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小數(shù)乘以小數(shù)教學反思 小數(shù)乘小數(shù)的教學反思怎么說篇一
一、深刻把握教學內(nèi)容，指導教學設計。
小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，教材中是這樣歸納的，先按照整數(shù)乘法計算，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，再從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。在實際教學中，還有學生根據(jù)前面的小數(shù)乘整數(shù)的計算方法遷移歸納成，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積（指未化簡的）就是幾位小數(shù)。
因此，本課的重點和難點都應當在于幫助學生發(fā)現(xiàn)和掌握因數(shù)中小數(shù)位數(shù)變化引起積中小數(shù)位數(shù)變化的規(guī)律，形成比較簡單的確定積的小數(shù)點的方法。而教法上更多的依賴舊知識的遷移類推，讓學生自主發(fā)現(xiàn)和歸納。
二、創(chuàng)設有效的問題情境，促進算理形成。
1.創(chuàng)設什么情境？
《義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》提出“讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學”。我們知道，數(shù)學的來源，一是來自數(shù)學外部現(xiàn)實社會的發(fā)展需要；二是來自數(shù)學內(nèi)部的矛盾，即數(shù)學本身發(fā)展的需要。從這個角度出發(fā)，數(shù)學情境可以分為兩種：生活情境，從生活中引入數(shù)學；問題情境，從數(shù)學知識本身的生長結(jié)構(gòu)出發(fā)設置的情境。
所謂“有效“，數(shù)學課上的情境創(chuàng)設，應該能為數(shù)學知識和技能的學習提供支撐，能為數(shù)學思維的生長提供土壤，我們應當根據(jù)不同的教學內(nèi)容，靈活的選擇不同的情境。
蘇教版教材以計算小明家的房間面積為情境，引出需要學習的小數(shù)乘小數(shù)的計算題，再讓學生進行探索嘗試。這樣，雖然符合從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、應用數(shù)學及解決數(shù)學問題的要求，但情境本身的設置對于小數(shù)乘小數(shù)的算理推導過程，并無實質(zhì)的作用。相反，小數(shù)乘小數(shù)，與小數(shù)乘整數(shù)比較，前者需要同時看兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，而后者只有一個因數(shù)是小數(shù)，計算方法可以類推，算理本質(zhì)上是一致的，都可以通過積的變化規(guī)律加以驗證。所以，小數(shù)乘整數(shù)的計算方法是小數(shù)乘小數(shù)計算方法的推導基礎(chǔ)，以此知識的生長點作為問題情境是可行的。
因此，本節(jié)課我對教材的呈現(xiàn)方式作了調(diào)整，首先通過小數(shù)乘整數(shù)的推理計算，引導學生弄清計算方法。再出示小數(shù)乘小數(shù)的題目，自主探索。在掌握方法后再去解決實際生活中的一些問題。
2.怎樣讓問題情境富有“吸引力”？
小數(shù)乘小數(shù)的最關(guān)鍵的地方是確定積的小數(shù)點的位置。適當弱化積的計算過程，重點突出尋找積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，可以保證學生思維的高效性，也避免計算的枯燥無味的感覺。
因此，教學中不能簡單的做題目、再總結(jié)，做題目、再總結(jié)的機械循環(huán)。我通過四次反復的出示根據(jù)整數(shù)乘法的積，確定小數(shù)乘法的積的小數(shù)點，每出現(xiàn)一次，都有新的要求，每完成一次，都有新的收獲。
小數(shù)乘以小數(shù)教學反思 小數(shù)乘小數(shù)的教學反思怎么說篇二
小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，教參與教材是這樣歸納的，先按照整數(shù)乘法計算，看因數(shù)一共有同位小數(shù)，再從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，當位數(shù)不夠時，要添“0”補足。其實質(zhì)就是根據(jù)積的變化規(guī)律而歸納而成的。
首先,通過復習小數(shù)乘整數(shù)的方法，讓學生小結(jié)出小數(shù)乘整數(shù)的方法其實就是利用了積的變化規(guī)律，如2.05x4的計算方法，把它們看成整數(shù)的乘法計算，然后看2.05有兩位小數(shù)，積就要點上兩位小數(shù)。想一想、議一議1.2x0.8那怎么計算呢？
學生掌握了小數(shù)乘整數(shù)的計算方法后，通過議一議、說一說在小組交流中大多數(shù)會利用積的變化規(guī)律進行推導，把1.2x0.8的因數(shù)1.2和0.8分別擴大10倍算出積是96，要使積不變，積就要縮小到96的1/100，所以1.2x0.8=0.96.在這個環(huán)節(jié)，學生初步感知了積的小數(shù)數(shù)位和因數(shù)的小數(shù)數(shù)位的關(guān)系，因數(shù)共有幾位小數(shù)，積就要從右到左點上幾位小數(shù)。
接下來，我出示兩道計算6.7x0.3和0.56x0.04，讓學生在利用0.8x1.2所得的方法進行計算，然后排列出0.8x1.2因數(shù)一共有位小數(shù)，積0.96也是兩位小數(shù)，6.7x0.3中因數(shù)一共有兩位小數(shù)，積也有兩位小數(shù)，0.56x0.04因數(shù)一共有四位小數(shù)，積也有四位小數(shù)，從而在這些例子當中讓學生進一步感受到了積的因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，進而學生很自然的就歸納出，小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，先按照整數(shù)乘法計算，看因數(shù)一共有同位小數(shù)，再從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，當位數(shù)不夠時，要添“0”補足。
在知識的鞏固過程中，突出豎式計算的書寫格式，強調(diào)在計算時簡要的說出計算的算理，如計算0.29x0.07時，要求學生不但要按書寫格式書寫，而且要求學生說出 0.29x0.07，先29x7計算出積，再看因數(shù)一共有四位小數(shù)，就從積的右邊起點上四位小數(shù)，位數(shù)不夠的添“0”補足。
在整節(jié)課的學習中,學生開始對學習充滿興趣,積極的思考,運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問題，能正確計算小數(shù)乘整數(shù)，效果還是比較好的！
小數(shù)乘以小數(shù)教學反思 小數(shù)乘小數(shù)的教學反思怎么說篇三
這是學生第一次接觸小數(shù)乘法，我大膽改變教材沒有使用課本上的情景圖，安排了復習積變化的規(guī)律，通過例1，讓學生在解決實際問題的過程中掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，之后安排了一些練習鞏固。而在實際的學情中，有大部分學生都會算小數(shù)乘法，知道當成整數(shù)計算，然后點上小數(shù)點，但對于為什么要這么算，豎式的寫法還很模糊這一現(xiàn)象，我想如果按照教材的編排進行，這樣的問題沒有挑戰(zhàn)性，學生不會感興趣，于是從以下幾個方面安排:
在教材中積變化的規(guī)律是復習，我在教學中卻將當它是新知，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。充分理解一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（縮?。┒嗌俦?，積就會擴大（縮?。┫嗤谋稊?shù)。引導學生直接運用這個規(guī)律計算出0.3×2，同時運用小數(shù)乘整數(shù)的意義進行驗證，感受規(guī)律的正確性。
有了前面對算理的理解，當遇到用豎式計算3.85×59時，學生不再感到困難，但要他們說出為什么這么寫，部分孩子還是不能理解，所以我抓住小數(shù)點為什么不對齊了引導學生思考，我們已經(jīng)將3.85擴大100倍，計算的是385乘59了，所以根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法計算，而不是小數(shù)乘法了，最后還得將積縮小100倍。
小數(shù)位數(shù)的變化是本節(jié)課的一個難點，因此我為這個安排了兩個練習，一個是推算小數(shù)的位數(shù)，二是判斷小數(shù)的位數(shù)，在判斷小數(shù)的位數(shù)后選擇了兩題讓學生計算，認識到并不是積的小數(shù)的位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。
在整節(jié)課的學習中,學生開始對學習充滿興趣,積極的思考,運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問題,能正確計算小數(shù)乘整數(shù),而讓我覺得困惑的是,在前面這一部分我讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用規(guī)律去口算,然后去筆算,一切都在我的安排之中,教學的過程是流暢的,順利的引導學生進行知識的遷移和擴展,學生掌握的情況也是很好的,但過多的暗示是否束縛了學生的思維,如果不鋪墊,直接出示小數(shù)乘整數(shù)的問題讓學生思考,對于培養(yǎng)學生的思維能力是否好些?
課的下半部分,學生對計算已經(jīng)不感興趣了,有幾個孩子已經(jīng)開小差了,事后調(diào)查得知,他們覺得問題太簡單了,就是積的小數(shù)位數(shù)的問題,只要移動小數(shù)點位置就行了,計算沒有什么多大意思.學生說得是實話,最近學的都是計算,都是討論計算方法,而計算方法的發(fā)現(xiàn)有時不需要讓他們經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探究的過程,更多的是老師的提醒和告訴,充滿好奇心的孩子怎么喜歡被動的接受呢?？磥碛嬎愕慕虒W還需要教師將練習的形式變的豐富些，吸引學生的眼球和大腦。
小數(shù)乘以小數(shù)教學反思 小數(shù)乘小數(shù)的教學反思怎么說篇四
本節(jié)課的內(nèi)容是在學生掌握了小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的。通過對比建立新舊知識間的聯(lián)系，學生學得比較輕松，正確率也較高。
在知識障礙出引發(fā)學生的思考，著力解決當兩個因數(shù)都是小數(shù)時，積怎樣處理點小數(shù)點。通過復習小數(shù)乘整數(shù)的內(nèi)容，讓學生進一步明確計算方法，特別是小數(shù)點的處理。在新知學習中，著重讓學生觀察因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間有什么關(guān)系，從而得出因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
1.列豎式時出現(xiàn)了點錯小數(shù)點的現(xiàn)象，有的只關(guān)注第一個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，有的只關(guān)注第二個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，從而出現(xiàn)了虎頭蛇尾的錯誤頻出。
2.計算出錯仍是學生計算的攔路虎，該進位不進位，該對齊數(shù)位不對齊。
1.加強計算的練習，特別是加強口算題卡的練習，強化口算能力。
2.加強學困生的輔導，在課堂上多關(guān)注，多留給他們答題的機會。
小數(shù)乘以小數(shù)教學反思 小數(shù)乘小數(shù)的教學反思怎么說篇五
小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，教材這樣歸納：先按照整數(shù)乘法計算，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，再從積的右起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。在實際教學中，有學生根據(jù)前面小數(shù)乘整數(shù)的計算方法遷移歸納成：看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積（指未化簡的）就是幾位小數(shù)。這兩種說法實際上是一致的，都可從由積的變化規(guī)律中得出，因此，本課的重點和難點都應當在于幫助學生發(fā)現(xiàn)和掌握因數(shù)中小數(shù)位數(shù)變化引起積中小數(shù)位數(shù)變化的規(guī)律，形成比較簡單的確定積的小數(shù)點位置的方法。
關(guān)鍵在于適當弱化積的計算過程，突出尋找積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，以保證學生思推的高效性，也免計算時的枯燥無味的感覺。而教法上更多地可以依知識的生長結(jié)構(gòu)近移類推，讓學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納和掌握。
小數(shù)乘小數(shù)是第一單元的一個教學重點，它是學生在學習了小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的。我以為這一知識學生已有了一定的基礎(chǔ)，只要重點掌握了小數(shù)乘法的算理，學起來應該是比較輕松的，可事實大大出乎我的意料。
由于對難點問題——積的小數(shù)點的位置處理得不到位，所以在課后練習中，學生出現(xiàn)錯誤的現(xiàn)象比較多：
1.方法上的錯誤。例如在教學例3（2.4×0.8）時，學生能流利地說出先將兩個因數(shù)分別乘10。這樣積想當于來100，為了使積不變，最后還要將積除以100；但是在計算的過程中，學生不能將算理與方法結(jié)合起來，不能正確地解決積的小數(shù)點的問題，
2.計算上的失誤。
（1）部分學生在積的末尾有0時，先畫去0再點小數(shù)點；部分學生在遇到因數(shù)是純小數(shù)或因數(shù)中間有0時，還要將0再乘一遍。
（2）因數(shù)的數(shù)位較多時，個別學生直接寫出得數(shù)（如4.8×0.24的豎式下直接寫出152，沒有計算的過程），做完豎式，不寫橫式的數(shù)等，面對學生出現(xiàn)的這樣那樣的錯誤，我不得不重新開始審自已的課堂，審視自已的教學，并對此進行了深刻的反思。
小數(shù)乘以小數(shù)教學反思 小數(shù)乘小數(shù)的教學反思怎么說篇六
教材小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，看因數(shù)一共有同位小數(shù)，再從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，當位數(shù)不夠時，要添“0”補足。而在實際的教學當中，我分為以下三點進行：
通過復習小數(shù)乘整數(shù)的方法，讓學生小結(jié)出小數(shù)乘整數(shù)的方法其實就是利用了積的變化規(guī)律，如2.05×4的計算方法，把它們看成整數(shù)的乘法計算，然后看2.05有兩位小數(shù)，積就要點上兩位小數(shù)。想一想、議一議1.20×8那怎么計算呢?
學生掌握了小數(shù)乘整數(shù)的計算方法后，通過議一議、說一說在小組交流中大多數(shù)會利用積的變化規(guī)律進行推導，把1.2×0.8的因數(shù)1.2和0.8分別擴大10倍算出積是96，要使積不變，積就要縮小到96的1/100，所以1.2×0.8=0.96.在這個環(huán)節(jié)，學生初步感知了積的小數(shù)數(shù)位和因數(shù)的小數(shù)數(shù)位的關(guān)系，因數(shù)共有幾位小數(shù)，積就要從右到左點上幾位小數(shù)。
通過一道0.8×1.2得出一個較為淺顯的表象，因而我這里是這樣處理這個環(huán)節(jié)的，我不急著去歸納，而是出示兩道計算6.7×0.3和0.56×0.04，讓學生在利用0.8×1.2所得的方法進行計算，然后排列出0.8×1.2因數(shù)一共有位小數(shù)，積0.96也是兩位小數(shù)，6.7×0.3中因數(shù)一共有兩位小數(shù)，積也有兩位小數(shù)，0.56×0.04因數(shù)一共有四位小數(shù)，積也有四位小數(shù)，從而在這些例子當中讓學生進一步感受到了積的因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，進而學生很自然的就歸納出，小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，先按照整數(shù)乘法計算，看因數(shù)一共有同位小數(shù)，再從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，當位數(shù)不夠時，要添“0”補足。
1、突出豎式計算的書寫格式，強調(diào)在計算時簡要的說出計算的算理，如計算0.29×0.07時，要求學生不但要按書寫格式書寫，而且要求學生說出0.29×0.07，先29×7計算出積，再看因數(shù)一共有四位小數(shù)，就從積的右邊起點上四位小數(shù)，位數(shù)不夠的添“0”補足。
2、突出口算為小數(shù)乘法簡便運算打基礎(chǔ)。
如在課堂上布置了多種常用的、常見的口算，這樣不但進一步加深了小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，而且為小數(shù)乘法的簡便運算作了一個很好的鋪墊。
在整節(jié)課的學習中,學生開始對學習充滿興趣,積極的思考,運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問題，能正確計算小數(shù)乘小數(shù)，效果還是比較好的!
小數(shù)乘以小數(shù)教學反思 小數(shù)乘小數(shù)的教學反思怎么說篇七
本節(jié)課的內(nèi)容基于整數(shù)乘法上，而進行有關(guān)計算的課程，我按以下步驟進行教學。
教材并沒有歸納小數(shù)乘小數(shù)的法則，參考人教版這樣歸納：先按照整數(shù)乘法，計算看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，再從積的右邊篩骨出幾位，點小數(shù)點。在教學中，還有學生根據(jù)前面的小數(shù)乘整數(shù)的計算方法遷移歸納成：看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。向?qū)W生指出，如果積是未化簡的情況，這個方法可以使用。因此，本課的重點和難點都應當在于幫助學生發(fā)現(xiàn)和掌握。因數(shù)中小數(shù)位數(shù)變化引起積中小數(shù)位數(shù)變化的規(guī)律，形成比較簡單的確定積的小數(shù)的位置的方法。關(guān)鍵在于適當弱化積的計算過程，突出尋找積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，避免學生出現(xiàn)計算枯燥無味的感覺。
教學方法上，更多地可以依賴知識的結(jié)構(gòu)間的遷移類推，讓學生自主發(fā)現(xiàn)歸納餓掌握。
首先復習鋪墊，溝通聯(lián)系，由36×28=1008，3.6×28，讓學生觀察，題目是怎樣變化的？那么積的小數(shù)點應點在哪里？
最后總結(jié)一句口訣：
一算、二數(shù)、三點點。
最后是自主實踐，先由一兩個錯題，通過讓學生找錯，說理由，進一步深化理解。
總之這節(jié)課我緊緊抓住積的變化規(guī)律來引導學生理解確定積的小數(shù)的位置的方法，關(guān)注了學生思維的有效生長。
小數(shù)乘以小數(shù)教學反思 小數(shù)乘小數(shù)的教學反思怎么說篇八
在學習了舊知小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上，本課意見通過學生的自主探索與發(fā)現(xiàn)解決以下幾個數(shù)學問題：
1、理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，并能正確計算。
2、在探索計算方法的過程中，培養(yǎng)初步的推理能力及抽象概括能力。
3、進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學探索活動本身的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。
本節(jié)課的教學重在滲透比較的思想，在比較中找出新知舊知的聯(lián)系，在比較中找到解決問題的策略，在比較中發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘小數(shù)算理、歸納計算方法。
1、在求陽臺面積與房間面積比較時，進行了知識遷移，讓學生比較這兩道算式的異同，以及與小數(shù)乘整數(shù)的異同，從而得出小數(shù)乘小數(shù)的計算法則：計算過程按整數(shù)乘法計算。因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就從右往左數(shù)幾位，點上小數(shù)點。
2、求總面積兩道算式的比較，引出把整幅圖看成一個大的長方形進行計算比較簡便。
通過學生的當堂作業(yè)反饋發(fā)現(xiàn)學生在計算小數(shù)乘小數(shù)時基本能正確在積中點出相應的數(shù)位。少數(shù)錯因在于乘法計算不過關(guān)。因此學生的乘法計算還是要過關(guān)。另外，相關(guān)的變式練習還是要多多訓練。學生的倒退意識不強。比如在給248×35=8.68的因數(shù)點小數(shù)點時，學生們注重表面現(xiàn)象——積是兩位小數(shù)，忽視了積末尾隱藏的'0，也就是說，實際上積應該是三位小數(shù)，只是小數(shù)末尾的0劃去了。所以，學生在掌握了基本算法之后，教師還要有意識地培養(yǎng)學生的觀察與審題能力，有效發(fā)現(xiàn)題目的深層意圖，避免掉入小陷井。
小數(shù)乘以小數(shù)教學反思 小數(shù)乘小數(shù)的教學反思怎么說篇九
《小數(shù)乘小數(shù)》這部分內(nèi)容對五年級的學生來說有點難度，它主要考察學生的運算能力和細心程度。在上完這節(jié)課后，我進行了認真的反思，給我的啟發(fā)：
1、要處理好怎樣點小數(shù)點。
我認為書上的例3、例4、例5這3道例題可以統(tǒng)一到一個知識點來教學。在教學時，教師要先讓學生回顧整數(shù)乘整數(shù)的方法，然后在此基礎(chǔ)上，擴展到小數(shù)乘小數(shù)，把小數(shù)也看成是整數(shù)，這樣每位學生都會做整數(shù)乘法，最后，在指導學生在積上應怎樣點小數(shù)點，這是關(guān)鍵，也是教學難點，要強調(diào)整個一道乘法算式中共有幾位小數(shù)，在積中就點幾位小數(shù)。其中的道理也要讓學生明確，把小數(shù)看成整數(shù)，是先擴大幾倍，最后也要縮小相同的倍數(shù)，所以要在積中點幾位小數(shù)。但在學生實際練習中，我也發(fā)現(xiàn)了有一小部分學生小數(shù)點仍點錯，究其原因，不難發(fā)現(xiàn)學生不會數(shù)小數(shù)點，他們把小數(shù)的乘法與加法混淆在一起，因此，教師要對這些學生再復習一下小數(shù)加法的方法。這樣，每位學生都會點小數(shù)點了。
2、在教小數(shù)乘法中要結(jié)合生活實際創(chuàng)設情境，解決實際問題。
在上例3時，要結(jié)合學校的宣傳欄，讓學生先用米尺去量一量宣傳欄的長、寬，再讓學生想一想，怎樣去配宣傳欄上的玻璃，學生馬上知道要通過乘法計算來確定玻璃的大小。
這節(jié)課設計的意圖是力求讓學生通過“探索”，自主地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師再作適當?shù)闹笇А?/p>
我想我現(xiàn)在的立足點就是在日后的家常課中，一點一滴的拾起，新理念，新課堂，希望自己在不斷的反思中一路走好。
小數(shù)乘以小數(shù)教學反思 小數(shù)乘小數(shù)的教學反思怎么說篇十
本節(jié)課的目的是引導學生利用小數(shù)乘整數(shù)的計算的經(jīng)驗，再次用轉(zhuǎn)化的方法，把小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計算。
先以換玻璃的活動引入小數(shù)乘小數(shù)的學習，其作用是：
1、提供小數(shù)乘小數(shù)的生活素材。由計算長方形玻璃的面積引入兩個因數(shù)都是小數(shù)的乘法計算，讓學生感受到生活中許多問題的解決離不開小數(shù)乘法。
2、引起認知沖突。當學生列出1.2×0.8的算式來求長方形玻璃面積時，問題油然而生。兩個因數(shù)都是小數(shù)，怎么計算？
3、借此對學生進行愛護公物，保護校園環(huán)境的教育。
讓學生在自主的探究與合作學習中理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，1.2擴大到它的10倍是12，0.8擴大到它的10倍是8，計算后的結(jié)果是96平方米，這個過程表述的雖然不如教科書呈現(xiàn)的那么簡單，但它代表了相當一部分學生的解題思路，要給予及時的評價和鼓勵。
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