制定教案時(shí)，需要考慮學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，從而更好地實(shí)施教學(xué)。教案應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。教案的編寫需要注意語言的準(zhǔn)確性和表達(dá)的精確性，避免產(chǎn)生歧義和誤解。
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇一
微課的內(nèi)容由5個(gè)環(huán)節(jié)組成：
第一個(gè)環(huán)節(jié)：讀程序?qū)懡Y(jié)果―分析程序的功能。
第四個(gè)環(huán)節(jié)，剖析各要素，展示用“輾轉(zhuǎn)相除法”編程的過程。
下面我們首先進(jìn)入：
第一環(huán)節(jié)，讀程序?qū)懡Y(jié)果。請你通讀一下程序，然后根據(jù)輸入，看輸出應(yīng)該是多少？
下面我們一起來分析一下本程序：可以看出本程序就是要求出m，n的最大公約數(shù)。
本程序的題目表述是：
第一種，輾轉(zhuǎn)相減法，用實(shí)例來講解這種方法是如何求出最大公約數(shù)的。
第二種，輾轉(zhuǎn)相除法，思路相近，但更高效。還是用實(shí)例來演示。
對于這兩種方法，我們本次微課選擇用輾轉(zhuǎn)相除法來實(shí)現(xiàn)。下面我們一起來剖析題目要素。找一下剛才的講解中我們反復(fù)要去做的事情，也就是循環(huán)體的內(nèi)容。那么這個(gè)循環(huán)何時(shí)結(jié)束，是r=0這個(gè)是結(jié)束條件，具體多少次我們不知道，在這樣的情況下，我們選擇用while循環(huán)或者是repeat循環(huán)，這兩種循環(huán)是可以替代的。我們選擇用while循環(huán)來編寫，那么條件是r0去循環(huán)，r是多少，因此r的值在循環(huán)前要先算出來，其它就是輸入與輸出，程序就算完成了。你看一下完整的程序同你想的是否一致。
最后一個(gè)環(huán)節(jié)，你的任務(wù)――求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，建議首先是用概念來窮舉。然后思考是否能利用剛才的高效的算法來求出最小公倍數(shù)。
本部分內(nèi)容就到這，謝謝你的觀看。
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇二
使學(xué)生學(xué)會求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能正確地、合理地求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備。
教學(xué)過程。
備注。
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
6和712和3656和14。
4和915和457和13。
提問：互質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)各有是什么特點(diǎn)？倍數(shù)關(guān)系呢？
2、已知10=2×515=3×5，那么10和15的最小公倍數(shù)是。
誰能說一說最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)有何特點(diǎn)？
3、求12和18，30和45的最小公倍數(shù)。
（1）全體筆練，兩個(gè)做在投影片上。
（2）反饋（投影片）失聲共同評價(jià)。
二、教學(xué)新知。
（1）學(xué)生嘗試練習(xí)（兩人板演，有困難可以看書）。
（2）師生共同討論（并糾正）板演：
a、為什么當(dāng)商是6，8和9時(shí)，還要用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)2繼續(xù)除？
（因?yàn)槊總€(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)也是最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)）。
b、除到什么時(shí)候可以不必再除？
c、最后這個(gè)最小公倍數(shù)怎么求？為什么？
（3）小結(jié)：因?yàn)樽钚」稊?shù)既含有幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，又含有每個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，所以一直要除到每兩個(gè)數(shù)都互質(zhì)（簡稱“兩兩互質(zhì)”）為止，并把除數(shù)和商全部連乘起來。
16、8和1215、30和408、9和12。
a、學(xué)生練習(xí)。
b、投影反饋。
教學(xué)過程。
備注。
公約數(shù)有什么不同？
明確：求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)只要除到三個(gè)數(shù)的商只有公約數(shù)1為止，而求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)必須除到“兩兩互質(zhì)”為止；求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)只要把除數(shù)乘起來，而求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)必須把除數(shù)和商都連乘起來。
4、12和169、18和2712、15和18。
（學(xué)生練習(xí)后反饋，并互相檢查）。
2、探求規(guī)律。
出示：（1）15、30和60（2）3、4和7。
8、10和402、5和9。
9、7和631、和15。
（2）反饋練習(xí)結(jié)果（生報(bào)教師板書）。
[15、30、60]=60[3、4、7]=84。
[8、10、40]=40[2、5、9]=90。
[9、7、63]=63[1、8、15]=20。
誰能用自己的話把你的發(fā)現(xiàn)說一說？
（4）討論后小結(jié)：
若三個(gè)數(shù)中較大數(shù)上另外兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，則較大數(shù)既是它們的.最小公倍數(shù)；
若三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，則它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。
（注意加“.”內(nèi)容的強(qiáng)調(diào)）。
（5）練習(xí)：課本p62練一練2（先略做思考，再口答，并說出為什么。）。
（6）綜合練習(xí)課本p62練一練3（當(dāng)堂反饋，矯正錯(cuò)誤）。
三、課堂總結(jié)。
2、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，并還知道了什么？
3、在練習(xí)時(shí)要注意分析清楚每組數(shù)中各數(shù)之間的關(guān)系，再解答。
四、作業(yè)《作業(yè)本》。
求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是本小節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，教學(xué)過程中要特別強(qiáng)調(diào)短除法式子中最后的結(jié)果（商）必須要兩兩互質(zhì)。
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇三
1、讓學(xué)生大膽地、自由地想、說、做。
語言是思維的外殼。天真爛漫的孩子是怎么想的，只有通過他們的說才能反映出來。為此，在進(jìn)行整除意義的教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生獨(dú)立研究（即自主探究），通過自己動手分一分、想一想，然后再小組合作交流彼此的想法、分法，求同存異，最后通過爭論得出正確結(jié)論。這樣的方法正符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法。
2、讓學(xué)生在游戲中體會、感悟。
玩，是孩子的天性，讓孩子在玩耍中；輕松地獲取知識是極好的學(xué)習(xí)途徑。因此，在約數(shù)和倍數(shù)的概念建立之后，組織學(xué)生做游戲，在游戲中找具體數(shù)的倍數(shù)和約數(shù)，從中體會、感悟知識的內(nèi)涵與外延。這正符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的重視學(xué)生的情感體驗(yàn)，重視學(xué)生的體會、感悟。同時(shí)也使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和無窮魅力。
3、置身于學(xué)生當(dāng)中，做學(xué)生的一員，增強(qiáng)與學(xué)生的親和力。
古人云，親其師則信其道。我覺得當(dāng)今的教育也是如此。老師只有不斷增強(qiáng)與學(xué)生的親和力，學(xué)生才能樂意跟著學(xué)習(xí)。為此，在學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)之前，我組織學(xué)生編號時(shí)，把自己也編入學(xué)生之列，并與學(xué)生共同游戲，置身于學(xué)生當(dāng)中，使學(xué)生感受到教師就是他們的朋友，就是他們中的一員，這也正體現(xiàn)了師生平等的新理念。
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇四
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
難點(diǎn)：
教具、學(xué)具準(zhǔn)備。
教學(xué)過程。
一、復(fù)習(xí)引入。
18和2418和3624和36。
二、新授。
1、教學(xué)例4。
（2）引導(dǎo)學(xué)生仿照例3的做法去做。（用短除法）。
（3）歸納出求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法：求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的公約數(shù)連乘。
2、試一試。
6、12和244、7和9。
（1）學(xué)生用短除法計(jì)算。
（2）觀察討論得出：第1題由于其中小數(shù)6是另外兩個(gè)數(shù)（12和24）的約數(shù)，所以6就是它們的最大公約數(shù)；第2題中三個(gè)數(shù)互質(zhì)，所以它們的最大公約數(shù)是1。
三、鞏固練習(xí)。
p.53練一練。
五、作業(yè)：《作業(yè)本》。
求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)方法相同，放手讓學(xué)生自行練習(xí)，最后總結(jié)出求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇五
1、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)“平均數(shù)”。
2、教材分析：
隨著科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的一個(gè)重要部分和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。大到科學(xué)研究，小到學(xué)生的日常生活，統(tǒng)計(jì)無處不在。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也將“統(tǒng)計(jì)與概率”安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。本單元正是在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生介紹統(tǒng)計(jì)的初步知識的。本課則是在學(xué)生初步認(rèn)識統(tǒng)計(jì)后進(jìn)行教學(xué)的，它包含兩部分，即理解平均數(shù)的含義和求平均的方法。
3、教學(xué)重難點(diǎn)：
平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)工作中常用的一種特征數(shù)，它能反映統(tǒng)計(jì)對象的一般水平，用途很廣泛。所以理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的計(jì)算方法是教學(xué)的重點(diǎn)。而“平均數(shù)”又和過去學(xué)過的“平均分”的意義不同，正確理解平均數(shù)的實(shí)際意義和應(yīng)用就是教學(xué)的難點(diǎn)。
4、教學(xué)目標(biāo)：
基于這樣的認(rèn)識，教學(xué)中我們就不能只停留在“簡單地給出若干數(shù)據(jù)，要求學(xué)生計(jì)算出它們的平均數(shù)”上，而應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生理解“平均數(shù)”概念所蘊(yùn)含的豐富、深刻的統(tǒng)計(jì)與概率的背景，幫助他們認(rèn)識到平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義與廣泛應(yīng)用，并能在新的情境中運(yùn)用它去解決實(shí)際問題，從而獲得必要的發(fā)展。為此，我制定了以下三條教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，會解釋平均數(shù)的實(shí)際意義，掌握求平均數(shù)的方法。
能力目標(biāo)：能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問題，并根據(jù)需要收集有用的信息，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。
情感目標(biāo)：通過小組學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新品質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性和諧發(fā)展。
二、說教法：
由于“平均數(shù)”意義比較抽象，難以理解，容易使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒?！扒笃骄鶖?shù)”作為一類應(yīng)用題，而現(xiàn)行教材中應(yīng)用題往往脫離生活實(shí)際，使學(xué)生感到枯燥乏味。因此，我根據(jù)學(xué)生由感知——表象——抽象的認(rèn)識規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，積極創(chuàng)設(shè)真實(shí)的、源于生活的問題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、設(shè)疑激趣法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的全過程，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，扮演好組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色。
三、說學(xué)法：
在學(xué)法指導(dǎo)上，我努力營造平等、民主、和諧、安全的教學(xué)氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，通過觀察、操作、比較、分析等活動，讓每個(gè)學(xué)生積極參與，根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式主動探究，去發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。通過小組合作中的互相討論交流，讓學(xué)生從中學(xué)會與他人交往，分享同伴的成功，解釋自己的想法，傾聽別人的意見，獲得積極的情感體驗(yàn)。教師還要讓學(xué)生進(jìn)行自己我反思，自主評價(jià)，以提高解決問題和綜合概括的能力。
四、說教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。
最后，讓學(xué)生為操作后得到的結(jié)果“7”起個(gè)名字，從而引出“平均數(shù)”及其含義。
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇六
一、填空。
1．能被2整除，又有約數(shù)3，也是5的倍數(shù)，最小的數(shù)是（）。
2．一個(gè)三位數(shù)，能同時(shí)被4、7、8三個(gè)數(shù)整除，這個(gè)數(shù)至少是（）。
3．用3、2、5去除都余1的數(shù)中，其中最小的一個(gè)是（）。
4．已知a43b是一個(gè)四位數(shù)，而且是45的'倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）或（）。
5．幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘的積是數(shù)。
6．一個(gè)數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除，這個(gè)數(shù)最小是（）。
7．兩個(gè)互質(zhì)的合數(shù)，它們的和是19，它們的積是（）。
8．把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：
221=（）；803=（）；1001=（）。
9．從8開始五個(gè)邊連續(xù)偶數(shù)的和是（）。
10．10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的積減去最小的三位數(shù)，差是（）。
二、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)（三個(gè)數(shù)的除外）與最小公倍數(shù)。
18和1230和4824和7628和3612和1316和96。
8、10和1210、15和1812、60和165、6和722、44和77。
三、在1、2、3、6、15、27、43、70、84、97、210中。
奇數(shù)有：（）。
偶數(shù)有：（）。
質(zhì)數(shù)有：（）。
合數(shù)有：（）。
能被2整除的數(shù)有：（）。
能被3整除的數(shù)有：（）。
能被5整除的數(shù)有：（）。
能同時(shí)被2、3整除的數(shù)有：（）。
能同時(shí)被2、5整除的數(shù)有：（）。
能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)有：（）。
四、長36厘米，寬18厘米，高72厘米的長方體木塊截成標(biāo)棱長盡可能大的正方體木塊。
1．每條棱長幾厘米？
2．可截成多少個(gè)正方體木塊？
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇七
（1）使學(xué)生進(jìn)一步鞏固公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念，并能比較正確地說出兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)。
（2）進(jìn)一步掌握求最大公約數(shù)的方法，并能比較熟練地求出幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
重點(diǎn)：
（1）使學(xué)生進(jìn)一步鞏固公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念，并能比較正確地說出兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)。
（2）進(jìn)一步掌握求最大公約數(shù)的方法，并能比較熟練地求出幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備。
教學(xué)過程。
一、基本練習(xí)。
1、填空。（課本上第1題）。
讓學(xué)生先填在課本上再交流。
2、下面每一組數(shù)有沒有公約數(shù)2、5或3？
12和3624和3272和8460和45。
27和10857和8475和10518和24。
先讓學(xué)生同桌間討論，再全班交流，提高學(xué)生運(yùn)用能被2、5、3整除的數(shù)的特征判斷兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)的能力。
6和109和1210和和26。
50和2516和2122和3318和24。
學(xué)生先獨(dú)立思考每道題，再集體交流，讓學(xué)生說說是怎么想的，注意小結(jié)成倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)判斷最大公約數(shù)的方法。
4、下面各組哪些是互質(zhì)數(shù)。
5和79和108和2190和15。
24和131和3552和1317和34。
學(xué)生先小組交流，再匯報(bào)，并讓學(xué)生說說判斷時(shí)是怎樣想的？為什么說是互質(zhì)數(shù)或不是互質(zhì)數(shù)？讓學(xué)生暴露思維過程，引導(dǎo)他們正確思維。
二、綜合練習(xí)。
28和63135和45。
40和3917和51。
42和5660和48。
學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，三名同學(xué)板演，再全班匯報(bào)交流，討論一下有沒有特殊方法，可以怎么思考。
12、30和4215、40和6030、20和50。
三、發(fā)展練習(xí)。
1、讓學(xué)生通過計(jì)算，思考找出可以用的地磚的邊長分別是什么，應(yīng)該怎么鋪（幾行，每行幾塊），發(fā)現(xiàn)答案有多種，邊長分別可以是1、2、3、6。
2、再問學(xué)生，如果想鋪起來快一點(diǎn)，哪一種方法最好？為什么？
3、最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)1、2、3、6都是36、30的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。
四、課堂小結(jié)。
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么不明白的地方嗎？
五、作業(yè)《作業(yè)本》。
練習(xí)中第4題判定互質(zhì)數(shù)是個(gè)難點(diǎn)，練習(xí)時(shí)讓學(xué)生說說判斷時(shí)是怎樣想的，暴露思維過程，要讓學(xué)生熟練掌握組成互質(zhì)數(shù)的幾種不同形式。
課后反思：
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇八
小大。
這樣，經(jīng)過學(xué)生們的分組討論，輕而易舉的就得出了結(jié)論：如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公約數(shù)就是兩個(gè)數(shù)中的較小數(shù)；它們的最小公倍數(shù)就是兩個(gè)數(shù)中的較大數(shù)。
同時(shí)，讓學(xué)生自己舉例驗(yàn)證得出的結(jié)論是否正確。
最后讓學(xué)生打開課本，閱讀完書上的結(jié)論后進(jìn)行比較，看與自己總結(jié)的是否一樣，進(jìn)而分享由自己的勞動成果所帶來的喜悅。
四、反饋練習(xí)：
9和367和1329和3013和5236和725和17。
五、總結(jié)：
你有什么感想和收獲？
六、作業(yè)：（略）。
教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、分析、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以，我在教學(xué)“求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)”這一課時(shí)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，促使學(xué)生自主探索、合作交流，挖掘?qū)W生的思維潛能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜測、推理、交流能力，真正讓學(xué)生學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)。
學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂課我始終以學(xué)生的活動為主，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和聯(lián)系，我只是適當(dāng)點(diǎn)撥、引導(dǎo)而已。顯然，課堂氣氛非?；钴S，學(xué)生在快樂的氣氛中輕松地學(xué)到了知識，發(fā)展了能力，同時(shí)也獲得了成功的體驗(yàn)。
反思本課教學(xué)，最大的啟示是：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只要我們轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之主動參與到學(xué)習(xí)過程中，就能提高課堂教學(xué)效率，使人人有所得，個(gè)個(gè)有收獲。
教學(xué)需改進(jìn)之處———進(jìn)一步處理好師生之間“教”與“學(xué)”的互動關(guān)系，充分發(fā)揮教師的“主導(dǎo)性”和學(xué)生的“主體性”作用，徹底改變習(xí)以為常的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，為培養(yǎng)出數(shù)量多、素質(zhì)高、能力強(qiáng)的跨世紀(jì)人才拼搏奮進(jìn)！
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇九
教學(xué)目標(biāo)：
(一)進(jìn)一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
(二)培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的做題習(xí)慣和比較的思維方法。
(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇十
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、什么叫公約數(shù)，最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)，舉出一組互質(zhì)數(shù)。
二、教學(xué)新課。
2、教學(xué)例3。
觀察、比較、議論：
（1）36和60的公有約數(shù)是幾，全部公有質(zhì)因數(shù)的連乘的積是多少？
（2）36和60的公有質(zhì)因數(shù)與他們最大公約數(shù)12的質(zhì)因數(shù)相比，有什么發(fā)現(xiàn)？
（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較，議論。
3、鞏固練習(xí)。
5、教學(xué)例4。
（2）引導(dǎo)學(xué)生探求觀察思考。
6、教學(xué)例5。
（3）教師學(xué)生共同小結(jié)。
（4）練一練。
三、總結(jié)布置作業(yè)。
反思：我認(rèn)為這幾點(diǎn)我做的不好：
1、沒有讓學(xué)生真正懂得為什么兩個(gè)數(shù)全部共有質(zhì)因數(shù)連乘的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。所以在下面的練習(xí)中學(xué)生知識照搬照抄。缺乏靈活性。
2、對于有特點(diǎn)的兩組數(shù)：互質(zhì)數(shù)和約數(shù)關(guān)系時(shí)的教學(xué)缺乏舉例，與學(xué)生的自我思考。
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇十一
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解、掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能正確地，合理地求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、什么是公倍數(shù)，最小公倍數(shù)？
2、寫出12、30的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
二、教學(xué)新課。
2、把12、30和它們的最小公倍數(shù)60，分別分解質(zhì)因數(shù)。
212230260。
26315230。
3515。
5
12=2×2×3。
30=2××3×5。
60=2×2×3×5。
觀察上面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（最小公倍數(shù)60的質(zhì)因數(shù)里，包含了12和30公有的`質(zhì)因數(shù)2、3，還有12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)2，30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)5。）。
3、利用上面的情況，用簡便方法求12和30的最小公倍數(shù)。
21230………用公約數(shù)2除。
3615……….用公約數(shù)3除。
25……..只有公約數(shù)1，不必再除。
把所有的除數(shù)和商連乘起來，得到：
12和30的最小公倍數(shù)是2×3×2×5=60，也可以這樣表示：
[12。，30]=2×3×2×5=60。
4、總結(jié)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)的連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1，然后把所有的（）和（）連乘起來。
5、嘗試練習(xí)。
12和16，33和22，16和20，36和54，30和45，10和15。
三、教學(xué)求倍數(shù)關(guān)系，互質(zhì)關(guān)系的最小公倍數(shù)。
在下面各組數(shù)中找出倍數(shù)關(guān)系，互質(zhì)關(guān)系。
1、倍數(shù)關(guān)系。
2、互質(zhì)關(guān)系。
3、想一想。
（1）如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，那么（）就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
（2）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的（）就是它們的最小公倍數(shù)。
四、鞏固練習(xí)。
書本第56頁1至4題。
五、總結(jié)歸納。
六、布置作業(yè)。
反思：讓學(xué)生了解求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為什么要把兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)還要各自獨(dú)有的約數(shù)。這是本節(jié)課的重點(diǎn)。
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇十二
教學(xué)內(nèi)容：
課本p79～81例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能：理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。
2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法，初步了解算理。
教學(xué)難點(diǎn)：
了解求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的計(jì)算原理。
教學(xué)用具：
自制課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
[從學(xué)生的實(shí)際生活引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]。
二、探索新知。
1．出示動畫8用正方形擺長方形的動畫，請同學(xué)們幫幫忙，試著設(shè)計(jì)一下。
2．探究方法。
同學(xué)們先獨(dú)立思考，再小組交流、討論。
3．全班交流。
（1）說一說你是怎樣安排的？
（2）為什么找16和12公有的約數(shù)就可以？出示動畫9、找16和12公約數(shù)的動畫。
過渡語：今天我們就重點(diǎn)來研究最大公約數(shù)。
6．說一說：最大公約數(shù)和公約數(shù)有什么關(guān)系呢？
7．試一試：你能找到18和24的公約數(shù)和最大公約數(shù)嗎？
8．練習(xí)：口答最大公約數(shù)。
4和624和85和76和11。
問：你是怎樣答出的？能說一說過程嗎？
9．除了找約數(shù)，求最大公約數(shù)的方法外，還有沒有其他求最大公約數(shù)的方法呢？
分解質(zhì)約數(shù)法。
10．練習(xí)：求24和36的最大公約數(shù)（用喜歡的方法求）。
三、鞏固練習(xí)。
1．選兩個(gè)數(shù)求最大公約數(shù)。
12和18。
99和132。
24和30。
39和65。
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇十三
摘要：奧數(shù)學(xué)習(xí)錯(cuò)綜復(fù)雜，繁瑣異常,小學(xué)生怎樣才能把奧數(shù)學(xué)習(xí)好呢?小學(xué)頻道為大家提供了小學(xué)五年級奧數(shù)練習(xí)題匯總：約數(shù)與倍數(shù)，希望能夠切實(shí)的幫助到大家。
1.28的約數(shù)之和是多少?
3.兩個(gè)自然數(shù)的和是50，它們的最大公約數(shù)是5，則這兩個(gè)數(shù)的差是多少?
8.一塊長48公分、寬42公分的布。不浪費(fèi)邊角料，能剪出最大的正方形布片多少塊?
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇十四
1、讓學(xué)生大膽地、自由地想、說、做。
語言是思維的外殼。天真爛漫的孩子是怎么想的，只有通過他們的說才能反映出來。為此，在進(jìn)行整除意義的教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生獨(dú)立研究（即自主探究），通過自己動手分一分、想一想，然后再小組合作交流彼此的想法、分法，求同存異，最后通過爭論得出正確結(jié)論。這樣的方法正符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法。
2、讓學(xué)生在游戲中體會、感悟。
玩，是孩子的天性，讓孩子在玩耍中；輕松地獲取知識是極好的學(xué)習(xí)途徑。因此，在約數(shù)和倍數(shù)的概念建立之后，組織學(xué)生做游戲，在游戲中找具體數(shù)的倍數(shù)和約數(shù)，從中體會、感悟知識的內(nèi)涵與外延。這正符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的重視學(xué)生的情感體驗(yàn)，重視學(xué)生的體會、感悟。同時(shí)也使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和無窮魅力。
3、置身于學(xué)生當(dāng)中，做學(xué)生的一員，增強(qiáng)與學(xué)生的親和力。
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇十五
2、約數(shù)中最大的一個(gè)是什么數(shù)？（本身）。
3、一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
1、2、3、6、9、18。
1、2、3、4、6、8、12、24。
18的約數(shù)24的約數(shù)。
5、練一練。
找15和36的約數(shù)各有哪幾個(gè)？
三、教學(xué)例23和5的倍數(shù)各有哪些？
1、求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，可以把這個(gè)數(shù)分別乘以1、2、3…..。所以。
3的'倍數(shù)有3、6、9、12、15、18、21、24、27……。
5的倍數(shù)有5、10、15、20……….
3、6、9、12、15、18……。
2、3、5的倍數(shù)也可以分別用圖表示：
5、10、15、20、25、30……。
3的倍數(shù)5的倍數(shù)。
觀察上圖發(fā)現(xiàn)：（1）一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是什么數(shù)？（本身）。
（2）一個(gè)數(shù)有沒有最大的倍數(shù)？（沒有）。
（3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
2、練一練。
（1）50以內(nèi)4、9的倍數(shù)各有哪幾個(gè)？
四、鞏固練習(xí)。
1、在下面的圈里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
2、在4、8、16、32、40、48、64、80這幾個(gè)數(shù)中，
80的約數(shù)有（4、8、16、40、80），
8的倍數(shù)有（8、16、32、40、48、64、80）。
3、32能被哪幾個(gè)數(shù)整除？32有哪幾個(gè)約數(shù)？32是哪幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)？
32能被1、32；2、16、4、8整除。32的約數(shù)有1、32、2、16、4、8。32是1、32、4、8、2、16的倍數(shù)。
五、總結(jié)布置作業(yè)。
反思：在教學(xué)找一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，在以下幾個(gè)方面的教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)：
1、約數(shù)中最大的和最小的約數(shù)是什么。
2、倍數(shù)中最大的和最小的倍數(shù)是什么。
3、強(qiáng)調(diào)一個(gè)數(shù)最大的約數(shù)和最小的倍數(shù)是一樣大的是它本身，。
4、如何找出所有的約數(shù)，而且確認(rèn)已全部找出的方法應(yīng)加強(qiáng)。
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇十六
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生在理解自然數(shù)，整數(shù)意義的基礎(chǔ)上理解整除。約數(shù)和倍數(shù)的意義。能正確的判別整除和除盡，約數(shù)和倍數(shù)可含義，為學(xué)生求最帶公約數(shù)和最小公倍數(shù)大好基礎(chǔ)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、學(xué)生回答。
（1）什么叫做自然數(shù)?
（2）哪些是整數(shù)？
（3）整數(shù)和自然數(shù)有什么關(guān)系？
二、引入新課。
1、觀察除法算式。
15÷3=31.5÷3=0.5。
24÷4=63.6÷09=4。
80÷20=416÷3=5……1。
2、找出左邊三題和右邊三題有什么不同？
3、回答提問。
左邊：被除數(shù)、除數(shù)、商都是自然數(shù)。
右邊：被除數(shù)、除數(shù)、商是小數(shù)且有些還有余數(shù)。
4、揭示整除的意義。
5、講解約數(shù)也倍數(shù)兩個(gè)概念。
6、例題講解。
15除以5，商是3，沒有余數(shù)----15能被5整除。
如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫b的倍數(shù)，b就叫做a的`約數(shù)。
7、整除與除盡的概念區(qū)別。
除盡包括整除，能除盡的不一定能整除，能整除的一定能除盡。
三、鞏固練習(xí)。
四、總結(jié)布置作業(yè)。
反思:數(shù)的整除應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn):。
1、數(shù)的整除里的數(shù)指自然數(shù)。
2、只有當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)、商都是自然數(shù)的時(shí)候，且沒有余數(shù)才能說整除，
3、應(yīng)讓學(xué)生通過多種渠道知道倍數(shù)和約數(shù)的概念。因?yàn)檫@在以后的教學(xué)中是非常重要的。
4、區(qū)別整除與除盡的關(guān)系。應(yīng)通過多種例子讓學(xué)生真正的了解。
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇十七
(一)理解公約數(shù)，最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義。
(二)會用排列約數(shù)的方法和集合圈的方法，找兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)。滲透集合思想。
(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
(一)公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義。
(二)互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別。
教學(xué)用具。
投影片。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
提問：說出24的全部約數(shù)；請將24分解質(zhì)因數(shù)。說一說24的約數(shù)與質(zhì)因數(shù)有什么區(qū)別？(約數(shù)可以是質(zhì)數(shù)也可以是合數(shù)，質(zhì)因數(shù)必須是質(zhì)數(shù)。)。
教師：前面我們復(fù)習(xí)了找一個(gè)數(shù)的約數(shù)和把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們都是研究的一個(gè)數(shù)的約數(shù)，今天要研究兩個(gè)數(shù)的約數(shù)。
(二)學(xué)習(xí)新課。
1．公約數(shù)和最大公約數(shù)。
學(xué)生口答教師板書：
8的約數(shù)有(1，2，4，8)。
12的約數(shù)有(1，2，3，4，6，12)。
8和12公有的約數(shù)有(1，2，4)。
8和12的最大的公有的約數(shù)有(4)。
教師：下面用集合圖表示。(出示活動抽拉投影片)。
(2)教師：第二幅中陰影部分表示什么？(8和12公有的約數(shù)，4是最大的。)。
教師：1，2和4是8和12公有的約數(shù)，我們稱它們是8和12的公約數(shù)，(板書：公約數(shù))4是其中最大的一個(gè)，叫做8和12的最大公約數(shù)。(板書：最大公約數(shù)。)。
教師：說一說什么叫公約數(shù)？什么叫最大公約數(shù)？
學(xué)生口答后，教師針對上述概括中“兩個(gè)數(shù)”提問；有時(shí)我們要找的不是兩個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，可能是三個(gè)數(shù)，四個(gè)數(shù)等，那怎么說更準(zhǔn)確？(把“兩個(gè)數(shù)”換為“幾個(gè)數(shù)”。)。
請學(xué)生再次口述什么是公約數(shù)和最大公約數(shù)，老師把板書補(bǔ)充完整：
幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
教師：我們研究兩個(gè)數(shù)的約數(shù)，主要研究它們的公約數(shù)，尤其是最大公約數(shù)。這節(jié)課的課題就是它。(板書課題：最大公約數(shù)。)。
2．練習(xí)。
(1)口答填空：(投影片)。
12的約數(shù)是()；
18的約數(shù)是()；
12和18的公約數(shù)是()；
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇十八
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會找出一個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法，能正確、便捷地找出一個(gè)數(shù)的約數(shù)。
2、學(xué)會找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能正確地找出一個(gè)數(shù)的一些倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、準(zhǔn)備題。
1、什么是整除？
2、25和5，誰能被誰整除，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)？
二、教學(xué)例118和24的約數(shù)各有哪幾個(gè)？
1、首先明確找一個(gè)數(shù)的約數(shù)，就是看這個(gè)數(shù)能被那些自然數(shù)整除？
找18的約數(shù)，就是看18能被哪些自然數(shù)整除：18除以=（）。
2、找約數(shù)的方法；
a、從最小的.自然數(shù)1找起，也就是最小的約數(shù)找起，一直找到它本身。
b、用一一對應(yīng)的試除法來做：也從最小的自然數(shù)試除，在能整除的時(shí)候，除數(shù)和商都是這個(gè)數(shù)的約數(shù)，不成整除的時(shí)候，除數(shù)和商都不是這個(gè)數(shù)的約數(shù)，一直除到除數(shù)比商大為止。
18/1=18（1和18都是18的約數(shù)）。
18/2=9（2和9都是18的約數(shù)）。
18/3=6（3和6都是18的約數(shù)）。
18/4不能整除。
18/6=3除數(shù)已比商大。
18的約數(shù)按順序排列是：1、2、3、6、9、18。
3、用同樣的方法找24的約數(shù)。
24/1=24（1和24都是24的約數(shù)）。
24/2=12（1和24都是24的約數(shù)）。
24/3=8（1和24都是24的約數(shù)）。
24/4=6（1和24都是24的約數(shù)）。
24/5不能整除。
24/6=4除數(shù)已比商大。
4、觀察約數(shù)的特征：
18、24的約數(shù)也可以分別用圖表示。
思考：根據(jù)上面的圖回答。
1、約數(shù)中最小的一個(gè)是什么數(shù)？（1）。
2、約數(shù)中最大的一個(gè)是什么數(shù)？（本身）。
3、一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
1、2、3、6、9、18。
1、2、3、4、6、8、12、24。
18的約數(shù)24的約數(shù)。
5、練一練。
找15和36的約數(shù)各有哪幾個(gè)？
三、教學(xué)例23和5的倍數(shù)各有哪些？
1、求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，可以把這個(gè)數(shù)分別乘以1、2、3…..。所以。
3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18、21、24、27……。
5的倍數(shù)有5、10、15、20……….
3、6、9、12、15、18……。
2、3、5的倍數(shù)也可以分別用圖表示：
5、10、15、20、25、30……。
3的倍數(shù)5的倍數(shù)。
觀察上圖發(fā)現(xiàn)：（1）一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是什么數(shù)？（本身）。
（2）一個(gè)數(shù)有沒有最大的倍數(shù)？（沒有）。
（3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
2、練一練。
（1）50以內(nèi)4、9的倍數(shù)各有哪幾個(gè)？
四、鞏固練習(xí)。
1、在下面的圈里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
2、在4、8、16、32、40、48、64、80這幾個(gè)數(shù)中，
80的約數(shù)有（4、8、16、40、80），
8的倍數(shù)有（8、16、32、40、48、64、80）。
3、32能被哪幾個(gè)數(shù)整除？32有哪幾個(gè)約數(shù)？32是哪幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)？
32能被1、32；2、16、4、8整除。32的約數(shù)有1、32、2、16、4、8。32是1、32、4、8、2、16的倍數(shù)。
五、總結(jié)布置作業(yè)。
反思：在教學(xué)找一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，在以下幾個(gè)方面的教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)：
1、約數(shù)中最大的和最小的約數(shù)是什么。
2、倍數(shù)中最大的和最小的倍數(shù)是什么。
3、強(qiáng)調(diào)一個(gè)數(shù)最大的約數(shù)和最小的倍數(shù)是一樣大的是它本身，。
4、如何找出所有的約數(shù)，而且確認(rèn)已全部找出的方法應(yīng)加強(qiáng)。
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇十九
游戲目的。
2、樹立敢于探索的勇氣和信心．。
游戲規(guī)則。
老師出示一張卡片，如果學(xué)生的學(xué)號數(shù)是卡片上的數(shù)的倍數(shù)，就可以走開．走的時(shí)候，必須先走到講臺前，大聲說一句話，再走出教室．學(xué)生說的一句話，可以是“幾是幾的倍數(shù)”、“幾是幾的約數(shù)”或“幾能被幾整除’其中的任意一句．”
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇二十
素質(zhì)教育的重要著眼點(diǎn)是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。實(shí)施素質(zhì)教育就必須要以學(xué)生的發(fā)展為本，要改變學(xué)生在原有的教育教學(xué)條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生形成一種主動探究知識、并重視解決實(shí)際問題的積極學(xué)習(xí)方式，這是一種有利于終身學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)的方式。為了倡導(dǎo)這種學(xué)習(xí)方式，使素質(zhì)教育落到實(shí)處，我在設(shè)計(jì)約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時(shí)，采用了以問題為中心，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生以合作交流、討論、自學(xué)等形式主動地去獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題，從而使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展有了切實(shí)的落腳點(diǎn)。
綜觀整堂課，教師教得非常少，而學(xué)生講得非常多，學(xué)生之間合作交流多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多，教師只是一個(gè)組織者和參與者，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅積極參與每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，切身感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足了學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇二十一
2．直接說出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和46和2413和39。
18和117和1914和15。
15和309和1016和18。
3．說出上題中哪幾組是互質(zhì)數(shù)。
(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè)。
1．公約數(shù)，最大公約數(shù)，互質(zhì)數(shù)。
2．作業(yè)：課本69頁練習(xí)十四1，2，3。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明。
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了約數(shù)、質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等基礎(chǔ)上進(jìn)行的。公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念，在學(xué)生通過排列約數(shù)的辦法認(rèn)識后，又用集合圖來表示，這樣既滲透了集合思想，同時(shí)又使學(xué)生加深了對公約數(shù)，最大公約數(shù)兩個(gè)概念的理解。在學(xué)生掌握了這兩個(gè)概念后，利用練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察分析，認(rèn)識互質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)，采用討論的形式，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)互質(zhì)數(shù)中的最常見的三種情況，這樣可以加深學(xué)生對互質(zhì)數(shù)的理解，也提高了他們判斷互質(zhì)數(shù)的能力，最后安排了對容易混淆的質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)進(jìn)行對比區(qū)別，再次加深了對互質(zhì)數(shù)概念的理解。
新課教學(xué)分三部分。
第一部分學(xué)習(xí)公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義，共分兩層。通過排列約數(shù)和集合圖，理解認(rèn)識公約數(shù)，最大公約數(shù)的意義；歸納兩個(gè)概念。
第二部分是練習(xí)鞏固新學(xué)概念。
第三部分學(xué)習(xí)互質(zhì)數(shù)。分三層。認(rèn)識互質(zhì)數(shù)；掌握常見的三種情況；區(qū)分質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)。
板書設(shè)計(jì)。
數(shù)學(xué)公約數(shù)教案篇二十二
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第三單元中的第一小節(jié)授課內(nèi)容。
目標(biāo)分析：
進(jìn)一步探索理解整除的意義，知道約數(shù)、倍數(shù)的含義以及它們之間相互依存的關(guān)系。
難點(diǎn)分析：
這部分內(nèi)容是在第八冊整除知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是這一單元中最基本的概念，也是下一步學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)，以及求最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)的前提。因此，約數(shù)、倍數(shù)的含義以及它們之間相互依存的關(guān)系是本小節(jié)的難點(diǎn)。要讓學(xué)生明確以下情況：1、被除數(shù)、除數(shù)（0除外）、商必須都是整數(shù)，而商后沒有余數(shù)，同時(shí)明確“除盡”和“整除”的區(qū)別，還要說明如a能被b整除，反過來可以說b能整除a的道理；2、約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能獨(dú)立存在，同時(shí)，因?yàn)?是任何非0自然數(shù)的倍數(shù)，任何非0自然數(shù)都是0的約數(shù)，在以后學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)等內(nèi)容時(shí)，一般限于非0自然數(shù)，所以本節(jié)內(nèi)容應(yīng)把0排除在外；3、要把倍數(shù)與倍區(qū)分清楚；4、通過一些簡單的方法找出一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。
解決策略：
由于知識內(nèi)容比較抽象，為了使學(xué)生掌握好這部分知識，應(yīng)盡量從學(xué)生已有的知識出發(fā)，用實(shí)際例子引出概念。
在復(fù)習(xí)整除概念的意義和教學(xué)例1時(shí)，一可以通過一些除法算式的對比形式，用定義對整除加以概括，并用字母表示相除的兩個(gè)數(shù)，突出除數(shù)不為0，這樣就使學(xué)生對整除的意義的理解在已有的基礎(chǔ)上得到加深。二可以通過約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提的認(rèn)識過程，很快說出兩個(gè)倍數(shù)關(guān)系誰能被誰整除，誰能整除誰，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)，避免學(xué)生常出現(xiàn)的誰是倍數(shù)，誰是約數(shù)的錯(cuò)誤認(rèn)識，并強(qiáng)調(diào)倍數(shù)與約數(shù)是一對相互依存的關(guān)系。
在教學(xué)例2時(shí)，利用畫彩條和集合圖的方法表示一個(gè)數(shù)的約數(shù)。為了解決學(xué)生內(nèi)容遺漏，可以用一對一的找法，如12÷12=1，就可以找到12÷1=12。通過以上找法，讓學(xué)生歸納出：一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最大的約數(shù)是本身，最小的約數(shù)是1。
在例3時(shí)，同樣可以參照例2畫彩條和集合圖的方法表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。但必須強(qiáng)調(diào)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，應(yīng)從最小的倍數(shù)開始找，引導(dǎo)學(xué)生探索自然數(shù)是無限的，因此2的倍數(shù)也是無限的，所以可以用省略號表示，在用集合圖表示倍數(shù)時(shí)，要注意在圈里寫上省略號。在概括出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它的本身時(shí)，要讓學(xué)生弄清為什么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)沒有最大的，因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，因此沒有最大的倍數(shù)。
課堂活動：
這節(jié)課注重學(xué)生的主動參與，自主建構(gòu)，讓學(xué)生在生活中理解約數(shù)、倍數(shù)的概念。具體表現(xiàn)如：
—是注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生利用已有知識經(jīng)驗(yàn)推動新知識的學(xué)習(xí)。整除是建立約數(shù)、倍數(shù)概念的重要基礎(chǔ)，針對知識的這一內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整除概念這一實(shí)際。新課前進(jìn)行的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，既能喚起學(xué)生對整除的回憶，激活學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又能為新課的學(xué)習(xí)作好充分的認(rèn)知準(zhǔn)備此外，在新課的學(xué)習(xí)和練習(xí)中，讓學(xué)生感受到很多數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)都不止一個(gè)，為公約數(shù)、公倍數(shù)等學(xué)習(xí)作鋪墊。
二是充分激發(fā)學(xué)生主動參與，讓學(xué)生進(jìn)行自主建構(gòu)．本節(jié)課在對約數(shù)、倍數(shù)的理解和關(guān)系把握的教學(xué)中，教師注重角色的轉(zhuǎn)換，置學(xué)生于教學(xué)的主體地位，通過不同表述方式表達(dá)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系等，為學(xué)生進(jìn)行自主探索搭建平臺，學(xué)生在教師的引導(dǎo)、組織下，獨(dú)立思考，合作交流，全面、深入理解約數(shù)、倍數(shù)的含義，清楚把握它們的關(guān)系。
三是課堂活動性強(qiáng)，練習(xí)形式豐富，內(nèi)容全面。本節(jié)課在課堂活動的安排上，體現(xiàn)全面性、趣味性、深刻性。通過這樣的練習(xí)，不但有利于學(xué)生全面鞏固所學(xué)知識，更有利于激發(fā)學(xué)生參與的積極性，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
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