教案要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，使教學(xué)活動(dòng)順利進(jìn)行。教案要注重評(píng)價(jià)和反饋，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的學(xué)習(xí)問題并加以改進(jìn)。通過學(xué)習(xí)這些教案范文，我們能夠更好地了解教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性和藝術(shù)性。
二次函數(shù)圖像教案篇一
今天我說課的課題是二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)。下面我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述：
首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行簡要分析。
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版的九年級(jí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第二冊(cè)第二十七章第二節(jié)第三課時(shí)，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容是對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)總結(jié)和綜合運(yùn)用，是后續(xù)研究二次函數(shù)圖像的變換的基礎(chǔ)。二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。
本節(jié)課中的教學(xué)重點(diǎn)是梳理所學(xué)過的二次函數(shù)及其性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容，建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的知識(shí)體系，教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式解決二次函數(shù)的問題，以及把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題并利用二次函數(shù)的性質(zhì)來解決。
基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，制定如下的教學(xué)目標(biāo)。
【知識(shí)與技能】：
了解二次函數(shù)解析式的二種表示方法，會(huì)用配方法轉(zhuǎn)化二次函數(shù)的表示形式；
會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)；
會(huì)根據(jù)公式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對(duì)稱軸以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
【過程與方法】：
3、數(shù)學(xué)的思想方法去觀察、研究和解決實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)解決數(shù)學(xué)綜合題和實(shí)際問題的能力。
【情感與態(tài)度目標(biāo)】：
在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美的教育，讓學(xué)生感受二次函數(shù)圖像的對(duì)稱之美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活的辯證觀點(diǎn)。
為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)勗O(shè)計(jì)思路。
教法選擇與教學(xué)手段：基于本節(jié)課的特點(diǎn)是復(fù)習(xí)總結(jié)所學(xué)過的知識(shí)及其綜合運(yùn)用，應(yīng)著重采用復(fù)習(xí)與總結(jié)的教學(xué)方法與手段，即利用任務(wù)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)，構(gòu)建二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的綜合化、網(wǎng)絡(luò)化、結(jié)構(gòu)化。通過提問思考、歸納總結(jié)、綜合運(yùn)用等形式對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)和基本解題方法進(jìn)行有針對(duì)性的、系統(tǒng)性的、綜合性的教學(xué)。復(fù)習(xí)課例題教學(xué)的模式為學(xué)生思考，教師分析，解題小結(jié)三個(gè)環(huán)節(jié)。
學(xué)法指導(dǎo)：讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力。
最后，我來具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過程。
（一）由任務(wù)導(dǎo)引相關(guān)回憶。
為對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行重構(gòu)做準(zhǔn)備。通過兩題練習(xí)回憶復(fù)習(xí)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)。第一題用配方法把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式的形式，并指出開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回憶，了解二次函數(shù)解析式的二種表示方法，掌握用配方法轉(zhuǎn)化二次函數(shù)的表示形式，會(huì)根據(jù)公式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對(duì)稱軸。第二題用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，并說出為何值時(shí)隨增大而增大，為何值時(shí)，隨增大而減小，引導(dǎo)學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。
運(yùn)用聯(lián)想、概括方法對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行梳理，由以上練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生回憶、理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，并形成相關(guān)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。通過知識(shí)回顧幫助學(xué)生梳理有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，二次函數(shù)的定義、解析式的形式、圖像畫法、圖像及其性質(zhì)。
通過對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用相關(guān)概念、性質(zhì)進(jìn)行解題，采用學(xué)生思考，教師分析，解題小結(jié)三個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成的練習(xí)題講解模式，鞏固求解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的基本題目的一般解題方法，并進(jìn)一步研究二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的應(yīng)用。第五題及第六題是運(yùn)用二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學(xué)生的化歸遷移的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力。
（四）反思概括，方法總結(jié)。
總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，著重理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)和基本解題方法，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)用化歸思想，解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生由題及法，由法及類的數(shù)學(xué)總結(jié)歸納方法。
（五）作業(yè)。
課后通過練習(xí)來鞏固本節(jié)課所復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)化教學(xué)目標(biāo)。
各位老師，以上所說只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂上是千變?nèi)f化的，會(huì)隨著學(xué)生和教師的靈性發(fā)揮而隨機(jī)生成的，預(yù)設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。
本說課一定存在諸多不足，懇請(qǐng)各位老師提出寶貴意見，謝謝！
二次函數(shù)圖像教案篇二
在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，二次函數(shù)占據(jù)極其關(guān)鍵且重要的地位，二次函數(shù)不僅是中高考數(shù)學(xué)的重要考點(diǎn)，也是線性數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。那老師應(yīng)該怎么教呢?今天，小編給大家?guī)沓跞龜?shù)學(xué)二次函數(shù)教案教學(xué)方法。
一、重視每一堂復(fù)習(xí)課數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不比新課，講的都是已經(jīng)學(xué)過的東西，我想許多老師都和我有相同的體會(huì)，那就是復(fù)習(xí)課比新課難上。
四、要多了解學(xué)生。你對(duì)學(xué)生的了解更有助于你的教學(xué)，特別是在初三總復(fù)習(xí)間斷，及時(shí)了解每個(gè)學(xué)生的復(fù)習(xí)情況有助于你更好的制定復(fù)習(xí)計(jì)劃和備下一堂課，也有利于你更好的改進(jìn)教學(xué)方法。
二、立足課堂，提高效率：做到教師入題海，學(xué)生出題海.教師應(yīng)多做題、多研究近幾年的中考試題，并根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，從眾多復(fù)習(xí)資料中，選擇適合本班學(xué)生的最佳練習(xí)，也可通過對(duì)題目的重組。
三、教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要做到胸中有書，目中有人，讓每一節(jié)課都給學(xué)生留有時(shí)間，讓他們有獨(dú)立思考、合作探究交流的過程，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與度，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到最佳的復(fù)習(xí)效果.
四、激發(fā)興趣，提高質(zhì)量：興趣是學(xué)習(xí)最好的動(dòng)力，在上復(fù)習(xí)課時(shí)尤為重要.因此，我們?cè)谑谡n的過程中，在關(guān)注知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí)，也要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)效果，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)成功的快感.這樣他們才會(huì)更有興趣的學(xué)習(xí)下去.
1.質(zhì)疑問難是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要表現(xiàn)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，激活學(xué)生的主體意識(shí)，必須鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。教師要?jiǎng)?chuàng)造和諧融合的課堂氣氛，允許學(xué)生隨時(shí)“插嘴”、提問、爭(zhēng)辯，甚至提出與教師不同的看法。
2.二次函數(shù)是初中階段繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后，學(xué)生要學(xué)習(xí)的最后一類重要的代數(shù)函數(shù)，它也是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。
3.學(xué)生有疑而問、質(zhì)疑問難，是用心思考、自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的可貴表現(xiàn)，理應(yīng)得到老師的熱情鼓勵(lì)和贊揚(yáng)?，F(xiàn)在對(duì)學(xué)生的隨時(shí)“插嘴”，提出的各種疑難問題，應(yīng)抱歡迎、鼓勵(lì)的態(tài)度給與肯定，并做出正確的解釋。
4.初中階段主要研究二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，用二次函數(shù)的觀點(diǎn)審視一元二次方程，用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)分析和解決簡單的實(shí)際問題。
1.教學(xué)案例、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)錄、教學(xué)敘事的區(qū)別：教學(xué)案例與教案：教案(教學(xué)設(shè)計(jì))是事先設(shè)想的教育教學(xué)思路，是對(duì)準(zhǔn)備實(shí)施的教育措施的簡要說明，反映的是教學(xué)預(yù)期;而教學(xué)案例則是對(duì)已發(fā)生的教育教學(xué)過程的描述，反映的是教學(xué)結(jié)果。
2.教學(xué)案例與教學(xué)實(shí)錄：它們同樣是對(duì)教育教學(xué)情境的描述，但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄(事實(shí)判斷)，而教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思(價(jià)值判斷)。
4.教學(xué)案例必須從教學(xué)任務(wù)分析的目標(biāo)出發(fā)，有意識(shí)地選擇有關(guān)信息，必須事先進(jìn)行實(shí)地作業(yè)，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學(xué)案例的素材積累。
二次函數(shù)圖像教案篇三
讓學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。
：各種隱含條件的挖掘。
：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
（一）診斷補(bǔ)償，情景引入：
（先讓學(xué)生復(fù)習(xí)，然后提問，并做進(jìn)一步診斷）。
（二）問題導(dǎo)航，探究釋疑：
（三）精講提煉，揭示本質(zhì)：
分析如圖，以ab的垂直平分線為y軸，以過點(diǎn)o的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標(biāo)系。這時(shí)，涵洞所在的拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式是。此時(shí)只需拋物線上的一個(gè)點(diǎn)就能求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式。
解由題意，得點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0。8，-2。4），
又因?yàn)辄c(diǎn)b在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入，得所以因此，函數(shù)關(guān)系式是。
例2、根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式。
（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（0，-1）、b（1，0）、c（-1，2）；
（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，-3），且與y軸交于點(diǎn)（0，1）；
（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)m（-3，0）（5，0）且與y軸交于點(diǎn)（0，-3）；
（4）已知拋物線的頂點(diǎn)為（3，-2），且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4。
分析（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為的形式；（2）根據(jù)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)可求出a的值；（3）根據(jù)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)可求出a的值；（4）根據(jù)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，-2），可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，同時(shí)可知拋物線的對(duì)稱軸為x=3，再由與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，可得拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（1，0）和（5，0），任選一個(gè)代入，即可求出a的值。
解這個(gè)方程組，得a=2，b=-1。
（2）因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為（1，-3），所以設(shè)二此函數(shù)的關(guān)系式為，又由于拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，1），可以得到解得。
（3）因?yàn)閽佄锞€與x軸交于點(diǎn)m（-3，0）、（5，0），
所以設(shè)二此函數(shù)的關(guān)系式為。
又由于拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，3），可以得到解得。
（4）根據(jù)前面的分析，本題已轉(zhuǎn)化為與（2）相同的題型請(qǐng)同學(xué)們自己完成。
（四）題組訓(xùn)練，拓展遷移：
1、根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式。
（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2）、（1，1）、（3，5）；
（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，2），且過點(diǎn)（2，1）；
（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)m（-1，0）、（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（1，2）。
2、二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=-1，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是–6，且經(jīng)過點(diǎn)（2，10），求此二次函數(shù)的關(guān)系式。
（五）交流評(píng)價(jià)，深化知識(shí)：
確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時(shí)，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則。二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下三種形式：（1）一般式：，給出三點(diǎn)坐標(biāo)可利用此式來求。
（2）頂點(diǎn)式：，給出兩點(diǎn)，且其中一點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí)可利用此式來求。
（3）交點(diǎn)式：，給出三點(diǎn)，其中兩點(diǎn)為與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)、時(shí)可利用此式來求。
本課課外作業(yè)1。已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（-1，12）、b（2，-3），
（2）用配方法把（1）所得的函數(shù)關(guān)系式化成的形式，并求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。
二次函數(shù)圖像教案篇四
3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
1．體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
1．探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。
2．理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
啟發(fā)引導(dǎo) 合作交流
課件
計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影。
檢查預(yù)習(xí) 引出課題
1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.
2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.
教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。
學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。
這兩道預(yù)習(xí)題目是對(duì)舊知識(shí)的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識(shí)；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識(shí)類比探究本課新知識(shí)。
二次函數(shù)圖像教案篇五
教師的任務(wù)不僅在于教數(shù)學(xué)，更主要的是創(chuàng)設(shè)情境，激勵(lì)學(xué)生憑借自己的能力去獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)的道理，構(gòu)建數(shù)學(xué)思想。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立思考或合作學(xué)習(xí)研究，“發(fā)現(xiàn)”或“再創(chuàng)造”出數(shù)學(xué)知識(shí)。
一、教學(xué)背景分析：
1、教材分析：二次函數(shù)的知識(shí)是看中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，它是從生活實(shí)際問題中抽象出的數(shù)學(xué)知識(shí)，又是在解決實(shí)際問題時(shí)廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具，無論是在生活中還是在運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)的方法上，都具有重要意義的教學(xué)內(nèi)容。因此，搞好二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教學(xué)，對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)有重要的奠基意義。
2、教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課二次函數(shù)的圖像的第一課時(shí)，主要是研究最簡單的二次函數(shù)的圖像的畫法，從而總結(jié)出它的性質(zhì)。這既是對(duì)學(xué)生進(jìn)行理性思維的培養(yǎng)，又是進(jìn)行抽象思維的培養(yǎng)，具有較高的數(shù)學(xué)教育價(jià)值。因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對(duì)以后的學(xué)習(xí)也很重要。我確定本節(jié)課的重點(diǎn)是：根據(jù)圖像觀察、分析出二次函數(shù)的性質(zhì)。
3、學(xué)生情況分析：本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是職高一年級(jí)級(jí)學(xué)生，在此之前他們對(duì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)有一定的基礎(chǔ)，但他們的觀察能力，概括能力還比較弱，因此我確定本節(jié)課的難點(diǎn)是繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
二、教學(xué)目標(biāo)的確定：
我根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“二次函數(shù)的圖像”的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，從以下三個(gè)方面確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
（2）根據(jù)圖像觀察、分析出二次函數(shù)的性質(zhì)。
（3）進(jìn)一步理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)知識(shí)。
過程與方法：通過畫函數(shù)圖像，總結(jié)性質(zhì)，滲透由特殊到一般的辨證唯物主義觀點(diǎn)。滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力。
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索創(chuàng)新及實(shí)事求是的科學(xué)精神。
三、教學(xué)方法與手段：
教學(xué)方法主要采用問題導(dǎo)學(xué)、小組討論與反饋練習(xí)相結(jié)合的方法，通過教。
師設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，通過總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)組織學(xué)生小組討論，為較差學(xué)生提供得到幫助的機(jī)會(huì)，通過反饋練習(xí)了解學(xué)生情況，及時(shí)分析和矯正，提高課堂教學(xué)效果。
教學(xué)手段采用分層教學(xué)與學(xué)案相結(jié)合的方法。通過分層提問，使不同的學(xué)生獲得不同的收獲，通過學(xué)案的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生檢測(cè)學(xué)習(xí)情況，反思學(xué)習(xí)過程，不斷提高學(xué)習(xí)效果。
四、教學(xué)過程的反思：
優(yōu)點(diǎn)：
1、上課一開始，我就注重對(duì)所學(xué)過的平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)、平面內(nèi)如何確定點(diǎn)的坐標(biāo)、以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征的復(fù)習(xí)。使學(xué)生在畫二次函數(shù)圖像時(shí)描點(diǎn)找得很快、很準(zhǔn)確。在講解拋物線的概念時(shí)，出示了同學(xué)們很感興趣的姚明投籃的照片，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為了得出a不同對(duì)拋物線圖像和性質(zhì)的影響，在學(xué)生畫完三個(gè)圖像后，教師采用“問題導(dǎo)學(xué)”式教學(xué)方法，設(shè)置問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，得出二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)，在教學(xué)中，由學(xué)生自己動(dòng)手，通過列表、描點(diǎn)、連線繪制出二次函數(shù)的圖像，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的習(xí)慣和綜合分析歸納的能力。
2、小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。鼓勵(lì)學(xué)生相互交流自己的想法，并說明理由。如在畫出圖像后，提問學(xué)生“我們可以從圖中觀察到什么”。滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、綜合分析的能力，增加了學(xué)習(xí)的自信心和學(xué)習(xí)的能力。在合作學(xué)習(xí)中，也培養(yǎng)了他們善于與人交流，合作，肯于負(fù)責(zé)任的良好個(gè)性品質(zhì)。
3、教師適時(shí)地總結(jié)、深化，提高認(rèn)識(shí)水平。教師在不斷地總結(jié)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，抓住時(shí)機(jī)培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。如這幾個(gè)基本函數(shù)的學(xué)習(xí)上一節(jié)課經(jīng)歷了從實(shí)例抽象概括出函數(shù)概念，本節(jié)課由函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖像，總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)，再利用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問題。在師生的共同討論中，深化所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生具備反省思維的能力。
4、課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了教師和學(xué)生的“雙主作用”，其中“問題導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式起了重要作用。只有教師創(chuàng)造性的教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)，一旦學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿創(chuàng)造性的時(shí)候，學(xué)習(xí)過程便充滿美的魅力，成為學(xué)生積極進(jìn)取、自我完善的過程。
不足：對(duì)y=-x2的讀法，教師讀的不規(guī)范，沒有注意小的細(xì)節(jié)。在總結(jié)二。
次函數(shù)性質(zhì)時(shí)，對(duì)于開口寬度，我在備課時(shí)用a的絕對(duì)值來表示的，a為負(fù)數(shù)時(shí)與a為正數(shù)時(shí)正好相反，一個(gè)學(xué)生說對(duì)了，但不是老師要的答案，我當(dāng)時(shí)沒有多想，就說他說的不對(duì)。忽略了不同的說法。另外老師提出問題后，給學(xué)生去分析、歸納、總結(jié)的時(shí)間還不夠，因此本節(jié)課中教師有包辦現(xiàn)象。
五、得到的啟示：
反思這節(jié)課，從課前準(zhǔn)備到課堂實(shí)施再到課后作業(yè)效果和檢測(cè)，我得到如下啟示：
1、對(duì)教材的處理要靈活，要考慮到前后知識(shí)的聯(lián)系。
2、學(xué)生是變化的，要能及時(shí)準(zhǔn)確的了解學(xué)生情況。
3、要不斷探索和完善自己的教學(xué)方法和手段，向其他老師學(xué)習(xí)。
4、不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，不斷提高課堂實(shí)效。
5、加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。指導(dǎo)學(xué)生。
二次函數(shù)圖像教案篇六
1.教學(xué)案例、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)錄、教學(xué)敘事的區(qū)別：教學(xué)案例與教案：教案(教學(xué)設(shè)計(jì))是事先設(shè)想的教育教學(xué)思路，是對(duì)準(zhǔn)備實(shí)施的教育措施的簡要說明，反映的是教學(xué)預(yù)期;而教學(xué)案例則是對(duì)已發(fā)生的教育教學(xué)過程的描述，反映的是教學(xué)結(jié)果。
2.教學(xué)案例與教學(xué)實(shí)錄：它們同樣是對(duì)教育教學(xué)情境的描述，但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄(事實(shí)判斷)，而教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思(價(jià)值判斷)。
4.教學(xué)案例必須從教學(xué)任務(wù)分析的目標(biāo)出發(fā)，有意識(shí)地選擇有關(guān)信息，必須事先進(jìn)行實(shí)地作業(yè)，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學(xué)案例的素材積累。
二次函數(shù)圖像教案篇七
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一.本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應(yīng)用.本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程、對(duì)數(shù)不等式等提供了必要的基礎(chǔ)知識(shí).
2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)。
根據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學(xué)生已有的.認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
(2)能力目標(biāo)：滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、
分析、歸納等邏輯思維能力.
學(xué)的精確和美妙之處，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
二次函數(shù)圖像教案篇八
教學(xué)目標(biāo)：
1、繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實(shí)際最值問題的過程。
2、會(huì)綜合運(yùn)用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識(shí)解決如有關(guān)距離等函數(shù)最值問題。
3、發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)地分析，即用數(shù)學(xué)的方式表示問題以及用數(shù)學(xué)的方法解決問題。
難點(diǎn)：例2將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，情景比較復(fù)雜。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決許多生活和生產(chǎn)實(shí)際中的最大和最小值的問題，它的一般方法是：
(1)列出二次函數(shù)的解析式，列解析式時(shí)，要根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍。
(2)在自變量取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值。
2、上節(jié)課我們討論了用二次函數(shù)的性質(zhì)求面積的最值問題。出示上節(jié)課的引例的動(dòng)態(tài)。
圖形（在周長為8米的矩形中）（多媒體動(dòng)態(tài)顯示）。
設(shè)問：（1）對(duì)角線（l）與邊長（x）有什何關(guān)系？
（2）對(duì)角線（l）是否也有最值？如果有怎樣求？
l與x并不是二次函數(shù)關(guān)系，而被開方數(shù)卻可看成是關(guān)于x的二次函數(shù)，并且有最小值。引導(dǎo)學(xué)生回憶算術(shù)平方根的性質(zhì)：被開方數(shù)越大（?。﹦t它的算術(shù)平方根也越大（?。?。指出：當(dāng)被開方數(shù)取最小值時(shí)，對(duì)角線也為最小值。
二、例題講解。
多媒體動(dòng)態(tài)演示，提出思考問題：（1）兩船的距離隨著什么的變化而變化？
(2)經(jīng)過t小時(shí)后，兩船的行程是多少？兩船的距離如何用t來表示？
設(shè)經(jīng)過t小時(shí)后ab兩船分別到達(dá)a’，b’，兩船之間距離為a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2=169t2-260t+676。（這里估計(jì)學(xué)生會(huì)聯(lián)想剛才解決類似的問題）。
因此只要求出被開方式169t2-260t+676的最小值，就可以求出兩船之間的距離s的最小值。
解:設(shè)經(jīng)過t時(shí)后，a，bab兩船分別到達(dá)a’，b’，兩船之間距離為。
s=a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2。
=169t2-260t+676=169（t-1013）2+576（t0）。
當(dāng)t=1013時(shí)，被開方式169（t-1013）2+576有最小值576。
所以當(dāng)t=1013時(shí)，s最小值=576=24（km）。
答：經(jīng)過1013時(shí)，兩船之間的距離最近，最近距離為24km。
練習(xí)：直角三角形的兩條直角邊的和為2，求斜邊的最小值。
三、課堂小結(jié)。
應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟。
四、布置作業(yè)。
見作業(yè)本。
二次函數(shù)圖像教案篇九
(函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口向下，對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)。
2.函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關(guān)系?
(函數(shù)y=-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=-4x2的圖象向右平移2個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的)。
3.函數(shù)y=-4(x-2)2+1具有哪些性質(zhì)?
(當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=1)。
5.你能畫出函數(shù)y=-x2+x-的圖象，并說明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?
二、解決問題。
由以上第4個(gè)問題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù)y=-x2+x-的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)這些特點(diǎn)，可以采用描點(diǎn)法作圖的方法作出函數(shù)y=-x2+x-的圖象，進(jìn)而觀察得到這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。
解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表;。
x…-2-101234…。
y…-6-4-2-2-2-4-6…。
(2)描點(diǎn)：用表格里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。
(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y=-x2+x-的圖象，如圖所示。
說明：(1)列表時(shí)，應(yīng)根據(jù)對(duì)稱軸是x=1，以1為中心，對(duì)稱地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。
(2)直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的長度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長度單位不同。所以要根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)拈L度單位，使畫出的圖象美觀。
讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補(bǔ)充，得到這個(gè)函數(shù)韻性質(zhì);。
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=-2。
三、做一做。
教學(xué)要點(diǎn)。
(1)在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo);。
(2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點(diǎn)評(píng)。
教學(xué)要點(diǎn)。
教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識(shí);。
y=ax2+bx+c。
=a(x2+x)+c。
=a[x2+x+2-()2]+c。
=a[x2+x+()2]+c-。
=a(x+)2+。
當(dāng)a0時(shí)，開口向上，當(dāng)a0時(shí)，開口向下。
對(duì)稱軸是x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-，)。
四、課堂練習(xí)。
課本練習(xí)第1、2、3題。
五、小結(jié)。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)?有何體會(huì)?
六、作業(yè)。
1.同步練習(xí)。
2.選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。
課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。
1.填空：
(1)拋物線y=x2-2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______;。
(2)拋物線y=2x2-2x-的開口_______，對(duì)稱軸是_______;。
(4)拋物線y=-x2+2x+4的對(duì)稱軸是_______;。
(5)二次函數(shù)y=ax2+4x+a的最大值是3，則a=_______.
2.畫出函數(shù)y=2x2-3x的圖象，說明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)。
3.通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。
(1)y=3x2+2x;(2)y=-x2-2x。
(3)y=-2x2+8x-8(4)y=x2-4x+3。
4.求二次函數(shù)y=mx2+2mx+3(m0)的圖象的對(duì)稱軸，并說出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)。
二次函數(shù)圖像教案篇十
摘要：水彩畫在中學(xué)美術(shù)教育中占據(jù)著重要的地位，它不僅可以提升中學(xué)生的造型能力、色彩能力，同時(shí)也可以強(qiáng)化他們的審美素養(yǎng)。這里，筆者將結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，來談一談水彩畫技法教學(xué)的一點(diǎn)心得，以期大方之家給予批評(píng)指正。
關(guān)鍵詞：中學(xué)美術(shù)課；水彩畫；技法教學(xué)。
一、水彩畫技法指導(dǎo)。
學(xué)生在畫水彩畫之前需要有這樣的理念：從整體著眼，從局部入手。在腦海中必須有畫面的整體構(gòu)思與布局，在這個(gè)大前提下，再將畫面有效地分成若干個(gè)小部分，逐一完成。具體過程下面將分條闡述。
（一）畫面勾勒輪廓階段。
第一步就是教師指導(dǎo)學(xué)生先勾勒出素描稿，整體與局部的分配情況需要合理、恰切。為了提升上色的準(zhǔn)確性、恰切性，整個(gè)過程需要運(yùn)用鉛筆來完成，并且在素描的過程中，需要有效地表現(xiàn)反光、高光、投影以及明暗交界線等。其中投影、暗部需要淡淡地用鉛筆進(jìn)行標(biāo)記。這個(gè)素描過程至關(guān)重要，成為關(guān)鍵的開端。
（二）畫面著色階段。
接下來就需要用刷子蘸上清水，在畫紙上刷一遍，讓水完全浸濕畫紙。吃水飽和的畫紙，在短時(shí)間內(nèi)，就不會(huì)立刻干燥，在這種情況下，才有助于具體干濕畫法的實(shí)踐、運(yùn)用。
水彩的透明特點(diǎn)需要被全面地觀照、審視，主要著色程序是由淺至深，特定物體的受光面需要先畫出來，緊接著再對(duì)其背光面進(jìn)行繪畫。只有這樣才能夠有效地表現(xiàn)水彩畫的明調(diào)與暗調(diào)。最后，將特定物體顏色最深的細(xì)部完成。可以說水彩的表現(xiàn)方法，通常來說，主要分為干畫法、濕畫法以及干濕并用法。在中學(xué)美術(shù)教學(xué)中，我們提倡采用干濕并用法，即有的地方使用干畫法，而有的地方則采用濕畫法。這種方法易于被中學(xué)生接受，并且表現(xiàn)力相對(duì)較強(qiáng)。再者，我們可以有效利用濕畫法來繪畫每一個(gè)客觀物象。
最后就是畫面的整理、完善環(huán)節(jié)。局部獨(dú)立物象的逐一繪畫，這種羅列可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)畫面的融合程度不足，進(jìn)而容易產(chǎn)生層次方面的誤差感，給觀賞者一種拼湊的印象。鑒于此，教師必須指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫面的整體處理，旨在讓每一個(gè)局部都被統(tǒng)攝到整個(gè)畫面中去，成為一個(gè)部分分割的成分。例如前景特定物象應(yīng)該是實(shí)的，需要在這個(gè)物象的主要部位，將輪廓線凸顯。而后面的特定物象應(yīng)該是虛的。較之前者，后者需要淡化其色彩和形體方面的處理，只有這樣才能夠創(chuàng)設(shè)出層次分明、立體感較強(qiáng)的畫面效果。如果整個(gè)畫面色彩顯得有些亂，就應(yīng)該在基調(diào)的范圍內(nèi)進(jìn)行有效整理。如果整個(gè)畫面較為單調(diào)的話，就應(yīng)該將環(huán)境色恰當(dāng)?shù)厝谌肫渲?，進(jìn)而色彩的豐富感就可以被提升。
二、重要注意事項(xiàng)強(qiáng)調(diào)。
在學(xué)生對(duì)范畫的欣賞、感悟過程中，教師需要對(duì)每一張畫，它的具體畫法、運(yùn)用色彩等方面進(jìn)行全面而細(xì)致地解讀，這樣才能使得學(xué)生對(duì)水彩畫的特點(diǎn)、畫法有一個(gè)整體的了解和體認(rèn)。同時(shí)，需要提醒學(xué)生：如果調(diào)色過多，就可能喪失水彩畫明快、透明的風(fēng)格特征。而且涂色需要爭(zhēng)取一次性完成，至多不可以超過三次，涂色越多，整個(gè)畫面就會(huì)變得更為臟亂。鑒于此，在涂色之前，教師必須講清楚調(diào)色與控制畫筆中水分的具體措施，并且讓學(xué)生全面把握繪畫所要使用的工具，只有充分熟悉工具的使用方法，才能談及具體涂色過程的開展。
需要強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)，即可以將學(xué)生帶到大自然中去繪畫。教師可以一邊繪畫，一邊講解，在此過程中，將特定物象的具體畫法，普遍存在的問題以及解決問題的辦法，一一告訴學(xué)生。教師的這種示范教學(xué)，不僅可以給予學(xué)生直觀的感受，同時(shí)也讓學(xué)生了解了具體的繪畫方法，如何規(guī)避不該出現(xiàn)的失誤。另外，對(duì)于學(xué)生的作品不足之處，教師需要給予親自改正，這種教學(xué)方法會(huì)讓學(xué)生的繪畫技巧迅速提升的。
另外，教師也可以將水彩畫的繪畫技巧編成一系列的口訣，這樣，學(xué)生記憶與掌握水彩畫相關(guān)技法將會(huì)變得事半而功倍。
三、水彩畫技法教學(xué)示例。
這里以水彩風(fēng)景寫生為示例對(duì)象。在寫生的起初，需要力求一次性完成天空的繪畫，當(dāng)整體基調(diào)確定之后，余下的景物色彩需要與之協(xié)調(diào)搭配。當(dāng)天空的繪畫尚未“風(fēng)干”之前，需要立刻將遠(yuǎn)山，抑或者是遠(yuǎn)樹勾畫出來。這樣就會(huì)使得它與天空疊加的部分自然融合，避免了分離之感的產(chǎn)生。這樣就契合了遠(yuǎn)虛近實(shí)的繪畫要求。
畫每一個(gè)特定物象之時(shí)，需要從左到右刷一遍清水，因?yàn)槭彝獾目諝馐潜容^干燥的，這樣的環(huán)境下，如果不刷水，濕畫法則難以為繼。倒映在水中的樹木和房屋需要在畫紙濕條件下，立刻涂色，進(jìn)而產(chǎn)生朦朦朧朧的倒影效果。待畫面干了之后，在使用干畫法，小心翼翼地在水面上畫出幾道波紋來，這樣房屋和樹木的倒影就顯得愈加真實(shí)生動(dòng)了。同時(shí)，水岸上的物象，需要使用干畫法進(jìn)行繪畫，這樣就會(huì)使得這些物象更為實(shí)在、凸顯。進(jìn)而與水中倒影構(gòu)成鮮明的對(duì)比。
畫面的主體部分需要著力進(jìn)行刻畫，進(jìn)而讓整個(gè)畫面具有凝聚力。在讓學(xué)生充分領(lǐng)悟水彩畫技法的同時(shí)，還需要讓學(xué)生懂得藝術(shù)地處理畫面的空間。最后，也就是對(duì)整個(gè)畫面進(jìn)行整理，濕畫法的缺陷在于使得畫面顯得很“碎”，因此需要在畫面的色彩和層次方面進(jìn)行整體的調(diào)整，這樣，整個(gè)畫面就會(huì)變得和諧統(tǒng)一了。
參考文獻(xiàn)。
二次函數(shù)圖像教案篇十一
1、教材所處的地位：
2、教學(xué)目的要求：
（2）讓學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；
（3）知道實(shí)際問題中存在的二次函數(shù)關(guān)系中，多自變量的取值范圍的要求。
（4）把數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題相聯(lián)系，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
（2）能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．。
難點(diǎn)：
具體的分析、確定實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系式。
下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>
1、教法研究。
教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)暴露概念的再創(chuàng)造過程，鼓勵(lì)學(xué)生不但要?jiǎng)涌?、?dòng)腦，而且要?jiǎng)邮郑瑢W(xué)生經(jīng)過自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗(yàn)、猜想，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)研究問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí)，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。
2、學(xué)法研究。
初中學(xué)生的思維方式往往還是比較具象的，要讓他們?cè)趩栴}的探究過程中充分體驗(yàn)問題的發(fā)現(xiàn)、解決及最終表述的方式方法，遇到困難可以和同伴、老師進(jìn)行交流甚至爭(zhēng)論，這樣既可以加深學(xué)生對(duì)問題的理解又可以讓學(xué)生體驗(yàn)獲得學(xué)習(xí)的快樂。
3、教學(xué)方式。
（1）由于本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了《一次函數(shù)》和《正比例函數(shù)》的基礎(chǔ)上的加深，所以可以利用學(xué)生已有的知識(shí)在問題一、二中放手讓學(xué)生先去探究探究兩個(gè)問題中的變量之間的關(guān)系，在得到具體的關(guān)系式后，再引導(dǎo)學(xué)生觀察關(guān)系式都有著什么樣的特點(diǎn)，可以和多項(xiàng)式中的二次三項(xiàng)式或一元二次方程比較認(rèn)識(shí)，并最終得出二次函數(shù)的一般式及二次項(xiàng)系數(shù)的取值為什么不為零的道理。
（2）要特別提醒學(xué)生注意：二次函數(shù)是解決實(shí)際生活生產(chǎn)的一個(gè)很有效的模板，因而對(duì)二次函數(shù)解析式中自變量的取值范圍一定要從理論上和實(shí)際中加以綜合討論和認(rèn)定。
（3）可以多讓學(xué)生解決實(shí)際生活中的一些具有二次函數(shù)關(guān)系的實(shí)例來加深和提高學(xué)生對(duì)這一關(guān)系模型的理解。
這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
1、溫故知新—揭示課題。
由回顧所學(xué)過的正比例函數(shù)，一次函數(shù)入手，引入函數(shù)大家庭中還會(huì)認(rèn)識(shí)那一種函數(shù)呢？再由例子打籃球投籃時(shí)籃球運(yùn)動(dòng)的軌跡如何？何時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)？引入二次函數(shù)。
2、自我嘗試、合作探究—探求新知。
通過學(xué)生自己獨(dú)立解決運(yùn)用函數(shù)知識(shí)表述變量間關(guān)系，即自我探討環(huán)節(jié)；合作探究環(huán)節(jié)，學(xué)生間互動(dòng)，集群體力量，共破難關(guān)，來自主探究新知，從而通過觀察，歸納得到二次函數(shù)的解析式，獲取新知。
3、小試身手—循序漸進(jìn)。
本組題目是對(duì)新學(xué)的直接應(yīng)用，目的在于使學(xué)生能辨認(rèn)二次函數(shù)，準(zhǔn)確指出a、b、c，并應(yīng)用其定義求字母系數(shù)的值，能應(yīng)用二次函數(shù)準(zhǔn)確表示具體問題中的變量間關(guān)系。本組題目的解決以學(xué)生快速解答為主，重點(diǎn)對(duì)第2題分析解決方法。這一環(huán)節(jié)主要由學(xué)生處理解決，以檢查學(xué)生的掌握程度。
4、課堂回眸—?dú)w納提高。
本課小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識(shí)的途徑等幾個(gè)方面展開，既有知識(shí)的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)知識(shí)，用知識(shí)是有很大的促進(jìn)的。方法以學(xué)生暢談收獲為主。
5、課堂檢測(cè)—測(cè)評(píng)反饋。
共有6個(gè)題目，由學(xué)生獨(dú)自處理第1、2、3、4、5小題，再發(fā)表自己的看法，第6小題可由學(xué)生或獨(dú)自或同組交流均可。教師多以巡視為主，注意掌握學(xué)生對(duì)本節(jié)的掌握情況。
6、作業(yè)布置。
作業(yè)我選擇“同步作業(yè)”里的題目，其中基礎(chǔ)訓(xùn)練為必做題，全員均做；綜合應(yīng)用為選做題，可供學(xué)有余力的學(xué)生能力提升用。
通過引入實(shí)例，豐富學(xué)生認(rèn)識(shí)，理解新知識(shí)的意義，進(jìn)而擺脫其原型，從而進(jìn)行更深層次的研究，這種“數(shù)學(xué)化”的方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對(duì)于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對(duì)于學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
二次函數(shù)圖像教案篇十二
這節(jié)課我首先讓學(xué)生思考了三個(gè)列函數(shù)關(guān)系式的實(shí)際問題，接著在學(xué)生探究這三個(gè)實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，思考、歸納出二次函數(shù)的定義以及探討對(duì)二次函數(shù)的判斷，最后針對(duì)二次函數(shù)的定義和能用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系進(jìn)行了鞏固應(yīng)用。本節(jié)課通過豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生感受二次函數(shù)的意義，感受數(shù)學(xué)的廣泛聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值。通過學(xué)生的探究性活動(dòng)（經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程），和學(xué)生之間的合作與交流，通過分析實(shí)際問題，引出二次函數(shù)的概念，使學(xué)生感受二次函數(shù)與生活的密切聯(lián)系。在新知的鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)，我精心設(shè)計(jì)了不同題型的問題，很好鞏固應(yīng)用了本節(jié)的新知，課堂達(dá)到了較好的教學(xué)效果。通過本節(jié)課也讓我真正意識(shí)到：對(duì)于每節(jié)課的教學(xué)不能僅僅憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)。在每節(jié)課的課前，一定要進(jìn)行精心的預(yù)設(shè)。在課堂中，同時(shí)要結(jié)合課堂的實(shí)際效果和學(xué)生的情況注意靈活處理課堂生成。課堂上在進(jìn)行分組教學(xué)時(shí)，提前預(yù)設(shè)好教學(xué)時(shí)間，在每節(jié)課上，既要放的開，同時(shí)又要注意在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)收回，以保證每節(jié)教學(xué)基本任務(wù)完成。
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二次函數(shù)圖像教案篇十三
本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教b版）第二章第二節(jié)第二課（2.2.2）《二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象》。關(guān)于《二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象》在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過，根據(jù)我所任教的學(xué)生的實(shí)際情況，我將《二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象》設(shè)定為一節(jié)課（探究圖象及其性質(zhì)）。二次函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)其他初等函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以二次函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)況情分析。
二次函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，是學(xué)生對(duì)函數(shù)概念及性質(zhì)的又一次應(yīng)用?；谠诔踔薪滩牡膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)給出了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，已經(jīng)讓學(xué)生掌握了二次函數(shù)的圖象及一些性質(zhì)，只是像單調(diào)性、對(duì)稱性、零點(diǎn)這種性質(zhì)還沒有規(guī)范，課本給出的三個(gè)例題對(duì)于學(xué)生來說非常熟悉。本節(jié)課需要認(rèn)真設(shè)計(jì)問題來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望。
三、設(shè)計(jì)思想。
1.函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置。如何突破這個(gè)既重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號(hào)語言與直觀的圖象語言有機(jī)的結(jié)合起來，通過具有一定思考價(jià)值的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀性，只是從一個(gè)角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，力圖讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，并通過對(duì)比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會(huì)這種研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。
2.結(jié)合新課程實(shí)施的教學(xué)理念，在本課的教學(xué)中我努力實(shí)踐以下兩點(diǎn)：
（1）在課堂活動(dòng)中通過同伴合作、自主探究嘗試培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。
（2）在教學(xué)過程中努力做到師生的互動(dòng)，并且在對(duì)話之后重視體會(huì)、總結(jié)、反思，力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)讓學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的方法。
（3）通過課堂教學(xué)活動(dòng)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。
四、教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)任教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課我確定的教學(xué)目標(biāo)是：
1、知識(shí)與技能：掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，能夠借助于具體的二次函數(shù)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的函數(shù)問題，理解和掌握從不同的角度研究函數(shù)的性質(zhì)與圖象的方法。
2、過程與方法：通過老師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，讓學(xué)生在分組合作、積極探索的氛圍中，通過回顧歸納，類比分析的方法掌握從函數(shù)圖象出發(fā)研究函數(shù)性質(zhì)和從函數(shù)解析式性質(zhì)去研究函數(shù)圖象這兩種從不同角度研究函數(shù)的數(shù)學(xué)方法，加深對(duì)函數(shù)概念的理解和研究函數(shù)的方法的認(rèn)識(shí)。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法之重要；同時(shí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法；培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流的意識(shí)。
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；熟悉從不同的角度研究函數(shù)的性質(zhì)與圖象的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：借助于二次函數(shù)的解析式通過配方對(duì)函數(shù)性質(zhì)的研究來分析推斷二次函數(shù)的圖象。
六、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景、提出問題。
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能很疑惑，或者有一些猜測(cè)】。
你能獨(dú)立完成問題2嗎？。
要求學(xué)生按照自己處理二次函數(shù)的方法獨(dú)立完成。
【設(shè)計(jì)意圖：充分暴露學(xué)生的問題，突出本節(jié)課的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。】。
（學(xué)生稍作思考）。
帶著這樣的問題我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)——師生互動(dòng)、探究新知。
（二）師生互動(dòng)、探究新知。
在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我引用課本所給的例題1請(qǐng)同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組為單位嘗試完成。
要求：按照解析式----性質(zhì)----推斷函數(shù)圖象的`過程來探討，
在學(xué)生學(xué)習(xí)小組的一番探討后，教師選小組代表做總結(jié)發(fā)言，要求說出利用解析式得到性質(zhì)的分析過程。
（其他小組作出補(bǔ)充，教師引導(dǎo)從以下幾個(gè)方面完善）：
這時(shí)教師可以利用對(duì)解析式的分析結(jié)合多媒體引導(dǎo)學(xué)生得到分析的思路和解決的方法，進(jìn)而突破教學(xué)難點(diǎn)。
根據(jù)實(shí)際情況教師可以引導(dǎo)學(xué)生從二次函數(shù)的配方結(jié)果來分析：
（1）單調(diào)性的分析：在=中當(dāng)時(shí)，取得最小值-2，當(dāng)時(shí)，自變量就越大，越小，就越大，就越大，即就越大，即就越大；就越大；當(dāng)時(shí)，自變量越大，這樣單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間（分界點(diǎn)）自然可以解決，結(jié)合單調(diào)性的定義可給出嚴(yán)格的證明；同時(shí)也可以幫助我們說明開口的方向是向上的。
（2）對(duì)稱性的分析：
在=中當(dāng)和時(shí)，如果=時(shí)，即，也就是，則時(shí)，一定有。
也就是成立。因此可以令成立，這就是說二次函數(shù)的兩個(gè)數(shù)于直線和對(duì)稱。的自變量時(shí)，函數(shù)值在軸上取兩個(gè)關(guān)于-4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為對(duì)稱中心的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)總是成立的，這就說明函數(shù)的圖象關(guān)在對(duì)解析式分析的同時(shí)借助于幾何畫板課件演示，讓學(xué)生直觀感受：
對(duì)稱。都有在得出對(duì)稱性的一般結(jié)論這一副產(chǎn)品后，為了強(qiáng)化對(duì)這個(gè)結(jié)論的認(rèn)識(shí)和理解，教師可以安插一個(gè)練習(xí)題：
二次函數(shù)圖像教案篇十四
通過小球飛行高度問題展示二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。然后進(jìn)一步舉例說明，從而得出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。最后通過例題介紹用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根的方法。
二教學(xué)目標(biāo)。
1知識(shí)與技能。
（1）。經(jīng)歷探索函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系?？偨Y(jié)出二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，表述何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根。
（2）。會(huì)利用圖象法求一元二次方程的近似解。
2過程與方法。
經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
三情感態(tài)度價(jià)值觀。
通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況培養(yǎng)學(xué)生自主探索意識(shí)，從中體會(huì)事物普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
四教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：方程與函數(shù)之間的聯(lián)系，會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
難點(diǎn)：二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
五教學(xué)方法。
討論探索法。
六教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
（一）問題的提出與解決。
h=20t5t2。
考慮以下問題。
（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m?如能，需要多少飛行時(shí)間？
（2）球的飛行高度能否達(dá)到20m?如能，需要多少飛行時(shí)間？
（3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?為什么？
（4）球從飛出到落地要用多少時(shí)間？
分析：由于球的飛行高度h與飛行時(shí)間t的關(guān)系是二次函數(shù)。
h=20t-5t2。
所以可以將問題中h的值代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于t的一元二次方程，如果方程有合乎實(shí)際的解，則說明球的飛行高度可以達(dá)到問題中h的值：否則，說明球的飛行高度不能達(dá)到問題中h的值。
解：(1)解方程15=20t5t2。t24t+3=0。t1=1,t2=3。
當(dāng)球飛行1s和3s時(shí)，它的高度為15m。
（2）解方程20=20t-5t2。t2-4t+4=0。t1=t2=2。
當(dāng)球飛行2s時(shí)，它的高度為20m。
（3）解方程20.5=20t-5t2。t2-4t+4.1=0。
因?yàn)?-4)2-44.10。所以方程無解。球的飛行高度達(dá)不到20.5m。
（4）解方程0=20t-5t2。t2-4t=0。t1=0,t2=4。
當(dāng)球飛行0s和4s時(shí)，它的高度為0m，即0s時(shí)球從地面飛出。4s時(shí)球落回地面。
由學(xué)生小組討論，總結(jié)出二次函數(shù)與一元二次方程的解有什么關(guān)系？
例如：已知二次函數(shù)y=-x2+4x的值為3。求自變量x的值。
分析可以解一元二次方程-x2+4x=3（即x2-4x+3=0）。反過來，解方程x2-4x+3=0又可以看作已知二次函數(shù)y=x2-4+3的值為0，求自變量x的值。
一般地，我們可以利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c深入討論一元二次方程ax2+bx+c=0。
（二）問題的討論。
（2）y=x2-6x+9;。
（3）y=x2-x+0。
的圖象如圖26.2-2所示。
先畫出以上二次函數(shù)的圖象，由圖像學(xué)生展開討論，在老師的引導(dǎo)下回答以上的問題。
可以看出：
（1）拋物線y=x2+x-2與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)是-2，1。當(dāng)x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2+x-2=0的根是-2,1。
（2）拋物線y=x2-6x+9與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)，這點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3。當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2-6x+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3。
（3）拋物線y=x2-x+1與x軸沒有公共點(diǎn)，由此可知，方程x2-x+1=0沒有實(shí)數(shù)根。
總結(jié)：一般地，如果二次函數(shù)y=的圖像與x軸相交，那么交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程=0的根。
（三）歸納。
一般地，從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知，
（1）如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0，那么當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)的值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根。
（2）二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)。這對(duì)應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。
由上面的`結(jié)論，我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根。由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的。
（四）例題。
例利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根（精確到0.1）。
解：作y=x2-2x-2的圖象（如圖），它與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是-0.7,2.7。
所以方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根為x1-0.7,x22.7。
七小結(jié)。
二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)。這對(duì)應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。
八板書設(shè)計(jì)。
用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程。
拋物線y=ax2+bx+c與方程ax2+bx+c=0的解之間的關(guān)系。
例題。
二次函數(shù)圖像教案篇十五
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版的九年級(jí)《數(shù)學(xué)》下第26章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念，對(duì)于函數(shù)的積累知識(shí)有一次函數(shù)和反比例函數(shù)。本節(jié)內(nèi)容是對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)，是后續(xù)研究二次函數(shù)圖像的變換的基礎(chǔ)。二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。
本節(jié)課中的教學(xué)重點(diǎn)利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的知識(shí)體系，教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想描述函數(shù)，根據(jù)解析式判斷函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)?；谝陨蠈?duì)教材的認(rèn)識(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，制定如下的教學(xué)目標(biāo)。
【知識(shí)與能力】：
會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2的圖象。
知道拋物線的有關(guān)概念。
會(huì)根據(jù)公式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對(duì)稱軸以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
【過程與方法】：
1、通過二次函數(shù)的教學(xué)進(jìn)一步體會(huì)研究函數(shù)的一般方法，加深對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)。
2．綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、方法去解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生提出、分析、解決、歸納問題的數(shù)學(xué)能力，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
【情感與態(tài)度目標(biāo)】：
在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美的教育，讓學(xué)生感受二次函數(shù)圖像的對(duì)2。
稱之美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活的辯證觀點(diǎn)。
教法選擇與教學(xué)手段：基于本節(jié)課的特點(diǎn)是學(xué)習(xí)新知及其綜合運(yùn)用，應(yīng)著重采用復(fù)習(xí)與總結(jié)的教學(xué)方法與手段，先從一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像復(fù)習(xí)入手，通過提問思考、歸納總結(jié)、綜合運(yùn)用等形式對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)進(jìn)行有針對(duì)性的、系統(tǒng)性的教學(xué)。教學(xué)的模式為學(xué)生思考，討論，教師分析，演示、師生共同總結(jié)歸納。
利用白板的動(dòng)態(tài)畫板功能，畫出不同的二次函數(shù)圖像，進(jìn)行分析比較和歸納。
學(xué)法指導(dǎo)：讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力。
最后，我來具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過程。
（一）為對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行重構(gòu)做準(zhǔn)備。通過回憶復(fù)習(xí)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像及其性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)引入新課。利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，總結(jié)規(guī)律，會(huì)根據(jù)公式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對(duì)稱軸。說出a為何值時(shí)y隨x增大而增大（增大而減?。?，引導(dǎo)學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。運(yùn)用聯(lián)想、概括方法對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行梳理，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學(xué)生的化歸遷移的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力。
（二）通過對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)，采用學(xué)生思考，教師分析，解題小結(jié)三個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成的練習(xí)題講解模式，鞏固二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的基本題目的一般解題方法，并進(jìn)一步研究二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的應(yīng)用。
（三）反思概括，方法總結(jié)。
總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，著重理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)和基本解題方法，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)用化歸思想，解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生由題及法,由法及類的數(shù)學(xué)總結(jié)歸納方法。
（四）作業(yè)。
課后通過練習(xí)來鞏固本節(jié)課所復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)化教學(xué)目標(biāo)。
各位老師，以上所說只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂上是千變?nèi)f化的，會(huì)隨著學(xué)生和教師的靈性發(fā)揮而隨機(jī)生成的，預(yù)設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。本說課一定存在諸多不足，懇請(qǐng)各位老師提出寶貴意見，謝謝！
二次函數(shù)圖像教案篇十六
二次函數(shù)是數(shù)與代數(shù)中的重點(diǎn)，圖形變換是空間與幾何中的重要內(nèi)容，當(dāng)二者結(jié)合在一起時(shí)學(xué)生不易理解，所以設(shè)計(jì)了本節(jié)課的內(nèi)容。
優(yōu)點(diǎn)：
1、課件制作有演示圖形的變換與呈現(xiàn)的結(jié)果，幫助學(xué)生更好地理解圖形變換的規(guī)律和特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)問題的本質(zhì)，突破難點(diǎn)。
2、練習(xí)題的選擇以模考、練考、往屆中考及中考說明為主，強(qiáng)調(diào)了所學(xué)知識(shí)如何在做題中應(yīng)用，提高學(xué)生的解題能力。
3、在復(fù)習(xí)過程中強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，如整體代入的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，逆向思維的方式等，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教學(xué)反思《二次函數(shù)與圖形變換教學(xué)反思》。
4、以表格的形式對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和梳理，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有一個(gè)整體的回顧，從認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思考對(duì)學(xué)習(xí)的重要作用。
缺點(diǎn)：
1、上課氣氛過于沉悶，由于選擇的題型較有難度，使不少學(xué)生獨(dú)立思考問題時(shí)缺少解題的方法和技巧，耽誤了一些時(shí)間。
2、學(xué)生對(duì)于本節(jié)課的內(nèi)容沒有充足的時(shí)間進(jìn)行反思和總結(jié)，很多規(guī)律由老師代替總結(jié)。
3、由于時(shí)間關(guān)系，所涉及的內(nèi)容較多所以留給學(xué)生思考和進(jìn)行展示的機(jī)會(huì)太少。
4、講課的內(nèi)容可能沒有照顧到全體學(xué)生，有少部分學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)掌握的不好。
努力的方向：
1、進(jìn)一步研究考試說明，使初三總復(fù)習(xí)能夠更有效進(jìn)行。
2、認(rèn)真鉆研各種題型，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題方法以及所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想。
3、備好學(xué)生，使課堂氣氛更活躍一些。
專家點(diǎn)評(píng)：
1、用圖像研究函數(shù)應(yīng)指明關(guān)鍵地方。
2、圖形變換與a、b、c、h、k、x1、x2相關(guān)，每種變換與常數(shù)有什么關(guān)系應(yīng)明確指出。
平移————a、b、c。
旋轉(zhuǎn)————h、k。
對(duì)稱————x1、x2。
3、明確函數(shù)的解析式應(yīng)能夠畫出圖像草圖進(jìn)行分析。
4、教案中突現(xiàn)學(xué)生為主體。
5、應(yīng)在平時(shí)的講課過程中培養(yǎng)學(xué)生表述問題的能力，引入學(xué)生之間的交流、評(píng)價(jià)，易于提升課堂氣氛。
6、課堂練習(xí)在巡視的過程中，所發(fā)現(xiàn)的問題應(yīng)及時(shí)點(diǎn)評(píng)。
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