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高二數(shù)學(xué)解析幾何的初步教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì) 高二數(shù)學(xué)解析幾何大題題庫(kù)篇一
數(shù)學(xué)分析
1.解析幾何是利用代數(shù)方法來(lái)研究幾何圖形性質(zhì)的一門學(xué)科，它包括平面解析幾何和空間解析幾何兩部分.它的主要研究對(duì)象是直線和平面、二次曲線和二次曲面.在大學(xué)階段，“解析幾何”是以圓錐曲線和圓錐曲面為研究對(duì)象的一門學(xué)科，研究三元二次方程表示的曲線和曲面，如空間直線、平面、柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面和二次曲面的方程等，研究的內(nèi)容比較固定，研究方法比較成熟.高中階段主要研究二元二次方程所表示的曲線，比如圓、橢圓、雙曲線、拋物線等.
2.“解析幾何思想”代表了研究曲線和曲面的一般方法和手段，即用代數(shù)為工具解決幾何問(wèn)題.用解析幾何的思想方法來(lái)研究幾何問(wèn)題，思維工程可以表現(xiàn)為以下步驟：第一，用代數(shù)的語(yǔ)言來(lái)描述幾何圖形，例如“點(diǎn)”可以用“數(shù)對(duì)”表示，“曲線”可以用“方程”表示等;第二，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，例如，“兩直線平行”可以轉(zhuǎn)化為“兩直線方程組成的方程組無(wú)解”等;第三，實(shí)施代數(shù)運(yùn)算，求解代數(shù)問(wèn)題;第四，將代數(shù)解轉(zhuǎn)化為幾何結(jié)論.隨著數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，出現(xiàn)了代數(shù)數(shù)論、代數(shù)幾何等的數(shù)學(xué)分支，而拓?fù)鋵W(xué)、泛函等代數(shù)工具都可以作為研究心得曲線和曲面的工具，這些都是“解析幾何思想”的發(fā)展個(gè)推廣.解析幾何初步的重點(diǎn)是幫助學(xué)生理解解析幾何的基本思想，即把代數(shù)作為一種工具和手段來(lái)研究幾何問(wèn)題.
3.“坐標(biāo)系”是解析幾何思想的主要組成部分，因?yàn)榻⒘俗鴺?biāo)系，就能把曲線和曲面的性質(zhì)用代數(shù)來(lái)表示，從而把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題來(lái)解決.適當(dāng)?shù)剡x擇坐標(biāo)系可以大大簡(jiǎn)化對(duì)圖形性質(zhì)的研究，但圖形的性質(zhì)不會(huì)豎著坐標(biāo)系的變化而改變.我們要研究的正是那些和坐標(biāo)系的選擇無(wú)關(guān)的性質(zhì);或者說(shuō)建立坐標(biāo)系正是為了擺脫圖形對(duì)坐標(biāo)系的依賴，這在對(duì)數(shù)上就表現(xiàn)為某個(gè)線性變換群下的不變量和不變關(guān)系.
4.圓錐曲線是我們生活中最基本的圖形.①圓錐曲線(面)可以幫助我們刻畫一些基本的運(yùn)動(dòng).例如，太陽(yáng)系中，八大行星的運(yùn)動(dòng)軌跡都是橢圓.②光學(xué)性質(zhì)和圓錐曲線是密不可分的，基本的光學(xué)性質(zhì)都是由圓錐曲線體現(xiàn)出來(lái)的.例如，探照燈就是利用拋物面的光學(xué)性質(zhì)制作而成的，它可以將點(diǎn)光源發(fā)出的光折射成平行光，照射到足夠遠(yuǎn)的地方.幾乎所有的光學(xué)儀器都是依照?qǐng)A錐曲線(面)的性質(zhì)制成的.③研究圓錐曲線(面)的性質(zhì)時(shí)體現(xiàn)解析幾何本質(zhì)的最好載體，即便是在大學(xué)數(shù)學(xué)系的學(xué)習(xí)中，如何利用方程的系數(shù)確定二次曲線的形狀，揭示其規(guī)律也是數(shù)學(xué)的經(jīng)典內(nèi)容.
教育分析
1.有助于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng).
解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)，它溝通了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要思想.在解析幾何初步的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷將幾何問(wèn)題代數(shù)化、處理代數(shù)問(wèn)題、分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義、解決幾何問(wèn)題的過(guò)程，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，形成正確的數(shù)學(xué)觀.
2.是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的重要載體.
運(yùn)算思想是數(shù)學(xué)中最重要的思想之一.解析幾何的運(yùn)算，往往有較強(qiáng)的綜合性，設(shè)計(jì)相應(yīng)的代數(shù)方程知識(shí)(包括消元思想、整體思想、函數(shù)思想、同解原理、韋達(dá)定理、方程的解、構(gòu)造不等式、參變量代換、求解不等式)等內(nèi)容，對(duì)學(xué)生計(jì)算能力要求較高.在解決解析幾何問(wèn)題時(shí)，要注重“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一，在計(jì)算時(shí)，要結(jié)合圖形自身的特點(diǎn)，充分挖掘圖形的幾何結(jié)論，這往往是解決問(wèn)題的突破口和簡(jiǎn)化解題過(guò)程的有效方法.比如，涉及圓的問(wèn)題時(shí)，注重運(yùn)用圓的相關(guān)幾何性質(zhì)，對(duì)于直線與圓的位置關(guān)系要強(qiáng)化幾何處理，淡化代數(shù)處理方法，解析幾何獨(dú)有的特點(diǎn)，最培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力起到了獨(dú)特的作用.
課標(biāo)解讀
1.整體定位
“解析幾何初步”研究的問(wèn)題是直線和圓，及其之間的關(guān)系，還有空間直角坐標(biāo)系的概念.高中階段解析幾何內(nèi)容的分布，除了“解析幾何初步”外，在選修系列1,2中，都延續(xù)了解析幾何的內(nèi)容，設(shè)計(jì)了“圓錐曲線與方程”.在選修系列4的《幾何證明選講》中，還將繼續(xù)研究圓錐曲線.研究圓錐曲線有兩種方法：綜合幾何的方法和解析幾何的方法.在選修系列4的《幾何證明選講》中，運(yùn)用了綜合幾何的方法.
“解析幾何初步”是要依托直線的方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，讓學(xué)生把握用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的基本步驟，初步形成代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生理解解析幾何的基本思想.
2.具體要求
(1)直線與方程
①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素;
②理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式;
③能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直;
④根據(jù)確定直線位置關(guān)系的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系;
⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo);
⑥探索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.
(2)圓與方程
①回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程;
②能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;
③能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
(3)在平面“解析幾何初步”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想.
(4)空間直角坐標(biāo)系
①通過(guò)具體情境，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置;
②通過(guò)表示特殊長(zhǎng)方體(所有棱分別與坐標(biāo)軸平行)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索并得出空間兩點(diǎn)間的距離公式.
《標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)“解析幾何初步”的要求只是階段性要求，在選修系列1,2中，還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線與方程的內(nèi)容.因此，對(duì)本部分內(nèi)容的教學(xué)要把握好“度”，特別是對(duì)于解析幾何思想的理解不能要求一步到位.
3.課標(biāo)解讀
(1)要注重知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程
解析幾何初步的教學(xué)，要注重知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程，首先將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何元素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題代數(shù)化;處理代數(shù)問(wèn)題;分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問(wèn)題.同時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)借助幾何直觀理解代數(shù)關(guān)系的意義，即對(duì)代數(shù)關(guān)系的幾何意義的解釋.讓學(xué)生在這樣的過(guò)程中，不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法.
數(shù)學(xué)課程應(yīng)返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過(guò)程和本質(zhì)，要通過(guò)學(xué)生的自主探索活動(dòng)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過(guò)程，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法.在解析幾何初步的教學(xué)中，同樣要通過(guò)觀察、操作探索，確定直線與圓的幾何要素，并由此探索掌握直線與圓的幾種形式的方程，探索掌握一些距離公式.
比如如何在平面直角坐標(biāo)系中描述直線，這是解析幾何教學(xué)中遇到的第一個(gè)問(wèn)題.在坐標(biāo)系中，一條直線或者與x軸平行，或者與x軸相交.與x軸平行的直線的代數(shù)特征很簡(jiǎn)單，這條直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是個(gè)常數(shù)，即y=a.除了x=a，還有什么方法可以刻畫與x軸相交的直線?也就是如何用代數(shù)的方法刻畫直線的斜率.
(2)在高中階段，直線的斜率一般一般有三種表示方式
①用傾斜角的正切
這是傳統(tǒng)教材的方式，由于傾斜角是大于等于0°小于180°，傾斜角與其正切一一對(duì)應(yīng)的(90°除外);當(dāng)然，也可以用傾斜角的余弦值表示直線的斜率，傾斜角與其余弦值是一一對(duì)應(yīng)的，但這種表示要復(fù)雜一些，一般都選擇使用傾斜角的正切.
這需要先引入0°到180°的正切函數(shù)的概念.
②用向量
內(nèi)容結(jié)構(gòu)
1.知識(shí)內(nèi)容
2. 章節(jié)安排
本章教學(xué)時(shí)間約需18課時(shí)，具體分配如下：
1 直線與直線的方程 8課時(shí)
2 圓與圓的方程 5課時(shí)
3 空間直角坐標(biāo)系 3課時(shí)
小結(jié)與復(fù)習(xí)2課時(shí)
重點(diǎn)分析
本章的重點(diǎn)有兩個(gè)：一是確定直線和圓的幾何要素(包括直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的幾何要素以及直線與圓的方程中各參數(shù)的幾何意義);二是把幾何要素代數(shù)化，用代數(shù)方程及其解刻畫直線與圓及其位置關(guān)系.
教材特色
1.突出幾何直觀性，解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì).在這一主導(dǎo)思想的指導(dǎo)下，教材在多方面突出了代數(shù)語(yǔ)言的幾何對(duì)象，將幾何問(wèn)題代數(shù)化的過(guò)程，正是認(rèn)識(shí)與理解“幾何→代數(shù)→幾何”這一循環(huán)上升過(guò)程的體現(xiàn).內(nèi)容安排上重視幾何直觀，如在直線與直線方程、圓與圓的方程中，教材編排了探索確定直線和圓的幾何要素的內(nèi)容.在空間直角坐標(biāo)系的建立一節(jié)中，編排了一些圖片，這樣的編排目的在于讓學(xué)生能夠充分感受幾何直觀，強(qiáng)調(diào)代數(shù)關(guān)系與圖形的對(duì)應(yīng)，同時(shí)感受數(shù)學(xué)與生活的內(nèi)在聯(lián)系.
2.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)理解和感悟能力的培養(yǎng).學(xué)生對(duì)圖形的把握是指可以直觀地從圖形中提取有價(jià)值的信息，并對(duì)它們進(jìn)行合情推理.這樣的編排不僅培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，同時(shí)也關(guān)注幾何與代數(shù)的轉(zhuǎn)換能力.
3.從具體問(wèn)題出發(fā)，對(duì)每一個(gè)要研究的問(wèn)題幾乎都是先給出一個(gè)具體問(wèn)題，在具體問(wèn)題的解決體驗(yàn)中抽象出一般的結(jié)論.從具體問(wèn)題出發(fā)，明確地畫出圖形，感受到用代數(shù)研究的是一個(gè)真切的幾何問(wèn)題.從具體問(wèn)題出發(fā)也有利于從特殊到一般的思維方式的培養(yǎng).
4.對(duì)一些重要的數(shù)學(xué)結(jié)論，盡可能低給出幾何解釋.例如學(xué)習(xí)兩條直線垂直，在斜率存在的條件下，一般都只從代數(shù)角度推導(dǎo)出即可，本教材中，我們利用射影定理給出了這一結(jié)論的幾何解釋，以幫助學(xué)生更直觀地理解這一結(jié)論.
學(xué)法指導(dǎo)
1.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注用解析幾何解決問(wèn)題的基本步驟：(1)將幾何問(wèn)題用代數(shù)語(yǔ)言表達(dá);(2)處理數(shù)量關(guān)系;(3)分析計(jì)算結(jié)果，得出幾何結(jié)論。在學(xué)習(xí)中，邊體會(huì)、邊理解、邊小結(jié)。
2.養(yǎng)成畫圖習(xí)慣，對(duì)每一個(gè)問(wèn)題，邊審題、邊畫圖。切忌單純地列方程、解方程。
3.帶著如下問(wèn)題，閱讀課本，：“什么是解析幾何的基本思想”和“笛卡爾對(duì)解析幾何的貢獻(xiàn)”;又如“描述直線的關(guān)鍵因素是什么”“確定一條直線的準(zhǔn)確位置最少需要幾個(gè)條件”。
4.在本章小結(jié)階段，繪制“知識(shí)內(nèi)容表格”，學(xué)生間交流并討論“不同的表格有什么特點(diǎn)”。通過(guò)這種方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)書中自然地總結(jié)出數(shù)學(xué)基本思想和數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
高二數(shù)學(xué)解析幾何的初步教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì) 高二數(shù)學(xué)解析幾何大題題庫(kù)篇二
解析幾何初步教學(xué)反思
直線與方程教學(xué)反思總結(jié)學(xué)習(xí)解析幾何知識(shí)，“解析法”思想始終貫穿在全章的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)“轉(zhuǎn)化、討論”思想也相映其中，無(wú)形中增添了數(shù)學(xué)的魅力以及優(yōu)化了知識(shí)結(jié)構(gòu)。在學(xué)習(xí)直線與方程時(shí)，重點(diǎn)是學(xué)習(xí)直線方程的五種形式，以直線作為研究對(duì)象，通過(guò)引進(jìn)坐標(biāo)系，借助“數(shù)形結(jié)合”思想，從方程的角度來(lái)研究直線，包括位置關(guān)系及度量關(guān)系。大多數(shù)學(xué)生普遍反映：相對(duì)立體幾何而言，平面解析幾何的學(xué)習(xí)是輕松的、容易的，但是，也存在“運(yùn)算量大，解題過(guò)程繁瑣，結(jié)果容易出錯(cuò)”等致命的弱點(diǎn)等，無(wú)疑也影響了解題的質(zhì)量及效率。
在進(jìn)行直線與方程的教學(xué)中，要重視過(guò)程教學(xué)，不僅要重視公式的應(yīng)用，教師更要充分展示公式的背景，與學(xué)生一道經(jīng)歷公式的形成過(guò)程，同時(shí)在應(yīng)用中鞏固公式。在推導(dǎo)公式的過(guò)程中，要讓學(xué)生充分體驗(yàn)推導(dǎo)中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想、方法，從中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，樂(lè)于學(xué)習(xí)。應(yīng)該說(shuō)，自己在教學(xué)過(guò)程中也是遵循上述思路開(kāi)展教學(xué)的.，而且也取得了一定的效果。下面談一下對(duì)直線與方程的教學(xué)反思：
（1）教學(xué)目標(biāo)與要求的反思：
基本上達(dá)到了預(yù)定教學(xué)的目標(biāo)，由于個(gè)別學(xué)生基礎(chǔ)較差，沒(méi)有達(dá)到教學(xué)目標(biāo)與要求，課后要對(duì)他們進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
（2）教學(xué)過(guò)程的反思：
通過(guò)問(wèn)題引入，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般思維方法，讓學(xué)生參與到教學(xué)中去，學(xué)生的積極性很高，但師生互動(dòng)與溝通缺少一點(diǎn)默契，尤其基礎(chǔ)較差的學(xué)生，有待以后不斷改進(jìn)。
（3）教學(xué)結(jié)果的反思：
基本上達(dá)到了預(yù)定教學(xué)的效果，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學(xué)生能提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維方式，學(xué)會(huì)反思，從而提高學(xué)生綜合解題的能力。
高二數(shù)學(xué)解析幾何的初步教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì) 高二數(shù)學(xué)解析幾何大題題庫(kù)篇三
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
課件出示野餐情景圖。
師：聰聰和明明在野餐活動(dòng)中遇到一些與數(shù)有關(guān)的問(wèn)題。
瞧，能幫他們把東西分一分嗎？
4個(gè)蘋果怎么分？
兩瓶水怎么分？
師：同學(xué)們，每份分得同樣多，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做？（生：平均分）板書：平均分
師：可是蛋糕只有一個(gè)，還能平均分給兩個(gè)人嗎？（生：能）
師：會(huì)分嗎？如果讓你來(lái)分，你打算怎么分？（生：從中間切開(kāi)，每人一半）
課件演示切開(kāi)蛋糕。
師：是這樣嗎？（是）把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每人分得多少？（生：一半）可是一半該用怎樣的數(shù)表示呢？有誰(shuí)知道？
師：聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎？像1/2這樣的數(shù)就是分?jǐn)?shù)，這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)這樣的新朋友—————————分?jǐn)?shù)。（板書：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)）
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、認(rèn)識(shí)蛋糕的1/2
（1）（課件演示）師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，把蛋糕平均分成了2份，一半正是這兩份中的一份，這一份我們就說(shuō)它是整個(gè)蛋糕的二分之一。（師邊說(shuō)邊指圖）
師：（指著蛋糕）這是蛋糕的1/2，那一份呢？（1/2）課件演示1/2。
小結(jié)：也就是說(shuō)，把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每份都是這個(gè)蛋糕的（1/2）。
（2）一起讀一讀。師：如果把這句話藏起來(lái)，你還能像剛才這樣說(shuō)說(shuō)嗎？先讓生默看一遍，然后課件隱去這句話。誰(shuí)能說(shuō)？指名說(shuō)。（同時(shí)教師板書：把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每份是它的1/2。
（3）1/2怎么寫呢？請(qǐng)孩子們認(rèn)真觀察。
示范：先寫一條短橫線，表示平均分，然后把平均分的份數(shù)寫在短橫線下面，最后把表示其中的份數(shù)寫在短橫線的上面（板書1/2），讀作二分之一。一起讀，再讀一次：二分之一。
伸出食指跟老師寫一遍：先寫“—”表示平均分，再寫平均分的份數(shù)，最后寫表示其中的份數(shù)。
2、折出1/2
（1）師：認(rèn)識(shí)了蛋糕的1/2。現(xiàn)在你的桌面上有長(zhǎng)方形、正方形和圓形，你能選擇一個(gè)你喜歡的圖形，表示出它的1/2嗎？
請(qǐng)看要求：先折一折，然后把它的1/2用斜線涂上顏色。
學(xué)生選擇喜歡的圖形折一折。
（學(xué)生操作、交流：折好的同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)你是怎么折的？哪部分是長(zhǎng)方形的1/2？）
（2）學(xué)生匯報(bào)：你是怎么折的？哪部分是圖形的1/2？誰(shuí)來(lái)介紹。
a。長(zhǎng)方形的三種折法。
師：看來(lái)，同樣一個(gè)長(zhǎng)方形，可以這么折？可以這么折？還可以這么折？（課件展示三種折法）
師：同樣的長(zhǎng)方形，折法不同，得到每一份的形狀也不同，為什么涂色的部分都能用1/2表示呢？（誰(shuí)還能說(shuō)得更好）
小結(jié)：看來(lái)，折法不同沒(méi)關(guān)系，只要是把長(zhǎng)方形平均分成2份，每一份就是它的1/2。
b。正方形和圓形的折法
師：剛才這些同學(xué)涂出了長(zhǎng)方形的1/2，有誰(shuí)表示出了正方形和圓形的1/2，請(qǐng)舉起來(lái)。（將每種圖形各收一張，師問(wèn)：涂色部分是它的1/2嗎？然后依次貼出）
提問(wèn)：為什么圖形不一樣，圖中的涂色部分卻都能用1/2來(lái)表示呢？（生說(shuō)：因?yàn)槎际瞧骄殖?份，涂色部分是其中的1份。）
小結(jié)：不管什么圖形，只要平均分成2份，每一份就是這個(gè)圖形的1/2。
3．判斷1/2。
老師還給大家?guī)?lái)了一些圖形，這些圖形中的涂色部分都能用1/2表示嗎？
提問(wèn)：2號(hào)和4號(hào)同樣分的2份，涂色的也是2份中的1份，為什么涂色部分不是它的1/2？
小結(jié)：判斷圖形中涂色部分能不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，首先要看它是不是被平均分的。
總結(jié)過(guò)渡：從剛才的學(xué)習(xí)，我們知道不管是一個(gè)蛋糕、一個(gè)長(zhǎng)方形，還是一個(gè)正方形，一個(gè)圓形，只要是把它平均分成了2份，每份就是它的1/2。
4．認(rèn)識(shí)幾分之一
（1）提問(wèn)：除了1/2，你還想認(rèn)識(shí)幾分之一？（板書：1/3、1/4、1/6、1/8……）
（2）折圓形、正方形、長(zhǎng)方形的幾分之一。
師：想不想用剛才的折一折、涂一涂的方法來(lái)表示你喜歡的幾分之一？
請(qǐng)看要求：用這些紙先折一折，然后也用斜線表示出你想認(rèn)識(shí)的幾分之一，并在上面標(biāo)出幾分之一。
交流：折好的同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)，你把什么圖形平均分成了幾份？涂色部分是它的幾分之一？
（3）匯報(bào)梳理：
①展示表示1/4的作品。請(qǐng)生匯報(bào)。
師：剛才這個(gè)同學(xué)涂出了…形的1/4，有誰(shuí)表示出了其它圖形的1/4，請(qǐng)舉起來(lái)。（將每種圖形各收一張，師問(wèn)：涂色部分是它的1/4嗎？然后依次貼出）
②提問(wèn)：為什么圖形不一樣，圖中的涂色部分卻都能用1/4來(lái)表示呢？（生說(shuō)：因?yàn)槎际瞧骄殖?份，涂色部分是其中的1份。）
小結(jié)：不管什么圖形，只要平均分成4份，每一份就是這個(gè)圖形的1/4。
③用圓表示分?jǐn)?shù)的請(qǐng)舉起來(lái)。師收取部分作品展示。同時(shí)，師依次問(wèn)：這是幾分之一？
提問(wèn)：同樣的圖形，同樣是圖中的1份，為什么是用不同的分?jǐn)?shù)來(lái)表示？
小結(jié)：只要把一個(gè)圖形平均分成幾份，其中的每一份就是它的幾分之一。
④提問(wèn)：還有表示別的分?jǐn)?shù)的嗎？
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、請(qǐng)看：圖形中的涂色部分能用幾分之一來(lái)表示呢？（課件出示）
2、生活中的分?jǐn)?shù)
師：下面我們到生活中去，好嗎？
師：下面的畫面讓你聯(lián)想到幾分之一？
法國(guó)國(guó)旗：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)哪一部分是法國(guó)國(guó)旗的1/3？（每一部分都是這面國(guó)旗的1/3）
五角星：聯(lián)想到幾分之一呢？
巧克力：同學(xué)們喜歡巧克力嗎？下面的畫面讓你聯(lián)想到幾分之一呢？
3、人體中的分?jǐn)?shù)
師：其實(shí)人體中也能找到分?jǐn)?shù)，你們相信嗎？同學(xué)們瞧一瞧！
一周歲的嬰兒：這是一周歲嬰兒的照片，這是嬰兒的頭部高度，發(fā)現(xiàn)了嗎？頭部高度大約是整個(gè)身高的幾分之一？
成人：長(zhǎng)大以后還會(huì)是1/4嗎？成年人頭的高度是身高的幾分之一？
4．出示和分?jǐn)?shù)有關(guān)的信息，讓學(xué)生讀一讀。
四．回顧整理，反思提升
師：這節(jié)課咱們初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
高二數(shù)學(xué)解析幾何的初步教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì) 高二數(shù)學(xué)解析幾何大題題庫(kù)篇四
一、基本情況
本班共有學(xué)生65人，女生31人，男生34人。大多數(shù)學(xué)生上課大膽發(fā)言，學(xué)習(xí)效率較高;一小部分學(xué)生貪玩，上課經(jīng)常不能注意聽(tīng)講。在本學(xué)期的教學(xué)中，首先要抓好學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，二要對(duì)少數(shù)差生注意個(gè)別指導(dǎo)。
二、教材內(nèi)容
本冊(cè)教材包含以下單元：
1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)
2、千米和噸
3、解決問(wèn)題的策略
4、混合運(yùn)算
5、年月日
6、長(zhǎng)方形和正方形的面積
7、小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
8、整理與復(fù)習(xí)
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能方面。
(1)數(shù)與代數(shù)
會(huì)口算比較容易的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。
能筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，能筆算一位小數(shù)的加減法。
能估計(jì)三位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾百多或幾十多，估計(jì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積大約是多少。
能初步理解一個(gè)整體的幾分之一或幾分之幾，初步理解幾分米是十分之幾米，幾角是十分之幾元。
能結(jié)合具體情境理解一位小數(shù)的意義，能讀寫一位小數(shù)和比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小。
認(rèn)識(shí)年、月、日，能區(qū)分大月、小月，判斷平年、閏年，知道1千米=1000米，1噸=1000千克，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單換算。
(2)空間與圖形
能指出由4個(gè)同樣大的正方體拼搭成的物體三視圖，能根據(jù)比較簡(jiǎn)單的視圖要求拼搭物體。
結(jié)合實(shí)例感知生活中覺(jué)的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸。能在方格紙上把簡(jiǎn)單的圖形平移，能動(dòng)手制作簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。
結(jié)合實(shí)例理解面積的含義，認(rèn)識(shí)面積單位，能選用適宜的面積單位估計(jì)、測(cè)量、表達(dá)圖形的面積。探索并掌握長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，能計(jì)算或估計(jì)有關(guān)的面積。知道平方厘米、平方分米、平方米每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。
(3)統(tǒng)計(jì)與概率
結(jié)合實(shí)例了解平均數(shù)的意義。會(huì)求一組簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。會(huì)用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的善。會(huì)用平均數(shù)對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析。
2、數(shù)學(xué)思考方面。
發(fā)展數(shù)感，發(fā)展抽象概括與推理能力，發(fā)展抽象思維，發(fā)展初步的空間觀念，發(fā)展合情推理和初步演繹推理能力，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，初步具有清晰地表達(dá)自己思考過(guò)程的能力。
3、解決問(wèn)題方面。
能應(yīng)用在本冊(cè)教科書里學(xué)到的運(yùn)算知識(shí)，解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，能利用估計(jì)、判斷解決問(wèn)題結(jié)果的合理性。
4、情感與態(tài)度方面。
增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與人類歷史的發(fā)展是息息相關(guān)。能夠?qū)嵤虑笫堑卦u(píng)價(jià)自己、評(píng)價(jià)他人。
四、教學(xué)措施
1、備好每一節(jié)課，上好每一節(jié)課，批改好每一次作業(yè)。
2、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、對(duì)學(xué)困生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，因材施教。
新的學(xué)期剛剛開(kāi)始，為了提高自己的業(yè)務(wù)水平和教學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，緊緊圍繞提高課堂教學(xué)效率這個(gè)中心，即以“學(xué)生為本，以校為本”的教育思想，具體計(jì)劃工作主要有以下幾點(diǎn)：
本學(xué)期所教班級(jí)
科目：數(shù)學(xué)班級(jí)：五年級(jí)
教學(xué)內(nèi)容安排：完成本期教學(xué)任務(wù)。使兩班數(shù)學(xué)成績(jī)有一定的提高。
一、加強(qiáng)教育教學(xué)理論學(xué)習(xí)，提高個(gè)人的理論素養(yǎng)
1.認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)大綱和有關(guān)數(shù)學(xué)課程等材料。
2.加大對(duì)自己和學(xué)生的自我分析和解剖。
二、按數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行教學(xué)研究，提高課堂教學(xué)效益
1.在備課中，積極開(kāi)展共同研究，全面合作的活動(dòng)，努力促進(jìn)教學(xué)的進(jìn)度與學(xué)生的接受力相掛鉤。
2.加強(qiáng)對(duì)自己和上課的標(biāo)準(zhǔn)，探討課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)、模式和方法，多向其他有經(jīng)驗(yàn)的老師虛心學(xué)習(xí)和請(qǐng)教，使自己盡快成為熟悉教學(xué)業(yè)務(wù)，具有一定教學(xué)業(yè)務(wù)水平合格教師。
3.加強(qiáng)對(duì)自己知識(shí)水平的提高，俗話說(shuō)，要想給別人一杯水，自己首先有一桶水的容量。只有自己有了充足的知識(shí)，才能在教學(xué)上能夠左右逢圓，得心應(yīng)手，使學(xué)生能夠?qū)χR(shí)更加理解得透徹。
4.加大對(duì)學(xué)生的管束力度，并讓學(xué)生從心理上認(rèn)識(shí)到自己的學(xué)習(xí)的重要性，使他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)和生活習(xí)慣。
5.“初中新教材”的數(shù)學(xué)教學(xué)要充分體現(xiàn)以人為本的教學(xué)目標(biāo)。切實(shí)重視學(xué)生思維能力培養(yǎng)，切實(shí)提高學(xué)生的解決問(wèn)題的技能和創(chuàng)新能力。力爭(zhēng)讓學(xué)生全面發(fā)展。
6.加強(qiáng)教學(xué)常規(guī)調(diào)研，做好備課筆記、聽(tīng)課筆記、作業(yè)批改等的檢查或抽查工作。認(rèn)真學(xué)習(xí)其他老師經(jīng)驗(yàn)，切實(shí)提高備課和上課的質(zhì)量，嚴(yán)格控制學(xué)生作業(yè)量，規(guī)范作業(yè)批改。
7.針對(duì)不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生的不同情況，進(jìn)行不同的教育方式，既讓后進(jìn)的學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己仍然是老師的好學(xué)生，又使學(xué)習(xí)較好學(xué)生意識(shí)到自己還有不足之處，始終保持奮斗和旺盛的精力和樂(lè)趣，并注意做好學(xué)生的思想教育工作，寓思想教育于教學(xué)工作中。
8.總之，我會(huì)在教學(xué)工作中會(huì)努力努力再努力，日常管理上勤奮勤奮再勤奮，不斷得使自己有所進(jìn)步，使自己走得更遠(yuǎn)，更遠(yuǎn)，更遠(yuǎn)。
高二數(shù)學(xué)解析幾何的初步教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì) 高二數(shù)學(xué)解析幾何大題題庫(kù)篇五
高二數(shù)學(xué)《算法初步》與案例教學(xué)計(jì)劃
教學(xué)內(nèi)容解析
《算法初步》是新課程改革中新增加的內(nèi)容，算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ).算法已經(jīng)滲透到社會(huì)生活的許多方面，算法思想不僅是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng).在以前的學(xué)習(xí)中，雖然沒(méi)有出現(xiàn)算法這個(gè)名詞，但實(shí)際上在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)滲透了大量的算法思想，比如說(shuō)解方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系等等，完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法思想。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了算法的基礎(chǔ)知識(shí)上，探究古代典型的算法案例——輾轉(zhuǎn)相除法，鞏固算法三種描述性語(yǔ)言(算法步驟，程序框圖和程序語(yǔ)言)，使學(xué)生對(duì)算法中的迭代思想有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。一方面以輾轉(zhuǎn)相除法為載體，使學(xué)生通過(guò)模仿，操作，探索經(jīng)歷算法設(shè)計(jì)的全過(guò)程，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想，感受算法在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用，另一方面讓學(xué)生體會(huì)古代人對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
教學(xué)目標(biāo)設(shè)置
通過(guò)對(duì)輾轉(zhuǎn)相除法的探究，理解輾轉(zhuǎn)相除法的原理，鞏固算法的三種描述方法(算法步驟、程序框圖和程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言)。要實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生理解輾轉(zhuǎn)相除法原理的教學(xué)目標(biāo)，莫過(guò)于讓學(xué)生參與到輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的過(guò)程中，所以在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)折紙實(shí)驗(yàn)的分析，猜測(cè)、探究適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究問(wèn)題的意識(shí);在案例解決的過(guò)程中，既注重讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)中的算法是計(jì)算機(jī)編程的基礎(chǔ)，更注重要學(xué)生領(lǐng)會(huì)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，深刻的領(lǐng)悟算法這一“機(jī)械化”數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生將來(lái)適應(yīng)信息社會(huì)的發(fā)展打好基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)古代數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法的過(guò)程中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力;在利用算法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)理性的精神和動(dòng)手實(shí)踐的能力;在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中體驗(yàn)合作的愉快和成功的喜悅。
學(xué)生學(xué)情分析
學(xué)習(xí)者為高二學(xué)生，好奇心強(qiáng)，思維活躍，學(xué)習(xí)算法有一定的積極性，對(duì)知識(shí)也較感興趣，同時(shí)已具備一定算法步驟，程序框圖，編制程序等基礎(chǔ)知識(shí)。但對(duì)輾轉(zhuǎn)相除法的原理不是很了解，因此在教學(xué)過(guò)程中要適時(shí)引導(dǎo)他們理解輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的原理，理解其迭代的算法思想，從而能夠理解和運(yùn)用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)表達(dá)輾轉(zhuǎn)相除法，而這也恰恰是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，可以通過(guò)觀察，討論，思考，分析，動(dòng)手操作，自己探索，合作學(xué)習(xí)等多種手段突破難點(diǎn)。
教學(xué)策略分析
以問(wèn)題為載體，用問(wèn)題序列為學(xué)生提供探究算法案例——輾轉(zhuǎn)相除法的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程和發(fā)展過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。采用啟發(fā)式，并遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，這有利于學(xué)生掌握從現(xiàn)象到本質(zhì)，從已知到未知逐步形成概念的學(xué)習(xí)方法，有利于發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和邏輯思維能力。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）導(dǎo)入問(wèn)題
問(wèn)題1：求下列每組數(shù)的最大公約數(shù)
(1)22與6
(2)28與12
師：我們都是利用短除法找公約數(shù)的方法來(lái)求最大公約數(shù)，那么如果是求下面兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)呢?
問(wèn)題2：:求8251與6105的最大公約數(shù)
設(shè)計(jì)意圖:問(wèn)題1從學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，引出本節(jié)課所要探究?jī)?nèi)容。問(wèn)題2學(xué)生用已有知識(shí)處理比較困難，激發(fā)學(xué)生探究興趣，目的是使學(xué)生明確本節(jié)課要研究?jī)?nèi)容的必要性。
（二）探究問(wèn)題
學(xué)生活動(dòng)：將學(xué)生分為兩個(gè)小組，第一小組每位學(xué)生面前有一張長(zhǎng)為22cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形紙;第二組每位同學(xué)面前有一張長(zhǎng)為28cm，寬為12cm的長(zhǎng)方形紙。
問(wèn)題3：
(針對(duì)于第一組同學(xué))
給一張長(zhǎng)為22cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形紙，先將短邊往長(zhǎng)邊上折，得到一個(gè)正方形，將其裁掉之后繼續(xù)將短邊往長(zhǎng)邊上折，一直到最后剩下的是正方形為止，問(wèn)：最后得到的正方形的邊長(zhǎng)是多少?
(針對(duì)于第二組同學(xué))
給一張長(zhǎng)為28cm，寬為12cm的長(zhǎng)方形紙，先將短邊往長(zhǎng)邊上折，得到一個(gè)正方形，將其裁掉之后繼續(xù)將短邊往長(zhǎng)邊上折，一直到最后剩下的是正方形為止，問(wèn)：最后得到的正方形的邊長(zhǎng)是多少?
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生手腦并用，想一想，動(dòng)一動(dòng)，給他們以充足的動(dòng)手實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓他們?cè)趧?dòng)手探索的過(guò)程中去把握知識(shí)，使學(xué)生直觀感知輾轉(zhuǎn)相除法．
問(wèn)題4：(1)通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)?
(2)請(qǐng)將上述過(guò)程用算式表示出來(lái)。
課件展示：利用多媒體展現(xiàn)第一小組的折紙過(guò)程，讓學(xué)生再次感受長(zhǎng)邊變短邊，短邊變長(zhǎng)邊輾轉(zhuǎn)相除的過(guò)程。
學(xué)生討論(一)： 學(xué)生討論(二)
22-6=16 22=6×3+4
16-6=10 6=4×1+2
10-6=4 4=2×2
6-4=2
4-2=2
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生討論（一）體現(xiàn)出更相減損術(shù)的算法過(guò)程，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)，為下節(jié)課埋下伏筆。學(xué)生討論（二）體現(xiàn)出輾轉(zhuǎn)相除法的算法過(guò)程，引出本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容。從直觀到抽象，從具體實(shí)驗(yàn)到數(shù)學(xué)模型，師生共同完成對(duì)新知的探索。
問(wèn)題5：設(shè)問(wèn)(1)：從數(shù)學(xué)式子出發(fā)，說(shuō)明為什么22與6的`公約數(shù)就是4與2的公約數(shù)?
設(shè)問(wèn)(2)：反過(guò)來(lái)，為什么4與2的公約數(shù)就是22與6的公約數(shù)?
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此例讓學(xué)生體會(huì)輾轉(zhuǎn)相除法的原理，從而幫助學(xué)生突破本節(jié)課的第一個(gè)難點(diǎn)——理解輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的原理。
問(wèn)題6：如何求得8251與6105的最大公約數(shù)?
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)輾轉(zhuǎn)相除法的認(rèn)識(shí)，承上啟下，順利過(guò)渡。
問(wèn)題7：剛才我們既求得了兩個(gè)較小數(shù)的最大公約數(shù)，又求得了兩個(gè)較大數(shù)的最大公約數(shù)，那么我們可以用輾轉(zhuǎn)相除法解決哪一類問(wèn)題呢?
生：求任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
問(wèn)題8：給出任意兩個(gè)正整數(shù)m、n，設(shè)計(jì)一個(gè)求它們的最大公約數(shù)的算法。
設(shè)計(jì)意圖：從具體實(shí)例到一般情形，師生初步分析，利用輾轉(zhuǎn)相除法產(chǎn)生一列數(shù)#formatimgid_0#，這列數(shù)從第三項(xiàng)開(kāi)始，每項(xiàng)都是前兩項(xiàng)相除所得的余數(shù)，余數(shù)為0的前一項(xiàng)#formatimgid_1#，即是#formatimgid_2#與#formatimgid_3#的最大公約數(shù)。
問(wèn)題9：輾轉(zhuǎn)相除法的關(guān)鍵步驟是哪種邏輯結(jié)構(gòu)?
生：循環(huán)結(jié)構(gòu)
學(xué)生活動(dòng)：兩個(gè)小組的學(xué)生分別用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)寫算法步驟，畫程序框圖和編寫程序語(yǔ)言，并選派代表演示其程序框圖及程序語(yǔ)言。
直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖如下圖： 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖如下圖：
直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序語(yǔ)言： 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序語(yǔ)言：
input m,n input m，n
do r=1
r=m mod n while r>0
m=n r=m mod n
n=r m=n
loop until r=0 n=r
print m wend
end print m
end
設(shè)計(jì)意圖：教師適當(dāng)提示，使得程序設(shè)計(jì)水到渠成，通過(guò)兩組同學(xué)的交流合作，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，體會(huì)迭代的算法思想，同時(shí)也突破了本節(jié)課的第二個(gè)難點(diǎn)——理解和運(yùn)用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)表達(dá)輾轉(zhuǎn)相除法。
（三）上機(jī)操作
學(xué)生活動(dòng)：派一名同學(xué)將程序輸入電腦，由下面其他同學(xué)隨意給出兩個(gè)數(shù)求其最大公約數(shù)，檢驗(yàn)程序是否正確。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算機(jī)演示，讓學(xué)生感受算法研究的價(jià)值，認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)是人類征服自然的一種有力工具。
（四）歸納小結(jié)
問(wèn)題8：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)學(xué)生談?wù)勼w會(huì)與收獲.
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)知識(shí)歸納的同時(shí)，提醒學(xué)生重視研究問(wèn)題的過(guò)程及其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想．
（五）布置作業(yè)
求462、546、1001的最大公約數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：再次鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
高二數(shù)學(xué)解析幾何的初步教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì) 高二數(shù)學(xué)解析幾何大題題庫(kù)篇六
一、學(xué)情分析：
學(xué)生學(xué)習(xí)情況良好，但學(xué)生自覺(jué)性差，自我控制能力弱，因此在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提醒學(xué)生，培養(yǎng)其自覺(jué)性。學(xué)生存在的最大問(wèn)題是計(jì)算能力太差，學(xué)生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，所學(xué)知識(shí)浮于表面，不愿意深究。因此在以后的教學(xué)中，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，同時(shí)要進(jìn)一步提高其思維能力。同時(shí)，由于高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時(shí)適機(jī)補(bǔ)充一些內(nèi)容。因此時(shí)間上可能仍然吃緊。同時(shí)，其底子薄弱，因此在教學(xué)時(shí)只能注重基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，爭(zhēng)取每一堂課落實(shí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，掌握一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
二、教法分析：
1、在“三五五”教學(xué)模式下，改善師生之間的關(guān)系，提高親和力，以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。
2、選取與內(nèi)容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用。
高二數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)計(jì)劃（2）的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的。
3、通過(guò)“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
4、在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。
三、具體教學(xué)要求：
1、了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用；了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理；了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。
2、了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)；了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。
3、（理）了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。
4、理解復(fù)數(shù)相等的充要條件；了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算；了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。
5、（理）理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分類乘法計(jì)數(shù)原理；會(huì)用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；理解排列、組合的概念；能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理，會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
6、（理）理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性；理解超幾何分布及其導(dǎo)出過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用；了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題；利用實(shí)際問(wèn)題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義。
7、了解下列一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題：了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；了解聚類分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；了解回歸的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
8、了解程序框圖；了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）；能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用；了解結(jié)構(gòu)圖；會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)、整理收集到的資料信息。
四、教學(xué)措施：
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。
2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性；注意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念；注意結(jié)合直觀圖形，說(shuō)明抽象的知識(shí)；注意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問(wèn)題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系；加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對(duì)不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。
6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：
做題之后加強(qiáng)反思，做到知識(shí)成片，問(wèn)題成串。日久天長(zhǎng)，構(gòu)建起一個(gè)內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。俗話說(shuō)：“有錢難買回頭看”。一般說(shuō)做的題太少，很多熟能生巧的問(wèn)題就會(huì)無(wú)從談起。因此，應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲱}。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。所以要把自己學(xué)到的知識(shí)合理地系統(tǒng)地組織起來(lái)，要總結(jié)反思，這樣高中數(shù)學(xué)水平才能長(zhǎng)進(jìn)。
積累高中數(shù)學(xué)資料隨時(shí)整理，要注意積累復(fù)習(xí)資料。把課堂筆記，練習(xí)，區(qū)單元測(cè)驗(yàn)，各種試卷，都分門別類按時(shí)間順序整理好。每讀一次，就在上面標(biāo)記出自己下次閱讀時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容。這樣，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料才能越讀越精，一目了然。
配合老師主動(dòng)學(xué)習(xí)，高一新生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性太差是一個(gè)普遍存在的問(wèn)題。小學(xué)生，常常是完成了作業(yè)就可以盡情地歡樂(lè)。初中生基本上也是如此，聽(tīng)話的孩子就能學(xué)習(xí)好。高中則不然，作業(yè)雖多，但是只知做作業(yè)是絕對(duì)不夠；老師的話也不少，但是誰(shuí)該干些什么了，老師并不一一具體指明。因此，高中新生必須提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。準(zhǔn)備向?qū)?lái)的大學(xué)生的學(xué)習(xí)方法過(guò)渡。
合理規(guī)劃步步為營(yíng)，高中的學(xué)習(xí)是非常緊張的。每個(gè)學(xué)生都要投入自己的幾乎全部的精力。要想能迅速進(jìn)步，就要給自己制定一個(gè)較長(zhǎng)遠(yuǎn)的切實(shí)可行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃，例如第一學(xué)期的期末，自己計(jì)劃達(dá)到班級(jí)的平均分?jǐn)?shù)，第一學(xué)年，達(dá)到年級(jí)的前三分之一，如此等等。此外，還要給自己制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，詳細(xì)地安排好自己的零星時(shí)間，并及時(shí)作出合理的微量調(diào)整。
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一、指導(dǎo)思想：
準(zhǔn)確把握《教學(xué)大綱》和《考試大綱》的各項(xiàng)基本要求，立足于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)，注重滲透數(shù)學(xué)思想和方法。立足學(xué)生的實(shí)際，不斷研究數(shù)學(xué)教學(xué)，改進(jìn)教法，指導(dǎo)學(xué)法，奠定立足社會(huì)所需要的必備的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本能力，著力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，奠定他們終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
二、學(xué)生基本情況分析：
1、基本情況：高二10個(gè)理科班，4個(gè)文科班，每個(gè)班的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)各不相同。其中，1—6班為實(shí)驗(yàn)班，大部分人，基礎(chǔ)較好，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣較為濃厚。還有些學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心不足，學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性不夠，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)上只滿足完成老師所布置的任務(wù)，對(duì)于靈活運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力還不夠強(qiáng)，不能舉一反三進(jìn)一步挖深問(wèn)題，在選例題時(shí)盡量選中等難度題目，以適應(yīng)大多數(shù)學(xué)生的適應(yīng)能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
針對(duì)以上問(wèn)題的出現(xiàn)，在本學(xué)期擬訂以下目標(biāo)和措施。其具體目標(biāo)如下：
1、獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。
2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。
3、提高數(shù)學(xué)的提出、分析和解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
4、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
四、教法分析：
1、選取與內(nèi)容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的。
2、通過(guò)“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
3、在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。
五、教學(xué)措施：
1、抓好課堂教學(xué)，提高教學(xué)效益。 課堂教學(xué)是教學(xué)的主要環(huán)節(jié)，因此，抓好課堂教學(xué)是教學(xué)之根本，是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的主要途徑。
①認(rèn)真落實(shí)，搞好集體備課。每周至少進(jìn)行一次集體備課，星期一的上午升旗后至第二節(jié)課結(jié)束。每位老師都要提前一周進(jìn)行單元式的備課，集體備課時(shí)，由兩名老師作主要發(fā)言人，對(duì)下一周的教材內(nèi)容作分析，然后大家研究討論其中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)方法等。
②加大課堂教改力度，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。最有效的學(xué)習(xí)是自主學(xué)習(xí)，因此，課堂教學(xué)要大力培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神，逐步形成知識(shí)體系，提高能力。同時(shí)要養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并大面積提高數(shù)學(xué)成績(jī)。
2、加強(qiáng)課外輔導(dǎo)，提高競(jìng)爭(zhēng)能力。 課外輔導(dǎo)是課堂的有力補(bǔ)充，是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的有力手段。
①加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，全方面提高他們的數(shù)學(xué)能力，特別是自主能力，并通過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練，不斷提高解題能力，使他們的數(shù)學(xué)成績(jī)更上一層樓。
②加強(qiáng)對(duì)雙差生的輔導(dǎo)。雙差生是一個(gè)班級(jí)教學(xué)成敗的關(guān)鍵，因此，我將下大力氣輔導(dǎo)雙差生，通過(guò)個(gè)別或集體的方法進(jìn)行耐性教學(xué)，從而使他們的紀(jì)律以及數(shù)學(xué)成績(jī)有一定的進(jìn)步。
3、搞好單元考試、階段性考試的分析。學(xué)生只有通過(guò)不斷的練習(xí)才能提高成績(jī)，單元考試、階段性考試是最好的練習(xí)，每次都要做好分析，并指導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)。在分析過(guò)程中要遵循自主的思維習(xí)慣，使學(xué)生真正理解。
六、教學(xué)進(jìn)度安排
本學(xué)期授課時(shí)間約為20周，本學(xué)期的教學(xué)任務(wù)：
第一學(xué)段：數(shù)學(xué)必修3；
第二學(xué)段：理科2－1。另完成選修4—5，和選修4—4的教學(xué)任務(wù)，保證完成教學(xué)任務(wù)。
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一，教學(xué)內(nèi)容
這學(xué)期按照教育局教研室的要求，教學(xué)任務(wù)比較重。選修1-1，第三章《導(dǎo)數(shù)》，根據(jù)教研室的計(jì)劃，應(yīng)該安排在春節(jié)前。鑒于期末考試臨近，這一章沒(méi)有學(xué)習(xí)，所以這學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容有以下幾個(gè)部分：選修1-1 《導(dǎo)數(shù)》，選修1-2，共四章《統(tǒng)計(jì)案例》，《推理與證明》，《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》。
二，教學(xué)策略
根據(jù)年山東省高考數(shù)學(xué)(文科)大綱的要求，應(yīng)及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，切實(shí)重視學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)施，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)成為有效的勞動(dòng)。精心備課，精心指導(dǎo)，針對(duì)目標(biāo)學(xué)生不放松，努力使目標(biāo)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)有效，積極交流，提高教學(xué)水平，同時(shí)認(rèn)真學(xué)習(xí)《框圖》，學(xué)習(xí)新課程，應(yīng)用新課程。
第三，具體措施
這學(xué)期我主要從以下幾個(gè)方面做好教學(xué)工作：
1、注重學(xué)習(xí)計(jì)劃指導(dǎo)學(xué)習(xí)，善用好學(xué)案例。注重研究老師如何說(shuō)話，就是注重研究學(xué)生如何學(xué)習(xí)。
2.盡量分層次做作業(yè)，尤其是加餐，提高尖子生的學(xué)習(xí)成績(jī)。
3.特別注意學(xué)生作業(yè)的落實(shí)，不定時(shí)查看學(xué)生的集錦和作業(yè)本。
4.組織單位通過(guò)，做好試卷講評(píng)工作。
5.積極溝通目標(biāo)學(xué)生的想法和感受
高二數(shù)學(xué)解析幾何的初步教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì) 高二數(shù)學(xué)解析幾何大題題庫(kù)篇九
本章是高考命題的主體內(nèi)容之一，應(yīng)切實(shí)進(jìn)行全面、深入地復(fù)習(xí)，并在此基礎(chǔ)上，突出解決下述幾個(gè)問(wèn)題：（1）等差、等比數(shù)列的證明須用定義證明，值得注意的是，若給出一個(gè)數(shù)列的前 項(xiàng)和 ，則其通項(xiàng)為 若 滿足 則通項(xiàng)公式可寫成 .（2）數(shù)列計(jì)算是本章的中心內(nèi)容，利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前 項(xiàng)和公式及其性質(zhì)熟練地進(jìn)行計(jì)算，是高考命題重點(diǎn)考查的內(nèi)容.（3）解答有關(guān)數(shù)列問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想.善于使用各種數(shù)學(xué)思想解答數(shù)列題，是我們復(fù)習(xí)應(yīng)達(dá)到的目標(biāo). ①函數(shù)思想：等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式都可以看作是 的函數(shù)，所以等差等比數(shù)列的某些問(wèn)題可以化為函數(shù)問(wèn)題求解.
②分類討論思想：用等比數(shù)列求和公式應(yīng)分為 及 ；已知 求 時(shí)，也要進(jìn)行分類；
③整體思想：在解數(shù)列問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意擺脫呆板使用公式求解的思維定勢(shì)，運(yùn)用整
體思想求解.
（4）在解答有關(guān)的數(shù)列應(yīng)用題時(shí)，要認(rèn)真地進(jìn)行分析，將實(shí)際問(wèn)題抽象化，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用有關(guān)數(shù)列知識(shí)和方法來(lái)解決.解答此類應(yīng)用題是數(shù)學(xué)能力的綜合運(yùn)用，決不是簡(jiǎn)單地模仿和套用所能完成的.特別注意與年份有關(guān)的等比數(shù)列的第幾項(xiàng)不要弄錯(cuò).
一、基本概念：
1、數(shù)列的定義及表示方法：
2、數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)：
3、有窮數(shù)列與無(wú)窮數(shù)列：
4、遞增（減）、擺動(dòng)、循環(huán)數(shù)列：
5、數(shù)列的通項(xiàng)公式an：
6、數(shù)列的前n項(xiàng)和公式sn:
7、等差數(shù)列、公差d、等差數(shù)列的結(jié)構(gòu)：
8、等比數(shù)列、公比q、等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)：
二、基本公式：
9、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和sn的關(guān)系：an=
10、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)) 當(dāng)d0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式；當(dāng)d=0時(shí)，an是一個(gè)常數(shù)。
11、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：sn= sn= sn=
當(dāng)d0時(shí)，sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0；當(dāng)d=0時(shí)（a10），sn=na1是關(guān)于n的正比例式。
12、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)，an0)
13、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q=1時(shí)，sn=n a1 (是關(guān)于n的正比例式)；
當(dāng)q1時(shí)，sn= sn=
三、有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論
14、等差數(shù)列的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、仍為等差數(shù)列。
15、等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則
16、等比數(shù)列中，若m+n=p+q，則
17、等比數(shù)列的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、仍為等比數(shù)列。
18、兩個(gè)等差數(shù)列與的和差的數(shù)列、仍為等差數(shù)列。
19、兩個(gè)等比數(shù)列與的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列
、、仍為等比數(shù)列。
20、等差數(shù)列的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。
21、等比數(shù)列的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。
22、三個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法：a-d,a,a+d；四個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三個(gè)數(shù)成等比的設(shè)法：a/q,a,aq；
四個(gè)數(shù)成等比的錯(cuò)誤設(shè)法：a/q3,a/q,aq,aq3
24、為等差數(shù)列，則 (c0)是等比數(shù)列。
25、（bn0）是等比數(shù)列，則 (c0且c 1) 是等差數(shù)列。
四、數(shù)列求和的常用方法：公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法等。關(guān)鍵是找數(shù)列的通項(xiàng)結(jié)構(gòu)。
26、分組法求數(shù)列的和：如an=2n+3n
27、錯(cuò)位相減法求和：如an=(2n-1)2n
28、裂項(xiàng)法求和：如an=1/n(n+1)
29、倒序相加法求和：
30、求數(shù)列的最大、最小項(xiàng)的方法：
① an+1-an= 如an= -2n2+29n-3
② an=f(n) 研究函數(shù)f(n)的增減性
31、在等差數(shù)列 中,有關(guān)sn 的最值問(wèn)題常用鄰項(xiàng)變號(hào)法求解：
(1)當(dāng) 0時(shí)，滿足 的項(xiàng)數(shù)m使得 取最大值.
(2)當(dāng) 0時(shí)，滿足 的項(xiàng)數(shù)m使得 取最小值。
在解含絕對(duì)值的數(shù)列最值問(wèn)題時(shí),注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。
以上就是高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：高二數(shù)學(xué)數(shù)列的所有內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助!
高二數(shù)學(xué)解析幾何的初步教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì) 高二數(shù)學(xué)解析幾何大題題庫(kù)篇十
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識(shí)與技能目標(biāo)：
(1)了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)中求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的算法以及割圓術(shù)的算法;
(2)通過(guò)對(duì)“更相減損之術(shù)”及“割圓術(shù)”的學(xué)習(xí)，更好的理解將要解決的問(wèn)題“算法化”
的思維方法，并注意理解推導(dǎo)“割圓術(shù)”的操作步驟。
2. 過(guò)程與方法目標(biāo)：
(1)改變解決問(wèn)題的思路，要將抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的步驟化的思維方法，提高邏
輯思維能力;
(2)學(xué)會(huì)借助實(shí)例分析，探究數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3. 情感與價(jià)值目標(biāo)：
(1)通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)參與，師生，生生的合作交流，提高學(xué)生興趣，激發(fā)其求知欲，培養(yǎng)探索精神;
(2)體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義情懷。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解“更相減損之術(shù)”及“割圓術(shù)”的算法。
難點(diǎn)：體會(huì)算法案例中蘊(yùn)含的算法思想，利用它解決具體問(wèn)題。
教學(xué)方法：
通過(guò)典型實(shí)例，使學(xué)生經(jīng)歷算法設(shè)計(jì)的全過(guò)程，在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)一些基本邏輯
結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)有條理地思考問(wèn)題、表達(dá)算法，并能將解決問(wèn)題的過(guò)程整理成程序框圖。
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)
環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
創(chuàng)設(shè) 情境
引入新課 引導(dǎo)學(xué)生回顧
人們?cè)陂L(zhǎng)期的生活，生產(chǎn)和勞動(dòng)過(guò)程中，創(chuàng)造了整數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，正負(fù)數(shù)及其計(jì)算，以及無(wú)限逼近任一實(shí)數(shù)的方法，在代數(shù)學(xué)，幾何學(xué)方面，我國(guó)在宋，元之前也都處于世界的前列。我們?cè)谛W(xué)，中學(xué)學(xué)到的算術(shù)，代數(shù)，從記數(shù)到多元一次聯(lián)立方程的求根方法，都是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家最先創(chuàng)造的。更為重要的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展有著自己鮮明的特色，也就是“寓理于算”，即把解決的問(wèn)題“算法化”。本章的內(nèi)容是算法，特別是在中國(guó)古代也有著很多算法案例，我們來(lái)看一下并且進(jìn)一步體會(huì)“算法”的概念。
教師引導(dǎo)，學(xué)生回顧。
教師啟發(fā)學(xué)生回憶小學(xué)初中時(shí)所學(xué)算術(shù)代數(shù)知識(shí)，共同創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
通過(guò)對(duì)以往所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧，使學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，并且向?qū)W生指明，我國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展“寓理于算”，不同于西方數(shù)學(xué)，在今天看仍然有很大的優(yōu)越性，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義情懷。
閱讀課本 探究新知
1. 求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的算法
學(xué)生通常會(huì)用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)：
例1：求78和36的最大公約數(shù)
(1) 利用輾轉(zhuǎn)相除法
步驟：
計(jì)算出78 36的余數(shù)6，再將前面的除數(shù)36作為新的被除數(shù)，36 6=6，余數(shù)為0，則此時(shí)的除數(shù)即為78和36的最大公約數(shù)。
理論依據(jù)： ，得 與 有相同的公約數(shù)
(2) 更相減損之術(shù)
指導(dǎo)閱讀課本p ----p ，總結(jié)步驟
步驟：
以兩數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)，即78-36=42;以差數(shù)42和較小的數(shù)36構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，對(duì)這一對(duì)數(shù)再用大數(shù)減去小數(shù)，即42-36=6,再以差數(shù)6和較小的數(shù)36構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，對(duì)這一對(duì)數(shù)再用大數(shù)減去小數(shù)，即36-6=30,繼續(xù)這一過(guò)程,直到產(chǎn)生一對(duì)相等的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是最大公約數(shù)
即，理論依據(jù)：由 ，得 與 有相同的公約數(shù)
算法： 輸入兩個(gè)正數(shù) ;
如果 ，則執(zhí)行 ，否則轉(zhuǎn)到 ;
將 的值賦予 ;
若 ，則把 賦予 ，把 賦予 ，否則把 賦予 ，重新執(zhí)行 ;
輸出最大公約數(shù)
程序:
a=input(“a=”)
b=input(“b=”)
while ab
if a>=b
a=a-b;
else
b=b-a
end
end
print(%io(2),a,b)
學(xué)生閱讀課本內(nèi)容，分析研究，獨(dú)立的解決問(wèn)題。
教師巡視，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)。
由學(xué)生回答求最大公約數(shù)的兩種方法，簡(jiǎn)要說(shuō)明其步驟，并能說(shuō)出其理論依據(jù)。
由學(xué)生寫出更相減損法和輾轉(zhuǎn)相除法的算法，并編出簡(jiǎn)單程序。
教師將兩種算法同時(shí)顯示在屏幕上，以方便學(xué)生對(duì)比。
教師將程序顯示于屏幕上，使學(xué)生加以了解。 數(shù)學(xué)教學(xué)要有學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式把要學(xué)的知識(shí)重新創(chuàng)造出來(lái)。這種再創(chuàng)造積累和發(fā)展到一定程度，就有可能發(fā)生質(zhì)的飛躍。在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)造自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去觀察，分析，動(dòng)手實(shí)踐，從而主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。
求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，用學(xué)生非常熟悉的問(wèn)題為載體來(lái)講解算法的有關(guān)知識(shí)，，強(qiáng)調(diào)了提供典型實(shí)例，使學(xué)生經(jīng)歷算法設(shè)計(jì)的全過(guò)程，在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)一些基本邏輯結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)有條理地思考問(wèn)題、表達(dá)算法，并能將解決問(wèn)題的過(guò)程整理成程序框圖。為了能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，還適當(dāng)展示了將自然語(yǔ)言或程序框圖翻譯成計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的內(nèi)容?？偟膩?lái)說(shuō)，不追求形式上的嚴(yán)謹(jǐn)，通過(guò)案例引導(dǎo)學(xué)生理解相應(yīng)內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。
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一、學(xué)生基本情況
261班共有學(xué)生75人，268班共有學(xué)生72人。268班學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氣氛較濃，但由于高一函數(shù)部分基礎(chǔ)特別差，對(duì)高二乃至整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的影響，數(shù)學(xué)成績(jī)尖子生多或少，但若能雜實(shí)復(fù)習(xí)好函數(shù)部分，加上學(xué)生又很努力，將來(lái)前途無(wú)量。若能好好的引導(dǎo)，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。
二、高二下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)要求
(一)情意目標(biāo)
(1)通過(guò)分析問(wèn)題的方法的教學(xué)、通過(guò)不等式的一題多解、多題一解、不等式的一題多證，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣。
(2)提供生活背景，使學(xué)生體驗(yàn)到不等式、直線、圓、圓錐曲線就在身邊，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
(3)在探究不等式的性質(zhì)、圓錐曲線的性質(zhì)，體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的艱辛和樂(lè)趣，在分組研究合作學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)交流、相互評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的合作意識(shí) (4)基于情意目標(biāo)，調(diào)控教學(xué)流程，堅(jiān)定學(xué)習(xí)信念和學(xué)習(xí)信心。
(5)還時(shí)空給學(xué)生、還課堂給學(xué)生、還探索和發(fā)現(xiàn)權(quán)給學(xué)生，給予學(xué)生自主探索與合作交流的機(jī)會(huì)，在發(fā)展他們思維能力的同時(shí)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)情感、學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和追求數(shù)學(xué)的科學(xué)精神。
(6)讓學(xué)生體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)——挫折——矛盾——頓悟——新的發(fā)現(xiàn)”這一科學(xué)發(fā)現(xiàn)歷程的幻妙多姿
(二)能力要求
1、培養(yǎng)學(xué)生記憶能力。
(1)在對(duì)不等式的性質(zhì)、平均不等式及思維方法與邏輯模式的學(xué)習(xí)中，進(jìn)一步培養(yǎng)記憶能力。做到記憶準(zhǔn)確、持久，用時(shí)再現(xiàn)得迅速、正確。
(2)通過(guò)定義、命題的總體結(jié)構(gòu)教學(xué)，揭示其本質(zhì)特點(diǎn)和相互關(guān)系，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)問(wèn)題的背景事實(shí)及具體數(shù)據(jù)的記憶。 (3)通過(guò)揭示解析幾何有關(guān)概念、公式和圖形直觀值見(jiàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,培養(yǎng)記憶能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
(1)通過(guò)解不等式及不等式組的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
(2)加強(qiáng)對(duì)概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
(3)通過(guò)解析法的教學(xué)，提高學(xué)生是運(yùn)算過(guò)程具有明晰性、合理性、簡(jiǎn)捷性能力。
(4)通過(guò)一題多解、一題多變培養(yǎng)正確、迅速與合理、靈活的運(yùn)算能力，促使知識(shí)間的滲透和遷移。
(5)利用數(shù)形結(jié)合，另辟蹊徑，提高學(xué)生運(yùn)算能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
(1)通過(guò)含參不等式的求解，培養(yǎng)學(xué)生思維的周密性及思維的邏輯性。
(2)通過(guò)解析幾何與不等式的一題多解、多題一解、通過(guò)不等式的一題多證，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性，發(fā)展發(fā)散思維能力。
(3)通過(guò)不等式引伸、推廣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
(4)加強(qiáng)知識(shí)的橫向聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力。
(5)通過(guò)解析幾何的概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的正向思維與逆向思維的能力。
(6)通過(guò)典型例題不同思路的分析，培養(yǎng)思維的靈活性，是學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想方法。
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
(1)在比較鑒別中，提高觀察的準(zhǔn)確性和完整性。
(2)通過(guò)對(duì)個(gè)性特征的分析研究，提高觀察的深刻性。
(三)知識(shí)要求
1、掌握不等式的概念、性質(zhì)及證明不等式的方法，不等式的解法;
2、通過(guò)直線與圓的教學(xué)，使學(xué)生了解解析幾何的基本思想，掌握直線方程的幾種形式及位置關(guān)系，掌握簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題，掌握曲線方程、圓的概念。
3、掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、方程、圖形及性質(zhì)。
三、高二下冊(cè)數(shù)學(xué)教材簡(jiǎn)要分析
1、不等式的主要內(nèi)容是：不等式性質(zhì)、不等式證明、不等式解法。不等式性質(zhì)是基礎(chǔ)，不等式證明是在其基礎(chǔ)上進(jìn)行的;不等式的解法是在這一基礎(chǔ)上、依據(jù)不等式的性及同解變形來(lái)完成的。不等式在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的工具，是培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力的強(qiáng)有力載體。
2、直線是最簡(jiǎn)單的幾圖形，是學(xué)習(xí)圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)和微分等知識(shí)的的基礎(chǔ)。，是直線方程的一個(gè)直接應(yīng)用。主要內(nèi)容有：直線方程的幾種形式，線性規(guī)劃的初步知識(shí)，兩直線的位置關(guān)系，圓的方程;斜率是最重要的概念，斜率公式是最重要的公式，直線與圓是數(shù)形結(jié)合解析幾何相互為用思想的載體。
3、圓錐曲線包括橢圓、雙曲線、拋物線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程，簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，以及它們?cè)趯?shí)際中的一些運(yùn)用。橢圓、雙曲線、拋物線分別是滿足某些條件的點(diǎn)的軌跡，由這些條件可以求出它們的方程，并通過(guò)分析標(biāo)準(zhǔn)方程研究它們的性質(zhì)。
四、高二下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
(一)重點(diǎn)
1、不等式的證明、解法。
2、直線的斜率公式，直線方程的幾種形式，兩直線的位置關(guān)系，圓的方程。
3、橢圓、雙曲線、拋物線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程，簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。
(二)難點(diǎn)
1、含絕對(duì)值不等式的解法，不等式的證明。
2、到角公式，點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)，簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的問(wèn)題的解法。
3、用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題，求曲線方程的一般方法。
五、高二下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)措施
1、教學(xué)中要傳授知識(shí)與培育能力相結(jié)合，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培育學(xué)生的概括能力，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本方法、基本技能。
2、堅(jiān)持與高三聯(lián)系，切實(shí)面向高考，以五大數(shù)學(xué)思想為主線，有目的、有計(jì)劃、有重點(diǎn)，避免面面俱到，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
3、加強(qiáng)教育教學(xué)研究，堅(jiān)持學(xué)生主體性原則，堅(jiān)持循序漸進(jìn)原則，堅(jiān)持啟發(fā)性原則。研究并采用以“發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式”為主的教學(xué)方法，全面提高教學(xué)質(zhì)量。
4、積極參加與組織集體備課，共同研究，努力提高授課質(zhì)量
5、堅(jiān)持向同行聽(tīng)課，取人所長(zhǎng)，補(bǔ)己之短。相互研究，共同進(jìn)步。
6、堅(jiān)持學(xué)法研討，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)(差生與優(yōu)生)，提高全體學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平，培育尖子學(xué)生。 7、加強(qiáng)數(shù)學(xué)研究課的教學(xué)研究指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)識(shí)的動(dòng)手能力。
六、高二下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度表
日期 周次 節(jié)/周 教學(xué)內(nèi)容(課時(shí))
3月1日~3月7日 1 5 一元二次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(5)
8日~14日 2 6 基本不等式(3)測(cè)試與講評(píng)(3)
15日~21日 3 6 命題及其關(guān)系(3),充分條件與必要條件(2),簡(jiǎn)單邏輯連接詞(1)
22日~28日 簡(jiǎn)單邏輯連接詞(2),全稱量詞與存在量詞(2),復(fù)習(xí)(2)
29日~4月5日 5 6 曲線與方程(2),橢圓(4)
6日~12日 6 6 橢圓(2),雙曲線(4)
13日~19日 7 6 ,拋物線(4),復(fù)習(xí)(2)
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根據(jù)本學(xué)期進(jìn)度計(jì)劃，在教參的課時(shí)分配的基礎(chǔ)上，除去復(fù)習(xí)所用的課時(shí)，第九周上結(jié)束7.5曲線和方程后進(jìn)行期中考試，中期考試后從7.6圓的方程上起，到第十六周結(jié)束新課，第十七、十八周上一點(diǎn)下學(xué)期的內(nèi)容，十九、二十周進(jìn)行期末復(fù)習(xí)與考試。
教學(xué)中估計(jì)困難不少：學(xué)生人多，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異程度加大，為教學(xué)的因材施教增加了難度。與其他學(xué)校相比，數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間相對(duì)較少，練習(xí)與講評(píng)難以做到充分。
為了能順利完成今年的教學(xué)任務(wù)，準(zhǔn)備采取以下教學(xué)措施。
一、認(rèn)真落實(shí)，搞好集體備課。每周至少進(jìn)行一次集體備課。每次備課都要用一定的時(shí)間交流一下前一段的教學(xué)情況，進(jìn)度、學(xué)生掌握情況等。通過(guò)全組的團(tuán)結(jié)合作，應(yīng)該可以順利完成教學(xué)任務(wù)。
二、詳細(xì)計(jì)劃，保證練習(xí)質(zhì)量。老師要安排一定量的習(xí)題并進(jìn)行及時(shí)進(jìn)行檢查。存在的普遍性問(wèn)題最好安排時(shí)間講評(píng)。
三、抓好第二課堂，穩(wěn)定數(shù)學(xué)優(yōu)生，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力興趣。平常意義上的第二課堂輔導(dǎo)學(xué)生，主要是以興趣班的形式，以復(fù)習(xí)鞏固課堂教學(xué)的同步內(nèi)容為主，一般只選用常規(guī)題為例題和練習(xí)，難度低于高考接近高考，用專題講授為主要形式開(kāi)展輔導(dǎo)工作。
四、加強(qiáng)輔導(dǎo)工作。對(duì)已經(jīng)出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師的下班輔導(dǎo)十分重要，所以每位老師必須重視搞好輔導(dǎo)工作。
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高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣。
兩千多年前孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者?！币馑颊f(shuō)，干一件事，知道它，了解它不如愛(ài)好它，愛(ài)好它不如樂(lè)在其中?！昂谩焙汀皹?lè)”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛(ài)好，愛(ài)好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂(lè)在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂(lè)趣出發(fā)上升為自覺(jué)的理性的“認(rèn)識(shí)”過(guò)程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢?
(1)課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生好奇心。
(2)聽(tīng)課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽(tīng)課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問(wèn)，把老師課堂的提問(wèn)、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂(lè)，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問(wèn)的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。
(3)思考問(wèn)題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。
(4)聽(tīng)課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問(wèn)為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?
(5)把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。
2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。
習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣還包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。
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教學(xué)計(jì)劃
1.加強(qiáng)自學(xué)。
(1)加強(qiáng)教材的學(xué)習(xí)。課本是一切教學(xué)的起點(diǎn)，也是考試的歸宿。任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都會(huì)從課本上找到類型題或者類似的題或者它們的影子。教學(xué)知識(shí)的全面性和系統(tǒng)性直接決定于教材能否被透徹理解和專題研究。也決定了學(xué)習(xí)課本的必要性。
(2)他山之石可以攻玉。由于生活環(huán)境、面對(duì)的對(duì)象、自身知識(shí)的局限等原因，自己的視野和起點(diǎn)有限，思考和解決問(wèn)題的廣度和深度也有限。所以多讀一些教學(xué)參考書，吸收別人的經(jīng)驗(yàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，對(duì)于增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性和刺激性大有裨益。
強(qiáng)化課程改革意識(shí)。新課程改革全面展開(kāi)，其精神和思想具有獨(dú)特的時(shí)代性、前瞻性和科學(xué)性。因此，加強(qiáng)新課程改革知識(shí)的學(xué)習(xí)，理解新課程改革理念，增強(qiáng)新課程改革意識(shí)，是時(shí)代和發(fā)展的需要。因此，要積極參與新課改的培訓(xùn)，把握新課改的精髓，并應(yīng)用于實(shí)踐。這樣才能讓我們的知識(shí)代謝。
認(rèn)真參與小組備課。珍惜每周一次的集體備課，充分利用這次集體備課的機(jī)會(huì)，向同齡人學(xué)習(xí)自己的不足或不擅長(zhǎng)，積極落實(shí)小組內(nèi)的各項(xiàng)安排，落實(shí)課時(shí)要求。
增強(qiáng)聽(tīng)課意識(shí)。根據(jù)學(xué)校的要求，積極參與新課改年級(jí)的課堂聽(tīng)力活動(dòng)，聽(tīng)取老師的意見(jiàn)，發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)，記錄亮點(diǎn)，積累亮點(diǎn)，點(diǎn)亮亮點(diǎn)。
2.把握課堂教學(xué)主戰(zhàn)場(chǎng)，激發(fā)師生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
(1)加強(qiáng)新課情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。每一節(jié)新課的開(kāi)發(fā)都有其現(xiàn)實(shí)意義、價(jià)值和趣味性。充分挖掘這些知識(shí)可以起到很好的啟動(dòng)作用。
(2)選擇一些例子。對(duì)于能學(xué)好的同學(xué)，就不說(shuō)了；對(duì)于經(jīng)過(guò)討論能夠解決的學(xué)生，給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)；對(duì)于在老師指導(dǎo)下完成的學(xué)生，慢慢地、仔細(xì)地講，努力讓每個(gè)學(xué)生都聽(tīng)得懂，學(xué)得好。我不會(huì)說(shuō)任何超出學(xué)生范圍的話
利用自習(xí)課的時(shí)間，找到需要幫助的同學(xué)進(jìn)行輔導(dǎo)。如果你不會(huì)背公式，掌握公式，交作業(yè)，就會(huì)被勒令補(bǔ)課。
4.做好作業(yè)和考試反饋。
學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)和試卷，教師批改，總結(jié)共性問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)個(gè)性問(wèn)題，給予有針對(duì)性的反饋，及時(shí)消除困惑。
5.規(guī)范回答，養(yǎng)成良好習(xí)慣。
現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)答案順序不清，邏輯混亂，因果顛倒，這不是扎實(shí)的基礎(chǔ)，也是思維上的缺陷。因此，在現(xiàn)階段，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，避免高考失分和未來(lái)生活的凌亂。
6.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，普及數(shù)學(xué)價(jià)值規(guī)律的應(yīng)用。
興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)難，很煩。哪里難，哪里煩？找到原因，對(duì)癥下藥，通過(guò)課堂移植有趣的中外數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，通過(guò)多媒體降低數(shù)學(xué)思維的難度，都是提高學(xué)生興趣的好方法。
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這學(xué)期對(duì)于我來(lái)說(shuō)，是一個(gè)挑戰(zhàn)，因?yàn)楸緦W(xué)期我接手了兩個(gè)理科班。以前我?guī)У氖冀K是文科班，對(duì)于文科班的學(xué)生的情況比較理解，但對(duì)于理科班來(lái)說(shuō)，我不知道他們對(duì)學(xué)習(xí)會(huì)有怎樣的想法與做法。高二七班與八班在人數(shù)上基本一致，但通過(guò)我的了解，兩班還是有一定的差距：七班學(xué)生活潑且聰明的學(xué)生也大有人在，但是不學(xué)習(xí)的比較多，甚至有些學(xué)生已經(jīng)徹底放棄了；八班的學(xué)生比較老實(shí)些，每個(gè)人都在認(rèn)真學(xué)，但是數(shù)學(xué)成績(jī)沒(méi)有七班那么突出，而且學(xué)生在課堂上表現(xiàn)的也不是很積極。針對(duì)這兩個(gè)陌生的理科班，本學(xué)習(xí)我制定了如下的教學(xué)計(jì)劃：
一、指導(dǎo)思想
在學(xué)校、數(shù)學(xué)組的領(lǐng)導(dǎo)下，嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校的各項(xiàng)教育教學(xué)制度和要求，認(rèn)真完成各項(xiàng)任務(wù)，嚴(yán)格執(zhí)行“三規(guī)”、“五嚴(yán)”。利用有限的時(shí)間，使學(xué)生在獲得所必須的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，在數(shù)學(xué)能力方面能有所提高，為20xx年的高考做準(zhǔn)備，為學(xué)生今后的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
二、教學(xué)措施
1、以能力為中心，以基礎(chǔ)為依托，調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生多動(dòng)手、多動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。精講多練，一般地，每一節(jié)課讓學(xué)生練習(xí)20分鐘左右，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
2、堅(jiān)持每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容集體研究，充分發(fā)揮備課組集體的力量，精心備好每一節(jié)課，努力提高上課效率。調(diào)整教學(xué)方法，采用新的教學(xué)模式。教學(xué)基本模式為：基礎(chǔ)練習(xí)→典型例題→作業(yè)→課后檢查
（1）基礎(chǔ)練習(xí)：一般5道題，主要復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法。要求所有的學(xué)生都過(guò)關(guān)，所有的學(xué)生都能做完。
（2）典型例題：一般4道題，例1為基礎(chǔ)題，要直接運(yùn)用課前練習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法，由學(xué)生上臺(tái)演練。例2思路要廣，讓有生能想到多種方法，讓中等生能想到1d2種方法，讓中下生讓能想到1種方法。例3題目要新，能轉(zhuǎn)化為前面的典型類型求解。例4為綜合題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
（3）作業(yè)：本節(jié)課的基礎(chǔ)問(wèn)題，典型問(wèn)題及下一節(jié)課的預(yù)習(xí)題。
（4）課后檢查；重點(diǎn)檢查改錯(cuò)本及復(fù)習(xí)資料上的作業(yè)。
3、腳踏實(shí)地做好落實(shí)工作。當(dāng)日內(nèi)容，當(dāng)日消化，加強(qiáng)每天、每月過(guò)關(guān)練習(xí)的檢查與落實(shí)。堅(jiān)持每周一周練，每章一章考。通過(guò)周練重點(diǎn)突破一些重點(diǎn)、難點(diǎn)，章考試一章的查漏補(bǔ)缺，章考后對(duì)一章的不足之處進(jìn)行重點(diǎn)講評(píng)。
4、周練與章考，切實(shí)把握試題的選取，切實(shí)把握高考的脈搏，注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查，注重能力的考查，注意思維的層次性（即解法的多樣性），適時(shí)推出一些新題，加強(qiáng)應(yīng)用題考察的力度。每一次考試試題堅(jiān)持集體研究，努力提高考試的效率。
5.注重對(duì)所選例題和練習(xí)題的把握：
（1）注重對(duì)“四基五能力”的考察把握，貼近課本；
（2）注重學(xué)科內(nèi)容的聯(lián)系與綜合；
（3）注重?cái)?shù)學(xué)思想方法、通性、通法，淡化特殊技巧；
（4）注重能力立意，以考察學(xué)生邏輯思維能力為核心，全面考察能力；
（5）注重考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，設(shè)計(jì)應(yīng)用性、探索性的問(wèn)題；
（6）試題體現(xiàn)層次性、基礎(chǔ)性，梯度安排合理，堅(jiān)持多角度，多層次的考察，有效地檢測(cè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法掌握的程度。
（7）精心選做基礎(chǔ)訓(xùn)練題目，做到不偏、不漏、不怪，即不偏離教材內(nèi)容和考試說(shuō)明的范圍和要求。不選做那些有孤僻怪誕特點(diǎn)、內(nèi)容和思路的題目，做到不憑個(gè)人喜好選題，不脫離學(xué)生學(xué)習(xí)狀況選題，不超越教學(xué)基本內(nèi)容選題，不大量選做難度較大的題目。
6.周密計(jì)劃合理安排，現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，注重知識(shí)能力的提高，提升綜合解題能力，加強(qiáng)解題教學(xué)，使學(xué)生在解題探究中提高能力。
7.多從“貼近教材、貼近學(xué)生、貼近實(shí)際”角度，選擇典型的數(shù)學(xué)聯(lián)系生活、生產(chǎn)、環(huán)境和科技方面的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有計(jì)劃、針對(duì)性強(qiáng)的訓(xùn)練，多給學(xué)生鍛煉各種能力的機(jī)會(huì)，從而達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力之目的。不脫離基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)講學(xué)生的能力，基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生不一定能力強(qiáng)。教學(xué)中不斷地將基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中，努力提高學(xué)生的學(xué)科綜合能力。
三、對(duì)自己的要求dd落實(shí)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)
1.精心上好每一節(jié)課
備課時(shí)從實(shí)際出發(fā)，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課，備課組分工合作，利用集體智慧制作課件，充分應(yīng)用現(xiàn)代化教育手段為教學(xué)服務(wù)，提高四十五分鐘課堂效率。
2.嚴(yán)格控制測(cè)驗(yàn)，精心制作每一份復(fù)習(xí)資料和練習(xí)
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一、指導(dǎo)思想
1、獲得必要的基本知識(shí)和技能，反復(fù)復(fù)習(xí)前面所學(xué)知識(shí)，加深印象。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)，探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
2、發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活。
3、樹立學(xué)生能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
二、基本情況分析
本學(xué)期學(xué)的內(nèi)容是拓展模塊的數(shù)學(xué)知識(shí)，主要包括三角函數(shù)、二次曲線、概率與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，與基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊相比，知識(shí)變的有一定的難度，并且更系統(tǒng)化，教學(xué)中估計(jì)困難不少，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異程度加大，為教學(xué)的因材施教增加了難度。
我校的生源對(duì)象一般都是中考落榜生。學(xué)習(xí)上的挫折使他們失去了學(xué)習(xí)的信心和進(jìn)取心。為了求職的需要，有部分學(xué)生自愿選擇進(jìn)入中職學(xué)校學(xué)習(xí)，但有相當(dāng)一部分學(xué)生是迫于外界某種壓力，如父母的強(qiáng)烈要求等，而不得不進(jìn)入職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)的；還有一些學(xué)生初中都沒(méi)有念完，是家長(zhǎng)為避免其子女在社會(huì)上出亂子，把孩子送到學(xué)校，學(xué)習(xí)知識(shí)則放在次要的位置。由于學(xué)生入學(xué)時(shí)，初中階段的文化基礎(chǔ)差，年齡小，對(duì)專業(yè)知識(shí)生疏，因此，接受能力、分析能力、思維能力偏低，綜合素質(zhì)普遍不高，學(xué)習(xí)能力差異較大等，給學(xué)校的教育管理和組織教學(xué)帶來(lái)了很大的困難。
學(xué)生自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，基本概念模糊不清，基本方法掌握不扎實(shí)，知識(shí)積累量不夠多，遺忘速度快，對(duì)問(wèn)題的分析能力差，在上課時(shí)要盡可能的放慢講課速度，反復(fù)及時(shí)督促學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)和預(yù)習(xí)新知識(shí)，多練習(xí)，以加深印象。
三、教學(xué)目標(biāo)
理解所學(xué)知識(shí)的概念，能夠通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，掌握新知識(shí)的靈活應(yīng)用，熟練新知識(shí)的性質(zhì)特征的實(shí)際應(yīng)用。
著眼于數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，通過(guò)“低起點(diǎn)、巧銜接”，力求實(shí)現(xiàn)學(xué)生樂(lè)于學(xué)，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，降低知識(shí)的起點(diǎn)，由已知到未知，由淺入深，由具體到抽象。
四、方法措施
1、選取貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)實(shí)例引導(dǎo)新知識(shí)，使學(xué)生產(chǎn)生生活中處處存在數(shù)學(xué)，以達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的目的。
2、通過(guò)實(shí)堂演練，引發(fā)學(xué)生的思考和探索，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)，形成邏輯思維習(xí)慣
五、課程安排及教學(xué)進(jìn)度
余弦
周活動(dòng)安排
周次
時(shí)間
活動(dòng)安排
備注
1
2.28-3.6
兩角和與差的正弦公式
2
3.7-3.13
兩角和與差的余弦公式
3
3.14-3.20
正弦型函數(shù)
4
3.21-3.27
正弦定理，
5
3.28-4.3
余弦定理
6
4.4-4.10
三角公式及應(yīng)用復(fù)習(xí)
7
4.11-4.17
橢圓
8
4.18-4.24
雙曲線
9
4.25-5.1
期中考試
10
5.2-5.8
拋物線
11
5.9-5.15
二次曲線及應(yīng)用復(fù)習(xí)
12
5.16-5.22
概率與統(tǒng)計(jì)
13
5.23-5.29
排列與組合
14
5.30-6.5
二項(xiàng)式定理
15
6.6-6.12
離散型隨機(jī)變量及其分布
16
6.13-6.19
二項(xiàng)分布，正態(tài)分布
17
6.20-6.26
本章復(fù)習(xí)
18
6.27-7.3
期末考試
19
7.4-7.10
總結(jié)
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