總結(jié)不僅僅是默默寫下一段文字，更是在心中梳理自己的成長歷程。怎樣寫一篇完美的總結(jié)？這其中存在著技巧和方法，讓我們一起探索吧。以下是一些優(yōu)秀的總結(jié)范文，供大家參考，希望能給大家?guī)硪恍﹩l(fā)和思考。
余弦定理教學設計篇一
本節(jié)課是高中數(shù)學教材北師大版必修5第二章《解三角形》余弦定理的第一課時內(nèi)容，《課程標準》和教材把解三角形這部分內(nèi)容安排在必修5，位置相對靠后，在此前學生已經(jīng)學習了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯(lián)系密切的內(nèi)容，使得這部分知識的處理有了比較多的工具，某些內(nèi)容處理的更加簡潔。學數(shù)學的最終目的是應用數(shù)學，可是比較突出的是，學生應用數(shù)學的意識不強，創(chuàng)造能力弱，往往不能把實際問題抽象成數(shù)學問題，不能把所學的知識應用到實際問題中去，盡管對一些常見數(shù)學問題解法的能力較強，但當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維方法了解不夠，針對這些情況，教學中要重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學課題，最后把數(shù)學知識應用于實際問題。
余弦定理是關(guān)于任意三角形邊角之間的另一定理，是解決有關(guān)三角形問題與實際問題（如測量等）的重要定理，它將三角形的邊角有機的結(jié)合起來，實現(xiàn)了邊與角的互化，從而使三角和幾何有機的結(jié)合起來，為求與三角形有關(guān)的問題提供了理論依據(jù)。
教科書直接從三角形三邊的向量出發(fā)，將向量等式轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，得到余弦定理，言簡意賅，簡潔明快，但給人感覺似乎跳躍較大，不夠自然，因此在創(chuàng)設問題情境中加了一個鋪墊，即讓學生想用向量方法證明勾股定理，再由特殊到一般，將直角三角形推廣為任意三角形，余弦定理水到渠成，并與勾股定理統(tǒng)一起來，這一嘗試是想回答：一個結(jié)論源自何處，是怎樣想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加減法運算，其實向量的加減法的三角法則和平行四四邊形法則從形上揭示了三角形的邊角關(guān)系，而正弦定理與余弦定理是從數(shù)量關(guān)系上揭示了三角形的邊角關(guān)系，向量的數(shù)量積則打通了三角形邊角的數(shù)形聯(lián)系，因此用向量方法證明正、余弦定理比較簡潔，在證明余弦定理時，讓學生自主探究，尋找新的證法，拓展思維，打通余弦定理與正弦定理、向量、解析幾何、平面幾何的聯(lián)系，在比較各種證法后體會到向量證法的優(yōu)美簡潔，使知識交融、方法熟練、能力提升。
數(shù)學教學的主要目標是激發(fā)學生的潛能，教會學生思考，讓學生變得聰明，學會數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，具有創(chuàng)新品質(zhì)，具備數(shù)學文化素養(yǎng)是題中之義，想一想，成人工作以后，有多少人會再用到余弦定理，但圍繞余弦定理學生學到的發(fā)現(xiàn)方法、思維方式、探究創(chuàng)造與數(shù)學精神則會受用不盡。數(shù)學教學活動首先應圍繞培養(yǎng)學生興趣、激發(fā)原動力，讓學生想學數(shù)學這門課，同時指導學生掌握數(shù)學學習的一般方法，具備終身學習的基礎(chǔ)。教師要不斷提出好的數(shù)學問題，還要教會學生提出問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識和方法，并逐步將發(fā)現(xiàn)問題的意識變成直覺和習慣，在本節(jié)課中，通過余弦定理的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、推理的能力，學生在教師引導下，自主思考、探究、小組合作相互交流啟發(fā)、思維碰撞，尋找不同的證明方法，既培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣，同時掌握了學習概念、定理的基本方法，增強了學生的問題意識。其次，掌握正確的學習方法，沒有正確的'學習方法，興趣不可能持久，概念、定理、公式、法則的學習方法是學習數(shù)學的主要方法，學習的過程就是知其然，知其所以然、舉一反三的過程，學習余弦定理的過程正是指導學生掌握學習數(shù)學的良好學習方法的范例，引導學生發(fā)現(xiàn)余弦定理的來龍去脈，掌握余弦定理證明方法，理解余弦定理與其他知識的密切聯(lián)系，應用余弦定理解決其他問題。在余弦定理教學中，尋求一題多解，探究證明余弦定理的多種方法，指導一題多變，改變余弦定理的形式，如已知兩邊夾角求第三邊的公式、已知三邊求角的余弦值的公式，啟發(fā)學生一題多想，引導學生思考余弦定理與正弦定理的聯(lián)系，與勾股定理的聯(lián)系、與向量的聯(lián)系、與三角知識的聯(lián)系以及與其他知識方法的聯(lián)系，通過不斷改變方法、改變形式、改變思維方式，夯實了數(shù)學基礎(chǔ)，打通了知識聯(lián)系，掌握了數(shù)學的基本方法，豐富了數(shù)學基本活動經(jīng)驗，激發(fā)了數(shù)學創(chuàng)造思維和潛能。
教學中也會有很多遺憾，有許多的漏洞，在創(chuàng)設情境，引導學生發(fā)現(xiàn)推導方法、鼓勵學生質(zhì)疑提問、猜想等方面有很多遺憾，比如：如何引入向量，解釋的不夠。最后，希望各位同仁批評指正。
余弦定理教學設計篇二
《余弦定理》是全日制中等教育國家規(guī)劃教材（人教版）數(shù)學第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個測量學的基礎(chǔ)。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關(guān)三角形的三類問題：1）、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。2）、已知三邊求三個內(nèi)角；3）、判斷三角形的形狀。以及相關(guān)的證明題。
本著數(shù)學與專業(yè)有機結(jié)合的指導思想，讓數(shù)學服務于專業(yè)的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣，在本節(jié)課，我不是將余弦定理簡單呈現(xiàn)給學生，而是創(chuàng)造設情境，設計了與機械相關(guān)聯(lián)并具有愛國主題的二個任務，通過任務驅(qū)動法教學，極大提高了學生的學習興趣，激發(fā)學生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數(shù)學教學任務的同時，強化了數(shù)學與專業(yè)的有機結(jié)合，培養(yǎng)了學生將數(shù)學知識運用于自身專業(yè)中的能力。同時通過任務驅(qū)動，培養(yǎng)了學生自主探究式學習的能力；提升解決實際實際問題的能力。因為所設計的兩個任務具有愛國主義題材，學生在完成知識學習的同時，也極大的激發(fā)了愛國主義精神。
教師精心設計與機械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個任務，作為貫穿整節(jié)課的主線，通過具體任務的完成，提高學生學習的興趣，激發(fā)求知欲，啟發(fā)學生對問題進行思考。在研究過程中，激發(fā)學生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力，并極大的激發(fā)了愛國主義精神。
2、引導發(fā)現(xiàn)法、觀察法。
通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關(guān)變形，學生從中受啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)余弦定理，并證明它。
3、歸納總結(jié)法。
學生通過前期的探索研究，自主歸納總結(jié)出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關(guān)規(guī)律。
4、講練結(jié)合法。
講授充分發(fā)揮教師主導作用，引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知，及時鞏固所學的知識，鍛煉了解決實際問題的能力，發(fā)揮出學生的主觀能動性，成為學習的主體。
學生學法主要有觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學生通過觀察與分析去發(fā)現(xiàn)并證明余弦定理，培養(yǎng)歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質(zhì)。
（一）知識目標。
1、使學生掌握余弦定理及其證明。
2、使學生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。
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（二）能力目標。
1、培養(yǎng)學生在本專業(yè)范圍內(nèi)熟練運用余弦定理解決實際問題的能力。
2、通過啟發(fā)、誘導學生發(fā)現(xiàn)和證明余弦定理的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。
3、通過對余弦定理的推導，培養(yǎng)學生的知識遷移能力和建模意識，及合作學習的意識。
（三）德育目標。
1、培養(yǎng)學生的愛國主義精神、及團結(jié)、協(xié)作精神。
2、通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識的聯(lián)系理解事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。
教學重點是余弦定理及應用余弦定理解斜三角形；
分析勾股定理的結(jié)構(gòu)特征，從而突破發(fā)現(xiàn)余弦定理，應用余弦定理解斜三角形。
教學中注重突出重點、突破難點，從五個層次進行教學。
創(chuàng)設情境、任務驅(qū)動；
引導探究、發(fā)現(xiàn)定理；
完成任務、應用遷移；
拓展升華、交流反思；
小結(jié)歸納、布置作業(yè)。
（一）、導入。
1、教師創(chuàng)設情境設置二個任務，做為貫穿本課的主線和數(shù)學與專業(yè)有機結(jié)合的鈕帶，通過完成這二個任務，達到掌握余弦定理并學會應用的目標。
2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點）經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學生通過探索研究，合理猜想來發(fā)現(xiàn)余弦定理。
（二）、新課。
3、證明猜想，導出余弦定理及余弦定理的變形。
經(jīng)過嚴密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。
4、解決二個任務。
5、操作演練，鞏固提高。
6、小結(jié)：
通過學生口答方式小結(jié)，讓學生強化記憶，分清重點，深化對余弦定理的理解。
7、作業(yè)：
板書是課堂教學重要部分，為再現(xiàn)知識體系，突出重點，將余弦定理知識體系展示在板書中，利于學生加深印象，理清思路。
在教學設計上，采用任務驅(qū)動，教師精心設計與機械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個任務，作為貫穿整節(jié)課的主線，通過具體任務的完成，即提高學生學習的興趣，又激發(fā)求知欲；知識點學習則循序漸進，符合學生的認知特點。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學生通過觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法在獲取新知的同時，培養(yǎng)了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力。
余弦定理教學設計篇三
“余弦定理”是人教a版數(shù)學必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問題的兩個重要定理之一，也是初中“勾股定理”內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計算問題的其它數(shù)學問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具具有廣泛的應用價值，起到承上啟下的作用。
2、教學重、難點。
重點：余弦定理的證明過程和定理的簡單應用。
難點：利用向量的數(shù)量積證余弦定理的思路。
知識目標：能推導余弦定理及其推論，能運用余弦定理解已知“邊，角，邊”和“邊，邊，邊”兩類三角形。
能力目標：培養(yǎng)學生知識的遷移能力；歸納總結(jié)的能力；運用所學知識解決實際問題的能力。
情感目標：從實際問題出發(fā)運用數(shù)學知識解決問題這個過程體驗數(shù)學在實際生活中的運用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學的理性和嚴謹。
數(shù)學課堂上首先要重視知識的發(fā)生過程，既能展現(xiàn)知識的獲取，又能暴露解決問題的思維。在本節(jié)教學中，我將遵循“提出問題、分析問題、解決問題”的步驟逐步推進，以課堂教學的組織者、引導者、合作者的身份，組織學生探究、歸納、推導，引導學生逐個突破難點，師生共同解決問題，使學生在各種數(shù)學活動中掌握各種數(shù)學基本技能，初步學會從數(shù)學角度去觀察事物和思考問題，產(chǎn)生學習數(shù)學的愿望和興趣。
本節(jié)教學中通過創(chuàng)設情境，充分調(diào)動學生已有的學習經(jīng)驗，讓學生經(jīng)歷“現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題”的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識，把學生的潛意識狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識。又通過實際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學知識得到完善，提高了學生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質(zhì)。
學生思考或者討論，若有同學答則順勢引出推論，若不能作答則由老師引導推出推論，然后返回解決該問題。
讓學生觀察推論的特征，討論該推論有什么用。
余弦定理教學設計篇四
本課是在學生學習了三角函數(shù)、平面幾何、平面向量、正弦定理的基礎(chǔ)上而設置的教學內(nèi)容，因此本課的教學有較多的處理辦法。從解三角形的問題出發(fā)，提出解題需要，引發(fā)認知沖突，激起學生的求知欲望，調(diào)動了學生的學習積極性；在定理證明的教學中，引導學生從向量知識、坐標法、平面幾何等方面進行分析討論。在給出余弦定理的三個等式和三個推論之后，又對知識進行了歸納比較，發(fā)現(xiàn)特征，便于學生識記，同時也指出了勾股定理是余弦定理的特殊情形，提高了學生的思維層次。
命題的應用是命題教學的一個重要環(huán)節(jié)，學習命題的重要目的是應用命題去解決問題。所以，例題的精選、講解是至關(guān)重要的。設計中的例1、例2是常規(guī)題，讓學生應用數(shù)學知識求解問題，鞏固余弦定理知識。例3是已知兩邊一對角，求解三角形問題，可用正弦定理求之，也可用余弦定理求解，通過比較分析，突出了正、余弦定理的聯(lián)系，深化了對兩個定理的理解，培養(yǎng)了解決問題的能力。本課在繼承了傳統(tǒng)數(shù)學教學模式優(yōu)點，結(jié)合新課程的要求進行改進和發(fā)展，以發(fā)展學生的數(shù)學思維能力為主線，發(fā)揮教師的設計者，組織者作用，在使學生掌握知識的同時，幫助學生摸索自己的學習方法。
本課的教學應具有承上啟下的目的。因此在教學設計時既兼顧前后知識的聯(lián)系，又使學生明確本課學習的重點，將新舊知識逐漸地融為一體，構(gòu)建比較完整的知識系統(tǒng)。所以在余弦定理的表現(xiàn)方式、結(jié)構(gòu)特征上重加指導，只有當學生正確地理解了余弦定理的本質(zhì)，才能更好地應用求解問題。本課教學設計力求在型（模型、類型），質(zhì)（實質(zhì)、本質(zhì)），思（思維、思想方法）上達到教學效果。本課之前學生已學習過三角函數(shù)，平面幾何，平面向量、解析幾何、正弦定理等與本課緊密聯(lián)系的內(nèi)容，使本課有了較多的處理工具，也使余弦定理的探討有了更加簡潔的工具。因此在本課的教學設計中抓住前后知識的聯(lián)系，重視數(shù)學思想的教學，加深對數(shù)學概念本質(zhì)的理解，認識數(shù)學與實際的聯(lián)系，學會應用數(shù)學知識和方法解決一些實際問題。學生應用數(shù)學的意識不強，創(chuàng)造力不足、看待問題不深入，很大原因在于學生的知識系統(tǒng)不夠完善。因此本課運用聯(lián)系的觀點，從多角度看待問題，在提出問題、思考分析問題、解決問題等多方面對學生進行示范引導，將舊知識與新知識進行重組擬合及提高，幫助學生建立自己的良好知識結(jié)構(gòu)。
本課學生動手較多，會有很多新問題產(chǎn)生，因此顯得課堂時間不足。今后教學要在這方面注意把握。
余弦定理教學設計篇五
人教版《普通高中課程標準實驗教科書必修（五)》(第2版）第一章《解三角形》第一單元第二課《余弦定理》。通過利用向量的數(shù)量積方法推導余弦定理，正確理解其結(jié)構(gòu)特征和表現(xiàn)形式，解決“邊、角、邊”和“邊、邊、邊”問題，初步體會余弦定理解決“邊、邊、角”，體會方程思想，激發(fā)學生探究數(shù)學，應用數(shù)學的潛能。
本課之前，學生已經(jīng)學習了三角函數(shù)、向量基本知識和正弦定理有關(guān)內(nèi)容，對于三角形中的邊角關(guān)系有了較進一步的認識。在此基礎(chǔ)上利用向量方法探求余弦定理，學生已有一定的學習基礎(chǔ)和學習興趣?？傮w上學生應用數(shù)學知識的意識不強，創(chuàng)造力較弱，看待與分析問題不深入，知識的系統(tǒng)性不完善，使得學生在余弦定理推導方法的探求上有一定的難度，在發(fā)掘出余弦定理的結(jié)構(gòu)特征、表現(xiàn)形式的數(shù)學美時，能夠激發(fā)學生熱愛數(shù)學的思想感情；從具體問題中抽象出數(shù)學的本質(zhì)，應用方程的思想去審視，解決問題是學生學習的一大難點。
新課程的數(shù)學提倡學生動手實踐，自主探索，合作交流，深刻地理解基本結(jié)論的本質(zhì)，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，力求對現(xiàn)實世界蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考，作出判斷；同時要求教師從知識的傳授者向課堂的設計者、組織者、引導者、合作者轉(zhuǎn)化，從課堂的執(zhí)行者向?qū)嵤┱?、探究開發(fā)者轉(zhuǎn)化。本課盡力追求新課程要求，利用師生的互動合作，提高學生的數(shù)學思維能力，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，深刻地體會數(shù)學思想方法及數(shù)學的應用，激發(fā)學生探究數(shù)學、應用數(shù)學知識的潛能。
繼續(xù)探索三角形的邊長與角度間的具體量化關(guān)系、掌握余弦定理的兩種表現(xiàn)形式，體會向量方法推導余弦定理的思想；通過實踐演算運用余弦定理解決“邊、角、邊”及“邊、邊、邊”問題；深化與細化方程思想，理解余弦定理的本質(zhì)。通過相關(guān)教學知識的聯(lián)系性，理解事物間的普遍聯(lián)系性。
教學重點是余弦定理的發(fā)現(xiàn)過程及定理的'應用；教學難點是用向量的數(shù)量積推導余弦定理的思路方法及余弦定理在應用求解三角形時的思路。
本課的教學應具有承上啟下的目的。因此在教學設計時既要兼顧前后知識的聯(lián)系，又要使學生明確本課學習的重點，將新舊知識逐漸地融為一體，構(gòu)建比較完整的知識系統(tǒng)。所以在余弦定理的表現(xiàn)方式、結(jié)構(gòu)特征上重加指導，只有當學生正確地理解了余弦定理的本質(zhì)，才能更好地應用求解問題。本課教學設計力求在型（模型、類型），質(zhì)（實質(zhì)、本質(zhì)），思（思維、思想方法）上達到教學效果。本課之前學生已學習過三角函數(shù)，平面幾何，平面向量、解析幾何、正弦定理等與本課緊密聯(lián)系的內(nèi)容，使本課有了較多的處理工具，也使余弦定理的探討有了更加簡潔的工具。因此在本課的教學設計中抓住前后知識的聯(lián)系，重視數(shù)學思想的教學，加深對數(shù)學概念本質(zhì)的理解，認識數(shù)學與實際的聯(lián)系，學會應用數(shù)學知識和方法解決一些實際問題。學生應用數(shù)學的意識不強，創(chuàng)造力不足、看待問題不深入，很大原因在于學生的知識系統(tǒng)不夠完善。因此本課運用聯(lián)系的觀點，從多角度看待問題，在提出問題、思考分析問題、解決問題等多方面對學生進行示范引導，將舊知識與新知識進行重組擬合及提高，幫助學生建立自己的良好知識結(jié)構(gòu)。
余弦定理教學設計篇六
《余弦定理》選自人教a版高中數(shù)學必修五第一章第一節(jié)第一課時。本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是余弦定理的內(nèi)容及證明，以及運用余弦定理解決“兩邊一夾角”“三邊”的解三角形問題。
知識與技能：1、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推論。
3、能運用余弦定理及其推論解決“兩邊一夾角”“三邊”問題。過程與方法：1、通過從實際問題中抽象出數(shù)學問題，培養(yǎng)學生知識的遷移能力。
2、通過直角三角形到一般三角形的過渡，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)能力。3、通過余弦定理推導證明的過程，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：1、在交流合作的過程中增強合作探究、團結(jié)協(xié)作精神，體驗解決問題的成功喜悅。
2、感受數(shù)學一般規(guī)律的美感，培養(yǎng)數(shù)學學習的興趣。三、教學重難點。
重點：余弦定理及其推論和余弦定理的運用。
難點：余弦定理的發(fā)現(xiàn)和推導過程以及多解情況的判斷。
四、教學用具。
普通教學工具、多媒體工具（以上均為命題教學的準備）。
余弦定理教學設計篇七
本節(jié)課是高中數(shù)學教材北師大版必修5第二章《解三角形》余弦定理的第一課時內(nèi)容，《課程標準》和教材把解三角形這部分內(nèi)容安排在必修5，位置相對靠后，在此前學生已經(jīng)學習了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯(lián)系密切的內(nèi)容，使得這部分知識的處理有了比較多的工具，某些內(nèi)容處理的更加簡潔。學數(shù)學的最終目的是應用數(shù)學，可是比較突出的是，學生應用數(shù)學的意識不強，創(chuàng)造能力弱，往往不能把實際問題抽象成數(shù)學問題，不能把所學的知識應用到實際問題中去，盡管對一些常見數(shù)學問題解法的能力較強，但當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維方法了解不夠，針對這些情況，教學中要重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學課題，最后把數(shù)學知識應用于實際問題。
余弦定理是關(guān)于任意三角形邊角之間的另一定理，是解決有關(guān)三角形問題與實際問題（如測量等）的重要定理，它將三角形的邊角有機的結(jié)合起來，實現(xiàn)了邊與角的互化，從而使三角和幾何有機的結(jié)合起來，為求與三角形有關(guān)的問題提供了理論依據(jù)。
教科書直接從三角形三邊的向量出發(fā)，將向量等式轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，得到余弦定理，言簡意賅，簡潔明快，但給人感覺似乎跳躍較大，不夠自然，因此在創(chuàng)設問題情境中加了一個鋪墊，即讓學生想用向量方法證明勾股定理，再由特殊到一般，將直角三角形推廣為任意三角形，余弦定理水到渠成，并與勾股定理統(tǒng)一起來，這一嘗試是想回答：一個結(jié)論源自何處，是怎樣想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加減法運算，其實向量的加減法的三角法則和平行四四邊形法則從形上揭示了三角形的邊角關(guān)系，而正弦定理與余弦定理是從數(shù)量關(guān)系上揭示了三角形的邊角關(guān)系，向量的數(shù)量積則打通了三角形邊角的數(shù)形聯(lián)系，因此用向量方法證明正、余弦定理比較簡潔，在證明余弦定理時，讓學生自主探究，尋找新的證法，拓展思維，打通余弦定理與正弦定理、向量、解析幾何、平面幾何的聯(lián)系，在比較各種證法后體會到向量證法的優(yōu)美簡潔，使知識交融、方法熟練、能力提升。
數(shù)學教學的主要目標是激發(fā)學生的潛能，教會學生思考，讓學生變得聰明，學會數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，具有創(chuàng)新品質(zhì)，具備數(shù)學文化素養(yǎng)是題中之義，想一想，成人工作以后，有多少人會再用到余弦定理，但圍繞余弦定理學生學到的發(fā)現(xiàn)方法、思維方式、探究創(chuàng)造與數(shù)學精神則會受用不盡。數(shù)學教學活動首先應圍繞培養(yǎng)學生興趣、激發(fā)原動力，讓學生想學數(shù)學這門課，同時指導學生掌握數(shù)學學習的一般方法，具備終身學習的基礎(chǔ)。教師要不斷提出好的數(shù)學問題，還要教會學生提出問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識和方法，并逐步將發(fā)現(xiàn)問題的意識變成直覺和習慣，在本節(jié)課中，通過余弦定理的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、推理的能力，學生在教師引導下，自主思考、探究、小組合作相互交流啟發(fā)、思維碰撞，尋找不同的證明方法，既培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣，同時掌握了學習概念、定理的基本方法，增強了學生的問題意識。其次，掌握正確的學習方法，沒有正確的'學習方法，興趣不可能持久，概念、定理、公式、法則的學習方法是學習數(shù)學的主要方法，學習的過程就是知其然，知其所以然、舉一反三的過程，學習余弦定理的過程正是指導學生掌握學習數(shù)學的良好學習方法的范例，引導學生發(fā)現(xiàn)余弦定理的來龍去脈，掌握余弦定理證明方法，理解余弦定理與其他知識的密切聯(lián)系，應用余弦定理解決其他問題。在余弦定理教學中，尋求一題多解，探究證明余弦定理的多種方法，指導一題多變，改變余弦定理的形式，如已知兩邊夾角求第三邊的公式、已知三邊求角的余弦值的公式，啟發(fā)學生一題多想，引導學生思考余弦定理與正弦定理的聯(lián)系，與勾股定理的聯(lián)系、與向量的聯(lián)系、與三角知識的聯(lián)系以及與其他知識方法的聯(lián)系，通過不斷改變方法、改變形式、改變思維方式，夯實了數(shù)學基礎(chǔ)，打通了知識聯(lián)系，掌握了數(shù)學的基本方法，豐富了數(shù)學基本活動經(jīng)驗，激發(fā)了數(shù)學創(chuàng)造思維和潛能。
教學中也會有很多遺憾，有許多的漏洞，在創(chuàng)設情境，引導學生發(fā)現(xiàn)推導方法、鼓勵學生質(zhì)疑提問、猜想等方面有很多遺憾，比如：如何引入向量，解釋的不夠。最后，希望各位同仁批評指正。
余弦定理教學設計篇八
本節(jié)內(nèi)容是江蘇教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學》必修五的第一章第2節(jié)，在此之前學生已經(jīng)學習過了勾股定理。平面向量、正弦定理等相關(guān)知識，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容實質(zhì)是學生已經(jīng)學習的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關(guān)系，將三角形的“邊”與“角”有機的聯(lián)系起來，實現(xiàn)邊角關(guān)系的互化，為解決斜三角形中的邊角求解問題提供了一個重要的工具，同時也為在日后學習中判斷三角形形狀，證明三角形有關(guān)的等式與不等式提供了重要的依據(jù)。
在本節(jié)課中教學重點是余弦定理的內(nèi)容和公式的掌握，余弦定理在三角形邊角計算中的運用；教學難點是余弦定理的發(fā)現(xiàn)及證明；教學關(guān)鍵是余弦定理在三角形邊角計算中的運用。
基于以上對教材的認識，根據(jù)數(shù)學課程標準的“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者。引導者與合作者”這一基本理念，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我認為本節(jié)課的教學目標有：
基于本節(jié)課是屬于新授課中的數(shù)學命題教學，根據(jù)《學記》中啟發(fā)誘導的思想和布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論，我將主要采用“啟發(fā)式教學”和“探究性教學”的教學方法即從一個實際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)無法使用剛學習的正弦定理解決，造成學生在認知上的沖突，產(chǎn)生疑惑，從而激發(fā)學生的探索新知的欲望，之后進一步啟發(fā)誘導學生分析，綜合，概括從而得出原理解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力。
在教學中利用計算機多媒體來輔助教學，充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點。
為達到本節(jié)課的教學目標、突出重點、突破難點，在教材分析、確定教學目標和合理選擇教法與學法的基礎(chǔ)上，我把教學過程設計為以下四個階段：創(chuàng)設情境、引入課題；探索研究、構(gòu)建新知；例題講解、鞏固練習；課堂小結(jié)，布置作業(yè)。具體過程如下：
1、創(chuàng)設情境，引入課題
利用多媒體引出如下問題：
a地和b地之間隔著一個水塘現(xiàn)選擇一地點c，可以測得的大小及，求a、b兩地之間的距離c。
【設計意圖】由于學生剛學過正弦定理，一定會采用剛學的知識解題，但由于無法找到一組已知的邊及其所對角，從而產(chǎn)生疑惑，激發(fā)學生探索欲望。
2、探索研究、構(gòu)建新知
（1）由于初中接觸的是解直角三角形的問題，所以我將先帶領(lǐng)學生從特殊情況為直角三角形（ ）時考慮。此時使用勾股定理，得。
（3）考慮到我們所作的圖為銳角三角形，討論上述結(jié)論能否推廣到在為鈍角三角形（ ）中。
通過解決問題可以得到在任意三角形中都有，之后讓同學們類比出……這樣我就完成了對余弦定理的引入，之后總結(jié)給出余弦定理的內(nèi)容及公式表示。
在學生已學習了向量的基礎(chǔ)上，考慮到新課改中要求使用新工具、新方法，我會引導同學類比向量法證明正弦定理的過程嘗試使用向量的方法證明余弦定理、之后引導學生對余弦定理公式進行變形，用三邊值來表示角的余弦值，給出余弦定理的第二種表示形式，這樣就完成了新知的構(gòu)建。
根據(jù)余弦定理的兩種形式，我們可以利用余弦定理解決以下兩類解斜三角形的問題：
（1）已知三邊，求三個角；
（2）已知三角形兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。
3、例題講解、鞏固練習
本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考交流、分析講解以及反思小結(jié)，使學生初步掌握使用余弦定理解決問題的方法。其中例題先以學生自己思考解題為主，教師點評后再規(guī)范解題步驟及板書，課堂練習請同學們自主完成，并請同學上黑板板書，從而鞏固余弦定理的運用。
例題講解：
例1在中，
（1）已知，求；
（2）已知，求。
【設計意圖】例題1分別是通過已知三角形兩邊及其夾角求第三邊，已知三角形三邊求其夾角，這樣余弦定理的兩個形式分別得到了運用，進而鞏固了學生對余弦定理的運用。
例2對于例題1（2），求的大小。
【設計意圖】已經(jīng)求出了的度數(shù)，學生可能會有兩種解法：運用正弦定理或運用余弦定理，比較正弦定理和余弦定理，發(fā)現(xiàn)使用余弦定理求解角的問題可以避免解的取舍問題。
例3使用余弦定理證明：在中，當為銳角時；當為鈍角時，
【設計意圖】例3通過對和的比較，體現(xiàn)了“余弦定理是勾股定理的推廣”這一思想，進一步加深了對余弦定理的認識和理解。
課堂練習：
練習1在中，
（1）已知，求；
（2）已知，求。
【設計意圖】檢驗學生是否掌握余弦定理的兩個形式，鞏固學生對余弦定理的運用。
練習2若三條線段長分別為5，6，7，則用這三條線段（）。
a、能組成直角三角形
b、能組成銳角三角形
c、能組成鈍角三角形
d、不能組成三角形
【設計意圖】與例題3相呼應。
練習3在中，已知，試求的大小。
【設計意圖】要求靈活使用公式，對公式進行變形。
4、課堂小結(jié)，布置作業(yè)
先請同學對本節(jié)課所學內(nèi)容進行小結(jié)，教師再對以下三個方面進行總結(jié)：
（1）余弦定理的內(nèi)容和公式；
（2）余弦定理實質(zhì)上是勾股定理的推廣；
（3）余弦定理的可以解決的兩類解斜三角形的問題。
通過師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也能培養(yǎng)學生的歸納和概括能力。
布置作業(yè)
必做題：習題1、2、1、2、3、5、6；
選做題：習題1、2、12、13。
作業(yè)分為必做題和選做題、針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有余力的學生有所提高。
各位老師，以上所說只是我預設的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，會隨著學生和教師的臨時發(fā)揮而隨機生成。預設效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗。
本說課一定存在諸多不足，懇請老師提出寶貴意見，謝謝。
余弦定理教學設計篇九
各位老師大家好！
今天我說課的內(nèi)容是余弦定理，本節(jié)內(nèi)容共分3課時，今天我將就第1課時的余弦定理的證明與簡單應用進行說課。下面我分別從教材分析。教學目標的確定。教學方法的選擇和教學過程的設計這四個方面來闡述我對這節(jié)課的教學設想。
一、教材分析。
本節(jié)內(nèi)容是江蘇教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學》必修五的第一章第2節(jié)，在此之前學生已經(jīng)學習過了勾股定理。平面向量、正弦定理等相關(guān)知識，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容實質(zhì)是學生已經(jīng)學習的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關(guān)系，將三角形的“邊”與“角”有機的聯(lián)系起來，實現(xiàn)邊角關(guān)系的互化，為解決斜三角形中的邊角求解問題提供了一個重要的工具，同時也為在日后學習中判斷三角形形狀，證明三角形有關(guān)的等式與不等式提供了重要的依據(jù)。
在本節(jié)課中教學重點是余弦定理的內(nèi)容和公式的掌握，余弦定理在三角形邊角計算中的運用；教學難點是余弦定理的發(fā)現(xiàn)及證明；教學關(guān)鍵是余弦定理在三角形邊角計算中的運用。
二、教學目標的確定。
基于以上對教材的認識，根據(jù)數(shù)學課程標準的“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者。引導者與合作者”這一基本理念，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我認為本節(jié)課的教學目標有：
三、教學方法的選擇。
基于本節(jié)課是屬于新授課中的數(shù)學命題教學，根據(jù)《學記》中啟發(fā)誘導的思想和布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論，我將主要采用“啟發(fā)式教學”和“探究性教學”的教學方法即從一個實際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)無法使用剛學習的正弦定理解決，造成學生在認知上的沖突，產(chǎn)生疑惑，從而激發(fā)學生的探索新知的欲望，之后進一步啟發(fā)誘導學生分析，綜合，概括從而得出原理解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力。
在教學中利用計算機多媒體來輔助教學，充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點。
四、教學過程的設計。
為達到本節(jié)課的教學目標、突出重點、突破難點，在教材分析、確定教學目標和合理選擇教法與學法的基礎(chǔ)上，我把教學過程設計為以下四個階段：創(chuàng)設情境、引入課題；探索研究、構(gòu)建新知；例題講解、鞏固練習；課堂小結(jié)，布置作業(yè)。具體過程如下：
1、創(chuàng)設情境，引入課題。
利用多媒體引出如下問題：
a地和b地之間隔著一個水塘現(xiàn)選擇一地點c，可以測得的大小及，求a、b兩地之間的距離c。
【設計意圖】由于學生剛學過正弦定理，一定會采用剛學的知識解題，但由于無法找到一組已知的邊及其所對角，從而產(chǎn)生疑惑，激發(fā)學生探索欲望。
2、探索研究、構(gòu)建新知。
（1）由于初中接觸的是解直角三角形的問題，所以我將先帶領(lǐng)學生從特殊情況為直角三角形（）時考慮。此時使用勾股定理，得。
（3）考慮到我們所作的圖為銳角三角形，討論上述結(jié)論能否推廣到在為鈍角三角形（）中。
通過解決問題可以得到在任意三角形中都有，之后讓同學們類比出……這樣我就完成了對余弦定理的引入，之后總結(jié)給出余弦定理的內(nèi)容及公式表示。
在學生已學習了向量的基礎(chǔ)上，考慮到新課改中要求使用新工具、新方法，我會引導同學類比向量法證明正弦定理的過程嘗試使用向量的方法證明余弦定理、之后引導學生對余弦定理公式進行變形，用三邊值來表示角的余弦值，給出余弦定理的第二種表示形式，這樣就完成了新知的構(gòu)建。
根據(jù)余弦定理的兩種形式，我們可以利用余弦定理解決以下兩類解斜三角形的問題：
（1）已知三邊，求三個角；
（2）已知三角形兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。
3、例題講解、鞏固練習。
本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考交流、分析講解以及反思小結(jié)，使學生初步掌握使用余弦定理解決問題的方法。其中例題先以學生自己思考解題為主，教師點評后再規(guī)范解題步驟及板書，課堂練習請同學們自主完成，并請同學上黑板板書，從而鞏固余弦定理的運用。
例題講解：
例1在中，
（1）已知，求；
（2）已知，求。
【設計意圖】例題1分別是通過已知三角形兩邊及其夾角求第三邊，已知三角形三邊求其夾角，這樣余弦定理的兩個形式分別得到了運用，進而鞏固了學生對余弦定理的運用。
例2對于例題1（2），求的大小。
【設計意圖】已經(jīng)求出了的度數(shù)，學生可能會有兩種解法：運用正弦定理或運用余弦定理，比較正弦定理和余弦定理，發(fā)現(xiàn)使用余弦定理求解角的問題可以避免解的取舍問題。
例3使用余弦定理證明：在中，當為銳角時；當為鈍角時，
【設計意圖】例3通過對和的比較，體現(xiàn)了“余弦定理是勾股定理的推廣”這一思想，進一步加深了對余弦定理的認識和理解。
課堂練習：
練習1在中，
（1）已知，求；
（2）已知，求。
【設計意圖】檢驗學生是否掌握余弦定理的兩個形式，鞏固學生對余弦定理的運用。
練習2若三條線段長分別為5，6，7，則用這三條線段（）。
a、能組成直角三角形。
b、能組成銳角三角形。
c、能組成鈍角三角形。
d、不能組成三角形。
【設計意圖】與例題3相呼應。
練習3在中，已知，試求的大小。
【設計意圖】要求靈活使用公式，對公式進行變形。
4、課堂小結(jié)，布置作業(yè)。
先請同學對本節(jié)課所學內(nèi)容進行小結(jié)，教師再對以下三個方面進行總結(jié)：
（3）余弦定理的可以解決的兩類解斜三角形的問題。
通過師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也能培養(yǎng)學生的歸納和概括能力。
布置作業(yè)。
必做題：習題1、2、1、2、3、5、6；
選做題：習題1、2、12、13。
【設計意圖】。
作業(yè)分為必做題和選做題、針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有余力的學生有所提高。
各位老師，以上所說只是我預設的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，會隨著學生和教師的臨時發(fā)揮而隨機生成。預設效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗。
本說課一定存在諸多不足，懇請老師提出寶貴意見，謝謝。
余弦定理教學設計篇十
《余弦定理》是全日制中等國家規(guī)劃教材（人教版）數(shù)學第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個測量學的基礎(chǔ)。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關(guān)三角形的三類問題：
1）、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。
2）、已知三邊求三個內(nèi)角；
3）、判斷三角形的形狀。以及相關(guān)的證明題。
本著數(shù)學與專業(yè)有機結(jié)合的指導思想，讓數(shù)學服務于專業(yè)的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣，在本節(jié)課，我不是將余弦定理簡單呈現(xiàn)給學生，而是創(chuàng)造設情境，設計了與機械相關(guān)聯(lián)并具有愛國主題的二個任務，通過任務驅(qū)動法教學，極大提高了學生的學習興趣，激發(fā)學生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數(shù)學教學任務的同時，強化了數(shù)學與專業(yè)的有機結(jié)合，培養(yǎng)了學生將數(shù)學知識運用于自身專業(yè)中的能力。同時通過任務驅(qū)動，培養(yǎng)了學生自主探究式學習的能力；提升解決實際實際問題的能力。因為所設計的兩個任務具有愛國主義題材，學生在完成知識學習的同時，也極大的激發(fā)了愛國主義精神。
在確定教學方法前，首先要求教師吃透教材，選擇恰當?shù)慕虒W方法和教學手段把知識傳授給學生。本節(jié)課主要采用任務驅(qū)動法、引導發(fā)現(xiàn)法、觀察法、歸納總結(jié)法、講練結(jié)合法。并采用電教手段使用多媒體輔助教學。
1.任務驅(qū)動法。
教師精心設計與機械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個任務，作為貫穿整節(jié)課的主線，通過具體任務的完成，提高學生學習的興趣，激發(fā)求知欲，啟發(fā)學生對問題進行思考。在研究過程中，激發(fā)學生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力，并極大的激發(fā)了愛國主義精神。
2.引導發(fā)現(xiàn)法、觀察法。
通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關(guān)變形，學生從中受啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)余弦定理，并證明它。
3.歸納總結(jié)法。
學生通過前期的探索研究，自主歸納總結(jié)出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關(guān)規(guī)律。
4.講練結(jié)合法。
講授充分發(fā)揮教師主導作用，引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知，及時鞏固所學的知識，鍛煉了解決實際問題的能力，發(fā)揮出學生的主觀能動性，成為學習的主體。
學生學法主要有觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學生通過觀察與分析去發(fā)現(xiàn)并證明余弦定理，培養(yǎng)歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質(zhì)。
（一）知識目標。
2、使學生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。
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（二）能力目標。
1、培養(yǎng)學生在本專業(yè)范圍內(nèi)熟練運用余弦定理解決實際問題的能力。
2、通過啟發(fā)、誘導學生發(fā)現(xiàn)和證明余弦定理的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。
3、通過對余弦定理的推導，培養(yǎng)學生的知識遷移能力和建模意識，及合作學習的意識。
（三）德育目標。
1、培養(yǎng)學生的愛國主義精神、及團結(jié)、協(xié)作精神。
2、通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識的聯(lián)系理解事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。
教學重點是余弦定理及應用余弦定理解斜三角形；
教學中注重突出重點、突破難點，從五個層次進行教學。
創(chuàng)設情境、任務驅(qū)動；
引導探究、發(fā)現(xiàn)定理；
完成任務、應用遷移；
拓展升華、交流反思；
小結(jié)歸納、布置作業(yè)。
（一）、導入。
1、教師創(chuàng)設情境設置二個任務，做為貫穿本課的主線和數(shù)學與專業(yè)有機結(jié)合的鈕帶，通過完成這二個任務，達到掌握余弦定理并學會應用的目標。
2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點）經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學生通過探索研究，合理猜想來發(fā)現(xiàn)余弦定理。
（二）、新課。
3.證明猜想，導出余弦定理及余弦定理的變形。
經(jīng)過嚴密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。
4.解決二個任務。
5.操作演練，鞏固提高。
6.小結(jié)：
通過學生口答方式小結(jié)，讓學生強化記憶，分清重點，深化對余弦定理的理解。
7.作業(yè)：
板書是課堂教學重要部分，為再現(xiàn)知識體系，突出重點，將余弦定理知識體系展示在板書中，利于學生加深印象，理清思路。
在教學設計上，采用任務驅(qū)動，教師精心設計與機械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個任務，作為貫穿整節(jié)課的主線，通過具體任務的完成，即提高學生學習的興趣，又激發(fā)求知欲；知識點學習則循序漸進，符合學生的認知特點。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學生通過觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法在獲取新知的同時，培養(yǎng)了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力。
余弦定理教學設計篇十一
教學目標：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.
教學重點：
結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
教學難點：描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
教學用具：直尺。
教學方法：小組合作、探究式。
教學過程：
1、從實際引出反比例函數(shù)的概念。
我們在小學學過反比例關(guān)系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=s（s是常數(shù)）；
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)．。
在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關(guān)系的`例子．可以組織學生進行討論．下面的例子僅供。
2、列表、描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質(zhì).
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質(zhì).
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
余弦定理教學設計篇十二
《余弦定理》是全日制中等教育國家規(guī)劃教材（人教版）數(shù)學第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個測量學的基礎(chǔ)。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關(guān)三角形的三類問題：
1）、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。
2）、已知三邊求三個內(nèi)角；
3）、判斷三角形的形狀。以及相關(guān)的證明題。
本著數(shù)學與專業(yè)有機結(jié)合的指導思想，讓數(shù)學服務于專業(yè)的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣，在本節(jié)課，我不是將余弦定理簡單呈現(xiàn)給學生，而是創(chuàng)造設情境，設計了與機械相關(guān)聯(lián)并具有愛國主題的二個任務，通過任務驅(qū)動法教學，極大提高了學生的學習興趣，激發(fā)學生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數(shù)學教學任務的同時，強化了數(shù)學與專業(yè)的有機結(jié)合，培養(yǎng)了學生將數(shù)學知識運用于自身專業(yè)中的能力。同時通過任務驅(qū)動，培養(yǎng)了學生自主探究式學習的能力；提升解決實際實際問題的能力。因為所設計的兩個任務具有愛國主義題材，學生在完成知識學習的同時，也極大的激發(fā)了愛國主義精神。
在確定教學方法前，首先要求教師吃透教材，選擇恰當?shù)慕虒W方法和教學手段把知識傳授給學生。本節(jié)課主要采用任務驅(qū)動法、引導發(fā)現(xiàn)法、觀察法、歸納總結(jié)法、講練結(jié)合法。并采用電教手段使用多媒體輔助教學。
1.任務驅(qū)動法。
教師精心設計與機械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個任務，作為貫穿整節(jié)課的主線，通過具體任務的完成，提高學生學習的興趣，激發(fā)求知欲，啟發(fā)學生對問題進行思考。在研究過程中，激發(fā)學生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力，并極大的激發(fā)了愛國主義精神。
2.引導發(fā)現(xiàn)法、觀察法。
通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關(guān)變形，學生從中受啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)余弦定理，并證明它。
3.歸納總結(jié)法。
學生通過前期的探索研究，自主歸納總結(jié)出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關(guān)規(guī)律。
4.講練結(jié)合法。
講授充分發(fā)揮教師主導作用，引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知，及時鞏固所學的知識，鍛煉了解決實際問題的能力，發(fā)揮出學生的主觀能動性，成為學習的主體。
學生學法主要有觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學生通過觀察與分析去發(fā)現(xiàn)并證明余弦定理，培養(yǎng)歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質(zhì)。
（一）知識目標。
2、使學生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。
（二）能力目標。
1、培養(yǎng)學生在本專業(yè)范圍內(nèi)熟練運用余弦定理解決實際問題的能力。
2、通過啟發(fā)、誘導學生發(fā)現(xiàn)和證明余弦定理的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。
3、通過對余弦定理的推導，培養(yǎng)學生的知識遷移能力和建模意識，及合作學習的意識。
（三）德育目標。
1、培養(yǎng)學生的愛國主義精神、及團結(jié)、協(xié)作精神。
2、通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識的聯(lián)系理解事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。
教學重點是余弦定理及應用余弦定理解斜三角形；
分析勾股定理的'結(jié)構(gòu)特征，從而突破發(fā)現(xiàn)余弦定理，應用余弦定理解斜三角形。
教學中注重突出重點、突破難點，從五個層次進行教學。
創(chuàng)設情境、任務驅(qū)動；
引導探究、發(fā)現(xiàn)定理；
完成任務、應用遷移；
拓展升華、交流反思；
小結(jié)歸納、布置作業(yè)。
（一）、導入。
1、教師創(chuàng)設情境設置二個任務，做為貫穿本課的主線和數(shù)學與專業(yè)有機結(jié)合的鈕帶，通過完成這二個任務，達到掌握余弦定理并學會應用的目標。
2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點）經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學生通過探索研究，合理猜想來發(fā)現(xiàn)余弦定理。
（二）、新課。
3.證明猜想，導出余弦定理及余弦定理的變形。
經(jīng)過嚴密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。
4.解決二個任務。
5.操作演練，鞏固提高。
6.小結(jié)：
通過學生口答方式小結(jié)，讓學生強化記憶，分清重點，深化對余弦定理的理解。
7.作業(yè)：
余弦定理教學設計篇十三
今天我說課的內(nèi)容是余弦定理，本節(jié)內(nèi)容共分3課時，今天我將就第1課時的余弦定理的證明與簡單應用進行說課。下面我分別從教材分析。教學目標的確定。教學方法的選擇和教學過程的設計這四個方面來闡述我對這節(jié)課的教學設想。
本節(jié)內(nèi)容是江蘇教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學》必修五的第一章第2節(jié)，在此之前學生已經(jīng)學習過了勾股定理。平面向量、正弦定理等相關(guān)知識，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容實質(zhì)是學生已經(jīng)學習的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關(guān)系，將三角形的“邊”與“角”有機的聯(lián)系起來，實現(xiàn)邊角關(guān)系的互化，為解決斜三角形中的邊角求解問題提供了一個重要的工具，同時也為在日后學習中判斷三角形形狀，證明三角形有關(guān)的等式與不等式提供了重要的依據(jù)。
在本節(jié)課中教學重點是余弦定理的內(nèi)容和公式的掌握，余弦定理在三角形邊角計算中的運用；教學難點是余弦定理的發(fā)現(xiàn)及證明；教學關(guān)鍵是余弦定理在三角形邊角計算中的運用。
基于以上對教材的認識，根據(jù)數(shù)學課程標準的“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者。引導者與合作者”這一基本理念，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我認為本節(jié)課的教學目標有：
基于本節(jié)課是屬于新授課中的數(shù)學命題教學，根據(jù)《學記》中啟發(fā)誘導的思想和布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論，我將主要采用“啟發(fā)式教學”和“探究性教學”的教學方法即從一個實際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)無法使用剛學習的正弦定理解決，造成學生在認知上的沖突，產(chǎn)生疑惑，從而激發(fā)學生的探索新知的欲望，之后進一步啟發(fā)誘導學生分析，綜合，概括從而得出原理解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力。
在教學中利用計算機多媒體來輔助教學，充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點。
為達到本節(jié)課的教學目標、突出重點、突破難點，在教材分析、確定教學目標和合理選擇教法與學法的基礎(chǔ)上，我把教學過程設計為以下四個階段：創(chuàng)設情境、引入課題；探索研究、構(gòu)建新知；例題講解、鞏固練習；課堂小結(jié)，布置作業(yè)。具體過程如下：
1、創(chuàng)設情境，引入課題
利用多媒體引出如下問題：
a地和b地之間隔著一個水塘現(xiàn)選擇一地點c，可以測得的大小及，求a、b兩地之間的距離c。
【設計意圖】由于學生剛學過正弦定理，一定會采用剛學的知識解題，但由于無法找到一組已知的邊及其所對角，從而產(chǎn)生疑惑，激發(fā)學生探索欲望。
2、探索研究、構(gòu)建新知
（1）由于初中接觸的是解直角三角形的問題，所以我將先帶領(lǐng)學生從特殊情況為直角三角形（）時考慮。此時使用勾股定理，得。
（3）考慮到我們所作的圖為銳角三角形，討論上述結(jié)論能否推廣到在為鈍角三角形（）中。
通過解決問題可以得到在任意三角形中都有，之后讓同學們類比出……這樣我就完成了對余弦定理的引入，之后總結(jié)給出余弦定理的內(nèi)容及公式表示。
在學生已學習了向量的基礎(chǔ)上，考慮到新課改中要求使用新工具、新方法，我會引導同學類比向量法證明正弦定理的過程嘗試使用向量的方法證明余弦定理、之后引導學生對余弦定理公式進行變形，用三邊值來表示角的余弦值，給出余弦定理的第二種表示形式，這樣就完成了新知的構(gòu)建。
根據(jù)余弦定理的兩種形式，我們可以利用余弦定理解決以下兩類解斜三角形的問題：
（1）已知三邊，求三個角；
（2）已知三角形兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。
3、例題講解、鞏固練習
本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考交流、分析講解以及反思小結(jié)，使學生初步掌握使用余弦定理解決問題的方法。其中例題先以學生自己思考解題為主，教師點評后再規(guī)范解題步驟及板書，課堂練習請同學們自主完成，并請同學上黑板板書，從而鞏固余弦定理的運用。
例題講解：
例1在中，
（1）已知，求；
（2）已知，求。
【設計意圖】例題1分別是通過已知三角形兩邊及其夾角求第三邊，已知三角形三邊求其夾角，這樣余弦定理的兩個形式分別得到了運用，進而鞏固了學生對余弦定理的運用。
例2對于例題1（2），求的大小。
【設計意圖】已經(jīng)求出了的度數(shù)，學生可能會有兩種解法：運用正弦定理或運用余弦定理，比較正弦定理和余弦定理，發(fā)現(xiàn)使用余弦定理求解角的問題可以避免解的取舍問題。
例3使用余弦定理證明：在中，當為銳角時；當為鈍角時，
【設計意圖】例3通過對和的比較，體現(xiàn)了“余弦定理是勾股定理的推廣”這一思想，進一步加深了對余弦定理的認識和理解。
課堂練習：
練習1在中，
（1）已知，求；
（2）已知，求。
【設計意圖】檢驗學生是否掌握余弦定理的兩個形式，鞏固學生對余弦定理的運用。
練習2若三條線段長分別為5，6，7，則用這三條線段（）。
a、能組成直角三角形
b、能組成銳角三角形
c、能組成鈍角三角形
d、不能組成三角形
【設計意圖】與例題3相呼應。
練習3在中，已知，試求的大小。
【設計意圖】要求靈活使用公式，對公式進行變形。
4、課堂小結(jié)，布置作業(yè)
先請同學對本節(jié)課所學內(nèi)容進行小結(jié)，教師再對以下三個方面進行總結(jié)：
（1）余弦定理的內(nèi)容和公式；
（2）余弦定理實質(zhì)上是勾股定理的推廣；
（3）余弦定理的可以解決的兩類解斜三角形的問題。
通過師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也能培養(yǎng)學生的歸納和概括能力。
布置作業(yè)
必做題：習題1、2、1、2、3、5、6；
選做題：習題1、2、12、13。
【設計意圖】
作業(yè)分為必做題和選做題、針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有余力的學生有所提高。
各位老師，以上所說只是我預設的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，會隨著學生和教師的臨時發(fā)揮而隨機生成。預設效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗。
本說課一定存在諸多不足，懇請老師提出寶貴意見，謝謝。
余弦定理教學設計篇十四
教學目標：
1、培養(yǎng)學生看圖識圖的能力.
2、在識圖過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.
3、從不同知識的背景提取的對象，可以使學生認識到數(shù)學的廣泛應用性.
4、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的探索精神。
教學重點：培養(yǎng)學生看圖識圖的能力。
教學難點：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
教學用具：計算機、投影機。
教學方法：談話法、分組討論。
教學過程：
1、閱讀習題13．3的第四題。
學生閱讀后，老師可以提問學生，分別回答：
下圖是北京春季某一天的。
2、提出看圖說圖的重要性。
隨著計算機的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數(shù)圖象來，這樣看圖、識圖就變得相當重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分析結(jié)論.數(shù)學不僅有數(shù)的一面，也有“形”的一面.美國著名數(shù)學家m克萊茵曾指出：“只要代數(shù)同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄.但是當這兩門科學結(jié)合成伴侶時，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數(shù)學具有廣泛的應用性，其它學科和日常生活都可以找到應用數(shù)學解決問題的例子.
3、為學生提供相對豐富的素材，體會以圖識性.
（讀題后，可組織學生分組討論.若學生還沒有學習相應的化學知識，老師可以解釋一下.一般學生都能理解.關(guān)鍵是學生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規(guī)律）.
從a、b的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，a物質(zhì)的溶解度增大很快，而物質(zhì)b的溶解度變化不大，針對這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.
如對未飽和的a溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因為根據(jù)a物質(zhì)的曲線，可以看出，降低溫度，物質(zhì)a的溶解度會迅速減小.
而對b物質(zhì)來講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變?yōu)轱柡?，就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發(fā)掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會變成飽和的了.
第12頁。
余弦定理教學設計篇十五
大家好！
今天我說課的內(nèi)容是余弦定理，本節(jié)內(nèi)容共分3課時，今天我將就第1課時的余弦定理的證明與簡單應用進行說課。下面我分別從教材分析。目標的確定。方法的選擇和教學過程的設計這四個方面來闡述我對這節(jié)課的教學設想。
本節(jié)內(nèi)容是江蘇出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學》必修五的第一章第2節(jié)，在此之前學生已經(jīng)學習過了勾股定理。平面向量、正弦定理等相關(guān)知識，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容實質(zhì)是學生已經(jīng)學習的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關(guān)系，將三角形的“邊”與“角”有機的聯(lián)系起來，實現(xiàn)邊角關(guān)系的互化，為解決斜三角形中的邊角求解問題提供了一個重要的工具，同時也為在日后學習中判斷三角形形狀，證明三角形有關(guān)的等式與不等式提供了重要的依據(jù)。
在本節(jié)課中教學重點是余弦定理的內(nèi)容和公式的掌握，余弦定理在三角形邊角計算中的運用；教學難點是余弦定理的發(fā)現(xiàn)及證明；教學關(guān)鍵是余弦定理在三角形邊角計算中的運用。
基于以上對教材的認識，根據(jù)數(shù)學課程標準的“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者。引導者與合作者”這一基本理念，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我認為本節(jié)課的教學目標有：
基于本節(jié)課是屬于新授課中的數(shù)學命題教學，根據(jù)《學記》中啟發(fā)誘導的思想和布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論，我將主要采用“啟發(fā)式教學”和“探究性教學”的教學方法即從一個實際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)無法使用剛學習的正弦定理解決，造成學生在認知上的沖突，產(chǎn)生疑惑，從而激發(fā)學生的探索新知的欲望，之后進一步啟發(fā)誘導學生分析，綜合，概括從而得出原理解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力。
在教學中利用計算機多媒體來輔助教學，充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點。
為達到本節(jié)課的教學目標、突出重點、突破難點，在教材分析、確定教學目標和合理選擇教法與學法的基礎(chǔ)上，我把教學過程設計為以下四個階段：創(chuàng)設情境、引入課題；探索研究、構(gòu)建新知；例題講解、鞏固練習；課堂小結(jié)，布置作業(yè)。具體過程如下：
1、創(chuàng)設情境，引入課題。
利用多媒體引出如下問題：
a地和b地之間隔著一個水塘現(xiàn)選擇一地點c，可以測得的大小及，求a、b兩地之間的距離c。
【設計意圖】由于學生剛學過正弦定理，一定會采用剛學的知識解題，但由于無法找到一組已知的邊及其所對角，從而產(chǎn)生疑惑，激發(fā)學生探索欲望。
2、探索研究、構(gòu)建新知。
（1）由于初中接觸的是解直角三角形的問題，所以我將先帶領(lǐng)學生從特殊情況為直角三角形（）時考慮。此時使用勾股定理，得。
（3）考慮到我們所作的圖為銳角三角形，討論上述結(jié)論能否推廣到在為鈍角三角形（）中。
通過解決問題可以得到在任意三角形中都有，之后讓同學們類比出……這樣我就完成了對余弦定理的引入，之后總結(jié)給出余弦定理的內(nèi)容及公式表示。
在學生已學習了向量的基礎(chǔ)上，考慮到新課改中要求使用新工具、新方法，我會引導同學類比向量法證明正弦定理的過程嘗試使用向量的方法證明余弦定理、之后引導學生對余弦定理公式進行變形，用三邊值來表示角的余弦值，給出余弦定理的第二種表示形式，這樣就完成了新知的構(gòu)建。
根據(jù)余弦定理的兩種形式，我們可以利用余弦定理解決以下兩類解斜三角形的問題：
（1）已知三邊，求三個角；
（2）已知三角形兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。
3、例題講解、鞏固練習。
本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考交流、分析講解以及反思小結(jié)，使學生初步掌握使用余弦定理解決問題的方法。其中例題先以學生自己思考解題為主，教師點評后再規(guī)范解題步驟及板書，課堂練習請同學們自主完成，并請同學上黑板板書，從而鞏固余弦定理的運用。
例題講解：
例1在中，
（1）已知，求；
（2）已知，求。
【設計意圖】例題1分別是通過已知三角形兩邊及其夾角求第三邊，已知三角形三邊求其夾角，這樣余弦定理的兩個形式分別得到了運用，進而鞏固了學生對余弦定理的運用。
例2對于例題1（2），求的大小。
【設計意圖】已經(jīng)求出了的度數(shù)，學生可能會有兩種解法：運用正弦定理或運用余弦定理，比較正弦定理和余弦定理，發(fā)現(xiàn)使用余弦定理求解角的問題可以避免解的取舍問題。
例3使用余弦定理證明：在中，當為銳角時；當為鈍角時，
【設計意圖】例3通過對和的比較，體現(xiàn)了“余弦定理是勾股定理的'推廣”這一思想，進一步加深了對余弦定理的認識和理解。
課堂練習：
練習1在中，
（1）已知，求；
（2）已知，求。
【設計意圖】檢驗學生是否掌握余弦定理的兩個形式，鞏固學生對余弦定理的運用。
練習2若三條線段長分別為5，6，7，則用這三條線段（）。
a、能組成直角三角形。
b、能組成銳角三角形。
c、能組成鈍角三角形。
d、不能組成三角形。
【設計意圖】與例題3相呼應。
練習3在中，已知，試求的大小。
【設計意圖】要求靈活使用公式，對公式進行變形。
4、課堂小結(jié)，布置作業(yè)。
先請同學對本節(jié)課所學內(nèi)容進行小結(jié)，教師再對以下三個方面進行總結(jié)：
（3）余弦定理的可以解決的兩類解斜三角形的問題。
通過師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也能培養(yǎng)學生的歸納和概括能力。
布置作業(yè)。
必做題：習題1、2、1、2、3、5、6；
選做題：習題1、2、12、13。
【設計意圖】。
作業(yè)分為必做題和選做題、針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有余力的學生有所提高。
各位老師，以上所說只是我預設的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，會隨著學生和教師的臨時發(fā)揮而隨機生成。預設效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗。
本說課一定存在諸多不足，懇請老師提出寶貴意見，謝謝。
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