作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據(jù)教學需要編寫教案,教案有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡。
《認識四邊形》教案及反思篇一
一、教學目的
．使學生理解四邊形及其邊、頂點、角、外角的概念；
．使學生熟練掌握四邊形內(nèi)角和定理，并能靈活應用．
二、教學重點、難點
三、教學過程
新課
1．四邊形的有關(guān)概念
四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線，講解這些概念時，(1)要結(jié)合圖形；(2)要與三角形類比(滲透類比與擴展思想)；(3)講清定義中的關(guān)鍵詞語，如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內(nèi)”，而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”(三角形肯定是平面圖形，四邊形四個頂點有不共面的情況，即空間四邊形，但限于我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制)；(4)強調(diào)四邊形對角線的作用：作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解(滲透化歸思想)．要讓學生動手作四邊形的對角線，并觀察用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系；(5)強調(diào)四邊形的表示方法．一定要按頂點順序書寫四邊形，如圖2-1，記為四邊形abcd．
2．四邊形內(nèi)角和定理
四邊形內(nèi)角和等于360°．
這個定理的證明很容易，結(jié)合圖2-1指出對角線ac分四邊形所成的兩個三角形的內(nèi)角是哪些，四邊形的內(nèi)角是哪些，為什么四邊形內(nèi)角和等于兩個三角形的內(nèi)角和．
定理的應用．常用來解決與四邊形或多邊形內(nèi)角有關(guān)的問題．
例1已知：如圖2-2，直線ob⊥ab，垂足為b，直線oc⊥ac，垂足為c．
求證：(1)∠a+∠1=180°；(2)∠a=∠2．
本例是四邊形內(nèi)角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關(guān)系．何時用相等，何時用互補，如果需要可因題制宜．
補充例題
1．四邊形的周長為42cm，且四邊的比為2∶3∶4∶5，求各邊的長．
2．若四邊形內(nèi)角的比為1∶2∶3∶4，求各角的度數(shù)．
小結(jié)
1．四邊形的有關(guān)概念．
2．四邊形對角線的作用．
3．四邊形內(nèi)角和定理．
練習：選用課本中的練習題．
作業(yè)：選用課本中的習題．
補充作業(yè)：四邊形abcd中，∠c和∠a互為補角，且∠a∶∠b∶∠d=6∶4∶5．求∠c的度數(shù)．
四、教學注意問題
1．講清概念，揭示概念的本質(zhì)屬性．
2．本單元開始就要注意類比和擴展方法的使用，復雜問題化為簡單問題，化未知為已知等數(shù)學思想方法的使用．
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《認識四邊形》教案及反思篇二
教學目標：
1.初步認識四邊形，了解四邊形的特征，并能區(qū)分和正確辨認四邊形。
2.經(jīng)歷畫、分、說、擺等過程，培養(yǎng)學生動手、交流、思考的能力，深化對四邊形內(nèi)涵的認識，滲透“變與不變”的數(shù)學思想。
3.在學習過程中獲得成功的體驗，感受四邊形在生活中的廣泛應用。
教學重點：
了解四邊形的特征，并能正確辨認四邊形
教學難點：
區(qū)分和正確辨認四邊形
教學準備：
課件、白紙、彩筆、
教學過程：
一、開門見山，直揭主題
1.師：同學們認識四邊形嗎？今天我們來學習四邊形
（板書課題――四邊形）
2.你認為四邊形是怎么樣的？（不說話）
3.要求：①把你心目中的四邊形用水彩筆畫出來，盡量畫大。
②靜靜地思考：怎樣的圖形是四邊形。
二、探究新知
1.展示學生的作品
師：黑板上這么多圖形，都是四邊形嗎？把你的想法和同桌說一說。
2.反饋：誰愿意上來給這些圖形分分類，把你認為是四邊形的圖形放左邊。
（可針對學生的分類進行提問。）
對他的分法，你有什么話想說嗎？
3.問：這些圖形形狀大小都不一樣，為什么都是四邊形？還有誰想說？
（板書：4條邊，4個角）
4.問：這些圖形為什么不是四邊形？請任意選擇一個圖形，說說你的理由。
板書：4條直直的邊，4個角
評價：要想畫出直直的邊，我們的秘訣是什么？（用尺子畫）
這個畫圖習慣非常好！
針對長方體：它是四邊形嗎？為什么？
（它是立體圖形，而四邊形是一個平面圖形。）
問：在長方體上能找到四邊形嗎？（拿出實物摸一摸）
課件演示：把長方體打開，6個面都是四邊形。
5.師：剛才我們通過畫、看、分，認識了四邊形。現(xiàn)在誰來說一說：“怎
樣的圖形是四邊形？”
小結(jié)：4條直直的邊，4個角的圖形就是四邊形。
6.四邊形有4條邊，4個角，也就有4個頂點?，F(xiàn)在給你四個點，依次連
接，會是什么圖形？（為什么是四邊形？）
拉動四邊形，還是四邊形嗎？為什么？
說：什么變了，什么沒變？
小結(jié)：不管它的形狀大小怎么變，只要它有4條邊，4個角，都是四邊形。
三、鞏固練習
1.在點子圖上畫幾個不同的四邊形，評價：是不是四邊形。
師：畫四邊形之前請誰幫忙？
（畫出長、正、平、菱等形狀）
師：這幾個圖形都是四邊形，因為它們都有自己的特點，所以我們說它們是特殊的四邊形。
2.課件演示畫四邊形
師：給你畫的四邊形上加一條線段，把原來的四邊形分成兩個圖形，試試看，你能想出幾種結(jié)果。
四、課堂小結(jié)
1.今天這節(jié)課你有什么收獲？
2.（1）師：接下來我們來欣賞生活中的四邊形。
校園中有藏著很多四邊形（播放圖片）
（2）在教室里找一找，什么物體的表面有四邊形？
摸一摸數(shù)學書、桌子、練習本的表面（邊摸邊說四邊形的特征）
師：生活中處處有四邊形，只要有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，就會讓你的世界充滿數(shù)學的味道。
《認識四邊形》教案及反思篇三
《四邊形的認識》公開課教案
教材分析
一、課標中對本節(jié)內(nèi)容的要求
1．建立空間觀念，能夠認識生活中的四邊形；
2．進一步認識長方形和正方形的特征；
3．通過找一找、涂一涂、剪一剪、畫一畫等活動，培養(yǎng)學生的觀察比較和概括抽象的能力；
4．通過情境圖和生活中的事物進入課堂，感受生活中的四邊形無處不在，進一步激發(fā)學生的學習興趣。
二、本節(jié)內(nèi)容的知識體系
1．長方形的概述；
2．進一步認識長方形和正方形；
三、本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位，前后教材內(nèi)容的.邏輯關(guān)系。
本節(jié)內(nèi)容是學生學習接下來的平行四邊形以及周長知識的入門基礎(chǔ)和鋪墊。
四、本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價值
通過本節(jié)內(nèi)容的學習，學生對四邊形、長方形以及正方形都有了一定的認識，并且初步了解了它們之間的關(guān)系，為以后比較深入地學習幾何知識打下堅實的基礎(chǔ)。
學情分析
1．通過課前的提問，讓學生復習回顧了以往知識，了解到學生學生學習了空間與圖形之后，對長方形、正方形和三角形已經(jīng)有了初步的認識。
2．在此基礎(chǔ)上，本節(jié)將講授一些四邊形的簡單知識，并進一步介紹正方形和長方形的特征。
3．認識長方形、正方形和四邊形的特點及共性，將抽象的幾何知識形成表象，發(fā)展空間觀念將會是學生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點。
教學目標
1、建立空間觀念，能夠認識生活中的四邊形；
2、進一步認識長方形和正方形的特征；
3、通過找一找、涂一涂、畫一畫等活動，培養(yǎng)學生的觀察比較和概括抽象的能力；
4、通過情境圖和生活中的事物進入課堂，感受生活中的四邊形無處不在，進一步激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點和難點
1、知道什么樣的圖形叫做四邊形。
2、掌握長方形和正方形的特征。
《認識四邊形》教案及反思篇四
一、教材及學情分析
本節(jié)課是在學生學習了簡單的平面圖形、認識了長方形與正方形的基本特征的基礎(chǔ)上進行教學的，也是以后進一步學習其它圖形的基礎(chǔ)。所以，要落實好這部分的教學任務，使學生在快樂、充實的課堂中得到一定層次的提高。因此，本教材安排了兩個例題：例一是借助涂顏色的活動，讓學生從眾多的圖形中區(qū)分出四邊形，并感悟到四邊形的特點；例二讓學生對各種四邊形進行分類，對不同的四邊形各自的特征有所了解，特別是加深對長方形和正方形的認識。教材通過找一找、涂一涂、分一分等一系列的活動，加深學生對四邊形的了解。我覺得教材這樣的編排符合中低段兒童的心理特點。
所以，為了進一步了解學生掌握知識的情況，我作了課前調(diào)查，調(diào)查表明：大部分學生對于四邊形并不是一無所知，但也不十分清晰，而且不同學生的認識存在差異，對于長方形和正方形的特征學生只是直觀上理解，還不能概括長方形和正方形的特征?；趯滩牡恼J識和分析，我確定了如下教學目標及教學重難點：《課件出示不讀》
二、教學目標
1、通過感知和認識四邊形的特征，能夠正確區(qū)分和辨認四邊形并進一步掌握長方形和正方形的特征。
2、通過觀察、操作、推理和交流等活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出幾何圖形的過程。
3、感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的積極情感和探索數(shù)學的樂趣。
三、教學重難點
教學重點：掌握四邊形的特征。
教學難點：通過對四邊形的分類，進一步認識長方形與正方形的特征。
四、設(shè)計理念及實施方法
突破重難點的關(guān)鍵是：創(chuàng)設(shè)適合學生的`問題情境和探索氛圍，使學生積極主動地參與到教學過程中來。
1、本節(jié)課的教學我盡量運用直觀的教具和現(xiàn)代教學手段，為學生提供豐富的感性材料，調(diào)動學生多種感官參與知識的獲取過程，為了達到本節(jié)課的教學目標我始終貫徹主體性和活動性的教學思想，指導學生運用以下學習方法1、動手操作的方法。通過分一分，圍一圍等活動，認識四邊形及其特征。
2、小組合作學習的方法。如在合作中分類出不同的四邊形。
3、觀察比較法。通過觀察主題圖和圖形，找出四邊形，再通過分類等活動認識長方形和正方形的特征。使學生在合作中學會知識，體驗了學習樂趣
五、教學設(shè)計思路：
教學過程是否部署得科學合理，關(guān)系教學的成敗，因此為了圓滿地完成教學目標我設(shè)計了下面三個教學環(huán)節(jié)
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課《課件》
上課前，與學生交流你們喜歡那些體育運動？讓我們到運動場上去《課件主題圖》讓學生從熟悉的校園情境中發(fā)現(xiàn)的圖形，能把學生的生活經(jīng)驗與課程內(nèi)容有機地融合在一起。使生活與數(shù)學的外延重合，學生興趣盎然，不僅從整體上感知了生活的幾何圖形，而且產(chǎn)生了對四邊形的感性認識，同時，四邊形作為幾何圖形之一，又滲透了集合的數(shù)學思想。
（二）合作探究，學習新課《課件》
在這一環(huán)節(jié)之中，我設(shè)計了讓學生動手做一個四邊形初步感知四邊形的特征，在教學時，先讓學生在題卡上找出四邊形，涂上喜歡的顏色，展示自己的成果。《教師在課件上展示》，讓學生通過比較，明確哪些圖形是四邊形，再引導學生逐步明確四邊形的特征，《師課件在課件上展示四邊形的特征。
在學生找出的四邊形的基礎(chǔ)上，給這些不同的四邊形分類。四邊形的分類教材上展示了三種不同的分法，在教學中，我根據(jù)班級的實際情況鼓勵學生采用不同的方法來分類，這個環(huán)節(jié)，最重要的是要讓學生說說你是怎么分的。了解學生的思考方法，培養(yǎng)了學生的思維能力。
其次，進一步了解長方形和正方形的特征。
學生給圖形的分類中，大部分是把長方形和正方形分為一類，在此基礎(chǔ)上，讓學生根據(jù)邊和角，用三角板、直尺、或?qū)φ鄣姆椒ㄖ鲃尤ヌ接戦L方形和正方形的特點。接著用課件展示出它們的自己的舞臺，讓學生在這個舞臺上盡情演繹，盡情發(fā)揮，盡情體驗學習數(shù)學的樂趣。在老師的賞識中把課堂推向了高潮。
使學生對四邊形的認識經(jīng)歷了一個從模糊到清晰，從感性到理性的過程，發(fā)展了學生的空間觀念，培養(yǎng)了學生合作意識及動手操作的能力。
（三）拓展延伸，深化練習
經(jīng)過上述的教學，我抓緊機會讓學生鞏固已學的知識，在課件上出示練習題?！墩n件題》讓學生找出四邊形，說出生活中的四邊形，畫出自己的四邊形。用這些方法來加深對四邊形特征的認識。接下來，我設(shè)計了一個趣味性的練習，《課件》這樣一來，學生不但發(fā)現(xiàn)生活中四邊形是無處不在的，而且也把所學的知識運用到生活中來。也讓學生明確生活處處皆數(shù)學，數(shù)學處處皆學問。激發(fā)學生學數(shù)學，愛數(shù)學的情感。
板書是一種重要的教學輔助手段，也是課堂教學中不可缺少的有機組成部分，為了更好地運用這一手段，我用課件展示四邊形的特征及長方形正方形的特點。整個板書重點突出，簡潔明了，更有利于輔助學生準確理解教學內(nèi)容。
四邊形的認識《課件出示不讀》
四邊形：四條邊，四個角
長方形：對邊相等
正方形：四條邊都相等，四個角都是直角
這節(jié)課主要是以學生動手操作，合作交流為主，教師引導為輔，課堂氣氛非?；钴S，取得了很好的效果。通過幾次的試教和網(wǎng)上交流大家提出的寶貴意見再加上團體的研討，對本節(jié)課的教學設(shè)計進行了不斷的修改完善，基本達成了課前預定的教學目標。但值得深思的是，如何加強部分潛能生的動手能力，這也是我在以后的教學實踐中必須關(guān)注的問題。
謝謝大家！
《認識四邊形》教案及反思篇五
教學目標：
1．使學生初步認識四邊形，了解四邊形的特點，并能根據(jù)四邊形的特點對四邊形進行分類。
2．通過學生動手操作、小組討論，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的學習精神。
3．通過主題圖的教學，對學生進行熱愛運動、積極參加體育鍛煉的思想教育。
教學重點：
1．四邊形的含義。
2．找出四邊形的.特點。
教學難點：
1．平行四邊形。
2．根據(jù)四邊形的特點對四邊形進行分類。
教學過程
一、新課引入
播放課件：四邊形――由國之源提供
《認識四邊形》教案及反思篇六
同學們，你看到過這樣的東西嗎？通過你們的觀察，你發(fā)現(xiàn)這些物品的形狀有什么共同點了嗎？仔細觀察，你會發(fā)現(xiàn)許多圖形。學生匯報、交流。
今天我們就來學習有關(guān)“四邊形”的知識。――板書課題。
二、新課學習
1．認識四邊形
（1）下面的圖形中，你認為是四邊形的就把它找出來。學生匯報，并說說理由。
繼續(xù)播放課件：四邊形――由國之源提供
《認識四邊形》教案及反思篇七
（2）小組討論，四邊形有什么特點呢？
你發(fā)現(xiàn)四邊形有什么特點？學生匯報，教師根據(jù)回答
板書：四邊形有四條直的邊
四邊形有四個角
（3）聯(lián)系生活實際，說說你身邊哪些物體的表面是四邊形的。
2．給四邊形分類
（1）把你剪下的四邊形進行分類。（學生獨立操作）
（2）還有不同的分法嗎？（小組交流）
學生匯報，并說理由
三、鞏固應用
繼續(xù)播放課件：四邊形――由國之源提供
《認識四邊形》教案及反思篇八
教學內(nèi)容
義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第79~81頁，平行四邊形的面積。
教材分析
平行四邊形面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上學習的，它是進一步學習三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。在本節(jié)課的教學中，引導學生動手操作，合作探究，運用轉(zhuǎn)化的方法推導出平行四邊形面積的計算方法，并運用所學的知識解決生活中的實際問題。
教學目標
1、通過探索，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。
3、學生在自主探究中體驗成功的喜悅，獲得積極的情感體驗，激發(fā)學習的興趣。
教學重點
理解并掌握平行四邊行的面積計算公式。
教學難點
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具、學具準備
課件，平行四邊形學具紙片，剪刀，尺子等。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
1、課件出示情境圖。
師：同學們，很高興能跟大家一起來學習，我發(fā)現(xiàn)我們學校環(huán)境特別優(yōu)美，我拍了幾幅照片，看一看，你能找出哪些圖形？
生看圖回答。
2、師：在過6天，我們學校就要舉行慶典活動了，為了把我們的學校打扮得更漂亮，學校準備在操場的西邊空地上新建兩個花壇。（課件出示規(guī)劃圖）
3、師：說一說，這兩個花壇分別是什么形狀的？。
生:一個長方形，一個正方形。（課件相機抽出平面圖形）
師：你認為哪個花壇大呢？
生1：長方形的大。
生2：平行四邊形的大。
師：怎樣來比較兩個花壇的大小呢？
生：算出它們的面積，再比較。
師：你會計算它們的面積嗎？
生：我會計算長方形的面積，將長方形的長乘寬就能算出它的面積。
4、平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們一起來研究平行四邊形面積計算。
板書課題：平行四邊形的面積.
[設(shè)計意圖：通過觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深了對已學過的圖形特征的認識，加強學習內(nèi)容與生活實際的聯(lián)系，計算長方形的面積為學習新知作好了知識上的鋪墊。]
二、探究新知，發(fā)現(xiàn)新知
1、猜一猜。
師：同學們大膽猜一猜，平行四邊形的面積可能怎樣計算？
《認識四邊形》教案及反思篇九
教學內(nèi)容：
人教版五年級上冊教材p87～88例1及練習十九第1、2、3題。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學的，它將為后面學習梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。
學情分析：
學生雖然已經(jīng)學習了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，但小學生的空間想象能力不夠豐富，推導平行四邊形面積計算公式有困難。因此，本節(jié)課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成。
教學目標：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。
過程與方法：讓學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數(shù)學的積極性，感受學習數(shù)學的樂趣。
教學重點：
探究平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積的計算。
教學難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
教學方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學法
教學準備：
師：多媒體課件，練習紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個、練習本。
教學過程:
一、情境導入
1．談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（生：長方形和平行四邊形。）
2．讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數(shù)學生認為不容易猜測，極少數(shù)同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結(jié)出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。
3．提問：你會算它們的面積嗎？
生：我們以前學過長方形的面積計算，只要量出長和寬，用“長×寬”計算面積。（板書：長方形的面積=長×寬）
師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計算呢？
4．揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、互動新授
（一）利用方格，初步探究。
1.想一想：我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學習長方形和正方形面積的時候，用過什么方法？
生：我們以前學習長方形和正方形面積的時候，用的是數(shù)方格的方法。
出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。
（引導學生數(shù)一數(shù)有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算）
2.同桌交流方法并完成教材87頁的表格。
3.匯報想法。誰愿意說說你數(shù)的方法？
4.根據(jù)填表的結(jié)果進行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。
5.小結(jié)：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯(lián)系。
提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
6.引導學生小結(jié)并質(zhì)疑：計算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢？接下來我們一起探究。
（二）動手操作，深入探究
1.介紹材料，老師為每組準備了4個不同的平行四邊形和學習卡，大家可以結(jié)合教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，探究平行四邊形的面積計算。
2.活動要求：
（1）畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的什么圖形。
（2）觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的平行四邊形，有什么發(fā)現(xiàn)？（記錄在學習卡上）。
（3）嘗試推導出平行四邊形的面積公式。
比一比，那個小組做得又快又好。
3.匯報交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。（多讓幾個學生上臺展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>
生：因為沿平行四邊形的一條高剪下，會出現(xiàn)直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。
4.課件演示剪拼過程。
師：同學們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過程。
運用生動形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學生再次體驗平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，加深對圖形轉(zhuǎn)化的理解。
5.引導學生小組思考討論：
（1）拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
（2）拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系？
（3）你能根據(jù)長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式嗎？
學生可能會回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
6.引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書）
追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。
7．教學用字母表示。
師：翻開教材自學第88頁倒數(shù)第二自然段的`內(nèi)容。
師：你學到了什么？
生：如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成s=ah(板書)
8.課件演示，加深理解。
9.小結(jié)：剛才同學們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形，運用了一種很重要的數(shù)學思想方法——“轉(zhuǎn)化”。這種方法在數(shù)學中運用很多，在后面學習三角形、梯形的面積也會用到，同學們表現(xiàn)真棒！學習了新知識我們就要運用它解決實際問題了，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？（生齊答：敢）請看題目。
（三）應用公式，解決問題。
出示教材第88頁例1.
學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。
三、鞏固新知，拓展提升。
1．計算出下面每個平行四邊形的面積。
4.快速填表。
5.比較下列平行四邊形的面積。引導學生發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習設(shè)計意圖：練習設(shè)計由易到難，層層遞進，題量雖然不多，但涵蓋了這節(jié)課所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到不同的發(fā)展，從而進一步內(nèi)化了新知。
四、回顧總結(jié)
師：這節(jié)課你學會了什么，有哪些收獲？
五、布置作業(yè)：教材第89頁練習十九第1、2、3題。
板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長×寬s=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積＝底×高=24(m2)
s=ah
《認識四邊形》教案及反思篇十
教材分析
本節(jié)課既是七年級平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學生掌握了平移等知識的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動，對于培養(yǎng)學生的推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗數(shù)學思維規(guī)律等方面起著重要的作用。
學情分析
八年級學生有一定的自學、探索能力，求知欲強。并且，學生 在小學里已經(jīng)初步學習過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實的過程中，學生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；同時，在學習數(shù)學的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學習經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力。借助于遠教資源的優(yōu)勢，能使腦、手充分動起來，學生間相互探討，積極性也被充分調(diào)動起來。在此基礎(chǔ)上學習習近平行四邊形的性質(zhì)，可以比較自然地得出平行四邊形的性質(zhì)。
教學目標
㈠、知識與技能：
1、理解并掌握平行四邊形的定義；
2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；
3、理解兩條平行線的距離的概念；
4、培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力；
㈡、過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過程， 發(fā)展學生的探究意識和合情推理的能力。
㈢、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內(nèi)涵與實際應用價值。
教學重點和難點
重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應用。
難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算。
《認識四邊形》教案及反思篇十一
教學目標：
1. 能夠認識和辨別三角形、四邊形及多邊形。
2. 知道長方形、正方形是特殊的四邊形。
3. 培養(yǎng)學生的空間觀念。
教學重難點：
認識和辨別三角形、四邊形及多邊形。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。
（出示書上圖1）
1. 同學們，老師今天要帶你們到圖形王國里去參觀，大家看看其中有你認識的朋友嗎？
2. 我們已經(jīng)認識了三角形、正方形、長方形這幾個平面圖形，今天這節(jié)課我們再來認 識幾個新朋友。
二、動手操作，探究新知。
1.先請你動動小手，把這些圖形來分分類。
2.把你分出的結(jié)果在小組中交流一下。
3.各小組匯報分類結(jié)果。
第一種情況：分成5類，三角形：4、8、11、12 長方形：1、3、13 正方形：6、14 四邊形：2、5、9、10 五邊形：7
第二種情況：分成3類，三角形：4、8、11、12 四邊形：1、2、3、5、6、9、10、13、14 五邊形：7
大家比較一下，這兩種分法有什么相同點和不同點？
4. 為什么大家都同意把4、8、11、12這些三角形放在一起，它們有什么共同的特征？ （這些三角形都是由三條線段圍成的。）
師：我們把由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書） 師：什么叫“圍成”？（出示圖形）“圍成”指全部封閉起來。
5. 為什么在第二種分法中，你們要把第一種的三類合并成一類呢？ （因為它們都是由四條線段圍成的圖形。）
你能給四條線段圍成的圖形取個名字嗎？
板書：由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。
在這些四邊形中，正方形和長方形都是由四條線段圍成的，也就是說它們是特殊的四邊 形。（板書）
6. 這就是我們今天要學習的新本領(lǐng)：三角形與四邊形。（出示課題）
7. 認識多邊形：現(xiàn)在你知道圖7叫什么圖形了嗎？（五邊形）為什么？ （由五條線段圍成的圖形是五邊形）
師：老師有一個疑問：五邊形是由五條線段圍成的，四邊形是由四條線段圍成的，三角形是由三條線段圍成的，那么六邊形是由幾條線段圍成的？七邊形呢？八邊形呢？ 得出結(jié)論：幾邊形就是由幾條線段圍成的圖形。
三、運用發(fā)展，鞏固新知。
口答：說出下列圖形的名稱。（出示課件）
四、學生用牙簽、橡皮泥動手拼搭認識的圖形。
（1）作品展示并介紹自己拼搭的圖形是由幾條線段圍成的。
（2）你能寫出它們各自的名稱嗎？完成書上題2。
《認識四邊形》教案及反思篇十二
【學習目標】
1．能運用勾股定理解決生活中與直角三角形有關(guān)的問題；
2．能從實際問題中建立數(shù)學模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，同時滲透方程、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想。
3．進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會數(shù)學的應用價值
【學習重、難點】
重點：勾股定理的應用
難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題
【新知預習】
1.如圖，單杠ac的高度為5m，若鋼索的底端b與單杠底端c的距離為12m，求鋼索ab的長.
【導學過程】
一、情境創(chuàng)設(shè)
欣賞生活中含有直角三角形的圖片，如果知道斜拉橋上的索塔ab的高，如何計算各條拉索的長？
二、探索活動
活動一 如圖，起重機吊運物體，已知bc=6m,ac=10m,求ab的長.
活動二 在我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？
活動三 一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖所示的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門？
三、例題講解：
1.《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：小汽車在城市道路上行駛速度不得超過70km/h，如圖一輛小汽車在一條城市中的直道上行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀的正前方30m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間的距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？
2.一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內(nèi)部地面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，問吸管需要多長？
【反饋練習】
1．(1)在rt△abc中，∠c=90°,若bc=4,ac=2,則ab=______;若ab=4,bc=2,則ac=_____;
(2)一個直角三角形的模具，量得其中兩邊的長分別為5cm，3cm，則第三邊的長是______;
(3)甲乙兩人同時從同一地出發(fā)，甲往東走4km，乙往南走6km，這時甲乙兩人相距____km.
2．如圖，圓柱高為8cm，地面半徑為2cm ,一只螞蟻從點a爬到點b處吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是 ( )
a．20cm b．10cm c．14cm d．無法確定
3.如圖，筆直的公路上a、b兩點相距25km，c、d為兩村莊，da⊥ab于點a，cb⊥ab于點b，已知da=15km，cb=10km，現(xiàn)在要在公路的ab段上建一個土特產(chǎn)品收購站e，使得c、d兩村到收購站e的距離相等，則收購站e應建在離a點多遠處？
【課后作業(yè)】p67習題2.7 1、4題
八年級數(shù)學競賽輔導教案：由中點想到什么
第十八講 由中點想到什么
線段的中點是幾何圖形中一個特殊的點，它關(guān)聯(lián)著三角形中線、直角三角形斜邊中線、中心對稱圖形、三角形中位線、梯形中位線等豐富的知識，恰當?shù)乩弥悬c，處理中點是解與中點有關(guān)問題的關(guān)鍵，由中點想到什么?常見的聯(lián)想路徑是：
1．中線倍長；
2．作直角三角形斜邊中線；
3．構(gòu)造中位線；
4．構(gòu)造中心對稱全等三角形等．
熟悉以下基本圖形，基本結(jié)論：
例題求解
【例1】 如圖，在△abc中，∠b=2∠c，ad⊥bc于d，m為bc的中點， ab=10cm，則md的長為 ．
(“希望杯”邀請賽試題)
思路點撥 取ab中點n，為直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線定理的運用創(chuàng)造條件．
注 證明線段倍分關(guān)系是幾何問題中一種常見題型，利用中點是一個有效途徑，基本方法有：
(1)利用直角三角斜邊中線定理；
(2)運用中位線定理；
(3)倍長(或折半)法．
【例2】 如圖，在四邊形abcd中，一組對邊ab=cd，另一組對邊ad≠bc，分別取ad、bc的中點m、n，連結(jié)mn．則ab與mn的關(guān)系是( )
a．a(chǎn)b=mn b．a(chǎn)b>mn c．a(chǎn)b
(20xx年河北省初中數(shù)學創(chuàng)新與知識應用競賽試題)
思路點撥 中點m、n不能直接運用，需增設(shè)中點，常見的方法是作對角線的中點．
【例3】如圖，在△abc中，ab=ac，延長ab到d，使bd＝ab，e為ab中點，連結(jié)ce、cd，求證：c d=2ec．
(浙江省寧波市中考題)
思路點撥 聯(lián)想到與中位線相關(guān)的豐富知識，將線段倍分關(guān)系的證明轉(zhuǎn)化為線段相等關(guān)系的證明，解題的關(guān)鍵是恰當添輔助線．
【例4】 已知：如圖l，bd、ce分別是△abc的外角平分線，過點a作af⊥bd，ag ⊥ ce，垂足分別為f、g，連結(jié)fg，延長af、ag，與直線bc相交，易證fg= (ab+bc+ac)．
若(1)bd、cf分別是△abc的內(nèi)角平分線(如圖2)；
(2)bd為△abc的內(nèi)角平分線，ce為△abc的外角平分線(如圖3)，則在圖2、圖3兩種情況下，線段fg與△abc三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想，并對其中的一種情況給予證明．
(20xx年黑龍江省中考題)
思路點撥 圖1中fg與△abc三邊的數(shù)量關(guān)系的求法(關(guān)鍵是作輔助線)，對尋求后兩個圖形中線段fg與△abc三邊的數(shù)量關(guān)系起著重要作用，而由平分線、垂線發(fā)現(xiàn)中點，這是解題的基礎(chǔ)．
注 三角形與梯形的中位線．在位置上涉及到平行，在數(shù)量上是上下底和的一半，它起著傳遞角的位置關(guān)系和線段長度的功能，在證明線段倍分關(guān)系、兩直線位置關(guān)系、線段長度的計算等方面有著廣泛的應用．
【例5】 如圖，任意五邊形abcde，m、n、p、q分別為ab、cd、bc、de的中點，k、l分別為mn、pq的中點，求證：kl∥ae且kl= ae．
(20xx年天津賽區(qū)試題)
思路點撥 通過連線，將多邊形分割成三角形、四邊形，為多個中點的 利用創(chuàng)造條件，這是解本例的突破口．
注 需要什么，構(gòu)造什么，構(gòu)造基本圖形、構(gòu)造線段的和差(倍分)關(guān)系、構(gòu)造角的關(guān)系等，這是作輔助線的有效思考方法之一．
學歷訓練
1．bd、ce是△abc的中線，g、h分別是be、cd的中點，bc=8，則gh= ．
(20xx年廣西中考題)
2．如圖,△abc中、bc＝a，若d1、e1；分別是ab、ac的中點，則 ；若 d2、e2分別是d1b、e1c的中點，則 ：若 d3、e3分別是d2b、e2c的中點.則 ……若dn、en分別是dn-1b、en-1c的中點，則dnen= (n≥1且 n為整數(shù)).
(200l年山東省濟南市中考題)
3．如圖，△abc邊長分別為ad=14，bc=l6，ac=26，p為∠a的平分線ad上一點，且bp⊥ad，m為bc的中點，則pm的值是 ．
4．如圖， 梯形abcd中，ad∥bc，對角線ac⊥bd，ac=5cm，bd=12cm，則該梯形的中位線的長等于 cm．
(20xx年天津市中考題)
5．如圖，在梯形abcd中，ad∥ef∥gh∥bc，ae=eg=gb=ad=18，bc=32，則ef+gh=( )
a．40 b．48 c 50 d．56
6．如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，e、f分別是對角線bd、ac的中點，若ad=6cm，bc=18?，則ef的長為( )
a．8cm d．7cm c． 6cm d．5cm
7．如圖，矩形紙片abcd沿df折疊后，點c落在ab上的e點，de、df三等分∠adc，ab的長為6，則梯形abcd的中位線長為( )
a．不能確定 b．2 c． d． +1
(20xx年浙江省寧波市中考題)
8．已知四邊形abcd和對角線ac、bd，順次連結(jié)各邊中點得四邊形mnpq，給出以下6個命題：
①若所得四邊形mnpq為矩形，則原四邊形abcd為菱形；
②若所得四邊形mnpq為菱形，則原四邊形abcd為矩形；
③若所得四邊形mnpq為矩形，則ac⊥bd；
④若所得四邊形mnpq為菱形，則ac=bd；
⑤若所得四邊形mnpq為矩形，則∠bad=90°；
⑥若所得四邊形mnpq為菱形，則ab=ad．
以上命題中，正確的是( )
a．①② b．③④ c．③④⑤⑥ d．①②③④
(20xx年江蘇省蘇州市中考題)
9．如圖，已知△abc中，ad是 高，ce是中線，dc=be，dg⊥ce，g為垂足．求證：(1)g 是ce的 中點；(2)∠b=2∠bce．
(20xx年上海市中考題)
10．如圖，已知在正方形abcd中，e為dc上一點，連結(jié)be，作cf⊥be于p，交ad于f點，若恰好使得ap=ab，求證：e是dc的中點．
11．如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，以ac、ad為邊作平行四邊形aced，dc的延長線交be于f．
(1)求證：ef＝fb；
(2)s△bce能否為s梯形abcd的 ?若不能，說明理由；若能，求出ab與cd的關(guān)系．
12．如圖，已知ag⊥bd，af⊥ce，bd、cf分別是∠abc和∠acb的角平分線，若bf=2，ed=3，gc=4，則△abc的周長為 ．
(20xx年四川省競賽題)
13．四邊形adcd的對角線ac、bd相交于點f，m、n分別為ab、cd中點，mn分別交bd、ac于p、q，且∠fpq＝∠fqp，若bd=10，則ac= ．
(重慶市競賽題)
1 4．四邊形abcd中，ad>bc，c、f分別是ab、cd的中點，ad、bc的延長線分別與ef的延長線交于h、g，則∠ahe ∠bge(填“>”或“=”或“<”號)
15．如圖，在△abc中，dc=4，bc邊上的中線ad=2，ab+ac=3+ ，則s△abc等于( )
a． b． c． d．
16．如圖，正方形abcd中，ab＝8，q是cd的中點，設(shè)∠daq=α，在cd上取一點p，使∠bap＝2α，則cp的長是( )
a．1 d．2 c．3 d．
17．如圖，已知a為de的中點，設(shè)△dbc、△abc、△ebc的面積分別為s1，s2，s3，則s1、s2、s3之間的關(guān)系式是( )
a． b． c． d．
18．如圖，已知在△abc中，d為ab的中點，分別延長ca、cb到e、f，使de=df，過e、f分別作ca、cb的垂線，相交于點p．求證：∠pae=∠pbf．
(20xx年全國初中數(shù)學聯(lián)賽試題)
19．如圖，梯形abcd中，ad∥bc，ac⊥bd于o，試判斷ab+cd與ad+bc的大小，并證明你的結(jié)論．
(山東省競賽題)
20．已知：△abd和△ace都是直角三角形，且∠abd=∠ace=90°．如圖甲，連結(jié)de，設(shè)m為d正的中點．
(1)求證：mb=mc；
(2)設(shè)∠bad=∠cae，固定△abd， 讓rt△ace繞頂點a在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置，試問：mb；mc是否還能成立?并證明其結(jié)論．
(江蘇省競賽題)
21．如圖甲，平行四邊形abcd外有一條直線mn，過a、b、c、d4個頂點分別作mn的垂線aa1、bb1、ccl、ddl，垂足分別為al、b1、cl、d1．
(1)求證aa1+ ccl = bb1 +ddl；
(2)如圖乙，直線mn向上移動，使點a與點b、c、d位于直線mn兩側(cè)，這時過a、b、c、d向直線mn引垂線，垂足分別為al、b1、cl、d1，那么aa1、bb1、ccl、ddl 之間存在什么關(guān)系?
《認識四邊形》教案及反思篇十三一、教學目標：
掌握圓內(nèi)接四邊形的相關(guān)概念以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。
二、教學重點和難點：
重點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。
難點：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理的準確、靈活應用。
三、教學過程：
1、帶領(lǐng)學生復習圓內(nèi)接三角形和三角形的外接圓的概念。
2、利用幾何畫板：
①②（1）探索：如圖，點d在⊙o上（和a、c不重合）移動，試討論∠d和∠b的大小關(guān)系？
（學生對第一種情況比較熟悉，但對于第二種情況做適當?shù)奶崾荆豪脦缀萎嫲灏裠點在圓上移動?。?/p>
通過學生的思維，可歸納出∠d和∠b的大小關(guān)系是互補。
利用此時的幾何圖形，由學生模仿圓內(nèi)接三角形的定義得到圓內(nèi)接四邊形的概念并用電腦加以顯示。立即讓學生利用給出的圓內(nèi)接四邊形的定義把剛才的結(jié)論重新歸納，從而得到定理：
圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（書寫符號語言）
（2）對定理進行鞏固
①如圖，四邊形abcd為⊙o的內(nèi)接四邊形，
已知∠bod=140°，則∠bad= °∠bcd= °
②如圖，已知ab是圓o的直徑，∠bac=40°，d是弧ab上的任意一點，那么∠d的度數(shù)是°
（3）外角的引入
緊接著前面的練習，和學生共同研究探索題：
（對于上面的探究性應用題，針對不同層次的學生都可以得到一定的發(fā)揮）
當學生最后得到∠e的度數(shù)后，立即提問：
從∠a= 70°到求出∠e=110°，在整個過程中，哪個角起了關(guān)鍵的作用？從而把學生的注意力轉(zhuǎn)向外角∠dcf（目的是讓學生明白學習定理的原因）并且引導學生討論∠dcf和∠a的大小關(guān)系？從而得到∠dcf=∠a的結(jié)論。利用幾何畫板的優(yōu)勢，隱藏⊙o2和線段de、ef得到外角的基本圖形
再引導學生得出外角和內(nèi)對角的定義，讓學生把剛才的結(jié)論歸納成定理即：圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。
（書寫符號語言）
（4）對定理進行必要的鞏固練習
如圖，⊙o1和⊙o2都經(jīng)過a、b兩點，圖中有兩組相等的角，每組有三只角相等，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
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