作文是語文學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，通過寫作可以提升我們的思維和表達(dá)能力。如何解決社會問題、減少貧困和不平等是社會發(fā)展的核心任務(wù)?？梢詭椭覀儼l(fā)現(xiàn)總結(jié)的寫作技巧和方法。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
第45—46頁。
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，學(xué)會正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。
3、使學(xué)生能探索出解決問題的有效方法。
探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。
實(shí)物投影儀等。
一、填一填。
1、呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法：
（1）讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。
（3）組織學(xué)生展開討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。
（4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生討論其它的方法。
二、練一練。
1、第1、2題，通過這兩題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的一般方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
2、第3題，學(xué)生獨(dú)立完成。
4、讓學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。
5、第5題，寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。現(xiàn)自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數(shù)的。
三、數(shù)學(xué)探索。
1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。
（1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。
（2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計(jì)圖。
（3）組織學(xué)生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學(xué)說一說你的發(fā)現(xiàn)。
四、總結(jié)：
誰能說一說找公因數(shù)的一般方法是什么？
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
12的因數(shù)：18的因數(shù)：
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：結(jié)合具體的生活情境，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)數(shù)內(nèi)包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的含義，建立“倍”的概念，初步把握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解答方法。
2.過程與方法：通過操作、觀察、探討等實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、觀察能力、解析能力、合作的意識和能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，結(jié)合教學(xué)情境使學(xué)生受到愛國主義的教育。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義。
2.難點(diǎn)：學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實(shí)際問題。
教法與學(xué)法。
教法：談話、指導(dǎo)相結(jié)合法。
學(xué)法：自主探究法。
教具、學(xué)具：
教具：相關(guān)教學(xué)課件。
學(xué)具：小棒（10根或15根）。
教學(xué)過程：
一、激趣引入。
（課件播放：神州五號載人飛船發(fā)射升空的激動人心的場面。）。
師：同學(xué)們，看到這個(gè)畫面，你的心情怎么樣？（高興、自豪、激動……）讓我們記住這一難忘的時(shí)刻吧！你們想不想像楊利偉叔叔那樣象往遨游太空呢？（想）有志氣！現(xiàn)在我們就用小棒擺飛機(jī)，代表我們的心愿吧！
二、探究新知。
1.教學(xué)例2。
（1）動手操作。
課件出示：老師擺1架飛機(jī)用了5根小棒。
師：你們想擺飛機(jī)嗎？估一估，你手中的小棒能擺幾架像老師這樣的飛機(jī)？
（稍作停頓）自己動手?jǐn)[擺！
（生動手操作后匯報(bào)）。
（2）觀察思考。
課件出示：兩架飛機(jī)。
師：這個(gè)同學(xué)用幾根小棒擺幾架飛機(jī)？他用擺小棒根數(shù)是老師的幾倍？
（集體探究“同學(xué)們用擺小棒根數(shù)是老師用擺小棒根數(shù)的2倍。）。
（3）列式計(jì)算。
師：要求同學(xué)們用擺小棒根數(shù)是老師的幾倍，就是求10里面有幾個(gè)5，就是求10是5的2倍?？梢杂贸ㄓ?jì)算，我們可以這樣列式：10÷5＝2。
（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：倍不是單位名稱，它表示的是兩個(gè)數(shù)量的一種關(guān)系，所以得數(shù)后面不要寫“倍。）。
（4）小結(jié)。
師：今天我們學(xué)習(xí)解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的實(shí)際問題，就是求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，可以用除法計(jì)算。（板書完整課題）。
（5）練習(xí)。
完成54頁做一做。
2.教學(xué)例3。
（1）課件出示例3主題圖。
師：為了歡迎航天英雄楊利偉到學(xué)校做報(bào)告，這些小朋友正在排練節(jié)目呢！瞧，他們多么認(rèn)真啊！從圖上，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（唱歌的有35人，跳舞的有7人，欣賞的有5人。）。
師：根據(jù)這些信息，你能提出一些數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解答嗎？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)互相交流后列式解答。師巡視，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生寫單位名稱的情況。
（2）集體交流后，小組代表發(fā)言。
三、反饋練習(xí)，應(yīng)用拓展。
1.課件出示“神五”楊利偉相片。
（1）信息站：你會提哪些數(shù)學(xué)問題？
（課件出示數(shù)據(jù)一）：
神州飛船的高大約是9米教室的高大約室3米。
（課件出示數(shù)據(jù)二）：
飛船艙內(nèi)面積約是6平方米教室的面積大約是54平方米。
（課件出示數(shù)據(jù)三）：
一件宇航服重約10千克小明的書包約重2千克。
（2）小組交流探討。
（3）學(xué)生匯報(bào)。
重點(diǎn)讓學(xué)生講出用除法計(jì)算的理由。
2.55頁做一做。
（1）課件出示“做一做”圖片。
（2）學(xué)生提出問題并口頭列式解答。
四、總結(jié)評價(jià)。
五、思維拓展。
開放題：第一行畫6個(gè)三角形，第二行畫圓，使他們之間存在倍數(shù)關(guān)系。
六、課外延伸。
板書設(shè)計(jì)。
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的實(shí)際問題用除法計(jì)算。
例2：10÷5＝2例3：35÷7＝5。
15÷5＝3。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
分析教材。
本課是蘇教版教材五年級上冊第三單元《公倍數(shù)和公因數(shù)》中的內(nèi)容。在四年級（下冊）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作準(zhǔn)備。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生“動手操作、自主探索、合作交流”，結(jié)合教材的特點(diǎn)，我力求達(dá)到下面的教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、結(jié)合具體實(shí)例，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏、不重復(fù)的思考習(xí)慣。
3、培養(yǎng)學(xué)生能用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的能力。
依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和教學(xué)目標(biāo)，我確定本課教學(xué)重點(diǎn)是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學(xué)難點(diǎn)是會求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
設(shè)計(jì)理念。
在教學(xué)中我發(fā)揮“教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的作用，激發(fā)學(xué)生興趣、引導(dǎo)學(xué)生自己探索。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，合作交流中學(xué)、學(xué)后合作交流并根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)識基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，并結(jié)合“以學(xué)生的發(fā)展為本“的理念,力求突出以下三點(diǎn)：
1、將教學(xué)內(nèi)容活動化，讓學(xué)生在做中學(xué)。
2、采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交往互動中學(xué)。
3、充分利用原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，在遷移中學(xué)。
教學(xué)過程。
依據(jù)教材特點(diǎn)及小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平，整個(gè)教學(xué)過程安排了四個(gè)環(huán)節(jié)：
分為五個(gè)步驟：
2、想象延伸：接下來讓學(xué)生思考還有那些邊長是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長方形。學(xué)生思考后，回答邊長是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長方形。引導(dǎo)學(xué)生說出只要邊長“既是”18的因數(shù)“又是”12的因數(shù)，就能鋪滿大長方形。從而引出公倍數(shù)的概念，再強(qiáng)調(diào)因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的（最小是1），讓學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識并建立公因數(shù)的概念的過程。
3、歸納總結(jié)：只要正方形的邊長既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，這樣的正方形就能鋪滿大長方形。1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。
4、根據(jù)學(xué)生的總結(jié)我及時(shí)板書課題，讓學(xué)生的形象思維轉(zhuǎn)變成抽象思維。
5、反例教學(xué)：讓學(xué)生說明4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生通過上面的一正一反教學(xué)總結(jié)出：公因數(shù)要同時(shí)是兩個(gè)數(shù)的因數(shù)。
為了及時(shí)鞏固，完成練一練：先讓學(xué)生在圖上畫一畫，找出公因數(shù)和最大因數(shù)，填寫在書上。
（設(shè)計(jì)目的：通過具體的操作和交流活動，幫助學(xué)生理解公因數(shù)，使知識不在枯燥無。讓學(xué)生到感受成功的喜悅。）。
學(xué)生在已經(jīng)掌握公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，學(xué)以致用。教學(xué)例4時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索解決問題的方法，然后小組交流。通過具體的運(yùn)用，鞏固公因數(shù)的概念。讓學(xué)生說說怎樣找12和18的公因數(shù)，學(xué)生可能說三種方法，一是先找12的因數(shù)，從12的因數(shù)中找18的因數(shù)；二是先找18的因數(shù)，再從中找出12的因數(shù)，三是分別找出12和18的因數(shù)，再找出相同的因數(shù)。通過比較三種方法，讓學(xué)生感受哪種方法比較簡捷。在此基礎(chǔ)上，揭示最大公因數(shù)的含義，并介紹用集合圈的形式來表示12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，明確集合圖中省略號的作用。
（設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，弄清怎樣用集合圖來表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。幫助學(xué)生更加直觀地理解概念，感受數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性。）。
三、綜合實(shí)踐、學(xué)以致用。
為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源與生活，用與生活的理念我設(shè)計(jì)三個(gè)層次的練習(xí)：
首先設(shè)計(jì)關(guān)于公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念判斷題，進(jìn)一步讓學(xué)生對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識。做到知識和技能融為一體。
接著讓學(xué)生完成練習(xí)五第1題。學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
然后分別完成2、3題。小組交流。
（練習(xí)的設(shè)計(jì)是從認(rèn)識到理解，再到拓展應(yīng)用，逐層加深，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和合作意識，教學(xué)由課內(nèi)到課外延伸，增加運(yùn)用實(shí)踐機(jī)會。）。
四、全課小結(jié)、過程回顧。
學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識。學(xué)生通過這一環(huán)節(jié)可以將整個(gè)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法和短除法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的〔〕公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)及互質(zhì)數(shù)的數(shù)學(xué)意義能夠用列舉法或短除法正確地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
小組合作探究練習(xí)法。
小黑板出示復(fù)習(xí)題。
一、溫故而知新。
1、溫故——例1填一填、想一想。（讓學(xué)生獨(dú)立填寫再反饋）。
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。
30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30。
2、引導(dǎo)學(xué)生思考：發(fā)現(xiàn)了什么？
讓學(xué)生說出自己的感知，把話題集中到兩個(gè)數(shù)的相同因數(shù)——公有因數(shù)方面，并指導(dǎo)學(xué)生用課本中的集合圖揭示12和30各自的全部因數(shù)。
重點(diǎn)思考：兩個(gè)集合圈相交的部分應(yīng)該填哪些因數(shù)？
組織學(xué)生展開討論交流反饋，同時(shí)引出本節(jié)課的課題前言：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。
二、新知探究。
1、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
（1）討論反饋?zhàn)约旱陌l(fā)現(xiàn)。
（2）公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
2、怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
（1）由學(xué)生根據(jù)前面的探究過程，很自然地提出列舉法。
（2）介紹短除法求最大公因數(shù)的方法。
板書介紹，并試求12和30的最大公因數(shù)。
學(xué)生試一試求下列各組的最大公因數(shù)。
16和246和127和9。
獨(dú)立完成后指名板演，再進(jìn)行集體講評。
議一議：用短除法求最大公因數(shù)要注意些什么？
讓學(xué)生在思考后明確：必須除到兩商除了1再沒有別的公因數(shù)為止。
思考：還發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注6和12、7和9這兩組數(shù)，分析最后的結(jié)果為什么是6和1？
3、介紹互質(zhì)數(shù)。
（1）互質(zhì)數(shù)的意義。
（2）對互質(zhì)數(shù)的探討。
分析：2和34和158和912和61和184和25。
在學(xué)生議后，得出公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)有哪些。
并得出結(jié)論：可以是不同的質(zhì)數(shù)（2和3）一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)一個(gè)是合數(shù)（4和15）兩個(gè)都是合數(shù)（8和9）1和非零自然數(shù)（1和18）。
三、練習(xí)深化。
求下列各組數(shù)中的最大公因數(shù)。
24和307和918和631和338和57。
可以讓學(xué)生獨(dú)立思才，哪幾組數(shù)可以直接得出？
四、全課總結(jié)。
1、理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)及互質(zhì)數(shù)的意義能夠用列舉法或短除法正確找到兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、正確判斷兩個(gè)數(shù)的互質(zhì)關(guān)系。
五、布置作業(yè)。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
課題：練習(xí)（1）。
教學(xué)內(nèi)容：教材第9頁練習(xí)第1-5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)和思考，進(jìn)一步掌握不整十、整百數(shù)乘一位的方法；能熟練利用除法求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、遷移的能力及語言表達(dá)能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于動腦的良好習(xí)慣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：加深理解“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：加深理解“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
我們已經(jīng)掌握整十、整百數(shù)乘一位數(shù)方法，誰能來說一說我們計(jì)算時(shí)是利用什么方法進(jìn)行計(jì)算的？（借助表內(nèi)乘法）。
下面就讓我們一起來利用表內(nèi)乘法計(jì)算下面的題目。
二、整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的練習(xí)。
1、練習(xí)第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成，說一說上下兩題的聯(lián)系與區(qū)別。
2、練習(xí)第2題。
學(xué)生分組完成，然后集體訂正，教師注意巡視指導(dǎo)。
剛才同學(xué)們做的非常仔細(xì)，非常認(rèn)真，正確率非常高，對于下面的練習(xí)有沒信心？
（一）完成練習(xí)第3題。
1、出示情景圖，讓學(xué)生觀察，說一說白菜有多少棵？青菜呢？
2、你能提出一個(gè)關(guān)于“倍”的問題嗎？（青菜是白菜的多少倍？）。
3、讓學(xué)生自己解答。（學(xué)生可以先圈一圈，也可直接列式，教師注意巡視指導(dǎo)）。
4、總結(jié)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，我們可以直接列除法算式解答。
（二）完成練習(xí)第4題。
學(xué)生獨(dú)立完成，注意要求學(xué)生列除法算式來解答，不熟練的同學(xué)可以先圈一圈，再列式。
（三）完成練習(xí)第5題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名兩名同學(xué)板演，再讓其中一位同學(xué)說說自己是如何想的。
四、拓展延伸。
今年，媽媽27歲，小明3歲。
提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答。
追問：明年媽媽的歲數(shù)又是小明的幾倍呢？
五、全課小結(jié)。
你知道如何求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍嗎？
六、作業(yè)：完成3、4、5題。
七、板書設(shè)計(jì)：練習(xí)（1）。
課題：練習(xí)（2）。
教學(xué)內(nèi)容：教材第10頁練習(xí)第6-11題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)和思考，加深對“倍”的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，進(jìn)一步認(rèn)識“倍”。
2、掌握利用估算來解決實(shí)際問題的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、遷移的能力及語言表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解“倍”的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解“倍”的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、填一填。
4個(gè)6可以說成6的（）倍。3個(gè)5可以說成5的（）倍。
5個(gè)8可以說成（）的（）倍。7個(gè)9可以說成（）的（）倍。
2、同學(xué)表現(xiàn)的真棒，下面就來解決求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的實(shí)際問題吧！
1、練習(xí)第6題。
出示情景圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。然后提問：
（1）已知誰是誰的幾倍？相當(dāng)求幾個(gè)幾？用什么方法解答？
（2）學(xué)生獨(dú)立列式解答。
2、練習(xí)第7題。
（1）出示情景圖，先讓學(xué)生仔細(xì)觀察，讓學(xué)生初步比較一下三個(gè)數(shù)量。
（2）提問：你能提出哪些用除法計(jì)算的問題？這里要求用除法計(jì)算，打算提哪類問題？
（3）根據(jù)學(xué)生回答，教師相機(jī)板書。
雞只數(shù)是鴨的幾倍？雞只數(shù)是鵝的幾倍？鴨只數(shù)是鵝的幾倍？
讓學(xué)生列式解答。
3、練習(xí)第9題。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師注意巡視指導(dǎo)。
匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說一說是怎么想的。
4、鞏固加深。
（1）出示練習(xí)第8題，先讓學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說清楚是如何想的。
（3）觀察下：書包比文具盒貴32元，這32元相當(dāng)文具盒的幾倍？
聯(lián)系書包價(jià)錢是文具盒的5倍，思考：求書包比文具盒貴多少元？還有其它的方法可以解答嗎？（這里根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況，教師適當(dāng)滲透“差倍”的概念。）。
三、利用估算解決實(shí)際問題。
1、練習(xí)第10題。
先讓學(xué)生說一說通過什么的方法可以知道李叔叔8分鐘大約打了多少個(gè)字？（引導(dǎo)學(xué)生說出估算的步驟和方法）。
2、練習(xí)第11題。
學(xué)生先和同桌說一說，再指名回答。
四、全課小結(jié)。
通過這節(jié)課你掌握了哪些知識？
五、作業(yè)：8、9、11題。
六、板書設(shè)計(jì)：練習(xí)（2）。
4個(gè)6可以說成6的（）倍。3個(gè)5可以說成5的（）倍。
5個(gè)8可以說成（）的（）倍。7個(gè)9可以說成（）的（）倍。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的第二課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)是進(jìn)一步理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，比較熟練地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，包括兩種特殊情況。這節(jié)課上的非常順利，課堂氣氛活躍，師生互動和諧，取得了較好的課堂教學(xué)效果。
上課的第一環(huán)節(jié)，是復(fù)習(xí)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。在復(fù)習(xí)的過程中，我不是單純地讓學(xué)生復(fù)述兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，而是讓學(xué)生舉例說明。學(xué)生說出了許多組數(shù)，找出了它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。在學(xué)生舉例的過程中，對它們的意義有了更深的理解。我擇其四組板書在黑板上：4和5，5和6，5和7，7和9。讓學(xué)生觀察，這四組數(shù)有什么特點(diǎn)。我的本意是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一種特殊情況，即兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)就是1。“我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)中只要有一個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。”這是一個(gè)大膽的猜測，雖說是出乎意料，但更使課堂充滿了生機(jī)。我讓學(xué)生判斷他的觀點(diǎn)是否正確。在小組討論的過程中，有學(xué)生提出了質(zhì)疑，“這個(gè)觀點(diǎn)不對，比如2和4，2是質(zhì)數(shù)，但它倆的.最大公因數(shù)不是1?！庇钟袑W(xué)生提出3和6，5和10等。我接著又讓學(xué)生觀察，這幾組數(shù)又有什么特點(diǎn)。通過通論觀察，完成了本節(jié)課的另一個(gè)教學(xué)任務(wù)，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的另一種特殊情況，即兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的幾種情況，當(dāng)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1；兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)可以是質(zhì)數(shù)，也可以是合數(shù)，還可以一個(gè)是質(zhì)數(shù)，一個(gè)是合數(shù)，等等。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的生活情景理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，并能正確地求出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、經(jīng)歷用多樣化的方法找公因數(shù)的過程，提高解決問題的靈活性。
二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握求公因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際理解公因數(shù)的含義。
四、教學(xué)過程：
（一）、復(fù)習(xí)引入。
1、說說30的因數(shù)，是怎么求的。
（二）、深入理解公因數(shù)的含義。
可以選邊長是多少的正方形呢？怎么鋪？課件演示。
2、還有哪些正方形呢？我們來動手找一找吧。
方老師給每個(gè)組準(zhǔn)備了兩個(gè)長18厘米，寬12厘米的長方形代表儲藏室，同學(xué)們也準(zhǔn)備了大小不同的正方形代表瓷磚，你可以用它鋪一鋪，也可以想其他的辦法。
學(xué)生動手實(shí)踐，然后交流。
3、反饋你們找出的結(jié)果是什么。
邊長時(shí)1分米，2分米，3分米。6分米的正方形可以剛好鋪滿.課件演示。
邊長是4分米的正方形可以密鋪嗎？為什么？
4、所以你認(rèn)為正方形的邊長與長方形的長、寬有什么關(guān)系？
正方形的邊長既是長的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，是長和寬的公因數(shù)。
5、我們經(jīng)過尋找發(fā)現(xiàn)18和12的公因數(shù)有哪些？
7、如果用幾何圈表示，你會嗎？
12的因數(shù)18的因數(shù)。
1、現(xiàn)在換成27和18，你能找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？請?jiān)囈辉?。先?dú)立找，在到小組里進(jìn)行交流。
2、反饋。先分別羅列出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，在找共同的的因數(shù)。
先列出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，在從這個(gè)數(shù)的因數(shù)中找另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
3、你覺得哪種方法比較簡便？
（四）、練習(xí)。
1、填一填。
做完后小結(jié)和揭題。
4和816和321和78和9。
你有什么發(fā)現(xiàn)？
4、做練習(xí)十五第4題和第8題。
公因數(shù)和最大公因數(shù)是本冊教材的重要教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)是對因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識，并學(xué)會找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，為后續(xù)的通分和異分母分?jǐn)?shù)加減法做基礎(chǔ)。相對來說用羅列的方法來找公因數(shù)和最大公因數(shù)從學(xué)習(xí)技能上說比較簡單，對學(xué)生來說難度不大，所以整節(jié)課的難點(diǎn)在于理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，特別是結(jié)合實(shí)際理解意義，很多學(xué)生單純的找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)沒有問題，可是結(jié)合實(shí)際去求，或者根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)來求學(xué)生難度就有一定的難度，很多程度上是屬于機(jī)械的技能訓(xùn)練，熟能生巧，從學(xué)生的思維上看發(fā)展是不利的。短除法和用分解質(zhì)因數(shù)求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法作為介紹來出現(xiàn)。新課程在這節(jié)課的處理上與舊教材有很大的不同，其一是意義和求法在一節(jié)課完成，其二是降低了難度，教材只要求用羅列的方法來求公因數(shù)和最大公因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)法作為一種方法進(jìn)行介紹，如何在降低技能要求的前提下提高學(xué)生的思維水平是我在備課是思考的。所以整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)我主要體現(xiàn)兩點(diǎn)思路。一是從生活實(shí)際出發(fā)理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，并在此基礎(chǔ)上通過實(shí)踐活動或自己的認(rèn)識基礎(chǔ)探討求出公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法；二是重點(diǎn)定位在通過不同羅列方法尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)，在此基礎(chǔ)上介紹短除法和分解質(zhì)因數(shù)法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
2、教學(xué)節(jié)奏快，教學(xué)容量大，比較扎實(shí)。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣好。
4、教學(xué)中的閃光點(diǎn)可以放得更大，給學(xué)生提供思維的空間，教師不要過快作評價(jià)，抓住課堂生成，讓大家辯一辯，理解更深刻一點(diǎn)。
4和816和321和78和9。
你有什么發(fā)現(xiàn)？
當(dāng)學(xué)生說兩數(shù)一奇一偶，那么這兩數(shù)的公因數(shù)就是1時(shí)，老師沒有給學(xué)生思考、辯論的空間，馬上舉了一個(gè)反例6和9進(jìn)行反駁，對大部分學(xué)生來說理解是不透徹的，而且這也是學(xué)生的一個(gè)共性問題。
5、還可以更大氣一點(diǎn)，給學(xué)生思考的空間更大一點(diǎn)。主要例題環(huán)節(jié)，兩個(gè)問題可以一起放下去：“可以剪成邊長是多少分米的正方形？你是怎么想的？”動手操作的環(huán)節(jié)可以取消，讓學(xué)生通過想象、思維分析來解決，課前的學(xué)號游戲也可以取消。步子可以放得大一點(diǎn)。
三、課后反思：
宋老師的評課讓我有柳暗花明更一村的感覺。要想班中的尖子生能跳出來，給孩子提供充分的思維空間非常重要，不要用教學(xué)上的小步子來限制學(xué)生的思維，對學(xué)生的錯(cuò)誤要勇敢對待。給孩子充分的反思和辯論的空間，讓孩子越變越明，讓孩子評價(jià)在前，老師評價(jià)在后。
可以修改的環(huán)節(jié)：1、課前通過學(xué)號感知環(huán)節(jié)刪去，和后面的例題有一定的重復(fù)。
2、例題環(huán)節(jié)兩個(gè)問題可以一起問，給孩子更大的思考空間。學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)悟的過程，可以選擇邊長是幾的正方形的呢？你是怎樣想的？學(xué)生在得到結(jié)論的過程中，其思考的過程的就是對意義的感悟的過程，孩子能通過自己的思考方式得出結(jié)論，也就找到了求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，那么下一個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生直接求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)也就沒有難度了，而且學(xué)生中也能出項(xiàng)用不同的方法來求，方法不會那么單一。當(dāng)然完全屏棄動手操作我還有我的想法，可以分不同的層次采取不同的方法，“可以選擇邊長是多少分米的正方形呢？你可以利用手中的學(xué)習(xí)工具解決這個(gè)問題，再想想找出來的邊長和長方形的長和寬有什么關(guān)系。也可以不用學(xué)習(xí)工具，請說說你是怎么想的？”這樣不同層度的孩子提供不同的學(xué)習(xí)方式，成一個(gè)互相補(bǔ)充、驗(yàn)證的過程。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
教學(xué)內(nèi)容:。
教學(xué)目標(biāo):。
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，學(xué)會正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。
3、使學(xué)生能探索出解決問題的有效方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀等。
教學(xué)過程：
一、填一填。
1、呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法：
（1）讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。
（3）組織學(xué)生展開討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。
（4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生討論其它的方法。
二、練一練。
1、第1、2題，通過這兩題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的一般方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
2、第3題，學(xué)生獨(dú)立完成。
4、讓學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。
5、第5題，寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)?，F(xiàn)自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數(shù)的。
三、數(shù)學(xué)探索。
1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。
（1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。
（2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計(jì)圖。
（3）組織學(xué)生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學(xué)說一說你的發(fā)現(xiàn)。
四、總結(jié)：
誰能說一說找公因數(shù)的一般方法是什么？
板書設(shè)計(jì)：
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
12的因數(shù)：18的因數(shù)：
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
２、初步掌握求最大公因數(shù)的一般方法。
３、培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
４、感受數(shù)學(xué)價(jià)值并體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的情感。
多媒體教學(xué)課件。
一，師生共研，學(xué)習(xí)新知：
我們已經(jīng)會求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么今天我們來看兩個(gè)數(shù)的因數(shù)又該怎樣來求呢？
出示課件：
16的因數(shù)有：1、2、4、8、16。
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。
那么既是16又是12的因數(shù)是：1、2、4。
16和12的公有因數(shù)中最大的一個(gè)是：4。
出示課件：
16的因數(shù):1、2、4、8、16。
12的因數(shù):1、2、3、4、6、12。
8的因數(shù)：1、2、4、8。
師：我們就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？
生：公因數(shù)。
師：4就是16、12和8的什么呢？
師：請同學(xué)用自己的話說一說公因數(shù)是什么意思？
生：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。
生：就是幾個(gè)數(shù)都有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。
師：同學(xué)誰能說一下什么又是最大公因數(shù)呢？
師生共同總結(jié)概念：
最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公因數(shù)里最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
二、鞏固練習(xí)，加深理解：
出示課件：
同學(xué)們能不能找出15和18的公因數(shù)，再找出它們的最大公因呢？
15的因數(shù)18的因數(shù)15的因數(shù)18的因數(shù)。
不清。
15和18的公因數(shù)。
三、合作探究，認(rèn)識互質(zhì)數(shù)。
5的因數(shù):1、5.7的因數(shù):1、7.
２、7和9呢？
7的因數(shù):1,7.9的因數(shù):1,3,9.
指名回答：并讓學(xué)生說出自己的看法和理由。
師總結(jié)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
四、深化練習(xí)、掌握方法：
小組討論方法：小組代表發(fā)言匯報(bào)討論結(jié)果。
師引導(dǎo)出用分解質(zhì)因數(shù)的方法，
18=2×3×330=2×3×5。
歸納出：18和30的公有的質(zhì)因數(shù)是2和3，
能不能用更簡便的方法呢？
把兩個(gè)短除法合并成一個(gè)短除法。
21830→用公有的質(zhì)因數(shù)2除。
3915→用公有的質(zhì)因數(shù)3除。
35→除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止。
把所有的除數(shù)乘起來，得到１８和３０的最大公因數(shù)是。
２×３＝６。
求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。
鼓勵學(xué)生用不同的方法去完成練習(xí)。
學(xué)生動手練習(xí)，師巡視指導(dǎo)，學(xué)生上黑板演示過程。
五、小小能手、我來闖關(guān)：
第一關(guān)：填一填。
1.15的因數(shù)有（)，20的因數(shù)有（）它們的公因數(shù)有（），最大公因數(shù)是(）。
第二關(guān):判一判。
1、公因數(shù)有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)()。
2.12的因數(shù)只有2、3、4、6、12。（）。
3、成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。()。
第三關(guān):做一做。
六、全課小節(jié)、暢談收獲：
學(xué)生談本節(jié)課上的收獲。師總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容并指出我國古代的《九章算術(shù)》已經(jīng)有求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法了對學(xué)生進(jìn)行德育教育，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
七、板書設(shè)計(jì)：
互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有１的兩個(gè)數(shù)。
把18和30分別分解質(zhì)因數(shù)。
218230。
39315。
35。
18=2×3×3。
30=2×3×5。
18和30的公有質(zhì)因數(shù)是2和3，因此：
合并兩個(gè)短除法。
21830→用公有的質(zhì)因數(shù)2除。
3915→用公有的質(zhì)因數(shù)3除。
35→除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止。
教材對求最大公因數(shù)的編排，只是讓學(xué)生用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大的是幾分米？由此引出最大公因數(shù)，教學(xué)中根據(jù)學(xué)生年齡特征，讓學(xué)生用不同的小正方形擺拼、觀察、思考，重視知識形成過程，同時(shí)，滲透由特殊到一般的不完全歸納法的數(shù)學(xué)思想。在擺拼過程中教師和學(xué)生一起操作，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的興奮感和新切感，拉近了師生間的距離，營造了和諧、活躍、向上的學(xué)習(xí)氛圍。
1、借助操作活動，經(jīng)歷概念的形成過程。
本節(jié)課以直觀的操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過操作活動，能體會公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。學(xué)生通過操作，發(fā)現(xiàn)用邊長1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好鋪滿長16厘米，寬12厘米的長方形。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考1、2、4這些數(shù)和16、12有什么關(guān)系。這時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實(shí)實(shí)在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過程，效果較好。
2、預(yù)設(shè)探究過程，增強(qiáng)學(xué)生主體意識。
為了解決問題，學(xué)生充分調(diào)動了已有知識經(jīng)驗(yàn)、方法、技能，找出了各種求“18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)”的方法。在這個(gè)過程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動探索知識的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識，也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材，調(diào)控學(xué)生的能力。
3、提倡思考方法的多樣化。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。
3、通過學(xué)生合作探究等活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和抽象概括能力，以及激發(fā)學(xué)生對探究數(shù)學(xué)知識的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)意義，會求最大公因數(shù)。
難點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
ppt課件，長方形的方格紙，小正方形紙若干。
教學(xué)過程：
一、預(yù)設(shè)情境、提出問題。
二、探究交流，抽象概念。
(1)合作探究。
提供學(xué)具，學(xué)生操作。
(2)反饋交流。
得到：邊長是1分米，2分米，4分米的地磚符合要求。
(3)討論交流。
還有沒有別的鋪法?邊長是3分米的地磚行嗎?為什么?邊長是8分米呢?
a、引出猜想：
b、枚舉驗(yàn)證。
a、完成做一做。
引導(dǎo)學(xué)生概括公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念(教師板書)。
三、嘗試練習(xí)、探索方法。
四、鞏固練習(xí)，完善新知。
6和915和204和1216和32。
(完成后，解決成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的求法)。
2、選擇題。
a.4b.6c.8d.16。
(2)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是_。
a.1b.甲數(shù)c.乙d.甲、乙兩數(shù)的積。
7/98/3618/729/154、*小巧匠。
12cm16cm44cm。
要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米?
(完成之后，完善公因數(shù)的概念。)。
五、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
msn（中國大學(xué)網(wǎng)）。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
1.在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思考問題的能力。
2.在1—100的自然數(shù)中，能運(yùn)用多種方法，正確寫出指定自然數(shù)的所有因數(shù)。
3、經(jīng)歷探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的活動過程，培養(yǎng)有條理思考的習(xí)慣和能力，發(fā)展初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)。
在用小正方形拼長方形的活動中體會找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：
提高學(xué)生有序思考的能力。
教具和學(xué)具：12個(gè)1平方厘米的小正方形。
教學(xué)過程。
(一)創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入師：同學(xué)們喜歡做拼圖游戲嗎？
請拿出準(zhǔn)備好的正方形，在你們的小組里用你們準(zhǔn)備的12個(gè)小正方形拼成長方形，看誰拼出的長方形種類多。也可以使用自己喜歡的方式拼擺或涂畫的方式獨(dú)立操作，邊擺邊做好記錄。
(二)合作交流，探索新知活動一：合作探究。
1、學(xué)生：用12個(gè)小正方形自由拼(畫)長方形。
師：剛才老師在觀察同學(xué)們操作時(shí)，都有自己的拼法，下面把我們的學(xué)習(xí)成果交流一下，看看其他同學(xué)的成果，總結(jié)一下能拼出幾種長方形？2、引導(dǎo)學(xué)生合作交流中總結(jié)出找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基本方法。
師：你是怎樣拼的，說說好嗎？可能的拼法有：
1：橫著擺了12個(gè)小正方形。2：橫著擺6個(gè)，擺了2排。3：橫著擺4個(gè)，擺了3排。
4：我還多擺了一種，橫著擺三個(gè)，擺了4排。5：豎著擺12個(gè)。
6：橫著擺2個(gè)，豎著擺6個(gè)。師：你能把這些擺法用算式寫出來嗎？
依學(xué)生匯報(bào)板書：1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=12師：請同學(xué)們觀察一下，哪兩道算式的因數(shù)一樣？學(xué)生觀察算式，找出因數(shù)一樣的算式。1：3×4=12和4×3=12的因數(shù)一樣。2：1×12=12和12×1=12的因數(shù)一樣。3：2×6=12和6×2=12的因數(shù)一樣。
師：那么，這6個(gè)算式最少能用幾種算式表示出來？
師：同學(xué)們觀察一下，12的因數(shù)有哪幾個(gè)？(學(xué)生說出12的因數(shù)有：
1、12、
2、
6、
引導(dǎo)學(xué)生說出：用乘法思路想，看哪兩個(gè)數(shù)相乘得12，然后一對一對找出來。
3、引導(dǎo)得出“有序思考”的方法。
根據(jù)學(xué)生發(fā)言小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一對一對地找，這樣有順序的給一個(gè)數(shù)找因數(shù)，好處就是不重復(fù)也不遺漏。師：請同學(xué)們按順序說出12的因數(shù)。
板書：12的所有因數(shù)有：
1、
2、
3、
4、
6、12。三：練習(xí)師輔導(dǎo)書本9.1，2，3題。四：布置作業(yè)。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
一、預(yù)習(xí)礪能。
1、提問：什么是因數(shù)？怎樣找一個(gè)數(shù)的所有因素？
2、寫出16和12的所有因數(shù)。
提問：從16和12的所有因素中你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、導(dǎo)學(xué)礪能。
1．出示例1。
(2）、以小組為單位，探究如何拼剪正方形。
(3）、多媒體演示剪小正方形的過程，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生動手操作的情況。
(4）、通過交流，得出結(jié)論：要使所剪成大小相等的正方形且沒有剩余，正方形的邊長必須既是30的因數(shù)，又是12的因數(shù)。
2、教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)。老師用多媒體課件演示集合圖。
1，2，3，6是12和30公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，6是最大的'一個(gè)公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
3、引導(dǎo)學(xué)生用短除法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
三、鞏固礪能。
1、達(dá)標(biāo)練習(xí)。
完成教材第12頁“試一試”。學(xué)生完成后歸納出規(guī)律。
2、總結(jié)評價(jià)。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要認(rèn)識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義．公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們初步了解了它的應(yīng)用價(jià)值。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
教學(xué)內(nèi)容：
課本p79～81例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，初步了解算理。
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)用具：
自制課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
[從學(xué)生的實(shí)際生活引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]。
二、探索新知。
1．出示動畫8用正方形擺長方形的動畫，請同學(xué)們幫幫忙，試著設(shè)計(jì)一下。
2．探究方法。
同學(xué)們先獨(dú)立思考，再小組交流、討論。
3．全班交流。
（1）說一說你是怎樣安排的？
過渡語：今天我們就重點(diǎn)來研究最大公因數(shù)。
6．說一說：最大公因數(shù)和公因數(shù)有什么關(guān)系呢？
7．試一試：你能找到18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？
4和624和85和76和11。
問：你是怎樣答出的？能說一說過程嗎？
9．除了找因數(shù)，求最大公因數(shù)的方法外，還有沒有其他求最大公因數(shù)的方法呢？
分解質(zhì)因數(shù)法。
10．練習(xí)：求24和36的最大公因數(shù)（用喜歡的方法求）。
三、鞏固練習(xí)。
12和18。
99和132。
24和30。
39和65。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
各位老師：
分析教材。
本課是蘇教版教材五年級上冊第三單元《公倍數(shù)和公因數(shù)》中的內(nèi)容。在四年級（下冊）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作準(zhǔn)備。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生“動手操作、自主探索、合作交流”，結(jié)合教材的特點(diǎn)，我力求達(dá)到下面的教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、結(jié)合具體實(shí)例，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏、不重復(fù)的思考習(xí)慣。
3、培養(yǎng)學(xué)生能用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的能力。
依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和教學(xué)目標(biāo)，我確定本課教學(xué)重點(diǎn)是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學(xué)難點(diǎn)是會求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
設(shè)計(jì)理念。
在教學(xué)中我發(fā)揮“教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的作用，激發(fā)學(xué)生興趣、引導(dǎo)學(xué)生自己探索。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，合作交流中學(xué)、學(xué)后合作交流并根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)識基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，并結(jié)合“以學(xué)生的發(fā)展為本“的理念，力求突出以下三點(diǎn)：
1、將教學(xué)內(nèi)容活動化，讓學(xué)生在做中學(xué)。
2、采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交往互動中學(xué)。
3、充分利用原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，在遷移中學(xué)。
教學(xué)過程。
依據(jù)教材特點(diǎn)及小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平，整個(gè)教學(xué)過程安排了四個(gè)環(huán)節(jié)：
分為五個(gè)步驟：
2、想象延伸：接下來讓學(xué)生思考還有那些邊長是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長方形。學(xué)生思考后，回答邊長是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長方形。引導(dǎo)學(xué)生說出只要邊長“既是”18的因數(shù)“又是”12的因數(shù)，就能鋪滿大長方形。從而引出公倍數(shù)的概念，再強(qiáng)調(diào)因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的'個(gè)數(shù)是有限的，所以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的（最小是1），讓學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識并建立公因數(shù)的概念的過程。
3、歸納總結(jié)：只要正方形的邊長既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，這樣的正方形就能鋪滿大長方形。1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。
4、根據(jù)學(xué)生的總結(jié)我及時(shí)板書課題，讓學(xué)生的形象思維轉(zhuǎn)變成抽象思維。
5、反例教學(xué)：讓學(xué)生說明4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生通過上面的一正一反教學(xué)總結(jié)出：公因數(shù)要同時(shí)是兩個(gè)數(shù)的因數(shù)。
為了及時(shí)鞏固，完成練一練：先讓學(xué)生在圖上畫一畫，找出公因數(shù)和最大因數(shù)，填寫在書上。
（設(shè)計(jì)目的：通過具體的操作和交流活動，幫助學(xué)生理解公因數(shù)，使知識不在枯燥無。讓學(xué)生到感受成功的喜悅。）。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解和認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過直觀圖理解兩個(gè)數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。
2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識公因數(shù)，理解公因數(shù)的特征；通過列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。
3．使學(xué)生主動參加思考和探索活動，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板。
教學(xué)過程：
一、鋪墊準(zhǔn)備。
1．直觀演示，作好鋪墊。
出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個(gè)正方形。
提問：觀察這兩個(gè)正方形，哪一個(gè)能正好分成邊長都是2厘米的小正方形？
2．引入新課。
談話：根據(jù)上面我們看到的，如果一個(gè)長度是原來邊長的因數(shù)，就能正好全部分割成小正方形?，F(xiàn)在就利用這樣的認(rèn)識，學(xué)習(xí)與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內(nèi)容，認(rèn)識新知識，學(xué)會新方法。
二、學(xué)習(xí)新知。
（1）出示例9，了解題意。
啟發(fā)：觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬，哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說說你的理由。
交流：哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？
結(jié)合交流進(jìn)行演示，引導(dǎo)觀察用正方形紙片鋪的結(jié)果，理解邊長6是長方形兩邊12和18的因數(shù)，能正好鋪滿；（板書：126=2186=3）邊長4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，就不能正好鋪滿。（板書：124=3184=4．．．．．．2）。
（2）啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形，也能把這個(gè)長方形正好鋪滿？為什么？先獨(dú)立思考，再和同桌說一說，并說說你的理由。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
1、在合作探究活動中了解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，能用列舉法和短除法找出100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、會在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷列舉、觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。感受數(shù)學(xué)思考的條理性，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。
理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公〖〗因數(shù)的方法。
理解用短除法求最大公因數(shù)的算理。
1、教師對學(xué)生能夠利用列舉法、短除法找公因數(shù)和最大公因數(shù)學(xué)習(xí)情況的評價(jià)。
2、教師對學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體會數(shù)形結(jié)合思想的評價(jià)。
3、教師對學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的評價(jià)，及時(shí)評價(jià)不同水平的學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的實(shí)際表現(xiàn)。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
師：昨天，老師布置了這樣一項(xiàng)課前作業(yè)。
師：誰能拿著你的作業(yè)到前面來說一說你是怎樣分的？（指名答）。
師：這個(gè)同學(xué)把自己的想法表達(dá)的非常清楚，我們再來看看他是怎么分的。（課件演示）。
問：還有不同分法嗎？（生答師演示）。
師：其他同學(xué)還有不同意見嗎？
同位互相看一看各自是怎樣分的，交流一下自己的想法！
1、教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，總結(jié)列舉法。
師：這些小正方形的邊長1、2、3、6與長方形的長24和寬18之間有什么關(guān)系啊？
生：1、2、3、6是18的因數(shù)也是24的因數(shù)。
師：我們把18和24的因數(shù)都找出來，對比著看一看吧！
師：誰能快速找出18的因數(shù)？24的因數(shù)又有哪些呢？（指名說）。
師：對比觀察18和24的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：它們的因數(shù)中都有1、2、3、6、
師：看來，這和我們剛才的想法是一樣的，1、2、3、6既是18的因數(shù)，也是24的因數(shù)，我們就把1、2、3、6叫做18和24的公因數(shù)。
師：公因數(shù)中哪個(gè)最大??？生：6最大。
師：我們就把6叫做18和24的最大公因數(shù)。
師：其實(shí)在前面的課前作業(yè)中，小正方形的邊長就是長方形長與寬的公因數(shù)。今天這節(jié)課，我們就來研究公因數(shù)和最大公因數(shù)。
師：剛才我們分別列舉出了18和24的因數(shù)，又找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)，這種找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法叫列舉法。
2、教學(xué)集合圈。
師：為了讓大家更直觀的看出它們的關(guān)系，我們還可以用集合圈的形式表示出來。
24的因數(shù)。
18的因數(shù)。
123612346。
91881224。
師：左邊的集合圈表示的是18的因數(shù)，右邊的集合圈表示的是24的因數(shù)、因?yàn)樗鼈冇泄驍?shù)1、2、3、6，所以我們就把兩個(gè)集合圈合在一起。
問1：現(xiàn)在你知道左邊這一部分表示的什么嗎？（指名答）。
師：下面請同位互相說一說集合圈中每一部分表示什么。
師小結(jié)。
師：現(xiàn)在給你一個(gè)集合圈你會填了嗎？
師：看到這道題你能不能直接填呢？那應(yīng)該先怎么辦？
生：先找到16和28的因數(shù)和公因數(shù)，再填集合圈。
師：請同學(xué)們先在作業(yè)紙上列舉出16和28的因數(shù)，再填集合圈。
（生獨(dú)立完成，師巡視）。
展示與評價(jià)。
師：誰來說一說你是怎么填的？（指名匯報(bào)）。
給大家說說你先填的什么？又填的什么？
指名說一說，及時(shí)評價(jià)。
師：我們再來看看這位同學(xué)的作業(yè)。
師：同位互相檢查一下，不對的改正過來。
三、認(rèn)識短除法。
1、講解短除法。
師：請大家先把18和24分解質(zhì)因數(shù)。
師：誰來說說你分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果？
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)它們都有質(zhì)因數(shù)2和3、
師：根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)我們就可以把兩個(gè)短除式合并在一起，用短除法來求18和24的最大公因數(shù)。
師邊板書邊講解……。
師：最后把所有的除數(shù)連乘起來，就能得到18和24的最大公因數(shù)了。
問：現(xiàn)在誰能說說我們是怎樣用短除法求18和24的最大公因數(shù)呢？（指名學(xué)生說一說）。
2、練一練。
師：下面請你用這種方法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)，快速的完成在你的作業(yè)紙上！
師：誰來說說你是怎么做的？（指名學(xué)生展示匯報(bào)）。
問：你認(rèn)為他做的怎么樣？
四、練習(xí)與應(yīng)用。
1、練一練（蘇教版p27t1）。
師：接下來你能用今天所學(xué)的知識解決下面這個(gè)問題嗎？（課件出示）把它完成在你的作業(yè)紙上！
展示匯報(bào)。
師：我們在找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的時(shí)候，除了列舉法和短除法以外，我們還可以用這種方法（課件演示、介紹）。
2、扎花束。
師：同學(xué)們！春季運(yùn)動會馬上就要到了，學(xué)?；ㄊ?duì)買來了兩種顏色的花準(zhǔn)備來扎花束。（課件出示，師讀題目要求）。
問：同學(xué)們想一想這道題其實(shí)在求什么？
師：選擇自己喜歡的方法把它完成在練習(xí)本上。
問：大家一起告訴我最多能扎多少束？這樣每一束花里面有幾朵紅花？幾朵黃花呢？
2、數(shù)學(xué)知識。
師：同學(xué)們！早在很久以前，我國古代的數(shù)學(xué)家就已經(jīng)在研究我們今天所學(xué)的知識了！
五、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
學(xué)生的方法可能有：
a、找對應(yīng)因數(shù)。
b、從18的因數(shù)中找27的因數(shù)。
或者從27的因數(shù)中找18的因數(shù)。
c、排序法。
d、短除法。
e、分解法。
總之：不論采用哪種方法，我們都要：先找出它們的因數(shù)，
再找出它們獨(dú)有的和公有的因數(shù)，然后找出在公有的因數(shù)中，誰最大？
4、總結(jié)；這節(jié)課，我們學(xué)了什么？
（整個(gè)議一議環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了生生互動、師生互動。體現(xiàn)了以學(xué)定教。）。
（五）練一練：
（為了檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我進(jìn)行了分層訓(xùn)練。第一層：基本性練習(xí)。第二層：綜合性練習(xí)。第三層：發(fā)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入，由淺入深。使學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)的道理。）。
（出示課件）第一層：基本性練習(xí)。
1、把下面的數(shù)填到合適的位置。
1，2，3，4，6，9，12，18，
12的因數(shù)：
18的因數(shù)：
12和18的公因數(shù)：
2、填一填：
8的因數(shù)：
16的因數(shù)：
8和16的公因數(shù)：
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
一、說教材：
教材的地位及其作用。
學(xué)習(xí)本課之前，本冊教材已經(jīng)安排了認(rèn)識因數(shù)和找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，這些內(nèi)容與本節(jié)課緊密相聯(lián)，是學(xué)習(xí)本課的鋪墊和基礎(chǔ)。同時(shí)，找最大公因數(shù)又是約分的基礎(chǔ)，而約分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，因此，理解和掌握最大公因數(shù)就顯得尤為重要。由此可見，本課在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中起著承前啟后、舉足輕重的作用。
教材編寫者編寫本節(jié)課時(shí)，貫徹?cái)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(版)的理念，非常注意促使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、比較、討論、歸納等學(xué)習(xí)活動，在“找最大公因數(shù)”的過程中發(fā)展抽象概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮。
這里分析本節(jié)課在教材中的地位和作用，同時(shí)也是我們確定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)的一項(xiàng)重要依據(jù)。
學(xué)情分析：
學(xué)習(xí)本課之前，五年級學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，能找出100以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)；積累了一定的觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，具備了初步的抽象概括能力。但是，這個(gè)年齡階段的學(xué)生處于從具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一個(gè)重要特點(diǎn)是：探索發(fā)現(xiàn)和抽象概括的過程中需要具體的、形象的數(shù)學(xué)例證作支撐；同時(shí)他們在進(jìn)行數(shù)學(xué)概括時(shí)往往不夠完整，在數(shù)學(xué)表達(dá)上往往不夠嚴(yán)謹(jǐn)，這些都需要精心的引導(dǎo)。
以上學(xué)情，是我們確定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)以及確定教法、學(xué)法的一項(xiàng)重要依據(jù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,探索找公因數(shù)的方法,會正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
2、滲透集合思想,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的熱情，培養(yǎng)合作交流的良好習(xí)慣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：能理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
教材處理：
教材首先呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，再讓學(xué)生將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合圈中，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考的問題是：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)思路，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。
教材在練一練中，呈現(xiàn)了兩組找因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的練習(xí)，一組是8和16，另一組是5和7。第一組是兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)；第二組是找互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)。我在教學(xué)這兩種特殊情況時(shí)，給出更多的數(shù)字，安排了三對數(shù)，第一組4和8，16和32，6和24，每對都存在倍數(shù)關(guān)系，先讓學(xué)生找一找公因數(shù)和最大公因數(shù)，然后觀察最大公因數(shù)，發(fā)現(xiàn)每組的最大公因規(guī)律。第二組安排了三對數(shù)3和7，8和9，15和16，都存在互質(zhì)的關(guān)系，也先讓學(xué)生找一找公因數(shù)和最大公因數(shù)，然后觀察、發(fā)現(xiàn)每組的最大公因數(shù)都是1，然后現(xiàn)去想一想，每組數(shù)都有些什么特點(diǎn)，從而概括這兩種特殊情況組找最大公因數(shù)的方法。
二、說方法。
教法、學(xué)法選擇：
依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(版)》，數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重把四基目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)；要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位，我對本節(jié)課主要選用了探究性學(xué)習(xí)方式。同樣的，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》，為了使學(xué)生主體地位和教師的主導(dǎo)作用達(dá)到和諧統(tǒng)一，我還選用了啟發(fā)式的教學(xué)方式。
教學(xué)手段：
我使用了現(xiàn)代信息技術(shù)，以手段多樣化，促進(jìn)學(xué)生的探索研究。主要使用了四種教學(xué)手段：
1、學(xué)具操作：合理的使用學(xué)具能促進(jìn)學(xué)生的親身經(jīng)歷與體驗(yàn)，幫助學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)建模。
2、白板運(yùn)用：恰當(dāng)?shù)难菔?，給課堂帶來清晰的層次感，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和引導(dǎo)方式。強(qiáng)大的.電子白板可以更好的輔助教師和學(xué)生之間的互動。
4、課堂板書：必要的板書有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。
三、說過程。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。(復(fù)習(xí)找因數(shù)的方法)。
回憶舊知識，又是為向新知識的延升做好鋪墊。
讓學(xué)生找出12的所有因數(shù)。并說說是怎樣找的？找因數(shù)的時(shí)候需要注意些什么？
(白板上出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20數(shù)字和集合圈1)。
讓學(xué)生將12的因數(shù)拖入集合圈中，回憶找因數(shù)的方法。怎么找因數(shù)才能又快又有順序？
用乘法算式，有序、不易遺漏。
二、探究。
再找一找18的所有因數(shù)，并出示集合圈2，讓學(xué)生將18的所有因數(shù)拖入集合圈2中。
9、18。
移動集合圈。展示交集動態(tài)的過程。
師：左邊的集合圈填的是什么？(12的因數(shù))右邊的集合圈填的是什么？(18的因數(shù))中間的圈里是？(即是12的因數(shù)也是18的因數(shù))。
那我們可以給他取個(gè)名字？(公因數(shù))。
我們可以將4放到中間的集合圈中嗎？為什么？
根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)：即是12的因數(shù)也是18的因數(shù)，我們就稱他為12和18的公因數(shù)。
鞏固練習(xí)。
你學(xué)會了找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)了嗎？試一試吧。
找6和9的公因數(shù)找30和45的公因數(shù)。
如果請你找出12和18的最大公因數(shù)，你會覺得是哪一個(gè)數(shù)字呢？
鞏固練習(xí)。
我們學(xué)會了找最大公因數(shù)，那同學(xué)們能找出這三組數(shù)的最小公因數(shù)嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
1、4和816和326和24。
2、3和78和915和16。
做完后分小組相互交流，從中你能發(fā)現(xiàn)些什么？
每組的兩個(gè)數(shù)有些什么特點(diǎn)，和他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？是不是有這些特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)都有這些規(guī)律呢？分小組驗(yàn)證。
反饋得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，較大的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，他們的最大公因數(shù)為1。
三、練習(xí)反饋：
四、歸納總結(jié)。
1、這節(jié)課我們學(xué)到了那些知識？
2、我們是運(yùn)用什么方法獲得這些知識的？
（不但讓學(xué)生談知識技能方面的收獲，還著重讓學(xué)生談?wù)劻藢W(xué)習(xí)方法、情感態(tài)度方面的收獲，再一次激起良好的情緒體驗(yàn)。）。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十
教學(xué)內(nèi)容：
青島版數(shù)學(xué)四年級下冊第七單元分?jǐn)?shù)加減法信息窗一。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在合作探究活動中了解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，能用列舉法和短除法找出100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、會在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷列舉、觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。感受數(shù)學(xué)思考的條理性，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
評價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)：
1、教師對學(xué)生能夠利用列舉法、短除法找公因數(shù)和最大公因數(shù)學(xué)習(xí)情況的評價(jià)。
2、教師對學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體會數(shù)形結(jié)合思想的評價(jià)。
3、教師對學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的評價(jià)，及時(shí)評價(jià)不同水平的學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的實(shí)際表現(xiàn)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
師：昨天，老師布置了這樣一項(xiàng)課前作業(yè)。
師：誰能拿著你的作業(yè)到前面來說一說你是怎樣分的？（指名答）。
師：這個(gè)同學(xué)把自己的想法表達(dá)的非常清楚，我們再來看看他是怎么分的。（課件演示）。
問：還有不同分法嗎？（生答師演示）。
師：其他同學(xué)還有不同意見嗎？
同位互相看一看各自是怎樣分的，交流一下自己的想法！
師：這些小正方形的邊長1、2、3、6與長方形的長24和寬18之間有什么關(guān)系啊？
生：1、2、3、6是18的因數(shù)也是24的因數(shù)。
師：我們把18和24的因數(shù)都找出來，對比著看一看吧！
師：誰能快速找出18的因數(shù)？24的因數(shù)又有哪些呢？（指名說）。
師：對比觀察18和24的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：它們的因數(shù)中都有1、2、3、6、
師：看來，這和我們剛才的想法是一樣的，1、2、3、6既是18的因數(shù)，也是24的因數(shù)，我們就把1、2、3、6叫做18和24的公因數(shù)。
師：公因數(shù)中哪個(gè)最大啊？生：6最大。
師：其實(shí)在前面的課前作業(yè)中，小正方形的邊長就是長方形長與寬的公因數(shù)。今天這節(jié)課，我們就來研究公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、教學(xué)集合圈。
師：為了讓大家更直觀的看出它們的關(guān)系，我們還可以用集合圈的形式表示出來。
24的因數(shù)。
18的因數(shù)。
【課件出示】。
123612346。
91881224。
師：左邊的集合圈表示的是18的因數(shù)，右邊的集合圈表示的是24的因數(shù)、因?yàn)樗鼈冇泄驍?shù)1、2、3、6，所以我們就把兩個(gè)集合圈合在一起。
問1：現(xiàn)在你知道左邊這一部分表示的什么嗎？（指名答）。
師：下面請同位互相說一說集合圈中每一部分表示什么。
師小結(jié)。
師：現(xiàn)在給你一個(gè)集合圈你會填了嗎？
師：看到這道題你能不能直接填呢？那應(yīng)該先怎么辦？
生：先找到16和28的因數(shù)和公因數(shù)，再填集合圈。
師：請同學(xué)們先在作業(yè)紙上列舉出16和28的因數(shù)，再填集合圈。
（生獨(dú)立完成，師巡視）。
展示與評價(jià)。
師：誰來說一說你是怎么填的？（指名匯報(bào)）。
給大家說說你先填的什么？又填的什么？
指名說一說，及時(shí)評價(jià)。
師：我們再來看看這位同學(xué)的作業(yè)。
師：同位互相檢查一下，不對的改正過來。
三、認(rèn)識短除法。
1、講解短除法。
師：請大家先把18和24分解質(zhì)因數(shù)。
師：誰來說說你分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果？
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)它們都有質(zhì)因數(shù)2和3、
師：根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)我們就可以把兩個(gè)短除式合并在一起，用短除法來求18和24的最大公因數(shù)。
師邊板書邊講解……。
師：最后把所有的除數(shù)連乘起來，就能得到18和24的最大公因數(shù)了。
問：現(xiàn)在誰能說說我們是怎樣用短除法求18和24的最大公因數(shù)呢？（指名學(xué)生說一說）。
2、練一練。
師：下面請你用這種方法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)，快速的完成在你的作業(yè)紙上！
師：誰來說說你是怎么做的？（指名學(xué)生展示匯報(bào)）。
問：你認(rèn)為他做的怎么樣？
四、練習(xí)與應(yīng)用。
1、練一練（蘇教版p27t1）。
師：接下來你能用今天所學(xué)的知識解決下面這個(gè)問題嗎？（課件出示）把它完成在你的作業(yè)紙上！
展示匯報(bào)。
師：我們在找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的時(shí)候，除了列舉法和短除法以外，我們還可以用這種方法（課件演示、介紹）。
2、扎花束。
師：同學(xué)們！春季運(yùn)動會馬上就要到了，學(xué)?；ㄊ?duì)買來了兩種顏色的花準(zhǔn)備來扎花束。（課件出示，師讀題目要求）。
問：同學(xué)們想一想這道題其實(shí)在求什么？
師：選擇自己喜歡的方法把它完成在練習(xí)本上。
問：大家一起告訴我最多能扎多少束？這樣每一束花里面有幾朵紅花？幾朵黃花呢？
2、數(shù)學(xué)知識。
師：同學(xué)們！早在很久以前，我國古代的數(shù)學(xué)家就已經(jīng)在研究我們今天所學(xué)的知識了！
五、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十一
反思本課教學(xué)，我認(rèn)為教師做的比較成功的地方有以下幾個(gè)方面：
一、復(fù)習(xí)和新知的傳授能夠聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活實(shí)際。
首先教師讓每個(gè)學(xué)生把自己的學(xué)號別在胸前，本節(jié)課的教學(xué)圍繞學(xué)號展開，也就是借助學(xué)號這個(gè)載體，讓學(xué)生復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，同時(shí)在教學(xué)最大公因數(shù)概念的時(shí)候，也是借助學(xué)號完成的，這樣的設(shè)計(jì)聯(lián)系了學(xué)生實(shí)際，借助學(xué)生最熟悉的學(xué)號這個(gè)載體，完成了從舊知到新知的過渡，符合學(xué)生的`認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也有助于學(xué)生對新知的理解。
二、教師注重創(chuàng)設(shè)情境、激起學(xué)生的認(rèn)知沖突來揭示新知。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師讓12的所有因數(shù)和18的所有因數(shù)同時(shí)到前面來站好，當(dāng)學(xué)生找不到位置的時(shí)候，教師引導(dǎo)全體同學(xué)作裁判，這些同學(xué)應(yīng)該站在什么位置？從而來揭示出公因數(shù)和最大公因數(shù)。這種情境的創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，調(diào)整了學(xué)習(xí)節(jié)奏和精神狀態(tài)，對學(xué)生探索、構(gòu)建新知起著積極的推動作用。同時(shí)可以激發(fā)矛盾，突出知識的生長點(diǎn)，喚起學(xué)生思考和解決問題的激情。在這個(gè)前提下“公因數(shù)”和“最大因約數(shù)”的概念就水到渠成了。
三、課堂教學(xué)中體現(xiàn)了精講多練。
本節(jié)課，教師從復(fù)習(xí)導(dǎo)入到新知結(jié)束，只用了不足15分鐘。余下的時(shí)間學(xué)生做練習(xí)，學(xué)生自主練習(xí)的時(shí)間比較長。學(xué)生在練習(xí)的過程中不斷探索、不斷發(fā)現(xiàn)規(guī)律。練習(xí)的設(shè)計(jì)主要是體現(xiàn)分層次教學(xué)，讓學(xué)生在分層次的練習(xí)活動中探索并掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，掌握這些規(guī)律，有助于學(xué)生今后求最大公因數(shù)的速度和正確率。練習(xí)容量比較大，有助于學(xué)生更好的達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
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