教案包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)等重要內(nèi)容。教案要注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。下面是一些精選的教案范文，可以幫助教師更好地掌握教學(xué)設(shè)計(jì)的方法和技巧。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇一
函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)屬高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)(上)的必修內(nèi)容，在高考的重要考查范圍之內(nèi)。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，也是在研究函數(shù)時(shí)經(jīng)常要注意的一個(gè)性質(zhì)，并且在比較幾個(gè)數(shù)的大小、對(duì)函數(shù)的定性分析以及與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念和證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，又可加深對(duì)函數(shù)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。
(2)了解能用圖形語(yǔ)言正確表述具有單調(diào)性的函數(shù)的圖象特征;。
(4)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力、用運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的方法去分析和處理問(wèn)題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì);同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的藝術(shù)美，養(yǎng)成用辨證唯物主義的觀點(diǎn)看問(wèn)題。
重點(diǎn)是對(duì)函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的本質(zhì)理解。
難點(diǎn)是利用函數(shù)單調(diào)性的概念證明或判斷具體函數(shù)的單調(diào)性。
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際水平，我嘗試運(yùn)用“問(wèn)題解決”與“多媒體輔助教學(xué)”的模式。力圖通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生主動(dòng)參與以達(dá)到對(duì)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”與接受，進(jìn)而完成對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，使書(shū)本知識(shí)成為自己知識(shí);同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。
在教學(xué)過(guò)程中，教師設(shè)置問(wèn)題情景讓學(xué)生想辦法解決;通過(guò)教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生的不斷探索，最終把解決問(wèn)題的核心歸結(jié)到判斷函數(shù)的單調(diào)性。然后通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的概念的學(xué)習(xí)理解，最終把問(wèn)題解決。整個(gè)過(guò)程學(xué)生學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考、探索嘗試的動(dòng)態(tài)活動(dòng)之中;同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問(wèn)題的習(xí)慣。
通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景、課堂導(dǎo)入、新課講授及終結(jié)階段的教學(xué)中，我力求培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，以點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)為教師職責(zé)。
設(shè)置問(wèn)題情景。
[引例]學(xué)校準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形花壇，面積設(shè)計(jì)為16平方米。由于周?chē)h(huán)境的限制，其中一邊的長(zhǎng)度長(zhǎng)不能超過(guò)10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長(zhǎng)為x米，半周長(zhǎng)為y米。
寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式;。
(用多媒體出示問(wèn)題，并讓學(xué)生思考)。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇二
函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，并且學(xué)生是頭一次接觸函數(shù)的單調(diào)性，陌生感強(qiáng)。函數(shù)單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間的概念掌握起來(lái)有一定困難，特別是增函數(shù)、減函數(shù)的定義很抽象，學(xué)生很難理解，這樣會(huì)增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。因此，在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，弱化抽象概念的講解，從具體函數(shù)的圖象分析入手，使學(xué)生對(duì)增、減函數(shù)有一個(gè)直觀的印象。進(jìn)一步，通過(guò)分析函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)，啟發(fā)學(xué)生歸納總結(jié)出增、減函數(shù)中函數(shù)值與自變量之間的變化規(guī)律，使學(xué)生會(huì)熟練的通過(guò)函數(shù)的圖象來(lái)判斷一個(gè)函數(shù)是增函數(shù)，還是減函數(shù)。在次基礎(chǔ)上，給出函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念。在課堂上重點(diǎn)訓(xùn)練了學(xué)生從函數(shù)圖象上來(lái)判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間，以及在每個(gè)單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性的能力，從學(xué)生的的課堂反應(yīng)來(lái)看，學(xué)生能熟練的通過(guò)函數(shù)的圖象來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后用定義證明一個(gè)函數(shù)是增函數(shù)(減函數(shù)),整堂課下來(lái)，使學(xué)生會(huì)通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)判斷函數(shù)單調(diào)性這一目標(biāo)基本上達(dá)到，學(xué)生課堂反應(yīng)積極、熱情。當(dāng)然，其中還是存在了很多的問(wèn)題，譬如最大的問(wèn)題就是學(xué)生探究還沒(méi)有放開(kāi)，教師講多了。
在以后的教學(xué)中多注意從學(xué)生的已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),圍繞知識(shí)目標(biāo)展開(kāi)新知識(shí)出現(xiàn)的情境,豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),在知識(shí)目標(biāo)得到有效落實(shí)的同時(shí),達(dá)成能力目標(biāo).突出基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用和基本技能的運(yùn)用,強(qiáng)化知識(shí)目標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感,在知識(shí)應(yīng)用方面,應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)走向生活,解決具有現(xiàn)實(shí)意義的生活問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.
在教學(xué)時(shí)，我們也要適當(dāng)使用多媒體教學(xué)手段，幫助學(xué)生可以更加直觀的理解函數(shù)的圖象變化。
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函數(shù)的單調(diào)性教案一篇三
會(huì)運(yùn)用圖象判斷單調(diào)性;理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性;注意必須在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性。
重點(diǎn)。
難點(diǎn)。
一、復(fù)習(xí)引入。
1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法。
(1)單調(diào)增函數(shù)。
(2)單調(diào)減函數(shù)。
(3)單調(diào)區(qū)間。
二、例題分析。
例
1、畫(huà)出下列函數(shù)圖象，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間：
(1)(2)(2)。
例
2、求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)。
例
3、討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
變(1)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
變(2)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
例
三、隨堂練習(xí)。
1、判斷下列說(shuō)法正確的是。
(1)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù);。
(2)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)在上不是單調(diào)減函數(shù);。
(4)若定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)。
2、若一次函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，則點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面的()。
a.上半平面b.下半平面c.左半平面d.右半平面。
3、函數(shù)在上是______;函數(shù)在上是_______。
3.下圖分別為函數(shù)和的圖象，求函數(shù)和的單調(diào)增區(qū)間。
4、求證：函數(shù)是定義域上的單調(diào)減函數(shù)。
四、回顧小結(jié)。
課后作業(yè)。
一、基礎(chǔ)題。
(1)(2)。
2、畫(huà)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間。
二、提高題。
3、求證：函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)。
4、若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
5、若函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，試比較與的大小。
三、能力題。
6、已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性。
變(1)已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇四
1．設(shè)計(jì)構(gòu)思：1.1設(shè)計(jì)理念：
本設(shè)計(jì)基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在設(shè)計(jì)時(shí)將盡可能采用探索式教學(xué)，讓學(xué)生自己觀察，主動(dòng)去探索。而教學(xué)時(shí)盡可能夠顧及到全體學(xué)生，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。同時(shí)在教學(xué)中將理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)去解決問(wèn)題（練習(xí)）。而教師在整個(gè)過(guò)程中充當(dāng)引導(dǎo)者、組織者，注重培養(yǎng)學(xué)生的歸納發(fā)現(xiàn)能力、理論證明能力、多位拓展能力等。
1.2教材地位和作用：
函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅是前面所學(xué)函數(shù)知識(shí)的延伸，更為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
1.3教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)：重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念；難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判定及證明；關(guān)鍵：增函數(shù)與減函數(shù)的概念的理解。教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)：
依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教育原則，本節(jié)知識(shí)的特點(diǎn)以及學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)。
（1）、知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法（作差比較法，作商比較法。主要是做差比較法）；了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念。
（2）、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生閱讀、自學(xué)、分析、歸納能力；抽象思維能力及推理判斷的能力和勇于探索的精神。
（3）、情感目標(biāo)：體會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去觀察、分析事物的方法。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的藝術(shù)體驗(yàn)。在平等的教學(xué)氛圍中，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作與評(píng)價(jià)，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
1.4教學(xué)方法：輔導(dǎo)自學(xué)法、討論探究法、講授法。
教學(xué)手段：根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更有效地突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，展示知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，提高課堂效率，使教學(xué)目標(biāo)更完美地體現(xiàn)。我將運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助課堂教學(xué)。使用投影儀對(duì)學(xué)生探究的成果進(jìn)行展示。
1．5教學(xué)過(guò)程：
（意圖：明確目標(biāo)、引起思考。給出函數(shù)單調(diào)性的圖形語(yǔ)言，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，通過(guò)直觀圖形得出結(jié)論，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。用提問(wèn)的方式，簡(jiǎn)單介紹本節(jié)課的主要內(nèi)容，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣要求學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀教材，通過(guò)問(wèn)題的解決掌握基本內(nèi)容。有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、自學(xué)能力和解決問(wèn)題的能力。）。
成果展示總結(jié)強(qiáng)調(diào)：
1、單調(diào)區(qū)間如何理解和劃分？
2、增、減函數(shù)的定義用語(yǔ)言如何描述？（可以結(jié)合初中對(duì)函數(shù)的描述進(jìn)行引導(dǎo)）。
3、如何從圖形上判斷單調(diào)性？
（意圖：通過(guò)展示自學(xué)成果，加深對(duì)概念的多方理解，讓部分學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而激發(fā)和帶動(dòng)其他同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。另外強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：
1、必須在函數(shù)定義域上來(lái)討論函數(shù)增減性；
2、對(duì)于定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量成立）。
總結(jié)探究：對(duì)一次函數(shù)y=kx+b。
（意圖：通過(guò)討論使學(xué)生深入理解和掌握概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的能力，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。）。
時(shí)
判斷f(x1)，f(x2)大小時(shí)的基本方法是什么？還有其它方法嗎？（作商法）。
總結(jié)歸納：
1、作差時(shí)的基本變形有那些？（主要用：分解因式、配方等）。
2、什么時(shí)候可以用作商法？
2（意圖：學(xué)生難以從例題中歸納出判斷(證明)方法及步驟，所以在詳細(xì)講解的過(guò)程中，通過(guò)分析、引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出方法及步驟，提示學(xué)生注意證明過(guò)程的規(guī)范性及嚴(yán)謹(jǐn)性。同時(shí)說(shuō)明數(shù)學(xué)題型間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的藝術(shù)美。另外通過(guò)探究加深對(duì)基本方法的掌握，拓寬解題思路使學(xué)生容易突破本節(jié)的難點(diǎn)，掌握本節(jié)重點(diǎn)）。
應(yīng)用探究；
1、函數(shù)f(x)=1的定義域什么？x。
12、函數(shù)f(x)=在定義域上也是減函數(shù)嗎？
x
3、課堂實(shí)踐（練習(xí)）。
（意圖：通過(guò)此題的探究、輔導(dǎo)、講解，強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題能力。調(diào)動(dòng)學(xué)生參與討論，形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，開(kāi)闊解題思路，使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣）。
課后延展：、作業(yè)，思考。
1、比較一次函數(shù)y=2x+3和二次函數(shù)y=x2的圖象上有最低點(diǎn)和最高點(diǎn)嗎？
2、通過(guò)圖象觀察函數(shù)值有最大或最小值嗎？
3、再換成函數(shù)y=2x+3(0。
（意圖：通過(guò)練習(xí)作業(yè)加深對(duì)概念的理解，熟悉判斷方法，達(dá)到鞏固，消化新知的目的。同時(shí)思考題的設(shè)計(jì)對(duì)下一節(jié)的學(xué)習(xí)起到承上啟下的作用。）。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇五
高考是選拔人才的制度，所以說(shuō)，高考的內(nèi)容是難易結(jié)合的。高中數(shù)學(xué)在高考中占有很重要的地位，而函數(shù)知識(shí)點(diǎn)所占據(jù)的分值也是比較高的?？墒?，高中數(shù)學(xué)中一旦涉及函數(shù)問(wèn)題，大多數(shù)學(xué)生就感到束手無(wú)策。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生解決函數(shù)問(wèn)題是每一位數(shù)學(xué)教師的心愿，學(xué)生只有充分掌握函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)才有可能在高考中取得理想的成績(jī)。在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題是一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)，它和其他函數(shù)問(wèn)題的解決有著很大的關(guān)聯(lián)。
高中數(shù)學(xué)雖然有一定的難度，可是它的知識(shí)點(diǎn)并不是憑空出現(xiàn)的，它和生活實(shí)際還是有一定聯(lián)系的。高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)不同，初中數(shù)學(xué)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較具體，比較簡(jiǎn)單，高中數(shù)學(xué)濃縮了知識(shí)點(diǎn)，它是抽象的、困難的。但是，學(xué)生沒(méi)有必要過(guò)分的害怕高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只要方法得當(dāng)，就會(huì)在學(xué)習(xí)中找到樂(lè)趣。高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題想必是學(xué)生的軟肋，其實(shí)總的來(lái)說(shuō)，函數(shù)的單調(diào)性（也稱之為函數(shù)的'增減性）是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部概念。高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中只要讓學(xué)生牢牢把握住這個(gè)概念，在解題的過(guò)程中就會(huì)少走彎路。
雖然說(shuō)理解高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性的概念是非常重要的，但是，在實(shí)際的解題過(guò)程中依然要掌握一定的方法。函數(shù)作為每年數(shù)學(xué)高考中的重頭戲，題目是千變?nèi)f化，但是解題的方法則萬(wàn)變不離其宗。教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該要摸索出一套適合學(xué)生思路的解題策略，再加上勤學(xué)苦練，學(xué)生在函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題上就能游刃有余。
1.列舉適當(dāng)?shù)睦?，學(xué)會(huì)舉一反三。
在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)單調(diào)性和極值問(wèn)題是常見(jiàn)的試卷題目。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中要選取一個(gè)最典型的題目，進(jìn)行詳細(xì)的講解。我們知道，函數(shù)問(wèn)題通常是由幾個(gè)小問(wèn)題組成的，這些小問(wèn)題由易到難，教師在講解函數(shù)單調(diào)性的時(shí)候，也應(yīng)該按照這個(gè)順序。這樣的教學(xué)方法可以讓絕大多數(shù)學(xué)生拿到一定的分?jǐn)?shù)。我們以北師大版的《高中數(shù)學(xué)》為例，一起來(lái)探討經(jīng)典例題中的高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題。
例如，設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+2x，求f（x）的單調(diào)區(qū)間。解：f（x）的定義域?yàn)椋?，5），f（x）=2x-2+3x，令x（5，6），解得x-4；令x0，解得x-2，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-3，-1），單調(diào)遞減區(qū)為（-1，1），其實(shí)這一題還有思維拓展：已知函數(shù)f（x）=ln（2x-3），求f（x）在［-1，3］上的極值與最值略解：函數(shù)，（x）極小值為，（-1）ln2，沒(méi)有極大值，最小值ln2+最大值為f（x）：=：ln7+1.
這道函數(shù)單調(diào)性的極值和最值問(wèn)題，是高中數(shù)學(xué)中的典型例題。教師在教學(xué)的過(guò)程中利用例題教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)一步一步地解題，這樣在解題的過(guò)程中思路慢慢清晰起來(lái)，并且可以把每一分都拿下來(lái)。這種方法比單純的講解“設(shè)函數(shù)y=f（x）在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果f（x）0，則f（x）為增函數(shù)；如果f（x）0，則f（x）為減函數(shù)；若f（x）=0，則f（x）為常數(shù)函數(shù)?！边@樣的知識(shí)點(diǎn)要有效果的多。
2.學(xué)會(huì)畫(huà)草圖利用圖形解題。
相信高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中一定采取過(guò)畫(huà)圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的辦法。每一個(gè)教師教授學(xué)生畫(huà)圖解決函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題的方式都不同，但是都要遵循一個(gè)規(guī)律，那就是函數(shù)單調(diào)性的畫(huà)圖一定要快速和簡(jiǎn)單。如果學(xué)生在解答函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題時(shí)浪費(fèi)了大量的時(shí)間在畫(huà)圖中，這是得不償失的。在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生嘗試簡(jiǎn)單的圖畫(huà)所帶來(lái)的解題便利，比如，在選擇題中函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題利用畫(huà)圖就可以選出正確的答案。
例如，在函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題中，會(huì)結(jié)合其他內(nèi)容進(jìn)行考查，題目定義了一定的區(qū)間，再根據(jù)函數(shù)公式的要求，讓學(xué)生求出它的區(qū)間。這個(gè)時(shí)候?qū)W生就可以根據(jù)給出的區(qū)間定義，畫(huà)出草圖。我們可以看出草圖是在一定區(qū)間中遞增的，如果問(wèn)題是在哪個(gè)階段遞增最快，學(xué)生就可以結(jié)合草圖中的函數(shù)單調(diào)性上升趨勢(shì)算出正確答案了。
總而言之，高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題是學(xué)生必須掌握的知識(shí)點(diǎn)。我們知道，教師在教學(xué)以及學(xué)生在學(xué)習(xí)這一章節(jié)的過(guò)程中會(huì)遇到一定的困難，但是只要教師和學(xué)生一起努力，就能共同完成好教學(xué)和學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的任務(wù)。其實(shí)，還有許多優(yōu)秀的方法可以更好地完成高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在此只是列舉兩種常用的方式淺析函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題的解決策略。希望教師在教學(xué)的過(guò)程中，可以根據(jù)學(xué)生的接受能力有選擇地進(jìn)行教學(xué)，以此來(lái)讓學(xué)生更好地掌握高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的單調(diào)性知識(shí)。
參考文獻(xiàn)：
［1］周訓(xùn)竹。試論數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效方法［j］。學(xué)周刊，2013（29）。
［2］周杰。高中數(shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)容教學(xué)研究［j］。數(shù)理化解題研究：高中版，2013（12）。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇六
引入課題1.觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：
yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1。
1隨x的增大，y的值有什么變化?2能否看出函數(shù)的最大、最小值?
2.畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：
f(x)=x1從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的值隨著________.
yx1-11-1。
2.f(x)=-2x+11從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的`值隨著________.
1在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.
2在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇七
本節(jié)課采用導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)自學(xué)法。首先，復(fù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的定義，單調(diào)性又名增減性，判斷函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：圖像法和定義法。然后，要求學(xué)生自行閱讀課本p57—p58，完成表格，表格將課本實(shí)例分析中的8個(gè)函數(shù)全部羅列出來(lái)，完成后觀察表格的第3列和第6列，說(shuō)明導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)的單調(diào)性有何關(guān)系？學(xué)生易得出結(jié)論。從而說(shuō)明判斷函數(shù)的單調(diào)性還可以用導(dǎo)數(shù)法。接下來(lái)，講解例1，實(shí)際操作，說(shuō)明如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，根據(jù)講解過(guò)程，讓學(xué)生總結(jié)求解的一般步驟，并做了2個(gè)練習(xí)。很不巧，此時(shí)下課鈴聲響了，本節(jié)教學(xué)任務(wù)沒(méi)有完成。本節(jié)課，我設(shè)計(jì)了三個(gè)題型，僅完成了一個(gè)。課堂時(shí)間之所以把控的不好，原因很多，我反思之后，主要原因有以下兩點(diǎn)：
(1)學(xué)生基礎(chǔ)差，對(duì)單調(diào)性的知識(shí)點(diǎn)掌握不扎實(shí)，且自主學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未養(yǎng)成，導(dǎo)致閱讀課本填表格的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。我在想，是否可以讓學(xué)生提前復(fù)習(xí)單調(diào)性的概念，并預(yù)習(xí)課本完成表格，以提高課堂效率。其實(shí)，本來(lái)也是這樣打算的，但由于對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不自信，所以放棄了，想著課堂上也能完成，結(jié)果估計(jì)不足。應(yīng)該對(duì)學(xué)生多一點(diǎn)信心和耐心，行為習(xí)慣的養(yǎng)成不是一朝一夕能做到的。
(2)例1中，求導(dǎo)后的計(jì)算涉及到不等式的求解，學(xué)生對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的把握也不是很到位，教師只能先帶領(lǐng)學(xué)生回憶不等式的解法，再進(jìn)行例1的求解。如此，時(shí)間又被耽誤了。對(duì)于這一點(diǎn)，我也預(yù)估不足，說(shuō)明我在備課時(shí)，對(duì)學(xué)情的分析不足。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇八
設(shè)計(jì)思路：
通過(guò)這節(jié)課能夠培養(yǎng)幼兒的觀察意識(shí)和動(dòng)腦思考的能力、快速反應(yīng)能力；其次讓幼兒學(xué)習(xí)正確運(yùn)用量詞。
活動(dòng)目標(biāo)：
1.通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)幼兒思維的靈活性和計(jì)數(shù)能力，口語(yǔ)表達(dá)能力。
2.培養(yǎng)幼兒的快速反應(yīng)能力。
3.學(xué)習(xí)運(yùn)用量詞：一只、一張、四條腿。
4.培養(yǎng)幼兒的音樂(lè)節(jié)奏感，發(fā)展幼兒的表現(xiàn)力。
5.樂(lè)意參加音樂(lè)活動(dòng)，體驗(yàn)音樂(lè)活動(dòng)中的快樂(lè)。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
課件、青蛙頭飾、響板。
活動(dòng)過(guò)程：
1.律動(dòng)：小蜻蜓。
師：今天我們班來(lái)了一個(gè)益蟲(chóng)小客人，你們猜猜他是誰(shuí)？幼兒猜。
師：我們現(xiàn)在來(lái)看大屏幕，看看他究竟是誰(shuí)？（大屏幕顯示青蛙）。
2.與幼兒一起分析青蛙的樣子（一張嘴，兩只眼睛，四條腿）。
師：這只青蛙真可愛(ài)呀，還穿著漂亮的小衣服呢，誰(shuí)能描述一下他長(zhǎng)的什么樣子??？
3.利用課件逐步增加青蛙的數(shù)量，讓幼兒學(xué)會(huì)正確運(yùn)用量詞。
4.分析兒歌內(nèi)容，根據(jù)內(nèi)容出示相應(yīng)的課件圖片師：我們的青蛙小客人肚子餓了，你們想用什么來(lái)招待他呀？一定是他最喜歡的才行呢！dd青蛙捉害蟲(chóng)不怕累（圖片：青蛙捉蟲(chóng)）。
師：你們看這只小青蛙吃飽了多么美?。。▓D片：青蛙吃飽摸肚子）小青蛙吃飽了要去運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)了，你們知道他要干什么去嗎？dd游泳姿勢(shì)多么美（圖片：青蛙游泳）。
5.教授兒歌今天我們班來(lái)了這么多的青蛙，我們一起來(lái)聽(tīng)兒歌《數(shù)青蛙》好不好？幼兒學(xué)習(xí)兒歌。
師：你們發(fā)現(xiàn)有什么不同了嗎？幼兒答。
師：這個(gè)方法好玩嗎？我們一起來(lái)試試吧！
6.續(xù)編兒歌。
a.請(qǐng)出幼兒扮青蛙,其余幼兒念兒歌。
b.幼兒討論續(xù)編。
師:小朋友我們現(xiàn)在看大屏幕，看看正確答案是什么？
師：小朋友你們現(xiàn)在想想來(lái)了四只青蛙，這兒歌該怎么編呢？
幼兒討論續(xù)編。
7.幼兒隨音樂(lè)學(xué)青蛙跳回家。
師：小青蛙現(xiàn)在要回家喝水了，我們一起來(lái)扮小青蛙回家喝水吧（音樂(lè)起）。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇九
各位老師：
你們好！我今天說(shuō)課的內(nèi)容是全日制普通高中教科書(shū)第一冊(cè)（上）第二章第三節(jié)《函數(shù)的單調(diào)性》。以下我從六個(gè)方面來(lái)匯報(bào)我是如何研究教材、備課和設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的。
一、教材分析。
1、教材內(nèi)容。
本節(jié)課是人教版第二章《函數(shù)》第三節(jié)函數(shù)單調(diào)性的第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)增函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應(yīng)用定義解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、教材所處地位、作用。
函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，也是后續(xù)研究幾類(lèi)具體函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ)；此外在比較數(shù)的大小、函數(shù)的定性分析以及相關(guān)的數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題中也有廣泛的應(yīng)用。在方法上，教學(xué)過(guò)程中還滲透了數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比化歸等數(shù)學(xué)思想方法。它是高中數(shù)學(xué)中的`核心知識(shí)之一，在函數(shù)教學(xué)中起著承上啟下的作用。
二、學(xué)情分析。
1、知識(shí)基礎(chǔ)。
高一學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念等知識(shí)，并且接觸了一些特殊的單調(diào)函數(shù)。
2、認(rèn)知水平與能力。
高一學(xué)生已初步具有數(shù)形結(jié)合思維能力，能在教師的引導(dǎo)下解決問(wèn)題。
3、任教班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)。
學(xué)生基礎(chǔ)較扎實(shí)、思維較活躍，能較好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題，但歸納轉(zhuǎn)化的能力還有待進(jìn)一步提高，觀察討論能力有待加強(qiáng)。
三、目標(biāo)分析。
（一）知識(shí)技能。
1、讓學(xué)生理解增函數(shù)和減函數(shù)的定義；
3、了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
（二）過(guò)程與方法。
1、通過(guò)證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;。
2、通過(guò)運(yùn)用公式的過(guò)程，提高學(xué)生類(lèi)比化歸、數(shù)形結(jié)合的能力。
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀。
讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng)，在掌握知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲。領(lǐng)會(huì)用從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾姆椒ㄈビ^察分析事物。
由教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際水平，我確定本節(jié)課的重、難點(diǎn):。
教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)性定義或者函數(shù)圖象判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。
解決策略：
本課在設(shè)計(jì)上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略。利用數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比化歸的思想，層層深入，通過(guò)學(xué)生自主觀察、討論、探究得到單調(diào)性概念；同時(shí)，借助多媒體的直觀演示，幫助學(xué)生理解，并通過(guò)范例后的變式訓(xùn)練和教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)，師生互動(dòng)、講練結(jié)合，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
四、教學(xué)法分析。
（一）教法：
1、從學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。
2、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用。具體體現(xiàn)在設(shè)問(wèn)、講評(píng)和規(guī)范書(shū)寫(xiě)等方面，教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚⒊晒Φ赝瓿蓵?shū)面表達(dá)。
3、應(yīng)用多媒體，增大教學(xué)容量和直觀性。
（二）學(xué)法：
1、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
2、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構(gòu)造，來(lái)完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的認(rèn)知飛躍。
五、過(guò)程分析。
教學(xué)流程：
（一）問(wèn)題情景，引出新知（3’）。
（二）學(xué)生活動(dòng)，歸納特征（5’）。
（三）對(duì)比抽象，建構(gòu)定義（7’）。
（四）定義講解，理解概念（3’）。
（五）數(shù)學(xué)應(yīng)用，鞏固提高（18’）。
（六）歸納討論，引導(dǎo)小結(jié)（5’)。
六、評(píng)價(jià)分析。
1、設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的核心要求：發(fā)展學(xué)生的能力：
a、新課的引入－數(shù)形結(jié)合的能力；
b、直觀性概念提出－由特殊到一般－觀察討論的能力；
c、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的提出－由感性到理性－歸納總結(jié)的能力；
d、概念的應(yīng)用－由一般到特殊－學(xué)以致用的能力。
2、目標(biāo)達(dá)成:。
概念的形成－知識(shí)目標(biāo)1。
數(shù)學(xué)應(yīng)用－知識(shí)目標(biāo)2。
深化理解－能力目標(biāo)。
問(wèn)題解決－情感目標(biāo)。
3、教學(xué)隨想：
數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微。
數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?！A羅庚。
以后教學(xué)中，要注意“數(shù)”和“形”的和諧統(tǒng)一。
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函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十
會(huì)運(yùn)用圖象判斷單調(diào)性;理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性;注意必須在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性。
重點(diǎn)。
難點(diǎn)。
一、復(fù)習(xí)引入。
1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法。
(1)單調(diào)增函數(shù)。
(2)單調(diào)減函數(shù)。
(3)單調(diào)區(qū)間。
二、例題分析。
例1、畫(huà)出下列函數(shù)圖象，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間：
(1)(2)(2)。
例2、求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)。
三、隨堂練習(xí)。
1、判斷下列說(shuō)法正確的是。
(1)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù);。
(2)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)在上不是單調(diào)減函數(shù);。
(4)若定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)。
2、若一次函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，則點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面的()。
a.上半平面b.下半平面c.左半平面d.右半平面。
3、函數(shù)在上是______;函數(shù)在上是_______。
3.下圖分別為函數(shù)和的圖象，求函數(shù)和的單調(diào)增區(qū)間。
四、回顧小結(jié)。
課后作業(yè)。
一、基礎(chǔ)題。
(1)(2)。
二、提高題。
5、若函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，試比較與的大小。
三、能力題。
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函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十一
地位及重要性。
函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)屬高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)(上)的必修內(nèi)容，在高考的重要考查范圍之內(nèi)，函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，也是在研究函數(shù)時(shí)經(jīng)常要注意的一個(gè)性質(zhì)，并且在比較幾個(gè)數(shù)的大小、對(duì)函數(shù)的定性分析以及與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念和證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，又可加深對(duì)函數(shù)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。
教學(xué)目標(biāo)。
(1)了解能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言正確表述增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念;。
(2)了解能用圖形語(yǔ)言正確表述具有單調(diào)性的函數(shù)的圖象特征;。
(4)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力、用運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的方法去分析和處理問(wèn)題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì);同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的藝術(shù)美，養(yǎng)成用辨證唯物主義的觀點(diǎn)看問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)。
重點(diǎn)是對(duì)函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的本質(zhì)理解，
二.說(shuō)教法。
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際水平，我嘗試運(yùn)用“問(wèn)題解決”與“多媒體輔助教學(xué)”的.模式。力圖通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生主動(dòng)參與以達(dá)到對(duì)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”與接受，進(jìn)而完成對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，使書(shū)本知識(shí)成為自己知識(shí);同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。
三.說(shuō)學(xué)法。
在教學(xué)過(guò)程中，教師設(shè)置問(wèn)題情景讓學(xué)生想辦法解決;通過(guò)教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生的不斷探索，最終把解決問(wèn)題的核心歸結(jié)到判斷函數(shù)的單調(diào)性。然后通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的概念的學(xué)習(xí)理解，最終把問(wèn)題解決。整個(gè)過(guò)程學(xué)生學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考、探索嘗試的動(dòng)態(tài)活動(dòng)之中;同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問(wèn)題的習(xí)慣。
四.說(shuō)過(guò)程。
通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景、課堂導(dǎo)入、新課講授及終結(jié)階段的教學(xué)中，我力求培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，以點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)為教師職責(zé)。
設(shè)置問(wèn)題情景。
[引例]學(xué)校準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形花壇，面積設(shè)計(jì)為16平方米。由于周?chē)h(huán)境的限制，其中一邊的長(zhǎng)度長(zhǎng)不能超過(guò)10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長(zhǎng)為x米，半周長(zhǎng)為y米。
寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式;。
(用多媒體出示問(wèn)題，并讓學(xué)生思考)。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十二
重點(diǎn)難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明．。
教學(xué)難點(diǎn)：歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性．。
教學(xué)方法。
教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)．。
教學(xué)手段。
計(jì)算機(jī)、投影儀．。
教學(xué)過(guò)程。
創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
課前布置任務(wù)：
(1)由于某種原因，北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式時(shí)間由原定的`7月25日推遲到8月8日，請(qǐng)查閱資料說(shuō)明做出這個(gè)決定的主要原因.
(2)通過(guò)查閱歷史資料研究北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式當(dāng)天氣溫變化情況．。
引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考．。
問(wèn)題：觀察圖形，能得到什么信息？
預(yù)案：(1)當(dāng)天的最高溫度、最低溫度以及何時(shí)達(dá)到；
(2)在某時(shí)刻的溫度；
(3)某些時(shí)段溫度升高，某些時(shí)段溫度降低．。
問(wèn)題：還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎？
預(yù)案：水位高低、燃油價(jià)格、股票價(jià)格等．。
歸納：用函數(shù)觀點(diǎn)看，其實(shí)就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變小．。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十三
尊敬的各位評(píng)委、各位老師大家好！我說(shuō)課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，我將從四個(gè)方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì)。
一、教材分析。
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)。從知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問(wèn)題中都有著廣泛的應(yīng)用。函數(shù)單調(diào)性概念的建立過(guò)程中蘊(yùn)涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用。
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個(gè)教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；
過(guò)程與方法引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的.能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運(yùn)用。雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對(duì)他們來(lái)說(shuō)還是比較抽象的。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成。
二、教法學(xué)法。
為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了：
1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。
2、在形成概念的過(guò)程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的主體參與，正確地形成概念。
3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵?shū)面表達(dá)。
在學(xué)法上我重視了：
1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構(gòu)造，來(lái)完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。
2、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)過(guò)程。
函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)上采用了下列四個(gè)環(huán)節(jié)。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
（問(wèn)題情境）（播放中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的音樂(lè)）。如圖為某地區(qū)元旦這一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十四
(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.
(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程.
2.通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.
3.通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂(lè)于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.
教學(xué)建議。
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)。
（1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.
（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析。
(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí).教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性,奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.
(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò),但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒(méi)有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn).
教法建議。
（1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā),通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái).在這個(gè)過(guò)程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中,將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來(lái).
（2）函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的'標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生規(guī)律.
函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開(kāi)始,逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái),觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫(xiě)出來(lái).經(jīng)歷了這樣的過(guò)程,再得到等式時(shí),就比較容易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性,同時(shí)還可以借助圖象(如)說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.
教學(xué)目標(biāo)。
1.使學(xué)生了解奇偶性的概念,回會(huì)利用定義判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性.
2.在奇偶性概念形成過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法.
3.在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于求索的精神.
教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)。
重點(diǎn)是奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判斷。
難點(diǎn)是對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)用具。
投影儀,計(jì)算機(jī)。
教學(xué)方法。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
教學(xué)過(guò)程。
一.引入新課。
前面我們已經(jīng)研究了函數(shù)的單調(diào)性,它是反映函數(shù)在某一個(gè)區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化而變化的性質(zhì),今天我們繼續(xù)研究函數(shù)的另一個(gè)性質(zhì).從什么角度呢?將從對(duì)稱的角度來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì).
(學(xué)生可能會(huì)舉出一些數(shù)值上的對(duì)稱問(wèn)題,等,也可能會(huì)舉出一些圖象的對(duì)稱問(wèn)題,此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生把函數(shù)具體化,如和等.)。
學(xué)生經(jīng)過(guò)思考,能找出原因,由于函數(shù)是映射,一個(gè)只能對(duì)一個(gè),而不能有兩個(gè)不同的,故函數(shù)的圖象不可能關(guān)于軸對(duì)稱.最終提出我們今天將重點(diǎn)研究圖象關(guān)于軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題,從形的特征中找出它們?cè)跀?shù)值上的規(guī)律.
二.講解新課。
學(xué)生開(kāi)始可能只會(huì)用語(yǔ)言去描述:自變量互為相反數(shù),函數(shù)值相等.教師可引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示.(借助課件演示令比較得出等式,再令,得到,詳見(jiàn)課件的使用)進(jìn)而再提出會(huì)不會(huì)在定義域內(nèi)存在,使與不等呢?(可用課件幫助演示讓動(dòng)起來(lái)觀察,發(fā)現(xiàn)結(jié)論,這樣的是不存在的)。
從這個(gè)結(jié)論中就可以發(fā)現(xiàn)對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè),都有成立.最后讓學(xué)生用完整的語(yǔ)言給出定義,不準(zhǔn)確的地方教師予以提示或調(diào)整.
(1)偶函數(shù)的定義:如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè),都有,那么就叫做偶函數(shù).(板書(shū))。
(給出定義后可讓學(xué)生舉幾個(gè)例子,如等以檢驗(yàn)一下對(duì)概念的初步認(rèn)識(shí))。
提出新問(wèn)題:函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢?(同時(shí)打出或的圖象讓學(xué)生觀察研究)。
學(xué)生可類(lèi)比剛才的方法,很快得出結(jié)論,再讓學(xué)生給出奇函數(shù)的定義.
(2)奇函數(shù)的定義:如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè),都有,那么就叫做奇函數(shù).(板書(shū))。
(由于在定義形成時(shí)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí),故可以先作判斷,在判斷中再加深認(rèn)識(shí))。
(1);(2);。
(3);;。
(5);(6).
(要求學(xué)生口答,選出1-2個(gè)題說(shuō)過(guò)程)。
解:(1)是奇函數(shù).(2)是偶函數(shù).
(3),是偶函數(shù).
學(xué)生經(jīng)過(guò)思考可以解決問(wèn)題，指出只要舉出一個(gè)反例說(shuō)明與不等.如即可說(shuō)明它不是偶函數(shù).(從這個(gè)問(wèn)題的解決中讓學(xué)生再次認(rèn)識(shí)到定義中任意性的重要)。
從(4)題開(kāi)始,學(xué)生的答案會(huì)有不同,可以讓學(xué)生先討論,教師再做評(píng)述.即第(4)題中表面成立的=不能經(jīng)受任意性的考驗(yàn),當(dāng)時(shí),由于,故不存在,更談不上與相等了,由于任意性被破壞,所以它不能是奇偶性.
可以用(6)輔助說(shuō)明充分性不成立,用(5)說(shuō)明必要性成立,得出結(jié)論.
(3)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要但不充分條件.(板書(shū))。
由學(xué)生小結(jié)判斷奇偶性的步驟之后,教師再提出新的問(wèn)題:在剛才的幾個(gè)函數(shù)中有是奇函數(shù)不是偶函數(shù),有是偶函數(shù)不是奇函數(shù),也有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),那么有沒(méi)有這樣的函數(shù),它既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)呢?若有,舉例說(shuō)明.
例2.已知函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),求證:.(板書(shū))(試由學(xué)生來(lái)完成)。
證明:既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),。
=,且,。
=.
即.
(4)函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類(lèi):(板書(shū))。
(1);(2);(3).
由學(xué)生回答,不完整之處教師補(bǔ)充.
解:(1)當(dāng)時(shí),為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).
(2)當(dāng)時(shí),既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),是偶函數(shù).
(3)當(dāng)時(shí),于是,。
當(dāng)時(shí),,于是=,。
綜上是奇函數(shù).
教師小結(jié)(1)(2)注意分類(lèi)討論的使用,(3)是分段函數(shù),當(dāng)檢驗(yàn),并不能說(shuō)明具備奇偶性,因?yàn)槠媾夹允菍?duì)函數(shù)整個(gè)定義域內(nèi)性質(zhì)的刻畫(huà),因此必須均有成立,二者缺一不可.
三.小結(jié)。
1.奇偶性的概念。
2.判斷中注意的問(wèn)題。
四.作業(yè)略。
五.板書(shū)設(shè)計(jì)。
(1)偶函數(shù)定義。
(2)奇函數(shù)定義。
(3)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)例2.小結(jié)。
具備奇偶性的必要條件。
探究活動(dòng)。
(1)定義域?yàn)榈娜我夂瘮?shù)都可以表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和,你能試證明之嗎?
在此基礎(chǔ)上試?yán)眠@個(gè)函數(shù)的單調(diào)性解決下面的問(wèn)題:。
設(shè)為三角形的三條邊,求證:.
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十五
各位老師：
你們好！我今天說(shuō)課的內(nèi)容是全日制普通高中教科書(shū)第一冊(cè)（上）第二章第三節(jié)《函數(shù)的單調(diào)性》。以下我從六個(gè)方面來(lái)匯報(bào)我是如何研究教材、備課和設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的。
一、教材分析。
1、教材內(nèi)容。
本節(jié)課是人教版第二章《函數(shù)》第三節(jié)函數(shù)單調(diào)性的第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)增函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應(yīng)用定義解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、教材所處地位、作用。
函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，也是后續(xù)研究幾類(lèi)具體函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ)；此外在比較數(shù)的大小、函數(shù)的定性分析以及相關(guān)的數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題中也有廣泛的應(yīng)用。在方法上，教學(xué)過(guò)程中還滲透了數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比化歸等數(shù)學(xué)思想方法。它是高中數(shù)學(xué)中的`核心知識(shí)之一，在函數(shù)教學(xué)中起著承上啟下的作用。
二、學(xué)情分析。
1、知識(shí)基礎(chǔ)。
高一學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念等知識(shí)，并且接觸了一些特殊的單調(diào)函數(shù)。
2、認(rèn)知水平與能力。
高一學(xué)生已初步具有數(shù)形結(jié)合思維能力，能在教師的引導(dǎo)下解決問(wèn)題。
3、任教班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)。
學(xué)生基礎(chǔ)較扎實(shí)、思維較活躍，能較好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題，但歸納轉(zhuǎn)化的能力還有待進(jìn)一步提高，觀察討論能力有待加強(qiáng)。
三、目標(biāo)分析。
（一）知識(shí)技能。
1、讓學(xué)生理解增函數(shù)和減函數(shù)的定義；
2、根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性；
3、了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
（二）過(guò)程與方法。
1、通過(guò)證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;。
2、通過(guò)運(yùn)用公式的過(guò)程，提高學(xué)生類(lèi)比化歸、數(shù)形結(jié)合的能力。
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀。
讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng)，在掌握知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲。領(lǐng)會(huì)用從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾姆椒ㄈビ^察分析事物。
由教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際水平，我確定本節(jié)課的重、難點(diǎn):。
教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)性定義或者函數(shù)圖象判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。
解決策略：
本課在設(shè)計(jì)上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略。利用數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比化歸的思想，層層深入，通過(guò)學(xué)生自主觀察、討論、探究得到單調(diào)性概念；同時(shí)，借助多媒體的直觀演示，幫助學(xué)生理解，并通過(guò)范例后的變式訓(xùn)練和教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)，師生互動(dòng)、講練結(jié)合，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
四、教學(xué)法分析。
（一）教法：
1、從學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。
2、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用。具體體現(xiàn)在設(shè)問(wèn)、講評(píng)和規(guī)范書(shū)寫(xiě)等方面，教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并成功地完成?shū)面表達(dá)。
3、應(yīng)用多媒體，增大教學(xué)容量和直觀性。
（二）學(xué)法：
1、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
2、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構(gòu)造，來(lái)完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的認(rèn)知飛躍。
五、過(guò)程分析。
教學(xué)流程：
（一）問(wèn)題情景，引出新知（3’）。
（二）學(xué)生活動(dòng)，歸納特征（5’）。
（三）對(duì)比抽象，建構(gòu)定義（7’）。
（四）定義講解，理解概念（3’）。
（五）數(shù)學(xué)應(yīng)用，鞏固提高（18’）。
（六）歸納討論，引導(dǎo)小結(jié)（5’)。
六、評(píng)價(jià)分析。
1、設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的核心要求：發(fā)展學(xué)生的能力：
a、新課的引入－數(shù)形結(jié)合的能力；
b、直觀性概念提出－由特殊到一般－觀察討論的能力；
c、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的提出－由感性到理性－歸納總結(jié)的能力；
d、概念的應(yīng)用－由一般到特殊－學(xué)以致用的能力。
2、目標(biāo)達(dá)成:。
概念的形成－知識(shí)目標(biāo)1。
數(shù)學(xué)應(yīng)用－知識(shí)目標(biāo)2。
深化理解－能力目標(biāo)。
問(wèn)題解決－情感目標(biāo)。
3、教學(xué)隨想：
數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微。
數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?！A羅庚。
以后教學(xué)中，要注意“數(shù)”和“形”的和諧統(tǒng)一。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十六
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個(gè)教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；
二、教法學(xué)法。
為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了：
在學(xué)法上我重視了：
三、教學(xué)過(guò)程。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
（問(wèn)題情境）（播放中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的音樂(lè)）．如圖為某地區(qū)元旦這一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：
[教師活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問(wèn)題：
問(wèn)題1：說(shuō)出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或下降的？
問(wèn)題2：怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？
（二）探究發(fā)現(xiàn)建構(gòu)概念。
[學(xué)生活動(dòng)]對(duì)于問(wèn)題1，學(xué)生容易給出答案．問(wèn)題2對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較為抽象，不易回答．。
在學(xué)生對(duì)于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認(rèn)識(shí)時(shí)，進(jìn)一步提出：
[教師活動(dòng)]為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對(duì)于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸類(lèi)，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、“當(dāng)時(shí)，都有”，告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”，之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)表述．提出：
問(wèn)題4：類(lèi)比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？
最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述．。
（三）自我嘗試運(yùn)用概念。
1．為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念，及時(shí)地進(jìn)行運(yùn)用是十分必要的．。
[教師活動(dòng)]問(wèn)題6：證明在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．。
（四）回顧反思深化概念。
[教師活動(dòng)]給出一組題：
[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生互相討論，探求問(wèn)題的解答和問(wèn)題的解決過(guò)程，并通過(guò)問(wèn)題，歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容和方法.
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)單調(diào)性認(rèn)識(shí)的再次深化.
[教師活動(dòng)]作業(yè)布置：
（1）閱讀課本p34－35例2。
（2）書(shū)面作業(yè)：
必做：教材p431、7、11。
四、教學(xué)評(píng)價(jià)。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十七
(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.
(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程.
2.通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.
3.通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂(lè)于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.
教學(xué)建議。
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)。
(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.
(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析。
(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí).教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性,奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.
(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò),但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒(méi)有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn).
三、教法建議。
(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā),通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái).在這個(gè)過(guò)程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中,將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來(lái).
(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律.
函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以。
的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值。
開(kāi)始,逐漸讓。
)說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十八
【教學(xué)目標(biāo)】【知識(shí)目標(biāo)】：使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法．【能力目標(biāo)】通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力．【德育目標(biāo)】通過(guò)知識(shí)的探究過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程．【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明．函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生第一次接觸用嚴(yán)格的邏輯語(yǔ)言證明函數(shù)的性質(zhì)，并在今后解決初等函數(shù)的性質(zhì)、求函數(shù)的值域、不等式及比較兩個(gè)數(shù)的大小等方面有廣泛的實(shí)際應(yīng)用，【教學(xué)難點(diǎn)】歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性．由于判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性，常常要綜合運(yùn)用一些知識(shí)（如不等式、因式分解、配方及數(shù)形結(jié)合的思想方法等）所以判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性是本節(jié)課的難點(diǎn).【教材分析】函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它把自變量的變化方向和函數(shù)值的變化方向定性的聯(lián)系在一起，所以本節(jié)課在教材中的作用如下（1）函數(shù)的單調(diào)性起著承前啟后的作用。一方面，初中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容在解決函數(shù)的某些問(wèn)題中得到了充分運(yùn)用，函數(shù)的單調(diào)性與前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識(shí)的延續(xù)有密切的聯(lián)系；函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識(shí)是它和后面的函數(shù)奇偶性，合稱為函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，是今后研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ)。（2）函數(shù)的單調(diào)性是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，這節(jié)課通過(guò)對(duì)具體函數(shù)圖像的歸納和抽象，概括出函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)的準(zhǔn)確定義，明確指出函數(shù)的增減性是相對(duì)于某個(gè)區(qū)間來(lái)說(shuō)的。教材中判斷函數(shù)的增減性，既有從圖像上進(jìn)行觀察的直觀方法，又有根據(jù)其定義進(jìn)行邏輯推理的嚴(yán)格證明方法，最后將兩種方法統(tǒng)一起來(lái)，形成根據(jù)觀察圖像得出猜想結(jié)論，進(jìn)而用推理證明猜想的體系。同時(shí)還要綜合利用前面的知識(shí)解決函數(shù)單調(diào)性的一些問(wèn)題，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。（3）函數(shù)的單調(diào)性有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問(wèn)題中均需用到函數(shù)的單調(diào)性；同時(shí)在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)的'數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)。因此“函數(shù)的單調(diào)性”在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容里占有十分重要的地位。它體現(xiàn)了函數(shù)的變化趨勢(shì)和變化特點(diǎn)，在利用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題中起著十分重要的作用，為培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力提供了重要方式和途徑。【學(xué)情分析】從學(xué)生的知識(shí)上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)等簡(jiǎn)單函數(shù)，函數(shù)的概念及函數(shù)的表示，能畫(huà)出一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖像，從圖像的直觀變化，學(xué)生能粗略的得到函數(shù)增減性的定義，所以引入函數(shù)的單調(diào)性的定義應(yīng)該是順理成章的。從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看，通過(guò)初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)與實(shí)驗(yàn)，學(xué)生已具備了一定的觀察事物的能力，積累了一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力。從學(xué)生的心理學(xué)習(xí)心理上看，學(xué)生頭腦中雖有一些函數(shù)性質(zhì)的實(shí)物實(shí)例，但并沒(méi)有上升為“概念”的水平，如何“定性”“定量”地描述函數(shù)性質(zhì)是學(xué)生關(guān)注的問(wèn)題，也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)問(wèn)題。函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)生也容易產(chǎn)生共鳴，通過(guò)對(duì)比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學(xué)習(xí)的積極心向是學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。但是如何運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)將自然語(yǔ)言的描述提升為形式化的定義，學(xué)生接受起來(lái)比較困難？在教學(xué)中要多引導(dǎo)，讓學(xué)生真正的理解函數(shù)單調(diào)性的定義?！窘虒W(xué)方法】教師是教學(xué)的主體、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，通過(guò)雙主體的教學(xué)模式方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法――以設(shè)問(wèn)和疑問(wèn)層層引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生積極思考，逐步從常識(shí)走向科學(xué)，將感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。探究教學(xué)法――引導(dǎo)學(xué)生去疑；鼓勵(lì)學(xué)生去探；激勵(lì)學(xué)生去思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判精神。合作學(xué)習(xí)――通過(guò)組織小組討論達(dá)到探究、歸納的目的?！窘虒W(xué)手段】計(jì)算機(jī)、投影儀．【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題（利用電腦展示）1.如圖為某市一天內(nèi)的氣溫變化圖：（1）觀察這個(gè)氣溫變化圖，說(shuō)出氣溫在這一天內(nèi)的變化情況．（2）怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)在這一天內(nèi)“隨著時(shí)間的增大，氣溫逐漸升高或下降”這一特征？引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考．問(wèn)題：觀察圖形，能得到什么信息？預(yù)案：(1)當(dāng)天的最高溫度、最低溫度以及何時(shí)達(dá)到；(2)在某時(shí)刻的溫度；(3)某些時(shí)段溫度升高，某些時(shí)段溫度降低.在生活中，我們關(guān)心很多數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，了解這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，是很有幫助的．問(wèn)題：還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎？預(yù)案：股票價(jià)格、水位變化、心電圖等等春蘭股份線性圖．水位變化圖歸納：用函數(shù)觀點(diǎn)看，其實(shí)就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變?。荚O(shè)計(jì)意圖〗由生活情境引入新課，激發(fā)興趣．二、歸納探索，形成概念對(duì)于自變量變化時(shí)，函數(shù)值是變大還是變小，初中同學(xué)們就有了一定的認(rèn)識(shí)，但是沒(méi)有嚴(yán)格的定義，今天我們的任務(wù)首先就是建立函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義.1．借助圖象，直觀感知問(wèn)題1：分別作出函數(shù)的圖象，并且觀察自變量變化時(shí)，函數(shù)值有什么變化規(guī)律？（學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)，然后電腦顯示下圖）預(yù)案：生：函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)y隨x的增大而增大；函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)y隨x的增大而減?。畮煟汉瘮?shù)的圖像變化規(guī)律生：在y軸的的左側(cè)y隨x的增大而減?。趛軸的的右側(cè)y隨x的增大而增大。師：我們學(xué)過(guò)區(qū)間的表示方法，如何用區(qū)間的概念來(lái)表述圖像的變化規(guī)律生：在上y隨x的增大而增大，在上y隨x的增大而減?。畮煟哼@樣表述就比較嚴(yán)密了，很好。由上面的討論可知，函數(shù)的單調(diào)性與自變量的范圍有關(guān)，一個(gè)函數(shù)并不一定在整個(gè)正義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，但在定義城的某個(gè)子集上可以是單調(diào)函數(shù)。(3)函數(shù)的圖像變化規(guī)律如何。生:（1）定義域中的減函數(shù)。（2）在上y隨x的增大而減小，在上y隨x的增大而減?。畮煟簩?duì)于兩種答案，哪一種是正確的，為什么？學(xué)生分組討論。從定義域，圖像的角度考慮，也可以舉反例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)描述(增函數(shù)、減函數(shù))．并引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間明確描述函數(shù)的單調(diào)性從而讓學(xué)生明確函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)．問(wèn)題2：能不能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么是增函數(shù)、減函數(shù)?預(yù)案：如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來(lái)越大，我們說(shuō)函數(shù)在該區(qū)間上為增函數(shù)；如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上隨自變量x的增大，y越來(lái)越小，我們說(shuō)函數(shù)在該區(qū)間上為減函數(shù)．教師指出：這種認(rèn)識(shí)是從圖象的角度得到的，是對(duì)函數(shù)單調(diào)性的直觀，描述性的認(rèn)識(shí)．〖設(shè)計(jì)意圖〗從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性，完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)識(shí)．2．探究規(guī)律，理性認(rèn)識(shí)問(wèn)題1：下圖是函數(shù)的圖象,能說(shuō)出這個(gè)函數(shù)分別在哪個(gè)區(qū)間為增函數(shù)和減函數(shù)嗎？（電腦顯示，學(xué)生分組討論）學(xué)生的困難是難以確定分界點(diǎn)的確切位置．通過(guò)討論，使學(xué)生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀，但有時(shí)不夠精確，需要結(jié)合解析式進(jìn)行嚴(yán)密化、精確化的研究．〖設(shè)計(jì)意圖〗使學(xué)生體會(huì)到用數(shù)量大小關(guān)系嚴(yán)格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性．問(wèn)題2：如何從解析式的角度說(shuō)明在為增函數(shù)？預(yù)案：生：在給定區(qū)間內(nèi)取兩個(gè)數(shù)，例如1和2，因?yàn)?222,所以在為增函數(shù)．生：僅僅兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系不能說(shuō)明函數(shù)y=x2在區(qū)間[0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，應(yīng)該舉出無(wú)數(shù)個(gè)。由于很多學(xué)生不能分清“無(wú)數(shù)”和“所有”的區(qū)別，所以許多學(xué)生對(duì)學(xué)生2的說(shuō)法表示贊同。生：函數(shù))無(wú)數(shù)個(gè)如（2）中的實(shí)數(shù)，顯然f(x)也隨x的增大而增大，是不是也可以說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)？可這與圖象矛盾??？師：“無(wú)數(shù)個(gè)”能不能代表“所有”呢？比如：2、3、4、5……有無(wú)數(shù)個(gè)自然數(shù)都比大，那我們能不能說(shuō)所有的自然數(shù)都比大呢？所以具體值取得再多，也不能代表所有的，思考如何體現(xiàn)區(qū)間上的所有值。引導(dǎo)學(xué)生利用字母表示數(shù)。生：任取且,因?yàn)?即，所以在為增函數(shù)．舊教材的定義在這里就可以歸納出來(lái)，但是人教b版新教材使用了自變量的增量和函數(shù)值的增量來(lái)表述，并為以后學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性做準(zhǔn)備，所以需進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生利用增量來(lái)定義函數(shù)的單調(diào)性。（5）仿（4）且，由圖象可知，即給自變量一個(gè)增量,，函數(shù)值的增量所以在為增函數(shù)。對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤的回答，引導(dǎo)學(xué)生分別用圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言進(jìn)行辨析,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的根源在于自變量不可能被窮舉，從而引導(dǎo)學(xué)生在給定的區(qū)間內(nèi)任意取兩個(gè)自變量進(jìn)一步尋求自變量的增量與函數(shù)值的增量之間的變化規(guī)律，判斷函數(shù)單調(diào)性。注意這里的“都有”是對(duì)應(yīng)于“任意”的?！荚O(shè)計(jì)意圖〗把對(duì)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性認(rèn)識(shí)的高度,完成對(duì)概念的第二次認(rèn)識(shí)．事實(shí)上也給出了證明單調(diào)性的方法，為證明單調(diào)性做好鋪墊.3．抽象思維，形成概念問(wèn)題：你能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述出增函數(shù)的定義嗎?師生共同探究，得出增函數(shù)嚴(yán)格的定義，然后學(xué)生類(lèi)比得出減函數(shù)的定義．(1)板書(shū)定義設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閍，區(qū)間ma，如果取區(qū)間m中的任意兩個(gè)值,當(dāng)改變量時(shí)，都有，那么就稱函數(shù)在區(qū)間m上是增函數(shù)，如圖（1）當(dāng)改變量時(shí)，都有，那么就稱函數(shù)在區(qū)間m上是減函數(shù)，如圖（2）(2)鞏固概念（以下問(wèn)題老師提問(wèn)后，學(xué)生適當(dāng)討論后回答）師：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的定義思考：由f(x)是增(減)函數(shù)且f(x1)。
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函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十九
作為一位杰出的老師，就不得不需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有助于提高教師的語(yǔ)言表達(dá)能力。怎樣寫(xiě)說(shuō)課稿才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的《函數(shù)單調(diào)性》高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
本課是蘇教版新課標(biāo)普通高中數(shù)學(xué)必修一第二章第1節(jié)《函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)》的內(nèi)容，該節(jié)中內(nèi)容包括：函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最值、函數(shù)的奇偶性?？傉n時(shí)安排為3課時(shí)，《函數(shù)的單調(diào)性》是本節(jié)中的第一課時(shí)。
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)眾多性質(zhì)中的重要性質(zhì)之一，函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識(shí)是今后研究具體函數(shù)的單調(diào)性理論基礎(chǔ)；在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問(wèn)題中均有著廣泛的應(yīng)用；在歷年的高考中對(duì)函數(shù)的單調(diào)性考查每年都有涉及；同時(shí)在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。
按現(xiàn)行教材結(jié)構(gòu)體系，該內(nèi)容安排在學(xué)習(xí)了函數(shù)的現(xiàn)代定義及函數(shù)的三種表示方法之后，了解了在生活實(shí)踐中函數(shù)關(guān)系的普遍性，另外學(xué)生已在初中學(xué)過(guò)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等初等函數(shù)。
在本節(jié)課是以函數(shù)的單調(diào)性的概念為主線，它始終貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程；這是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。
利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性一個(gè)難點(diǎn)，也是對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的深層理解，且在“作差、變形、定號(hào)”過(guò)程學(xué)生不易掌握。
學(xué)生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的'，有利于學(xué)生理解概念，也可以對(duì)學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助。另外，這也是以后要學(xué)習(xí)的不等式證明的比較法的基本思路，現(xiàn)在提出來(lái)對(duì)今后的教學(xué)也有了一定的鋪墊。
教學(xué)目標(biāo)的制定與實(shí)現(xiàn)，主要取決于我們對(duì)學(xué)習(xí)者掌握的程度。只有了解學(xué)習(xí)者原來(lái)具有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)者的準(zhǔn)備狀態(tài)，學(xué)習(xí)風(fēng)格，情感態(tài)度等，我們才能制定合適的教學(xué)目標(biāo)，安排合適的教學(xué)活動(dòng)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。
不同的教學(xué)環(huán)境，不同的學(xué)習(xí)主體有著不同的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)。
我所教授的班級(jí)的學(xué)生具體學(xué)情。
具體到我們班級(jí)學(xué)生而言有以下特點(diǎn)：學(xué)生多才多藝，個(gè)性張揚(yáng)，但學(xué)科成績(jī)不很理想，參差不齊；經(jīng)受不住挫折，需要經(jīng)常受到鼓勵(lì)和安慰，否則就不能堅(jiān)持不懈的學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，小動(dòng)作較多，學(xué)習(xí)時(shí)注意力抗干擾能力不強(qiáng)，易被外界因素所影響，需要不斷的引導(dǎo)；獨(dú)立解決問(wèn)題能力弱，畏難情緒嚴(yán)重，探索精神不足。只有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)，思維縝密。
根據(jù)新課標(biāo)的要求，以及對(duì)教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
（一）三維目標(biāo)。
1、知識(shí)與技能：
（1）使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，能判斷并證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性。
（2）通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括與合作能力；
2、過(guò)程與方法：
（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過(guò)“數(shù)與形”之間的轉(zhuǎn)換，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
（2）通過(guò)探究活動(dòng)，明白考慮問(wèn)題要細(xì)致、縝密，說(shuō)理要嚴(yán)密、明確。
3、情感，態(tài)度與價(jià)值觀：在平等的教學(xué)氛圍中，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作與評(píng)價(jià)，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
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