教案的編寫(xiě)需要考慮學(xué)生的個(gè)體差異和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，以確保教學(xué)活動(dòng)的個(gè)性化和差異化。教案的編寫(xiě)需要注意教學(xué)資源的合理利用，充分利用多媒體和信息技術(shù)手段。教案是一份教師為指導(dǎo)和實(shí)施教學(xué)而編寫(xiě)的教學(xué)設(shè)計(jì)和安排的書(shū)面材料。它包含了教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程以及評(píng)價(jià)方式等內(nèi)容，是教師教學(xué)的重要依據(jù)之一。每一份教案都應(yīng)該根據(jù)不同的課程和學(xué)生特點(diǎn)進(jìn)行個(gè)性化設(shè)計(jì)，以達(dá)到教育教學(xué)的最佳效果。為了編寫(xiě)一份較為完美的教案，教師們應(yīng)該首先熟悉教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)，了解學(xué)生的知識(shí)水平和學(xué)習(xí)能力，以確保教學(xué)內(nèi)容的合理性和可行性。此外，教師應(yīng)盡量將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活相結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的可感知性和可操作性。以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，希望能對(duì)教師們編寫(xiě)教案提供一些借鑒和啟示。希望這些范文能夠幫助你更好地理解和運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)，提升自己的教學(xué)水平。
三角形的面積計(jì)算數(shù)學(xué)教案篇一
作者：李勝?lài)?guó)郵箱：lghmjl@作者單位：河北省臨城縣鴨鴿營(yíng)鄉(xiāng)忠信中心小學(xué)簡(jiǎn)介：課件名稱(chēng)：三角形、梯形基礎(chǔ)知識(shí)及面積推導(dǎo)。
適用于人教版五年制數(shù)學(xué)第七冊(cè)。
課件通過(guò)“基礎(chǔ)知識(shí)”來(lái)演示說(shuō)明三角形和梯形各部分名稱(chēng)及高的畫(huà)法，
“鞏固應(yīng)用”中設(shè)計(jì)了三道練習(xí)題以鞏固所學(xué)的知識(shí)。
說(shuō)明：因?yàn)樽约悍浅Ｏ矚g“枯枝”這個(gè)名字，所以在開(kāi)頭加了一個(gè)“枯枝作品”的動(dòng)畫(huà)。
相關(guān)課件：
三角形的面積計(jì)算數(shù)學(xué)教案篇二
“三角形的面積”是一節(jié)常見(jiàn)的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。本設(shè)計(jì)最大的特點(diǎn)是改革了這一常見(jiàn)的做法，在拼組后，通過(guò)對(duì)三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計(jì)算三角形的面積，在積累了一定的感性認(rèn)識(shí)后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式，更能為學(xué)生所接受。
蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)p15~p16的內(nèi)容，三角形的面積。
1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積；
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式的含義。
cai課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
1、提出問(wèn)題。
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來(lái)研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”？（板書(shū)課題：三角形的面積）。
二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式。
1、尋找思路。
師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢？
2、動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”。
師：看來(lái)用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來(lái)“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的三角形，請(qǐng)大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。開(kāi)始吧。
小組合作拼組圖形，教師巡視指導(dǎo)。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會(huì)拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]。
[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類(lèi)別，弄清拼成不同形狀的原因。]。
3、嘗試計(jì)算。
師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看圖1。
師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。
師：算完了嗎？它的面積是多大？
師：我們知道，這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。
師：同學(xué)們太了不起了，開(kāi)動(dòng)腦筋，已經(jīng)算出了這個(gè)綠色三角形的面積。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會(huì)計(jì)算屏幕上這個(gè)藍(lán)色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。
4、推導(dǎo)公式。
師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個(gè)三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計(jì)算公式寫(xiě)下來(lái)嗎？先寫(xiě)一寫(xiě)，同桌同學(xué)再商量商量吧。
5、理解公式。
6、用字母表示三角形的面積公式。
師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你們會(huì)不會(huì)用字母表示三角形的面積公式呢？請(qǐng)寫(xiě)一寫(xiě)吧。
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看大屏幕。（課件出示如下圖，課本p85頁(yè)的數(shù)學(xué)常識(shí)。）。
[評(píng)析：這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識(shí)，但實(shí)際滲透了愛(ài)國(guó)思想教育。]。
三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題。
師：那就請(qǐng)大家動(dòng)手量一量它的底和高吧。
師：量完了嗎？請(qǐng)大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，展示學(xué)生的算式，集體訂正。]。
四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，，然后集體訂正。]。
師：同學(xué)們，你們還能算出這三個(gè)三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰(shuí)算得又對(duì)又快！
四、全課總結(jié)，反思體驗(yàn)。
教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？
三角形的面積計(jì)算數(shù)學(xué)教案篇三
三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，自己得出結(jié)論。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力：運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式并能正。
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、交流、
推理的能力和實(shí)際操作的能力。
2、通過(guò)動(dòng)手操作和對(duì)圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1、通過(guò)小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)的情感。
2、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程學(xué)情分析在實(shí)際問(wèn)題情境中認(rèn)識(shí)三角形面積必要性，在自主探究中體會(huì)有計(jì)劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒ǎ憻拰W(xué)生動(dòng)手操作的能力，，進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與他人交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過(guò)程，發(fā)展觀察對(duì)比的'能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)用具：教師準(zhǔn)備課件與三角形教具。
學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個(gè)、銳角三角形兩個(gè)、鈍角三角形兩個(gè)。
活情境引出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)小組合作動(dòng)手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，解決新問(wèn)題，在獲得知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展了能力。
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題。
1、創(chuàng)設(shè)情境：
師：老師遇到了一個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們?cè)敢鈳椭蠋熃鉀Q嗎？生：愿意。
生：一條紅領(lǐng)巾的大小。
師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？
師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
2、導(dǎo)入課題：
師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)共同探究三角形面積的計(jì)算方法。（板書(shū)：三角形的面積）。
二、探索交流,解決問(wèn)題。
師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積公式嗎?生：s=ah。
師：回憶一下是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生口述）。
（1）第一次探索操作。
師：好，我們先來(lái)試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形，請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，四人一小組，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：
你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開(kāi)始。
（學(xué)生小組合作操作，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。）。
師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形嗎？
生：能。
師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個(gè)小組上來(lái)說(shuō)說(shuō)，他們匯報(bào)的時(shí)候，其他小組的同學(xué)要認(rèn)真聽(tīng)，聽(tīng)聽(tīng)他們的結(jié)果與你們的有什么不同，如果有疑問(wèn)可以向他們提出。
生1、我們小組用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
師：我這兒也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個(gè)什么樣的三角形？（師演示）。
生1、我們用的是兩個(gè)完全一樣的直角三角形。
師：你怎么知道是兩個(gè)完全一樣的三角形？
生2、我們組用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
師：你們是怎么拼的？
生2、把兩個(gè)三角形重合，找到相等的邊，再把兩個(gè)三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。
生2、三條邊。
生3、我們用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。生4、我們用兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。
生5、我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。師：好，同學(xué)們有這么多的拼法，都貼到黑板上。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)動(dòng)手操作，將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的計(jì)算面積的圖形上。在操作過(guò)程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。
三角形的面積計(jì)算數(shù)學(xué)教案篇四
關(guān)于第三步：教材上只有一句話：能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積。這是化未知為已知的思維方式，我們常給初中學(xué)生提起這些認(rèn)知策略，但它的基礎(chǔ)卻在小學(xué)階段和學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)中。教材把這個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想一筆帶過(guò)，把挖掘其內(nèi)涵，為學(xué)生建立辯證觀念的重任留給了老師。但很多老師并不特別重視這句話，只是把它當(dāng)作一個(gè)過(guò)渡句，當(dāng)成進(jìn)入下面環(huán)節(jié)的引言。
第四步。轉(zhuǎn)化是一定的。但是，轉(zhuǎn)化成什么？怎么轉(zhuǎn)化？把三角形轉(zhuǎn)化成“能計(jì)算的圖形”大致有五種情況。教材推薦的是第五種（如圖）。教材上的引導(dǎo)方式只有教師的主導(dǎo)性，而忽視了學(xué)生的主體位置。
前面提到，學(xué)生計(jì)算三角形面積的首選方法是數(shù)格，那么次選方法是什么？他們的第二方案應(yīng)該還是在自己的經(jīng)驗(yàn)中尋找?guī)椭?。這些經(jīng)驗(yàn)當(dāng)中，與計(jì)算面積有關(guān)的直接、簡(jiǎn)單、容易操作的內(nèi)容就是在前面的幾節(jié)課剛學(xué)過(guò)的“切割平行四邊形成長(zhǎng)方形”的方法。他們對(duì)“切割”這個(gè)動(dòng)作記憶猶新。因?yàn)椋阂弧⑦@個(gè)技巧剛剛學(xué)過(guò)；二、切割是個(gè)動(dòng)作，但這個(gè)動(dòng)作能把不規(guī)則變規(guī)則，所以印象深刻；三、這個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)作能完成面積計(jì)算的任務(wù)。所以他們的下一步動(dòng)作會(huì)是模仿上一節(jié)課的做法，想辦法切割三角形的某一角移動(dòng)填補(bǔ)另一角，變?nèi)切纬砷L(zhǎng)方形或平行四邊形。按這個(gè)說(shuō)法，學(xué)生在尋找計(jì)算三角形面積的方法時(shí)，他首先會(huì)在他手中所拿的三角形卡片上琢磨，對(duì)這個(gè)三角形進(jìn)行加工處理。在不得要領(lǐng)，或是找到了辦法，問(wèn)題解決了，但心有余味，繼續(xù)探索下去時(shí)才會(huì)考慮到利用其他內(nèi)容擴(kuò)展思考空間，再找一個(gè)一樣的三角形牽線搭橋，把思路引到問(wèn)題的外面。
教材中還有一點(diǎn)缺失：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下用兩個(gè)“全等”三角形進(jìn)行拼接時(shí)，是一個(gè)嘗試的過(guò)程。教材舉例說(shuō)：小華拼出了一個(gè)長(zhǎng)方形一個(gè)平行四邊形。小林拼出了兩個(gè)三角形――一個(gè)人拼的全是能利用的，一個(gè)人拼的全是不能用的，兩個(gè)人的對(duì)比太大。我們想這不是教材的疏漏，是為了突出教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)。另外，教材舉的例子是兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形。但實(shí)際上能拼成兩個(gè)平行四邊形，加上長(zhǎng)方形就是有三個(gè)圖形是已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的，都能用來(lái)推算三角形面積。教材忽略這個(gè)沒(méi)有列出的平行四邊形，我們猜可能是因?yàn)樗膬A斜度過(guò)大，在視覺(jué)上有一種要“倒”的感覺(jué)。如果學(xué)生受視覺(jué)效果的影響，注意力分散，會(huì)影響到他們分析兩種圖形的底、高和面積的關(guān)系。也可能是基于簡(jiǎn)單化原則，有兩個(gè)就夠了，何必要三個(gè)。但是按這個(gè)說(shuō)法，要一個(gè)就夠了，何必兩個(gè)。
按照教材設(shè)定的思路，我們可以設(shè)想：學(xué)生手拿三角形，聽(tīng)老師布置完任務(wù)。怎么拼，能拼出什么都不太清楚，只能先隨便的拼一下試試。如果運(yùn)氣好或者預(yù)想能力較強(qiáng)，可能直接拼出平行四邊形和長(zhǎng)方形。學(xué)生在試驗(yàn)時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)不等邊拼接沒(méi)有后續(xù)效果，因?yàn)檫@些組合圖形都不規(guī)則，不能把握。然后，學(xué)生會(huì)把注意力放在那些特殊圖形上。一類(lèi)是那些中心對(duì)稱(chēng)的平行四邊形，這是學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容；一類(lèi)是那些左右對(duì)稱(chēng)的凸多邊形，這是好奇心驅(qū)使，隨后即會(huì)放棄。學(xué)生的試驗(yàn)，開(kāi)始可能是無(wú)序狀態(tài)，隨著注意的集中，目標(biāo)一個(gè)一個(gè)的出現(xiàn)，學(xué)生的意識(shí)中必定會(huì)對(duì)自己剛才的所有拼接進(jìn)行回顧（很多時(shí)候這個(gè)回顧是無(wú)意識(shí)的），找到拼出所有圖形的方法得出兩個(gè)全等三角形能順次拼出三個(gè)形狀不同的平行四邊形的結(jié)論，使自己的思維進(jìn)入有序狀態(tài)。
教材把這個(gè)過(guò)程縮減了，有些教師則更希望把它壓縮成一個(gè)或幾個(gè)動(dòng)作，為后面的講解和練習(xí)擠出時(shí)間，不愿把時(shí)間精力浪費(fèi)在這個(gè)非目標(biāo)、非重點(diǎn)、也非難點(diǎn)的中間環(huán)節(jié)上。認(rèn)為只要知道了轉(zhuǎn)換的道理，就有了“等底等高，面積2倍”這個(gè)重點(diǎn)的突破。在動(dòng)手操作上延長(zhǎng)時(shí)間，勢(shì)必影響教學(xué)目標(biāo)的講解和強(qiáng)調(diào)。
其實(shí)這是個(gè)誤解。公式的推導(dǎo)過(guò)程本身也是對(duì)公式的熟悉過(guò)程，過(guò)程熟悉了，結(jié)果也就熟悉了。以后也就無(wú)須用多的嚇人的練習(xí)題讓學(xué)生做，把公式強(qiáng)印到學(xué)生的腦子中。舉一個(gè)化學(xué)上的例子：兩種物質(zhì)能發(fā)生反應(yīng)，這是先決條件。但是反應(yīng)所需要的環(huán)境如加熱、電擊、攪拌或是放在溶液中使其反應(yīng)更充分，以及催化劑等這些控制反應(yīng)進(jìn)行的因素也很重要，甚至是必須的。學(xué)生在探尋知識(shí)的過(guò)程中所取得的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)就是知識(shí)發(fā)揮作用的控制因素。一般上，我們認(rèn)為把知識(shí)放在問(wèn)題中，解決問(wèn)題，知識(shí)的作用就發(fā)揮出來(lái)了。但是，問(wèn)題從何而來(lái)？來(lái)自思維。思考什么？思考我們看到的，感覺(jué)到的。如果對(duì)周?chē)挛锏陌l(fā)展、變化、規(guī)律、聯(lián)系、相互作用、矛盾沖突以及相似性、特殊點(diǎn)（這些名詞、概念確實(shí)存在于我們的意識(shí)和思維中）沒(méi)有任何的反應(yīng)，就不會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題、提出問(wèn)題。不會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的人，一般也不會(huì)主動(dòng)回答別人的問(wèn)題。讓學(xué)生自己動(dòng)手就是為了訓(xùn)練學(xué)生的`動(dòng)手能力觀察能力和感受性。
如果學(xué)生在圖形的拼接過(guò)程中能集中注意力，邊拼接邊總結(jié)，最后達(dá)到能快速有節(jié)奏的拼出所有圖形的程度。那么學(xué)生至少有兩點(diǎn)除直接為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)之外的收獲。其一是實(shí)驗(yàn)精神，這種品質(zhì)是在面臨所有新問(wèn)題時(shí)都必須具備的。這一點(diǎn)不必多說(shuō)。
第二點(diǎn)是個(gè)技巧：要想拼出所有圖形，必須以排列組合的方式按照一定的順序，挨著個(gè)的來(lái)。如果我們能對(duì)這個(gè)技巧善加培養(yǎng)，就會(huì)形成一種能力或是一種精神品質(zhì)。在許多新編的實(shí)驗(yàn)教材中都安排了很多這樣類(lèi)型的訓(xùn)練內(nèi)容。這些訓(xùn)練的目的，并不在這些具體的問(wèn)題本身，而在于讓學(xué)生擴(kuò)展自己的思維空間。思維空間的擴(kuò)展并不是說(shuō)讓學(xué)生知道更多的東西，而是說(shuō)讓學(xué)生忘記自己已知道的、已掌握的東西――需要的時(shí)候，能馬上從意識(shí)中提取。想達(dá)到這種水平，需要做到體系化和結(jié)構(gòu)化。人的思想無(wú)限廣大，但是如果其中的內(nèi)容雜亂無(wú)章，互無(wú)聯(lián)系，就等于有限的物質(zhì)占據(jù)了無(wú)限的空間。就象是如果沒(méi)有天體星系之間的吸引力和運(yùn)動(dòng)造成的動(dòng)態(tài)平衡，就會(huì)宇宙大亂。人類(lèi)就不可能認(rèn)識(shí)這個(gè)世界。會(huì)毀在這種無(wú)序狀態(tài)之中。但運(yùn)動(dòng)能看的見(jiàn)，吸引力卻難捉摸。
在我們所有的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，都有一個(gè)從混沌到有序，從不明所以的細(xì)節(jié)認(rèn)識(shí)到把握事物的結(jié)構(gòu)，確定各部分間的聯(lián)系和作用方式的整體感知的過(guò)程。如果學(xué)生擁有了這個(gè)過(guò)程的心理體驗(yàn)，就會(huì)促使他們?cè)趥€(gè)性發(fā)展上形成一種良好的精神品質(zhì)。就會(huì)心理堅(jiān)定，動(dòng)作迅速，思維敏捷。但我們卻常常在課堂上打斷學(xué)生的這個(gè)思維過(guò)程，系之以我們認(rèn)為最佳的知識(shí)體系。卻不知單純以邏輯作聯(lián)結(jié)的知識(shí)在學(xué)生看來(lái)只是內(nèi)容上的堆砌，會(huì)對(duì)學(xué)生造成巨大的精神壓力。只有以心理體驗(yàn)做基礎(chǔ)才能真正將知識(shí)內(nèi)化，達(dá)到“有”既是“無(wú)”的空明之境。自己的努力常被別人打斷的人，有一種受制于人的感覺(jué)。經(jīng)常這樣，學(xué)生會(huì)變的沒(méi)有自信，心浮氣燥，嘗試過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生否定心理：否定錯(cuò)誤，固執(zhí)己見(jiàn)；否定問(wèn)題：這個(gè)問(wèn)題不可能有解；甚至否定自己：我做不出來(lái)了，再努力也是白費(fèi)工夫。
推導(dǎo)三角形的面積公式，大致有五種方式。根據(jù)各種推導(dǎo)方式的不同特點(diǎn)，我們可以幫助學(xué)生設(shè)定兩種學(xué)習(xí)思路。
第一種：前三種推導(dǎo)方式，適合用“先確定探求目標(biāo)，然后從已知經(jīng)驗(yàn)中借鑒和搜尋解決方法”的學(xué)習(xí)方式：學(xué)生手拿一個(gè)具體的三角形卡片，經(jīng)過(guò)怎么辦，怎么變，怎么算等思維過(guò)程，然后通過(guò)驗(yàn)證，將怎么變舍去，把怎么算壓縮概括為一個(gè)計(jì)算程序，這就是公式。第二種：用后兩種推導(dǎo)方式，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生“長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積公式除了能計(jì)算平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積，還可以計(jì)算其他圖形的面積。大家可以嘗試一下……”。學(xué)生手拿長(zhǎng)方形和平行四邊形，經(jīng)過(guò)折疊、剪切逐步轉(zhuǎn)化為三角形和梯形，再總結(jié)成公式。這兩種引導(dǎo)方式是不應(yīng)該混雜在一起呈現(xiàn)給學(xué)生的。
無(wú)論是那一種方法，只要真正是學(xué)生的動(dòng)手操作和思維的成果――教師的責(zé)任和義務(wù)是導(dǎo)引而非強(qiáng)行推進(jìn)――對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都有非常重大的意義。除知識(shí)的累積外，尚有許多教師可以講清卻無(wú)法給予的心理體驗(yàn)和能力。比如：
前面提到的試驗(yàn)精神和以排列組合的方式對(duì)事件的發(fā)展進(jìn)行調(diào)控，增強(qiáng)思維的有序性。
建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)踐問(wèn)題數(shù)學(xué)化。這是許多人不了解數(shù)學(xué)為何物的關(guān)鍵之處。
估算和預(yù)想。學(xué)生拿著三角形和剪刀，不會(huì)直接下手，會(huì)先進(jìn)行比對(duì)和預(yù)想：從這里下刀，向這個(gè)角度截下的角能補(bǔ)到哪？能把頂角補(bǔ)齊嗎？估計(jì)相差不大，試一下……有許多解決問(wèn)題和創(chuàng)造活動(dòng)的前期準(zhǔn)備都是在頭腦中預(yù)演的。預(yù)演的過(guò)程雖不十分準(zhǔn)確，但節(jié)奏快，內(nèi)容多，可以跳過(guò)許多不必要的中間程序。
動(dòng)手能力。這是大家都非常重視的一個(gè)詞。證據(jù)之一：小孩子在玩沙時(shí)，大人有耐心看著他們完成自己的作品，直至失去興趣。在課堂上我們?yōu)閷W(xué)生準(zhǔn)備了許多學(xué)具。這些學(xué)具，是根據(jù)我們想要學(xué)生完成的操作動(dòng)作精心設(shè)計(jì)的。能最大限度的體現(xiàn)老師的要求。學(xué)生在用學(xué)具對(duì)老師進(jìn)行模仿，或參照課本完成老師的細(xì)致要求時(shí)。時(shí)常被我們的“好了！大家停一下。坐好了！”或“現(xiàn)在我們來(lái)看……”一類(lèi)的聲音打斷。學(xué)生們一聽(tīng)到這些話，就會(huì)習(xí)慣性的把手拿開(kāi)放到背后。許多老師要求學(xué)生坐直，抬頭挺胸，手放背后。而且時(shí)不時(shí)來(lái)一句“看誰(shuí)坐的直！”。學(xué)生坐好以后，對(duì)自己的勞動(dòng)成果不再看一眼，眼睛直盯著黑板和老師。就好象桌子上什么東西都沒(méi)有，剛才自己什么也沒(méi)做過(guò)一樣。畢竟，動(dòng)手能力沒(méi)有注意聽(tīng)講重要。
證據(jù)之二：有時(shí)候我們會(huì)很自豪的說(shuō)：如果學(xué)生不會(huì)，我就手把手地教。實(shí)際上，手把手的作用并不大：老師拿著學(xué)生的手，學(xué)生的注意和力量被分散了。老師的力量加在學(xué)生手上，學(xué)生會(huì)自然的產(chǎn)生反作用力。但他明白他應(yīng)該順應(yīng)老師所以他要控制自己的反作用力。學(xué)生的一部分精力就用在了二者的協(xié)調(diào)上。學(xué)生不可能在手把手的過(guò)程中真正體會(huì)到老師是如何用力的。感覺(jué)只能是自己產(chǎn)生，別人能給的只是外部刺激。手把手的好處可能是能對(duì)那些自信心不足的學(xué)生以安慰和鼓舞，以及提醒學(xué)生模仿參照老師，想象體會(huì)老師的感覺(jué)。
試驗(yàn)過(guò)程中規(guī)律和直感經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用和把握。在截切三角形時(shí)第一次會(huì)用較多的時(shí)間，失敗的可能性很大。第二次找截切點(diǎn)和角度的速度會(huì)加快。也可能，第二次還沒(méi)有進(jìn)行完，學(xué)生就得出結(jié)論：這一次是失敗的，準(zhǔn)確位置應(yīng)該在那兒。速度加快和直接下刀，表明學(xué)生已經(jīng)感知這個(gè)截切點(diǎn)的特殊性，應(yīng)該就在三角形的半腰處。右邊是這樣，左邊也應(yīng)該……。
前三種用割補(bǔ)法變?nèi)切螢槠叫兴倪呅?，利用的是以前的?jīng)驗(yàn)，模仿的形式。想到后兩種填充法和拼接法，應(yīng)該算是通過(guò)觀察問(wèn)題存在的周邊環(huán)境而找到的方法，創(chuàng)造的成份比較多。這是把事件或問(wèn)題放在背景和環(huán)境中考慮，是一種整體認(rèn)知的意識(shí)和能力。既如荀子在《勸學(xué)》中說(shuō)的“善假于物也”，此“物”既存于人的經(jīng)驗(yàn)意識(shí)和周邊環(huán)境中。
如果發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，學(xué)生找到后兩種推導(dǎo)方法的心理機(jī)制比較復(fù)雜，我們還難以把握。學(xué)生可能是誤打誤撞找到的，也可能是因?yàn)閷W(xué)生有生活方面的此類(lèi)經(jīng)驗(yàn)，遷移能力較強(qiáng)。不管學(xué)生是怎樣找到的，也不論是學(xué)生的功勞還是教師的指導(dǎo)，這幾種方法所攜帶的辨證觀念是我們應(yīng)該特別關(guān)注的。即便是因?yàn)閷W(xué)生的年齡特點(diǎn)不能給予形式內(nèi)容上的加強(qiáng)，起碼可以給學(xué)生以精神自由和意志自由，做到不防礙它的發(fā)展。
精神意志的自由雖不能直接激發(fā)思維和創(chuàng)造，卻可以產(chǎn)生真正的積極性和主動(dòng)性。學(xué)生不把自己當(dāng)學(xué)生，當(dāng)成探索生活和世界的強(qiáng)者，教師不把自己當(dāng)教師，當(dāng)作合作者（尤其是備課的時(shí)候），由此思想自由而產(chǎn)生的創(chuàng)造，要比我們用裝腔作勢(shì)、花樣翻新來(lái)吸引學(xué)生注意力，以集體、榮譽(yù)、表?yè)P(yáng)、攀比、別人的眼光來(lái)束縛學(xué)生的思想，以教鞭、紀(jì)律來(lái)規(guī)范學(xué)生的言行，高潮迭起、節(jié)奏緊湊、有聲有色，學(xué)生卻象是提線木偶的課堂來(lái)得徹底、來(lái)得有效率。
阿基米德說(shuō)：給我一個(gè)支點(diǎn)，我能把地球翹起來(lái)。找到支點(diǎn)和作用方式學(xué)生的力量是巨大的。學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握技巧、提高能力的作用點(diǎn)不在于緊盯目標(biāo)和任務(wù)，下死工夫塞到頭腦里。就好象翹起地球的支點(diǎn)不會(huì)在地球上，必須到太空中尋找一樣，提高學(xué)習(xí)效率的支點(diǎn)應(yīng)該存在于學(xué)生們比太空還充實(shí)還廣漠的精神世界里。它的充實(shí)之處在于，學(xué)生能隨時(shí)找到前進(jìn)道路上的踏腳基石。廣漠之處在于，學(xué)生愿意并能吸收容納更多更新的體驗(yàn)。學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是他們的精神世界，他們的精神世界植根于生活。所以說(shuō)提高學(xué)習(xí)效率的根本方法從豐富多彩的生活中凝練思想。
三角形的面積計(jì)算數(shù)學(xué)教案篇五
六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《三角形面積的計(jì)算》一節(jié)，教材上是這樣安排的：一、明確目標(biāo)；二、用數(shù)格的方式不能確定三角形的面積；三、能否轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行計(jì)算？四、拿兩個(gè)全等的直角三角形可以拼成以前學(xué)習(xí)過(guò)的學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形和平行四邊形，直角三角形的面積是長(zhǎng)方形和平行四邊形面積的一半；五、驗(yàn)證銳角三角形和鈍角三角形是否也能拼成平行四邊形；六、三次試驗(yàn)確定所有類(lèi)型的三角形能轉(zhuǎn)化成平行四邊形，兩者的關(guān)系是“等底等高，面積一半”；七、總結(jié)三角形的面積公式。
我們?cè)诙啻蔚恼n堂教學(xué)實(shí)踐和課下輔導(dǎo)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)上面的幾個(gè)“環(huán)節(jié)”有些地方不太符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。具體分析一下：
第一步?jīng)]什么問(wèn)題，每個(gè)教師都有自己的導(dǎo)入新課的方式。
第二步也沒(méi)有什么：學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積時(shí)用的是“數(shù)格”的方式。學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形時(shí)用的`是切割再組合的方式，就是所謂的“轉(zhuǎn)化”。在大部分學(xué)生對(duì)面積這個(gè)概念的理解還不十分透徹的情況下，面對(duì)三角形，學(xué)生們的首選方法就是“數(shù)格”。因?yàn)檫@是學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)面積計(jì)算的第一經(jīng)驗(yàn)，第一印象，第一個(gè)技巧。也是最簡(jiǎn)單，最直接（當(dāng)然也是最麻煩）的方法。
[1][2][3][4][5]。
三角形的面積計(jì)算數(shù)學(xué)教案篇六
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第九冊(cè)69頁(yè)至71頁(yè)。
2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。
3.通過(guò)交流，觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
探究三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
針對(duì)本課的知識(shí)特點(diǎn)，課前設(shè)計(jì)目的性明確、可操作性強(qiáng)的前置性作業(yè)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高課前預(yù)習(xí)的效果，為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊；在課堂上，運(yùn)用小組交流的學(xué)習(xí)方式，每個(gè)成員都有機(jī)會(huì)展示自己，小組交流后再進(jìn)行全班的匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的情況教師有目的地板書(shū)，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。
一、導(dǎo)入：
1、平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？
總結(jié)：把沒(méi)學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形從而推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。
2、今天，我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，板書(shū)課題。
二、討論。
小組交流課前小研究。
三、推導(dǎo)。
1、匯報(bào)課前研究的方法，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)有目的地板書(shū)。
四、應(yīng)用。
1、教學(xué)例1。
2、強(qiáng)調(diào)格式。
五、練習(xí)。
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？
（口答，并說(shuō)出理由）。
2、判斷：
（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）。
（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）。
課前小研究。
研究者：班級(jí)：
（可以在學(xué)具盒或在附圖中選材料）。
1、我用的材料是：
我的做法（文字或畫(huà)圖表示）：
我的結(jié)論：
2、我用的材料是：
我的做法（文字或畫(huà)圖表示）：
我的結(jié)論：
3、我用的材料是：
我的做法（文字或畫(huà)圖表示）：
我的結(jié)論：
4、我用的材料是：
我的做法（文字或畫(huà)圖表示）：
我的結(jié)論：
附圖2。
材料一。
材料二。
三角形的面積計(jì)算數(shù)學(xué)教案篇七
通過(guò)猜想、驗(yàn)證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的.過(guò)程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
出示三角尺中的一個(gè)，提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻€(gè)角一共多少度？
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
師：三角尺三個(gè)角的和是180度。
提問(wèn)：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧詡浔旧先萎?huà)一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻€(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動(dòng)，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？
：任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問(wèn)題。
要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。
教師說(shuō)明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y(cè)量的結(jié)果存在誤差，我們還是以。
計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。
完成想想做做的題目。
三角形的面積計(jì)算數(shù)學(xué)教案篇八
“自主探索、合作交流、親身實(shí)踐”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)改變了教師“講”知識(shí)，學(xué)生“用”知識(shí)的教學(xué)模式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生的主體地位落在實(shí)處，使學(xué)生學(xué)的積極、主動(dòng)。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，推導(dǎo)出三角形的面積的計(jì)算方法。這也是本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。
在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)我注意了學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)背景，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，先復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程，然后讓學(xué)生去探究三角形的面積計(jì)算方法。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)由舊引新，銜接自如。
充分體現(xiàn)“動(dòng)手做數(shù)學(xué)”的理念是這節(jié)課的又一亮點(diǎn)?？v觀本節(jié)課，處處都充滿(mǎn)了“做”。建構(gòu)主義認(rèn)為：小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)的`過(guò)程。小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)不應(yīng)該完全被動(dòng)的吸收課本知識(shí)，而應(yīng)該讓他們?cè)谪S富生動(dòng)的思維活動(dòng)中“做數(shù)學(xué)”。
本節(jié)課通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、實(shí)踐探索兩個(gè)環(huán)節(jié)，時(shí)時(shí)處處體現(xiàn)了學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”，而教師也真正起到了一個(gè)好的組織者、引導(dǎo)者和參與者的作用。使學(xué)生在一個(gè)輕松、和諧、民主的氛圍中探索出了三角形面積的計(jì)算方法，獲得了成功的體驗(yàn)，增加了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題多樣化的意識(shí)。
縱觀這個(gè)教學(xué)過(guò)程,初步體現(xiàn)了提出問(wèn)題---大膽猜測(cè)---反復(fù)驗(yàn)證---總結(jié)規(guī)律---靈活應(yīng)用這一科學(xué)探究的方法,讓學(xué)生通過(guò)自身的實(shí)踐活動(dòng)對(duì)科學(xué)探究的方法有了初步的了解,體驗(yàn)到知識(shí)的產(chǎn)生都經(jīng)歷了曲折艱苦的過(guò)程,由于學(xué)生的活動(dòng)是獨(dú)立自主的,因此面對(duì)同樣的問(wèn)題學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的思維方式,讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流,不僅能滿(mǎn)足學(xué)生展示自我的心理需求,同時(shí)能使學(xué)生從不同的角度去思考問(wèn)題在合作中互相啟發(fā),互相激勵(lì),共同發(fā)展.
三角形的面積計(jì)算數(shù)學(xué)教案篇九
教材第910頁(yè)例4、例5及練一練、試一試、練習(xí)二第6-9題。
1．通過(guò)操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)自己應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展自己的空間觀念和初步的推理能力。
經(jīng)歷探究三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程，理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式。
多媒體課件、教材第115頁(yè)的三角形。
一、自主準(zhǔn)備。
（）（）（）。
2．思考：（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進(jìn)行研究？我想轉(zhuǎn)化成。
二、自主探究。
1．拼一拼：從課本第115頁(yè)上選兩個(gè)完全一樣的三角形剪下來(lái)，看看能不能拼成平行四邊形。
2．填一填：你剪下的兩個(gè)完全一樣的.三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個(gè)三角形的面積各是多少？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表。
3．想一想。
（1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？
（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
三、自主應(yīng)用。
試一試：完成書(shū)上第10頁(yè)的試一試。
四、自主質(zhì)疑。
說(shuō)一說(shuō)：
（2）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么？
三角形的面積計(jì)算數(shù)學(xué)教案篇十
個(gè)有生命的課堂，應(yīng)該是思維靈動(dòng)的課堂，既要通過(guò)精心的預(yù)設(shè)，激發(fā)思維的靈動(dòng)，更應(yīng)巧用生成的教學(xué)資源，應(yīng)情境而變，敏銳捕捉不期而至的生成點(diǎn)，才能演繹不曾預(yù)約的精彩應(yīng)情境而變，提升課堂思維的靈動(dòng)。
課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，無(wú)論我們預(yù)設(shè)得如何的充分，都無(wú)可避免地存在著許許多多的不確定因素：
記得我在上《三角形的面積計(jì)算》一課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探究得出三角形面積公式后，出示這樣一道判斷題：等底等高的三角形面積相等。（）。
在預(yù)設(shè)中，我認(rèn)為這樣的判斷在前面的探究基礎(chǔ)上讓學(xué)生判斷應(yīng)該是沒(méi)有什么問(wèn)題的，可是當(dāng)我讓學(xué)生用手勢(shì)判斷時(shí)，竟然有三分之一的學(xué)生判斷是錯(cuò)誤的。于是我有意引導(dǎo)持不同意見(jiàn)的學(xué)生來(lái)一場(chǎng)辯論。
我首先請(qǐng)一名判斷錯(cuò)誤的學(xué)生起來(lái)說(shuō)理由。
生1：等底等高的三角形，就有可能存在形狀不同的情況，那就有可能面積不同。
這時(shí)持反方意見(jiàn)的一個(gè)學(xué)生站起來(lái)：老師讓我來(lái)問(wèn)問(wèn)他。
生1：要知道三角形相對(duì)應(yīng)的底和高。
生1：用底乘高除以2呀！
這時(shí)很多判斷錯(cuò)誤的學(xué)生開(kāi)始反思了。
生2：那底和高相等，用公式來(lái)計(jì)算面積會(huì)不相等嗎？
生1也在反思，但仍堅(jiān)持：但它們的形狀……。
生3：老師，我來(lái)畫(huà)圖給他看。
于是，學(xué)生上講臺(tái)先用直尺在黑板上畫(huà)了一組平行線，并在兩條平行線之間畫(huà)了幾個(gè)等底等高的三角形。
生1：哦，我懂了。
這個(gè)本來(lái)在教學(xué)預(yù)設(shè)中學(xué)生應(yīng)該在可以輕松解決的問(wèn)題，打亂了我按部就班的教學(xué)，但學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，迸發(fā)出智慧的火花。
我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中，要尊重學(xué)生不同的思維層次，靈活的利用教學(xué)資源進(jìn)行重組，沿著學(xué)生思維的軌跡，多角度地去引導(dǎo)學(xué)生，與學(xué)生一起生成。在預(yù)設(shè)中體現(xiàn)教師的匠心，在生成中展現(xiàn)師生智慧互動(dòng)的火花！讓課堂充滿(mǎn)生成的美麗。
三角形的面積計(jì)算數(shù)學(xué)教案篇十一
教學(xué)內(nèi)容：人教版第九冊(cè)第三單元的《三角形面積的計(jì)算》。
教學(xué)目的：(一)理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
???(二)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：用紙皮剪好的兩個(gè)完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。
教學(xué)過(guò)程：
三角形的面積計(jì)算數(shù)學(xué)教案篇十二
1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。
2、在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。
3、能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：各種梯形各兩份，剪刀，課件。
一、揭示課題，明確主題。
1、生活中我們能找到許多平面圖形，這個(gè)教室里有嗎？
2、請(qǐng)大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰(shuí)？找到了就立刻喊出它名字！出現(xiàn)次數(shù)最多的是……？（梯形）板書(shū)2。梯形，四年級(jí)的時(shí)候我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)它了，誰(shuí)來(lái)介紹一下它。
3、今天，我們來(lái)更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書(shū)）。
二、回憶舊知，建立聯(lián)系。
1、面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積了？他們計(jì)算方法你們還記得嗎？（課件）。
2、回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？還記得嗎？
3、同學(xué)們，我們?cè)谘芯克鼈兠娣e的計(jì)算時(shí)候，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。（板書(shū)）把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式。這種思想，這節(jié)課我們也要用到。
三、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式。
（一）應(yīng)用的需要引出猜想。
1、同學(xué)們喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場(chǎng)地）你們知道這一處是什么區(qū)域嗎？這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對(duì)方隊(duì)員在這個(gè)區(qū)域內(nèi)停留不能超過(guò)3秒鐘。
3、同學(xué)們都很有想法，那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢？讓我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下。在動(dòng)手操作之前，老師提出三點(diǎn)建議：（1）想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形。
（2）根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算的方法。
（3）填寫(xiě)好匯報(bào)單，比一比，哪個(gè)小組的動(dòng)作快。明白了嗎？開(kāi)始吧！
（二）小組活動(dòng)十分鐘。
（三）匯報(bào)。
6、在這個(gè)公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢？在計(jì)算的時(shí)候一定不要忘記。四、加深理解，鞏固新知。
1、總結(jié)：好了，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法。
2、這個(gè)方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了！（判斷題）。
3、通過(guò)剛剛的研究和辨析，相信大家對(duì)梯形面積的計(jì)算方法一定有了深刻的理解吧！這個(gè)三秒限制區(qū)到底多大呢？你會(huì)求嗎？需要什么條件？（課件出示）動(dòng)筆試試吧。
4、梯形面積的計(jì)算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識(shí)來(lái)解決一些生活中的問(wèn)題嗎？
5、梯形面積的計(jì)算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…大到…都會(huì)用到它。
五、結(jié)語(yǔ)。
轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，（課件）其實(shí)在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個(gè)未知的新問(wèn)題，你會(huì)怎樣想呢？是不是任何未知的問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化呢？這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>
三角形的面積計(jì)算數(shù)學(xué)教案篇十三
尊敬的各位考官：
大家好，我是今天的x號(hào)考生，今天我說(shuō)課的題目是《筆算除法》。
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
本節(jié)課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元第二小節(jié)《三角形的面積》的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)本課之前已經(jīng)講授了三角形的特征及平行四邊形的面積計(jì)算和推導(dǎo)過(guò)程，這位本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為后面探究梯形的面積及組合圖形的面積做了鋪墊。因?yàn)楸竟?jié)課的學(xué)習(xí)與平行四邊形的學(xué)習(xí)有一定的相似之處，因此，在本節(jié)課的教學(xué)中教師要注重啟發(fā)式教學(xué)，注重引導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)、歸納出三角形的面積計(jì)算方法。
接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。此階段的學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的形狀特征，并且剛剛學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，知道可以將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形進(jìn)行求解。學(xué)生的動(dòng)手操作及觀察、分析能力也有了一定的發(fā)展，同時(shí)此階段的學(xué)生還具備活潑好動(dòng)、注意力不集中的特點(diǎn)。所以教學(xué)中我會(huì)充分考慮學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及學(xué)生的性格特點(diǎn)，采用靈活多樣的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)。
根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識(shí)與技能。
探索三角形的面積計(jì)算公式，掌握三角形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用其解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
(二)過(guò)程與方法。
通過(guò)三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，提升動(dòng)手能力及小組合作能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：三角形的面積公式。教學(xué)難點(diǎn)是：三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。所以在這節(jié)課中我采用了激、導(dǎo)、探的教學(xué)方法。讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)、在探索中學(xué)、在合作交流中學(xué)。在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，明確學(xué)習(xí)目的。
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
(一)導(dǎo)入新課。
通過(guò)展示紅領(lǐng)巾，讓學(xué)生幫助我計(jì)算紅領(lǐng)巾大小的問(wèn)題，不僅回歸了教材情境圖，同時(shí)將教材情境圖轉(zhuǎn)化為學(xué)生身邊真實(shí)接觸的情境，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的作用，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)情趣。
(二)講解新知。
接下來(lái)是新知探索環(huán)節(jié)。
因?yàn)槿切蚊娣e的學(xué)習(xí)過(guò)程，類(lèi)似于平行四邊形面積的學(xué)習(xí)過(guò)程，因此在講授三角形面積探究前，我會(huì)先引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的平行四邊形面積的探究過(guò)程，學(xué)生能夠想到將圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而我會(huì)讓學(xué)生思考是否可以將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形的面積，進(jìn)而得到三角形面積的計(jì)算方法。
我會(huì)讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探究，思考如何將圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并對(duì)比轉(zhuǎn)化前后的圖形，我會(huì)提示學(xué)生不要局限與看一個(gè)三角形，可以考慮看幾個(gè)相同的三角形。同時(shí)我也會(huì)走到學(xué)生中間，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，對(duì)沒(méi)有思路的小組我會(huì)及時(shí)給予提示。操作結(jié)束，找小組代表展示分享轉(zhuǎn)化結(jié)果。
學(xué)生通過(guò)探究能夠發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)化過(guò)程中需要用到兩個(gè)相同的三角形，將相同的邊拼接，另外兩條相同的邊相對(duì)，即可拼接出平行四邊形。用兩個(gè)相同的直角三角形還可以拼出矩形。
學(xué)生有了平行四邊形的面積學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在拼出已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積時(shí)，能夠有目的的分析拼接前后圖形間的聯(lián)系，即三角形的底和高與拼接后的平行四邊形的底和高對(duì)應(yīng)相等，但是三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。在學(xué)生分析出前后關(guān)系之后我會(huì)讓學(xué)生自己寫(xiě)出三角形的面積計(jì)算公式，并讓學(xué)生給出字母表示形式。最后找學(xué)生分享結(jié)果即可。
我深知對(duì)于陌生事物的學(xué)習(xí)中，聽(tīng)到的不如自己探究得到的，同時(shí)基于新課標(biāo)的要求：以學(xué)生為主體。因此在三角形面積公式的得出方面，我主要是要求學(xué)生自己探究得出，我之所以這樣設(shè)置也是基于學(xué)生在此之前有平行四邊形的面積學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，因此在這里是可以自己探究得出的，學(xué)生不易想到的地方是用兩個(gè)圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，因此在這里我會(huì)少許給出提示，在學(xué)生能夠自己總結(jié)出結(jié)論的地方，我就放手交給學(xué)生自己得出，最后找學(xué)生分享說(shuō)明思考過(guò)程即可。
(三)課堂練習(xí)。
在學(xué)生探究出三角形的面積計(jì)算公式之后，關(guān)鍵是在應(yīng)用部分，這里我先給出紅領(lǐng)巾的底和高的數(shù)值，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)生在知道數(shù)值之后直接代入面積計(jì)算公式即可求出面積的大小，設(shè)置的題目不僅加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于新知的應(yīng)用意識(shí)，還體現(xiàn)了我本節(jié)課堂的完整性，解決了導(dǎo)入中留下的疑問(wèn)。
考慮到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，因?yàn)閷W(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)較豐富，因此在探究過(guò)程會(huì)相對(duì)較為輕松，并且用時(shí)也會(huì)稍短，所以在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我會(huì)再設(shè)置一個(gè)題目，給出一個(gè)三角形的面積及高的數(shù)值。
通過(guò)這樣題目的設(shè)置是對(duì)三角形面積公式的反向應(yīng)用，可以在鞏固本節(jié)課學(xué)習(xí)的同時(shí)，也提高學(xué)生的逆向思考能力。并且給出兩個(gè)練習(xí)題目也可以豐富課堂的教學(xué)內(nèi)容。
(四)小結(jié)作業(yè)。
最后環(huán)節(jié)，我會(huì)提問(wèn)學(xué)生本節(jié)課的收獲，重點(diǎn)讓學(xué)生回顧三角形的面積計(jì)算公式及探究方法。
對(duì)于課后作業(yè)，我設(shè)置了較為開(kāi)放的形式，讓學(xué)生找一找生活中的三角形物體，動(dòng)手測(cè)量出其底和高，利用今天學(xué)習(xí)的面積計(jì)算公式，求出所找物體的面積。
這樣的問(wèn)題避開(kāi)了單純計(jì)算的形式，加入學(xué)生自己尋找計(jì)算自己喜歡的物體，不僅讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中廣泛用途，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
三角形的面積計(jì)算數(shù)學(xué)教案篇十四
“三角形面積的計(jì)算”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期第二單元第5小節(jié)的內(nèi)容。本課內(nèi)容編排的最大特點(diǎn)是突出實(shí)踐性、研究性，加強(qiáng)了動(dòng)手操作。教材讓學(xué)生通過(guò)一系列的操作、研究，使學(xué)生逐漸明白所學(xué)圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，達(dá)到將所學(xué)圖形（三角形）轉(zhuǎn)化為已學(xué)會(huì)計(jì)算面積的圖形（平行四邊形），從而找出三角形面積的計(jì)算方法。教材注重培養(yǎng)學(xué)生的遷移、推理的學(xué)習(xí)方法以及操作實(shí)踐、探索研究等能力。
三角形的`面積屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，在此之前，學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)，因此把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)拼、擺、剪、疊等實(shí)際操作，來(lái)探索三角形面積的計(jì)算。不過(guò)，讓學(xué)生切實(shí)理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么要用“底×高”除以2？這個(gè)“底×高”求出來(lái)的是什么？要想讓學(xué)生完全領(lǐng)悟，需要引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，討論與交流，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。
1.使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2.能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。
2.通過(guò)討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
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