的了解非常有限.在一些比較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中，需要針對(duì)問(wèn)題的具體特點(diǎn)規(guī)定正、負(fù)，特別是要用正數(shù)與負(fù)數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象(如“負(fù)增長(zhǎng)”)中的量，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)有困難.這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足有關(guān)，同時(shí)也因?yàn)檫@樣的表示與日常習(xí)慣不一致.突破這一難點(diǎn)，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)例子來(lái)理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量.
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。
教師展示教科書圖1.1-1，并提出。
問(wèn)題1哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容?
學(xué)生回答.教師補(bǔ)充說(shuō)明數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數(shù)隨著社會(huì)發(fā)展而發(fā)展的必要性.
【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.
問(wèn)題2請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章的引言.你能嘗試著回答一下其中的問(wèn)題嗎?
學(xué)生思考并嘗試解釋.對(duì)于其中的問(wèn)題(1)，如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進(jìn)行描述.
【設(shè)計(jì)意圖】引言中的問(wèn)題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)可以回答，有的不能回答.讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問(wèn)題，就需要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲.
2.觀察感知，理解概念。
問(wèn)題3根據(jù)小學(xué)的知識(shí)，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎?
學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義：
大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號(hào)“-”(負(fù))的數(shù)叫負(fù)數(shù).
問(wèn)題4閱讀課本第2頁(yè)倒數(shù)第二段.你能舉例說(shuō)明什么叫一個(gè)數(shù)的符號(hào)嗎?
學(xué)生閱讀，舉例.只要學(xué)生能舉出與課本上不同的例子，并說(shuō)明它們的符號(hào)就表明他們看懂了這段話.
教師補(bǔ)充說(shuō)明：一般的，正數(shù)的符號(hào)是“+”，負(fù)數(shù)的符號(hào)是“-”.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生閱讀課文，以培養(yǎng)他們的讀書習(xí)慣.通過(guò)學(xué)生舉例，可以檢驗(yàn)他們對(duì)這段課文的理解情況.因?yàn)椤?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說(shuō)明，學(xué)生記住就可以了.
3.例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用。
(2)某年，下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增加7.5%.寫出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.
提問(wèn)：你是怎么理解例(1)的?
師生合作回答上述問(wèn)題.估計(jì)學(xué)生解釋體重“增長(zhǎng)值”的意義時(shí)會(huì)出現(xiàn)困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上補(bǔ)充總結(jié)：體重增長(zhǎng)值可能是正的，也可能是負(fù)的.體重增長(zhǎng)值為負(fù)數(shù)，相當(dāng)于體重減少.
再提問(wèn)：你能仿照第(1)題的解答，自己解決(2)嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體問(wèn)題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過(guò)師生合作，突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn).通過(guò)不斷追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞.
學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善.要總結(jié)出：
(2)選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示;。
(4)當(dāng)數(shù)據(jù)沒(méi)有變化時(shí)，增長(zhǎng)率是0.
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問(wèn)題的一般性結(jié)論.一般而言，我們習(xí)慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負(fù).
問(wèn)題6請(qǐng)同學(xué)們自己舉出一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的實(shí)際例子，并給出答案.
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用剛剛總結(jié)出的結(jié)論解決問(wèn)題.
4.鞏固概念，學(xué)以致用。
練習(xí)：教科書第3頁(yè)練習(xí)1，2.
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況.
5.歸納小結(jié)，反思提高。
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
(1)你能舉例說(shuō)明引入負(fù)數(shù)的必要性嗎?
(2)你能用例子說(shuō)明負(fù)數(shù)的意義嗎?
6.布置作業(yè)：教科書習(xí)題1.1第1，2，4，8題.
五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)。
1.以下各數(shù)20__年07月08日-一帆風(fēng)順-一帆風(fēng)順祝大家健康快樂(lè)!天天都有好心情中，正數(shù)有;負(fù)數(shù)有.
【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的理解.
2.向東行進(jìn)-50m表示的實(shí)際意義是.
【設(shè)計(jì)意圖】會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.
3.下列結(jié)論中正確的是()。
b.o是最小的正數(shù)。
c.0是最大的負(fù)數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】感受數(shù)0的特殊身份，并為學(xué)習(xí)有理數(shù)的分類做鋪墊.
4.舉一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的生活實(shí)例，并解釋其中相關(guān)數(shù)量的含義.
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇九
知識(shí)與技能：通過(guò)實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。
過(guò)程與方法：通過(guò)正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)歸納，讓學(xué)生體會(huì)思維的一般過(guò)程是從具體到抽象；從特殊到一般的過(guò)程，使他們培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣和探索精神，通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)。
會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的意義。
理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。
會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)及理解對(duì)數(shù)0表示量的意義，能為下一節(jié)課講述有理數(shù)的分類，大小的比較等打下基礎(chǔ)，因此成為本節(jié)課的重點(diǎn)，由于用負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)很不習(xí)慣，因此成為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。本節(jié)課是在小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接，而且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。本節(jié)課從學(xué)生熟悉的實(shí)例出發(fā)，通過(guò)一系列探索和討論過(guò)程，著重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、總結(jié)和歸納，使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法，而且讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中獲得愉快和進(jìn)步，同時(shí)培養(yǎng)他們愛(ài)國(guó)主義精神。
情境教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、討論法。
一課時(shí)。
投影儀(電腦)。
一、初步了解，認(rèn)識(shí)具有相反意義的量。
啟發(fā)學(xué)生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量，教師針對(duì)學(xué)生列舉的例子給予適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)。
判斷一些量是否具有相反意義：(出示幻燈片一)。
例1、判斷下面各對(duì)量是不是具有相反意義的量。
(1)溫度是零上25℃和零下18℃；
(2)某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。
(3)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面155米。
教師針對(duì)學(xué)生的答題情況給予評(píng)價(jià)。
二、具有相反意義的量的表示方法：
教師綜上進(jìn)行引導(dǎo)：
一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正，并在表示這量的前面放上一個(gè)“+”(讀作“正”)來(lái)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并在表示這個(gè)量的前面放上一個(gè)“-”(讀作“負(fù)”)來(lái)表示(零除外)。
鼓勵(lì)學(xué)生任意結(jié)組，舉例說(shuō)明，鞏固練習(xí)。
做一做：(出示幻燈片二)。
1、請(qǐng)你仿照天氣預(yù)報(bào)中對(duì)氣溫的表示方法，完成下表：略。
2、請(qǐng)你把下面句子中的量用“+”或“-”的數(shù)表示出來(lái)。
(1)一輛公共汽車在一個(gè)停車站下去10個(gè)乘客。
(2)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面155米。
(3)商品價(jià)格上漲10%和下降15%.
教師對(duì)學(xué)生的回答，給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，最后板書答案。
議一議：(出示幻燈片三)。
觀察由前面的問(wèn)題得到的數(shù)：
教師根據(jù)學(xué)生的回答，歸納總結(jié)，同時(shí)板書課題及正、負(fù)數(shù)的概念。
在已學(xué)過(guò)的數(shù)(0除外)的前面添上“-”得到的這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；在已學(xué)過(guò)的數(shù)(0除外)的前面添上一個(gè)“+”得到的，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。
教師強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：
1、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
2、正數(shù)中的“+”可以省略不寫。
四、鞏固訓(xùn)練(出示幻燈片四)。
1、下面哪對(duì)量是具有相反意義的？
(1)在知識(shí)競(jìng)賽中，加20分和扣10分。
(2)一座水庫(kù)水量增加10000立方米和減少12000立方米。
(3)某汽車站開進(jìn)汽車28輛和開出汽車24輛。
(4)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米和面積是27平方厘米。
2、寫出與下列各量具有相反意義的量：
(1)飛機(jī)上升200米，____________________。
(2)鉛球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，_________。
(3)木材公司購(gòu)進(jìn)木材2000立方米，________。
+12，-3，19，+0.4，0，3.14，+，-，-0.01。
五、應(yīng)用遷移，拓展升華。
(出示幻燈片五)。
填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，
_____，_____……。
第81個(gè)數(shù)是_______，第2006個(gè)數(shù)是_______.
教師針對(duì)學(xué)生的。回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并適當(dāng)鼓勵(lì)。
下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲(chǔ)蓄罐中錢的進(jìn)出情況表(存入記為“+”)。
星期日一二三四五六。
元+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6。
(1)本周小張一共用掉了多少錢？存進(jìn)了多少錢？
(2)儲(chǔ)蓄罐中的錢與原來(lái)的相比多了還是少了？
(3)如果不用正負(fù)數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記帳？比較各種記帳方法的優(yōu)劣。
教師參與學(xué)生的討論，對(duì)學(xué)生的回答給予鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)。
六、學(xué)習(xí)總結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會(huì)？
教師簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng)，同時(shí)對(duì)學(xué)生的總結(jié)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，最后告訴學(xué)生，負(fù)數(shù)最早記載于中國(guó)的《九章算術(shù)》中，比國(guó)外早一千多年，借此向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育。
1、課堂檢測(cè)(包括基礎(chǔ)題和能力提高題)。
2、開放探究：
同學(xué)聚會(huì)，約定在中午12點(diǎn)開會(huì)，早到的記為正，遲到的記為負(fù)，結(jié)果最早到的同學(xué)記為+3點(diǎn)，最遲到的同學(xué)記為-1.5點(diǎn)，你知道他們分別是什么時(shí)候到的嗎？最早到的同學(xué)比最遲到的同學(xué)早多少小時(shí)？一名學(xué)生按老師的指令表演，另一名學(xué)生在黑板上速記，其他同學(xué)參與，幫助本組的同學(xué)。
教師讓多個(gè)學(xué)生自由發(fā)言。
學(xué)生獨(dú)立思考，舉手發(fā)表個(gè)人見解，其他同學(xué)可以互相補(bǔ)充。
每組同學(xué)之間相互合作，交流，一同學(xué)說(shuō)有關(guān)相反的兩個(gè)量，由其他同學(xué)表示。
讓學(xué)生搶答，盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性在教師的引導(dǎo)下學(xué)生仔細(xì)觀察，小組討論、交流，發(fā)表個(gè)人見解，學(xué)生踴躍發(fā)言，相互補(bǔ)充、完善，嘗試歸納。
學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答，教師盡量選多名學(xué)生回答。
學(xué)生分組討論，相互交流意見，選派代表回答。
同桌或小組學(xué)生討論，合作探究，對(duì)于第(3)問(wèn)同學(xué)們可以各抒已見。
學(xué)生相互交流自己的收獲和體會(huì)，教師參與互動(dòng)并給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。
綜合考查學(xué)以致用。
通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境，讓其感受到引入數(shù)學(xué)符號(hào)的必要性，引入新課。
培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)表自己見解的精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
進(jìn)一步加深鞏固具有相反意義的量的意義，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。
鞏固具有相反意義的量的表示方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)。
在練習(xí)中進(jìn)一步鞏固具有相反意義的量的表示方法。
在這一活動(dòng)中有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，合作探究意識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)能力，可調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生的積極性。
鞏固所學(xué)的知識(shí)，讓多名學(xué)生回答，可調(diào)動(dòng)不同層次的學(xué)生的積極性。
通過(guò)學(xué)生的討論交流，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)及總結(jié)歸納能力。
通過(guò)這一實(shí)際問(wèn)題，有助于提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)體現(xiàn)了運(yùn)用正、負(fù)數(shù)表示的優(yōu)越性。
學(xué)生嘗試小結(jié)，自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得，能培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納概括能力，同時(shí)向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育。
考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇十
情感與態(tài)度:在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。
負(fù)數(shù)的引入和意義。
創(chuàng)設(shè)情景，生活實(shí)例引入，觀察猜想，合作探究。
（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題。
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分?jǐn)?shù)和零（小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中），它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。
為了表示一個(gè)人、兩只手、，我們用到整數(shù)1，2，
為了表示半小時(shí)、四元八角七分、，我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4.87、
為了表示沒(méi)有人、沒(méi)有羊、我們要用到0.
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。
（二）、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念。
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。
它們是具有相反意義的兩個(gè)量。
現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，高于和低于其意義是相反的。
又如，某倉(cāng)庫(kù)昨天運(yùn)進(jìn)貨物噸，今天運(yùn)出貨物噸，運(yùn)進(jìn)和運(yùn)出，其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎？
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作-5℃（讀作負(fù)5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上+或-號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量筒明地表示出來(lái)了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；
運(yùn)進(jìn)綱物噸，記作+；運(yùn)出貨物噸，記作-。
教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)。
（三）、運(yùn)用舉例變式練習(xí)。
例1所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：
-11，4，8，+73，-2，7，，，-8，12，-；
課堂練習(xí)。
任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：
正數(shù)集合：{｝，
負(fù)數(shù)集合：{｝。
1、北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度。
3、在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？
-16，0，004，+，-，，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.
4、如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
7、一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問(wèn)：
（1）向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么？(2)記作8米表明什么？
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇十一
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編收集整理的正數(shù)和負(fù)數(shù)教案（通用10篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇十二
知識(shí)與技能：
使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。
過(guò)程與方法：
在經(jīng)歷從具體例子引入負(fù)數(shù)的過(guò)程中，使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，理解0所表示的意義。
情感與態(tài)度：
在負(fù)數(shù)概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納和概括能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
【學(xué)情分析】。
1.了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景(數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要)，體會(huì)負(fù)數(shù)在生產(chǎn)和生活中運(yùn)用的重要性。2.學(xué)生經(jīng)歷負(fù)數(shù)引入的過(guò)程：生產(chǎn)和生活中的例子(具有互為相反意義的量)——數(shù)不夠用——負(fù)數(shù)的引入——數(shù)學(xué)符號(hào)的表示——問(wèn)題的解決等過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)感，了解數(shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位和作用。培養(yǎng)學(xué)生在與人合作交流的過(guò)程中，主動(dòng)探究問(wèn)題本質(zhì)，善于觀察、歸納、概括以及發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法的能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】。
正確認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解0所表示的量的意義。
【教學(xué)過(guò)程】。
教學(xué)活動(dòng)。
活動(dòng)1【導(dǎo)入】導(dǎo)入。
復(fù)習(xí)回顧，做好銜接同學(xué)們已經(jīng)有了六年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)對(duì)每一位同學(xué)來(lái)說(shuō)并不陌生，相信同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生產(chǎn)和生活的需要。首先讓我們來(lái)回顧：自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。演示課件，展示圖片，直觀說(shuō)明數(shù)的產(chǎn)生和擴(kuò)充：(出示圖片說(shuō)明自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。讓學(xué)生理解數(shù)的符號(hào)的產(chǎn)生的好處)師生活動(dòng)(引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，試著解釋圖片意義)：我們知道，為了表示物體的個(gè)數(shù)(如原始社會(huì)打獵計(jì)數(shù))或事物的順序，產(chǎn)生了1，2，3，...;為了表示“沒(méi)有”(比如獵物分完)，引入了數(shù)0;有時(shí)分配、測(cè)量(丈量土地)的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示.總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來(lái)的.
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。
活動(dòng)2【導(dǎo)入】活動(dòng)2。
演示課件，展示問(wèn)題及相應(yīng)的圖片。
師生活動(dòng)：教師演示課件并對(duì)問(wèn)題背景做些說(shuō)明：
例如在凈勝球的問(wèn)題中，先介紹確定足球比賽排名順序的規(guī)定：
兩隊(duì)積分不相同，積分高的隊(duì)排名在前;。
兩隊(duì)積分相同，凈勝球多的隊(duì)排名在前;。
兩隊(duì)積分、凈勝球都相同，進(jìn)球多的隊(duì)排名在前。
其次介紹積分計(jì)算規(guī)則：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分。由此易知這三個(gè)隊(duì)的積分均為3+0=3。
最后介紹凈勝球的計(jì)算規(guī)則：紅隊(duì)勝黃隊(duì)(4：1)表示紅隊(duì)進(jìn)4球，失1球或者黃隊(duì)進(jìn)1球，失4球，凈勝球就是比賽中多進(jìn)了幾個(gè)球。這里進(jìn)球和失球是互為相反意義的量。我們規(guī)定：進(jìn)球用“+”，失球用“-”表示，這樣進(jìn)球數(shù)和失球數(shù)可分別在進(jìn)球數(shù)和失球數(shù)前面添上“+”或“-”來(lái)表示。凈勝球就是在比賽中進(jìn)球與失球之和。比如以紅隊(duì)為例，進(jìn)球?yàn)?，失球?yàn)?(兩場(chǎng)比賽各失一球)記為-2，所以紅隊(duì)凈勝球?yàn)?+(-2)=2.類似地可算出黃隊(duì)凈勝球-2(進(jìn)球比失球少2個(gè)球，相當(dāng)于凈失球2個(gè)，所以記為-2)，藍(lán)隊(duì)凈勝球是0.
在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生思考-3~3、凈勝球與排名的順序、增長(zhǎng)-2.7%的意義以及在解決這些問(wèn)題時(shí)必須要對(duì)這些新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算等問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)溫度的例子——出現(xiàn)新數(shù)-3還涉及到有理數(shù)的減法;凈勝球的例子，也出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，確定凈勝球涉及有理數(shù)的加法，確定排名順序涉及有理數(shù)的大小的比較;在產(chǎn)量增長(zhǎng)率的例子中，運(yùn)用正負(fù)數(shù)描述朝指定方向變化的情況等問(wèn)題，引出用各種符號(hào)表示數(shù)，讓學(xué)生試著解釋，激發(fā)他們的求知欲，同時(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行說(shuō)明，找出它們的共性，揭示問(wèn)題的實(shí)質(zhì)(具有相反意義的量)。
具有相反意義的量的表示。
師生活動(dòng)：鑒于上面的分析討論，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生試著歸納具有相反意義的量的表示：
比如溫度的問(wèn)題，零上與零下(是以零為分界點(diǎn))是具有相反意義的量，我們規(guī)定零上為正，則零下為負(fù);凈勝球的例子，進(jìn)球與失球(對(duì)方進(jìn)球)也是具有相反意義的量，我們規(guī)定進(jìn)球?yàn)檎?，則失球?yàn)樨?fù)……一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正，并在其前面寫上一個(gè)“+”(讀作“正”)來(lái)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并在其前面寫上一個(gè)“-”(讀作“負(fù)”)來(lái)表示(零除外)。
設(shè)計(jì)意圖：由實(shí)例歸納具有相反意義的量的表示方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)及從特殊到一般認(rèn)識(shí)問(wèn)題本質(zhì)的能力。
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇十三
3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識(shí)重點(diǎn)兩種相反意義的量。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念。
設(shè)置情境。
活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子。
僅供參考.
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流。
師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請(qǐng)同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。
(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等)。
密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多。
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興。
趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.
這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問(wèn)題。
這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書自學(xué)，然后師生交流.
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問(wèn)題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.
問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.
問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明.
能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性。
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇十四
1、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，理解負(fù)數(shù)的意義。
2、會(huì)把已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說(shuō)出已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
3、了解數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，能畫出數(shù)軸。
4、會(huì)比較數(shù)軸上數(shù)的大小。
【知識(shí)講解】。
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1、負(fù)數(shù)的意義及表示2、零的位置和地位。
3、有理數(shù)的分類4、數(shù)軸概念及三要素。
5、數(shù)軸上數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系6、數(shù)軸上數(shù)的比較大小。
其中，負(fù)數(shù)的概念，數(shù)軸的概念及其三要素以及數(shù)軸上數(shù)的比較大小是重點(diǎn)。負(fù)數(shù)的'意義是難點(diǎn)。
下面概述一下這六點(diǎn)的主要內(nèi)容。
1、負(fù)數(shù)的意義及表示。
把大于0的數(shù)叫正數(shù)如5，3，+3等。在正數(shù)前加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)如-5，-3，-等。負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如：低于海平面-155米表示為-155m，虧損50元表示-50元。
2、零的位置和地位。
零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但它是自然數(shù)。它可以表示沒(méi)有，也可以在數(shù)軸上分隔正數(shù)和分?jǐn)?shù)，甚至可以表示始點(diǎn)，表示缺位，這將在下面詳細(xì)介紹。
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇十五
1.本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)例，從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.
引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念.
2.通過(guò)怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系引入數(shù)軸.數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái)，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個(gè)方面的作用：
(1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
(2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì).
(3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對(duì)值、近似數(shù).
(4)數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化.
3.對(duì)于相反數(shù)的概念，從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開原點(diǎn)的距離相等”來(lái)說(shuō)明相反數(shù)的幾何意義，同時(shí)補(bǔ)充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分.
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇十六
+10%等在已學(xué)過(guò)的數(shù)。
（0除外）的前面添上。
“+”的數(shù)叫正數(shù)。
教學(xué)反思：
本節(jié)課采取啟發(fā)式教學(xué)法和情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，總結(jié)和歸納，取得了較好的效果，使我認(rèn)識(shí)到教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅要教會(huì)學(xué)生知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重視教學(xué)生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師，但在引入正負(fù)數(shù)概念時(shí)，學(xué)生由得到的具體數(shù)總結(jié)歸納時(shí)，仍然感到有些難度，教師有些包辦代替，還是應(yīng)該多舉些實(shí)例，完全由學(xué)生得出更好。
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇十七
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要;激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解。
難點(diǎn)正確理解和表示指定方向變化的量，表示相反意義的量。
教學(xué)過(guò)程。
一、創(chuàng)設(shè)情景。
通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)分別表示它們。
溫度計(jì)上的-2，0，3分別表示是么意義?
二、自主探究。
(1)一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值。
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇十八
1、在了解相反意義量的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解正負(fù)數(shù)的概念和學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義。
2、使學(xué)生能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
3、學(xué)會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的概念。
難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的概念。
三、教具。
投影片、實(shí)物投影儀。
四、教學(xué)內(nèi)容。
(一)引入。
生：自然數(shù)。
師：為了表示“沒(méi)有”，又引入了一個(gè)什么數(shù)?
生：自然數(shù)0。
師：當(dāng)測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，又引進(jìn)了什么數(shù)?
生：分?jǐn)?shù)(小數(shù))。
師：可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。請(qǐng)同學(xué)們想一想，在現(xiàn)實(shí)生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。
請(qǐng)學(xué)生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。
(二)新課教學(xué)。
1、相反意義的量。
師：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)。
(1)汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;。
(2)氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;。
(3)風(fēng)箏上升10米或下降5米。
引導(dǎo)學(xué)生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個(gè)量(2)有相反的意義。
請(qǐng)學(xué)生舉出一些相反意義的量的實(shí)例。
教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，上升與下降等。
師：用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來(lái)表示具有相反意義的量呢?
由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”(讀作正)號(hào)來(lái)表示，同時(shí)把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)的，用“-”(讀作負(fù))號(hào)來(lái)表示。
師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負(fù)6攝氏度)，請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。
生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負(fù)1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負(fù)5米)。
生：(討論后得出)不能。
師：(以溫度計(jì)為例)溫度計(jì)中的0不是表示沒(méi)有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點(diǎn)，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
(三)、練習(xí)。
1、學(xué)生完成課本第4頁(yè)練習(xí)1，2，3。
2、補(bǔ)充練習(xí)。
(1)在-2，+2.5，0，，-0.35，11中，正數(shù)是，負(fù)數(shù)是;。
(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為。
(四)小結(jié)。
1、引入負(fù)數(shù)可以簡(jiǎn)明的表示相反意義的量，對(duì)于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示。
2、在表示具有相反意義的量時(shí)，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實(shí)際情況決定。
3、要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概念后，當(dāng)考慮一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要考慮它的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)有很大的區(qū)別。
(五)作業(yè)。
見作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇十九
3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
兩種相反意義的量。
(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念。
設(shè)置情境。
活中僅有這些以前學(xué)過(guò)的數(shù)夠用了嗎？下面的例子。
僅供參考。
師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？
請(qǐng)同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。
(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等)。
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有-的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際。
這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
《·》。
這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解。
教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書自學(xué)，然后師生交流。
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示。
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：
一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；
二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。這些問(wèn)題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維。
問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。
問(wèn)題5：你是怎樣理解正整數(shù)負(fù)整數(shù)，，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)的呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性。
課堂練習(xí)教科書第5頁(yè)練習(xí)。
小結(jié)與作業(yè)。
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇二十
2、能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義;。
3、會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量。
重點(diǎn)難點(diǎn)。
重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的概念，具有相反意義的量。
難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)的概念和數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)流程。
師生活動(dòng)時(shí)間復(fù)備標(biāo)注。
一、導(dǎo)入新課。
我先向同學(xué)們做個(gè)自我介紹，我姓，大家可以叫我老師，身高米，體重千克，今年歲，教齡是年齡的，我將和同學(xué)們一起度過(guò)三年的初中學(xué)習(xí)生活.
老師剛才的介紹中出現(xiàn)了一些數(shù)，它們是些什么數(shù)呢?
[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3……等整數(shù);為了表示“沒(méi)有”、“空位”引進(jìn)了數(shù)0;測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù).所以，數(shù)產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的需要.
在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
二、新授。
1、自學(xué)章前圖、第2頁(yè)，回答下列問(wèn)題。
什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)?
歸納小結(jié)：像3、2、2.7%這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù)，像-3、-2、-2.7%這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”(正)號(hào)，例如，+2、+0.5、+1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
這樣，一個(gè)數(shù)就由兩部分組成，數(shù)前面的“+”、“-”號(hào)叫做它的符號(hào)，后面的部分叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.
如數(shù)-3.2的符號(hào)是“一”號(hào)，絕對(duì)值是3.2，數(shù)5的符號(hào)是“+”號(hào)，絕對(duì)值是5.
2、自學(xué)第23頁(yè)，回答下列問(wèn)題。
大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，那么0是什么數(shù)呢?
0有什么意義?
歸納小結(jié)：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。
0的意義已不僅僅是表示“沒(méi)有”，它還可以表示一個(gè)確定的量。
3、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量：自學(xué)課本34頁(yè)。
有哪些相反意義的量?
請(qǐng)舉出你所知道的相反意義的量?
“相反意義的量”有什么特征?
歸納小結(jié)：一是意義相反，二是有數(shù)量，而且是同類量。
完成3頁(yè)練習(xí)。
4、例題。
自學(xué)例題，完成歸納。尋找問(wèn)題。
完成4頁(yè)練習(xí)。
三、課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)。
課本第5頁(yè)練習(xí)1、2、3、4、7、8.
四、課堂小結(jié)。
1、到目前為止，我們學(xué)習(xí)的數(shù)有哪幾種?
2、什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)?零僅僅表示“沒(méi)有”嗎?
3、正數(shù)和負(fù)數(shù)起源于表示兩種相反意義的量，后來(lái)正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。
初中數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案篇二十一
1、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)：
（1）通過(guò)實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性。
（3）會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
重點(diǎn)：理解相反意義的量，理解負(fù)數(shù)的意義。
難點(diǎn)：正確區(qū)分兩種相反意義的量，并會(huì)用正負(fù)數(shù)表示。
2、例、習(xí)題的意圖。
通過(guò)補(bǔ)充的引例，復(fù)習(xí)回顧上一學(xué)段學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后通過(guò)觀察、分析p3的幾幅畫和圖表所列舉出的一些實(shí)際生活中的具有相反意義的量，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性。通過(guò)分析正、負(fù)數(shù)與以前學(xué)過(guò)的整數(shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)而歸納出正、負(fù)數(shù)的概念。
例1為p5練習(xí)1，設(shè)置目的是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)正、負(fù)數(shù)表示形式的理解。讓學(xué)生準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)和區(qū)分正數(shù)與負(fù)數(shù)。
在學(xué)生對(duì)正、負(fù)數(shù)的概念與表示形式掌握的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數(shù)表示，則與其相反意義的量用負(fù)數(shù)表示。讓學(xué)生進(jìn)一步掌握如何用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)量。并理解相反意義與數(shù)量的含義。進(jìn)而利用課本p5觀察讓學(xué)生認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中的數(shù)量的意義和必要性。
補(bǔ)充例3是例2的延續(xù)，在不明確哪一種意義的量用正數(shù)表示的情況下，讓學(xué)生表示相反意義的量。通過(guò)例3的學(xué)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的具有相反意義的數(shù)量，理解、體會(huì)正、負(fù)意義的相對(duì)性，并恰當(dāng)?shù)挠谜?、?fù)數(shù)表示。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
補(bǔ)充例4則是對(duì)例3正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量的加強(qiáng)，通過(guò)訓(xùn)練，讓學(xué)生說(shuō)出正、負(fù)數(shù)所表示的實(shí)際意義，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用能力，逐步提升正、負(fù)數(shù)相對(duì)性和相反性的理解。
習(xí)題的設(shè)置是針對(duì)例題掌握情況的檢查。教科書p5練習(xí)(2)、(3)、(4)是針對(duì)例2而設(shè)置的。補(bǔ)充練習(xí)1檢查學(xué)生對(duì)相反意義與數(shù)量的理解。補(bǔ)充練習(xí)2是對(duì)例3的掌握情況的檢查。
3、認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法：
對(duì)于相反意義及數(shù)量含義的理解，以及區(qū)分兩種不同意義的量是本課的難點(diǎn)。在教學(xué)中注意思維的層次，首先要讓學(xué)生明確數(shù)量指的是具體事物的多少。再分析是否是同一類事物，在是同類事物的基礎(chǔ)上確定是否是相反關(guān)系。強(qiáng)化學(xué)生分析的層次性。在操作上，通過(guò)大量實(shí)際生活材料的分析和例2的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對(duì)相反意義及數(shù)量含義建立一定的感性認(rèn)識(shí)，教師及時(shí)的給予適當(dāng)?shù)臍w納，讓學(xué)生建立初步的理性認(rèn)識(shí)，最后通過(guò)練習(xí)1的判斷對(duì)錯(cuò)進(jìn)一步強(qiáng)化鞏固對(duì)概念的理解。
用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的過(guò)程中體現(xiàn)的正與負(fù)的相對(duì)性是另一個(gè)難點(diǎn)，通過(guò)例3的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，多角度認(rèn)識(shí)具有相反意義的量，進(jìn)而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)正、負(fù)的相對(duì)性，通過(guò)例4的教學(xué)強(qiáng)化進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)正、負(fù)的相對(duì)性的理解。
通過(guò)回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。
教師舉例：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師，下面我自我介紹一下，我的。名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學(xué)生，其中男生23人，占全班總?cè)藬?shù)的46%，女生26人占總?cè)藬?shù)的53%。
問(wèn)題1：老師在剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？試將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的分類方法分類。學(xué)生思考、交流后教師總結(jié)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類。
問(wèn)題2：生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)就夠用了嗎？
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié)：以前學(xué)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，在實(shí)際生活中我們需要引進(jìn)一些新的數(shù)，只有這樣才能更好的表示生活實(shí)際中數(shù)量關(guān)系。
教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察上例中出現(xiàn)的這些數(shù)與以前學(xué)過(guò)的數(shù)的區(qū)別，進(jìn)而歸納出正負(fù)數(shù)的概念。
補(bǔ)充例1：(1)下各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？
-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732。
正數(shù)前面的+號(hào)通常省略。了解正負(fù)數(shù)形式上的區(qū)別（符號(hào)不同），形成中的聯(lián)系（在以前學(xué)習(xí)的非0整數(shù)和分?jǐn)?shù)前加上符號(hào)）。
問(wèn)題3：在整數(shù)前加上-號(hào)后這個(gè)數(shù)還是整數(shù)嗎？在分?jǐn)?shù)前加上-號(hào)后這個(gè)數(shù)還是分?jǐn)?shù)嗎？使學(xué)生對(duì)正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)有初步的了解。
（2）指出(1)中的分?jǐn)?shù)、整數(shù)。（為有理數(shù)的學(xué)習(xí)做鋪墊）。
問(wèn)題4：為什么要引出負(fù)數(shù)？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量？學(xué)生回答問(wèn)題。（用正負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)量）。
補(bǔ)充例2：用正、負(fù)數(shù)表式下列各量。
（1）若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作。
（3）向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作。
學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是意義相反。如向東的反向是向西，上升與下降，收入與支出。二是他們都是數(shù)量。
練習(xí)思考書p5觀察，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生指出生活中具有相反意義的例子。(檢查學(xué)生對(duì)相反意義的數(shù)量的理解程度。
補(bǔ)充例3：用適當(dāng)?shù)臄?shù)值表示下列實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量。
（1）某地白天的溫度是30℃，午夜的溫度是零下10℃。
（2）某出租車在東西走向的大街上向東行駛3km，又向西行駛了5km.
（3）一商店在一小時(shí)內(nèi)收入200元，又支出150元。
（4）甲公司本月的銷售額增長(zhǎng)13%，乙公司本月的銷售額下降了2.9%。
本例題是一發(fā)散性問(wèn)題，沒(méi)有規(guī)定哪種意義的量用正數(shù)表示，所以先要指明哪種意義的量用正數(shù)表示，其相反意義的量用負(fù)數(shù)表示。在解題中鼓勵(lì)學(xué)生的不同思維。比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元。反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元。進(jìn)一步加深對(duì)正、負(fù)數(shù)相反性及相對(duì)性的理解。同時(shí)要明確，通常情況下，零上、增長(zhǎng)、收入用正數(shù)表示，零下、減少、支出用負(fù)數(shù)表示。
補(bǔ)充例4：解釋下列各語(yǔ)句中表示各數(shù)量的數(shù)值的實(shí)際意義。
（1）七月份的物價(jià)比六月份增長(zhǎng)了25%，八月份比七月份增長(zhǎng)了-2.3%。
（2）經(jīng)過(guò)綠化，我國(guó)沙漠化土地每年增長(zhǎng)-4.5%。
（3）某倉(cāng)庫(kù)上午入庫(kù)貨物-3500t。
（4）纜車上升了-78米。
（5）小紅這次考試分?jǐn)?shù)比上次增加了+2分。
（6）盈利-300元。
分析：強(qiáng)調(diào)負(fù)數(shù)表示的是與其具有相反關(guān)系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫(kù)3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)虧損300元。
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