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一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計篇一
《一次函數(shù)的應(yīng)用》這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是湘教版版八年級數(shù)學(xué)上冊第二章第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課討論了一次函數(shù)的某些應(yīng)用，在這些實際應(yīng)用中，備課時注意到與學(xué)生的實際生活相聯(lián)系，切實發(fā)生在學(xué)生的身邊的某些實際情境，并且注意用函數(shù)觀點來處理問題或?qū)栴}的解決用函數(shù)做出某種解釋，用以加深對函數(shù)的認(rèn)識，并突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。本節(jié)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生逐步形成用函數(shù)的觀點處理問題意識，體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法。
教學(xué)時，能夠達(dá)到三維目標(biāo)的要求，突出重點把握難點。能夠讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，關(guān)注對問題的分析過程，讓學(xué)生自己利用已經(jīng)具備的知識分析實例。用函數(shù)的觀點處理實際問題的關(guān)鍵在于分析實際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步提出明確的數(shù)學(xué)問題，注意分析的過程，即將實際問題置于已有的知識背景之中，用數(shù)學(xué)知識重新理解（這是什么？可以看成什么？），讓學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光考察實際問題。同時，在解決問題的過程中，要充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
具體分析本節(jié)課，首先簡單的用幾分鐘時間回顧一下一次函數(shù)的基本理論，“學(xué)習(xí)理論是為了服務(wù)于實踐”的一句話，打開了本節(jié)課的課題，過渡自然。本節(jié)課用函數(shù)的觀點處理實際問題，主要圍繞著路程、價格這樣的實際問題，通過在速度一定的條件下路程與時間的關(guān)系，總價在單價一定的情形下，總價與數(shù)量的關(guān)系這幾個例題，認(rèn)識到一次函數(shù)與實際問題的關(guān)系，在講解這幾個例子的時候，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的情境，如在建立一次函數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測的問題時，問學(xué)生：“你知道今年奧運會的撐桿跳高的記錄是多少？你能對它進(jìn)行預(yù)測嗎？”，簡單的一句話引出問題，這樣更能引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生更積極地參與到教學(xué)中來，因為情境熟悉，也能快速地與學(xué)生產(chǎn)生共鳴。創(chuàng)設(shè)了輕松和諧的教學(xué)環(huán)境與氛圍，師生互動較好，這樣能使學(xué)生主動開動思維，利用已有的知識順利的解決這幾個問題。
在講解例題的同時，試著讓學(xué)生利用圖象解決問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，并提示學(xué)生注意自變量在實際情境中的取值范圍問題。而后，給學(xué)生幾分鐘的思考時間，讓他們通過平時對生活的細(xì)心觀察，生活中有關(guān)一次函數(shù)的有價值的問題，說出來與全班共同分享。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置，不僅體現(xiàn)新教改的合作交流的思想，更主要的培養(yǎng)他們與人協(xié)作的能力。更好的發(fā)展了學(xué)生的主體性，讓他們也做了一回小老師，展示他們的個性，這樣有益于他們健康的人格的成長。最后在總結(jié)中讓學(xué)生體會到利用一次函數(shù)解決實際問題，關(guān)鍵在于建立數(shù)學(xué)函數(shù)模型，并布置了作業(yè)。從總體看整個教學(xué)環(huán)節(jié)也比較完整。
這節(jié)課如果能利用多媒體課件幻燈片的方式展示出來，例題的展示將會更快點，整節(jié)課將會更加豐滿。當(dāng)然，在教學(xué)實施中我也考慮到了這一點，所以在講解例題的時候?qū)⒚總€例題的要點以簡短的板書形式展示出來，在一定程度上也節(jié)省了時間。
一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計篇二
1、本節(jié)課首先從最簡單的正比例函數(shù)入手、從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。
2、八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。
1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課，學(xué)生沒有接觸過。但是，孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識，如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)，這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。
2、八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。
3、學(xué)生認(rèn)知障礙點：根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系，在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關(guān)系。
2、能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題。
3、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。
2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計篇三
創(chuàng)設(shè)豐富的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;以學(xué)生為中心，加強數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)，留有探索與思考的余地;營造一種合作交流的課堂氣氛，引導(dǎo)學(xué)生主體參與，還學(xué)生學(xué)習(xí)主動權(quán)，自我挖掘其創(chuàng)造潛能。在本課的教學(xué)中，首先通過創(chuàng)設(shè)文物考古的情境，估算出出土文物或古遺址的年代，引導(dǎo)學(xué)生研究對數(shù)函數(shù)，一方面體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實，用于現(xiàn)實”，另一方面使學(xué)生產(chǎn)生強烈的探索欲望。其次本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，完全可以放開學(xué)生讓學(xué)生對比指數(shù)函數(shù)知識來研究對數(shù)函數(shù)?！白寣W(xué)生用自己的方式重新構(gòu)造知識”。還有本節(jié)課可以采用小組合作方式讓學(xué)生小組看書總結(jié)，講解例題，效果很好。使所有參與的學(xué)生都有成就感。最后以人為本，充分肯定和鼓勵學(xué)生，讓學(xué)生體會到創(chuàng)造的樂趣，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在這節(jié)課的課堂教學(xué)中，采用小組合作，學(xué)生總結(jié)講解，師生關(guān)系是平等的，學(xué)生有很多發(fā)言的機會。也暴露了不少思維過程的問題和語言表達(dá)方面的問題，充分展示了知識的發(fā)生過程。從學(xué)生的作圖到性質(zhì)的探究與變式練習(xí)，基本上都是學(xué)生自主完成的，學(xué)生主動參與。如比較與的大小，學(xué)生一共想出了用計算器，轉(zhuǎn)化為指數(shù)式比較，利用函數(shù)的圖象，利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性等四種辦法。教師因勢利導(dǎo)，充分利用了圖象法引導(dǎo)學(xué)生回到利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩對數(shù)式的大小。在教學(xué)過程中知識、方法的歸納是教師指導(dǎo)學(xué)生歸納，然后學(xué)生講解過程中教師適時點撥，引導(dǎo)還是讓學(xué)生在實踐后提煉，也值得教師精心設(shè)計。轉(zhuǎn)化為考慮兩個指數(shù)式的大小比較，我沒有讓學(xué)生充分展示，下來自認(rèn)為這是本節(jié)課的一大失誤，以后的教學(xué)中要盡可能多地拓展學(xué)生的發(fā)展空間。這節(jié)課給我的啟示是：要給學(xué)生機會，不要低估他們的創(chuàng)新潛能?？傊?，教學(xué)不僅僅是告訴學(xué)生一個結(jié)果，而應(yīng)該讓他們看看老師的思考過程等等。基本上按課時完成教學(xué)任務(wù)，教學(xué)目標(biāo)基本上實現(xiàn)。有評課教師指出，如果能將指數(shù)式與對數(shù)式大小比較放在一起研究就好了，我同意這個觀點。其實我剛開始的教學(xué)設(shè)計中有“回顧指數(shù)式底數(shù)為字母時大小的比較，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)”，但考慮課時限制，后來就刪除了這部分內(nèi)容，沒有進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這方面的研究，這是這節(jié)課的第二個遺憾。在以后的教學(xué)設(shè)計中，我要更充分地考慮學(xué)生可能出現(xiàn)的思維過程，讓出充足的時間與空間給學(xué)生自主學(xué)習(xí)與自主探索。在平等的師生關(guān)系上和民主的課堂教學(xué)氛圍之中給所有學(xué)生有暴露自己思想的時間和空間。毋庸置疑，繼續(xù)推進(jìn)新課改將是我國基礎(chǔ)教育改革堅定不移的方向，但改革從來不是一蹴而就的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要鼓勵教師不斷反思自己的教學(xué)行為，讓數(shù)學(xué)課遠(yuǎn)離虛偽的美麗，真正體現(xiàn)新課改理念，還要鼓勵學(xué)生自覺改變學(xué)習(xí)方式，不斷反思自己的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。
一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計篇四
一、學(xué)生知識狀況分析。
這節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)接受了反比例函數(shù)解析式、圖象及性質(zhì)之后的“反比例函數(shù)的應(yīng)用”。用函數(shù)觀點處理實際問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，同時對函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行整合，初步形成對函數(shù)概念的整體性認(rèn)識。
二、教學(xué)任務(wù)分析。
教學(xué)目標(biāo)：
(一)教學(xué)知識點。
1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。
2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。
(二)能力訓(xùn)練要求。
1、激發(fā)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索新知識的欲望。
1、調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。
2、培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中良好的情感態(tài)度，主動參與、合作、交流的意識，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點建立反比例函數(shù)的模型，進(jìn)而解決實際問題。
教學(xué)難點經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和解決問題的能力。
三、教學(xué)過程分析。
1本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧;第二環(huán)節(jié)：情境導(dǎo)入;第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用與拓展;第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí);第五環(huán)節(jié)：知識小結(jié);第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。
第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧。
活動目的：以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。
活動過程：反比例函數(shù)：當(dāng)k0時，兩支曲線分別在，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而。
當(dāng)k。
第二環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入。
活動目的：多媒體給出情境材料，引起學(xué)生的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性?；顒舆^程：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。你能解釋他們這樣做的道理嗎?(見書p143)。
(3)如果要求壓強不超過6000pa，木板面積至少要多大(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。
(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流。
活動效果及注意事項：在(4)中，要啟發(fā)學(xué)生思考：為什么只需在第一象限作函數(shù)圖象?此外，還要注意單位長度所表示的數(shù)值。在(5)中，要留有充分時間讓學(xué)生交流，領(lǐng)會實際問題的數(shù)學(xué)意義，體會數(shù)與形的統(tǒng)一。
第三環(huán)節(jié)應(yīng)用與拓展。
活動過程：做一做。
2.如圖，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)k2y=x的圖象相交于a，b兩點，其中點a的坐標(biāo)為(3,23).(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式：
(2)你能求出點b的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流.活動效果及注意事項：在這個活動中，逐步提高學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，提高感知水平;此外，在解決實際問題時，要引導(dǎo)學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系及知識的綜合運用。
第四環(huán)節(jié)隨堂練習(xí)。
活動目的：用函數(shù)觀點來處理實際問題的應(yīng)用，加深對函數(shù)的認(rèn)識?；顒舆^程：練習(xí)。
(3)寫出t與q之間的關(guān)系;。
第五環(huán)節(jié)知識小結(jié)。
活動目的：通過老師小結(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)知識。
活動過程：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你掌握了什么?
生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用.具體步驟是：認(rèn)真分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題今天學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用，講了四個類型：
1.壓力與壓強、受力面積的關(guān)系2.電壓、電流與電阻的關(guān)系。
3.已知點的坐標(biāo)求相關(guān)的函數(shù)表達(dá)式。
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
課本146頁習(xí)題5.41,2。
四、教學(xué)反思。
本節(jié)課采用引導(dǎo)、啟發(fā)及問題討論相結(jié)合的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，師生共同探究解決新問題的途徑和方法。這一過程中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用，教材的主源作用，舊知識的遷移作用，學(xué)生之間的相互作用，從而師生得到共同發(fā)展。
一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計篇五
(一)教學(xué)知識點。
1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。
2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。
(二)能力訓(xùn)練要求。
1、激發(fā)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索新知識的欲望。
1、調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。
2、培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中良好的情感態(tài)度，主動參與、合作、交流的意識，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點建立反比例函數(shù)的模型，進(jìn)而解決實際問題。
教學(xué)難點經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和解決問題的能力。
二、教學(xué)過程分析。
第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧。
活動目的：以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。
活動過程：反比例函數(shù)：當(dāng)k0時，兩支曲線分別在，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而。
當(dāng)k。
活動目的：多媒體給出情境材料，引起學(xué)生的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性?；顒舆^程：某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。你能解釋他們這樣做的道理嗎?(見書p143)。
(3)如果要求壓強不超過6000pa，木板面積至少要多大(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。
(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流。
活動過程：做一做。
2.如圖，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)k2y=x的圖象相交于a，b兩點，其中點a的坐標(biāo)為(3,23).(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式：
活動目的：用函數(shù)觀點來處理實際問題的應(yīng)用，加深對函數(shù)的認(rèn)識。活動過程：練習(xí)。
(3)寫出t與q之間的關(guān)系;。
活動目的：通過老師小結(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)知識。
活動過程：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你掌握了什么?
生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用.具體步驟是：認(rèn)真分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題今天學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用，講了四個類型：
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
課本146頁習(xí)題5.41,2。
三、教學(xué)反思。
本節(jié)課采用引導(dǎo)、啟發(fā)及問題討論相結(jié)合的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，師生共同探究解決新問題的途徑和方法。這一過程中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用，教材的主源作用，舊知識的遷移作用，學(xué)生之間的相互作用，從而師生得到共同發(fā)展。
一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計篇六
例1某列火車從北京西站開往石家莊，全程277km，火車出發(fā)10min開出13km后，以120km/h勻速行駛.試寫出火車行駛的總路程s與勻速行駛的時間t之間的關(guān)系，并求出離開北京2h時火車行駛的路程.探索：
1、要建一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，試求應(yīng)當(dāng)怎樣設(shè)計，才能使水池總造價最低?并求此最低造價.2.如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長為x，面積為y試將y表示成x的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大?例3某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖1的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖2的拋物線表示。(1)寫出圖1表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式;寫出圖2表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式。
(2)認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大?(注：市場售價和種植成本的單位：元/百千克，時間單位：天)解：由圖1可得市場售價與時間t的函數(shù)關(guān)系：，由圖2可得種植成本與時間t的函數(shù)關(guān)系：，由上消去t得q與p的對應(yīng)關(guān)系式：因為認(rèn)定市場售價p與種植成本q之差為純收益，所以當(dāng)且時，;由二次函數(shù)性質(zhì)可知當(dāng)p=250時，t=50，此時p-q取得最大值100;當(dāng)且時，;由二次函數(shù)性質(zhì)可知當(dāng)p=300時，t=300，此時p-q取得最大值87.5.因為10087.5，所以當(dāng)t=50時，p-q取得最大值100，即從二月一日起的第50天上市的西紅柿收益最大。4.歸納，發(fā)展思維.引導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)，歸納一般的應(yīng)用題的求解方法步驟：1)合理選取變量，建立實際問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系，從而將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型問題：
作業(yè)：教材p68習(xí)題2.3(a組)第3、4、5題：習(xí)題2.3(b組)第1、2題。
(四)教學(xué)資源建議。
教師教學(xué)用書。
(五)教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議。
函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，因此函數(shù)的應(yīng)用是學(xué)習(xí)函數(shù)的主要目的之一.本節(jié)課學(xué)習(xí)一次和二次函數(shù)模型的應(yīng)用，讓學(xué)生在熟悉的知識背景下理解用函數(shù)的思想分析問題、解決問題的方法，初步掌握建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟，為第二次學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用打好基礎(chǔ).教材這樣處理既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律又體現(xiàn)了螺旋式上升的設(shè)計理念.在函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中，學(xué)生通過動手操作、模仿，參與解決實際問題，體驗從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系的方法，從而感受函數(shù)的應(yīng)用價值，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識;學(xué)生在體驗數(shù)學(xué)與日常生活和其它學(xué)科領(lǐng)域的聯(lián)系中樹立起正確的世界觀;數(shù)學(xué)建?；顒?，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力方面起到重要的作用.結(jié)合本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生形成用函數(shù)思考問題的習(xí)慣.總之，對于函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，用函數(shù)模型刻畫客觀世界的規(guī)律的能力.關(guān)鍵在模型的建立中要合理選擇變量和尋求變量間的依賴關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)建模的一般方法.
一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計篇七
2.能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。
3.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想。
二、重、難點。
1.重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。
3.難點的突破方法：
(2)注意引導(dǎo)學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x0的一切實數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因為k0，且x0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數(shù)y=kx(k0)，比較二者解析式的相同點和不同點。
(3)(k0)還可以寫成(k0)或xy=k(k0)的形式。
三、例題的意圖分析。
教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會函數(shù)的模型思想。
教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會函數(shù)所蘊含的變化與對應(yīng)的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系。
補充例1、例2都是常見的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問題的能力。
一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計篇八
一．教學(xué)目標(biāo)：
1．認(rèn)知目標(biāo)：
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標(biāo)：
1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3．情感目標(biāo)：
1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2）在積極的教學(xué)評價中，促進(jìn)師生的情感交流。
二．教學(xué)重難點。
難點：用列表嘗試的方法求出方程組的解。
三．教學(xué)過程。
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題。
1.本班共有40人，請問能確定男*各幾人嗎？為什么？
（1）如果設(shè)本班男生x人，*y人，用方程如何表示？(x+y=40)。
（2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比*多了2人。設(shè)男生x人，*y人。方程如何表示？x，y的值是多少？
3.本班男生比*多2人且男*共40人。設(shè)該班男生x人，*y人。方程如何表示？
兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？
象這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。
[設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)]。
（二）探究新知，練習(xí)鞏固。
（1）請同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。
[讓學(xué)生看書，引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解。]。
x+y=3,x+y=200,。
2x-3=7,3x+4y=3。
y+z=5,x=y+10,。
2y+1=5,4x-y2=2。
學(xué)生作出判斷并要說明理由。
（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>
x=1；x=-2；x=；-x=。
y=0；y=2；y=1；y=。
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。
2x+3y=2。
（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。
（4）練習(xí)：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a,b的值。
y=0.55x+2a=2y。
（三）合作探索，嘗試求解。
現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個整數(shù)x,y，試找出方程組3x+y=8的解。
2x+3y=10。
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實物投影，講明自己的解題思路。
提煉方法：列表嘗試法。
一般思路：由一個方程取適當(dāng)?shù)膞y的值，代到另一個方程嘗試。
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個球。
(1)設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。
由學(xué)生獨立完成，并分析講解。
(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)。
1.這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法？(二元一次方程組及解概念，列表嘗試法)。
2.你還有什么問題或想法需要和大家交流？
3.作業(yè)本。
教學(xué)設(shè)計說明：
1．本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。
2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進(jìn)行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點播和引導(dǎo)者。
3．本課在設(shè)計時對教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動。例題方面考慮到數(shù)*時代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識的落實打下軋實的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
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一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計篇九
2、了解二元一次方程和二元一次方程組的解并會檢驗一對數(shù)值是不是二元一次方程（組）的解。
重點：二元一次方程（組）的含義及檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程（組）的解。
1、知識回顧：
（1）方程的概念；
（2）一元一次方程的概念；
（3）什么是方程的解？
（4）一元一次方程的解如何表示？
2、合作學(xué)習(xí)：
如果設(shè)需要票額為6角的郵票x張，需要票額為8角的郵票y張，你能列出方程嗎？
一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計篇十
本節(jié)內(nèi)容是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》八年級上冊“14.2.2一次函數(shù)”（第二課時）。
一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位和作用分析。
二、教學(xué)目標(biāo)分析。
三、教學(xué)問題診斷分析。
四、本節(jié)課的教法特點及預(yù)期效果分析。
3．八年級的學(xué)生好奇、好學(xué)、好動，所以在教學(xué)過程中通過讓學(xué)生自己動手畫圖，同學(xué)之間交流畫法，談?wù)勏敕ǖ然顒?，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲，課件中的動畫過程使數(shù)與形的關(guān)系可視化，有利于學(xué)生對問題的感知。
以上是我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計的說明，不妥之處懇請各位專家批評指正。
一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計篇十一
這節(jié)課，我對教材進(jìn)行了探究性重組，同時放手讓學(xué)生在探究活動中去經(jīng)歷、體驗、內(nèi)化知識的做法是成功的。通過充分的過程探究，學(xué)生容易得出也是最早得出了圖象的性質(zhì)，借助直觀圖象的性質(zhì)而得到一次函數(shù)的性質(zhì)?；ㄙM了一番周折，說明去掉這個中介，直接讓學(xué)生從單調(diào)性來接受一次函數(shù)性質(zhì)是困難的。要想讓學(xué)生真正理解和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)就必須放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，讓學(xué)生在探究中獲得感性認(rèn)識，同時只有放手讓學(xué)生自我探究，潛力與智慧才會充分表現(xiàn)，學(xué)生也才會表現(xiàn)真實的思維和真實的自我。
在新課程理念的指導(dǎo)下，我們的一切教學(xué)都要圍繞學(xué)生的成長與發(fā)展做文章，真正讓學(xué)生理解、掌握真實的知識和真正的知識。要實現(xiàn)此目的：首先，要設(shè)計適合學(xué)生探究的素材。教材對一次函數(shù)的性質(zhì)是從增減來描述的，我們認(rèn)為這種對性質(zhì)的表述是教條化的，對這種學(xué)術(shù)、文本狀態(tài)的知識，學(xué)生不容易接受。當(dāng)然教材強調(diào)所呈現(xiàn)內(nèi)容的邏輯性、嚴(yán)密性與科學(xué)性是合理的。但是能讓學(xué)生理解和接受的知識才是最好的。如果牽強的引出來，不一定是好事。其次，探究教學(xué)的過程就是實現(xiàn)學(xué)術(shù)形態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)知識的過程。只有這樣探究才是有價值的，真知才會有生長性。要表現(xiàn)過程的真實與自然，從建構(gòu)主義的觀點出發(fā)，就是要尊重學(xué)生各自的經(jīng)驗與思維方式、習(xí)慣。結(jié)論是一致的，但過程可以是多元的，教師要善于恰倒好處地優(yōu)化提煉學(xué)生的結(jié)論。
最后，教師在學(xué)生探究真知之旅上應(yīng)是一個促進(jìn)者、協(xié)作者、組織者。要做善于點燃學(xué)生探究欲望和智慧火花的人，要善于讓學(xué)生說教師要說的話，做教師想做的事，這就是一個成功的促進(jìn)者。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是師生共同活動、共同成長與發(fā)展的過程。真正的知識不全是由教材和教師講授的途徑獲取的，其實學(xué)生也是課程資源的開發(fā)者，如本課例中的“走向”問題，“同向變化”等，這為函數(shù)性質(zhì)的得出做了很好的鋪墊。要徹底拋棄“唯書論”“唯師論”，與學(xué)生一起去探究協(xié)作，尋覓適合學(xué)生自己的真知才是最有效的教學(xué)。要開展成功的探究，教師要科學(xué)設(shè)置問題情景或問題素材，使探究的問題具有層次性和探究性，適時、適勢、適度地用教學(xué)機智調(diào)控課堂。在教學(xué)設(shè)計中，要預(yù)設(shè)多種意外和可能，這樣探究真知的過程雖然會艱辛但展開順利，這才是一個成功的組織者。
但是，本節(jié)課也難免有許多不足之處，我本人認(rèn)為：我關(guān)注學(xué)生還是不夠，尤其對學(xué)生的反饋不能作到有效的和準(zhǔn)確的指導(dǎo)和引導(dǎo)；講的還是有點多，老不敢放手讓學(xué)生自己去經(jīng)歷獨學(xué)、對學(xué)和小組學(xué)習(xí)的過程，給學(xué)生思考和活動的時間和機會還是較少有的學(xué)生看似聽課，其實思維根本就沒有參與進(jìn)來，從而影響了課堂效益的最大化。
我會繼續(xù)努力，不斷改進(jìn)，是自己的課堂更加精彩！
一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計篇十二
3、經(jīng)歷一次函數(shù)概念的認(rèn)識，和利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，逐步認(rèn)識利用函數(shù)觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。
一次函數(shù)的概念以及一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。
理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、探究指導(dǎo)。
自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。
多媒體。
一、情景引入。
母親節(jié)快到了，紅紅想送一大束康乃馨給媽媽，花店老板告訴她，若買10支以及10支以下，每支3元，買10支以上，超過的部分打8折，如果紅紅買了x支康乃馨（x10），付給老板y元錢，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
二、探究新知。
1、下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式？
（4）把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。
2、這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？
3、你能仿照正比例函數(shù)的概念，歸納總結(jié)出一次函數(shù)的概念嗎？
4、一次函數(shù)和正比例函數(shù)有什么關(guān)系？
三、展示歸納（學(xué)生做后，解答過程學(xué)生說老師寫，發(fā)動學(xué)生糾正和完善并總結(jié)歸納出一次函數(shù)的概念）。
1、學(xué)生先用獨立思考，在進(jìn)行小組討論，老師準(zhǔn)備板書，巡回指導(dǎo)，了解情況；
2、學(xué)生逐一回答，其他學(xué)生逐一補充完善；
3、教師火龍點睛，強調(diào)關(guān)鍵。
四、練習(xí)鞏固（過渡語：了解了一次函數(shù)的概念之后下面老師就來檢驗一下同學(xué)們，看看同學(xué)們能判斷一個函數(shù)是一次函數(shù)嗎？）（每個練習(xí)先讓學(xué)生做，教師巡回指導(dǎo)，然后讓有一定問題的學(xué)生匯報展示，發(fā)動學(xué)生評價完善，教師強調(diào)關(guān)鍵地方，在進(jìn)行下一個練習(xí)）。
練習(xí)1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？
（1）y=—8x；（2）y=—；（3）y=5x+6；（4）y=—0。5x—1；
（5）y=—1；（6）y=—13；（7）y=2（x—4）；（8）y=。
練習(xí)2已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時，y=5；當(dāng)x=—1時，y=1。求k和b的值。
五、小結(jié)與歸納（由學(xué)生來陳述，百花齊放。教師不做限定，沒說到的，教師補充。）。
1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？
2、反思一下你所獲得的經(jīng)驗，與同學(xué)交流！
六、作業(yè)：必做題：教科書第91頁第3題；
選做題：請寫出若干個變量y與x之間的函數(shù)解析式，讓同桌判斷是否是一次函數(shù)；如果是，請說出其一次項系數(shù)與常數(shù)項。
七、板書設(shè)計（以課堂生成為準(zhǔn)）。
八、課后反思：
在上一節(jié)課，學(xué)生整體感受了研究函數(shù)的一般思路與方法，但在具體知識理解的深度上還是不夠，尤其作業(yè)上學(xué)生對概念中的自變量的次數(shù)理解不夠到位。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)促進(jìn)學(xué)生從整體把握的高度深刻的理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系。在概念的學(xué)習(xí)中，教師對學(xué)生提供的經(jīng)驗性材料太少，僅從正面入手不足以使學(xué)生真正理解概念，還必須從側(cè)面和反面來理解概念，通過多舉例，多練習(xí)來鞏固概念。
教學(xué)中，需要分清并抓住本質(zhì)現(xiàn)象，鼓勵學(xué)生用自己的語言闡述自己的看法，學(xué)生在經(jīng)歷大量源自實際背景下的解析式的分析比較后，抽象概括出它們的一般結(jié)構(gòu)，從而形成一次函數(shù)的概念，教師在強調(diào)概念需要注意和容易出錯的地方。在知識的獲取過程中，始終交織著舊知與新知、變與不變、相同與不同的對立與統(tǒng)一，這些都觸動著學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
另外，課前備學(xué)生是十分必要的，只有充分了解學(xué)生，課時盡量關(guān)注每一個學(xué)生，做到心中有學(xué)生，使每一個學(xué)生都參與課堂活動中來，讓他們感受到自己是這節(jié)課的主角，從而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性提高，降低兩極分化。
一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計篇十三
2、內(nèi)容解析：教材的地位和作用：本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過動手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實，在實踐中體會兩點法的簡便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動探索、合作學(xué)習(xí)的能力。本節(jié)課為探索一次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備。
1、教學(xué)目標(biāo)的確定。
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點，心理特點和本課的特點來制定教學(xué)目標(biāo)。
知識目標(biāo)。
（1）能用兩點法畫出一次函數(shù)的圖象。
（2）結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。
能力目標(biāo)。
（1）通過操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生動手和歸納的能力。
（2）結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
情感目標(biāo)。
（1）通過動手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動中的主動探索的意識和合作交流的習(xí)慣。
（2）讓學(xué)生通過直觀感知、動手操作去經(jīng)歷、體會規(guī)律形成的過程。
2、教學(xué)重點、難點。
用兩點法畫出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點。直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點。關(guān)鍵是通過學(xué)生的直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規(guī)律。
1、由用描點法畫函數(shù)的圖象的認(rèn)識，學(xué)生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結(jié)合兩點確定一條直線，學(xué)生能畫出一次函數(shù)圖象。
2、根據(jù)學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習(xí)直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規(guī)律。
3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
恰當(dāng)運用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，采用自主探究合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。
（一)、設(shè)疑，導(dǎo)入新課(2分鐘）。
通過前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？一次函數(shù)的圖象。（板書課題）。
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