教案通常包含教學目標、教學內容、教學步驟、教學方法以及評估等內容。教案應該注重培養(yǎng)學生的實際操作能力和解決問題的能力。在這些教案范例中，我們可以看到教師如何通過創(chuàng)新的教學方法和手段激發(fā)學生的學習興趣和積極性。
教資勾股定理教案篇一
1、知識與技能目標
學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養(yǎng)學生的空間觀念。
2、過程與方法
(1)經歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。
(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想。
3、情感態(tài)度與價值觀
(1)通過有趣的問題提高學習數(shù)學的興趣。
(2)在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學學習的實用性。
教學重點：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。
教學難點：
利用數(shù)學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題。
教學準備：
多媒體
教學過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新課（3分鐘，學生觀察、猜想）
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學生分組合作探究）
學生分為4人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法：建立數(shù)學模型，構圖，計算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學生合作探究）
教材23頁
李叔叔想要檢測雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習（10分鐘，學生獨立完成）
2．如圖，臺階a處的螞蟻要爬到b處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結（3分鐘，師生問答）
內容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學生分別記錄）
作業(yè)：1．課本習題1．5第1，2，3題．
要求：a組（學優(yōu)生）：1、2、3
b組（中等生）：1、2
c組（后三分之一生）：1
教資勾股定理教案篇二
從知識結構上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關系，為后續(xù)學習解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。
從學生認知結構上看，它把形的特征轉化成數(shù)量關系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；
勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學文化為主線，激發(fā)學生熱愛祖國悠久文化的情感。
（二）重點與難點
為變被動接受為主動探究，我確定本節(jié)課的重點為：勾股定理的探索過程。限于八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。
教資勾股定理教案篇三
教學目標1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法.
2.會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題
教學重點：平行四邊形的判定方法及應用
教學難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的靈活應用
引
二.探
閱讀教材p44至p45
利用手中的學具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件，思考并探討：
(1)你能適當選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎?
(2)你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形?
(3)你能說出你的做法及其道理嗎?
(4)能否將你的探索結論作為平行四邊形的一種判別方法?你能用文字語言表述出來嗎?
(5)你還能找出其他方法嗎?
從探究中得到：
平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
證一證
平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
證明：(畫出圖形)
平行四邊形判定方法2一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
證明：(畫出圖形)
三.結
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
四.用
教資勾股定理教案篇四
教學方法葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。”因此教師利用幾何直觀提出問題，引導學生由淺入深的探索，設計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。
學法指導為把學習的主動權還給學生，教師鼓勵學生采用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，讓學生親自感知體驗知識的形成過程。
教資勾股定理教案篇五
1、知識與技能目標：探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系，通過探究能夠發(fā)現(xiàn)直角三角形中兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方和。
2、過程與方法目標：經歷用測量和數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推理能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)主動探究的習慣，并進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
教資勾股定理教案篇六
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2＋b2=c2．
即直角三角形兩直角的平方和等于斜邊的平方．
因此，在運用勾股定理計算三角形的邊長時，要注意如下三點：
（2）注意分清斜邊和直角邊，避免盲目代入公式致錯；
2．學會用拼圖法驗證勾股定理
如，利用四個如圖1所示的直角三角形三角形，拼出如圖2所示的三個圖形．
請讀者證明．
請同學們自己證明圖（2）、（3）．
3．在數(shù)軸上表示無理數(shù)
二、典例精析
解：由勾股定理，得
132－52=144，所以另一條直角邊的長為12．
所以這個直角三角形的面積是×12×5=30（cm2）．
例2如圖3(1),一只螞蟻沿棱長為a的正方體表面從頂點a爬到
頂點b,則它走過的最短路程為
a．b．c．3ad．分析:本題顯然與例2屬同種類型,思路相同．但正方體的
各棱長相等,因此只有一種展開圖．
解:將正方體側面展開
教資勾股定理教案篇七
【知識與技能】
理解并掌握勾股定理的逆定理，會應用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關系及二者真假性的關系。
【過程與方法】
經歷得出猜想、推理證明的過程，提升自主探究、分析問題、解決問題的能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】
體會事物之間的聯(lián)系，感受幾何的魅力。
【重點】勾股定理的逆定理及其證明。
【難點】勾股定理的逆定理的證明。
(一)導入新課
復習勾股定理，分清其題設和結論。
提問學生畫直角三角形的方法(可用尺類工具)，然后要求不能用繩子以外的工具。
出示古埃及人利用等長的3、4、5個繩結間距畫直角三角形的方法，以其中蘊含何道理為切入點引出課題。
(二)講解新知
請學生思考3，4，5之間的關系，結合勾股定理的學習經驗明確
出示數(shù)據(jù)2.5cm，6cm，6.5cm，請學生計算驗證數(shù)據(jù)滿足上述平方和關系，并畫出相應邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。
學生活動：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿足上述平方和關系的數(shù)據(jù)，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫出相應邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。
教資勾股定理教案篇八
1、通過拼圖,用面積的方法說明勾股定理的正確性.
2、通過實例應用勾股定理,培養(yǎng)學生的知識應用技能.
1.用面積的方法說明勾股定理的正確.
2.勾股定理的應用.
勾股定理的應用.
一、學前準備：
1、閱讀課本第46頁到第47頁，完成下列問題:
2、剪四個完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的'圖形。大正方形的面積可以表示為_________________________,又可以表示為__________________________.對比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結論。用上面得到的完全相同的四個直角三角形，還可以拼成如下圖所示的圖形，與上面的方法類似，也能說明勾股定理是正確的方法（請逐一說明）
二、合作探究：
（一）自學、相信自己：
（二）思索、交流：
（三）應用、探究：
（四）鞏固練習：
1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字
母a所代表的正方形面積是_________。
三．學習體會：
本節(jié)課我們進一步認識了勾股定理，并用兩種方法證明了這個定理，在應用此定理解決問題時，應注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關系，如果不是直角三角形應該構造直角三角形來解決。
2②圖
四．自我測試：
五．自我提高：
教資勾股定理教案篇九
隨著社會的發(fā)展，新課程改革的不斷深入，數(shù)學課已不僅是一些數(shù)學知識的學習，更重要的是體現(xiàn)知識的認知發(fā)展過程。教育的目的是培養(yǎng)具有獨立思考能力、具有實踐精神和創(chuàng)新能力的人。一堂好課應該是學生最大限度參與的課。《數(shù)學課程標準》中指出學生的數(shù)學學習應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，內容要有利與學生主動進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流。內容的呈現(xiàn)應采取不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。數(shù)學活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。
八年級數(shù)學勾股定理教案(教材、學情分析與處理)
本節(jié)知識是在學生掌握了直角三角形的三個性質：直角三角形兩銳角互余和30°所對的直角邊等于斜邊的一半以及在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為30°的基礎上展開的。勾股定理是直角三角形的一個非常重要的性質，它揭示了一個直角三角形三邊的數(shù)量關系，可解決直角三角形的許多有關的計算，是初三解直角三角形的主要依據(jù)之一，中考中的四邊形和圓等綜合題中也經常出現(xiàn)。貫穿了整個幾何學習，更是數(shù)形結合的重要典范。更重要的是學生在探索定理的過程中，無論是課前準備和課上交流以及課下活動都讓學生充分感受到學習、思考的重要性，與人合作的重要性以及數(shù)學在實際生活中的重要作用，是進行愛國教育的重要題材!
本節(jié)課的教育對象是初二下的學生，共性是思維活躍，參與意識較強。而且一般家庭都有電腦，對教師布置的網上作業(yè)也頗感興趣，并能制作簡單課件。形成了一定的數(shù)學學習習慣。
教資勾股定理教案篇十
本節(jié)課教學模式主要采用“互動式”教學模式及“類比”的教學方法．通過前面所學的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學生自己提出問題并解決問題．在課堂教學中營造輕松、活潑的課堂氣氛．通過師生互動、生生互動、學生與教材之間的互動，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達到培養(yǎng)學生思維能力的目的．具體說明如下：
（1）讓學生主動提出問題
（2）讓學生自己解決問題
（3）通過實際問題的解決，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識．
教資勾股定理教案篇十一
勾股定理是平面幾何有關度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關幾何度量運算和代數(shù)學習的必然基礎。《新版數(shù)學課程標準》對勾股定理教學內容的要求是：
1、在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；
2、在多種形式的數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理能力；
3、經歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
本節(jié)課的教學目標是：
1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。
教學重點和難點：
應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。
把實際問題化歸成數(shù)學模型是難點。
根據(jù)新課標提出的“要從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態(tài)度和價值觀等方面得到進步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學生創(chuàng)設豐富的實際問題情境 ，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數(shù)學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。
在教學設計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發(fā)展。
本節(jié)課設計了七個環(huán) 《勾股定理的應用》教學設計節(jié)、第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：變式訓練；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：做一做；第六環(huán)節(jié)：交流小結；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
情景1：復習提 問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？
設計意圖：溫習舊知識，規(guī)范語言及數(shù)學表達，體現(xiàn)
設計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關系。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）
第三環(huán)節(jié)：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L方體表面的距離最短問題）
設計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長方體問題，學生有了之前的經驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。
第四環(huán)節(jié)：議一議
內容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺：
（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
設計意圖：
第五環(huán)節(jié)：方程與勾股定理
在我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多 少尺？《意圖：學生可以進一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應用，了解我國古代人民的聰明才智；學會運用方程的思想借助勾股定理解決實際問題。
第六環(huán)節(jié)：交流小結內容：師生相互交流總結：
1、解決實際問題的方法是建立數(shù)學模型求解、
2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題、
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關系，借助方程可以求出另外兩條邊。
第七環(huán)作業(yè)設計：
第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。
教資勾股定理教案篇十二
課標內容:1、初步了解半導體的一些特點，了解半導體材料的發(fā)展對社會的影響。2、初步了解超導體的一些特點，了解超導體對人類生活和社會發(fā)展可能帶來的影響。3、通過實驗探究電流、電壓和電阻的關系，理解歐姆定律，并能進行簡單計算。
l經歷改變電路中電流大小的各種嘗試，初步體會改變電流大小的兩類途徑。l初步形成電阻的概念，知道電阻是表示導體對電流阻礙作用的物理量。會讀寫電阻的單位。l經歷探究影響電阻大小因素的活動，會用“轉化”的思想尋找比較電阻大小的.正確方法；會有意識地用“變量控制”的思想去尋找合適的導線、設計恰當?shù)碾娐?、統(tǒng)籌規(guī)劃合理的實驗步驟。l進一步體會變量控制法并能認同教材中有關變量控制的介紹。l知道影響金屬電阻大小的因素，了解長度、橫截面積與電阻大小的定性關系，體會到電阻的大小由導體自身決定，直到電阻是導體的一種屬性。l初步了解半導體的一些特點，了解半導體材料的發(fā)展對社會的影響。
文件大?。?5k文件格式：rar下載地址：擊本地免費下載地址。
教資勾股定理教案篇十三
教學目標：
1、知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。
2、過程與方法目標：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：了解中國古代的數(shù)學成就，激發(fā)學生愛國熱情;學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時體驗數(shù)學的美感，從而了解數(shù)學，喜歡幾何。
教學重點：
引導學生經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題。
教學難點：
用面積法方法證明勾股定理
課前準備：
多媒體ppt，相關圖片
教學過程：
(一)情境導入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，國際數(shù)學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學之美，感受勾股定理的文化價值。
已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊?
學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了
(二)學習新課
教資勾股定理教案篇十四
即直角三角形兩直角的平方和等于斜邊的平方．。
因此，在運用勾股定理計算三角形的邊長時，要注意如下三點：
（2）注意分清斜邊和直角邊，避免盲目代入公式致錯；
如，利用四個如圖1所示的直角三角形三角形，拼出如圖2所示的三個圖形．。
請讀者證明．。
請同學們自己證明圖（2）、（3）．。
132－52=144，所以另一條直角邊的長為12．。
所以這個直角三角形的面積是×12×5=30（cm2）．。
例2如圖3(1)，一只螞蟻沿棱長為a的正方體表面從頂點a爬到。
頂點b,則它走過的最短路程為()。
a．b．c．3ad．分析:本題顯然與例2屬同種類型，思路相同．但正方體的。
各棱長相等，因此只有一種展開圖．。
解:將正方體側面展開。
教資勾股定理教案篇十五
一、創(chuàng)設問屬情境，引入新課
師生行為學生分組討論，交流總結；教師引導學生回憶．
師：那么，一個三角形滿足什么條件，才能是直角三角形呢?
生：有一個內角是90°，那么這個三角形就為直角三角形．
生：如果一個三角形，有兩個角的和是90°，那么這個三角形也是直角三角形．
二、講授新課
是不是三角形的三邊只要有兩邊的平方和等于第三邊的平方，就能得到一個直角三角形呢?
活動3下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長?
教資勾股定理教案篇十六
1、知識目標：
（1）理解并會證明勾股定理的逆定理；
（2）會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形；
（3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).
2、能力目標：
（1）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學生的辨析能力；
（2）通過勾股定理及以前的知識聯(lián)合起來綜合運用，提高綜合運用知識的能力.
3、情感目標：
（1）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；
（2）通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征．
教學重點：勾股定理的逆定理及其應用
教學難點：勾股定理的逆定理及其應用
教學用具：直尺，微機
教學方法：以學生為主體的討論探索法
教資勾股定理教案篇十七
一、整個課堂設計完整、結構緊湊、邏輯嚴密、前后呼應，準備得比較充分，能引導學生循序漸進，思路很清晰，講解也很到位。
二、不搞題海戰(zhàn)術，精講精練，舉一反三、觸類旁通。題型設計選題有針對性、典型性、層次性，亦有梯度，兩位老師都設計了分層練習，作業(yè)分層設計精巧，適合滿足不同層次學生的要求。
三、兩位老師引入新課都很自然，兩位老師都能從學生的實際水平出發(fā)，面向全體學生，因材施教，分層次開展教學工作，全面提高學習效率。
教師在整個教學過程中老師敢于讓學生探索、體驗，給了學生以最大的自由運用和探索規(guī)律的開闊的地帶。特別是新塘三中的曾老師在教學中，通過教師有序的導、學生積極的學習參與、體驗、討論與交流，培養(yǎng)學生具有主動、負責、開拓、創(chuàng)新的個性特征和科學的思維方式。將知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度和價值觀完美結合。在整個教學活動中始終面對全體學生，讓每一個學生都有收獲，都得到成功的體驗，充分體現(xiàn)了全面育人的新課標精神。建議新塘二中老師盡量少講，讓學生多思，多想，多做。......
教資勾股定理教案篇十八
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質，它把三角形有一個直角的"形"的特點，轉化為三邊之間的"數(shù)"的關系，它是數(shù)形結合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質，是初中數(shù)學教學內容重點之一。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。
學生分析：
1、考慮到三角尺學生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細研究過三角尺的同學并不多，通過這樣的情景設計，能非常簡單地將學生的注意力引向本節(jié)課的本質。
2、以與勾股定理有關的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關系的討論，能激發(fā)學生的學習興趣。
設計理念：本教案以學生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，特別是通過向學生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學目標：
1、經歷用面積割、補法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結合思想。
2、經歷用多種割、補圖形的方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考能力以及語言表達能力等，感受勾股定理的文化價值。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和愛國熱情。
4、欣賞設計圖形美。
教學準備階段：
學生準備：正方形網格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準備：畢達哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入
同學們，當你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍圖時，你是否想過：他們的邊有什么關系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關系）
（二）實驗探究
設網格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b ，斜邊為c ，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）
交流后得出一般結論： （用關于a、b、c的式子表示）
（三）探索所得結論的正確性
當直角三角形的直角邊分別為a 、b，斜邊為c時， 是否一定成立？
1、指導學生運用拼圖、或正方形網格紙構造或設計合理分割（或補全）圖形，去探索本結論的正確性：（以四人小組為單位進行）
在學生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補圖，展示出來交流講解，并引導學生進行說理：
如圖2（用補的方法說明）
師介紹：（出示圖片）畢達哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學家、數(shù)學家。一天，他應邀到一位朋友家做客，他一進朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀念這位偉大的數(shù)學家，特別選用他設計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）
如圖3（用割的方法去探索）
師介紹： （出示圖片） 中國古代數(shù)學家們很早就發(fā)現(xiàn)并運用這個結論。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經用過此方法測量土地的`等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測量土地，他們對這一結論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數(shù)學家趙爽曾構造此圖驗證了這一結論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關系，既嚴密，又直觀，為中國古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨特風格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結論的數(shù)學家。我國數(shù)學家們?yōu)榱思o念我國在這方面的數(shù)學成就，將這一結論命名為"勾股定理"。（點題）
20xx年，世界數(shù)學家大會在中國北京召開，當時選用這個圖案作為會場主圖，它標志著我國古代數(shù)學的輝煌成就。（見課本50頁彩圖，欣賞圖片）
如圖4（構造新圖形的方法去探索）
本節(jié)課學習的勾股定理用語言敘說為：
1、繼續(xù)收集、整理有關勾股定理的證明方的探索問題并交流。
2、探索勾股定理的運用。
教資勾股定理教案篇十九
一、學情分析：
知識技能基礎：學生在小學已經學過分數(shù)的乘除法，掌握了分數(shù)的乘除法法則，在學習分式的乘除法法則時可通過與分數(shù)的乘除法法則進行類比學習。在前面學習了整式乘法和因式分解，為分式的運算和結果的化簡奠定基礎。
能力基礎：在過去的數(shù)學學習過程中，學生已初步具備觀察、分析、歸納的能力和類比的學習方法。
二、教學目標：
知識目標：1、分式的乘除運算法則
2、會進行簡單的分式的乘除法運算
能力目標：1、類比分數(shù)的乘除運算法則，探索分式的乘除運算法則。
2、能解決一些與分式有關的簡單的實際問題。
情感目標：1、通過師生討論、交流，培養(yǎng)學生合作探究的意識和能力。
2、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用意識。
三、教學重點、難點
重點：分式乘除法的法則及應用
難點：分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算
三、教學過程：
第一環(huán)節(jié)復習舊知識
復習小學學的分數(shù)乘除法法則，
活動目的：
復習小學學過的分數(shù)的乘除法運算，為學習分式乘除法的法則做準備。
第二環(huán)節(jié)引入新課
活動內容
你能總結分式乘除法的法則嗎?與同伴交流。
分式的乘除法的法則:
兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;
兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.
活動目的：
讓學生觀察運算，通過小組討論交流，并與分數(shù)的乘除法的法則類比，讓學生自己總結出分式的乘除法的法則。
第三環(huán)節(jié)知識運用
活動內容
例題1:
(1)(2)例題2
(1)(2)活動目的：
通過例題講解，使學生會根據(jù)法則，理解每一步的算理，從而進行簡單的分式的乘除法運算，并能解決一些與分式有關的簡單的實際問題，增強學生代數(shù)推理的能力與應用意識。需要給學生強調的是分式運算的結果通常要化成最簡分式或整式，對于這一點，很多學生在開始學習分式計算時往往沒有注意到結果要化簡。
第四環(huán)節(jié)走進中考
(2012.漳州)第五環(huán)節(jié)課時小結
活動內容：
1.分式的乘除法的法則
2.分式運算的結果通常要化成最簡分式或整式.
3.學會類比的數(shù)學方法
第六環(huán)節(jié)當堂檢測
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