10.總結(jié)是對過去所做工作效果的總體評價和總結(jié)避免流于表面，應(yīng)深入挖掘問題的本質(zhì)和深層次原因。希望這些范文可以給大家?guī)韱⑹竞凸膭?，鼓勵大家勇于嘗試和創(chuàng)新。
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談?wù)撐钠?/h3>
數(shù)學(xué)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硇?，決定了搞好概念教學(xué)是傳授知識的首要條件?由于概念不清，表現(xiàn)出思路閉塞，邏輯紊亂，在學(xué)生中屢見不鮮?因此，搞好概念教學(xué)是實現(xiàn)知識傳授和能力培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，是提高教學(xué)質(zhì)量的一個重要方面。
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談?wù)撐钠?/h3>
小學(xué)數(shù)學(xué)概念一般可以分為三種情況：一是定義型的概念，如約數(shù)、倍數(shù)、分?jǐn)?shù)等。這些概念，教材中有確切的定義。二是描述型的概念，如直線、小數(shù)等。這些概念，教材中沒有嚴(yán)格的定義，只用語言描述了其基本特征。三是感知型的概念，這種概念，在小學(xué)階段既沒有下嚴(yán)格的定義，也無法用語言描述，只能用實物或圖形讓學(xué)生直觀感知認(rèn)識。如圓的概念，義務(wù)教材第一冊，課本上只畫了一個圓的圖形，并注明這就是圓。義務(wù)教材第九冊也沒有給出圓的定義，只是說“圓是平面上的一種曲線圖形”。對于這些概念如何進(jìn)行教學(xué)呢？一般要經(jīng)過引入、形成、鞏固和發(fā)展四個環(huán)節(jié)。在每一個教學(xué)環(huán)節(jié)中，為了達(dá)到一定的教學(xué)目的，教師要根據(jù)概念的不同情況及學(xué)生的具體實際，采用相應(yīng)的教學(xué)方法。
一、概念的引入。
1.形象直觀地引入。
所謂形象直觀地引入概念，就是通過學(xué)生所熟悉的生活事例，以及生動形象的比喻，提出問題，引入概念；或者采用教具、模型、圖表、幻燈演示及讓學(xué)生動手操作等增加學(xué)生的感性認(rèn)識，然后逐步抽象，引入概念。
如，在三年級教學(xué)三角形的特性時，可以讓學(xué)生想想，在實際生活中你見過哪些地方用到了“三角形”？根據(jù)學(xué)生的回答，教師提出問題，自行車的三角架，支撐房頂?shù)牧杭?，電線桿上的三角架等，它們?yōu)槭裁炊家龀扇切蔚亩蛔龀伤倪呅蔚哪兀窟M(jìn)而揭示三角形具有穩(wěn)定性的特性。這樣，利用學(xué)生的生活實際和他們所熟悉的一些生活實際中的事物或事例，從中獲得感性認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上引入概念，是符合兒童認(rèn)知規(guī)律的。
現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，實際操作是兒童智力活動的源泉。通過學(xué)生的'實際操作引入概念，可以使抽象的概念具體化。操作活動，對學(xué)生的思維能力的發(fā)展有著極大地推動作用。教學(xué)中，可以讓學(xué)生親自動手，量一量、分一分、算一算、擺一擺，從而獲得第一手感性材料，為抽象概括出新概念打下基礎(chǔ)。
如教學(xué)“圓周率”的概念時，可以讓學(xué)生做幾個直徑不等的圓，在直尺上滾動或用繩子量出圓的周長，算一算周長是直徑的幾倍。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)得知圓的大小雖然不同，但周長總是其直徑的3倍多一些，這時，教師揭示：圓周長是同圓直徑的3倍多，是個固定的數(shù)，我們稱它為“圓周率”。
2.計算引入。
當(dāng)通過計算能揭示數(shù)與形的某些內(nèi)在矛盾或本質(zhì)屬性時，可以從計算引入概念。
如，教學(xué)“互為倒數(shù)”這個概念時，教師先出示一組題讓學(xué)生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9……，算后讓學(xué)生觀察這些算式都是幾個數(shù)相乘，它們的乘積都是幾。根據(jù)學(xué)生的回答，教師指出：象這樣的乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。其它如比例、循環(huán)小數(shù)、約分、通分、最簡分?jǐn)?shù)等都可以從計算引入。
3.在學(xué)生原有概念的基礎(chǔ)上引入。
[1][2][3]。
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談?wù)撐钠?/h3>
1.有效的引入是概念形成的基礎(chǔ)。
在我這幾年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我感覺“利用學(xué)生身邊熟悉的生活例子”或“合適的情境”進(jìn)行引入，能夠讓學(xué)生構(gòu)建抽象的概念。我以《體積與容積》一課來說說，體積的定義：物體所占空間的大小。如果我們不結(jié)合生活實際，他們是很難理解這一概念的。
我是從烏鴉喝水的故事激起學(xué)生的興趣，然后通過設(shè)置問題“烏鴉為什么能夠喝到瓶中的水?”引出“石頭占了水的空間”;再問學(xué)生“在我們身邊，哪些事物也占了空間?”通過學(xué)生思考意識“書包占了教室的空間”“鉛筆占了筆盒空間”等物體都是占了空間的。最后，我用一個魔方和可愛的小公仔進(jìn)行比較“誰占空間比較大?”讓學(xué)生感受物體不僅僅占了空間，而且占的空間是有大有小的。
通過這些生活中的實物，再加上鮮活的例子。學(xué)生就能夠通過表象特征去抽象出共同的特征，形成概念。學(xué)生認(rèn)知概念后，還要及時強(qiáng)化，讓他們在小組內(nèi)或同桌間，通過拿物體讓對方說出”什么是它的體積”。
2.切實地概括是概念形成的前提。
(1)把一張紙平均分成4份，取其中的1份，用1/4表示;。
(2)把4個蘋果平均分成4份，取其中的3份，用3/4表示;。
(3)把全部蝴蝶平均分成5組，取其中的3組，用3/5表示;。
我們把一張紙，4個蘋果，或5組蝴蝶都可以看成一個整體，即單位“1”。綜上所述，把一個整體平均分成若干份，取其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。
數(shù)學(xué)概念是“抽象之上的抽象”，它強(qiáng)大的系統(tǒng)性需要我們在教學(xué)時結(jié)合孩子的年齡特征，采取合適的教學(xué)策略開展教學(xué)活動，注重概念的現(xiàn)實意義和數(shù)學(xué)意義，從而提高教學(xué)質(zhì)量。
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談?wù)撐钠?/h3>
在小學(xué)如何確定或選擇應(yīng)教的數(shù)學(xué)概念，是一個復(fù)雜的問題。根據(jù)我們的經(jīng)驗，在選定數(shù)學(xué)概念時既要考慮到需要，又要考慮到學(xué)生的接受能力。
（一）選擇數(shù)學(xué)概念時應(yīng)適應(yīng)各方面的需要。
1.社會的需要：主要是指選擇日常生活、生產(chǎn)和工作中有廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)概念。絕大部分的數(shù)、量和形的概念是具有廣泛應(yīng)用的。但是社會的需要不是一成不變的，而是常常變化的。因此小學(xué)的數(shù)學(xué)概念也應(yīng)隨著社會的發(fā)展適當(dāng)有所變化。例如，1991年我國采用法定計量單位后，原來采用的市制計量單位就不再教學(xué)了。
2.進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要：有些數(shù)學(xué)概念在實際中并不是廣泛應(yīng)用的，但是對于進(jìn)一步學(xué)習(xí)是重要的。例如質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)等，不僅是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要基礎(chǔ)，而且是學(xué)習(xí)代數(shù)的重要基礎(chǔ)，必須使學(xué)生掌握，并把它們作為小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。
3.發(fā)展的需要：這里主要是指有利于發(fā)展兒童的身心的需要。例如，引入簡易方程及其解法，不僅有助于學(xué)生靈活的解題能力，減少解題的困難程度，而且有助于發(fā)展學(xué)生抽象思維的能力。在我國的小學(xué)數(shù)學(xué)中，教學(xué)方程產(chǎn)生了很好的效果。小學(xué)生不僅能用方程解兩三步的問題，而且能根據(jù)問題的具體情況選擇適當(dāng)?shù)慕獯鸱椒?。這里舉一個例子。
要求五年級的一個實驗班的38名學(xué)生（年齡10.5―11.5歲）解下面兩道題：
學(xué)生能用兩種方法解：算術(shù)解法和方程解法。用每種方法解題的正確率都是91.7％。下面是兩個學(xué)生的解法。
一個中等生的解法：
一個下等生的解法：
多少米？
這道題是比較難的，學(xué)生沒有遇到過。結(jié)果很有趣。58.3％的學(xué)生用方程解，41.7％的學(xué)生用算術(shù)方法解。而用方程解的正確率比用算術(shù)方法解的高22％。
下面是兩個學(xué)生的解法。
一個優(yōu)等生用算術(shù)方法解：
一個中等生用方程解：
解：設(shè)買來藍(lán)布x米。
（二）選擇數(shù)學(xué)概念時還應(yīng)考慮學(xué)生的接受能力。小學(xué)生的思維特點是從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。一般地說，數(shù)學(xué)概念具有不同程度的抽象水平。在確定教學(xué)某一概念的必要性的前提下還應(yīng)考慮其抽象水平是否適合學(xué)生的思維水平。為此，根據(jù)不同的情況可以采取以下幾種不同的措施：
1.學(xué)生容易理解的一些概念，可以采取定義的方式出現(xiàn)。例如，在四五年級教學(xué)四則運算的概念時，可以教給四則運算的定義，使學(xué)生深刻理解四則運算的意義以及運算間的關(guān)系。而且使學(xué)生能區(qū)分在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)運算的意義是否比在整數(shù)范圍內(nèi)有了擴(kuò)展，以便他們能在實際計算中正確地加以應(yīng)用。此外，通過概念的定義的教學(xué)還可以使學(xué)生的邏輯思維得到發(fā)展，并為中學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下較好的基礎(chǔ)。
2.當(dāng)有些概念以定義的方式出現(xiàn)時，學(xué)生不好理解，可以采取描述它們的基本特征的方式出現(xiàn)。例如，在高年級講圓的認(rèn)識時，采取揭示圓的基本特征的方式比較好：（1）它是由曲線圍成的平面圖形；（2）它有一個中心，從中心到圓上的所有各點的距離都相等。這樣學(xué)生既獲得了概念的直觀的表象，又獲得了其基本特征，從而為中學(xué)進(jìn)一步提高概念的抽象水平做較好的準(zhǔn)備。
3.當(dāng)有些概念不易描述其基本特征時，可以采取舉例說明其含義或基本特征的方法。例如，在教學(xué)“量”這概念時，可以說明長度、重量、時間、面積等都是量。對“平面”這個概念可以通過某些物體的平展的表面給以直觀的說明。
數(shù)學(xué)概念的編排，在一定程度上可以看作是各年級對數(shù)學(xué)概念的選擇和出現(xiàn)順序。數(shù)學(xué)概念的合理編排不僅有助于學(xué)生很好地掌握，而且便于學(xué)生掌握運算、解答應(yīng)用題以及其他內(nèi)容。根據(jù)教學(xué)論和我們的實踐經(jīng)驗，數(shù)學(xué)概念的編排應(yīng)當(dāng)符合下述原則：既適當(dāng)考慮數(shù)學(xué)概念的邏輯系統(tǒng)性又適當(dāng)考慮學(xué)生認(rèn)知的年齡特點。為了貫徹這一原則，必須考慮以下幾點。
（一）采取圓周排列：這一點不僅反映人類的認(rèn)知過程，而且。
符合兒童的認(rèn)知特點。如眾所周知的，自然數(shù)的認(rèn)識范圍要逐漸地擴(kuò)大，“分?jǐn)?shù)”概念的意義也要逐步的予以完善。
（二）注意概念之間的關(guān)系：例如，小數(shù)的初步認(rèn)識宜于放在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識之后，以便于學(xué)生理解小數(shù)可以看作分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)的特殊形式。把比的認(rèn)識放在分?jǐn)?shù)除法之后教學(xué)，會有助于學(xué)生理解比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
（三）概念的抽象水平要符合學(xué)生的接受能力：例如，在低年級教學(xué)減法的含義，是通過操作和觀察使學(xué)生理解從一個數(shù)里去掉一部分求剩下的部分是多少。而在高年級教學(xué)時，宜于通過實際例子給出減法的定義。在低年級教學(xué)平行四邊形時，只要說明其邊和角的特征而不教平行線的認(rèn)識。但在高年級就宜于先介紹平行線，再給出平行四邊形的定義。
（四）注意數(shù)學(xué)概念與其他學(xué)科的配合：數(shù)學(xué)作為一個工具與其他學(xué)科有較多的聯(lián)系。有些數(shù)學(xué)概念，如計量單位、比例尺等在學(xué)習(xí)語文和常識中常用到，在學(xué)生能夠接受的情況下可以提早教學(xué)。
小學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的形成是一個復(fù)雜的過程。特別是一些較難的數(shù)學(xué)概念，教學(xué)時需要一個深入細(xì)致的工作的長過程。根據(jù)數(shù)學(xué)的特點和兒童的認(rèn)知特點，教學(xué)時要注意以下幾點。
（一）遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出所學(xué)概念的本質(zhì)特征。例如，在低年級教學(xué)“乘法”這個概念時，可以引導(dǎo)學(xué)生擺幾組圓形，每組的圓形同樣多，并讓學(xué)生先用加法再用乘法計算圓形的總數(shù)。通過比較引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法是求幾個相同加數(shù)和的簡便算法。教學(xué)長方形時，先引導(dǎo)學(xué)生測量它的邊和角，然后抽象、概括出長方形的特征。這樣教學(xué)有助于學(xué)生形成所學(xué)的概念并發(fā)展他們的邏輯思維。
（二）注意正確地理解所學(xué)的概念。教學(xué)經(jīng)驗表明，學(xué)生對某一概念的理解常常顯示出不同的水平，盡管他們都參加同樣的活動如操作、比較、抽象和概括等。有些學(xué)生甚至可能完全沒有理解概念的本質(zhì)特征。這就需要檢查所有的學(xué)生是否理解所學(xué)的概念。檢查的方法是多樣的，其中之一是把概念具體化。例如，給出一個乘法算式，如3×4，讓學(xué)生擺出圓形來說明它表示每組有幾個圓形，有幾組。另一種方法是給出所學(xué)概念的幾個變式，讓學(xué)生來識別。例如，下圖中有幾個長方形擺放的方向不同，讓學(xué)生把長方形挑選出來。
此外，還可以讓學(xué)生舉實例說明某一概念的意義，如舉例說明分?jǐn)?shù)、正比例的意義。
（三）掌握概念間的聯(lián)系和區(qū)別。比較所學(xué)的概念并弄清它們的區(qū)別，可以使學(xué)生深刻地理解這些概念，并消除彼此間的混淆。例如，應(yīng)使學(xué)生能夠區(qū)分質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)，長方形的周長和面積，正比例和反比例等。在教過有聯(lián)系的概念之后，可以讓學(xué)生把它們系統(tǒng)地加以整理，以說明它們之間的關(guān)系。例如，四邊形、正方形、長方形、平行四邊形和梯形可以通過下圖加以系統(tǒng)整理，以說明它們的關(guān)系。
通過概念的系統(tǒng)整理使學(xué)生在頭腦中對這些概念形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
（四）重視概念的應(yīng)用。學(xué)習(xí)概念的應(yīng)用有助于學(xué)生進(jìn)一步加。
深理解所學(xué)的概念，把數(shù)學(xué)知識同實際聯(lián)系起來，并且發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。例如，學(xué)過長方體以后，可以讓學(xué)生找出周圍環(huán)境中哪些物體的形狀是長方體。學(xué)過質(zhì)數(shù)概念以后可以讓學(xué)生找出能整除60的質(zhì)數(shù)。
我們的實驗表明，由于采取了上述的措施，學(xué)生對概念的理解的正確率有較明顯的提高。下面是19xx年進(jìn)行的一次測驗中有關(guān)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的測試結(jié)果。
注：1.兩個實驗班都是五年級，年齡是11―12歲。一個對照班是五年制五年級，另一個是六年制六年級。
2.1991年用同一測驗測試全國約200個實驗班，也得到較好的結(jié)果。
上面的測試結(jié)果表明，實驗班學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的成績，在認(rèn)數(shù)、幾何圖形，特別是在學(xué)習(xí)倒數(shù)、比例和扇形方面都優(yōu)于對照班的學(xué)生。最后一項測試結(jié)果還表明，實驗班學(xué)生在發(fā)展空間觀念和作圖能力方面優(yōu)于對照班學(xué)生。
四結(jié)論。
在小學(xué)加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知水平具有重要的意義。
在小學(xué)如何確定教學(xué)的`數(shù)學(xué)概念是一個重要的復(fù)雜的問題。在選定概念時，既要很好地考慮需要，又要很好地考慮學(xué)生的接受能力。
合理地安排數(shù)學(xué)概念對于學(xué)生掌握他們有很大幫助。在編排概念時，既要充分考慮所教概念的邏輯系統(tǒng)性，又要照顧到不同年齡的學(xué)生的認(rèn)知特點。
教學(xué)的策略對于形成學(xué)生的數(shù)學(xué)概念起著重要的作用。在教學(xué)概念時教師應(yīng)當(dāng)遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律和激發(fā)學(xué)生思考的原則，并且注意使學(xué)生正確理解概念的義，掌握概念間的聯(lián)系和區(qū)別，并在實際中應(yīng)用所學(xué)的概念。
（本文是1992年向第七屆國際數(shù)學(xué)教育會議提交的論文，曾在大會第一研討組上宣讀。）。
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小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談?wù)撐钠?/h3>
不論是皮亞杰還是奧蘇伯爾在概念學(xué)習(xí)理論方面都認(rèn)為概念教學(xué)的起步是在已有的認(rèn)知結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，教學(xué)新概念前，如果能對學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念適當(dāng)作一些結(jié)構(gòu)上的變化，引入新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。
2.類比法。
抓住新舊知識的本質(zhì)聯(lián)系，有目的、有計劃地讓學(xué)生將有關(guān)新舊知識進(jìn)行類比，就能很快地得出新舊知識在某些屬性上的相同(相似)的結(jié)構(gòu)而引進(jìn)概念。
3.喻理法。
為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，謂之喻理導(dǎo)入法。
如，學(xué)“用字母表示數(shù)”時，先出示的兩句話：“阿q和小d在看《w的悲劇》?！?、“我在a市s街上遇見一位朋友。”問：這兩個句子中的字母各表示什么?再出示撲克牌“紅桃a”，要求學(xué)生回答這里的a則表示什么?最后出示等式“0.5×x=3.5”，擦去等號及3.5，變成“0.5×x”后，問兩道式子里的x各表示什么?根據(jù)學(xué)生的回答，教師結(jié)合板書進(jìn)行小結(jié)：字母可以表示人名、地名和數(shù)，一個字母可以表示一個數(shù)，也可以表示任何數(shù)。
這樣，枯燥的概念變得生動、有趣，同學(xué)們在由衷的喜悅中進(jìn)入了“字母表示數(shù)”概念的學(xué)習(xí)。
4.置疑法。
通過揭示數(shù)學(xué)自身的矛盾來引入新概念，以突出引進(jìn)新概念的必要性和合理性，調(diào)動了解新概念的強(qiáng)烈動機(jī)和愿望。
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不論是皮亞杰還是奧蘇伯爾在概念學(xué)習(xí)理論方面都認(rèn)為概念教學(xué)的起步是在已有的認(rèn)知結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，教學(xué)新概念前，如果能對學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念適當(dāng)作一些結(jié)構(gòu)上的變化，引入新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。
2.類比法。
抓住新舊知識的本質(zhì)聯(lián)系，有目的、有計劃地讓學(xué)生將有關(guān)新舊知識進(jìn)行類比，就能很快地得出新舊知識在某些屬性上的相同(相似)的結(jié)構(gòu)而引進(jìn)概念。
3.喻理法。
為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，謂之喻理導(dǎo)入法。
如，學(xué)“用字母表示數(shù)”時，先出示的兩句話：“阿q和小d在看《w的悲劇》。”、“我在a市s街上遇見一位朋友?！眴枺哼@兩個句子中的字母各表示什么?再出示撲克牌“紅桃a”，要求學(xué)生回答這里的a則表示什么?最后出示等式“0.5×x=3.5”，擦去等號及3.5，變成“0.5×x”后，問兩道式子里的x各表示什么?根據(jù)學(xué)生的回答，教師結(jié)合板書進(jìn)行小結(jié)：字母可以表示人名、地名和數(shù)，一個字母可以表示一個數(shù)，也可以表示任何數(shù)。
這樣，枯燥的概念變得生動、有趣，同學(xué)們在由衷的喜悅中進(jìn)入了“字母表示數(shù)”概念的學(xué)習(xí)。
4.置疑法。
通過揭示數(shù)學(xué)自身的矛盾來引入新概念，以突出引進(jìn)新概念的必要性和合理性，調(diào)動了解新概念的強(qiáng)烈動機(jī)和愿望。
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談?wù)撐钠?/h3>
針對第一學(xué)段孩子的抽象思維能力較弱，對數(shù)學(xué)語言描述的概念理解較為困難，我們在教學(xué)中應(yīng)該多用形象的描述，創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，打些合理的比方等，努力讓孩子們理解所學(xué)概念，可以采用以下一些方式來進(jìn)行教學(xué)。
夸張的手勢，豐富的肢體語言，理解運算所蘊含的意義，區(qū)分概念的差別。在讓一年級的孩子認(rèn)識加減法的時候，我舉起雙手像音樂指揮家一樣，左邊一部分，右邊一部分，兩部分合在一起就用加號，加號就是橫一部分，豎一部分組起來的，減法則反過來展示。孩子們看得有趣，記得形象，不但記住了加減號還明白了加減號的用法。在教二年級孩子感受厘米和米時，我讓孩子們學(xué)會用手勢來表示1厘米和1米，使得孩子們在估計具體物體的長度時有據(jù)可依。形象生動的講解，讓孩子們自然接受數(shù)學(xué)符號。教師的語言講解也要力求符合學(xué)生實際，特別是第一次描述時，教師一定要斟字酌句地用孩子能理解的語言盡可能用數(shù)學(xué)語言簡潔地描述。因為對于第一次接觸新概念的孩子們來說，第一印象是最為深刻的。當(dāng)然在適當(dāng)?shù)臅r候我們也可以選擇讓孩子們根據(jù)自己的理解來說一說來試著對概念進(jìn)行解釋，一方面同齡人的解釋會讓孩子們概念的理解更為容易；另一方面也可以鍛煉一下孩子的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。我們要記?。汉⒆觽兊臄?shù)學(xué)概念應(yīng)該是逐級遞進(jìn)、螺旋上升的（當(dāng)然要避免不必要的重復(fù)），以符合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律。很多時候第一學(xué)段的孩子對于部分?jǐn)?shù)學(xué)概念，只要能意會不必強(qiáng)求定要學(xué)會言傳。
二、概念的學(xué)習(xí)宜多感官參與。
心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動是認(rèn)識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始?！睍系臄?shù)學(xué)概念是平面的，現(xiàn)實卻是豐富多彩的，照本宣科，簡單學(xué)習(xí)自然無法讓這些數(shù)學(xué)概念成為孩子們數(shù)學(xué)知識的堅固基石。如果我們能夠讓孩子們的多種感官參與學(xué)習(xí)，讓平面的書本知識變得多維、立體，讓孩子們的感覺和思維同步，相信能取得很好的教學(xué)效果。
教學(xué)《認(rèn)識鐘表》時，鑒于時間是一個非常抽象的概念，時間單位具有抽象性，時間進(jìn)率具有復(fù)雜性，所以在教學(xué)時我以學(xué)生已有生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生通過具體感知，調(diào)動孩子的多種感官參與學(xué)習(xí)，在積累感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，建立時間觀念，安排了以下一些教學(xué)環(huán)節(jié)。1.動耳聽故事，調(diào)動情感引入。講了一個發(fā)生在孩子們身邊的故事：豆豆由于不會看時間，結(jié)果錯過了最愛看的動畫片。2.動眼看鐘面，聽介紹，初步了解鐘面，形成“時、分”概念。動畫是孩子們的最愛，讓鐘表爺爺來介紹鐘面、時針、分針，生動有趣的講解，讓孩子們的心立刻專注地進(jìn)行于課堂上。3.動嘴說時間，喜好分明。4.動手撥時間。5.動腦畫時間（此時在前幾項練習(xí)的基礎(chǔ)上增加了一定難度，如出示一些沒有數(shù)字的鐘面，只有12、3、6、9四點的鐘面，讓孩子們對時針、分針的位置進(jìn)行估計）。
通過這些活動，使孩子們口、手、耳、腦并用，自主地鉆入到數(shù)學(xué)知識的探究中去，讓時間從孩子們的生活中伶伶俐俐地變成數(shù)學(xué)知識，形成了數(shù)學(xué)概念。同時也讓學(xué)生充分展示自己的思維過程，展現(xiàn)自己的認(rèn)識個性，從而使課堂始終處于一種輕松、活躍的狀態(tài)。
另外，教師在教學(xué)的過程中也應(yīng)該對所教概念的知識生長點，今后的發(fā)展（落腳點）有一個全面、系統(tǒng)的認(rèn)識，才能使得所教概念不再那么單薄，變得厚重起來。孩子對概念的來龍去脈有一個更清晰完整的了解，理解起來也就變得輕松。
三、概念的練習(xí)宜生動有趣。
第一學(xué)段初期的孩子從心理狀態(tài)上來說較難適應(yīng)學(xué)校的教學(xué)生活，在學(xué)習(xí)中總是會感到疲勞乏味，碰到相對枯燥的概念教學(xué)時這種疲憊更是由內(nèi)而外。德國教育家福祿培爾在其代表作《幼兒園》中認(rèn)為，游戲活動是兒童活動的特點，游戲和語言是兒童生活的組成因素，通過各種游戲，組織各種有效的活動，兒童的內(nèi)心活動和內(nèi)心生活將會變?yōu)楠毩⒌摹⒆灾鞯耐獠孔晕冶憩F(xiàn)，從而獲得愉快、自由和滿足。將游戲用于教學(xué)，將能使兒童由被動變?yōu)橹鲃?，積極地汲取知識。
游戲、活動是孩子們的最愛，讓他們在游戲活動中獲取知識，這樣的知識必定是美好而快樂的。有了這樣的感覺，孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣一定是濃厚的，我們再讓數(shù)學(xué)的魅力適度展示，讓他們感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但是一件輕松、快樂的事更是一件有意義的事。我想他們繼續(xù)進(jìn)行探索、學(xué)習(xí)新知的動力就來自于此了。
四、概念的拓展宜實在有效。
美國實用主義哲學(xué)家、教育家杜威從他的“活動”理論出發(fā)，強(qiáng)調(diào)兒童“從做中學(xué)”“從經(jīng)驗中學(xué)”，讓孩子們在主動作業(yè)中運用思想、產(chǎn)生問題、促進(jìn)思維和取得經(jīng)驗。確實，在一些親力親為的數(shù)學(xué)小實驗中，孩子們表現(xiàn)出了一種自然的主動的學(xué)習(xí)情緒。他們以充沛的精力在這些小實驗、小研究中主動地討論所發(fā)生的事，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應(yīng)用和發(fā)展。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，設(shè)計一些孩子能力所能致的小研究活動，可以讓孩子對這些抽象的數(shù)學(xué)概念得到進(jìn)一步體驗、內(nèi)化，得到課堂教學(xué)所不能抵達(dá)的效果。
孩子對于較大的單位比如說“千米”“噸”等，由于其經(jīng)驗的限制往往沒有什么概念。只是，教師這樣說了，他也便這樣記了，對他而言也僅僅只是一個簡單的字符而已。僅僅通過課堂教學(xué)，那么“千米”在孩子們的印象中便是“1千米=1000米”是一個不能用手丈量的長度；“噸”在孩子們的印象中便是“1噸=1000千克”是一個拿不動的質(zhì)量。至于“1千米”到底有多長，“1噸”到底有多重？孩子們心中并無底，才使得經(jīng)常會出現(xiàn)：一幢居民樓高約20（千米）；一節(jié)火車車廂載重量為60（千克）這樣的笑話。如果我們能讓孩子們來進(jìn)行切身的體驗再附以一些小實驗，這些問題便能迎刃而解了。
概念是枯燥的、乏味的，但卻是重要的。對于第一學(xué)段的孩子們我們不能假定他們都非常清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性，指望他們能投入足夠的時間和精力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，也不能單純地依賴教師或家長的“權(quán)威”去迫使孩子們這樣做。那么就需要我們積極地引領(lǐng)他們，使之學(xué)得輕松，學(xué)得扎實，讓他們體會到數(shù)學(xué)所散發(fā)出的無窮魅力，讓概念深入心中，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談?wù)撐钠?/h3>
（一）必須對現(xiàn)有教材進(jìn)行改革。
教育的過程是培養(yǎng)學(xué)生更多地認(rèn)識世界，把所學(xué)到的內(nèi)容更多地運用于日常的生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫中更注重數(shù)學(xué)與生活的相關(guān)聯(lián)系性，注重學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的實踐性與解決實際問題的能力。但由于目前的教材還有很多缺陷，并不能完全實現(xiàn)生活化教學(xué)，需要更多的努力來實現(xiàn)這樣的教學(xué)。
（二）教材的改革應(yīng)以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為主要目標(biāo)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生每天都會接觸到現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題，但卻不能提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，原因在于傳統(tǒng)教學(xué)只限于課堂講解，老師沒有創(chuàng)造更多生活化教學(xué)的方法來提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，相反老師的邏輯推理教學(xué)方法與題海戰(zhàn)術(shù)在一定程度上增加了學(xué)生討厭數(shù)學(xué)的情緒。要不斷培養(yǎng)小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的積極探索能力和創(chuàng)新精神，就應(yīng)該在教學(xué)當(dāng)中，把數(shù)學(xué)問題生活化，讓學(xué)生感到是在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并能夠運用數(shù)學(xué)來解決生活現(xiàn)實問題。使小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)與日常生活中的實際問題相聯(lián)系，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)激情和培養(yǎng)實踐能力。
（一）課堂教學(xué)要積極運用生活化的方法。
在小學(xué)生的數(shù)學(xué)活動過程中，也是思維由形象化向邏輯性轉(zhuǎn)變的一個過程，數(shù)學(xué)中更多內(nèi)容都比較復(fù)雜、抽象，需要學(xué)生在認(rèn)識中不斷克服理解上的差異化，這就需要數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)當(dāng)中恰當(dāng)?shù)倪\用方法，促使學(xué)生形成邏輯性強(qiáng)的抽象思維，順利轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法以及思維方式，形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和模式。利用生活化教學(xué)的方法能提升學(xué)生在現(xiàn)實生活中實際運用數(shù)學(xué)的能力，生活中產(chǎn)生的經(jīng)驗和獲得的方法更是培養(yǎng)學(xué)生獨立思考與解答問題的實質(zhì)性因素。例如，在講到工作量一節(jié)時，為了使學(xué)生能夠熟練運用該知識點進(jìn)行變換題型的解答，可以設(shè)置這樣類似的例題：星星家不遠(yuǎn)處要修一條南北方向的馬路，修路工人用2天的時間修了總路程的5％，照如此的速度，幾天能修完整體工程？一般小學(xué)生都會在生活中遇到這樣的工程，類似設(shè)置能夠使學(xué)生覺得題目較為熟悉，可以利用對應(yīng)公式恰當(dāng)解題。
（二）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活的相關(guān)性。
任何一門學(xué)問都來源于現(xiàn)實生活，對于數(shù)學(xué)來講，學(xué)習(xí)的最終目的是為了運用到生活中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法只是以提高小學(xué)生成績?yōu)槟繕?biāo)，主要進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容的講解和不間斷的習(xí)題訓(xùn)練，沒有考慮到學(xué)習(xí)的真正目的。采用數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)法，就必須把教材中學(xué)習(xí)的內(nèi)容與實際的生活結(jié)合起來，使小學(xué)生有意識地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動時與現(xiàn)實生活聯(lián)系考慮其相關(guān)性，這樣就能使小學(xué)生感受到身邊時時刻刻都存在數(shù)學(xué)問題，那么當(dāng)發(fā)現(xiàn)的問題能夠進(jìn)行合理解答時，也就獲得了一定的成功與喜悅，能夠體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有的真正價值和實用性。例如，在學(xué)習(xí)了圓以及打折的相關(guān)內(nèi)容后，就要讓小學(xué)生舉例并思考生活中的哪些實物是圓形的，而且為什么要設(shè)計成這樣的形狀；讓學(xué)生思考真實的商場打折現(xiàn)象，對不同打折的商品進(jìn)行比較與分析優(yōu)惠情況。
（三）在創(chuàng)設(shè)課堂情景時要與實際生活聯(lián)系。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，老師對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行情景的創(chuàng)設(shè)，使小學(xué)生更好地融入到學(xué)習(xí)氣氛中，可以起到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲的作用。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的情景越接近真實的生活就越能起到良好的效果，因為同一年級的小學(xué)生也存在理解差異，如果老師創(chuàng)設(shè)的情景教學(xué)比較新穎，對于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、好奇心強(qiáng)的學(xué)生來講，可能會起到較強(qiáng)的作用，但對于學(xué)習(xí)中等和較差的小學(xué)生而言，不一定能夠起到好的效果，而更貼近真實生活的例子和情景，就會對大多數(shù)學(xué)生起到良好作用，同時實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。例如，相遇問題是學(xué)生必須要遇到的問題之一，可以這樣設(shè)置教學(xué)情景：兩個漁夫相向而行去集市賣魚，兩人一起出發(fā)，10min后同時到目的地集市，一個漁夫的速度是10m／min，而另一個的速度則達(dá)到30m／min，問兩個漁夫開始的距離是多少米？這樣貼近生活的教學(xué)情景更有利于學(xué)生對相對距離的理解。
三、結(jié)語。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，采用生活化的方法，使小學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到生活中的原形或例子，不僅能夠幫助學(xué)生理解比較抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容和問題，而且能夠使學(xué)生運用數(shù)學(xué)經(jīng)驗不斷解決現(xiàn)實生活中的問題，感受到學(xué)以致用的成功喜悅。小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)法的總結(jié)與實施，更有利于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)靈感。
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概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體，所以概念教學(xué)尤為重要?在概念教學(xué)中，教師既要啟發(fā)學(xué)生對所研究的對象進(jìn)行分析、綜合、抽象，還要講清概念的形成過程，闡明其必要性和合理性。
數(shù)學(xué)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硇?，決定了搞好概念教學(xué)是傳授知識的首要條件?由于概念不清，表現(xiàn)出思路閉塞，邏輯紊亂，在學(xué)生中屢見不鮮?因此，搞好概念教學(xué)是實現(xiàn)知識傳授和能力培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，是提高教學(xué)質(zhì)量的一個重要方面。
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隨著時代的前行，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以不能滯于傳授基本的數(shù)理知識，而重在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)方法和初步的邏輯思維和空間想象能力。因此，教學(xué)中要從數(shù)學(xué)學(xué)科的特性和小學(xué)生的接受心理出發(fā)，注重教學(xué)環(huán)節(jié)的創(chuàng)新。
一、創(chuàng)新情景。
教育（－雪風(fēng)網(wǎng)絡(luò)xfhttp教育網(wǎng)）學(xué)家蘇霍姆斯基說：“如果老師不想法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力震動的.內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)就會成為學(xué)生的沉重負(fù)擔(dān)。”隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的升級，數(shù)學(xué)學(xué)科自身的單調(diào)、抽象的特征逐漸顯示，增強(qiáng)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生主動參與，是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)解決的首要環(huán)節(jié)。如何因課制宜，創(chuàng)設(shè)學(xué)生成熟或喜愛或驚喜的具體“情境”，是數(shù)學(xué)課堂設(shè)計的“切入點”。
二、創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)。
荷蘭數(shù)學(xué)教育（－雪風(fēng)網(wǎng)絡(luò)xfhttp教育網(wǎng)）家費賴登塔爾提出數(shù)學(xué)教學(xué)“在創(chuàng)造”的教學(xué)理論，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確方法是讓學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的數(shù)學(xué)知識自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生的再創(chuàng)造，而不是把知識灌輸給學(xué)生。我認(rèn)為，在教學(xué)過程中應(yīng)該注重兩個方面的引導(dǎo)。
1、做好新課的過渡引導(dǎo)，過渡要講究“近”和“簡”，“近”就是過渡內(nèi)容和所學(xué)知識聯(lián)系緊密，能起到“鋪路架橋”的作用?！昂啞本褪呛喗菝髁?，突出主題，找到與新知識的連接點。
2、做好解題的思路引導(dǎo)。數(shù)學(xué)的難點在于解題，特別是應(yīng)用題，特別是應(yīng)用題往往通過變換敘述方式，置換情節(jié)來迷惑學(xué)生，易造成學(xué)生解題受阻。教師此時可以通過“補(bǔ)明”條件改變敘述方式，畫出圖示或構(gòu)造相關(guān)的模型等方法，增強(qiáng)學(xué)生解決疑難問題的興趣和信心，鍛煉獨立思考問題的習(xí)慣和能力。
三、創(chuàng)新疑問。
一個沒有問題的學(xué)生是難有創(chuàng)造力的。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的意識和能力，一方面要求教師要創(chuàng)造民主平等的教學(xué)氣氛，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難；另一方面要求教師善于設(shè)計問題，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探索，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，尋找解決問題的辦法。設(shè)計問題應(yīng)注意兩點：
1、從數(shù)學(xué)學(xué)科特性出發(fā)，善找關(guān)節(jié)點設(shè)問，教學(xué)中適時的運用概念對比法則對比、公式對化和解決對比進(jìn)行設(shè)問，便于學(xué)生理解掌握知識的聯(lián)系和規(guī)律性，加強(qiáng)記憶，融會貫通。
2、從小學(xué)生的認(rèn)知特點出發(fā)，抓好集體設(shè)問、討論解答。如圍繞教學(xué)內(nèi)容在班上展開以班為單位的提問比賽，教師適時的給予肯定和小結(jié)，這樣，即可以培養(yǎng)問題的習(xí)慣和提問的勇氣，便于老師即使掌握教學(xué)效果，進(jìn)行知識梳理。
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數(shù)學(xué)概念有抽象性和具體性雙重特點，由于反映了數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性，所以是抽象的，數(shù)學(xué)概念往往用特定的數(shù)學(xué)符號表示，這在簡明的同時又增大了抽象程度，同時數(shù)學(xué)概念又有具體性的一面。比如，點、線、面的教學(xué)應(yīng)先讓學(xué)生從具體事物中對概念有所體會，筆尖在紙上點一下得到的痕跡是點的形象、拉緊的繩子得到直線的形象、平靜的湖面得到平面的形象，這屬于基礎(chǔ)，必須掌握，然后再把數(shù)學(xué)概念與日常生活中的概念加以區(qū)別。再比如，在方程的教學(xué)中可以先給出實際問題，讓學(xué)生找出其中的等量關(guān)系，得出方程，再明確該類方程的.定義，在探索知識的過程中達(dá)到理解的目的，使學(xué)生更容易接受概念。
二、牢記數(shù)學(xué)符號并正確使用數(shù)學(xué)符號。
充分揭示一個概念的內(nèi)涵，就是指揭示基本內(nèi)涵的重要的、常用的等價形式，這是學(xué)生內(nèi)化知識的一種方法。比如，對于平行四邊形的概念，除了定義以外，“兩組對邊分別相等的四邊形”“兩組對角分別相等的四邊形”“一組對邊平行且相等的四邊形”“兩條對角線互相平分的四邊形”這些等價形式，都揭示了平行四邊形的本質(zhì)屬性。再比如，對于一次函數(shù)的概念，在教學(xué)過程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)y=kx+b只是定義的一種表現(xiàn)形式，當(dāng)采用不同字母時，也是一次函數(shù)，若不能理解這一點，就不能算真正理解了一次函數(shù)的概念。
三、滲透邏輯知識，促進(jìn)概念的內(nèi)化。
中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將邏輯知識滲透到概念教學(xué)之中。例如，各種特殊四邊形概念的建立就需要滲透邏輯知識，在四邊形概念的基礎(chǔ)上定義平行四邊形時，應(yīng)該讓學(xué)生懂得平行四邊形是四邊形的特例，它具有一般四邊形的一切性質(zhì)，此外還具有特有的性質(zhì)———兩組對邊分別平行，再用韋恩圖表示出這兩個概念之間的關(guān)系，那么不僅能使學(xué)生理解平行四邊形的概念，防止僅形式地記住定義，而且容易用同樣的方法建立起各種特殊四邊形的概念，這就促進(jìn)了新概念在學(xué)生頭腦中的內(nèi)化。當(dāng)各種特殊四邊形的概念都建立起來以后，還可以把它們綜合在一起，用韋恩圖表示出四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形等概念間的邏輯關(guān)系，從而使學(xué)生對這些概念的理解更深入更系統(tǒng)。
四、重視概念的形成，注意設(shè)計多種教學(xué)方案。
概念形成的過程是從大量具體例子出發(fā)，根據(jù)實際經(jīng)驗，分化出各種屬性，類化出共同屬性，以歸納的方法抽象出本質(zhì)屬性，再概括到一類事物中，從而形成概念。概念形成的學(xué)習(xí)形式接近于人類自發(fā)形成概念，在教學(xué)過程中，學(xué)生掌握概念不必經(jīng)歷概念形成的較長過程，可以在教師指導(dǎo)下進(jìn)行。例如，在學(xué)習(xí)直線與直線的位置關(guān)系時，可以讓學(xué)生觀察實例，回顧把幾根桿子立直的生活經(jīng)驗，觀察鐵軌等，讓學(xué)生嘗試描述其本質(zhì)屬性。如果學(xué)生回答不正確，教師不能簡單地加以否定，應(yīng)在討論中引導(dǎo)學(xué)生逐步向本質(zhì)屬性靠攏，最后得出準(zhǔn)確定義；如果學(xué)生較早地回答出正確結(jié)果，教師也可暫時不加以肯定，而是讓學(xué)生來判斷，并可有意提出錯誤答案讓大家辨別，當(dāng)學(xué)生能說出其錯誤所在之后，教師才給出結(jié)論，由于這種教學(xué)容易受到突發(fā)狀況的影響，所以教師在課前需要進(jìn)行多種考慮，設(shè)計出多種可能的教學(xué)方案。這種概念教學(xué)的形式雖然比較費時，但可以使教學(xué)過程生動活潑，加深學(xué)生對知識的理解和掌握。
五、揭示定義的合理性，加強(qiáng)對概念的理解。
在教學(xué)中，教師應(yīng)充分揭示定義的合理性。例如三角函數(shù)概念的引入，這相對于學(xué)生以往接觸的函數(shù)，有其特別之處，除了自變量是角以外，學(xué)生常容易困惑的是，如何在角的終邊上任取一點p？解決這個教學(xué)難點的關(guān)鍵就在于揭示定義的合理性，即這四個比值都不隨角的終邊上p點選取的不同而變化，達(dá)到這個理解層面，就可以攻破難點了。對于由概念的推廣引入的新概念，都存在揭示定義合理性的問題。一個數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)發(fā)展的一定階段，其內(nèi)涵與外延都是確定的，但是在不同的階段它的內(nèi)涵與外延又是發(fā)展的。例如指數(shù)概念的教學(xué)，從正整數(shù)指數(shù)，擴(kuò)充到零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)，整數(shù)指數(shù)進(jìn)一步發(fā)展，擴(kuò)充到分?jǐn)?shù)指數(shù)，發(fā)展到有理數(shù)指數(shù)，每一步推廣都存在合理性問題，即新概念完全包含了舊概念作為它的特殊情況并使冪的運算法則仍適用，所以隨著概念教學(xué)的深化，層次的明確有利于學(xué)生掌握并熟練使用。以上只是我在教學(xué)過程中總結(jié)積累的幾點經(jīng)驗，中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)還在嘗試探索階段，需要進(jìn)一步提高，很多方面還有待于尋找更好的方法，作為數(shù)學(xué)教師，我會繼續(xù)探索如何更好地進(jìn)行概念教學(xué)。
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談?wù)撐钠?/h3>
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中非常核心的內(nèi)容。學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與掌握是否準(zhǔn)確、清晰和完整，將直接影響到各種數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問題的解決。因此，數(shù)學(xué)教師上好概念課是非常重要的。本文將結(jié)合具體的教學(xué)案例談?wù)勅绾斡行нM(jìn)行概念教學(xué)。
一、創(chuàng)設(shè)情景，誘發(fā)需要，激起學(xué)習(xí)概念的欲望。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)往往是比較抽象、枯燥的。如果在學(xué)習(xí)中能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，常常能收到事半功倍之效。例如在教學(xué)“平均分”的認(rèn)識時，我們創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜聞樂見的春游前分發(fā)物品的情景，問學(xué)生怎樣分才公平？同時對教材進(jìn)行了必要的補(bǔ)充，提供給學(xué)生的物品既有可以分完的，也有分不完的。由于情景富于吸引力，學(xué)生躍躍欲試，在嘗試用學(xué)具操作的過程中體悟到每份要分得同樣多“才公平”.通過觀察、操作、歸納、分析，學(xué)生對平均分的理解呼之欲出，這時老師再適時引入“平均分”就水到渠成了。同時，在分一分中客觀存在的“分不完，有剩余”的現(xiàn)象又為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法做了鋪墊。與此同時，在分的過程之中，教師有意識地將學(xué)生每次分的結(jié)果通過列表集中在一起，借助觀察表中的`數(shù)量關(guān)系，學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)當(dāng)剛好分完的時候，可以用學(xué)過的求幾個幾的方法算出分的總量，這又自然溝通了乘法與除法之間的數(shù)量關(guān)系。而對于分不完有剩余的情況，學(xué)生也很自然想到要把不能繼續(xù)再分的部分（即余數(shù)）加進(jìn)去才可以算出原來的總量。
可見，恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境既可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性又可以幫助突破教學(xué)重難點。又如在教學(xué)百分?jǐn)?shù)時，教師并沒有直接出示百分?jǐn)?shù)的概念，而是創(chuàng)設(shè)了媽媽去商店選購羊毛衣的生活情境，詢問學(xué)生“一件羊毛衣上標(biāo)著100%的純羊毛，另一件標(biāo)著87%的純羊毛，你建議媽媽買哪件？為什么？”借助這種源于生活的討論，學(xué)生通常會感到趣味盎然，在不知不覺中學(xué)會了概念。
反之，不是源于學(xué)生認(rèn)知需要的學(xué)習(xí)，教學(xué)效果就大打折扣了。如關(guān)于“倍”的認(rèn)識，有老師先擺了2朵紅花，然后又?jǐn)[了3個2朵藍(lán)花，然后告訴學(xué)生這時藍(lán)花是紅花的3倍。學(xué)生沒有認(rèn)識“倍”的內(nèi)在需要，而是硬生生地被告知這就是“倍”,這種毫無感情色彩的概念教學(xué)，實踐證明學(xué)生會在后續(xù)的相關(guān)練習(xí)中經(jīng)常出錯。
二、創(chuàng)設(shè)多種情景，利用豐富的認(rèn)知材料，在充分動手操作中感悟概念的本質(zhì)特征。
總所周知，小學(xué)生的思維特征是形象直觀思維為主，抽象概括能力還比較有限，而低中段的學(xué)生尤為突出，這對概念的學(xué)習(xí)無疑是一種制約。因此教師在概念教學(xué)中應(yīng)盡可能地創(chuàng)設(shè)多種情景，讓學(xué)生在充分的動手操作中感悟概念。如前面所說的平均分的認(rèn)識，我們不但根據(jù)教材讓學(xué)生用學(xué)具分一些很直觀的東西，同時我們還考慮到學(xué)生比較欠缺的一些生活中可能會接觸的與平均分相關(guān)的生活情景，如“每瓶水2元，12元可以買幾瓶水？”“15位同學(xué)坐船，每3人做一只小船，需要幾只小船？”“每天吃6粒藥丸，1瓶30粒的藥可以吃幾天？”在分一分中感悟這也是平均分的現(xiàn)象；由于在倍的初步認(rèn)識中我們有意識的拓寬平均分的生活情景，學(xué)生對平均分的認(rèn)識就不在局限于“分蘋果”這樣顯而易見的情景，在后續(xù)的問題解決中難度自然降低。
三、在形成概念之后再回到具體化。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是為了解決數(shù)學(xué)問題。概念的形成是將具體事物抽象概括的過程，在形成概念之后，要把這些本質(zhì)屬性推廣到同類的事物中，這樣才有助于學(xué)生加深對概念的理解和利用。如平均分的學(xué)習(xí)并沒有在學(xué)生二年級時認(rèn)識了平均分的概念以后就結(jié)束了，到了三年級學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法時，教師應(yīng)幫助學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步鞏固對除法意義的認(rèn)識。
總和言之，我們認(rèn)為在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律充分調(diào)動學(xué)生的積極性，利用各種變式材料，幫助學(xué)生掌握概念的內(nèi)涵與外延，并學(xué)以致用，利用對概念的理解解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，從而真正掌握數(shù)學(xué)概念。
參考文獻(xiàn)。
1、怎樣讓低年級學(xué)生理解概念，金雪根，徐麗莉《中小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)版》底1、2期。
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談?wù)撐钠?/h3>
怎樣讓這些枯燥、抽象的概念變得生動有趣，使課堂教學(xué)更有效，減輕孩子們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓概念在孩子們心中得到完美內(nèi)化呢?或許我們可以從以下幾方面入手。
一、概念的引入講述宜直觀形象。
針對第一學(xué)段孩子的抽象思維能力較弱，對數(shù)學(xué)語言描述的概念理解較為困難，我們在教學(xué)中應(yīng)該多用形象的描述，創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，打些合理的比方等，努力讓孩子們理解所學(xué)概念，可以采用以下一些方式來進(jìn)行教學(xué)。
有據(jù)可依。形象生動的講解，讓孩子們自然接受數(shù)學(xué)符號。教師的語言講解也要力求符合學(xué)生實際，特別是第一次描述時，教師一定要斟字酌句地用孩子能理解的語言盡可能用數(shù)學(xué)語言簡潔地描述。因為對于第一次接觸新概念的孩子們來說，第一印象是最為深刻的。當(dāng)然在適當(dāng)?shù)臅r候我們也可以選擇讓孩子們根據(jù)自己的理解來說一說來試著對概念進(jìn)行解釋，一方面同齡人的解釋會讓孩子們概念的理解更為容易;另一方面也可以鍛煉一下孩子的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。我們要記?。汉⒆觽兊臄?shù)學(xué)概念應(yīng)該是逐級遞進(jìn)、螺旋上升的(當(dāng)然要避免不必要的重復(fù))，以符合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律。很多時候第一學(xué)段的孩子對于部分?jǐn)?shù)學(xué)概念，只要能意會不必強(qiáng)求定要學(xué)會言傳。
二、概念的學(xué)習(xí)宜多感官參與。
心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動是認(rèn)識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始?！睍系臄?shù)學(xué)概念是平面的，現(xiàn)實卻是豐富多彩的，照本宣科，簡單學(xué)習(xí)自然無法讓這些數(shù)學(xué)概念成為孩子們數(shù)學(xué)知識的堅固基石。如果我們能夠讓孩子們的多種感官參與學(xué)習(xí)，讓平面的書本知識變得多維、立體，讓孩子們的感覺和思維同步，相信能取得很好的教學(xué)效果。
教學(xué)《認(rèn)識鐘表》時，鑒于時間是一個非常抽象的概念，時間單位具有抽象性，時間進(jìn)率具有復(fù)雜性，所以在教學(xué)時我以學(xué)生已有生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生通過具體感知，調(diào)動孩子的多種感官參與學(xué)習(xí)，在積累感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，建立時間觀念，安排了以下一些教學(xué)環(huán)節(jié)。1.動耳聽故事，調(diào)動情感引入。講了一個發(fā)生在孩子們身邊的故事：豆豆由于不會看時間，結(jié)果錯過了最愛看的動畫片。2.動眼看鐘面，聽介紹，初步了解鐘面，形成“時、分”概念。動畫是孩子們的最愛，讓鐘表爺爺來介紹鐘面、時針、分針，生動有趣的講解，讓孩子們的心立刻專注地進(jìn)行于課堂上。3.動嘴說時間，喜好分明。4.動手撥時間。5.動腦畫時間(此時在前幾項練習(xí)的基礎(chǔ)上增加了一定難度，如出示一些沒有數(shù)字的鐘面，只有12、3、6、9四點的鐘面，讓孩子們對時針、分針的位置進(jìn)行估計)。
通過這些活動，使孩子們口、手、耳、腦并用，自主地鉆入到數(shù)學(xué)知識的探究中去，讓時間從孩子們的生活中伶伶俐俐地變成數(shù)學(xué)知識，形成了數(shù)學(xué)概念。同時也讓學(xué)生充分展示自己的思維過程，展現(xiàn)自己的認(rèn)識個性，從而使課堂始終處于一種輕松、活躍的狀態(tài)。
另外，教師在教學(xué)的過程中也應(yīng)該對所教概念的知識生長點，今后的發(fā)展(落腳點)有一個全面、系統(tǒng)的認(rèn)識，才能使得所教概念不再那么單薄，變得厚重起來。孩子對概念的來龍去脈有一個更清晰完整的了解，理解起來也就變得輕松。
三、概念的練習(xí)宜生動有趣。
第一學(xué)段初期的孩子從心理狀態(tài)上來說較難適應(yīng)學(xué)校的教學(xué)生活，在學(xué)習(xí)中總是會感到疲勞乏味，碰到相對枯燥的概念教學(xué)時這種疲憊更是由內(nèi)而外。德國教育家福祿培爾在其代表作《幼兒園》中認(rèn)為，游戲活動是兒童活動的特點，游戲和語言是兒童生活的組成因素，通過各種游戲，組織各種有效的活動，兒童的內(nèi)心活動和內(nèi)心生活將會變?yōu)楠毩⒌?、自主的外部自我表現(xiàn)，從而獲得愉快、自由和滿足。將游戲用于教學(xué)，將能使兒童由被動變?yōu)橹鲃樱e極地汲取知識。
游戲、活動是孩子們的最愛，讓他們在游戲活動中獲取知識，這樣的知識必定是美好而快樂的。有了這樣的感覺，孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣一定是濃厚的，我們再讓數(shù)學(xué)的魅力適度展示，讓他們感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但是一件輕松、快樂的事更是一件有意義的事。我想他們繼續(xù)進(jìn)行探索、學(xué)習(xí)新知的動力就來自于此了。
四、概念的拓展宜實在有效。
美國實用主義哲學(xué)家、教育家杜威從他的“活動”理論出發(fā)，強(qiáng)調(diào)兒童“從做中學(xué)”“從經(jīng)驗中學(xué)”，讓孩子們在主動作業(yè)中運用思想、產(chǎn)生問題、促進(jìn)思維和取得經(jīng)驗。確實，在一些親力親為的數(shù)學(xué)小實驗中，孩子們表現(xiàn)出了一種自然的主動的學(xué)習(xí)情緒。他們以充沛的精力在這些小實驗、小研究中主動地討論所發(fā)生的事，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應(yīng)用和發(fā)展。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，設(shè)計一些孩子能力所能致的小研究活動，可以讓孩子對這些抽象的數(shù)學(xué)概念得到進(jìn)一步體驗、內(nèi)化，得到課堂教學(xué)所不能抵達(dá)的效果。
孩子對于較大的單位比如說“千米”“噸”等，由于其經(jīng)驗的限制往往沒有什么概念。只是，教師這樣說了，他也便這樣記了，對他而言也僅僅只是一個簡單的字符而已。僅僅通過課堂教學(xué)，那么“千米”在孩子們的印象中便是“1千米=1000米”是一個不能用手丈量的長度;“噸”在孩子們的印象中便是“1噸=1000千克”是一個拿不動的質(zhì)量。至于“1千米”到底有多長，“1噸”到底有多重?孩子們心中并無底，才使得經(jīng)常會出現(xiàn)：一幢居民樓高約20(千米);一節(jié)火車車廂載重量為60(千克)這樣的笑話。如果我們能讓孩子們來進(jìn)行切身的體驗再附以一些小實驗，這些問題便能迎刃而解了。
概念是枯燥的、乏味的，但卻是重要的。對于第一學(xué)段的孩子們我們不能假定他們都非常清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性，指望他們能投入足夠的時間和精力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，也不能單純地依賴教師或家長的“權(quán)威”去迫使孩子們這樣做。那么就需要我們積極地引領(lǐng)他們，使之學(xué)得輕松，學(xué)得扎實，讓他們體會到數(shù)學(xué)所散發(fā)出的無窮魅力，讓概念深入心中，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談?wù)撐钠?/h3>
數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的基本要素。小學(xué)數(shù)學(xué)是由許多概念、法則、性質(zhì)等組成的確定體系。每一個法則、性質(zhì)等實際上都是一個判斷，而且離不開概念。可以說，判斷是概念與概念的聯(lián)合。因此，要使小學(xué)生掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計算技能，并且能夠?qū)嶋H應(yīng)用，首先要使他們掌握好所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。在中國編寫小學(xué)數(shù)學(xué)課本時十分重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。
在小學(xué)如何確定或選擇應(yīng)教的數(shù)學(xué)概念，是一個復(fù)雜的問題。根據(jù)我們的經(jīng)驗，在選定數(shù)學(xué)概念時既要考慮到需要，又要考慮到學(xué)生的接受能力。
（一）選擇數(shù)學(xué)概念時應(yīng)適應(yīng)各方面的需要。
1.社會的需要：主要是指選擇日常生活、生產(chǎn)和工作中有廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)概念。絕大部分的數(shù)、量和形的概念是具有廣泛應(yīng)用的。但是社會的需要不是一成不變的，而是常常變化的。因此小學(xué)的數(shù)學(xué)概念也應(yīng)隨著社會的發(fā)展適當(dāng)有所變化。例如，1991年我國采用法定計量單位后，原來采用的市制計量單位就不再教學(xué)了。
2.進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要：有些數(shù)學(xué)概念在實際中并不是廣泛應(yīng)用的，但是對于進(jìn)一步學(xué)習(xí)是重要的。例如質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)等，不僅是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要基礎(chǔ)，而且是學(xué)習(xí)代數(shù)的重要基礎(chǔ)，必須使學(xué)生掌握，并把它們作為小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。
3.發(fā)展的需要：這里主要是指有利于發(fā)展兒童的身心的需要。例如，引入簡易方程及其解法，不僅有助于學(xué)生靈活的解題能力，減少解題的困難程度，而且有助于發(fā)展學(xué)生抽象思維的能力。在我國的小學(xué)數(shù)學(xué)中，教學(xué)方程產(chǎn)生了很好的效果。小學(xué)生不僅能用方程解兩三步的問題，而且能根據(jù)問題的`具體情況選擇適當(dāng)?shù)慕獯鸱椒ā＿@里舉一個例子。
要求五年級的一個實驗班的38名學(xué)生（年齡10.5―11.5歲）解下面兩道題：
學(xué)生能用兩種方法解：算術(shù)解法和方程解法。用每種方法解題的正確率都是91.7％。下面是兩個學(xué)生的解法。
一個中等生的解法：
一個下等生的解法：
多少米？
這道題是比較難的，學(xué)生沒有遇到過。結(jié)果很有趣。58.3％的學(xué)生用方程解，41.7％的學(xué)生用算術(shù)方法解。而用方程解的正確率比用算術(shù)方法解的高22％。
下面是兩個學(xué)生的解法。
一個優(yōu)等生用算術(shù)方法解：
一個中等生用方程解：
解：設(shè)買來藍(lán)布x米。
[1][2][3][4]。
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數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的基本要素。小學(xué)數(shù)學(xué)是由許多概念、法則、性質(zhì)等組成的確定體系。每一個法則、性質(zhì)等實際上都是一個判斷，而且離不開概念。可以說，判斷是概念與概念的聯(lián)合。因此，要使小學(xué)生掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計算技能，并且能夠?qū)嶋H應(yīng)用，首先要使他們掌握好所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。
小學(xué)生的思維特點是從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。一般地說，數(shù)學(xué)概念具有不同程度的抽象水平。在確定教學(xué)某一概念的必要性的前提下還應(yīng)考慮其抽象水平是否適合學(xué)生的思維水平。
學(xué)生容易理解的一些概念，可以采取定義的方式出現(xiàn)。
當(dāng)有些概念不易描述其基本特征時，可以采取舉例說明其含義或基本特征的方法。例如，在教學(xué)“量”這概念時，可以說明長度、重量、時間、面積等都是量。對“平面”這個概念可以通過某些物體的平展的表面給以直觀的說明。
小學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的形成是一個復(fù)雜的過程。特別是一些較難的數(shù)學(xué)概念，教學(xué)時需要一個深入細(xì)致的工作的長過程。根據(jù)數(shù)學(xué)的特點和兒童的認(rèn)知特點，教學(xué)時要注意以下幾點。
1.遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出所學(xué)概念的本質(zhì)特征。2.注意正確地理解所學(xué)的概念。3.掌握概念間的聯(lián)系和區(qū)別。比較所學(xué)的概念并弄清它們的區(qū)別，可以使學(xué)生深刻地理解這些概念，并消除彼此間的混淆。在教過有聯(lián)系的概念之后，可以讓學(xué)生把它們系統(tǒng)地加以整理，以說明它們之間的關(guān)系。例如，四邊形、正方形、長方形、平行四邊形和梯形可以通過下圖加以系統(tǒng)整理，以說明它們的關(guān)系。
在小學(xué)如何確定教學(xué)的數(shù)學(xué)概念是一個重要的復(fù)雜的問題。在選定概念時，既要很好地考慮需要，又要很好地考慮學(xué)生的接受能力。合理地安排數(shù)學(xué)概念對于學(xué)生掌握他們有很大幫助。在編排概念時，既要充分考慮所教概念的邏輯系統(tǒng)性，又要照顧到不同年齡的學(xué)生的認(rèn)知特點。
教學(xué)的策略對于形成學(xué)生的數(shù)學(xué)概念起著重要的作用。在教學(xué)概念時教師應(yīng)當(dāng)遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律和激發(fā)學(xué)生思考的原則，并且注意使學(xué)生正確理解概念的意義，掌握概念間的聯(lián)系和區(qū)別，并在實際中應(yīng)用所學(xué)的概念。
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談?wù)撐钠?/h3>
針對小學(xué)生的年齡特點和對概念掌握的物點來看，在概念教學(xué)中要采用一定的教學(xué)策略，以下就略談我在這方面的點滴體會。
一、從學(xué)生的生活經(jīng)驗引入概念。
生活中有許多地方用到了數(shù)學(xué)，通過實物、教具、學(xué)具讓學(xué)生觀察、演示或操作來闡明概念，可以收到良好的效果。如讓學(xué)生只用一把直尺畫一個圓，這對學(xué)生來說是一個考驗。用圓規(guī)學(xué)生都能畫圓，用一根線固定于一點也能畫一個圓，那么為什么要求學(xué)生用一把直尺來畫圓呢？這就是滲透圓的定義，雖然在小學(xué)階段很多數(shù)學(xué)概念是描述性的，但也要盡可能的讓學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)更有利于知識建構(gòu)。通過這樣的操作，會在學(xué)生頭腦中留下這樣的表象：圓就是所有到定點距離等于定長的點的軌跡。哪怕學(xué)生無法用語言來表述，但是頭腦中有了這樣的表象對后繼知識的學(xué)習(xí)是相當(dāng)有利的。
二、以舊概念的復(fù)習(xí)引入新概念。
一個概念并不是孤立的，它總是處在一定的概念系統(tǒng)中，處在與其它概念的相互聯(lián)系中，學(xué)生的學(xué)習(xí)都是通過概念同化習(xí)得新概念的。學(xué)習(xí)復(fù)雜概念之前,先學(xué)習(xí)更一般更簡單的概念(即上位概念)，以這個上位概念作為新概念的的先行組織者，聯(lián)系學(xué)生已學(xué)過的有關(guān)概念來闡明新概念的是教學(xué)的重要方法之一。如利用整除的概念闡明約數(shù)與倍數(shù)的概念。在公約數(shù)與公倍數(shù)的概念中，再添上“最大”、“最小”的限制，而得出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
實踐表明，用先前的一個概念推導(dǎo)出新的概念，這樣的既能使學(xué)生較好地理解新的概念，又能使知識結(jié)構(gòu)形成的更完善，學(xué)生掌握得更牢固，更重要的是幫助學(xué)生樹立起聯(lián)系的思維方法，形成邏輯思維能力。
三、抓住本質(zhì)，講清概念。
要使學(xué)生理解和掌握概念，關(guān)鍵在于揭示概念的本質(zhì)特征，也就是反映事物的根本屬性及其主要表現(xiàn)，是該事物區(qū)別于其他事物或該概念區(qū)別于其他概念的根本之處。有些老師常埋怨學(xué)生知識學(xué)得死，不會靈活運用，究其原因就是學(xué)生沒有很好地把握概念的本質(zhì)。如有些學(xué)生對平行四邊形的認(rèn)識必須是端端正正，成水平型的，當(dāng)變換位置后就和他們理解平行四邊形的`概念相抵觸了，分析造成這種情況的原因和教師提供事例的方式有關(guān)，呈現(xiàn)給學(xué)生的都是這樣固定不變的平行四邊形，就使學(xué)生不易區(qū)別平行四邊形的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，而把非本質(zhì)的屬性也納入到概念的內(nèi)涵中去。
因此教師要在講清概念時要十分準(zhǔn)確地講清概念的含義。有些性質(zhì)、法則和公式中包含著的某些基礎(chǔ)概念，辦中一個詞，但它所表示的含義也是極其明確的，在教學(xué)中要特別注意把這些含義準(zhǔn)確而清晰地表達(dá)出來。抓住關(guān)鍵講解概念，就能使學(xué)生明確新概念的本質(zhì)屬性及它的意義。如在教學(xué)分?jǐn)?shù)意義時就要強(qiáng)調(diào)“平均分”。
教師還要恰當(dāng)?shù)刂v清概念的運用范圍。如2是質(zhì)數(shù)但不能說它是一個質(zhì)因數(shù)，只能說它是某個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。又如在用字母表示數(shù)時，爸爸的年齡用a表示，小明的年齡用a—28表示，這里a并不能表示任意一個數(shù)，而是有一定的范圍的。
四、分析比較，區(qū)別異同。
有些概念表面看起來有類似之處，實際上似是而非，能過對比本質(zhì)屬性，使學(xué)生弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，可以加深對概念的理解。如質(zhì)數(shù)與質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、數(shù)位與位數(shù)、整除與除盡等概念十分相似和相近，教學(xué)時要通過各種情況的反復(fù)比較，指明它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生掌握概念實質(zhì)。又如在教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)——“在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變，”這里“小數(shù)的末尾”就不能說成是“小數(shù)點后面”，也不能說成是“小數(shù)部分”?！澳┪病边@個概念是“最后”的意思。
在運用對比法教學(xué)時，采有變式也是一種很好的方法，能過變式教學(xué)可以使學(xué)生排除概念中非本質(zhì)特征，學(xué)生能抓住本質(zhì)特征，才能增強(qiáng)運用概念的靈活性。如在出示幾何圖形時位置要變化，不要讓其“經(jīng)典式出場”。
當(dāng)然在使用比較的方法進(jìn)行教學(xué)時，必須在這個概念已經(jīng)建立得比較清楚、牢固的基礎(chǔ)上，再引入其他相關(guān)概念進(jìn)行比較。否則，不僅不會加深學(xué)生對概念的理解，反而容易產(chǎn)生混淆現(xiàn)象。
五、啟發(fā)思維，歸納概括。
有的學(xué)生邏輯思維能力差，習(xí)慣于死記硬背，做習(xí)題時，只能依樣畫葫蘆，遇到問題的條件或形式稍有變化，就束手無策，因此在概念教學(xué)中要注意發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生自己去獲得知識的能力。如在教學(xué)梯形的認(rèn)識時，可以將平行四邊形與梯形放在一起，通過讓學(xué)生分類的方法來體會到梯形就是只有一組對邊平行的四邊形。學(xué)生經(jīng)歷了這樣的探索過程，形成了清晰的概念并提高了解決問題的能力。
六、前后聯(lián)系，因“時”施教。
教學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性與系統(tǒng)性。有些概念之間的聯(lián)系起來十分緊密，后者以前者為基礎(chǔ)，從已有的概念引出新概念。有些概念隨著知識的逐步積累，認(rèn)識的逐步深入，而趨向于完善。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)系教材按照兒童的認(rèn)識規(guī)律和教學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，把教學(xué)內(nèi)容劃分為幾個階段，每個階段有每個階段的不同要求，有每個階段各自的重點，這就決定了概念教學(xué)的階段性。
如對圓的認(rèn)識，一年級學(xué)生就接觸過了，只要在幾具圖形中能找到圓就行了；到六年級再認(rèn)識就更深一步了，了解圓的各部分名稱和它們之間的關(guān)系，并進(jìn)行求圓的周長與面積的計算教學(xué)；到中學(xué)階段還要學(xué)圓的有關(guān)知識，這時候?qū)Φ膱A的定義是：圓是所有到定點距離等于定長的點的軌跡。又如商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)這三個基本性質(zhì)，形式不一樣，但本質(zhì)屬性是相通的。如果不注意前階段的教學(xué)內(nèi)容和要求，講后階段的內(nèi)容時，就不能把新舊知識有機(jī)地銜接起來，融會貫通；如果不了解后階段的教學(xué)內(nèi)容要求，講前面的概念就不可能講到恰在此時當(dāng)好處，也容易把概念講死。
七、溫故知新，形成系統(tǒng)。
概念形成后，學(xué)生要真正地掌握，這不是一朝一夕之功，需要多次反復(fù)，通過各種不同形式的練習(xí)，不斷地鞏固與深化，逐步形成系統(tǒng)。由于概念化互相聯(lián)系著的，當(dāng)學(xué)生掌握了一定數(shù)量的概念后，教師應(yīng)該向?qū)W生進(jìn)一步提示概念之間的聯(lián)系，以幫助學(xué)生有條理地、系統(tǒng)地掌握這些概念。如學(xué)過分?jǐn)?shù)后，可指出小數(shù)說是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，把小學(xué)數(shù)概念納入到分?jǐn)?shù)概念中。一般在講完一章一節(jié)的內(nèi)容后注意及時引導(dǎo)學(xué)生對知識內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)和概念歸類，小結(jié)歸類時需高度概括，簡明扼要，條理清楚便于對比和記憶，使之牢固掌握，逐步形成概念系統(tǒng)。
以上所說的是教師在進(jìn)行概念教學(xué)時的一般策略，一家之言，必有偏頗，還望大家批評指正。
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第一，注重概念教學(xué)理念創(chuàng)新。新課改背景下，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，為此概念教學(xué)首先應(yīng)該注重教學(xué)理念的創(chuàng)新。一方面，要善于構(gòu)建適宜的學(xué)習(xí)情境來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力。例如，對于“平面直角坐標(biāo)系”的學(xué)習(xí)，教師可以首先講述笛卡爾的故事，進(jìn)而在引入直角坐標(biāo)系的概念。這樣不僅滿足了學(xué)生的主體地位，而且有利于師生間良好的交流互動。另一方面，注重概念教學(xué)中“形式”與“實質(zhì)”關(guān)系的處理。要在概念引入之前適當(dāng)列舉相關(guān)的實例來幫助學(xué)生理解。
第二，注重概念教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新。注重教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新，首先要把握好教材的整體內(nèi)容和概念層次特征。由于初中教材數(shù)學(xué)概念本身具有螺旋式上升的特點，學(xué)生一時無法理解，為此需要對教材相關(guān)概念進(jìn)行整體把握，并將各部分的`概念進(jìn)行層層推進(jìn)。其次，要善于將概念的理解與實際應(yīng)用相結(jié)合。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的最終目的就是能夠在實際生活中加以運用，不斷提高學(xué)生動手實踐能力。為此，教師在進(jìn)行概念教學(xué)時，也要善于引用生活實例，將概念的理解與實際生活進(jìn)行完美結(jié)合。
第三，注重概念教學(xué)方法創(chuàng)新。新課改強(qiáng)調(diào)要全面加強(qiáng)學(xué)生的素質(zhì)教育，不斷促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)要注重教學(xué)方法的創(chuàng)新，首先教學(xué)方法的運用要能夠揭示概念的本質(zhì)，善于將抽象的概念具體化和形象化。其次，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)信息進(jìn)行概括。學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，教師要充分發(fā)揮其主觀能動性，不能以為采用被動的教學(xué)模式，應(yīng)該積極鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)信息進(jìn)行概括，這不僅提高了學(xué)生的概括能力，而且有助于學(xué)生對概念更加清晰的認(rèn)識和掌握。
3．結(jié)語。
總而言之，對初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行不斷創(chuàng)新具有重要的意義，它不僅能夠有效提高初中課堂教學(xué)的有效性，而且能夠滿足時代發(fā)展對數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。為了能夠使初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)創(chuàng)新取得良好的成效，要從教學(xué)理念創(chuàng)新，教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新以及教學(xué)方法創(chuàng)新三個層面不斷努力。通過三者的不斷改進(jìn)，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突出了學(xué)社的主體地位，對于教師教學(xué)質(zhì)量的提高以及學(xué)生能力的提升均起到推動作用。
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對小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是“概念的教學(xué)”。小學(xué)生由于年齡小、知識不多、生活經(jīng)驗不足、抽象思維能力差，理解起來有一定的困難，因此，在教學(xué)中如何使學(xué)生形成概念，正確地掌握和運用概念是極為重要的。
一、直觀形象地引入概念。
數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生特別是低年級小學(xué)生，由于年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認(rèn)識一個事物、理解一個數(shù)學(xué)道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，一定要做到細(xì)心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學(xué)生學(xué)起來就有興趣，思考的積極性就會高。如：在教學(xué)比較大小時，“2和3”的大小，可以把“2顆糖”和“3顆糖”放在學(xué)生面前，讓學(xué)生選擇，當(dāng)學(xué)生選擇3顆糖時，可以問為什么會選擇“3”，這樣讓他們在實際生活中真正體會到比較大小的概念。又如：在引入平行四邊形的概念時，先出示兩組不同長度的四根小木棒，教師進(jìn)行演示，讓學(xué)生觀察后，然后把這四根小棒釘成一個長方形。又讓學(xué)生觀察這個長方形，然后教師再進(jìn)行演示，把它向其中一頭拉斜，讓學(xué)生觀察教師演示后的形狀，引導(dǎo)學(xué)生說說這時的長方形變形后有什么特點。這時學(xué)生可以說出：兩組對邊的木條長度相等，但四個角又不是直角，這樣就在小學(xué)生思維中形成了平行四邊形的概念。
二、運用舊知識引出新概念。
數(shù)學(xué)中的有些概念，往往難以直觀表述。如：教學(xué)素數(shù)、合數(shù)的概念時，考慮到它們與舊知識都有內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)時就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時就要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內(nèi)在的聯(lián)系。再利用學(xué)生已掌握的舊知識講授新概念，學(xué)生就容易接受。因此，教學(xué)時，可以先從復(fù)習(xí)約數(shù)的概念入手，然后讓學(xué)生找出1、5、8、13、15各數(shù)中的約數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，進(jìn)行分類。通過分析，就能得出三類：
第一類5的約數(shù)有：1，5;13的約數(shù)有：1，13。只有約數(shù)1和它本身，所以，5和13是素數(shù)。
第二類8的約數(shù)有：1，2，4，8;15的約數(shù)有：1，3，5，15。除了約數(shù)1和它本身外，還有其他的約數(shù)，所以，8和15是合數(shù)。
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數(shù)學(xué)概念是學(xué)生接觸與學(xué)習(xí)每一個新知識點必先學(xué)習(xí)的東西，它對于學(xué)生的整個數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)來說是基石一般的存在，因此學(xué)生從小學(xué)數(shù)學(xué)概念起必須打好學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在清晰的了解各種概念的基礎(chǔ)上，幫助他們學(xué)習(xí)最基本的數(shù)學(xué)知識，只有這樣才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路越走越平整、越走越寬敞。
1、從數(shù)學(xué)概念的涵義與構(gòu)成方面來看。首先是涵義方面，從教學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)概念指的是在客觀現(xiàn)實中數(shù)量關(guān)系與空間形式二者的本質(zhì)屬性在人們腦中所形成的反應(yīng)，其表現(xiàn)為數(shù)學(xué)用語中的一些專用名詞、符號或術(shù)語等，比方說是“周長”、“體積”。其次是概念的構(gòu)成方面，一般來說數(shù)學(xué)概念是可以分成兩個組成部分，一個是內(nèi)涵，另一個是外延。概念的內(nèi)涵其實指的就是這個概念所反映出來的所有對象的一個共同本質(zhì)屬性總和。比方說是三角形的概念，它的內(nèi)涵所指的就是其本質(zhì)屬性中“三條線段”與“圍成”的總和。而概念的外延指的就相對會比較廣泛，它指的是此概念所囊括的一切對象總和。以四邊形的概念為例，它就包括了正方形、長方形、梯形等所有很多對象。
2、小數(shù)學(xué)概念的特點。小學(xué)時期數(shù)學(xué)概念的特點其他可以從三個方面來進(jìn)行簡單的歸納：第一個就是其呈現(xiàn)形式上的特點。由于小學(xué)數(shù)學(xué)是一個引導(dǎo)學(xué)生入門的時期，因此它的概念在呈現(xiàn)方式上也會顯得更為多樣化，像是最初采用圖畫的方式，再到后來的描述方式，最后還有定義式等等。第二個特點就是直觀性較強(qiáng)。一般來說數(shù)學(xué)概念最為突出的特點就是其抽象性與概括性，但我們在進(jìn)行小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)時，就會發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)概念通常都會定義得比較直觀，比較形象具體，基本都是以小學(xué)生的接受能力與理解能力為起點來進(jìn)行設(shè)計的。第三個特點是教學(xué)階段性較強(qiáng)。小學(xué)時期的教學(xué)會受到很多客觀原因的局限，從而導(dǎo)致教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，所講解的數(shù)學(xué)知識也會存在極強(qiáng)的階段性。比方說在低年級時，孩子們的理解能力與認(rèn)識能力還尚未發(fā)展到一定的水平，因此對于很多抽象性的知識很難理解，因此教師在講解時就只能通過分階段逐步滲透的辦法來解決問題。
開展概念教學(xué)可以從多種形式與內(nèi)容入手，既要梳理各種概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，又要形成統(tǒng)一的系統(tǒng)概念體系，可以從以下幾個方面進(jìn)行：
1、采用不同呈現(xiàn)形式開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)。概念教學(xué)的形式眾多，可以從圖畫式教學(xué)入手，教師在采用這種方式進(jìn)行教學(xué)時，一定要注意引導(dǎo)學(xué)生自主的去發(fā)掘圖畫中所蘊含的真正涵義，從而達(dá)到揭示概念本質(zhì)的效果，從而讓學(xué)生對概念有個更清晰的認(rèn)識。以梯形概念教學(xué)為例，教師在開展教學(xué)工作時，應(yīng)該要就所展示出來的圖畫適時的引導(dǎo)學(xué)生去探索并揭示出梯形的本質(zhì)特征，并且最終實現(xiàn)將表象圖畫轉(zhuǎn)換成抽象數(shù)學(xué)語言的目的。其次是描述式，其實采用這種呈現(xiàn)形式的概念一般都是“字”與“形”相結(jié)合的，比方說是小數(shù)的概念、直線的概念，在概念描述中直接就把其本身的圖形或默示所標(biāo)示出來了，教師在進(jìn)行教學(xué)時只需要把“形”所表達(dá)的意思與孩子們傳達(dá)清楚再結(jié)合“字”就能使他們快速掌握這個知識點。還有就是定義式，這種方法一般適于一些高年級的學(xué)生，相對而言它的概括性以及抽象性都會強(qiáng)很多，因此教師在教學(xué)時可以適時的采用一些直觀的教學(xué)工具或舉例講解等辦法，將抽象的知識轉(zhuǎn)化成具體形象的事物，讓學(xué)生們快速理解與掌握。
2、從概念間的區(qū)別與聯(lián)系入手，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)。首先是同一概念在教學(xué)時的聯(lián)系與區(qū)別。因為小學(xué)數(shù)學(xué)在很多時候，雖然是同一個概念，但是在不同的時期所要求的教學(xué)程度是大不相同的，因此對于概念的講解程度也會有所區(qū)別。以分?jǐn)?shù)的教學(xué)為例，在三年級時我們的教學(xué)要求只是停留在讓孩子們認(rèn)識分?jǐn)?shù)的程度，而在五年級時，我們就必須向他們解釋分?jǐn)?shù)的真實意義與性質(zhì)。再比方說是方程這一概念，在剛開始學(xué)習(xí)的時候，我們只要求學(xué)生有一個基礎(chǔ)的了解與滲透，而到高年級后就會要求他們對方程給與一個明確的定義。其次是不同概念之間也存在著聯(lián)系。雖然有些概念它們是大不相同的，但是在某些程度上也是存在著一定的聯(lián)系，因為數(shù)學(xué)的概念并不是孤立的，它們是相輔相成的。教師在進(jìn)行日常教學(xué)時應(yīng)該有意識的引導(dǎo)學(xué)生去探索與明確這些數(shù)學(xué)概念之間所存在的聯(lián)系，為他們更好的構(gòu)建概念系統(tǒng)打下結(jié)實的基礎(chǔ)。
總之，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時必須以學(xué)生實際情況為根據(jù)，采用最為合適的方法進(jìn)行概念教學(xué)，因為只有從小打好基礎(chǔ)，才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目標(biāo)。
[1]盧增友。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略[j]。現(xiàn)代交際。2016(07)。
[2]許中麗。提升小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性策略的研究綜述[j]。南昌教育學(xué)院學(xué)報。2015(03)。
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數(shù)學(xué)概念主要由內(nèi)涵和外延組成，外延即指概念額全體，而內(nèi)涵則指概念的本質(zhì)特征。要想把握好數(shù)學(xué)概念，其核心就在于要準(zhǔn)確理解其內(nèi)涵與外延。例如，對于平行四邊形這一概念而言，對邊平行且相等類似的屬性綜合則屬于其內(nèi)涵，而正方形、菱形等則屬于它的外延對象。數(shù)學(xué)概念教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)重要的組成部分，是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，其根本任務(wù)就在于準(zhǔn)確揭示出概念的內(nèi)涵與外延。實施數(shù)學(xué)概念教學(xué)需要依據(jù)一定的指導(dǎo)思想，它融合了哲學(xué)、數(shù)學(xué)以及心理學(xué)三者的理論。同時實施數(shù)學(xué)概念教學(xué)還應(yīng)當(dāng)遵循一定的教學(xué)原則，例如:動力性原則、過程性原則、層次性原則等。
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談?wù)撐钠?/h3>
概念是對感性材料的綜合，是對事物內(nèi)在本質(zhì)的反映?？v觀數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，一切數(shù)學(xué)公式、法則、規(guī)律的得出都離不開概念。在小學(xué)里，數(shù)學(xué)概念包括：數(shù)的概念、運算的概念、數(shù)的整除性概念，量的計量概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、式的概念、應(yīng)用題的概念、統(tǒng)計。的概念等，共約500多個。這些概念支撐了十二冊教科書中所涉及的數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與應(yīng)用等四個領(lǐng)域的龐大的數(shù)學(xué)體系，不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，也是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。但是，當(dāng)前的概念學(xué)習(xí)還存在著一些問題，如重計算，輕內(nèi)涵；重結(jié)論，輕過程；重課本，輕實踐等，這些問題是如何產(chǎn)生的？通過聽課、訪談、填寫調(diào)查問卷等形式，我找到了答案。我認(rèn)為產(chǎn)生的本質(zhì)原因是缺失了對數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)的學(xué)術(shù)關(guān)照。因此，讓數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)棲居在學(xué)術(shù)的土壤里是一個值得重視和研究的課題。筆者結(jié)合教學(xué)實踐談三點想法：
一、從日常數(shù)學(xué)與學(xué)術(shù)數(shù)學(xué)的連接點切入。
闊的背景，有著不得不產(chǎn)生的理由，并且附著著人類進(jìn)步和數(shù)學(xué)發(fā)展過程中積淀的最閃亮的思想火花。因此，在概念教學(xué)中我們一定要深入地研究概念產(chǎn)生的背景，并且分析學(xué)術(shù)數(shù)學(xué)與日常數(shù)學(xué)的區(qū)別，從而從本質(zhì)上理解概念的內(nèi)涵。
二、概念解讀能深入也能淺出。
研究表明，兒童學(xué)習(xí)概念一般依據(jù)感知——表象——概念——運用的程序，也就是說概念的有意義學(xué)習(xí)建立在豐富直觀的感知基礎(chǔ)上。為此，不管教師對概念的解讀有多深入，多學(xué)術(shù)化，在課堂上，我們還是必須通過演示、操作等方式，為學(xué)生提供充分的感知體驗。
三、從舊知的錨樁處起航。
數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，這就決定了數(shù)學(xué)概念相互間的聯(lián)系非常密切，很多概念的學(xué)習(xí)就是概念的同化過程，尤其是運算概念。小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算的意義、法則甚至運算定律都類同于整數(shù)四則運算，對這類概念的教學(xué)，就要從舊知與新知的連接點入手。
我讀了張奠宙、鄭毓信等數(shù)學(xué)教育專家的新著，指出了數(shù)學(xué)教育應(yīng)防止去數(shù)學(xué)化，而應(yīng)努力營建以數(shù)學(xué)為核心的教育。張奠宙先生說：數(shù)學(xué)教育，自然是以‘?dāng)?shù)學(xué)’內(nèi)容為核心。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)劣，自然應(yīng)該以學(xué)生能否學(xué)好‘?dāng)?shù)學(xué)’為依據(jù)；數(shù)學(xué)教育啊，可否更多地關(guān)注‘?dāng)?shù)學(xué)’的特性！
受個人專業(yè)成長經(jīng)歷的影響，這些年，我對數(shù)學(xué)課堂的研究和探索集中于數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)思維上，總想著我的教育能使孩子們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以有效地提高。一路行來一路思，而今先生精辟、深遂的論斷讓我眼前更亮。是呀，數(shù)學(xué)教育一定是數(shù)學(xué)與教育學(xué)雙重價值視野關(guān)照的，如果缺失了對數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)照，那么即便是再漂亮的課也只能略遜風(fēng)騷。以上，我以概念學(xué)習(xí)為例，談了我對數(shù)學(xué)課堂基于數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)視野的實踐與渴望，其實需要數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)視野關(guān)照的又豈止是概念學(xué)習(xí)，因此，本文也只當(dāng)是拋磚引玉，希望引起大家的思考。
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