總結(jié)是一種反思和思考的過(guò)程，對(duì)我們的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)非常重要?？偨Y(jié)時(shí)可以結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)和感悟，提出一些個(gè)人的思考和建議。以下是小編為大家整理的一些總結(jié)范文，供大家參考和學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能。
結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系。
2、過(guò)程與方法。
通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)。
讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2、難點(diǎn)。
探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
第一環(huán)節(jié)回顧與思考。
1、如何表示線段、射線和直線?
2、如何表示一個(gè)角?
第二環(huán)節(jié)情境引入。
活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀察圖片。
第三環(huán)節(jié)三角形概念的講解。
(1)你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎?
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形。
(3)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?
第四環(huán)節(jié)探索三角形三邊關(guān)系第一部分探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
第二部分探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
第五環(huán)節(jié)練習(xí)提高。
活動(dòng)內(nèi)容:。
第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)。
活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自我談收獲體會(huì)，說(shuō)說(shuō)學(xué)完本節(jié)課的困惑，教師做最終總結(jié)并指出注意事項(xiàng)。
學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點(diǎn)：
1、了解了三角形的概念及表示方法;。
2、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
第七環(huán)節(jié)探究拓展思考。
2、在例1中，你能取一根木棒，與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎?
第八環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
2，了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;。
3，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
正確理解有理數(shù)的概念。
探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱?xiě)出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出).
問(wèn)題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.
學(xué)生思考討論和交流分類的情況.
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).
例如，
對(duì)于數(shù)5，可這樣問(wèn)：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))。
通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’.
按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的`概念.
看書(shū)了解有理數(shù)名稱的由來(lái).
“統(tǒng)稱”是指“合起來(lái)總的名稱”的意思.
學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)。
練一練。
1，任意寫(xiě)出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流.
2，教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí).
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明.
數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào).
思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說(shuō)出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。
集合的概念不必深入展開(kāi)。
創(chuàng)新探究問(wèn)題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎?為什么?
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
小結(jié)與作業(yè)。
課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)。
1，必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題。
2，教師自行準(zhǔn)備。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)。
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開(kāi)。
2，本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來(lái)的枯燥性;同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
3，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征。
知識(shí)重點(diǎn)相反數(shù)的概念。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念。
設(shè)置情境。
引入課題問(wèn)題1：請(qǐng)將下列4個(gè)數(shù)分成兩類，并說(shuō)出為什么要這樣分類。
4，-2，-5，+2。
允許學(xué)生有不同的分法，只要能說(shuō)出道理，都要難予鼓勵(lì)，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離)。
思考結(jié)論：教科書(shū)第13頁(yè)的思考。
再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。
培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想。
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義。
學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。
規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a。
思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?
練一練：教科書(shū)第14頁(yè)第一個(gè)練習(xí)體驗(yàn)對(duì)稱的圖形的特點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。
深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義。
給出規(guī)律。
解決問(wèn)題問(wèn)題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡(jiǎn)它們嗎?
學(xué)生交流。
分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5。
練一練：教科書(shū)第14頁(yè)第二個(gè)練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法。
小結(jié)與作業(yè)。
課堂小結(jié)1，相反數(shù)的定義。
2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征。
3，怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?
本課作業(yè)1，必做題教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2第3題。
2，選做題教師自行安排。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)。
1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征.這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對(duì)值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開(kāi)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2，教學(xué)引人以開(kāi)放式的問(wèn)題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識(shí)的同時(shí)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對(duì)相反數(shù)概念的理解;問(wèn)題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念;問(wèn)題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法.
3，本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過(guò)程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.
課題：1.2.4絕對(duì)值。
教學(xué)目標(biāo)1，掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則.
2，學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小.
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來(lái)自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.
教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較。
知識(shí)重點(diǎn)絕對(duì)值的概念。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念。
設(shè)置情境。
學(xué)生思考后，教師作如下說(shuō)明：
實(shí)際生活中有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值，而與相反。
觀察并思考：畫(huà)一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫(huà)出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說(shuō)出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.
學(xué)生回答后，教師說(shuō)明如下：
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|。
驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系.
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在整式的運(yùn)算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式作為整式的運(yùn)算的一部分,它是整式運(yùn)算的重要內(nèi)容之一,它是整個(gè)初中代數(shù)的重要部分。
2、就第一章而言,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是本章的一個(gè)重點(diǎn)。整式的運(yùn)算這一章，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是很重要的一塊，整式的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn),但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在整式范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而除法又是學(xué)生接觸到的較復(fù)雜的整式的運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在整式的運(yùn)算中轉(zhuǎn)化思考方式及推理的方法等，都在本節(jié)中。
從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來(lái),介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。
新課程標(biāo)準(zhǔn)是我們確定教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。重點(diǎn)是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的`法則及其應(yīng)用。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其基本方法與步驟是化歸為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，因此多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除法的運(yùn)算，再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則。
難點(diǎn)是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算可知，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算。由于，故多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則也可以看做是乘法對(duì)加法的分配律的應(yīng)用。
本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識(shí),因此我沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上,而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動(dòng)形象的課件引例，讓學(xué)生自主參與，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識(shí)。在法則的得出過(guò)程中,我引進(jìn)了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機(jī),讓學(xué)生在微機(jī)演示的一種動(dòng)態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過(guò)書(shū)上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過(guò)變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)中具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生互相提問(wèn)，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。
在教學(xué)過(guò)程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),教學(xué)過(guò)程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過(guò)程中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。
1、回顧與思考，通過(guò)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的復(fù)習(xí)，完成四道單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)題，為本節(jié)課探索規(guī)律，概括多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則做好鋪墊。
2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展，形成過(guò)程。我通過(guò)了一個(gè)嘗試練習(xí)啟發(fā)學(xué)生自主解答，使學(xué)生該過(guò)程中體會(huì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式規(guī)律。由于采用了較靈活的教學(xué)手段，學(xué)生能夠積極的投入到思考問(wèn)題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程。最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。
3、例題解析，通過(guò)課件生動(dòng)形象的課件，引導(dǎo)學(xué)生嘗試完成例題，加深對(duì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的理解與應(yīng)用。
4、鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以習(xí)題的配備由易而難，使學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用小組合作交流形式，使課堂氣氛活躍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問(wèn)題。
5、歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對(duì)本節(jié)的課進(jìn)行說(shuō)明。
以上是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評(píng)指正，以達(dá)到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。教學(xué)目標(biāo)：
1.理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。
2.運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算.
3.通過(guò)總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力.
4.培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
單元。
教學(xué)。
設(shè)計(jì)學(xué)期第二學(xué)期學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七主備人單元（章節(jié)）。
第五章相交線和平行線文本類別定稿研討主持人研討時(shí)間研討人員項(xiàng)目?jī)?nèi)容研討過(guò)程紀(jì)要地位作用本章和第四章的聯(lián)系：通過(guò)對(duì)直線、射線、線段、角的認(rèn)識(shí)和度量，學(xué)生有了初步的幾何認(rèn)識(shí)，有了一定的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。
對(duì)于平行，借助于一條直線與另外兩條直線相交所成的角，研究了平行線的判定和性質(zhì)．在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了平移的有關(guān)知識(shí)．在本章，學(xué)生還要學(xué)習(xí)通過(guò)簡(jiǎn)單推理得出數(shù)學(xué)結(jié)論的方法，培養(yǎng)言之有據(jù)的思考習(xí)慣．說(shuō)明本章和第四章的聯(lián)系。
對(duì)應(yīng)課標(biāo)（1）理解對(duì)頂角、余角、鄰補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。
（2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。
（3）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。
（4）掌握基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
（5）識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。
（6）理解平行線概念；
掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。
（7）掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。
（8）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。
*了解平行線性質(zhì)定理的證明（參看例60）。
（9）能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線。
平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。
（11）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。
學(xué)情分析（1）相當(dāng)多的一部分學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，覺(jué)得數(shù)學(xué)是有趣的一門學(xué)科，但是學(xué)起來(lái)覺(jué)得有一定的難度。主要原因在于沒(méi)有掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法?：如沒(méi)有形成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，基本沒(méi)有做到課前預(yù)習(xí)，課堂上認(rèn)真聽(tīng)課，課后復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)三步曲。還有相當(dāng)多的學(xué)生不注重課本知識(shí)，課后少做習(xí)題，甚至不做習(xí)題。（2）由于種種原因，部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不夠高，效率不高甚至有厭學(xué)情緒，上課聽(tīng)課的質(zhì)量不高，作業(yè)基本不做，家長(zhǎng)也不能有效配合，學(xué)習(xí)成績(jī)兩極分化情況嚴(yán)重.1、學(xué)生的兩極分化情況。
3、進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言，能夠把學(xué)過(guò)的概念和性質(zhì)，用圖形或符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)；
2、開(kāi)展探究性活動(dòng)，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神，激發(fā)學(xué)生樂(lè)于探索的熱情知識(shí)和能力5、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，能夠準(zhǔn)確辨別。
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):1、垂線的概念與性質(zhì)1、平行線的判定與性質(zhì)2、平移的性質(zhì)難點(diǎn)：1、學(xué)會(huì)寫(xiě)推理過(guò)程和對(duì)2、直線平行的性質(zhì)和判定的靈活運(yùn)用能夠在復(fù)雜的圖形中正確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。（也是難點(diǎn)）。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
讓學(xué)生在感興趣且較熟悉的生活問(wèn)題中，復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。下面是小編收集整理的扇形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀參考！
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能聯(lián)系對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。
2、使學(xué)生能結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，提出或解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，初步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。
3、使學(xué)生體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)際生活中的作用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的基本特點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
實(shí)物投影及掛圖。
教學(xué)過(guò)程。
一、復(fù)習(xí)引新。
1、復(fù)習(xí)舊知。
提問(wèn)：在簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)里我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些知識(shí)?其中條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?
2、引入新課。
出示一組事先收集的在報(bào)刊、雜志、網(wǎng)絡(luò)等出現(xiàn)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)明：這些也是一種統(tǒng)計(jì)圖，叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。
板書(shū)：扇形統(tǒng)計(jì)圖。
二、教學(xué)新課。
1、出示p76的扇形統(tǒng)計(jì)圖。
提問(wèn)：
(1)圖中的這個(gè)圓被分成了幾部分?每一部分的圖形是什么形狀?
(2)這個(gè)圓表示什么面積?我國(guó)的國(guó)土面積按地形分，被分成了幾類?
(3)從這個(gè)圖中還能獲得哪些信息?
教師揭示扇形統(tǒng)計(jì)圖的含義，并強(qiáng)調(diào)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓表示的是總數(shù)量，圓中的各個(gè)扇形表示的是各部分與總量的關(guān)系。
說(shuō)明：我國(guó)國(guó)土總面積有960萬(wàn)平方千米，可以算出各類地形的面積分別是多少。
學(xué)生用計(jì)算器算出各類地形的面積后，可啟發(fā)學(xué)生把算出的各類地形面積相加，看結(jié)果是否等于960萬(wàn)平方千米，以達(dá)到檢驗(yàn)的目的。
2、小結(jié)。
扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。
3、做“練一練”第1題。
提問(wèn)：統(tǒng)計(jì)圖里的圓表示什么?這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示什么意思?讓學(xué)生計(jì)算書(shū)上的前2個(gè)問(wèn)題。指名口答結(jié)果。最后提問(wèn)回答。
4、做“練一練”第2題。
提問(wèn)：觀察統(tǒng)計(jì)圖，你能了解到哪些信息?在班級(jí)里交流。
三、鞏固練習(xí)。
1、完成練習(xí)十五第1題：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的項(xiàng)目進(jìn)行具體的比較，再交流。
2、練習(xí)十五第3題。
可利用中國(guó)地圖先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)我國(guó)這幾個(gè)海域的大體位置，再讓學(xué)生對(duì)照統(tǒng)計(jì)圖說(shuō)說(shuō)體會(huì)。算出各海域的面積后，也可讓學(xué)生通過(guò)求和以達(dá)到檢驗(yàn)的目的。
四、小結(jié)。
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖有了哪些認(rèn)識(shí)?
五、作業(yè)：
1、練習(xí)十五第2題。
2、小華家今年房租收入是2.5萬(wàn)元，占總收入的25%，工資收入、投資基金收入各是多少萬(wàn)元?(出示扇形統(tǒng)計(jì)圖：工資收入占45%，投資基金收入占30%)。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
理解兩個(gè)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。
在運(yùn)用完全平方公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)演算的能力，提高運(yùn)算能力。
培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
重點(diǎn)
完全平方公式的比較和運(yùn)用
難點(diǎn)
完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和靈活運(yùn)用。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 說(shuō)出完全平方公式的內(nèi)容及作用。
2. 計(jì)算 ，除了直接用兩數(shù)差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？
學(xué)生思考后回答：由于兩數(shù)差可以轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和，所以還可以用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，把“ ”看成加數(shù)，按照兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，結(jié)果是一樣的。
教師歸納：當(dāng)我們對(duì)差與和加以區(qū)分時(shí)，兩個(gè)公式是有區(qū)別的，區(qū)別是其結(jié)果的中間項(xiàng)一個(gè)是“減”一個(gè)是“加”，注意到區(qū)別有助于計(jì)算的準(zhǔn)確；另一方面，當(dāng)我們對(duì)差與和不加區(qū)分，全部理解成“加項(xiàng)”時(shí)，那么兩個(gè)公式從結(jié)構(gòu)上來(lái)看就是一致的了，其結(jié)構(gòu)都是“兩項(xiàng)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。”注意到它們的統(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點(diǎn)，提高運(yùn)算的靈活性。
我們學(xué)習(xí)運(yùn)算，除了要重視結(jié)果，還要重視過(guò)程，平時(shí)注意訓(xùn)練運(yùn)算方法的多樣性，可以加深對(duì)算理的理解和運(yùn)用，提高運(yùn)算過(guò)程的合理性和靈活性，從而真正的提高運(yùn)算能力。
二、新課講解
溫故知新
與 ， 與 相等嗎？為什么？
學(xué)生討論交流，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行說(shuō)理，共同歸納總結(jié)出兩條判斷的思路：
1.對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，利用運(yùn)算的結(jié)果來(lái)判斷；
2.不對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，只做適當(dāng)變形后利用整體的方法來(lái)判斷。
思考：與 ， 與 相等嗎？為什么？
利用整體的方法判斷，把 看成一個(gè)數(shù)，則 是它的相反數(shù)，相反數(shù)的奇次方是相反的，所以它們不相等。
總結(jié)歸納得到： ；
三、典例剖析
例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
（1） ； （2）
鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法計(jì)算，只要言之成理，只要是自己動(dòng)腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)哪種算法最簡(jiǎn)潔。
例2計(jì)算：
（1） ； （2） .
例3 計(jì)算：
（1） ； （2）
訓(xùn)練學(xué)生熟練地、靈活地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步滲透整體和轉(zhuǎn)化的思想方法。
四、課堂練習(xí)
1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
2.計(jì)算：
（1） ；（2） .
3． 計(jì)算：
（1） ； （2）
學(xué)生解答，教師巡視，注意學(xué)生的計(jì)算過(guò)程是否合理，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析和點(diǎn)評(píng)。
五、小結(jié)
師生共同回顧完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體會(huì)公式的作用，交流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
p50第2（3）、（4），3題
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。
過(guò)程與方法。
通過(guò)觀察與實(shí)際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
在數(shù)與形結(jié)合的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)。
數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)。
數(shù)形結(jié)合的思想方法。
三、教學(xué)過(guò)程。
(一)引入新課。
提出問(wèn)題：通過(guò)實(shí)例溫度計(jì)上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計(jì)一樣可以用來(lái)表示數(shù)的軸，它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。
(二)探索新知。
學(xué)生活動(dòng)：小組討論，用畫(huà)圖的形式表示東西向馬路上楊樹(shù)，柳樹(shù)，汽車站牌三者之間的關(guān)系：
學(xué)生活動(dòng)：畫(huà)圖表示后提問(wèn)。
提問(wèn)2：“0”代表什么?數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么?對(duì)照體溫計(jì)進(jìn)行解答。
教師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，代表原點(diǎn);通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;選取合適的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。
提問(wèn)3：你是如何理解數(shù)軸三要素的?
師生共同總結(jié)：“原點(diǎn)”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0，是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實(shí)際問(wèn)題選取合適的單位長(zhǎng)度。
(三)課堂練習(xí)。
如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)a，b，c，d，e表示的數(shù)。
(四)小結(jié)作業(yè)。
提問(wèn)：今天有什么收獲?
引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。
課后作業(yè)：
課后練習(xí)題第二題;思考：到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
3，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征。
知識(shí)重點(diǎn)相反數(shù)的概念。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念。
設(shè)置情境。
引入課題問(wèn)題1：請(qǐng)將下列4個(gè)數(shù)分成兩類，并說(shuō)出為什么要這樣分類。
4，-2，-5，+2。
允許學(xué)生有不同的分法，只要能說(shuō)出道理，都要難予鼓勵(lì)，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離)。
思考結(jié)論：教科書(shū)第13頁(yè)的思考。
再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。
培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想。
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義。
學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。
規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a。
思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?
練一練：教科書(shū)第14頁(yè)第一個(gè)練習(xí)體驗(yàn)對(duì)稱的圖形的特點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。
深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義。
給出規(guī)律。
解決問(wèn)題問(wèn)題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡(jiǎn)它們嗎?
學(xué)生交流。
分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5。
練一練：教科書(shū)第14頁(yè)第二個(gè)練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法。
小結(jié)與作業(yè)。
課堂小結(jié)1，相反數(shù)的定義。
2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征。
3，怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?
本課作業(yè)1，必做題教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2第3題。
2，選做題教師自行安排。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)。
1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征.這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對(duì)值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開(kāi)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2，教學(xué)引人以開(kāi)放式的問(wèn)題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識(shí)的同時(shí)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對(duì)相反數(shù)概念的理解;問(wèn)題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念;問(wèn)題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法.
3，本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過(guò)程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.
課題：1.2.4絕對(duì)值。
教學(xué)目標(biāo)1，掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則.
2，學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小.
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來(lái)自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.
教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較。
知識(shí)重點(diǎn)絕對(duì)值的概念。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念。
設(shè)置情境。
學(xué)生思考后，教師作如下說(shuō)明：
實(shí)際生活中有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值，而與相反。
觀察并思考：畫(huà)一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫(huà)出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說(shuō)出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.
學(xué)生回答后，教師說(shuō)明如下：
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|。
驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系.
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數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
1.有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a，b)其中a表示橫軸，b表示縱軸。
2.平面直角坐標(biāo)系：在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
3.橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
4.坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)p，過(guò)p分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫點(diǎn)p的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。
5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞淮谓械诙笙?、第三象限、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。
6.特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。
(1)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零;y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。
(2)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等;第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
(3)在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸;如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。
(4)點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離。
7.在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)。
(1)關(guān)于x成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫同縱反)。
(2)關(guān)于y成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫反縱同)。
(3)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫縱皆反)。
數(shù)學(xué)q是什么意思。
q是有理數(shù)集，但q并不表示有理數(shù)，有理數(shù)集與有理數(shù)是兩個(gè)不同的概念。有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合，而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元素。有理數(shù)是整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。
學(xué)數(shù)學(xué)的方法有哪些。
抓好預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)預(yù)習(xí)。
這是上課前做好接受新知識(shí)的準(zhǔn)備過(guò)程。有些學(xué)生由于沒(méi)有預(yù)習(xí)習(xí)慣，對(duì)老師一堂課要講的內(nèi)容一無(wú)所知，坐等教師講課，顯得呆板被動(dòng)。有些學(xué)生雖能預(yù)習(xí)，但看起書(shū)來(lái)卻似走馬觀花，，這種預(yù)習(xí)一點(diǎn)也達(dá)不到效果。
認(rèn)真做題。
課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過(guò)。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。
及時(shí)糾錯(cuò)。
課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測(cè)，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問(wèn)題要及時(shí)向同學(xué)和老師請(qǐng)教了，不能將問(wèn)題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。
總結(jié)那些相似的數(shù)學(xué)題目。
當(dāng)我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習(xí)慣，那么的學(xué)生就會(huì)知道自己在解決數(shù)學(xué)題目的時(shí)候哪些是自己比較擅長(zhǎng)的，哪些是自己還不足的。
同時(shí)善于總結(jié)也會(huì)明白自己掌握哪些數(shù)學(xué)的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了數(shù)學(xué)的解題技巧。其實(shí)，做到總結(jié)和歸納是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，如果學(xué)生不會(huì)做到這一點(diǎn)那么久而久之，不會(huì)的數(shù)學(xué)題目還是不會(huì)。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
教學(xué)目標(biāo):。
1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要.
2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).
3.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量.
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù),運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學(xué)難點(diǎn):負(fù)數(shù)的引入.
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究。
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.
為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的,正的量用算術(shù)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示,負(fù)的量用學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“-”(讀作負(fù))號(hào)來(lái)表示(零除外).
活動(dòng)每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說(shuō)出有關(guān)相反意義的兩個(gè)量,由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.
討論什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù).
總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高。
【例1】舉出幾對(duì)具有相反意義的量,并分別用正、負(fù)數(shù)表示.
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例3】某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位,并記為每天上午10時(shí)為0,10時(shí)以前記為負(fù),10時(shí)以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)記為()。
a.3b.-3c.-2.5d.-7.45。
【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結(jié)反思,拓展升華。
為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù).正數(shù)就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號(hào)就是負(fù)數(shù),不能說(shuō)“有正號(hào)的數(shù)是正數(shù),有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).
1.下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲(chǔ)蓄罐中錢的進(jìn)出情況表(存入記為“+”):。
星期日一二三四五六。
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6。
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?
(2)儲(chǔ)蓄罐中的錢與原來(lái)相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.
2.數(shù)學(xué)游戲:4個(gè)同學(xué)站或蹲成一排,從左到右每個(gè)人編上號(hào):1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負(fù)號(hào))表示“蹲”.
(2)增加游戲難度,把4個(gè)同學(xué)順序調(diào)整一下,但每個(gè)人記作自己原來(lái)的編號(hào),再重復(fù)(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋。
夯實(shí)基礎(chǔ)。
1.填空題:。
(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費(fèi)20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.
(3)如果運(yùn)出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.
(4)一年內(nèi),小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽(yáng)體重減少了2kg,則小陽(yáng)增加了.
2.中午12時(shí),水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米,記作-0.5米,下午1時(shí),水位上漲了1米,下午5時(shí),水位又上漲了0.5米.
(1)用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位;。
(2)下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少?
提升能力。
3.糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤,現(xiàn)測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù).
(六)課時(shí)小結(jié)。
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?
2.怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示)。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
3，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
正確理解有理數(shù)的概念。
探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱?xiě)出3個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出）。
問(wèn)題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類。
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)。
例如，對(duì)于數(shù)5，可這樣問(wèn)：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5。1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)。（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)’。按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念。
“統(tǒng)稱”是指“合起來(lái)總的名稱”的意思。
1，任意寫(xiě)出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流。
2，教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí)。
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明。
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)。
思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以教師說(shuō)出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。集合的概念不必深入展開(kāi)。
創(chuàng)新探究。
問(wèn)題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
（1）必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1、2第1題。
（2）教師自行準(zhǔn)備本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）。
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開(kāi)。
2，本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來(lái)的枯燥性；同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
興趣是最好的老師。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時(shí)候，教師所傳授的知識(shí)才能夠很快被學(xué)生吸收。雖然我國(guó)素質(zhì)教育已經(jīng)開(kāi)展多年了，但是許多教師在講課的時(shí)候還是很難進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，往往將本來(lái)應(yīng)該是十分生動(dòng)的.內(nèi)容，以“填鴨式、滿堂灌”的方式講述。因此，教師一定要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在講授知識(shí)時(shí)多考慮一下自己講授的知識(shí)以及教授的方法能否引發(fā)學(xué)生的興趣。
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以做到以下幾點(diǎn)：（1）設(shè)置問(wèn)題情境，讓學(xué)生積極思考，提高學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。（2）利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，多媒體教學(xué)已經(jīng)得到了普遍發(fā)展。通過(guò)多媒體教學(xué)教師可以將抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)、枯燥的數(shù)學(xué)定理、復(fù)雜的證明過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)。這樣就可以使學(xué)生獲得一定感性思維。（3）向?qū)W生講述一下關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識(shí)或者是小故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
比如，冀教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十六章的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理，教師在講勾股定理這一章時(shí)，可以向?qū)W生講述一下古代人是怎樣發(fā)現(xiàn)勾股定理的，或者是向?qū)W生講述一下古代人是怎樣將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去的。再比如，第十五章的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱，教師可以列舉一些體現(xiàn)軸對(duì)稱特點(diǎn)的中國(guó)古代建筑物，比如說(shuō)故宮的建筑模式。
素質(zhì)教育要求師生之間是一種民主平等的關(guān)系，師生雙方在教學(xué)內(nèi)容上是傳遞與接受的關(guān)系；在人格上是平等關(guān)系；在社會(huì)道德上是相互促進(jìn)的關(guān)系。教師在日常教學(xué)過(guò)程中一定要充分發(fā)揚(yáng)民主，建立和諧的師生關(guān)系。比如，在數(shù)學(xué)課堂上，有學(xué)生認(rèn)為教師有的地方講的不對(duì)，然后在全班同學(xué)面前給教師提了出來(lái)。在這種情況下，教師應(yīng)該大度寬容，首先應(yīng)該表?yè)P(yáng)學(xué)生積極思考問(wèn)題，其次，仔細(xì)考慮自己是否真的出錯(cuò)了。最后，如果有錯(cuò)要及時(shí)改正。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，形成互動(dòng)、互惠的師生關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)具有激勵(lì)、導(dǎo)向、評(píng)價(jià)作用，對(duì)教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都具有十分重要的作用。教師在設(shè)置數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，要注意將知識(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀緊密結(jié)合起來(lái)。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注意問(wèn)題的解決，也要關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程。教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和促進(jìn)者，不僅要注重學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。教師要合理運(yùn)用教學(xué)方法教學(xué)方法的設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循多樣性、靈活性、綜合性、創(chuàng)新性的原則。在選擇教學(xué)方法時(shí)，教師應(yīng)該依據(jù)教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則。
除此之外，教師在選擇教學(xué)方法時(shí)要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，要符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律。同時(shí)還要依據(jù)教學(xué)的組織形式、時(shí)間、設(shè)備條件進(jìn)行教學(xué)方法的選擇。由于中學(xué)生的注意力還不是特別集中，在一節(jié)課中只運(yùn)用一種教學(xué)方法會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生疲憊和倦怠，因此，教師在講授過(guò)程中應(yīng)該綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法，以引起學(xué)生的注意力和積極性。比如，在學(xué)習(xí)《命題與證明》這一章時(shí)，教師應(yīng)該采用講授法、談話法、練習(xí)法等，這樣既可以使學(xué)生掌握一定的新知識(shí)又能夠及時(shí)掌握新知識(shí)，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。教師在教學(xué)中應(yīng)多采用啟發(fā)式教學(xué)。所謂啟發(fā)式教學(xué)就是教師要承認(rèn)學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索，生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，自覺(jué)地掌握科學(xué)知識(shí)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。初中教師在教學(xué)過(guò)程中，一定要時(shí)刻注意啟發(fā)學(xué)生的思維。這樣才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂變得生動(dòng)、有趣。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時(shí)候，教師所傳授的知識(shí)才能夠很快被學(xué)生吸收。
綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要運(yùn)用恰當(dāng)、科學(xué)的教學(xué)策略。教師一定要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)教材的具體內(nèi)容制定科學(xué)的教學(xué)策略，以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)一定要遵循直觀性原則、因材施教原則、理論聯(lián)系實(shí)際原則、科學(xué)性等原則。教學(xué)策略是多種多樣的，比如激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；樹(shù)立多元化的教學(xué)目標(biāo)；建立民主平等的師生關(guān)系等。教師一定要跟隨教育改革的步伐，跟隨時(shí)代的潮流，積極探索教學(xué)之路，提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平，培養(yǎng)出高素質(zhì)的學(xué)生。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
掌握積的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運(yùn)算。
在推導(dǎo)法則的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。
讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養(yǎng)合作、探索問(wèn)題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。
重點(diǎn)
積的乘方法則的運(yùn)用。
難點(diǎn)
積的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.冪的乘方法則是什么？
2.如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為,那么它的體積是多少？
如何計(jì)算呢？下面我們就來(lái)探索積的乘方的運(yùn)算法則。
二、新課講解
探究新知
1.思考：
前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，你能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法計(jì)算嗎？
學(xué)生討論，師生共同寫(xiě)出解答過(guò)程：
2.發(fā)現(xiàn)：
從上面的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算方法了嗎？換幾個(gè)數(shù)或字母試試，與你的同學(xué)交流。
通過(guò)思考、交流，得出：（n是正整數(shù)）
要求學(xué)生完成法則的語(yǔ)言敘述和推導(dǎo)過(guò)程。
用語(yǔ)言敘述：積的乘方，等于把積中每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
推導(dǎo)過(guò)程：略
3.思考：三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示？
學(xué)生獨(dú)立思考、互相交流，然后向全班匯報(bào)成果。
三、典例剖析
例1計(jì)算：
師生共同分析，教師板書(shū)，強(qiáng)調(diào)每個(gè)因式都要乘方，符號(hào)的確定，以及運(yùn)算的步驟，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、有條理的良好習(xí)慣。
例2計(jì)算：
先讓學(xué)生獨(dú)立思考作答，然后全班討論交流，讓學(xué)生體驗(yàn)分析解決問(wèn)題的過(guò)程，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。此題是冪的混合運(yùn)算，正確分析計(jì)算步驟，正確使用運(yùn)算法則，注意符號(hào)運(yùn)算是成功的關(guān)鍵。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)
1.計(jì)算：
2．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？
3.計(jì)算：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因。第3題是混合運(yùn)算，要分析運(yùn)算步驟，處理好符號(hào)。
提高訓(xùn)練：
3.計(jì)算：
五、小結(jié)
師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1.p40第3題
2.計(jì)算：
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
能利用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。
在探索完全平方公式的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔。
培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
完全平方公式的推導(dǎo)和運(yùn)用
難點(diǎn)
完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和靈活運(yùn)用。
教學(xué)過(guò)程
1.說(shuō)出平方差公式的內(nèi)容及作用。
2.我們知道，當(dāng)相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)相反時(shí)，可以用平方差公式直接得到結(jié)果，大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)程，那么當(dāng)相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式兩項(xiàng)都相同時(shí)，是不是也有一個(gè)公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程呢？這節(jié)課我們就來(lái)探索一個(gè)新的乘法公式：完全平方公式。
探究新知
計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)果有什么規(guī)律嗎？
鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表各自的看法，只要言之成理，只要是自己動(dòng)腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的熱情。
綜合學(xué)生的觀察，得到：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。
2.這個(gè)結(jié)論可以推廣到任意兩個(gè)數(shù)的計(jì)算上去嗎？
我們可以利用多項(xiàng)式乘法法則來(lái)推導(dǎo)一下：（師生共同完成）
3.兩數(shù)差的平方等于什么呢？請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算。
學(xué)生一般會(huì)這樣計(jì)算：
及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言敘述這個(gè)結(jié)果：
兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的兩倍。
以上兩個(gè)公式都叫做完全平方公式，它們之間有聯(lián)系嗎？啟發(fā)學(xué)生把“-b”整個(gè)的看成一個(gè)數(shù)，用兩數(shù)和的平方公式來(lái)計(jì)算，結(jié)果怎么樣？結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩數(shù)差的平方可以用兩數(shù)和的平方公式推導(dǎo)出來(lái)，也就是兩數(shù)差的平方公式可以歸屬于兩數(shù)和的平方公式。但為了使用方便，通常我們還是以兩個(gè)公式來(lái)呈現(xiàn)。
完全平方公式：；
用語(yǔ)言敘述為：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍。
完全平方公式的理解
1.比較兩數(shù)和、兩數(shù)差的平方公式的異同。
學(xué)生討論，發(fā)表各自的看法。
2.比較完全平方公式與平方差公式的不同之處。
學(xué)生發(fā)表看法后，教師特別指出完全平方公式計(jì)算的結(jié)果有三項(xiàng)，不要誤以為是兩項(xiàng)，比方；，是錯(cuò)誤的。我們用圖形的面積來(lái)加深一下對(duì)這個(gè)結(jié)果的理解：如圖，顯然整個(gè)正方形的面積由四部分組成。
例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
（3）；（4）;
師生共同解答，教師板書(shū)。初學(xué)運(yùn)用時(shí)要寫(xiě)清楚運(yùn)用公式的步驟，熟記公式。
例2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
學(xué)生解答，進(jìn)一步體會(huì)兩個(gè)完全平方公式的異同。
1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？
2.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
（1）；（2）；（3）;
3.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第1題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因。
師生共同回顧完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體會(huì)公式的作用，交流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
p50第2（1）、（2），4題
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
知識(shí)與技能：
理解移項(xiàng)法則，會(huì)解形如ax+b=cx+d的方程，體會(huì)等式變形中的化歸思想.
過(guò)程與方法：
1、能夠從實(shí)際問(wèn)題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值.
2、經(jīng)歷探索移項(xiàng)法則法的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，探索用移項(xiàng)法則解一元一次方程的方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)，從而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)。
確定實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程.
教學(xué)難點(diǎn)。
確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進(jìn)行移項(xiàng)并解出方程。
教學(xué)過(guò)程。
一、情景引入：
二、自主學(xué)習(xí)：
1.解方程：
3x+20=4x-25。
觀察上列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？
3.新知學(xué)習(xí)請(qǐng)運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：
(1)4x－15=9；(2)2x=5x－21。
你有什么發(fā)現(xiàn)？
三、精講點(diǎn)撥。
問(wèn)題2你能說(shuō)說(shuō)由方程到方程的變形過(guò)程中有什么變化嗎？
移項(xiàng)的定義:一般地，把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。
移項(xiàng)的依據(jù)及注意事項(xiàng):移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1.注意：移項(xiàng)一定要變號(hào)。
例1解下列方程：
解：移項(xiàng)，得3x+2x=32-7。
合并同類項(xiàng)，得5x=25。
系數(shù)化為1，得x=5。
移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？
針對(duì)訓(xùn)練:解下列方程：
(1)5x-7=2x-10;(2)-0.3x+3=9+1.2x.
四、合作探究。
列方程解決問(wèn)題。
思考：如何設(shè)未知數(shù)？
你能找到等量關(guān)系嗎？
五、當(dāng)堂鞏固。
1.對(duì)方程7x=6+4x進(jìn)行移項(xiàng)，得___________,合并同類項(xiàng)，得_________，系數(shù)化為1，得________.
2.小新出生時(shí)父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲.求小新現(xiàn)在的年齡.
六、課堂小結(jié)。
1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了解一元一次方程的方法：移項(xiàng)，移項(xiàng)的根據(jù)是等式的性質(zhì)1。
2.本節(jié)的實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系的依據(jù)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等。
3.列方程解實(shí)際問(wèn)題的基本思路。
七、作業(yè)布置。
1.必做題：教科書(shū)第91頁(yè)習(xí)題3.2第3（3），（4），11題。
2.選做題：
八、板書(shū)設(shè)計(jì)。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）。
3、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解。
正確理解和表示向指定方向變化的量。
學(xué)生思考并討論。
（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)。這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）。
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為+7℃和—5℃，這里+7℃和—5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)。
那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解。的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解；且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性?！皵?shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來(lái)說(shuō)明。這個(gè)問(wèn)題只要初步認(rèn)識(shí)即可，不必深究。
說(shuō)明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫(xiě)出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”，就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量。
歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書(shū)第6頁(yè)）。
類似的例子很多，如：
水位上升—3m，實(shí)際表示什么意思呢？
收人增加—10%，實(shí)際表示什么意思呢？等等。
可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充。
這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健。這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說(shuō)成是減少—2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出。
鞏固練習(xí)教科書(shū)第6頁(yè)練習(xí)。
閱讀思考。
教科書(shū)第8頁(yè)閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流。
課堂小結(jié)以問(wèn)題的形式，要求學(xué)生思考交流：
1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？
2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？
（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)。）。
本課作業(yè)1，必做題：教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1。1第3，6，7，8題。
2，選做題：教師自行安排。
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）。
1，本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。
2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。”（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來(lái)理解）也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。在引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解，且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識(shí)的回顧和深化而放到本課。
3，教科書(shū)的例子是用正負(fù)數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實(shí)際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解。
4，本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí)。通過(guò)實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。
理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
在探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的過(guò)程中，利用乘法交換律和結(jié)合律將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用
難點(diǎn)
靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。
1.請(qǐng)用式子表示冪的三個(gè)運(yùn)算法則，乘法的交換律和結(jié)合律。
2.光走一年的路程是：，請(qǐng)計(jì)算結(jié)果并說(shuō)說(shuō)用到了哪些學(xué)過(guò)的知識(shí)。
3.邊長(zhǎng)為的正方形的面積是多少？長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形的面積是多少？
學(xué)生先嘗試獨(dú)立解決，然后互相交流，之后教師指出式子是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，下面我們來(lái)研究單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法。
探究新知
1.怎樣計(jì)算？你能說(shuō)說(shuō)每步計(jì)算的依據(jù)嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：
（乘法交換律、結(jié)合律）
（同底數(shù)冪的乘法）
2.你能根據(jù)上面的運(yùn)算，用文字?jǐn)⑹鲆幌聠雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運(yùn)算過(guò)程，然后師生共同總結(jié)：
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘．
通過(guò)乘法交換律、結(jié)合律，把要解決的單項(xiàng)式相乘問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的冪的運(yùn)算問(wèn)題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
例1.計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）（n是正整數(shù)）.
學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯(cuò)誤，然后做點(diǎn)評(píng)：
（1）單項(xiàng)式的乘法應(yīng)遵循“符號(hào)優(yōu)先”，要特別重視符號(hào)的運(yùn)算；
（2）有乘方時(shí)要先算乘方，再算乘法；
（3）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，其結(jié)果仍是單項(xiàng)式；
（4）不要漏寫(xiě)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的因式。
1.計(jì)算：
（1）；
（2）；
2.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？
3.計(jì)算（其中n是正整數(shù)）：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因。第3題是混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算步驟和符號(hào)運(yùn)算。
師生共同回顧單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
p40第4、6題
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
3，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
正確理解有理數(shù)的概念。
探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱?xiě)出3個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出）。
問(wèn)題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類。
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)。
例如，對(duì)于數(shù)5，可這樣問(wèn)：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5。1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)。（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)’。按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念。
“統(tǒng)稱”是指“合起來(lái)總的名稱”的意思。
1，任意寫(xiě)出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流。
2，教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí)。
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明。
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)。
思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以教師說(shuō)出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。集合的概念不必深入展開(kāi)。
創(chuàng)新探究。
問(wèn)題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
（1）必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1、2第1題。
（2）教師自行準(zhǔn)備本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）。
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開(kāi)。
2，本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來(lái)的枯燥性；同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
教學(xué)目標(biāo):。
2.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn):深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解.
教學(xué)難點(diǎn):正確理解和表示向指定方向變化的量.
(一)知識(shí)回顧和理解。
通過(guò)對(duì)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)分別表示它們.
[問(wèn)題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?
學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明.
參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考“0”在實(shí)際問(wèn)題中有什么意義?
歸納“0”在實(shí)際問(wèn)題中不僅表示“沒(méi)有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義.
如:水位不升不降時(shí)的水位變化,記作:0m.
(二)深化理解,解決問(wèn)題。
[問(wèn)題3]:(課本p3例題)。
【例2】(2)某年,下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:。
美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,。
法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%,。
意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.
寫(xiě)出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.
解后語(yǔ):在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫(xiě)出體重的增長(zhǎng)值和進(jìn)出口的增長(zhǎng)率就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問(wèn)題時(shí)注意體會(huì)這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.
鞏固練習(xí)。
1.通過(guò)例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長(zhǎng)率,不是增長(zhǎng)值.
2.讓學(xué)生再舉出一些常見(jiàn)的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國(guó)家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:。
中國(guó)減少866,印度增長(zhǎng)72,。
韓國(guó)減少130,新西蘭增長(zhǎng)434,。
泰國(guó)減少3247,孟加拉減少88.
(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國(guó)1990~1995年平均森林面積的增長(zhǎng)量;。
(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長(zhǎng)量有什么關(guān)系?
(3)哪個(gè)國(guó)家森林面積減少最多?
(4)通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?
閱讀與思考。
(課本p6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.
問(wèn)題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請(qǐng)舉例.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高。
1.甲冷庫(kù)的溫度是-12℃,乙冷庫(kù)的溫度比甲冷庫(kù)低5℃,則乙冷庫(kù)的溫度是.
3.摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增減值如下表:。
星期一二三四。
增減-5+7-3+4。
類比例題,要求學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)格式,體會(huì)正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.
(四)課時(shí)小結(jié)(師生共同完成)。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十
3、在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想。
重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則。
重點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則。
1、同號(hào)兩數(shù)相加的法則。
學(xué)生回答：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m。寫(xiě)成算式就是5+3=8（m）。
教師：如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少？
學(xué)生回答：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m。寫(xiě)成算式就是（—5）+（—3）=—8（m）。
師生共同歸納法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2、異號(hào)兩數(shù)相加的法則。
學(xué)生回答：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m。寫(xiě)成算式就是5+（—3）=2（m）。
師生借此結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生歸納異號(hào)兩數(shù)相加的法則：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。
教師：如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少？
學(xué)生回答：經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)動(dòng)后，物體又回到了原點(diǎn)。也就是物體運(yùn)動(dòng)了0m。
師生共同歸納出：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。
教師：你能用加法法則來(lái)解釋這個(gè)法則嗎？
學(xué)生回答：可用異號(hào)兩數(shù)相加的法則來(lái)解釋。
一般地，還有一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
課本p18例1，例2、課本p118練習(xí)1、2題。
運(yùn)算的關(guān)鍵：先分類，再按法則運(yùn)算；
運(yùn)算的步驟：先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。
注意：要借用數(shù)軸來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證有理數(shù)的加法法則；異號(hào)兩數(shù)相加，首先要確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相加。
課本p24習(xí)題1.3第1、7題。
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