撰寫心得體會，是對自己在學(xué)習(xí)和工作中的經(jīng)驗進行挖掘和總結(jié)的過程。要寫一篇優(yōu)秀的心得體會，需要我們對相關(guān)領(lǐng)域的知識有一定的了解和積累。接下來，讓我們一起來看看這些心得體會范文，看看他們的寫作風(fēng)格和角度。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇一
8月24、25日兩天時間，在第二中學(xué)多媒體教室，我認(rèn)真學(xué)習(xí)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，通過本次學(xué)習(xí)，使我進一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)課程改革從理念、內(nèi)容到實施，都有較大變化。
新課標(biāo)已走進中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，如何正確理解新課標(biāo)理念，樹立正確中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀，開展中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的同時，如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性已成為目前首要思考與解決的問題。針對現(xiàn)實數(shù)學(xué)教學(xué)的實際狀況與新課標(biāo)理念的沖突，明確作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該建立起的新的教學(xué)理念，展開具體教學(xué)實踐策略的分析，特別強調(diào)了對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)樹立正確的評價理念與采取的態(tài)度方法。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程。
首先要求教師與學(xué)生建立平等的師生關(guān)系，以新角色實踐教學(xué)。所謂“親其師言其道”，這要求教師破除師道尊嚴(yán)的舊俗，與學(xué)生建立人格上的平等關(guān)系，走下高高講臺，走進學(xué)生身邊，與學(xué)生進行平等對話與交流；要求教師與學(xué)生一起討論和探索，鼓勵他們主動自由地思考、發(fā)問、選擇，甚至行動，努力當(dāng)學(xué)生的顧問，當(dāng)他們交換意見時的積極參與者；要求教師與學(xué)生建立情感上的朋友關(guān)系，使學(xué)生感到教師是他們的親密朋友。
其次，要求教師與學(xué)生建立互動型的師生關(guān)系。在課堂教學(xué)中建立教學(xué)中的師生互動實際上是師生雙方以自己的固定經(jīng)驗（自我概念）來了解對方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師的目標(biāo)重心在于改變學(xué)生、促進學(xué)習(xí)、形成態(tài)度、培養(yǎng)性格和促進技能發(fā)展，完成社會化的任務(wù)。學(xué)生的目標(biāo)在于通過規(guī)定的學(xué)習(xí)與發(fā)展過程盡可能地改變自己，接受社會化。只有縮小這種目標(biāo)上的差異，才有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與實現(xiàn)。這首先要求教師轉(zhuǎn)變?nèi)N角色。由傳統(tǒng)的知識傳授者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者和合作者；由傳統(tǒng)的教學(xué)支配者、控制者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進者和指導(dǎo)者；由傳統(tǒng)的靜態(tài)知識占有者成為動態(tài)的研究者。新課改改變了以往的教師滔滔不絕地講，居高臨下地問，學(xué)生規(guī)規(guī)矩矩地聽，小心翼翼地學(xué)。當(dāng)學(xué)生平等、互尊的情感得到滿足時，才會輕松、愉快地投入學(xué)習(xí)，才會主動探究。因此，現(xiàn)代課堂教學(xué)應(yīng)確立師生平等的教學(xué)觀念，構(gòu)建平等對話的教學(xué)平臺，使教學(xué)在師生平等的過程中進行，將師生關(guān)系理解為愉快的合作，而不是意志間的沖突，對權(quán)威、尊嚴(yán)的威脅，讓學(xué)生在率真、坦誠、互尊的環(huán)境里一起學(xué)習(xí)。使學(xué)生處于一種心理放松、精力集中狀態(tài)，思維活躍，敢想敢問，敢說敢做的氛圍中學(xué)習(xí)。因為教師不是萬能之人，作為教師應(yīng)該放下架子向?qū)W生學(xué)習(xí)；使學(xué)生明白，不管是誰都要學(xué)習(xí)，不管是誰，只要會就能成為別人的老師。一旦課堂上師生角色得以轉(zhuǎn)換和新型師生關(guān)系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學(xué)正在師生互動中進行和完成。師生間要建立良好的平等互動型關(guān)系，就要求教師在備課時從學(xué)生知識狀況和生活實際出發(fā)，更多地考慮如何讓學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)來學(xué)會有關(guān)知識和技能；在課堂上尊重學(xué)生，尊重學(xué)生的經(jīng)驗與認(rèn)知水平，讓學(xué)生大膽提問、主動探究，發(fā)動學(xué)生積極地投入對問題的探討與解決之中；應(yīng)靈活變換角色，用“童眼”來看問題，懷“童心”來想問題，以“童趣”來解問題，共同參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，成為學(xué)生的知心朋友、學(xué)習(xí)伙伴。
以上就是我此次學(xué)習(xí)的一點心得體會，可能某些方面的認(rèn)識還很膚淺，但我相信，用我對一顆對教育的執(zhí)著追求的奉獻之心，在以后的工作中會不斷的提升自己，完善自己，時刻看到自己、認(rèn)識自己、豐富自己。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇二
小學(xué)生自控能力差，上課總有一部分學(xué)生的思緒還在“閑逛”，靠純粹的課堂組織效果不理想。因此，新課設(shè)計是非常重要的。有意義的、富有情趣的導(dǎo)入能馬上吸引學(xué)生的目光，激起學(xué)生的好奇心理，扣住學(xué)生的求知心弦，從而喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，使之很自然地進入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。寓數(shù)學(xué)知識教學(xué)于游戲活動之中，學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩，學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得輕松、學(xué)得主動、學(xué)得深刻。學(xué)生的思想得到了很好的交流，經(jīng)驗得到了很好的豐富，思維得到了很大的拓展。這樣的數(shù)學(xué)課堂會逐漸的建立起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇三
自主、合作、探究是新課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的重要學(xué)習(xí)理念，隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)在教育教學(xué)中的推廣，這一理念已深入人心.在教育工作者以這一理念為指導(dǎo)積極探索新的教育方式的過程中，小組合作的教學(xué)模式逐漸得到了廣大初中數(shù)學(xué)教師的認(rèn)可和青睞，并在實踐中發(fā)展完善起來.這一教學(xué)模式強調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)知識，合作探究知識，在具體實行過程中，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)知識、合作探究知識由被動接受知識的學(xué)習(xí)機器轉(zhuǎn)變成了學(xué)習(xí)的主體和主人，教師通過組織教學(xué)和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)由教學(xué)的操作者轉(zhuǎn)變成了教學(xué)的指導(dǎo)者、評價者，由高高在上的權(quán)威轉(zhuǎn)變成了學(xué)生學(xué)習(xí)的摯友.師生角色的這種良性轉(zhuǎn)變在沒有新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)的情況下是無法實現(xiàn)的.
2.新課程標(biāo)準(zhǔn)有助于實現(xiàn)師生互動。
新課程標(biāo)準(zhǔn)實現(xiàn)了師生的角色轉(zhuǎn)變，新的角色帶來了課堂教學(xué)的新轉(zhuǎn)變，以往的課堂教學(xué)上老師單向傳授知識，缺乏師生互動的情形被師生之間、同學(xué)之間在和諧的氛圍下圍繞某一問題進行學(xué)習(xí)、交流、合作探究的互動情形所取代.新課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的師生互動也就得以實現(xiàn).
3.新課程標(biāo)準(zhǔn)有助于實現(xiàn)師生共同發(fā)展。
新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三維教學(xué)目標(biāo)，在三維目標(biāo)的要求下，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)具體知識的過程中掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和手段，并進而發(fā)展他們的個人情感，促進初中學(xué)生人格的完善和全面發(fā)展，教師就應(yīng)不斷的更新教學(xué)理念，改進教學(xué)方法和手段，提高自己的學(xué)識水平和業(yè)務(wù)素養(yǎng)，在教學(xué)實踐中不斷發(fā)展和完善自己.如此一來，學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)展自己的同時，教師也得到了相應(yīng)的發(fā)展.
二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實踐新課程標(biāo)準(zhǔn)的原則與策略。
1.按照三維目標(biāo)精心設(shè)計教學(xué)。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實踐新課程標(biāo)準(zhǔn)，按照新課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的三維目標(biāo)進行教學(xué)是廣大數(shù)學(xué)教師必須遵循的原則.知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價值感的三維目標(biāo)是新課程標(biāo)準(zhǔn)在具體教學(xué)過程中的原則和指導(dǎo).可以這么說，如果三維目標(biāo)沒有在教學(xué)中得到實施或體現(xiàn)，那么新課程標(biāo)準(zhǔn)也就不能在教學(xué)過程得到實施或體現(xiàn).因此，廣大初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中應(yīng)主動的按照三維目標(biāo)的要求進行教學(xué)設(shè)計和開展教學(xué)活動，切實做到讓學(xué)生在獲得知識的同時掌握方法，發(fā)展情感，這樣，新課程標(biāo)準(zhǔn)才能在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到切實的推行.
2.在教學(xué)中實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、方法、知識的高度融合。
數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識的高度融合是初中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)科特征，數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思想的載體，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識的靈魂.初中數(shù)學(xué)學(xué)科的這種特征與新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求高度契合.因此，廣大初中數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)過程中通過實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、方法、知識的高度融合來推動新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施.
3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)手段。
隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展和推廣，信息技術(shù)教學(xué)手段越來越多的被運用到初中課堂教學(xué)中.眾所周知，信息技術(shù)教學(xué)手段在化抽象為直觀、化復(fù)雜為簡單等方面具有巨大優(yōu)勢.初中數(shù)學(xué)復(fù)雜、抽象的學(xué)科特征與初中學(xué)生抽象思維水平不高之間的矛盾正好可以通過運用現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)手段來解決.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)手段對于推動新課程標(biāo)準(zhǔn)的深入實施具有十分重大的意義.
4.推廣科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法。
授人與魚，不如授人與漁.科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法對于促進學(xué)生的學(xué)習(xí)有重要意義，學(xué)生在掌握了適合自己的學(xué)習(xí)方法后，能大大提高自己的學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)效率.作為教師應(yīng)對學(xué)生進行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)方法的探索上少走彎路.學(xué)生通過運用適合自己的學(xué)習(xí)方法在掌握知識后會大大增強自信心，會產(chǎn)生深入探究的動力，學(xué)習(xí)會變得積極主動起來，為了解決在學(xué)習(xí)中遇到的疑惑，他們會主動與教師和同學(xué)探討.這樣，新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的自主、合作、探究的理念就能得到實施.如，提醒學(xué)生在課堂上及時做筆記、課后及時復(fù)習(xí)等都是很好的學(xué)習(xí)方法.
綜上所述，通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)，筆者解決了心中存在了許久的疑惑，進一步理清了初中數(shù)學(xué)的具體思路，認(rèn)識到了新課程標(biāo)準(zhǔn)的推行對初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有重大意義，并在此基礎(chǔ)上提出了一些在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實踐新課程標(biāo)準(zhǔn)的原則與策略.廣大初中數(shù)學(xué)教師在實踐中應(yīng)積極探究和總結(jié)經(jīng)驗，新課改目標(biāo)就一定能得到很好的實施，從而推動我國教育事業(yè)的發(fā)展.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇四
始于20xx年數(shù)學(xué)課程改革已經(jīng)走過了她的童年。20xx年，教育部頒布了源自對實踐的反思和理性思考的新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，她將在今后一定時期指引著我們的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐。
教材中學(xué)習(xí)素材的選擇，圖片、情景、案例與欄目等設(shè)置，拓展內(nèi)容的編寫，以及其他課程資源的利用，都與數(shù)學(xué)內(nèi)容有實質(zhì)性地聯(lián)系，有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)實質(zhì)的理解。
1、教材內(nèi)容首先關(guān)注數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主干
教材在方程、不等式和函數(shù)等部分內(nèi)容中，突出了“代數(shù)模型”的含義和建立代數(shù)模型、求解代數(shù)模型的過程。在分析不同概率實驗實質(zhì)的過程中，抽象出“概率模型”的含義，分析概率模型的實質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上概括模型思想的實質(zhì)，以發(fā)展學(xué)生的模型思想。在運用圖形性質(zhì)解決幾何問題、構(gòu)造代數(shù)對象的幾何背景、利用圖形特征表達(dá)數(shù)學(xué)問題等活動過程中，概括出借助圖形表達(dá)數(shù)學(xué)對象結(jié)構(gòu)的含義、基本做法和作用，以發(fā)展學(xué)生的幾何直觀。在有關(guān)證明與求解方法的教學(xué)內(nèi)容中，關(guān)注對通性通法內(nèi)涵與價值的介紹，而不應(yīng)當(dāng)舍本求末，過于關(guān)注特定的技巧、方法。
2、教材體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性
對于定理的學(xué)習(xí)，教材體現(xiàn)了結(jié)論的探求過程，以利于學(xué)生明確條件，理解結(jié)論由來的道理；在證明過程中，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程來幫助學(xué)生條件與結(jié)論之間的因果關(guān)系。
3、課程的編排反映數(shù)學(xué)價值
《標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求不僅僅包含知識、技能方面，還包含數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗方面。教材在表現(xiàn)課程內(nèi)容時，圍繞主題，介紹有關(guān)的產(chǎn)生背景、發(fā)展過程、思想方法、應(yīng)用情景等，以求全面反映其數(shù)學(xué)價值。
學(xué)生是使用教材的真正主人，所有的教材都應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體。
1、教材更接近學(xué)生生活
教材在內(nèi)容的引入上更接近學(xué)生生活實際，這樣更能體現(xiàn)我們數(shù)學(xué)來源于生活，并且服務(wù)于生活的宗旨。例如在學(xué)習(xí)《一元二次方程》時，可以從“梯子問題”中出現(xiàn)的“與直觀相異”的現(xiàn)象出發(fā)，引出“一元二次方程”的模型和求解思路。
2、豐富多彩的學(xué)習(xí)形式與學(xué)生認(rèn)知相輔相成
《標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等活動過程。因此倡導(dǎo)自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能，數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。
1、在教學(xué)中應(yīng)樹立新觀念
新課程理念下，我們教師已經(jīng)不再是課堂的主導(dǎo)者，而是學(xué)生的合作者，我們應(yīng)把課堂還給學(xué)生，不能只注重知識的結(jié)論，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去探究知識的形成過程。
2、教學(xué)中師生應(yīng)互相溝通、交流
在新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師上課不僅僅是傳授知識，而是與學(xué)生一起探索，分享成功的喜悅，促進學(xué)生學(xué)習(xí)。當(dāng)師生之間建立起溫馨的情誼，課堂教學(xué)氛圍必然輕松愉快，學(xué)生對信息的感受性、反應(yīng)的敏捷性以及思維的活躍程度都處于最佳狀態(tài)。同時，教師也會從良好的師生關(guān)系中，從學(xué)生對自己的熱愛與期待中，受到強烈的感染，從而真正體會到學(xué)習(xí)的興趣和樂趣。
3、在教學(xué)中進行數(shù)學(xué)開放題教學(xué)。
數(shù)學(xué)開放題是指條件不完備，結(jié)論不確定，解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中有其特定功能。數(shù)學(xué)開放題教學(xué)為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機會，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件；數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程是學(xué)生主動構(gòu)建，積極參與的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識；數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程也是學(xué)生探索和創(chuàng)造的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索開拓精神和創(chuàng)造能力。
新課程改革為我們的課堂帶來了無限的生機和活力，相信在以后的學(xué)習(xí)中還會有更多的收獲！
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇五
數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考;要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)中最活躍的因素，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，如運用做游戲、講故事、直觀演示等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。一個好的教學(xué)情境可以溝通教師與學(xué)生的心靈，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之主動參與到學(xué)習(xí)活動中。使學(xué)生把學(xué)習(xí)作為一種樂趣、一種享受、一種渴望，積極參與數(shù)學(xué)活動。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇六
建構(gòu)主義認(rèn)為：“學(xué)習(xí)不是知識由教師向?qū)W生的傳遞，而是學(xué)生建構(gòu)自己的知識過程，教師的作用僅僅在于給學(xué)生提供有效的活動機會，在討論交流和自主探究的過程中，學(xué)生構(gòu)建自己的知識?！币虼?，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，促使學(xué)生主動地去構(gòu)建。如楊老師在講《用字母表示數(shù)》的課中，讓學(xué)生用小組內(nèi)交流，怎樣用字母表示長方形、正方形的周長、面積公式，學(xué)生在交流的過程中自主的學(xué)習(xí)知識。這樣安排，使每個學(xué)生都有說的機會，在合作交流、思維碰撞過程中，使學(xué)生體驗字母表示的多樣化，感受與同學(xué)交流的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生交流能力與思維能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇七
教育部頒發(fā)了義務(wù)教務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)，提出了“深化教育改革，推進素質(zhì)教育”的新理念，同時，全國各地紛紛開始了課改實驗，為此，我校數(shù)學(xué)研組也組織全體數(shù)學(xué)教師進行課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)，并要求教師們在平時的課堂教學(xué)中將新課標(biāo)落到實處。通過一個學(xué)期的教學(xué)實踐和本人所教五年級兩個班的教學(xué)實況，下面就學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，談一談我的一點體會和做法：
一、新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教學(xué)中師生應(yīng)相互溝通和交流。
在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師負(fù)責(zé)教，學(xué)生負(fù)責(zé)學(xué)，以“教”為中心，學(xué)生圍繞教師轉(zhuǎn)。教師是知識的占有者和傳授者，是;教師是課堂的主宰者。教師與學(xué)生之間缺乏溝通與交流，課堂中“雙邊活動”變成了“單邊活動”。另外以教為基礎(chǔ)，先教后學(xué)。學(xué)生只是跟著教師學(xué)，學(xué)生的學(xué)變成了復(fù)制。缺乏主動和創(chuàng)造精神。新課程強調(diào)，教學(xué)是教與學(xué)的交往，互動，師生雙方相應(yīng)交流，相互溝通，相互啟發(fā)，相互補充。在這個過程中教師與學(xué)生分享彼此的思考，經(jīng)驗和知識，交流彼此的情感，體驗與觀念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)到共識、共享、共進，實現(xiàn)教學(xué)相長和共同發(fā)展。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，對教師而言，意味著上課不僅是傳授知識，而是一起分享理解，促進學(xué)習(xí);上課不是單向的輸出而是生命活動，專業(yè)成長和自我實現(xiàn)的過程，同時交往也意味著教師角色定位的轉(zhuǎn)換，教師由教學(xué)中的主角轉(zhuǎn)向“平等中的首席”，由傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)向現(xiàn)代的學(xué)生發(fā)展的促進者。當(dāng)師生之間建立起溫馨的情誼，課堂教學(xué)氛圍必然輕松愉快，學(xué)生對信息的感受性、反應(yīng)的敏捷性以及思維的活躍程度都處于狀態(tài)。同時，教師也會從良好的師生關(guān)系中，從學(xué)生對自己的熱愛與期待中，受到強烈的感染，從而真正體會到教學(xué)工作的意義和樂趣。感受性、反應(yīng)的敏捷性以及思維的活躍程度都處于狀態(tài)。同時，教師也會從良好的師生關(guān)系中，從學(xué)生對自己的熱愛與期待中，受到強烈的感染，從而真正體會到教學(xué)工作的意義和樂趣。
二、新課程標(biāo)準(zhǔn)下教師應(yīng)充分理解和信任學(xué)生。
在以往的教學(xué)中，由于教師缺乏對學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力的充分信任，在講課時，課上教師說得多、重復(fù)的地方多，給學(xué)生說的機會并不多。教師的講為主的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，占用了學(xué)生發(fā)表自己看法的時間，使教師成為課堂上的獨奏者，學(xué)生只是聽眾、觀眾，這大大地剝奪了學(xué)生的主體地位。其實，在走進課堂前，每個學(xué)生的頭腦中都充滿著各自不同的先前經(jīng)驗和積累，他們有對問題的看法和理解，這就要求教師新課程標(biāo)準(zhǔn)下要轉(zhuǎn)變觀念，從學(xué)生的實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探討、交流，讓他們有可說的問題，讓他們有充分發(fā)表自己看法和真實想法的機會。從而獲得知識形成技能，并發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下生動活潑地、主動地學(xué)習(xí)。正如教育家陶行知先生說的：“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)生學(xué)?！碑?dāng)然，教師作為教學(xué)的組織者也不能“放羊”，在學(xué)生說得不全、理解不夠的地方，也要進行必要的引導(dǎo)。以往的教學(xué)中，教師在講到某些重、難點時，由于對學(xué)生學(xué)習(xí)潛力估計不足，所以教師包辦代替的多，講道理占用了學(xué)生大量寶貴的學(xué)習(xí)時間。即使讓學(xué)生自學(xué)也是由“扶”到“半扶半放”，再到“放”。葉圣陶先生說：“教者，蓋在于引導(dǎo)、啟發(fā)?！边@就是說教師是指導(dǎo)者就不能“代庖”，教師因此新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師“帶著學(xué)生走向知識”而不是“帶著知識走向?qū)W生”。課堂上教師可以采用“小組合作學(xué)習(xí)”的教學(xué)形式，加強學(xué)生之間的合作與交流，充分發(fā)揮學(xué)生群體磨合后的智慧，必將大大拓展學(xué)生思維的空間，提高學(xué)生的自學(xué)能力。另外，教師從講臺上走下來，參與到學(xué)生中間，及時了解到、反饋到學(xué)生目前學(xué)習(xí)的最新進展情況。通過學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和教師的引導(dǎo)、啟發(fā)、幫助，學(xué)生必將成為課堂的真正主人。
三、新課程標(biāo)準(zhǔn)下教學(xué)中教師的作用。
新課程標(biāo)準(zhǔn)下教師已經(jīng)不再是單純地傳授知識，而是幫助學(xué)生吸收、選擇和整理信息，帶領(lǐng)學(xué)生去管理人類已形成和發(fā)展的認(rèn)識成果，激勵他們在繼承基礎(chǔ)上發(fā)展;教師不單是一個學(xué)者，精通自己的學(xué)科知識，而且是學(xué)生的導(dǎo)師，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)展自己的個性，督促其自我參與，學(xué)會生存，成才成人。教師的勞動不再是機械的重復(fù)，不再是在課堂上千篇一律的死板講授，而是組織開展種種認(rèn)知性學(xué)習(xí)活動，師生共同參與探討數(shù)學(xué)知識;新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教師也不再是學(xué)生知識的源泉，而是各種知識源泉的組織者、協(xié)調(diào)者。新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)觀是把學(xué)生的學(xué)習(xí)過程看成是一系列信息加工的過程，是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組和擴大的過程，而不是單純地積累知識的過程。因此科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，在展現(xiàn)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程中，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成科學(xué)的思維方式和思維習(xí)慣，進而發(fā)展各種能力。教師應(yīng)時時刻刻把這種觀念滲透到教學(xué)設(shè)計中，準(zhǔn)確把握不同類型的課型特征，挖掘出教材知識背后所蘊涵的思維方式、方法，通過各種形式鞏固和訓(xùn)練，最終達(dá)到學(xué)生能自如地運用，真正“會學(xué)”的目的。當(dāng)師生之間建立起溫馨的情誼，課堂教學(xué)氛圍必然輕松愉快，學(xué)生對信息的感受性、反應(yīng)的敏捷性以及思維的活躍程度都處于狀態(tài)。同時，教師也會從良好的師生關(guān)系中，從學(xué)生對自己的熱愛與期待中，受到強烈的感染，從而真正體會到教學(xué)工作的意義和樂趣。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇八
學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要從學(xué)生熟悉的生活背景引入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，激發(fā)他們到生活中尋找數(shù)學(xué)知識?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》還指出：“提倡讓學(xué)生在做中學(xué)”。因此在平時的教學(xué)中，我力求領(lǐng)悟教材的編寫意圖，把握教材的知識要求，充分利用學(xué)具，讓學(xué)生多動手操作，手腦并用，培養(yǎng)技能、技巧，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)源于生活。因此我教學(xué)時必須緊密聯(lián)系實際，注重對數(shù)學(xué)事實的體驗，讓學(xué)生在生活中，實踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇九
寒窗苦讀，孜孜不倦；踏破黎明，披星歸來。
新一輪期中考，幾家歡喜幾家愁？時間流向過去，但其中的經(jīng)驗教訓(xùn)仍在進行時，對未來依然受用。
臨考前的狀態(tài)是很重要的，考前的幾分鐘努力已成定局，再臨急抱佛腳，也收效甚微。還不如放松一下，閉目養(yǎng)神，保持清醒頭腦，不做低級錯誤。
考試中做不同題型有不同的應(yīng)對方法。但還是那一句，適合自己的就是最好的，自己特有的方法是在長期練習(xí)中積累并掌握的。
做此類題時速度一定要快，遇到糾結(jié)與不會的項，先填一個答案上去，并在問卷上標(biāo)記，在做完所有題后再思考。10道選擇題和5道填空題應(yīng)在20—30分鐘內(nèi)完成。
計算題不要求思維能力太強，得分容易，應(yīng)保證是100%得分。建議做完一題，用另一種不同的方式再做一次在草稿紙上或心算，對比答案。8道計算題，直接寫出答案和列等式應(yīng)在5—10分鐘內(nèi)完成。
審題很重要。邊看邊可以把給出的條件標(biāo)出，提醒自己不要遺漏，一般在解答式中每個條件都會用上，所以要思考問卷給出的條件有什么作用，結(jié)合實際問題解答。即使你什么都不會，也要把所有條件所對應(yīng)的解答方式寫出來，或許你就能發(fā)現(xiàn)了他的解法，其實最終答案占的'分值小，主要還是看你的過程對應(yīng)的分值點。
在解答幾何題時，你要謹(jǐn)記，所有圖形（這里指只由線段構(gòu)成）中，都可以看作由幾個三角形拼成的，可以利用最少的輔助線分成幾個三角形，利用三角形的定義和性質(zhì)解決，這是解幾何的方法之一。考試時，也會把多個公式糅合起來，變一下形，這時就要通過記住不同公式的特點，判斷屬于哪些公式，再解答。解答題要懂得取舍，一題超過10分鐘就不要浪費時間了。
考試后，注意公式的整理，把它們中相關(guān)的聯(lián)系起來，系統(tǒng)記憶，做到只記一個公式，便能延伸出更多的公式，對現(xiàn)有的知識一定要融會貫通，舉一反三，觸類旁通。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇十
恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情景創(chuàng)設(shè)，不僅為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)拉開成功的序幕，而且會成為他們主動探索數(shù)學(xué)領(lǐng)域奧妙的動力，因此，教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，不僅要有激趣的作用，還要求情境與教學(xué)的實際和學(xué)生的知識背景，學(xué)生生活經(jīng)驗緊密聯(lián)系起來。如果僅僅為了追求時尚而繳盡腦汁，捏造教學(xué)情景那就不可能很好的為教學(xué)服務(wù)。
2、鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。
動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進行交流。教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)、善于選擇學(xué)生中有價值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，以尋找問題的答案。
在“空間與圖形”部分的教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計豐富多彩的活動，使學(xué)生通過觀察、測量、折疊、討論，進一步了解自己所生活的空間，認(rèn)識一些常見的幾何體與平面圖形。學(xué)生通過觀察、比較、想象，體會到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發(fā)展空間觀念。
3、加強估算，鼓勵算法多樣化。
估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算技能。
4、生活氣息不要喧賓奪主。
“數(shù)學(xué)教學(xué)生活化”是時下頗為流行的提法與做法，但在實踐中教師常常不能處理好數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，有的為聯(lián)系而聯(lián)系，或牽強附會，有的不加選擇，追求原汁原味的生活味，生活的氣息濃郁了，但數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)缺失了。
我認(rèn)為，數(shù)學(xué)生活雖然與生活關(guān)系密切，但畢竟是兩個不同的概念，是兩個不同的范疇，適度而恰當(dāng)?shù)穆?lián)系生活，對于數(shù)學(xué)是大有裨益的，但正如生活難以數(shù)學(xué)化一樣，如果數(shù)學(xué)教學(xué)一味的追求生活化而迷失了自我，是得不償失的，數(shù)學(xué)課的“主角”永遠(yuǎn)只能是數(shù)學(xué)本身，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以吸收生活中有趣有益的例子來為生活服務(wù)，也可以用生活中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)能力，但不能走失數(shù)學(xué)本身。
5、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能力。
在教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
實踐活動是培養(yǎng)學(xué)生進行主動探索與合作交流的重要途徑。教師應(yīng)組織學(xué)生開展生動有趣的活動，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程。
隨著社會的發(fā)展，學(xué)生每天接受大量的信息，電視、報刊、網(wǎng)絡(luò)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的場所。這要求我們打破課堂局限，把周圍的社會生活作為學(xué)生學(xué)習(xí)的大課堂。在課堂教學(xué)中要充分利用并引導(dǎo)學(xué)生運用各類信息，使每個學(xué)生的潛能都得到充分挖掘，素質(zhì)得到全面提高，讓課堂充滿生機與活力，正如新課標(biāo)指出的：使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。教師就應(yīng)利用數(shù)學(xué)美激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們積極地去感受教學(xué)美、去追求數(shù)學(xué)美。
就“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的情感”提出，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，研究認(rèn)識過程和情感過程的知情統(tǒng)一規(guī)律，是具有現(xiàn)實意義的。他們從創(chuàng)設(shè)情境，驅(qū)動探究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的好奇心；調(diào)動情緒，產(chǎn)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣；交流情意，形成樂學(xué)數(shù)學(xué)知識的態(tài)勢幾方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)效率，力圖真正體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。
“指引”和“抱著”想到，“引”與“抱”采取的方式不同，效果也完全不一樣。葉圣陶說過：“習(xí)慣的養(yǎng)成在于教師的訓(xùn)練和指導(dǎo)?！薄爸敢蹦苁箤W(xué)生養(yǎng)成善思考的好習(xí)慣，隨時關(guān)注周圍事態(tài)的變化，明白事物之間并不是一成不變的，已定的事隨時會在形態(tài)上或本質(zhì)上產(chǎn)生新的狀況，事物的形式或內(nèi)容隨時會換成另外的一種。好習(xí)慣應(yīng)該在自然而然中得到訓(xùn)練和培養(yǎng)。與之相對應(yīng)的，不管是人還是動物，如果“抱著”就會養(yǎng)成一種依賴情緒，什么事都不去考慮，也不想考慮。因為他知道會有人來指導(dǎo)他怎么做，至于做的方式，做的效果，那不是它所想的事，惰性就此產(chǎn)生，要想別具一格更是無從談起。因此，我們要“指引”學(xué)生學(xué)習(xí)，而不是“抱著”學(xué)生學(xué)習(xí)。
總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗和客觀事實出發(fā)，在研究現(xiàn)實問題的過程中用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“數(shù)學(xué)學(xué)科的快樂”且快樂地學(xué)數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇十一
學(xué)習(xí)新課程，使我對新課程標(biāo)準(zhǔn)有了進一步的理解，對新教材有了一個新的認(rèn)識，獲得了教材實驗操作上的一些寶貴經(jīng)驗。其中感觸最深的是新教材特別關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展。由原來過多地關(guān)注基礎(chǔ)知識和技能的形成轉(zhuǎn)變?yōu)樵趯W(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識和技能的同時，更加關(guān)注學(xué)生的情感，態(tài)度、價值觀。新教材的編寫無論是從內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，還是頁面的設(shè)置都十分重視和體現(xiàn)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和興趣特點。努力為學(xué)生提供生動活潑，主動求知的生活材料與環(huán)境。
教材內(nèi)容的安排、所選素材進量符合兒童實際。從兒童的現(xiàn)實生活和童真世界出發(fā)。圖文并茂，版式多樣、風(fēng)格活潑，色彩明麗，能吸引學(xué)生閱讀，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。因此，面對耳目一新的教材。我們當(dāng)教師的就應(yīng)該理解教材目標(biāo)，明白把握教材編排的特點，選用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，努力為學(xué)生創(chuàng)造一個良好的有利益學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)情境。從而達(dá)到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動的參與到教學(xué)中來。那下面就根據(jù)自己對課程標(biāo)準(zhǔn)的理解談點體會。起到拋磚引玉的作用，供老師參考。
一、創(chuàng)設(shè)親身體驗情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動性。
心理學(xué)告訴我們，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，很大程度取決于學(xué)習(xí)興趣。興趣是學(xué)習(xí)的先導(dǎo)，是推動學(xué)生掌握知識和獲得能力的一種強烈欲望。因此，教師在教學(xué)活動中就要用各種教學(xué)手段，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種寬松、愉快、和諧的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生積極思考，主動學(xué)習(xí)。新教材中例題，習(xí)題的安排都與學(xué)生的生活實際非常接近，許多情境圖完全可以通過學(xué)生實際活動，親身體驗來表現(xiàn)。因為學(xué)生通過親身實踐體驗得到的知識，學(xué)生理解得更深刻，記得更加牢固。同時學(xué)生也會感受到學(xué)習(xí)不是枯燥的，而是有趣的。所以教學(xué)過程中教師不一定用同一種模式，同一種方法。
一定非得讓學(xué)生走看明圖意來理解知識，學(xué)懂知識。而是完全可以根據(jù)實際情況采用游戲，表演等實際活動將情景圖所提供的內(nèi)容進一步動作化，情景化，使學(xué)生全身心地置身于真實的數(shù)學(xué)活動情境中，增加實際體驗，親身感受數(shù)學(xué)。例如，新教材第9頁中長短的情景圖，教學(xué)時可這樣設(shè)計，先讓學(xué)生觀察身邊的物體，感知出物體有長短，從而抽象出長短的概念。然后通過操作探究出比較長短的一般方法。最后通過游戲活動，讓學(xué)生體驗比長短的方法，讓他們比一比兩人的手掌，比比身體的某一部位。也可讓他們比一比每步有多長，誰跳的遠(yuǎn)。
或者用日常生活中的物品比一比。使學(xué)生進一步體驗到比長短的方法，進一步加深對長短概念的理解，使學(xué)生感捂到數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。這樣的教學(xué)效果要比觀察圖好得多。此外，教師還可用現(xiàn)代化教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)情境，把課本中的情景圖制作成動畫課件，充分利用它的形、聲、色、動、靜等功能，使靜態(tài)的畫面動作，抽象的知識形象化，具體化、渲染氣氛，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。
二、創(chuàng)設(shè)求異情境，感悟計算方法，體現(xiàn)算法多樣。
算法多樣化，就是指同一個問題從不同的方面去思考，既不限于一種思路，也不局限于既定形式，而是尋求多種解決問題的思路和方法。新教材教學(xué)思想正是體現(xiàn)了算法多樣化的教學(xué)思想。因此教師在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生大膽思考，用同一個問題積極尋求多種不同的思路，使之有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新。讓學(xué)生充分暴露和展示思考問題的過程，發(fā)表獨特地見解。
對于學(xué)生的不同想法，教師要及時地給予肯定和表揚，使他們享受到成功的喜悅，增強創(chuàng)造性活動的信心。如新教材在編排“9加幾”的計算時，注意體現(xiàn)新的教學(xué)理念，設(shè)計的情境有利于學(xué)生了解現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。本節(jié)課共安排了兩個例題，例一為我們提供的教學(xué)資源是學(xué)校開運動會的場景，通過學(xué)生們喝了一些飲料還有多少盒？引出不同的計算方法。例2展示的是“湊十法”的計算過程和方法。
因此，教師在教學(xué)時就要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)求異情景。先出示學(xué)校運動會的場景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并把觀察到的結(jié)果說給同學(xué)聽。然后在感知情景圖的基礎(chǔ)上，教師即使提出問題：“要算還有多少盒飲料，你會算嗎？”把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到計算方法上。由于學(xué)生生活背景和思考的角度不同，所以使用的計算方法也不同，有的用點數(shù)法，有的用接數(shù)法，有的用“湊十法”，有的甚至?xí)氤鋈N以上的計算方法。但不管什么算法，教師都要給予評價和保護。
讓學(xué)生在班內(nèi)交流自己的算法和想法。然后通過“9+4”重點說明“湊十”的思維過程，最后引導(dǎo)學(xué)生比較各種算法的特點，讓學(xué)生選擇適合自己的方法，體現(xiàn)算法的多樣化。這樣既培養(yǎng)學(xué)生從多方面，不同角度思考問題的能力，同時學(xué)生的求異思維也得到了培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇十二
第一段：引言（100字）。
數(shù)學(xué)平均數(shù)是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中常常會接觸到的一個重要概念。通過學(xué)習(xí)和掌握平均數(shù)的求解方法，我們可以更加準(zhǔn)確地描述一組數(shù)據(jù)的整體特征，幫助我們做出更合理的決策。在本篇文章中，我將分享我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會，探討數(shù)學(xué)平均數(shù)的求解思路以及其在實際生活中的應(yīng)用。
數(shù)學(xué)中的平均數(shù)主要包括算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)是我們最為常見的一種平均數(shù)，它是一組數(shù)據(jù)相加后再除以數(shù)據(jù)個數(shù)的結(jié)果。幾何平均數(shù)則是通過將所有數(shù)據(jù)相乘后進行開根號運算得到的結(jié)果。而調(diào)和平均數(shù)則是將數(shù)據(jù)個數(shù)與數(shù)據(jù)的倒數(shù)相加后再取倒數(shù)得到的結(jié)果。通過掌握這些不同的平均數(shù)求解方法，我們可以更加靈活地應(yīng)用于不同的問題中，得出更加準(zhǔn)確的結(jié)論。
數(shù)學(xué)平均數(shù)在我們的日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。以算術(shù)平均數(shù)為例，我們可以將其應(yīng)用于評估一組數(shù)據(jù)的中心趨勢。比如說，我們可以用算術(shù)平均數(shù)來計算班級同學(xué)的平均身高、平均分?jǐn)?shù)等。而幾何平均數(shù)則常常應(yīng)用于計算生活中各種比率，比如計算年均增長率、計算費率等。調(diào)和平均數(shù)則可以用來計算速度、電阻等與倒數(shù)相關(guān)的物理量。這些實際應(yīng)用不僅幫助我們更好地理解和掌握平均數(shù)的概念，還能讓我們在日常生活中更加理性地做出決策。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)平均數(shù)的過程中，我體會到了一些重要的學(xué)習(xí)方法和策略。首先，理解平均數(shù)的定義。要想正確地求解平均數(shù)，我們必須首先理解它的概念和計算方法。其次，多做練習(xí)、多思考。通過大量的練習(xí)題，我們可以逐漸熟悉平均數(shù)的求解過程，并掌握其中的技巧和竅門。此外，合理運用數(shù)學(xué)工具也是學(xué)習(xí)平均數(shù)的關(guān)鍵。借助計算器或電腦軟件，我們可以更快速地求解復(fù)雜的平均數(shù)問題。最重要的是，要將數(shù)學(xué)與實際生活相結(jié)合。通過將平均數(shù)的概念應(yīng)用于實際問題中，我們可以更深刻地理解平均數(shù)的意義，并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在我們生活中的實際應(yīng)用價值。
第五段：總結(jié)（200字）。
通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)平均數(shù)的概念、方法和實際應(yīng)用，我深刻體會到了數(shù)學(xué)的重要性和它在日常生活中的實際作用。數(shù)學(xué)平均數(shù)不僅僅是一個理論概念，更是我們在解決實際問題時所需要的一種思維方式和工具。通過合理運用數(shù)學(xué)平均數(shù)的知識，我們可以更好地理解和解決問題，做出更加明智的決策，為我們的生活和工作帶來更大的效益。因此，我們應(yīng)該持續(xù)地學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)其無限的潛力和用途。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇十三
1、心理素質(zhì)。心理素質(zhì)是能力狀態(tài)關(guān)鍵因素之一，心理素質(zhì)的良與差也就是是否具有面對挫折、冷靜分析問題的辦法。當(dāng)學(xué)生面對困難時不產(chǎn)生畏懼感，面對失敗時不灰心喪氣，而是尋找原因，作出總結(jié)。
2、學(xué)習(xí)方式、習(xí)慣的反思與認(rèn)識。
（1）學(xué)習(xí)的主動性。要求學(xué)生具有主動性，主動預(yù)習(xí)，制定學(xué)習(xí)目標(biāo)與計劃，主動復(fù)習(xí)。
（2）學(xué)習(xí)的條理性。對老師所講課的內(nèi)容進行分類，分清楚哪些內(nèi)容是重點，哪些內(nèi)容是難點，這樣有助于學(xué)習(xí)的效果和效率。
（3）打好學(xué)習(xí)的“基礎(chǔ)”。常有些“自我感覺良好”的同學(xué)，忽視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住課本，而是偏重于對難題的攻解，好高騖遠(yuǎn)，重“量”而輕“質(zhì)”，陷入題海，往往在考試中不是演算錯誤就是中途“卡殼”。
（4）不良習(xí)慣。主要有對答案，卷面書寫不工整，格式不規(guī)范，缺乏對問題解決的信心和決心，遇到問題不能獨立思考，養(yǎng)成一種依賴于老師解說的心理，做作業(yè)不講究效率，心思不集中，學(xué)習(xí)效率不高。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇十四
學(xué)習(xí)必須講究方法，而改進學(xué)習(xí)方法的本質(zhì)目的，就是為了提高學(xué)習(xí)效率?？梢赃@樣認(rèn)為，學(xué)習(xí)效率很高的人，必定是學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生(言外之意，學(xué)習(xí)成績好未必學(xué)習(xí)效率高)。因此，對大部分學(xué)生而言，提高學(xué)習(xí)效率就是提高學(xué)習(xí)成績的直接途徑。
下面是幾條我搜集的提高學(xué)習(xí)效率的經(jīng)驗:。
連續(xù)長時間的學(xué)習(xí)很容易使自己產(chǎn)生厭煩情緒，這時可以把功課分成若干個部分，把每一部分限定時間，例如一小時內(nèi)完成這份練習(xí)、八點以前做完那份測試等等，這樣不僅有助于提高效率，還不會產(chǎn)生疲勞感。如果可能的話，逐步縮短所用的時間，不久你就會發(fā)現(xiàn)，以前一小時都完不成的作業(yè)，現(xiàn)在四十分鐘就完成了。
一心不能二用的道理誰都明白，可還是有許多同學(xué)在邊學(xué)習(xí)邊聽音樂?；蛟S你會說聽音樂是放松神經(jīng)的好辦法，那么你盡可以專心的學(xué)習(xí)一小時后全身放松地聽一刻鐘音樂，這樣比帶著耳機做功課的效果好多了。
除了十分重要的內(nèi)容以外，課堂上不必記很詳細(xì)的筆記。如果課堂上忙于記筆記，聽課的效率一定不高，況且你也不能保證課后一定會去看筆記。課堂上所做的主要工作應(yīng)當(dāng)是把老師的講課消化吸收，適當(dāng)做一些簡要的筆記即可。
學(xué)習(xí)效率的提高最需要的是清醒敏捷的頭腦，所以適當(dāng)?shù)男菹ⅲ瑠蕵凡粌H僅是有好處的，更是必要的，是提高各項學(xué)習(xí)效率的基礎(chǔ)。課前要有一定的預(yù)習(xí)，這樣課本上講的內(nèi)容、聽起課來就比較有針對性。預(yù)習(xí)時，不必搞得太細(xì)，如果過細(xì)一是浪費時間，二是上課時未免會有些松懈，有時反而忽略了最有用的東西。上課時認(rèn)真聽課當(dāng)然是必須的.
最重要的是選"好題"，千萬不能見題就作。作題效率的提高，很大程度上還取決于作題之后的過程，對于做錯的題，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真思考錯誤的原因，是知識點掌握不清還是因為馬虎大意，分析過之后再做一遍以加深印象，這樣作題效率就會高得多。
學(xué)習(xí)的過程，應(yīng)當(dāng)是用腦思考的過程，無論是用眼睛看，用口讀，或者用手抄寫，都是作為輔助用腦的手段，真正的關(guān)鍵還在于用腦子去想。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇十五
自認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生，在學(xué)校里無論大小考試我都能考95分以上，同學(xué)們都說我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面有天份，數(shù)學(xué)老師也很喜歡我，經(jīng)常讓我?guī)退鲂┦虑?。那我是不是整天埋頭苦學(xué)，到處培優(yōu)呢?不是!我的學(xué)習(xí)任務(wù)是自選的，我想要去培優(yōu)，也想要多做數(shù)學(xué)作業(yè)。因為做所有的事情我都能快樂地去面對，反正是要做，干嘛不快樂地去做呢?比如說期末考試的前一天晚上，同學(xué)們都在干什么?當(dāng)然，都在家認(rèn)認(rèn)真真地復(fù)習(xí)了!我呢?剛剛從妹妹家里玩了一趟回來，現(xiàn)正在看著電視呢，媽媽要阻止我?沒門!小考小玩，大考大玩，不考不玩!我只復(fù)習(xí)了一些平時愛粗心的問題，考試成績果然不錯!我自認(rèn)為除了白羅蘭，我就是全班數(shù)學(xué)第一!白羅蘭現(xiàn)在是我的競爭對手，她比我強!重要的是她比我踏實，學(xué)習(xí)比我認(rèn)真，也因為我太愛偷懶了!一道加法原理我卻用了乘法原理做，結(jié)果錯了，但我相信自己的能力，在我心中，我就是第一!我擁有了好的習(xí)慣和好的'學(xué)習(xí)方法，我什么也做得了!我不喜歡那種太過謙虛的人，因為在這里，為什么要謙虛?一定要相信自己，沒有任何困難能難住我，因為我有一套好的學(xué)習(xí)方法：小考小玩，大考大玩。不考不玩，注重平時。事情盡量，一遍做好。解答難題，公式運用。學(xué)習(xí)主動，不要被動。復(fù)雜難題，多做為妙?？鞓访鎸?，任何事情。相信自己，就是第一。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇十六
通過學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，我了解到《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)和內(nèi)容、教學(xué)觀念和學(xué)習(xí)方式、評價目的和方法上的變革，使我對新課標(biāo)的要求有了新的認(rèn)識和體會：
一、創(chuàng)設(shè)生活情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
興趣是最好的老師。教師要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，在教學(xué)中創(chuàng)造生動有趣的情境，將數(shù)學(xué)活動與他們的生活、學(xué)習(xí)實際相連，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、思考，去發(fā)現(xiàn)、去探索與之相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，這不僅能夠較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，而且能使他們積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，自覺地用數(shù)學(xué)的思維方式來觀察和解決生活中的實際問題。
二、倡導(dǎo)學(xué)生合作探究，鼓勵學(xué)生大膽探索創(chuàng)新。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要改變課程實施過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的狀況，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集與處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。在教學(xué)中，教師不僅要將學(xué)生教會，而且還要教學(xué)生會學(xué)。因此，課堂上，教師既要注重培養(yǎng)學(xué)生動腦、動手、自主探究與合作的習(xí)慣，在課堂上還要留一定的空間和時間給學(xué)生思考、合作與交流，讓學(xué)生有表現(xiàn)自已才干的機會。
這樣，通過數(shù)學(xué)問題的探索、學(xué)生大膽的嘗試，歸納得出多種不同的方法表示，效果很好，從這一點說明，學(xué)生的潛力是可以挖掘的，關(guān)鍵的問題是看我們教師愿不愿去開發(fā)。
三、關(guān)注學(xué)生的個體差異，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展。
尊重個體差異、面向全體學(xué)生，“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！边@是新課程標(biāo)準(zhǔn)努力倡導(dǎo)的目標(biāo)。數(shù)學(xué)教育要促進每一個學(xué)生的發(fā)展，要為所有學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學(xué)生的個性和特長。由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、技能、能力方面和志趣上存在差異，教師在教學(xué)中要因材施教，因勢利導(dǎo)。要從學(xué)生實際出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。同時，新教材設(shè)計了不少如“思考”、“探索”、“試一試”、“想一想”、“議一議”等問題，教師可根據(jù)學(xué)生實際情況進行選用。對于數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生，教師也可另外選擇一些較靈活的問題讓他們思考、探究，以擴大學(xué)生的知識面，提高數(shù)學(xué)成績。
總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗和客觀事實出發(fā)，讓學(xué)生享受“快樂數(shù)學(xué)”。通過學(xué)習(xí)，在以后的教學(xué)工作中，我將會嚴(yán)格按照新課標(biāo)的要求，上好每一節(jié)課，努力使自己成為新時代合格的人民教師。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇十七
數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性，普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生。既要加強學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)，又要提高學(xué)生的發(fā)展性和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。讓他們實現(xiàn)‘人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)’。我通過對數(shù)學(xué)新課標(biāo)的學(xué)習(xí)，對如何讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)有了進一步的認(rèn)識。下面談一下自己的感受：
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會篇十八
我相信很多人聽過一個謎題，在你面前有兩個神，一個天使一個惡魔，你不知道哪個是天使哪個是惡魔，同時你面前有兩條你不知道通往何處的路，一條通往天堂，一條通往地獄。但是我們知道天使只說真話，惡魔只說假話，現(xiàn)在你只能向你面前的某一個神問一個問題，請問怎么能夠問出通往天堂的路。
只需要問其中一個神：“另一個神會說哪條路去天堂？”。
假設(shè)你問的是天使，因為惡魔會騙人指向去地獄的路，天使只說實話。所以天使會如實的指向地獄的路。
假設(shè)你問的是惡魔，天使會指向去天堂的路，但是惡魔只說謊話，所以他會指向去地獄的路。
也就是說無論是你問的是什么神，他們都會指向去地獄的那條路。事件p為真，事件q為假時，p且q為假。仔細(xì)一想，天使說的話必定為真，惡魔說的話必定為假那我們那我們把他們兩個的話取且運算，就必定為假。
我在第一次解決這個問題時有一些驚訝，很多看上去很淺顯而又比較簡單的知識在應(yīng)用時，我卻沒有任何意識，這就是因為我從來沒有去理解過這些知識。
從初中開始我們對函數(shù)就耳濡目染，學(xué)習(xí)了編程之后我對函數(shù)的理解就是輸入一個值進入函數(shù)，函數(shù)就返回一個值。不過現(xiàn)在對函數(shù)的理解變?yōu)榱擞成洌瘮?shù)是從某一個集合映射到另一個集合的關(guān)系。在應(yīng)用時，函數(shù)需要理解的概念不多。但是我們對函數(shù)必須有一些思考，不能廉價的認(rèn)為函數(shù)就是某個公式然后代入數(shù)字計算。我們將函數(shù)想象成映射或者是轉(zhuǎn)換。
可以用集合，圖，矩陣來表示二元關(guān)系。
關(guān)于離散數(shù)學(xué)中的關(guān)系，會出現(xiàn)以下幾個概念，二元關(guān)系，等價關(guān)系，整除關(guān)系。
第六章“圖”和第七章“樹及其應(yīng)川”可以歸為“圖論”。在剛接觸到“圖”這一章的時候我是抱著好奇之心去學(xué)習(xí)的，因為這章都足關(guān)于“圖”，想了解一下和幾何圖形的差別，所以覺得善氏幾何的我應(yīng)該能夠把它學(xué)好。但足不可否認(rèn)，隨著知識的深入，這一章一定會比前面的更難理解，更難學(xué)。因此，上課的時候聽得格外認(rèn)真，我才真正了解到它并不足枯燥乏味的，它的用途非常廣泛．并幾應(yīng)用于我們整個日常生活中。比如：怎樣布線才能使每一部電話互相連通，并幾花費最?。繌氖赘侥钢葜莞淖疃搪肪€足什么？,n項任務(wù)怎樣才能最有效地由n個人完成？管道網(wǎng)絡(luò)中從源點到集匯點的單位時間最大流是多少？一個計算機芯片需要多少層才能使得同一層的路線互不相交？怎樣安排一個體育聯(lián)盟季度賽的口程表使其在最少的周數(shù)內(nèi)完成？一位流動推銷員要以怎樣的順序到達(dá)每一個城市才能使得旅行時間最短？我們能用4種顏色來為每張地圖的各個區(qū)域著色并使得相鄰的區(qū)域具有不同的顏色嗎？這些問題以及其他一些實際問題都涉及“圖論”。這里所說的圖并不是幾何學(xué)中的圖形，而足客觀世界中某些具體事物間聯(lián)系的'一個數(shù)學(xué)抽象，用頂點代表事物，用邊表示各式物間的二元關(guān)系，如果所討論的事物之問有某種二元關(guān)系，我們就把相應(yīng)的項點練成一條邊。這種由頂點及連接這些頂點的邊所組成的圖就是圖論中所研究的圖。由于它關(guān)系著客觀世界的事物，所以對于解決實際問題是相當(dāng)有效的。哥尼斯堡橋問題（七橋問題），這個共名的數(shù)學(xué)難題．在經(jīng)過如此漫民的時間最終還是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉利川圖論解決它并得出沒有一種方法使得從這塊陸地中的任意一塊開始，通過每一座橋恰好一次再回到原點。
樹是指沒有回路的連通圖。它是連通圖中最簡單的一類圖，許多問題對一般連通圖未能解決或者沒有簡單的方法，而對于樹，則己圓滿解決，幾方法較為簡單。而幾在許多不同領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)川。例如家譜圖就是其中之一。如果將每個人用一個項點來表示，并幾在父子之問連一條邊，便得到一個樹狀圖。圖論中最著名的應(yīng)該就是圖的染色問題。這個問題的研究來源于著名的四色問題。四色問題是圖論中也許是全部數(shù)學(xué)中最出名、最難得一個問題之一。所謂四色猜想就足在平面中任何一張地圖，總可以用至多四種顏色給每一個國家染色，使得任何相鄰岡家的顏色是不同的。四色問題粗看起來似乎與我們所討論的圖沒有什么聯(lián)系。其實也是可以轉(zhuǎn)化為圖論中的問題來討淪。首先從地圖出發(fā)來構(gòu)作一個圖，讓每一個項點代表地圖的一個區(qū)域，如果兩個區(qū)域有一段公共邊界線，就在相應(yīng)的頂點之間連上一條邊。由于地圖中每一塊區(qū)域?qū)?yīng)圖的一個頂點，兩個相鄰項點對應(yīng)兩個相鄰的區(qū)域。所以對地圖染色使相鄰的區(qū)域染以不同的顏色相當(dāng)于對圖的每個頂點染以相應(yīng)的一種顏色，使得相鄰的頂點有不同的顏色?？傊瑘D淪是數(shù)學(xué)科學(xué)的一個分支，而四色問題足典型的圖論課題。通過對圖淪的初步理解和認(rèn)識，我深深地認(rèn)識到，圖論的概念雖然有其直觀、通俗的方面．但是這許多口常生活川語被引入圖淪后就都有廠其嚴(yán)格、確切的含義。我們既要學(xué)會通過術(shù)語的通俗含義更快、更好地理解圖淪概念，又要注意保持術(shù)語起碼的嚴(yán)格。
對于有向樹，有當(dāng)略去其所有的有向邊的方向時我們可以得到的無向圖如果是樹那么它就是有向樹。一棵平凡的有向樹，如果他的結(jié)點中恰有一個是入度為0的其他的入度都是1那么它就是一個根樹，也可以叫它外向樹。入度為0的結(jié)點就是根。出度為0的結(jié)點就是葉。出度大于0的就是內(nèi)點。內(nèi)點和根統(tǒng)稱為分支點。從根到任意一個結(jié)點的通路長度就可以反映出它的層數(shù)，所有的結(jié)點中層數(shù)最大的就叫做高，反映到實際的幾何圖形上也可以看出高的實際意義與深度比較類似。圖在家族關(guān)系的描述里有如果一個結(jié)點到另外一個結(jié)點可達(dá)那么可以叫它之前的為祖先，后面的是后代，而對于直接相連的有著父親兒子以及兄弟之間的關(guān)系描述。如果再對樹的層級進行細(xì)分又可以有兄弟的描述。這里有規(guī)定了每一個層次上的結(jié)點的次序的根樹就可以叫它有序樹。在根樹的實際應(yīng)用中有著k元樹的概念。如果每個分支點最多有k個兒子那么就可以叫它為k元樹。如果每個結(jié)點都有著k個兒子。那么t就是k元完全樹。對于有序的k元完全樹，我們又可以叫它為k元有序完全樹。特殊的，在k元完全樹里取其某個分支點作為根結(jié)點以及其全體后代形成的導(dǎo)出子樹又可以稱為是以那個點為根結(jié)點子樹。特殊的二元有序樹的每個結(jié)點可以有左子樹與右子樹。每個結(jié)點最多有兩個子樹。利用樹的性質(zhì)以及握手定理可以得出k元完全樹的公式（k-1）*i=t-1。在這里的證明題目可以有著多種的解法。可以用定義列式，分別對葉以及分支點用歸納法，使用握手定力以及公式。要開拓思路。森林可以生成樹，根樹可以轉(zhuǎn)化為二元樹。根樹轉(zhuǎn)化為二元樹的重點在于保留父親與左邊第一個兒子的連線，同時還要將兄弟用從左到右的有向邊進行連接。轉(zhuǎn)化的要點在于弟弟變成右兒子。在此基礎(chǔ)上還有森林轉(zhuǎn)化為二元樹的算法。算法是先將森林中的每一棵樹都轉(zhuǎn)化為二元樹，再將剩下的每一棵二元樹作為左邊的二元樹的根的右子樹，直到所有的二元樹都連成一顆二元樹為止。
然后是樹的遍歷。樹的遍歷中有如果對其對根的操作進行分類，有先根次序、中根次序以及后根次序。顧名思義進行調(diào)用以及理解。
通過對于這門課的學(xué)習(xí)，使我理解了數(shù)學(xué)與計算機之間的很多聯(lián)系，鍛煉我們的思維方式，對待問題要多方面考慮。離散數(shù)學(xué)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)中所有高級課程的必經(jīng)之路，這門課將很多東西聯(lián)系了起來，也使我對于數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識。
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