總結(jié)不僅僅是總結(jié)成績，更重要的是為了研究經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)做好工作的規(guī)律，也可以找出工作失誤的教訓(xùn)。這些經(jīng)驗教訓(xùn)是非常寶貴的，對工作有很好的借鑒與指導(dǎo)作用，在今后工作中可以改進提高，趨利避害，避免失誤。怎樣寫總結(jié)才更能起到其作用呢？總結(jié)應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編帶來的優(yōu)秀總結(jié)范文，希望大家能夠喜歡!
全國高考數(shù)學(xué)函數(shù)知識難點歸納總結(jié)篇一
自變量x和因變量y有如下關(guān)系：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函數(shù)。
特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。
即：y=kx (k為常數(shù)，k≠0)
全國高考數(shù)學(xué)函數(shù)知識難點歸納總結(jié)篇二
>二、一次函數(shù)的性質(zhì)：1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b (k為任意不為零的實數(shù) b取任何實數(shù))
2.當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。
全國高考數(shù)學(xué)函數(shù)知識難點歸納總結(jié)篇三
1.作法與圖形：通過如下3個步驟
(1)列表;
(2)描點;
(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)
2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點p(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。
3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：
當(dāng)k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當(dāng)b>0時，直線必通過一、二象限;
當(dāng)b=0時，直線通過原點
當(dāng)b<0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當(dāng)b=o時，直線通過原點o(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時，當(dāng)k>0時，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時，直線只通過二、四象限。
全國高考數(shù)學(xué)函數(shù)知識難點歸納總結(jié)篇四
1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)
全國高考數(shù)學(xué)函數(shù)知識難點歸納總結(jié)篇五
“國家的繁榮昌盛，關(guān)鍵在于高新科技的發(fā)達和經(jīng)濟管理的高效率”;“高新科技的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)?！睂W(xué)好數(shù)學(xué)很重要。下面是小編為大家整理的有關(guān)數(shù)學(xué)函數(shù)必備知識點總結(jié)整合，希望對你們有幫助!
一、定義與定義式：
自變量x和因變量y有如下關(guān)系：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函數(shù)。
特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。
即：y=kx (k為常數(shù)，k≠0)
：
1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b (k為任意不為零的實數(shù) b取任何實數(shù))
2.當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。
1.作法與圖形：通過如下3個步驟
(1)列表;
(2)描點;
(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)
2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點p(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。
3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：
當(dāng)k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當(dāng)b>0時，直線必通過一、二象限;
當(dāng)b=0時，直線通過原點
當(dāng)b<0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當(dāng)b=o時，直線通過原點o(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時，當(dāng)k>0時，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時，直線只通過二、四象限。
已知點a(x1，y1);b(x2，y2)，請確定過點a、b的一次函數(shù)的表達式。
(1)設(shè)一次函數(shù)的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。
(2)因為在一次函數(shù)上的任意一點p(x，y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和y2=kx2+b …… ②
(3)解這個二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函數(shù)的表達式。
1.當(dāng)時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。
2.當(dāng)水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量s。g=s-ft。
1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)
形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。
反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點對稱。
另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標(biāo)軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數(shù)圖像。
當(dāng)k>0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)
當(dāng)k<0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)
反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。
知識點：
1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實數(shù)(即y=k/(x±m(xù))m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移)
對數(shù)函數(shù)
對數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：
可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數(shù)。
(1)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。
(2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。
(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點。
(4)a大于1時，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。
(5)顯然對數(shù)函數(shù)無界。
i.定義與定義表達式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下，iai還可以決定開口大小，iai越大開口就越小，iai越小開口就越大.)
則稱y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。
ii.二次函數(shù)的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點p(h，k)]
交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點a(x?，0)和b(x?，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
iii.二次函數(shù)的圖像
在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
iv.拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點p。
特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個頂點p，坐標(biāo)為
p(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
當(dāng)-b/2a=0時，p在y軸上;當(dāng)δ=b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
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全國高考數(shù)學(xué)函數(shù)知識難點歸納總結(jié)篇六
i.定義與定義表達式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下，iai還可以決定開口大小，iai越大開口就越小，iai越小開口就越大.)
則稱y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。
ii.二次函數(shù)的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點p(h，k)]
交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點a(x?，0)和b(x?，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
iii.二次函數(shù)的圖像
在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
iv.拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點p。
特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個頂點p，坐標(biāo)為
p(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
當(dāng)-b/2a=0時，p在y軸上;當(dāng)δ=b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
全國高考數(shù)學(xué)函數(shù)知識難點歸納總結(jié)篇七
形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。
反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點對稱。
另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標(biāo)軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數(shù)圖像。
當(dāng)k>0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)
當(dāng)k<0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)
反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。
知識點：
1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實數(shù)(即y=k/(x±m(xù))m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移)
對數(shù)函數(shù)
對數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：
可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數(shù)。
(1)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。
(2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。
(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點。
(4)a大于1時，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。
(5)顯然對數(shù)函數(shù)無界。
全國高考數(shù)學(xué)函數(shù)知識難點歸納總結(jié)篇八
已知點a(x1，y1);b(x2，y2)，請確定過點a、b的一次函數(shù)的表達式。
(1)設(shè)一次函數(shù)的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。
(2)因為在一次函數(shù)上的任意一點p(x，y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和y2=kx2+b …… ②
(3)解這個二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函數(shù)的表達式。
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