教案是教師與學(xué)生之間教學(xué)溝通的重要媒介。教案應(yīng)包含豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。以下是小編為大家整理的精品教案，供廣大教師參考學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式的值篇一
大家好！今天我說課的題目是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（人教版）七年級上冊第五章第二節(jié)《代數(shù)式》這一課的內(nèi)容。根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》對這部分內(nèi)容的要求及本課的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)情，我將本節(jié)課分為五部分：教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過程分析，幾點(diǎn)說明。
一、教材分析。
（一）教材的地位和作用。
1.代數(shù)式是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓寬知識，是對上一節(jié)內(nèi)容的深化，通過這節(jié)課要培養(yǎng)學(xué)生合理、規(guī)范、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)方式和書寫習(xí)慣，這是體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感和鍛煉數(shù)學(xué)邏輯思維的必不可少的步驟。
2.代數(shù)式既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程及函數(shù)知識的基礎(chǔ)。列代數(shù)式即用字母把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍，數(shù)學(xué)的文字語言與符號語言的轉(zhuǎn)換，它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更清晰地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
（二）教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)。
本教案力求通過富有吸引力、生動(dòng)有趣的教學(xué)過程，充分體現(xiàn)以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流，引導(dǎo)學(xué)生在獲取知識的過程中，學(xué)會(huì)觀察、探究、概括、表達(dá)等數(shù)學(xué)方法，所以本節(jié)課我確定了三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。
1.知識目標(biāo)：通過實(shí)例讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，了解代數(shù)式的概念，學(xué)會(huì)用代數(shù)式表達(dá)簡單的數(shù)量關(guān)系，深化符號感，掌握代數(shù)式的有關(guān)書寫格式。
2.能力目標(biāo)：通過豐富的例子使學(xué)生體驗(yàn)從語言敘述到代數(shù)表示，從代數(shù)表示到語言敘述的雙向過程，能解釋一些簡單的代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力、自主學(xué)習(xí)的能力、合作與探究的意識。
3.情感目標(biāo)：提供多個(gè)實(shí)際生活情景，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在合作交流中享受廣闊的思維空間。通過列代數(shù)式表示生活中簡單的數(shù)量關(guān)系使學(xué)生體驗(yàn)到代數(shù)式的實(shí)際意義及建模思想方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，與同學(xué)互動(dòng)過程中學(xué)會(huì)和人交流和合作，體驗(yàn)互相支持互相關(guān)懷的美好情感。
(三）教學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)。
1.教學(xué)重點(diǎn)：代數(shù)式的概念和如何根據(jù)文字的意義列代數(shù)式。
2.教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生自己構(gòu)造現(xiàn)實(shí)情境，去解釋不同代數(shù)式的意義。
突破重難點(diǎn)的方法是：通過探究性教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生興趣和好奇性，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地去領(lǐng)悟新知識，并讓學(xué)生在主動(dòng)思考探究的過程中自然地獲取知識，去親身體會(huì)學(xué)習(xí)知識的過程，從而加強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，充分運(yùn)用多種教學(xué)手段，設(shè)置問題，探究討論，例題講解，課后小結(jié)，布置作業(yè)，突出主線，層層深入，逐一突破重難點(diǎn)。
二、教法分析。
1.學(xué)生以自主合作的方式為主進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師以啟發(fā)等方式進(jìn)行引導(dǎo)，課堂以小組合作學(xué)習(xí)為主要的教學(xué)組織形式。遵循因材施教，循序漸進(jìn)以及理論聯(lián)系實(shí)際的原則，突出體現(xiàn)了“全面參與、全員參與、全程參與”與“自主性、互助性、創(chuàng)造性”的教學(xué)思想，逐步培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)思想方法去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
2.通過“激發(fā)興趣、引入新課，觀察聯(lián)想、形成概念，應(yīng)用拓展、鞏固概念，反思辯論、深化概念，縱橫發(fā)散、智能升級，學(xué)以致用、運(yùn)用知識，自我反思、課外拓展”的教學(xué)程序，優(yōu)化教育教學(xué)過程，提高教學(xué)三位目標(biāo)的達(dá)成度。
三、學(xué)法分析。
古人言：“授人以魚，供一飯之需，教人以漁，則終身受用無窮?！苯探o學(xué)生如何學(xué)是教師的職責(zé)。因此在本節(jié)課的教學(xué)中，讓學(xué)生主動(dòng)觀察、比較、分析、討論、交流，使學(xué)生的手、腦、嘴充分調(diào)動(dòng)起來，在輕松愉快的課堂氣氛中親身體驗(yàn)知識的形成過程。
四、教學(xué)過程分析。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，授之以欲。
數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式的值篇二
4.通過本節(jié)課的，使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。
建議。
1.知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了學(xué)過的字母表示的兩種實(shí)例，一是運(yùn)算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出的概念。
2.重點(diǎn)分析：教科書，介紹了用字母表示數(shù)的實(shí)例，一個(gè)是運(yùn)算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問題，是學(xué)生的思維方法，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對的概念課文沒有直接給出，而是用實(shí)例形象地說明了的概念。對的概念可以從三個(gè)方面去理解：
（1）從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)，是抽象思維的開始，體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系，用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性。
（2）中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時(shí)出現(xiàn)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是。如：2，都是。
（3）是用基本的運(yùn)算符號把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子，一定要弄清一個(gè)有幾種運(yùn)算和運(yùn)算順序。不含表示關(guān)系的符號，如等號、不等號。如，，等都是，而，，，等都不是。
3.難點(diǎn)分析：能正確說出一個(gè)的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)的意義，一定要理清中含有的各種運(yùn)算及其順序。用語言表達(dá)的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。
如：說出7（a－3）的意義。
分析7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。7（a－3）的最后運(yùn)算是積，應(yīng)把a(bǔ)－3作為一個(gè)整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。
4.書寫的注意事項(xiàng)：
（1）中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時(shí)要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面。如，應(yīng)寫作或?qū)懽鳎瑧?yīng)寫作或?qū)懽?帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如應(yīng)寫成.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號。
（2）中有除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫。如：應(yīng)寫作。
（3）含有加減運(yùn)算的需注明單位時(shí)，一定要把整個(gè)式子括起來。
5.對本節(jié)例題的分析：
例1是用表示幾個(gè)比較簡單的數(shù)量關(guān)系，這些都學(xué)過。比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的表示，課文安排在下一節(jié)中專門介紹。
例2是說出一些比較簡單的的意義。因?yàn)橹杏米帜副硎緮?shù)，所以把字母也看成數(shù)，一種特殊的數(shù)，就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣，說出一個(gè)所表示的數(shù)量關(guān)系，只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已。
6.教法建議。
（1）因?yàn)檫@一章知識大部分在學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)學(xué)過的運(yùn)算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個(gè)良好的開端。
（2）在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，要使學(xué)生理解的概念，首先要給學(xué)生多舉例子（學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實(shí)生活的例子），使學(xué)生從感性上認(rèn)識什么是，理清中的運(yùn)算和運(yùn)算順序，才能正確說出一個(gè)所表示的數(shù)量關(guān)系，從而認(rèn)識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列做準(zhǔn)備。
（3）條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
（4）老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內(nèi)容和課時(shí)安排有一個(gè)了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會(huì)形成一個(gè)完整的知識體系。
（5）因?yàn)槭切聦W(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個(gè)好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢？首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個(gè)自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二，上課時(shí)盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)心。
7.重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義。
難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及正確說出一個(gè)所表示的數(shù)量關(guān)系。
第12頁。
數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式的值篇三
本節(jié)課的重點(diǎn)是代數(shù)式的值的概念,難點(diǎn)是代數(shù)式與代數(shù)式的值之間的關(guān)系,它們既有聯(lián)系,又有區(qū)別。
1、本節(jié)課我注重了“數(shù)學(xué)思考”“解決問題”“情感與態(tài)度”的目標(biāo)達(dá)成。并在生活情境中感受符號的實(shí)際意義，在求值過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)算理、滲透函數(shù)思想，在探求規(guī)律中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，從而豐富了教學(xué)目標(biāo)并有助于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、合諧地發(fā)展。
本節(jié)課的.不足之處：
1、師生互動(dòng)活動(dòng)時(shí)間不足，沒能達(dá)到充分發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題的目的；
2、學(xué)生對“求代數(shù)式的值”的兩大步驟還不夠熟練，遷移能力沒有得到有效提升。
3、對相關(guān)的書寫規(guī)則強(qiáng)調(diào)不夠，以至于很多學(xué)生常常因?yàn)闀鴮懼洛e(cuò)！
數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式的值篇四
1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，數(shù)學(xué)教案－列代數(shù)式。
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力。
3.通過運(yùn)用多媒體手段的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)建議。
1．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
難點(diǎn)：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。
2．本節(jié)知識結(jié)構(gòu)：
本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進(jìn)一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。
3．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎?，最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號連接起來，從而列出代數(shù)式。
如：用代數(shù)式表示：比的2倍大2的數(shù)。
分析本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（?。钡念愋停紫纫プ∵@幾個(gè)關(guān)鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個(gè)方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因?yàn)榇髷?shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2+2.
4．列代數(shù)式應(yīng)注意的問題：
（1）要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運(yùn)算間的關(guān)系。
（2）弄清運(yùn)算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。
（3）數(shù)字與字母相乘時(shí)數(shù)字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時(shí)乘號省略不寫。
（4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時(shí)，用分?jǐn)?shù)線表示。
5．教法建議：
列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不容易掌握，這樣老師在上課時(shí)，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例。
1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;。
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：列代數(shù)式.
難點(diǎn)：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題。
1庇么數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)。
(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)。
(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)。
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7)。
(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)。
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)。
二、講授新課。
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%。
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為。
(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x。
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)。
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x。
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；
(3)甲乙兩數(shù)的平方和；
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積。
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式。
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則。
(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)。
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)。
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù)；
(2)被5除商m余2的數(shù)。
分析本題時(shí)，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n；(2)5m+2。
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)。
例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(2)這個(gè)數(shù)與1的差的；
(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和。
分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a。
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)。
例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))。
解：(1)m(m+6)個(gè)；(2)(m)m個(gè)。
三、課堂練習(xí)。
1鄙杓資為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)。
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商。
2庇么數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)。
3庇么數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+1的積是9的數(shù)；
(3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)。
〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄。
四、師生共同小結(jié)。
首先，請學(xué)生回答：
1痹躚列代數(shù)式?2繃寫數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；
五、作業(yè)。
1庇么數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
2幣閻一個(gè)長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長方形另一邊的長；(2)這個(gè)長方形的面積.
學(xué)法探究。
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.
當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：
此時(shí)鏈長為，這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)。
7.章建躍：教學(xué)設(shè)計(jì)與好數(shù)學(xué)教學(xué)。
8.小學(xué)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角――植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)。
數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式的值篇五
1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來。
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力。
3.通過運(yùn)用多媒體手段的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)建議。
1．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
重點(diǎn)：列代數(shù)式。
難點(diǎn)：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。
2．本節(jié)知識結(jié)構(gòu)：
本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進(jìn)一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。
3．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎?，最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號連接起來，從而列出代數(shù)式。
如：用代數(shù)式表示：比的2倍大2的數(shù)。
分析本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的類型，首先要抓住這幾個(gè)關(guān)鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個(gè)方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因?yàn)榇髷?shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2+2.
（1）要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運(yùn)算間的關(guān)系。
（2）弄清運(yùn)算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。
（3）數(shù)字與字母相乘時(shí)數(shù)字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時(shí)乘號省略不寫。
（4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時(shí)，用分?jǐn)?shù)線表示。
5．教法建議：
列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不容易掌握，這樣老師在上課時(shí)，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例。
1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;。
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：列代數(shù)式.
難點(diǎn)：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題。
1?用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)。
(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)。
(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)。
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7)。
(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)。
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)。
二、講授新課。
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為。
(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)。
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；
(3)甲乙兩數(shù)的平方和；
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式?
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則。
(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)。
(1)被3整除得n的數(shù)；
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時(shí)，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n；(2)5m+2?
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?
例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(2)這個(gè)數(shù)與1的差的；
(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和?
解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a?
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)。
例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))。
解：(1)m(m+6)個(gè)；(2)(m)m個(gè)?
三、課堂練習(xí)。
1?設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)。
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?
2?用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3?用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+1的積是9的數(shù)；
(3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)?〕。
四、師生共同小結(jié)。
首先，請學(xué)生回答：
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；
五、作業(yè)。
1?用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
2?已知一個(gè)長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長方形另一邊的長；(2)這個(gè)長方形的面積.
學(xué)法探究。
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.
當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：
此時(shí)鏈長為，這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)。
數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式的值篇六
代數(shù)式：有理式，無理式，整式，分式和根式。
根式：是指含有開方運(yùn)算的算式或代數(shù)式。
整式：是指沒有除法運(yùn)算，或有除法運(yùn)算但除式中不含字母的.有理式。
分式：是指有除法運(yùn)算，而且除式中含有字母的有理式。
無理式：是指有開方運(yùn)算，而且被開方數(shù)含有字母的代數(shù)式。
有理式：是指沒有開方運(yùn)算，或有開方運(yùn)算但被開方數(shù)不含字母的代數(shù)式。
數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式的值篇七
（1）代數(shù)式中的運(yùn)算符號和具體數(shù)字都不能改變。
（2）字母在代數(shù)式中所處的位置必須搞清楚。
（3）如果字母取值是分?jǐn)?shù)時(shí)，作乘方運(yùn)算必須加上小括號，將來學(xué)了負(fù)數(shù)后，字母給出的值是負(fù)數(shù)也必須加上括號。
5．本節(jié)知識結(jié)構(gòu)：
本小節(jié)從一個(gè)應(yīng)用代數(shù)式的實(shí)例出發(fā)，引出代數(shù)式的值的概念，進(jìn)而通過兩個(gè)例題講述求代數(shù)式的值的方法.
6．教學(xué)建議。
（2）列代數(shù)式是由特殊到一般,而求代數(shù)式的值,則可以看成由一般到特殊,在教學(xué)中,可結(jié)合前一小節(jié),適當(dāng)滲透關(guān)于特殊與一般的辨證關(guān)系的思想.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例。
數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式的值篇八
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解代數(shù)式，單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，整式的概念。
2、能用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系。
3、能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何背景。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
1、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。
2、能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何背景。
預(yù)習(xí)要求：
2、試著完成p85議一議中問題(2)。
教學(xué)過程：
上一節(jié)課上我們已經(jīng)知道，還可以表示一些簡單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。
數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式的值篇九
教學(xué)目標(biāo)：1、了解代數(shù)式的值的意義，會(huì)計(jì)算代數(shù)式的值。
2、在計(jì)算代數(shù)式的值的過程中感受數(shù)量的變化及其聯(lián)系，感悟整體代入的思想。3、在探索規(guī)律的過程中感悟從具體到抽象的歸納思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：求代數(shù)式的值。
教學(xué)難點(diǎn)：一般到特殊，具體到抽象的歸納思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：配套課件，三角板。
教學(xué)過程：
一.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)凝激思--------引題。
工地上有一堆圓形鋼管，第一層有2根，第二層3根，第三層4根，……。
你能說出從第一層到第八層共有多少根嗎?到第n層共有多少根呢?
數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式的值篇十
用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
注意：（1）單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式；（2）代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號，而公式和等式中都含有等號；（3）代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解。
1.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；在多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到小）的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升（降）冪排列。
3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘；
4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，按分?jǐn)?shù)的寫法來寫；
5.在一些實(shí)際問題中，有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在式子后面；如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。
1．單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
注意：（1）單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號；（2）若單項(xiàng)式的系數(shù)是"1”或-1“時(shí)，"1"通常省略不寫，但“－”號不能省略。
2.單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
注意：（1）單項(xiàng)式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和，只與字母的指數(shù)有關(guān)，與其系數(shù)無關(guān)；（2）單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí)，1通常省略不寫，在確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，一定不要忘記被省略的1。
3．多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)．。
4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)就是幾。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)質(zhì)是“和”中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。
用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子把問題中的數(shù)量表示出來就是列代數(shù)式。
正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點(diǎn)：
（1）列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問題中的數(shù)量關(guān)系；
（2）要掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等；
（3）要善于抓住問題中的關(guān)鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。
一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算計(jì)算的結(jié)果叫做代數(shù)式求值。
代數(shù)式求值的三種方法：1.直接代入求值；2.化簡代入求值；3.整體代入求值。
數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式的值篇十一
1.n箱蘋果重p千克，每箱重________千克.
2.甲同學(xué)身高a厘米，乙同學(xué)比甲同學(xué)高6厘米，則乙同學(xué)身高為______厘米.
3.全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占40%，則女生人數(shù)是________.
4.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)是x，十位數(shù)是y，這個(gè)兩位數(shù)為________，如果個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)是_________.
5.在邊長為a的正方形內(nèi)，挖出一個(gè)底為b，高為a的正三角形，則剩下的面積為________.
6.王潔同學(xué)買m本練習(xí)冊花了n元，那么買2本練習(xí)冊要______元.
7.如果陳秀娟同學(xué)用v千米/時(shí)的速度走完路程為9千米的路，那么需_______小時(shí).
8.在西部大開發(fā)的過程中，為了保護(hù)環(huán)境，促進(jìn)生態(tài)平衡，國家計(jì)劃以每年10%的`速度栽樹綠化，如果第一年植樹綠化是a公頃，那么，到第三年的植樹綠化為_______公頃.
9.我們知道：
1+3=4=22;。
1+3+5=9=32;。
1+3+5+7=16=42;。
1+3+5+7+9=25=52.
根據(jù)前面各式規(guī)律，可以猜測：
1+3+5+7+9+…+(2n-1)=________.(其中n為自然數(shù)).
10.解釋代數(shù)式300-2a的意義.
數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式的值篇十二
1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，數(shù)學(xué)教案－列代數(shù)式。
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力。
3. 通過運(yùn)用多媒體手段的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
1．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
列代數(shù)式。
難點(diǎn)：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。
2．本節(jié)知識結(jié)構(gòu)：
本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進(jìn)一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。
3．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎?，最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號連接起來，從而列出代數(shù)式。
如：用代數(shù)式表示：比 的2倍大2的數(shù)。
分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（?。钡念愋停紫纫プ∵@幾個(gè)關(guān)鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個(gè)方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因?yàn)榇髷?shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2 +2.
4．列代數(shù)式應(yīng)注意的問題：
（1）要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運(yùn)算間的關(guān)系。
（2）弄清運(yùn)算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。
（3）數(shù)字與字母相乘時(shí)數(shù)字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時(shí)乘號省略不寫。
（4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時(shí)，用分?jǐn)?shù)線表示。
5．教法建議：
列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不容易掌握，這樣老師在上課時(shí)，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
列代數(shù)式
2． 初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：列代數(shù)式.
難點(diǎn)：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；( -7)
(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
二、講授新課
例1 用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5； (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7； (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x
例2 用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；
(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差；
(3)甲乙兩數(shù)的平方和；
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
例3 用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù)；
(2)被5除商m余2的數(shù)
分析本題時(shí)，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n； (2)5m+2
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)
例4 設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(2)這個(gè)數(shù)與1的差的 ；
(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的 的和
分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)
例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個(gè)； (2)( m)m個(gè)
三、課堂練習(xí)
1設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的 的和； (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差；
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商
2用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù)； (2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)； (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)
3用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù)； (2)與2b+1的積是9的數(shù)；
(3)與2x2的差是x的數(shù)； (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)〕
四、師生共同小結(jié)
首先，請學(xué)生回答：
1怎樣列代數(shù)式?2列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；
五、作業(yè)
1用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
2已知一個(gè)長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長方形另一邊的長；(2)這個(gè)長方形的面積.
學(xué)法探究
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒有規(guī)律.
當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：
此時(shí)鏈長為，這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)
數(shù)學(xué)教案－列代數(shù)式
數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式的值篇十三
一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算計(jì)算的結(jié)果叫做代數(shù)式求值。
代數(shù)式求值的三種方法：1.直接代入求值；2.化簡代入求值；3.整體代入求值。
常見考法。
列代數(shù)式與代數(shù)式求值是中考的必考知識點(diǎn)，它涉及的知識范圍廣，可與實(shí)際問題（如乘車，購物、儲蓄、稅收等）相結(jié)合，特別的探索規(guī)律列代數(shù)式這類考題為中考命題者提供了廣泛的空間，是近幾年的熱點(diǎn)，這類題通常是從一列數(shù)、一個(gè)數(shù)陣、一個(gè)等式、一組圖形中，觀察出規(guī)律，并嘗試歸納出代數(shù)式或公式，再加以驗(yàn)證。
誤區(qū)提醒。
（1）列代數(shù)式時(shí)，由于審題不清，對條件理解不透，很容易搞錯(cuò)運(yùn)算順序而列錯(cuò)代數(shù)式；（2）求代數(shù)式的值，將代數(shù)式中字母用相應(yīng)的數(shù)值后，代數(shù)式就變成了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。如果沒有對實(shí)數(shù)運(yùn)算掌握好，就會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算順序搞錯(cuò)的現(xiàn)象。（3）在進(jìn)行規(guī)律探索中，由于在審題中沒有抓住問題的性質(zhì)，常常得出不能完全反映全部規(guī)律的錯(cuò)誤規(guī)律，出現(xiàn)以點(diǎn)概面，以偏概全的現(xiàn)象。
數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式的值篇十四
2.了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;。
3.通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力;。
4.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的.的數(shù)學(xué)思想方法。
1.知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實(shí)例，一是運(yùn)算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。
2.教學(xué)重點(diǎn)分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實(shí)例，一個(gè)是運(yùn)算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實(shí)例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個(gè)方面去理解：
(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.
(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時(shí)出現(xiàn)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.
等都不是代數(shù)式.
3.教學(xué)難點(diǎn)分析：能正確說出一個(gè)代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。
如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。
分析7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運(yùn)算是積，應(yīng)把a(bǔ)-3作為一個(gè)整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式的值篇十五
1、下列代數(shù)式x不能取2的是()。
a、b、c、d、
2、如果甲數(shù)為x，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，則乙數(shù)是()。
a、b、2xc、x+2d、
3、一批電腦按原價(jià)的85%出售，每臺售價(jià)為y元，則這批電腦原價(jià)為()。
a、元b、元c、元d、元。
4、一個(gè)長方形的周長為30cm，若長方形的一邊長用字母a(cm)表示，則長方形的面積是()。
5、甲種糖果每千克a元，乙種糖果每千克b元，若買甲種糖果m千克，乙種糖果n千克，混合后的糖果每千克()。
a、元b、元c、元d、元。
二、填空題。
2、某校共有a名學(xué)生，其中男生人數(shù)占55%，則女生人數(shù)為。
3、當(dāng)a=2,b=-3時(shí)，代數(shù)式的值為。
4、若則4a+b=。
5、如果不論x取什么數(shù)，代數(shù)式的值都是一個(gè)定值，那么，代數(shù)式的值為。
三、做一做。
3、找規(guī)律(用n表示第n個(gè)數(shù))。
(1)1，4，9，16，25，…，請寫出第n個(gè)數(shù)，
(2)2，5，10，17，26，…，請寫出第n個(gè)數(shù)，
(3)3，6，9，12，15，18，…，請寫出第n個(gè)數(shù)，
(4)2，4，8，16，32，64，…，請寫出第n個(gè)數(shù)，
4、(1)分別求出代數(shù)式和值其中(1)(2)a=5,b=3。
(2)觀察(1)中的(1)(2)你發(fā)現(xiàn)了什幺?
(1)寫出明年計(jì)劃的總植樹的代數(shù)式。
(2)并求出當(dāng)p=10,q=20時(shí)的植樹總數(shù)。
參考答案。
一、1、d2、a3、b4、a5、c。
二、1、2、45%a3、-12。
三、1、
2、70%(1+25%)a。
3、(1)(2)+1(3)3n(4)2n。
4、(1)(2)=。
5、(1)50(1+q%)100(1+p%)(2)6600。
數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式的值篇十六
用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
注意：（1）單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式；（2）代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號，而公式和等式中都含有等號；（3）代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解。
1.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；在多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕衅饋?，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升（降）冪排列。
3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘；
4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，按分?jǐn)?shù)的寫法來寫；
5.在一些實(shí)際問題中，有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在式子后面；如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。
1．單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
注意：（1）單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號；
（2）若單項(xiàng)式的系數(shù)是"1”或-1“時(shí)，"1"通常省略不寫，但“－”號不能省略。
2.單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
（2）單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí)，1通常省略不寫，在確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，一定不要忘記被省略的1。
3．多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)．。
4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)就是幾。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)質(zhì)是“和”中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。
用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子把問題中的.數(shù)量表示出來就是列代數(shù)式。
正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點(diǎn)：
（1）列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問題中的數(shù)量關(guān)系；
（2）要掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等；
（3）要善于抓住問題中的關(guān)鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。
一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算計(jì)算的結(jié)果叫做代數(shù)式求值。
代數(shù)式求值的三種方法：1.直接代入求值；2.化簡代入求值；3.整體代入求值。
常見考法。
列代數(shù)式與代數(shù)式求值是中考的必考知識點(diǎn)，它涉及的知識范圍廣，可與實(shí)際問題（如乘車，購物、儲蓄、稅收等）相結(jié)合，特別的探索規(guī)律列代數(shù)式這類考題為中考命題者提供了廣泛的空間，是近幾年的熱點(diǎn)，這類題通常是從一列數(shù)、一個(gè)數(shù)陣、一個(gè)等式、一組圖形中，觀察出規(guī)律，并嘗試歸納出代數(shù)式或公式，再加以驗(yàn)證。
誤區(qū)提醒。
（1）列代數(shù)式時(shí)，由于審題不清，對條件理解不透，很容易搞錯(cuò)運(yùn)算順序而列錯(cuò)代數(shù)式；（2）求代數(shù)式的值，將代數(shù)式中字母用相應(yīng)的數(shù)值后，代數(shù)式就變成了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。如果沒有對實(shí)數(shù)運(yùn)算掌握好，就會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算順序搞錯(cuò)的現(xiàn)象。（3）在進(jìn)行規(guī)律探索中，由于在審題中沒有抓住問題的性質(zhì)，常常得出不能完全反映全部規(guī)律的錯(cuò)誤規(guī)律，出現(xiàn)以點(diǎn)概面，以偏概全的現(xiàn)象。
數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式的值篇十七
難點(diǎn)：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。
2．本節(jié)知識結(jié)構(gòu)：
本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進(jìn)一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。
3．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎?，最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號連接起來，從而列出代數(shù)式。
如：用代數(shù)式表示：比的2倍大2的數(shù)。
分析本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（?。钡念愋?，首先要抓住這幾個(gè)關(guān)鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個(gè)方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因?yàn)榇髷?shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2+2.
（1）要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的`加，減，乘，除的運(yùn)算間的關(guān)系。
（2）弄清運(yùn)算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。
（3）數(shù)字與字母相乘時(shí)數(shù)字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時(shí)乘號省略不寫。
（4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時(shí)，用分?jǐn)?shù)線表示。
5．教法建議：
列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不容易掌握，這樣老師在上課時(shí)，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例。
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