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數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇一
文獻綜述：
不定積分是大學數(shù)學中非常重要的知識，但是當今許多大學生學習不定積分的時候，感覺學習和理解的難度很大，所以不定積分有一定的研究價值。不定積分是導數(shù)運算的逆運算，要想學好不定積分，必須要理解原函數(shù)f(x)的意義，知道原函數(shù)的性質(zhì)，學會求簡單的原函數(shù)。然后就是理解不定積分的概念，掌握不定積分的線性性質(zhì)，學會定義求簡單函數(shù)的不定積分。
本文研究了不定積分的幾種解題方法，在前人的研究成果上作進一步的探索與探究。社會在不斷的進步，許多高科技的技術，都涉及到不定積分，研究不定積分也是社會發(fā)展的需要。人類在17世紀的時候就發(fā)現(xiàn)了微積分，當時被譽為人類精神上的重大發(fā)現(xiàn)。后來人類創(chuàng)立了微積分學，專門研究微積分，是數(shù)學有了重大發(fā)展和進步，解決了許多以前人們無法解決的數(shù)學問題，可見微積分在數(shù)學中的重要地位，而不定積分是微積分中最基礎的知識之一，也是最重要的知識之一。
人們常用的不定積分的解題方法有：一.利用不定積分的定義性質(zhì)和基本積分公式求不定積分;二.利用換元積分法求不定積分;三.利用分部積分的方法求不定積分;有時有一些特殊函數(shù)也有一些特殊的解題方法，例如有理函數(shù)和無理函數(shù)，可以用有理函數(shù)的積分法和無理函數(shù)的積分法。由此可見前人對不定積分的解題方法和思路有了一定的研究成果，但是后人也不會停下腳步，繼續(xù)研究下去。
不定積分的解題方法和思路有很多種，這就要求學生有很高的抽象思維和邏輯理解能力，而且學生在學習不定積分的過程中計算和理解的難度比較大，很多老師講課的時候，學生根本就沒聽懂，所以對不定積分和不定積分的計算方法的'研究，不管是從客觀需求還是客觀實際上都有著必然的研究需求。
選題背景和意義：
不定積分不僅是整個積分學和積分變換的基礎，而且也是求解微分學方程和積分方程等必不可少的知識工具。不定積分還是微分學和定積分之間的聯(lián)系紐扣，不定積分的計算方法也是多種多樣。不定積分計算的困難首先是由其定義和概念本身帶來的，因為不定積分是求導的逆運算，，所以就造成它的計算是非構造性的一類運算，運算起來比較困難，因此正確的運用不定積分的計算方法很重要，要從被積函數(shù)的特點出發(fā)，從不同角度去思考。計算不定積分的時候，有很多技巧性和靈活性的運用，方法越多，解題的思路就越開闊，慢慢的積累解題經(jīng)驗，研究解題規(guī)律，提高我們的邏輯思考能力。這就是選題的意義所在。
研究目標與任務：
一.研究目標。
研究不定積分的計算方法，總結和歸納最基本的不定積分的計算方法，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律和一些解題技巧，而不定積分的基礎就是常見不定積分的解題方法，要根據(jù)不同的題型的特點用不同解題方法，遇到題目仔細分析，達到熟練運用不定積分的計算方法，并且能靈活運用那幾種巧妙的解題方法，這就是研究的目標。
二.研究任務。
1.利用不定積分的定義概念和基本積分公式求不定積分。
2.利用換元積分法求不定積分。
3.利用分部積分法求不定積分。
4.有理函數(shù)積分法。
5.無理函數(shù)積分法。
6.特殊不定積分的計算方法--利用倒代換求不定積分。
三.研究方法。
歸納總結法﹑網(wǎng)絡搜集法﹑參考文獻法﹑獨立思考法﹑教師指導法。
四.研究進度工作。
20xx年1月至2月，閱讀有關數(shù)學方面文獻資料，與指導教師擬定題目.
20xx年3月，搜集與論文相關的文獻資料，擬定論文設計思路，填寫《湖北師范學院文理學院畢業(yè)論文(設計)開題報告》，交指導教師和院系指導委員會審核批準.
20xx年4月到5月上旬，撰寫論文初稿，及時與指導老師聯(lián)系，匯報寫作進展，遇到難以解決的問題應及時向指導老師請教，完成初稿，交指導教師審閱.
20xx年5月中旬接受指導教師修改意見，反復修改，最后定稿.
20xx年5月下旬至6月上旬準備畢業(yè)論文答辯，答辯結束后，把畢業(yè)論文正本和各種表格裝進檔案袋。
五.參考文獻。
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7.復旦大學數(shù)學系.數(shù)學分析[m].高等教育出版社，.
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇二
1、選題的依據(jù)：
數(shù)學在現(xiàn)在科學發(fā)展中起著很重要的作用，矩陣是數(shù)學的一個分支，通過本專業(yè)開的《高等代數(shù)》這門課程的學習，對矩陣有了一定的了解。在課余時間對矩陣理論與矩陣分析等相關書籍的閱讀，了解到矩陣對于分析問題解決問題有很大的幫助。矩陣理論也在很多領域里有所應用，可以說矩陣對于現(xiàn)代科學具有不可替代的作用。為此我們需要深入了解矩陣的一些性質(zhì)及其關系。矩陣的等價、相似、合同是矩陣很重要的性質(zhì)，這些性質(zhì)對于解決問題有很大的幫助。
2、課題的意義：
通過對矩陣等價、相似、合同的探討加深對矩陣的了解。也通過本次研究更深入的理解并運用矩陣理論的性質(zhì)特別是矩陣的等價、相似、合同這三大性質(zhì)來解決社會活動的所會遇到的問題。通過對矩陣等價、相似、合同這三大關系的探討，能夠了解它們的標準形的應用有助于提高學生利用矩陣等價、相似、合同這三大關系來分析問題和解決問題的能力。
二、研究動態(tài)及創(chuàng)新點。
1、研究動態(tài)：
目前已經(jīng)有許多國內(nèi)外的知名學者對矩陣進行研究，矩陣理論對于問題的解決有著很重要的作用。就我閱讀一些參考文獻：《矩陣分析與應用》張賢達著、《矩陣理論及其應用》將正新，施國梁著、《矩陣論》戴華著等了解到現(xiàn)在已經(jīng)有很多學者對矩陣有了一定的研究。這些文獻對矩陣的一些理論及其性質(zhì)都做了較深入的闡述，對于矩陣的等價、相似、合同一些相關的理論證明和應用都有了相關說明。
2、創(chuàng)新點：
通過對矩陣論及矩陣分析的學習，熟練掌握矩陣的等價、相似、合同的相關性質(zhì)和判別。并且對這三者的區(qū)別與聯(lián)系做了相關闡述。同時通過對矩陣的這些理論研究，總結了矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標準形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。同時還運用對矩陣的等價、相似、合同的性質(zhì)對一些相關問題的簡化及解決。
三、研究內(nèi)容及實驗方案。
研究內(nèi)容：
1、矩陣的概念及其一般特性。
2、矩陣等價、相似、合同三大關系的性質(zhì)、判別。
3、矩陣等價、相似、合同三大關系的區(qū)別與聯(lián)系。
4、矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標準形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。
5、通過運用相關理論研究解決一些簡單問題的例子。
實驗方案：
1、通過圖書館查找閱讀相關文獻并運用所學知識對其進行分析和總結。
2、通過網(wǎng)上查找相關信息并對其分析總結。
3、與老師和同學一同探討矩陣的運用。
四、畢業(yè)論文工作進度。
1、論文開題和選題20xx.1.15—20xx.2.1。
2、閱讀參考文獻20xx.3.12—20xx.3.18。
4、撰寫畢業(yè)論文初稿20xx.3.26—20xx.4.29。
5、畢業(yè)論文中期檢查20xx.4.30—20xx.5.6。
6、完成畢業(yè)論文20xx.5.7—20xx.5.20。
7、準備畢業(yè)論文答辯20xx.5.21—20xx.5.27。
8、畢業(yè)論文答辯20xx年六月中旬。
五、主要參考文獻。
[1]高等代數(shù)(第二版)[m].北京大學數(shù)學系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組.高等教育出版社.20xx.
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[5]矩陣論[m].張凱院，徐仲.西北工業(yè)大學出版社.20xx.
[6]advancedlinearalgebra[m].stevenroman.世界圖書出版社.20xx.
[7]矩陣分解的應用[j].王巖，王愛青.青島建筑工程學院學報.20xx(2).
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[9]正交矩陣的正交分解[j].曲茹，王淑華.高師理科學刊.20xx(2).
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇三
數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)是國內(nèi)各大高校的重點專業(yè)，培養(yǎng)理論與實踐雙能型的人才，應該重視這門學科的發(fā)展。但是新型學科在發(fā)展的道路上，還要不斷進行改革創(chuàng)新，不斷完善它的體系與理念，培養(yǎng)出數(shù)理理論功底深厚、實踐能力強的專業(yè)型、技術型人才。同時，也應加強學科建設，彌補體系缺陷，將數(shù)學與應用數(shù)學推向更高峰。
1.1通過理論教育培養(yǎng)人才。
在傳統(tǒng)教育理念中，學生主要是通過教師傳道授業(yè)解惑這一過程獲取知識，換句話說，人才培養(yǎng)主要是指在學校學習理論知識。在中國，從學生接受教育開始，就會接觸到數(shù)學這一門學科，它為今后的學習打下了堅固的理論基礎。
數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)包含很多分支，面對許多的科目，在學習過程中也需要記憶，例如公式、單位、圖形理解等，這樣才能擁有扎實的理論功底。當然，教師的講解也是不可忽視的一部分，學校應注重教師質(zhì)量，聘請高素質(zhì)的人才隊伍進行教學。當前社會應用數(shù)學發(fā)展的勢頭很迅猛，社會發(fā)展需要新的人才源源不斷的注入新的活力。只有掌握了充足的理論，才能進行實踐，因此，數(shù)學與應用數(shù)學在人才培養(yǎng)上要以理論教育為主，實踐為輔，才能取得新發(fā)展。
1.2通過實踐教育培養(yǎng)人才。
伴隨著改革開放，教育教育也迎來了全面的改革，人才強國、科教興國的戰(zhàn)略使我們的教育方式也有所改變，不再是單一的教學模板，而是融入了實踐教學模式。通過這一方式，可以更加有效地激發(fā)學生的學習興趣，實踐證明學習效果也很顯著。理論與實踐相結合，靈活運用實踐教學，幫助學生鞏固理論知識。學校都設有專門的實驗室，老師先講解理論知識點，再將學生帶到實驗室，進行實踐操作，比如，物理上的電流、電路測試實驗，化學上化學物質(zhì)之間的化學反應實驗等，在實驗的過程中就會加深理解，完全掌握原理。
數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的學科課程也包括數(shù)學實驗這一模塊，要求學生具備運用專業(yè)基礎知識解決問題的能力，因此有條件的學校要加大投入，完善學校的硬件設施，給學生提供實驗的平臺，使學生能夠自由的參與實驗。另一方面，國家政策也要給予支持，加大科研資金的投入。
實踐證明，只有理論與實踐相結合的教育方式才是最適合學生的，才能夠充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)出專業(yè)人才，而數(shù)學與應用數(shù)學這一專業(yè)尤其如此，這樣才能促進學科更好的發(fā)展。
數(shù)學與應用數(shù)學的發(fā)展不是一帆風順的，它面臨著很多挑戰(zhàn)和機遇。信息時代來臨，信息技術發(fā)展迅速，并滲透到社會的各個方面，以計算機為媒介的信息傳播快，范圍廣，并深刻影響著經(jīng)濟、政治、科技、教育等各個方面。在這種情況下，教育也受到影響，數(shù)學與應用數(shù)學與信息關系密切，這對數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)是一個機遇。
同時，信息社會也是一把雙刃劍，意味著專業(yè)體系要有所變革，學科內(nèi)容應適當增加和修改。信息化社會應與國際接軌，向更寬闊的平臺學習，借鑒外國的學科設計，嘗試建立起一套更先進完善的學科體系。學生學習以學科為基準，學科體系更完備，知識體系也就能夠完備。專業(yè)課程有專業(yè)課也有公共課，在公共課這一方面就根據(jù)學生的個人興趣選擇，開設的學科趨向人性化和國際化。
每個專業(yè)都有自己的一套完備的體系作支撐，并以體系來指導教學數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)課程，按什么(下轉(zhuǎn)第85頁)(上接第63頁)順序進行教學，專業(yè)課程有哪些，都是課程體系的內(nèi)容。為了得到更好的發(fā)展，數(shù)學與應用數(shù)學應對自己的課程體系進行改革。，某高校招收數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的學生，其中包括四個專業(yè)方向：師范教育、統(tǒng)計學專業(yè)、應用數(shù)學、信息安全。十年之后，隨著社會的進步發(fā)展，這所高校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)學科飛速發(fā)展，相應地對課程體系也進行了調(diào)整，理論課時減少，實踐課時增加，培養(yǎng)社會需要的實踐型畢業(yè)生，而且應屆畢業(yè)生也被分配到企業(yè)單位、事業(yè)單位、工廠、科研基地實習培訓，根據(jù)學生的性格、愛好來教育學生，做到有利于學生的發(fā)展。
一些高校是文理科并重的大學，一些大學以理工科出名，性質(zhì)不同，著重點也不同。如數(shù)學與應用數(shù)學的師范教育課程不應該單一學習有關教育的知識，應該在開設的公共課程里增加統(tǒng)計學、數(shù)學史的知識，信息安全與計算機網(wǎng)絡的知識，學習有主次之分，但是要形成一個全面的課程體系。
學生如果有深厚的理科功底，鼓勵他考第二專業(yè)，第二專業(yè)可以報考與數(shù)學與應用數(shù)學相關的專業(yè)，例如財務管理，會計，工程學等。加強學科之間的融會貫通。從6月份開始，國家教育頒布了《基礎教育課程改革綱要》，作為試行版本，其中學科綜合性也是要求之一，廣西某高校嚴格按照《基礎教育課程改革綱要》實行，并以數(shù)學系的數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)為首先試行的專業(yè)，到，該學科形成了多維的專業(yè)體系，人才培養(yǎng)體系更多元化。，地方高師數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的教學內(nèi)容與課程體系整體優(yōu)化的研究與實踐成為“廣西教育科學十五規(guī)劃項目”，取得了顯著的成效。
5小結。
數(shù)學與應用數(shù)學，不僅與人們的基本生活息息相關，而且在科技、信息、機械等更高的領域也離不開這一專業(yè)知識的應用。只有它得到更快速的發(fā)展，其它專業(yè)才能有所突破，時代離不開數(shù)學，也呼喚著有應用數(shù)學能力的社會人才。在加強人文情懷建設的同時，高校和社會也要發(fā)展理科，使數(shù)理專業(yè)應用范圍更廣泛。在國家政策的推動下，突出專業(yè)人才建設培養(yǎng)，學科理論知識趨向全面，伴隨著人才強國戰(zhàn)略，科教興國戰(zhàn)略的深入實施，數(shù)學與應用數(shù)學這一學科將會煥發(fā)出更大的活力。
參考文獻。
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇四
開題報告是指開題者對科研課題的一種文字說明材料。這是一種新的應用寫作文體，這種文字體裁是隨著現(xiàn)代科學研究活動計劃性的增強和科研選題程序化管理的需要應運而生的。下面分享的是數(shù)學教學專業(yè)碩士的畢業(yè)論文開題報告。
一、選題背景。
隨著社會的發(fā)展，人們深刻地認識到，想要一個國家向前不斷的邁進，其源源不竭的動力就來源于一種精神，即創(chuàng)新精神.新一輪有關基礎教育的課程改革中，我們國家教育部出臺了有關以全面推進素質(zhì)教育為目的的深化教育改革的文件，其明確地提出了要符合當今時代的發(fā)展要求，注重對學生個性的發(fā)展，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性精神和實踐性能力作為其重點內(nèi)容.經(jīng)過十年的實踐，對課程的改革取得了明顯的效果，并且為了貫徹落實《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》，適應新時期全面實施素質(zhì)教育的要求，我們國家教育部專家對義務教育階段各個學科的課程標準進行了修訂和完善，新增了創(chuàng)新意識作為關鍵詞，將創(chuàng)新意識的培養(yǎng)作為了現(xiàn)代化教育的基本任務.而研究性學習是我國基礎教育課程的重大突破,是當前教育改革的重點和熱點內(nèi)容，也是當今國際上比較普遍認同和實施的一種新的學習方式，對于調(diào)動學生的積極主動性、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性精神和實踐性能力，開發(fā)學生的內(nèi)在潛力，具有重要的價值意義.
國外對研究性學習的研究可追溯到蘇格拉底，他將教師比喻為“知識的產(chǎn)婆”，并在教育方面做出的重大貢獻是提出了要注重啟發(fā)學生學習與思考的方法.[1]從18世紀起，研究性學習就得到人們的廣泛認識.18世紀末到19世紀，法國啟蒙學者盧梭提出了要遵循著人類的天性發(fā)展.繼盧梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齊提出了“教育心理化”，他倡導在活動過程當中，要對兒童內(nèi)在的能力得以培養(yǎng)和發(fā)展的同時，還要注重兒童的心理發(fā)展特點以及兒童之間的個別差異性;他們的思想都為今天的研究性學習奠定了一定的思想基礎.在20世紀左右，美國的杜威、克伯屈等人在這方面同樣進行了研究，影響最大的是美國著名哲學家、教育家杜威，他主張“從做中學”，認為學生僅僅通過教師講解或者看書所獲取的知識都是虛無飄渺的，只有通過“活動”獲取的知識才是實實在在的知識、才能真正的促進學生的身心以及未來發(fā)展.在20世紀中期，布魯納提出了認知發(fā)現(xiàn)學習理論.他認為學生非被動的接受知識，而應該主動的去探究知識;施瓦布也提出了“探索研究性學習”，他倡導通過探索研究來進行對所學知識的掌握，從而使得學生探索研究的能力得以發(fā)展.
二、研究目的和意義。
21世紀初，新一輪的基礎教育課程改革由教育部正式的開啟了，將“研究性學習”融入高中必修課之中，以此，作為我國高中課程改革的一項重大舉措。從此之后，“研究性學習”成為我國基礎教育變革當中一門獨樹一幟的課程，它掀開了基礎性教育的新一頁，無可置疑，它已成為我國當前課程變革中最吸引眼球的一項舉措.[1]在高中數(shù)學的學習過程中安排了研究性學習課程，不但對于學校構建符合素質(zhì)教育思想和迫切需要的新型人才培養(yǎng)模式是一種突破性的改革，而且還可以豐富教學模式，從而使得教師和學生在知識、技能、實踐等方面更上一層樓.具體來講：第一，有作用于課程的變革.革新到目前為止，研究性學習已經(jīng)不言而喻地成為了我國基礎教育課程變革的突出點.作為一門基礎學科的數(shù)學，它是中小學革新的龍頭，所以開展數(shù)學研究性學習對于課程的變革具有重大的意義與價值.第二，有作用于教師教學方式的變革.教育文件提出了要注重對教師由強硬灌輸?shù)焦膭?、引導等教學方式進行轉(zhuǎn)變.第三，有作用于學生學習方式的革新.教育出臺了有關在課堂中，針對學生死記硬背進行變革的文件，具體內(nèi)容為不僅要倡導學生自己積極參與、還要培育學生獲取未知知識的`能力、分析和解決問題的能力，收集和處理信息的能力以及與人溝通交流的能力等.因此，怎樣讓學生從被動的學習方式變更為積極主動探索的學習方式，成為教育一線工作者乃至科學家們進行研究性學習研究的重要原因.
三、本文研究涉及的主要理論。
數(shù)學研究性學習是指學生在數(shù)學教師或者相關學科教師的指引下，從各類學科以及實踐活動中選取并設定為研究性學習的課題，運用類似于數(shù)學學科的科學研究方法去積極主動的獲取數(shù)學知識、并應用數(shù)學知識來解決相關問題，使得學生對數(shù)學知識把握的同時，體驗、了解、學會和應用數(shù)學學科所蘊含的研究方法，以及對學生科學精神的培養(yǎng)以及科研能力發(fā)展的一種學習方式.在數(shù)學研究性學習的實施過程當中，學生不僅明確地了解了活動的程序，還深深地體會到數(shù)學這門學科所帶給人們的奇妙之處，更加關鍵的是改變了學生學習的傳統(tǒng)思維模式，培育了學生獨立自主的學習能力、勇于探索的科學精神以及相互協(xié)作的團隊意識.其活動過程的實施，對于傳統(tǒng)的教師模式也提出了一定的挑戰(zhàn)，具體來講，就是教師主要起著指路人的作用，對學生活動過程中的具體表現(xiàn)給予適時的正確評判，督促學生有效的完成各個階段的活動任務，從而使學生的主動性得以充分調(diào)動.
四、本文研究的主要內(nèi)容。
由于沒有研究性學習的具體教材做支撐，那么，對于一線教師而言，確定研究性學習內(nèi)容是十分困難的事情，但是我們知道類比方法可以引出很多的內(nèi)容，從中可以啟發(fā)我們通過研究性學習相關理論的學習，運用類比的方法，從如下兩個不同層次進行研究性學習的實踐探索，分別為從三角形到四面體已知類比開展的研究性學習活動作為層次一;從三角形角平分線和旁切圓半徑的不等式分別類比到四面體以獲得四面體中新成果為目的所開展的研究性學習活動作為層次二.并且層次一從活動的組織與安排、資源的收集、分析與利用以及三角形與四面體已知形式與證法的類比情況等方面都為層次二做了一定的鋪墊，而層次二也是對層次一的升華.具體針對層次一開展研究性學習實踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：第一，讓學生從已學過到的有關三角形與四面體的已知知識中選定研究課題;第二，通過指導教師提供有關研究性學習活動方案的一般步驟作為參考，引導學生完成該課題活動方案的設定;第三，在本層次中，由于學生可以通過收集、分析信息，采用小組合作的學習方式完成該課題的研究，因此具體活動實施根據(jù)每組情況在課后完成;第四，每個小組選取代表針對于小組成員的參與程度、取得的主要成果、得到的新猜想、沒有解決的問題等進行相關匯報;最后，針對每組出現(xiàn)的問題，進行組間與師生間的相互交流，從而完善課題以及深化課題.針對層次二的第一個課題開展研究性學習實踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：第一，由指導教師提供給學生有關三角形內(nèi)角平分線的兩個不等式，通過文獻的檢索與查新，確定到目前為止其對應在四面體中仍沒有被研究，從而將其確定為所研究課題的背景;第二，根據(jù)課題背景，幫助學生選定研究課題為三角形角平分線的兩個不等式到四面體二面角平分面不等式的推廣;第三，通過師生間的共同分析，從而確定活動的目標與重難點;第四，將對課題內(nèi)容感興趣以及數(shù)學成績優(yōu)異的學生組成活動興趣小組來開展研究性學習;第五，收集、學習、研討三角形中不等式的主要5種證法，深刻的領會其證明思路、相關內(nèi)容與研究方法;第六，廣泛收集并學習四面體中有關的理論知識，為接下來開展研究工作做好充分的準備;第七，利用類比猜想出四面體中相應不等式的形式;第八，通過指導教師的引導，并利用類比嘗試給出四面體中相應不等式的證明過程.層次二的第二個課題所開展的研究性學習實踐探索與本層次第一個課題相類似，所以由學生嘗試著獨立地去完成，指導教師進行適當?shù)闹笇?
五、寫作提綱。
abstract4-5。
第一章緒論7-12。
1.1研究背景7-9。
1.2研究目的9-10。
5.1研究的基本結論47。
致謝54。
六、目前已經(jīng)閱讀的主要文獻。
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[2]陸高原.研究性課題選擇的策略[m].上海：上海大學出版社,2000(11):20.
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[18]王建華.從三角形到四面體-類比與推廣思維的一個嘗試[j].中學生數(shù)學,2002(8):3-4.
[20]陳安寧.關于對學生“問題意識”的培養(yǎng)[j].九江師專學報(自然科學版),2003(5)：35.
[21]錢旭升.我國研究性學習的研究綜述[j].教育探索,2003(8):22.
[23]唐文艷,張洪林.“數(shù)學情景與提出問題”教學模式的研究性學習因素及體現(xiàn)[j].數(shù)學教育學報,2004(4):5-52.
[25]錢旭升,項雪梅.語文研究性學習研究綜述[j].現(xiàn)代教育科學,2005(2)：12.
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇五
研究現(xiàn)狀:。
現(xiàn)如今，數(shù)學知識的研究越來越廣泛，越來越多的人參與到數(shù)學知識的研究當中。在已有的研究中，數(shù)學中的美的研究已有各個部分的'研究成果，但都缺少必要的歸納，這也正是本文我所要著力研究的內(nèi)容：探討數(shù)學特有的抽象符號，嚴格語言，具有簡潔美、符號美、抽象美、統(tǒng)一美、協(xié)調(diào)美、對稱美等等。
選題意義:本課題是理論研究課題，主要研究數(shù)學中的美。數(shù)學美蘊含于它所特有的抽象符號及嚴格語言，具有簡潔美、符號美、抽象美、統(tǒng)一美、協(xié)調(diào)美、對稱美、形式美、奇異美、有限美、常數(shù)美等等?？梢哉f哪里有數(shù)學，哪里就有美。通過對數(shù)學中的美的研究，讓人們更深刻的認識數(shù)學的美，從而促進了數(shù)學學科的發(fā)展,激發(fā)更多的人追求知識,探索未來的強烈愿望。同時，在實際生活中，如何運用數(shù)學的美，為我們帶來更實用、更快捷、更方便的生活工具和方式。
研究方法：
本論文主要采取文獻研究的方法。
1.熟悉，理解，掌握數(shù)學中的美的各種類型;。
2.通過網(wǎng)絡資源，校圖書館等途徑查閱相關文獻及資料;。
3.請教指導老師;。
5.及時向指導老師匯報論文工作期間的收獲和遇到的難題，并請教指導老師，以使自己有所進步，并按時完成論文的各項工作。
研究內(nèi)容：
一.明確數(shù)學中的美的基本類型;。
二.簡述數(shù)學中美的基本內(nèi)容和意義;。
三.分類討論數(shù)學中的美的具體內(nèi)容：
1.簡潔美;。
2.符號美;。
3.抽象美;。
4.統(tǒng)一美;。
5.對稱美;。
6.生活中的數(shù)學美。
四.綜述。
主要參考文獻。
[2]劉紅勝，感受數(shù)學的美[j]，新課程(教育學術)，01期。
[3]金子明，數(shù)學的簡潔美[n]，學科網(wǎng)數(shù)學資訊，2008.1.16。
[4]張衛(wèi)林，淺談數(shù)學中的美[j]，中國科教創(chuàng)新導刊，04期。
[5]劉鳳林，李俊，淺談數(shù)學符號[j]，數(shù)學通報，1986年03期。
[6]閔詩中，數(shù)學符號化對數(shù)學學習和數(shù)學思維的意義[j]，中學數(shù)學研究，01期。
[7]張祥勤，數(shù)學中的抽象[j]，山東教育，06期。
[8]徐五光，數(shù)學美與數(shù)學的統(tǒng)一美[j]，杭州師范學院學報，1994年03期。
[9]周鷺。在數(shù)學中感悟美[j]，理科愛好者，03期。
[10]彭憲亮，感受數(shù)學美，享受數(shù)學美[j]，中學數(shù)學研究，期。
研究計劃。
20xx年11月18日——12月1日，準備開題報告。
20xx年12月2日——20xx年12月29日，收集相關資料，準備寫作提綱。
20xx年12月30日——20xx年1月5日，論文寫作。
20xx年3月10日，交初稿。
20xx年4月10日，交二稿。
20xx年4月15日——4月20日定稿。
20xx年5月12日——20xx年5月25日論文打印、送交論文、準備答辯。
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇六
一、選題的依據(jù)及課題的意義。
1、選題的依據(jù)：
數(shù)學在現(xiàn)在科學發(fā)展中起著很重要的作用，矩陣是數(shù)學的一個分支，通過本專業(yè)開的《高等代數(shù)》這門課程的學習，對矩陣有了一定的了解。在課余時間對矩陣理論與矩陣分析等相關書籍的閱讀，了解到矩陣對于分析問題解決問題有很大的幫助。矩陣理論也在很多領域里有所應用，可以說矩陣對于現(xiàn)代科學具有不可替代的作用。為此我們需要深入了解矩陣的一些性質(zhì)及其關系。矩陣的等價、相似、合同是矩陣很重要的性質(zhì)，這些性質(zhì)對于解決問題有很大的幫助。
2、課題的意義：
通過對矩陣等價、相似、合同的探討加深對矩陣的了解。也通過本次研究更深入的理解并運用矩陣理論的性質(zhì)特別是矩陣的等價、相似、合同這三大性質(zhì)來解決社會活動的所會遇到的問題。通過對矩陣等價、相似、合同這三大關系的探討，能夠了解它們的'標準形的應用有助于提高學生利用矩陣等價、相似、合同這三大關系來分析問題和解決問題的能力。
二、研究動態(tài)及創(chuàng)新點。
1、研究動態(tài)：
目前已經(jīng)有許多國內(nèi)外的知名學者對矩陣進行研究，矩陣理論對于問題的解決有著很重要的作用。就我閱讀一些參考文獻：《矩陣分析與應用》張賢達著、《矩陣理論及其應用》將正新，施國梁著、《矩陣論》戴華著等了解到現(xiàn)在已經(jīng)有很多學者對矩陣有了一定的研究。這些文獻對矩陣的一些理論及其性質(zhì)都做了較深入的闡述，對于矩陣的等價、相似、合同一些相關的理論證明和應用都有了相關說明。
2、創(chuàng)新點：
通過對矩陣論及矩陣分析的學習，熟練掌握矩陣的等價、相似、合同的相關性質(zhì)和判別。并且對這三者的區(qū)別與聯(lián)系做了相關闡述。同時通過對矩陣的這些理論研究，總結了矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標準形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。同時還運用對矩陣的等價、相似、合同的性質(zhì)對一些相關問題的簡化及解決。
三、研究內(nèi)容及實驗方案。
研究內(nèi)容：
1、矩陣的概念及其一般特性。
2、矩陣等價、相似、合同三大關系的性質(zhì)、判別。
3、矩陣等價、相似、合同三大關系的區(qū)別與聯(lián)系。
4、矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標準形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。
5、通過運用相關理論研究解決一些簡單問題的例子。
實驗方案：
1、通過圖書館查找閱讀相關文獻并運用所學知識對其進行分析和總結。
2、通過網(wǎng)上查找相關信息并對其分析總結。
3、與老師和同學一同探討矩陣的運用。
1、論文開題和選題20xx.1.15—20xx.2.1。
2、閱讀參考文獻20xx.3.12—20xx.3.18。
4、撰寫畢業(yè)論文初稿20xx.3.26—20xx.4.29。
5、畢業(yè)論文中期檢查20xx.4.30—20xx.5.6。
6、完成畢業(yè)論文20xx.5.7—20xx.5.20。
7、準備畢業(yè)論文答辯20xx.5.21—20xx.5.27。
8、畢業(yè)論文答辯20xx年六月中旬。
五、主要參考文獻。
[1]高等代數(shù)(第二版)[m].北京大學數(shù)學系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組.高等教育出版社..
[2]矩陣論[m].方保镕，周繼東，李醫(yī)民.清華大學出版社..
[3]線性代數(shù)[m].劉先忠，楊明.高等教育出版社.2003.
[4]矩陣分析與應用[m].張賢達.清華大學出版社.2004.
[5]矩陣論[m].徐仲.西北工業(yè)大學出版社..
[6]advancedlinearalgebra[m].stevenroman.世界圖書出版社..
[7]矩陣分解的應用[j].王巖，王愛青.青島建筑工程學院學報.(2).
[8]關于矩陣的分解形式[j].屈立新.邵學院學報(自然科學版).2005(3).
[9]正交矩陣的正交分解[j].曲茹，王淑華.高師理科學刊.2001(2).
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇七
選題的根據(jù)：選題的理論、實際意義并綜述有關本選題的研究動態(tài)和自己的見解.
1.選題的理論、實際意義。
本文借助借助變量替換及分部積分法,給出一類一階常微分方程的可積充分條件,提供了通解的表達式,獲得簡捷的求解方法.
一階非線性微分方程riccati,方程在流體力學和彈性振動理論等領域有著廣泛的應用,在微分方程理論的發(fā)展中曾具有重要的地位和作用.本文給出一類一階常微分方程的可積充分條件.獲得簡捷的求解方法.探討使用簡捷的方法求解了一類比較復雜的常微分方程.
2.選題的研究動態(tài)。
在國外，當代數(shù)學家leibnitz和euler對一階微分方程解法的研究活動,有十分重要的學術意義.1691年,他們提出了常微分方程的分離變量法，解決了可化為變量分離型方程的求解問題;1694年,leibnitz引進了找等交曲線或曲線族的問題,求出了一些特殊問題的解;16,他又證明了利用變量替換將伯努利方程變換,并將一些微分方程行簡化.通過求解微分方程，這兩位科學家解決了研究活動中的許多具體問題.,陳方年,湯光宋.對一類一階常微分方程的求解進行了研究,得出了這類常微分方程的可積的充分條件和得出了這類微分方程的通解表達式.應用這個結論可以簡捷的求解這類常微分方程.求解的過程只要驗證是否滿足可積的充分條件.如果滿足就可以直接利用通解的表達式來求解.
3.自己的見解。
受參考文獻的啟發(fā)，文章得出一類一階常微分方程的簡捷求法,并應用到同類型的常微分方程上.得到了通解的表達式.找出了一類一階常微分方程的可積的充分條件及通解的表達式,利用這個充分條件簡捷了這類問題的求解過程.得出了兩類riccati方程的通解表達式,并應到相應的例題.
論文的'主要內(nèi)容、基本要求及其主要的研究方法：
1.論文的主要內(nèi)容。
應用定理簡捷了一類一階微分方程。
得出了相應的推論.得到了兩類riccati方程的通解表達式，這兩類riccati方程.
其中一類為,當,時方程的通解為。
另一類為當,時,方程的通解為.其中為積分常數(shù).并應用于相應的例題,體現(xiàn)了定理的優(yōu)越性.
2.基本要求。
(1)在閱讀文獻與問題探究過程中，要做到思維靈活,善于總結,提出問題并試圖解決問題.
(2)論文中給出的命題加以論證，命題論證的正確性要有保證,證明思路嚴謹,邏輯性強.
(3)內(nèi)容、排版、打印等符合河西學院數(shù)學與統(tǒng)計學院畢業(yè)論文格式要求,語言表達準確,符合邏輯.
3.主要的研究方法。
(1)讀文獻,了解相關研究對象的發(fā)展情況及其發(fā)展方向,并對其中的一些問進行深入探討.
(2)參考了解與文章相關的微分方程及其穩(wěn)定性理論.
(3)在參考文獻基礎上將問題具體化,使之更符合實際情況.
論文進度安排和采取的主要措施：
1.論文進度安排。
20xx.10.01--20xx.10.20確定選題方向，收集文獻資料.
20xx.10.21--20xx.11.11確定題目,并撰寫論文提綱和開題報告.
20xx.12.20提交開題報告.
20xx.12.21--20xx.02.30對資料進行分析、整理和加工,同時完成初稿.
20xx.03.01--20xx.04.10針對指導老師對初稿的審閱意見，完成修改稿(一).
20xx.04.11--20xx.05.02和指導老師交流修改稿(一)的問題，完成修改稿(二).
20xx.05.03--20xx.05.16不斷完善修改稿(二)，完成修改稿(三).
20xx.05.17--20xx.05.20定稿、準備論文答辯.
2.措施。
認真查閱分析相關研究成果以及相關的參考文獻，對自己已開展的前期研究以及所掌握的信息資料進行整理和加工，及時和指導老師聯(lián)系溝通，認真對待指導老師提出的建議，克服研究中遇到的困難和問題，嚴格執(zhí)行工作的進度安排，按時完成各個時間段的各項任務.
主要參考資料和文獻：
[10]王明建，i微分方程可積的幾個充分條件[j].河南教育學院學報(自然科學版),2003,8(1):3-4.
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇八
三、主要研究內(nèi)容。
四、研究方案及進度安排，預期達到的目標。
(一)研究方案。
(二)進度安排及預期達到的目標。
第一階段2007.12確定題目。
第二階段2008.1――2008.2收集資料。
第三階段2008.3完成開題報告。
第四階段2008.4資料搜集及整理、歸納、分析，充分與導師進行溝通，完成論文初稿，并完成論文中期報告。
第五階段2008.5繼續(xù)進行資料搜集及整理、歸納、分析，在導師指導下進行修改，完成論文二稿。
第六階段2008.6導師審評，修改并最終定稿，進行答辯。
五、主要參考文獻：
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇九
一、選題的依據(jù)、意義及相關研究概括：數(shù)學不等式的研究首先從歐洲國家興起,自從著名數(shù)學家g.h.hardy,j.e.littlewood和g.plya的著作inequalities由cambridgeuniversitypress于1934年出版以來,數(shù)學不等式理論及其應用的研究正式粉墨登場,成為一門新興的數(shù)學學科,從此不等式不再是一些零星散亂的、孤立的公式綜合,它已發(fā)展成為一套系統(tǒng)的科學理論。
不等式是數(shù)學分析中在進行計算和證明時經(jīng)常用到的且非常重要的工具，同時也是數(shù)學分析中主要研究的問題之一，可以說不等式的研究對數(shù)學分析發(fā)展起著巨大推動作用。在本論文中首先介紹了不等式的研究背景，然后主要研究如何求解數(shù)學分析中的不等式問題以及探討總結不等式的不同證明方法，并對不等式的證明方法進行歸類，巧妙解決不等式的求解問題并最后歸納了不等式的多種解題技巧，為以后不等式的學習做了較為詳細的歸納總結，希望能對后來讀者的學習起到一定的幫助作用也是本人學習的一些心得。
二、研究內(nèi)容及擬采用的方法。
學習相關的知識、復習并掌握不等式的基本理論知識，了解不同的不等式求解方法。掌握相關的不等式求解方法，并優(yōu)化這些算法。擬采用方法：
1.首先要從互聯(lián)網(wǎng)上或書籍中收集相關的不等式例子，如：利用構造變上限積分函數(shù)、利用拉格朗日中值定理、利用微分中值定理證明、積分中值定理、利用泰勒公式、用函數(shù)的極值、用函數(shù)凹凸性、利用函數(shù)單調(diào)性、利用條件極值、利用兩邊夾法則等方法進行不等式的證明。
2.利用已收集整理得到的不等式證明方法，總結歸納數(shù)學分析中不等式的綜合求解方法，并進一步展望數(shù)學不等式的證明求解方法。
三、工作的進度安排：
工作進度：
1.第5周-第6周：查閱相關文獻資料，準備及完成開題報告;。
2.第7周-第9周：根據(jù)論文查找資料收集數(shù)據(jù);開始外文文獻翻譯;。
3.第10周-第14周：整理做出論文提綱，得出一些相關的結論，撰寫畢業(yè)論文;完成外文文獻翻譯。
4.第15周：完成畢業(yè)論文初稿，打印畢業(yè)論文。
5.第16周：做好ppt，準備答辯及答辯后修改，定稿。
四、已參考文獻。
[1]徐利治,王興華.數(shù)學分析的方法及例題選講【m】.北京：高等教育出版社,1984:122.
[2]劉玉璉等.數(shù)學分析講義(下冊)高等教育出版社，20xx：234。
[3]葛云飛.高等教學教程【m】.北京：北京交通大學出版社20xx。
[4]扈志明,韓云端.高等級分教程【m】.北京：清華大學出版社1988。
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十
通過對《數(shù)學分析》和《復變函數(shù)》的.學習，我了解到《復變函數(shù)論》中的許多知識都是在《數(shù)學分析》基礎上延伸、拓展的，而復積分在很大程度上說，它就是把實積分的變量范圍拓寬了，即在復數(shù)域中進行積分。積分學是在古代東西方微積分思想萌發(fā)和微積分創(chuàng)立前夕歐洲的思想社會背景的基礎上，經(jīng)過多代數(shù)學家研究、探索最終形成完整的數(shù)學理論。實積分與復積分的比較研究是值得我思考和研究的一個課題。
積分學是函數(shù)論中的一個重要內(nèi)容，無論是實積分還是復積分，都是研究函數(shù)的重要工具，而且在幾何、物理和工程技術上，都有著廣泛的應用。復積分是復變函數(shù)論中的一個重要部分，它在研究復變函數(shù)，特別是解析函數(shù)時所起的作用遠遠超過實積分在研究實變函數(shù)時所起的作用。無論是在研究復變函數(shù)、微分、級數(shù)，還是它們的各方面應用，都用到復變函數(shù)的積分理論。復積分是實積分的推廣，而實積分的計算又用到復積分，因此，比較研復積分和實積分性質(zhì)和應用對于深刻理解復變函數(shù)的理論，并用利用這些理論來解決數(shù)學及其他學科中的各種實際問題，都是有十分重要的意義。
國內(nèi)許多數(shù)學家對積分學進行分析和研究，而且許多大學教師也對復積分和實積分進行研究。隴東學院數(shù)學的完巧玲就對“利用復積分計算實積分”進行了全面的研究，而且還發(fā)表過相關的論文;陜西教育學院的王仲建也發(fā)表過“實積分與復積分的聯(lián)系與區(qū)別”的相關論文。國外對積分學的研究要比國內(nèi)的研究更廣泛和深遠。實積分和復積分是積分學的具體內(nèi)容，現(xiàn)代的積分與以前的積分有著一定的區(qū)別，但它卻是在以前的基礎上，經(jīng)過多代數(shù)學家的完善而形成的。積分學最初起源于微積分(微積分起源于牛頓、萊布尼茲)，微積分的核心概念是----極限，這個理論的完善得力于19世紀柯西和魏爾斯特拉斯的工作。17世紀利用積分學求面積、曲線長始于開普勒，他發(fā)表了《測量酒桶體積的新科學》。托里拆利、費馬、帕斯卡等數(shù)學家對以前的積分進行了缺點修補和完善使得積分更接近現(xiàn)代的積分。積分不僅是研究函數(shù)的工具，而且在其他方面如幾何、物理和工程技術上也有廣泛的應用。
通過對實積分與復積分的比較研究這個課題的研究，熟悉和掌握實積分和復積分的概念和類型，并對其進行分類、歸納，找出它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，并了解復積分和實積分的相關應用。
(1)實積分和復積分比較研究課題的研究背景、該課題目前國內(nèi)外展的狀況以及該課題研究的意義等。
(2)實積分和復積分的相關概念(定積分、曲線積分)及它們的性質(zhì)和計算方法。
(3)對實積分與復積分的定義、性質(zhì)、計算方法、應用方面進行比較;實積分與復積分的聯(lián)系(應用復積分來計算實積分，結合例題進行分析、說明)。
課題將通過分析、對比、綜合等方法對實積分與復積分進行比較研究，最后通過例證說明利用復積分可以解決一些實積分問題。
第一階段：搜集資料，確定選題范圍，聯(lián)系指導老師(20xx秋1--7周)
第二階段：選定題目、填寫開題報告，準備開題 (20xx秋8--12周)
第三階段：指導教師指導調(diào)研、收集資料、準備撰寫初稿 (20xx秋13周--20xx春6周)
第四階段：撰寫初稿、在指導老師的指導下修改論文 (20xx春7--14周)
第五階段：提交論文，準備答辯，論文總結 (20xx春15--16周)
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十一
在幼兒科學教育活動中，無論是幼兒為自己的發(fā)現(xiàn)和成功而喜悅，還是因遭遇困難和失敗而沮喪，教師的支持都將是他們繼續(xù)探索的動力。然而，在實踐中，許多教師為幼兒提供的支持，往往達不到預期效果。
教師無效支持的表現(xiàn)。
教師的無效支持主要表現(xiàn)為以下幾種狀況：
單一支持：即教師的支持缺乏多樣性。單一支持包括兩種：一種是純物質(zhì)支持，即物質(zhì)環(huán)境和操作材料雖然豐富，但教師與幼兒缺乏情感交流，只是放手讓幼兒自由探索，對幼兒的反應大多是消極或中性的;另一種是統(tǒng)一性支持，即教師對幼兒既有物質(zhì)支持，又有情感支持，但在不同時機，對于不同對象、不同教育內(nèi)容均給予類似的支持。
無意支持：即教師的支持帶有隨意性。由于教師事先不明確支持的目的，在活動中總是忙于應付幼兒各種各樣的要求，誰有要求就支持誰，走到哪里就支持到哪里。教師反而成了活動的焦點，這便是所謂的焦點現(xiàn)象。
過度支持或相反：即教師的支持未能把握好尺度。主要表現(xiàn)為支持過多、過細、過于集中或相反。有的教師對于幼兒缺乏信心，總是無條件地給予幫助;有的教師則較長時間地把注意集中在某個或幾個幼兒身上，不經(jīng)意間忽略了其他幼兒的需要，這就是我們常說的盲點現(xiàn)象。那些處于教師視覺盲點的幼兒常常游離于活動之外，無所事事。
教師無效支持的原因。
教師提供的支持之所以低效甚至無效，主要是因為：
教育行為慣性的影響。
盡管教師在活動中試圖扮演支持者的角色，但長期以來教師習慣充當科學知識、技能的傳遞者和幼兒活動的評價者。在新的角色意識形成和內(nèi)化的過程中，教師必然受到舊習慣的影響。
對支持對象的特征不明確。
幼兒的科學活動不同于成人的科學活動，它往往是個人的、經(jīng)驗的、主觀的，并富有童趣和想像。幼兒在探索過程中總會涌現(xiàn)許多新奇的想法和做法，面臨新的問題和困難，產(chǎn)生各種新的需要。如果教師對此心中無數(shù)，支持便會無從入手。
缺乏支持策略。
幼兒科學活動具有很強的操作性和隨機性，其探索過程具有高度的自主性，這就要求教師給予適時、適宜的支持。但是，由于缺乏支持策略，有的教師不能及時追隨幼兒正在進行的活動，捕捉不到支持點;有的教師雖然抓住了時機，卻不能以恰當?shù)姆绞教峁┯行У闹С帧０＠蛑Z、杜克韋斯在表達主動的課堂的概念時說，好的教學方法必須包括向兒童提供這樣一個場合：使他可以親自進行最廣泛的實驗，實驗各種東西以觀察結果，操作各種東西，提出問題并給自己尋找答案，使他某一次發(fā)現(xiàn)的東西與另一次發(fā)現(xiàn)的東西相吻合，把他的發(fā)現(xiàn)與其他兒童相比較。
教師提供有效支持的主要策略。
根據(jù)幼兒園科學教育活動的特點，筆者認為，要支持幼兒主動進行科學探索，教師應該靈活運用支持策略，其中建立良好的支持型師幼關系十分重要。
有效的物質(zhì)支持材料與工具。
教師不可能隨時照顧到每個幼兒，所以要充分發(fā)揮隱性教育資源的作用。活動前應充分預知、設計，明確自己將要對哪類幼兒提供哪些支持以及怎樣支持，然后創(chuàng)設具有針對性的環(huán)境，使幼兒可以根據(jù)自己的需要來選擇和準備材料、工具，進行探索和交流。材料最好是常見易得的，使幼兒明白科學就在身邊。例如，大班科學活動聰明的藍精靈的目標是，讓幼兒通過實驗初步了解淀粉遇碘會變成藍色這一現(xiàn)象。為此，教師不僅提供了米湯、面粉水、碘等主要材料，還準備了幼兒常見的香蕉、蘋果、黃瓜等作為備用品。當幼兒進一步提出可否用碘來找含淀粉的東西時，教師便鼓勵幼兒從各種材料中自由選擇并制作實驗用的溶液(如香蕉汁、黃瓜汁等)，以尋找含有淀粉或碘的東西。
必要的方法支持猜想與驗證。
科學探究的方法很多，猜想與驗證是科學探究的中心環(huán)節(jié)。教師應盡量為幼兒設置適宜的問題情境，鼓勵幼兒利用已有經(jīng)驗進行大膽的猜想和假設，與同伴互相質(zhì)疑，并在操作活動中驗證。在這個過程中，幼兒或獨立進行，或與同伴合作，不斷用觀察到的新現(xiàn)象強化、豐富和調(diào)整原有認識，逐漸建構起新的知識經(jīng)驗。
生動的情感支持認同與驚異。
教師應以接納的態(tài)度為幼兒創(chuàng)設平等、自由、令人驚異的探索氛圍。一方面，教師在提供幫助前應向幼兒表示認同和理解，使他們明白教師也曾有過類似感覺，所以懂得他們此刻的感受。另一方面，教師可對某一事件表現(xiàn)出驚異，從而引發(fā)師幼的情感共鳴和幼兒的認知沖突，促使幼兒敢想、敢說、敢做。例如聰明的藍精靈活動是讓幼兒通過實驗知道淀粉遇碘會變成藍色這一現(xiàn)象。教師組織幼兒記錄驗證結果，當幼兒a提出黃瓜汁遇到碘會變藍時，有幼兒立刻表示反對。這時，教師表露出很驚奇的神情：哦?怎么會有不同的答案呢?這引起了幼兒的議論。一個幼兒提出：一定是哪里出錯了，再試試吧!第二次試驗，幼兒a的結果與上一次大相徑庭。經(jīng)反復嘗試，他終于找到了原因：剛才我蘸黃瓜汁的棉簽碰到米湯了，所以遇到碘才會變藍。
多向的行為支持關注、參與和交流。
教師應積極關注每個幼兒，對幼兒的發(fā)現(xiàn)、失敗和沖突都保持高度的敏感性，給幼兒一種支持感。活動中，教師應適時、適宜地參與幼兒的活動。當幼兒遇到困難時，教師可延遲反應，給他們獨立面對問題的時間，同時觀察他們是如何嘗試解決問題的。若幼兒對遇到的困難確實力所不能及，教師可及時介入，通過提問、提供類似經(jīng)驗、提出多種建議等方式對幼兒的行為進行適當?shù)恼{(diào)整和點撥，或者以活動伙伴的身份進行示范。最后，教師可鼓勵幼兒之間進行積極、充分的言語和情感交流。此時，教師要善于傾聽，真正理解和包容幼兒的不同觀點，并通過及時且具有針對性、啟發(fā)性的反饋，幫助幼兒理清思路，為幼兒提供一些新線索，使幼兒有充分的時間和空間思考與行動，保持探索的信心。例如，在討論恐龍有多大時，幼兒甲說：我認為恐龍的腿跟天花板一樣高。教師看看天花板，表情疑惑地問：你是指所有恐龍還是有些恐龍?幼兒乙看看天花板道：不可能是全部恐龍，也許只有雷克斯暴龍。在這里，教師用極其簡明的頭部動作、眼神和簡潔的問題幫助幼兒反思，使幼兒理清了思路，體會到了科學的嚴謹。
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十二
一、選題背景及研究意義(選題背景應對該選題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進行綜述，研究意義應從理論和實踐兩個方面進行闡述。要求字數(shù)在800字左右)。
水族是一個具有悠久歷史文化傳統(tǒng)的民族，總人口40萬左右，主要居住于貴州省黔南布依族苗族自治州的三都水族自治縣和荔波、都勻、獨山，以及黔東南苗族侗族自治州的凱里、黎平、榕江、從江等縣市，少數(shù)散居于廣西壯族自治區(qū)西部，云南富源、彝良等縣也略有分布。在我國少數(shù)民族中，水族是為數(shù)不多既有自己的民族語言，又有自己的文字、歷法的民族。水書中關于數(shù)學概念的記載較少，與沒有文字的民族數(shù)學文化差不多;作為一個歷史悠久的民族，水族有其瑰麗多彩的民族文化與民族風情，有獨具特色的水族民歌與民間習俗，也有美麗動人的故事傳說等。水族先民在長期的生產(chǎn)與生活實踐中，用自己的勤勞努力和智慧創(chuàng)造出不少屬于水族特有的文化，承載著水族文化的水書、水族端節(jié)、水族馬尾繡在入選了首批國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。在水族生活中有許多與數(shù)學有關的記數(shù)、運算法則、幾何概念上和在生活用品及生產(chǎn)工具中都不同程度、不同形式地表現(xiàn)出來，當中蘊含著豐富的數(shù)學知識，其主要表現(xiàn)在水族人們的建筑、服飾、繪畫、竹編、石雕、銀飾、天文歷法、節(jié)日活動等方面;使之成為具有自己特色的文化現(xiàn)象，這些特征體現(xiàn)了本民族的數(shù)學文化在人們的生活生產(chǎn)中逐步形成并得以發(fā)展。
當前我國對少數(shù)民族數(shù)學文化的研究已有20多年的歷史，研究者從不同的民族的生產(chǎn)實踐出發(fā)挖掘出各個不同民族的數(shù)學文化，得出了不少的成果。例如在維吾爾族、藏族、蒙古族、侗族、苗族等的數(shù)學研究都有一定的成就，為少數(shù)民族地區(qū)的數(shù)學教育提供了很好的教本案例。依據(jù)中央民族工作會議精神，貴州省先后發(fā)布了《貴州省民族民間文化保護條例》、《省教育廳、省民宗委關于我省各級各類學校開展民族民間文化教育的實施意見》等文件，明確了各有關單位要重視民族文化教育工作，要求有關學校要開展民族文化進校園活動。但是在實際工作中，這兩個文件并未在貴州省水族地區(qū)得到普遍貫徹落實，水族文化進校園、進課堂等措施在水族地區(qū)沒有被完全實施。造成這種狀況的原因，一是認識不到位，二是沒有相應的研究成果作為理論基礎對實際操作進行指導;在上世紀80年代，貴州師范大學在呂傳漢教授與張洪林教授的帶領下對三都水族的跨文化教育作了大量的研究工作，得出了不少成果，但在水族數(shù)學文化的研究，目前還是一個空白，故對這方面的研究是很有必要的。所以對水族數(shù)學文化的研究，不僅有助于繼承與發(fā)揚本民族優(yōu)良傳統(tǒng)文化，對水族歷史和完善水族的文化理論資料體系起到重要作用;而且有助于中國傳統(tǒng)數(shù)學文化的開發(fā)，也有助于改進地方性少數(shù)民族數(shù)學教學，為少數(shù)民族數(shù)學教育提供很好的教學資源，讓人們感受到民族數(shù)學的魅力，使我們的數(shù)學教育變得更加豐富多彩。
二、主要研究內(nèi)容、研究方法及擬解決的關鍵問題。
(一)研究內(nèi)容。
主要通過對貴州省三都水族自治縣境內(nèi)的水族人民在日常生產(chǎn)與生活實踐中所反映出與數(shù)學有關的活動進行實地考察和研究，走訪民間的老人學者，拍攝一些圖片與收集有關資料，挖掘其內(nèi)在的`數(shù)學知識，以此來開發(fā)水族自己的數(shù)學文化。發(fā)現(xiàn)在水族的建筑、服飾、石雕、竹編、銀飾、天文歷法等方面，以及日常生活中在記數(shù)、運算法則、幾何概念上，都蘊含大量的代數(shù)與幾何知識，以此來發(fā)掘水族人民的數(shù)學文化精髓，為水族的數(shù)學文化教育提供幫助，為開發(fā)少數(shù)民族地方性課程提供資源，也為繼承與發(fā)揚水族文化提供幫助等。
(二)研究方法。
通過田野調(diào)查，了解水族生活中涉及到的數(shù)學計算、幾何圖形以及建筑上所用到的數(shù)學知識。根據(jù)本人是水族出生，從小就受到水族文化的影響，利用自身條件對數(shù)感、空間觀念、思維方式等方面的理解，類比凱里學院羅永超、肖紹菊、張和平等對侗苗族數(shù)學文化的研究手法進行研究。
(三)解決問題的關鍵。
在水族生活文化現(xiàn)象中，如何用數(shù)學的眼光看待水族生活中的數(shù)學文化;如何把形象的物體轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學知識。
三、完成畢業(yè)論文所必需具備的工作條件及解決的辦法。
(一)工作條件。
1.專業(yè)的代數(shù)學知識和比較牢固的數(shù)學基礎，有做科學研究的素養(yǎng)和能力，以及認真的工作態(tài)度。
2.對水族地區(qū)、民族的傳統(tǒng)文化特征的了解,會用于交流的水族民族語言。
3.便利的網(wǎng)絡和圖書資源，和豐富的下載平臺。
(二)解決辦法。
1.走進水族民間，進行實地考察、收集資料。
2.學校的環(huán)境提供了便利的網(wǎng)絡圖書資源和豐富的下載平臺。
3.本人是出生于貴州省三都縣境內(nèi)的水族山村里，是土生土長的水族后代，能用于交際的水族民族語言及對自己民族傳統(tǒng)文化的了解。
四、工作的主要計劃、進度與時間安排。
第一階段20xx.07—20xx.9實地調(diào)查,收集資料并形成初稿。
第二階段20xx.09—20xx.10對初稿仔細查閱和反復修改。
第三階段20xx.11—20xx.12對論文進行后期完善。
第四階段20xx.01—20xx.4形成論文并進行答辯。
五、論文寫作提綱(要求至少到二級標題)。
0引言。
1水族文化中的數(shù)學元素。
1.1基數(shù)、序數(shù)及其運算。
1.2度量運算。
1.3數(shù)字習俗。
2水族干欄式建筑的數(shù)學文化。
3水族服飾中的數(shù)學文化。
3.1服飾中的幾何知識。
3.2代數(shù)在服飾中的體現(xiàn)。
4水族其他生活用品中的數(shù)學知識。
5結束語。
6參考文獻。
六、參考文獻目錄(參考文獻量不少于15部/篇，近五年的文獻量不少于8部/篇)。
[1]張文材,凌鴻春,陳信傳,段應全.水族數(shù)學史研究[j].貴州師范大學學報,1995(2).
[2]岑燕斌,李子國.水族數(shù)學史初探(續(xù))[j].黔南師專學報(哲社版),1994(1).
[3]韋程劍.貴州三都水族干欄式建筑民居及建筑文化的思考[j].貴州民族學院學報,2009(4).
[4]楊先模.水族民間工藝美術試析[j].貴州民族研究(季刊),(3).
[5]胡萍.水族服飾中的吉祥文化[j].貴州師范學院學報,2002(5).
[6]劉世彬.水族背帶的文化內(nèi)涵[j].貴州民族學院學報,2005(1).
[7]潘淘潔.水族刺繡中蘊含的古文信息[j].貴州民族學院學報,(1).
[8]羅永超,張和平,肖邵菊,肖鈴.苗侗數(shù)學文化與數(shù)學情境教學[m].民族出版社,2012,5.
[9]肖邵菊.苗族服飾的數(shù)學因素挖掘及其數(shù)學美[j].貴州民族研究,2008(6).
[10]羅永超.鼓樓人類文明“童年時代”數(shù)學文化結晶[j].數(shù)學通報,2007,46(11).
[11]肖紹菊.少數(shù)民族數(shù)學教育研究概述[j].凱里學院學報.2010,28(3).
[12]黃勝.水族文化傳承的學校教育策略研究[j].民族教育研究,2009(1).
[13]代世螢,張振江.雙星水族的建房習俗初探[j].民俗研究,2012(1).
[14]張和平,羅永超,肖紹菊.研究性學習與原生態(tài)民族文化資源開發(fā)實踐研究—以黔東南苗族服飾和侗族鼓樓蘊涵數(shù)學文化為例[j].數(shù)學教育學報,2009(6).
[15]肖凱,肖紹菊.苗族蠟染中的數(shù)學文化探析[j].凱里學院學報，,29(6).
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十三
1.研究背景與研究目的：
函數(shù)的一致連續(xù)性是在使用連續(xù)函數(shù)的過程中發(fā)展起來的一個概念，它是比函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)更強的的一種連續(xù)性。而關于函數(shù)一致連續(xù)性與函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)這兩個概念令許多人容易混淆。本文通過對函數(shù)一致連續(xù)性的概念、判別方法進行較為系統(tǒng)和全面的論述，并在二元函數(shù)上加以推廣，使得對函數(shù)一致連續(xù)的內(nèi)涵有了更全面更深刻的理解和認識。最后結合一些具體實例，對其判別條件和方法加以應用。
2.研究內(nèi)容與進度安排：
研究內(nèi)容：
一元函數(shù)一致連續(xù)性的概念(與函數(shù)連續(xù)進行對比)。
函數(shù)一致連續(xù)性的幾種判別條件和方法。
一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)。
一致連續(xù)性的應用(具體例題)。
進度安排：
(1)12月初至12月25日查閱資料，討論論文題目;。
(2)月26日至12月31日閱讀文獻，最終確定論文選題，完成開題報告;。
(3)1月1日至3月31日論文寫作，完成論文的初稿;。
(4)204月1日至4月29日對論文的格式及內(nèi)容進行修改;。
(5)年4月30日論文最后定稿;。
3.擬采取的研究方法：
4.已完成的準備工作(含文獻資料查閱與調(diào)研情況)：
[3]邱德華，李水田.函數(shù)一致連續(xù)的幾個充分條件[j].大學數(shù)學，,22(3)：136~138.
[4]高智明，劉慧瑾，蔣佩佩.關于連續(xù)性和一致連續(xù)性的一個定理[j].高等數(shù)學研究，，11(4)。
[5]錢吉林.數(shù)學分析題解精粹[m].武漢：崇文書局，
[7]裴禮文.數(shù)學分析中的典型問題與方法[m].北京：高等教育數(shù)出版社，
[8]劉勇.關于一元函數(shù)一致連續(xù)性的討論[j].赤峰學院學報：自然科學版，，25(11)。
[9]翟明清.淺析二元函數(shù)的一致連續(xù)性[j].滁州學院學報，，6(3)。
[10]常明.一元函數(shù)一致連續(xù)性的判定及性質(zhì)[j].數(shù)學教學，2009，7。
5.指導教師意見：
指導教師(簽名)：
6.學院意見：
學院(蓋章)。
說明：開題報告應在教師指導下由學生獨立撰寫，開題報告通過后方可寫作論文。
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十四
論文最好能建立在平日比較注意探索的問題的基礎上，寫論文主要是反映學生對問題的思考，詳細內(nèi)容請看下文。
論文或設計題目函數(shù)的一致連續(xù)性及應用。
學院專業(yè)數(shù)學學院。
數(shù)學與應用數(shù)學年級開題日期
學號姓名指導教師。
1.研究背景與研究目的：
函數(shù)的一致連續(xù)性是在使用連續(xù)函數(shù)的過程中發(fā)展起來的一個概念，它是比函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)更強的的一種連續(xù)性。而關于函數(shù)一致連續(xù)性與函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)這兩個概念令許多人容易混淆。本文通過對函數(shù)一致連續(xù)性的概念、判別方法進行較為系統(tǒng)和全面的論述，并在二元函數(shù)上加以推廣，使得對函數(shù)一致連續(xù)的內(nèi)涵有了更全面更深刻的理解和認識。最后結合一些具體實例，對其判別條件和方法加以應用。
2.研究內(nèi)容與進度安排：
研究內(nèi)容：
一元函數(shù)一致連續(xù)性的概念(與函數(shù)連續(xù)進行對比)。
函數(shù)一致連續(xù)性的幾種判別條件和方法。
一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)。
一致連續(xù)性的應用(具體例題)。
進度安排：
(1)2017年12月初至12月25日查閱資料，討論論文題目;。
(3)2017年1月1日至3月31日論文寫作，完成論文的初稿;。
(4)2017年4月1日至4月29日對論文的格式及內(nèi)容進行修改;。
(5)2017年4月30日論文最后定稿;。
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十五
通過對《數(shù)學分析》和《復變函數(shù)》的學習，我了解到《復變函數(shù)論》中的許多知識都是在《數(shù)學分析》基礎上延伸、拓展的，而復積分在很大程度上說，它就是把實積分的變量范圍拓寬了，即在復數(shù)域中進行積分。積分學是在古代東西方微積分思想萌發(fā)和微積分創(chuàng)立前夕歐洲的思想社會背景的基礎上，經(jīng)過多代數(shù)學家研究、探索最終形成完整的數(shù)學理論。實積分與復積分的比較研究是值得我思考和研究的一個課題。
積分學是函數(shù)論中的一個重要內(nèi)容，無論是實積分還是復積分，都是研究函數(shù)的重要工具，而且在幾何、物理和工程技術上，都有著廣泛的應用。復積分是復變函數(shù)論中的一個重要部分，它在研究復變函數(shù)，特別是解析函數(shù)時所起的作用遠遠超過實積分在研究實變函數(shù)時所起的作用。無論是在研究復變函數(shù)、微分、級數(shù)，還是它們的各方面應用，都用到復變函數(shù)的積分理論。復積分是實積分的推廣，而實積分的計算又用到復積分，因此，比較研復積分和實積分性質(zhì)和應用對于深刻理解復變函數(shù)的理論，并用利用這些理論來解決數(shù)學及其他學科中的各種實際問題，都是有十分重要的意義。
二、國內(nèi)外發(fā)展狀況及研究背景。
國內(nèi)許多數(shù)學家對積分學進行分析和研究，而且許多大學教師也對復積分和實積分進行研究。隴東學院數(shù)學的完巧玲就對“利用復積分計算實積分”進行了全面的研究，而且還發(fā)表過相關的論文;陜西教育學院的王仲建也發(fā)表過“實積分與復積分的聯(lián)系與區(qū)別”的相關論文。國外對積分學的研究要比國內(nèi)的研究更廣泛和深遠。實積分和復積分是積分學的具體內(nèi)容，現(xiàn)代的積分與以前的積分有著一定的區(qū)別，但它卻是在以前的基礎上，經(jīng)過多代數(shù)學家的完善而形成的。積分學最初起源于微積分(微積分起源于牛頓、萊布尼茲)，微積分的核心概念是----極限，這個理論的完善得力于19世紀柯西和魏爾斯特拉斯的工作。17世紀利用積分學求面積、曲線長始于開普勒，他發(fā)表了《測量酒桶體積的新科學》。托里拆利、費馬、帕斯卡等數(shù)學家對以前的積分進行了缺點修補和完善使得積分更接近現(xiàn)代的積分。積分不僅是研究函數(shù)的工具，而且在其他方面如幾何、物理和工程技術上也有廣泛的應用。
三、課題研究的目標和內(nèi)容。
通過對實積分與復積分的比較研究這個課題的研究，熟悉和掌握實積分和復積分的概念和類型，并對其進行分類、歸納，找出它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，并了解復積分和實積分的相關應用。
(1)實積分和復積分比較研究課題的研究背景、該課題目前國內(nèi)外展的狀況以及該課題研究的意義等。
(2)實積分和復積分的相關概念(定積分、曲線積分)及它們的性質(zhì)和計算方法。
(3)對實積分與復積分的定義、性質(zhì)、計算方法、應用方面進行比較;實積分與復積分的聯(lián)系(應用復積分來計算實積分，結合例題進行分析、說明)。
四、本課題研究的方法。
課題將通過分析、對比、綜合等方法對實積分與復積分進行比較研究，最后通過例證說明利用復積分可以解決一些實積分問題。
五、課題的進度安排：
第一階段：搜集資料，確定選題范圍，聯(lián)系指導老師(20xx秋1--7周)。
第二階段：選定題目、填寫開題報告，準備開題(20xx秋8--12周)。
第三階段：指導教師指導調(diào)研、收集資料、準備撰寫初稿(20xx秋13周--20xx春6周)。
第四階段：撰寫初稿、在指導老師的指導下修改論文(20xx春7--14周)。
第五階段：提交論文，準備答辯，論文總結(20xx春15--16周)。
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十六
一、選題的目的及研究意義。
數(shù)學發(fā)展的歷史告訴我們，3來數(shù)學分析是數(shù)學的首要分支，而微分方程又是數(shù)學分析的心臟，它還是高等分析里大部分思想和理論的根源。人所共知，常微分方程從它產(chǎn)生的那天起，就是研究自然界變化規(guī)律、研究人類社會結構、生態(tài)結構和工程技術問題的強有力工具。
二、綜述與本課題相關領域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢、研究方法及應用領域等。
(1)相關領域的研究現(xiàn)狀;。
20世紀30年代直至現(xiàn)在，是常微分方程各個領城迅速發(fā)展、形成各自相對獨立的而又緊密聯(lián)在一起的分支學科的時期。
1927-1945年間定性理論的研究主要是跟無線電技術聯(lián)系在一起的。第二次世界大戰(zhàn)期間由于通訊等方面的要求越來越高，大大地激發(fā)了對無線電技術的研究，特別是非線性振動理論的研究得到了迅速的發(fā)展。
40年代后數(shù)學家們的注意力主要集中在抽象動力系統(tǒng)的拓撲特征,如閉軌是否存在、結構是否穩(wěn)定等,對于二維系統(tǒng)已證明可以通過奇點及一些特殊的閉軌和集合來判斷結構穩(wěn)定性與否;而對于一般系統(tǒng)這個問題尚未解決。在動力系統(tǒng)理論方面,我國著名數(shù)學家廖山濤教授,用從典范方程組到阻礙集一整套理論和方法,解決了一系列主要問題,特別是c’封閉引理的證明,對結構穩(wěn)定性的充要條件等方面都作出了主要貢獻。
在當代由電力網(wǎng)、城市交通網(wǎng)、自動運輸網(wǎng)、數(shù)字通訊網(wǎng)、靈活批量生產(chǎn)網(wǎng)、復雜的工業(yè)系統(tǒng)、指令控制系統(tǒng)等提出大系統(tǒng)的數(shù)學模型是常微分方程組描述的。對這些系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究,引起了越來越多學者的興趣,但目前得到的成果仍然只是初步的目前常微分方程的研究領城比以往任何時候都廣泛，大致有九個分支學科：一般理論;邊值問題;定性理論;穩(wěn)定性理論;泛函微分方程和差分方程;微分方程的漸近理論;巴拿赫空間及其他抽象空間的微分方程;控制理論問題以及隨機微分方程和方程組。這些領域都有不少數(shù)學家在從事工作，每年發(fā)表的文獻總數(shù)在1000篇以上.例如，一般理論仍然是常微分方程最活躍的領城之一。近二十年來，由于研究繼電控制系統(tǒng)等實際問題提出了一類右端不連續(xù)常微分方程系統(tǒng)和廣義常微分方程。由此就要求對解重新定義,即廣義解的定義問題。與此同時又提出這類解的存在性、唯一性問題。再如，在自動控制、生物學、醫(yī)學、經(jīng)濟學等領城中提出了一類數(shù)學模型,類似一般的常微分方程,但其解的未來狀態(tài),不僅依賴于初始狀態(tài),而且與過去的狀態(tài)有關。這些數(shù)學模型被概括為所謂泛函微分方程(funstiondiff,eqs,簡寫為fde)，成為常微分方程的重要分支學科。這類方程早在1750年歐拉就已經(jīng)提出，但20世紀前只有個別工作，1900年—1948年間從各個方面提出的fde逐漸增多，但仍未成為一個獨立分支。1949年后貝爾曼(n，1920,8,20，美國數(shù)學家)等建立了普遍存在唯一性、穩(wěn)定性定理后，才成為一個獨立的數(shù)學分支。目前這類方程的穩(wěn)定性同樣是頭等重要的問題。
(2)發(fā)展趨勢。
微分方程是表達自然規(guī)律的一種自然的數(shù)學語言。它從生產(chǎn)實踐與科學技術中產(chǎn)生，而又成為現(xiàn)代科學技術中分析問題與解決問題的一個強有力的工具。
(3)研究方法及應用領域;。
(1)將要解決的'主要問題及其思路方法;。
利用積分因子存在的充要條件定理及某些特殊性質(zhì)，對幾類特殊的微分方程及一般的微分方程的積分因子法進行討論，這是一種非常有效的方法，能使問題簡單化并易求得一階微分方程的通解。
(2)研究方法;。
充分利用網(wǎng)絡資源及校圖書館的資料，并對材料歸納總結，還要結合自己的見解。如果在寫的過程中遇到不懂的問題，將會和指導老師研究，直到問題解決。
四、檢索與本課題有關參考文獻資料的簡要說明。
[3]王善維.關于一階微分方程的積分因子問題.河北輕化工學院學報.第18卷第3期。
[5]楊淑娥.一階微分方程的積分因子解法.彭城職業(yè)大學學報.3月第15卷第1期。
[6]華東師范大學數(shù)學.數(shù)學分析(上、下)[m].北京：高等教育出版社.(第三版).
[9]溫啟軍，張麗靜.關于積分因子的討論.長春大學學報.10月第十六卷第五期。
[11]侯謙民.利用積分因子解微分方程.湖北成人教育學院學報.7月第13卷第4期。
五、畢業(yè)設計進程安排。
進程安排;：
(4-6周)查閱，收集和整理資料，對其進行綜述;。
(7-8周)中期檢查，情況匯報;。
(8-12周)完成總結。整理全文,完成論文初稿的撰寫，交指導老師審閱;。
(13周)按指導老師意見，完成論文的修改;。
(14周)論文答辯準備，并完成論文答辯。
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十七
研究意義及內(nèi)容：
一、(1)研究意義：
蛛網(wǎng)模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、供給量和價格之間的相互作用的考察，用動態(tài)分析的方法論述諸如農(nóng)產(chǎn)品、畜牧產(chǎn)品這類生產(chǎn)周期較長的商品的產(chǎn)量和價格在偏離均衡狀態(tài)以后的時機波動過程及其結果。蛛網(wǎng)模型是動態(tài)經(jīng)濟分析中的經(jīng)典模型。它解釋了某些生產(chǎn)周期較長商品的產(chǎn)量和價格的波動情況,是一個具有現(xiàn)實指導意義的模型。蛛網(wǎng)模型考察的是生產(chǎn)周期較長的商品，而且生產(chǎn)規(guī)模一旦確定不能中途改變，市場價格的變動只能影響下一周期的產(chǎn)量，而本期的產(chǎn)量則取決于前期的價格。因此，蛛網(wǎng)模型的基本假設是商品本期的產(chǎn)量決定于前期的價格。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的本期價格有可能不一致，會導致產(chǎn)量和價格偏離均衡狀態(tài)，出現(xiàn)產(chǎn)量和價格的波動。農(nóng)產(chǎn)品由于生產(chǎn)周期長，完全符合蛛網(wǎng)模型考察的商品的必備條件。由于生產(chǎn)周期長，農(nóng)戶本期的生產(chǎn)決策依據(jù)往往是前期的市場價格，這就形成產(chǎn)品價格波動的蛛網(wǎng)模型現(xiàn)象。本文的研究的就是通過對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型進行數(shù)學解析。
(2)應用價值：蛛網(wǎng)模型在解釋農(nóng)產(chǎn)品波動、勞動力市場工資水平的波動等現(xiàn)象時具有一定的價值。蛛網(wǎng)模型是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型。從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學解析。
二、(1)研究現(xiàn)狀：
目前關于蛛網(wǎng)模型的研究多數(shù)集中于對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型的實際應用。例如，[4]王楠等從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學解析，用一階差分方程建模，討論均衡點趨于穩(wěn)定的條件，運用該模型分析農(nóng)產(chǎn)品市場和大學生就業(yè)市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網(wǎng)模型穩(wěn)定的條件，揭示了產(chǎn)量和價格波動性的數(shù)學機理。[7]么海濤構建了二階線性非齊次差分方程的蛛網(wǎng)數(shù)學模型，在理論上對蛛網(wǎng)模型做了進一步的延伸，在實踐中有助于生產(chǎn)者更加理性的生產(chǎn)，最終達到利潤最大化，實現(xiàn)社會資源的最優(yōu)配置。
(2)我的見解：蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導作用根據(jù)產(chǎn)品需求彈性與供給彈性的不同關系，將波動情況分成三種類型：收斂型蛛網(wǎng)(供給彈性小于需求彈性)、發(fā)散型蛛網(wǎng)(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(wǎng)(供給彈性等于需求彈性)。
研究的主要內(nèi)容：
一、蛛網(wǎng)模型(cobwebmodel)的產(chǎn)生極其背景。
1、產(chǎn)生及背景。
1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出,由于價格和產(chǎn)量的連續(xù)變動用圖形表示猶如蛛網(wǎng)，1934年英國的尼古拉斯卡爾多將這種理論命名為蛛網(wǎng)理論蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導作用.
2、定義。
蛛網(wǎng)理論(cobwebtheorem)，又稱蛛網(wǎng)模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產(chǎn)量影響的動態(tài)分析，它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型.
二、蛛網(wǎng)模型的數(shù)學解析。
1、蛛網(wǎng)模型的三種情況。
(1)收斂型蛛網(wǎng)。
第一種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越小，最后會恢復到原來的均衡點。相應的蛛網(wǎng)稱為“收斂型蛛網(wǎng)”。
(2)發(fā)散性蛛網(wǎng)。
第二種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點，相應的蛛網(wǎng)稱為“發(fā)散型蛛網(wǎng)”。
(3)封閉型蛛網(wǎng)。
第三種情況：相對于價格軸，當需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動，既不偏離，也不趨向均衡點，相應的蛛網(wǎng)稱為“封閉型蛛網(wǎng)”。
三、總結。
(2)發(fā)散型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性需求彈性，或，供給曲線斜率需求曲線斜率。
(3)穩(wěn)定型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。
主要研究方法：文獻法研究、模擬法、數(shù)學建模法。
研究進度計劃：
1、20xx年11月：擬定畢業(yè)論文題目;。
2、20xx月11月----12月：撰寫開題報告并進行答辯;。
3、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;。
4、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;。
5、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;。
6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;。
7、20xx年04月----05月：論文定稿，準備論文答辯。
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十八
背景：社會的不斷發(fā)展，人文素質(zhì)的不斷提高，人們對數(shù)學也有了更高的要求，所以就產(chǎn)生了數(shù)學美。
意義：培養(yǎng)學生的審美心理和數(shù)學美感，增強教材的親和力，喚起學生求知的好奇心，提高解題能力。
二、研究的主要內(nèi)容和預期目標。
主要內(nèi)容：本文就中學數(shù)學教學中所蘊含的數(shù)學美的形式特點及其在教學中應用做初步的探討。
預期目標：讓學生體會數(shù)學美,進而促使學生形成正確的審美意識。更好的解決數(shù)學問題。
三、擬采用的研究方法、步驟。
研究方法：文獻研究法、歸納法、舉例法。
研究步驟：
1、查閱文獻，收集資料。
2、擬定大綱，形成初稿。
3、根據(jù)指導教師的意見，對初稿進行修改。
4、定稿、排版、打印。
四、研究的總體安排與進度。
第1周：查閱文獻，整理資料。
第2周：按要求指導學生填寫開題報告。
第3周：擬訂論文綱要，形成論文初稿。
第4、5周：進行論文修改。
第6周：定稿、排版、打印。
五、已查閱參考文獻。
[1]《畢達哥拉斯與畢達哥拉斯學派》大慶師范學院圖書館。
[2]《論美與數(shù)學》江純浙江大學學報(社會科學版)第七卷第3期。
[3]《數(shù)學中的對稱美與應用》《中國科學信息》05期。
[4]《談談數(shù)學的奇異美》湯波《教育大學學報》02期。
[5]《淺談高中數(shù)學中的數(shù)學美》王引觀《嘉興學院學報》第14卷。
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十九
開題報告是指開題者對科研課題的一種文字說明材料。這是一種新的應用寫作文體，這種文字體裁是隨著現(xiàn)代科學研究活動計劃性的增強和科研選題程序化管理的需要應運而生的。下面分享的是數(shù)學教學專業(yè)碩士的畢業(yè)論文開題報告。
一、選題背景。
隨著社會的發(fā)展，人們深刻地認識到，想要一個國家向前不斷的邁進，其源源不竭的動力就來源于一種精神，即創(chuàng)新精神.新一輪有關基礎教育的課程改革中，我們國家教育部出臺了有關以全面推進素質(zhì)教育為目的的深化教育改革的文件，其明確地提出了要符合當今時代的發(fā)展要求，注重對學生個性的發(fā)展，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性精神和實踐性能力作為其重點內(nèi)容.經(jīng)過十年的實踐，對課程的改革取得了明顯的效果，并且為了貫徹落實《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(-年)》，適應新時期全面實施素質(zhì)教育的要求，我們國家教育部專家對義務教育階段各個學科的課程標準進行了修訂和完善，新增了創(chuàng)新意識作為關鍵詞，將創(chuàng)新意識的培養(yǎng)作為了現(xiàn)代化教育的基本任務.而研究性學習是我國基礎教育課程的重大突破,是當前教育改革的重點和熱點內(nèi)容，也是當今國際上比較普遍認同和實施的一種新的學習方式，對于調(diào)動學生的積極主動性、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性精神和實踐性能力，開發(fā)學生的內(nèi)在潛力，具有重要的價值意義.
國外對研究性學習的研究可追溯到蘇格拉底，他將教師比喻為“知識的產(chǎn)婆”，并在教育方面做出的重大貢獻是提出了要注重啟發(fā)學生學習與思考的方法.[1]從18世紀起，研究性學習就得到人們的廣泛認識.18世紀末到19世紀，法國啟蒙學者盧梭提出了要遵循著人類的天性發(fā)展.繼盧梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齊提出了“教育心理化”，他倡導在活動過程當中，要對兒童內(nèi)在的能力得以培養(yǎng)和發(fā)展的同時，還要注重兒童的心理發(fā)展特點以及兒童之間的個別差異性;他們的思想都為今天的研究性學習奠定了一定的思想基礎.在20世紀左右，美國的杜威、克伯屈等人在這方面同樣進行了研究，影響最大的是美國著名哲學家、教育家杜威，他主張“從做中學”，認為學生僅僅通過教師講解或者看書所獲取的知識都是虛無飄渺的，只有通過“活動”獲取的知識才是實實在在的知識、才能真正的促進學生的身心以及未來發(fā)展.在20世紀中期，布魯納提出了認知發(fā)現(xiàn)學習理論.他認為學生非被動的接受知識，而應該主動的去探究知識;施瓦布也提出了“探索研究性學習”，他倡導通過探索研究來進行對所學知識的掌握，從而使得學生探索研究的能力得以發(fā)展.
二、研究目的和意義。
21世紀初，新一輪的基礎教育課程改革由教育部正式的開啟了，將“研究性學習”融入高中必修課之中，以此，作為我國高中課程改革的一項重大舉措。從此之后，“研究性學習”成為我國基礎教育變革當中一門獨樹一幟的課程，它掀開了基礎性教育的新一頁，無可置疑，它已成為我國當前課程變革中最吸引眼球的一項舉措.[1]在高中數(shù)學的學習過程中安排了研究性學習課程，不但對于學校構建符合素質(zhì)教育思想和迫切需要的新型人才培養(yǎng)模式是一種突破性的改革，而且還可以豐富教學模式，從而使得教師和學生在知識、技能、實踐等方面更上一層樓.具體來講：第一，有作用于課程的變革.革新到目前為止，研究性學習已經(jīng)不言而喻地成為了我國基礎教育課程變革的突出點.作為一門基礎學科的數(shù)學，它是中小學革新的龍頭，所以開展數(shù)學研究性學習對于課程的變革具有重大的意義與價值.第二，有作用于教師教學方式的變革.教育文件提出了要注重對教師由強硬灌輸?shù)焦膭睢⒁龑У冉虒W方式進行轉(zhuǎn)變.第三，有作用于學生學習方式的革新.教育出臺了有關在課堂中，針對學生死記硬背進行變革的文件，具體內(nèi)容為不僅要倡導學生自己積極參與、還要培育學生獲取未知知識的`能力、分析和解決問題的能力，收集和處理信息的能力以及與人溝通交流的能力等.因此，怎樣讓學生從被動的學習方式變更為積極主動探索的學習方式，成為教育一線工作者乃至科學家們進行研究性學習研究的重要原因.
三、本文研究涉及的主要理論。
數(shù)學研究性學習是指學生在數(shù)學教師或者相關學科教師的指引下，從各類學科以及實踐活動中選取并設定為研究性學習的課題，運用類似于數(shù)學學科的科學研究方法去積極主動的獲取數(shù)學知識、并應用數(shù)學知識來解決相關問題，使得學生對數(shù)學知識把握的同時，體驗、了解、學會和應用數(shù)學學科所蘊含的研究方法，以及對學生科學精神的培養(yǎng)以及科研能力發(fā)展的一種學習方式.在數(shù)學研究性學習的實施過程當中，學生不僅明確地了解了活動的程序，還深深地體會到數(shù)學這門學科所帶給人們的奇妙之處，更加關鍵的是改變了學生學習的傳統(tǒng)思維模式，培育了學生獨立自主的學習能力、勇于探索的科學精神以及相互協(xié)作的團隊意識.其活動過程的實施，對于傳統(tǒng)的教師模式也提出了一定的挑戰(zhàn)，具體來講，就是教師主要起著指路人的作用，對學生活動過程中的具體表現(xiàn)給予適時的正確評判，督促學生有效的完成各個階段的活動任務，從而使學生的主動性得以充分調(diào)動.
四、本文研究的主要內(nèi)容。
由于沒有研究性學習的具體教材做支撐，那么，對于一線教師而言，確定研究性學習內(nèi)容是十分困難的事情，但是我們知道類比方法可以引出很多的內(nèi)容，從中可以啟發(fā)我們通過研究性學習相關理論的學習，運用類比的方法，從如下兩個不同層次進行研究性學習的實踐探索，分別為從三角形到四面體已知類比開展的研究性學習活動作為層次一;從三角形角平分線和旁切圓半徑的不等式分別類比到四面體以獲得四面體中新成果為目的所開展的研究性學習活動作為層次二.并且層次一從活動的組織與安排、資源的收集、分析與利用以及三角形與四面體已知形式與證法的類比情況等方面都為層次二做了一定的鋪墊，而層次二也是對層次一的升華.具體針對層次一開展研究性學習實踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：第一，讓學生從已學過到的有關三角形與四面體的已知知識中選定研究課題;第二，通過指導教師提供有關研究性學習活動方案的一般步驟作為參考，引導學生完成該課題活動方案的設定;第三，在本層次中，由于學生可以通過收集、分析信息，采用小組合作的學習方式完成該課題的研究，因此具體活動實施根據(jù)每組情況在課后完成;第四，每個小組選取代表針對于小組成員的參與程度、取得的主要成果、得到的新猜想、沒有解決的問題等進行相關匯報;最后，針對每組出現(xiàn)的問題，進行組間與師生間的相互交流，從而完善課題以及深化課題.針對層次二的第一個課題開展研究性學習實踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：第一，由指導教師提供給學生有關三角形內(nèi)角平分線的兩個不等式，通過文獻的檢索與查新，確定到目前為止其對應在四面體中仍沒有被研究，從而將其確定為所研究課題的背景;第二，根據(jù)課題背景，幫助學生選定研究課題為三角形角平分線的兩個不等式到四面體二面角平分面不等式的推廣;第三，通過師生間的共同分析，從而確定活動的目標與重難點;第四，將對課題內(nèi)容感興趣以及數(shù)學成績優(yōu)異的學生組成活動興趣小組來開展研究性學習;第五，收集、學習、研討三角形中不等式的主要5種證法，深刻的領會其證明思路、相關內(nèi)容與研究方法;第六，廣泛收集并學習四面體中有關的理論知識，為接下來開展研究工作做好充分的準備;第七，利用類比猜想出四面體中相應不等式的形式;第八，通過指導教師的引導，并利用類比嘗試給出四面體中相應不等式的證明過程.層次二的第二個課題所開展的研究性學習實踐探索與本層次第一個課題相類似，所以由學生嘗試著獨立地去完成，指導教師進行適當?shù)闹笇?
五、寫作提綱。
abstract4-5。
第一章緒論7-12。
1.1研究背景7-9。
1.2研究目的9-10。
5.1研究的基本結論47。
致謝54。
六、目前已經(jīng)閱讀的主要文獻。
[1]a著,單墫譯.幾何不等式[m].北京：北京大學出版社.:77.
[2]陸高原.研究性課題選擇的策略[m].上海：上海大學出版社,(11):20.
[3]沈文選.單形論導引--三角形的高維推廣研究[m].長沙:湖南師范大學出版社,2000：35.
[4]應俊峰.研究型課程[m].天津：天津教育出版社,:44.
[5]中華人民共和國教育部.基礎教育改革綱要(試行)[m].北京:人民教育出版社,2001：1-24.
[7]霍益萍.讓教師走進研究性學習[m].南寧:廣西教育出版社,2002：4.
[8]李偉明.研究性學習案例集[m].桂林：廣西師范大學出版社,2002：42.
[18]王建華.從三角形到四面體-類比與推廣思維的一個嘗試[j].中學生數(shù)學,2002(8):3-4.
[20]陳安寧.關于對學生“問題意識”的培養(yǎng)[j].九江師專學報(自然科學版),2003(5)：35.
[21]錢旭升.我國研究性學習的研究綜述[j].教育探索,2003(8):22.
[23]唐文艷,張洪林.“數(shù)學情景與提出問題”教學模式的研究性學習因素及體現(xiàn)[j].數(shù)學教育學報,2004(4):5-52.
[25]錢旭升,項雪梅.語文研究性學習研究綜述[j].現(xiàn)代教育科學,(2)：12.
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇二十
研究意義及內(nèi)容：
一、(1)研究意義：
蛛網(wǎng)模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、供給量和價格之間的相互作用的考察，用動態(tài)分析的方法論述諸如農(nóng)產(chǎn)品、畜牧產(chǎn)品這類生產(chǎn)周期較長的商品的產(chǎn)量和價格在偏離均衡狀態(tài)以后的時機波動過程及其結果。蛛網(wǎng)模型是動態(tài)經(jīng)濟分析中的經(jīng)典模型。它解釋了某些生產(chǎn)周期較長商品的產(chǎn)量和價格的波動情況,是一個具有現(xiàn)實指導意義的模型。蛛網(wǎng)模型考察的是生產(chǎn)周期較長的商品，而且生產(chǎn)規(guī)模一旦確定不能中途改變，市場價格的變動只能影響下一周期的產(chǎn)量，而本期的產(chǎn)量則取決于前期的價格。因此，蛛網(wǎng)模型的基本假設是商品本期的產(chǎn)量決定于前期的價格。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的本期價格有可能不一致，會導致產(chǎn)量和價格偏離均衡狀態(tài)，出現(xiàn)產(chǎn)量和價格的波動。農(nóng)產(chǎn)品由于生產(chǎn)周期長，完全符合蛛網(wǎng)模型考察的商品的必備條件。由于生產(chǎn)周期長，農(nóng)戶本期的生產(chǎn)決策依據(jù)往往是前期的市場價格，這就形成產(chǎn)品價格波動的蛛網(wǎng)模型現(xiàn)象。本文的研究的就是通過對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型進行數(shù)學解析。
(2)應用價值：蛛網(wǎng)模型在解釋農(nóng)產(chǎn)品波動、勞動力市場工資水平的波動等現(xiàn)象時具有一定的價值。蛛網(wǎng)模型是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型。從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學解析。
二、(1)研究現(xiàn)狀：
目前關于蛛網(wǎng)模型的研究多數(shù)集中于對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型的實際應用。例如，[4]王楠等從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學解析，用一階差分方程建模，討論均衡點趨于穩(wěn)定的條件，運用該模型分析農(nóng)產(chǎn)品市場和大學生就業(yè)市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網(wǎng)模型穩(wěn)定的條件，揭示了產(chǎn)量和價格波動性的數(shù)學機理。[7]么海濤構建了二階線性非齊次差分方程的蛛網(wǎng)數(shù)學模型，在理論上對蛛網(wǎng)模型做了進一步的延伸，在實踐中有助于生產(chǎn)者更加理性的生產(chǎn)，最終達到利潤最大化，實現(xiàn)社會資源的最優(yōu)配置。
(2)我的見解：蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的`規(guī)律，對實踐具有一定的指導作用根據(jù)產(chǎn)品需求彈性與供給彈性的不同關系，將波動情況分成三種類型：收斂型蛛網(wǎng)(供給彈性小于需求彈性)、發(fā)散型蛛網(wǎng)(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(wǎng)(供給彈性等于需求彈性)。
研究的主要內(nèi)容：
一、蛛網(wǎng)模型(cobwebmodel)的產(chǎn)生極其背景。
1、產(chǎn)生及背景。
1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出,由于價格和產(chǎn)量的連續(xù)變動用圖形表示猶如蛛網(wǎng)，1934年英國的尼古拉斯?卡爾多將這種理論命名為蛛網(wǎng)理論蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導作用.
2、定義。
蛛網(wǎng)理論(cobwebtheorem)，又稱蛛網(wǎng)模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產(chǎn)量影響的動態(tài)分析，它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型.
二、蛛網(wǎng)模型的數(shù)學解析。
1、蛛網(wǎng)模型的三種情況。
(1)收斂型蛛網(wǎng)。
第一種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越小，最后會恢復到原來的均衡點。相應的蛛網(wǎng)稱為“收斂型蛛網(wǎng)”。
(2)發(fā)散性蛛網(wǎng)。
第二種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點，相應的蛛網(wǎng)稱為“發(fā)散型蛛網(wǎng)”。
(3)封閉型蛛網(wǎng)。
第三種情況：相對于價格軸，當需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動，既不偏離，也不趨向均衡點，相應的蛛網(wǎng)稱為“封閉型蛛網(wǎng)”。
三、總結。
(2)發(fā)散型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性需求彈性，或，供給曲線斜率需求曲線斜率。
(3)穩(wěn)定型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。
主要研究方法：文獻法研究、模擬法、數(shù)學建模法。
研究進度計劃：
2、20xx月11月----12月：撰寫開題報告并進行答辯;。
3、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;。
4、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;。
5、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;。
6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;。
7、20xx年04月----05月：論文定稿，準備論文答辯。
主要參考資料：
數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇二十一
一、激發(fā)學生學習音樂的興趣，開發(fā)學生的音樂潛能，促進學生和諧發(fā)展。
我國傳統(tǒng)的音樂教育長期受專業(yè)音樂教育的影響，過于強調(diào)音樂知識傳授的系統(tǒng)性，忽視音樂教學的審美愉悅性;教材內(nèi)容重視思想性、藝術性，卻沒有充分兼顧中小學由于年齡、興趣和認識水平等方面的特點而產(chǎn)生的獨特的審美需求;教師教學手段單一，教學的理性化色彩濃厚等因素造成了學生喜歡音樂而對音樂課沒有興趣的怪現(xiàn)象。
興趣是最好的老師，是能力的幼芽，是積極性的動力，是成功的沃土。正如孔子所說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”由此可見興趣在學習中起著重要作用。在時代的呼喚下，以審美為核心，以興趣愛好為動力。面對設計新穎、插圖精美、內(nèi)容豐富的教材，學生的感官首先得到了強烈的刺激，激發(fā)了學習興趣，美的表現(xiàn)欲被充分調(diào)動。在音樂課堂教學中應加強以激發(fā)學生學習音樂興趣為前提的審美基礎教育，無需花大量的時間學習諸如音階、音程、和弦、調(diào)式等過于專業(yè)化的知識，也無需提出諸如“重視中聲區(qū)發(fā)聲訓練”、“有氣息支持地歌唱”等技術性要求，以免扼殺學生學習音樂的興趣。努力創(chuàng)造適宜每個青少年兒童音樂潛能開發(fā)的音樂教育環(huán)境，促使學生開發(fā)音樂智能，推動學生各方面和諧發(fā)展。
二、強調(diào)參與意識，發(fā)展學生的實踐能力。
音樂課是一門實踐性很強的課程，學習音樂要靠學習者親身感悟，決不能靠教師講述完成。正如柏拉圖所說：“強迫學習的知識是不會保存的?！敝挥挟攲W生真正成為學習的主人，全身心地投入到音樂的情感體驗中，才能獲得積極的情感因素，包括音樂愛好、價值觀，并為終身音樂學習和實踐奠定基礎。
在傳統(tǒng)教學過程中，學生往往被動地、被強迫地學習，參與性不高，課堂氣氛講究一個“靜”字，于是造就了一批“高分低能”“人云亦云”“缺乏獨立見解”的學生。
在新的音樂教學中，理念將由“靜”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皠印保⒅貙W生的主體參與性，積極創(chuàng)造學生主動參與的環(huán)境，使學生在教師的指導下主動地、富有個性地學習。新的音樂教材在每個單元中設置增添了有趣的實踐環(huán)節(jié)，通過讓學生談體會、說感受、想意境、做表演等活動，調(diào)動學生參與音樂活動的積極性，極大地開闊了學生的思維空間，為培養(yǎng)學生的音樂實踐能力創(chuàng)造了條件。在教學過程中，我緊緊抓住“注重個性發(fā)展，重視音樂實踐”這一基本理念，充分體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生多參與到學習中，并置身于音樂的美好境界中。
三、注重以學生為主體，營造寬松、愉悅的學習氛圍。
教師在教學過程中應與學生積極互動，共同發(fā)展，同時注重學生的獨立性和自主性的培養(yǎng)，并提倡在實踐中學習。也就是說當今教育要以學生為本，改變過去音樂教學中以教師、書本為主的方式，取而代之以學生的生活經(jīng)驗、能力和需要為出發(fā)點，為學生提供更廣闊的學習空間。
要營造美麗、寬松、愉悅的學習氛圍。黑格爾曾說：“音樂是心情的藝術，它直接針對著心情?！敝挥性跊]有嘲笑、沒有敵意的環(huán)境里，學生才能沒有擔心。在情感融合的課堂氣氛里，學生才有可能敞開心扉，真正體會音樂所給予的美，感受音樂實踐中那份寬松和愉悅。這樣才能充分調(diào)動學生的積極性、創(chuàng)造性。音樂教師要與學生一起平等參與活動，鼓勵、幫助、引導學生，而不同于在以往舊的教學模式中充當?shù)牟门袉T或權威者角色。這樣，既發(fā)揮了教師的主導作用，又確保了學生的主體地位。在音樂教學實踐中，教師要遵循教育發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，確定學生的主體地位。要充分利用課堂教學的主戰(zhàn)場，激發(fā)學生學習音樂的興趣和求知欲，充分開發(fā)學生潛能。要善于根據(jù)教學的目的和任務、學生的年齡特點及教學設備條件，合理運用各種教學方法。所選用的教學方法，既要有利于學生正確地領會和系統(tǒng)地掌握材料，又要有利于培養(yǎng)學生的技能、技巧、知識的運用能力;既要有利于激發(fā)學生的學習欲望，又要有利于培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神和進取精神。內(nèi)容上講究“少”而“精”，形式上講究“多”而“活”，使學生在課堂上能夠集中精力，專心聽講，當堂消化所學內(nèi)容，達到事半功倍的教學效果。根據(jù)學生的特點和興趣，適當安排少量課外作業(yè)，有助于學生鞏固知識、開闊視野，培養(yǎng)終身學習和可持續(xù)發(fā)展的能力。課外作業(yè)的形式可多種多樣，內(nèi)容應該是基本型的，量不要太多，度不要太難，一開始要讓學生在學得比較輕松的情況下，逐步培養(yǎng)學習興趣，進而根據(jù)學生的認知發(fā)展規(guī)律、身心發(fā)展規(guī)律與獲取音樂知識、音樂技能之間的聯(lián)系，循序漸進地引導學生進行探究式學習，養(yǎng)成良好的學習習慣，掌握科學、高效的學習方法。
要重視我國中小學音樂教育事業(yè)，提高中小學學生德、智、體、美素質(zhì)。以上三個方面是我的教學實踐，希望我國音樂教育事業(yè)能夠再上一個新的階段。
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