教案是為教師備課、授課和評價教學效果提供指導的一份詳細的教學計劃，它包括教學目標、教學內(nèi)容、教學方法和評價方式等內(nèi)容。教案可以幫助教師提前思考教學過程中可能出現(xiàn)的問題，合理安排教學時間，提高教學效果。我們每位教師在備課時都需要認真制定教案，以確保教學的有序進行。編寫教案時應當注重教學評價的科學性和客觀性。以下是小編為大家收集的教案范例，供大家參考。
循環(huán)小數(shù)教案設計篇一
循環(huán)小數(shù)是本課時的難點，學生又是第一次接觸。感知是概念掌握過程的首要環(huán)節(jié)，從新課的引入開始，讓學生感知循環(huán)現(xiàn)象。在探究循環(huán)小數(shù)特征時，讓學生通過實際計算充分感知數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象。上完這節(jié)課我反思如下：
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)求知。
新課導入是否能激發(fā)學生的認知興趣，是一節(jié)課中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，直接影響著一節(jié)課的教學質(zhì)量。上課一開始，我先根據(jù)一個故事，讓學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，說出“依次不斷重復”，再讓學生自己舉出生活中的例子，加深感知?？梢哉f教學中，我合理地創(chuàng)設和運用了情境，激發(fā)了學生的學習興趣，有利于學生對學習內(nèi)容的理解，教學效率的提高。雖然導入不錯，但如果加入些更直觀的教學效果會更好。如：圖形按照一定的規(guī)律依次不斷重復出現(xiàn)。
二、引導學生自主探索，參與知識形成的全過程。
數(shù)學知識只有通過學生親身主動的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學生自己的知識，本節(jié)課通過讓學生算一算、想一想、觀察、比較、總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的特征。在學習過程中，調(diào)動學生的學習積極性，成為學習的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。再通過讓學生自學課本，了解循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的簡便寫法以及有限小數(shù)、無限小數(shù)的區(qū)別，讓學生自己發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)學生的閱讀數(shù)學書的習慣和自學的能力。
三.小結(jié)草率，失去精彩
本節(jié)課是個概念課，學習了不少的新知識，如：循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)以及循環(huán)小數(shù)簡寫讀寫法等，由于準備不夠充分，我只是形式上讓學生說說今天都有哪些收獲，如果好好準備的話學生會很有說頭，這樣草草的收尾，效果不好，是一個遺憾。
四、練習過少，拓展不夠
我這節(jié)課感覺都是在學新知，沒有安排練習。如果可以針對循環(huán)小數(shù)的重點“依次不斷重復”這幾個關(guān)鍵詞語可以出一些練習題，使學生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點，那就更好了。同時也可以增加有限小數(shù)和無限小數(shù)區(qū)分的有關(guān)練習。循環(huán)小數(shù)的讀法本無需掌握，教學時我讓生讀一讀。但”循環(huán)節(jié)”也要作為知識拓展介紹給學生知道。
總之，課堂教學是教與學的雙邊活動，每個學生都應積極參與。但愿我可以經(jīng)過不斷的反思，取得一定的進步！
循環(huán)小數(shù)教案設計篇二
教學目標：
知識與技能：
初步認識循環(huán)小數(shù)，能用計算器探索并指出一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
過程與方法：
結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式計算、觀察、討論并用計算器計算等，認識循環(huán)小數(shù)的過程。
情感態(tài)度價值觀：在借助計算器進行數(shù)學探索的活動中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學中蘊藏著許多的奧秘。
教學重點：
經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
教學難點：
循環(huán)小數(shù)的語言描述。
教學流程：
一、趣味故事導入主題
小故事——《講不完的故事》。講故事，說規(guī)律
二、小組合作，探究新知
（一）小組嘗試研究
1、豎式計算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2、《循環(huán)小數(shù)》教學設計
1）試著列豎式進行計算。
2）在計算10÷3時，余數(shù)1不斷的重復出現(xiàn)，商中的'3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無限）
在計算83÷11時，余數(shù)xx，商中xx。
3）用計算器計算
58.6÷1138.2÷2.7
《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究
1、用計算器計算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現(xiàn)：xx
2、不用計算，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎？用計算器進行驗算。
5÷9=6÷9=7÷9=8÷9=
3、直接寫出下面算式的得數(shù)？
10÷9=11÷9=12÷9=13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9=17÷9=
（二）小組合作學習。
小組合作要求：
組長負責組織和分工，人人說一說自己的學習收獲，在組內(nèi)交流自學中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當一人發(fā)言時其他成員要認真傾聽。小組內(nèi)解決不了的問題記下來，在班級展示時，交流解決。
（三）班級展示匯報。
1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果？
要求：下面的同學也要認真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價?；蛘邔λ麄兊难芯糠椒ㄟM行補充。
2、組長帶領(lǐng)全組同學，對老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進行交流匯報。
在交流匯報的基礎(chǔ)上，組長組織全班同學進行評價、補充、質(zhì)疑。
組長：哪個同學對我們小組的匯報有評價、補充或提出不懂的問題？
其他組的學生進行評價、補充、質(zhì)疑。
（四）教師點撥提升。
1、教師適時點撥引領(lǐng)：
1）10÷3中余數(shù)1重復出現(xiàn)，所以商3不斷重復出現(xiàn)；
2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。
2、互相糾錯，小組內(nèi)同學互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。
三、挑戰(zhàn)自我
一、請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二、判斷
1、9.666是循環(huán)小數(shù).
2、0.88保留三位小數(shù)是0.880
循環(huán)小數(shù)教案設計篇三
《循環(huán)小數(shù)》上過后，我一直在思考著這節(jié)課中的一些問題，總為一些能注意到的沒有去完善的去處理而感到遺憾，還沒有能夠的冷靜處理課堂中寶貴的生成資源，幾天了心里總覺得比較遺憾，哎，記錄下來吧！希望能夠給自己以警示。
一.不能夠冷靜處理學生課堂中的生成資源，沒有讓學生自我去體驗。
上課一開始，我先根據(jù)一個故事，讓學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，說出：依次不斷重復等循環(huán)小數(shù)意義中的關(guān)鍵性詞語，可是第一發(fā)言的學生就說這個故事的內(nèi)容是循環(huán)的，直接說出“循環(huán)”一詞，而我也給這個學生及時評價，沒有讓學生自己去說說循環(huán)的意思，而是按我的教學設計繼續(xù)引導學生去說：依次不斷重復等詞語，如果當時能夠讓學生自己說說循環(huán)的意義的同時說出：依次不斷重復。我認為能讓學生自我去體驗循環(huán)的意義，也許效果會更好。
二.時間安排與預設的有誤，沒有合理的去“增、刪”練習題。
循環(huán)小數(shù)的意義在本課時中是個難點，所以在引導學生通過觀察---比較---總結(jié)，循環(huán)小數(shù)意義時，為了讓學生理解的透徹，耽誤了一點時間，而在練習中我設計了闖五關(guān)能和循環(huán)小數(shù)做朋友的環(huán)節(jié)來激發(fā)學生的學習興趣，致使拖堂了三四分鐘，我課后想當時為什么沒有說闖三關(guān)或四關(guān)，也許以后就會為針對課堂的內(nèi)容進行合理的“增刪”一些習題，使課堂更完美。
三.收尾草率，失去了精彩
本節(jié)課是個概念課，學習了不少的新知識，如：循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)、無限小數(shù)以及循環(huán)小數(shù)簡寫讀寫法等，如果時間允許的情況下學生會很有說頭，但是由于時間上的關(guān)系，我只是形式上讓學生說說今天都有哪些收獲，就這樣草草的收尾，又使本節(jié)課失去了另一個亮點，又一個遺憾。
細節(jié)決定成敗，但愿今后的我能謹記此教訓，逐步向成功邁進！
循環(huán)小數(shù)教案設計篇四
教學過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾危亢汀巴貔i”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
學生評議。
5、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質(zhì)疑。
（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師適時拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使學生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。
學生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、學生小結(jié)
三、鞏固練習
全班練習：
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的'概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
循環(huán)小數(shù)教案設計篇五
一、簡析教材
循環(huán)小數(shù)是個新知識。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。教材通過例7和例8，先讓學生做除法。通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位都除不盡。根據(jù)學生計算出的除法豎式，讓學生觀察它們商和余數(shù)的關(guān)系，由于余數(shù)是重復出現(xiàn)，商也重復出現(xiàn)，而且這樣的重復是循環(huán)不斷的，從而引出循環(huán)小數(shù)的概念。進而簡單介紹循環(huán)小數(shù)的簡寫。接著，教材通過兩個數(shù)相除時商的兩種情況介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。最后簡單教學循環(huán)小數(shù)的近似值。
以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，學了循環(huán)小數(shù)等概念，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)。
二、教學目標
1、知識目標：理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念；掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法。
2、能力目標：培養(yǎng)觀察能力，提高計算能力。
3、思想目標：引導學生探索知識的能力，激發(fā)學生的學習興趣
三、教法學法
依據(jù)新課程的理念和學生的認知規(guī)律，我在教學中采用了如下的教學學法。
1、以趣激趣，引入新課
蘇聯(lián)教育家蘇霍姆斯基指出：“如果教師不設法使學生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的狀態(tài)就急于傳授知識，不動情感的腦力勞動只會帶來疲倦；沒有歡欣鼓舞的情懷，沒有學習的興趣，學習就會成為學生的負擔?！笨梢姡抡n導入中激趣的重要性。新課開始，我采用故事情境法，讓學生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，深入理解循環(huán)的意義，為后面學習新知作個好的鋪墊。
2、主動探索，建立認知
新課程指出：激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。依據(jù)這一理念，在教學過程中我設計一個小組計算的動手情境，讓學生動手計算，引導學生主動探索，通過讓學生試算、觀察、比較、討論等充分調(diào)動學生多種感官的參與，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。幫助學生在大腦中建立多層次多網(wǎng)絡，讓學生更深入理解小數(shù)還可以分成有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)中還有循環(huán)小數(shù)等。
3、練習中滲透數(shù)學思想
好的`練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學完新知后，我設計了三類練習，一類是填“有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)”，在學生填完后我適當進行總結(jié)，深入滲透“循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定循環(huán)小數(shù)；有限小數(shù)一定不是循環(huán)小數(shù)”的思想。第二類是練習循環(huán)節(jié)的近似值，這也是本課的教學內(nèi)容之一，主要讓學生理解循環(huán)小數(shù)的簡寫形式時進一步鞏固以前學過的求近似值，加強知識間的聯(lián)系。最后我設計了一道“趣味數(shù)學”題，一方面讓學生學研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面感受數(shù)學給我們帶來的內(nèi)在美。
四、教學過程
(一)故事引入
1、講故事“從前有座山……”讓生說說為什么這個故事講不完？
2、揭示“循環(huán)”，讓生舉例生活中的循環(huán)現(xiàn)象。
3、引入到數(shù)學現(xiàn)象中。
以故事引入，激起學生的學習興趣。這也是現(xiàn)在課堂所追求的一種情境教學。并讓學生結(jié)合生活說說循環(huán)現(xiàn)象，為新知教學架梁鋪橋。
(二)探索新知
2、交流總結(jié)得出：有限小數(shù)和無限小數(shù)以及循環(huán)小數(shù)。
3、重點研究：循環(huán)小數(shù)的特征（得出定義及探索是怎樣發(fā)現(xiàn)它是循環(huán)小數(shù)的）
4、讓學生出題判斷是否是循環(huán)小數(shù)，加強理解循環(huán)小數(shù)的定義。
5、深入得出：循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)，有限小數(shù)一定不是循環(huán)小數(shù)。（并舉例證明）
6、看書并教學循環(huán)小數(shù)的簡寫形式。
這部分內(nèi)容是本課的重點，我采用小組合作探索的方法讓學生自主地研究小數(shù)的兩種形式：有限小數(shù)和無限小數(shù)及循環(huán)小數(shù)。這充分體現(xiàn)新課標提出的“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！弊詈笠粋€環(huán)節(jié)的設計――看書質(zhì)疑，對新知及時進行鞏固，并讓學生提出想學習循環(huán)小數(shù)的簡寫形式，體現(xiàn)學生是學習的主人。
（三）練習設計
1、填空（有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)）
（1）出示六個數(shù)，你們有什么疑問？（3.1604是什么意思？）并教學三個循環(huán)節(jié)的寫法。
（2）讓學生填空。交流并小結(jié)：先選出有限小數(shù)，再做無限小數(shù)，從無限小數(shù)中得出循環(huán)小數(shù)。滲透數(shù)學思想。
（3）教學循環(huán)小數(shù)的近似值。
2、填空：用“四舍五入”法取循環(huán)小數(shù)的近似值。
3、判斷題：錯的說說原因。
針對本課知識點較多，我在練習設計時考慮到多層次、多角度。并在第一題的練習中滲透數(shù)學思想，教給學生思考問題的方法。
（四）總結(jié)延伸
1、說說本節(jié)課學到什么知識？
2、趣味數(shù)學（課外延伸題）
最后我設計了一道“趣味數(shù)學”題，一方面讓學生學研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面體驗數(shù)學的美。（教師可根據(jù)自己的情況靈活運用，比如玩?zhèn)€數(shù)學游戲等）
循環(huán)小數(shù)教案設計篇六
循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。
《數(shù)學課程標準》指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。
“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！苯?gòu)主義教學論指出，復雜的學習領(lǐng)域應針對學生先前的經(jīng)驗和學習興趣。新課開始，通過講故事的方式，引起學生的興趣，讓他們體會生活中不斷重復出現(xiàn)和無限的表象，我以學生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導入點，讓學生體驗“循環(huán)”的含義，從而說出生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學融合在一起，使學生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義架起橋梁。
接著通過計算小烏龜和小蝸牛的爬行速度兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，讓學生觀察辨別，由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著用想一想的方式組織學生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況”。
以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學完新知后，我由淺入深設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。
循環(huán)小數(shù)教案設計篇七
教學目標
1．理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念．
2．掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法．
教學重點
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．
教學難點
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．
教學過程
一、鋪墊孕伏
（一）口算
0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝
0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝
（二）計算
21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝
教師提問：通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、探究新知
（一）教學例7
例710/3
1．列豎式計算
教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）
使學生明確：因為余數(shù)重復出現(xiàn)1，所以商就重復出現(xiàn)3，總也除不盡．
所以10/3＝3.33……
（二）教學例8
例8計算58.6/11
1．學生獨立計算
2．因為余數(shù)重復出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復出現(xiàn)數(shù)字2和7，
所以58.6/11＝5.32727……
3．觀察比較10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……
教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（小數(shù)部分有的數(shù)字重復出現(xiàn)；有一個數(shù)字、有兩個數(shù)字重復出現(xiàn)；）
教師板書：循環(huán)小數(shù)．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)．
5．簡便寫法
3.33……可以寫作；
5.32727……可以寫作
6．練習
把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來
1.5353……0.19292……8.4666……
（三）教學例9
例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
1．學生獨立列式計算
130/6＝21.666……
asymp;21.67（十克）
答：小汽車大約裝21.67千克汽油．
2．集體訂正
重點強調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點后第三位即可．
3．練習
計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值．
28/182.29/1.1153/7.2
（四）討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有幾種情況出現(xiàn)？
三、課堂練習
（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7/914.2/115/810/7
（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．
1.29090……0.0183838……
0.4444……7.275275……
四、布置作業(yè)
（一）計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值．
（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數(shù)）
循環(huán)小數(shù)教案設計篇八
一教學內(nèi)容
約分（一）
教材第84頁的內(nèi)容。
二教學目標
1．通過教學，使學生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。
2．培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。
三重點難點
歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。
四教具準備
投影。
五教學過程
（一）導入
(1）提問：你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
9和1815和217和94和2420和2811和13
(2）提問：你是怎樣找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況？
小結(jié)：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。
（二）教學實施
1．出示例3。
學生獨立思考后集體交流，說一說自己是怎樣想的？
可以從以下兩個角度思考：
(l)==(2)==
2．提問：的分子和分母有什么關(guān)系？
學生觀察后回答：的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
3．提問：你還能舉出最簡分數(shù)的例子嗎？（學生舉例，全班判斷。）
4．完成教材第84頁“做一做”的第1、2題。
學生獨立完成，集體訂正。第2題可以把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)，然后比較找出相等的分數(shù)。
（三）思維訓練：
1．把下面的分數(shù)約分后，再按照從小到大的順序排列起來。
2．下面這個分數(shù)的分子、分母是由1一9九個數(shù)字組成的。你能把它化成最簡分數(shù)嗎？
3．一個分數(shù)約分，用2約了一次，用3約了兩次，得。原來這個分數(shù)是多少？
后記：
第二課時約分（二）
一教學內(nèi)容
教材第85頁的內(nèi)容。
二教學目標
1．通過教學，使學生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。
2．培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。
3．培養(yǎng)學生思維的簡潔性。
三重點難點
進一步歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。
四教具準備
投影。
五教學過程
（一）回顧導入
求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。
（二）教學實施
1出示例4：把化成最簡分數(shù)。
學生先嘗試把化成最簡分數(shù)，引導學生想出多種方法進行約分。
方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分數(shù)。
====
方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分數(shù)。
==
2．引導學生概括出方法。
3．指出：像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
約分時還可以怎樣寫呢？請同學們看教材第85頁的例4，試著自己寫一寫。
學生匯報約分的寫法，老師板書：
提問：怎樣約分比較簡便？
小結(jié)：如果一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。
4．完成教材第85頁的“做一做”。
學生獨立完成，先判斷哪些是最簡分數(shù)，再把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)。
（三）課堂小結(jié)
本節(jié)課我們學習了什么叫最簡分數(shù)和怎樣約分。在約分時，可以用分子和分母的公因數(shù)分別去除分子和分母，直到約成最簡分數(shù)為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分數(shù)的分子和分母，得到最簡分數(shù)。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數(shù)。
后記：
第三課時約分練習課
一教學內(nèi)容
約分
（二）教材第86、87頁練習十六的第1--9題。
二教學目標
1．通過教學，鞏固學生對最簡分數(shù)和約分的概念的理解，能熟練應用約分的方法，正確地約分。
2．培養(yǎng)學生靈活應用知識的解題能力和計算能力。
3．培養(yǎng)學生仔細計算的良好習慣。
三重點難點
正確、熟練地進行約分。
四教具準備
投影。
五教學過程
（一）導入：提問：什么叫最簡分數(shù)？什么叫約分？怎樣約分？
（二）教學實施
1．完成教材第86頁練習十六的第1題。
學生觀察圖，口頭回答藍色部分和紅色部分哪個多些？為什么？
提問：第2個圖還可以化簡為幾分之幾？
2．完成教材第86頁練習十六的第2題。
學生直接填在教材上，集體訂正。
提問：你是根據(jù)什么這樣填寫的？
3．完成教材第86頁練習十六的第3題。
讓學生根據(jù)最簡分數(shù)的概念，判斷哪些已經(jīng)約成了最簡分數(shù)，哪些還沒有約成最簡分數(shù)。然后把不是最簡分數(shù)的繼續(xù)約成最簡分數(shù)。
提醒學生注意：像這樣的分數(shù)，還可以用7去除。
4．完成教材第86頁練習十六的第4題。
讓學生寫在教材上，先約分，再連線。在投影下訂正。
5．完成教材第86頁練習十六的第5題。
這三組分數(shù)，既不同分子，也不同分母，如何進行比較呢？
引導學生思考出先約分，再比較。
6．完成教材第87頁練習十六的第6題。
學生先獨立思考，在班上進行交流，得出結(jié)論：先把這幾個分數(shù)約分化成最簡分數(shù)，再比較哪些分數(shù)相等，可以用同一個點表示。然后填在教材上。
7．完成教材第87頁練習十六的第7題。
提問：求進人決賽的隊占所有參賽隊的幾分之幾，是誰與誰比較？怎樣計算？
8．完成教材第87頁練習十六的第8題。
引導學生根據(jù)插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24小時比較，寫成分數(shù)并約分。
9.完成教材第87頁第9題。
學生先獨立思考，試著計算。然后集體交流計算方法和思考過程。
（三）思維訓練
1.一個分數(shù)約成最簡分數(shù)是，原分數(shù)分子與分母之和是90，原分數(shù)是多少？
2.一個分數(shù)是，分子加上一個數(shù)，分母減去同一個數(shù)，化成帶分數(shù)是2，求這個數(shù)。
3.分數(shù)的分子和分母都減去同一個數(shù)，得到的分數(shù)約分后是，求減去的數(shù)。
（四）課堂小結(jié)
本節(jié)課我們復習了上節(jié)課學習的有關(guān)約分的知識。通過本節(jié)課的學習，我們要能熟練、正確進行約分，并能靈活運用有關(guān)約分的知識解題。
后記：
循環(huán)小數(shù)教案設計篇九
【循環(huán)小數(shù)教學設計與反思】教學目標：1、在自主計算、借助計算器計算的活動中，經(jīng)歷初步認識循環(huán)小數(shù)的過程。
2、知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
3、體會計算器的作用，在借助計算器進行教學的活動中獲得成功的體驗。
教學過程：
一、從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”
師：你們最喜歡星期幾?為什么?
生：星期六、星期天。
師：為什么?
生：星期六、星期天不用上課。
師：星期一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現(xiàn)，我們把它叫做“依次”，(教師板書：依次。)
一個星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復出現(xiàn)”，(板書：重復出現(xiàn))之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不斷重復出現(xiàn)”，(完整板書：依次不斷重復出現(xiàn))
師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做――(循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán))
【評析】采用聊天的形式導入，使學生感到特別親切，拉近了師生間的距離，
生活與數(shù)學融合在一起，使學生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學習新
知作好的鋪墊。
二、自主探索，學習新課
(一)認識循環(huán)小數(shù)
師：請同學們看黑板，出示32÷6和2.7÷11
兩個除法算式請同學們分組計算。通過計算你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生：除不盡。
師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有?
生：商不斷的重復出現(xiàn)。
師：為什么商會重復不斷的出現(xiàn)呢?
生：因為它們的余數(shù)會重復出現(xiàn),所以商也會重復出現(xiàn)。
師：32÷6的商怎么表示?
生：商用5.333……表示。
師：5.333……會一直重復出現(xiàn)什么?里面會有多少個3呢?
師：“……”這個省略號表示什么意思?商是從第幾位開始重復出現(xiàn)的?(板書：從第一位開始)請同學們用這樣的方法表示出2.7÷11商。
1、小練習
能說出省略號表示的意思嗎?
2÷9=0.222……5÷12=0.4166……9÷55=0.16363……
循環(huán)小數(shù)教案設計篇十
教材p33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7、9題。
理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。
通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
計算、觀察、分析、比較、討論。
多媒體。
1、理解依次重復出現(xiàn)的意義。
故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事……問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。）這種“依次不斷重復”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）
2、初步感知循環(huán)小數(shù)。出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計算，學生會發(fā)現(xiàn)這個算式的余數(shù)重復出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。
3、引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。
（板書課題：循環(huán)小數(shù)）
1、認識循環(huán)小數(shù)。
引導學生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的'余數(shù)有什么關(guān)系？（當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)。）
讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。
引導學生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的商。
（板書：400÷75=5.333…）
2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數(shù)時，讓學生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導學生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會是什么？通過觀察和比較，引導學生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復出現(xiàn)4和5，總也除不盡。
3、引導學生比較400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導學生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復出現(xiàn)某個數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333…1.555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
4、引導學生自主學習。師引導：循環(huán)小數(shù)有什么特點？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請同學們自主學習教材第33—34頁的知識。
學生自學后指生回答，學習循環(huán)小數(shù)的概念。
循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3；714545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）
5、師小結(jié)：今后在計算小數(shù)除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。
1、完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，集體訂正。
2、完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？學生可能會說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0.2142857是無限小數(shù)。（板書）
師小結(jié)：我們現(xiàn)在學的小數(shù)比以前又擴大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
。
這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？（學生反饋）
1、熟記概念。
2、練習八4、5、6、7、9第題。
循環(huán)小數(shù)
循環(huán)小數(shù)教案設計篇十一
循環(huán)小數(shù)是個新知識。這部分概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。教材通過例8，先讓學生做除法。通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問題，讓學生觀察它們的商有什么特點，并想一想這是為什么。根據(jù)學生計算出的除法豎式，引導學生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系。由于余數(shù)重復出現(xiàn)，商也重復出現(xiàn)，而且這樣的重復是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念。接著，教材通過兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)。到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。最后，介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念，這些都是選學內(nèi)容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法，說明當兩個數(shù)相除不能除盡時，可以用循環(huán)小數(shù)表示商，小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。
學情分析
我們班的學生思維活躍，上課時還能夠?qū)Ｐ穆犞v，積極主動發(fā)言，善于提問。學生在生活中已感受過循環(huán)、重復的現(xiàn)象，也經(jīng)歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學習打下了良好的基礎(chǔ)。循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學的。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
教學目標
知識技能目標：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
思維發(fā)展目標：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學習，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感態(tài)度目標：感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數(shù)學的信心，初步滲透集合思想。
教學重點和難點
教學重點：通過筆算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
教學難點：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)教案設計篇十二
2、認識循環(huán)節(jié)，能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫；
3、在猜想、驗證過程中清晰地表述自己的觀點和理由，培養(yǎng)交流的意識與能力。
認識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；認識循環(huán)節(jié)，能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫。
理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，能正確進行豎式的簡寫。
1、男女生比賽計算：15.6÷127÷3
2、觀察思考：觀察這個豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（余數(shù)重復出現(xiàn)，商就跟著重復出現(xiàn)。感知有限、無限）
1、思考：這是一種偶然現(xiàn)象嗎？還有沒有這樣的例子，請同學們嘗試計算。
出示例8：先計算，再說一說這些商的特點。
28÷18=78.6÷11
2、概括循環(huán)小數(shù)的概念
1觀察這些算式的商，可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點，有什么不同點？
感知：都是無限的；
都有一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。
2提示概念：
出示：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
3、判斷：下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？
5.78780.555……3.83999……3.010010001……
5、提示循環(huán)節(jié)概念，掌握簡便寫法
1學生自學教材第34頁有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識，全班交流，理解認識：
a．循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，仿效不斷重復出現(xiàn)的.數(shù)字，就是這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
學生舉例說明。
b．循環(huán)小數(shù)的簡寫：寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個小圓點。
舉例：如5.333……寫作：5.3（五點三，三循環(huán)）
6.9258258……寫作：6.9258（六點九二五八，二五八循環(huán)）
強調(diào)：只需要寫出一個循環(huán)節(jié)，簡便記法只在首位和末位點上小圓點。
c學生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法。
強調(diào)：循環(huán)節(jié)只寫一遍
只在首位和末位點上小圓點。
d．逆向運用：從簡便計法展開到一般寫法。
2、回顧豎式，說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié)。
（當余數(shù)第二次重復出現(xiàn)時，就可以停止）
3、練習，列豎式。指導學生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù)，并用簡便寫法記得數(shù)。
2.29÷1.123÷3.3
課本34頁做一做1：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)；
37頁第9題：比較小數(shù)的大小。
循環(huán)小數(shù)教案設計篇十三
1、理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念。
2、掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法。
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念。
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念。
（一）口算
0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝
0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝
（二）計算
21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝
教師提問：通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（一）教學例7
例710/3
1、列豎式計算
教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）
使學生明確：因為余數(shù)重復出現(xiàn)1，所以商就重復出現(xiàn)3，總也除不盡。
所以10/3＝3.33……
（二）教學例8
例8計算58.6/11
1、學生獨立計算
3、觀察比較10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……
教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（小數(shù)部分有的數(shù)字重復出現(xiàn)；有一個數(shù)字、有兩個數(shù)字重復出現(xiàn)；）
4、一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
教師板書：循環(huán)小數(shù)、像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)。
5、簡便寫法
3.33……可以寫作；
5.32727……可以寫作
6、練習
把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來。
1.5353……0.19292……8.4666……
（三）教學例9
例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了、大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
1、學生獨立列式計算
130/6＝21.666……
asymp;21.67（十克）
答：小汽車大約裝21.67千克汽油、
2、集體訂正
重點強調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點后第三位即可。
3、練習
計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值。
28/182.29/1.1153/7.2
（四）討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有幾種情況出現(xiàn)？
1、除到小數(shù)部分的某一位時，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的.、也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡、如3/2＝1.5、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。
2、除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復出現(xiàn)，商也不斷重復出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的、如10/3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7/914.2/115/810/7
（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值。
1.29090……0.0183838……
0.4444……7.275275……
（一）計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。
（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數(shù)）
循環(huán)小數(shù)教案設計篇十四
教學內(nèi)容
青島版小學五年級數(shù)學上冊第40頁。教學目標
1、知識與技能目標
使學生初步認識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法；理解有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別，認識到循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)，擴展數(shù)的內(nèi)涵。
2、過程與方法目標
在學習循環(huán)小數(shù)的過程中，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，通過獨立思考、合作交流的活動，學習自主獲取知識的方法。
3、情感態(tài)度與價值觀目標
通過觀察、比較，培養(yǎng)學生抽象概括的能力，增強學好數(shù)學的信心。教學重點難點
1、重點：理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。
2、難點：會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。教具學具
例題的主題圖制成的課件、實物投影儀、計算器。教學設計
一、復習舊知
1、計算下列各題。
10÷3≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）
16÷0.7≈（得數(shù)保留三位小數(shù)）5.34÷1.1≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
6.37÷2.5≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）
2、比一比，看誰算得快。
第1組：19.2÷6＝
3.5÷25＝ 第2組：35÷0.9＝
6.01÷1.1＝
把全班同學分成兩個大組，分別計算這兩組題，規(guī)定：不把題目算完不能結(jié)束。
設計意圖：第一組的同學很快算完，因為這組題目都能除盡，但第二組的同學在教師讓停下來之前總結(jié)束不了，因為這一組的題目除不盡，學生在抱怨不公平的同時，會對商中某一部分總是重復出現(xiàn)，永遠也除不完有初步體會，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。
二、情境導入
生舉例：白天、黑夜、白天、黑夜??
設計意圖:利用游戲引入，充分調(diào)動學生的積極性，使其很自然地融入到課堂學習中，在游戲中發(fā)現(xiàn)有“不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象，并通過尋找生活中的重復現(xiàn)象及用語言描述循環(huán)現(xiàn)象的這些活動，使學生在交流中進一步加深對循環(huán)現(xiàn)象的理解，同時體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學知識，也為下一環(huán)節(jié)的教學作好鋪墊。
三、探究新知
（一）循環(huán)小數(shù)
師：生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象，數(shù)學中有沒有這種現(xiàn)象呢?我們一起去找一找。1.從王鵬游泳的速度中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”。(1)提供信息(結(jié)合課件呈現(xiàn)）：22秒游25米。(2)猜一猜：王鵬平均每秒鐘游多少米?(3)師：如果要計算每秒鐘游多少米，怎樣列式?(根據(jù)學生回答出示算式25÷22)2.從學生跑步中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”，解決問題。
(1)師：學校運動會400米冠軍王鵬，他跑400米只用了75秒。
(2)提出問題：他平均每秒跑多少米?誰會列式？(根據(jù)學生回答出示算式400÷75)3.通過計算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)。
(1)師：算式都列出來了，你能算出這個算式的結(jié)果嗎?大家一起來算一算400÷75的商，在算的過程中注意觀察與你以往得出的商有什么不同，有什么發(fā)現(xiàn)?(2)生計算并觀察。
(3)師：算好了嗎?為什么沒算好呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?組內(nèi)交流。(4)展示學生算式，匯報交流。
5.師：問題解決到這里，你們發(fā)現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象了嗎?你是在什么數(shù)中發(fā)現(xiàn)循環(huán)的呢? 生：小數(shù)中。
師：你們能自己試著寫幾個這樣的小數(shù)嗎? 設計意圖:本環(huán)節(jié)學生在計算中感受循環(huán)現(xiàn)象，親歷循環(huán)小數(shù)概念的形成過程，在理解概念的基礎(chǔ)上，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，讓學生大膽地用自己的方式表示循環(huán)小數(shù)，為學生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個學生都參與其中，從中獲得成功的學習體驗和感悟。學生匯報展示。
6.師：它有一個很好聽的名字，你們知道嗎? 板書課題：循環(huán)小數(shù)
7.自主探究，概括歸納循環(huán)小數(shù)的概念。(1)師：仔細觀察，這些循環(huán)小數(shù)有什么特征?(2)根據(jù)學生回答板書：“小數(shù)部分”“依次不斷”“重復出現(xiàn)”。
(3)師：現(xiàn)在誰能用自己的語言概括一下什么是循環(huán)小數(shù)?組內(nèi)交流。(4)指名學生匯報，教師根據(jù)學生的回答完善循環(huán)小數(shù)的概念。8.簡便寫法。
(1)5333?
1.13636?
師：如果循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣？麻煩嗎?(2)師：還可以怎樣表示呢?同學們認真研究課本，找出答案。(3)學生匯報。
生1：重復出現(xiàn)的數(shù)字上寫（），表示不斷重復。生2：重復出現(xiàn)的數(shù)字后加（），表示不斷重復。(4)簡便寫法：強調(diào)在重復出現(xiàn)的數(shù)字上，點上小圓點如：5.333?寫成5.3，7.815815?寫成7.815。循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個數(shù)上點上小圓點。
9.認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
師：上述兩個問題求出的商都是循環(huán)小數(shù)，這兩道算式15÷16和1.5÷7的商又會出現(xiàn)什么情況呢?請大家試著算一算，看看還能發(fā)現(xiàn)什么。生匯報交流。
（1）15÷16的商是幾位小數(shù)?它的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，這樣的小數(shù)叫做有限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)）（2）1.5÷7的商的小數(shù)部分是幾位，能數(shù)出來嗎?那像這樣小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做什么呢?（板書：無限小數(shù)）
師：0．21487514875是循環(huán)小數(shù)嗎? 設計意圖:本環(huán)節(jié)中通過讓學生自己實踐，對比15÷16和1.5÷7的商，在實踐活動中感知無限小數(shù)和有限小數(shù)。
（二）用計算器探索規(guī)律
1、問題引入
師：剛才我們學習了循環(huán)小數(shù)，知道兩個數(shù)的商有些是有限小數(shù)，有些是循環(huán)小數(shù)。
比一比，看誰能很快知道下面這些除法算式的商是不是循環(huán)小數(shù)。
課件出示：1.59÷17= 19.89÷5.2= 學生獨立完成。
2、用計算器計算。5.8÷9
6÷8
6.64÷3.3 設計意圖：通過計算，發(fā)現(xiàn)用計算器計算比用豎式計算方便得多，由此引出用計算器探索規(guī)律的學習內(nèi)容。
3、用計算器探究規(guī)律 課件出示例10主題圖。·..（1）師：請同學們用計算器接著計算其余三題。
（2）學生用計算器獨立計算。
（3）學生反饋，校對答案。
（3）學生獨立觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（教學中一定要給學生留足發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時間。）
（4）小組交流同伴之間的發(fā)現(xiàn)結(jié)果。
（鼓勵學生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說出來，使學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時獲得成功的體驗。）
（5）集體交流。誰愿意來說說你的發(fā)現(xiàn)？（注意學生語言的規(guī)范性。）歸納總結(jié)：
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝ 問：你是根據(jù)什么來寫這些商的？（使學生說出應用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。）
用計算器來檢驗一下。
4、師生共同小結(jié)剛才的學習過程：
用計算器計算——觀察、探索規(guī)律——用規(guī)律直接填空
設計意圖：用計算器探索規(guī)律，使學生體驗到了計算工具省時省力又準確的特點，感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，同時體會到了計算器的工具性作用。
三、鞏固拓展 1.請你來判斷。
(1)1.33?=1.33（）(2)0.80.88?（）
(3)0.988?保留三位小數(shù)是0.980。（）(4)0.6666是循環(huán)小數(shù)。（）(5)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）2.請你歸類。
2.08333?
4.2319
3.1666
2.746 0.12121
33.131313?
0.16
5.0272
...3、完成教科書第41頁自主練習。
用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積。
問：通過計算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？怎么找到后兩題的積？
設計意圖:判斷題的設計讓學生在靈活運用所學知識的同時，加強對循環(huán)小數(shù)概念的理解及用計算器探索規(guī)律，激發(fā)學生參與課堂的積極性和主動性，有效鞏固相關(guān)知識。
五、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么問題和想法? 關(guān)于循環(huán)小數(shù)還有很多知識，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找有沒有這樣的數(shù)。
教學反思
“循環(huán)小數(shù)”是一節(jié)概念教學課，而“感知”是概念掌握過程的首要環(huán)節(jié)。對學生來說，循環(huán)小數(shù)是新知識，這節(jié)課內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學中的一個難點。教師讓學生通過自已用計算器計算，發(fā)現(xiàn)無論除到小數(shù)點后面多少位，也除不盡，讓學生在計算過程中體驗什么是循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)小數(shù)的特點，這一過程培養(yǎng)了學生觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納和概括的能力。
從整節(jié)課的安排上，我們不難看出，教師給了學生充分感知的空間，從新課的引入開始，教師就設計了“講故事”讓學生感知“循環(huán)現(xiàn)象”，接著又從生活中的循環(huán)規(guī)律，再次感受“循環(huán)現(xiàn)象”。在探究循環(huán)小數(shù)的特征時，教師讓學生通過實際計算充分感知數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象。而這一系列通過感官獲得的感性認識，逐漸形成表象，再加工表象使其上升為理性認識，為概念的形成打下了堅實的基礎(chǔ)。
在定義“循環(huán)小數(shù)”的概念時，教師能夠結(jié)合兒童的心理特征，運用列舉的方式，抓住概念中的關(guān)鍵詞引導學生逐個理解之后，再對要點進行概括，從而使學生對“循環(huán)小數(shù)”的概念有了一個全面、完整的認識。
另外，本節(jié)課教師在練習的設計上，能集知識性、趣味性、拓展性為一體。教師通過引導學生進行判斷及糾錯、歸類等活動，激發(fā)了學生的練習興趣，從而使知識得以鞏固和延伸。
循環(huán)小數(shù)教案設計篇十五
1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。
2、能比較兩個（含）循環(huán)小數(shù)的大小。
學具準備：計算器
1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
完成p30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
2、進一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成p30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成p30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
完成p30.6先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
2、2、1.23ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。
師小結(jié)：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
p304、5
循環(huán)小數(shù)教案設計篇十六
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學重點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商
教學難點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，生成問題
先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）
生：這個故事總是在重復同一個內(nèi)容。
師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。
板書：不斷重復
師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？
讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？
引導學生討論后回答：這個故事一直不斷重復出現(xiàn)
隨學生的回答板書：
1（完整板書：依次不斷重復出現(xiàn)）
2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做――（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）
(設計意圖:采用故事的形式導入，使學生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數(shù)學融合在一起，使學生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊。)
二、探索交流，解決問題。
師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：
1.我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾?？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。
4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學習第28頁，解決以下問題：
(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？
(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？
學生反饋交流，根據(jù)學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
6、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
學生評議。
7、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質(zhì)疑。
學生反饋交流，根據(jù)學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。
接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時請兩名學生板演。
小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？
循環(huán)小數(shù)教案設計篇十七
三、鞏固練習，發(fā)散思維。
(1)請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么?(課件顯示)
0.999……3.1415926……0.547745……3.212121
5.02727……6.416416……
這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法，請自學課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點。
(2)將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。
(3)式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)?將循環(huán)小數(shù)表示出來。(課本29頁第1題。)
5.7÷95÷86.64÷3.3
(4)跳起來摘葡萄。
四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?或什么疑問?
《循環(huán)小數(shù)教學反思》
一、關(guān)注學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景――為學生架起知識遷移的橋梁《數(shù)學課程標準》強調(diào)：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！毙抡n開始，我用動作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導入點，讓學生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學融合在一起，使學生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。
二關(guān)注學生發(fā)展――給學生提供自主合作探究的空間
《數(shù)學課程標準》指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算王鵬每秒速度，使主動探究數(shù)學中的問題，通過讓學生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調(diào)動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值。
(三)關(guān)注學生實際應用――讓學生在練習中鞏固、內(nèi)化
從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律;鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數(shù)學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學生的學習興趣。
這節(jié)課所可以精進的空間還很大，在閑暇時間還會進一步使這節(jié)課的教學設計更加符合新課標的教學理念，體現(xiàn)自身的教學風格。
循環(huán)小數(shù)教案設計篇十八
1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學規(guī)律。
2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的'數(shù)學能力。
3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學知識的有力工具。
一、激發(fā)學生興趣
1、使用計算器，小組合作
2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。
循環(huán)小數(shù)教案設計篇十九
課時教案
課題：第三單元：小數(shù)除法—循環(huán)小數(shù)第課時總序第個教案
課型：新授編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日
教學資料：教材p33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7、9題。
教學目標：
知識與技能：理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的好處。
過程與方法：透過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的潛力，提高其觀察、分析、比較、決定、抽象的概括潛力。
教學重點：透過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的好處。
教學難點：能正確決定循環(huán)節(jié)數(shù)字，學會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學方法：計算、觀察、分析、比較、討論。
教學準備：多媒體。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。）
這種“依次不斷重復”的狀況我們能夠稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）
2．初步感知循環(huán)小數(shù)。
出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。
讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。
透過計算，學生會發(fā)現(xiàn)這個算式的余數(shù)重復出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）
揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。
（板書課題：循環(huán)小數(shù)）
二、互動新授
1．認識循環(huán)小數(shù)。
引導學生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)。）
讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。
引導學生說出：400÷75的商能夠用省略號來表示永遠除不盡的商。
（板書：400÷75=5.333…）
2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。
透過觀察和比較，引導學生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復出現(xiàn)4和5，總也除不盡。
3．引導學生比較400÷75，28÷18，78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導學生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復出現(xiàn)某個數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333…1.555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
4．引導學生自主學習。
師引導：循環(huán)小數(shù)有什么特點？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請同學們自主學習教材第33—34頁的知識。
學生自學后指生回答，學習循環(huán)小數(shù)的概念。
循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3；714545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）
5．師小結(jié)：今后在計算小數(shù)除法時，如果遇到除不盡的狀況能夠根據(jù)要求取商的近似值，也能夠用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。
三、鞏固拓展
1．完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，群眾訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況？學生可能會說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0.2142857是無限小數(shù)。（板書）
師小結(jié)：我們此刻學的小數(shù)比以前又擴大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？（學生反饋）
作業(yè)：1.熟記概念。
2.練習八4、5、6、7、9第題。
板書設計：
循環(huán)小數(shù)
400÷75=5.333…
5.333…的循環(huán)節(jié)是3714545…的循環(huán)節(jié)是45。
有限小數(shù)0.9375無限小數(shù)0．2142857
批注
教學（后記）反思：
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