總結(jié)可以幫助我們總結(jié)經(jīng)驗,提煉出有效的方法和技巧。在寫總結(jié)時,可以運用具體的事例和數(shù)據(jù)來支撐自己的觀點和結(jié)論。接下來將為大家分享一些經(jīng)典的總結(jié)范文,希望對大家有所幫助。
合并同類項的說課稿篇一
今天,七年級的“一課兩講”在我校舉行。這次的公開課給我校帶來了很好的經(jīng)驗積累,李主任的講話給我校今后數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展指明了方向。在此,對今天這兩節(jié)課,我們七年級備課組談?wù)勎覀兊目捶ā?/p>
首先,派潭三中的周老師《合并同類項》這節(jié)課,整體給我們的感覺是耳目一新的,課堂上的表現(xiàn)可以充分體現(xiàn)出周老師無限的青春活力以及他在課堂上嫻熟的教學(xué)基本功。周老師設(shè)計的這節(jié)課是完全按照他指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法(探究、歸納、練習(xí)相結(jié)合)展開的,全體學(xué)生在周老師的引導(dǎo)下,層層深入地去學(xué)習(xí)同類項定義、合并同類項,甚至達到更高的學(xué)習(xí)要求——化簡求值。
在每探究一個知識點,就安排好相對應(yīng)的練習(xí)加以鞏固、加深理解。在練習(xí)設(shè)計方面,也從基礎(chǔ)到能力提高進行的,從而使全班的學(xué)生都得到不同層次的'掌握??上?,在時間方面,對于我們北部的山區(qū)學(xué)校,學(xué)生的基礎(chǔ)大部分較差,而這節(jié)課教學(xué)容量之大,導(dǎo)致后面練習(xí)加深的提高沒能在課堂上展現(xiàn)出來。所以,個人認(rèn)為如果將例4的兩道題目安排在另一節(jié)鞏固加深課來上,這樣可能會令大多數(shù)的學(xué)生有更充分的時間去思考鞏固提高題。
增城中學(xué)楊東紅老師的《合并同類項》一講又是另一種風(fēng)味了。前者是青春活力的,那么后者可以說是成熟穩(wěn)重的。剛開始,可能是來自陌生的環(huán)境和初次見到楊老師的緣故,派譚三中這班學(xué)生都表現(xiàn)出比較害怕和膽小,上課積極性不高,但楊老師急中生智,用小組比賽的形式,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這點足以證明楊老師的課堂應(yīng)急能力之強,教學(xué)基本功之扎實。
在整節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生們在楊老師的引導(dǎo)下層層突破教學(xué)重點和難點。這節(jié)課的教學(xué)也是以講練相結(jié)合的形式進行的,但每講一道題,楊老師是讓學(xué)生先做,從做中去發(fā)現(xiàn)問題,然后重點講解,從而讓學(xué)生更好地掌握了容易出錯的地方。楊老師的課件制作非常可觀、生動,如:先用課件演示“4個蘋果+2個蘋果=_____個蘋果”時,學(xué)生很容易算出來,緊接著用字母來表示蘋果,4a+2a=__a,后來也用字母代換兔子,是用了類比的教學(xué)手段,使學(xué)生掌握合并同類項的法則。但不足之處,個人認(rèn)為楊老師在講解“同類項”這個概念的引入時,師引導(dǎo)得不是很理想,有點讓學(xué)生像走進迷宮一樣,似是而非,不敢大膽去猜想。從而得出“同類項”概念的,大部分是由師歸納出來的。
整體上去講,這兩節(jié)課的講授是非常成功的,兩者都體現(xiàn)了講練相結(jié)合的教學(xué)方法,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的精講多練的教學(xué)特點。在今后的教學(xué)之中,我們備課組還會繼續(xù)努力去探究和鉆研課堂教學(xué)的有效性,多方面、多渠道去參與教研活動,總結(jié)出一套適合我們山區(qū)學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方法,從而提高我們的數(shù)學(xué)成績。
合并同類項的說課稿篇二
知識與技能:
理解移項法則,會解形如ax+b=cx+d的方程,體會等式變形中的化歸思想。
過程與方法:
1、能夠從實際問題中列出一元一次方程,進一步體會方程模型思想的作用及應(yīng)用價值.
2、經(jīng)歷探索移項法則法的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證的能力。
情感、態(tài)度與價值觀:
結(jié)合實際問題,探索用移項法則解一元一次方程的方法,進一步認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于生活,并為生活服務(wù),從而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點。
確定實際問題中的相等關(guān)系,建立形如ax+b=cx+d的方程,并利用移項和合并同類項的方法解一元一次方程.
教學(xué)難點。
確定相等關(guān)系并列出一元一次方程,正確地進行移項并解出方程。
教學(xué)過程。
一、情景引入:
二、自主學(xué)習(xí):
1.解方程:
3x+20=4x-25。
觀察上列一元一次方程,與上題的類型有什么區(qū)別?
3.新知學(xué)習(xí)請運用等式的性質(zhì)解下列方程:
(1)4x-15=9;(2)2x=5x-21。
你有什么發(fā)現(xiàn)?
三、精講點撥。
問題2你能說說由方程到方程的變形過程中有什么變化嗎?
移項的定義:一般地,把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項。
移項的依據(jù)及注意事項:移項實際上是利用等式的性質(zhì)1.注意:移項一定要變號。
例1解下列方程:
解:移項,得3x+2x=32-7。
系數(shù)化為1,得x=5。
移項時需要移哪些項?為什么?
針對訓(xùn)練:解下列方程:
(1)5x-7=2x-10;(2)-0.3x+3=9+1.2x.
四、合作探究。
列方程解決問題。
思考:如何設(shè)未知數(shù)?
你能找到等量關(guān)系嗎?
五、當(dāng)堂鞏固。
1.對方程7x=6+4x進行移項,得,合并同類項,得,系數(shù)化為1,得.
2.小新出生時父親28歲,現(xiàn)在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲.求小新現(xiàn)在的年齡.
六、課堂小結(jié)。
1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了解一元一次方程的方法:移項,移項的根據(jù)是等式的性質(zhì)1。
2.本節(jié)的實際問題的相等關(guān)系的依據(jù):表示同一個量的兩個式子相等。
3.列方程解實際問題的基本思路。
七、作業(yè)布置。
1.必做題:教科書第91頁習(xí)題3.2第3(3),(4),11題。
2.選做題:
八、板書設(shè)計。
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合并同類項的說課稿篇三
本節(jié)課是一節(jié)探究活動課,是在結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,引入用字母表示有理數(shù)、正式、同類項以及有理數(shù)運算律的基礎(chǔ)上,對同類項進行合并的探索、探究。合并同類項是本章的一個知識重點,其法則以及去括號法則應(yīng)用是整式加減的重點,是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ),因此學(xué)好本節(jié)知識是學(xué)好后續(xù)知識的主要紐帶,合并同類項是建立在數(shù)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生體會到認(rèn)識事物是由特殊到一般,又有一般到特殊的過程,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。因此在講授這節(jié)課時,我采用以下教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知。讓學(xué)生判斷什么是同類項,思考并回答問題,回憶同類項定義,為本節(jié)課做好鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣,再創(chuàng)情景,引入課題。通過實際問題如:我口袋有四元六角,你口袋有三元二角,則我們倆共有多少元錢等問題引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,啟發(fā)探索欲望,加強學(xué)科聯(lián)系,并聯(lián)系生活,通過學(xué)生熟知的、簡單的實例切入課題,步步深入,啟發(fā)學(xué)生思維。
三、采用自主探究,合作交流的形式合并同類項,同學(xué)們互批互評,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維,使學(xué)生積極地、主動的參與教學(xué)活動,感受學(xué)習(xí)合并同類項的重要性,必要性。
四、通過拓展延伸,進一步引導(dǎo)學(xué)生同類項可以進行合并,不是同類項的不能合并,變式訓(xùn)練,鞏固提高、拓展,分組競爭,增強合作交流的意識。
通過這節(jié)課,我總結(jié)出以下幾點:
一、采用教學(xué),學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高。多方面培養(yǎng)學(xué)生如:視覺,聽覺相互結(jié)合,使得學(xué)生身心得到全面發(fā)展。
二、教學(xué)設(shè)計比較合理,把數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系,通過學(xué)生熟知的生活實例,引出合并同類項的法則。
三、教學(xué)方法比較靈活,形式多樣化。如分組討論,小組合作,知識搶答等。
四、過分的依賴,重點內(nèi)容沒有在黑板上板書,導(dǎo)致前面的法則以至于一部分學(xué)生記不住。忽視了很多小問題,由于知識容量大,增加了后進生的學(xué)習(xí)難度。今后應(yīng)加強細(xì)節(jié)的設(shè)計和全面考慮,照顧更多的中差學(xué)生。
五、在討論同類項的法則時,過于慌忙,沒有給學(xué)生充分的時間去探究深入的交流,就把法則說出來了。合并同類項法則的實質(zhì)是通過乘法分配律運算,這一點沒有給學(xué)生提到,應(yīng)繼續(xù)給學(xué)生深入。
六、另外還需要加強對知識點的認(rèn)識,比如按某個字母的升降冪的排列,是為了結(jié)果的有序,數(shù)學(xué)的結(jié)果需要簡潔有序,這樣讓學(xué)生很清楚,有目的的學(xué)習(xí)效果總是很好的。
針對以上不足之處,我想從以下幾點提高自己:
1、在課堂上盡量讓學(xué)生自己去感受、去體驗,讓學(xué)生多動手,多動口,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,把時間還給學(xué)生,盡量做到老師少講,學(xué)生多練。
2、多設(shè)置練習(xí)題,讓學(xué)生演板,把問題直接暴露在課堂上,可以及時糾正學(xué)生做題過程中存在的錯誤。
3、教學(xué)設(shè)計要全面,難易適當(dāng)。既要提高程度好的學(xué)生,又要照顧到程度比較差的學(xué)生。
4、不過分依賴,及時把重點內(nèi)容板書在黑板上,使學(xué)生在回顧知識點時,應(yīng)用知識點時,能夠一目了然加深學(xué)生的印象。
合并同類項的說課稿篇四
聽了何老師的這節(jié)《合并同類項》受益匪淺,何老師普通話流利準(zhǔn)確,教態(tài)自然親切,顯出成熟穩(wěn)重的風(fēng)味。
何老師剛開始編了一道題:求代數(shù)式-7x2+12x+6x2-8x+x2-2x的值.請一位同學(xué)報一個關(guān)于x的一位或兩位整數(shù),老師和另一位同學(xué)比賽,看誰先求出正確的答案.師生競賽的方式,構(gòu)造問題懸念,充分調(diào)動了學(xué)生積極參與,激發(fā)了學(xué)生求知欲望,并自然引出下面的教學(xué)內(nèi)容。
然后觀察圖片中給出的一些單項式,看一看,把它們分分類;說一說,你這樣分的理由,讓學(xué)生從自己的視點去觀察、歸納,進而討論分析抓住同類項的本質(zhì)特征,這樣可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,同時讓學(xué)生親自體驗知識獲得的過程,享受成功的喜悅。何老師的這節(jié)課條理清晰,環(huán)節(jié)緊湊,面向全體學(xué)生,能實現(xiàn)有效分層,題目由淺入深,由易到難,并且何老師非常注重細(xì)節(jié),難怪何老師成績這么突出,這就是所謂的“細(xì)節(jié)決定成敗”,值得我們學(xué)習(xí)。
下面提幾點建議:
1.減少老師的講,多留些時間讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)去歸納,以及動手解題。
2.可以增加一些開放題。如:任意寫出x^y^的三個同類項。
3.應(yīng)向?qū)W生講清楚合并同類項的原理,就是逆用乘法分配率。
4.導(dǎo)入新課前先以練習(xí)題的形式復(fù)習(xí)一些單項式、多項式的知識以及乘法分配率。
合并同類項的說課稿篇五
早在80年代,美國教育界就提出“以問題解決為學(xué)校數(shù)學(xué)教育中心”的口號,影響了我國基礎(chǔ)教育的改革,帶著問題學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力,是學(xué)生有所創(chuàng)新的認(rèn)知情境。
這節(jié)課的設(shè)計意圖是為了要貫徹新教材、新概念,通過游戲發(fā)現(xiàn)問題,調(diào)動學(xué)生對問題探究的熱情,使學(xué)生主動參與、自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生親身經(jīng)歷,將實際問題抽象成數(shù)學(xué)概念,并進行解釋與應(yīng)用的過程,進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方向得到進步和發(fā)展。
本節(jié)課作為《整式的加減》一章的一個重要知識,以前是給出概念和方法,要求學(xué)生在練習(xí)中鞏固掌握。
為遵循《新課標(biāo)》的指導(dǎo)思想,使學(xué)生認(rèn)識到一個概念的形成,往往是源于一個數(shù)學(xué)或解決一個數(shù)學(xué)問題的需要。本課用接力賽游戲先求代數(shù)式的值的運算,作為引入,培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。在繁瑣枯燥的算術(shù)中,去尋找新的解決問題的方法,又體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的勇于創(chuàng)新意識和實踐的科學(xué)精神,使學(xué)生感到合并同類項十分有必要,提高對數(shù)學(xué)的認(rèn)識,避免了對抽象概念的生硬講解,而是將抽象概念具體化,使學(xué)生從現(xiàn)象到本質(zhì),形成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
本節(jié)課學(xué)案是學(xué)生對自己學(xué)習(xí)過程的記錄,在倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手的同時,還要求學(xué)生注重學(xué)習(xí)過程的總結(jié)、自評方式不但要求學(xué)生如實記錄學(xué)習(xí)過程的表現(xiàn),同時幫助學(xué)生正確認(rèn)識自己,互評使同學(xué)之間的交流更加深入,充分體現(xiàn)了互相學(xué)習(xí)共同進步的思想。
學(xué)習(xí)要求:
1.知識方面:
使學(xué)生明確多項式中同類項的概念,體驗如何尋求同類項的根據(jù),并會合并同類項。
生有理數(shù)的運算能力,同時同類項的概念又向?qū)W生展示了分類討化的思想。通過求代數(shù)式的值逐步形成先化簡再代入求值的習(xí)慣。
3.情感方面:
通過接力賽小組討論和小組間的交流,培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神,使學(xué)生體會解決數(shù)學(xué)問題始終要尋找最簡捷的方法和表達式。
學(xué)習(xí)重點。
課形:概念課。
教學(xué)模式:互動式教學(xué)(小組討論)。
教學(xué)媒體:多媒體輔助教學(xué)。
教學(xué)過程。
一、引入新課:
1.接力賽:求代數(shù)式的值(看誰算得快),要求:每個小組5名同學(xué),每人用上題的結(jié)論得出自己的結(jié)論。
a=1。
(目的:讓學(xué)生在合作中體驗算法優(yōu)劣)。
(1)b=4a-2-2a+7a+8。
(2)c=5a-2b+3b-4a-1。
(3)d=4b+c+9c+100。
(4)e=。
(5)。
2.提問學(xué)生速算的方法,(學(xué)生討論)引出同類項的問題。
二、新課學(xué)習(xí):
1.同類項定義:(書p105)。
在多項式中所含字母相同,相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫同類項,所有的常數(shù)項都是同類項。
教師:現(xiàn)在請同學(xué)們結(jié)合實例想一想下列問題。
(1)“次數(shù)相同的項叫同類項”,對不對?
(2)“所含字母相同的項叫同類項”,對不對?
(3)判定同類項需要幾個條件?是什么條件?
(4)“同類項的次數(shù)相同”,對不對?要不要加入定義中?
(5)“同類項就是完全相同的項”,對不對?能否用這句話給同類項下定義?
(6)“完全相同的項是同類項”,對不對?
學(xué)生:學(xué)生分組討論并發(fā)言。
做一做:
例1:指出下列各多項式中的同類項。
(1)。
(2)。
(3)。
例2:若與是同類項,寫出這兩項。
教師:有理數(shù)12可拆分成兩個數(shù)的和與差的形式,12x呢?學(xué)生:回答(問題)。
教師:怎樣合并代數(shù)式5x+7x.(乘法分配律)。
=12x(有理數(shù)加法法則)。
把同類項合并成一項叫合并同類項。合并同類項的方法:
合并同類項時,把同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)不變。合并同類項的根據(jù):乘法分配律。做一做:例3:
與
是同類,求代數(shù)式的值。
若
三、小結(jié):
通過同學(xué)們研討我們發(fā)現(xiàn),一個數(shù)學(xué)概念的引入往往是運算的需要,或是實際問題的需要。要學(xué)好數(shù)學(xué)知識首先就應(yīng)養(yǎng)成觀察與思考的習(xí)慣,其次應(yīng)逐步形成透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維品質(zhì)。
同類項一要滿足字母必須相同,二要滿足相同字母的指數(shù)也必須分別相同,兩條缺一不可;合并同類項的方法實際上就是把同類項系數(shù)相加且字母和字母指數(shù)不變,它的根據(jù)是乘法分配律;合并同類項時,先要找出各組同類項,再進行合并,對于非同類項不能合并,保留下來,作為合并后的多項式中的項。
最后要小結(jié)的是:在學(xué)習(xí)的過程中,同學(xué)們依據(jù)各自的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,在小組交流中充分展示自己的才華發(fā)表意見,為我們研究今天所學(xué)的知識貢獻了力量,同時也體驗了學(xué)習(xí)的樂趣,希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)揚光大。
四、作業(yè):
書p114題:
2、3、4、5、6。
點評:
新課標(biāo)的實施給我們的教學(xué)提出了一個根本性的任務(wù),即如何認(rèn)識傳統(tǒng)的教學(xué)模式,如何接軌新課標(biāo),傳統(tǒng)教學(xué)注重雙基培養(yǎng),注重知識形式過程的教學(xué),已經(jīng)取得了較好的教學(xué)效果,從這個意義上講,執(zhí)行新課標(biāo)就應(yīng)是在繼承傳統(tǒng)教學(xué)方式的優(yōu)點的基礎(chǔ)上的改革。那么改什么呢?它就涉及到對新課標(biāo)的認(rèn)識,新理念的出發(fā)點是以人為本,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,促進其個性發(fā)展。為實現(xiàn)這一目標(biāo)就需要關(guān)注學(xué)生現(xiàn)有的知識與能力,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與方法,關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀。
這是一種根本性的變革,在這個變革過程中,凡與之相關(guān)的人都會深深地感觸到改革的沖擊,其中首當(dāng)其沖的是教學(xué)第一線的教師。教師如何執(zhí)行新課標(biāo),除了要在思想上理解新理念外,關(guān)鍵在于教學(xué)行為的改變。自踏入課堂始,就應(yīng)時時處處注意體現(xiàn)新理念,注重學(xué)生的感受,用以學(xué)生為本的理念規(guī)范教學(xué)行為,這也是我們評價一節(jié)課的起點。
怎樣評價101中學(xué)田媛老師為大家展示這節(jié)“合并同類項”的課,我們認(rèn)為應(yīng)從兩方面考察和評價。
首先從教學(xué)過程的呈現(xiàn),各個環(huán)節(jié)的有機聯(lián)接的整體判斷。我們回顧一下這節(jié)課的大致過程,田媛老師提出“接力賽”的活動向同學(xué)們提供了一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“怎樣化簡”這一最根本的問題,經(jīng)過同學(xué)們的計算與交流發(fā)現(xiàn)了癥結(jié)所在。從而提出問題并著手解決問題,最終確定了“同類項”的概念及“合并同類項”的知識及其應(yīng)用,可以講這節(jié)課基本上展示了學(xué)生學(xué)習(xí)一個新知識的過程,在這一過程中,讓學(xué)生體驗了如何發(fā)現(xiàn)問題,如何關(guān)注焦點,如何選擇方法,怎樣解決問題的全程。
因此我們可以作出一個基本的判斷,田媛老師的這節(jié)課把改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法作為基本立意,同時注意學(xué)生的親身體驗與同學(xué)間的交流,展示師生的思維互動與互相激勵,從這個意義上講,不失為一節(jié)執(zhí)行新課標(biāo)的好課。
第二方面看本節(jié)課的特色展示。
在這節(jié)課中田媛老師較充分地展示了這樣地幾個特色:
其一是注重問題性與探索性。
在計算中的簡便運算問題就有很強的問題性與探究性,由于題目設(shè)計的難度有一定的層次,較適應(yīng)同學(xué)的認(rèn)知水平,因此能激發(fā)同學(xué)們的競爭意識,并且便于學(xué)生觀察與研究。
其二具有創(chuàng)新性和實踐性。
接力賽的形式就是一種創(chuàng)新性的活動,如果只具有創(chuàng)新性是不夠的,更應(yīng)具有實踐性,在這個問題上這節(jié)課的問題設(shè)計易于同學(xué)操作,因此也就具有了實踐性。
其三是知識的形成與學(xué)生交流的有機結(jié)合過程是由幾個活動連結(jié)形成的,而每個活動又是過程的一部分。每個活動在認(rèn)識層次上又不斷地深化與提升,一環(huán)扣一環(huán),環(huán)環(huán)相扣。關(guān)注學(xué)生的感受與體驗,關(guān)注學(xué)生的活動狀況是促進學(xué)生交流與發(fā)展的前提條件與保證。
幾點思考。
為此借這個機會談?wù)勎覀兊乃伎迹?/p>
前面我們已經(jīng)提及執(zhí)行新課標(biāo)必然帶來教師行為的變化與改變,這是新課標(biāo)執(zhí)行狀態(tài)的最顯著的標(biāo)志,這是我們思考的首要問題。
另外,任何教學(xué)觀念的落實對應(yīng)的是與之相適應(yīng)的教學(xué)模式的應(yīng)用,而這些教學(xué)模式的產(chǎn)生應(yīng)出在各位教師的教學(xué)活動中。因此,要考慮在探求教學(xué)模式的過程中不同課型應(yīng)怎樣體現(xiàn)新課標(biāo),它應(yīng)是我們教師的探究活動的主要課題,大家有義務(wù)與責(zé)任為此做出貢獻。從唯物的角度講,這種模式大致應(yīng)遵從“展示矛盾引發(fā)需要,通過觀察揭示矛盾,抽象出數(shù)學(xué)模型形成數(shù)學(xué)問題,尋求方法解決問題”。在這個過程中,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展是問題的出發(fā)點。
最后一個問題是關(guān)于教師教學(xué)活動的評價與學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的評價已成為迫在眉睫的大事。評價活動也需要一些模式的支撐。如何形成易于操作,全面、真實地反映教師情況與學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的評價方案也需要教師的支持與實踐。當(dāng)然這其中也包括教師在課堂上對學(xué)生的隨機的評價方法與方式。從事物發(fā)展的角度講,評價應(yīng)注重過程性與發(fā)展性,充分展示以人為本,以學(xué)生個性發(fā)展為本的理念。
合并同類項的說課稿篇六
本節(jié)課選自新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊2、2節(jié),是學(xué)生進入初中階段后,在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),單項式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上,對同類項進行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項是本章的一個重點,其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ),也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面,這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系:合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上;在合并同類項過程中,要不斷運用數(shù)的運算??梢哉f合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此,這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。
七年級學(xué)生剛剛跨入少年期,理性思維的發(fā)展還有很有限,他們在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗、心理品質(zhì)方面,依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲,形象直觀思維已比較成熟,但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學(xué)生和中小學(xué)教材銜接的特點設(shè)計了這節(jié)課。
1、知識目標(biāo):。
(1)使學(xué)生理解多項式中同類項的概念,會識別同類項。
2、能力目標(biāo):。
(1)在具體的情景中,通過觀察、比較、交流等活動認(rèn)識同類項,了解數(shù)學(xué)分類的思想;。
并且能在多項式中準(zhǔn)確判斷出同類項。
(2)在具體情景中,通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則,體驗探求規(guī)律的思想方法;并熟練運用法則進行合并同類項的運算,體驗化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。
3、過程與方法:組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)、討論,在合作探究活動中獲取知識。
4、情感態(tài)度與價值觀:激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力,讓他們享受成功的喜悅。
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知能力以及教材的特點,確定以下重、難點:
重點:同類項的概念、合并同類項的法則及應(yīng)用。
難點:正確判斷同類項;準(zhǔn)確合并同類項。
(1)教法分析:。
基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和七年級學(xué)生的心理特征,我在教學(xué)中選擇互助式學(xué)習(xí)模式,與學(xué)生建立平等融洽的關(guān)系,營造自主探索與合作交流的氛圍,共同在實驗、演示、操作、觀察、練習(xí)等活動中運用多媒體來提高教學(xué)效率,驗證結(jié)論,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。(2)學(xué)法分析:。
教學(xué)過程是師生互相交流的過程,教師起引導(dǎo)作用,學(xué)生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級的學(xué)生,從認(rèn)知的特點來看,學(xué)生愛問好動、求知欲強,想象力豐富,對實際操作活動有著濃厚的興趣,對直觀的事物感知欲較強,是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段,他們希望得到充分的展示和表現(xiàn),因此,在學(xué)習(xí)上,應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體能動作用,讓學(xué)生自己通過觀察、類比、活動、猜想、驗證、歸納,共同探討,進行小組間的討論和交流、利用課件和實物自主探索等方式,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)應(yīng)用意識和發(fā)散思維。
1、5+3=,42=、
2、2ab的系數(shù)是次數(shù)是。
3、組成多項式2xy-3xy2+1的項分別為,,、
4、30米+50米=、復(fù)習(xí)舊知識,為新知識作鋪墊,激發(fā)學(xué)生的求知欲。
創(chuàng)設(shè)情境。
一問題1:
問題2:
(2)生活中處處有分類的問題,在數(shù)學(xué)中也有分類的問題嗎?目的在于引發(fā)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,啟發(fā)學(xué)生的探索欲望,加強學(xué)科聯(lián)系,并注意聯(lián)系生活,同時為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備和鋪墊。
形成概念議一議:。
10a和20a2b2和6b2-9xy和5xy5ab和-13ab有什么共同點?
2、思考:歸為同類需要有什么共同的特征?(引導(dǎo)學(xué)生看書,讓學(xué)生理解同類項的定義)。
讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用,從自己的視點去觀察、歸納、總結(jié)得出同類項的概念。
強化概念。
1、真真假假下列每組式子分別是同類項嗎?為什么?
(1)x與y;(2)ab與ab;-3pq與3pq;。
(4)abc與aca與a;(5)ab與abc;。
2、k取何值時,-3xy與-xy是同類項?
3、填充:(1)在()內(nèi)填上相應(yīng)字母,使得2()3()2與-x2y3是同類項;。
(2)若和是同類項,則=;使學(xué)生牢固掌握同類項的知識,進一步加強對同類項概念的理解。增強應(yīng)用意識,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
合并同類項的說課稿篇七
1、教材所處的地位及作用:
本節(jié)課選自新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊22節(jié),是學(xué)生進入初中階段后,在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),單項式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上,對同類項進行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項是本章的一個重點,其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ),也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面,這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系:合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上;在合并同類項過程中,要不斷運用數(shù)的運算??梢哉f合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此,這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。
2、情分析:
七年級學(xué)生剛剛跨入少年期,理性思維的發(fā)展還有很有限,他們在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗、心理品質(zhì)方面,依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲,形象直觀思維已比較成熟,但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學(xué)生和中小學(xué)教材銜接的特點設(shè)計了這節(jié)課。
1知識目標(biāo):
(1)使學(xué)生理解多項式中同類項的概念,會識別同類項。
(3)利用合并同類項法則來化簡整式。
2能力目標(biāo):
并且能在多項式中準(zhǔn)確判斷出同類項。
(2)、在具體情景中,通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則,體驗探求規(guī)律的思想方法;并熟練運用法則進行合并同類項的運算,體驗化繁為簡的'數(shù)學(xué)思想。
3過程與方法:組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)、討論,在合作探究活動中獲取知識。
4情感態(tài)度與價值觀:激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力,讓他們享受成功的喜悅。
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知能力以及教材的特點,確定以下重、難點:
難點:正確判斷同類項;準(zhǔn)確合并同類項。
合并同類項的說課稿篇八
1.課標(biāo)中對本節(jié)資料的要求是:正確理解同類項的概念,掌握合并同類項的法則,能進行同類項的合并;本節(jié)資料的知識體系是:同類項的概念和合并同類項的法則;本節(jié)資料在教材中的地位是:合并同類項是從具體數(shù)字發(fā)展到代數(shù)式的轉(zhuǎn)折點,起到了承前啟后的作用,為后面的整式加減做準(zhǔn)備;前后教材資料的邏輯關(guān)系是前面的學(xué)習(xí)為了后面的順利學(xué)習(xí)。
2.本節(jié)核心資料的功能和價值是:同類項的定義的引出,學(xué)生學(xué)會怎樣的整式是同類項,合并同類項的法則的探索,也是一個學(xué)習(xí)的過程,同時也是為了后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
學(xué)情分析。
1.我所上的兩個班的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不是很好,經(jīng)過各方面的檢查,我發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生對學(xué)習(xí)不感興趣,上課時不夠主動地參與課堂,作業(yè)只是應(yīng)付了事,對所學(xué)過得知識運用不夠熟練,靈活。兩個班的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很均勻,兩極分化很嚴(yán)重,為了照顧全班同學(xué)都學(xué)有所獲,采用了分層教學(xué)的教學(xué)思路,使課堂成為學(xué)生獲取知識的主陣地。
2.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析:學(xué)生此刻的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很不扎實,學(xué)習(xí)的本事很差,只是完成教師布置的作業(yè),不想去鉆研其它的相關(guān)題目。
3.學(xué)生認(rèn)知障礙點:學(xué)生的計算本事比較差。
4.在學(xué)習(xí)本節(jié)資料之前必須掌握單項式和多項式的知識。
教學(xué)目標(biāo)。
2.掌握合并同類項的法則,能正確進行同類項的合并。
3.靈活運用所學(xué)的知識去進行化簡求值。
4.探究得出合并同類項的法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察探索、分類、抽象、概括等本事,體會合并同類項的作用。
教學(xué)重點和難點。
教學(xué)重點:掌握合并同類項的法則,熟練的合并同類項;
教學(xué)難點:對同類項概念的理解,靈活運用法則去進行合并同類項。
教學(xué)過程。
活動1:探究合并同類項的概念和合并同類項的法則。
活動2:應(yīng)用同類項法則進行運算。
活動4:談收獲與體會。
活動5:布置作業(yè)。
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合并同類項的說課稿篇九
教材分析:本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了單項式、多項式之后,以同類項的概念、合并同類項的法則及其運用為教學(xué)內(nèi)容。合并同類項是本章的一個重點,其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ),也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面,這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有著千絲萬縷的聯(lián)系:合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上;在合并同類項過程中,要不斷運用數(shù)的運算??梢哉f合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此,這是一節(jié)承上啟下的課。同時也是滲透數(shù)學(xué)思想分類思想的一節(jié)課。
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:在具體情境中了解同類項及合并同類項法則。過程與方法:
1、經(jīng)歷合并同類項法則的概括過程,進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和概括能力;
2、通過分組合作學(xué)習(xí)活動,學(xué)會在活動中與他人合作,并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。情感態(tài)度與價值觀:
1、通過合并同類項法則的概括與合作學(xué)習(xí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律
2、通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。
教學(xué)重難點:
重點:同類項的概念、合并同類項的法則及應(yīng)用。難點:正確判斷同類項;準(zhǔn)確合并同類項。
教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
多媒體展示蘋果、橘子。問學(xué)生怎樣分類?
師指出:不僅生活中處處有分類的問題,在數(shù)學(xué)中也有分類的問題。進入數(shù)學(xué)問題的探究
(設(shè)計目的:寓教于樂,使數(shù)學(xué)與生活融為一體,有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué),充分調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性,為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。)
(二)觀察探究,分組討論
得出同類項的概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項稱為同類項。
所有的常數(shù)項也叫同類項。
(設(shè)計目的:教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生從自己的視點去觀察、歸納,讓學(xué)生親自體驗知識獲得的過程,享受成功的喜悅。)
(三)深入思考,強化概念
思考:
1、同類項的判斷依據(jù)是什么?有哪幾個方面?
2、同類項與系數(shù)有關(guān)嗎?
3、同類項與它們所含字母的順序有關(guān)嗎?強化:課件展示課本練習(xí)1(設(shè)計目的:趁熱打鐵的簡單練習(xí),有利于鞏固知識,使學(xué)生牢固掌握同類項的知識,增強應(yīng)用意識。)
(四)再創(chuàng)情境,引出法則
2.合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項就叫做合并同類項.3.合并同類項的法則:
同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。
(五)例題分析,合作交流
336(設(shè)計目的:教師示范解題格式,規(guī)范操作,學(xué)生再加以運用,注重培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的能力。)
(六)練習(xí)鞏固,強化目標(biāo)
(七)小結(jié)與評價
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?同類項:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)也相同合并同類項法則(1)系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。
(2)字母與字母的指數(shù)不變。
(八)作業(yè)布置:
課本p76
習(xí)題第1、2題
合并同類項的說課稿篇十
教學(xué)目標(biāo):
(一)知識目標(biāo)。
(1)了解同類項的概念,能識別同類項;
(2)會合并同類項,明白合并同類項所依據(jù)的運算律。
(二)本事目標(biāo)。
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的本事,進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維本事。
(三)情感、態(tài)度、價值觀。
(1)進取營造親切和諧的課堂氛圍,激勵全體學(xué)生進取參與數(shù)學(xué)活動,進一步培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)助,嚴(yán)謹(jǐn)求實、合作交流、勇于創(chuàng)新的精神。
(2)激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)揚合作學(xué)習(xí)的精神,培養(yǎng)學(xué)生的語言表達本事,并學(xué)會與他人合作的本事,在合作中體驗成功的喜悅,建立自信心。
教學(xué)重點和難點:
難點:正確確定同類項;準(zhǔn)確合并同類項。
教學(xué)過程:
一、出示問題,引出同類項的概念。
問題:在日常生活中,你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類?能舉出例子嗎?如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.
2、議一議:歸為同類需要有什么共同的特征?
8n和5n3ab和-2ab6xy和-3yx,-7a2b和2a2b5和-3。
3、概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項。
注意:
(1)兩同:所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同。
(2)兩無關(guān):同類項與系數(shù)無關(guān),與字母的排列順序也無關(guān)。
(3)幾個常數(shù)項也是同類項。
4、課堂檢測1:下列各組中的兩項是不是同類項?為什么?
(1)ab與3ab(2)6b2a與2ab(3)3xy與-xy。
(4)2a與2ab(5)-2.1與3(6)5與b。
問題1:
3ab+5ab=_______理由是________。
-4xy-2xy=_______理由是_______。
-3a+2b=_______理由是_______。
問題2:
不在一齊的同類項能否將同類項結(jié)合在一齊?為什么?
例如:試化簡多項式3xy-2ab–3+5xy+3ba+5。
解:3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項。
=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5----------加法交換律。
=(3xy+5xy)+(-2ab+3ba)+(-3+5)--加法結(jié)合律。
=(3+5)xy+(-2+3)ab+2---------乘法分配律逆用。
合并同類項后,所得項的系數(shù)等于合并前各同類項的系數(shù)之和;合并同類項后,字母以及字母的指數(shù)與合并前字母以及字母的指數(shù)相同。
同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。(“即一相加,兩不變”)。
(1)2ab-3ab+ab。
(2)a–4ab+ab+2ab-5ab+b。
(3)6a-5b+2ab+b-6a。
方法是:(1)系數(shù):各項系數(shù)相加作為新的系數(shù)。
(2)字母以及字母的指數(shù)不變。
注意:
(1)用畫線的方法標(biāo)出各多項式中的同類項,減少運算的錯誤。
(2)移項時要帶著原先的符號一齊移動。
(3)兩組同類項之間用“+”號連接。
(4)多項式中僅有同類項才能合并,不是同類項不能合并。
找出同類項,交換律,結(jié)合律,分配律逆用,合并。
課堂檢測2:(1)3x+x。
(2)2x-7y-5x+11y-1。
(3)4a+3b+2ab-4a-4b。
例題2:求代數(shù)式-3x2+5x-x2+x+1-7x的值,其中x=2。
四、課堂小結(jié):經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
合并同類項的說課稿篇十一
同類項合并,是信息整理中常用的技巧。在聽課中,合并同類項也能有效幫助我們更好地理解和記憶所學(xué)知識,提高學(xué)習(xí)效率。近日我有幸參加了一次關(guān)于合并同類項聽課技巧的講座,今天我將與大家分享我的心得體會。
合并同類項是將相同或相似的事物、人、事態(tài)等進行分類,并將其共性匯聚在一起的過程。在聽課中,合并同類項可以讓我們更好地理解所學(xué)知識,尤其是在學(xué)習(xí)較為抽象的概念時。通過合并同類項,我們可以更好地發(fā)掘所學(xué)知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián),從而提高對知識的理解和掌握。
在學(xué)習(xí)中,將知識點細(xì)分,然后進行歸類和總結(jié),就能形成一個個同類項。比如,媒體傳播學(xué)中,同類項可以包括廣告、公關(guān)、新聞等。在聽完一節(jié)課后,我們可以將所聽的內(nèi)容進行分類,將不同的知識點分門別類,形成分類目錄,然后進行總結(jié)和歸納。通過這樣的方式,我們不僅能加深印象,還能在需要時快速找到相關(guān)知識點。
第四段:不同學(xué)科中合并同類項的方式。
不同學(xué)科有著不同的合并同類項的方式。在語文中,同類項可以是詩歌、文言文、現(xiàn)代文等;在數(shù)學(xué)中,同類項可以是多項式、行列式、因式分解等。因此,針對不同學(xué)科,我們應(yīng)該選擇適合自己的方法進行合并同類項。在這個過程中,我們不僅要注意歸類的準(zhǔn)確性,還要注重歸類的適用性和實用性,盡力提高自己的綜合知識水平。
第五段:結(jié)語。
聽課時合并同類項,可以幫助我們更好地理解和掌握知識,提高學(xué)習(xí)效率。這種技巧不僅是學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)方法,也是教師們進行教學(xué)設(shè)計的重要技巧。同學(xué)們應(yīng)該在日常學(xué)習(xí)中多加練習(xí),通過自己的實踐來提高這項技巧的熟練度。相信在不斷的實踐和探索中,我們會越來越熟練地運用合并同類項這個有效的聽課技巧。
合并同類項的說課稿篇十二
本節(jié)課是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二單元2.2.2的教學(xué)內(nèi)容,是在學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了同類項的基礎(chǔ)上,對同類項進一步的運算———合并同類項。
為了使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中通過探究得出合并同類項的基本方法,我從對教材進行了二次開發(fā),結(jié)合學(xué)生的學(xué)情,由淺入深,對教學(xué)進行了優(yōu)化設(shè)計。
由乘法分配律引入,給出幾個簡單的同類項和差的式子,師生互動探究合并同類項的法則,總結(jié)值得注意的地方。對一個多項式里,有幾種同類項的,先找再合并。教與學(xué)的過程,注重師生互動,例題,鞏固練習(xí),層次分明,注重數(shù)學(xué)思想,數(shù)學(xué)方法的理解與應(yīng)用,更注重學(xué)生實際的解決問題的步驟,格式,策略與方法。心理學(xué)家布魯納認(rèn)為:“學(xué)習(xí)是主動的`過程,對學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)因的最好激發(fā)是對所學(xué)材料的興趣,即主要來自學(xué)習(xí)活動本身的內(nèi)在動機,這是直接推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理動機。”也就是說當(dāng)學(xué)生有積極的態(tài)度和情感時,才能使大腦的活動得到促進,使各種智力因素得到有效的激活,興趣是思維的原動力,興趣是最好的老師。
筆者認(rèn)為,數(shù)學(xué)的教學(xué)活動,要依據(jù)實際情況,使學(xué)生個體全身心地置身于真實的數(shù)學(xué)活動中,切身感受數(shù)學(xué)的奇妙和無所不在,體會做數(shù)學(xué)的快樂。
合并同類項的說課稿篇十三
2.通過對實例的分析、體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.(難點)。
一、情境導(dǎo)入。
1.等式的基本性質(zhì)有哪些?
2.解方程:(1)x-9=8; (2)3x+1=4.
3.下列各題中的兩個項是不是同類項?
(1)3xy與-3xy;(2)0.2ab與0.2ab;。
(3)2abc與9bc;(4)3mn與-nm;。
(5)4xyz與4xyz;(6)6與x.
4.能把上題中的同類項合并成一項嗎?如何合并?
二、合作探究。
例1解下列方程:
(1)9x-5x=8;。
(2)4x-6x-x=15.
解析:先將方程左邊的同類項合并,再把未知數(shù)的系數(shù)化為1.
系數(shù)化為1,得x=2.
系數(shù)化為1,得x=-5.
方法總結(jié):解方程的實質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形為x=a的形式.
探究點二:根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問題。
解析:遇到比例問題時可設(shè)其中的每一份為x,本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3∶5,可設(shè)黑色皮塊有3x個,則白色皮塊有5x個,然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32”列方程.
解:設(shè)黑色皮塊有3x個,則白色皮塊有5x個,根據(jù)題意列方程3x+5x=32,解得x=4,則黑色皮塊有3x=12(個),白色皮塊有5x=20(個).
答:黑色皮塊有12個,白色皮塊有20個.
方法總結(jié):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的數(shù)量關(guān)系,列出方程,再求解.此題的關(guān)鍵是要知道相等關(guān)系為:黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32,并能用x和比例關(guān)系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來.
三、板書設(shè)計。
解方程的步驟:
(2)系數(shù)化為1(等式的基本性質(zhì)2).
2.找等量關(guān)系列一元一次方程.
列方程解應(yīng)用題的步驟:
(1)設(shè)未知數(shù);。
(2)分析題意找出等量關(guān)系;。
(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程;。
(4)解方程并作答.
本節(jié)從復(fù)習(xí)入手,幫助學(xué)生回顧合并同類項的相關(guān)知識,為學(xué)習(xí)用合并同類項解方程做好鋪墊.教學(xué)中采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的方法,課堂訓(xùn)練中鼓勵自己動手,體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位;整個教學(xué)過程中充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí),主動探究的習(xí)慣.
合并同類項的說課稿篇十四
教材分析:
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了單項式、多項式之后,以同類項的概念、合并同類項的法則及其運用為教學(xué)內(nèi)容。合并同類項是本章的一個重點,其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ),也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面,這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有著千絲萬縷的聯(lián)系:合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上;在合并同類項過程中,要不斷運用數(shù)的運算。可以說合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此,這是一節(jié)承上啟下的課。同時也是滲透數(shù)學(xué)思想分類思想的一節(jié)課。
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:在具體情境中了解同類項及合并同類項法則。
過程與方法:
1、經(jīng)歷合并同類項法則的概括過程,進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和概括能力;
2、通過分組合作學(xué)習(xí)活動,學(xué)會在活動中與他人合作,并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。
情感態(tài)度與價值觀:
1、通過合并同類項法則的概括與合作學(xué)習(xí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律。
2、通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。
教學(xué)重難點:
重點:同類項的概念、合并同類項的法則及應(yīng)用。難點:正確判斷同類項;準(zhǔn)確合并同類項。
教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
多媒體展示蘋果、橘子。問學(xué)生怎樣分類?
師指出:不僅生活中處處有分類的問題,在數(shù)學(xué)中也有分類的問題。進入數(shù)學(xué)問題的探究。
(設(shè)計目的:寓教于樂,使數(shù)學(xué)與生活融為一體,有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué),充分調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性,為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。)。
(二)觀察探究,分組討論。
得出同類項的概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項稱為同類項。
所有的常數(shù)項也叫同類項。
(設(shè)計目的:教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生從自己的視點去觀察、歸納,讓學(xué)生親自體驗知識獲得的過程,享受成功的喜悅。)。
(三)深入思考,強化概念。
思考:
1、同類項的判斷依據(jù)是什么?有哪幾個方面?
3、同類項與它們所含字母的順序有關(guān)嗎?強化:課件展示課本練習(xí)1(設(shè)計目的:趁熱打鐵的簡單練習(xí),有利于鞏固知識,使學(xué)生牢固掌握同類項的知識,增強應(yīng)用意識。)。
(四)再創(chuàng)情境,引出法則。
2.合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項就叫做合并同類項.3.合并同類項的法則:
同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。
(五)例題分析,合作交流。
336(設(shè)計目的:教師示范解題格式,規(guī)范操作,學(xué)生再加以運用,注重培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的能力。)。
(六)練習(xí)鞏固,強化目標(biāo)。
(七)小結(jié)與評價。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?
同類項:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指數(shù)也相同。
(1)系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。
(2)字母與字母的指數(shù)不變。
(八)作業(yè)布置:
課本p76。
習(xí)題第1、2題。
合并同類項的說課稿篇十五
教育教學(xué)目標(biāo):
理解、掌握同類項的定義,并會根據(jù)定義識別同類項;使學(xué)生熟練掌握合并同類項法則,并應(yīng)用合并同類項的方法化簡多項式。通過“同類項”概念的學(xué)習(xí),繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生運用定義進行判斷的能力,通過合并同類項的學(xué)習(xí),對學(xué)生滲透分類、歸納的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點:同類項的定義,合并同類項式的定義及方法。
教學(xué)難點:識別同類項,多字母同類項的判別與合并。
教學(xué)流程:
一、情境導(dǎo)入。
1、看書p70――動腦。
二、新知學(xué)習(xí)。
說明:所有的常數(shù)項都是同類項。
比如.前面提到的多項式中,―3與5也是同類項。
說明:對于同類項的概念,有兩個相同和兩個無關(guān):
兩個相同(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)分別相同;兩者缺一不可;
兩個無關(guān):(1)、同類項與系數(shù)大小無關(guān);(2)、同類項與它們所含相同字母的順序無關(guān).例1:指出下列多項式中的同類項:
(1)3x?2y?1?3y?2x?5。
(2)3xy?2xy?221232xy?yx32。
k2例2:k取何值時,3xy與?xy是同類項?
例3:請你在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容,使兩個單項式構(gòu)成同類項。
22(1)-3x2y3與2x(2)2m與-5n。
(3)-3a與6a。
例4、如果1a3xy和?yb?1x2是同類項,求多項式2。
133(a?b)2?(a?b)?(a?b)2?(a?b)的值22。
(2)p71――例1。
3、兩個多項式相等的概念:p72。
三、課堂練習(xí)。
p72――練習(xí)1、2、3。
四、本節(jié)小結(jié)。
1、同類項的概念與識別方法(兩相同兩無關(guān))。
2、合并同類項的方法(系數(shù)相加減,字母和它們的指數(shù)不變)。
3、兩多項式相等的意義。
五、作業(yè)。
合并同類項的說課稿篇十六
本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、單項式、多項式以及有理數(shù)的基礎(chǔ)上,對同類項合并、探索、研究的一個課程。合并同類項是本章的一個重點,其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ),也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面,這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系:合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上;在合并同類項過程中,要不斷運用數(shù)的運算。即合并同類項是有理數(shù)運算的延伸與拓展,是簡化數(shù)學(xué)運算的常用方法,對于解決一些實際問題和進一步學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的意義。所以,這節(jié)課具有承上啟下的作用。
學(xué)情分析。
新知識的學(xué)習(xí)應(yīng)建立在學(xué)生的已有認(rèn)知發(fā)展水平上,所以從學(xué)生己有的生活知識經(jīng)驗出發(fā),經(jīng)過觀察、思考、討論,把幾個代數(shù)式進行分類,從而引出同類項這個概念,理解同類項的定義以及滿足同類項的條件。合并同類項是在“乘法分配律”基礎(chǔ)上的延伸和拓展,合并同類項是式的運算,可類比“乘法分配律”數(shù)的運算來學(xué)習(xí)。經(jīng)過引導(dǎo)學(xué)生類比數(shù)的運算來進行式的運算,利用關(guān)于數(shù)的分配律對式子進行化簡,充分體現(xiàn)“數(shù)式通性”。讓學(xué)生體會由數(shù)到式、由具體到一般的思想方法,以及體會數(shù)學(xué)來源于生活,又作用于生活,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點和難點。
教學(xué)過程。
一、復(fù)習(xí)單項式、多項式的概念及有理數(shù)的運算律,導(dǎo)入新課。
讓學(xué)生回憶、發(fā)言,最終教師加以補充、鞏固。
設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)相關(guān)概念及有理數(shù)的運算,為合并同類項打基礎(chǔ)。
設(shè)計意圖:知識來源于生活,又服務(wù)于生活。分類是日常生活中常見的問題,由分類引出同類項的概念,順理成章。經(jīng)過觀察、思考、分析、歸納識別同類項的特征,為合并同類項作準(zhǔn)備。
“物以類聚,人以群分”,我們常常把具有相同特征的項歸為一類。同學(xué)們,你們認(rèn)為上述單項式中哪些項能夠歸一類為什么可分為幾類給出必須的時間,讓學(xué)生經(jīng)過觀察、思考、交流、歸納得出:3x2y與5x2y可歸為一類,-4xy2與2xy2可歸為一類,-3與5也可歸為一類,共可分為三類。其中3x2y與5x2y中僅有系數(shù)不一樣,各自所含的字母相同,都是x、y,并且x的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1;-4xy2與2xy2也僅有系數(shù)不一樣,各自所含的字母相同,都是x、y,并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都是2。這是同類項的特征:所含字母相同;相同字母的指數(shù)也分別相同,從而引出同類項概念,引出課題,板書課題:合并同類項。
二、講授新課。
板書:1、同類項的特征:所含字母相同;相同字母的指數(shù)也分別相同。
2、同類項概念:所含字母相同,相同字母的指數(shù)也分別相同的項,叫做同類項;。
想一想:1、下列各式中具有上述特征嗎他們是不是同類項。
(4)4abc與4ac;(5)mn與-mn;(6)23與42。
2、如果3xmy2與4xyn是同類項,則m=,n=。
設(shè)計意圖:強化同類項的特征,加深對同類項概念的理解,感受收獲知識的喜悅。識別同類項是本課的關(guān)鍵,是重點資料之一,是合并同類項的基礎(chǔ)和需要。
樂樂說:我買個漢堡包,個雞翅,杯可樂。
同學(xué)們回答了上頭的問題,得出共同結(jié)論:現(xiàn)實生活中為了方便,往往要對事物進行分類,同時同一類的東西能夠合并在一齊。
設(shè)計意圖:新問題能引起學(xué)生的興趣,激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望,讓學(xué)生帶著問題去探究合并同類項的方法和依據(jù)。
探究1:(1)運用有理數(shù)的運算定律計算:8n+5n=(8+5)n=13n。
100×2+252×2=(________)×2=×2。
100×(-2)+252×(-2)=(________)×(-2)=×(-2)。
(2)根據(jù)(1)中的方法完成下頭的運算,并說說其中的道理。
100t+252t=(_________)t=t。
探究2:填空:(1)100t-252t=(_____)t=t。
(2)3x2+2x2=(___)x2=x2。
(3)3a2b-4a2b=(___)a2b=a2b。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生在獨立完成的基礎(chǔ)上,觀察、分組討論,經(jīng)過類比數(shù)的運算,探究式的運算。讓學(xué)生體會有理數(shù)的運算定律在整式運算中同樣適用,并從中找到合并同類項的方法依據(jù)。體驗探求規(guī)律的思想方法,及合作的愉快、成功的喜悅。
板書:
3、合并同類項:把多項中的同類項合并為一項,叫做合并同類項。
4、合并同類項法則:把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)堅持不變。
小練習(xí):確定下列合并是否正確,錯誤的改正。
練習(xí):仿照式子2a+3a=(2+3)a=5a計算。
1、2x-3x=2、-2x-3x=。
3、-2m+3m=4、-5y+4y=。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生在理解和適當(dāng)記憶合并同類項法則后,嘗試進行兩項的合并練習(xí),熟悉法則并對合并時的符號有所把握。
活動三:用不一樣記號標(biāo)出下列各多項式中的同類項,并合并同類項:
給出必須的時間讓學(xué)生思考、討論、計算,最終師生共同完成解題過程。
設(shè)計意圖:做標(biāo)記是為了讓學(xué)生做到不重不漏,進一步區(qū)分不一樣的同類項,繼而合并同類項,加深對合并同類項方法的理解。
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)=(-3+2)x2y+(3-2)xy2。
=-4x2+5x+5=-x2y+xy2。
(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2。
=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab。
=-b2+2ab。
如果一個多項式中有同類項,那么我們常常要把同類項合并起來,使得結(jié)果簡化。
練習(xí):(1)a-3m+2a+2m(2)5x-y-2x+2y。
如a-3m+2a+2m,能有效地降低錯誤的辦法:。
1、還原成加法:原式=a+(-3m)+2a+2m。
=(a+2a)+〔(-3m)+2m〕=3a-m。
2、正在前,負(fù)在后:原式=a+2a+2m-3m。
=(a+2a)+(2m-3m)=3a-m。
3、用生活意義去理解:-3m表示減3m,2m表示加上2m,
合起來最終效果即減去m,即-m。
設(shè)計意圖:經(jīng)過對學(xué)生此類問題的錯誤預(yù)設(shè),明白學(xué)生在此要出錯,讓做對的學(xué)生介紹其正確方法,能有效的減少錯誤,并能提高本節(jié)的課堂學(xué)習(xí)效率,同時能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的進取性,也能樹立學(xué)生的自信心。
活動五:當(dāng)x=-2時,求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1值。
設(shè)計意圖:經(jīng)過學(xué)生的觀察、討論、比較,最終得出:這類題目是要先合并多項中的同類項,再代數(shù)進去求值,這樣就能夠使得計算簡便。
當(dāng)x=-2時,原式=2×(-2)2-1=2×4-1=7。
三、小結(jié):
經(jīng)過同學(xué)們的研討我們發(fā)現(xiàn),一個數(shù)學(xué)概念的引入往往是運算的需要,或者是問題的需要。要學(xué)好數(shù)學(xué)知識首先就應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成觀察與思考的習(xí)慣,其次應(yīng)逐步構(gòu)成透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維品質(zhì)。
(1)所含字母相同。
(2)相同字母的指數(shù)分別相同。
2、僅有同類項才能合并,不是同類項的不能合并;。
3、合并同類項,只合并系數(shù),字母與字母的指數(shù)不變;。
4、在求代數(shù)式的值時,可先合并同類項將代數(shù)式化簡,
然后再代入數(shù)值計算,這樣往往會簡化運算過程。
四、作業(yè):課本91頁習(xí)題3.5第1題全部,第2題的第(1)小題。
板書設(shè)計。
(1)所含字母相同。把同類項的系數(shù)相加,
(2)相同字母的指數(shù)分別相同。字母和字母的指數(shù)堅持不變。
5、總結(jié)系數(shù)異號時的有效降低錯誤的合并方法:
合并同類項的說課稿篇十七
教學(xué)目標(biāo):
1、在具體情境中理解同類項的定義。
2、經(jīng)歷觀察、類比、思考、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)創(chuàng)新意識與合作精神。
3.經(jīng)過對具體問題的分析及運用分配律,了解合并同類項的法則,能進行同類項的合并。
教學(xué)重點、難點:
(1)理解同類項的含義;(2)同類項的合并。
教學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情境,游戲?qū)搿?/p>
-7a2b、-xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2)請拿到卡片的同學(xué)根據(jù)卡片上的資料找“朋友”,并和找到的“朋友”一齊站到講臺前面。
生:(8生活動,其他學(xué)生觀察。)。
生:(觀察的學(xué)生提出意見)手拿6xy、0.2x2y3兩張卡片的同學(xué)站在一齊是不正確的;手拿-xy、-3y3x2兩張卡片的同學(xué)站在一齊也是錯誤的。6xy的“朋友”是-xy;0.2x2y3和-3y3x2是一對“朋友”。
師:(把大屏幕上的卡片,按上頭的分組把“朋友”拖到一行。)為什么要這樣分呢?
生:因為6xy、-xy所含的字母相同。
師:6xy和0.2x2y3所含的字母也相同,它們倆是不是“朋友”呢?為什么?
生:不是,因為字母的指數(shù)不相同。
師:x3y2與0.2x2y3是不是“朋友”呢?
生:也不是,x3y2中的x指數(shù)是3而0.2x2y3中的x指數(shù)是2。
師:回答得十分好!也就是說相同字母的指數(shù)要相同。我們就把滿足這樣條件的“朋友”叫做同類項。(板書同類項)。
二、講解新課。
誰能把同類項滿足的條件再重復(fù)一遍?
生:1、所含字母相同。2、相同字母的指數(shù)相同。
師:(板書上述資料,并提示學(xué)生)確定幾個式子是否是同類項與代數(shù)式的系數(shù)無關(guān),與代數(shù)式中字母的排列順序無關(guān)。
-3a3;x和y;-125和3。)。
生:(在確定-125和3是不是同類項時有些遲疑。)。
師:(指出)數(shù)字和數(shù)字也是同類項,能夠進行運算。
師:(大屏幕投影代數(shù)式:(1)3x-1+5x2-1-2x-6x2。
(2)8x2-9x4+2x-x4-2x+x2。
(3)-xy-y2+3x2+xy+x2-y2)找出上述代數(shù)式中的同類項。
(學(xué)生交流,教師重點強調(diào)找同類項時不要漏掉單項式前面的符號。)。
點評:經(jīng)過一個小游戲出示數(shù)學(xué)知識的分類題,讓學(xué)生根據(jù)分類情景進行討論分析,在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)并歸納出同類項的概念,這樣學(xué)生掌握起來就比較容易,并讓學(xué)生經(jīng)歷了由實際問題抽象為代數(shù)問題的過程,使本節(jié)課的重點資料得以突破,讓學(xué)生體驗到探究成功的樂趣。
三、應(yīng)用拓展。
師:有一長方形由兩個小長方形組成,如圖求大長方形的面積。
生1:8n+5n。
生2:(8+5)n。
師:(板書8n+5n=(8+5)n=13n)。
師:8n+5n=(8+5)n好似我們以前學(xué)過的什么定律?
生:乘法分配律。
生:5x+3x=(5+3)x=8x5x-3x=(5-3)x=2x。
師:那么你會利用乘法分配律計算-7a2b+2a2b和-xy2+3xy2嗎?
生:(計算并交流)。
師:以上計算過程叫合并同類項。觀察上述計算過程,你能得出合并同類項的方法嗎?
生:(討論)把系數(shù)合起來,字母和字母指數(shù)合起來。
師:“合”起來是什么意思?相加?還是相乘?
生:系數(shù)是加起來,等號右邊的字母和字母的指數(shù)與等號左邊的是相同的。
師:(總結(jié)并板書:把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。)。
師:能否用乘法分配律計算代數(shù)式2a+3;2a+3a+1為什么?
生:第一個代數(shù)式不能。第二個代數(shù)式中2a和3a能夠合并為5a,不能和1合并。因為它們不是同類項。
師:(強調(diào):僅有同類項才能進行合并。)。
點評:經(jīng)過計算由“兩個小長方形組成的大長方形的面積”以及“買練習(xí)本”,借助乘法分配律的運算過程,采取教師與學(xué)生進行交流和學(xué)生相互交流、探究的方法,讓學(xué)生根據(jù)代數(shù)式變換思維角度,聯(lián)系系數(shù)與字母的變化規(guī)律進而得出合并同類項的法則。
四、鞏固練習(xí)。
師:(出示例題:1、a2-a2+6a22、3a+2b-5a-6b。
3、-4ab+8-2b2-9ab-8)。
師:(總結(jié))要合并同類項首先把代數(shù)式中的同類項找出來寫在一齊。
生1:板書:3b-3a3+1+a3-2b(1)。
=(3b-2b)-(3a3+a3)+1(2)。
=b-4a3+1(3)。
師:大家共同討論分析一下有什么不對。
生:由(1)到(2)不是相等的。
師:-(3a3+a3)=(-1)(3a3+a3)=-3a3-a3。
與原代數(shù)式不符。應(yīng)當(dāng)把代數(shù)式中各項相加。
生:(訂正為):原式=(3b-2b)+(-3a3+a3)+1=b-2a3+1。
師:當(dāng)x=2時,代數(shù)式3x2+5x-0.5x2+x-1的值如何來求?談?wù)勀愕姆椒ā?/p>
生1:把x=2代入3x2+5x-0.5x2+x-1中得:3×22+5×2-0.5×22+2-1=21。
生2:代數(shù)式3x2+5x-0.5x2+x-1=(3-0.5)x2+(5+1)x-1,再把x=2代入(3-0.5)x2+(5+1)x-1中得:(3-0.5)×22+(5+1)×2-1=21。
把x=2代入2.5x2+6x-1中得:2.5×22+6×2-1=21。
師:比較三種做法,哪一種方法簡單?
五、檢測。
師:(回顧反思)同學(xué)們這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些新知識?掌握了哪些新的解題方法。
生:(整理交流)1、認(rèn)識了同類項。2、學(xué)會了合并同類項。3、合并同類項的時候帶上本身的符號。4、生活中學(xué)會了分類整理。
點評:經(jīng)過典型的例題讓學(xué)生鞏固合并同類項的方法,并掌握合并同類項的技巧。經(jīng)過變式練習(xí)讓學(xué)生得以迅速提高、拓展,使學(xué)生知識技能螺旋式上升。最終的小結(jié)培養(yǎng)學(xué)生的概括本事、表達本事和邏輯思維的本事,并拓展學(xué)生的思維廣度。
六、教學(xué)反思:
我先采用“找朋友”的一個小游戲?qū)氡竟?jié)的第一個重點資料——理解同類項。經(jīng)過一系列的探索活動,使學(xué)生充分理解了同類項的概念,在此基礎(chǔ)上再進行合并同類項的學(xué)習(xí)就比較容易了。在探索合并同類項的方法時,我使用了“求大長方形面積”的例子,又設(shè)計了學(xué)生常見的“買練習(xí)本”的問題,讓學(xué)生從具體的、簡單的生活實例中提煉出合并同類項的方法。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“源于生活又作用于生活”的思想。
本節(jié)課我注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程,進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在思維本事、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到提高和發(fā)展。
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