合理利用教學(xué)資源和現(xiàn)代技術(shù)手段，可以使教案更具創(chuàng)新性和互動性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。教案中應(yīng)該包含多種不同的教學(xué)方法和教學(xué)手段，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。閱讀教案范文可以幫助教師加深對教學(xué)過程的理解和把握。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇一
教科書第64頁例7，練習(xí)十四的第3一10題。
使學(xué)生學(xué)會進(jìn)行應(yīng)用乘法分配律簡便計算，提高學(xué)生的邏輯思維能力。
應(yīng)用乘法分配律簡便計算。
將復(fù)習(xí)中的題目寫在小黑板上。
教師出示試題：
1、（35+65）×372、35×37+65×37。
3、85×（174+26）4、85×174+85×26。
5、（80+8）×256、80×25+8×25。
7、32×（200+3）8、32×200+32×3。
“根據(jù)乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？為什么？”
教師：根據(jù)乘法分配律，第1個算式和第2個算練功的得數(shù)應(yīng)該一樣，第3個算式和第4個算式的得數(shù)也應(yīng)該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學(xué)的第1題和第3題，第4、5、6組的同學(xué)第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學(xué)算得快。
“哪幾組的同學(xué)做的快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學(xué)都那么快就算出了得數(shù)？”多讓幾個學(xué)生說一說。
教師：第1題和第3題中，兩個數(shù)的和都是整百數(shù)，整百數(shù)乘以一個數(shù)當(dāng)然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。
教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。
“這次哪幾組的同學(xué)做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學(xué)都做得快了？”
教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數(shù)，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便。
1、教學(xué)例7。
（1）教師出示例題：計算9×37+9×63。
教師：這道題是要計算兩上乘積的和。
“仔細(xì)看一看這道題里的兩上乘法計算中的因數(shù)有什么特點(diǎn)？”
（兩個乘法計算有相同的因數(shù)9，另外兩個因數(shù)是37和63，它們的和正好是100。）。
“聯(lián)系上面的復(fù)習(xí)題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？“（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）。
“這是應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？”
教師，這道題告訴我們，有些題可以應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應(yīng)用乘法分配律使計算簡便呢？先讓學(xué)生說一說。
教師概況，首先，要計算的是要兩個乘積的和，兩個乘法計算要有一個相同的因數(shù)；另外兩個因數(shù)的和又是整百或是整十?dāng)?shù)，這樣的計算我們就可以應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。
（2）教師出示例題：102×43。
教師：這道題是一個三位數(shù)乘以一個兩位數(shù)，我們可以用筆算進(jìn)行計算，但是比較麻煩。
“想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數(shù)呢？”（給學(xué)生留出思考時間。）。
教師：從上面的復(fù)習(xí)題我們可以看出，如果兩個加數(shù)分別要乘以一個數(shù)，而這兩個加數(shù)中有一個整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，就先把這兩個加數(shù)分別乘以那個因數(shù)再相加比較簡便?，F(xiàn)在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個因數(shù)拆成兩個數(shù)的和，并且使其中一個加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)？多讓幾個學(xué)生發(fā)言。教師肯定學(xué)生的回答后。
板書：102×43。
=（100+2）×43。
=100×43+2×43。
=4386。
“上面計算中的第二步根據(jù)是什么？”（乘法分配律）。
教師概括：兩個數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)可以拆成兩個數(shù)的和，并且其中一個加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)，這時應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便。
做練習(xí)十四的題目。
1、第3題，2、讓學(xué)生口算。當(dāng)計算101×57和45×102時，3、提問：“你是怎樣做的？得多少？”
2、第4題，5、先讓學(xué)生自己計算。核對時讓學(xué)生回答。
“如果按運(yùn)算順序計算，應(yīng)該先算什么？”
“怎樣計算簡便？根據(jù)是什么？”
第4小題，如果學(xué)生有困難，教題先把算式38×？=38。學(xué)生回答后教師把“38×？”中的“？”改為“1”。
“下面應(yīng)該怎樣算呢？”讓每個學(xué)生先做在自己的練習(xí)本上，然后再請一個學(xué)生口述計算過程。
3、第7題，7、先讓學(xué)生獨(dú)立做，8、然后集體核對，9、核對的要讓學(xué)生說一說是怎樣做的。當(dāng)核對“26×3”時，10、學(xué)生說出計算方法后，11、再讓學(xué)生說一說計算過程。學(xué)生發(fā)言后，12、教師說明：26乘以3可以寫作（20+6）×3，13、根據(jù)乘法分配律等于20乘以3的積再加6乘以3的積，14、這實際上是應(yīng)用了乘法分配律。這就是說，15、我們過去學(xué)過的乘法口算有些應(yīng)用了乘法分配律。這道題中的第7小題應(yīng)用乘法結(jié)合律比較簡便，16、第4、6、8、9題應(yīng)用乘法分配律比較簡便。
4、第9題和第10題，18、先讓學(xué)生獨(dú)立做，19、核對時要讓學(xué)生說出每個算式的意義。
（80—30—30）×110；
（80—30×2）×110。
練習(xí)十四的第5、6、8題。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇二
1、經(jīng)歷探索整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)計算方法的過程，并掌握計算方法。
2、在教師和同伴的鼓勵下，能積極克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，發(fā)展初步的語言表達(dá)能力和與人合作、交流的意識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣。
1、談話：今天，老師給你們帶來了禮物，看!(出示實物糖球，左手三串，右手兩串)。
2、教師舉起左手的糖球，提問：老師左手拿著多少個糖球，你是怎么知道的?右手呢?
小結(jié)：一串糖球有10個，三串糖球就是3個十，是30，兩串糖球是2個十，是20。
二、自主探索，合作交流。
1、教學(xué)例題。
提問：看著這些糖球，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
(學(xué)生可能會提：一共有多少個糖球?左手比右手多多少個?右手比左手少多少個?)。
求一共有多少個糖球用什么方法計算?怎么列式?
學(xué)生回答，教師板書：30+20=?
提問：為什么用加法計算?
談話：你想怎樣算?
可以用學(xué)具擺一擺，可以結(jié)合以前學(xué)過的知識來想一想，也可以和周圍的同學(xué)討論，然后說給全班同學(xué)聽。
小組內(nèi)討論后，組長匯報討論結(jié)果，教師板書算式的得數(shù)。
(學(xué)生可能會說3個十加2個十得5個十，5個十是50也可能會說因為3+2=5，所以30+20=50。)。
課件顯示以下情境(圖畫加聲音)。
小蘿卜：我是十個十個地數(shù)，30，在數(shù)兩個十，是40，50。
小蘑菇：3個十加2個十得5個十，是50。
小辣椒：因為3+2=5，所以30+20=50。
小結(jié)：我們的好朋友算得和大家都一樣，在以后的計算中，你喜歡用哪種方法算就用哪種方法算。
2、教學(xué)“試一試”。
提問：剛才，我們提的那個問題可以用減法來計算?你會列式計算嗎?
小結(jié)：同學(xué)們自己動腦思考并與同學(xué)合作，學(xué)會了一些整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)的計算方法，以后做題時你喜歡用哪種方法就用哪種。
三、練習(xí)鞏固，應(yīng)用拓展。
1、“想想做做”第1題。
學(xué)生獨(dú)立列式計算，說說每道算式的意思以及計算時是怎樣想的。
2、“想想做做”第2題。
出示第一組、第二組題讓學(xué)生按組計算。
出示第三組的第1題，讓學(xué)生自己寫出相應(yīng)的第2題。
讓學(xué)生自己出一組這樣的題并進(jìn)行計算。全班交流自己的出題情況。
3、“想想做做”第4題。
談話：請大家把書翻到第5頁，看第4題，小鴨子20+20找到了它的媽媽40，其他小鴨子找不到媽媽了，你能幫助它們找到自己的媽媽嗎?在書上畫線連一連，連好后同桌同學(xué)互相檢查。
4、“想想做做”第5題。
談話：請看第5題，我們來做開火車的游戲。仔細(xì)看圖，你知道火車怎么開嗎，說給大家聽聽。學(xué)生在方框里填數(shù)后，一人報得數(shù)，全班學(xué)生一起訂正。
5、課堂作業(yè)。
“想想做做”第3、6題。
四、全課總結(jié)。
這節(jié)課同學(xué)們積極思考，并與小伙伴討論，學(xué)到了很多知識，你有哪些收獲?說給大家聽聽。
教學(xué)后記：以游戲來激發(fā)學(xué)生的興趣,積極性高。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇三
28、一根木頭長8米，要鋸成2米長的一段，可以鋸成()段，鋸一次需要3分鐘，一共需要()分鐘。
29、一道除法題，除數(shù)是6。小明把被除數(shù)的十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字看顛倒了，結(jié)果除得的商是4。這道題正確的商應(yīng)該是()。
30、一個四位數(shù)的密碼，它的大小載4000與5000之間，百位上的數(shù)字是6;十位上與個位上的數(shù)字相同，它們兩個的和是8，這個密碼是()。
31、用一個水盆向一個空的水桶里倒水。如果倒進(jìn)3盆水，連桶共重7千克;如果倒進(jìn)5盆水，連桶共重11千克。一盆水()千克，一個水桶()千克。
34、有19位戰(zhàn)士來到一條河邊準(zhǔn)備過河，可是河邊只有一只小船，小船一次最多坐4人。想一想，小船至少要運(yùn)()次，才能將戰(zhàn)士全部運(yùn)過河。
35、把15只鴿子分別裝進(jìn)5個籠子李，想一想，怎樣裝才能使每個籠子里的數(shù)目都不相同?請把鴿子數(shù)填在方格里。
36、為了豐富同學(xué)們的課外生活，李老師買了3副象棋和3副跳棋，共付27元錢。按錢數(shù)算，一副象棋可以換2副跳棋。小朋友，你知道買一副跳棋要()錢。
37、小東從第一棵樹走到第五棵樹用了24秒。如果他從第一棵樹走到第十棵樹，一共要()秒。
38、用一根繩子量井深，把繩子的一端放入井低，井外還有4米，把繩子對折，用同樣的方法量，井外還有1米。這口井深()米。
39、小靈把10個棋子在桌子上擺成了三角形形狀。請你移動3個棋子，使三角形顛倒過來，小朋友，你能做到嗎?試試看。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇四
1、通過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"等活動，讓學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。
2、通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究實驗,滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。同時讓學(xué)生體會幾何圖形的內(nèi)在結(jié)構(gòu)美。
3、通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功的體驗，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。
[教學(xué)重點(diǎn)]：
理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一結(jié)論。
[教學(xué)難點(diǎn)]：
驗證所有三角形的內(nèi)角和都是180°。
[教學(xué)過程]：
課前交流。
師：上課之前老師給同學(xué)們猜謎語。謎語導(dǎo)入:形狀像座山,穩(wěn)定性能堅。三邊首尾連,學(xué)問不簡單。(打一幾何圖形）。
【評析：“興趣是最好的老師”。利用猜謎語激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】。
創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們，通過剛才的猜謎語，謎底是一個什么圖形？
生：三角形。
師：這節(jié)課我們將沿著先前的足跡，繼續(xù)研究三角形的有關(guān)知識。（板書：三角形）。
師：在開心農(nóng)場里有三兄弟，可是他們最近很不和諧，一直爭吵不休，非讓大家給評評理，同學(xué)們愿意幫朋友這個忙嗎？真是一群樂于助人的好孩子！我們先來聽一聽他們在爭論什么呢？（播放視頻）。
師：他們?nèi)值茉跔幷撌裁矗可赫l的內(nèi)角和大？
師：那我們這節(jié)課就先研究三角形的內(nèi)角和，幫他們解決問題怎么樣？（板書：的內(nèi)角和）。
師：那在研究之前我們是不是得先明確什么是三角形的內(nèi)角呢？你來說？
生：就是三角形里面的三個角。
師：老師這有一個三角形，誰愿意把它的三個內(nèi)角給標(biāo)出來？并且標(biāo)上序號？
生：上臺標(biāo)出。
師：請同學(xué)們把手里的三角形的紙片用序號標(biāo)出三個內(nèi)角。
生：自己標(biāo)出三角形紙片的三個內(nèi)角。
師：那什么是三角形的內(nèi)角和呢?
生：就是三角形三個內(nèi)角度數(shù)的總和！能表示出來嗎？1+2+3。
二、猜想實踐、科學(xué)探究。
1、猜一猜。
生１：我覺得是１８０度。我的這個直角尺三個角分別是90度，30度，60度加起來180度，我的這個三角尺三個角分別是90度，45度，45度。加起來也是180度，所以我猜三角形的內(nèi)角和可能是180度。
師：真是善于動腦的好孩子！
生２：我也認(rèn)為是180度，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的等邊三角形，三個角都是60度，內(nèi)角和是180度。
師：等邊三角形的知識學(xué)的不錯！
生３：我也認(rèn)為是１８０度。因為等腰直角三角形三個內(nèi)角分別是９０度，４５度，４５度加起來也是180度。所以我猜三角形的內(nèi)角和是180度。
師：上節(jié)課的知識你運(yùn)用的真好！
生4：我也認(rèn)為是180度，我們知道長方形有四個直角，內(nèi)角和是360度，長方形可以由兩個完全一樣的三角形拼成，360/2正好180度。所以我也認(rèn)為是１８０度。
師：你真善于思考！但是同學(xué)們剛才所說的三角形都是一些特殊的三角形，那到底會不會像大家所猜的，任意三角形或者說所有三角形的內(nèi)角和都是180度？同學(xué)們有沒有辦法去驗證一下呢？（板書：180°？）。
2探究過程。
a、量一量。
師：請同學(xué)們在小組內(nèi)利用老師準(zhǔn)備的學(xué)具和量角器，用你想到的辦法進(jìn)行驗證。在驗證之前我們先一起看一下老師給的溫馨提示。(課件出示）。
1、正確安全的使用小剪刀，用完之后帶上安全帽，放進(jìn)學(xué)具袋里。
用量角器測量時要細(xì)心認(rèn)真。
測量后真實的填寫記錄表。
（老師在巡視的時候，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生量的度數(shù)加起來并不是準(zhǔn)確的180度，但是為了湊成180度，就改變了自己量的度數(shù)。老師提示學(xué)生在實驗的過程中要實事求是。
）
（1）小組合作探究。
（2）匯報交流。
師：看來同學(xué)們都完成了，請同學(xué)們匯報你們都用到什么方法進(jìn)行的驗證?
生：我們小組是利用量角器對不同的三角形紙片的三個內(nèi)角進(jìn)行的測量。
師：可以上臺展示你們組的驗證成果嗎？（板書：量）。
生：上臺展示驗證成果。
b、拼一拼。
師：還有什么好的方法進(jìn)行驗證嗎？哪一個小組愿意和大家分享？
生：我們小組利用剪刀剪三角形紙片的三個角再拼一拼的方法進(jìn)行的驗證。
師：（板書：拼）。
師：這個辦法真不錯可以和同學(xué)們分享一下嗎？
生：我們組就是把三角形的三個角剪下來，然后拼成了一個平角，平角180度，所以三角形的內(nèi)角和180度。
c、折一折。
生：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：（板書：折）。
師：能上臺折給大家展示嗎？
生：我們先把這個角折一下，然后把這兩個角折進(jìn)去，三個角就拼成了平角。
生：鈍角三角形、直角三角形的和銳角三角形的折法一樣。
師：好，真是個手巧的孩子！
師：你們小組真善于發(fā)現(xiàn)！同學(xué)們覺得這個方法怎么樣？掌聲送給他們！其實折一折的方法同樣運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，只是不用剪了。咱們班的同學(xué)實在是聰明了！
３、引導(dǎo)歸納。
師：這些方法雖然不同，但都有異曲同工之妙，就是都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，把新知識（三角形的內(nèi)角和）轉(zhuǎn)化成已經(jīng)知道的知識（平角）,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的方法。
剛才我們用不同的方法驗證了不同類型，不同大小三角形的內(nèi)角和確得出了相同的結(jié)論：這個相同的結(jié)論就是？（課件出示不同的方法）。
生齊：所有三角形的內(nèi)角和都是180度。（貼：三角形的內(nèi)角和是180度）。
師：同學(xué)們現(xiàn)在能幫三兄弟解決問題了嗎？（一樣大）為什么？（它們都是三角形，內(nèi)角和都是180°）它們還需要爭嗎？（不需要）那我們同學(xué)們以后在遇到問題時不應(yīng)該爭吵，而應(yīng)該靜下心來思考解決問題的辦法。（課件出示三兄弟和解)。
4、課外拓展，積淀文化。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)并驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。其實呀，（課件）早在300多年前法國著名的科學(xué)家帕斯卡就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并證明了這一結(jié)論。你們更了不起了竟然探究出了這么多種方法驗證了任意三角形的內(nèi)角和是180度。老師相信只要同學(xué)們擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和探究的精神，一定會成為一個有智慧的人。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇五
1角=10分。
1元=(2張)5角=(10)張1角=(5張)2角。
5元=(5)張1元。
10元=(10張)1元=(5張)2元=(2張)5元。
20元=(2張)10元=(20)張1元。
50元=(5張)10元=(50張)1元=張20元+()張10元。
100元=(10張)10元=(100)張1元。
付出的錢數(shù)-用去的錢數(shù)=找回的錢數(shù)(剩下的錢數(shù))。
用去的錢數(shù)+找回的錢數(shù)=付出的錢數(shù)。
付出的錢數(shù)-找回的錢數(shù)=用去的錢數(shù)(商品的價錢)。
自主探究。
1、認(rèn)識不同面值的人民幣。
你們認(rèn)識人民幣嗎?請你從盒子里找出認(rèn)識的人民幣，介紹給本組的小朋友聽。分組活動。
組匯報：讓學(xué)生在實物投影儀上逐一介紹面值不同的人民幣，教師隨機(jī)補(bǔ)充，并把不同面值的人民幣分別展示出來。
認(rèn)識人民幣單位間的進(jìn)率。
讓學(xué)生辨認(rèn)不同面值的人民幣，對學(xué)生進(jìn)行愛護(hù)人民幣和節(jié)約用錢的思想教育。
提問：小朋友，你們能把這些人民幣分分類嗎?請學(xué)生拿出盒子里的人民幣，小組合作分類。
學(xué)生匯報分類情況，并說說分類的依據(jù)?？偨Y(jié)學(xué)生的回答，引出人民幣的種類有：硬幣、紙幣;人民幣的單位有：元、角、分。
一年級數(shù)學(xué)《觀察與測量》知識點(diǎn)。
觀察與測量。
1、觀察物體——(兩個方向觀察單一物體的形狀)。
2、桌子有多長——(厘米的認(rèn)識)。
3、去游樂園——(認(rèn)識米)。
4、估一估，量一量——(簡單的估測和測量)。
觀察物體(兩個方向觀察單一物體的形狀)。
1、通過觀察實物，體會到從兩個方向(前〈后〉面或側(cè)面)觀察物體所看到的形狀可能是不同的。
2、會辨認(rèn)從兩個方向觀察到的單一物體的形狀。
桌子有多長(厘米的認(rèn)識)。
1、經(jīng)歷用不同測量工具測量同一物體長度的過程，體會統(tǒng)一長度單位的必要性。
2、認(rèn)識厘米，找一找自己身邊哪些物體的長度是1厘米，體會1厘米的實際意義。
3、能估計較小物體的長度，會正確使用刻度尺測量物體的長度。
4、會通過刻度尺觀察物體的長度。(起點(diǎn)不是0刻度)。
5、能根據(jù)物體的長度，選擇合適的刻度尺測量。
去游樂園(認(rèn)識米)。
1、初步建立米的長度概念，根據(jù)1厘米和1米的實際長度，知道1米=100厘米，初步學(xué)會估測物體的長度。
2、掌握米和厘米間的關(guān)系，能恰當(dāng)?shù)倪x擇單位表示物的長度。
3、認(rèn)識米尺，會用米尺測量物體的長度。
估一估、量一量(簡單的估測和測量)。
1、能選用適當(dāng)?shù)膯挝槐硎鹃L度。
能估計身邊物體的長度，會使用測量工具進(jìn)行測量。
2、會辨認(rèn)從兩個方向觀察到的單一物體的形狀。
詳細(xì)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
“讓學(xué)生在生動詳細(xì)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”是新課標(biāo)建議的重要理念之一，也是當(dāng)時課改中教師們竭力尋求的。一年級上冊教材規(guī)劃了賦有童趣的學(xué)習(xí)資料和活動情境，例如6～7頁的小豬幫小兔蓋房、第14～15頁的野生動物園、第18頁的排隊購票、第29頁的小猴吃桃……這些都是兒童喜歡、了解的，可親可近。在教育中，需求結(jié)合實踐把靜態(tài)的文本資源加工成動態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源。例如教育“比多少”，應(yīng)充沛運(yùn)用主題圖給學(xué)生敘說“小豬幫小兔蓋房”的童話故事。
讓學(xué)生走進(jìn)情境，細(xì)心查詢、比較，感悟“多”“少”“相同多”。再如教育“0的知道”，教師可依據(jù)第29頁的主題圖編制多媒體動畫課件：小猴玩耍、小猴回家、小猴吃桃，用生動詼諧的情境激起學(xué)生的學(xué)習(xí)喜歡。再經(jīng)過查詢小猴吃桃的情境：盤子里有2個桃，小猴吃了一個，又吃了一個，盤子里一個也沒有了……領(lǐng)會“從有到無”的改變，感知0的意義。教師精心創(chuàng)設(shè)的情境能夠把日子與數(shù)學(xué)融為一體，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程變得生動詼諧。
讓學(xué)生自動獲取常識。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)是學(xué)生的再發(fā)明。新課標(biāo)偏重：“數(shù)學(xué)教育活動有必要建立在學(xué)生的認(rèn)知打開水陡峭已有的常識經(jīng)歷基礎(chǔ)之上……向?qū)W生供給充沛從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會”，“著手實踐、自主根究與協(xié)作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要辦法……數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動生動的、自動的和賦有特性的進(jìn)程”。
教育中，要本著“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”在講堂上給學(xué)生供給充沛的查詢、操作、考慮、溝通活動的時間和空間，讓學(xué)生經(jīng)過自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲取常識。
(一)讓學(xué)生經(jīng)過自己的根究獲取數(shù)學(xué)常識。
例如教育“立體圖形的開端知道”時，課前為學(xué)生預(yù)備各種形狀的物品，讓學(xué)生仰仗關(guān)于形狀的感知方面的經(jīng)歷，查詢、溝通物品的形狀是怎樣的，并把形狀相同的物品放在一起。進(jìn)而談?wù)摗斑@幾樣物品有哪些地方相同”，了解物體形狀的特征……學(xué)生依據(jù)日常日子中堆集的經(jīng)歷和對實踐情境的感觸進(jìn)行根究，將理性經(jīng)歷進(jìn)一步籠統(tǒng)化，打開空間觀念。
(二)讓學(xué)生經(jīng)過著手操作，獲取數(shù)學(xué)常識。
一年級學(xué)生的思想，離不開形象和動作，著手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和辦法。例如教育“9加幾”時，在學(xué)生溝通不同算法的基礎(chǔ)上，請學(xué)生用“放進(jìn)1盒湊成10”的操作活意向同學(xué)們介紹自己的主意，使學(xué)生直觀了解湊10的進(jìn)程。接著，安排“擺一擺，算一算”“圈一圈，算一算”等活動，邊實踐操作邊進(jìn)行核算，詳細(xì)形象的操作進(jìn)程與籠統(tǒng)的核算進(jìn)程一一對應(yīng)。外顯的動作驅(qū)動內(nèi)涵思想活動，學(xué)生在著手操作中感悟、了解新的核算辦法。
(三)讓學(xué)生經(jīng)過協(xié)作與溝通，獲取數(shù)學(xué)常識。
例如數(shù)學(xué)“9加幾”時，由“校園運(yùn)動會”的詳細(xì)情境中提出數(shù)學(xué)問題后，把根究處理問題辦法的“使命”交給各組來完結(jié)。先讓學(xué)生獨(dú)立考慮，并在小組內(nèi)談?wù)摐贤ㄌ幚韱栴}的辦法。每個學(xué)生依據(jù)自己的日子經(jīng)歷用自己的思想辦法考慮，會發(fā)作“點(diǎn)數(shù)”“接著數(shù)”“湊10”等多種核算辦法。接著，請各組向全班學(xué)生介紹展現(xiàn)本組的研討作用。使學(xué)生了解別人和自己找到的不同的辦法，由此領(lǐng)會到處理同一個問題有不同的辦法。一起，在溝通中，學(xué)生賞識自己的發(fā)現(xiàn)、賞識本組的作用、賞識全班發(fā)現(xiàn)的多種辦法，不斷領(lǐng)會成功的高興。有助于培育學(xué)生的根究知道和喜歡，增強(qiáng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的知道。
精心規(guī)劃數(shù)學(xué)活動。
新課標(biāo)特別偏重：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實踐問題籠統(tǒng)成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行闡明與運(yùn)用的進(jìn)程”，重視數(shù)學(xué)常識的構(gòu)成進(jìn)程是當(dāng)時數(shù)學(xué)課題改造的一個重要理念。
例如“1～5的知道”，教材先表現(xiàn)從實踐國際中籠統(tǒng)出數(shù)，接著讓學(xué)生經(jīng)過擺小棒進(jìn)一步領(lǐng)會數(shù)的基數(shù)意義;知道物體和圖形，教材先以“把形狀相同的放在一起”進(jìn)步學(xué)生對物體形狀的直觀知道，接著出現(xiàn)立體圖形引出物體形狀的稱謂。然后讓學(xué)生嘗試用所學(xué)的數(shù)學(xué)常識描繪地址的日子空間……在教育中，需求以教材供給的底子資料和學(xué)習(xí)活動條理，為學(xué)生規(guī)劃查詢、操作、考慮、溝通等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷常識構(gòu)成的進(jìn)程。
例如教育“1～5的知道”時，由學(xué)生去過公園或動物園的事例，創(chuàng)設(shè)“去野生動物園”的情境，先請學(xué)生查詢、了解有哪些心愛的動物，再請學(xué)生把查詢和數(shù)的作用通知組內(nèi)的小伙伴，講給全班同學(xué)聽，學(xué)生經(jīng)過查詢、數(shù)一數(shù)、說一說的活動從實踐國際中籠統(tǒng)出1～5各數(shù)。接著，讓學(xué)生依據(jù)數(shù)擺出小棒，或選擇自己喜歡的學(xué)具卡片來擺。學(xué)生在著手操作中把籠統(tǒng)的數(shù)詳細(xì)化，加深對1～5各數(shù)的基數(shù)意義的了解。學(xué)生經(jīng)過看、數(shù)、說、做各項活動知道1～5各數(shù)，經(jīng)歷了數(shù)概念的構(gòu)成進(jìn)程。學(xué)生不只領(lǐng)會數(shù)的發(fā)作和作用、加深對數(shù)概念的了解，而且嘗試用數(shù)學(xué)眼光看周圍事物，并取得成功的領(lǐng)會，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的決計。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇六
1.讓學(xué)生結(jié)合實際情境，通過操作理解計算9加幾的方法，并能比較熟練地計算。
2.讓學(xué)生在觀察，操作中逐步培養(yǎng)探究、思考的意識和能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】。
教學(xué)重點(diǎn)：通過不同算法的交流、體會和比較，提出可以用“湊十法”計算，掌握“湊十法”的思維過程，能進(jìn)行正確計算。
教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察思考，歸納“9加幾”的計算規(guī)律。
【課前準(zhǔn)備】。
1.教師：，桃子，光盤。
2.學(xué)生：小棒。
【教學(xué)過程】。
一、復(fù)習(xí)。
1、（1）師：聽說一（2）班的小朋友非常聰明，老師想來考考你們，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？在做挑戰(zhàn)任務(wù)之前，我們先來做一下熱身運(yùn)動。
10+1=10+5=10+8=10+4=。
10+3=10+7=10+6=10+2=。
2、智慧比拼。
看來十加幾的算式難不倒小朋友，那我們就進(jìn)入下一個環(huán)節(jié)智慧比拼。
你能馬上算出每幅圖中三個數(shù)的和嗎？看誰能答得又對又快。
二、新課講解。
1.談話導(dǎo)入：小朋友們猴媽媽發(fā)現(xiàn)小猴最近表現(xiàn)很好，它買了小猴最喜歡的水果獎勵給小猴子，你們知道是什么水果嗎？（桃子），恩，是桃子。猴子看見桃子可高興了。（出示）。
（1）師：仔細(xì)觀察圖，桌子上的桃子是怎么擺的？
指名回答。
師：你能提一個什么問題呢？
生：一共有多少個桃子。
（師：要求一共有幾個，就是把9和4合起來，該怎么列式？）。
生：9+4=13。
師：很好，你也把得數(shù)算出來了，那我們現(xiàn)在來驗證他算的對不對？
和你的小伙伴討論一下打算用什么辦法驗證？教師巡視。
討論：你們打算如何驗證9+4=13這個得數(shù)是否正確？
生1：我是數(shù)數(shù)的方法算的，9、10、11、12、13。
（生2：我是這樣想的：10+4=14，所以9+4=13。這位小朋友真會動腦筋，假設(shè)全部放滿，就是10+4=14，現(xiàn)在缺一個，所以用14減去1得13。）。
生3：我是從盒子外面拿一個到盒子里，就成10個，加上外面的三個，正好是13個。
師:拿一個?怎么拿？請你到前面來演示著說一說。
生:先拿一個放進(jìn)盒子里,補(bǔ)足十,再想“10+3=13”。
師:這個方法很新穎!這位同學(xué)剛剛從外邊4個中拿走了幾個?(1個)他把這一個放哪里了(給9了)為什么要這樣做?(湊成10)?10加3得13。我明白了!
師:你們的方法還真多!你比較喜歡哪一種?為什么?
生:數(shù)數(shù)。(可能是你對數(shù)的方法比較熟)。
生:拿進(jìn)去一個,湊成十的方法。算起來很簡便。(你真會思考)。
師:說了這么多解決的方法,誰能用數(shù)學(xué)。
算式來表示?
生:9+4=13。
師板書：9+4=13。
（多提幾個人說說湊十法的過程，然后全班一起說）。
（1）談話：小猴在你們的幫助下吃到了桃子，猴媽媽又買了些花獎勵給小猴和你們呢(出示“試一試”)。
師：你知道一共有多少朵花嗎？該怎么列式？（9指哪邊的花？7呢？）。
生：9+7。
師：你會計算嗎？先圈出10朵，再計算。在書上圈一圈，并把自己思考過程寫在圖右邊的式子里。
師：要把7分成幾和幾？7為什么不分成3和4或2和5呢？
（2）師：我們今天學(xué)習(xí)的加法題都有什么共同地方？
都是9加一個數(shù)，得數(shù)也都是十幾。
揭題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容9加幾，計算時都是把第。
二個加數(shù)分成1和幾，然后拿9和1湊成10,10加幾等于十幾。
師：你想試試其他的9加幾算式嗎？
三、鞏固新知。
1.“想想做做”第1題。
師：再放一塊就是10塊了，你能看圖說說小猴的算法嗎？
小猴為什么搬1塊到左邊？它用的是什么方法？
你能根據(jù)這些，把右邊的式子填出來嗎？
學(xué)生做，教師巡視。
指名回答，全班齊說。
2、“想想做做”第2題。
（1）師：像這樣擺的過程我們也可以在書上把它圈一圈。先圈出10根再計算。
（2）學(xué)生做，集體訂正。
（3）圈出10根后，右邊剩下幾，得數(shù)就等于十幾。
3、“想想做做”第3題。
9+1+1=9+1+4=9+1+8=。
9+2=9+5=9+9=。
獨(dú)立完成后，比較每組上下兩題，想想發(fā)現(xiàn)了什么。通過計算，比較，讓學(xué)生認(rèn)識“湊十法”就是用上面式子的連加來計算的。
4.“想想做做”第4題。
師：下面我們來做“螞蟻搬家的游戲”，出示。
指名學(xué)生回答，老師板書。
你能按順序說出9加幾的算式嗎？我們一起來試試看。
9+1=10。
9+2=11。
9+3=12。
9+4=13。
9+5=14。
9+6=15。
9+7=16。
9+8=17。
9+9=18。
引導(dǎo)學(xué)生通過比較，體會算式間的聯(lián)系，知道可以直接利用相鄰的算式算出得數(shù)。并且發(fā)現(xiàn)9加一個數(shù)，得數(shù)都是十幾，并且個位上的數(shù)比加上的數(shù)少1。
四、挑戰(zhàn)自我。
出示題目：
9+（）。
想一想：1、（）里能填哪些數(shù)？
2、（）里最大能填幾？
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇七
一、十位加、減十位，個位加、減個位。
1、不進(jìn)位的加法20+30=5067+2=6968+30=98。
二、進(jìn)位加法(湊十法)。
1、湊十歌：一湊九，二湊八，三湊七來四湊六，五五相湊就滿十。(注：湊十的兩個數(shù)互為補(bǔ)數(shù))。
2、20以內(nèi)進(jìn)位加：湊十法：8+72=15十位加1，個位減補(bǔ)數(shù)(2+8=10，2是8的補(bǔ)數(shù))。
3、100以內(nèi)進(jìn)位加362+8=44提煉方法：個位用弧線連上，十位加1，個位減補(bǔ)數(shù)。(方法和20以內(nèi)一樣)。
三、退位減法。
1、20以內(nèi)退位減：破十法：161-9=7個位加補(bǔ)數(shù)。
2、100以內(nèi)退位減：361-9=27提煉方法：個位用弧線連上，十位減1，個位加補(bǔ)數(shù)。
加數(shù)+加數(shù)=和。
如：3+13=16中，3和13是加數(shù)，和是16。從一個數(shù)里面去掉一部分求剩下的是多少用減法。
被減數(shù)-減數(shù)=差。
如：19-6=13中，19是被減數(shù)，6是減數(shù)，差是13。
(一)熟記表內(nèi)加法和減法的得數(shù)。
(二)知道以下規(guī)律。
1、加法。
(1)兩個數(shù)相加，保持得數(shù)不變：如果相加的這兩個數(shù)有一個增大了，則另一個數(shù)就要減小，且一個數(shù)增大了多少，另一個數(shù)就要減少多少。
(2)兩個數(shù)相加，其中的一個數(shù)不變，如果另一個數(shù)變化則得數(shù)也會發(fā)生變化，且加數(shù)變化了多少，結(jié)果就變化多少。
(3)兩個數(shù)相加，交換它們的位置，得數(shù)不變。
2、減法。
(1)一個數(shù)減去另一個數(shù)，保持減數(shù)不變：如果被減數(shù)增大，結(jié)果也增大且被減數(shù)增大多少，結(jié)果就增大多少;被減數(shù)減小，則結(jié)果也減小，且被減數(shù)減小多少，結(jié)果也減小多少。
(2)一個數(shù)減另一個數(shù)，保持被減數(shù)不變：如果減數(shù)增大，結(jié)果就減小，且減數(shù)增大了多少，結(jié)果就減小多少;如果減數(shù)減小，則結(jié)果增大，且減數(shù)減小了多少，結(jié)果就增大多少。
(3)一個數(shù)減另一個數(shù)，保持的數(shù)不變：被減數(shù)增大多少，減數(shù)就要增大多少;被減數(shù)減小多少，減數(shù)也要減小多少。
前后(前后的位置關(guān)系)。
1、注意用前、后等詞語描述物體的順序與描述物體的準(zhǔn)確位置兩者之間的區(qū)別。
2、鹿在最前面，誰在它的后面?這個答案不，不僅僅有一個松鼠，還有兔子、烏龜和蝸牛都在鹿的后面。
3、注意讓學(xué)生會用前、后等詞語描述物體的相對位置。
上下(上下的位置關(guān)系)。
1、在具體的情境中理解“上下”的相對性。
2、能用語言表達(dá)實際情境中物體的“上下”位置關(guān)系。
左右(左右的位置關(guān)系)。
1、能用語言描述物體的左右位置關(guān)系。
2、能在情境中體會左右位置的相對性。進(jìn)一步再體會：兩人如果面向同一方向，他們所看到的左右位置與順序是一致的;如果面對著面，他們看到的左右位置與順序是相反的。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇八
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)：理解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，并會分析、解答簡單的兩步應(yīng)用題;。
2、能力目標(biāo)：學(xué)會用學(xué)習(xí)到的知識來解決日常生活中的簡單問題;。
3、情意目標(biāo)：促進(jìn)學(xué)生之間的交流合作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;。
教學(xué)重點(diǎn)：
兩步應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的把握以及數(shù)量關(guān)系的分析。
教學(xué)過程：
一、開門見山、揭示課題。
二、游戲激趣、明白結(jié)構(gòu)。
師生共同領(lǐng)會：一道完整的應(yīng)用題要有：條件、問題和數(shù)量關(guān)系。
三、師生互動、學(xué)習(xí)新知。
國慶節(jié)就要到了，我們來做些花布置教室吧!出示黃花25朵，紫花18朵，請學(xué)生提出想要知道的問題，并解答。
如果添上“做的紅花比黃花和紫花的總數(shù)少3朵，做了多少朵紅花?”請同學(xué)們四人一小組討論：這一題中知道些什么，求的是什么;用你們小組最喜歡的方式把題意表示出來。[手勢、圖形、線段];請你們互相說一說，題中哪句話最能表示出問題和條件的聯(lián)系;學(xué)生嘗試解答，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書。
四、嘗試創(chuàng)造、加深理解。
小組協(xié)作、師生合作，改變題中的第三個條件即“做的紅花比黃花和紫花的總數(shù)少3朵”你們能編出怎樣的應(yīng)用題，請試試看;學(xué)生匯報創(chuàng)造的成果。
五、鞏固練習(xí)、學(xué)以致用。
完成課后“做一做”;同桌合作互相分析其中一道題。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇九
1角=10分。
1元=(2張)5角=(10)張1角=(5張)2角。
5元=(5)張1元。
10元=(10張)1元=(5張)2元=(2張)5元。
20元=(2張)10元=(20)張1元。
50元=(5張)10元=(50張)1元=()張20元+()張10元。
100元=(10張)10元=(100)張1元。
付出的錢數(shù)-用去的錢數(shù)=找回的錢數(shù)(剩下的錢數(shù))。
用去的錢數(shù)+找回的錢數(shù)=付出的錢數(shù)。
付出的錢數(shù)-找回的錢數(shù)=用去的錢數(shù)(商品的價錢)。
1.認(rèn)識人民幣的單位元、角、分和它們的十進(jìn)關(guān)系，認(rèn)識各種面值的人民幣，能看懂物品的單價，會進(jìn)行簡單的計算。
2.結(jié)合自己的生活經(jīng)驗和已經(jīng)掌握的100以內(nèi)數(shù)的知識，學(xué)習(xí)、認(rèn)識人民幣，一方面初步知道人民幣的基本知識和懂得如何使用人民幣，提高社會實踐能力;另一方面加深對100以內(nèi)數(shù)的概念的理解。
3.體會數(shù)概念與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
4.認(rèn)識各種面值的人民幣，并會進(jìn)行簡單的計算。
5.使學(xué)生認(rèn)識人民幣的單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。
6.通過購物活動，使學(xué)生初步體會人民幣在社會生活、商品交換中的功能和作用并知道愛護(hù)人民幣。
一年級數(shù)學(xué)《觀察與測量》知識點(diǎn)。
觀察與測量。
1、觀察物體——(兩個方向觀察單一物體的形狀)。
2、桌子有多長——(厘米的認(rèn)識)。
3、去游樂園——(認(rèn)識米)。
4、估一估，量一量——(簡單的估測和測量)。
觀察物體(兩個方向觀察單一物體的形狀)。
1、通過觀察實物，體會到從兩個方向(前〈后〉面或側(cè)面)觀察物體所看到的形狀可能是不同的。
2、會辨認(rèn)從兩個方向觀察到的單一物體的形狀。
桌子有多長(厘米的認(rèn)識)。
1、經(jīng)歷用不同測量工具測量同一物體長度的過程，體會統(tǒng)一長度單位的必要性。
2、認(rèn)識厘米，找一找自己身邊哪些物體的長度是1厘米，體會1厘米的實際意義。
3、能估計較小物體的長度，會正確使用刻度尺測量物體的長度。
4、會通過刻度尺觀察物體的長度。(起點(diǎn)不是0刻度)。
5、能根據(jù)物體的長度，選擇合適的刻度尺測量。
去游樂園(認(rèn)識米)。
1、初步建立米的長度概念，根據(jù)1厘米和1米的實際長度，知道1米=100厘米，初步學(xué)會估測物體的長度。
2、掌握米和厘米間的關(guān)系，能恰當(dāng)?shù)倪x擇單位表示物的長度。
3、認(rèn)識米尺，會用米尺測量物體的長度。
估一估、量一量(簡單的估測和測量)。
1、能選用適當(dāng)?shù)膯挝槐硎鹃L度。
能估計身邊物體的長度，會使用測量工具進(jìn)行測量。
2、會辨認(rèn)從兩個方向觀察到的單一物體的形狀。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇十
乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。
同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上，我注重從學(xué)生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活機(jī)密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。
學(xué)生基礎(chǔ)較差、有的學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好,所以在設(shè)計教學(xué)過程時，我注意做到面向全體學(xué)生，盡量關(guān)注每個學(xué)生的發(fā)展。在前面教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于用字母表示規(guī)律的掌握是比較牢固的，而對于一些有規(guī)律的數(shù)字也只是進(jìn)行簡單的豎式計算，沒有發(fā)現(xiàn)有些數(shù)字相乘之后積的特點(diǎn)，沒有發(fā)現(xiàn)簡算的意義。因此，要讓學(xué)生在計算中體會出簡算的必要和方便，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
1、在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計算。
1、通過探索乘法分配律的活動，進(jìn)一步體驗探索規(guī)律的過程。
2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。
1、在這些學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。
2、增加學(xué)生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。
3、在學(xué)習(xí)活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
理解并掌握乘法分配律——發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗證、探索出乘法分配律。
乘法分配律的推理及應(yīng)用。
1、出示情境圖，讓學(xué)生估計墻面上貼了多少塊瓷磚。
2、用不同方法驗證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計算，并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣，這其中是否蘊(yùn)含著某些規(guī)律。
1、根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)。
2、驗證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)。
觀察上題算式的特點(diǎn)，小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗證，可借助計算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗證。
全班交流，并用字母表示分配律。
讓學(xué)生嘗試用乘法分配律解決運(yùn)算中的簡算問題。然后進(jìn)行交流，概括出簡算的方法。
(10+7)×6=____×6+_____×6。
8×（125+9）=8×_____+8×_____。
7×48+7×52=______×（_____+_______）。
進(jìn)一步嘗試用用乘法分配律解決運(yùn)算中的簡算問題。
乘法分配律。
6×9+4×9=9040×25+4×25=1100。
（6+4）×9=90（40+4）×25=1100。
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇十一
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
這是一臺家庭用的體重稱，它的稱重范圍是0——120千克。請同學(xué)們估計一下，這臺稱一次最多能稱出幾位同學(xué)的體重？其實生活中有的時候并不需要精確的計算，只要大致估算出結(jié)果就可以解決問題了。今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)估算的本領(lǐng)。
1、課件出示：北京2008奧運(yùn)主會場圖。
二、合作交流、解決問題。
1、出示課本p36頁體育場看臺圖。同學(xué)們對體育場看臺的座位安排已經(jīng)有了基本的認(rèn)識。這里還有一個體育場圖，請同學(xué)們認(rèn)真觀察后，根據(jù)這個體育場的特點(diǎn)及看臺座位的排列情況，估一估這個體育場的看臺大約有多少個座位。
2、要求：(1)獨(dú)立思考，估算整個體育場座位數(shù);(2)匯報交流，說一說自己估算的方法和估算的結(jié)果。
3、交流匯報。哪位同學(xué)愿意第一個匯報？你估算的結(jié)果是多少？能不能說說你是怎樣思考的？引導(dǎo)學(xué)生評價。
(1)要求：獨(dú)立思考、估算，有困難的可以和同學(xué)交流解決。
(2)交流反饋，學(xué)生評價。
三、歸納小結(jié)。
以上我們學(xué)習(xí)了什么？是用什么方法估算體育場座位數(shù)的？對，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的就是用乘法估算較大的數(shù)，這是估算時常用的一種方法。其實估算的方法是多種多樣的，在解決具體問題的過程中，要學(xué)會應(yīng)用不同的方法對不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇十二
1、講清小數(shù)加減法的算理。如講解例題：53.40-49.80學(xué)生不大容易講出算理，但通過小組合作，全班討論的方式，針對錯例，有學(xué)生說出了錯的理由，學(xué)生比較自然的說出相同數(shù)位沒對齊或計數(shù)單位相同的數(shù)才能相加減等。
2、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)三維目標(biāo)的落實。整節(jié)課著重關(guān)注的學(xué)習(xí)過程，注重挖掘利用學(xué)生練習(xí)中生成的錯誤，注意面向全體，傾心聆聽學(xué)生的發(fā)言，給他們改正錯誤，成功展示自己的機(jī)會，通過剖析錯誤，從而建立起正確的價值觀，讓所有學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗數(shù)學(xué)的價值。
3、注重發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)立性，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)責(zé)任感，加強(qiáng)教學(xué)的針對性，使學(xué)生在本節(jié)課中有實實在在的認(rèn)知、收獲和數(shù)學(xué)感悟。
4、石老師的課挖得深、挖得透，努力拓展學(xué)生的探究空間。
石老師的課讓人看到了課中的挖掘思維含量，拓展延伸學(xué)生的思維空間。她的課就在于不只讓學(xué)生知其然，更讓學(xué)生自主探究出所以然，引導(dǎo)學(xué)生探究出法則背后的知識。學(xué)生的思維總是在老師的設(shè)疑中步步深入，學(xué)生經(jīng)歷了刨根問底、追本溯源的思考過程，這就是科學(xué)的探究過程，就是在研究科學(xué)、自主建構(gòu)知識。李老師的課挖的透，還在于問題設(shè)計得好，問題設(shè)計的有空間，符合學(xué)生的思維特點(diǎn)，所以，這樣的問題促使學(xué)生的思維得到了開發(fā)和鍛煉。
5、和諧的師生的關(guān)系。
課堂是學(xué)生的，就要把時間交給學(xué)生，讓學(xué)生去研究、思考、發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)不在于學(xué)到多少知識，而在于真正使學(xué)生思維受到鍛煉和啟發(fā)。本節(jié)課，李老師幾乎沒有講，她所做的只是在關(guān)鍵處設(shè)疑和恰當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，引著學(xué)生的思維步步深入，學(xué)生始終處在探究的主體地位，所以，學(xué)生真正得到了鍛煉。老師講得少。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇十三
第1課時教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)。
2、培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力以及有序地、全面地思考問題的意識。
3、在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。
教學(xué)重難點(diǎn)：初步培養(yǎng)有序思考問題的方法和邏輯思維能力。教學(xué)用具：多媒體教學(xué)過程：
一、揭題示標(biāo)：
2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo):通過學(xué)習(xí)，我能解決簡單事物的排列問題。
二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)。
學(xué)習(xí)指導(dǎo)要在老師的指引、帶領(lǐng)下分步完成。
認(rèn)真看課本89頁，認(rèn)真觀察情景圖，先思考后討論以下問題：
1、先思考，猜測一下可能照幾張照片，然后三個學(xué)生自由結(jié)組站一站，邊站邊說怎么站的。說出照片上每個人的位置。
2、先和同桌說說有關(guān)乒乓球比賽的知識。思考如果兩個小朋友打乒乓球，結(jié)果可能有幾種？（用“假如××得第一”來表達(dá)）。
3．如果3個小朋友進(jìn)行乒乓球比賽，如果聰聰?shù)谝?，會有幾種結(jié)果？小強(qiáng)第一呢？亮亮第一呢？結(jié)果可能有幾種？（用“假如××得第一”來表達(dá)）。
（學(xué)生根據(jù)教師引導(dǎo)先進(jìn)行自研，后進(jìn)行對子交流，匯報展示。）。
三、自研共探。
師口述自研指導(dǎo)，生認(rèn)真看課本89頁內(nèi)容，認(rèn)真觀察情景圖，思考并討論以下問題：
1、先思考，猜測一下可能照幾張照片，然后三個學(xué)生自由結(jié)組站一站，邊站邊說怎么站的。說出照片上每個人的位置。
（學(xué)生自研后，對子交流，抽生提問，集體訂正，師進(jìn)行總結(jié)。）。
2、先和同桌說說有關(guān)乒乓球比賽的知識。思考如果兩個小朋友打乒乓球，結(jié)果可能有幾種？（用“假如××得第一”來表達(dá)）。
（學(xué)生自研后，對子交流，抽生提問，集體訂正，師進(jìn)行總結(jié)。）。
3、如果3個小朋友進(jìn)行乒乓球比賽，結(jié)果可能有幾種？怎樣做才能保證不重復(fù)不遺漏。（用“假如××得第一”來表達(dá)）。
（學(xué)生自研后，對子交流，抽生提問，集體訂正，師進(jìn)行總結(jié)。）。
四、學(xué)情展示第一關(guān)：“算一算”用。
1、2、3三個數(shù)字，組成三位數(shù)，1在最高位能組成個三位數(shù)；2在最高位能組成個三位數(shù)；3在最高位能組成個三位數(shù)；所以一共能組成個三位數(shù)。
第二關(guān)：“文字游戲“。
試試用這三個字能排列出那些不同的句子？
可以有幾種不同的排法？
（過渡語：恭喜同學(xué)們闖關(guān)成功，讓我們?yōu)樵陉J關(guān)中表現(xiàn)突出的小組頒發(fā)“優(yōu)秀小組“流動紅旗吧?。?。
五、歸納總結(jié)：
同學(xué)們，說說今天你都學(xué)會了什么？在排列的過程中，要注意做到有順序的記錄，這樣才能保證不重復(fù)、不遺漏。
六．鞏固提升。
如果聰聰一家邀請你一起照相，能照多少張4人合影？如果你感興趣可以排一排。
教學(xué)反思：第2課時。
教學(xué)內(nèi)容：課本91頁教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、操作、交流，能用一個相等的量去代換另一個量，初步體驗等量代換的數(shù)學(xué)思想方法。
2、在豐富的學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理能力。
3、經(jīng)歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價值，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)自信心。
1、先思考，猜測一下可能照幾張照片，然后三個學(xué)生自由結(jié)組站一站，邊站邊說怎么站的。說出照片上每個人的位置。
（學(xué)生自研后，對子交流，抽生提問，集體訂正，師進(jìn)行總結(jié)。）。
2、先和同桌說說有關(guān)乒乓球比賽的知識。思考如果兩個小朋友打乒乓球，結(jié)果可能有幾種？（用“假如××得第一”來表達(dá)）。
（學(xué)生自研后，對子交流，抽生提問，集體訂正，師進(jìn)行總結(jié)。）。
3、如果3個小朋友進(jìn)行乒乓球比賽，結(jié)果可能有幾種？怎樣做才能保證不重復(fù)不遺漏。（用“假如××得第一”來表達(dá)）。
（學(xué)生自研后，對子交流，抽生提問，集體訂正，師進(jìn)行總結(jié)。）。
四、學(xué)情展示第一關(guān)：“算一算”用。
1、2、3三個數(shù)字，組成三位數(shù)，1在最高位能組成個三位數(shù)；2在最高位能組成個三位數(shù)；3在最高位能組成個三位數(shù)；所以一共能組成個三位數(shù)。
第二關(guān)：“文字游戲“。
試試用這三個字能排列出那些不同的句子？
可以有幾種不同的排法？
（過渡語：恭喜同學(xué)們闖關(guān)成功，讓我們?yōu)樵陉J關(guān)中表現(xiàn)突出的小組頒發(fā)“優(yōu)秀小組“流動紅旗吧！）。
五、歸納總結(jié)：
同學(xué)們，說說今天你都學(xué)會了什么？在排列的過程中，要注意做到有順序的記錄，這樣才能保證不重復(fù)、不遺漏。
六．鞏固提升。
如果聰聰一家邀請你一起照相，能照多少張4人合影？如果你感興趣可以排一排。
教學(xué)反思：第2課時。
教學(xué)內(nèi)容：課本91頁教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、操作、交流，能用一個相等的量去代換另一個量，初步體驗等量代換的數(shù)學(xué)思想方法。
2、在豐富的學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理能力。
3、經(jīng)歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價值，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)自信心。
83教學(xué)難點(diǎn)：
將等量代換的思想靈活地運(yùn)用于解決問題中去。教學(xué)用具：多媒體。
教學(xué)過程：
一、揭題示標(biāo)：
1、導(dǎo)入：同學(xué)們，你們聽過《曹沖稱象》的故事嗎？
我們一起來看看曹沖是用什么辦法稱出了大象的重量。（出示課件：《曹沖稱象》的片段）。
2、為什么曹沖稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量呢？簡單介紹天平（播放課件）請大家仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？當(dāng)天平平衡時，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜重4千克。那么在這里呢，這個西瓜的重量和4千克砝碼間，他們其實就是一種等量的關(guān)系。（板書：等量關(guān)系）這節(jié)課我們一起來研究等量代換。
2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo):通過學(xué)習(xí)我能能用一個相等的量去代換另一個量，初步體驗等量代換的數(shù)學(xué)思想方法。
二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)。
學(xué)習(xí)指導(dǎo)要在老師的指引、帶領(lǐng)下分步完成。
認(rèn)真看課本91頁，認(rèn)真觀察情景圖，先思考后討論以下問題：
（學(xué)生根據(jù)教師引導(dǎo)先進(jìn)行自研，后進(jìn)行對子交流，匯報展示。）。
三、自研共探。
師口述自研指導(dǎo)，生認(rèn)真看課本30頁內(nèi)容，認(rèn)真觀察情景圖，思考并討論以下問題：
（學(xué)生自研后，對子交流，抽生提問，集體訂正，師進(jìn)行總結(jié)。）。
2、仔細(xì)觀察第下面這副圖，一個西瓜重3千克，請你根據(jù)下面的天平圖推算，說說你是怎樣想的？（學(xué)生自研后，對子交流，抽生提問，集體訂正，師進(jìn)行總結(jié)。）。
四、學(xué)情展示第一關(guān)：“算一算”
1壺水的重量=2瓶水的重量1瓶水的重量=4杯水的重量。
那么，1壺水的重量=（）杯水的重量第二關(guān)：“做一做“課件。
1個蘋果換2個橘子，1個橘子換6塊糖，想一想，1個蘋果可以換多少塊糖？
1頭牛換4頭豬，1頭豬換3只羊，1只羊換10只兔，想一想，1頭牛能換多少只兔子？
第三關(guān)：“說一說“課件1只雞和1只鴨，誰重一些？
（過渡語：恭喜同學(xué)們闖關(guān)成功，讓我們?yōu)樵陉J關(guān)中表現(xiàn)突出的孩子們貼上展示之星、評價之星和補(bǔ)充之星吧。）。
五、歸納總結(jié)：
同學(xué)們，說說今天你都學(xué)會了什么？六．鞏固提升遠(yuǎn)古時候的等量代換。
用4個番薯可以換2棵大白菜。用8棵大白菜可以換2斤米。用2只雞可以換10斤米。
老爺爺：我今天帶了一只雞，可以換些什么呢？85。
教學(xué)反思：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇十四
1、使學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過觀察和操作進(jìn)一步經(jīng)歷十幾減9的計算過程，比較熟練地掌握十幾減9的計算方法，并能正確地進(jìn)行計算。
2、鼓勵學(xué)生通過獨(dú)立思考和合作交流，探究出多種計算方法，用自己喜歡的方法來計算十幾減9的算式，滲透用多種方法解決問題的能力。
3、小學(xué)一年級下冊數(shù)學(xué)《十幾減9》教學(xué)案例：引導(dǎo)學(xué)生能用“十幾減9”的計算方法解決現(xiàn)實問題，使學(xué)生初步體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。
4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和交往能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的計算十幾減9的方法解決現(xiàn)實問題。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷探究計算十幾減9的思維過程。
四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、口算題卡、小棒。
五、教學(xué)過程：
十幾減9教案。
(一)熱身賽。
8+9=15-9=17-9=6+7=13-9=。
7+9=18-9=9+5=14-9=11-9=。
(1)集體訂正。
(2)評講：請你說說17-9你是怎樣計算的?
(3)指名學(xué)生說自己的算法，還有不同的想法嗎?
(4)師：剛才我們一起復(fù)習(xí)了前面大家共同探究的十幾減九的幾種方法，那么老師希望大家在后面學(xué)習(xí)過程中，能用你自己喜歡的方法來做題。好，下面就進(jìn)入我們今天的十幾減九的練習(xí)課。(板書課題：十幾減九的練習(xí)課)。
(二)導(dǎo)入：
師：同學(xué)們喜歡喜羊羊嗎?
生：喜歡。
師：老師也很喜歡，今天喜洋洋他們來到我們的課堂了，大家和他們打個招呼吧!
生：你們好。
生：有!
師：好，下面就進(jìn)入我們的闖關(guān)活動。
1、速度大作戰(zhàn)。
師：我們來和喜羊羊比一比誰的速度快吧。
12-9=16-9=14-9=18-9=。
17-9=11-9=16-9=13-9=。
用你最喜歡的算法算算18-9=()。
2.看圖寫算式。
師：跑那么快，大家一定都渴了，看，同學(xué)們，我們來到了草莓地。
3、力氣大作戰(zhàn)。
師：同學(xué)們吃飽了，大力士泰哥要和我們比力氣呢(在圓圈里填上大于號，小于號或者等于號)。
4、地雷大作戰(zhàn)(想加算減)。
師：同學(xué)們要小心了，可不要踩到地雷哦。
9+()=129+()=189+()=159+()=11。
12-9=()18-9=()15-9=()11-9=()。
5.看圖講故事。
師：我們安全的走過了雷區(qū)，現(xiàn)在休息一下來講故事吧。
(三)活動。
師：同學(xué)們，在你們聰明才智的幫助下，喜羊羊他們順利的奪回了寶藏，看，他們來向我們表示感謝了呢!為了慶祝一下，他們邀請我們一起跳舞，大家準(zhǔn)備好了嗎?(音樂：找朋友)。
(四)。
師：喜羊羊他們完成了任務(wù)，要回羊村去復(fù)命了，他們想買一些禮品帶給大家，現(xiàn)在請大家一起去自選商場幫他們挑選禮物吧!
(1)媽媽給了你16元錢，你最想買什么，還剩多少錢?
(2)如果可以買兩樣，你想買什么?還剩多少錢?
(五)。
(六)。
談收獲。
這節(jié)課你收獲了什么?
師：大家這節(jié)課學(xué)會了講故事，十幾減九的計算方法等很多東西，還利用十幾減九的計算方法，推理出了如何計算十幾減八和十幾減七這些我們下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
(七)。
師：你喜歡灰太狼嗎?
生：不喜歡，他老做壞事。
師：對，灰太狼總喜歡搞破壞，但是老師覺得灰太狼有一個優(yōu)點(diǎn)，他雖然每次都失敗，但是卻從未放棄，這一點(diǎn)我們應(yīng)該向他學(xué)習(xí)。那這節(jié)課靠我們大家的智慧，喜羊羊他們一次次戰(zhàn)勝灰太狼，灰太狼一次次失敗，我們勝利了，我們就是喜羊羊!
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇十五
中國人的臹慧是舉世公認(rèn)的。
上溯伏羲，悠悠七千載；追源黃帝，漫漫五千年，中國人能貢獻(xiàn)給這個星球的，不光有古老的長城，有四大發(fā)明，有氣功中藥，有八卦書法……在汗牛充棟的浩瀚文獻(xiàn)中，煌煌如中天之月是關(guān)于?臹慧?、?計謀?的著述。
?一部《論語》治天下?《論語》講的是如何治理國家的大臹慧。
《道德經(jīng)》、《詩經(jīng)》……都是給人以臹慧啟迪的金鑰匙。
中國人特別善于?用計?，?斗臹取不斗力?、?以計勝之?、?用計臸人?，中國人似乎特別擅長。
無怪乎，中國的老祖宗留下了那么多有關(guān)?計謀?的書。
在生死相搏、關(guān)乎國家民族生死存亡的戰(zhàn)爭中，中國人關(guān)于臹謀的應(yīng)用更是達(dá)到了出神入化的地步。
中國歷來出臹者。
即使在當(dāng)今社會，在最為著名最有成就的科學(xué)家的行列中，有三分之一強(qiáng)的是華人。
有人認(rèn)為是遺傳基因的作用，他們認(rèn)為，起源于赤道的黑人接受陽光太多，而白人的最早產(chǎn)地是靠近寒冷的兩極。
只有黃種人繁衍于在四季周轉(zhuǎn)變化的溫帶，他們的臹力最為發(fā)達(dá)。
還有一種說法，認(rèn)為中國人的臹慧是源于他們的勤勞和勤奮……。
不管怎么說，中國人講臹慧是世人皆知的。
中國人自己也特看重臹慧。
誰不希望自己的子女能成為?小諸葛?、?臹多星?、?神算子?……。
這本書，便是早期翻譯到歐洲的中國的《孫子兵法》同《三十六計》的合編本。
《孫子兵法》據(jù)說是由春秋時期的著名軍事家孫武所著，《三十六計》最早出處見之于春秋戰(zhàn)國故事，此后歷朝歷代，對上述兩書都有修訂或記載。
應(yīng)該說，此書是中國適度集大成者。
熱愛臹慧，啟迪臹慧，開發(fā)臹慧，創(chuàng)造臹慧，已經(jīng)成為時代崇尚的潮流，成為人生的追求目標(biāo)。
以往，人們對施計用計有一種偏聽偏狹的認(rèn)識，總覺得計謀是使用于戰(zhàn)爭或者對敵斗爭的，同我們今天的日常生活關(guān)系不大。這實在是一種錯誤和認(rèn)識，?平天下?需要大臹大勇、大計大謀，同樣，?修身?、?治家?也需要臹謀。
尤其是現(xiàn)在，伴隨著改革開放的腳步，我國實行市場經(jīng)濟(jì)后，在市場優(yōu)勝劣汰的激烈競爭中，如何采用正確的決斷，選擇巧妙的謀略，占領(lǐng)市場競爭的臸高點(diǎn)，便成了各家餐桌上的話題。鑒于以往《孫子兵法》、《三十六計》注釋中軍事戰(zhàn)例較多的情況，在此書中，我們晝壓縮了軍事范例的引用，而代之以政治的、經(jīng)濟(jì)的、外交的、生活中的用計范例，讀來不但會讓人覺得趣味盎然，活潑生動，而且會感到與現(xiàn)實生活緊密相連，呼呵能聞。
在撰稿過程中，考慮到一部分對研究《孫子兵法》和《三十六計》的原始記載頗有興趣，我們便引用了原文，并加了?譯文?和?按語?、這樣，初學(xué)者也許會覺得更方便些。
好了，序言就此打住，請讀者靜下心來，翻開書頁，開始進(jìn)入令人眼花繚亂的計謀的戰(zhàn)場吧！
第一篇。
計篇。
【原文】。
孫子曰：兵者，國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。
故經(jīng)之以五事，校之以計，而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰將，五曰法。
道者，今民與上同意也，故可以與之死，可以與之生，而不畏危。
天者，陰陽、寒暑、時臸也。
地者，高下、遠(yuǎn)近、險易、廣狹、死生也。
將也，臹、信、仁、勇、嚴(yán)也。
法者，典臸、官道、主用也。
凡此五者，將莫不聞，知之者勝，不知者不勝，故校之以計，而索其情。曰：主孰有道？將孰有能？天地孰得？法令孰行？兵眾孰強(qiáng)？士卒孰練？賞罰孰明？吾以此勝負(fù)矣。
將聽吾計，用之必勝，留之，將不聽吾計，用之必敗負(fù)矣。
計利以聽，乃為之勢，以佐其外；勢者，因利而臸權(quán)也。
兵者，詭道也，故能而示之不能，用而示之不用，近而示之遠(yuǎn)，遠(yuǎn)而示之近。利而誘之，亂而取之，實而備之，強(qiáng)而避之，怒撓之，卑而驕之，佚而勞之，親而離之，攻其無備，出其不意，此兵家之勝，不可先傳也。
夫未戰(zhàn)而廟算勝者，得笄多也；未戰(zhàn)而廟算不用者，得笄少也。多笄勝，而況于列笄乎！吾以此觀之，勝負(fù)見矣。
【譯文】。
孫武說：戰(zhàn)爭，是國家的大事，關(guān)系到軍民的生死，國家的存亡，是不能不認(rèn)真考慮的。
所以，要以五件事情為主，進(jìn)行比較計算，以探索它的實際情況。
五件事是：一是政治，二是天時，三是地利，四是將帥，五是法臸。
政治，是指民眾和國君有共同意愿，可以同生共死，不怕危難。
天時，是指白天黑夜、嚴(yán)寒酷暑等季節(jié)天候。
地利，是指道路的遠(yuǎn)或近，地勢的險峻或平坦，戰(zhàn)地的寬廣或狹窄，地形的有利或有害。
將帥，是指將帥的才臹、威信、愛兵、勇敢、嚴(yán)正。
法臸，是指軍隊的編臸和信號規(guī)定，百官級別的區(qū)分和職現(xiàn)的范圍，軍費(fèi)的開支和后勤供給的臸度。
凡上述五件事，做將帥的不能不知道，能深刻理解的就能取勝，不能深刻理解的就能取勝，所以，要認(rèn)真比較計算以探索敵我雙方的真實情況就是說：
哪一方的國君推行進(jìn)步的主張？
哪一方的將帥有才能？
哪一方得到天時地利？
哪一方法令能夠貫徹執(zhí)行？
哪一方軍隊實力強(qiáng)大？
哪一方的士兵訓(xùn)練有素？
哪一方軍隊賞罰嚴(yán)明？
我從這些就預(yù)知誰勝誰負(fù)了。
將領(lǐng)聽從我的決策，用他必然取勝，就留用他，將領(lǐng)不聽從我的決策，用他必然失敗，就不用他。
根據(jù)有利的條件臸定了戰(zhàn)爭決策而又能貫徹執(zhí)行，就要在戰(zhàn)場上創(chuàng)造有利的?勢?，用來輔助決策和實施，所謂?勢?是根據(jù)敵情變化臸定有利的相應(yīng)措施而形成的。
戰(zhàn)爭，是詭詐的行動，所以，能打裝作不能打，要打裝做不愿打，要打近處作要作打遠(yuǎn)處，敵人貪利，要以利引誘他；敵人混亂，要乘機(jī)攻取他；敵人兵力充實，要防備他；敵人兵力強(qiáng)大，要躲避他；敵將易怒，要搔擾他；敵將輕視我，要使他更加驕傲；敵人安逸要疲勞他；敵團(tuán)結(jié)要離間他。攻擊沒有防備的敵人，行動向著敵人意料不到的地方，這些都是軍事取勝的辦法，是不能事先規(guī)定的。
我根據(jù)這些來觀察，就可以預(yù)見戰(zhàn)爭的勝負(fù)了。
【按語】。
本篇是孫子兵法的首篇，本篇開宗明義，首先指出：戰(zhàn)爭，是關(guān)系到國家生死存亡的大事，應(yīng)持慎重態(tài)度，接著，孫武又論述了進(jìn)行戰(zhàn)爭必須考察的五個方面。
第一是?道?，用我們今天的話說，就是進(jìn)行這場戰(zhàn)爭是否是正義的，是否得民心？得道多助，失道寡助，只有正義的戰(zhàn)爭，才能上下一致，生死同心；才能同仇敵愾，同兇惡的敵人進(jìn)行決死斗爭。
第二是天時，天候寒暑，這對戰(zhàn)爭的勝負(fù)太重要了，古往今來的許多重大戰(zhàn)例中，天候份演了極其重要的角色。
還記得歷史上外強(qiáng)兩次對俄羅斯的入侵嗎？
天時不光對戰(zhàn)爭有用。
記得95甲a足球聯(lián)賽上，濟(jì)南泰山隊與上海申花隊狹路相逢，即將上演一場世紀(jì)之戰(zhàn)的奪冠之戰(zhàn)。
在8月的全國足球綿標(biāo)賽上，兩隊雙雙殺入決賽，因此，人們把這場子比賽看作是提前上演的龍虎斗。
本來，兩隊水平相差無幾，他們都是一路過關(guān)斬將，殺出重圍，最后進(jìn)入決賽的，滬軍技法嫻熟，打法兇悍，又有多名洋將助陣，實力自非泛泛，而魯軍身高體壯，敢沖敢打，半決賽中竟將原來的十冠王——東北遼寧隊凈灌四球。
兩強(qiáng)相遇，在魯軍主場決戰(zhàn)，應(yīng)該說，勝利的天平略向泰山傾斜，誰知比賽之時，老天突降暴雨，綠草坪上積水尺深，魯軍將士跑起步來搖搖晃晃，重心不穩(wěn)，傳切配合，便無從談起，反觀滬軍，如魚得水，控射自如，于是一場原本龍虎相爭的大戰(zhàn)演成了滬軍的射門表演，魯軍連失四球，慘遭敗績。
由此可見天時之重也。
孫武在強(qiáng)調(diào)上述五個必然條件后，筆鋒一轉(zhuǎn)，點(diǎn)出戰(zhàn)爭的特征：
兵者，詭道也。
正是囿于戰(zhàn)爭的這個特征，因此，戰(zhàn)爭取勝的基本原則，便是：?攻其無備，出其不意。?。
戰(zhàn)火燒到了鴨綠江邊，剛剛誕生的新中國怎么辦？
1950年10月4日。
會議室里像著了火，煙霧騰騰。
毛澤東呷了一口茶水，又就著煙蒂，瞇著兩眼，續(xù)上一根新煙。
他面有暗色，眼眶紅腫，留意看，會發(fā)現(xiàn)他嘴唇上燒起兩個燎泡。
建國之初，萬事紛紜，作為一國之主的毛澤東，其繁忙的況可以想見。
可今天的會議，討論的不是國內(nèi)的建設(shè)問題，而是那個耗去了領(lǐng)袖大半生的老戲本——戰(zhàn)爭。
坐在毛澤東左邊的周恩來面容嚴(yán)肅，神光內(nèi)瞼，似乎在獨(dú)自思考著什么。人大右邊的朱老總手中捏著一支鉛筆，靜靜地注視著會場子。
與會人員都是在京的政治局委員和各大軍區(qū)的軍政首長，此時，他們好像在開無數(shù)的小會，三五成堆地議論著什么，有的還高聲爭吵起來。
這種現(xiàn)象，還有史以來第一次。
當(dāng)西北軍政委員主席彭德懷邁著急匆匆的步子，走進(jìn)頤年堂會議室的時候，人們頓時停止了議論，目光向他聚攏來。
彭德懷剛到下面找了一個空座，忽覺得肩膀被捅了一下。
?老彭，你要有所準(zhǔn)備呀！?。
彭德懷回頭一看，這才發(fā)現(xiàn)自己身后是東北軍政委員會主席高崗。
?準(zhǔn)備么子？?彭德懷未解其意。
高崗頗有深意地一笑，不再說什么了。
彭德懷揣不下這個悶葫蘆，悄聲問：?你是哪天來京的？‘。
?好幾天嘍！?。
?中央已經(jīng)決定了？出不出兵？?。
高崗高深莫測地說：?10月2日中央已經(jīng)作出了決定，而且給斯大林發(fā)了報。?。
?那還討論個么子？?彭德懷不解。
?有不同意見啊，這可不是個小事情，搞不好要出大亂子哩，要慎重……?。
彭德懷：?你說有不同意見？哪些人？?。
高網(wǎng)瞪了他一眼，?絕大多數(shù)人，主席例外。?。
?你呢？?彭德懷單刀直入地問。
?我是堅決反對派，?高網(wǎng)毫不猶豫地說。
?我說高崗喲，你們不要開小會，我很想聽聽你的高見哩！高崗，高高的山崗，站得高就看得遠(yuǎn)嘛！?毛澤東不知為什么，故意點(diǎn)了高崗的將。
與會人員的目光都轉(zhuǎn)向了高崗。
高崗被毛澤東點(diǎn)了將，只好站了起來。
?防？怎么個防法？?周恩來插話道：?積極進(jìn)攻是最好的防御，中朝邊界1000多里，需要多少部隊？而且年復(fù)一年都要準(zhǔn)備打，不知他哪一天打進(jìn)來，既然早晚要打，我看還是早打好……?周恩來一向很少與人爭辯，可這一次也加入了進(jìn)來。
?要我看，早晚都要打，那不如晚打為好。?高崗堅持自己的觀點(diǎn)。
高崗的話引起了強(qiáng)烈的波瀾，人家都小聲議論起來。
?可以請?zhí)K聯(lián)老大哥出兵，蘇聯(lián)軍隊武器裝備好，了朝鮮又近，肯定能打勝……?。
應(yīng)該承認(rèn)，在此以前，中國人民解放軍除了同蔣介石的軍隊作戰(zhàn)外，還同日本帝國主義的軍隊作過戰(zhàn)，但同日寇的作戰(zhàn)大多是游擊戰(zhàn)或伏擊戰(zhàn)，很少真正的大規(guī)模的兵團(tuán)作戰(zhàn)，一在突然要同帝國主義中最兇惡的，最強(qiáng)大的美帝國主義交手，而且無可躲避的是大規(guī)模的兵團(tuán)作戰(zhàn)，有否打勝，誰心里也沒有底。
孫子曰：兵者，國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。
新生的中國喲，剛剛度過她的第一個生日，便于面臨如此嚴(yán)峻的考驗。
一念之錯，便會殃及國家的命運(yùn)前途。
毛澤東站起來，有些煩亂地：?侵略者要打，飯要吃，散會散會，明天接著討論。?。
彭德懷停住了腳步，高崗擦身而進(jìn)時，扔下一句話，：?彭總，要點(diǎn)你的將嘍！?。
待人們用盡，毛澤東又續(xù)上一支煙，然后遞給彭總一份材料。
?給你看個東西，這是金日成和朝鮮外相樸憲水打來的電報，形勢危急喲！?。
毛澤東用力噴出一口煙。憂慮之情溢于言表。
彭德懷匆匆看過電報，心頭大吃一驚。
電報上說，自美軍在仁川流不息登陸后，局勢急轉(zhuǎn)直下，美軍切斷了人民軍南北的聯(lián)系，南部的軍隊被敵人分割包圍，而且得不到武器，糧食的供給，目前，美軍已集結(jié)重兵，越過三八線，向三八線以北進(jìn)攻，而朝鮮軍隊已無法阻擋……因此，?急盼中國人民解放軍直接出動援助我軍作戰(zhàn)?。
?主席，你下決心了？?彭德懷緊抿著嘴巴，凝望著毛澤東。
彭德懷認(rèn)真傾聽著毛澤東的每一句話，他知道，毛澤東出兵的決心已經(jīng)下定，他被毛澤東的膽略和氣魄鼓蕩得熱血沸騰。
?蘇聯(lián)方面怎么配合，？?彭德懷已經(jīng)開始從軍事的角度考慮問題了。
?斯大林答應(yīng)出空軍?？罩杏伤麄冐?fù)責(zé)，地面由我們負(fù)責(zé)……?。
彭德懷馬上考慮到，如果出兵，立刻赴朝的只能是駐守東北的十三軍團(tuán)，那是四野的指揮官——林彪。
自己率四野的部隊入朝作戰(zhàn)，林彪會怎么想。
?林彪呢？他現(xiàn)在怎么樣？?彭德懷是直脾氣，想到哪，問到哪。
第二天，政治局?jǐn)U大會議繼續(xù)進(jìn)行。
彭德懷敞開衣襟，慷慨陳詞。
彭德懷的豪氣千云，令會場的人為之一振。
毛澤東動情了，眼里閃著淚花。
散會時，高崗走到彭德懷身邊，拍著他的肩膀說：?彭總，看來你還不服老喲！?。
莫斯科，克里姆林宮。
斯大林坐在一張轉(zhuǎn)椅上，手里擺弄著一支鉛筆，目光癡癡地注視著對面墻上懸掛的大同朝鮮地形圖。
地圖上插滿了紅紅藍(lán)藍(lán)的三角形小旗。
總參謀長華西列夫斯基元帥正在講解朝鮮戰(zhàn)場上急劇惡化的局勢，斯大林的思緒卻突然跳到中國出兵的問題上來。
很明顯，由于美軍仁川登陸的成功，朝鮮人民軍已經(jīng)處于非常困難的境地。
美軍在對人民軍實行圍殲的同時，大軍已經(jīng)潮水般地涌過了三八線，用不了多久，就會推進(jìn)到鴨綠江邊。將整個朝鮮拉進(jìn)美國的懷抱。
現(xiàn)在，唯一能扭轉(zhuǎn)這一敗局的，就押在中國出兵上了。
中國能阻止美軍的步伐嗎？
斯大林的目光移向窗外，一穹下，有幾只鴿子在舒緩地飛翔。
中國軍隊能扭轉(zhuǎn)危局么？
在二戰(zhàn)中，美國軍隊的裝備、火力以及各種戰(zhàn)法，他是十分熟悉的，也許只有蘇聯(lián)軍隊才是美國人的對手。
斯大林不十分了解中國軍隊的戰(zhàn)斗力，但他是知道日本的，一個小日本的百萬軍隊，幾乎占領(lǐng)了整個中國。但日本人不是蘇聯(lián)軍隊的對手，他們在諾門坎，在滿洲，都被打得一敗涂地。
沒有蘇聯(lián)空軍的空中保護(hù)，中國軍隊出兵朝鮮的日子肯定不好過。
可是一旦蘇聯(lián)出動了空軍，就等于和美國直接動起了刀兵?？哲姷淖鲬?zhàn)半徑太大，打起來很難確定邊界，再說，一旦飛機(jī)被擊落，飛行員被捕，想隱瞞這一點(diǎn)是辦不到的。
同美國直接對抗么？
可是不出動空軍，中國還肯出兵么？
斯大林心里隱隱作痛，他深悔當(dāng)初應(yīng)諾言出動空軍的話說得太輕率了?，F(xiàn)在臨機(jī)變化，會讓毛澤東很難堪的。
斯大林一怔，前幾個月他們剛來過，商討和不條約的事情，為什么這么快又來了呢？
很快，斯大林就明白了。
周和林是為蘇聯(lián)暫不出動空軍來的。
停止出動空軍的決心已定，且看中國方面怎樣說詞吧！
斯大林對華西列夫斯基擺擺手，讓他暫時退下，然后讓秘書將中國客人引到他的辦公室來。
此刻，周恩來一行正走在通向斯大林辦公室的鋪著腥紅色地毯的長廊上。
周恩來著一身灰色毛料中山裝，腳踏一雙蘇臸棕色皮鞋，步履輕捷，神情泰然，然而，他的心情卻十分沉重。
正當(dāng)中央政治局下決心，任命彭德懷為志愿軍司令員兼政委，即將赴朝作戰(zhàn)之際，突然得到蘇聯(lián)的通知，原本商定的蘇聯(lián)出動空軍配合作戰(zhàn)之事，蘇方以沒有做好準(zhǔn)備為由，單方面地取消了。
周恩來接到外交部傳來的這個消息后，急如星火趕到了豐澤園。
毛澤東一聽這話，臉色都變了，大口大口地吞著煙卷。足足沉思了10分鐘。
?是不是他們真沒準(zhǔn)備好，暫緩出動？?。
斯大林辦公室到了，秘書微笑著推開雕花燙金的大門。
斯大林站起身，迎候到門前握手。
?毛澤東同志讓代他向您問好！?周恩來發(fā)現(xiàn)斯大林明顯地衰老了，面部的肌肉愈發(fā)松弛，握手也感覺到軟弱無力。
?林彪同志也來了，你不是在南俄養(yǎng)病嗎？?斯大林關(guān)切地問。
?我在南俄養(yǎng)病，不過，我很想同恩來同志一道來看望你，這次正是好機(jī)會。?。
斯大林話題一轉(zhuǎn)，用一種平淡的口氣，單刀直入地談?wù)撈鸪霰r的事情來。
?是的，無論是在紅軍時期領(lǐng)導(dǎo)三軍團(tuán)，還是解放戰(zhàn)爭的西北戰(zhàn)場，彭德懷都打得不錯。?周恩來點(diǎn)頭道。
?不過和美軍作戰(zhàn)，情況會有不同……?林彪一向認(rèn)為彭德懷勇氣有余而謀略不足，此刻故有一說。
?你說的也許有道理，中國軍隊的裝備的確需要要改進(jìn)，你們提出讓蘇聯(lián)幫助你們裝備40個師，我們同意，但要分步驟來。依據(jù)我們的經(jīng)驗，不必等裝備好了再戰(zhàn)，應(yīng)該邊作戰(zhàn)邊改裝，這樣士兵會更快、更熟練地掌握這些裝備，在實戰(zhàn)中提高部隊的戰(zhàn)斗力……?斯大林一邊在紙上畫著什么，一邊沉穩(wěn)地侃侃而談。
斯大林默默地放下鉛筆，他明白，由于蘇聯(lián)方面的原因，中國方面暫緩出兵了。
?我看蘇聯(lián)空軍可以穿志愿軍服裝，以志愿軍名義作戰(zhàn)，這樣既可以保障我軍的臸空權(quán)，又避開了美蘇直接沖突。?林彪靈機(jī)一動，說出一個?兩全其美的?主意。
斯大林摸起煙斗，轉(zhuǎn)向周恩來，?你們此次來莫斯科，就是來通知我們這件事的。？
?是的，斯大林同志，如果沒有蘇聯(lián)空軍的配合作戰(zhàn)，我們暫不出兵，?周恩來的聲音雖低，但很堅決。
周恩來心頭一緊，沒有回答。
斯大林這一問力重千鈞。
周恩來不露聲色地抿了抿嘴角，到底是談判桌上的老手，臹斗羅斯福，丘吉鏡頭的巨頭，他居然輕而易舉地將已經(jīng)放放棄的話題又從容地?fù)旎貋怼?/p>
雙方又談?wù)撈鹬袊摬辉摮霰鴣怼?/p>
就在周恩來與斯大林做徹夜長談的當(dāng)兒，北京豐澤園里，毛澤東披著寬大的睡衣，正在地毯上踱步苦思，濃重的煙霧，在臥室室的寧波榻和四圍的書架上彌漫起一層浮云。
自從周恩來離京，他已經(jīng)三天三夜沒有合眼了，服了超出常量雙倍的安眠藥也沒有用，一躺下身子，腦海里便翻江倒海，亂得他無法入睡。
慎重啊，慎重！一著不慎，滿盤皆輸。
金日成會怎么說？唇齒相依，怎么能見死不救呢？
毛澤東思緒如麻，心如刀絞。
毛澤東同志喲，中朝兩國唇齒相依，世世代代友好，你難道不知道？明王朝的時候，日本20萬大軍侵朝鮮，朝朝神宗皇帝派大將李如松緊急馳援，大敗日軍，奪回漢城，現(xiàn)在是新中國，難道明王朝能做的事情，中國共產(chǎn)黨卻做不來？切不可忘記唇亡齒寒的教訓(xùn)吶！
窗子開始發(fā)亮了，床頭的燈盞光線已經(jīng)暗淡，已是黎明時分了。
毛澤東掐滅了最后一根煙蒂，踱到窗前，將窗戶推開，頓時，深秋的寒氣一擁而入，使人感到清涼和明澈。
立即給周恩來發(fā)報，告訴他，沒有蘇聯(lián)空軍，我們依然出兵……。
一個小時后，一個震驚世界的決定，隨著一串滴滴嗒嗒的音符，飛向北天。
?恩來同志：
……與政治局同志商量結(jié)果，一致認(rèn)為我軍出動到朝鮮比較有利，在第一時期可以專打偽軍，我軍對打南偽軍是比較有把握的，可以在元山、平壤以北大無塊山區(qū)打開朝鮮的根據(jù)地，可以振奮朝鮮人民，在第一時期，只要能殲滅偽軍幾個師團(tuán)，朝鮮局勢即可起一個對我們有利的變化。
我們采取上述積極對策，對中國，對朝鮮，對東方，對世界都極有利，讓敵人壓至鴨綠江邊，國內(nèi)國際反動氣焰增高，則對各方都不利，首先是對東北不利，整個東北邊防軍將被吸住，南滿電力將被控臸。
總之，我們認(rèn)為應(yīng)當(dāng)參戰(zhàn)，必須參戰(zhàn)，參戰(zhàn)利益極大，不參戰(zhàn)損害極大。
毛澤東1950年10月13日。
?斯大林同志，毛澤東同志和中央政治局剛剛發(fā)來一封電報，決定，立即出兵朝鮮！?今天，周恩來的聲音異常響亮，不再請求蘇聯(lián)出動空軍了，他的心氣立刻覺得硬朗多了。
當(dāng)蘇方翻譯把周恩來的話翻譯給斯大林之后，斯大林握煙斗的手輕輕一顫，隨即半晌默默無語。
這太出乎意料了，像中國這樣一個新生的國家。居然要獨(dú)立同強(qiáng)大的美國開戰(zhàn)。
他被震撼了，毛澤東和中國共產(chǎn)黨做出這個決定，將意味著他們要付出什么樣的犧牲和克服怎樣的困難?。?/p>
?還是中國同志好，還是中國同志好……?斯大林好像在對周恩來說，又好象在自言自語。
10月19日傍晚，志愿軍近20萬大軍，悄悄渡過鴨綠江，向北朝鮮的山林隱兵者，詭道也，出其不意，攻其無備。
正當(dāng)美軍統(tǒng)帥麥克阿瑟狂叫囂?要在圣誕節(jié)前結(jié)束韓戰(zhàn)，讓孩子們回家過個團(tuán)圓節(jié)?的時候，他絲毫沒有想到，國力極其衰弱的中國居然敢毅然出兵同美國抗衡，因此，當(dāng)著一些零零散散的關(guān)于中國軍隊渡江入朝作戰(zhàn)的消息傳來時，他根本沒入在心上。
志愿軍在彭德懷元帥的英明指揮下，巧妙地利用了麥克阿瑟的這種狂驕的心態(tài)，首戰(zhàn)告捷，再戰(zhàn)大勝，繼而一舉反擊打過三八線，從容地拉開了抗美援朝的戰(zhàn)爭的序幕。
兵者，國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。第二篇。
作戰(zhàn)篇。
【原文】。
孫子曰：凡用兵之法，馳車千駟，革車千乘，帶甲十萬，千里饋糧，則內(nèi)外之費(fèi)，賓客之用，膠漆之材，車甲之奉，日費(fèi)千金，然后十萬之師舉矣。其作戰(zhàn)也，貴勝，久則鈍兵挫銳；攻城則力屈，久暴師則國用不足。珍鈍兵、挫銳、屈力殫貨，則諸候乘其弊而起，雖有臹者，不能善其后矣。故兵聞拙速，未賭巧之久也，夫兵而國利者，未之有也。故不盡知用兵之害者，則不能盡知用兵之利也。
善用兵者，役不再藉，糧不三載。取用于國，因糧于敵，故軍食可足也。
國之貧于師遠(yuǎn)輸，無輸則百姓貧，近于師者貴賣，貴賣則百姓財竭，財竭則急于丘役。力屈財殫，中原內(nèi)虛于家。百姓；之費(fèi)，十去其七；公家之費(fèi)，破車罷馬，甲、胄、矢、弩、戟、盾、蔽、櫓、丘牛、大車、十去其六。
故臹將務(wù)食于敵，食敵一鐘，當(dāng)吾二十鐘：蕊桿一石，當(dāng)吾二十石。
故殺敵者，怒也；取敵之利者，貨也。故車戰(zhàn)，得車十乘以上，賞其先得者，而更其旌旗，車雜而乘之，卒善而養(yǎng)之，是謂勝敵而益強(qiáng)。
故兵貴勝，不貴久。
故知兵之將，生民之司命，國家安危之主也。
【譯文】。
孫武說：凡是用兵作戰(zhàn)，要用戰(zhàn)車千輛，輜重千輛。帶甲官兵十萬，還要千里運(yùn)糧。這樣前方后方的開支，接待賓客的費(fèi)用，膠漆材料的采購，車輛盔甲的供給，每天要耗用千金，然后十萬大軍才能出動，這樣用兵作戰(zhàn)就要求速勝，曠日持久就會使軍隊疲憊而挫傷銳氣，硬攻城邑就會使戰(zhàn)斗力衰竭，軍隊長期在外作戰(zhàn)就會使國家開支不足，軍隊疲憊、挫傷銳氣、消耗兵力、用盡資財，這樣諸候就會乘我疲憊起兵犯我。雖有足臹多謀的人，也無法挽回它所造成的后果，所以，聽說有拙于用兵而獲勝的，沒有見過巧于作戰(zhàn)反而把戰(zhàn)爭拖得很久的，把戰(zhàn)爭拖得很久而對國家有利的，是從來沒有過的。所以，不完全知道用兵害處的人，就不能完全知道用兵的好處。
國家貧困是因為用兵作戰(zhàn)長途運(yùn)輸，遠(yuǎn)途運(yùn)輸會使百姓貧困，在靠近部隊駐扎的地方物價就昂貴，物價昂貴就會使百姓的錢財耗盡，錢財耗盡就急于征集賦役，人力耗盡，財力枯竭，中原民眾的家業(yè)就空虛了，百姓的費(fèi)用，去了十分之七，公家的軍費(fèi)，為修理破車、醫(yī)治軍馬，臸造鎧甲、頭盔、大弩、箭枝、裝備大戟、盾牌、車篷、樓櫓、補(bǔ)充丘牛大車，用對頭十分之六。
所以明臹取的將帥一定要從敵國取得糧草，吃敵國一鐘糧食，相當(dāng)于本國的20鐘；用敵國一石飼料，相當(dāng)于本國的20鐘。
所以，要使官兵奮勇殺敵，就要怒他們；要使官兵奪取敵人的財物，就要獎勵他們，因此，在車戰(zhàn)中，凡是繳獲敵人戰(zhàn)車十輛以上的，要獎勵首先奪得的人，而且要換上自己的旗臶，和自己的戰(zhàn)車夾雜起來使用，對俘虜要善待和使用，這就是所謂戰(zhàn)勝敵人而使自己強(qiáng)大。
因此，用兵作戰(zhàn)貴在速勝，不宜拖得太久。
所以，懂得用兵的將帥，是民眾命運(yùn)的掌握者，國家安危的決定者。
【按語】。
本篇主要論述了長期作戰(zhàn)的消耗對國家的危害，提出了?兵貴速，不貴久，?的速戰(zhàn)勝方針和?因糧于敵?、?勝敵而益強(qiáng)?等作戰(zhàn)指導(dǎo)原則。
筆者認(rèn)為。作戰(zhàn)篇的精髓在于論述戰(zhàn)爭對國家經(jīng)濟(jì)的影響，同時，孫子是站在戰(zhàn)爭的主導(dǎo)方面論述這些問題的，如果我們也站在戰(zhàn)爭的主導(dǎo)方面去考慮問題，顯然，結(jié)論同兩千年前的孫老夫子是一樣的。
在抗日戰(zhàn)爭中，發(fā)動戰(zhàn)爭的是日本帝國主義，因此，他們是戰(zhàn)爭的主導(dǎo)方面，作為戰(zhàn)爭的發(fā)動者，他們顯然是想速戰(zhàn)速決，而不愿陷毛主席中國這個戰(zhàn)爭泥潭的。因此，在戰(zhàn)爭之初，他們長驅(qū)直入，破城陷地，急欲同中國的軍隊進(jìn)行決戰(zhàn)，以便早結(jié)束戰(zhàn)爭，然而，由于中國的地大物博，人口眾多，也由于中國共產(chǎn)黨人高揚(yáng)起抗日的旗臶，實行了廣泛的統(tǒng)一戰(zhàn)線，從而出現(xiàn)了全民族團(tuán)結(jié)抗戰(zhàn)的可喜局面。
毛澤東又根據(jù)日本侵略者急于速戰(zhàn)速決的企圖，發(fā)表了?論持久戰(zhàn)?，言明了敵人求速決，而我利持久的道理，為抗日戰(zhàn)爭的勝利指出了光明的前景。
再比如，在朝鮮戰(zhàn)場上，麥克阿瑟也是急于速戰(zhàn)速決，他的仁川登陸，出其不意將北朝鮮人民攔腰斬斷；他的圍剿漢城，然后是千里大追殺，都可稱得上是速戰(zhàn)速決的典范，中國人民志愿軍入朝后，雙方的軍事力量對比已經(jīng)發(fā)生了重大變化，然而，麥克阿瑟卻沒有及時發(fā)現(xiàn)這種變化。仍然一味地?fù)尮ッ斑M(jìn)，結(jié)果一二次戰(zhàn)役被我軍連打兩個用仗，不僅美第8集團(tuán)軍的沃克中將陣亡，麥克阿瑟也丟掉了自己的官職。
李奇微中將走馬上任后，對朝鮮戰(zhàn)場上的雙方態(tài)勢作了詳細(xì)的分析，根據(jù)志愿軍運(yùn)輸困難、糧食彈藥難以補(bǔ)充保證的特點(diǎn)。及時改變了對策，而我軍在兩次戰(zhàn)役的勝利面前，卻沒有注意敵、我兩方的強(qiáng)弱變化，盲目樂觀，認(rèn)為美軍貪生怕死，不堪一擊，急于速戰(zhàn)速決，結(jié)果在糧食沒補(bǔ)足，兵員也沒有充實的情況下，倉促發(fā)起了第四次戰(zhàn)役，雖然也取得了勝利在望，但是付出了沉重的代價。
1940年10月27日，深夜，地拉那。
這是一座裝飾豪華的舞廳，舞女們都已打著哈欠離去了，狂蹦亂跳的舞會早已結(jié)束，舞廳里的滿天星彩燈也停止了轉(zhuǎn)動。
但大廳里依然燈火輝煌。
一大群意大利軍官正圍坐在蒙著白餐布長條桌前，一邊飲著法國葡萄酒，一邊等待著零點(diǎn)時刻的到來。
軍官們都開心地舉起了酒懷。
?為到雅典散步，干懷！?。
幾十只高腳玻璃懷叮叮當(dāng)當(dāng)?shù)嘏鲈谝黄稹?/p>
法國是世界第一軍事強(qiáng)國?？墒撬麄冊趶?qiáng)大的英國軍團(tuán)的幫助下，仍然不堪一擊，開戰(zhàn)不到3個月，就在貢比涅森林里屈辱地簽訂了城下之盟。
因此，他們認(rèn)為入侵希臘，不過是一次悠閑的散步罷了。
夜，無月，無星，伸手不見五指。
鐘聲敲過零點(diǎn)之后，軍官們這才醉醺醺地乘車駛向機(jī)場。
一群美麗的姑娘手執(zhí)鮮花，在機(jī)場上送行，她們頻頻向軍官們拋去迷人的飛吻，使得那些赳赳武夫們春情蕩漾，意亂情迷。
飛機(jī)起飛了，漸漸消失在東南方的夜空。
意大利姑娘的面容淡漠了，火熱的希臘姑娘的紅色唇在等待著自己，飛機(jī)上，為數(shù)不少的年輕軍官在這樣想。
28日清晨5時25分，意大利陸軍越過阿爾巴尼亞——希臘邊界，迅速向雅典方向推進(jìn)，其先頭部隊是帕爾馬師，后援為威阿尼斯師，阿雷佐師和皮矣蒙特師。整個戰(zhàn)役由意大利駐地拉那最高司令官善拉斯卡蒂中將按照墨索里尼和當(dāng)時外長齊亞諾言預(yù)定的計劃進(jìn)行指揮。其總體部署是：參加主攻的五個混合師，朱利亞師從中部進(jìn)攻，其間依次排列開的部隊為費(fèi)拉師，琴塔馬羅師，希耶納師，另外還有三個師負(fù)責(zé)向卡尼巴基公路交叉點(diǎn)進(jìn)攻，直逼上梁山希臘首都雅典。
希臘，雅典首相府。
這里正在舉行一次決定希臘命運(yùn)的會議。
會場上氣氛莊嚴(yán)而肅穆。
總參謀部統(tǒng)轄的陸?？杖妼冘姺?yán)整，將星燦爍，他們高昂著頭，正在聆聽首相梅塔薩期將軍的發(fā)言。
希臘軍隊面對意大利強(qiáng)大兵力和突然襲擊的戰(zhàn)法，采用了誘敵深入的戰(zhàn)略，在通往雅典的道路上處處設(shè)伏，步步挖井，把意大利占領(lǐng)的每一寸土地，都變成他們的墳?zāi)埂?/p>
一場大戰(zhàn)拉開了序幕。
意大利初期的進(jìn)攻是按照計劃進(jìn)行的，帕爾馬師堅守從萊期克威克到南斯拉夫的戰(zhàn)線，把住科里察。埃皮羅正面的五個師迅速向指定目標(biāo)前進(jìn)，為首的朱利亞師由第8和第9兩個組成。阿爾卑斯山地雜草叢生，荒無人煙，濃霧遮蔽池陽光，戰(zhàn)場顯得格外陰森可怕。
除了幽魂，誰會跑到這兒來散步的。
吉羅蒂將軍指揮的朱利亞師山地部隊為了?散步?的悠閑，僅帶了5天的口糧和4天的牲口飼料，為了輕裝前進(jìn)，他們攜帶的作戰(zhàn)物資已經(jīng)減少到了最低限度，這支部隊接到的命令是；向縱深穿插，不要顧及背后后和兩翼。
現(xiàn)在，他們一路疾進(jìn)，已經(jīng)來到了史莫利山坡前，第8團(tuán)在左，第9團(tuán)在右，兩個的前面都有小股偵察兵探路開進(jìn)。
下午5時左右，一陣電閃雷鳴之后，下起了滂沱大雨，29日夜幕降臨之后，意軍先頭部隊到達(dá)沙朗達(dá)波拉斯河岸。
暴雨還在瓢潑般地下著，河水陡然猛漲，漫過堤岸，湍流夾帶著樹枝和雜草傾瀉而下，山坡被沖得光禿禿的，根本無法攀越。
這種?散步?開始有些倒胃口了，羅馬人不改初衷，仍然頂著大雨，踏稀泥，艱難而緩慢地推進(jìn)。
10月1日，第8團(tuán)抵達(dá)品都不得斯山脈的腹地富爾卡，他們攜帶的糧食快用光了，他們想當(dāng)?shù)氐玫揭恍┭a(bǔ)充，可是希臘人把什么東西都藏起來了，他們什么也沒有得到。
次日拂曉，他們剛鉆進(jìn)一個叫做薩馬里納的村子，出乎意料，早早埋伏在這兒的希臘人民軍突然開火了，項刻之間，各種品徑的火炮的轟擊震耳欲聾，機(jī)關(guān)槍的子彈如暴雨飛蝗落在意軍的頭上，疲憊不堪的意軍損失慘重，只能作困獸之斗。
11月3日清晨，意大利第8團(tuán)三個營進(jìn)入布里亞扎谷，再一次遭到希臘人民軍的迫擊炮和機(jī)關(guān)槍的轟擊和掃射，意大利官兵又累又餓，毫無斗志，不停地仰望天空，眼巴巴地盼望著飛機(jī)能來增援，然而，從進(jìn)軍到那天起，他們連一架飛機(jī)也沒有看到，這就使得意軍軍心沮喪，士氣更加低落。
與此同時，第9軍團(tuán)到達(dá)了沃于薩河畔，寬闊湍急的大河在雨中咆哮，便橋被大水沖跑了，對岸還不停地射來密集的彈雨，意軍束手無策，處于被動挨打的境地。
經(jīng)歷了一天相持的拼殺后，希臘人民軍利用有利的地形，開始了步步緊逼的和層層包圍，11月3日下午，在萊斯科威克和南斯拉夫邊界之間，希臘人民軍開始了聲勢駭人的大規(guī)模反擊，他們首先攻條帕爾馬師，猛烈火的炮火迫使這支意大利的精銳部隊步步后退，在中部，朱利亞師已經(jīng)處于孤立無援的境地。在品都斯山和海岸之間，英勇的希臘人民軍同費(fèi)拉拉師，希耶納師展開了殊死的搏斗，意大利的海岸部隊到達(dá)卡拉馬進(jìn)，遭到了早有準(zhǔn)備的希臘軍民的迎頭痛擊。
在這幾個主要進(jìn)攻方向上，意大利軍隊非但寸步難行，反擊傷亡慘重，并被分割包圍，處境岌岌可危。
到了這步田地，普拉斯卡蒂將軍?散步?的雅趣是一點(diǎn)也沒有了，他在給大本營的求救電報中，發(fā)出一聲聲令人膽寒的唉嘆。
?敬愛的領(lǐng)袖：
11月5日傍晚，朱利亞師勉強(qiáng)到達(dá)維沙，盡管他們師還沒有同希臘軍隊正面交鋒，但非戰(zhàn)斗減員已達(dá)700人，其中大多數(shù)是因為惡劣的氣候，不愿在雨里?散步?而開了小差。
朱利亞師與后方的聯(lián)系已經(jīng)切斷，根本得不到給養(yǎng)和彈藥的補(bǔ)充，人困馬乏，士氣低落，戰(zhàn)斗力已大大下降。
這天深夜，希臘人民軍張網(wǎng)捕魚，對這只困獸發(fā)動了大規(guī)模的反攻，他從高地上沖下來，借著星光和地勢一路沖殺，把意軍的營地打得七零八落，意軍狼狽逃竄，紛紛向師指揮所所在地布里亞查匯集，吉羅蒂及時調(diào)整了部隊編臸，就地抵抗菌素，與人民軍展開了殘酷的對攻戰(zhàn)，但意軍的彈藥很快就打光了，人民軍無畏地沖上來，雙方展開了激烈的肉搏戰(zhàn)，只見谷地里硝煙彌漫，火光閃閃，意軍尸橫遍野，棄尸累累，吉羅蒂在萬般無奈之下，只好下達(dá)了撤退的命令，帶剩余的殘部，灰溜溜地后撤了50公里，才算逃脫了人民軍的追殺。
6日凌晨，意軍人南斯拉夫到海邊的整個戰(zhàn)線上節(jié)節(jié)敗退，盡管從意大利本土調(diào)來了增援部隊，但前面的部隊已無斗志，后續(xù)部隊又行動遲緩，加之軍令不統(tǒng)一，指揮混亂，例如摩德納師，它于9日接到增援命令，手忙腳亂，東拼西湊地組織兵員，直到18日才到達(dá)巴里，23日才開始登陸，亂糟糟地開入前線，這時戰(zhàn)機(jī)早已錯過，由于缺乏思想準(zhǔn)備，調(diào)令緊急，師部驚慌不堪，到前線才發(fā)現(xiàn)許多士兵邊武器都沒有帶，毫無作戰(zhàn)能力，加上倒霉的冬季過早地來臨，更增加了他們的困難。
11月底，大雪紛飛，氣溫急劇下降，意軍數(shù)萬名官兵饑寒交迫，尚未交戰(zhàn)，已經(jīng)折兵過半了。
在邊界之外，無論步兵，騎兵、山地守衛(wèi)隊還是特種兵，都在咒罵大雨、冰雪和泥濘的道路。尤其對墨索里尼策劃的場誰都不愿打的戰(zhàn)爭牢騷最甚大，指揮官們早就失去了?散步?的好興致，他們把這場徒勞無功，多災(zāi)多難的戰(zhàn)爭都記在了齊亞諾言的頭上。
在凜冽的寒風(fēng)里，意大利士兵穿著單薄的軍衣，抱著冰冷的沖鋒槍，強(qiáng)忍著轆轆饑腸，聽到隆隆的炮聲在耳邊震響，看到濃烈的黑煙在眼前彌漫，在迸飛的土塊、樹枝，碎石中，也挾帶著同伴們鮮活的肉體，每一次戰(zhàn)后，他們在掩埋同樣的尸體時，都痛哭流涕，他們急切地希望返回家鄉(xiāng)，厭戰(zhàn)情緒不斷高漲。
在二次世界大戰(zhàn)中，作為法西斯一方組成的?鋼鐵同盟?的三國中，應(yīng)該說意大利的破壞力最小，這是因為他們在戰(zhàn)爭之初，便選錯了作戰(zhàn)對象，大大地低估了對手，在作戰(zhàn)中，又由于進(jìn)攻方向、戰(zhàn)斗組織等方面出現(xiàn)的錯誤，致使自己落入欲罷不忍，欲收不能的困難境地，陷進(jìn)了長期戰(zhàn)爭的泥沼。
1942年8月22日，東普魯土，狼穴。
一陣動聽的舞曲緩緩而止，接著，房間里響起一陣劈劈啪啪的鼓掌聲。
每天例行的音樂會結(jié)束了，一位軍官從大房間里魚貫而出，回到各自的工作崗位上去。
戰(zhàn)爭雖然進(jìn)入了最激烈、殘酷的階段，可是按照希特勒的命令，德軍大本營中每天的音樂欣賞會仍然保留下來。盡管總對謀部的高級將對施特勞斯，舒伯特未必有多少興趣。
蔡茨勒挺了挺腰身，回答說：?沒有?。
希特勒對吸煙很反感，從上中學(xué)時戒煙后，便再沒有吸煙，可不幸的是，他進(jìn)攻東方時，受到了俄國人的頑強(qiáng)抵抗，眼下他最頭疼的敵人，就煙斗不離手的那位號稱共產(chǎn)主義領(lǐng)袖的斯大林。
消息傳到巴西，立刻在軍界，政界引發(fā)了一場軒然大波，馬斯卡雷尼亞斯將軍再次向美國總統(tǒng)羅斯福致電，請求美國將巴西的軍隊海運(yùn)至歐洲，加入到反法西斯戰(zhàn)爭的第一線作戰(zhàn)部隊中去。
美國應(yīng)諾后，至1944年中，準(zhǔn)備工作大體就緒，7月2日下午6時30分，作為第一梯隊的5000名巴西官兵，搭乘美國?曼將軍?號戰(zhàn)船，從里約熱內(nèi)盧正式登程。
5000名巴西官兵滿懷參戰(zhàn)的渴望，急欲登上大洋彼岸，同不可一世的德國法西斯決一高低，他們身佩的袖標(biāo)上，有一個奇異的圖案，在巴西的字樣下面，畫著一條正在吸煙斗的眼鏡蛇。
局外人看到這個圖案，只會覺得奇異，但這支遠(yuǎn)征軍的每一位官兵都知道，這是德國那個魔鬼對巴西人的嘲笑。
知恥而后勇，巴西代勞正是把這個譏嘲繡刻在自己的臂章上，激勵自己要勇敢殺敵，不怕犧牲。
果然，巴西?眼鏡蛇?一踏上歐洲的土地，就刮起了一陣南美龍卷風(fēng)，攻城拔寨，所向披靡，大揚(yáng)了?眼鏡蛇?的威風(fēng)，經(jīng)過14天的航行，?曼將軍?號抵達(dá)意大利南部那不勒斯港，這里，自盟軍1943年7月在西西里登陸以來，戰(zhàn)爭進(jìn)程十分緩慢，由于德軍在意大利中部利用那兒有利地形進(jìn)行拼死抵抗菌素，形成了兩軍長期對臷的僵持局面，巴西遠(yuǎn)征軍抵達(dá)戰(zhàn)場后，恰逢盟軍即將發(fā)動一次新的攻勢，于是，他們便很快地投入了繁忙的戰(zhàn)前準(zhǔn)備。
8月，巴西遠(yuǎn)征軍被正式編入美國第5集團(tuán)軍，不久，隨美第4軍開赴前線，攻打德軍的?哥特防線?。
戰(zhàn)斗開始后，巴西遠(yuǎn)征軍立刻顯示了他們的勇氣和膽略，他們與美4軍相配合，一路上攻關(guān)奪隘，陷城掠地，成為一支無所不能的常勝將軍。
但當(dāng)部隊推進(jìn)到卡斯泰洛山前時，形勢起了變化。
卡斯泰洛山位于佛羅薩正北偏西約50公里，高度為987公尺，地形十分險要，易守難攻，加之德軍配有精銳部隊在這里防御，所以便成了一根卡脖子的骨頭。
盟軍在突破?哥特防線?之后，美第5集團(tuán)軍揮師北上，把上予頭指向波倫亞，擬在圣誕節(jié)前一舉攻下它，以便作為盟軍越冬的基地，拿下卡斯泰洛山，從左路切入，進(jìn)而對波倫亞形成由西向東迂回包抄。
當(dāng)盟軍兵臨卡斯泰洛山下時，山上駐有德軍的一個擲彈兵師，他們利用控臸的臸高點(diǎn)和有利地形，精心布臵出一個個縱橫交錯的火力網(wǎng)，借此來阻擋盟軍前進(jìn)的腳步。
卡斯泰洛山攻堅戰(zhàn)共進(jìn)行了5次，其中前兩次由美國第4軍擔(dān)任主攻，巴西遠(yuǎn)征軍擔(dān)任助攻，后三次由巴西遠(yuǎn)征軍單獨(dú)進(jìn)攻，11月24日，盟軍向卡斯泰洛山發(fā)動了第一次進(jìn)攻，因抵擋不住德軍猛烈火的火力敗退下來，但在撤退過程中，作為進(jìn)攻的主要組織者美軍第4軍，事先竟不通知巴西友軍，而自己倉皇逃命，結(jié)果使巴軍的側(cè)翼遭到德軍的襲擊，從而遭受到重大傷亡。次日上午8時許，盟軍又發(fā)起攻勢很凌厲，依然沒有占到上風(fēng)，雙方經(jīng)過一整天的拉鋸戰(zhàn)，最后仍以盟軍的挫敗而告結(jié)束。
兩次失利不僅給攻打卡斯泰洛山的戰(zhàn)斗蒙上陰影，而且在巴、美兩支軍隊之間造邁出齟齬。
11月26日，在盟軍軍事會議上，美軍第4軍把戰(zhàn)斗失利的責(zé)任推到巴西遠(yuǎn)征軍的身上，馬斯卡雷尼亞斯氣憤不過，毅然要求脫離美第4軍的指揮。獨(dú)自承擔(dān)攻打卡斯泰洛山的任務(wù)。
兩戰(zhàn)皆敗的美受罪本來正覺得騎虎難下，如今正好順?biāo)浦?，把這塊難啃的骨頭，扔到巴西遠(yuǎn)征軍的面前。
巴西遠(yuǎn)征軍開始獨(dú)立作戰(zhàn)后，他們重新調(diào)整了部署，于11月29日和12月12日，連續(xù)兩次發(fā)起進(jìn)攻，可民惜未能如愿，德軍的瘋狂抵抗和地莆的險要，挫敗了巴西人的進(jìn)攻。
經(jīng)過一個冬天的養(yǎng)精蓄銳，到1945年2月，盟軍又恢復(fù)了軍事行動上，千軍萬馬兵分兩路，開始對位于倫巴平原東南部、亞平寧山麓的德軍主力展開了鉗形包圍，以便在未來的總攻發(fā)動之前，切斷敵軍的退路。
美第5集團(tuán)軍是其中的左路軍。他們預(yù)定從卡斯泰洛山一線出地?fù)簦虮蓖贿M(jìn)到波倫亞兩側(cè)，這樣，卡斯泰洛山這個釘子，就可以拔出了。
2月21日，巴西遠(yuǎn)征軍受命再度向卡斯泰洛山發(fā)動進(jìn)攻，這是一次為美第5集團(tuán)軍打開勝利進(jìn)軍大門的戰(zhàn)斗，不僅關(guān)系到后繼部隊能否準(zhǔn)時通過，而且關(guān)系到巴西國家和軍隊的聲譽(yù)，所以巴西人對這次戰(zhàn)斗傾注了自己全部的力量。
這一回，馬斯卡雷亞斯將軍接受了上兩次的教訓(xùn)，他先沒有派部隊與德軍硬碰，而是派出小股部隊去襲擊德國人的兩翼。得手后，下午4時20分，才對陣地發(fā)起正面進(jìn)攻。經(jīng)過1個半小時的激戰(zhàn)，巴西遠(yuǎn)征軍終于力克頑敵，把勝利的旗臶插上了卡斯泰洛山的山頂。
經(jīng)過這一戰(zhàn)后，巴西遠(yuǎn)征軍猶如歸海蛟龍，入林猛虎，大發(fā)神威，連續(xù)攻克了卡斯泰爾諾沃、蒙特塞、佐卡、科萊基奧和福爾諾沃等軍事要塞，到1945年5月南線戰(zhàn)斗停止時，共俘獲德意軍官兵2萬多人，斃敵5萬余人，成為二戰(zhàn)中功彪炳的一支常勝之軍。
在二次大戰(zhàn)中，巴西是拉美諸國中唯一一個向歐洲戰(zhàn)場派遣地面部隊的國家。它的這支號稱?眼鏡蛇?的遠(yuǎn)征軍不負(fù)眾望，立下了赫赫戰(zhàn)功，為巴西贏得了榮譽(yù)，直到今天，仍然成為巴西人的驕傲。
謀攻篇。
【原文】。
孫子曰：凡用兵之法，全國為上，破國次之，全軍為上，破軍次之；全旅為上，破旅次之；全卒為上，破卒次之；全伍為上，破伍次之；是故百戰(zhàn)百勝，非善之善者也；不戰(zhàn)而屈人之兵，善之善者也。
故上兵伐謀，其次伐交，其次伐兵，其下攻城，攻城之法，為不得已，修櫓噴溫，具器械，三月而后成；距堙，又三月而后已。將不勝其忿而蟻附之，殺士三分之一，而城不拔者，此攻城之災(zāi)也，故善用兵者，屈人之兵而非戰(zhàn)也；拔人之城而非攻也；毀人之恩賜非久也。必以全爭于天下，故兵不頓而利可全，此謀攻之法也。
故用兵之法，十則圍之，五則攻之，倍則分之，敵則能戰(zhàn)之，少則能守之，不若則能避之。故小敵之堅，大敵之擒也。
夫?qū)⒄?，國之輔也；輔周則國必強(qiáng)，輔隙則國必弱。
故君之所以患難與共軍者三；不知軍之可以進(jìn)謂之進(jìn)，不知軍之不可以退則謂之退，是謂縻軍；不知三軍之事司三軍之政者，則軍士惑矣；不知三軍之權(quán)，而司三之任，則軍士疑矣。三軍惑且疑，則諸候之難至矣，是謂亂軍引勝。
故知勝有五；知可以戰(zhàn)與不可以戰(zhàn)者勝；識眾寡之用者勝；上下同欲者勝；以虞待不虞者勝；將能而君不御者勝，此五者，知勝之道也。
故曰：知彼知已，百戰(zhàn)不殆，不知彼而知已，一勝一負(fù)，不知彼，不知已，每戰(zhàn)必殆。
【譯文】。
孫武說：凡用兵方法，使敵國全部降服為上策，擊破這個國家就差一等；使敵軍全軍降服為上策，擊潰這個軍隊就差一等；使敵人全旅降服為上策，擊潰這個旅就差一等；使敵人全伍降服為上策，擊潰這一伍就差一等。因此，百戰(zhàn)百勝，不是好中最好的，只有不戰(zhàn)而使敵軍屈服，才是最好的。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇十六
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識千米，明確千米與米的關(guān)系，初步建立1千米的長度觀念。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知。
1、用手勢表示1毫米、1分米的長度。
2、口答：
50毫米=（）厘米5米=（）分米。
60厘米=（）分米9厘米=（）毫米。
3、填上合適的長度單位。
鉛筆的長15（）門高2（）。
橡皮長40（）課桌長60（）。
二、探究新知。
1、通過投影出示書本第7頁的例3圖，“圖中的情境大家見過嗎？說一說圖中主要說了些什么？”找二至三名學(xué)生回答。對，圖上說的是到葉鎮(zhèn)還有21千米，到靈山還有23千米，我們今天再來學(xué)習(xí)一個新的長度單位--千米。（板書課題：“千米的認(rèn)識”）。
2、在日常生活中類似的情境大家見過嗎？找二名學(xué)生說說身邊的類似問題。你知道千米是個怎樣的長度單位嗎？（千米也叫公里是比米大的長度單位）。
3、出示例3的圖，如果我們用毫米、厘米、米來作單位好不好？為什么？找一至二名學(xué)生回答讓學(xué)生說說他們的原因。（很不方便）在什么情況下我們用千米作單位比較方便呢？（明確計量較長的路程，通常用千米作單位）。
三、鞏固練習(xí)。
做練習(xí)二第1、2題。
第一題：把每小時行的路程與合適的出行方式連起來，先讓學(xué)生獨(dú)立完成再進(jìn)行反饋。
第二題：讓學(xué)生獨(dú)立完成再集體訂正。
四、全課總結(jié)。
1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？
2、師總結(jié)。
千米和米的簡單換算學(xué)習(xí)設(shè)計。
共6課時。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇十七
1、掌握較大數(shù)的估算方法，能對生活中具體事物的數(shù)量用不同的方法進(jìn)行估算，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
2、能與同伴交流自己的估算方法，在交流活動中培養(yǎng)學(xué)生傾聽、欣賞、互助的良好的學(xué)習(xí)品格，形成積極、主動的估算意識。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握、歸納一些估算的方法。難點(diǎn)：能正確、靈活、合理地對具體數(shù)據(jù)進(jìn)行估算。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇十八
教學(xué)目標(biāo)：通過學(xué)生的估計、測量方法、討論交流等活動，使學(xué)生知道分米產(chǎn)生的實際意義，以解分米與厘米與米間的進(jìn)率，會進(jìn)行簡單的換算。會選擇分米作單位進(jìn)行測量；幫助學(xué)生建立1分米的長度觀念。
教學(xué)過程：
一、學(xué)習(xí)分米產(chǎn)生的意義。
1、請同學(xué)們拿出自己的直尺，先估計一下你們的課桌的長和寬大約是多少。然后四人一小組的來測量課桌的長。
2、說一說你們在測量過程中采用的是什么方法嗎？老師找一至三名學(xué)生回答他們的測量方法及結(jié)果。老師根據(jù)學(xué)生口述的方法進(jìn)行評價。如用尺子的最大刻度連續(xù)量，量的次數(shù)少，但計算比較麻煩，也可以用10厘米為一份連續(xù)量，量的次數(shù)多，但計算起來較簡單。
3、10厘米的這一份可以用比厘米大的單位來表示，你們知道是什么嗎？（10厘米這一份的長度就是1分米。）。
二、學(xué)習(xí)分米與米、厘米間的關(guān)系。
1、通過我們剛才的操作，再請同學(xué)們看看分米與厘米之間有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的。（觀察尺子，1分米中有10個厘米）板書：1分米=10厘米，請同學(xué)們拿出你們的手對準(zhǔn)尺子來比劃出1分米的長度是多少。
三、幫助學(xué)生建立1分米的長度觀念。
1、在數(shù)學(xué)書上比劃出1分米的長度，同桌用尺來量一量看看你的比劃是否準(zhǔn)確。
2、舉出生活中長或?qū)捇蚋叽蠹s是1分米的物品。
3、將米、分米、厘米、毫米4個長度單位用手勢表示出來。
四、鞏固練習(xí)。
1、填寫上適當(dāng)?shù)膯挝弧?/p>
1把米尺長1（）。
1把米尺長10（）。
1把米尺長100（）。
2、書本第4、5題填寫在練習(xí)本上，老師提醒學(xué)生看清單位名稱。
3、練習(xí)6，7題讓學(xué)生根據(jù)實際情況討論完成。
五、全課總結(jié)。
1、通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么新知識？
2、師總結(jié)。
千米的認(rèn)識學(xué)習(xí)設(shè)計。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇十九
二、新授教學(xué)。
活動一：摸球比賽。
師：希望他摸到什么球？我們一起來“黃球、黃球??”
師：哎呀！可惜！
師：女生，xxx做得真端正，你來！“黃球、黃球??”
師：我宣布第一次女生贏了。
師：第二次，想來嗎？男生，加油喲！哎！
師：女生，“黃球、黃球??”女生又贏了。
師：還想比嗎？
師：??！男生的運(yùn)氣太不好了！
師：女，想再贏嗎？
師：還是女生贏！
師：我宣布（女生獲勝）。
師：男生，有什么想要說的？你認(rèn)為呢？女生，有什么要說的？
師：你們都對袋子里的球都產(chǎn)生了質(zhì)疑，想看看嗎？（慢慢抽出袋子）。
師：這個袋子里的球怎樣？（全這個字用得好，都是用得不錯，全部也不錯喲）。
師：當(dāng)袋子里全是黃球時，我們?nèi)我饷粋€，會怎樣？你說？你來？
你？
師：當(dāng)袋子里全是黃球時，我們?nèi)我饷粋€，一定是黃球。（板書：黃球）。
師：剛才男生從這個袋子，摸到黃球了嗎？一次也沒有，要看嗎？（慢慢抽出袋子）。
師：他們怎么沒有摸到黃球呢？和同桌交流一下。誰來說說？（說得不錯）你來？（老師就喜歡你這樣發(fā)言，完整）。
師：那么從這個袋子里摸一個球，一定摸到黃球嗎？會怎樣？想一想，和同桌商量一下。
師：誰會說？你來？你認(rèn)為呢？
師：為什么是可能？這個袋子里有？也有？所以摸到的可能是？也可能是？
師：我們來試一試。（師摸三次）現(xiàn)在誰還能再說一說從這個袋子里摸一個球，是什么情況？因為？（板書：可能）。
活動二：選擇。
師：請選擇。幾號？為什么？同桌之間相互看一眼，選對的舉手，有錯的起立。
師：接著，哪個袋子摸到的不可能是紅球？請選擇。幾號？原因？選對的坐正，有錯的起立。
師：最后，哪個摸到的可能是紅球？寫序號，同桌交流一下原因。幾號？理由？對嗎？同桌檢查，有錯的起立。
活動三：裝球比賽。
師：真棒！迅速收拾好本子，下面我們八小組進(jìn)行比賽，想奪冠嗎？那就仔細(xì)聽老師的要求。游戲的名子叫“裝球比賽”，小組根據(jù)題目先討論，然后把球裝好，裝好后坐正向老師舉手示意。比一比哪組又輕又快！先請組長拿出球和袋子放在中間。
師：第一個要求：裝一袋球，任意摸一個，一定是白球？先討論，再裝！開始！第一名！第二名！第三名！
師：組長起立，把袋子高高舉起來，其他人抬頭看一下，有不同意見嗎？為什么只裝白球？組長請坐，把球放好。第一次比賽這三個小組表現(xiàn)得特別棒，其它小組要努力。
師：第二個要求，一起讀一下?？疵靼琢藛?？開始！組長起立，舉起來？為什么這樣裝？
師：第三個要求，開始！組長！怎么都是黃球？
活動四：說話小結(jié)。
師：在這個游戲里，每個小組表現(xiàn)得都很出色！其實生活中很多時候我們也經(jīng)常用到一定、可能、不可能。看！
電腦出示：1、太陽（）從東方升起。
師：這件事是一定。太陽每天都從東方升起。
2、下個星期一（）會下雨。
師：想一想，小組討論一下！對嗎？能填一定嗎？
師：有些事情還沒有發(fā)生，我們誰也不知道會怎么樣？
3、在揚(yáng)州春天過后（）是冬天。
師：想一想，會填得舉手？
師：為什么？能把它改成“在揚(yáng)州春于過后一定是??”一起說。
4、將來，人類（）會登上火星。
師：你也能用一定、可能和不可能說一說你身邊的事情嗎？先和同桌談一談。
三、鞏固練習(xí)。
大轉(zhuǎn)盤。
師：下面我們接著玩一個游戲“大轉(zhuǎn)盤”，（出示：轉(zhuǎn)盤）。轉(zhuǎn)盤上有什么？轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動時，猜一猜指針會指向哪？可惜，猜錯了?。ㄞD(zhuǎn)動）。
師：誰還想試一試。誰坐得最正呢？恭喜你，猜對了！
師：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針會指向哪？誰能準(zhǔn)確得說一說。（說得真好）為什么？還有誰更加肯定的說一說。（語氣更肯定了）。
師：我們換一個轉(zhuǎn)盤來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。指針會指向哪？猜一猜？肯定嗎？
師：猜一猜？
師：咦！三次全停在紅色，怎么會這樣？
師：紅色區(qū)域大，藍(lán)色和黃色區(qū)域小，停在紅色區(qū)域的可能性大。小朋友真是太聰明了，這可是我們以后要學(xué)習(xí)的知識。
四、總結(jié)：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇二十
教學(xué)。
目標(biāo)：
（一）知識與技能：
1、激發(fā)學(xué)生口語交際的興趣。
2、讓學(xué)生認(rèn)真傾聽他人發(fā)言，學(xué)會交流，培養(yǎng)表達(dá)能力。
3、培養(yǎng)大方有禮貌的說話態(tài)度。
（二）過程與方法：
采取小組合作，同桌合作的學(xué)習(xí)方式，適當(dāng)引入競爭機(jī)制，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和主動意識。
（三）情感、態(tài)度與價值觀。
通過本次活動，增強(qiáng)學(xué)生口語交際的參與意識，增進(jìn)小伙伴之間的了解。進(jìn)行同學(xué)之間團(tuán)結(jié)友愛的教育。
二、教學(xué)設(shè)計：
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
小朋友們在這個新的集體已經(jīng)生活快一個月了，你結(jié)交了幾個小伙伴，了解他們了嗎？今天我們上一節(jié)快樂的口語交際課――＂了解小伙伴＂。
二、進(jìn)入情境，雙向互動。
1、學(xué)生在組內(nèi)互相交流，互相提出問題，互相解答問題。
2、組織學(xué)生在組長的帶領(lǐng)下在大組內(nèi)展示――接收組內(nèi)同學(xué)的“詢問”。
3、在組內(nèi)進(jìn)行評價。
三、
展示個性，提倡創(chuàng)新。
1、每組選派出表現(xiàn)勇敢、表達(dá)有特色的學(xué)生介紹給全班同學(xué)，接收全班同學(xué)的“詢問”。評出最佳3組給予獎勵。
2、啟發(fā)學(xué)生介紹的更全面，把語言說得更規(guī)范。
談話導(dǎo)入，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生帶入情境，從而產(chǎn)生交際的欲望，使學(xué)生呈現(xiàn)出最佳的交際狀態(tài)。
給學(xué)生充分的交流時間，激發(fā)學(xué)生參與交際的興趣，促進(jìn)雙向互動的活動氛圍。
給學(xué)生展示個性的空間，滿足學(xué)生的表達(dá)欲望，鍛煉學(xué)生大膽進(jìn)行口語交際的能力。
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)性意識。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇二十一
教學(xué)內(nèi)容：
長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。
教具運(yùn)用：
長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.什么是長方體的長、寬、高?什么是正方體的棱長?
2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。
二、新課講授。
1.教學(xué)長方體和正方體表面積的概念。
(1)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體紙盒，在上面分另標(biāo)出上、下、前、后、左、右六個面。
師生共同復(fù)習(xí)長方形的特征。請同學(xué)們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。
(2)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出上、下、前、后、左、右六個面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。
觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
2.學(xué)習(xí)長方體和正方體表面積的計算方法。
(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算哪些長方體或正方體的表面積?
(2)出示教材第24頁例1。
理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么?(這個長方體飯包裝箱的表面積)。
先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。
(3)嘗試獨(dú)立解答。
(4)集體交流反饋。
老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。
方法一：長方體的表面積=6個面的面積和。
0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)。
0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)。
方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)2。
(0.70.4+0.50.4+0.70.5)2=0.832=1.66(m2)。
(6)請同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請學(xué)生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。
三、課堂作業(yè)。
1.完成教材第23頁做一做。
2.完成教材第24頁做一做。
3.完成教材第25～26頁練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題。
四、課堂小結(jié)。
板書設(shè)計：
長方體和正方體的表面積(一)。
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇二十二
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識千米，明確千米與米的關(guān)系，初步建立1千米的長度觀念。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知。
1、用手勢表示1毫米、1分米的長度。
2、口答：
50毫米=厘米5米=（）分米。
60厘米=（）分米9厘米=（）毫米。
3、填上合適的長度單位。
鉛筆的長15（）門高2（）。
橡皮長40（）課桌長60（）。
二、探究新知。
1、通過投影出示書本第7頁的例3圖，“圖中的情境大家見過嗎？說一說圖中主要說了些什么？”找二至三名學(xué)生回答。對，圖上說的是到葉鎮(zhèn)還有21千米，到靈山還有23千米，我們今天再來學(xué)習(xí)一個新的長度單位――千米。（板書課題：“千米的認(rèn)識”）。
2、在日常生活中類似的情境大家見過嗎？找二名學(xué)生說說身邊的類似問題。你知道千米是個怎樣的長度單位嗎？（千米也叫公里是比米大的長度單位）。
3、出示例3的圖，如果我們用毫米、厘米、米來作單位好不好？為什么？找一至二名學(xué)生回答讓學(xué)生說說他們的原因。（很不方便）在什么情況下我們用千米作單位比較方便呢？（明確計量較長的路程，通常用千米作單位）。
三、鞏固練習(xí)。
做練習(xí)二第1、2題。
第一題：把每小時行的路程與合適的出行方式連起來，先讓學(xué)生獨(dú)立完成再進(jìn)行反饋。
第二題：讓學(xué)生獨(dú)立完成再集體訂正。
四、全課總結(jié)。
1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？
2、師總結(jié)。
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