心得體會(huì)是我們對一段時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)、工作或生活等方面經(jīng)歷和感悟的總結(jié)和歸納。遵循文章字?jǐn)?shù)要求和格式要求，注意規(guī)范文章排版。這里有一些來自不同領(lǐng)域的心得體會(huì)，它們或許能夠給你帶來一些新的思路。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇一
首先，我們來了解一下三角形內(nèi)角和的概念。三角形內(nèi)角和指的是一個(gè)三角形內(nèi)的三個(gè)角的角度之和。也就是說，無論一個(gè)三角形的大小和形狀如何，其內(nèi)角和的總和是不變的。對于這個(gè)概念，我們需要進(jìn)行一些證明，并從中得出一些體會(huì)。
一、首先是證明三角形內(nèi)角和的公式：我們可以將一個(gè)任意的三角形劃分為兩個(gè)三角形，這樣就可以得到2個(gè)內(nèi)角和相等的三角形。根據(jù)這兩個(gè)三角形的性質(zhì)，它們的內(nèi)角和分別為180度。因此，原先的三角形的內(nèi)角和等于2個(gè)相同的三角形內(nèi)角和之和，即2×180度。因此，三角形的內(nèi)角和公式為：180度×（n-2），其中n為三角形的邊數(shù)。這是三角形內(nèi)角和的公式，也就意味著，無論三角形的大小和形狀如何，其內(nèi)角和的總和是不變的。
二、接下來，我想談?wù)勥@個(gè)公式所蘊(yùn)含的性質(zhì)。這個(gè)公式表明了任意一個(gè)三角形內(nèi)角和都是一個(gè)定值，這意味著我們在處理與三角形有關(guān)的問題時(shí)，我們可以依據(jù)這個(gè)公式來計(jì)算。同時(shí)，我們也可以通過這個(gè)定值來判斷三角形是否存在。如果我們知道三角形的任意兩個(gè)角的度數(shù)，我們就可以通過計(jì)算得出第三個(gè)角的度數(shù)，如果這個(gè)度數(shù)滿足三角形內(nèi)角和公式，那么這個(gè)三角形就是存在的。總之，這個(gè)公式為我們解決與三角形相關(guān)的問題提供了一個(gè)非常有效的工具。
三、其次，我們來看一下三角形內(nèi)角和的一些特殊情況。如果我們將一個(gè)三角形變形成一條直線，那么這條直線上的角的度數(shù)之和顯然是180度。這也就是說，當(dāng)一個(gè)三角形的一個(gè)角的度數(shù)等于另外兩個(gè)角的度數(shù)之和時(shí)，這個(gè)三角形就成為了直角三角形。這個(gè)特殊情況提示我們，任何一個(gè)角的度數(shù)都不能超過180度，超過這個(gè)范圍就不再是三角形。
四、此外，我們還要關(guān)注三角形內(nèi)角和的一個(gè)重要性質(zhì)。在一個(gè)任意的三角形中，最大的內(nèi)角所對應(yīng)的邊是最長的，而最小的內(nèi)角所對應(yīng)的邊則是最短的。這提示我們，我們可以通過測量三角形的三個(gè)角的度數(shù)來判斷三角形的大小和形狀。如果一個(gè)三角形的度數(shù)都相等，那么這是一個(gè)等邊三角形。如果只有兩個(gè)角度相等，那么這是一個(gè)等腰三角形。通過這些性質(zhì)，我們可以進(jìn)行更復(fù)雜的三角形的處理。
五、最后，我想強(qiáng)調(diào)一個(gè)重點(diǎn)，那就是，我們需要掌握三角形內(nèi)角和公式的證明過程。如果我們只是僅僅記住了這個(gè)公式，但是不理解其意義和原理，那么我們將很難理解和解決與三角形相關(guān)的問題。因此，在我們學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和公式的過程中，我們需要認(rèn)真學(xué)習(xí)其證明過程，并從中理解和掌握重要的原理和性質(zhì)。只有這樣，我們才能夠真正掌握這個(gè)公式，以及它所包含的深刻含義。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇二
三角形作為幾何學(xué)中的基本圖形之一，具有豐富的性質(zhì)和定理。在學(xué)習(xí)中證明三角形的一些相關(guān)定理過程中，我有幸參加了一堂生動(dòng)有趣的證明課程，深刻感受到了數(shù)學(xué)證明的魅力。這次聽課讓我對數(shù)學(xué)的理解更加深入，同時(shí)也培養(yǎng)了我邏輯思維和分析問題的能力。
首先，課程的開始引人入勝，老師分享了一些與三角形相關(guān)的有趣事例和實(shí)際應(yīng)用，使得大家對于學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣。老師講述了古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的故事，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的定理——畢達(dá)哥拉斯定理，即直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。這個(gè)定理不僅為數(shù)學(xué)研究提供了基礎(chǔ)，也為實(shí)際生活中的測量和構(gòu)造提供了方便。老師還提到了有關(guān)三角形的實(shí)際應(yīng)用，如建筑工程中的角度測量，航海中的航線計(jì)算等。這些實(shí)例的講述讓我對于三角形證明的學(xué)習(xí)有了更直觀的認(rèn)識。
接著，課程以三角形的性質(zhì)和定理為主線，詳細(xì)介紹了一些經(jīng)典的三角形定理。我印象最為深刻的是三角形的角平分線定理。老師首先講述了這個(gè)定理的原理和推論，然后以實(shí)際的例子進(jìn)行了具體運(yùn)用，這讓我真正理解了定理的含義和應(yīng)用。通過證明了這一定理，我逐漸認(rèn)識到數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，深刻體會(huì)到了數(shù)學(xué)證明的美妙之處。
在課程的過程中，老師還鼓勵(lì)同學(xué)們積極參與，提問和回答問題。通過與同學(xué)們的互動(dòng)，我學(xué)到了很多我以前沒有了解到的知識。同學(xué)們紛紛分享了自己的思考和觀點(diǎn)，從不同的角度來解釋和理解問題，這為我提供了新的思路和思考方式。我也積極向老師請教一些疑惑，老師耐心解答并鼓勵(lì)我多思考多探索。這樣的交流讓我在學(xué)習(xí)中不再感覺孤立，而是能夠充分發(fā)揮自己的思維和創(chuàng)造力。
最后，課程以綜合練習(xí)的形式結(jié)束。老師提供了一些需要進(jìn)行證明的三角形問題，讓我們自己動(dòng)手去解決。這種讓學(xué)生主動(dòng)參與的方式，激發(fā)了我們的求知欲和學(xué)習(xí)興趣。雖然在解題的過程中會(huì)遇到一些困難，但通過自己的思考和嘗試，我逐漸找到了解決問題的方法。解決問題的過程不僅培養(yǎng)了我的邏輯思維和分析問題的能力，也讓我對于數(shù)學(xué)證明的過程和方法有了更深入的理解。
通過這次課程，我對于三角形的證明有了更加全面和深入的認(rèn)識。我明白了數(shù)學(xué)證明的重要性，它不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種方法，更是一個(gè)鍛煉思維和培養(yǎng)邏輯能力的過程。在以后的學(xué)習(xí)中，我會(huì)將這些知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。同時(shí)，我也會(huì)更加注重?cái)?shù)學(xué)證明的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步拓寬自己的視野，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維。通過不斷努力和學(xué)習(xí)，我相信自己一定能夠在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得更大的成就。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇三
三角形是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念之一，其性質(zhì)和證明方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。在聽課過程中，我深感到了三角形證明的重要性和挑戰(zhàn)性。通過老師的講解，我對三角形的性質(zhì)和證明方法有了更加深入的理解，并且認(rèn)識到了證明的思維方式和邏輯。以下是我對這次聽課心得的體會(huì)。
第一段：引入三角形的重要性和挑戰(zhàn)性（200字）。
三角形是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念，是幾何學(xué)的重要研究對象之一。三角形的性質(zhì)和證明方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有重要應(yīng)用，也在其他學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。然而，三角形的證明常常需要運(yùn)用多種性質(zhì)和方法，其復(fù)雜性和抽象性對學(xué)生來說是一種挑戰(zhàn)。因此，對三角形的證明進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和理解是我們提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵所在。
第二段：聽課過程中對三角形的性質(zhì)有了更深入的理解（200字）。
在聽課過程中，老師通過舉例、推理和講解，詳細(xì)介紹了三角形的各種性質(zhì)和相應(yīng)的證明方法。我了解到了三角形的內(nèi)角和是180度，三邊之和大于第三邊等基本性質(zhì)，并且學(xué)會(huì)了如何使用等腰三角形、全等三角形和相似三角形進(jìn)行證明。通過具體的例子和推理，我對這些性質(zhì)有了更深入的理解，認(rèn)識到它們不是單純的數(shù)學(xué)定理，而是真實(shí)世界中存在的普遍規(guī)律。
第三段：證明的思維方式和邏輯（200字）。
證明是數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和分析能力的重要手段。在三角形的證明過程中，我認(rèn)識到了證明的思維方式和邏輯。首先，要觀察出問題中的關(guān)鍵性質(zhì)，明確證明的目標(biāo)。其次，選擇合適的證明方法，盡可能運(yùn)用已知的性質(zhì)和定理。然后，進(jìn)行推理和演繹，逐步推導(dǎo)出結(jié)論。最后，對證明過程進(jìn)行總結(jié)和思考，檢查是否有遺漏或錯(cuò)誤。這種思維方式和邏輯對解決其他數(shù)學(xué)問題也是有借鑒意義的，能夠提高學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。
第四段：通過反例歸納和舉一反三的方法加深理解（200字）。
在證明過程中，有時(shí)候我們可能會(huì)遇到一些和三角形性質(zhì)相違背的特殊例子，這時(shí)我們可以運(yùn)用反例歸納的方法加深理解。通過構(gòu)造特定的三角形形狀，找到反例以證明特定性質(zhì)不成立，從而更好地理解這些性質(zhì)的適用范圍。另外，我們還可以通過三角形證明中的思路和方法，推廣到其他問題中，實(shí)現(xiàn)舉一反三的效果，擴(kuò)大數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用領(lǐng)域。
第五段：總結(jié)和展望三角形證明的深入學(xué)習(xí)（200字）。
通過這次聽課和學(xué)習(xí)，我對三角形的性質(zhì)和證明方法有了更深入的了解。我明白了三角形證明的重要性和挑戰(zhàn)性，以及證明思維的方式和邏輯。這種學(xué)習(xí)對我今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問題解決能力都具有積極的影響。我希望通過更多的實(shí)踐和學(xué)習(xí)，能夠不斷提高自己的證明能力，掌握更多的證明方法，并將其應(yīng)用到更廣泛的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中。只有不斷探索和實(shí)踐，我們才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路上不斷前行。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇四
學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)知識之一，三角形是幾何學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容之一。通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，可以幫助我們更好地理解三角形的性質(zhì)，提高數(shù)學(xué)思維能力。在學(xué)習(xí)的過程中，我深受啟發(fā)，也積累了一些心得體會(huì)。
首先，我們來了解一下三角形內(nèi)角的定義和性質(zhì)。三角形內(nèi)角是指三角形內(nèi)部的角度，任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角相加總是等于180度。這個(gè)性質(zhì)被稱為三角形內(nèi)角和定理。基于內(nèi)角和定理，我們可以進(jìn)一步推導(dǎo)出三角形的其他性質(zhì)，比如角平分線、垂直線等概念。通過理解和應(yīng)用這些性質(zhì)，我們可以更好地解決與三角形相關(guān)的問題。
第三段：學(xué)習(xí)方法和技巧。
在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角的過程中，我們也可以運(yùn)用一些學(xué)習(xí)方法和技巧，來提高學(xué)習(xí)效果。首先，要熟練掌握三角形內(nèi)角和的計(jì)算方法，包括直角三角形、等腰三角形和一般三角形的特殊情況。其次，要多做練習(xí)題，通過實(shí)際操作來鞏固知識。同時(shí)，還需要理解和運(yùn)用三角函數(shù)，來解決與三角形內(nèi)角和相關(guān)的實(shí)際問題。最后，要注重學(xué)習(xí)的整體性，將三角形內(nèi)角和與其他知識點(diǎn)相結(jié)合，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角不僅是為了解答與三角形相關(guān)的問題，更重要的是培養(yǎng)和提高我們的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角能夠鍛煉我們的邏輯思維、推理能力和問題解決能力。三角形內(nèi)角和定理不僅僅適用于三角形，還可以推廣應(yīng)用到其他幾何學(xué)相關(guān)知識中。通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，我們可以更深入地理解幾何學(xué)的基本概念和原理，提高我們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，我深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一門自洽、邏輯嚴(yán)密的學(xué)科。三角形內(nèi)角和定理的證明過程非常復(fù)雜，需要我們嚴(yán)密的思考和理解。而且，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角還要求我們具備良好的空間想象力和幾何直覺。通過不斷練習(xí)和思考，我漸漸地培養(yǎng)起了這些能力。此外，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角還讓我慢慢體會(huì)到數(shù)學(xué)的美和魅力，它是一門融思考、推理和創(chuàng)造于一體的學(xué)科。通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，我不僅僅掌握了一種方法，還獲得了更深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)識，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。
總結(jié)：
學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，我們可以更好地理解三角形的性質(zhì)和解決與三角形相關(guān)的問題。在學(xué)習(xí)過程中，我們可以運(yùn)用一些學(xué)習(xí)方法和技巧，同時(shí)也要注重培養(yǎng)整體性的學(xué)習(xí)能力。學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角不僅僅是為了解答問題，更重要的是提高數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，我們可以感受到數(shù)學(xué)的美和魅力，培養(yǎng)出對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇五
三角形內(nèi)角和是初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識，但是對于許多學(xué)生來說，證明三角形內(nèi)角和公式卻是一件困難而且枯燥的事情。在學(xué)習(xí)這一內(nèi)容中，我深刻地感受到，證明一個(gè)公式并不只是從書上背下來，更要理解并掌握其中的思想方法。以下，我將圍繞著三角形內(nèi)角和公式的證明，分享我的體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)。
三角形內(nèi)角和公式是指：三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180度。由于這個(gè)公式適用于所有的三角形，因此在數(shù)學(xué)中具有重要的作用。首先，我們需要認(rèn)真研究三角形內(nèi)角和公式的證明方法，這里我總結(jié)了以下幾點(diǎn)。
第二段：使用三角形定理。
三角形定理包含了許多三角形的基本性質(zhì)，也是證明三角形內(nèi)角和公式的載體。我們可以利用角的對應(yīng)原理和三角形的兩邊之和大于第三邊等定理來推導(dǎo)內(nèi)角和公式。其中，利用角的對應(yīng)原理，可以得到“三角形內(nèi)有一個(gè)角是等于一個(gè)已知角度的其它角的減去一個(gè)知道的角的度數(shù)和”的規(guī)律。
第三段：使用平行線等幾何知識。
使用平行線等幾何知識，也是證明三角形內(nèi)角和公式的一種常用方法。我們可以通過畫出三角形的外接圓，并在圓的周圍添加三角形輔助線，使其構(gòu)成一組等腰三角形或等邊三角形。這喚醒了我們的幾何直覺，讓我們對三角形的內(nèi)角和點(diǎn)明了正確的方向。
第四段：運(yùn)用向量微積分。
向量微積分是一種高級數(shù)學(xué)分支，它可以用來證明三角形內(nèi)角和公式。通過向量內(nèi)積和向量外積的知識，我們可以構(gòu)造出符合三角形內(nèi)角和公式的等式。這種方法比較抽象，需要有較好的向量代數(shù)知識儲(chǔ)備，不過它的優(yōu)勢在于可以拓展到高維空間的幾何學(xué)中。很多時(shí)候，我們可以借鑒此方法，并將向量微積分知識靈活運(yùn)用。
第五段：總結(jié)體會(huì)。
經(jīng)過對三角形內(nèi)角和公式的種種分析，我們發(fā)現(xiàn)證明三角形內(nèi)角和公式并不是一件難事，關(guān)鍵在于我們有沒有找到合適的方法分析問題。對于初學(xué)者來說，掌握數(shù)學(xué)原理的語言和思想，需要一定時(shí)間和努力。在學(xué)習(xí)的過程中，我們不能被自己的誤區(qū)牽著鼻子走，要時(shí)刻警惕不D掉思考的本質(zhì)。最后，解決一道數(shù)學(xué)問題，可以從多個(gè)角度去入手，而不是固守一種方法。坦誠地說，這是一種思維習(xí)慣和生活態(tài)度的轉(zhuǎn)變，需要我們在多維度、多領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中不斷地嘗試。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇六
近期，我參加了一堂關(guān)于三角形的證明的課程，讓我受益匪淺。本文將從講師專業(yè)性、證明方法的靈活運(yùn)用、學(xué)生參與度的提高、認(rèn)識到證明的重要性以及啟發(fā)與感悟等五個(gè)方面，來表達(dá)我對這堂課的體會(huì)。
首先，講師的專業(yè)性給我留下了深刻的印象。他對三角形理論的了解非常深入，能夠輕松地引用相關(guān)知識點(diǎn)，并解答學(xué)生的提問。他不僅扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更通過大量的實(shí)例準(zhǔn)確地將理論應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。這不僅提高了我的學(xué)習(xí)興趣，還讓我對這門課程的重要性有了更加深刻的認(rèn)識。
其次，課程中的證明方法的靈活運(yùn)用給我?guī)砹撕艽蟮膯l(fā)。在課堂上，講師靈活運(yùn)用了各種證明方法，如數(shù)學(xué)歸納法、反證法、構(gòu)造法等。通過這些不同的方法，我深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)證明并不是一成不變的，不同的問題需要不同的思路來解決。掌握并且熟練運(yùn)用這些方法，對于涉及到證明的問題來說非常重要。
第三，課程上學(xué)生參與度的提高也讓我深有體會(huì)。在課堂上，講師不僅通過提問學(xué)生來檢驗(yàn)他們的理解程度，還鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)。這樣的環(huán)境既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又提高了他們積極參與的意愿。在此過程中，我也從逐漸被動(dòng)聽課轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極思考和發(fā)言的角色，這不僅提高了我的自信心，還加強(qiáng)了我對課程內(nèi)容的理解。
第四，通過聽課我也認(rèn)識到了證明在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。在過去，我經(jīng)常將注意力放在題目的解答上，往往覺得只要找到答案就好，忽視了對過程的分析。然而，通過課堂上大量的證明的案例分析，我意識到了證明過程的重要性。證明不僅是得到正確答案的手段，更是我們理解和掌握數(shù)學(xué)原理的基礎(chǔ)。只有通過證明，我們才能真正理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和思維方式。
最后，這堂課給了我很多啟發(fā)和感悟。首先，證明是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基礎(chǔ)也是最重要的部分，我們應(yīng)該注重培養(yǎng)證明的能力。其次，數(shù)學(xué)的解法和證明方法并不是一成不變的，我們需要靈活運(yùn)用各種方法來解決問題。最后，參與度高的課堂氛圍能夠激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)效果。我深深感激這次課程，它不僅讓我對三角形與證明有了更深刻的了解，更為我今后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
總結(jié)起來，這堂關(guān)于三角形的證明的課程讓我獲益良多。從講師專業(yè)性、證明方法的靈活運(yùn)用、學(xué)生參與度的提高、認(rèn)識到證明的重要性以及啟發(fā)與感悟等多個(gè)方面，我都受益匪淺。這次課程不僅提高了我的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還激發(fā)了我的學(xué)習(xí)興趣。我相信，通過對證明的深入學(xué)習(xí)和實(shí)踐，我將能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更大的突破。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇七
三角形是初中數(shù)學(xué)中必不可少的重點(diǎn)知識，而三角形內(nèi)角和也是重中之重的一部分。此次，我學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和的證明方式，深刻認(rèn)識到這一部分的重要性，并從中獲得了一些有益的體驗(yàn)和心得。本文將探討我在學(xué)習(xí)過程中所獲得的這些經(jīng)驗(yàn)和感悟。
第二段：學(xué)習(xí)過程。
在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的證明中，我首先認(rèn)識到三角形是一個(gè)基本的平面圖形，由三條邊和三個(gè)內(nèi)角組成。內(nèi)角和是三角形重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)之一，通常用于計(jì)算未知角度。在諸如三角函數(shù)等各種初等函數(shù)中都會(huì)涉及到三角形的內(nèi)角和。因此，通過證明三角形內(nèi)角和定理，我們可以更好地掌握數(shù)學(xué)知識，并有效地推斷出三角形的各種性質(zhì)。
第三段：證明方法。
在證明三角形內(nèi)角和定理的過程中，有多種不同的證明方法。我們可以使用幾何證明法、數(shù)學(xué)歸納證明法等方法，使得三角形內(nèi)角和定理的成立更為顯然。三角形內(nèi)角和定理說的是：任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和始終為180度，這個(gè)證明可以用許多方法來證明，在證明過程中要盡可能使用簡單明了的方法，以便于理解。
第四段：學(xué)習(xí)收獲。
通過學(xué)習(xí)，我認(rèn)識到證明三角形內(nèi)角和的定理是非常有益的，可以幫助我們牢固掌握三角函數(shù)中的基本概念，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)水平。同時(shí)，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理可以讓我們進(jìn)一步認(rèn)識到證明在數(shù)學(xué)中所扮演的重要作用，提高我們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)推理能力，從而更加深入地理解數(shù)學(xué)的各種概念和定理。
第五段：總結(jié)。
學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和，不僅可以幫助我們更好地掌握三角函數(shù)中的基本概念，提高我們的數(shù)學(xué)水平，還可以提高我們解決問題和推理的能力。在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的過程中，我們需要理解三角形的性質(zhì)和相關(guān)幾何知識，并學(xué)習(xí)不同的證明方法。只有通過不斷的練習(xí)和努力，我們才能夠更好地掌握三角形內(nèi)角和定理以及更多的數(shù)學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)優(yōu)秀成績的突破。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇八
課程標(biāo)準(zhǔn)這樣描述：通過觀察、操作了解三角形內(nèi)角和是180。
分析教材內(nèi)容，在上學(xué)期的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類及度量的知識。在本課之前，學(xué)生又研究了三角形的特性、三邊間的關(guān)系及三角形的分類等知識。積累了一些有關(guān)三角形的知識和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定的空間觀念，可以在比較抽象的水平上進(jìn)一步認(rèn)識三角形，探索新知。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量，再運(yùn)用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他圖形內(nèi)角和的基礎(chǔ)，同時(shí)為初中進(jìn)一步論證做好準(zhǔn)備。
課前我對學(xué)情進(jìn)行了分析：
1、學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前已經(jīng)掌握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的度數(shù)，認(rèn)識了三角形的基本特征及其分類，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。
２、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是１８０度的結(jié)論，但是很可能都知其然不知其所以然。
通過對課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識，以及內(nèi)容分析和學(xué)情分析，我制定了這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問題。
2、通過研究直角三角形進(jìn)而研究銳角三角形、鈍角三角形，初步認(rèn)識、理解由特殊到一般的邏輯思辨方法。
針對這一目標(biāo)的完成，我設(shè)計(jì)了一下評價(jià)方式：
1、交流式評價(jià)：通過師生、生生對話交流，在交流中對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
2、表現(xiàn)性評價(jià)：通過小組討論表現(xiàn)、學(xué)生回答問題情況，適當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥。
1、通過3個(gè)練習(xí)題（1、做一做。2、說一說3、拼一拼、想一想）
檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)1的掌握情況。
教具準(zhǔn)備：課件、3個(gè)直角三角形，2個(gè)銳角三角形、2個(gè)鈍角三角形、一張表格
學(xué)具準(zhǔn)備：三角板、量角器.
這節(jié)課的教學(xué)我通過一下四個(gè)環(huán)節(jié)完成。
1、觀察猜測，引入新知;
2、動(dòng)手操作，探索新知；
3、鞏固新知，拓展應(yīng)用；
4、總結(jié)評價(jià)、延伸知識。
第一環(huán)節(jié)，觀察猜測，引入新知。
由圖形引入，讓學(xué)生指出銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角，發(fā)現(xiàn)在這些三角形中最大的內(nèi)角是鈍角。問：想看鈍角三角形72變嗎？我們一起來看一看。課件演示：
（1）鈍角變小，另外兩個(gè)角怎樣變？
（2）鈍角變大，另外兩個(gè)角怎樣變？
（3）鈍角變大、變大、變大再變大，還能再大嗎？發(fā)現(xiàn)再大就成平角了。平角多少度？這時(shí)把三角形三個(gè)內(nèi)角的加起來，和可能多少呢？猜測：180度。
第二環(huán)節(jié)，動(dòng)手操作，探索新知。
1、直角三角形的內(nèi)角和。
(一)直角三角形內(nèi)角和
先讓學(xué)生觀察一副三角板的內(nèi)角和，發(fā)現(xiàn)都是180度，和猜測是一樣的，是不是所有的直角三角形內(nèi)角和都是180度呢？課件出示一些直角三角形，讓學(xué)生用手中的工具驗(yàn)證你的猜測。
四人小組合作，拿出學(xué)具袋里三個(gè)紅色的直角三角形和表格，用不同的方法驗(yàn)證猜測。學(xué)生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，還可以“折一折”。匯報(bào)時(shí)要讓學(xué)生說一說方法，同時(shí)在課件上展示。
這個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生通過量、拼、推理等實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學(xué)生明白:探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗(yàn)證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。
（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和
課件出示將銳角三角形、鈍角三角形，問：你能利用我們剛才學(xué)到的知識來研究它們的內(nèi)角和嗎？動(dòng)手試一試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報(bào)，課件演示）讓學(xué)生模仿老師操作說理。由此得到了銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180度。我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。這是三角形的一個(gè)特性。
這樣引導(dǎo)學(xué)生通過直角三角形的內(nèi)角和是180度來推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。
第三環(huán)節(jié)、鞏固新知，拓展應(yīng)用
用三角形的這一特性來解決一些問題
1、基本練習(xí)
通過做一做和說一說這兩個(gè)練習(xí)來強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知。
2、拓展練習(xí)
拼一拼、想一想
（1）兩個(gè)三角形拼成大三角形，說出大三角形的內(nèi)角和
（2）一個(gè)三角形去掉一部分
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論三角形的形狀或大小如何改變，內(nèi)角和都是180度，看來三角形的內(nèi)角和度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。
（3）再把這個(gè)三角形剪去一部分剪成一個(gè)四邊形，它的內(nèi)角和是多少度？
（4）如果變成五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？
充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運(yùn)用和推理等各方面的能力。
第四環(huán)節(jié)、總結(jié)評價(jià)、延伸知識
通過這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生談一談自己的收獲或感受，對本節(jié)課的知識進(jìn)行拓展升華。
三角形的內(nèi)角和
猜測（180度）
驗(yàn)證：測量、撕拼、折疊結(jié)論
三角形的內(nèi)角和是180度
我的板書簡明扼要，體現(xiàn)了本節(jié)課的重點(diǎn)，而且是對本節(jié)課學(xué)習(xí)方法的一個(gè)回顧。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇九
一、構(gòu)建新的課堂教學(xué)模式。
傳統(tǒng)的教學(xué)往往只重視對結(jié)論的記憶和模仿，而這節(jié)課老師把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識的.基礎(chǔ)上，建立了“猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——運(yùn)用”的教學(xué)模式。
二、培養(yǎng)學(xué)生勇于猜想，大膽創(chuàng)新的精神。
教學(xué)中趙老師遵循的基本教學(xué)原則是激勵(lì)學(xué)生展開積極的思維活動(dòng).先創(chuàng)設(shè)猜角的游戲情景,讓學(xué)生對三角形的三個(gè)角的度數(shù)關(guān)系產(chǎn)生好奇,引發(fā)學(xué)生的探究欲望.
三、為學(xué)生提供了大量數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
“給學(xué)生一些權(quán)利,讓他們自己選擇;讓他們自己去鍛煉;給學(xué)生一些問題,讓他們自己去探索;給學(xué)生一片空間,讓學(xué)生自己飛翔.”這正是課堂教學(xué)改革中學(xué)生的主體性的表現(xiàn)。所以在這節(jié)課中趙老師樹立了數(shù)學(xué)教學(xué)為學(xué)生服務(wù),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí),合作交流的機(jī)會(huì),通過想辦法求三角形的內(nèi)角和這一核心問題,引發(fā)學(xué)生去思考,去探究.這樣學(xué)生的潛能的以激活,思維展開了想象,能力得以發(fā)展.
四、給學(xué)生一個(gè)開放探究的學(xué)習(xí)空間.
培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心問題,所以課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是解決問題的過程,當(dāng)一個(gè)問題解決完后又引發(fā)出新的問題,使學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅,使數(shù)學(xué)課堂充滿挑戰(zhàn).所以課堂上老師沒有因?qū)W生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度而罷休,然后用一個(gè)大的三角形剪成兩個(gè)小的，用兩個(gè)小的拼成大的內(nèi)角和延伸,使學(xué)生悟出規(guī)律,這樣學(xué)生帶著問題在課后向更高的學(xué)習(xí)目標(biāo)繼續(xù)探索,一追求更大的成功。
一堂好課不應(yīng)是自始至終的高潮和精彩，也不必是高科技現(xiàn)代教育技術(shù)的集中展示。一堂好課不是看它的熱鬧程度，而在于學(xué)生從中得到了什么，它留給人們的應(yīng)是思考、啟示和回味。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十
三角形的內(nèi)角和定理及推論：
三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。
推論：
(1)直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
(2)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來兩個(gè)內(nèi)角的和。
(3)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
注：在同一個(gè)三角形中：等角對等邊;等邊對等角;大角對大邊;大邊對大角。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十一
大家好！
今天我說課的題目是《三角形的內(nèi)角》，我將從如下方面作出說明。
（一）教學(xué)內(nèi)容的地位
本節(jié)課是在研究了三角形的有關(guān)概念和學(xué)生在對 “三角形的內(nèi)角和等于1800 ”有感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，對該定理進(jìn)行推理論證。它是進(jìn)一步研究三角形及其它圖形的重要基礎(chǔ)，更是研究 多邊形問題轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵點(diǎn)；此外，在它的證明中第一次引入了輔助線，而輔助線又是解決幾何問題的一種重要工具，因此本節(jié)是本章的一個(gè)重點(diǎn)。
（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和等于180度，是三角形的一條重要性質(zhì)，有著廣泛的應(yīng)用。雖然學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)知道這一結(jié)論，但沒有從理論的角度進(jìn)行推理論證，因此三角形內(nèi)角和等于180度的證明及應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。
另外，由于學(xué)生還沒有正 式學(xué)習(xí)幾何證明，而三角形內(nèi)角和等于180度的證明難度又較大，因此證明三角形內(nèi)角和等于180度也是本節(jié)課的難點(diǎn)。
突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐獲得感性認(rèn)識，將實(shí)物圖形抽象轉(zhuǎn)化為幾何圖形得出所需輔助線。
基于以上分析和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，下面我從以下三個(gè)方面進(jìn)行說明。
（一）知識與技能目標(biāo)：
會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形的內(nèi)角和等于1800，能用三角形內(nèi)角和等于180度進(jìn)行角度計(jì)算和簡單推理，并初步學(xué)會(huì)利用輔助線解決問題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
（二）過程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷拼圖試驗(yàn)、合作交流、推理論證的過程，體現(xiàn)在“做中學(xué)”，發(fā)展學(xué)生的合 情推理能力和邏輯思維能力。
（三）情感、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：
通過操作、交流、探究、表述、推理等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，體會(huì)數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的聯(lián)系與嚴(yán)謹(jǐn)性，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，敢于提出不同見解，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
七年級學(xué)生的特點(diǎn)是模仿力強(qiáng)，喜歡動(dòng)手，思維活躍，但思維往往依賴于直觀具體的形象，而學(xué)生在小學(xué)已通過量、拼、折等實(shí)驗(yàn)的方法得出了三角形內(nèi)角和等于180度這一結(jié)論，只是沒有從理論的角度去研究它，學(xué)生現(xiàn)在已具備了簡單說理的能力，同時(shí)已學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定及平角的定義，這就為學(xué)生自主探究，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，討論交流、嘗試證明做好了準(zhǔn)備。
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)，因此，我采用了動(dòng)手操作— 觀察實(shí)驗(yàn)—猜想論證的探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體 現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作 者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。并教給學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察思考、抽象概括從而獲得知識的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們利用舊知識獲取新知識的能力。
我結(jié)合七年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，采用了“1．情景激趣 引出課題”的環(huán)節(jié)引入課題，這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為探索新知識創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。讓學(xué)生說明三角形內(nèi)角和是180度，是本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，為此我設(shè)計(jì)了“2．自主探索 動(dòng)手實(shí)驗(yàn) ”“3．討論交流 嘗試證明”以下兩個(gè)環(huán)節(jié)。 定理的掌握必須要有訓(xùn)練作為依托，因此我設(shè)計(jì)了“4．應(yīng)用新知 鞏固提高。為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在競爭中體驗(yàn)成功的快樂。我設(shè)計(jì)了“5. ‘漁技’大比拼”這4道習(xí)題既含蓋了方程的思想又包括了整體的思想，還讓學(xué)生提前感受到了反證法的方法，有利于學(xué)生掌握重要的數(shù)學(xué)思想方法?；仡櫴谷擞洃浬羁?，反思促人進(jìn)步。在“6．暢談體會(huì) 課外延伸 ”這一環(huán)節(jié)我選擇從三個(gè)方面，讓學(xué)生進(jìn)行 回顧反思和作業(yè)補(bǔ)充。我認(rèn)為學(xué)生要從一堂課中得到收獲不僅僅是知識上的，更重要的是讓他們通過這種方式，獲取比知 識本身更重要的東西，那就是數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)能力以及對數(shù)學(xué)的積極情感。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將實(shí)物拼圖與說理論證有機(jī)結(jié)合，在動(dòng)手操作，合情推理的基礎(chǔ)上進(jìn)行嚴(yán)密的推理論證，使學(xué)生對知識的認(rèn)識從感性逐步上升到理性。以問題為載體，在探究解決問題策略的過程中學(xué)會(huì)知識、感悟方法、訓(xùn)練思維、發(fā)展能力，練習(xí)的設(shè)計(jì)起點(diǎn)低、范圍廣、有梯度，以滿足不同程度學(xué)生的需要。樹立大數(shù)學(xué)觀 ，把課堂探究 活動(dòng)延伸到課外，在課與課之間，新舊知識之間，數(shù)學(xué)與生活之間搭建橋梁，為學(xué)生長遠(yuǎn)的發(fā)展奠基。
本節(jié)課的教學(xué)在一種輕松愉快的氛圍中完成，大部分學(xué)生能參與活動(dòng)中，突出了重點(diǎn) ，突破了難點(diǎn)。完成了教學(xué)任務(wù)。取得了較好的教學(xué)效果。練習(xí)除注重基礎(chǔ)外 并進(jìn)行了延伸。拓寬了學(xué)生思維的空間。美中不足的是，還有少部分學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生可能沒有在參與活動(dòng)中去思考，收獲不大。
新課程的教學(xué)評價(jià)對老師和學(xué)生都提出了新的要求 ：因此整個(gè)教學(xué)過程中我對學(xué)生的如下方面作出了多元化的關(guān)注：1、關(guān)注學(xué)生探索結(jié)論、分析思路和方法的過程。2、關(guān)注學(xué)生說理的能力和水平。3、關(guān)注學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的程度。以期待人人都能學(xué)有 所得，不同的學(xué)生在課堂上得到不同的發(fā)展。
以上是我對這節(jié)課的初淺認(rèn)識，希望得能到各位專家、各位老師的指導(dǎo)，謝謝大家！
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十二
《三角形的內(nèi)角和》是九年制義務(wù)教育人教版四年級下冊第五章《三角形》的第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過一些活動(dòng)得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”成立的理由，由淺入深，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)，總結(jié)。逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
“問題的提出往往比解答問題更重要”，其實(shí)三角形內(nèi)角和是多少？大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”，所以我特別重視問題的提出，再讓學(xué)生各抒已見，暢所欲言，鼓勵(lì)學(xué)生傾聽他人的方法。
本課的重點(diǎn)就是要讓學(xué)生知道“知其然還要知其所以然”，所以在第二環(huán)節(jié)里。鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想。為此，我設(shè)計(jì)了大量的操作活動(dòng)：畫一畫、量一量、剪一剪、折一折、拼一拼、撕一撕等，我沒有限定了具體的操作環(huán)節(jié)，但為了節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生分組活動(dòng)，感覺更利于我的目標(biāo)落實(shí)。但在分組活動(dòng)中，我更注意解決學(xué)生活動(dòng)中遇到了問題的解決，比如說畫，老師走入學(xué)生中指導(dǎo)要領(lǐng)，因此學(xué)生交上來畫的作品也非常的漂亮。學(xué)生觀察能力得到了培養(yǎng)。再比如說折，有的學(xué)生就是折不好，因?yàn)槟堑谝徽塾幸欢ǖ碾y度，它不僅要頂點(diǎn)和邊的重合，其實(shí)還要折痕和邊的平行，這個(gè)認(rèn)識并不是每個(gè)學(xué)生都能達(dá)到的。教師也要走上前去點(diǎn)撥一下。再比如撕，如果事先沒有標(biāo)好具體的角，撕后就找不到要拼的角了……所以在限定的操作活動(dòng)中，既體現(xiàn)了老師的“扶”又體現(xiàn)了老師的“放”。做到了“扶”而不死，“伴”而有度，“放”而不亂。我還制作了動(dòng)畫課件，更直觀的展示了活動(dòng)過程，生動(dòng)又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動(dòng)的特點(diǎn)，這對他認(rèn)識能力的提高是有幫助的。在此環(huán)節(jié)增加了學(xué)生的合作探究精神培養(yǎng)。
在歸納總結(jié)環(huán)節(jié)，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的說理能力，邏輯推理能力，增強(qiáng)了語言表達(dá)能力。
最后通過習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，為了強(qiáng)化學(xué)生對這節(jié)課的掌握，我除了設(shè)計(jì)了一些基本的已知三角形二個(gè)內(nèi)角求第三個(gè)角的練習(xí)題外，還設(shè)計(jì)了幾道習(xí)題，第一道是已知一個(gè)三角形有二個(gè)銳角，你能判斷出是什么三角形嗎？通過這一問題的思考，使學(xué)生明白，任意三角形都有二個(gè)銳角，因此直角三角形的定義是有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形；鈍角三角形的定義是有一個(gè)鈍角的三角形叫鈍角三角形；而銳角三角形則必須是三個(gè)角都是銳角的三角形才是銳角三角形的道理。這道題有助于幫助學(xué)生解決三角形按角分的定義的理解。第二道題是一個(gè)三角形最大角是60°，它是什么三角形？通過對此題的研究，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷是什么三角形主要看最大角的大小，如果最大角是銳角，也可以判斷是銳角三角形。同時(shí)加深了學(xué)生對等邊三角形的特點(diǎn)的認(rèn)識和理解。第三題我拓展延伸到三角形外角，第四題我設(shè)計(jì)了多邊形的內(nèi)角和的探究。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十三
三角形的內(nèi)角和是四年級下冊第五單元的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識三角形的特征、分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要通過不同形式的動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和的度數(shù)。
一、亮點(diǎn)。
1.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。在教學(xué)中，孔石蕾老師首先通過猜想，讓學(xué)。
生通過量一量銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形每個(gè)角的度數(shù)，有的學(xué)生得到三角形的內(nèi)角和正好是180°，有的大于180°，而有的則小于180°，由此讓學(xué)生去想辦法去驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和的度數(shù)。在驗(yàn)證的過程中，學(xué)生采用了把三角形的三個(gè)角撕下來拼成直角的方法、把三角形的三個(gè)角折成平角的方法得出了三角形的內(nèi)角和是180度，接著教師又通過動(dòng)畫演示操作和幾何畫板的量角的優(yōu)勢，讓學(xué)生清晰地看出三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180度，最后又應(yīng)用這一知識進(jìn)行了綜合的練習(xí)。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師采用了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論、應(yīng)用的四個(gè)探究環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的發(fā)生、發(fā)展過程，提高了解決問題的能力。
2.精心準(zhǔn)備，精彩呈現(xiàn)。在教學(xué)過程中，孔石蕾老師在課件的制作，幾何畫板的應(yīng)用、知識材料的拓展、習(xí)題的選擇等方面進(jìn)行了精心設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備，教學(xué)過程流暢、教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，教學(xué)語言清晰，有效地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不僅掌握了知識，也掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
二、建議。
在教學(xué)過程中，可以適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行知識的延伸拓展，如通過學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和對于后續(xù)的學(xué)習(xí)有什么影響，可以想到四邊形的內(nèi)角和等等方面的內(nèi)容。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十四
《三角形內(nèi)角和》是人教版四年級下在學(xué)生掌握了三角形的特性和分類之后的一個(gè)內(nèi)容。三角形的內(nèi)角和為180°是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于學(xué)生理解三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是學(xué)生下一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)。通過前面的摸底，我發(fā)現(xiàn)百分之八十的學(xué)生對三角形的內(nèi)角和是180度是知道的，但都沒有仔細(xì)研究過。學(xué)生有了這樣的基礎(chǔ)之后，對教師來說，要展開教學(xué)還是有困難的。怎么樣才能讓學(xué)生在整堂課中有所收獲呢？我把教學(xué)目標(biāo)定位在讓學(xué)生經(jīng)過操作、驗(yàn)證等一系列活動(dòng)，經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證的過程，從而習(xí)得知識，并得以鞏固。我是這樣安排的：
通過回憶舊知，引出鈍角三角形，讓學(xué)生指鈍角，接著說另外二個(gè)角為銳角，教師接著引出這三個(gè)角叫做這個(gè)鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角，并畫上相應(yīng)的角的符號。師接著呈現(xiàn)直角三角形和銳角三角形，讓學(xué)生找內(nèi)角，讓內(nèi)角這一概念得到鞏固。應(yīng)該說在這個(gè)過程中，內(nèi)角這個(gè)概念是落實(shí)得比較到位的，學(xué)生也能很快領(lǐng)悟到每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是什么。
通過前一階段的說課，教研員指出在學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和是180度這一內(nèi)容時(shí)，我們首先要告訴學(xué)生，或者是形成一個(gè)共識，那就是三角形的內(nèi)角和都是一樣的，也就是是一個(gè)固定的數(shù)，有了這樣的前提之后才能讓學(xué)生進(jìn)行猜測并驗(yàn)證。所以在設(shè)計(jì)的時(shí)候，我把這二個(gè)活動(dòng)結(jié)合在一起進(jìn)行了。通過讓學(xué)生觀察，猜測哪個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和相加的和最大？通過這一問題，既引出了內(nèi)角和，也拋出了猜測。在這個(gè)問題拋出之后，通過和吳校長討論，我們做了各種各樣的預(yù)設(shè)。在課上，問題一拋下去，學(xué)生都說是一樣的，是180度。面對這樣的起點(diǎn)，我就接著問學(xué)生一個(gè)問題，你是怎么知道的？第一位學(xué)生回答得支支吾吾，也不知道該怎么說，就坐下了。第二位學(xué)生說：因?yàn)槿前迳嫌羞^的，相加的和是180度。這個(gè)回答也是在我預(yù)設(shè)之內(nèi)的，學(xué)生對三角形的內(nèi)角和接觸最多的就是從三角板上獲得的，所以當(dāng)學(xué)生有了這樣的回答之后。我就說，同學(xué)們，看一看我們的三角板，你發(fā)現(xiàn)它們都是……（直角三角形）那鈍角三角形和銳角三角形呢？你們仔細(xì)研究過嗎？今天我們就來研究一下這個(gè)問題。通過這一環(huán)節(jié)，直接把話題引到了今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容上來了。
在這個(gè)過程中，我分了二個(gè)層次，第一：學(xué)生量教師給的三種類型的三角形。
第二：生任意畫一個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證。讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到普遍的過程。這是動(dòng)手操作的過程。因?yàn)榍懊鏇]有試教過，所以在這里花的時(shí)間比較多，我自己覺得課上得有點(diǎn)拖，也有點(diǎn)沉悶。但在這一過程中，我也發(fā)現(xiàn)了很多的問題。很多學(xué)生是運(yùn)用180度這個(gè)結(jié)論來量的。比如說他先量了二個(gè)角，最后一個(gè)角就不量了，直接用180度減去前面二個(gè)角，就是第三個(gè)角。我想如果這樣的話就失去了測量的意義了。在交流的過程中，很多同學(xué)都說他們測量的結(jié)果是180度，導(dǎo)致另外一些不是180度的學(xué)生不敢表達(dá)自己的意見。我想面對這樣的問題，如果我在交流反饋的時(shí)候，再多加一個(gè)環(huán)節(jié)，問你量出來的三個(gè)角分別是幾度，內(nèi)角和是幾度，這樣是不是會(huì)減少一些這樣的問題。
這一環(huán)節(jié)，我選擇了直接告訴學(xué)生，剪下三個(gè)角來拼一拼，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
通過了解，其實(shí)有一些學(xué)生是知道的。（在聽課的過程中，旁邊的四年級老師告訴我，他們以前組織過這樣的活動(dòng)，讓學(xué)生剪角、拼角，所以一些學(xué)生有這樣的基礎(chǔ)）因?yàn)槭孪葲]有了解，所以我低估了學(xué)生的能力。如果我選用拋問題的方法，可能會(huì)出現(xiàn)一些亮點(diǎn)。當(dāng)然這也只是一小部分學(xué)生而已，其實(shí)在實(shí)際的操作過程中，在我電腦演示了剪與拼的過程之后，再讓學(xué)生自己任意剪一剪、拼一拼的時(shí)候，還是有很多學(xué)生是不會(huì)拼的，不知道三個(gè)角該怎樣放。我想在這個(gè)過程中，我在電腦演示的時(shí)候，如果再多加引導(dǎo)一下的話，可能在操作的過程中，更多的學(xué)生能夠參與進(jìn)來。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十五
三角形的內(nèi)角和是北師大版四年級下冊第二單元的內(nèi)容。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象三角形的內(nèi)角和的規(guī)律，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
因此，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
知識與技能：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。
學(xué)生經(jīng)歷探究三角形內(nèi)角和的全過程并歸納概括三角形內(nèi)角和等于180。
三角形內(nèi)角和的探索與驗(yàn)證，對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。
整個(gè)教學(xué)將體現(xiàn)以人為本，先放后扶的教學(xué)策略。放，不是漫無目的的放，而是為學(xué)生提供足夠的探究規(guī)律的材料和時(shí)間，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究；扶，則是根據(jù)學(xué)生的不同探究方法和出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給予恰當(dāng)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出規(guī)律。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力。四年級學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；具備了初步的動(dòng)手操作、主動(dòng)探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從猜測――驗(yàn)證展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式。在教學(xué)中，學(xué)生通過測量、拼折、驗(yàn)證等方式確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和。這樣，既培養(yǎng)了觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也培養(yǎng)了探索能力和創(chuàng)新精神。
基于以上分析，我以猜測、驗(yàn)證、結(jié)論和應(yīng)用四個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)為主線，讓學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
通過出示一個(gè)角形，讓學(xué)生說知道三角形的知識來引出三角形的內(nèi)角的概念，讓學(xué)生自由猜測，三角形內(nèi)角和是多少？引出課題，以疑激思。
動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，新課程的一個(gè)重要理念就是提倡學(xué)生做數(shù)學(xué)用親身體驗(yàn)的方式來經(jīng)歷數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)，這要求老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索。
這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)為以下三步：
1、操作感知。
組織學(xué)生通過算一算初步感知三角形的內(nèi)角和。根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，為了節(jié)約學(xué)生上課的時(shí)間，作為預(yù)習(xí)作業(yè)，我提前讓學(xué)生在家里自制鈍角、銳角、直角三角形，并測量出每個(gè)角的度數(shù)，寫在三角形對應(yīng)的角上，也填在書上的表格里。這時(shí)直接讓學(xué)生計(jì)算，學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，不同的學(xué)生可能會(huì)有不同的結(jié)果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相對合理（允許一點(diǎn)誤差）都給與肯定。這時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論（強(qiáng)調(diào)在排除測量誤差的前提下）：三角形的內(nèi)角和是180度。在這一過程中，學(xué)生有困惑，有疑問，而正是這些困惑激發(fā)了學(xué)生更強(qiáng)的探究欲望，正是這些疑問，使得合作成為學(xué)生的內(nèi)在需要。
2、小組合作。
針對探究過程中不同思維能力的學(xué)生，要做到因材施教。對于得出結(jié)論的學(xué)生要鼓勵(lì)他們思考新的方法，對于無法下手的學(xué)生，要啟發(fā)他們知道三角形的內(nèi)角和，我們可以把角合起來看是多少？能用什么方法將三個(gè)角合起來。在探究學(xué)習(xí)中，老師只是起一個(gè)引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生不斷地深入探究，盡可能用多種合理的方法，驗(yàn)證結(jié)論。
3、交流反饋，得出結(jié)論。
學(xué)生完成探究活動(dòng)之后，在有親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我將選擇不同方法的代表，在展示平臺(tái)上展示自己的探究過程，并說說自己是怎樣想的。我關(guān)注的不是學(xué)生最后論證的結(jié)果，而是學(xué)生思維的過程。學(xué)生可能通過：拼一拼、折一折、畫一畫的方法，驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180度，并通過觀察對比各組所用的三角形，是不同類型的而且大小不同的，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律是具有普遍性的，對于任意三角形都是適用。在學(xué)生探究之后，我用課件重新演示了3種方法，讓學(xué)生有一個(gè)系統(tǒng)的知識體系。
揭示規(guī)律之后，學(xué)生要掌握知識，形成技能技巧，就要通過解答實(shí)際問題的練習(xí)來鞏固內(nèi)化。根據(jù)學(xué)生能力的不同，我將練習(xí)分為以下3個(gè)層次。
1、基礎(chǔ)練習(xí)。要求學(xué)生利用三角形內(nèi)角和是180度在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角，求第三個(gè)角。由于學(xué)生空間思維能力的局限，我將先出示有具體圖形的題目，再出示文字?jǐn)⑹鲱}。在這之間指導(dǎo)學(xué)生注意一題多解。
2、提高練習(xí)。如已知一個(gè)直角三角形的一個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；已知一個(gè)等腰三角形的頂角或底角的度數(shù)，求底角或頂角的度數(shù)。
3、拓展練習(xí)。針對不同思維能力的學(xué)生，我設(shè)計(jì)的思考題是要求學(xué)生應(yīng)用三角形內(nèi)角和是180的規(guī)律，求多邊形的內(nèi)角和。我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。
這樣安排可以兼顧不同能力的學(xué)生，在保證基本教學(xué)要求的同時(shí)，盡量滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，啟發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。
本節(jié)課通過這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生全身心投入到數(shù)學(xué)探究互動(dòng)中去，學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法，而體驗(yàn)到探索的甘苦，領(lǐng)略成功的喜悅，學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，在探索中發(fā)現(xiàn)，在探索中成長，最終實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展。
猜測驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十六
1、善用激趣設(shè)疑導(dǎo)入：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵(lì)。剛開始上課，謝老師用選王大會(huì)設(shè)懸念，三種類型的角在激烈的爭執(zhí)，到的誰的內(nèi)角和大呢？這樣，在很短的時(shí)間內(nèi)最大限度的激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的愿望和興趣，而且也很自然地揭示了課題。
2、巧用猜想：學(xué)生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標(biāo)的去探索，那樣只會(huì)事倍功半，甚至沒有結(jié)果，這時(shí)謝老師就提到到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢，我們總不能口說無憑吧？使后邊的探索和驗(yàn)證活動(dòng)有了明確的目標(biāo)。
3、善用驗(yàn)證{自主探索}：學(xué)生形成統(tǒng)一的猜想{即三角形的內(nèi)角和等于180度}后，謝老師就把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們開展有針對性的`數(shù)學(xué)探究活動(dòng){即驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否是180度？}，在活動(dòng)中，把放和引有機(jī)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓（轉(zhuǎn)自數(shù)學(xué)吧http：//）每個(gè)學(xué)生自主參與驗(yàn)證活動(dòng)，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動(dòng)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。具體過程為：量一量——拼一拼——看一看。
4、善于引導(dǎo)鞏固內(nèi)化：俗話說的好：“熟能生巧”。數(shù)學(xué)離不開練習(xí)，要掌握知識，形成技能技巧，一定要通過練習(xí)。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過一定的思考練習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。對此，謝老師非常注意將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用，如第一關(guān)牛刀小試：給出一個(gè)三角形的兩個(gè)角度，學(xué)生求第三個(gè)角，從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題的能力；第三關(guān)過關(guān)斬將：讓學(xué)生判斷有兩個(gè)小三角形拼成的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)，使學(xué)生在圖形變化的過程中掌握知識，培養(yǎng)思維的靈活性，從中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，針對性強(qiáng)，使學(xué)生不但鞏固了知識，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。
5、有一定的拓展創(chuàng)新：數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性和抽象性。而學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)是從簡單到復(fù)雜，思維方式是從具體到抽象的一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，前面學(xué)習(xí)的知識往往是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，可以先讓學(xué)生學(xué)會(huì)對知識的遷移。本課最后，謝老師設(shè)計(jì)了這樣一道題目：學(xué)了三角形的內(nèi)角和后，你知道四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？這道題通過對本節(jié)課所學(xué)知識的遷移就可以完成，既能對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，又能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
總之，本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)中謝老師充分體現(xiàn)以下特點(diǎn)：以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生為主體，思維為主線的思想；充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流；練習(xí)體現(xiàn)了層次性，知識技能得于落實(shí)和發(fā)展。是一節(jié)非常成功的課。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十七
一、構(gòu)建新的課堂教學(xué)模式。
傳統(tǒng)的教學(xué)往往只重視對結(jié)論的記憶和模仿，而這節(jié)課老師把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識的基礎(chǔ)上，建立了“猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——運(yùn)用”的教學(xué)模式。
二、培養(yǎng)學(xué)生勇于猜想，大膽創(chuàng)新的精神。
教學(xué)中老師遵循的基本教學(xué)原則是激勵(lì)學(xué)生展開積極的思維活動(dòng)。先創(chuàng)設(shè)猜角的游戲情景，讓學(xué)生對三角形的三個(gè)角的度數(shù)關(guān)系產(chǎn)生好奇，引發(fā)學(xué)生的探究欲望。
三、為學(xué)生提供了大量數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
“給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓學(xué)生自己飛翔?！边@正是課堂教學(xué)改革中學(xué)生的主體性的表現(xiàn)。所以在這節(jié)課中老師樹立了數(shù)學(xué)教學(xué)為學(xué)生服務(wù)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的機(jī)會(huì)，通過想辦法求三角形的內(nèi)角和這一核心問題，引發(fā)學(xué)生去思考，去探究。這樣學(xué)生的潛能的以激活，思維展開了想象，能力得以發(fā)展。
四、給學(xué)生一個(gè)開放探究的學(xué)習(xí)空間。
培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心問題，所以課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是解決問題的過程，當(dāng)一個(gè)問題解決完后又引發(fā)出新的問題，使學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，使數(shù)學(xué)課堂充滿挑戰(zhàn)。所以課堂上老師沒有因?qū)W生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度而罷休，然后用一個(gè)大的三角形剪成兩個(gè)小的，用兩個(gè)小的拼成大的內(nèi)角和延伸，使學(xué)生悟出規(guī)律，這樣學(xué)生帶著問題在課后向更高的學(xué)習(xí)目標(biāo)繼續(xù)探索，一追求更大的成功。
一堂好課不應(yīng)是自始至終的高潮和精彩，也不必是高科技現(xiàn)代教育技術(shù)的集中展示。一堂好課不是看它的熱鬧程度，而在于學(xué)生從中得到了什么，它留給人們的應(yīng)是思考、啟示和回味。
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三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十八
一、說課內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元第三節(jié)----《三角形的內(nèi)角和》一課。
二、教材分析：
在這一環(huán)節(jié)我要闡述四方面的內(nèi)容:
1、三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。讓學(xué)生通過探索，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。
2、學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的概念、分類，熟悉了各角的特點(diǎn)，掌握了量角的方法。也可能有部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
3、教學(xué)目標(biāo):
a、讓學(xué)生親自動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)，證實(shí)三角形的內(nèi)角和等于180度。并能初步運(yùn)用這一性質(zhì)解決有一些實(shí)際問題。
b、在經(jīng)歷“觀察、測量、撕拼、折疊”的驗(yàn)證的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，歸納能力、合作能力和創(chuàng)造能力。
4、教學(xué)重難點(diǎn)：
經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和是180度這一知識的形成，發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
5、教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
在備課過程中，我閱讀了農(nóng)遠(yuǎn)光盤中多位名師的教學(xué)案例來完善自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，并收集了農(nóng)遠(yuǎn)光盤中的多媒體課件，用課件適時(shí)播放。
四、教法分析
為了使教學(xué)目標(biāo)得以落實(shí)，談?wù)劚菊n的教法和學(xué)法。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們積極主動(dòng)地探索，解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；而教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。我采用了趣味教學(xué)法、情境教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作探究法和直觀演示法。
五、學(xué)法分析
在學(xué)法指導(dǎo)上，我把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識形成的全過程。體現(xiàn)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式。
六：教學(xué)流程：
（一）猜迷激趣，復(fù)習(xí)舊知。，
興趣是最好的老師，開課我出示了一則謎語。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
形狀是似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一平面圖形）
由謎底又得出了一個(gè)對三角形你們有哪些了解的問題，喚醒學(xué)生頭腦中有關(guān)三角形的知識，同時(shí)很自然引出對“三角形內(nèi)角和”一詞的講解，為后面的探索奠定基礎(chǔ)。
（二）創(chuàng)設(shè)情境，巧引新知（課件出示）
（三）驗(yàn)證猜想，主動(dòng)探究。
本環(huán)節(jié)是學(xué)生獲取知識、提高能力的一個(gè)重要過程。我有目的、有意識的引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與實(shí)踐活動(dòng)、經(jīng)歷知識的形成過程。
“你能運(yùn)用已有的知識和身邊的學(xué)具想辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？”學(xué)生思考片刻后，我出示學(xué)習(xí)提綱：
a、先獨(dú)立思考，你想怎樣驗(yàn)證？
b、再小組合作探究，運(yùn)用多種方法驗(yàn)證。
c、最后匯報(bào)，展示你的驗(yàn)證方法。
1.量角求和
這個(gè)驗(yàn)證方法應(yīng)是全班同學(xué)都能想到的，因此，在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了小組活動(dòng)的形式。讓小組成員在練習(xí)本上任意地畫幾個(gè)三角形進(jìn)行測量并記錄。學(xué)生通過畫、量、算，最后發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是180度。
2.拼角求和
通過討論，有的小組可能會(huì)想到把三個(gè)角撕開，再拼在一起，剛好拼成了一個(gè)平角，由于學(xué)生在以前學(xué)過平角是180度，很快就發(fā)現(xiàn)這三個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。為了讓全班學(xué)生能夠真切，清晰地看到撕拼的過程，我利用了多媒體課件進(jìn)行了演示。（課件出示）課件播放后學(xué)生一目了然，攻克了本課的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。
3.折角求和
有的小組還可能想到把三個(gè)角折在一起，也剛好形成一個(gè)平角。但如何折才能夠使三個(gè)內(nèi)角剛好組成平角呢？這一驗(yàn)證方法是本課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
在學(xué)生展示完驗(yàn)證方法后，我又讓每位學(xué)生選擇自己喜歡的方法，再去驗(yàn)證剛才的發(fā)現(xiàn)。最后歸納出結(jié)論：所有三角形的內(nèi)角和都是180度。
（四）應(yīng)用新知，解決問題。
數(shù)學(xué)離不開練習(xí)。本節(jié)課我把圖像、動(dòng)畫等引入課件，使練習(xí)的內(nèi)容具有簡單的背景與情節(jié)，使學(xué)生對解題產(chǎn)生了濃厚的興趣。
我設(shè)計(jì)了四個(gè)層次的練習(xí)：有序而多樣。
1）基本練習(xí)：讓學(xué)生通過這一習(xí)題，掌握求未知角的一般方法。
2）實(shí)踐運(yùn)用：這一習(xí)題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生知道生活中到處都有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能解決生活實(shí)際問題，真切體驗(yàn)到學(xué)的是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
3）鞏固提高：使學(xué)生了解在間接條件下求未知角的方法。
4）拓展延伸。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中輔助線的橋梁作用，在潛移默化中滲透一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想―――轉(zhuǎn)化，為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
（五）全課小結(jié)完善新知
1、這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識？2、你有什么收獲？
通過學(xué)生談這節(jié)課的收獲，對所學(xué)知識和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行系統(tǒng)的整理歸納。
（六）板書設(shè)計(jì)
三角形的內(nèi)角和
量角撕拼折角拼圖
三角形的內(nèi)角和是180度。
六、說效果預(yù)測：
本課中，學(xué)生通過動(dòng)手操作，測量、撕拼、折疊等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識，也使學(xué)生學(xué)到了怎么由已知探究未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動(dòng)探索的精神。促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，達(dá)到預(yù)想的教學(xué)目的。使學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，在探索中發(fā)現(xiàn)，在探索中成長！
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