精選初一數(shù)學總結心得（案例14篇）

在總結中，我們需要客觀、真實地記錄自己的所思所想、所感所觸?？偨Y要求用簡練的語言表達，避免冗長和啰嗦。請大家注意，這些總結范文僅供參考，不可直接照搬。

初一數(shù)學總結心得篇一

隨著新學期的開始，我開始承擔初一數(shù)學班級的教學任務。剛開始任教的時候，自己對于教學工作并沒有太多的經驗，但通過勤奮學習，總結教學經驗，我逐漸獲得了一些心得體會和教學方法。在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)了許多問題和解決方法。教學過程中的困惑和挫折讓我更好地理解了學生需求，也提高了我的教學水平。

首先，教師的思路和教學方法至關重要。在初一數(shù)學教學過程中，我深刻認識到了良好的教學思路和方法的重要性。最初，我采用傳統(tǒng)的教學方法，主講、練習、布置作業(yè)，但發(fā)現(xiàn)學生對數(shù)學并沒有太大的興趣。為了激發(fā)學生的學習興趣，我開始嘗試運用圖片、視頻等多媒體手段進行課堂教學。通過將抽象的數(shù)學概念轉化為形象的圖案和動態(tài)的視頻，學生更加直觀地理解和掌握了數(shù)學知識。同時，我注重培養(yǎng)學生的計算能力和解決問題的能力，鼓勵學生多動手實踐和思考，通過小組合作和游戲化的方式提高學生的學習興趣和積極性。

其次，個性化的學習支持對學生的學習效果有巨大的影響。在初一數(shù)學教學中，我發(fā)現(xiàn)學生的學習能力和學習特點千差萬別。有些學生對數(shù)學很感興趣，學習上進，但也有些學生對數(shù)學興趣不高，學習效果不理想。為了滿足不同學生的需求，我采用了個性化的學習支持方法。對于對數(shù)學感興趣的學生，我提供更多的挑戰(zhàn)性題目，讓他們在解決難題中提高自己的能力；對于學習效果不理想的學生，我給予更多的關注和幫助，耐心引導他們理解和消化數(shù)學知識。通過個性化的學習支持，學生的學習興趣和學習效果都得到了明顯的提高。

再次，積極的學習氛圍是促進學生成績提升的關鍵。學習氛圍對于學生的學習效果有著重要的影響。在初一數(shù)學班級的教學過程中，我注重營造積極的學習氛圍。首先，我鼓勵學生提問和討論，激發(fā)他們的學習興趣和思考能力。同時，我注重獎勵和表揚學生的優(yōu)秀表現(xiàn)，每節(jié)課末尾，我會選出表現(xiàn)突出的學生進行表揚和獎勵。這樣的激勵措施不僅增強了學生的自信心，也激發(fā)了他們對數(shù)學學習的熱情。在這樣的學習氛圍下，學生的學習效果顯著提高，班級總體成績也有了明顯增長。

最后，與學生和家長的有效溝通是解決教學問題的重要途徑。與學生和家長的有效溝通是解決教學問題的關鍵。在初一數(shù)學教學中，我注重與學生和家長建立良好的溝通渠道。首先，我定期與學生進行心靈溝通，聽取他們對課堂教學的建議和意見。同時，我也積極與家長保持密切聯(lián)系，及時了解學生的學習情況和問題，并向家長反饋學生的學習成績和進步情況，共同促進學生的學業(yè)發(fā)展。通過與學生和家長的有效溝通，我更好地了解了學生的需求和問題，也能夠及時調整教學方法和策略，提高教學效果。

通過初一數(shù)學教學的實踐和總結，我認識到了良好的教學思路和方法的重要性，個性化的學習支持以及積極的學習氛圍對學生的學習效果的巨大影響。同時，與學生和家長的有效溝通也是解決教學問題的重要途徑。通過不斷的實踐和探索，我相信我會不斷提高自己的教學水平，為學生的學習和發(fā)展做出更大的貢獻。

初一數(shù)學總結心得篇二

近段時間，學校開展了學法知法活動。我利用業(yè)余時間學習了《教師法》等重要理論，通過學習，本人受益非淺，對依法執(zhí)教、關愛學生、無私奉獻等概念的內涵有了更深層次的詮釋。下面，我就談一談學習的感想：

在學習了《義務教育法》后，讓我更明確了，作為一名人民教師我該履行的義務和遵守的行為規(guī)范。在沒有法律約束的時候，教師的教育教學是憑職業(yè)道德、憑良心。為了取得比較好的教學成績，有的老師采取了一些過激的行為，如體罰學生等。《教師法》對此給出了明確的界定。學校是培養(yǎng)教育下一代和建設社會主義精神文明的主要陣地，保護少年兒童健康成長是教育工作者的神圣職責。對學生堅持正面教育，是所有教育工作者必須遵循的一條重要原則。教師要面向學生，對全體學生負責，不要偏愛一部分人，歧視另一部分人。對于優(yōu)缺點、錯誤的學生，要深入了解情況，具體分析原因、滿腔熱情地做好他們的思想轉化工作。要善于發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)和調動后進生身上的積極因素，肯定他們的微小進步，尊重他們的自尊心，鼓勵他們的上進心，幫助他們滿懷信心的成長。對于極個別屢教不改、錯誤性質嚴重、需要給予紀律處分的學生，也要進行耐心細致的說服教育工作，以理服人，不能采用簡單粗暴和壓服的辦法，更不得體罰和變相體罰學生。為此教師法規(guī)定了教師體罰學生應承擔的法律責任。對于體罰和變相體罰學生的教師，所在學校、其他教育機構或者教育行政部門，必須及時進行批評教育，幫助他們認識和改正錯誤，并視情節(jié)給予行政處分或者解聘。對于情節(jié)極為惡劣，構成犯罪的，要依照刑法的規(guī)定追究法律責任。

作為一名教育工作者，我們一定要牢記教書育人的神圣天職，在自己的工作崗位上，全面貫徹教育方針，堅持育人為本，德育為先，實施素質教育，著力提升層次，提高質量，精心教書，潛心育人?；仡欁约菏畮啄甑慕虝鴷r間，使我深深體會到，要想當好一名教師，最根本的就是要把教書育人當成自己的天職，做到在教書中全面提升自己的素質，在育人中不斷凈化自己的靈魂。而要做到這一點，我們必須豐厚自己的底蘊，提升自己的品味，自己在這方面還有很多欠缺，今后要努力通過各種途徑來充實自己，以便更好的完成教書育人的重任。

在《教師法》、《義務教育法》的相關條文中，明確指出了作為教師所不應去做的言行，以及對學生要平等對待的原則。品讀條文，對照自己，覺得自己能夠按照相關規(guī)定指導自己的實踐，規(guī)范自己的行為。在教育教學中努力做到為人師表，平等對待每一個學生，為學生營造了既寬松又有序，既民主又自主的學習、生活氛圍，讓學生在快樂與幸福中得到發(fā)展。在教育教學實踐中，始終牢記法律法規(guī)的條文，充分做到尊重學生人格，不歧視學生，對學習或平行存在問題的學生多方想辦法樹立其信心，但有時也有耐心不夠的時候，今后要學會尋找孩子身上的閃光點，用顯微鏡看其不足，我們彼此一定都會多得許多快樂。

人者德為先，只有有德行的人才能用自己的言談舉止去感染別人，影響別人。教師就是這樣的職業(yè)，用德引領，以靈魂塑造靈魂。關于《中小學教師職業(yè)道德規(guī)范》和《暫行辦法》中提出的相關要求，我都努力踐行，嚴格要求自己。我覺得作為一名教師必須愛當先，心中有愛，就會愛事業(yè)、愛崗位、愛學生，教師要做到為人師表，率先垂范，教師就是一面鏡子，照不到自己，卻照著學生。在與學生相處中能夠站起來，也能夠蹲下去去，讓學生進而親之，素而敬之。在與家長的相處中，努力做到在溝通中相互了解，在交流中達成共識。在我們教育行列之中，古往今來有無數(shù)的楷模和先進為我們譜寫了一曲曲動人的，感人的篇章。雖然許多楷模與先進的事跡我并非熟知，但我國教育專家支玉恒，他的那種執(zhí)著與堅持，敢于挑戰(zhàn)與自信的精神深深的感染著我，我覺得自己缺少的就是這樣一種精神，去尋找這種精神，讓自己在當今社會紛繁復雜的環(huán)境中能夠擁有一片屬于自己的天空。

對于教師本身，一要注重自己的師德學習，二要努力提高自己的教育教學技能。在《教師法》中，這兩點是教師的為師之本。平日里要主動多參加培訓和業(yè)務學習，多向優(yōu)秀教師和老教師請教他們的經驗和優(yōu)秀的教學方法，多聽一下優(yōu)秀教師的課，增強自己的業(yè)務能力。

作為教師，知法是重要的權利義務，學法是重要的必修課程，守法是重要的師德內容，用法是重要的基本功架。讓我們與法同行，做一名讓人民滿意的合格的人民教師。

初一數(shù)學總結心得篇三

隨著教育的不斷發(fā)展，數(shù)學已成為人們生活中不可或缺的一部分。作為一名初一數(shù)學教師，我始終秉持著教育為人的理念，努力為學生們提供優(yōu)質的數(shù)學教育。在教學過程中，我不僅在知識傳遞上下足功夫，更注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。通過總結教學心得，我深刻體會到了數(shù)學教育的重要性，同時也得到了一些寶貴的經驗。

首先，我認為數(shù)學教學應當注重理論與實踐的結合。傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式更注重對理論知識的灌輸，而忽視了實際運用能力的培養(yǎng)。在我的教學中，我盡可能地引導學生將所學的理論知識運用到實際生活中。例如，當教授幾何圖形的性質時，我會帶領學生到校園中尋找各種幾何圖形的例子，讓他們親自體驗問題的解決過程。通過實踐的探索，學生對于數(shù)學的理解更加深入，也能更好地將數(shù)學知識應用到實際生活中。

其次，數(shù)學教學要注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。數(shù)學是一門需要思考和創(chuàng)新的學科，在我的教學過程中，我鼓勵學生思考問題，嘗試多種解決方法，并培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力。例如，在解決乘法問題時，我引導學生思考如何枚舉所有可能的情況，并找出最優(yōu)解。通過這種方式，學生能夠鍛煉自己的邏輯思維和創(chuàng)造力，培養(yǎng)解決問題的能力。

第三，數(shù)學教學應當注重個性化教學。每個學生的數(shù)學水平和學習能力不盡相同，因此教師在教學時要靈活運用不同的教學方法，充分發(fā)揮學生的潛力。在我的教學中，我經常與學生進行一對一的交流，了解他們的學習情況和問題。對于學習能力較強的學生，我會給予更多挑戰(zhàn)性的數(shù)學題目，培養(yǎng)他們的深入思考能力；對于學習能力較弱的學生，我會采用更具體、更生動的示范來幫助他們理解抽象的概念。通過個性化的教學，我希望每個學生能夠在數(shù)學學習中都能取得進步。

第四，數(shù)學教學應當注重培養(yǎng)學生的合作精神和團隊合作能力。作為一門需要合作解題的學科，數(shù)學教學應當將合作作為一種重要的教學手段。在我的教學中，我經常組織學生進行小組合作，鼓勵他們互相討論、分享解題思路，在這個過程中培養(yǎng)他們的團隊合作能力。通過合作解題，學生能夠互相學習、互相幫助，不僅提高了解題效率，也促進了彼此之間的交流和理解。

最后，數(shù)學教學需要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣和學習態(tài)度。數(shù)學作為一門抽象的學科，往往被學生認為是枯燥乏味的。為了改變學生的這種觀念，我在教學中注重激發(fā)學生的興趣和好奇心。例如，我會給學生講解數(shù)學中的有趣和實用的應用，幫助他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美和實用性。同時，我也注重培養(yǎng)學生的學習態(tài)度，鼓勵他們積極主動地思考和解決問題，培養(yǎng)他們的自主學習能力。

總之，初一數(shù)學教學需要注重實踐與理論的結合，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力，提倡個性化教學和合作學習，激發(fā)學生的興趣和培養(yǎng)學習態(tài)度。通過這些探索和實踐，我深刻地認識到數(shù)學教育的重要性，也得到了一些寶貴的經驗。我將繼續(xù)努力，不斷完善自己的教學方法，為學生們提供更好的數(shù)學教育，幫助他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣和意義。

初一數(shù)學總結心得篇四

第一段：引言（約100字）

初一數(shù)學教育是培養(yǎng)學生數(shù)理思維和動手動腦能力的重要階段。作為一名數(shù)學教師，我在教學過程中積累了一些心得和體會。今天我將總結并分享我在初一數(shù)學教育中的一些體會，希望能夠對其他教師和家長有所幫助。

第二段：培養(yǎng)學生興趣（約250字）

培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣是初一數(shù)學教育的關鍵。我發(fā)現(xiàn)，興趣是學習的動力，它可以讓學生更主動地去探索數(shù)學的奧妙。因此，我嘗試采用寓教于樂的方式進行教學，例如通過謎題、游戲和實踐活動來引發(fā)學生的興趣。我還會鼓勵學生們分享自己對數(shù)學的獨特見解和思考，以激發(fā)他們對數(shù)學的熱情。通過這些方法，我發(fā)現(xiàn)學生們的數(shù)學學習積極性大大提高，他們愿意主動思考和學習。

第三段：激發(fā)學生思維能力（約250字）

在初一數(shù)學教育中，培養(yǎng)學生的思維能力尤為重要。我鼓勵學生進行靈活的思維訓練，例如解決真實問題、尋找數(shù)學規(guī)律和推理證明等。通過開展數(shù)學競賽和小組合作學習，我能夠更好地激發(fā)學生的思維能力。另外，我也嘗試引入一些數(shù)學邏輯和思維訓練的課外活動，例如數(shù)獨、解謎和數(shù)學建模等。這些活動幫助學生鍛煉自己的邏輯思維和問題解決能力，使他們在初一數(shù)學學習中更加游刃有余。

第四段：注重學習方法（約250字）

初一數(shù)學學習不僅需要學生掌握具體的知識和技能，還需要他們掌握科學的學習方法。因此，我注重教導學生一些有效的學習方法。例如，建立學習目標和計劃，幫助學生分析和解決數(shù)學問題的方法，引導學生建立自學能力等。我還積極與家長進行溝通，共同探討學生的學習方法和問題。通過這樣的方式，我發(fā)現(xiàn)學生們的學習效果明顯提高，他們愿意主動思考和解決問題。

第五段：加強學與家庭的聯(lián)系（約250字）

初一數(shù)學學習不僅僅是學校的責任，還需要學校與家庭的合作。作為數(shù)學教師，我積極與家長建立聯(lián)絡，并與家長分享學生的學習情況。我會通過定期發(fā)布學生的學習成績和評語，邀請家長參加家長會和親子活動，以建立更緊密的聯(lián)系。同時，我也會鼓勵家長在家庭中與孩子一起進行數(shù)學學習，例如提供一些數(shù)學游戲、練習題和網絡資源等。這種緊密的學與家庭的聯(lián)系，不僅能加深家長對孩子數(shù)學學習的關注，還能夠更好地促進孩子的數(shù)學學習和發(fā)展。

結尾（約100字）

初一數(shù)學教育是學生數(shù)學學習的關鍵時期，我的教育心得和體會使我意識到了培養(yǎng)學生興趣、激發(fā)思維能力、注重學習方法和加強與家庭聯(lián)系的重要性。通過這些方法和努力，我希望能夠幫助學生在初一數(shù)學學習中取得更好的成績，并培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣和熱愛。也希望其他教師和家長能夠從中受益，共同為學生們的數(shù)學教育貢獻自己的力量。

初一數(shù)學總結心得篇五

初一數(shù)學集體備課，全組教師堅持教育、教學理論的學習，積極參加各教研活動，完善和改進教學方法和手段，為提高我校的數(shù)學教學質量出了一份力，在此分享

心得體會

學期即將結束，在這個學期中，我們初一數(shù)學備課組，在教研組的領導下，開展有計劃、有步驟的工作，取得了一定的成績?？偟膩碚f，我們是在扎實做好常規(guī)教學的基礎上，圍繞如何在新課程教學中體現(xiàn)新理念，注重情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng);如何激發(fā)學生學數(shù)學用數(shù)學的興趣;如何引導學生發(fā)現(xiàn)問題、探索猜想、分析論證;如何既要重視學習結果，更要重視學習過程，使學生在學習基本知識和基本技能的過程中學會學習;如何在教學中大膽創(chuàng)新，大面積提高教學質量等等來開展工作。我們發(fā)揮集體智慧，群策群力，積極探索。較好地完成了初一級的數(shù)學教學任務?，F(xiàn)將一學期的工作簡單回顧如下：

一、思想方面

本學期我們認真學習黨的教育方針和政策，樹立為教育事業(yè)奮斗終身的信念，樹立全心全意為學生服務的思想。做到一切從學生的實際出發(fā)，一切為了學生，這樣才能在工作中有動力，才能最大限度地發(fā)揮自己的聰明才智，在工作中盡心盡責。

二、組織紀律

紀律是執(zhí)行路線的保證，沒有嚴格的要求，對自己放松管理，只能使工作受損失，使個人退步落伍。值得驕傲的是連灘中學一向就有良好的校風，全體教職工都自覺遵守國家的法律法規(guī)，遵守學校的各項

規(guī)章制度

三、教學方面：

(1)教學計劃：本學期我們按照進度完成了七年級數(shù)學教學應完成的任務，把七年級數(shù)學的教學任務都完美的完成，并做了很多輔導工作。

(2)教學措施：經過學校同意，為每個同學定了一本學習輔導用書，并配備相關的試卷，我們充分予以利用。每單元結束后我們都進行過關檢測，及時查漏補缺。對于差生，我們分頭進行補差活動，努力使他們能夠順利通過考試。

(3)課堂教學：備課組成員認真?zhèn)湔n、上課;每個人都按照學校的要求，課后輔導和批改作業(yè)都很認真，試卷講評及考后的檢查落實工作做的也很細致，使信息的反饋及時到位，能夠將教學工作調整到最好的狀態(tài)。

(4)教學效果：備課組全體成員都具有很強的責任心和緊迫感，對教學工作滿腔熱忱，精益求精;對學生的提問總是晦人不倦，富有耐心。這一點可以從平時學生的意見和學校組織的評教活動中反映出來，學生對數(shù)學課的總體評價還是滿意的。本學期七年級共進行了三次大型的考試，學校組織的期中考試和期末的全縣統(tǒng)考，還有兩次月考。還有一次學校組織的競賽。備課組積極參與出卷、審卷、考后閱卷及成績登統(tǒng)等工作，而且做的非常認真，收到了較好的效果。

四、教學研究：

(1)備課組認真學習有關教育教學改革的新思想、新理念，堅定搞教改信念，努力使自己的課堂教學與教學改革同步合拍，認真體現(xiàn)現(xiàn)代教育以學生為本的思想，從本學科的實際情況出發(fā)，探討怎樣提高學生各方面的素質，發(fā)展智力。

(2)備課組認真配合學校的教學改革，積極參與“兩課兩反思“的活動。通過相互聽課，取長補短。使自己對教學工作進行對比和反思，進而改進。

(3)每星期三進行備課組活動，討論教材教法。做到進度一樣，習題一樣，參考資料一樣。全組同志都把精力用在如何提高教學效率，如何讓學生最大限度地提高數(shù)學成績上。

七年級數(shù)學備課組

20xx年1月15日

一學期來，我們初一數(shù)學備課組以學校及教務處工作計劃為指導;以加強師德師風建設，提高師德水平為重點，以提高數(shù)學教學成績?yōu)橹行?，以深化智慧課堂為動力，認真履行

崗位職責

教學工作計劃

一、加強學習，努力提高自身素質

一方面，我們初一數(shù)學備課組認真學習教師職業(yè)道德規(guī)范、“三個代表”重要思想，不斷提高自己的道德修養(yǎng)和政治理論水平;并且作了學習筆記、建立了博客。在工作中，我們組全體老師能夠嚴格要求自己，遵守學校的各項規(guī)章制度，做到了不遲到、不早退，不曠會。嚴格遵守教師職業(yè)道德規(guī)范，關心愛護學生，不體罰，變相體罰學生，建立了良好的師生關系，在學生中樹立了良好的形象。

另一方面，我們組認真學習新課改理論，努力提高業(yè)務能力，加強了相互之間的聽課，提高了自己的水平。通過學習，轉變了以前的工作觀、學生觀，使我們對新課改理念有了一個全面的、深入的理解，為全組教師轉變教學觀念、改進教學方法打好了基礎。

二、課堂教學，與學生共同發(fā)展。

本學期，本組全體數(shù)學教師能夠強化教學常規(guī)各環(huán)節(jié)：在課前深入鉆研、細心挖掘教材，把握教材的基本思想、基本概念、教材結構、重點與難點;了解學生的知識基礎，力求在備課的過程中即備教材又備學生，準確把握教學重點、難點，不放過每一個知識點，在此基礎上，精心制作多媒體課件，備寫每一篇

教案

我們以集體備課為載體，常思考，常研究，?？偨Y，以科研促課改，以創(chuàng)新求發(fā)展進一步轉變教育觀念，堅持“以人為本，促進學生全面發(fā)展，打好基礎，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力”，努力實現(xiàn)了教學高質量，課堂高效率。

三、抓實常規(guī)，保證教學任務全面完成。

堅持以教學為中心，強化管理，進一步規(guī)范教學行為，并力求常規(guī)與創(chuàng)新的有機結合。從點滴入手，了解學生的認知水平，查找資料，精心備課，努力創(chuàng)設寬松愉悅的學習氛圍，激發(fā)興趣，教給了學生知識，更教會了他們求知、合作、競爭，培養(yǎng)了學生正確的學習態(tài)度，良好的學習習慣及方法，使學生學得有趣，學得實在，學有所得。分層設計內容豐富的課外作業(yè)，扎扎實實做好常規(guī)工作，做好教學的每一件事，強調學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、空間觀念以及應用意識與推理能力，優(yōu)化筆試題目的設計，設計知識技能形成過程的試題，設計開發(fā)性試題，設計生活化的數(shù)學試題，真正將考試作為促進學生全面發(fā)展的手段，細致分析卷面，分析每位學生的情況，找準今后教學的切入點，查漏補缺，培優(yōu)輔差，立足課堂，夯實了雙基。

四、備課組內，團結互助、高效合作

作為備課組長，抓好集體備課，實現(xiàn)學科備課組腦力資源的共享，既是提高備課水平、保證課堂教學質量的重要措施，又是提高教師整體素質的重要途徑。在組內，我們一是做到課前討論交流，二是做到課后反思小結。數(shù)學課程標準明確指出“有效的數(shù)學學習活動，不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！币虼?，探索適應新課程要求的教學方式，使學生的學習方式更加多樣化，促進學生主動全面的發(fā)展，就成為教研活動的總目標。我們每天都要抽出一定的時間碰頭說一說自己的教學進度，本節(jié)課的教學目標、重難點;拿出教材提出自己在備課中想到的好點子以及遇到的問題;在教學中，怎樣處理好自主探索與合作交流的關系……好方法大家資源共享，難題困難大家一起解決。每個人上完課后都會找機會談談自己這節(jié)課是否達到了預期效果;學生們有沒有什么特別好或不好的反應;出現(xiàn)了哪些新問題，是怎么解決的，大家再商量著還有沒有更好的講解方式，以便讓還沒上這課的其他老師能吸取經驗，更好地把握教材，這是我們的核心工作，每天必做。

五、正視自我，明確今后努力方向

1、進一步加強對新課改的認識，在推廣先進教學方法、利用多媒體調動學生學習積極性的同時，努力提高課堂教學的效率。

2、狠抓檢查，落實對知識點的掌握。將差生時時放在心上，抓在手上;

3、加強學生的閱讀訓練，開闊學生的視野，拓寬學生思路，提高學生解決問題的能力;

4、采取措施，加強訓練，落實知識點。

5、加強對學生的管理教育，努力教學提高成績。

一份耕耘，一份收獲。教學工作苦樂相伴。我們初一數(shù)學備課組將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把數(shù)學教學工作做得更好。

我們備課組共有四名教師，我們互相信任、互相幫助、互相學習、互相探討、互相研究、互相提高。一學期以來，我們七年級數(shù)學備課組在教研組的帶動下，全組教師堅持教育、教學理論的學習，積極參加各教研活動，完善和改進教學方法和手段，為提高我校的數(shù)學教學質量出了一份力。

一、抓好教學常規(guī)的學習與實施，提高課堂教學效率。

1、加強備課組的管理，狠抓組風建設。教務處世哲學經常深入備課組，了解、檢查本組的教學工作情況，每月對各教師的備課、聽課情況檢查一次，以便及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。特別抓好“備課”、“上課”、“課后輔導”“培優(yōu)轉差”等主要環(huán)節(jié)，積極有效地開展集體備課，認真做好教材的分析、研究和教學研討活動，用好教材，發(fā)掘教材資源，緊緊圍繞數(shù)學認知規(guī)律，結合有關的數(shù)學思想循環(huán)上升，鼓勵教師充分發(fā)揮個人的教學特長，有效地提高教學效率。

2、有效備課、聽課、評課，授課。每周活動一次，活動做到定時，定一個主講人，定內容，定地點。四個統(tǒng)一(進度，目標，重點難點，作業(yè)測驗)。做到“取長補短，共同提高”原則下，要求課時齊全，內容詳實，格式規(guī)范。按學校要求，每次集體備課做好\記錄，以存資料，以備檢查。提倡相互聽課，相互學習，相互幫助。達到以老帶新，以能帶新，共同提高的目的。

二、堅持理論學習，認真撰寫心得體會。

為加強修養(yǎng)，提高素質，我們認真學習教研教改知識，每月一個主題，并且積極撰寫學習心得，了解教研教改信息，善學才能善研，善研才能善教，已成為全組教師的共識，不光如此，我們還注意用教學理論指導教學實踐，加強課堂改革。

三、在課余時間經常交流教學經驗、體會

由于辦公室的特點，我們數(shù)學備課組的老師經常坐在一起，除了每次的備課組活動，平時我們在教學中有什么好的方法、點子，有什么疑難的問題都會及時地在辦公室進行交流。其實備課組的活動不一定都是要統(tǒng)一一個時間坐在一起討論，任何時間只要大家有想法都可以進行交流。并在教學中我們堅持一課一反思同事之間共同探討力求將每一堂課讓學生都學有所獲.

我組全體教師在新的一年里，決心更加團結協(xié)作，自加壓力，樹立主人翁精神，為提高教學質量而發(fā)奮努力。

初一數(shù)學總結心得篇六

集體備課是教師合作研究的一種最有效的形式，是發(fā)揮教師團隊精神，集思廣益，取長補短的備課形式。

本學期為積極響應教導處號召，提高教育教學素質，我們二年級組開展了集體備課活動。

現(xiàn)總結如下:

一、減輕備課負擔，提高備課積極性。

教師可以直接吸收他人成功的經驗，如果認同他人的教案，則不必浪費時間，重復抄寫。

如果有不同見解，則可以直接補充在修改方案欄內。

對于教師個人而言，參照以前的教學過程，改進目前的教學，效果也可能會更好。

這樣，不但可以大大的減輕教師的備課負擔，再加上動態(tài)與靜態(tài)相結合的管理方式，還可以提高教師備課的積極性。

二、重視理論聯(lián)系實際，備課為課堂服務

提高集體備課的實效，目的在于提高教師的專業(yè)水平，把“教科研為提高教學質量服務”的工作落到實處。

理論聯(lián)系實際，我們不僅停在紙上，我們在集體備課中還進行了自已的得意片段教學，在集體備課中展現(xiàn)自已的特色，每個數(shù)學老師都通過集體備課進行了各年級課的同課異構，這樣不但提高集體備課的質量，又提升了老師的水平。

上完課后，老師們進行了熱烈的討論，充分肯定了這節(jié)課的優(yōu)點，同時提出了意見。

從這節(jié)課來看，集體備課是有質量的，集合了大家的智慧，同時也展現(xiàn)了個人的特色。

三、在集體備課中老師成長了

初一數(shù)學總結心得篇七

高效課堂倡導的“學議導練”已擺脫模式化，程序化，較以前靈活了。第一階段數(shù)學高效課堂推選出了王美娟、常欣兩位老師，第二階段的這兩節(jié)數(shù)學課讓我有諸多的收獲，受益匪淺，同時也給我一些啟示，下面來和大家分享一下：

優(yōu)點組織過程

1、課前準備充分：指導學生準備課本、學案、典題本、練習本，還有激情。

2、課件與學案進度一致統(tǒng)一，有機結合在一起。

3、合作探究要求明確、目標明確、分工明確，尤其是強調：討論完后立即坐下。整堂課有條不紊。

課堂教學

1、評價學生的語言多樣化。如“聲音真好聽”、“可以當播音員了”缺點

2、調動學生興趣的語言多樣化。如時光機、捕魚達人

3、注重學生的動手實踐能力。既鍛煉實物動手，又培養(yǎng)電腦操作能力。

4、課堂上都能滲透某種數(shù)學思想。如方程思想、建模思想......

5、課堂駕馭、組織調控能力很強。

6、課堂上都能注重學生學習習慣的培養(yǎng)。

如解題的規(guī)范性；

1、學生能解決的問題，仍放心不下，照著自己設計的教學過程重新講解，重復一下才安心。

2、課堂時間分配經常出現(xiàn)前松后緊，沒有留下時間給學生整理或進行達標檢測。

建議學習目標是針對學生的，注意措詞。

1、展示時讓學生的參與面盡量的大一些。

2、學生能解決的，放心地交給學生，相信學生。鄭波

20xx.6.4

初一數(shù)學總結心得篇八

一個多月來，我通過不斷努力，欣喜地看到傳統(tǒng)的理解式教學模式已被生動活潑的數(shù)學活動所代替。課堂活起來了，學生動起來了：敢想、敢問、敢說、敢做、敢爭論，充滿著求知欲和表現(xiàn)欲。從學生的變化看課改，別有洞天。

1、交流讓學生分享快樂和共享資源

學生已有的生活經驗、活動經驗以及原有的生活背景，是良好的課程資源。在“生活中的立體圖形”這節(jié)課中，不一樣的學生依據(jù)不一樣的生活背景進行活動，自我抽象出圖形，制作出紙質的立體圖形。彼此間的交流，實現(xiàn)了他們對立體圖形關鍵特性的理解和認識，大家共同分享發(fā)現(xiàn)和成功的快樂，共享彼此的資源。

2、從生活出發(fā)的教學讓學生感受到學習的快樂

在“代數(shù)式”這節(jié)課中，由上節(jié)課的`一個習題引入，帶領學生一齊探究得出一個規(guī)律5n+2，由此引出代數(shù)式的概念。在舉例時，指出，“其實，代數(shù)式不僅僅在數(shù)學中有用，而且在現(xiàn)實生活中也超多存在。下方，老師說幾個事實，誰能用代數(shù)式表示出來。這些式子除了老師剛才說的事實外，還能表示其他的意思嗎?”學生們開始活躍起來，一位學生舉起了手，“一本書p元，6p能夠表示6本書價值多少錢”，受到啟發(fā)，每個學生都在生活中找實例，大家從這節(jié)課中都能深深感受到“人人學有用的數(shù)學”的新理念，正如我們所說的，“代數(shù)式在生活中”。

3、創(chuàng)新設計讓學生體現(xiàn)積極向上

在學生上網查詢，精心設計、指導下，成功地進行了“我是小小設計師”的課堂活動：這節(jié)課是以七年級數(shù)學上冊的作業(yè)為課題資料設計的一節(jié)課，以正方形、圓、三角形、平行四邊形設計一幅圖，并說明你想表現(xiàn)什么。事先由老師將課題資料布置給學生。由兩位學生作為這節(jié)課的主持人，其他學生將自我的作品展示出來，并說明自我的創(chuàng)意。最后，老師作為特約指導，對學生的幾何圖形圖案設計及創(chuàng)意、發(fā)言等進行總結，學生再自我進行小結、反思。整節(jié)課學生體驗了圖形來自生活、服務于生活的現(xiàn)代數(shù)學觀，較好地體現(xiàn)了學生主動探究、交流、學會學習的有效學習方式，同時這也是跨學科綜合學習的一種嘗試。

4、合作探究給學生帶來成功的愉悅

“統(tǒng)計圖的選取”教學設計和教學中，要求學生以4人小組為單位，調查、了解生活中各行各業(yè)、各學科中應用的各種統(tǒng)計圖，調查、收集你生活中最感興趣的一件事情的有關數(shù)據(jù)，務必通過實際調查收集數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)來源的準確。學生或通過報刊、電視廣播等媒體，或對他們感興趣的問題展開調查采訪或查閱資料，經歷搜集數(shù)據(jù)的過程，搜集的統(tǒng)計圖豐富多彩，資料涉及各行各業(yè)。學生從中能體會統(tǒng)計圖在社會生活中的實際好處，培養(yǎng)善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質及與他人合作交流的意識。

1。營造有利于新課程實施的環(huán)境氛圍。

2。注重新型師生關系的建立，在處理好學生、教師、教材三者的關系上多下功夫，力求建立更為和諧融洽的師生關系，有良好的課堂教學氣氛，以取得良好的課堂教學效果。

3。進一步學習新課程改革的教育教學理論，在教師主角轉變上多做工作，增強自我是學生學習的促進者、教育教學的研究者、課程的建設者和開發(fā)者，向開放型的教師邁進。

4。努力提高自我的業(yè)務潛力，個性是駕馭堂的潛力和教材的潛力。探索適合我校學生特點和自我特點的課堂教學模式。

5。不斷學習和提高現(xiàn)代化教學技術，提高多媒體課件制作潛力，能制作出針對性、實效性強的多媒體教學課件，使之更好地輔助教學，提高課堂教學效率、課堂教學質量。

另外，注意發(fā)掘他們的閃光點，并給予及時的表揚與激勵，增強他們的自信心。如袁鵬同學平時不太安份，但數(shù)學測評做得比較多，我及時在我所教的兩個班中表揚了他，使其感到不小的驚喜，并在之后的學習較為積極。而學生有好幾個基礎較差，理解潛力較弱，我反復強調會與不會只是遲與早的問題，只要你肯學。同時，我加強課外的輔導，想辦法讓他們體驗學習成功的喜悅。經過近一年來的新課程與新課標的實施，我深感在教學的理念上、教師與學生在教與學的主角上、教學的方式方法上、師生的評價體系上都發(fā)生了根本的轉變，這都給教師提出了新的挑戰(zhàn)，因此，只有在教學的實施中，不斷地總結與反思，才能適應新的教學形勢的發(fā)展。

初一數(shù)學總結心得篇九

初中起著承上啟下的作用，上承小學，下啟高中，所以初中的學習至關重要。而初一是初中的基礎，所以掌握扎實的基本功是成功前提。對于初一年級的學生來說，在小學階段學習科目少、知識內容淺，并多以教師為主，學生所需要的學習方法相對簡單。進入中學后，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數(shù)學從具體發(fā)展到抽象，從數(shù)字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)……學生認知結構發(fā)生根本變化。因此重視對初一學生數(shù)學學習方法的總結是非常必要的。這里和大家一起分享幾點數(shù)學學習方法。據(jù)學生學習的幾個環(huán)節(jié)（預習、聽課、復習鞏固與作業(yè)、總結），從宏觀上對學習方法分層次、分步驟進行探討。這種學習方法具有普遍性，其它學科也可用此方法。

（1）粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節(jié)知識的概貌。

（2）細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，前后聯(lián)系對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。聽老師講解知識的前后聯(lián)系，重點問題如何思考解決。方法上可采用隨課預習或單元預習。實踐證明，養(yǎng)成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養(yǎng)學生的自學能力。

在聽課方法的指導方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關系。

“聽”是直接用感官接受知識，應指導學生在聽的過程中注意：

（1）聽每節(jié)課的學習要求；

（2）聽知識引入及知識形成過程；

（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）；

（4）聽例題解法的思路和數(shù)學思想方法的體現(xiàn)；

（5）聽好課后小結

“思”是指學生思維。

（1）多思、勤思，隨聽隨思；

（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；

（3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；

（4）樹立批判意識，學會反思。可以說“聽”是“思”的關鍵，“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質的內容，會思維才會學習。

“記”是指學生課堂筆記。

（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；

（2）記要點、記疑問、記解題思路，簡要分析和方法；

（3）記小結、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。

掌握好這三者的關系，就能使課堂這一數(shù)學學習主要環(huán)節(jié)達到較完美的境界。

（1）如何將文字語言轉化為符號語言；

（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；

（3）正確地由條件畫出圖形，以培養(yǎng)數(shù)形結合的思想。

一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；

三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數(shù)學學習的較高層次。

初一數(shù)學總結心得篇十

有目的、有計劃的讓學生帶著問題閱讀有關的科普知識或科學著作，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，拓展學生的知識視野，讓學生領略創(chuàng)造的方法，還能使學生從閱讀中感悟科學家創(chuàng)造知識的人格魅力，體會到數(shù)學名人的成就來之不易，必須經過自身的努力才能達到，布置閱讀作業(yè)也可指導學生利用課外時間閱讀相關的書籍，也可網上查閱相關內容，還可讓學生相互之間交流，增加學生的學習途徑。

數(shù)學問題的解決往往可以有不同的方案，通過小組合作的形式，每個學生都有機會提出自己的解決方案，都有可能獲得成功的體驗。同時又可以與別人共同討論不同方案的優(yōu)缺點，這對于發(fā)展學生的解題思路、增強學生的白信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。同時，學生在合作中學會了溝通、互助、分享，這種合作的意識和品質對學生今后的發(fā)展有一定的促進作用。

學生從多種作業(yè)的完成過程中體會到數(shù)學是生動活潑的學科，不僅有趣，而且用之有效，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。再比如可以設計一些口頭表達作業(yè)、指導學生自辦數(shù)學小報、參加社會調查和參觀活動等，使他們由被動的“要我做”轉變?yōu)橹鲃拥摹拔乙觥保瑥亩鹚麄冏鲎鳂I(yè)的興趣，并從中獲得成功的喜悅。實踐證明，多樣性的作業(yè)能激發(fā)學生做作業(yè)的興趣，充分調動學生去獨立完成作業(yè)，而且學生們相互提建議，使他們充分參與到問題中，起到事半功倍的效果，也使厭學學生嘗試去完成作業(yè)。

另外還有開放型，想象型，都很有建樹，值得借鑒和學習。

做到重點問題重點講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準知識的生長點。把基礎知識放在首位。上課過程中要注意讓學生進行解題方法及解題過程的總結及整理，并注意知識點的提煉與總結。新課程倡導的自主學習、合作學習、探究性學習，都是以學生的積極參與為前提，這需要學生的積極參與。

教師要充分信任學生，把機會交給學生，平等參與學生的研究。把課堂放手給學生，給學生充足的時間與空間個體嘗試并合作探究，讓學生表現(xiàn)自己，可樹立學生的自信心，使學生感受到數(shù)學知識的精深與魅力，培養(yǎng)學生對數(shù)學鉆研的精神，提高合作能力，同時激發(fā)他們學習的樂趣與積極性，豐富學生的思維想象能力。使學習能力及合作能力均得到提高。

結合實際重新編寫應用題只是增強應用數(shù)學的意識的一部分，而絕非全部；增強應用數(shù)學的意識主要是指在教與學觀念轉變的前提下，突出主動學習，主動探究。教師需要拓寬學生主動學習的意識，指導學生擷取現(xiàn)實生活中有助于數(shù)學學習的例子，啟迪學生的應用意識，而學生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學知識，以及數(shù)學的思想方法去解決實際問題。

初中數(shù)學課程應建立合理的科學的評價體系，既要關注學生的數(shù)學學習的結果，也要關注他們學習的過程；既要關注學生數(shù)學學習的水平，也要關注他們在數(shù)學活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學教育中，評價應建立多元化的目標，關注學生個性與潛能的發(fā)展。

初一數(shù)學總結心得篇十一

一學期緊張的工作就要結束了，本學期，我擔任七年級數(shù)學教學任務，經過一學期的`努力，完成了本學期的教學任務，現(xiàn)將本學期的工作總結如下：

堅持每天讀書半小時，每周寫兩篇讀書筆記。堅持每周的政治學習和業(yè)務學習，緊緊圍繞學習新課程，構建新課程，嘗試新教法的目標，不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。并將理論聯(lián)系到實際教學工作中，更新觀念，豐富知識，提高能力。另外，自覺學習教師職業(yè)道德規(guī)范和教師十不準等，嚴格按照教師職業(yè)道德規(guī)范和教師十不準要求自己。認真完成學校布置的各項任務。

一學期來，在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時，我積極探索教育教學規(guī)律，充分運用學?，F(xiàn)有的教育教學資源，改革課堂教學，加大新型教學方法的使用，取得了一些效果，具體表現(xiàn)在：

1、做好課前準備和課后反思工作。

每天認真閱讀、挖掘、活用教材，研究教材的重點、難點、關鍵，研讀新課標，明白這節(jié)課的新要求，思考如何將新理念融入課堂教學中。認真書寫教案，利用網絡資源，參考別人的教學教法教學設計，根據(jù)我校學生的具體情況制定課時計劃。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備。

2、把好上課關，提高課堂教學效率、質量。

新課標倡導“自主、合作、探究”的學習方式，這種學習方式不是徹底放手，而是要求學生有目的的針對問題先自主探究，然后再與同學合作交流，最后探究出解決問題的方法。對于學生無法解決的問題，教師就可以設計一系列的問題串，逐步引導學生，一步步找到解決問題的方法。這就要求教師不但要選擇適當?shù)慕虒W情境，在課堂上為學生提供動手實踐、自主探究、合作交流的機會，讓他們討論、思考、表達。而且還要適時引導，不能放任自流。為此，我校學習安圖三中的“小組合作，分步達標”的教學模式進行教學，另外，根據(jù)我校學生的實際狀況，課前布置一些簡單的問題要求學生預習，然后根據(jù)學生的預習情況，在小組合作完成學習目標的學習時，把一些較難的目標，學生解決不了的目標，由教師負責引導學生一步步解決，對于一些學生可以自行解決的目標，由學生組內解決，再由各組選派代表進行講解，其他組適當補充，這樣鍛煉了學生的分析能力、語言表達能力和解決問題的能力。再通過練習加以鞏固。

3、要進行一定數(shù)量的練習，相當數(shù)量的練習是必要的，練習時要有目的，抓基礎與重難點，滲透數(shù)學思維，在練習時注重學生數(shù)學思維的形成與鍛煉，形成一定的思維能力并打好基礎。

4、做好培優(yōu)輔差工作。

采用小組合作學習后，把全班學生分成六個組，每個組中有學習較好、品質優(yōu)良的學生擔任組長，二號和三號學生是中等生，四號次之，五、六號基本都是差生，為了提高差生的學習成績，在組內采取一幫一結對子的形式，由一、二號分別幫助五、六號，三、四號學生互相幫助，三、四號也解決不了的，由組長為組內全體學生講解或由教師幫助解決。這樣努力幫助差生，希望他們能學會一些較簡單的知識。

有很多不良習慣，特別是在學習上沒有一個好的學習習慣，每天只是為了應付教師布置的作業(yè)，為此，本學期我制定了《如何培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣》這一課題，目的是針對七年級學生的實際狀況，有目的的培養(yǎng)學生形成一個好的學習習慣。

1、學生的知識結構還不是很完整，知識系統(tǒng)還存在很多真空的部分。

2、小組學習還有待進一步完善。針對以上存在的問題，在今后的教學中，要加強教學管理，改進不足，爭取更好的完成教學任務。

初一數(shù)學總結心得篇十二

為了更好的理解這次義務教育課程方案和課程標準的修訂，我們名師工作室在我市名師范東東的帶領下一起通過線上教育論壇學習了史寧中教授關于《義務教育數(shù)學課程標準（20xx年版）》解讀的講座。

學習后讓更加體會到數(shù)學是一門實用性很強的學科，它與我們的生活形影不離，學習的主要目的就是讓數(shù)學服務于生活，會用數(shù)學的眼光觀察世界，從學習中捕獲一些與社會生活發(fā)展所必須的數(shù)學基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，能夠運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力；會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，分析問題和解決問題的能力?！读x務教育數(shù)學課程標準(20xx版)》，優(yōu)化了課程內容，是實現(xiàn)教育高質量發(fā)展的再動員再部署，也給今后的教育理清了育人目標，指明了改革方向。

學習核心素養(yǎng)理解與表達感悟到此次修訂把數(shù)學核心素養(yǎng)導向貫穿于課程編制、課程實施的全過程。以核心素養(yǎng)為導向深化學科育人目標，核心素養(yǎng)貫穿于課標中的字里行間，形成清晰、有序、可評的課程目標。

以核心素養(yǎng)為導向深化了結構化教學內容，數(shù)學課程的四個領域有了部分內容的調整和整合，教學內容更注重結構化，尤其是在“綜合與實踐”領域，更加關注知識轉化為素養(yǎng)的教學內容的選擇；以核心素養(yǎng)為導向深化了學習方式變革，從課標的教學內容說明這一部分中，除了對于有“內容要求”說明以外，還出現(xiàn)了“學業(yè)要求”的說明，這一改編很明確的提出了素養(yǎng)的教學一定是以學為中心的教學；以核心素養(yǎng)為導向深化了學業(yè)質量的新要求。此版課標首次將“學業(yè)質量”加入其中，明確的指出學科質量的要求就是為了素養(yǎng)的達成和發(fā)展情“數(shù)量關系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學科本質和學生學習視角對相關內容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學科內容的本質特征和學生學習的需要。

學習變化與建議這部分內容認識到“數(shù)與運算”主題將數(shù)的認識和數(shù)的運算兩個核心內容進行整合，增加并單列了“數(shù)量關系”這一知識子領域并用加法模型和乘法模型統(tǒng)整常見的數(shù)量關系，以數(shù)與運算作為一個整體進行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關聯(lián)。

在“圖形與幾何”知識領域，將原來的四個知識子領域統(tǒng)整為兩個知識子領域，即將“圖形的認識”“測量”“圖形的運動”“圖形與位置”統(tǒng)整為“圖形的認識與測量”“圖形的運動與位置”。通過知識結構化，為發(fā)展學生核心素養(yǎng)提供路徑，幫助學生建立能體現(xiàn)數(shù)學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數(shù)學知識體系。在“統(tǒng)計與概率”領域，小學三個學段的主題調整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個，重點強調數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標中的“分類”調整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”一致，二者構成一個整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準備。學生可以從整體上理解統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識。“綜合與實踐”領域強調解決實際問題和跨學科主題學習，以主題式學習和項目式學習的方式設計與組織。

新版課程方案和標準體現(xiàn)了當下教育改革的風向，體現(xiàn)了先進的教育理念。學的目的是為了更好的服務于學生，一切為了孩子的發(fā)展，我會更加努力的學習，更深刻的學習和理解新課程標準的宗旨和內涵，力求在我的教學中無限放大它的實際存在性，力求讓我的課堂也充滿著濃濃的新課程情懷。

初一數(shù)學總結心得篇十三

碌中難以靜下心來寫點什么，但是再忙孩子的事情還是不能省，我已經答應人家，要記錄下他們成長的足跡，小學時人家自己已經做好了總結，但是因為實名制，一直懶得動手改改，也就一直沒有放到這里。但已經收藏了，也算有了記錄。上初中后由于種種原因，到這里說的話少了，沒有文字的記錄，很快就會感到什么都沒有留下來。還是要記幾筆，尤其這個學期已經結束了。

這個學期，孩子們收獲很大，大兒已經和我一樣高了168cm，小兒172cm,完全兩個大老爺們，說話也是有板有眼，成熟了很多。兩個孩子每天學習都很緊張，但是都很快樂。大兒班級的作業(yè)要少些，小兒因為多學一門日語，還在班級擔當“領導”職務，經常在班級沒有學習的時間，所以常常晚上搞得很晚，這當媽的看著心里不舍得阿，常常勸他不要再寫了，趕緊睡覺吧，但他從來都是要堅持把作業(yè)做完，好孩子很要強，曾想找老師談談，不想讓他分散精力，但是孩子爹說，要想將來有出息，就是不能太計較個人得失，從小就要培養(yǎng)為大家服務的意識，我無語，只好在心里怨那些懶老師。其實老師能給孩子鍛煉的機會是好事，有多少家長為這付出很多財力，我們確實不該抱怨什么，還是說說孩子，要自己處理好，把時間安排好。

學習上，基本上已經完成小學到初中的平穩(wěn)過渡，大兒子比小學要開竅不少，動腦思考了，期中考試沒有考好，語文83分，滿分120，一下子名次拉了下來，自己感覺很不滿意，寫了一篇日記，深刻地反思了一下，下決心期末要努力，期末考試，語文101，班級名次上升8名，學校名次提前60名，自己很滿意，雖然還沒有達到我的要求，班級前十，但已距離不遠。上初中后，我到大兒班開家長會，他爹去小兒班，期末家長會，我看了大兒的卷子，很欣慰，雖然數(shù)學102分，沒有期中好，但是難題，大題做得很好，說明動腦筋了，錯的題，還是基本功不扎實造成的。慢慢來，會越來越好，我有信心。

小兒，豐碩的一個學期，德智體美勞，全面發(fā)展，非常優(yōu)秀的難得的孩子。以班級幾乎全票的優(yōu)勢，第一批加入團組織，現(xiàn)是班級的團小組長、體育委員、管紀律“班長”；選拔到區(qū)里組織的中學生樂隊，單簧管樂手，本學期榮獲區(qū)里十愛少年稱號。期中考試不是很理想，忽然感覺到自己的差距，同時我也認識到我兒并非超人，厲害的高人太多了，期中英語沒考好113滿分120，總分班級第四，年級31名，分數(shù)差距很小，但也體現(xiàn)了每個人的實力，回來后，主動提出，不要月資了，因為考出班級前三甲，沒達到我的要求，但并沒上火，依舊快樂著，不服輸，最常用的口頭禪：“俺不是一般人"。

期末考試公布成績的那天，我正好出差回來在家，一進門我問“成績下來了嗎？”d兒給我一個標準的笑臉，和一個招牌式的v字手勢，打在下頜，點頭，“媽媽站穩(wěn)了，別嚇著你，準備好了嗎？”我也故作姿態(tài)，“沒問題，老媽我也不是一般人?！?/p>

“這次終于拿下班級第一，比第二名差十多分”“真的嗎？數(shù)學滿分嗎？”“沒有，減了一分，119，語文這次不錯，112，英語減了兩分”?！安诲e不錯，老兒子，這次能進年級前五嗎？”“不好說，老師還批我了，說我沒考好，我沒考第一時都沒批評我。”我說：“你什么時候年級第一了，老師就不會批你了?！?/p>

家長會，孩子爹參加，公布年級排名，第三名，距第一名差一分。我很滿意，只是數(shù)學沒能滿分有點遺憾。另外家長會被老師點名批評，最后一排幾個男生以老兒為首的，關系不錯，上課做鬼臉，讓我想起老兒招牌式的笑臉，太有可能了，老師準備下學期打壓一下他，自我感覺太好了，有翹尾巴的可能，說他人緣好，一個舉動帶動一大片。這學期有上課寫別科作業(yè)的舉動，老師說當時想撕他的本子，但一想以前可能沒受過這樣的待遇，怕他面子受不了，下學期再有就開撕。

我開完大兒的家長會后去看了一下他們班，他們班這次成績下滑很大，主要原因，一方面班主任不是主科老師，沒有拉分的單科，另一方面，語文老師懷孕休假，其他老師代課，沒有做好總復習，班級第二名占年級29，大兒班前二十有5個，所以老師很失望。老兒對老師批評他這一事很不理解，不接受。家長會后，他爹說他幾句，根本不服，我費了好多口舌，才把他捋順了，“老師對你是高標準嚴要求，那么重視你，就像對他自己的孩子一樣，你一點小毛病老師都能發(fā)現(xiàn)，說明多關注你，一定要理解老師的苦心，如果老師不喜歡你，怎么會在她不在的時候把班級交給你管，在期末指定你當團小組長，又讓你下學期當英語課代表，老師告訴媽媽，英語課你不夠活躍，要給你加點擔子，讓你重視，多好的老師，給你那么多機會，好好干吧，兒子！……”

堅定了我的信心，只要有信心，一切皆有可能！

農歷新年就要到了，孩子們又長了一歲，祝愿孩子們在新的一年里健康快樂地成長，輕松愉悅地學習，一年更比一年強！祝愿我的親人們健康平安幸福！

初一數(shù)學總結心得篇十四

《義務教育數(shù)學課程標準（20xx年版）》（以下簡稱《標準》）在課程理念、目標、內容等方面都有明顯變化，明確落實立德樹人的根本任務，體現(xiàn)了數(shù)學學科育人價值的課程理念，確定了核心素養(yǎng)導向的課程目標。課程內容的結構化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數(shù)學課程內容的結構和具體內容都有調整，理解和把握課程內容的結構化特征有助于準確把握《標準》，并有效落實于教學實踐。

為體現(xiàn)核心素養(yǎng)導向的課程目標，根據(jù)課程內容結構化整合的理念，《標準》在內容結構上進行了調整，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領域下整合或調整了學習主題。

小學由原來的兩個學段調整為三個學段，各學段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調整，如事件的概率改成隨機事件的概率?！熬C合與實踐”領域雖沒有內容主題，但變化較大的是以跨學科主題學習為主，并將部分知識內容融入其中。

課程內容的結構化通過主題整合的方式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了學習內容的整體性。

在“數(shù)與代數(shù)”領域，小學三個學段的主題由原來的“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個整合為“數(shù)與運算”和“數(shù)量關系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學科本質和學生學習視角對相關內容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學科內容的本質特征和學生學習的需要?！皵?shù)與運算”主題將數(shù)的認識和數(shù)的運算兩個核心內容進行整合，將數(shù)與運算作為一個整體進行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關聯(lián)。小學階段的運算都是數(shù)的運算，包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)運算。數(shù)與運算不可分，數(shù)的認識包含數(shù)的抽象表達、數(shù)的大小比較等，自然數(shù)從小到大就是一個累加的過程，從1開始每增加一個后繼（+1）就得到一個新的數(shù)，其中蘊含了加的運算，數(shù)的大小比較也與運算密切相關。運算的重點在于理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。如加法運算，整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加，分數(shù)的加法是相同分母的分數(shù)直接相加，也就是分數(shù)單位相同的分數(shù)相加，即分母不變、分子相加。整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法計算都可以理解為相同計數(shù)單位的個數(shù)相加。將數(shù)與運算整合成一個主題，有助于從整體上理解數(shù)和運算，為學生從整體上把握和理解數(shù)學知識與方法，形成數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)提供基礎。“數(shù)量關系”主題突出了問題解決的內容載體和問題解決能力培養(yǎng)。常見的數(shù)量關系、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等內容得到整合（方程移到第四學段），這些內容的本質都是數(shù)量關系。從數(shù)量關系的視角理解和把握這些內容的教學，有助于從整體上認識這些內容的核心概念。數(shù)量關系的重點在于用數(shù)和符號對現(xiàn)實情境中數(shù)量之間的關系和規(guī)律進行表達，凸顯用數(shù)學模型解決現(xiàn)實情境中的問題。在數(shù)量關系主題下，包含了用四則運算的意義解決實際問題，理解和運用常見的數(shù)量關系解決問題，從數(shù)量關系的角度理解字母表示關系和規(guī)律、比和比例等內容。初中第四學段的“數(shù)與式”也是數(shù)與運算的延伸，本質上是數(shù)的認識擴展，以及數(shù)與式的運算?！胺匠膛c不等式”“函數(shù)”兩個主題要求學生較為系統(tǒng)地學習數(shù)量關系，并進一步學習變量之間的數(shù)量關系，探索事物的變化規(guī)律。從這個意義上說，義務教育階段的“數(shù)與運算”和“數(shù)與式”構成了一個統(tǒng)整的主題；“數(shù)量關系”和“方程與不等式”“函數(shù)”構成了一個統(tǒng)整的主題。

在“圖形與幾何”領域，小學三個學段的主題整合為“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”。圖形的認識重點是圖形特征的探索與描述，圖形的測量是對圖形大小的度量，圖形的認識與圖形測量需要從整體上把握。圖形的認識是對物體形狀的抽象圖形進行表示，重點是認識圖形的特征。圖形特征的認識與圖形的測量有密切關系，如長方形相對的邊相等這一特征，需要通過測量確認其正確性。圖形的測量離不開對圖形的認識，圖形測量的過程與結果都與具體圖形的特征密切相關。探索圖形的周長、面積、體積的問題，一定要與具體的圖形建立聯(lián)系，對圖形特征的把握直接影響圖形測量的學習。如學生在學習長方形面積時，在一個長和寬都是整厘米的長方形中，擺滿面積單位（1平方厘米的小正方形），面積單位的個數(shù)就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長方形的四個角都是直角有關。探討平行四邊形面積就沒有這么簡單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉化成長方形才可以。圖形的認識和測量的整合，凸顯了兩個主題內容之間的內在聯(lián)系，有助于學生從整體上理解和掌握這些內容，并使學生形成知識與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運動也是有密切關系的內容。在小學，圖形的位置重點是用一對有序數(shù)對描述一個點的位置（距離和方向也可以看作一對數(shù)），圖形的運動主要是圖形的平移、旋轉和軸對稱。要認識到圖形運動本質上是圖形上點的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉，確定圖形運動前的位置與運動后的位置的關系，了解其中的變化和不變，也就是點的位置的變或不變，所以圖形的運動與圖形的位置有密切的關系。初中第四學段“圖形的性質”是“圖形的認識與測量”的延伸，學生要以抽象的方式進一步探索小學階段涉及的圖形，從基本事實出發(fā)推導圖形的幾何性質和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法?！皥D形的變化”和“圖形與坐標”是小學階段“圖形的位置與運動”的延伸，學生要進一步學習圖形在軸對稱、旋轉和平移時的變化規(guī)律和變化中的不變量，以及用代數(shù)的方法表達圖形的特征，體現(xiàn)數(shù)形結合。義務教育階段圖形與幾何的相關主題構成一個整體。

在“統(tǒng)計與概率”領域，小學三個學段的主題調整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個，重點強調數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標中的“分類”調整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”一致，二者構成一個整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準備。學生可以從整體上理解統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識。初中第四學段的主題“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機事件的概率”是小學三個學段主題的延伸，五個主題構成一個整體。

“綜合與實踐”領域強調解決實際問題和跨學科主題學習，以主題式學習和項目式學習的方式設計與組織。義務教育階段對這一領域進行了整體設計，同樣構成一個整體。

內容結構化通過學習主題的重組實現(xiàn)，四個領域下的主題不僅體現(xiàn)了內容的整體性，還反映了主題內學科本質的一致性。學科本質一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領，以一個或幾個核心概念貫穿整個主題，在不同學段表現(xiàn)的水平不同，但本質特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。以“數(shù)與代數(shù)”領域為例，對于“數(shù)與運算”主題，“數(shù)的意義與表達”“加的意義”“相等”“運算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關鍵概念），其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達”，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的認識與運算都與相應數(shù)的意義與表達密切相關。“數(shù)的認識”中從整數(shù)到分數(shù)、小數(shù)，都是從數(shù)量到數(shù)的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號表達的方式。自然數(shù)表達為“十進制計數(shù)法”，用0、1……9這十個符號和以十為基底的位值制表達所有的數(shù)，如235表達的是2個“百”、3個“十”和5個“一”，分數(shù)和小數(shù)也是用抽象的方式表達?！皵?shù)的運算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數(shù)的意義，同樣具有一致性。在“數(shù)與運算”主題下，幾乎所有的問題都可以用這樣一個或幾個核心概念去理解，這樣少量的幾個核心概念反映了這一主題的學科本質。在對該主題內容持續(xù)的學習過程中，學生會不斷利用這些概念并通過遷移解決新的問題，相關的核心素養(yǎng)“數(shù)感”“符號意識”“推理意識”“運算能力”不斷得到發(fā)展。初中第四學段的“數(shù)與式”是小學階段“數(shù)與運算”主題的延續(xù)，數(shù)的認識拓展到有理數(shù)。運算不僅包括數(shù)的運算，還拓展到式的運算，但主題的學科本質是一致的，幾個核心概念也貫穿在主題內容之中，學生核心素養(yǎng)的發(fā)展也具有一致性。

對主題學科本質的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對“數(shù)與運算”主題學科本質一致性的簡要分析。對“數(shù)量關系”“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”等主題學科本質一致性的理解，以及相關核心概念的提煉，需要在教學實踐中不斷探索。

根據(jù)學生發(fā)展年齡特征和學習循序漸進的需要，義務教育階段課程內容各學習主題以螺旋式上升的方式被安排在四個學段。不同學段提出了相應的水平要求，表現(xiàn)了學生學習的階段性特征，這體現(xiàn)在各主題不同學段的“內容要求”“學業(yè)要求”和“學段目標”之中。以“數(shù)與代數(shù)”領域“數(shù)量關系”主題為例，在小學三個學段表述為“數(shù)量關系”，初中第四學段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學階段數(shù)量關系的延伸和發(fā)展，在體現(xiàn)內容的整體性和學科本質一致性的同時，四個學段內容的選擇和設計呈現(xiàn)明顯的階段性。對比第三學段“數(shù)量關系”主題和第四學段“方程與不等式”主題的部分學業(yè)要求，就可以發(fā)現(xiàn)它們的階段性特征（見表1）。

從數(shù)量關系的角度看，兩個主題的學科本質具有一致性，但有明顯的階段性特征。例如，關于等式的基本性質，第三學段的要求是“在具體問題中感受等式的基本性質”，第四學段則是“掌握等式的基本性質”；關于代數(shù)思維，第三學段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關系、性質和規(guī)律”，第四學段則是“根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程，理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求，不僅對特定學段內容的理解和教學要求有重要意義，而且有助于教師了解同樣主題在不同學段的特征，從而分析學生的學習基礎和未來學習的需求。階段性特征也體現(xiàn)在同一主題下對不同學段核心素養(yǎng)的要求上。例如，“數(shù)量關系”和“方程與不等式”主題，第三學段重點強調幾何直觀、模型意識（在內容要求中）和初步的應用意識，第四學段強調建立模型觀念。

《標準》強調，課程內容的組織“重點是對內容進行結構化整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務教育數(shù)學課程的結構化特征，在內容設計上體現(xiàn)了整體性、一致性和階段性。為什么要對內容進行結構化整合？內容結構化有什么現(xiàn)實意義？下面對此作一些簡要分析。

課程內容組織有多種模式，遵循學科的邏輯、學生發(fā)展的邏輯抑或解決社會問題的取向，不同設計理念構成不同樣態(tài)的課程結構。課程內容的結構化是綜合考慮各方面因素進行的課程組織方式。重視學科結構，是以學科邏輯為主線，以有助于學生理解和促進學生發(fā)展為目標的課程設計理念?！皩W科結構的學說對于課程的規(guī)劃和組織具有指導作用和實際影響。內容的連貫與綜合、教學方法和學習方式都與所采用的結構概念聯(lián)系著?！痹S多教育學者對其有明確的論述，如布魯納在《教育過程》一書中對學科結構的價值、意義和方法作了系統(tǒng)闡述，施瓦布強調學科內容結構在課程教學設計中的作用?？v觀學科結構研究的理論，結合本次課程修訂提倡的理念，數(shù)學課程內容的結構化具有以下幾個方面的意義。

課程內容的結構化，目的在于體現(xiàn)學習內容之間的關聯(lián)，使學生更好地理解一個學科的基本原理，進而促進其對學習內容的掌握和能力的發(fā)展。將學科內容恰當?shù)亟M織起來，進而形成適應學生理解和遷移的知識結構，避免學生簡單孤立地學習知識與方法，使其在學習過程中建立起合理的結構體系，這是課程內容結構化的基本理念。布魯納認為，“簡單地說，學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯(lián)的”。例如，在數(shù)學中，“代數(shù)學就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來，使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個基本法則，是交換律、分配律和結合律。學生一旦掌握了這三個基本法則所體現(xiàn)的思想，他就能認識到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過是一個熟悉的題目的變形罷了。就遷移來說，一個學生是否知道這些運算法的正式名稱，比起他是否能夠應用它們來，是次要的”。學習內容的這種關聯(lián)是通過學科的核心概念實現(xiàn)的，在結構化的內容體系中，知識之間不是孤立的互不相干的，學科知識之間是相互關聯(lián)的，打通知識之間關聯(lián)的鑰匙就是學科的基本原理。布魯納強調教學要注重基本觀念的運用，認為“一門課程在它的教學過程中，應反復回到這些基本觀念，以這些觀念為基礎，直至學生掌握了與這些觀念相適應的一整套體系為止”。學科結構化的目的是使學習者了解所學內容的關聯(lián)，而不是對個別知識的掌握。學習者從內容的關聯(lián)中體會其中的核心概念（或基本觀念），并將這些核心概念在其后的學習中反復運用和強化。施瓦布對學科結構也有類似的觀點，認為“學科結構是部分地由規(guī)定的概念體系所構成”“不同的學科具有極其不同的概念結構”。近年來有關學科的大概念、大觀念，學科核心概念的進階等方面的研究重點，都與學科結構的理念一脈相承。

前面分析的《標準》內容結構整體性特征體現(xiàn)了這樣的理念，一個主題內知識與方法之間構成一個整體，這些內容通過核心概念建立起聯(lián)系，使具體內容的學習不再單一而碎片化，而是強調在具體內容中體現(xiàn)基本原理的核心概念的理解和運用。例如，數(shù)與運算中“數(shù)的意義與表達”“相等”“運算律”等是核心概念，這些核心概念是學習相關內容的關鍵，在學習具體內容時，學習者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關的內容。

內容結構化使得零散的內容通過核心概念建立關聯(lián)。核心概念（關鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內零散的內容聯(lián)系起來，促進知識與方法的遷移?！昂诵母拍钍强梢园杨I域或主題內，甚至跨越不同領域、不同主題的更為基本的概念、方法和問題聯(lián)系起來的具有支配性的概念，是促進有意義的、聯(lián)系緊密的知識的一個實用而強大的工具。例如，‘等分’這個核心概念（一個整體可以被分為大小相等的幾個部分）為兒童發(fā)明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎，等分（類比公平分配的非正式的形式）就為理解包括除法、分數(shù)、度量和平均分在內的正式概念奠定了基礎?！眱热萁Y構化可以通過核心概念更好地理解和掌握一類內容中基本的概念和方法。核心概念幫助學生更好地理解和強化更多的知識與方法，并將其運用于新場景的學習之中，實現(xiàn)知識與方法的遷移。學生學到的是以核心概念為線索的一套學科內容體系，而不是簡單的零碎的知識和技能。在布魯納有關學科結構的理論中，人們所熟知的“任何學科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點，聽起來似乎有些極端，但從內容結構化的視角理解，這里的基本原理并不是形式化的術語表達的抽象的學科概念，而是支撐某一類知識體系的核心概念，這些核心概念的表現(xiàn)形式可以處于不同層次和不同水平。對于不同年齡的學生，可以用恰當?shù)姆绞绞顾麄冊诓煌缴险J識其表達方式，如數(shù)學中的“相等”是一個核心概念，對于用“=”來表達相等的關系就有不同水平，有研究將其分為“機械的操作型，靈活的操作型，基礎的關系型，互相比較型”等不同水平?！读x務教育課程方案（20xx年版）》強調“加強課程內容的內在聯(lián)系，突出課程內容結構化，探索主題、項目、任務等內容組織方式”正是反映了課程設計的結構化理念。早在20世紀90年代，北京的特級教師馬芯蘭就以結構化的思想梳理了小學數(shù)學的核心概念，并以核心概念為線索，“由十幾個最基本的概念為知識的核心，把小學中的主要數(shù)學知識聯(lián)系了起來?！汀@個概念則是知識的核心的核心。在學生學習‘10以內數(shù)的認識’時就開始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過滲透‘和’的概念學習‘10以內數(shù)的認識’‘加、減計算’‘理解加減關系’‘加減求未知數(shù)’‘簡單應用題的結構’”。馬芯蘭通過數(shù)學內容的結構化，以核心概念為線索構建學習內容體系，對“數(shù)與代數(shù)”領域中的540多個概念之間的從屬關系進行了深入研究，將起決定作用的十幾個核心概念提煉出來，形成了一個完整的知識結構體系。用較少的時間使學生理解核心概念，可提高小學數(shù)學教學質量和效率，通過知識與方法的遷移實現(xiàn)小學數(shù)學教學減負增效。

近年來有許多關于“大概念”及其在學科課程教學中作用的研究，促進人們深入地思考其理論與實踐?！皬V義的大概念指的是，在認知結構化思想指導下的課程設計方式，是為避免課程內容零散龐雜，用居于學科基本結構的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關知識、原理、技能、活動等課程內容要素，形成有關聯(lián)的課程內容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結構化的目的，同時強調學生對核心概念本質的理解，特指對不同層級核心概念理解后的推論性表達?！边@里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結構化密切相關，只有在具有結構化特征的學科內容主題中，核心概念才有可能得到凸顯，發(fā)揮引領、深化的作用，帶來持續(xù)發(fā)展。

以核心概念為線索的課程內容結構化，有助于課程實施者更好地把握課程內容本質，在分析和提煉學習主題核心概念的基礎上，理解具體學習內容的學科本質，使學生深刻理解和掌握學習內容，并在此基礎上實現(xiàn)知識與方法的遷移，從而促進學生核心素養(yǎng)的形成。結構化的課程內容可以促進課堂教學的改革，實現(xiàn)“用少量主題的深度覆蓋去替換學科領域中對所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學科中的關鍵概念得以理解”。這樣的教學設計之所以能夠實現(xiàn)少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因為利用知識與方法的遷移，而在遷移中發(fā)揮作用的則是“關鍵概念”，這里的關鍵概念與核心概念是一致的。

學習進階的研究是針對學科的核心概念或大概念展開的，在物理、化學、生物等科學類學科中有大量的研究。數(shù)學學科的學習進階研究在國外由來已久。盡管數(shù)學學科學習進階研究與科學領域的有所不同，但在本質上具有共同的特征。國內對于數(shù)學學科學習進階的研究雖然剛剛起步，但也有學者對數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率等主題中核心概念的進階有系列的研究。學習進階研究重點關注四個必備的要素：大概念及對大概念的解析；界定清晰的各進階層級；檢驗學生所處水平的測評工具；促進學生發(fā)展的教學干預手段。從某種意義上說，學習進階的研究可以看作布魯納學科結構理論的延續(xù)與教學實踐的支持。布魯納認為，教授學科基本結構有四個重要意義：一是懂得基本原理，使得學科更容易理解；二是使學習的內容更容易記憶；三是更容易實現(xiàn)知識和方法的遷移；四是縮小高級知識與低級知識之間的差別。這些關于學科結構重要性的觀點，與學習進階的基本要素有異曲同工之處。就學科內容結構化的現(xiàn)實意義而言，我們還需在上述學科結構的四個意義的基礎上增加一條，就是結構化的內容對于學生形成核心素養(yǎng)的重要意義。以核心概念為主線的結構化學習主題，有助于課程實施者從學習進階的視角整體理解學生不同階段的學習內容，明確每一個階段完成的學習任務所達成相關核心概念的階段性水平。隨著學習進程的遞進，學習內容不斷擴展，相關核心概念的水平不斷提升，從而使學生的核心素養(yǎng)逐步形成。結構化的內容會使學生的學習變得更輕松，更持久，“一個人越是具有學科結構的觀念，就越能毫不疲乏地完成內容充實和時間較長的學習情節(jié)”。在這樣的學習過程中，學習建立積極的情感體驗，而持久的學習經歷也有助于活動經驗的積累和核心素養(yǎng)的形成。內容結構化，凸顯學習主題的整體性和一致性，并通過主題中起重要作用的核心概念來實現(xiàn)。

內容結構化的階段性特征凸顯學習進階的進程，學習進階的階段性特征通過關鍵內容的教學體現(xiàn)出來。課程內容的.結構化提供了以核心概念為線索的促進學習進階的路徑，透過關鍵內容的深度學習實現(xiàn)核心概念的理解與進階。以“數(shù)與運算”主題為例，“數(shù)的意義與表示”可以看作一個核心概念，其核心要義是如何從數(shù)量抽象為數(shù)，如何將數(shù)用符號表達出來。在義務教育階段的四個學段中，學生學習有關數(shù)的內容時都與這個概念建立關聯(lián)。第一學段認識20以內的數(shù)、百以內的數(shù)、萬以內的數(shù)；第二學段認識十進制計數(shù)法，初步認識分數(shù)和小數(shù)；第三學段認識分數(shù)和小數(shù)的意義，自然數(shù)的性質（奇數(shù)與偶數(shù)、質數(shù)與合數(shù)）；第四階段認識有理數(shù)。每一個階段雖然認識具體的數(shù)不同，但其學科本質都指向核心概念“數(shù)的意義與表示”，都是用抽象的符號和計數(shù)單位表達數(shù)。例如，35表示的是3個十（十位），5個一（個位）；35表示的是3個1/5（分數(shù)單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號表達，都與具體的數(shù)量關聯(lián)。如何建立起這種關聯(lián)，學生在不同階段對于這種關聯(lián)的理解水平如何，以及如何引導學生理解與掌握這種關聯(lián)，都需要通過結構化的學習內容來實現(xiàn)。把握其中的核心概念，并在學生學習進階過程中實現(xiàn)內容與方法的遷移，進而促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是整體提升教學質量的關鍵。課程內容的結構化為實現(xiàn)教學方式的變革提供了可能。

課程內容結構化對課程實施提出了新的要求，同時也為教科書編寫和教學改進等提供了契機。內容結構化體現(xiàn)了內容統(tǒng)整的理念，避免了知識的碎片化。在內容要求和學業(yè)要求中，將關聯(lián)密切的知識內容統(tǒng)整，體現(xiàn)了核心概念為主線的內容一致性。內容結構化為教育者引導學生從整體上深刻理解主題的內容和方法，促進學生能力的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成提供了條件。在教學活動中，要充分考慮學科的核心概念，從體現(xiàn)核心概念的關鍵內容入手，促進學生對其學科本質的理解，形成知識與方法的遷移，逐步發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

《標準》對領域下的主題進行了整合，凸顯了數(shù)學學科的本質，體現(xiàn)了主題內容的一致性，為教科書編寫和教學設計提供了更多選擇和組織的空間。

首先，主題的整合將帶來教科書呈現(xiàn)上的變化。《標準》除“綜合與實踐”領域外，小學階段和初中階段分別列出七個和八個學習主題，如“數(shù)與代數(shù)”領域包括“數(shù)與運算”“數(shù)量關系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個主題。每個主題都構成一個整體，其中蘊含了反映主題學科本質的核心概念，這些核心概念在不同學段具有一致性和階段性。例如，小學的“數(shù)與運算”主題和初中的“數(shù)與式”主題具有共同特征，其學科本質具有一致性，“數(shù)的意義和表示”“相等”“運算律”等作為統(tǒng)領的核心概念體現(xiàn)在不同學段的相關內容之中，而在不同學段又具有階段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科書的呈現(xiàn)既要考慮將其作為一個整體進行設計與組織，也要體現(xiàn)其階段特征。對于“數(shù)與運算”主題，現(xiàn)有的教材大多是將數(shù)的認識和數(shù)的運算分成不同的單元進行設計。有教材將“100以內數(shù)的認識”和“100以內數(shù)的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據(jù)《標準》對“數(shù)與運算”主題的整體理解，可以考慮將100以內數(shù)的認識和加減法運算安排在同一單元，使學生在理解數(shù)的意義的同時，探索100以內加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個內容。數(shù)與運算的結合，不僅促進學生對算理和算法的理解掌握，反過來也可以幫助學生從運算的角度進一步理解數(shù)的意義，有助于學生數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)的形成。當然，并不是所有的數(shù)與運算內容都要采取整合的方式來編排，即使分成不同的單元進行組織和設計，也可以用整體的觀點理解相關內容，以把握數(shù)與運算的關聯(lián)?！皥D形與幾何”領域將“圖形的認識”與“圖形的測量”主題整合為“圖形的認識與測量”主題，強調圖形的認識與測量關聯(lián)，從整體上認識圖形與測量。與其相關的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測量都是對圖形的測量，圖形測量的本質是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長度、面積、體積表達。對一個圖形完整的認識，包括對其特征（如長方形的邊和角及其關系）的認識，也包括對這個圖形的周長、面積等度量的認識。例如，三角形的兩邊之和大于第三邊，可以從邊的長度的測量視角進行探索。將圖形的認識與測量整合成一個主題，為圖形與幾何的學習提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長和面積這樣的測量問題整合起來進行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認識與測量問題整合起來進行教材的組織和教學設計。

其次，具體內容主題歸屬的變化有助于課程實施者準確理解其學科本質?！稑藴省穼σ恍﹥热菡{整了主題歸屬，如“用字母表示數(shù)”和“百分數(shù)”由原來“數(shù)的認識”主題下分別調整到“數(shù)量關系”和“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”主題下。用字母表示數(shù)在以往的標準和教學中只是作為數(shù)的進一步抽象，數(shù)是數(shù)量的抽象，字母又是對數(shù)的更一般的表達，是更高層次的抽象。《標準》將用字母表示數(shù)調整到“數(shù)量關系”主題下，重點將用字母表示數(shù)理解為事物之間關系和規(guī)律的一般性表達，其內容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關系、性質和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學業(yè)要求為“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關系、性質和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性”。從數(shù)量關系角度來理解字母表示數(shù)的學科本質，其教學的重點和意義與以往相比就會產生變化，從某種意義上彌補了小學階段不學簡易方程帶來的缺失，有助于發(fā)展學生初步的`代數(shù)思維?！鞍俜謹?shù)”的內容移到“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達”這個主題下，凸顯了百分數(shù)的統(tǒng)計意義。以往百分數(shù)在“數(shù)的認識”主題下，學生更多是從數(shù)的意義理解百分數(shù)，將百分數(shù)看作特殊的分數(shù)。但百分數(shù)主要用于解決實際問題，從統(tǒng)計意義上理解百分數(shù)更能清晰地了解其來龍去脈。百分數(shù)的內容要求是“結合具體情境，探索百分數(shù)的意義，能解決與百分數(shù)有關的簡單實際問題，感受百分數(shù)的統(tǒng)計意義”。這些內容主題歸屬的變化，有助于課程實施者準確理解具體內容的本質，為合理的教學設計創(chuàng)造條件。

分析學習內容是合理進行教學設計和課堂實施的前提，其重點在于對學科內容的整體理解。課程內容結構化為整體上理解相關內容的學科本質提供了線索，有助于確定一類學習內容的核心概念、關鍵內容和重點難點。以“小數(shù)除法”為例，在現(xiàn)行某版本的教材中，這個內容單元和相關的前后知識安排如表2所示。

學習內容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個單元內容的本質及其不同內容之間的關系，確定單元的重點和難點等。從主題視角看單元內容的本質及其關聯(lián)，并且將本單元內容與前后相關的單元內容建立聯(lián)系，會對其本質有更清晰的認識和理解?！靶?shù)除法”這個單元的主題是“數(shù)與運算”，主要內容是小數(shù)除法的計算方法。從教材內容的具體分析可以看出，前三個內容是不同類型的小數(shù)除法，體現(xiàn)這個內容的核心概念是“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”。從計算方法的角度確定哪個具體內容（例題）是重點，有助于學生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個內容“近似計算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運算”不屬于計算方法，近似計算和混合運算都與問題的情境有直接關系，從某種意義上講涉及問題解決能力，其核心概念與計算方法不同。《標準》在第二學段“數(shù)與代數(shù)”領域對“數(shù)量關系”主題有“能在簡單的實際情境中，運用四則混合運算解決問題”的學業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質上是數(shù)的認識的擴展，之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn)，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問題時出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，其重點不是除法的問題，是數(shù)的表示的拓展，是如何表達循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問題，其核心概念是“數(shù)的意義與表達”。這兩類問題雖然不是該單元的重點，但與小數(shù)除法的計算有關，可以看作小數(shù)除法的應用，其本質是問題解決和數(shù)的表達。施教者在對內容進行縱向整體分析時還要了解前后單元的相關內容。從表2可以看到，四年級與小數(shù)除法相關的內容有整數(shù)除法、運算律和小數(shù)的意義等，五下進一步學習的分數(shù)除法，與整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理相關。數(shù)的運算的重點在于理解算理、掌握算法，與算理直接相關的核心概念是“計數(shù)單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級和五下都會在不同的運算單元中重復出現(xiàn)。從這個意義上講，這些相關內容在學科本質上具有一致性。將能夠突出地體現(xiàn)核心概念一致性的內容作為關鍵內容組織教學，有助于實現(xiàn)知識和方法的遷移，使這些相關內容在整體上形成一個“大單元”。內容結構化有助于從整體上把握內容的關聯(lián)，清晰地梳理數(shù)的運算內容的線索，以及不同階段“數(shù)與運算”主題之間的聯(lián)系。將對主題學科本質的整體理解運用到具體的內容分析之中，有助于深刻理解具體學習內容的核心概念，以及單元內容的重點和關鍵內容的確定。

內容結構化促進課堂教學改進的持續(xù)研究，從關鍵內容入手的單元整體教學設計是實現(xiàn)核心素養(yǎng)導向目標的重要路徑。《標準》結構化的內容設計在領域下以主題的形式呈現(xiàn)，具體內容要求呈現(xiàn)學科知識與核心素養(yǎng)兩條線索。主題的整合更加凸顯學科內容的本質特征，以及相關內容之間的聯(lián)系。通過教學內容的縱向分析，可以從整體上把握學習內容的發(fā)展脈絡、學科本質的一致性特征以及內容之間的關聯(lián)，同時把握一個主題內容重點體現(xiàn)的核心概念以及蘊含的核心素養(yǎng)。教學設計與組織應當采用單元整體教學設計的思路，從整體的視角分析內容本質和學生學情，聚焦核心概念，確定核心素養(yǎng)導向的學習目標，針對單元中的關鍵內容設計與實施體現(xiàn)深度學習的教學活動。下面以小數(shù)除法為例，借助表2作簡要分析。

首先，基于自然單元內容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關單元之間聯(lián)系的內容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內容本質與核心概念為魂，從自然單元入手進行內容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學習內容延伸、拓展，實現(xiàn)對學習內容的整體理解。表2顯示“小數(shù)除法”單元的核心內容是“數(shù)與運算”主題中的小數(shù)除法，其重點是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關系，需要追溯到整數(shù)除法，特別是有余數(shù)除法的教學，教學設計時有必要考慮喚起學生這方面的認知，特別是核心概念“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”的運用。小數(shù)意義的理解對于小數(shù)除法算理的理解不可缺少，教學中應采用恰當?shù)姆绞綆椭鷮W生運用小數(shù)意義理解算理。除了這個主題外，第四至第六三個內容又涉及數(shù)的認識和問題解決等，教學中應與相關的核心概念關聯(lián)，采取不同的教學策略。

其次，確定單元中的關鍵內容。關鍵內容是能更好地體現(xiàn)所學內容的學科本質和核心概念的內容，并且蘊含著相關的核心素養(yǎng)。表2中第一至第三個內容是不同類型的小數(shù)除法問題，這些內容中能較為集中地體現(xiàn)小數(shù)除法的算理和算法的內容可以作為教學的關鍵內容。從該單元的教材安排看，第一個內容是小數(shù)除以整數(shù)，可以理解教材的編者將這個內容作為關鍵內容的設計思路。這樣的設計不無道理，這個內容直指小數(shù)除法運算，學生直接面對的是小數(shù)除法，要解決的問題就是被除數(shù)是小數(shù)時怎樣計算，可借助這個問題理解小數(shù)除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學經驗，在對內容進行整體分析基礎上，將第二個內容“整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”作為關鍵內容，通過具體的問題情境引導學生探索和理解小數(shù)除法的算理和算法：“4個人吃飯，付給服務員97元，這頓飯他們要aa制”，讓學生根據(jù)這個情境提出問題和解決問題。問題本身并不難，但在進行運算時發(fā)現(xiàn)97÷4=24……1，這是一個有余數(shù)的除法。在aa制的情境中，需要將余下的1繼續(xù)除，在整數(shù)除法的范圍內無法解決這個問題?！坝嘞碌?怎么分”引起學生學習過程的認知沖突。這個問題的解決直接引出小數(shù)除法計算算理的深度探索。將小數(shù)除法與以往學習的有余數(shù)的除法聯(lián)系起來，運用學生學習的前概念，可以引起學生進一步探索和思考。更重要的是，從有余數(shù)的除法引入可以喚起學生相關的核心概念——計數(shù)單位個數(shù)“累加”與細分，并讓學生將其運用于新的問題解決之中。當以“一”為單位的1不夠除以4的時候，將其變成以十分之一為單位的10個0。1，就可以除以4，商是2（2個0。1），接下來的計算都是這個方法的推理。這個例題作為學習這類內容的關鍵內容，對于深刻理解算理、掌握算法起畫龍點睛的作用。

最后，設計有效的教學活動?；趯W生的基礎和前概念，組織圍繞關鍵內容的學習活動，有助于促進學生整體發(fā)展。關鍵內容體現(xiàn)學科本質，指向學生的核心素養(yǎng)。有效教學活動的組織需要基于學生現(xiàn)有的知識基礎和對當前學習內容的理解水平以及存在的困惑，提出引發(fā)學生思考的問題，并采用多樣性的策略與方法，引導學生獨立思考、質疑問難、合作交流，在解決問題過程中深度理解所學內容，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。在小數(shù)除法教學中，師生圍繞“余下的1怎樣分”的問題展開教學活動，學生經過獨立思考，給出不同的解決方法，再對有代表性的方法進行討論、質疑、交流，最后實現(xiàn)問題解決，在理解算理、掌握算法的同時，學生的推理意識、運算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。

課程內容結構化是深化基礎教育課程改革的重要理念，在中小學數(shù)學課程與教學改革中應引起充分的重視。伴隨著《標準》的頒布與實施，圍繞課程內容結構化的理解及其引起的深化教學改革的探索將成為重要的研究話題。

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