總結(jié)能幫助我們更好地理解和運(yùn)用知識(shí)，提高我們的實(shí)際應(yīng)用能力。總結(jié)需要客觀客觀地評(píng)估自己的表現(xiàn)，避免過(guò)于主觀。看看他人的總結(jié)范文，可以更好地了解不同領(lǐng)域和情況下的總結(jié)寫(xiě)作要求和風(fēng)格特點(diǎn)。
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
國(guó)標(biāo)本數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第50～51頁(yè)。
1、從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，了解生活中的一些簡(jiǎn)單搭配現(xiàn)象，通過(guò)操作提出不同的搭配方案。
2、學(xué)生在探索不同搭配方案的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的規(guī)律，初步體會(huì)有序思想和符號(hào)化思想。
3、學(xué)生在活動(dòng)中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
學(xué)會(huì)有序地思考，掌握求兩類事物搭配的方法。
探究?jī)深愂挛锎钆涞囊?guī)律并靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。
一、聯(lián)系生活情境，導(dǎo)入新課。
2、所以，后人為了紀(jì)念他，每年都舉辦“華羅庚數(shù)學(xué)金杯賽”，可參賽的對(duì)象只有六、七年級(jí)的同學(xué)。為了激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，三（1）班開(kāi)展了爭(zhēng)創(chuàng)“數(shù)學(xué)小能手”的比賽，我們來(lái)看看都有哪些同學(xué)獲獎(jiǎng)了。（顯示五位同學(xué)）男女生情況怎樣？（3女2男）。
3、設(shè)疑：學(xué)校五月份將評(píng)選校級(jí)“數(shù)學(xué)小能手”，假如在這5位同學(xué)中選1名男生和1名女生參賽，你準(zhǔn)備怎樣選？（學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）。
4、剛剛你們說(shuō)的每一種選法其實(shí)都是一種搭配，除了他們說(shuō)的這些，還有沒(méi)有其它搭配的方法呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)探索事物搭配的規(guī)律。（板書(shū)：搭配的規(guī)律）。
設(shè)計(jì)意圖：在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我把教學(xué)內(nèi)容重新組織了一下。我以最近的華杯賽談起，充分利用多媒體創(chuàng)設(shè)情景，以評(píng)選“數(shù)學(xué)小能手”為線索，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)是一種樂(lè)趣，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從中嘗試到成功的喜悅。
二、合作探究，初步感知搭配，體會(huì)有序思想。
1、分類：既然要選擇1男1女參賽，而圖中男女混合在一起，眼花繚亂不易分辯，看來(lái)有必要先把他們……（演示分類），這樣男女生就一目了然了。
2、合作探究：那下面我們就來(lái)動(dòng)手找一找，看看有幾種搭配方法？同桌兩人，一人拿學(xué)具進(jìn)行搭配，另外一人把搭配的情況記錄在表格中。
3、全班交流：一組匯報(bào)，其余同學(xué)一邊觀察，一邊思考對(duì)他們的搭配有什么見(jiàn)解？（請(qǐng)搭配方法不同的同學(xué)上臺(tái)展示：無(wú)序、有序）。
4、比較方法：通過(guò)剛才的觀察和思考，你更喜歡哪一組同學(xué)的搭配方法？他們?cè)诖钆鋾r(shí)注意到了什么？（有順序的搭配）怎樣的順序呢？（先選女生，分別與男生搭配；先選男生，分別與女生搭配）。
師：是呀，正是因?yàn)樗麄冊(cè)诖钆鋾r(shí)注意到了一定的順序，所以會(huì)把這六種搭配方法毫無(wú)遺漏的記錄下來(lái)。而且這樣搭配更有條理。在數(shù)學(xué)上，這樣思考的方法叫有序思考。（板書(shū)：有序）那么像這樣有序地搭配、有序地思考有什么好處呢？（不重復(fù)不遺漏）。
5、小結(jié)：看來(lái)先固定一類人的方法確實(shí)不錯(cuò)。老師也想來(lái)嘗試一下。把3位女生和2位男生進(jìn)行搭配，可以先選女生有序搭配（演示）；也可以先選男生有序搭配（演示）。
6、你們能像剛才這樣，先選定一類人，把男生和女生進(jìn)行有序地搭配嗎？請(qǐng)同學(xué)們按新的想法進(jìn)行有序地搭配。
設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程中，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，給學(xué)生比較充裕的時(shí)間去自由觀察、思考、選擇，用說(shuō)一說(shuō)、想一想、寫(xiě)一寫(xiě)等形式對(duì)有幾種搭配方法展開(kāi)討論和交流，并在相互啟發(fā)和獨(dú)立思考的過(guò)程中，得出共有六種搭配方法，通過(guò)不同搭配方法的比較，感悟有序搭配的好處，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，培養(yǎng)與他人的合作意識(shí)及主動(dòng)探究精神。在方法、練習(xí)上，放手讓學(xué)生自由選擇自己喜歡的方法，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人。
三、創(chuàng)新表示，體會(huì)符號(hào)思想。
1、討論：教師發(fā)現(xiàn)你們剛才在擺學(xué)具和記錄的過(guò)程中，花費(fèi)的時(shí)間比較多，而且在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，并不是都會(huì)有學(xué)具給你擺，為了節(jié)約時(shí)間，有沒(méi)有更好的方法呢？同桌可以商量商量。
2、嘗試：請(qǐng)大家用自己想到的、更加方便的方法在作業(yè)本上有序地表示出這些搭配方法吧。（學(xué)生表示，展臺(tái)展示，學(xué)生說(shuō)說(shuō)每種符號(hào)各表示什么）。
3、比較：這么多的方法，你更喜歡哪一種呢？為什么？（簡(jiǎn)潔方便）看來(lái)，用簡(jiǎn)單的圖形、字母或數(shù)字來(lái)表示實(shí)物的方法更簡(jiǎn)單明了呀。
4、歸納：老師是用簡(jiǎn)單圖形表示的。用三角形表示女生，用長(zhǎng)方形表示男生。把3位女生和2位男生搭配，可以先選女生有序搭配，也可以先選男生有序搭配。
設(shè)計(jì)意圖：教師緊緊利用學(xué)生的動(dòng)手制作成果，創(chuàng)設(shè)再次動(dòng)手操作情境，體驗(yàn)符號(hào)在記錄中的作用。由于是自己勞動(dòng)所得，學(xué)生興趣盎然，一個(gè)個(gè)優(yōu)秀的設(shè)計(jì)方案讓你耳目一新、贊不絕口。整個(gè)過(guò)程，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。品嘗到了成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉。最后我想用三句話來(lái)表達(dá)心中的`感悟：那就是，當(dāng)學(xué)生有興趣時(shí)，他們學(xué)得最好；當(dāng)學(xué)生自由參與探索與創(chuàng)新時(shí)，他們學(xué)得最好；當(dāng)學(xué)生有更高的自我期待時(shí)，他們學(xué)得最好。
四、嘗試運(yùn)用規(guī)律，解決生活中的問(wèn)題。
（3）小結(jié)：有時(shí)，當(dāng)搭配的結(jié)果很多時(shí)，要注意選擇最合適的搭配方案。
設(shè)計(jì)意圖：借助真實(shí)的生活情境，請(qǐng)學(xué)生幫助設(shè)計(jì)行走路線，有效地激發(fā)了學(xué)生參與的熱情。讓學(xué)生通過(guò)表述具體路線有困難，自然而然想到用符號(hào)幫忙。既鞏固了有序思考的方法，又滲透符號(hào)在數(shù)學(xué)中的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。
2、通過(guò)變化，體會(huì)總結(jié)搭配規(guī)律。
（2）師：如果有10種搭配方法，你認(rèn)為筆和書(shū)簽可以各買多少？（學(xué)生交流）。
小結(jié)：通過(guò)剛才的這些變化，你發(fā)現(xiàn)搭配的方法數(shù)與什么有關(guān)？（與筆和書(shū)簽的數(shù)量有關(guān)）那筆和書(shū)簽的數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢？（筆的數(shù)量與書(shū)簽數(shù)量的乘積就是搭配的方法數(shù)）。
（3）揭示課題：一種事物的數(shù)量與另一種事物的數(shù)量相乘所得的積就是兩種事物搭配的方法數(shù)，這就是我們今天要研究的搭配中的規(guī)律。
設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)物圖形到數(shù)學(xué)建模來(lái)解決問(wèn)題，通過(guò)變式對(duì)比練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)搭配規(guī)律的理解。從中找到事物中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決。
五、全課小結(jié)。
通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會(huì)呢？（想問(wèn)題要有序思考、乘積即搭配方法）。
六、聯(lián)系生活運(yùn)用。
1、思考一下在我們實(shí)際生活中，你有沒(méi)有遇到過(guò)有關(guān)搭配的問(wèn)題？
2、生活中搭配的現(xiàn)象可真多，飲食的搭配可以讓我們吃的更好、更有營(yíng)養(yǎng)；服飾的搭配可以讓我們顯得更美、更有精神。那下面我們就一起來(lái)體驗(yàn)一下服飾的搭配，做一次小小服裝設(shè)計(jì)師。（演示書(shū)本51頁(yè)第2題）。
設(shè)計(jì)意圖：服飾的搭配是生活中常見(jiàn)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)上裝與裙子、上裝與褲子的搭配方法的探究，讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)就在身邊，再運(yùn)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題，真切體會(huì)到“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
七、拓展延伸。
1、談話：搭配的規(guī)律，我國(guó)古人很早就開(kāi)始運(yùn)用了，《田忌賽馬》的故事不陌生吧？一開(kāi)始他們是怎么比的呢？（齊威王和田忌用上等馬—上等馬，中等馬—中等馬，下等馬—下等馬）。
2、我們今天也學(xué)習(xí)了搭配的規(guī)律，如果任選齊威王的一匹馬和田忌的馬搭配比賽，共有多少種不同的搭配方法呢？哪9種？（學(xué)生交流——口述回答——演示）。
3、田忌連輸了三場(chǎng)，覺(jué)得很郁悶，垂頭喪氣地準(zhǔn)備離開(kāi)賽馬場(chǎng)，可是后來(lái)在一位高人的指導(dǎo)下，又進(jìn)行了一次比賽，卻贏了齊威王，你知道他運(yùn)用了什么方法嗎？把你想到的方法用連線快速地記錄下來(lái)。（學(xué)生動(dòng)手操作記錄）。
4、（學(xué)生匯報(bào)方法，多媒體演示）。揭曉：這位高人便是我國(guó)古代著名的軍事家—孫臏。
5、我們發(fā)現(xiàn)，齊威王在第二次比賽是太自信、太大意了，他在第一場(chǎng)賽馬后沒(méi)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，假如他看出了田忌的想法，那么在第二次比賽中途還有沒(méi)有取勝的方法？（討論方法，學(xué)生口述）。
設(shè)計(jì)意圖：巧妙的利用《田忌賽馬》的故事，分層進(jìn)行練習(xí)。既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引起學(xué)生參與思考，參與研究的熱情，又為搭配規(guī)律的運(yùn)用做了深入細(xì)致的鋪墊。同時(shí)滲透了數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練和思想教育。
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元解決問(wèn)題的策略第1課時(shí)，教材第68頁(yè)—69頁(yè)例2和練一練。
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，能有序、有效地思考、分析數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會(huì)用假設(shè)的策略解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。
2、能對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行反思，初步感受假設(shè)策略對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
能有序、有效地思考、分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。
感受假設(shè)策略對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
課件、導(dǎo)學(xué)單、教具。
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、出示下面的問(wèn)題，讓學(xué)生列式解答。
把720毫升果汁倒人9個(gè)同樣的小杯子里，正好倒?jié)M。平均每個(gè)杯子的容量是多少毫升？
數(shù)量關(guān)系：（）個(gè)小杯的容量=720毫升。
口頭列式解答。
提問(wèn)：和第1題相比，這道題難在哪里？（第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計(jì)，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個(gè)未知數(shù)量。）。
3、揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來(lái)研究解決這樣的實(shí)際問(wèn)題的策略。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略）。
二、探索策略。
1、教學(xué)例1。
（1）理解題意。
談話：請(qǐng)同學(xué)們先觀察題中的條件和問(wèn)題，想一想，根據(jù)題意，你。
能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系，和小組里的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。
揭示：6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容證=720毫升。
大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。
（2）確定思路。
談話：我們知道，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，要想辦法把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題。你有辦法把這個(gè)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單嗎？請(qǐng)先聯(lián)系剛才理解數(shù)量關(guān)系式想一想，再和同學(xué)說(shuō)說(shuō)你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題。
反饋：請(qǐng)把你的解題思路分享給大家。
學(xué)生想到的思路可能有以下幾種，結(jié)合學(xué)生的交流，分別作如下引導(dǎo)：
思路一：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
問(wèn)：把720毫升果計(jì)全部倒入小杯，1個(gè)大杯要換成幾個(gè)小杯？把大杯換成小杯后，正好倒?jié)M多少個(gè)小杯？先畫(huà)線段圖分析。
思路二：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯，6個(gè)小杯換成幾個(gè)大杯？把小杯換成大杯后，正好倒?jié)M多少個(gè)大杯？先畫(huà)線段圖分析。
思路三：列方程解。
小結(jié)：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們想到了解決問(wèn)題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個(gè)數(shù)量關(guān)系展開(kāi)思考的？像這樣通過(guò)假設(shè)把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法，也是常用的解決問(wèn)題的策略。（板書(shū)：假設(shè)）。
（3）列式解答并檢驗(yàn)。
談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗(yàn)解題的過(guò)程和結(jié)果。
完成解答后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)列式、檢驗(yàn)的方法和結(jié)果。
（4）回顧反思。
（5）教學(xué)第二種思路。
學(xué)生獨(dú)立思考，列式計(jì)算，教師巡視。
指名交流解題時(shí)的思考過(guò)程，以及列式計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果。
（6）比較和回顧。
提回：通過(guò)解答上面的問(wèn)題，你有哪些收獲和體會(huì)？
讓學(xué)生先在小組里說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。
2、完成“練一練”。
（1）出示題目，提問(wèn)：要求桌子和椅子的單價(jià)、可以怎樣進(jìn)行假設(shè)？讓學(xué)生按自己的思路完成解答，教師巡視。
（2）讓不同思路的學(xué)生展示自己解題的過(guò)程。
三、鞏固練習(xí)。
完成練習(xí)十一第1—3題。
四、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？還有什么疑問(wèn)？
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，體會(huì)數(shù)量之間的關(guān)系。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷將“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“求一個(gè)數(shù)里含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、讓學(xué)生會(huì)用自己的語(yǔ)言表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得積極的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
經(jīng)歷轉(zhuǎn)化過(guò)程，初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
讓學(xué)生學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，會(huì)用自己的語(yǔ)言表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。
教具：課件、小棒若干根。
學(xué)具：每人小棒若干根，同桌兩人一張練習(xí)紙、一支水彩筆。
設(shè)計(jì)理念：遵循《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，給學(xué)生提供愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、思考交流，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在生動(dòng)的教學(xué)情境中自主收集信息，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。教學(xué)中注重學(xué)生的情感體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得積極的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
（一）初步感知。
1、引入：小朋友們平時(shí)喜歡用小棒擺東西嗎？會(huì)用小棒擺什么呢？然后教師展示自己擺的小花傘，得出擺一把小花傘用4根小棒。
2、動(dòng)手：學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[小花傘，指名一位學(xué)生在黑板上擺。
3、交流：（1）說(shuō)說(shuō)你擺了幾把小花傘，用了幾根小棒？你是怎么知道的？
（2）觀察黑板上：×××用的小棒根數(shù)和老師用的小棒根數(shù)有什么關(guān)系呢？學(xué)生說(shuō)出的關(guān)系可能有求和、比多少、還有倍數(shù)關(guān)系。如果沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，可以引導(dǎo)學(xué)生：除了小朋友們說(shuō)的求和、比多少，如果換一種說(shuō)法，說(shuō)說(shuō)我們用的小棒根數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，你會(huì)嗎？得出：×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍。
（3）你又是怎么知道×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍的呢？有些學(xué)生可能是直接通過(guò)觀察，有些學(xué)生還可能會(huì)將求12是4的幾倍轉(zhuǎn)化為12里面有幾個(gè)4，并用除法計(jì)算。
（4）12÷4=3表示什么意思？單位怎么寫(xiě)？得出：12是4的3倍，說(shuō)明倍表示的是兩個(gè)數(shù)之間關(guān)系，不是單位名稱，所以3后面什么也不用寫(xiě)。
（5）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己用的小棒根數(shù)是老師的幾倍。
4、引出課題：用倍的知識(shí)去解決問(wèn)題。
（二）進(jìn)一步感知。
1、引入：森林里正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)，一起去看看。
2、出示：跳遠(yuǎn)比。
松鼠：
袋鼠：
猜一猜：袋鼠跳的長(zhǎng)度是松鼠的（）倍。
3、出示數(shù)據(jù)，電腦驗(yàn)證。
１、引導(dǎo)學(xué)生收集信息并自主提出問(wèn)題。
出示：爬行比賽。
蝸牛24只毛毛蟲(chóng)6只；烏龜4只。
學(xué)生提的問(wèn)題能口答的直接口答。（如求和的或者比多少的）。
從學(xué)生的回答中摘錄：“蝸牛的只數(shù)是毛毛蟲(chóng)的幾倍？”或“蝸牛的只數(shù)是烏龜?shù)膸妆叮俊?/p>
３、比較兩個(gè)問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？
引入：闖關(guān)比賽。
1、第一關(guān)：估一估。
估一估，左邊公雞的只數(shù)是右邊的幾倍？
圖片出示：左邊20只公雞右邊5只。
2、第二關(guān)：“陽(yáng)光伙伴”體育運(yùn)動(dòng)。
出示圖（略）。
要求列式表示參加各項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)之間有倍數(shù)關(guān)系。
3、第三關(guān)：開(kāi)啟智慧大門(mén)。
出示智慧大門(mén)圖。
1、提示學(xué)生：智慧大門(mén)上方有12盞燈，小朋友必須開(kāi)啟一些燈，而且開(kāi)啟的盞數(shù)與關(guān)著的有倍數(shù)關(guān)系。如開(kāi)啟——10盞，關(guān)著——2盞。10是2的5倍。
要求同桌合作用彩色筆涂色，探究不同的涂色方法。
（五）、課堂總結(jié)深化主題。
說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
相遇問(wèn)題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)的知識(shí)。本課研究?jī)蓚€(gè)物體在運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前，學(xué)生已掌握的是關(guān)于一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況，了解了速度、時(shí)間、路程的相關(guān)概念，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但欠缺生活經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。
設(shè)計(jì)思想：
（1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學(xué)生創(chuàng)新奠定必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。
（2）注重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合，為學(xué)生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。
理念：
（1）注重將已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與教師通過(guò)書(shū)本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進(jìn)行整合，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。
（1）知識(shí)與技能：
了解相遇問(wèn)題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
（2）過(guò)程與方法：
經(jīng)歷觀察、分析、概括的過(guò)程，使學(xué)生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過(guò)自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：
a：激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺(jué)把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用實(shí)際生活的意識(shí)。
b：培養(yǎng)學(xué)生在生活中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)。
重點(diǎn)：了解相遇問(wèn)題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
難點(diǎn)：掌握相遇問(wèn)題的出發(fā)時(shí)間、出發(fā)地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果的知識(shí)要點(diǎn)及相互關(guān)系。
（一）創(chuàng)設(shè)情境
1、復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)聯(lián)想
畫(huà)面演示，畫(huà)外音敘述：
這是一列貨車，每小時(shí)行50千米，照這樣的速度，4小時(shí)能行多少千米？
這是一列客車，每小時(shí)行60千米，照這樣的速度，4小時(shí)能行多少千米？
請(qǐng)學(xué)生談?wù)剬?duì)這兩道題的想法。
2、學(xué)生表演，理解概念
剛才，大家對(duì)前面的知識(shí)掌握的很好，今天，我們就要在速度、時(shí)間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復(fù)雜的行程問(wèn)題（師板書(shū)課題）。在學(xué)習(xí)新課之前，有四個(gè)詞，請(qǐng)同學(xué)們理解一下。可以一人單獨(dú)思考，用雙手演示進(jìn)行理解，也可以兩人配合表演。
屏幕上依次閃動(dòng)出現(xiàn)：相對(duì)、同時(shí)、相遇、相距
（1）請(qǐng)學(xué)生用動(dòng)作和語(yǔ)言把這四個(gè)詞的意思表演出來(lái)。注意：相遇與相距的區(qū)分。
（2）老師敘述，學(xué)生表演。
兩個(gè)小朋友從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，5分鐘時(shí)，兩人相遇了。
提問(wèn)：?jiǎn)栠@兩位同學(xué)，每人走幾分鐘，再問(wèn)大家，他們同時(shí)走了幾分鐘。
（二）嘗試探索
1、出示例題
2、提出問(wèn)題
看到例題，你會(huì)想到什么問(wèn)題？
師生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行篩選，重點(diǎn)解決下面幾個(gè)問(wèn)題：
（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？
（2）4分鐘的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)什么情況？
（3）他們相遇時(shí)，小強(qiáng)和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）
3、列式討論
（1）請(qǐng)同學(xué)用算式表達(dá)自己的思考過(guò)程。要能說(shuō)出每一步的意思。
主要有兩種思路：
第一種：65×4+70×4
第二種：（65+70）×4
4、認(rèn)識(shí)速度和
5、質(zhì)疑
“對(duì)這道題還有什么不同的想法或問(wèn)題嗎”
（三）鞏固發(fā)展
1、基本練習(xí)
2、看圖說(shuō)題，列出綜合算式。小組討論，一人說(shuō)題，其他人列式。
3、游戲
再請(qǐng)兩位同學(xué)表演，并提問(wèn)兩人相對(duì)而行可能出現(xiàn)什么情況？
（1）兩人相遇；
（2）行走一段未相遇；
（3）相遇后繼續(xù)行走。
給兩位同學(xué)帶上不同的頭飾。頭飾上標(biāo)有65米、70米字樣，分別表示速度。
教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時(shí)間的牌子。
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
《數(shù)學(xué)廣角－－重疊問(wèn)題》教材上安排首先通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，通過(guò)統(tǒng)計(jì)表可以看出：參加語(yǔ)文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人。但實(shí)際上參加這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是17人，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個(gè)課外小組的'關(guān)系直觀地表示出來(lái)。從圖上可以很清楚地看出，有3名學(xué)生同時(shí)屬于這兩個(gè)小組，所以計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)只能計(jì)算一次。第二環(huán)節(jié)探討計(jì)算方法，根據(jù)參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的人數(shù)，及兩個(gè)活動(dòng)小組都參加的人數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算總?cè)藬?shù)。
在設(shè)計(jì)教案前，我一直在想一個(gè)問(wèn)題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重疊問(wèn)題，使學(xué)生不是在模式上會(huì)做，而是在理解上會(huì)做。如果學(xué)生頭腦中沒(méi)有經(jīng)歷建模的過(guò)程，沒(méi)有很好的直觀依托，強(qiáng)塞給學(xué)生的東西也就形同如空中樓閣了。
課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬”兩組同學(xué)的信息，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬的一共有多少人呢，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)名字是重復(fù)的。于是，我設(shè)計(jì)了一個(gè)“貼一貼”的游戲，通過(guò)幫同學(xué)找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應(yīng)該放在哪里呢？”，再通過(guò)讓學(xué)生用喜歡的方法畫(huà)一畫(huà)（可以用符號(hào)，數(shù)字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程并充分感知體驗(yàn)集合圖的作用，把具體問(wèn)題上升到抽象問(wèn)題，再解決問(wèn)題，整個(gè)過(guò)程就環(huán)環(huán)緊扣，教學(xué)效果也扎實(shí)有效地達(dá)到。
在第二個(gè)環(huán)節(jié)探討計(jì)算方法時(shí)，學(xué)生在算法時(shí)更多的是三部分相加求出總?cè)藬?shù)，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對(duì)于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數(shù)學(xué)信息，更多地強(qiáng)調(diào)集合圈的作用和理解，才引起了這個(gè)問(wèn)題。在今后把握教材時(shí)，應(yīng)該理解好主次的關(guān)系，更準(zhǔn)確、到位地把握。
任何一堂課在反思的時(shí)候，都有成功點(diǎn)也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運(yùn)用教學(xué)策略完成教學(xué)目標(biāo)才是我們需要去做的。
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
《重疊問(wèn)題》的設(shè)計(jì)新穎，我從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，來(lái)恰當(dāng)?shù)拇_定教學(xué)目標(biāo)，任妮《重疊問(wèn)題》教學(xué)反思。為了便于教學(xué)目標(biāo)有效的落實(shí)，本節(jié)課從問(wèn)題的引入到問(wèn)題的拓展都緊緊圍繞游戲來(lái)展開(kāi)。問(wèn)題的設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，一環(huán)扣一環(huán)，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中既感受到用集合圖來(lái)解決問(wèn)題的價(jià)值，又能讓學(xué)生掌握使用集合圖解決重疊問(wèn)題的方法。由于本節(jié)課弱化了讓學(xué)生探究、經(jīng)歷“韋恩圖”產(chǎn)生的過(guò)程的環(huán)節(jié)，就給學(xué)生留足了時(shí)間，來(lái)讓學(xué)生交流、反思，體驗(yàn)“韋恩圖”的價(jià)值和拓展對(duì)“韋恩圖”的認(rèn)知，尤其是最后的鞏固、拓展題的呈現(xiàn)，結(jié)合了學(xué)生的實(shí)際，順其自然，把學(xué)生思維的觸角引向深入。本節(jié)課充分的落實(shí)了簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)，深刻的引領(lǐng)的教學(xué)理念。具體說(shuō)有一下特點(diǎn)：
1、在問(wèn)題的解決過(guò)程中，注重圖、算式、文字的有效結(jié)合。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)意在充分發(fā)揮集合圖的作用，但同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)文字信息的理解。通過(guò)讓學(xué)生貼一貼，說(shuō)一說(shuō)，想一想等方式讓學(xué)生在頭腦中建立韋恩圖的表象，從而真正達(dá)到圖、文，算式的有效結(jié)合，教學(xué)反思《任妮《重疊問(wèn)題》教學(xué)反思》。，既溝通了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)間的聯(lián)系，又讓學(xué)生體會(huì)到、算式之間的聯(lián)系，為建立數(shù)學(xué)模型搭建了很好的平臺(tái)。
2、在了解、尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上來(lái)確定合理的教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課我把讓學(xué)生經(jīng)歷“韋恩圖”產(chǎn)生的過(guò)程，調(diào)整為：?jiǎn)拘褜W(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，溝通已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)間聯(lián)系，來(lái)讓學(xué)生感知“韋恩圖”價(jià)值、作用以及運(yùn)用“韋恩圖”來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題能力，這是基于該教師深入理解教材、了解學(xué)生基礎(chǔ)上的。首先，學(xué)生在一到三年級(jí)都沒(méi)有接觸過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷用畫(huà)圖的方法來(lái)解決問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)容。如線段圖、表格等，學(xué)生較多接觸的都是一些實(shí)物圖片，在學(xué)習(xí)新知時(shí)自然也不會(huì)想到用兩個(gè)抽象的集合圈來(lái)表示兩個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系的，而更多的是用文字或創(chuàng)造一些文字加圖的形式來(lái)表示，其次，學(xué)生在一二年級(jí)積累的經(jīng)驗(yàn)往往都是計(jì)算和數(shù)數(shù)，更何況問(wèn)題情景中是讓學(xué)生“算”人數(shù)的'，學(xué)生自然要用到以前的計(jì)算方法了，同時(shí)學(xué)生在這之前也初步接觸過(guò)一些統(tǒng)計(jì)表，而統(tǒng)計(jì)表所用到的數(shù)據(jù)也都是各自獨(dú)立的互不包含的，直接用加減法就能解決的。而今天要用加減法解決兩個(gè)量中出現(xiàn)互相包含關(guān)系的題時(shí)，自然有一定的難度了。
總之，我溯本求源，找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和困惑點(diǎn)，尋找出符合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效的教學(xué)途徑。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)尋找出新知生長(zhǎng)的結(jié)點(diǎn)，既喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又讓學(xué)生感知新知的生長(zhǎng)點(diǎn)就在此而生。在探究環(huán)節(jié)，讓已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)成為學(xué)習(xí)新知的助力器。課前需要知學(xué)、然后再知教。怎樣去知學(xué)？又怎樣去知教？是需要課前花足時(shí)間去思考的事情。知道了要學(xué)什么，怎樣去學(xué)，方知該怎樣去教！
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
引導(dǎo)學(xué)生思考得出：他們是一家祖孫三代，在課件中出現(xiàn)具體人物頭像。（兒子爸爸爺爺）。
爸爸有兩個(gè)身份，爸爸他是爺爺?shù)膬鹤?，又是兒子的爸爸?/p>
二、認(rèn)識(shí)重疊，揭示課題。
三、深度體驗(yàn)，理解新知。
1、師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？
2、師問(wèn)：剛才參加了搶凳子游戲的有幾個(gè)人？參加了猜拳游戲的有幾人？
一共有幾個(gè)人參加了游戲？（疑問(wèn)：3+4不是等于7嗎？怎么3+4=6呢？再數(shù)怎么只有6個(gè)人）（體驗(yàn)“重復(fù)”）。
3、師：為了更清楚的`理解算式，讓我們借助圓圈來(lái)看一下好嗎？一個(gè)圓圈表示一個(gè)游戲活動(dòng)，標(biāo)上“搶凳子”、“猜拳”。（維基白板演示）。
4、讓參加了游戲的學(xué)生把姓名分別拖放到相應(yīng)位置。
學(xué)生利用維基白板操作，只參加了一個(gè)游戲活動(dòng)的學(xué)生的只能拖放到對(duì)應(yīng)的游戲圈內(nèi)。（得到“只”{板書(shū)}）當(dāng)既參加了搶凳子又參加了猜拳的學(xué)生不知自己的姓名怎么拖放時(shí)，請(qǐng)其他同學(xué)幫忙，共同創(chuàng)造出韋恩圖。
5、引出韋恩圖。（出示介紹）你們知道嗎，這個(gè)圖是一個(gè)名叫韋恩的數(shù)學(xué)家創(chuàng)造出來(lái)的。你們剛才也像數(shù)學(xué)家一樣，把這個(gè)圖創(chuàng)造出來(lái)了，真了不起！
方法2:2+1+3=6（人）【說(shuō)明每個(gè)數(shù)代表的意思】。
方法3:3-1+4=6（人）。
方法4:4-1+3=6（人）……。
8小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題，并想辦法用這個(gè)韋恩圖幫助我們解決了問(wèn)題。這也就是我們今天所研究的重疊問(wèn)題。以后再碰到這樣的問(wèn)題，我們可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)幫助理解?，F(xiàn)在就讓我們來(lái)試試吧！
四、聯(lián)系生活，反饋練習(xí)。
1、學(xué)習(xí)例題1。
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這張統(tǒng)計(jì)表，你能獲得一些什么數(shù)學(xué)信息？
匯報(bào)反饋，并要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。
2、兩天一共進(jìn)了多少種貨？（圖文結(jié)合）。
學(xué)生計(jì)算后，再引導(dǎo)學(xué)生有序的數(shù)一數(shù)。
3、身邊的問(wèn)題。
同學(xué)們真是厲害，有了韋恩圖這個(gè)朋友的幫忙，真是方便多了。其實(shí)啊，像這類數(shù)學(xué)問(wèn)題在我們生活中常常出現(xiàn)，瞧！
4、解題小達(dá)人。
（2）只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人？
學(xué)校鄉(xiāng)村少年宮開(kāi)辦了豐富多彩的小組活動(dòng)。三年級(jí)（1）班一個(gè)小組，參加聲樂(lè)小組的有4人，參加舞蹈小組的有3人。猜猜看，這個(gè)小組參加聲樂(lè)、舞蹈小組的總?cè)藬?shù)可能是多少？為什么？（利用韋恩圖）。
師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是——重疊問(wèn)題，（高中還有個(gè)名字叫集合）。
1、通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2、今天這節(jié)課，你覺(jué)得誰(shuí)的表現(xiàn)較好，好在哪里？還有什么疑問(wèn)？
七、機(jī)動(dòng)練習(xí)，延伸拓展（有時(shí)間就組織小組合作完成）。
如果有3張表格，至少要幾根釘子才能釘住？4張表格呢……？
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
1.數(shù)學(xué)廣角是新課程增設(shè)的內(nèi)容，也是新教材的一大特色，其實(shí)它是屬于小學(xué)奧數(shù)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，但是現(xiàn)在要拿來(lái)面對(duì)班學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，無(wú)疑在內(nèi)容上要進(jìn)行簡(jiǎn)化，在教學(xué)上要進(jìn)行細(xì)化，不然的話就不能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。這節(jié)課的重疊問(wèn)題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。集合的知識(shí)體系集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)中最基本的思想。從學(xué)生一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合思想方法了，所以對(duì)集合有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)。但還沒(méi)有抽象成集合的思想。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標(biāo)準(zhǔn)，這種分類思想就是集合理論的基礎(chǔ)，所以集合的重要性由此可見(jiàn)一斑。但這些都只是單獨(dú)的一個(gè)集合圈。本節(jié)課教材例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透了集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。教學(xué)要使學(xué)生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計(jì)算總數(shù)(兩個(gè)集合的并集)的方法。對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強(qiáng)，有一定的挑戰(zhàn)性。
2、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)。
結(jié)合本課的教材內(nèi)容和三年級(jí)學(xué)生認(rèn)知水平，我制定了如下目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。
過(guò)程與方法：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力，滲透多種方法解決問(wèn)題的意識(shí)。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、說(shuō)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
這節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)都是：利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
新課標(biāo)指出：教無(wú)定法，貴在得法。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。對(duì)三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，思維正處于由形象思維向抽象思維過(guò)渡的時(shí)期，能進(jìn)行一定的抽象思維，但仍以形象思維為主，模仿性強(qiáng)，是非觀念淡??；想象能力也由模仿性和再現(xiàn)性向創(chuàng)造性的想象過(guò)渡；意志還很薄弱，自覺(jué)性、主動(dòng)性、持久性都較差。針對(duì)這種情況，我注重學(xué)生對(duì)重疊問(wèn)題的理解，聯(lián)系實(shí)際生活，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，我用：
提問(wèn)誘導(dǎo)法。
直接觀察法。
操作發(fā)現(xiàn)法。
來(lái)組織學(xué)生開(kāi)展在探究中思考，在思考中獲得，在獲得中體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
新課標(biāo)要求學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師只是引導(dǎo)者，我們要讓學(xué)生有目的地主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。因此我更注重對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。在本節(jié)課中，我指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法為：
動(dòng)手操作法。
觀察發(fā)現(xiàn)法。
自主探究法。
合作交流法。
讓他們?cè)诓乱徊?，說(shuō)一說(shuō)，貼一貼，畫(huà)一畫(huà)，算一算等一系列活動(dòng)來(lái)理解重疊的含義，并能用學(xué)到的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。
我先出示一道腦筋急轉(zhuǎn)彎題：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么？這里誰(shuí)的身份最特殊？為什么？估計(jì)思維比較靈活的幾個(gè)學(xué)生能夠回答出來(lái)。而其他學(xué)生在這幾位學(xué)生的'解釋下也能比較容易地理解身份特殊的媽媽既是媽媽，又是女兒的重疊身份。這樣，通過(guò)腦筋急轉(zhuǎn)彎為后面學(xué)生理解重疊打下基礎(chǔ)，也能夠吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，還能讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處都有數(shù)學(xué)。
1、觀察表格、收集數(shù)據(jù)。
我用課件出示一張參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組情況表，讓學(xué)生觀察。
數(shù)學(xué)最重要的是思考，沒(méi)有思考的課堂是無(wú)效的。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)置不斷深入的問(wèn)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。讓學(xué)生在解答出現(xiàn)分歧時(shí)，激發(fā)探究欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為主動(dòng)探索創(chuàng)造條件。
集合是系統(tǒng)抽象的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)正處于從形象思維向抽象思維過(guò)度的三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，完全放手讓學(xué)生自己去探究是不現(xiàn)實(shí)的。這需要老師幫學(xué)生搭好思考的舞臺(tái)。因此，我本著從實(shí)踐中來(lái)到實(shí)踐中去的原則，先畫(huà)好了兩個(gè)不同顏色的集合圈，分別表示報(bào)語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組，讓學(xué)生通過(guò)以下幾個(gè)環(huán)節(jié)從生活實(shí)際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗(yàn)集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。
1、貼一貼，請(qǐng)一個(gè)小組的學(xué)生上臺(tái)把我事先準(zhǔn)備好的寫(xiě)好姓名的小紙貼到對(duì)應(yīng)的圈里面。
2、議一議，畫(huà)一畫(huà)，小組之間商量一下遇到兩種都報(bào)的同學(xué)，應(yīng)該把名字放到哪里？再用自己喜歡的方法畫(huà)一畫(huà)。
在學(xué)生畫(huà)的時(shí)候，我在課堂巡視，根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行指導(dǎo)。
3、小組匯報(bào)兩樣都報(bào)的同學(xué)應(yīng)該在哪兒，得出結(jié)論。
通過(guò)前面的活動(dòng)，我想學(xué)生這時(shí)會(huì)移動(dòng)兩個(gè)圈，把它們交叉在一起，把兩樣都報(bào)的同學(xué)放在交叉處。這時(shí)，我讓全體學(xué)生一起表?yè)P(yáng)上臺(tái)演示的小組，讓學(xué)生體驗(yàn)生生互評(píng)的快樂(lè)。
4、我在黑板上指著學(xué)生擺好的集合圖問(wèn)一問(wèn)：藍(lán)圈表示什么？（報(bào)語(yǔ)文小組的）黃圈表示什么？（報(bào)數(shù)學(xué)小組的）中間交叉的部分呢？（既報(bào)數(shù)學(xué)小組，又報(bào)語(yǔ)文小組的）左邊表示什么？更明確地應(yīng)該怎么說(shuō)？（只報(bào)語(yǔ)文小組的。）右邊表示什么？更明確地應(yīng)該怎么說(shuō)？（只報(bào)數(shù)學(xué)小組的。）。
培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。數(shù)學(xué)的教學(xué)，最重要的不是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，而是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。所以，從小就給學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)。因此，通過(guò)五個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生整理思路，明晰集合圖各部分的含義。同時(shí)，也讓學(xué)生明白雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。從而提高學(xué)生思維的嚴(yán)密性。
在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，我用不同顏色的粉筆圈出只報(bào)語(yǔ)文小組的，只報(bào)數(shù)學(xué)小組的，既報(bào)語(yǔ)文小組，又報(bào)數(shù)學(xué)小組的。這樣，既美觀又直觀，可以更好地幫助學(xué)生充分理解集合圖各部分的含義。
1、根據(jù)黑板上的板書(shū)，讓學(xué)生算出總?cè)藬?shù)。
有了前面的基礎(chǔ)，我估計(jì)學(xué)生可以很快列出算式8+9-3。這時(shí)，我請(qǐng)學(xué)生反饋?zhàn)约旱乃闶?，并讓他說(shuō)一說(shuō)是怎么想的？重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)為什么要減去3。說(shuō)話其實(shí)是整理自己思路的一個(gè)過(guò)程，我讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么想的，讓學(xué)生進(jìn)一步理解、明晰為什么要這么算。
2、歸納揭題。
我告訴學(xué)生，今天我們研究的就是數(shù)學(xué)廣角中的一個(gè)重疊問(wèn)題，同時(shí)板書(shū)數(shù)學(xué)廣角重疊問(wèn)題。我們可以通過(guò)畫(huà)一畫(huà)這樣的重疊圈，幫助理解。它又有另一個(gè)名字，韋恩圖，是100多年前英國(guó)名叫韋恩的邏輯家想到，后來(lái)人們就用他的名字來(lái)命名了。希望同學(xué)們努力學(xué)習(xí)，讓你的名字流傳千古。
新課標(biāo)要求學(xué)生要學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，要學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，因此，我設(shè)計(jì)了四個(gè)生活中的情境，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。
（3）書(shū)本110頁(yè)第2題。
這四個(gè)練習(xí)，從易到難，逐步遞進(jìn)，我相信，學(xué)生通過(guò)這幾個(gè)題的聯(lián)系，可以很好地將本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)思維能力。
我提問(wèn)學(xué)生今天我們遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題都有什么共同特征？都通過(guò)了什么方法幫助我們解決的？引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)全面的概括。
這就是我這節(jié)課的整個(gè)教學(xué)過(guò)程。
我整節(jié)課的板書(shū)就是這樣（用手指黑板）。這樣設(shè)計(jì)的目的是把本節(jié)課比較抽象的內(nèi)容有簡(jiǎn)潔的文字和圖解表述出來(lái)，讓學(xué)生能夠更直觀的了解本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝大家。
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)來(lái)源：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊(cè)第七單元《植樹(shù)問(wèn)題》。
五年級(jí)學(xué)生。
備課人：
張金玲。
基于標(biāo)準(zhǔn)：
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點(diǎn)：
1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法;。
2、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)分析和解決問(wèn)題的能力;。
3、在參與觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。
教材分析：
《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五數(shù)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。“數(shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個(gè)亮點(diǎn)，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。這一單元內(nèi)容就是植樹(shù)問(wèn)題，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問(wèn)題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹(shù)的情況。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來(lái)解決問(wèn)題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過(guò)畫(huà)線段圖、填表格、討論交流等活動(dòng)，能化繁為簡(jiǎn)并說(shuō)出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹(shù)問(wèn)題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
評(píng)價(jià)任務(wù)：
任務(wù)一：通過(guò)猜謎活動(dòng)，以及畫(huà)線段圖、做表格等活動(dòng)，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過(guò)課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的一般解題規(guī)律，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的一般解題規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、導(dǎo)入新課。
1、猜謎語(yǔ)，直觀認(rèn)識(shí)間隔。
新課前老師給大家?guī)?lái)一個(gè)謎語(yǔ),請(qǐng)看，“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。打一人體的組成部分。”它是什么呢?誰(shuí)知道?(手)。
同意的舉手?你們真會(huì)聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?(5)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個(gè)數(shù))誰(shuí)還看到了數(shù)字5?真不錯(cuò)，除了用數(shù)字可以表示手指的個(gè)數(shù)，咱們的手上還有沒(méi)有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個(gè)手指之間的縫隙，教師說(shuō)明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個(gè)個(gè)的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個(gè)手指之間到底有幾個(gè)間隔呢?(4個(gè))。
我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。還真有4個(gè)間隔。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?三個(gè)手指之間呢?兩個(gè)手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說(shuō))。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問(wèn)題，這類問(wèn)題的名字叫做植樹(shù)問(wèn)題。板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題。
二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。
1、例題探究。
說(shuō)起植樹(shù)問(wèn)題我們就先從植樹(shù)談起吧。請(qǐng)看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?生說(shuō)，師畫(huà)。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長(zhǎng)1000米是指小路的總長(zhǎng)。每隔五米栽一棵是每?jī)煽脴?shù)之間的距離，簡(jiǎn)稱間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹(shù)?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問(wèn)：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來(lái)驗(yàn)證一下，你想用什么方法驗(yàn)證?(生說(shuō)：畫(huà)線段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡(jiǎn)探規(guī)律。
是個(gè)好辦法!我們可以選擇畫(huà)線段圖來(lái)驗(yàn)證。每隔5米栽一棵就畫(huà)一段，再過(guò)5米再畫(huà)一段，這樣我們需要畫(huà)多少段呢?好畫(huà)嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)研究。你準(zhǔn)備選用哪個(gè)數(shù)來(lái)研究?(生說(shuō))下面請(qǐng)大家自己選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗(yàn)證，并把你試的結(jié)果匯報(bào)給組長(zhǎng)填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
重疊問(wèn)題是新教材三下中的教學(xué)內(nèi)容，是原先奧數(shù)三年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容。對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強(qiáng)，內(nèi)容偏難，有一定的挑戰(zhàn)性。黃素女老師處理教材獨(dú)到,教學(xué)節(jié)奏控制合理，對(duì)學(xué)生的回答應(yīng)對(duì)自如。學(xué)生從猜測(cè)到操作建模,到練習(xí)拓展,一直處于輕松主動(dòng),思維活躍的良好學(xué)習(xí)狀態(tài)中,教學(xué)效果扎實(shí)有效。設(shè)計(jì)上主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：
一、激趣引入，巧伏重疊思想。
老師通過(guò)鬧經(jīng)急轉(zhuǎn)彎，讓學(xué)生想到生活中的重疊問(wèn)題。通過(guò)這樣一個(gè)小小的活動(dòng)引入課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引入環(huán)節(jié)花時(shí)不多，卻達(dá)到了既激發(fā)興趣，又孕伏新知的效果。
二、合作交流，建立模型。
集合思想的重要表現(xiàn)形式是韋恩圖。教師在教學(xué)中并未直接教學(xué)，而是采用主動(dòng)探究的形式，讓學(xué)生帶著問(wèn)題小組合作擺一擺學(xué)具。在操作活動(dòng)中，學(xué)生人人動(dòng)手，個(gè)個(gè)獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，思維的火花在不斷地碰撞。學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作，自主探究發(fā)現(xiàn)，同時(shí)在老師的引導(dǎo)下擺出了韋恩圖，但教師并未就此罷休，而是利用多媒體課件繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察、說(shuō)說(shuō)：各區(qū)域各代表什么？通過(guò)教師的精心設(shè)問(wèn)，學(xué)生的合作交流，他們不僅建立起集合思想的數(shù)學(xué)模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，使教學(xué)目標(biāo)真正落到了實(shí)處。
三、首尾呼應(yīng)，拓展延伸。
練習(xí)之后，學(xué)生對(duì)重疊的意義有了進(jìn)一步的理解。王老師設(shè)計(jì)的練習(xí)，起到首尾呼應(yīng)的作用，并且把包含與交叉重疊與不重疊等幾種不同情況。通過(guò)題組，揭示了它們的區(qū)別與聯(lián)系。設(shè)計(jì)巧妙，考慮周到。
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生，初步體會(huì)集合的思想方法，
2.能利用集合的思想方法來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
3.讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識(shí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)集合圖的理解，并學(xué)會(huì)用集合的思想方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)集合圖各部分的理解。
四、教學(xué)過(guò)程：
（一）、課前談話：
師：我們?nèi)?）班的同學(xué)特別聰明，老師想給大家來(lái)腦筋急轉(zhuǎn)彎，你們敢不敢挑戰(zhàn)？
（二）、設(shè)疑，探索新知。
1、設(shè)疑：
三（1）班同學(xué)參加課外興趣小組，參加語(yǔ)文組的有8人，參加數(shù)學(xué)組的有9人，三（1）班參加語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組的學(xué)生一共有多少人？（17人，并板書(shū)算式）。
2、新授例1：
真的是這樣嗎？老師課前對(duì)三（1）班學(xué)生參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外興趣小組情況進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)看統(tǒng)計(jì)表。
出示例1、三（1）班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外興趣小組學(xué)生名單。
（1）看清楚了嗎？哪三（1）班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外興趣小組的學(xué)生到底有幾人？（14人）剛才不是17人，現(xiàn)在只有14人了？這是為什么？（因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)圖看出有三個(gè)人是重復(fù)的，要減去）。
（2）同學(xué)們，三（1）班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外興趣小組的情況用統(tǒng)計(jì)表來(lái)表示不是很明顯，用圖表示就更清楚了。
教師邊說(shuō)大圈圖邊說(shuō)意義，我們可以用紅圈表示參加語(yǔ)文小組的學(xué)生，藍(lán)圈表示參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生。把3位重復(fù)的學(xué)生點(diǎn)成紅色，再拋出問(wèn)題，那楊明李芳劉紅既參加語(yǔ)文小組又參加數(shù)學(xué)小組我們?cè)撛趺幢硎灸?？（重疊起來(lái)）。
（3）弄清圖中各部分表示什么？
現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)這幅圖中每部分表示什么嗎？學(xué)生邊說(shuō)教師邊指，并區(qū)分清參加語(yǔ)文小組學(xué)生和只參加語(yǔ)文小組學(xué)生，和把參加語(yǔ)文小組分成兩部分。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)圖中表示的意思。同桌也指著練習(xí)紙上的圖來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
大家都能說(shuō)了吧，指名說(shuō)一說(shuō)邊說(shuō)邊寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)量。
學(xué)生把算式列在練習(xí)紙，然后指名說(shuō)算式，教師板書(shū)，其中第一個(gè)-3直接寫(xiě)成紅色。
再指名說(shuō)說(shuō)各算式表示的意思。其中第一個(gè)算式請(qǐng)2～3位學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)說(shuō)下面兩組算式共同點(diǎn)是參加一個(gè)小組的人數(shù)+只參加另一個(gè)小組的人數(shù)。
（5）同學(xué)們，這節(jié)課學(xué)的內(nèi)容就是數(shù)學(xué)中的重疊問(wèn)題。（指板書(shū)）這些人既參加語(yǔ)文小組又參加數(shù)學(xué)小組，就是重疊問(wèn)題的重疊部分。
用這樣的圖來(lái)表示重疊問(wèn)題，最早是由一位英國(guó)的.邏輯學(xué)家韋恩想出來(lái)的，后人就把這樣的圖稱為韋恩圖。
日常生活中有很多像今天一樣的問(wèn)題，我們可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)理解。
（三）、練習(xí)。
1、其實(shí)像這樣的重疊問(wèn)題在生活中還有很多，請(qǐng)看：
你從題中得到那些信息？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？反饋不同的解決方法。
說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？表?yè)P(yáng)圈出來(lái)的學(xué)生，這樣先把重疊部分圈出來(lái)，看起來(lái)更加明顯，算式也不會(huì)列錯(cuò)了。
其實(shí)這樣的題用韋恩圖來(lái)表示會(huì)更清楚。（課件演示）。
2、日常生活中有很多像今天一樣的問(wèn)題，我們可以也通過(guò)畫(huà)圖來(lái)理解。（練習(xí)紙）。
反饋后師問(wèn)：這幾道題的解決方法有什么相同的地方？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：總數(shù)=兩部分之和-重疊部分。
（四）課堂總結(jié)。
通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？如果想說(shuō)學(xué)生較多，就同桌說(shuō)一說(shuō)。
（五）拓展題：
同學(xué)們表現(xiàn)那么出色，我們?cè)賮?lái)挑戰(zhàn)一題怎么樣？
出示課件，說(shuō)說(shuō)有哪些信息？同桌討論討論，拿出自己的文具擺一擺。
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的猜測(cè)，并課件演示。
如果剛才的例題為：
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
第一段：引言（約200字）。
近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市化進(jìn)程的加快，重疊問(wèn)題已成為一個(gè)日益突出的社會(huì)問(wèn)題。重疊問(wèn)題主要指的是城市中過(guò)度開(kāi)發(fā)、用地濫用和公共資源浪費(fèi)等現(xiàn)象，這些問(wèn)題給城市發(fā)展帶來(lái)了嚴(yán)重的不良影響。在切實(shí)解決重疊問(wèn)題的過(guò)程中，我深感這是一個(gè)需要我們共同努力的挑戰(zhàn)，并領(lǐng)悟到了一些心得體會(huì)。
第二段：重疊問(wèn)題的影響與原因（約300字）。
重疊問(wèn)題對(duì)城市發(fā)展帶來(lái)了多方面的不利影響。首先，重疊問(wèn)題導(dǎo)致土地資源被大量浪費(fèi)，造成城市用地成本過(guò)高，阻礙了城市規(guī)劃的實(shí)施。其次，重疊問(wèn)題使得城市空間布局紊亂，交通擁堵和環(huán)境污染等問(wèn)題日益突出。這些影響的背后，是一系列原因的共同作用。發(fā)展過(guò)程中的利益驅(qū)動(dòng)、政府規(guī)劃不到位、市場(chǎng)監(jiān)管不嚴(yán)等因素都是造成重疊問(wèn)題的關(guān)鍵原因。
第三段：解決重疊問(wèn)題的策略和措施（約400字）。
為了解決重疊問(wèn)題，需要采取多方面的策略和措施。首先，應(yīng)加強(qiáng)城市規(guī)劃和管理，避免重疊發(fā)生。政府應(yīng)加強(qiáng)城市規(guī)劃的科學(xué)性和可持續(xù)性，合理規(guī)劃城市的用地、交通、居住和產(chǎn)業(yè)布局。其次，應(yīng)優(yōu)化土地利用，提高土地利用效率。通過(guò)土地收治、綠地建設(shè)、改善住房條件等方式，合理利用土地資源，減少重疊問(wèn)題的發(fā)生。最后，應(yīng)加強(qiáng)市場(chǎng)監(jiān)管，遏制重疊問(wèn)題的滋生。嚴(yán)格執(zhí)行相關(guān)法律法規(guī)，打擊非法占地、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)違規(guī)等行為，保護(hù)良好的城市形象和生態(tài)環(huán)境。
第四段：重疊問(wèn)題的解決需要全社會(huì)的參與（約200字）。
解決重疊問(wèn)題不僅需要政府部門(mén)的努力，也需要全社會(huì)的廣泛參與。社會(huì)各界應(yīng)樹(shù)立保護(hù)環(huán)境資源的意識(shí)，積極參與公益事業(yè)、環(huán)保行動(dòng)，共同推動(dòng)城市的可持續(xù)發(fā)展。此外，公眾也應(yīng)加強(qiáng)對(duì)城市規(guī)劃和用地利用的監(jiān)督，提高自身的環(huán)保意識(shí)，共同營(yíng)造良好的城市環(huán)境。
第五段：總結(jié)（約200字）。
重疊問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜而嚴(yán)峻的社會(huì)問(wèn)題，但只要政府和社會(huì)各界共同努力，采取科學(xué)的策略和措施，這個(gè)問(wèn)題是可以得到解決的。作為每個(gè)公民，我們有義務(wù)和責(zé)任參與到解決重疊問(wèn)題中來(lái)，積極行動(dòng)起來(lái)，為建設(shè)美好的城市貢獻(xiàn)自己的力量。相信在全社會(huì)的共同努力下，我們一定能夠創(chuàng)造出更美好、更繁榮的城市。
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
重疊問(wèn)題，在生活中無(wú)處不在。無(wú)論是工作中的時(shí)間管理重疊，還是學(xué)習(xí)中的任務(wù)安排重疊，這些問(wèn)題常常讓人感到頭疼不已。然而，通過(guò)對(duì)重疊問(wèn)題的深入思考和實(shí)踐，我逐漸體會(huì)到一些應(yīng)對(duì)方法和心得。在下面的文章中，我將分享我的心得，希望能給大家一些啟發(fā)和幫助。
首先，對(duì)重疊問(wèn)題應(yīng)有清晰的認(rèn)識(shí)。重疊問(wèn)題是指多個(gè)任務(wù)在同一個(gè)時(shí)間段內(nèi)需要同時(shí)完成，或者一個(gè)任務(wù)的時(shí)間跨度與其他任務(wù)沖突。認(rèn)識(shí)到重疊問(wèn)題的存在，是解決問(wèn)題的第一步。只有明確了問(wèn)題的本質(zhì)，才能采取相應(yīng)的措施應(yīng)對(duì)。
其次，理性規(guī)劃時(shí)間是解決重疊問(wèn)題的關(guān)鍵。合理地安排時(shí)間，是解決重疊問(wèn)題最有效的方法之一。首先，要根據(jù)重要性和緊急性來(lái)設(shè)定任務(wù)的優(yōu)先級(jí)。將高優(yōu)先級(jí)的任務(wù)安排在前面，確保其在最佳時(shí)間完成。其次，要利用時(shí)間碎片，靈活安排安排任務(wù)。在公共交通工具上、排隊(duì)等待的時(shí)間，可以利用手機(jī)進(jìn)行必要的工作，將碎片時(shí)間變得更加珍貴。
再次，學(xué)會(huì)合理分配任務(wù)是解決重疊問(wèn)題的關(guān)鍵。合理分配任務(wù)，既可以減輕個(gè)人負(fù)擔(dān)，又可以提高工作效率。首先，要學(xué)會(huì)主動(dòng)尋求幫助。無(wú)論是同事還是家人，都可以成為我們的幫手。通過(guò)分擔(dān)任務(wù)，不僅減輕了自己的負(fù)擔(dān)，也提高了團(tuán)隊(duì)的整體效率。其次，要合理分配時(shí)間和資源。有時(shí)候，一個(gè)任務(wù)可能比預(yù)期需要的時(shí)間長(zhǎng)，而另一個(gè)任務(wù)可能完成得更快。在這種情況下，我們可以適當(dāng)借用一些資源，提高任務(wù)完成的效率。
此外，對(duì)于臨時(shí)不可避免的重疊問(wèn)題，要學(xué)會(huì)妥協(xié)和適應(yīng)。有時(shí)候，我們雖然做好了計(jì)劃和安排，卻難以避免一些突發(fā)情況。在這種情況下，我們要學(xué)會(huì)妥協(xié)和適應(yīng)。首先，要接受現(xiàn)實(shí)。有時(shí)候，我們不能一直堅(jiān)持自己的計(jì)劃，而要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整計(jì)劃。其次，要學(xué)會(huì)調(diào)整心態(tài)。面對(duì)臨時(shí)的重疊問(wèn)題，我們不要過(guò)分焦慮和緊張，而要冷靜地思考解決辦法。
最后，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和改進(jìn)方法是解決重疊問(wèn)題的關(guān)鍵。在解決重疊問(wèn)題的過(guò)程中，我們要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，歸納問(wèn)題的共性和規(guī)律。只有通過(guò)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，我們才能更好地改進(jìn)自己的方法和策略。此外，我們還要關(guān)注外部的變化和發(fā)展，隨時(shí)調(diào)整自己的方法。新的工具和技術(shù)的出現(xiàn)，可能會(huì)給我們解決重疊問(wèn)題帶來(lái)新的思路和方法。
總之，重疊問(wèn)題是我們生活中無(wú)法避免的一個(gè)難題。然而，通過(guò)對(duì)重疊問(wèn)題的清晰認(rèn)識(shí)，理性規(guī)劃時(shí)間，合理分配任務(wù)，妥協(xié)和適應(yīng)，以及不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的方法，我們可以更好地應(yīng)對(duì)和解決這些問(wèn)題。相信只要我們持之以恒，就一定能夠在解決重疊問(wèn)題的道路上越走越遠(yuǎn)。
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
人教版三年級(jí)下冊(cè)第108頁(yè)例1，練習(xí)二十四第1、2題。
“重疊問(wèn)題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，教材例1的編排意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，這與實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，引起學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，再利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)，從而認(rèn)識(shí)重疊問(wèn)題，初步體會(huì)集合思想。集合是比較系統(tǒng)的.、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，限于認(rèn)識(shí)水平，三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大。
解決問(wèn)題的策略、方法”。數(shù)學(xué)思想方法是一種基于數(shù)學(xué)知識(shí)又高于數(shù)學(xué)知識(shí)的隱性數(shù)學(xué)知識(shí)，而三年級(jí)學(xué)生的思維以具體形象性為主，因此，我們將靈活選取教學(xué)素材、精心設(shè)計(jì)一些生動(dòng)、有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中展開(kāi)觀察、猜測(cè)、推理與交流，訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)活動(dòng)過(guò)程力求樸素、簡(jiǎn)約、有效。
（1）讀懂集合圖，初步體會(huì)集合思想；
（2）會(huì)用集合圖表示事物，借助集合圖理解數(shù)量關(guān)系；
（3）利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題；
教學(xué)重點(diǎn)：初步體會(huì)集合的思想方法，會(huì)用集合圖表示事物。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確用集合思想解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備：課件。
一、活動(dòng)引入。
課件出示：
三（3）班參加學(xué)校跑步比賽的運(yùn)動(dòng)員名單：
50米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克陳知桐潘姿宇。
100米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克方芳舜左東藝。
仔細(xì)觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（指導(dǎo)學(xué)生讀統(tǒng)計(jì)表，獲得以下信息：）。
參加50米的有（）人，參加100米的有（）人，參加這兩項(xiàng)比賽的一共有（）人。（為什么是7人而不是10人？由此引入新課）。
二、深入探究。
1.借助“運(yùn)動(dòng)員簽名”游戲，引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示以上參賽運(yùn)動(dòng)員的組成情況。
(1)出示空白的集合圖,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)看,從這個(gè)圖中你看懂了什么或者想提出什么問(wèn)題?
(2)請(qǐng)運(yùn)動(dòng)員上來(lái)簽名。
2.在集合圖下引導(dǎo)學(xué)生求出兩項(xiàng)參賽運(yùn)動(dòng)員一共有多少人。
5+5-3=7（人）。
3.追問(wèn)：為什么要減3？
4.學(xué)習(xí)課本例1.課件出示：
（1）讓學(xué)生觀察下圖，問(wèn)：你看懂了什么？能提出什么問(wèn)題？
（2）小結(jié)：語(yǔ)文小組有（8）人，數(shù)學(xué)小組有（9）人，兩個(gè)小組一共有（）人。列式：8+9-3=14（人）或5+3+6=14（人）。
（3）用課件幫助理解數(shù)量關(guān)系：
語(yǔ)文小組的人數(shù)+數(shù)學(xué)小組的人數(shù)-重復(fù)的人數(shù)=兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。
三、實(shí)踐應(yīng)用。
1.下面那些動(dòng)物生活在陸地上，那些在水里？
2.練習(xí)二十四第2題。
3.小明和同學(xué)們排成整齊的方塊隊(duì)型做操。
（1）從左邊數(shù)他是第7個(gè)，從右邊數(shù)他是第8個(gè)，每行站了多少人？
（2）從前邊數(shù)他是第6個(gè)，從后邊數(shù)他第5個(gè)，一共站了多少行？
(3)根據(jù)以上兩個(gè)信息，可以解決一個(gè)什么問(wèn)題？（一共有多少人在做操？）。
4.腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩對(duì)父子去參觀動(dòng)物園，他們只買3張票就可以進(jìn)去了，為什么呢？
四、全課總結(jié)。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)。
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
一、課前導(dǎo)入。
同學(xué)們，通過(guò)昨天和你們的交流，老師發(fā)現(xiàn)了一個(gè)小秘密，那就是咱們班的同學(xué)既聰明又勇敢，這節(jié)課老師就要來(lái)驗(yàn)證一下了，準(zhǔn)備好了嗎？不錯(cuò)！同學(xué)們都知道，老師不怕誰(shuí)呀？（大灰狼）就怕誰(shuí)呀？（小綿羊）。希望今天能看到你們積極活潑可愛(ài)一面，將有許許多多的小禮物等著你們哦，好上課，同學(xué)們好，請(qǐng)坐。
二、拓展方舟。
前幾天呀，老師遇到了一個(gè)小問(wèn)題，你們?cè)敢鈳蛶臀覇?？非常感謝，請(qǐng)聽(tīng)題：兩位媽媽和兩個(gè)女兒一同去看電影，可是他們只買了三張票，為什么呢？好，你來(lái)說(shuō)，生1.教師總結(jié)可能媽媽帶著未出生的小寶寶一起看電影了，生2教師總結(jié)也可能是媽媽帶著未成年的小朋友來(lái)看電影了。生3教師總結(jié)：聽(tīng)明白意思了嗎？你重復(fù)一遍。教師總結(jié)：也可以說(shuō)媽媽又幾個(gè)身份，？對(duì)，2個(gè)、哪兩個(gè)？媽媽女兒。也就是說(shuō)她的身份重復(fù)了，她既是媽媽又是女兒。
三、游戲解決重點(diǎn)難點(diǎn)。
1.剛才同學(xué)們幫我解決了難題，老師非常的高興，想和你們一起做個(gè)搶椅子的游戲，喜歡嗎？先別著急，請(qǐng)看游戲小規(guī)則：1參加搶椅子的'同學(xué)圍繞椅子轉(zhuǎn)，搶到椅子為勝，直到分出冠軍2游戲過(guò)程中注意安全3其他同學(xué)仔細(xì)觀察。準(zhǔn)備好了嗎？好，你來(lái)，同學(xué)們2個(gè)人搶2個(gè)椅子能完成游戲嗎？恩，人少，那我再多找?guī)讉€(gè)，一不小心叫多了，怎么辦？快幫老師想想辦法，恩，我們呀可以讓他們幾個(gè)玩猜拳游戲，好，你們4個(gè)進(jìn)行猜拳游戲，勝出者接著參加搶椅子游戲。很可惜，你們?nèi)齻€(gè)一起隨同老師當(dāng)小評(píng)委吧。
（為他們加油）爭(zhēng)奪冠軍的時(shí)刻到了，最后恭喜這位小朋友，你拿到了這次的冠軍，送給你一個(gè)小禮物。
2.剛才呀銅須門(mén)玩的非常開(kāi)心，這時(shí)老師要來(lái)刁難一下你們了，請(qǐng)閉上眼睛想一想，參加搶椅子游戲的有幾人？參加猜拳游戲的有幾人，一共有多少人參加了游戲？到底是7個(gè)還是6個(gè)呢？讓我們一起來(lái)驗(yàn)證下：老師這里有兩個(gè)呼啦圈，請(qǐng)參加搶椅子游戲的同學(xué)站在這邊，參加猜拳游戲的同學(xué)站在那邊，引起矛盾沖突，其中的一個(gè)小朋友該怎樣站？分成兩部分行嗎？嗯，兩個(gè)都有，這主意不錯(cuò)。
3讓我們一起來(lái)看一下：這個(gè)圈子里是，這個(gè)圈子里是（）重疊的這一部分是（），這一個(gè)小半圈里是（）這一個(gè)小半圈里是（）好，為你們鼓掌，你們根據(jù)現(xiàn)在的這種情況畫(huà)個(gè)幾何圖形嗎？下面以小組為單位畫(huà)個(gè)幾何圖形。
4讓學(xué)生在講臺(tái)上展示畫(huà)的情況。
5教師根據(jù)畫(huà)的情況出示圖進(jìn)行總結(jié)。
6一起回顧一下，你們能為這些圖形起個(gè)名字嗎？其實(shí)呀，早在很久很久之前，這個(gè)人就發(fā)明了這些圖形就是韋恩圖，是表示封閉圖形及其關(guān)系的圖形，便于我們解決問(wèn)題，我們稱之為重疊問(wèn)題。
7總共有幾個(gè)人參加了游戲，小組討論一下有幾種計(jì)算方法，學(xué)生說(shuō)教師板書(shū)。
四、課堂練習(xí)。
五、剛才呀同學(xué)們都沉醉在這種重疊美中。
是呀，在我們的生活中有許許多多這樣的重疊美，數(shù)學(xué)與我們的生活有著密切的聯(lián)系，希望同學(xué)們能用智慧的眼光去觀察生活，去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
六、結(jié)束課堂，好這節(jié)課就到這兒，下課。
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
《重疊問(wèn)題》是小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)的內(nèi)容，這個(gè)內(nèi)容是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，本節(jié)課涉及到一種最基本的數(shù)學(xué)思想方法：集合思想。集合問(wèn)題具有高度的抽象性，在這里由于學(xué)生初次接觸，對(duì)他們來(lái)說(shuō)既是一個(gè)認(rèn)知的跨越，也是一個(gè)思維的跨越。從本節(jié)課的整個(gè)課堂教學(xué)來(lái)看，龔老師在教學(xué)目標(biāo)的定位上、對(duì)教材的處理、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性等方面都有成功之處。在教學(xué)中，龔老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了抽查6名同學(xué)的興趣愛(ài)好的教學(xué)情境，大膽放手，使學(xué)生在實(shí)踐、探索與交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，經(jīng)歷集合圖產(chǎn)生的過(guò)程，讓學(xué)生在體驗(yàn)和建構(gòu)中理解集合圖的本質(zhì)，突破教學(xué)的難點(diǎn)。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1、情境導(dǎo)入，適時(shí)引導(dǎo)。
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。教師通過(guò)抽查本班6名同學(xué)的興趣愛(ài)好作為教學(xué)素材展開(kāi)教學(xué)，根據(jù)學(xué)生喜歡音樂(lè)和喜歡美術(shù)兩個(gè)內(nèi)容獲得數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)信息提出教學(xué)問(wèn)題。巧妙地把本節(jié)課的主要內(nèi)容串聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生學(xué)的興趣盎然，求知欲旺盛！
2、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，感知體驗(yàn)集合圖。
以“喜歡音樂(lè)和美術(shù)的同學(xué)一共有多少人？”這一問(wèn)題沖突為線索，學(xué)生試著解答，卻得出了兩個(gè)不同的答案，學(xué)生發(fā)現(xiàn)剛才計(jì)算時(shí)有重復(fù)的。此時(shí)老師巧妙地抓住學(xué)生急于探究的心里，提出“怎么調(diào)整就能一眼看出有8人”的問(wèn)題讓學(xué)生討論，討論時(shí)學(xué)生就自然想到把重復(fù)的兩個(gè)同學(xué)放到中間。這樣就在學(xué)生的討論交流中出現(xiàn)了。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)建立韋恩圖的模型時(shí)，老師接著自然地出示規(guī)范的韋恩圖，并介紹韋恩圖各部分的含義；引導(dǎo)學(xué)生用各種方法計(jì)算總?cè)藬?shù)。通過(guò)教師的精心設(shè)問(wèn)，學(xué)生的合作交流，他們不僅建立起集合思想的數(shù)學(xué)模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，使教學(xué)目標(biāo)真正落到了實(shí)處。
3、練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚、新穎、精巧，體現(xiàn)了老師獨(dú)特的用心。拓展練習(xí)趣味思考題計(jì)，既能進(jìn)一步感知重疊問(wèn)題關(guān)鍵因素，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行可能性的思想滲透以及解決問(wèn)題時(shí)要有有序的思維。
4、真實(shí)課堂缺憾美。
人們常說(shuō)，教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。聽(tīng)完龔老師的這節(jié)課，我感覺(jué)對(duì)如何建立重疊問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，陳老師在課堂上滲透的不是很深。這是我聽(tīng)課后的一絲遺憾的地方，不知對(duì)否，望指教！
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
《數(shù)學(xué)廣角——重疊問(wèn)題》是人教版三年級(jí)新教材數(shù)學(xué)廣角新增加的內(nèi)容。教材的編排順序是，首先通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，通過(guò)統(tǒng)計(jì)表可以看出：參加語(yǔ)文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人。但實(shí)際上參加這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是17人，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來(lái)。從圖上可以很清楚地看出，有3名學(xué)生同時(shí)屬于這兩個(gè)小組，所以計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)只能計(jì)算一次。第二環(huán)節(jié)探討計(jì)算方法，根據(jù)參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的人數(shù)，及兩個(gè)活動(dòng)小組都參加的人數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算總?cè)藬?shù)。
“重疊問(wèn)題”以前是屬于數(shù)學(xué)興趣課的內(nèi)容，所以學(xué)生對(duì)它的掌握程度允許有差異性，即學(xué)生能掌握到什么程度就到什么程度，而現(xiàn)在是放在數(shù)學(xué)教材里，那么如何準(zhǔn)確地把握教材，更好地完全教學(xué)要求，對(duì)我們來(lái)說(shuō)是個(gè)挑戰(zhàn)。
在設(shè)計(jì)教案前，我一直在想一個(gè)問(wèn)題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重疊問(wèn)題，使學(xué)生不是在模式上會(huì)做，而是在理解上會(huì)做。如果學(xué)生頭腦中沒(méi)有經(jīng)歷建模的過(guò)程，沒(méi)有很好的直觀依托，強(qiáng)塞給學(xué)生的東西也就形同如空中樓閣了。
小學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)是：從具體形象思維為主要形式向抽象邏輯思維為主要形式過(guò)渡，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的思維雖然有了抽象的成分，但仍然是以具體形象思維為主。于是，“借助直觀圖”成了我這堂課突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的重要策略。那么如何“借助直觀圖”呢？課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬”兩組同學(xué)的信息，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬的一共有多少人呢，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)名字是重復(fù)的。于是，我設(shè)計(jì)了一個(gè)“貼一貼”的游戲，通過(guò)幫同學(xué)找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應(yīng)該放在哪里呢？”，再通過(guò)讓學(xué)生用喜歡的方法畫(huà)一畫(huà)（可以用符號(hào)，數(shù)字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程并充分感知體驗(yàn)集合圖的作用，把具體問(wèn)題上升到抽象問(wèn)題，再解決問(wèn)題，整個(gè)過(guò)程就環(huán)環(huán)緊扣，教學(xué)效果也扎實(shí)有效地達(dá)到。
在第二個(gè)環(huán)節(jié)探討計(jì)算方法時(shí)，學(xué)生在算法時(shí)更多的是三部分相加求出總?cè)藬?shù)，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對(duì)于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數(shù)學(xué)信息，更多地強(qiáng)調(diào)集合圈的作用和理解，才引起了這個(gè)問(wèn)題。在今后把握教材時(shí)，應(yīng)該理解好主次的關(guān)系，更準(zhǔn)確、到位地把握。
任何一堂課在反思的時(shí)候，都有成功點(diǎn)也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運(yùn)用教學(xué)策略完成教學(xué)目標(biāo)才是我們需要去做的。
重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
《重疊問(wèn)題》的設(shè)計(jì)新穎，我從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，來(lái)恰當(dāng)?shù)拇_定教學(xué)目標(biāo)。為了便于教學(xué)目標(biāo)有效的落實(shí)，本節(jié)課從問(wèn)題的引入到問(wèn)題的拓展都緊緊圍繞游戲來(lái)展開(kāi)。問(wèn)題的設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，一環(huán)扣一環(huán)，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中既感受到用集合圖來(lái)解決問(wèn)題的價(jià)值，又能讓學(xué)生掌握使用集合圖解決重疊問(wèn)題的方法。由于本節(jié)課弱化了讓學(xué)生探究、經(jīng)歷“韋恩圖”產(chǎn)生的過(guò)程的環(huán)節(jié)，就給學(xué)生留足了時(shí)間，來(lái)讓學(xué)生交流、反思，體驗(yàn)“韋恩圖”的價(jià)值和拓展對(duì)“韋恩圖”的認(rèn)知，尤其是最后的鞏固、拓展題的呈現(xiàn)，結(jié)合了學(xué)生的實(shí)際，順其自然，把學(xué)生思維的觸角引向深入。本節(jié)課充分的落實(shí)了簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)，深刻的.引領(lǐng)的教學(xué)理念。具體說(shuō)有一下特點(diǎn)：
本節(jié)課的設(shè)計(jì)意在充分發(fā)揮集合圖的作用，但同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)文字信息的理解。通過(guò)讓學(xué)生貼一貼，說(shuō)一說(shuō)，想一想等方式讓學(xué)生在頭腦中建立韋恩圖的表象，從而真正達(dá)到圖、文，算式的有效結(jié)合，既溝通了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)間的聯(lián)系，又讓學(xué)生體會(huì)到、算式之間的聯(lián)系，為建立數(shù)學(xué)模型搭建了很好的平臺(tái)。
本節(jié)課我把讓學(xué)生經(jīng)歷“韋恩圖”產(chǎn)生的過(guò)程，調(diào)整為：?jiǎn)拘褜W(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，溝通已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)間聯(lián)系，來(lái)讓學(xué)生感知“韋恩圖”價(jià)值、作用以及運(yùn)用“韋恩圖”來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題能力，這是基于該教師深入理解教材、了解學(xué)生基礎(chǔ)上的。首先，學(xué)生在一到三年級(jí)都沒(méi)有接觸過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷用畫(huà)圖的方法來(lái)解決問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)容。如線段圖、表格等，學(xué)生較多接觸的都是一些實(shí)物圖片，在學(xué)習(xí)新知時(shí)自然也不會(huì)想到用兩個(gè)抽象的集合圈來(lái)表示兩個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系的，而更多的是用文字或創(chuàng)造一些文字加圖的形式來(lái)表示，其次，學(xué)生在一二年級(jí)積累的經(jīng)驗(yàn)往往都是計(jì)算和數(shù)數(shù)，更何況問(wèn)題情景中是讓學(xué)生“算”人數(shù)的，學(xué)生自然要用到以前的計(jì)算方法了，同時(shí)學(xué)生在這之前也初步接觸過(guò)一些統(tǒng)計(jì)表，而統(tǒng)計(jì)表所用到的數(shù)據(jù)也都是各自獨(dú)立的互不包含的，直接用加減法就能解決的。而今天要用加減法解決兩個(gè)量中出現(xiàn)互相包含關(guān)系的題時(shí)，自然有一定的難度了。
總之，我溯本求源，找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和困惑點(diǎn)，尋找出符合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效的教學(xué)途徑。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)尋找出新知生長(zhǎng)的結(jié)點(diǎn)，既喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又讓學(xué)生感知新知的生長(zhǎng)點(diǎn)就在此而生。在探究環(huán)節(jié)，讓已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)成為學(xué)習(xí)新知的助力器。課前需要知學(xué)、然后再知教。怎樣去知學(xué)？又怎樣去知教？是需要課前花足時(shí)間去思考的事情。知道了要學(xué)什么，怎樣去學(xué)，方知該怎樣去教！
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