教案要體現(xiàn)多元化教學(xué)理念,兼顧不同學(xué)生的特點(diǎn)和需求。編寫(xiě)教案要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。https://example.com/教案1
乘法估算教案篇一
教學(xué)內(nèi)容:書(shū)上1―2頁(yè)例1、例2及“做一做”和練習(xí)一的1、2題。
教學(xué)目的:1、使學(xué)生掌握一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)的口算方法,會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的口算。
2、使學(xué)生知道一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)的簡(jiǎn)便算法。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括及遷移類推能力,并能熟練正確地進(jìn)行口算。
教學(xué)重點(diǎn):一位數(shù)乘整十、整百及整千的口算方法及簡(jiǎn)便算法。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:6捆小棒(每捆10根)、例2圖;每人6捆小棒。
教學(xué)過(guò)程:一、鋪墊孕伏。
1、聽(tīng)算:
6×48×59×37×59×46×89×74×8。
2、回答:
(1)6個(gè)十是多少?(2)8個(gè)百是多少?(3)40是幾個(gè)十?
10個(gè)十是多少?10個(gè)百是多少?1200是幾個(gè)十?
12個(gè)十是多少?12個(gè)百是多少?800是幾個(gè)百?
二、探究新知。
1、引入新課。
(1)讓學(xué)生擺小棒,每堆擺2捆(每捆10根),擺3堆。
提問(wèn):一共有多少根小棒?用什么方法計(jì)算?
引導(dǎo)學(xué)生得出:要求一共有多少根小棒可以用加法計(jì)算,算式是20+20+20;還可以用乘法計(jì)算,算式是20×3。
板書(shū):20+20+20=20×3=。
(2)導(dǎo)語(yǔ):用加法計(jì)算我們都會(huì)了,那么20×3這樣的題目怎樣進(jìn)行口算呢?這節(jié)課我們學(xué)習(xí)口算乘法。
板書(shū):口算乘法。
2、教學(xué)例1。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察,探究算理。
a、請(qǐng)同學(xué)們觀察桌上的'小棒,說(shuō)一說(shuō)“20+20+20”、“20×3”這兩個(gè)算式的意義。
引導(dǎo)學(xué)生明確:每堆有20根小棒,一共有3堆,要求一共有多少根,可以用加法計(jì)算,就是把3堆的小棒加起來(lái);還可以用乘法計(jì)算,就是求3個(gè)20是多少,列成乘法算式就是20×3。
b、師:20×3可以讀作20乘3,也可以讀作3乘20。
c、提問(wèn):20×3得多少?
讓學(xué)生結(jié)合自己擺的圖,以小組討論的方法說(shuō)一說(shuō)是怎樣算出來(lái)的。
引導(dǎo)學(xué)生明確:3個(gè)2是6捆,每捆10根,也就是60根,所以20×3=60。
(2)理解算理。
提問(wèn):不擺小棒,直接口算20×3應(yīng)怎樣想?
引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位討論。
引導(dǎo)學(xué)生得出:口算20×3可以把20看作2個(gè)十,2個(gè)十乘3得6個(gè)十就是60,所以20×3=60。
強(qiáng)化20×3的算法。
板書(shū):20×3=60。
:::
2個(gè)十×3=6個(gè)十=60。
(3)反饋練習(xí)。
a、完成“做一做”的1題。
先指名讀出三個(gè)算式的兩種讀法,然后再讓學(xué)生獨(dú)立試做20×4,讓幾個(gè)同學(xué)說(shuō)思考過(guò)程,再以小組為單位討論試做200×4和×3。最后引導(dǎo)學(xué)生得出:200是2個(gè)百,2個(gè)百乘4是8個(gè)百,也就是800,所以200×4=800;2000是2個(gè)千,2個(gè)千乘以3是6個(gè)千,也就是6000,所以2000×3=6000。
b、完成“做一做”的2題。
讓學(xué)生獨(dú)立一組一組地做。訂正時(shí)指名說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。
3、教學(xué)例2。
(1)出示例2圖:每組圖中各有300個(gè)小正方體,一共有4組圖。
引導(dǎo)學(xué)生得出:要求一共有多少個(gè)小正方體,可以用乘法計(jì)算,算式是300×4,讀作300乘以4,還可以讀作4乘300。
(2)讓學(xué)生根據(jù)前面學(xué)的計(jì)算方法,討論300×4該怎樣計(jì)算。
引導(dǎo)學(xué)生得出:計(jì)算300×4時(shí),把300看成3個(gè)百,3個(gè)百乘4是12個(gè)百,也就是1200,所以300×4=1200。
板書(shū):300×4=1200想:3個(gè)百×4=12個(gè)百=1200。
(3)反饋練習(xí):
a、完成“做一做”的1、2題。
b、引導(dǎo)學(xué)生得出:口算一位數(shù)乘幾十、幾百、幾千時(shí),我們一般把幾十、幾百、幾千分別看成幾個(gè)十、幾個(gè)百、幾個(gè)千,然后再用一位數(shù)去乘。
三、全課小結(jié)。
提問(wèn):本節(jié)課你學(xué)了什么?
四、隨堂練習(xí)。
“做一做”的3、4題。
五、作業(yè)。
練習(xí)一的2題。
乘法估算教案篇二
估算是一種數(shù)學(xué)思想?!俺朔ǖ墓浪恪本褪窃诓恍枰_計(jì)算的情況下,進(jìn)行的一種簡(jiǎn)便的、粗略的計(jì)算。要讓同學(xué)明白這種數(shù)學(xué)思想,具有估算的意識(shí)和能力,教學(xué)時(shí)結(jié)合同學(xué)的生活實(shí)際,讓同學(xué)依照自身的需要、思維習(xí)慣和個(gè)體差別,采取不同的`估算戰(zhàn)略,從而體會(huì)估算的實(shí)際意義,學(xué)習(xí)不同的估算戰(zhàn)略,并能運(yùn)用自身的估算戰(zhàn)略解決實(shí)際問(wèn)題。
一、猜一猜。
師:(電腦出示學(xué)校圖)“同學(xué)們,誰(shuí)了解我們學(xué)校多少??!”
生1:1680師:少了生2:1695師:少了。
生3:1699師:對(duì)并板書(shū):16991700。
師:我們學(xué)校的老師人數(shù)是多少?(提供信息:大約是70人,比70人多)。
板書(shū):70。
生1:71師:少了生2:78師:多了。
生3:75師;還是多了生4:73師:對(duì)。
并板書(shū):7370。
生1:178師:多了生2:177師:真聰明。
并板書(shū):177180。
師:我們學(xué)校的電腦有多少臺(tái)?(提供信息:大約110臺(tái),比110臺(tái)少)。
板書(shū):110。
生1:109師:多了生2:105師:少了。
生3:106師:你真棒!并板書(shū):106110。
生:準(zhǔn)確數(shù),近似數(shù)。約等號(hào)。分別寫(xiě)出約等號(hào)。
板書(shū):1699≈170073≈70177≈180106≈110。
師:約等號(hào)象什么?。?/p>
生1:“約等號(hào)象波浪一樣,等號(hào)是直直的兩個(gè)短橫。”
生2:“我覺(jué)得約等號(hào)象飄揚(yáng)的國(guó)旗。”
生3:“我覺(jué)得約等號(hào)象是等號(hào)喝醉了酒一樣,歪歪扭扭的?!?/p>
師:揭示課題,板書(shū):乘法的估算。
乘法估算教案篇三
教學(xué)重點(diǎn)。
連續(xù)進(jìn)位的計(jì)算.。
教學(xué)難點(diǎn)。
0占數(shù)位.。
教學(xué)步驟。
一、鋪墊孕伏.。
1.口算:
25×448÷46×5+778÷6。
3×907×8+416×54×9+6。
5×6+44×7+66×9+7。
3×8+64×9+78×7+8。
2.板演:48×22=。
二、探究新知.。
1.出示例3:48×72【演示課件“筆算乘法(二)”】。
(1)分組合作,討論、交流.。
(2)一人板演:
(3)訂正時(shí),說(shuō)一說(shuō)百位為什么寫(xiě)3.(第二個(gè)積)。
(4)反饋練習(xí):
(1)讀題,列式并計(jì)算.。
(2)出示投影,引導(dǎo)學(xué)生填寫(xiě).。
114×59=()(分)。
答:要用_____分.。
3.反饋練習(xí):
三、全堂小結(jié).。
這堂課我們學(xué)習(xí)了什么?
四、隨堂練習(xí).。
1.做一做,并說(shuō)一說(shuō)是怎樣計(jì)算的.。
2.列式并計(jì)算.。
(1)56乘39得多少?
(2)12個(gè)603是多少?
(3)116的48倍是多少?
五、布置作業(yè).。
1.64×59139×43254×36。
89×46308×32105×87。
2.32個(gè)同學(xué)在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)練習(xí)接力跑.平均每個(gè)同學(xué)跑104米,一共跑了多少米?
板書(shū)設(shè)計(jì)。
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乘法估算教案篇四
1.教學(xué)目標(biāo):會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的乘、除法估算和驗(yàn)算。
2.在實(shí)踐操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)解決問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):抽象對(duì)算式進(jìn)行估算。
教學(xué)過(guò)程:
一、聽(tīng)算。
二.新授:
1.由情境引出估算這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生知道是生活中的.需要。
2.出示例題2,“你有什么樣的解答方法?”
3.學(xué)生一邊說(shuō),教師一邊列示124÷3≈,讓學(xué)生明白解決問(wèn)題可以有不同方法,只要合理都可以采用。
4.讓學(xué)生多說(shuō)自己的想法,但注意其完整及簡(jiǎn)潔。
5.小結(jié),總結(jié)加強(qiáng)。
三.鞏固練習(xí):
做一做:
1.260÷4≈260可以看成240,也可以看成280。
2.估算練習(xí)。
四、作業(yè):第18頁(yè)6、7題。
乘法估算教案篇五
教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第70頁(yè)例2,練習(xí)十五第4~7題。
教學(xué)目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)估算的過(guò)程,初步了解兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件幻燈片。
教學(xué)過(guò)程:
一、提出問(wèn)題。
1.用多媒體幻燈片逐一出示各種圖片,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生提出用乘法計(jì)算的問(wèn)題。
圖片內(nèi)容是:
郵局郵票出售處,有的郵票一枚80分,有的郵票一枚60分。
百貨商店鞋柜,一雙旅游鞋78元,一雙皮鞋164元。
電影院售票處,日?qǐng)鲆粡堧娪捌?5元,夜場(chǎng)一張電影票20元。
小袋鼠蹦跳一次約2米,小袋鼠蹦跳33次。
文具商店柜臺(tái),每盒圖釘120個(gè),每包日記本25本。
2.出示課本第70頁(yè)例2主題圖:三年一班29個(gè)同學(xué)去參觀航天航空展覽,門(mén)票每張8元。
二、嘗試解決。
怎么才能知道8×29大約是多少呢?能不能用我們前面學(xué)過(guò)的計(jì)算方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?
啟發(fā)學(xué)生想出前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的`乘法口算,我們可以把29看成最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)估算。
因?yàn)?×30=240,所以8×29的積比較接近240,我們可以列成算式8×29≈240。再由小精靈介紹約等號(hào)。
可見(jiàn)帶250元夠買(mǎi)門(mén)票。
三、拓展引申。
估計(jì)下列幾道乘法算式的積大約是多少?
32×649×5218×4581×2。
組織學(xué)生小組討論,然后全班交流,說(shuō)明各應(yīng)看成幾百或幾十。說(shuō)明因數(shù)是三位數(shù)時(shí),只要看成最接近的整百數(shù)即可。
四、鞏固練習(xí)。
1.完成課本第70頁(yè)“做一做”中的4道題。先由學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,然后集體訂正答案。結(jié)合訂正答案的過(guò)程讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)估算的過(guò)程。
2.用上課開(kāi)始時(shí)呈現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題情境和學(xué)生們提出的問(wèn)題,讓學(xué)生估算結(jié)果,找出答案。
3.請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)日常生活中估算的例子。
五、課堂小結(jié)。
1.這節(jié)課開(kāi)頭我們碰到了什么問(wèn)題?是怎么用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決的?
2.上這堂課,你有什么感受和體會(huì)?(生活中有許多數(shù)學(xué)問(wèn)題,我們應(yīng)盡可能用學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法來(lái)解決。)。
乘法估算教案篇六
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握三位數(shù)(末尾有0的)乘一位數(shù)乘法的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)、自主獲取知識(shí)的能力。
4、激勵(lì)學(xué)生評(píng)價(jià)與反思,體驗(yàn)解決困惑成功喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):掌握三位數(shù)(末尾有0的)乘一位數(shù)乘法的計(jì)算方法。
教學(xué)過(guò)程。
一、知識(shí)鋪墊。
1、口算。
30×2=10×6=300×2=40×6=3000×2=500×6=。
小結(jié):一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法題,可以用多位數(shù)中0前面的數(shù)乘一位數(shù),再看多位數(shù)末尾有幾個(gè)0,就在乘得的積的后面添幾個(gè)0。
2、用豎式計(jì)算。
227×5=603×4=。
二、新課教學(xué)。
1、導(dǎo)入新課:談?wù)勛x書(shū)有什么好處?
2、教學(xué)例7。
1)出示插圖題目,找出已知條件和所求問(wèn)題。
2)怎樣列乘法算式計(jì)算?
3)估算一下結(jié)果。
4)用豎式計(jì)算,自己試一試。
5)學(xué)生板演,對(duì)比優(yōu)化方法。
三、鞏固練習(xí)。
1、課本87頁(yè)的第1題。(要求用豎式計(jì)算)。
2、補(bǔ)充練習(xí):算一算。
1200×6=2600×5=1300×9=3200×4=。
3、課本87頁(yè)的第2題。
4、課本87頁(yè)的第3題。
四、課堂總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
《設(shè)計(jì)意圖:回顧板書(shū),說(shuō)說(shuō)體會(huì)與收獲,加深對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解與掌握。》。
五、作業(yè)布置5、課本86頁(yè)的“做一做”
板書(shū)設(shè)計(jì):
一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法。
一位數(shù)的書(shū)寫(xiě)位置:這個(gè)一位數(shù)應(yīng)該與多位數(shù)0前面的那個(gè)數(shù)字對(duì)齊;。
積末尾0的個(gè)數(shù):多位數(shù)末尾有幾個(gè)0,就在積得末尾添上幾個(gè)。
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乘法估算教案篇七
教學(xué)內(nèi)容:
教科書(shū)第70頁(yè)例2,練習(xí)十五第4,5,6題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法,能正確地進(jìn)行估算。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到估算的價(jià)值。
3、培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí)和能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1、掌握估算的方法。
2、培養(yǎng)估算的意識(shí)和能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、提出問(wèn)題。
1、用多媒體幻燈片逐一出示各種圖片。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。引導(dǎo)學(xué)生提出用乘法計(jì)算問(wèn)題。
內(nèi)容:郵局郵票出售處,有的郵票一枚80分,有的郵票一枚60分。
百貨商店鞋柜,一雙旅游鞋78元,一雙皮鞋164元。
電影院售票處:日?qǐng)鲆粡堧娪捌?5元,夜場(chǎng)一張電影票20元。
小袋鼠蹦跳一次約2米,小袋鼠蹦跳33次。
文具商店柜臺(tái),每合圖釘120個(gè),每包日記本25本。
2、出示教科書(shū)第70頁(yè)例2主題圖:
三年級(jí)一班29個(gè)同學(xué)去參觀航天航空展覽,門(mén)票每張8元。
二、嘗試解決。
2、怎么才能知道8×29大約是多少呢?能不能用我們前面學(xué)過(guò)的計(jì)算方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
3、啟發(fā)學(xué)生想出前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)整十乘一位數(shù)的乘法口算。我們可以把29看成最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)估算。
4、因?yàn)?×30﹦240,所以8×29的積比較接近240。我們可以列成8×29≈240。再由小精靈介紹約等號(hào)。
可見(jiàn)帶250元夠買(mǎi)門(mén)票。
三、拓展引伸。
估計(jì)下列幾道乘法算式的積大約是多少?
32×649×5218×4581×2。
組織學(xué)生小組討論,然后全班交流,說(shuō)明各應(yīng)看成幾百或幾十。說(shuō)明因數(shù)是三位數(shù)時(shí),只要看成最接近的整百數(shù)既可。
四、鞏固練習(xí)。
1、完成教科書(shū)第70頁(yè)“做一做“中的4道題。先由學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,然后集體訂正答案。結(jié)合訂正答案的過(guò)程讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)估算的過(guò)程。
2、教科書(shū)第4題,讓學(xué)生獨(dú)立完成。
3、同上課開(kāi)始時(shí)呈現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題情境和學(xué)生們提出的問(wèn)題,讓學(xué)生估算結(jié)果,找出答案。
4、請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)日常生活中的例子。
五、全課小結(jié)。
1、這節(jié)課開(kāi)頭我們碰到了什么問(wèn)題。是怎么用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決的?
2、上這節(jié)課,你有什么感受和體會(huì)?
乘法估算教案篇八
“乘法的估算”就是在不需要精確計(jì)算的情況下,進(jìn)行的一種簡(jiǎn)便的、粗略的計(jì)算。要讓學(xué)生明白這種數(shù)學(xué)思想,具有估算的意識(shí)和能力,教學(xué)時(shí)結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際,讓學(xué)生按照自己的需要、思維習(xí)慣和個(gè)體差異,采取不同的估算策略,從而體會(huì)估算的實(shí)際意義,學(xué)習(xí)不同的估算策略,并能運(yùn)用自己的估算策略解決實(shí)際問(wèn)題。
本節(jié)課通過(guò)例題說(shuō)明估算在日常生活中的廣泛應(yīng)用,以及用一位數(shù)乘的乘法估算方法。我從學(xué)生實(shí)際生活事例出發(fā),創(chuàng)設(shè)生活情境,揭示數(shù)學(xué)源于生活,并與生活密切聯(lián)系的理念。讓學(xué)生了解估算的意義,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。本教例運(yùn)用購(gòu)買(mǎi)電影票、參觀航天航空展覽,日常生活的具體事例等。使學(xué)生感受到估算在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
語(yǔ)言是思維的外殼。孩子們?cè)趺聪氲模挥型ㄟ^(guò)他們的言語(yǔ)得以表現(xiàn)。為此在教學(xué)的過(guò)程中,我注意給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的心理環(huán)境,讓他們的思考和情感得到完全的放松和充分的尊重,這樣他們的想法和意見(jiàn)才得已盡情的流露和表述,不同的看法和結(jié)論才可以在一步步的表達(dá)中得已完善,每個(gè)孩子的思維和情感也得到了發(fā)展。而這一點(diǎn)也是新課程所倡導(dǎo)的。
在情境中經(jīng)歷估算,不僅讓學(xué)生初步了解掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法,更重要的是鼓勵(lì)學(xué)生解釋估算的思路,感受乘法估算在生活中的實(shí)際應(yīng)用,感悟精算與估算之間的區(qū)別與聯(lián)系,體驗(yàn)估算的價(jià)值。真正突出了估算教學(xué)的重點(diǎn),即由單純的技巧性訓(xùn)練轉(zhuǎn)變到估算意識(shí)的培養(yǎng)。
乘法估算教案篇九
(人教版)教科書(shū)第46頁(yè)例三、練習(xí)十二第1-3題。
1、使學(xué)生掌握乘法估算的方法,會(huì)進(jìn)行兩位數(shù)的乘法估算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),歸納概括、遷移推理的能力,以及應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,自主探索、勇于嘗試的勇氣,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué),學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。
掌握估算的方法,會(huì)進(jìn)行兩位數(shù)的乘法估算。
正確進(jìn)行估算,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。
電腦課件。
我們學(xué)校每個(gè)學(xué)期都舉行流動(dòng)紅旗的`評(píng)比活動(dòng),那么一個(gè)班怎樣才可以?shī)Z得流動(dòng)紅旗呢?
(做好事)
指名口頭解答。
思想教育:一個(gè)人做的好事很少,但很多人都做好事,那么好事就變多了。
指名口頭解答。
思想教育:一個(gè)人丟的垃圾很少,但是如果每個(gè)人都不講衛(wèi)生,亂丟垃圾的話,那么我們就只能生活在垃圾堆里了。
指名列式。
比較算式與復(fù)習(xí)1、2算式的異同。
根據(jù)學(xué)生回答,板書(shū)課題:兩位數(shù)的乘法估算。
小組討論兩位數(shù)的乘法估算算法。
小組匯報(bào)。并指名上黑板板演本組的方法。
把各組的方法與精確值相比較,選出最佳的一種,歸納算法:(板書(shū))第一步:求出兩個(gè)因數(shù)的近似數(shù)。
第二步:把兩個(gè)近似數(shù)相乘。
小組討論。
匯報(bào)討論結(jié)果。
老師這里也有一些可以運(yùn)用估算來(lái)解決的問(wèn)題:
1、一套學(xué)生桌椅53元,學(xué)校要給四(3)班買(mǎi)68套,大約要花多少錢(qián)?
2、我們學(xué)校有29個(gè)班,平均每個(gè)班有63人,全校大約有多少人?
3、學(xué)校每月節(jié)約電費(fèi)17元,一年大約可以節(jié)約電費(fèi)多少元?
4、小麗每分鐘步行51米,1小時(shí)大約走多少千米?
分小組完成,每組指定一個(gè)代表上黑板解答,本組同學(xué)可以幫助。最后評(píng)出最佳的合作小組。
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?
2、怎樣進(jìn)行兩位數(shù)的乘法估算?
3、關(guān)于兩位數(shù)的乘法估算,你還有那些問(wèn)題沒(méi)弄明白?
練習(xí):1、用估算的方法,檢驗(yàn)下面各題算得對(duì)嗎?
47×52=3414 69×51=2992
2、一本書(shū)有50頁(yè),每頁(yè)排23行,每行26個(gè)字。這本書(shū)大約有多少萬(wàn)字?
3、說(shuō)出下面哪些內(nèi)容是估算?
(1)全世界的人口有52億。
(2)這輛公共汽車上大約有40人。
(3)我們班有68名同學(xué)。
(4)在跳繩比賽中,東東跳了98下。
(5)小紅3分鐘能寫(xiě)85個(gè)字。
4、擴(kuò)展題:一箱蘋(píng)果32元,買(mǎi)52箱大約需要多少錢(qián)?(先估算,再算出精確值,把兩個(gè)結(jié)果比一比,你發(fā)現(xiàn)了什么?)
練習(xí)十二1、2、3
兩位數(shù)的乘法估算
第一步:求出兩個(gè)因數(shù)的近似數(shù)。
第二步:把兩個(gè)近似數(shù)相乘。
乘法估算教案篇十
1、教學(xué)設(shè)計(jì)層次清楚,一步一個(gè)腳印,每個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)都落到了實(shí)處,學(xué)生對(duì)新知的掌握較好。特別是2、3的口訣,一堂課下來(lái),大部分學(xué)生都能背下來(lái)了。
2、創(chuàng)設(shè)情境教學(xué),學(xué)生興趣高,學(xué)習(xí)的效果好。在情境中學(xué)生能在老師的引導(dǎo)下得出有關(guān)的乘法算式,并編出乘法口訣,親身體驗(yàn)了乘法口訣的形成過(guò)程,因此對(duì)乘法口訣的理解非常好,印象很深刻,也有利于記憶。
3、能及時(shí)捕捉每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài),及時(shí)進(jìn)行調(diào)控,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
4、練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深,既有基礎(chǔ)題又有開(kāi)放題,特別是“填一填”的設(shè)計(jì)很好,放開(kāi)了學(xué)生的思維,達(dá)到了活學(xué)活用。
5、對(duì)口令的游戲時(shí),師生互動(dòng),生生互動(dòng),師生關(guān)系融洽,學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高。
1、課堂教學(xué)很扎實(shí)這既是一個(gè)優(yōu)點(diǎn),但同時(shí)也是存在著不足的地方。由于太過(guò)扎實(shí),有很多地方顯得老師包得太多,放手不夠,例題的呈現(xiàn)形式也顯得過(guò)于單一,在設(shè)計(jì)時(shí)可放得更開(kāi)一些。如3的乘法口訣的教學(xué)可以改為先用課件出示3棵幼苗,接著再出示3棵,最后再出示3棵,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)剛才的過(guò)程,并試著寫(xiě)出相應(yīng)的乘法算式,編出乘法口訣。4的乘法口訣的教學(xué)就可以完全放手讓學(xué)生從情境圖中找出4的乘法算式,并編出4的乘法口訣。這樣整個(gè)教學(xué)過(guò)程教師從扶到放,既能達(dá)到教學(xué)目標(biāo),又能較好的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信心,感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
2、本節(jié)課還有一個(gè)很不足的地方就是教師的語(yǔ)言不是很規(guī)范。如不應(yīng)該說(shuō)幾個(gè)幾,而應(yīng)說(shuō)成幾個(gè)幾相加,板書(shū)也出現(xiàn)了相應(yīng)的問(wèn)題,這都是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋憩F(xiàn),以后鉆研教材應(yīng)更細(xì)致一些,多和其他老師商討,數(shù)學(xué)老師的語(yǔ)言一定要規(guī)范,嚴(yán)謹(jǐn)。
3、問(wèn)題的提出應(yīng)準(zhǔn)確,嚴(yán)謹(jǐn),不能太瑣碎。教師對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的提出,要有價(jià)值,要能引起學(xué)生的有效思考,不能太繁瑣。如我在教學(xué)時(shí)提出一個(gè)這樣的問(wèn)題:“3的乘法口訣里,每?jī)删湎噜彽目谠E之間相差多少呀?”這就顯得不準(zhǔn)確,指向不清楚,因而學(xué)生的回答也出現(xiàn)了不同的聲音。在提完第一個(gè)問(wèn)題,我馬上意識(shí)到了自己的口誤,因而接下來(lái)我改正了自己的提問(wèn):“4的乘法口訣里,每?jī)删湎噜徔谠E之間的得數(shù)相差多少呀?”這樣一問(wèn),指向就清楚多了。但在說(shuō)得數(shù)兩個(gè)字時(shí)聲音不突出,語(yǔ)速又較快,因而部分學(xué)生可能還是沒(méi)聽(tīng)清是什么,以后的教學(xué)中一定要注意這個(gè)問(wèn)題,在提問(wèn)時(shí)應(yīng)有意識(shí)的突出關(guān)鍵的字眼。
乘法估算教案篇十一
1、教師教學(xué)中,始終是學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者p合作者p組織者p促進(jìn)者。因此,在設(shè)計(jì)課時(shí),巧妙的利用近期在體育場(chǎng)舉行的“演唱會(huì)”導(dǎo)入新課。這樣一下子就調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情感,使學(xué)生情緒飽滿、精神愉快的投入到新課的學(xué)習(xí)之中。接下來(lái)用估一估、算一算的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)也使學(xué)生初步的感受到生活中像這樣的乘法估算問(wèn)題隨處可見(jiàn),為新課的學(xué)習(xí)營(yíng)造估算的氛圍。
2、采用小組合作的方式,讓每個(gè)學(xué)生合作交流,培養(yǎng)他們專心聽(tīng)別人發(fā)言的習(xí)慣,吸取別人的`長(zhǎng)處,改變自己的缺點(diǎn)。
3、從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)具體事物能用不同的方法進(jìn)行估算,啟發(fā)學(xué)生發(fā)展思維,使學(xué)生個(gè)性化發(fā)展,讓每個(gè)人都有表現(xiàn)的空間。
4、估算是一種數(shù)學(xué)思想。“乘法的估算”就是在不需要精確計(jì)算的情況下,進(jìn)行的一種簡(jiǎn)便的、粗略的計(jì)算。要讓學(xué)生明白這種數(shù)學(xué)思想,具有估算的意識(shí)和能力,教學(xué)時(shí)結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際,讓學(xué)生按照自己的需要、思維習(xí)慣和個(gè)體差異,采取不同的估算策略,從而體會(huì)估算的實(shí)際意義,學(xué)習(xí)不同的估算策略,并能運(yùn)用自己的估算策略解決實(shí)際問(wèn)題。
乘法估算教案篇十二
教學(xué)內(nèi)容:(人教版)教科書(shū)第46頁(yè)例三、練習(xí)十二第1-3題。
教學(xué)目標(biāo)?:
1、使學(xué)生掌握的方法,會(huì)進(jìn)行兩位數(shù)的。
2、培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),歸納概括、遷移推理的能力,以及應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,自主探索、勇于嘗試的勇氣,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué),學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):掌握估算的方法,會(huì)進(jìn)行兩位數(shù)的。
教學(xué)難點(diǎn)?:正確進(jìn)行估算,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。
教具準(zhǔn)備:電腦課件。
教學(xué)過(guò)程?:
一、生活引入。
(做好事)。
指名口頭解答。
思想教育:一個(gè)人做的好事很少,但很多人都做好事,那么好事就變多了。
指名口頭解答。
思想教育:一個(gè)人丟的垃圾很少,但是如果每個(gè)人都不講衛(wèi)生,亂丟垃圾的話,那么我們就只能生活在垃圾堆里了。
二、嘗試討論。
指名列式。
比較算式與復(fù)習(xí)1、2算式的異同。
根據(jù)學(xué)生回答,板書(shū)課題:兩位數(shù)的。
小組討論兩位數(shù)的算法。
三、交流歸納。
小組匯報(bào)。并指名上黑板板演本組的方法。
把各組的方法與精確值相比較,選出最佳的一種,歸納算法:(板書(shū))第一步:求出兩個(gè)因數(shù)的近似數(shù)。
第二步:把兩個(gè)近似數(shù)相乘。
四、鞏固練習(xí)。
小組討論。
匯報(bào)討論結(jié)果。
老師這里也有一些可以運(yùn)用估算來(lái)解決的問(wèn)題:
1、一套學(xué)生桌椅53元,學(xué)校要給四(3)班買(mǎi)68套,大約要花多少錢(qián)?
2、我們學(xué)校有29個(gè)班,平均每個(gè)班有63人,全校大約有多少人?
3、學(xué)校每月節(jié)約電費(fèi)17元,一年大約可以節(jié)約電費(fèi)多少元?
4、小麗每分鐘步行51米,1小時(shí)大約走多少千米?
分小組完成,每組指定一個(gè)代表上黑板解答,本組同學(xué)可以幫助。最后評(píng)出最佳的合作小組。
五、質(zhì)疑提高。
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?
2、怎樣進(jìn)行兩位數(shù)的?
3、關(guān)于兩位數(shù)的,你還有那些問(wèn)題沒(méi)弄明白?
練習(xí):1、用估算的方法,檢驗(yàn)下面各題算得對(duì)嗎?
47×52=3414?????????????69×51=2992。
2、一本書(shū)有50頁(yè),每頁(yè)排23行,每行26個(gè)字。這本書(shū)大約有多少萬(wàn)字?
3、說(shuō)出下面哪些內(nèi)容是估算?
(1)全世界的人口有52億。
(2)這輛公共汽車上大約有40人。
(3)我們班有68名同學(xué)。
(4)在跳繩比賽中,東東跳了98下。
(5)小紅3分鐘能寫(xiě)85個(gè)字。
4、擴(kuò)展題:一箱蘋(píng)果32元,買(mǎi)52箱大約需要多少錢(qián)?(先估算,再算出精確值,把兩個(gè)結(jié)果比一比,你發(fā)現(xiàn)了什么?)。
六、課堂作業(yè)?。
練習(xí)十二1、2、3。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)?。
兩位數(shù)的。
第一步:求出兩個(gè)因數(shù)的近似數(shù)。
第二步:把兩個(gè)近似數(shù)相乘。
教學(xué)內(nèi)容:(人教版)教科書(shū)第46頁(yè)例三、練習(xí)十二第1-3題。
教學(xué)目標(biāo)?:
1、使學(xué)生掌握的方法,會(huì)進(jìn)行兩位數(shù)的。
2、培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),歸納概括、遷移推理的能力,以及應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,自主探索、勇于嘗試的勇氣,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué),學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):掌握估算的方法,會(huì)進(jìn)行兩位數(shù)的。
教學(xué)難點(diǎn)?:正確進(jìn)行估算,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。
教具準(zhǔn)備:電腦課件。
教學(xué)過(guò)程?:
一、生活引入。
(做好事)。
指名口頭解答。
思想教育:一個(gè)人做的好事很少,但很多人都做好事,那么好事就變多了。
指名口頭解答。
思想教育:一個(gè)人丟的垃圾很少,但是如果每個(gè)人都不講衛(wèi)生,亂丟垃圾的話,那么我們就只能生活在垃圾堆里了。
二、嘗試討論。
指名列式。
比較算式與復(fù)習(xí)1、2算式的異同。
根據(jù)學(xué)生回答,板書(shū)課題:兩位數(shù)的。
小組討論兩位數(shù)的算法。
三、交流歸納。
小組匯報(bào)。并指名上黑板板演本組的方法。
把各組的方法與精確值相比較,選出最佳的一種,歸納算法:(板書(shū))第一步:求出兩個(gè)因數(shù)的近似數(shù)。
第二步:把兩個(gè)近似數(shù)相乘。
四、鞏固練習(xí)。
小組討論。
匯報(bào)討論結(jié)果。
老師這里也有一些可以運(yùn)用估算來(lái)解決的問(wèn)題:
1、一套學(xué)生桌椅53元,學(xué)校要給四(3)班買(mǎi)68套,大約要花多少錢(qián)?
2、我們學(xué)校有29個(gè)班,平均每個(gè)班有63人,全校大約有多少人?
3、學(xué)校每月節(jié)約電費(fèi)17元,一年大約可以節(jié)約電費(fèi)多少元?
4、小麗每分鐘步行51米,1小時(shí)大約走多少千米?
分小組完成,每組指定一個(gè)代表上黑板解答,本組同學(xué)可以幫助。最后評(píng)出最佳的合作小組。
五、質(zhì)疑提高。
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?
2、怎樣進(jìn)行兩位數(shù)的?
3、關(guān)于兩位數(shù)的,你還有那些問(wèn)題沒(méi)弄明白?
練習(xí):1、用估算的方法,檢驗(yàn)下面各題算得對(duì)嗎?
47×52=3414?????????????69×51=2992。
2、一本書(shū)有50頁(yè),每頁(yè)排23行,每行26個(gè)字。這本書(shū)大約有多少萬(wàn)字?
3、說(shuō)出下面哪些內(nèi)容是估算?
(1)全世界的人口有52億。
(2)這輛公共汽車上大約有40人。
(3)我們班有68名同學(xué)。
(4)在跳繩比賽中,東東跳了98下。
(5)小紅3分鐘能寫(xiě)85個(gè)字。
4、擴(kuò)展題:一箱蘋(píng)果32元,買(mǎi)52箱大約需要多少錢(qián)?(先估算,再算出精確值,把兩個(gè)結(jié)果比一比,你發(fā)現(xiàn)了什么?)。
六、課堂作業(yè)?。
練習(xí)十二1、2、3。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)?。
兩位數(shù)的。
第一步:求出兩個(gè)因數(shù)的近似數(shù)。
第二步:把兩個(gè)近似數(shù)相乘。
乘法估算教案篇十三
乘法估算在日常生活中有廣泛的應(yīng)用,并且還可以用來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果,同時(shí)估算意識(shí)的建立也有利于數(shù)感的培養(yǎng)。這一節(jié)的內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法估算的開(kāi)始,學(xué)好估算的方法并不難,關(guān)鍵在于培養(yǎng)估算的意識(shí)和習(xí)慣,因此這節(jié)課的目標(biāo)定位于估算意識(shí)在前,方法在后。
教完這節(jié)課,有以下的反思:
1、一節(jié)好的課,不僅應(yīng)追求近期的知識(shí)能力目標(biāo),更應(yīng)追求高遠(yuǎn)的育人目標(biāo)。
在上“乘法的估算”這節(jié)課前,查閱了不少資料,了解到了別人已經(jīng)做到了什么,還有什么沒(méi)有做到,而我覺(jué)得又是應(yīng)該做的,比如:大家都做到了將估算與生活緊密聯(lián)系,而缺乏通過(guò)估算來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),于是圍繞這個(gè)目標(biāo)我開(kāi)始進(jìn)行課的設(shè)計(jì),把估算能力的培養(yǎng)與學(xué)生生活問(wèn)題的思考聯(lián)系在一起,不僅使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣,而且通過(guò)估算還要學(xué)會(huì)思考問(wèn)題,經(jīng)常保持對(duì)周圍事物有關(guān)數(shù)據(jù)的敏銳性。
2、一節(jié)好的課,應(yīng)該緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。
在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中,我始終把握住“估算來(lái)自于生活”這一認(rèn)知目標(biāo),在教學(xué)中首先選取貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情景,使學(xué)生產(chǎn)生估算的愿望,并在學(xué)生掌握了估算意義的基礎(chǔ)上,選取典型實(shí)例,讓學(xué)生體驗(yàn)估算方法的多樣性,靈活性,從而為學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù)。而從學(xué)生的反饋看,估算意識(shí)的建立仍需在今后的教學(xué)中滲透。
3、一節(jié)好的課,要有全體學(xué)生的積極參與。
學(xué)生表現(xiàn)出對(duì)生活問(wèn)題的敏銳和個(gè)性化的學(xué)習(xí)能力,課堂上有矛盾的產(chǎn)生、與有學(xué)生之間的思維撞擊,這樣的課才具有生命力。在這堂課中,學(xué)生參與了,但缺少同伴間的交流,如能讓他們之間也有爭(zhēng)辯有碰撞,對(duì)估算的理解將更有生命。
回顧我在備課過(guò)程中,自以為對(duì)教材作了一定的了解,還查閱了很多資料,而現(xiàn)在看來(lái),這些只是為上這一節(jié)課而準(zhǔn)備的,也僅僅是鉆研了教材上的例題,查閱了許多老師的教學(xué)設(shè)計(jì)而已,對(duì)于與估算相關(guān)的本體性的知識(shí)又知道多少呢?深知要給學(xué)生一滴水,教師要做長(zhǎng)流水,這長(zhǎng)流水不應(yīng)僅停留在小學(xué)數(shù)學(xué)課本上,還應(yīng)閱讀掌握作為數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科更廣泛的知識(shí)。
乘法估算教案篇十四
第59頁(yè)的例2,做一做及練習(xí)十四第5~12題。
1、知識(shí)與能力:
(1).使學(xué)生能結(jié)合具體的情境,在積極參與和討論合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)行乘法的估算.
(2)能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決日常生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
2、過(guò)程與方法:給學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索估算知識(shí)的空間,解釋估算過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,進(jìn)一步提高學(xué)生的比較推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)估算意識(shí),提高估算能力.教學(xué)重點(diǎn):嘗試估算的過(guò)程,進(jìn)一步鞏固口算,培養(yǎng)估算意識(shí),提高估算能力。
合理選擇估算方法解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
探究討論嘗試、練習(xí)、教學(xué)用具:課件。
一、復(fù)習(xí)鋪墊:
1.口算。
2.你能估算下面各題的結(jié)果嗎?
二、新課學(xué)習(xí),探究新知:
1.出示59頁(yè)主題圖.問(wèn):他們遇到了什么麻煩?你能幫幫他們嗎?
哪個(gè)同學(xué)知道?愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎?
(2)把在圖中獲取的信息匯總,說(shuō)成完整的一道題:
大會(huì)堂里共有18排座位,每排22個(gè)座位。有350名同學(xué)來(lái)聽(tīng)課,能坐得下嗎?要判斷350名學(xué)生能否坐得下,必須估算出會(huì)議室大約有多少個(gè)座位。
(3)小組合作列出算式并說(shuō)說(shuō)自己的想法.請(qǐng)學(xué)生思考、交流解決問(wèn)題的方法。引出算式:
18×22。
22×18。
2、探討估算方法。
(1)小組討論:怎樣估算得數(shù)?小組合作討論;22×18≈你是怎么想的?
(2)各組代表向全班匯報(bào)本組的各種估算方法。
方法一:18≈2022≈20。
20×20=400(個(gè))。
所以,350名學(xué)生能坐下。方法二:18≈20。
22×20=440(個(gè))。
所以,350名學(xué)生能坐下。方法三:22≈20。
18×20=360(個(gè))所以,350名學(xué)生能坐下。
(3)比較、評(píng)價(jià)。
學(xué)生說(shuō)出后肯定學(xué)生的想法.從而培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的靈活性.
3、運(yùn)用策略,解決問(wèn)題。
剛才我們用了3種不同的方法進(jìn)行估算,得出3種不同的結(jié)果,那是不是每種方法都能比較有把握地判斷出夠不夠坐呢?著重引導(dǎo)學(xué)生明白:在第(3)種情況中,是估小了,既然估小了都?jí)蜃?,那?shí)際結(jié)果肯定就能坐下。這種方法在這里相對(duì)而言更有把握解決“夠不夠坐”的問(wèn)題。
4.總結(jié)出估算的方法。
乘法估算,先把兩位數(shù)看成最接近它的整十?dāng)?shù),然后再用口算的方法確定積的范圍,或者把其中的一個(gè)數(shù)看成最接近它的整十?dāng)?shù),然后再用口算的方法確定積的范圍.
三、鞏固練習(xí):
1.估算下面各題(估算搶答比賽).89×30≈。
43×22≈。
35×19≈。
24×39≈。
63×29≈2.做課本59做一做嘗試解決問(wèn)題。
(2)組織交流。
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。讓學(xué)生在交流中品嘗學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
3、練習(xí),突破難點(diǎn)。
《氣象知識(shí)知多少》每本19元,李老師決定買(mǎi)12本,李老師大約要準(zhǔn)備多少錢(qián)?
選擇答案:a、12看成10。
10×19=190(元)。
b、19看成20。
12×20=240(元)。
針對(duì)不同爭(zhēng)議,同桌互議,然后匯報(bào)。
小結(jié):兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算,由于因數(shù)的不同特點(diǎn),估算的方法可能有幾種,但我們?cè)诮鉀Q不同的情境問(wèn)題時(shí),一定要考慮具體情況,靈活地選擇合適的估算方法。盡量取整十整百的數(shù)或者是幾百幾十的數(shù)。什么時(shí)候估大些,什么時(shí)候估小些,應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況而定,不能機(jī)械地用“四舍五入”法取近似數(shù)。
你們可要記住了哦!
四、擴(kuò)展延伸:。
1.請(qǐng)你來(lái)做小判官。
2.生活應(yīng)用。
五、總結(jié)。
請(qǐng)學(xué)生談收獲。
六、布置作業(yè)。
1.練習(xí)十四:第4題、第10題。
2.課外延伸。
請(qǐng)你把你是怎樣用估算來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的小故事記錄下來(lái),寫(xiě)一篇生動(dòng)的數(shù)學(xué)日記。
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