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高等代數(shù)教學(xué)論文篇一
立體化教材在國外稱為“integratedtextbook/coursebook”，在國內(nèi)最早則出現(xiàn)在教育部《關(guān)于加強(qiáng)高等學(xué)校本科教學(xué)工作提高教學(xué)質(zhì)量的若干意見》中，也叫“一體化教材”或“多元化教材”。立體化教材相對傳統(tǒng)紙質(zhì)教材是指以計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)為支撐平臺，運(yùn)用多種多元化教學(xué)工具，將教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)效果進(jìn)行整合，按照先進(jìn)的一體化思路設(shè)計(jì)出適合于多元化教學(xué)的系統(tǒng)化教學(xué)材料。近年來，立體化教材得到了快速的發(fā)展，以網(wǎng)絡(luò)和多媒體為代表的現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展給立體化教材的發(fā)展提供了契機(jī)。
立體化教材越來越體現(xiàn)其優(yōu)越性。它在主干教材的基礎(chǔ)上開發(fā)多種輔助教學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)人機(jī)對話，交互性強(qiáng)；它表現(xiàn)形式靈活，課程設(shè)置更符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和思維過程，更大程度地幫助學(xué)生知識的建構(gòu)和拓展；它直觀形象，通過實(shí)驗(yàn)演示等方式展示課程的相關(guān)定義、定理和方法；它操作簡單，可反復(fù)觀看教學(xué)課件和視頻等，不受時間和次數(shù)的局限；同時其趣味性和藝術(shù)性有利于促進(jìn)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣。
由于高等數(shù)學(xué)其具有抽象性、系統(tǒng)性及應(yīng)用廣泛性的特點(diǎn)，因而其立體化教材的構(gòu)建和設(shè)計(jì)只有符合本身的特點(diǎn)和規(guī)律，才能較大成效地發(fā)揮立體化教材的作用。一般地，立體化教材的設(shè)置應(yīng)該包含：主干教材、課程方案、學(xué)習(xí)指導(dǎo)、電子教案、課件、教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、習(xí)題庫、學(xué)習(xí)輔導(dǎo)答疑、學(xué)習(xí)論壇討論等。本文在立體化教材設(shè)置上，重點(diǎn)考慮高等數(shù)學(xué)立體化教材的幾種主要組成要素：教材（即傳統(tǒng)的紙質(zhì)教材，與立體化教材的開發(fā)網(wǎng)站相配套）、教案、課件、教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、習(xí)題庫等，并討論它們之間的關(guān)系。
一、立體化教材應(yīng)該以教材為中心，做到四個“體現(xiàn)”。
1、教學(xué)視頻是對教材內(nèi)容的可視化傳遞。
教學(xué)視頻是指把要傳授給學(xué)習(xí)者的知識、技能等內(nèi)容按照教學(xué)大綱的要求，經(jīng)由教師或?qū)I(yè)制作人員運(yùn)用技術(shù)手段，整合圖、文、聲、像等各種信息，生成視頻文件并發(fā)布供廣大學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)使用的教學(xué)資源。相對于靜態(tài)的文字教材，視頻教材的優(yōu)勢非常明顯。它不僅在教學(xué)過程中對知識傳遞和表達(dá)，誘導(dǎo)學(xué)習(xí)者思考，提高學(xué)習(xí)的高效性，而且還集合了知識性、教育性、科學(xué)性、藝術(shù)性和趣味性。視頻教材已經(jīng)是我國教育教學(xué)模式的重要形式。正如薩爾曼可汗在ted的預(yù)言“視頻重塑教育”那樣，視頻教材正在不斷地促進(jìn)我國教育教學(xué)手段現(xiàn)代化進(jìn)程。
然而“萬變不離其宗”，教學(xué)視頻最終所體現(xiàn)的核心部分仍然是教材的內(nèi)容，即教材的知識性。因而，高等數(shù)學(xué)教學(xué)視頻的基本組織形式應(yīng)該注重對每一章的每一節(jié)課（或一個知識點(diǎn)）的教學(xué)過程進(jìn)行錄制和教學(xué)設(shè)計(jì)。高等數(shù)學(xué)教學(xué)視頻的設(shè)計(jì)單位就是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的總教學(xué)目標(biāo)，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分解，對教學(xué)對象進(jìn)行認(rèn)真分析，在此基礎(chǔ)上得出每個章節(jié)、單元的教學(xué)目標(biāo)和各知識點(diǎn)同時選擇教學(xué)策略，制定教學(xué)過程，最終進(jìn)行視頻錄制。
2、教案、課件應(yīng)體現(xiàn)教材內(nèi)容的系統(tǒng)性和思想性。
保持課程應(yīng)有的系統(tǒng)性是指教案、課件的組織過程應(yīng)該遵循教材的組織規(guī)律。相對于其它課程，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是穩(wěn)定的。教學(xué)內(nèi)容的組織總是從“函數(shù)與極限”開始，然后是“連續(xù)”與“導(dǎo)數(shù)”，再而是“微分及中值定理”……從微分到積分，從不定積分到定積分，從一元微積分再到多元微積分。因而，教案及教學(xué)課件的內(nèi)容及其織組順序上，應(yīng)保持課程應(yīng)有的`系統(tǒng)性。
保持課程應(yīng)有的思想性是指教案、課件應(yīng)該正確保持定義的闡述、定理的證明、知識間邏輯關(guān)系，同時對內(nèi)容的增刪應(yīng)該適當(dāng)有度。高等數(shù)學(xué)的抽象思維占主導(dǎo)地位，它的各個章節(jié)、各知識塊間內(nèi)在的聯(lián)系緊密，教案的設(shè)計(jì)要思路清晰明白。傳統(tǒng)的教案和課件的使用者都是教師，但立體化教材的教案和課件將面對學(xué)生，因而教案和課件的內(nèi)容更應(yīng)該與教材相呼應(yīng)，緊扣教材的內(nèi)容，通過多媒體課件，把規(guī)范的、理論性的教材語言，轉(zhuǎn)換成學(xué)生容易理解、較易接受、喜愛的媒體語言的表達(dá)形式，通過媒體語言來激活教材語言。在立體化教材設(shè)計(jì)上，教案、課件仍是源于教材，還原于教材。
3、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)該融入教材，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)體現(xiàn)教材的實(shí)驗(yàn)要求。
一本成熟的高等數(shù)學(xué)教材必須包含實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容由淺入深，理論與實(shí)驗(yàn)相輔，突出高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識在實(shí)踐中的應(yīng)用。為了讓學(xué)生更好地理解基本概念、基本原理，并將其應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中去，在高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中必須實(shí)驗(yàn)課時。學(xué)生通過數(shù)學(xué)軟件（例如matlab），實(shí)現(xiàn)對極限、微積分、級數(shù)等基本概念的可視化，化抽象為形象，化無形為有形，既增加了高等數(shù)學(xué)趣味性和形象性，又增加了對其理解性和應(yīng)用性。
高等數(shù)學(xué)立體化教材的實(shí)驗(yàn)部分一般分兩個層次，第一個層次是結(jié)合課本內(nèi)容進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，第二個層次是運(yùn)用以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為介質(zhì)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。前者是基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，針對每個章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，達(dá)到理論理實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)一。例如在了解單葉雙曲面和馬鞍面都是直紋面這一結(jié)論的同時，如若再用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，這種教學(xué)效果是顯著的。后者是我們所熟悉的數(shù)學(xué)建模，它要求學(xué)生有較高的綜合素質(zhì)，包括理論基礎(chǔ)、分析水平和實(shí)驗(yàn)水平。數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開展，許多院校正在將數(shù)學(xué)建模與教學(xué)改革相結(jié)合，將數(shù)學(xué)建模作為《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)改革和培養(yǎng)應(yīng)用型科技人才的一個重要方面。因而，《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)該體現(xiàn)立體化教材這兩方面的要求：一方面，讓學(xué)生更好地理解基本概念、基本原理；另一方面，讓學(xué)生學(xué)會“建?！眲邮纸鉀Q實(shí)際問題，以加深對所學(xué)過的知識的理解，使學(xué)生充分感受、領(lǐng)悟“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”中最本質(zhì)的內(nèi)涵。
4、習(xí)題庫應(yīng)體現(xiàn)教材的基礎(chǔ)性和重難點(diǎn)。
習(xí)題庫是立體化教材的重要部分，它可以提高教材的利用率，為教材用戶提供良好的服務(wù)，與制作學(xué)習(xí)輔助材料光盤不同，教材配套題庫系統(tǒng)應(yīng)該提供練習(xí)和測試的功能。特別是對自學(xué)要求較強(qiáng)的對象，他們可能利用碎片時間進(jìn)行學(xué)習(xí)，或者在課堂上知識接受能力較差，需要自主學(xué)習(xí)或補(bǔ)習(xí)完成課程教學(xué)任務(wù)。因而，設(shè)計(jì)針對這類自學(xué)型學(xué)生的課程習(xí)題庫變得尤為重要。
習(xí)題庫應(yīng)體現(xiàn)教材的基礎(chǔ)性是指習(xí)題庫應(yīng)該提供整本教材的資料，接照每個章節(jié)設(shè)置各種類型的習(xí)題。同時應(yīng)該提供這些習(xí)題的答案以供自習(xí)的學(xué)生進(jìn)行參考。習(xí)題庫的測試功能體現(xiàn)在能根據(jù)不同學(xué)生的知識層次、學(xué)習(xí)進(jìn)度、興趣傾向等提供相應(yīng)的試卷。習(xí)題庫應(yīng)該能夠?qū)崿F(xiàn)人工選題的功能，按章節(jié)或類型選題以及題量的多少進(jìn)行自主或隨機(jī)選擇，同時對測試的結(jié)果自動生成并附帶參考答案。習(xí)題庫應(yīng)體現(xiàn)教材的重難點(diǎn)是指習(xí)題的總體難度應(yīng)該與教材的總體難度保持一致，盡量減少難偏題的數(shù)量。
二、立體化教材的核心技術(shù)是“立體化”，做到四個“一致”。
1、教學(xué)視頻與教案、課件的一致。
教學(xué)視頻是對教學(xué)內(nèi)容的傳達(dá)。視頻教學(xué)以教案、課件為依據(jù)，制定教學(xué)過程結(jié)構(gòu)方案及錄制步驟。教學(xué)視頻應(yīng)該從四方面進(jìn)行把握：
（1）視頻教學(xué)內(nèi)容的編排應(yīng)該按照教案的順序；
（2）教學(xué)視頻的重難點(diǎn)應(yīng)體現(xiàn)教案的要求；
（3）用于錄制教學(xué)視頻的課件應(yīng)該與立體化教材中的課件一致；
（4）教學(xué)視頻的組織形式應(yīng)與課件保持一致。
2、教學(xué)視頻與習(xí)題庫的一致。
教學(xué)視頻不僅是理論課的視頻，同時應(yīng)該有習(xí)題課的視頻。在習(xí)題課視頻的典型習(xí)題應(yīng)該為習(xí)題庫的例題，與習(xí)題庫保持一致。但并不是習(xí)題庫所有的習(xí)題都制作成視頻，這樣習(xí)題庫就失去意義。習(xí)題的教學(xué)視頻，能更好地幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，舉一反三，達(dá)到知識的內(nèi)化。另一方面，習(xí)題庫為視頻教學(xué)提供練習(xí)、學(xué)習(xí)、測試功能，兩者在題型、重難點(diǎn)上保持一致。
3、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與教案、課件的一致。
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與教案、課件的一致是指：
（1）教案、課件中的實(shí)驗(yàn)例子應(yīng)該與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的例子內(nèi)容上一致；
（2）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的編排順序應(yīng)該與教案、課件的設(shè)計(jì)順序一致；
（3）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重難點(diǎn)應(yīng)該與教案的要求保持一致。
4、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與習(xí)題庫的一致。
一方面，教學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)有典型的習(xí)題例題。例如極限、兩個重要極限、導(dǎo)數(shù)、定積分、不定積分、反常積分、曲面與方程、偏導(dǎo)數(shù)、重積分、級數(shù)等等。另一方面，習(xí)題庫中應(yīng)該有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)部分，兩者在題型、重難點(diǎn)上應(yīng)該保持一致。
三、立體化教材的最終效果是實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)。
個性化學(xué)習(xí)是一種旨在挖掘?qū)W習(xí)者自身的智慧和潛能、從而最大化地體現(xiàn)學(xué)習(xí)者的自我價值的學(xué)習(xí)模式。立體化教材為個性化學(xué)習(xí)提供了支持，它打破了統(tǒng)一起點(diǎn)、統(tǒng)一進(jìn)度、統(tǒng)一內(nèi)容的局限性，使學(xué)習(xí)者能夠按自己的進(jìn)度選擇合適的學(xué)習(xí)資源開展學(xué)習(xí)?；诹Ⅲw化教材的學(xué)習(xí)可以使學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇和學(xué)習(xí)過程的操控方面獲得極大的自由度，能夠?qū)Σ煌愋偷膶W(xué)生提供個性化的支持服務(wù)，彰顯關(guān)注個體、崇尚個性的價值觀。學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)終端在任何時間、任何地點(diǎn)開展學(xué)習(xí)。強(qiáng)調(diào)在有限時間內(nèi)學(xué)習(xí)短小的、松散連接的信息單元，是當(dāng)今社會人們按照自己的需要和興趣學(xué)習(xí)知識的新途徑。
立體化教材借助廣泛普及的多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)平臺，滲透到學(xué)生個性化學(xué)習(xí)當(dāng)中。學(xué)習(xí)者可以反復(fù)觀看或隨時暫停視頻，結(jié)合課件及教案，使用強(qiáng)大功能的習(xí)題庫，獲得高等數(shù)學(xué)的知識。這種教學(xué)模式有助于實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)。隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，運(yùn)用立體化教材進(jìn)行教學(xué)，將逐步成為實(shí)施高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種有效手段。
高等代數(shù)教學(xué)論文篇二
摘要：高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，在高校教學(xué)中具有舉足輕重的地位。從基本概念講解和知識的綜合應(yīng)用兩個方面介紹了在本科生高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的體會與思考。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);基本概念;綜合應(yīng)用能力。
高等數(shù)學(xué)是高校教學(xué)中的一門重要課程，也是大多數(shù)剛踏入大學(xué)校園的本科生必修的一門課程。隨著高校規(guī)模的進(jìn)一步擴(kuò)大，學(xué)生的素質(zhì)和水平參差不齊，而高等數(shù)學(xué)又是一門理論性強(qiáng)、具有嚴(yán)密邏輯思維性的基礎(chǔ)學(xué)科，因此要求每位高等數(shù)學(xué)教師要切實(shí)重視這門課的教學(xué)。要想學(xué)生真正喜歡上這門課，并且很好地掌握這門課，就需要不斷提高教師的教學(xué)質(zhì)量。
高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性強(qiáng)、理論性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)，它的推理、證明、數(shù)據(jù)演算等必須經(jīng)得起推敲，容不得半點(diǎn)虛假。為了避免出現(xiàn)“一聽就會，一做就錯”、生搬硬套、遇到實(shí)際問題不會分析的狀況，在高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中要從基本概念、基礎(chǔ)知識出發(fā)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力和綜合應(yīng)用能力。
一、注重基本概念的講解。
數(shù)學(xué)概念是人類對現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)學(xué)關(guān)系的簡明概括，它是推導(dǎo)定理、公式、法則的出發(fā)點(diǎn)，是建立理論體系的著眼點(diǎn)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容。但是許多學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中不注重課堂教師概念的講解，只偏重于解題。一看到題目，如果題目曾經(jīng)見過，不管條件如何就開始生搬硬套;如果題目沒有見過就發(fā)呆愣神，根本不會分析推理。因此，在課堂教學(xué)中，一定要注重概念的理解，而不是將一個個抽象的概念“冰冷冷”地放在那兒，教師應(yīng)該將知識體系很好地連貫起來，同時將所學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活結(jié)合起來，能夠生動形象地組織教學(xué)。
基本概念的引入和數(shù)學(xué)史結(jié)合。
在講解基本概念的時候，穿插一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，一方面可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，另一方面也可以加深對概念的理解。例如，在講解“導(dǎo)數(shù)”概念的時候，首先引入一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容。
到了17世紀(jì)，有許多問題需要解決，這些問題也就是促使微積分產(chǎn)生的因素。歸結(jié)起來，大約有四種主要類型的問題：第一類是求即時速度問題;第二類是求曲線的切線問題;第三類是求函數(shù)的最大值與最小值問題;第四類是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體重心的問題。這些問題在當(dāng)時得到廣泛的關(guān)注，許多著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家都提出了許多很有建樹的理論，為微積分的創(chuàng)立作出了貢獻(xiàn)。
17世紀(jì)下半葉，在前人工作的基礎(chǔ)上，英國大科學(xué)家牛頓和德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨分別在自己的國度里獨(dú)自研究和完成了微積分的創(chuàng)立工作，雖然這只是十分初步的工作，他們最大的功績是把兩個貌似毫不相關(guān)的問題聯(lián)系在一起，一個是切線問題(微分學(xué)的中心問題)，一個是求積問題(積分學(xué)的中心問題)。
牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發(fā)點(diǎn)是直觀的無窮小量，因此這門學(xué)科早期也稱為無窮小分析，這正是現(xiàn)在數(shù)學(xué)中分析學(xué)這一大分支名稱的來源。牛頓研究微積分著重于從運(yùn)動學(xué)來考慮，萊布尼茲卻側(cè)重于幾何學(xué)來考慮。
這一段數(shù)學(xué)史的講解，首先為緊接著引入“導(dǎo)數(shù)”概念時給出兩個引例(直線運(yùn)動的速度和曲線的切線)做好了鋪墊，也引入導(dǎo)數(shù)概念的出發(fā)點(diǎn)——直觀的無窮小量，與上一章的極限概念結(jié)合起來。其次，17世紀(jì)要解決的前三個問題，也就是導(dǎo)數(shù)這一部分重點(diǎn)要解決的問題，開篇就把該章的主要框架給出。第四個問題為后面積分學(xué)的引入埋下了伏筆。介紹牛頓和萊布尼茲的主要貢獻(xiàn)，為定積分求解公式稱為牛頓-萊布尼茨公式給出了合理的解釋。
一段數(shù)學(xué)史的引入既讓學(xué)生了解了微積分的發(fā)展，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也可以更好地銜接課堂內(nèi)容，何樂而不為呢?2.基本概念和實(shí)際相結(jié)合在講解級數(shù)這一部分內(nèi)容時，學(xué)生總覺得枯燥、抽象，感覺就是一些運(yùn)算，并沒有什么實(shí)際的應(yīng)用。
當(dāng)achilles再花b秒時間跑完b米時，烏龜又向前爬了c米，……這樣的過程可以一直繼續(xù)下去，因此achilles永遠(yuǎn)也追不上烏龜。
顯然這一結(jié)論有悖于常理，是絕對荒謬的，可是如何用數(shù)學(xué)語言解釋清楚呢?這樣一個悖論可以調(diào)動學(xué)生積極思考。在思考的過程中，引入級數(shù)的概念。接著講解級數(shù)的一些基本性質(zhì)，從而再給出一些級數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，例如：一慢性病人需每天服用某種藥物，按醫(yī)囑每天服用0.05mg，設(shè)體內(nèi)的藥物每天有20%通過各種渠道排泄，問長期服藥后體內(nèi)藥量維持在怎么樣的水平?通過對于級數(shù)的計(jì)算可以得到長期服藥后體內(nèi)藥量近似為：0.0510.25mg54545423#8++`j+`j+gb=而在實(shí)際病例中，醫(yī)生往往根據(jù)病人的病情，考慮體內(nèi)藥量水平的需求，確定病人每天的服藥量。如一慢性病人需長期服藥，按照病情，體內(nèi)藥量需維持在0.2mg，設(shè)體內(nèi)藥物每天有15%通過各種渠道排泄掉，問該病人每天的服藥劑量應(yīng)該為多少?[2]這樣聲情并茂、理論聯(lián)系實(shí)際的一節(jié)課就可以讓學(xué)生既思考了問題，又可以掌握基本知識，同時還激發(fā)了學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)的興趣，收到事半功倍的效果。
二、注重知識的綜合應(yīng)用。
高等數(shù)學(xué)現(xiàn)行教材中的很多例題，由于篇幅原因一般只有題目的解答過程卻沒有思考過程，因此愛問問題的學(xué)生往往會問，如果是自己解題的話，怎么會這樣想呢?這個疑問就是授課教師在講解題目時重點(diǎn)要解決的。也就是說，授課教師不但要把解題的過程講解清楚，還要從解題思路方面進(jìn)行引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生怎樣運(yùn)用所學(xué)知識獨(dú)立尋找解題思路，也就是邏輯思維能力的培養(yǎng)。
例如在講中值定理這一節(jié)時，有例題：設(shè)在區(qū)間i上恒有：f(x)f(x)2xx,x,xi1212212-g-!證明此函數(shù)在i上為常數(shù)函數(shù)。
學(xué)生本來對證明題就有一種畏難情緒，一見到是抽象函數(shù)的證明題，更是無從下手，一頭霧水了。這時教師不能直接講解題過程，而是要逐步分析、理解，讓學(xué)生給出解題過程。
首先幫助他們分析題意，引導(dǎo)學(xué)生逐步思考。要想證明一個函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，由拉格朗日中值定理可知，“如果函數(shù)在區(qū)間i上的導(dǎo)數(shù)恒為零，那么函數(shù)在區(qū)間i上是一個常數(shù)”，因此只要證明“在區(qū)間i上，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)均為零”。
講到此處，給學(xué)生一個思考的余地，讓他們試著去選擇方法，看看如何證明函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零。于是學(xué)生在思路的引導(dǎo)下會進(jìn)一步考慮。很多學(xué)生會選擇拉格朗日中值定理，將左邊函數(shù)值的差轉(zhuǎn)化為和導(dǎo)數(shù)相關(guān)的量。此時教師就可以趁勢鼓勵他們想著要去轉(zhuǎn)化左邊的式子，非常正確。但是轉(zhuǎn)化的過程要利用拉格朗日中值定理，那么條件滿足嗎?在拉格朗日中值定理中要求所考慮的函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)，對應(yīng)的開區(qū)間上可導(dǎo)，定理中的兩個條件缺一不可，而這個題目中并沒有給出函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性。那要怎么處理呢?如果想出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)形式，就可以從導(dǎo)數(shù)的基本定義出發(fā)進(jìn)行分析。導(dǎo)數(shù)是差商的極限，反映的是變化率。
左端只給出了函數(shù)值的差，那么自然想著要和自變量的差結(jié)合，出現(xiàn)差商形式，將所給等式變形為：()xxfxfx2xx121212g---而導(dǎo)數(shù)是一種極限形式，進(jìn)而不等式兩邊取極限，利用夾逼準(zhǔn)則結(jié)合極限的性質(zhì)，所證結(jié)論成立。
通過逐步分析，問題就迎刃而解了。這個分析題的過程既有學(xué)生的參與，也有教師的講解，利用條件和基本概念逐步分析就是對學(xué)生推理思維訓(xùn)練的過程。對學(xué)生來說收獲更大。由這個題目的分析求解過程可以發(fā)現(xiàn)這是一道綜合性較強(qiáng)的題目，需要學(xué)生對每個知識點(diǎn)——拉格朗日中值定理、導(dǎo)數(shù)定義、夾逼準(zhǔn)則以及極限的性質(zhì)必須要熟練掌握，然后才會融會貫通。
數(shù)學(xué)的題目千變?nèi)f化，永遠(yuǎn)做不完。這就要求學(xué)生對基本概念掌握扎實(shí)，每個知識點(diǎn)要理解清楚。在題目的分析過程中，對基本概念和知識點(diǎn)融會貫通，逐步培養(yǎng)自己的邏輯分析、綜合思維的能力。那么無論碰到什么樣的題目類型都可以獨(dú)立思考，逐步分析，尋找合適的解題方法。
總而言之，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)是需要一個過程的，在這個過程中，教師只有不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)能力，才能把高等數(shù)學(xué)這門課講好，才能逐步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和樂趣，達(dá)到教與學(xué)的雙贏。
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高等代數(shù)教學(xué)論文篇三
高等數(shù)學(xué)是民辦高等院校課程設(shè)置中的重要內(nèi)容，高等數(shù)學(xué)可以很好的培養(yǎng)學(xué)生的基本能力，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，由于這個原因，我們十分有必要想辦法提高民辦高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。本文簡要的分析了我國現(xiàn)階段大部分民辦高等院校的的高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，對民辦高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了一些合理化的建議。
民辦高校的大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對比較薄弱，民辦高校的學(xué)生也沒有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)積極性，因此高等數(shù)學(xué)的教育工作者很難把握學(xué)生具體應(yīng)該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，學(xué)習(xí)什么樣的程度，這就給老師進(jìn)行因材施教帶來了難度，民辦高校的高等數(shù)學(xué)教師一般來說都是數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的，對學(xué)生的專業(yè)課不太了解，這就導(dǎo)致了民辦高校的老師在講授高數(shù)課的時候不知道應(yīng)該怎樣凸顯高數(shù)在學(xué)生專業(yè)課中的重要作用，從而使得學(xué)生學(xué)到的高等數(shù)學(xué)知識不能很好的運(yùn)用到相應(yīng)的專業(yè)課當(dāng)中去。還有一點(diǎn)就是目前的民辦高校教師在授課過程中，大部分采用傳統(tǒng)的授課方式，大部分還是“填鴨式”的教學(xué)方式，這種教學(xué)方式非常不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，特別是不利于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，這樣一來就加劇了學(xué)生們對于高等數(shù)學(xué)課程的恐懼感，部分學(xué)生甚至?xí)a(chǎn)生厭學(xué)情緒。
二、針對民辦高校高數(shù)分層教學(xué)的實(shí)踐。
民辦高校的學(xué)生具有基礎(chǔ)起點(diǎn)比較低、層次比較多、學(xué)生之間的差距比較大等特點(diǎn)，我們可以嘗試采用下面的分層教學(xué)方案進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作：
在新生入學(xué)的時候，我們可以對學(xué)院里面的所有學(xué)生進(jìn)行一次問卷調(diào)查，初步掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，或者參考新生入學(xué)時候的高考成績，這樣做可以為以后的分層教學(xué)做好準(zhǔn)備。一個學(xué)院的學(xué)生，我們要保證他們所修課程的學(xué)分一致，在問卷調(diào)查和入學(xué)成績的基礎(chǔ)上根據(jù)學(xué)生的不同的學(xué)習(xí)能力以及態(tài)度，將學(xué)生按照一定的的比例分為a、b、c三個層次，然后在根據(jù)分層的情況進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的分層教學(xué)。
1.a層次的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，缺乏良好的數(shù)學(xué)思，理解數(shù)學(xué)知識的能力也不夠強(qiáng)，a層次的學(xué)生對于學(xué)過的知識往往不能很好的掌握，所以他們的成績一般來說不會太理想，因此，a層次的學(xué)生對于高數(shù)課的標(biāo)準(zhǔn)就僅僅限于及格就可以了，民辦高校高等數(shù)學(xué)的任課教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中應(yīng)該把課本中的基礎(chǔ)知識作為重點(diǎn)內(nèi)容，讓學(xué)生們能夠很好的完成基礎(chǔ)題，加強(qiáng)學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和記憶，讓班級里的大部分學(xué)生能夠通過模仿例題解答高等數(shù)學(xué)課程當(dāng)中最基本的問題。
2.b層次的學(xué)生數(shù)學(xué)思想和基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)態(tài)度都比較好，能夠很好的掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識，也具備良好的學(xué)習(xí)方法，但是這個層次的學(xué)生往往缺乏獨(dú)立思考的能力和深入探究的興趣!因此，對于b類學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)的授課教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作的時候，應(yīng)該多多注意教學(xué)方法的創(chuàng)新，讓課堂變得更加的豐富多彩。
3.c層次的學(xué)生數(shù)學(xué)思想和基礎(chǔ)以及態(tài)度都非常好，有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)積極性，這個層次的學(xué)生大部分都希望自己能夠考上研究生到更好的院校進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此這類學(xué)生對于知識的需求量非常大。對于這個層次的學(xué)生，民辦高校的高等數(shù)學(xué)授課老師在教學(xué)過程中應(yīng)該更多的采用啟發(fā)式教學(xué)，除此之外還應(yīng)該更多的聯(lián)系考研內(nèi)容。
在學(xué)完一定的章節(jié)之后，我們要讓學(xué)生進(jìn)行一定的練習(xí)來鞏固課堂教學(xué)效果，民辦高校的高等數(shù)學(xué)教育工作者在布置作業(yè)的時候，就要考慮不同層次學(xué)生的接受能力，分層次布置作業(yè)，比如：給a層次的學(xué)生更多的布置基礎(chǔ)題，這樣能夠很好的避免學(xué)生抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;b層次學(xué)生在做練習(xí)的時候應(yīng)該把基礎(chǔ)題作為主要的練習(xí)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上稍微的加入一點(diǎn)點(diǎn)提高的練習(xí)內(nèi)容，這樣可以很好的提高教學(xué)效果，c層次則應(yīng)該把提高的題目作為主要的練習(xí)內(nèi)容，積極地在作業(yè)中融入考研題型，為這個層次的學(xué)生將來的考研打下良好的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
三、結(jié)語。
在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中積極的實(shí)施分層次教學(xué)方式對民辦高校來說還是比較新穎的的教學(xué)模式，機(jī)遇與挑戰(zhàn)并存，與此同時我們應(yīng)該意識到，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作中實(shí)施分層次教學(xué)也對高等數(shù)學(xué)的授課老師提出了全新的、更高的要求，實(shí)施分層次教學(xué)的時候需要高等數(shù)學(xué)的授課教師不僅僅要具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且要了解學(xué)生專業(yè)課的有關(guān)內(nèi)容，從而有針對性的制定出不同專業(yè)所需的不同的高數(shù)教學(xué)計(jì)劃，并在教學(xué)過程積極實(shí)踐，這樣可以使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作升上一個新的臺階。
高等代數(shù)教學(xué)論文篇四
為適應(yīng)我國教育多元化發(fā)展的趨勢，國家加大了成人教育在高等教育中的比重。在成人教育中，無論是在理工類專業(yè)，還是在經(jīng)管類專業(yè)，高等數(shù)學(xué)都占有非常重要的地位，是非常重要的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，但同時高等數(shù)學(xué)也是成人教育中的難點(diǎn)。因此，在成人教育中，做好高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作顯得尤為重要。
1.1成人教育學(xué)生的復(fù)雜性。
在成人教育各個專業(yè)的學(xué)生中，學(xué)生的基礎(chǔ)普遍較差，學(xué)習(xí)水平參差不齊，很多學(xué)生本身還有自己的工作，來自于各行各業(yè)，在年齡上也有很大的區(qū)別。所以，教學(xué)時，必須分析成人學(xué)生的特點(diǎn)，認(rèn)真研究適合成人教育的高等數(shù)學(xué)教材，根據(jù)成人教育的特點(diǎn)，運(yùn)用適合于成人教學(xué)的特有的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，如果仍然按照傳統(tǒng)的，就像面對全日制學(xué)生的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，則教學(xué)效果就會大打折扣。
各個成教專業(yè)開設(shè)高等數(shù)學(xué)課的目的是為了把數(shù)學(xué)應(yīng)用于專業(yè)課的學(xué)習(xí)中，主要目的是應(yīng)用，尤其是在成教專業(yè)中，所以如何平衡嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論體系和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用之間的矛盾是成人教育數(shù)學(xué)教師亟需解決的問題，在講課中如何吸引成教學(xué)生，如何把數(shù)學(xué)知識與專業(yè)課知識相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣顯得尤為重要[1]。現(xiàn)在的很多成教學(xué)院所開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程所選用的教材，普遍理論性較強(qiáng)，絕大多數(shù)是全日制專業(yè)所選用的教材，理工科專業(yè)絕大多數(shù)選用的高等數(shù)學(xué)教材是同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的教材，經(jīng)管類專業(yè)選用的是中國人民大學(xué)出版社出版的趙樹嫄主編的教材，這些教材邏輯理論性非常強(qiáng)，成教學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很難熟練掌握教材中的基本知識、定理，在學(xué)習(xí)中遇到很大的障礙。對于成教學(xué)生來說，全日制專業(yè)所選用的教材在難易程度、知識容量方面不太適合成教學(xué)生，很多成教學(xué)生是從中專或是高職升上來的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，對于理解高等數(shù)學(xué)的非常嚴(yán)密的邏輯理論體系有很大的困難。雖然任課老師在講授高等數(shù)學(xué)課程的時候會根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)做出一些調(diào)整，但由于學(xué)習(xí)時間少，基礎(chǔ)較差，也沒有辦法把所有的時間都運(yùn)用于學(xué)習(xí)中，因此大部分學(xué)生面對苦澀難懂的高等數(shù)學(xué)教材只能選擇放任自流了，放棄自學(xué)。
2成教學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中的心理障礙。
2.1消極心理。
很多成教學(xué)生之所以選擇成人教育，其首要目的并不是為了工作，很多學(xué)生本身就有工作，甚至有一些還是在其他人看來“不錯”的工作，絕大多數(shù)成教學(xué)生學(xué)習(xí)的目的并不是為了學(xué)習(xí)文化知識，更主要的是為了文憑，因而，他們的學(xué)習(xí)態(tài)度也不是很積極，在聽課的時候經(jīng)常無精打采，即使面對不會的問題，也不會積極主動地向老師請教。再加上高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課，表面上看來好像和專業(yè)課的關(guān)系不大，所以很多成教學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中就更不積極，因此教師在講授高等數(shù)學(xué)的過程中，一定要把高等數(shù)學(xué)知識和專業(yè)課知識相結(jié)合，比如，在講授微分概念的時候，可以把微分概念和經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際的概念相結(jié)合，舉例說明邊際成本、邊際收益、邊際利潤的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義，不僅使學(xué)生們加深對微分概念的理解，而且對專業(yè)課知識中的相關(guān)概念有了更深的理解。
2.2成教學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中信心不足。
成教學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，普遍信心不足，筆者在多年從事成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都反映從小數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心不足，焦慮情緒很重。焦慮不僅影響著學(xué)習(xí)動機(jī)，更影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在很多成教學(xué)生的心目中，認(rèn)為自己是學(xué)不好高等數(shù)學(xué)的，慢慢地形成了一個思維定式，總認(rèn)為成教學(xué)生不可能學(xué)好高等數(shù)學(xué)[2]。在這種思維定式下，一旦遇到較抽象的概念，或者是比較難以理解的定理，就會退縮，這就要求任課教師在講課過程中，多鼓勵學(xué)生，當(dāng)遇到學(xué)生們不理解所講解內(nèi)容時，不要挖苦、諷刺學(xué)生，不要打擊成教學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，要循序善誘，引導(dǎo)學(xué)生，建立學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心。
2.3閉鎖心理。
很多研究成人教育的專家認(rèn)為，成教學(xué)生普遍有閉鎖心理，閉鎖心理指的是成教學(xué)生在和老師、同學(xué)交流的過程中，總是避免“暴露自己”，盡力“揚(yáng)長避短”，在學(xué)習(xí)上也是一樣，在學(xué)習(xí)過程中容易把自己限制在自己的保護(hù)層中。這就要求任課教師平時多和成教學(xué)生交流，在平時的講課過程中，面帶微笑，善意地、有耐心地解釋學(xué)生們提出的各種問題，建立起學(xué)生對教師的信任。
2.4學(xué)習(xí)能力較弱。
很多成人教育的學(xué)員都有自身的工作，平時工作繁重，只是在周末或假期參加成人教育學(xué)習(xí)，由于學(xué)習(xí)時間少，學(xué)習(xí)能力普遍偏弱。再加上年齡偏大，記憶力一般也比較差，即使在課堂上理解了高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，課下也沒有太多時間去復(fù)習(xí)，經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)了后面忘了前面的狀況，這就要求高等數(shù)學(xué)的任課教師在傳授知識時，一定要結(jié)合成教學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行授課，對各個知識點(diǎn)應(yīng)多解釋，盡量用通俗的語言來解釋抽象的數(shù)學(xué)知識，弱化定理的證明，重點(diǎn)從幾何意義的角度解釋高等數(shù)學(xué)的相關(guān)概念，高等數(shù)學(xué)尤其是微積分部分最重要的學(xué)習(xí)方法就是數(shù)形結(jié)合，而且微積分的很多知識點(diǎn)都是有幾何意義的，在講解的過程中，可以先解釋幾何意義，再分析數(shù)學(xué)上的表達(dá)，因?yàn)閹缀我饬x給學(xué)生的感覺非常直觀，在先理解幾何意義的前提下，再去理解抽象的數(shù)學(xué)概念，相對來說會簡單很多，尤其是對成教學(xué)生。
高等代數(shù)教學(xué)論文篇五
經(jīng)濟(jì)學(xué)是考察社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、行為及其規(guī)律的學(xué)科，而計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)則是揭示經(jīng)濟(jì)學(xué)理論所考察的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的數(shù)量規(guī)律。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用能力，關(guān)鍵取決于能否運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的思維方式觀察理解經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，能否構(gòu)建恰當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)模型，能否準(zhǔn)確進(jìn)行參數(shù)估計(jì)與模型檢驗(yàn)，使研究結(jié)論客觀反映經(jīng)濟(jì)規(guī)律，進(jìn)而為政策決策提供有意義的參考。目前，雖然計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)已被列為高等院校經(jīng)管類各專業(yè)的重要課程，但我國計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)與研究與發(fā)達(dá)國家相比還有較大差距，進(jìn)一步培養(yǎng)好計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)人才任重道遠(yuǎn)。為更好提升學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力，應(yīng)著重從以下方面入手進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)人才的培養(yǎng)。
（一）有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察與分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的能力。
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生基于經(jīng)濟(jì)學(xué)理論觀察社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，勇于提出問題。譬如，在研究通貨膨脹時，學(xué)生應(yīng)回顧成本推動型、需求拉動型等通脹形成機(jī)制，思考這些理論能否解釋現(xiàn)實(shí)。以始于下半年的通貨膨脹為例，顯然，每個人都經(jīng)歷與感知到了該輪通貨膨脹對自身的影響，企業(yè)家感覺到原材料上漲，居民感覺到菜價上漲，學(xué)生發(fā)現(xiàn)食堂飯菜價格上升。對于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)生來說，首先要思考此輪通脹的原因與貨幣供給過多是否相關(guān)，進(jìn)而要思考此輪通脹與過去通脹是否存在相同特征。教師要將這些問題引入課堂，適時引導(dǎo)學(xué)生思考與研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，這實(shí)質(zhì)就是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)與研究計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的能力。
（二）有助于培養(yǎng)學(xué)生研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的能力。
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)理論理解經(jīng)濟(jì)問題的過程。由于社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的形成機(jī)制非常復(fù)雜，對同一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象經(jīng)濟(jì)學(xué)家存在不同的看法。經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法發(fā)展日新月異，這種快速的知識更新使得師生需要不斷學(xué)習(xí)與研究。此外，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本身也伴隨經(jīng)濟(jì)體制、運(yùn)行機(jī)制與經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變化而發(fā)生復(fù)雜變化，對這些日益復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的深入考察，也考驗(yàn)著我們運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的能力。因此，深刻理解經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象及其背后的機(jī)制，重在能否正確應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。仍以通脹現(xiàn)象為例，學(xué)生可能首先聯(lián)想到的是貨幣需求函數(shù)，此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生比較分析消費(fèi)價格指數(shù)（cpi）與廣義貨幣（m2）的時間序列數(shù)據(jù)。通過觀察，m2增速于20起快速下降，但與此同時，通脹卻表現(xiàn)出持續(xù)上漲的態(tài)勢。該現(xiàn)象提醒我們，若以非線性貨幣需求函數(shù)建模，則可以揭示通脹與貨幣需求間的復(fù)雜關(guān)系。為此，適時引導(dǎo)學(xué)生針對我國特定的數(shù)據(jù)，探索性研究通脹與貨幣需求間的復(fù)雜關(guān)系，能夠培養(yǎng)其學(xué)習(xí)與解決問題的能力。
（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生研究計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論的能力。
高等教育的重要落腳點(diǎn)是開發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的創(chuàng)新能力體現(xiàn)于能否發(fā)展計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論。比如，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察通脹現(xiàn)象，逐步提出以下問題：如何檢驗(yàn)通貨膨脹與m2是否是平穩(wěn)序列？這兩個變量是否存在協(xié)整關(guān)系？該關(guān)系是否具有非對稱、非線性的特征？怎樣檢驗(yàn)與估計(jì)非對稱、非線性的長期均衡關(guān)系？要回答以上問題，必須學(xué)習(xí)與發(fā)展計(jì)量理論，這需要我們拓展既有非平穩(wěn)時間序列分析的理論與方法。因此，在研究中準(zhǔn)確理解與應(yīng)用相關(guān)理論與方法，特別是針對數(shù)據(jù)特征拓展計(jì)量理論，是培養(yǎng)與提升學(xué)生學(xué)習(xí)與應(yīng)用能力的重點(diǎn)。
現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要內(nèi)容有：單位根檢驗(yàn)與基于非平穩(wěn)變量的建模技術(shù)；描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象復(fù)雜動態(tài)性的模型；使用面板數(shù)據(jù)建立的模型。這些理論與方法與之前的經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)相比存在較大區(qū)別，為使教學(xué)與現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展相適應(yīng)，許多教師從教材改革、教學(xué)方法創(chuàng)新、突出實(shí)驗(yàn)教學(xué)等角度思考了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)方法改革?；谂囵B(yǎng)學(xué)生能力這一角度，借鑒以往教學(xué)改革的有益建議，結(jié)合我國計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)狀況，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，嘗試從以下方面踐行教學(xué)活動。
（一）立足引導(dǎo)與啟發(fā)。
首先要清晰講授相關(guān)概念、理論和方法，梳理知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，適時對學(xué)生提出問題，培養(yǎng)其智能。例如，在講解參數(shù)估計(jì)量的線性無偏最小方差性質(zhì)中，應(yīng)分析估計(jì)量是被解釋變量的線性樣本組合，從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識估計(jì)量的本質(zhì)，在理解估計(jì)量為一個隨機(jī)變量的基礎(chǔ)上，提出其是否服從特定的分布，最終引導(dǎo)學(xué)生理解估計(jì)量的方差以及對備選估計(jì)量的方差分析比較?；诠烙?jì)量的有效性，再講解漸進(jìn)無偏與漸進(jìn)最優(yōu)估計(jì)量。接下來，適時展示線性無偏最小方差估計(jì)量的仿真結(jié)果，以此引導(dǎo)學(xué)生理解基本的計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論，把引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和“教會學(xué)生學(xué)習(xí)”一體化。
（二）貫穿“理論、方法和應(yīng)用”三位一體。
在教學(xué)中因勢利導(dǎo)，從經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)適當(dāng)拓展到現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，并據(jù)此闡釋計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)理論，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)反應(yīng)，清晰介紹相關(guān)前沿理論。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的能力重在：一要闡釋回歸分析的產(chǎn)生背景及其內(nèi)涵；二是要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)我國數(shù)據(jù)構(gòu)建計(jì)量模型的能力；三是要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對講授內(nèi)容進(jìn)行延伸。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)前沿的理論與方法集中在文獻(xiàn)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)與結(jié)構(gòu)從教材延伸至文獻(xiàn)中。比如，在講授異方差時，適時引出arch模型及其應(yīng)用；在講授面板模型時，適時延伸到動態(tài)面板模型與廣義矩估計(jì)，并結(jié)合我國各省市城鎮(zhèn)居民收入的面板數(shù)據(jù)，介紹動態(tài)面板模型和廣義矩估計(jì)的分析思路。這種適時適度地引申新的知識，不但使學(xué)生深入理解基礎(chǔ)概念，還啟發(fā)學(xué)生拓展知識進(jìn)行應(yīng)用研究。
（三）充分利用蒙特卡洛仿真技術(shù)。
針對學(xué)生對計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論望而生畏的現(xiàn)狀，我們利用蒙特卡洛仿真技術(shù)，通過編程將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中晦澀難懂的估計(jì)與檢驗(yàn)理論轉(zhuǎn)化為仿真結(jié)果，使得學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)公式的模糊認(rèn)識，轉(zhuǎn)化為對仿真圖形直觀深入的理解。比如，線性無偏有效估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)含義，既是參數(shù)估計(jì)中最基礎(chǔ)的知識，又是大多數(shù)學(xué)生難懂的部分。在教學(xué)中采用仿真實(shí)驗(yàn)和仿真圖形，讓學(xué)生對抽象的計(jì)量理論產(chǎn)生直觀的認(rèn)識。又如，模型的誤設(shè)定（如隨機(jī)誤差項(xiàng)的異方差性）及其導(dǎo)致的相應(yīng)后果，是學(xué)習(xí)傳統(tǒng)線性計(jì)量模型基本假設(shè)的重點(diǎn)，由于需要較強(qiáng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容不但學(xué)生難理解，也是教師難以詮釋清楚的問題。通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠形象展示違背經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)假設(shè)下所導(dǎo)致的結(jié)果，促進(jìn)學(xué)生對設(shè)定正確模型的重要意義產(chǎn)生深刻理解。這種仿真實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式不僅避免數(shù)學(xué)方面繁雜的推導(dǎo)過程，防止學(xué)生對計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論“望而生畏”，還培養(yǎng)了其創(chuàng)新性的學(xué)習(xí)與研究能力。
不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生對計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與解決問題的能力，是“學(xué)生主動學(xué)習(xí)”與“干中學(xué)”這種新型教學(xué)理念的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)。在教學(xué)實(shí)踐中，我們采用如下策略。
1.在課堂講授中有意識地提出問題，與學(xué)生互動，共同討論問題，適時延伸問題，將學(xué)生引入到對相關(guān)前沿文獻(xiàn)的學(xué)習(xí)。例如，為何采用標(biāo)準(zhǔn)差衡量估計(jì)量的精度？ols與廣義gmm的估計(jì)原理區(qū)別在哪？單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率分布為何區(qū)別于常規(guī)分布？通過不斷提出類似問題，與學(xué)生“互動式”討論并且解答問題，不僅可以啟發(fā)學(xué)生的思維向深度與廣度發(fā)展，還有助于激發(fā)其學(xué)習(xí)積極性。
2.在課堂教學(xué)中協(xié)調(diào)理論講授、案例分析、實(shí)驗(yàn)教學(xué)之間的關(guān)系。課堂教學(xué)的核心是模型設(shè)定、參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)等，案例分析和實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的在于幫助學(xué)生直觀理解理論和方法，并促進(jìn)其學(xué)以致用，能夠進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，但絕對不應(yīng)以軟件操作教學(xué)替代基礎(chǔ)理論的教學(xué)。在講解理論的基礎(chǔ)上，適時操作相關(guān)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件，解釋軟件輸出結(jié)果，是實(shí)現(xiàn)理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)融合的有效路徑。
3.通過案例與數(shù)據(jù)分析，建立恰當(dāng)?shù)挠?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用。不管是經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，還是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象及其背后的運(yùn)行規(guī)律是學(xué)生關(guān)注的問題?；谖覈膶?shí)際例子講授計(jì)量模型，容易激發(fā)學(xué)生對計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，能夠有效促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題的能力。針對計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)“難教、難學(xué)、難懂”，上述教學(xué)方法體現(xiàn)“學(xué)生主動學(xué)習(xí)”和“干中學(xué)”等先進(jìn)教學(xué)理論的精神實(shí)質(zhì)，不僅使學(xué)生帶著濃厚的興趣學(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，也開拓了其知識視野，培養(yǎng)學(xué)習(xí)、研究與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的能力。
高等代數(shù)教學(xué)論文篇六
1.1學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣。
在當(dāng)今這個信息高速發(fā)展的年代，人們開始利用電子產(chǎn)品來便利自己的生活，遇到問題求助于百度，一切的問題在手指流動間就有了答案。時代的高效快捷導(dǎo)致人們的思想懶惰。毫無疑問，我們的大學(xué)生也同樣受其影響，遇事不喜思考，只想盡快得到答案。在學(xué)習(xí)過程中，不去獨(dú)立思考課程內(nèi)容的前因后果，只圖快速尋求答案。而高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)方式已無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，也不能適應(yīng)時代發(fā)展。傳統(tǒng)的教學(xué)模式使得課堂呆板無趣，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更無學(xué)習(xí)動力可言。
1.2學(xué)生未能正確處理專業(yè)課與高等數(shù)學(xué)課程的關(guān)系。
進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生都是大一新生，初入大學(xué)，對于大學(xué)的學(xué)習(xí)生活還處于適應(yīng)階段。有很多學(xué)生沒有樹立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對所學(xué)專業(yè)缺乏應(yīng)有的了解，感到十分迷茫。很多大一新生都心存疑惑：我究竟是學(xué)什么的？學(xué)習(xí)這些課程和專業(yè)有何關(guān)聯(lián)？我應(yīng)不應(yīng)該花費(fèi)大量的時間去學(xué)習(xí)這些課程（包括高等數(shù)學(xué)）？對于這些疑問，他們往往會向高年級學(xué)長學(xué)姐求助，而學(xué)長學(xué)姐們的學(xué)習(xí)態(tài)度直接影響大一學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識。很多學(xué)生都認(rèn)為高等數(shù)學(xué)與自己所學(xué)專業(yè)的聯(lián)系很少，能用得上的內(nèi)容微乎其微，學(xué)習(xí)目的只是應(yīng)付考試，順利拿到學(xué)分而已。個別認(rèn)真學(xué)習(xí)的同學(xué)也僅限于考研的需要。這些問題使得高等數(shù)學(xué)偏離了原有的教學(xué)軌道，失去了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。
1.3未能恰當(dāng)使用教材。
目前，同濟(jì)大學(xué)出版的高等數(shù)學(xué)教材被公認(rèn)為所有教材中最好的，也是全國大多數(shù)高校的首選教材。后來因?yàn)閷I(yè)學(xué)科的不同，同濟(jì)大學(xué)出版的.教材作為理工科專業(yè)的首選，文科、經(jīng)管類的教材則采用相對簡單，習(xí)題難度不大的一些高等數(shù)學(xué)教材。由于數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，無論是哪一類教材，其內(nèi)容安排上都大同小異，無外乎是從定義-定理-性質(zhì)-證明-例題的一套流程。在例題的舉證上仍以物理的一些實(shí)例作為舉證說明，而這些舉證對于學(xué)生而言，往往難以接受與理解。
1.4學(xué)生的學(xué)習(xí)心理亟需調(diào)整。
從身心的成熟度來講，大學(xué)生已是成人。但由于缺乏人生閱歷，加之目前生活條件優(yōu)越，學(xué)生的抗壓能力、吃苦耐勞的精神都較弱。從中學(xué)時期過渡到大學(xué)時期，他們往往難以適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活。他們?nèi)魺o人指導(dǎo)，往往難以自覺合理安排大學(xué)學(xué)習(xí)生活。在學(xué)習(xí)遇到困難時，往往選擇逃避，消極對待學(xué)習(xí)。由于自主意識的缺乏，盲從過來人的經(jīng)驗(yàn)成為當(dāng)前大學(xué)生的普遍狀態(tài)。很多學(xué)生沒有個體差異的概念，一味尋求大眾化的表現(xiàn)，因而缺乏明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，沒有足夠的學(xué)習(xí)動力。要么過于體現(xiàn)個體差異，在學(xué)習(xí)態(tài)度上標(biāo)新立異，展現(xiàn)異樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生的學(xué)習(xí)心理若不加以適當(dāng)調(diào)整，勢必制約高等數(shù)學(xué)教學(xué)成效。
2應(yīng)對措施。
2.1以新時代信息技術(shù)為依托，豐富教學(xué)手段。
當(dāng)代，電子產(chǎn)品日新月異，信息技術(shù)高度發(fā)達(dá)，信息傳播的高效快捷，使得人們獲取信息的途徑豐富多樣。高等數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)順應(yīng)這種變化，將信息技術(shù)作用發(fā)揮在教學(xué)上，利用先進(jìn)的信息技術(shù)和多媒體改善教學(xué)。利用網(wǎng)上精品課程，提供在線授課教案及習(xí)題解答。也可建立與課堂匹配的mooc，將好的授課內(nèi)容廣泛傳播，讓更多的人享受到優(yōu)秀的教學(xué)資源。同時讓同行可針對同一問題進(jìn)行對比和交流，進(jìn)一步促進(jìn)教師的教學(xué)。也可開展翻轉(zhuǎn)課堂，利用學(xué)生對電子產(chǎn)品的熱愛，將所授課內(nèi)容提前布置給學(xué)生，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)相應(yīng)的知識，利用在線視頻、網(wǎng)絡(luò)論壇等平臺幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，對于無法解答的問題，留在課堂上與老師、同學(xué)們面對面交流。這樣一來，提高了學(xué)生的主觀能動性，同時兼顧了學(xué)生的個體差異，有助于教師因材施教。
眾所周知，數(shù)學(xué)一直在人們心目是一種圣神而又神秘的學(xué)科，有點(diǎn)讓人高不可攀。這一切均源于它抽象的理論，讓人難以看到它的應(yīng)用價值。在學(xué)習(xí)中又總是強(qiáng)調(diào)定義、定理、求解技巧等，從而讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到困難重重。實(shí)際上，對于大多數(shù)學(xué)生而言，主要是將數(shù)學(xué)用于其專業(yè)學(xué)習(xí)中，只要知道對應(yīng)問題的結(jié)果就可以了。不需要去仔細(xì)了解其理論的來龍去脈。但作為教學(xué)，除了讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，還要考慮少數(shù)學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。所以在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可以在講授理論、強(qiáng)化技巧時，穿插實(shí)踐應(yīng)用性教學(xué)。可將理論與實(shí)踐的授課時數(shù)以4：1的方式進(jìn)行?，F(xiàn)在很多高等數(shù)學(xué)教材都會提供關(guān)于極限、積分、方程的matlab軟件的求解方式，這對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生而言，無疑是激勵其繼續(xù)學(xué)習(xí)的好方法。
2.3從專業(yè)視角出發(fā)，改善教學(xué)導(dǎo)入內(nèi)容。
每一位進(jìn)入高校就讀的學(xué)生，都會分屬于不同院系專業(yè)，對待公共基礎(chǔ)課程，他們往往會認(rèn)為這些課程應(yīng)該要為自己的專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)。例如就讀計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，會認(rèn)為所學(xué)的科目都應(yīng)為計(jì)算機(jī)專業(yè)服務(wù)。那么對于這類專業(yè)，我們在開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程時，可在教學(xué)內(nèi)容引入的實(shí)例中，添加計(jì)算機(jī)編程中所使用到的高等數(shù)學(xué)知識。利用一個小型的計(jì)算機(jī)程序，簡單地對知識的應(yīng)用加以說明，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。就像李尚志教授在其“數(shù)學(xué)大觀”公開課中就談到利用等比數(shù)列進(jìn)行編程可以編譯出一首歌曲，現(xiàn)場的展現(xiàn)讓學(xué)生真切體會到數(shù)學(xué)的魅力，意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。所以在授課當(dāng)中我們要善于以學(xué)生的專業(yè)定位為切入口，實(shí)時恰當(dāng)?shù)卦诟叩葦?shù)學(xué)教學(xué)中列舉高等數(shù)學(xué)知識點(diǎn)在其專業(yè)中的應(yīng)用實(shí)例為導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。
2.4做好心理疏導(dǎo)工作，轉(zhuǎn)換教學(xué)方式。
許多學(xué)生是害怕高等數(shù)學(xué)這門課程的，因此，在教學(xué)中做好學(xué)生的心理疏導(dǎo)工作是十分必要的。在李尚志教授的公開課——“數(shù)學(xué)大觀”中就提到：“我們沒有辦法讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，那么能減少學(xué)生對數(shù)學(xué)的仇恨就算是一種成功?！比绾尾拍茏龅綔p少對課程的仇恨，應(yīng)該從哪些方面來化解學(xué)生由來已久的心理問題？首先，考慮學(xué)生遠(yuǎn)離家鄉(xiāng)，要適應(yīng)完全陌生的環(huán)境，教師可在課余時間跟學(xué)生聊天，拉近師生間的距離。其次，要讓學(xué)生明確讀書的目的是什么，不要被不良風(fēng)氣所影響。這看似與教學(xué)無關(guān)，卻能讓學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)動力。再次，教師應(yīng)該放下自己的架子，勇敢地在學(xué)生面前適當(dāng)展示自身的不足，承認(rèn)在授課中出現(xiàn)的瑕疵，讓學(xué)生明白知識積淀的重要性，同時明確教學(xué)過程是師生共同探討的過程。
3結(jié)束語。
數(shù)學(xué)教學(xué)和其它學(xué)科教學(xué)一樣，都應(yīng)該是師生互動、共同進(jìn)步、攜手共進(jìn)的過程，通過老師的教學(xué)，幫助學(xué)生能輕松理解和掌握知識點(diǎn)，從而讓學(xué)生能更好地應(yīng)用所學(xué)知識。而學(xué)生的學(xué)習(xí)過程也在不斷地幫助老師更深刻地理解教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)手段，提高教學(xué)質(zhì)量。在新時代，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，實(shí)施先進(jìn)的教學(xué)策略，讓學(xué)生學(xué)得輕松，老師教得輕松，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革目標(biāo)。
參考文獻(xiàn)。
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高等代數(shù)教學(xué)論文篇七
在成教的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)大綱的要求，適當(dāng)對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行修改，尤其是在講課的方式中，對各個知識點(diǎn)的講解要把握住“度”。比如，函數(shù)的概念在各個教材中對函數(shù)的定義寫得都比較抽象，那么在面對成教學(xué)生的教學(xué)過程中可以強(qiáng)調(diào)學(xué)生們抓住函數(shù)定義的關(guān)鍵詞“唯一”，對于自變量的任意一個取值，因變量必須有唯一的值與之對應(yīng)，所以在理解函數(shù)定義的時候，最關(guān)鍵就是理解“唯一”兩個字[3]。在授課過程中，把掌握基本知識、基本概念、基本定理放在首位，提高學(xué)生們解決問題、分析問題的能力，不必過分追求高等數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。又比如講解導(dǎo)數(shù)定義時，可以引入物理學(xué)中速度的相關(guān)知識，從路程與速度之間的關(guān)系引入導(dǎo)數(shù)的定義，使學(xué)生們更容易理解導(dǎo)數(shù)的概念。教學(xué)中注重新舊知識之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立起知識體系，降低知識的難度。
當(dāng)代的高等數(shù)學(xué)知識已應(yīng)用于各個學(xué)科領(lǐng)域，比如工科、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)，但是絕大多數(shù)高等數(shù)學(xué)教材重理論輕應(yīng)用，對于高等數(shù)學(xué)在應(yīng)用方面的重視程度不夠。教師在高等數(shù)學(xué)的講授過程中，應(yīng)針對不同的專業(yè)講授的側(cè)重點(diǎn)不同，當(dāng)然這對教師也提出了更高的要求，要求授課教師不僅僅掌握數(shù)學(xué)知識，對其他專業(yè)課的知識也應(yīng)該有所涉獵。在講授過程中，應(yīng)盡量與該專業(yè)的專業(yè)知識相結(jié)合。比如對于經(jīng)管類學(xué)生，當(dāng)講到函數(shù)單調(diào)性判別的時候，應(yīng)把該節(jié)內(nèi)容與價格策略的制定相結(jié)合，把經(jīng)濟(jì)學(xué)中價格彈性的概念與函數(shù)單調(diào)性的判別相結(jié)合，以此為根據(jù)，制定價格策略，并可以把此概念與生活中遇到的實(shí)際情況相結(jié)合。根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識可以得到結(jié)論，對于富有彈性的商品，如電腦、手機(jī)，應(yīng)該適當(dāng)?shù)靥岣呱唐返膬r格，可以使總收益增加；對于缺乏彈性的商品，如糧食、商品房，應(yīng)該適當(dāng)?shù)亟档蜕唐返膬r格，可以使總收益增加。即增加了課堂的趣味性，又能把抽象的數(shù)學(xué)知識與專業(yè)課知識相結(jié)合。
3.1.3把數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識運(yùn)用于教學(xué)。
在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用已相當(dāng)普遍，如matlab、lingo等，對于數(shù)學(xué)上繁瑣的計(jì)算，借助于數(shù)學(xué)軟件更容易實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際的教學(xué)過程中，可以把數(shù)學(xué)建模的思想運(yùn)用到成教的課堂上，并借助數(shù)學(xué)軟件來實(shí)現(xiàn)，可以讓學(xué)生們見識到數(shù)學(xué)強(qiáng)大的解決實(shí)際問題的力量。在面對成教學(xué)生的教學(xué)過程中，把數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識運(yùn)用于教學(xué)，可以使學(xué)生們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，掌握解決問題、分析問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
3.2.1培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
在教學(xué)方法上，應(yīng)運(yùn)用多元化的教學(xué)模式，不拘泥于傳統(tǒng)的教學(xué)方法，除了課堂講授外，還可以引導(dǎo)學(xué)生去思考學(xué)習(xí)，成立小組討論等方法。根據(jù)筆者多年在成教授課的經(jīng)驗(yàn)，多種教學(xué)方法的搭配，不僅增加了課堂活躍的氣氛，也提高了學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，把被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，對于基礎(chǔ)較差的成教學(xué)生，可以啟發(fā)他們多思考，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在學(xué)習(xí)方法上，強(qiáng)調(diào)自學(xué)的重要性，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想溝通各個概念、定理之間的關(guān)系，找到解決數(shù)學(xué)問題的辦法。
3.2.2現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用。
在多媒體出現(xiàn)之前，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)僅僅是黑板加粉筆的模式，多媒體的出現(xiàn)徹底地改變了這一教學(xué)模式，運(yùn)用多媒體教學(xué)不僅豐富了課堂的內(nèi)容，而且能夠形象生動地講解高等數(shù)學(xué)概念，比如導(dǎo)數(shù)的幾何意義，僅僅借助于黑板加粉筆，并不能很好地表現(xiàn)，尤其是導(dǎo)數(shù)的定義本質(zhì)上是一種極限，而極限是一個動態(tài)的變化過程，借助于多媒體手段可以很輕松地實(shí)現(xiàn)曲線的割線是如何隨著自變量的改變量而趨向于零，使學(xué)生能夠更形象地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。又比如定積分的概念，由于過去傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限性，完全靠教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)去描述定積分的幾何意義，借助于多媒體設(shè)備，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件設(shè)計(jì)動畫圖像，動態(tài)地描述定積分的幾何意義，可以更加深學(xué)生們對定積分定義的理解。多媒體教學(xué)使得教學(xué)更加直觀生動，當(dāng)然，傳統(tǒng)的教學(xué)手段也不可少，在具體的教學(xué)實(shí)際中，應(yīng)把多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)手段相結(jié)合，這樣會使教學(xué)效果更好。
3.2.3通過互聯(lián)網(wǎng)建立答疑系統(tǒng)。
由于成教學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，對抽象的高等數(shù)學(xué)知識理解起來會有一定的難度，這就要求授課教師能及時解答學(xué)生們提出的問題。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，很多教師往往只注重對題目的解釋，而忽略解題的思維過程。通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，將教師對題目的解答經(jīng)驗(yàn)放在互聯(lián)網(wǎng)上，建立解答系統(tǒng)，并定期更新，不斷地豐富解答方法和思路，使學(xué)生們可以非常方便地獲取相關(guān)知識，并建立“解答問題聊天室”或者是通過“yy語音”及時解答學(xué)生們提出的問題。在“解答問題聊天室”中有很多題目同學(xué)們通過相互間的討論就可以得到答案，教師只需做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)即可，這樣不僅把教師從重復(fù)性勞動中解脫出來，而且還可以使得同學(xué)們通過討論，加強(qiáng)對知識的理解。
高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)是因材施教原則在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用，它根據(jù)因材施教的原則，對不同成績、不同基礎(chǔ)的學(xué)生提出差異化的教學(xué)目標(biāo)，運(yùn)用不同的教學(xué)手段，通過不同的教學(xué)過程來實(shí)施高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作[4]。這種教學(xué)方法更適合于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同的學(xué)生，更符合學(xué)生的實(shí)際情況，可以有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，盡可能地挖掘?qū)W生的潛力。在我國教育教學(xué)的很多學(xué)科中都有分層次教學(xué)的相關(guān)理論研究，但是對于如何將分層次教學(xué)運(yùn)用于成人教育的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，相關(guān)的理論敘述很少。鑒于全日制學(xué)生和成教學(xué)生有很大的區(qū)別，如果直接把已有的相關(guān)理論和經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用于成教高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，未必會取得很好的效果，所以，必須結(jié)合成人教育的特殊情況，針對成教學(xué)生設(shè)計(jì)更適合的分層次教學(xué)方法。比如，針對不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的成人教育學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)，改革分班授課的傳統(tǒng)模式，引入分級分班授課。
4結(jié)束語。
由于成人教育自身的特點(diǎn)，對于成教學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)是一個非常有必要深入研究的課題。不僅僅要因材施教，更重要的是，應(yīng)該“因人施教”，成人教育中的高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要與時俱進(jìn)，不斷調(diào)整教學(xué)方法來提高教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到教學(xué)目的。作為該課程的授課教師,應(yīng)該始終將數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法與日常的教學(xué)科研緊密結(jié)合起來,不斷地更新教學(xué)觀念,為培養(yǎng)具有較高數(shù)學(xué)素質(zhì)的科技人才做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
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高等代數(shù)教學(xué)論文篇八
作為高校，結(jié)合我校文科生的現(xiàn)狀，現(xiàn)在文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)上存在以下一些問題：
1.1文科生個體差異性較大、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱。高等數(shù)學(xué)具有運(yùn)算復(fù)雜、內(nèi)容抽象、應(yīng)用廣泛等特點(diǎn)，因而大部分文科生在潛意識中對數(shù)學(xué)存在畏難心理，加之近年高校的不斷擴(kuò)招，生源質(zhì)量得不到保證，學(xué)生整體素質(zhì)下降已成為一個不容忽視的現(xiàn)實(shí)。還有相當(dāng)一部分文科生之所以選擇文科專業(yè)是因數(shù)學(xué)成績不理想，他們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)單調(diào)乏味、難于理解，無形中就更增加了文科生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的難度。
1.2文科生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中缺乏學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動機(jī)不明確。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)直接推動學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它是學(xué)生個人的心理需求、企圖達(dá)到目標(biāo)的一種內(nèi)在動力?，F(xiàn)實(shí)中，數(shù)學(xué)科學(xué)與人文科學(xué)的聯(lián)系越來越密切，數(shù)學(xué)里面處處顯現(xiàn)哲學(xué)等人文科學(xué)。教師要向?qū)W生講明兩者的辯證關(guān)系，在教學(xué)中不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣，逐步培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法。
1.3教學(xué)方法簡單、形式單一。文科高等數(shù)學(xué)是近些年才開設(shè)的基礎(chǔ)學(xué)科，教師大多是從理工科教師中挑選的。這些教師雖然具有豐富的經(jīng)驗(yàn)，但對文科生的專業(yè)不很了解，對文科高等數(shù)學(xué)的教法還不熟悉，教學(xué)難以突出重點(diǎn)，且與學(xué)生專業(yè)內(nèi)容聯(lián)系少，引不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)實(shí)踐中，不能遵循“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的教育理念，對深奧的定理、抽象的概念講得過多，以致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣降低、教學(xué)效果較差。
1.4課程設(shè)置和教材內(nèi)容還需進(jìn)一步完善。教材的質(zhì)量直接影響到教育質(zhì)量的高低。當(dāng)前，文科高等數(shù)學(xué)課程沒有通用的教學(xué)大綱，雖然目前教材的數(shù)量很多，但適宜文科生特點(diǎn)的教材很少。大部分是以理科高等數(shù)學(xué)為模本，通過簡單改編而成。教材中的內(nèi)容多而雜，語言生硬抽象、難以理解，與許多文科專業(yè)聯(lián)系少、缺乏實(shí)用性。許多教師在教學(xué)過程中只專注講解教材內(nèi)容，而缺少背景介紹和聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用。
2.1文科生的特點(diǎn)和需求。
從對滄州師范學(xué)院級文科類開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的市場營銷、旅游管理、金融保險等專業(yè)調(diào)查問卷的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，文科生中比較喜歡數(shù)學(xué)的占42%，文科專業(yè)學(xué)生中認(rèn)為目前所學(xué)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容比較難的占57%，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)比較吃力的占71%。從調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)“降低難度”“提高趣味”的比例較大，因此我們必須在這些方面下功夫、做文章。文科生的專業(yè)特點(diǎn)決定了高等數(shù)學(xué)在知識層面上不宜對學(xué)生有過高的要求，更不能成為他們學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要放棄單純的理論灌輸，教材內(nèi)容必須考慮思維方式的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，還要涉及文科生的專業(yè)特點(diǎn)，可以將一些應(yīng)用較廣的內(nèi)容補(bǔ)充進(jìn)來。例如：要開設(shè)微積分、線性代數(shù)、微分方程等課程。微積分是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，也是許多課程的基礎(chǔ)，應(yīng)用廣泛而深刻，這點(diǎn)必須向?qū)W生重點(diǎn)介紹。對于一些必要的計(jì)算，線性代數(shù)的應(yīng)用比較廣泛，特別是對金融經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生來說更為重要。還可以利用數(shù)學(xué)建模做些探索性的嘗試，形成邊學(xué)邊用的學(xué)習(xí)環(huán)境。
2.2教學(xué)目的。
根據(jù)當(dāng)今社會對高素質(zhì)人才的渴求及文科生未來要從事的工作，結(jié)合高等數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史特點(diǎn)、發(fā)展趨勢和作用來看，設(shè)置文科高等數(shù)學(xué)的目的大致有兩個方面：一是培養(yǎng)與增強(qiáng)文科生的理性思維、能力，提升文科生的整體素質(zhì);二是理解與掌握高等數(shù)學(xué)的基本思想、方法和內(nèi)容。在這兩方面中對文科生來講應(yīng)以前者為重，后者是前者的基礎(chǔ)，前者只有通過后者才能實(shí)現(xiàn)。一個人若具備良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，可以更好地利用科學(xué)的方法和思維分析解決實(shí)際問題，提高創(chuàng)新意識、能力。隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和it產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，各門學(xué)科的融合、量化趨勢更促進(jìn)了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的結(jié)合，這就要求文科生也應(yīng)具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
2.3將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣。
俗話說：興趣是最好的老師。興趣能激活人的思維潛能，讓人主動去學(xué)習(xí)，并使人更多地接觸該領(lǐng)域的內(nèi)容。依據(jù)文科專業(yè)的特性和學(xué)生自身特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)文化融入到文科數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅豐富教學(xué)內(nèi)容更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)文化主要是指數(shù)學(xué)的思想、精神和方法。文科生不擅長抽象、邏輯思維，而發(fā)散、形象思維較好，分析綜合問題的能力和論證問題的能力較差，但對事物較敏感且具有文學(xué)知識的優(yōu)勢等特點(diǎn)。在教學(xué)中盡可能將數(shù)學(xué)史融入其中，有很多以數(shù)學(xué)家的名字命名的定理，比如柯西定理、費(fèi)馬引理等，在講這些內(nèi)容時，都可以把背景知識介紹給學(xué)生，并盡可能將數(shù)學(xué)語言文學(xué)化、藝術(shù)化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析、論證方法和理性思維的同時，感受到高數(shù)的魅力，不僅能掌握數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，提高思維邏輯能力，同時也可以開闊眼界，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
2.4采取多種形式和手段豐富教學(xué)內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生積極性。
數(shù)學(xué)家哈根莫斯說過：“最好的學(xué)習(xí)方法是激勵學(xué)生自己去動手、去思考，而不是講清事實(shí)?！币虼?，在課堂教學(xué)中應(yīng)采取精講與勤練相結(jié)合的教學(xué)方法，讓學(xué)生多分析和思考、多提問題，并通過調(diào)查問卷等形式及時反饋學(xué)生的意見，不斷完善教學(xué)手段，以充分調(diào)動學(xué)生的積極性?？梢越柚嗝襟w技術(shù)使課堂教學(xué)變得更加生動和直觀，內(nèi)容上也更具感染力和表現(xiàn)力。例如：在講授二重積分時，可先從討論計(jì)算曲邊梯形的面積之間的關(guān)系引出二重積分與曲頂柱體體積的關(guān)系，再利用多媒體使曲頂柱體劃分為小曲頂柱體的過程更直觀化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，多關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活，多采用鼓勵的方法促進(jìn)教學(xué)，也會收到意想不到的效果。
2.5摒棄單一評價方式，建立多元化評價體系。
當(dāng)前，高等數(shù)學(xué)的考試方式一般是以閉卷考試為主，兼顧考查上課出勤及平時作業(yè)情況。這種評價方式存在的一大弊病就是以試卷成績決定學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。這樣就會導(dǎo)致學(xué)生只知考前突擊、死記硬背，而不注重日常學(xué)習(xí)和積累。這種評價方式與我們的教育目的相悖，既不能反映學(xué)生t的真實(shí)水平，也不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更難以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。為了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，我們必須摒棄單一評價方式，對其進(jìn)行合理優(yōu)化，將考核方法改為閉卷和開卷相結(jié)合的方式，例如：用提交論文的形式把考查目標(biāo)融入相應(yīng)的實(shí)際問題，教師只負(fù)責(zé)指導(dǎo)，而讓學(xué)生利用各種方式親自動手搜集資料、尋找適當(dāng)?shù)慕鉀Q方法，以此來考查學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知程度和數(shù)學(xué)在各知識領(lǐng)域中的應(yīng)用能力。
作者：楊麗賈慶蘭工作單位：滄州師范學(xué)院數(shù)學(xué)系。
高等代數(shù)教學(xué)論文篇九
高等代數(shù)其實(shí)是代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)系課程中相對比較簡單。因?yàn)槠涓叨刃问交统橄蠡鯇W(xué)者往往不適應(yīng)。就內(nèi)容而言，高等代數(shù)除了多項(xiàng)式的基礎(chǔ)外主要是線性代數(shù)，包括行列式、線性方程組、矩陣和線性空間。作為數(shù)學(xué)分支的代數(shù)具有與初等數(shù)學(xué)中代數(shù)不同的特點(diǎn)。初等代數(shù)主要就是計(jì)算，方程的求根或式子的化簡。在本科數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)計(jì)劃上，從高等代數(shù)開始，經(jīng)過抽象代數(shù)，最后到群和環(huán)等專業(yè)選修課，代數(shù)學(xué)演變成對帶有運(yùn)算的結(jié)構(gòu)進(jìn)行刻畫、分類等研究的學(xué)科。這種形式化，在一定程度上體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)高度抽象化的特點(diǎn)。
第一，適應(yīng)研究對象的抽象和擴(kuò)展。高等代數(shù)開篇，就會引入數(shù)域的概念，作為數(shù)系概念的抽象。數(shù)域概念的特點(diǎn)是突出了數(shù)的兩種運(yùn)算的特性。隨著學(xué)習(xí)的深入，會相繼出現(xiàn)過去沒有接觸過的新研究對象，如映射、高維向量、矩陣、線性空間、變換等。這些新的研究對象分別由各自的運(yùn)算規(guī)律而界定。這樣將個別的演算抽象出共同的'規(guī)律，并因此實(shí)現(xiàn)理論應(yīng)用的廣泛性。因此，對新的研究對象要特別注意所定義的相應(yīng)運(yùn)算。
第二，深入理解等價和化簡的概念。等價是相同和相等關(guān)系的抽象和推廣，用自反、對稱和傳遞3個性質(zhì)刻畫。高等代數(shù)中有大量的等價關(guān)系，如線性方程組的同解、矩陣的等價、矩陣的合同、矩陣的相似、線性空間的同構(gòu)等。每種等價的結(jié)構(gòu)，可用種最簡單的形式代表，這樣就有了各種標(biāo)準(zhǔn)形。構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)形的過程就是在保持等價的前提下化簡。各種等價類的標(biāo)準(zhǔn)形式的數(shù)量特征也很重要，如秩、維數(shù)、慣性指數(shù)等。
第三，注意不同結(jié)構(gòu)的聯(lián)系。特別是矩陣是高等代數(shù)的核心內(nèi)容。矩陣可以表示線性方程組，矩陣可以表示給定基下的線性變換，對稱矩陣對應(yīng)著二次型。
第四，熟悉化繁為簡的常用技巧。在許多證明中，善于把問題轉(zhuǎn)化為實(shí)質(zhì)相同但更簡單的形式。這類過程常用“不失一般性”開頭?？梢园严蛄拷M或矩陣的行或列重新排列，也可以選擇線性空間的特定組基，或者直接寫成矩陣的某種標(biāo)準(zhǔn)形式。在計(jì)算行列式等題目中，善于遞推、類比等。求和號的應(yīng)用也能突出問題的本質(zhì)而略去重復(fù)繁復(fù)的枝節(jié)。
高等代數(shù)教學(xué)論文篇十
第一段：高等代數(shù)學(xué)習(xí)的重要性和困難性（200字）。
高等代數(shù)作為大學(xué)數(shù)學(xué)系列中的重要課程，對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力起著至關(guān)重要的作用。在我的大學(xué)生涯中，我深刻體會到學(xué)習(xí)高等代數(shù)的挑戰(zhàn)和困難。與初中和高中階段的代數(shù)相比，高等代數(shù)更加深入和抽象，需要進(jìn)行更加復(fù)雜的符號運(yùn)算和邏輯推導(dǎo)。這對于我而言是一個巨大的挑戰(zhàn)，但同時也是一次重要的成長和鍛煉機(jī)會。
第二段：高等代數(shù)學(xué)習(xí)方法和技巧（200字）。
在面對高等代數(shù)的學(xué)習(xí)困難時，我通過多種方法和技巧來提高自己的學(xué)習(xí)效果。首先，我意識到理論知識的學(xué)習(xí)和實(shí)踐的運(yùn)用不能割裂開來，要注重理論與實(shí)踐相結(jié)合。其次，我加強(qiáng)了對于概念和定理的理解，通過與同學(xué)討論和參加學(xué)術(shù)研討會，不斷拓寬自己的學(xué)術(shù)視野。最后，多做高難度的習(xí)題和練習(xí)，通過解決實(shí)際問題來鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識。
第三段：高等代數(shù)學(xué)習(xí)的收獲和反思（200字）。
在學(xué)習(xí)高等代數(shù)的過程中，我逐漸意識到代數(shù)的美妙和智慧。通過學(xué)習(xí)矩陣、向量空間、線性方程組等內(nèi)容，我發(fā)現(xiàn)代數(shù)不僅僅是一堆公式和符號的堆砌，而是有一種內(nèi)在的邏輯和結(jié)構(gòu)。它通過抽象的符號和推理方法，揭示了物質(zhì)世界的本質(zhì)和規(guī)律。同時，我也反思了我在學(xué)習(xí)中的不足之處，比如對于證明的理解不深入、符號運(yùn)算時容易出錯等。通過對于這些問題的反思，我能夠更加有針對性地改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法和策略，提高學(xué)習(xí)效果和成績。
第四段：高等代數(shù)對于其他學(xué)科的應(yīng)用（200字）。
高等代數(shù)作為一門基礎(chǔ)課程，不僅僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用，還滲透到了許多其他學(xué)科中。在物理學(xué)中，高等代數(shù)可以用來描述和解決復(fù)雜的物理現(xiàn)象，比如矩陣可以用來表示物質(zhì)之間的相互作用。在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，高等代數(shù)是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和人工智能等領(lǐng)域的基礎(chǔ)，比如矩陣和向量的運(yùn)算在計(jì)算機(jī)圖像處理中有重要的應(yīng)用。在經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)中，高等代數(shù)可以用來構(gòu)建經(jīng)濟(jì)模型和金融衍生品定價模型，為經(jīng)濟(jì)決策和風(fēng)險管理提供有力支持。
第五段：高等代數(shù)的意義和未來展望（200字）。
總之，高等代數(shù)是一門既晦澀又美妙的課程，對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力有著重要的作用。通過學(xué)習(xí)高等代數(shù)，我不僅僅掌握了代數(shù)和符號運(yùn)算的技巧，也體會到了代數(shù)的內(nèi)在邏輯和應(yīng)用于實(shí)際問題的能力。在未來，我希望能將高等代數(shù)的學(xué)習(xí)成果運(yùn)用到實(shí)際的學(xué)術(shù)研究和工作中，進(jìn)一步推動科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展。同時，我也認(rèn)識到學(xué)習(xí)代數(shù)是一個長期的過程，我將繼續(xù)努力提升自己的代數(shù)學(xué)習(xí)能力，并為更好地理解和應(yīng)用代數(shù)知識而持續(xù)努力。
高等代數(shù)教學(xué)論文篇十一
高等數(shù)2113學(xué)與高中數(shù)學(xué)相比有很大的不同，內(nèi)5261容上主要是引進(jìn)了一些4102全新的數(shù)學(xué)思想，特別是無限分1653割逐步逼近，極限等;從形式上講，學(xué)習(xí)方式也很不一樣，特別是一般都是大班授課，進(jìn)度快，老師很難個別輔導(dǎo)，故對自學(xué)能力的要求很高。具體的學(xué)習(xí)方法因人而異，但有些基本的規(guī)律大家都得遵守。我具體說一下列在下面：
1。書：課本+習(xí)題集(必備)，因?yàn)閷W(xué)好數(shù)學(xué)絕對離不開多做題(跟高中有點(diǎn)像，呵呵);建議習(xí)題集最好有本跟考研有關(guān)的，這樣也有利于你將來可能的考研準(zhǔn)備。
2。筆記：盡量有，我說的筆記不是指原封不動的抄板書，那樣沒意思，而且不必非單獨(dú)用個小本，可記在書上。關(guān)鍵是在筆記上一定要有自己對每一章知識的總結(jié)，類似于一個提綱，(有時老師或參考書上有，可以參考)，最好還有各種題型+方法+易錯點(diǎn)。
3。上課：建議最好預(yù)習(xí)后聽聽。(其實(shí)我是從來不聽課的，除非習(xí)題課)，聽不懂不要緊，很多大學(xué)的課程都是靠課下結(jié)合老師的筆記自己重新看。但remember，高數(shù)千萬別搞考前突擊，絕對行不通，所以平時你就要跟上，步步盡量別斷層。
4。學(xué)好高數(shù)=基本概念透+基本定理牢+基本網(wǎng)絡(luò)有+基本常識記+基本題型熟。數(shù)學(xué)就是一個概念+定理體系(還有推理)，對概念的理解至關(guān)重要，比如說極限、導(dǎo)數(shù)等，小弟你既要有形象的對它們的理解，也要熟記它們的數(shù)學(xué)描述，不用硬背，可以自己對著書舉例子，畫個圖看看(形象理解其實(shí)很重要)，然后多做題，做題中體會。建議你用一只彩筆專門把所有的概念標(biāo)出來，這樣看書時一目了然(定理用方框框起來)。
基本網(wǎng)絡(luò)就是上面說的筆記上的總結(jié)的知識提綱，也要重視。
基本常識就是高中時老師常說的“準(zhǔn)定理”，就是書上沒有，在習(xí)題中我們總結(jié)的可以當(dāng)定理或推論用的東西，還有一些自己小小的經(jīng)驗(yàn)。這些東西不正式但很有用的。
題型都明白了，比如各種極限的求法。
好了，這些都做到了，高數(shù)應(yīng)該學(xué)得不會差了，至少應(yīng)付考試沒問題。如果你想提高些，可以做些考研的數(shù)學(xué)題，體會一下，其實(shí)也不過如此若時間充裕還可以學(xué)習(xí)一下數(shù)學(xué)軟件,如matlab、mathematic，比如算積分都有現(xiàn)成的函數(shù)，通過練習(xí)可以加強(qiáng)對概念的掌握;此外還看些關(guān)于高數(shù)應(yīng)用的書，其實(shí)數(shù)學(xué)本來就是從應(yīng)用中來的，你會知道真的很有用(不知你學(xué)的什么專業(yè))。
最后再說說怎么提高理解能力的問題(一家之言)。
1。舉例具體化。如理解導(dǎo)數(shù)時，自己也舉個例子，如f(x)=x^2+8。
2。比喻形象化。就是打比方,比如把一個二元函數(shù)的圖形想成鄰家女孩的頭上的草帽。
3。類比初級化。比如把二元函數(shù)跟一元函數(shù)類比，泰勒公式想成二次函數(shù)，好理解。
4。多書參考法。去你們圖書管借幾本不是一個作者寫的高數(shù)教材，雖然講的內(nèi)容都一樣，但不同的作者往往對同一個問題從不同的角度表述，對你來說，從很多不同的角度、例子理解同一個問題，往往就容易多了。justhaveatry!
5。不懂暫跳法。對一些定理的證明、推導(dǎo)過程等，如果一時不明白沒關(guān)系，暫時放過，記下這個疑點(diǎn)待以后解決就可以了。
高等代數(shù)教學(xué)論文篇十二
第一段：引言（200字）。
高等代數(shù)是大學(xué)數(shù)學(xué)中的一門重要課程，是數(shù)學(xué)學(xué)科中的基礎(chǔ)課程之一。在學(xué)習(xí)高等代數(shù)的過程中，我深切感受到了這門課程的挑戰(zhàn)和重要性。通過對高等代數(shù)的學(xué)習(xí)，我不僅深入了解了代數(shù)的基本概念和定理，還發(fā)現(xiàn)了這門學(xué)科與其他學(xué)科的廣泛聯(lián)系和應(yīng)用。在這篇文章中，我將分享一些我在學(xué)習(xí)高等代數(shù)過程中的心得體會。
第二段：扎實(shí)基礎(chǔ)（200字）。
學(xué)習(xí)高等代數(shù)的第一步是建立扎實(shí)的基礎(chǔ)知識。在高等代數(shù)的學(xué)習(xí)中，掌握線性方程組、矩陣、行列式等基礎(chǔ)概念是非常重要的。我通過課堂學(xué)習(xí)和課后自主學(xué)習(xí)，不斷鞏固和擴(kuò)大自己的代數(shù)基礎(chǔ)。我發(fā)現(xiàn)，只有建立穩(wěn)固的基礎(chǔ)，才能更好地理解和應(yīng)用高等代數(shù)的知識。
第三段：抽象思維（200字）。
與初等代數(shù)相比，高等代數(shù)更加注重抽象思維的培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)高等代數(shù)的過程中，我不斷鍛煉自己的抽象思維能力。通過學(xué)習(xí)集合論、向量空間、線性變換等概念，我學(xué)會了將具體問題抽象為一般性的問題，并運(yùn)用相應(yīng)的定理和思維方法進(jìn)行求解。這樣的抽象思維能力在實(shí)際問題的分析和解決中發(fā)揮了重要作用，并且對我在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中也產(chǎn)生了積極的影響。
第四段：應(yīng)用領(lǐng)域（200字）。
高等代數(shù)的學(xué)習(xí)不僅僅是為了學(xué)習(xí)代數(shù)本身，還為我們今后在其他學(xué)科中的學(xué)習(xí)和研究提供了重要的數(shù)學(xué)工具。例如，在應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域，高等代數(shù)的方法和概念經(jīng)常被廣泛應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)高等代數(shù)，我看到了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的相互交叉和應(yīng)用。這讓我對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了更深的興趣，并且讓我更加期待將高等代數(shù)的知識運(yùn)用于實(shí)際問題的解決中。
第五段：反思與總結(jié)（200字）。
通過學(xué)習(xí)高等代數(shù)，我意識到數(shù)學(xué)學(xué)科的深度和廣度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了我最初的想象。高等代數(shù)不僅僅是一門課程，更是一種思維方式和工具，它幫助我們理解問題、解決問題，并從中發(fā)現(xiàn)美與智慧。通過努力學(xué)習(xí)高等代數(shù)，我深入了解了數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和價值，也發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)對于人類思維和文明發(fā)展的重要性。在今后的學(xué)習(xí)中，我將繼續(xù)努力，不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平，并將高等代數(shù)的知識運(yùn)用于實(shí)際問題的解決中。
總結(jié)：通過學(xué)習(xí)高等代數(shù)，我建立了扎實(shí)的代數(shù)基礎(chǔ)，培養(yǎng)了抽象思維能力，發(fā)現(xiàn)了高等代數(shù)與其他學(xué)科的聯(lián)系與應(yīng)用，并對數(shù)學(xué)的本質(zhì)與意義有了更為深刻的認(rèn)識。高等代數(shù)不僅是一門課程，更是一種思維方式和工具，它為我們解決實(shí)際問題提供了強(qiáng)有力的支持。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我將繼續(xù)發(fā)揚(yáng)高等代數(shù)的精神，不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平，為創(chuàng)造美好的未來做出貢獻(xiàn)。
高等代數(shù)教學(xué)論文篇十三
高等代數(shù)是大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中一門重要的基礎(chǔ)課程，其內(nèi)容繁雜且抽象，對于許多學(xué)生來說，學(xué)習(xí)高等代數(shù)是一項(xiàng)挑戰(zhàn)。在我自己學(xué)習(xí)了高等代數(shù)后，我深刻地體會到了它的重要性和難度。在這篇文章中，我將分享我的高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得，包括對其重要性的認(rèn)識、學(xué)習(xí)方法的總結(jié)以及學(xué)習(xí)過程中的思考與體會。
首先，高等代數(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)課程，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價值。在學(xué)習(xí)高等代數(shù)的過程中，我逐漸認(rèn)識到代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)研究、科學(xué)技術(shù)發(fā)展以及各個領(lǐng)域的應(yīng)用中起到了重要的作用。高等代數(shù)的抽象性質(zhì)可以幫助我們更好地理解數(shù)學(xué)中的各種現(xiàn)象和規(guī)律，為進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)學(xué)科奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
其次，對于學(xué)習(xí)高等代數(shù)來說，良好的學(xué)習(xí)方法是非常重要的。在我學(xué)習(xí)高等代數(shù)的過程中，我嘗試了多種學(xué)習(xí)方法，總結(jié)出了一些有效的經(jīng)驗(yàn)。首先，我發(fā)現(xiàn)閱讀教材并結(jié)合例題進(jìn)行練習(xí)是非常重要的。高等代數(shù)的內(nèi)容相對抽象，理解起來并不簡單，通過大量的練習(xí)和實(shí)例演算，可以幫助加深理解，并掌握解題的方法。此外，與同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)交流也是一個很好的辦法。通過互相討論和解答問題，可以幫助夯實(shí)知識，發(fā)現(xiàn)問題，并最終提高自己的學(xué)習(xí)能力。
在學(xué)習(xí)高等代數(shù)的過程中，我還思考了一些關(guān)于學(xué)習(xí)的問題。首先，我認(rèn)識到自主學(xué)習(xí)的重要性。在高等代數(shù)這樣的抽象概念中，課堂講解所給出的內(nèi)容難以滿足我們對知識的深入理解。我們需要主動去探索、去思考，積極主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)。其次，我也意識到了學(xué)習(xí)態(tài)度的重要性。高等代數(shù)作為一門難度較大的學(xué)科，需要我們具備堅(jiān)持不懈的毅力和耐心，面對困難時要保持積極的態(tài)度，相信自己一定能夠克服困難并取得好的成績。
最后，我對高等代數(shù)學(xué)習(xí)的體會是，通過學(xué)習(xí)高等代數(shù)，我不僅積累了大量的數(shù)學(xué)知識，也培養(yǎng)了解決問題的能力和邏輯思維的能力。高等代數(shù)的學(xué)習(xí)需要我們具備抽象思維和邏輯推理能力，這些能力在日常生活和其他學(xué)科中都有著廣泛的應(yīng)用。因此，高等代數(shù)的學(xué)習(xí)不僅僅是為了應(yīng)付考試，更是為了提高我們的綜合素質(zhì)和解決問題的能力。
總而言之，學(xué)習(xí)高等代數(shù)是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，但通過合理的學(xué)習(xí)方法、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度以及克服困難的毅力，我們一定能夠取得好的成果。高等代數(shù)的學(xué)習(xí)不僅僅是獲取知識，更是一種培養(yǎng)思維能力和解決問題的訓(xùn)練。相信通過持續(xù)的努力和堅(jiān)持，我們可以在高等代數(shù)學(xué)習(xí)中取得長足的進(jìn)步，為未來的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
高等代數(shù)教學(xué)論文篇十四
長期以來，許多中學(xué)生習(xí)慣于在老師的精心呵護(hù)下生活和學(xué)習(xí)，對老師產(chǎn)生了很強(qiáng)的依賴心理。而大學(xué)老師更注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，對學(xué)生的關(guān)照程度明顯不如中學(xué)教師那樣投入，這種教育管理模式的大幅度跨越使很多學(xué)生一時很難適應(yīng)，對學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生了一定的消極影響，以至于有為數(shù)不少的學(xué)生在大學(xué)一年級期間開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程考試中紛紛亮出紅燈。
1.2教材與教法。
與初等數(shù)學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)的理論性更強(qiáng)，內(nèi)容更抽象。大量抽象的數(shù)學(xué)符號的出現(xiàn)，邏輯語言的應(yīng)用，使學(xué)生在短期內(nèi)很難適應(yīng)。此外，一些本來應(yīng)該在中學(xué)階段講授的內(nèi)容如：三角函數(shù)的積化和差、反三角函數(shù)、極坐標(biāo)等知識點(diǎn)，由于高考時不考這些內(nèi)容，致使在中學(xué)階段沒有講授。而極限、導(dǎo)數(shù)等一部分高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容盡管進(jìn)入了中學(xué)數(shù)學(xué)教材，但中學(xué)階段對這些知識點(diǎn)的處理僅僅局限于簡單的計(jì)算。大學(xué)數(shù)學(xué)則更重視用分析定義去探究函數(shù)的更深刻的內(nèi)涵，難度明顯加大，從而導(dǎo)致部分學(xué)生陷入了對高等數(shù)學(xué)既想努力學(xué)好又感到阻力重重的兩難境地。教學(xué)方法上的差異也是導(dǎo)致部分學(xué)生害怕高等數(shù)學(xué)的一個主要原因。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度較慢，對抽象的概念和一些難以理解的推理論證，老師有足夠的時間進(jìn)行反復(fù)的講解，學(xué)生有充足的時間進(jìn)行不斷的演練。而高等數(shù)學(xué)的教學(xué)更注重對基本概念的理解和抽象理論的論證，由于學(xué)時偏緊，許多計(jì)算過程都留給學(xué)生在課外解決，教學(xué)進(jìn)度明顯加快，學(xué)生一旦對教學(xué)節(jié)奏不能適應(yīng)，就很容易陷入惡性循環(huán)的怪圈。
1.3學(xué)習(xí)方法。
學(xué)習(xí)方法的不適應(yīng)也是部分學(xué)生學(xué)不好高等數(shù)學(xué)的一個主要因素。為了應(yīng)付高考，高中的學(xué)生在相當(dāng)多的時間內(nèi)深陷題海而不能自拔。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)則要求學(xué)生必須做到課前適當(dāng)預(yù)習(xí)，課上勤于思考，課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，并在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上完成相應(yīng)的作業(yè)。大學(xué)生以自主的學(xué)習(xí)為主，如果僅滿足于課堂聽講這一個環(huán)節(jié)，對知識的理解就難免顯得膚淺，其結(jié)果當(dāng)然是似懂非懂，最終也就必然導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績的滑坡。
1.4思維方式。
初等數(shù)學(xué)教學(xué)雖然強(qiáng)調(diào)要重視培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，但事實(shí)表明，還是有相當(dāng)一部分的大學(xué)新生對數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)密程度望而生畏，很多學(xué)生經(jīng)常憑感覺或猜測代替推理，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中明明有疑問卻提不出問題。從歷屆學(xué)生反饋的信息表明：學(xué)生最怕的就是證明題，他們駕馭數(shù)學(xué)的能力與學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的實(shí)際需要還存在著較大的差距，這就不可避免地會影響高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
2.1接觸了解學(xué)生，用真誠感化學(xué)生。
剛從高中升入大學(xué)的學(xué)生身心還處在不是很成熟的發(fā)展時期，教師應(yīng)盡可能地與他們多接觸，通過提問、談話等方式了解學(xué)生在中學(xué)階段對有關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的掌握情況，以期實(shí)施因材施教。教師要幫助學(xué)生及時克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的畏難情緒，幫助學(xué)生排除學(xué)習(xí)上的心理障礙，樹立戰(zhàn)勝困難的信心。教師要特別重視上好第一堂課，實(shí)踐證明，第一堂課的好壞將直接影響到學(xué)生對本門課程的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)效果。我在多年的教學(xué)實(shí)踐中，習(xí)慣于將本門課程的作用與地位、教學(xué)目的與要求以及學(xué)習(xí)中需要注意的問題和可能遇到的困難第一時間明明白白地告知學(xué)生，將初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)以及教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方式的區(qū)別在第一時間就和學(xué)生說清楚，讓他們做好必要的心理準(zhǔn)備,而不至于像在黑屋子里被老師牽著鼻子走。
2.2以慢節(jié)奏啟動，逐步實(shí)現(xiàn)新舊知識的接軌。
學(xué)生剛開始接觸高等數(shù)學(xué)，總有一個銜接和適應(yīng)的過程。教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的起始階段應(yīng)該注意適當(dāng)放慢速度，以慢節(jié)奏啟動，幫助學(xué)生順利完成由適應(yīng)初等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式到適應(yīng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式的平穩(wěn)過渡。教師在備課時，要了解中學(xué)階段有關(guān)知識的教學(xué)現(xiàn)狀以及與高等數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，對教材作恰當(dāng)?shù)奶幚?。教師在講課時要經(jīng)常注意運(yùn)用類比、推陳出新，使學(xué)生在溫習(xí)舊知識的基礎(chǔ)上比較順利地獲取新知識。
2.3引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
由于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度快，理論抽象難懂，僅靠課堂聽講就想掌握全部知識是不現(xiàn)實(shí)的，因此，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)、課堂筆記和課后復(fù)習(xí)。通過預(yù)習(xí)，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，提高聽課的積極性和作筆記的選擇性，努力掌握教師分析問題的思路和方法，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會概括和總結(jié)，增強(qiáng)對知識的理解，形成真正屬于自己的知識框架體系。應(yīng)該鼓勵學(xué)生充分利用好學(xué)校的圖書資源，圖書館無疑是加快學(xué)生成才步伐的階梯。
2.4指導(dǎo)學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)語言，重視學(xué)生的能力培養(yǎng)。
高等數(shù)學(xué)的任課教師在教學(xué)時要有意識地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言及符號運(yùn)用方面的訓(xùn)練，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)語言是解決問題的有效工具。邀請數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的高年級學(xué)生為新生做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，指導(dǎo)學(xué)生成立學(xué)習(xí)興趣小組，也是對新生盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大有裨益的舉措，這非常有利于學(xué)生相互之間的取長補(bǔ)短，共同進(jìn)步。高等數(shù)學(xué)的任課教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)書籍，對于定義、定理及其一些推論，必須逐字逐句地仔細(xì)推敲。強(qiáng)調(diào)將閱讀和獨(dú)立思考緊密結(jié)合，這樣不僅能把證明的思路弄得更透徹，閱讀能力和理解能力也會得到較大幅度的提高。高等數(shù)學(xué)的任課教師還應(yīng)有意識地對學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練和指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的習(xí)慣，提高學(xué)生辨別是非的能力。結(jié)合教學(xué)實(shí)際給學(xué)生講解一些數(shù)學(xué)家的故事及他們思考問題、探索問題的方法不失為培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個好方法，這不但可以使學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)中的一些重要概念和定理的來歷，而且可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知熱情，促進(jìn)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
1)應(yīng)經(jīng)常結(jié)合具體內(nèi)容，介紹數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活及今后發(fā)展中的地位和作用，介紹全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的相關(guān)信息，并注意引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)好高等數(shù)學(xué)，立志為社會服務(wù)的責(zé)任感，樹立遠(yuǎn)大的理想和正確的人生觀，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。
2)要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法中發(fā)現(xiàn)辨證因素，通過分析數(shù)學(xué)中的一系列辨證關(guān)系，如常量與變量、有限與無限、離散與連續(xù)、近似與精確、微分與積分等，逐步培養(yǎng)學(xué)生的唯物辨證觀。
3)給學(xué)生介紹我國歷史上一些數(shù)學(xué)家的重要貢獻(xiàn)，讓學(xué)生懂得，我們的國家和民族，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中曾經(jīng)有過輝煌的歷史;在新的歷史條件下數(shù)學(xué)領(lǐng)域中仍有許多東西值得我們?nèi)ヌ剿?，尤其在解決與國計(jì)民生密切相關(guān)的實(shí)際問題中，數(shù)學(xué)具有十分美好的前景。
4)在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況，引導(dǎo)學(xué)生營造一種積極向上的學(xué)習(xí)氛圍。精心編寫教案，在突出重點(diǎn)精講的同時,注意留有讓學(xué)生課外繼續(xù)探索和提高的空間。教師要真正將學(xué)生視為學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生自己掌握學(xué)習(xí)的命運(yùn)，充分發(fā)揮其主觀能動性。
5)教學(xué)，絕不是簡單的知識傳授，教師要認(rèn)識到教學(xué)過程是一個創(chuàng)造過程。每個教師都要研究教與學(xué)的相互作用，將教學(xué)過程視為師生共在的探索真理的過程。高等數(shù)學(xué)的任課教師要注重答疑這個教學(xué)環(huán)節(jié)，除了課前與課后擠一點(diǎn)時間為學(xué)生釋疑解惑以外，還可以利用網(wǎng)絡(luò)媒體為學(xué)生釋疑解惑，此外還必須在每周安排一個固定的時間面向全體學(xué)生答疑。這不僅可以及時幫助學(xué)生排除學(xué)習(xí)上的困難，還能通過與學(xué)生的交流及時掌握學(xué)生的思想動態(tài)和學(xué)習(xí)情況，教書育人，把教學(xué)銜接的工作做得更加完美。高等學(xué)校是人才培養(yǎng)的重要陣地，我們應(yīng)當(dāng)努力實(shí)踐“以育人為本，以學(xué)生為主體”的理念。堅(jiān)持以育人為本，全面貫徹黨的教育方針，始終把培養(yǎng)人才作為學(xué)校的根本任務(wù)。堅(jiān)持德育為先，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的心理健康和健全人格的形成。以學(xué)生發(fā)展為核心，注重學(xué)生的個性差異，充分尊重、關(guān)心、理解和信任每一個學(xué)生。因材施教，促進(jìn)學(xué)生的平等、和諧、自主發(fā)展，并為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。隨著高等教育大眾化進(jìn)程的加快，人才培養(yǎng)的質(zhì)量必將成為人們普遍關(guān)注的問題。使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平穩(wěn)過渡，教學(xué)銜接的任務(wù)非常艱巨，努力實(shí)踐和探索教學(xué)銜接的有效途徑，是擺在每個高等數(shù)學(xué)教師面前的一項(xiàng)刻不容緩的艱巨任務(wù)。
作者：江正仙工作單位：江南大學(xué)理學(xué)院。
高等代數(shù)教學(xué)論文篇十五
摘要：在大學(xué)數(shù)學(xué)課程中，高等代數(shù)是其中一門十分重要的科目。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談了一些感悟。
關(guān)鍵詞：內(nèi)容；概念；方法。
高等代數(shù)是大學(xué)數(shù)學(xué)課程中一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，為后繼課程提供必不可少的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識，一般都在大學(xué)一年級開設(shè)。由于該課程是學(xué)習(xí)大學(xué)后繼相關(guān)課程的基石，同時也是研究其他學(xué)科的工具，許多高等院校都將高等代數(shù)列為研究生招生考試課程，因此，該課程在整個專業(yè)課程體系中地位很高。由于該課程的抽象性和枯燥性，許多初學(xué)者往往覺得學(xué)起來很困難。因此，作為高校教師，如何培養(yǎng)學(xué)生對高等代數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，提高高等代數(shù)的課堂教學(xué)質(zhì)量顯得尤為重要。結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，下面我談?wù)勗凇陡叩却鷶?shù)》教學(xué)中的一些感悟。
一、盡量與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系。
高等代數(shù)課程中的許多教學(xué)內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)有著緊密的聯(lián)系。例如數(shù)與數(shù)域，中學(xué)教材中有整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)及復(fù)數(shù)。高等代數(shù)中介紹了數(shù)域的概念；多項(xiàng)式，在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中就有多項(xiàng)式的加、減、乘、除四則運(yùn)算法則。在高等代數(shù)中嚴(yán)格定義了多項(xiàng)式的次數(shù)及加法、減法、乘法運(yùn)算，介紹了多項(xiàng)式的整除理論及最大公因式理論；方程，中學(xué)教材中有一元一次方程、一元二次方程的求解方法、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。高等代數(shù)中介紹一元n次方程根的定義、復(fù)數(shù)域上一元n次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的個數(shù)、實(shí)系數(shù)一元n次方程根的特點(diǎn)、有理數(shù)一元n次方程根的性質(zhì)及其求法；方程組，中學(xué)教材中有二元一次方程組、三元一次方程組的消元解法。高等代數(shù)中有n元一次線性方程組的行列式解法（克拉默法則）和矩陣消元解法、線性方程族解的判定及解與解之間的關(guān)系；空間與圖形，中學(xué)教材中有平面與空間向量的長度與夾角，高等代數(shù)中有歐式空間向量的長度和夾角。
通過以上分析，高等代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)在內(nèi)容上有很多相關(guān)聯(lián)的地方。不同的是中學(xué)數(shù)學(xué)知識比較淺顯，面也比較窄，而高等代數(shù)將中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容拓寬了許多，同時也抽象了許多。因此作為老師，要正確地引導(dǎo)學(xué)生以較高的觀點(diǎn)去認(rèn)識中學(xué)教學(xué)內(nèi)容。例如，通過線性方程組的矩陣解法、有解判別定理以及解的結(jié)構(gòu)所反映的辨證思想，指導(dǎo)學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)的加減消元法本質(zhì)的認(rèn)識。高等代數(shù)中有許多概念，有些概念比較抽象，學(xué)生也不明白這個概念有什么用。這種情況下，老師在講課時，可以先不必馬上講出這個概念，可從學(xué)生所熟悉的中學(xué)知識出發(fā)，由具體到抽象，慢慢地轉(zhuǎn)到主題上。
二、深刻理解概念。
高等代數(shù)中概念很多，幾乎每一章節(jié)都涉及到了概念，而且有些概念還很相似，好多題的證明都要通過概念來證明。因此，在教學(xué)中，要讓學(xué)生深刻理解、體會概念。譬如，階行列式的定義，是由所有位于不同行不同列的n個元素乘積的代數(shù)和得到的。()只有深刻明白了這個定義，才能用行列式的定義來解題。還有多項(xiàng)式中，零多項(xiàng)式與零次多項(xiàng)式的區(qū)別，線性空間的同構(gòu)與歐幾里得空間的同構(gòu)的相似點(diǎn)和區(qū)別。
俗話說：“書讀百遍，其義自見”，要告誡學(xué)生多讀幾遍書，多思考，思考得多了，自然就理解了。只有理解概念了，才能在解題中熟練、靈活地運(yùn)用這些概念來證明。
三、課堂上注重教學(xué)方法。
教師的教學(xué)方法是影響學(xué)生學(xué)習(xí)方式的重要因素，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面起到重要作用。為了上好每一堂課，老師一定要注意教學(xué)方法。我曾參加了全國高校教師網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)課程，聽了張賢科老師主講的高等代數(shù)，受益很多。張老師在講一些高等代數(shù)內(nèi)容時，根本沒有按課本思路去講，有些性質(zhì)的證明運(yùn)用其他方法來證。大家都知道高等代數(shù)中很多章節(jié)內(nèi)容是彼此相關(guān)聯(lián)的。老師在講課中，沒必要完全照課本來講，例如，講一個定理或一條性質(zhì)的證明，可以運(yùn)用以前所學(xué)的知識證出來，老師可鼓勵學(xué)生運(yùn)用不同的方法來證明，激發(fā)學(xué)生的思維能力，這樣學(xué)生也會覺得不是太枯燥。
上課時切忌照本宣科，要說課，這節(jié)課大家需要掌握什么，教學(xué)大綱的要求，考試要考的知識，重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么，使學(xué)生清楚這節(jié)課堂的目的，做到有的放矢。代數(shù)學(xué)的一些重要內(nèi)容，例如集合的線性運(yùn)算、八條運(yùn)算規(guī)則、等價關(guān)系等經(jīng)常出現(xiàn)的內(nèi)容，我們采用類比的方法進(jìn)行講授，使學(xué)生能觸類旁通，舉一反三。對于一些難于理解的定理的證明，則著重介紹證明思想及每個證明階段的技巧和預(yù)備知識，并要求學(xué)生課后復(fù)習(xí)。對于一些較抽象的概念，在講授之前，應(yīng)盡可能地介紹它們的應(yīng)用背景或簡單例子，啟發(fā)學(xué)生思維從具體到抽象升華。
針對高等代數(shù)這門課程的.特點(diǎn)，應(yīng)注意傳統(tǒng)教學(xué)手段與現(xiàn)代化教學(xué)手段相結(jié)合。概念性知識較多的章節(jié)可以應(yīng)用多媒體技術(shù)，而對那些理論證明較多，難以理解的內(nèi)容，則采用傳統(tǒng)的教學(xué)手段，一步步引導(dǎo)學(xué)生推理驗(yàn)證，更易于讓學(xué)生接受、掌握。
四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的審美性。
數(shù)學(xué)同其他學(xué)科一樣，蘊(yùn)含著美，存在著美的價值。代數(shù)學(xué)這朵奇葩，更以其高度的抽象性，理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，應(yīng)用的廣泛性，在數(shù)學(xué)王國里獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷，展現(xiàn)出其多姿多彩的迷人風(fēng)貌。
高等代數(shù)的美是內(nèi)在的、深沉的、含蓄的，不易被大家所發(fā)現(xiàn)、接受。這就要求我們在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)美，審視數(shù)學(xué)美，追求數(shù)學(xué)美，創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。只有如此，我們才能將抽象的概念、空洞的定理、刻板的推導(dǎo)、繁瑣的計(jì)算、枯燥的理論變換成一種美的享受，美的追求。這對誘發(fā)學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率起著極大的推動作用。
高等代數(shù)中，蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)特有的美，數(shù)學(xué)的語言美在高等代數(shù)中表現(xiàn)得淋漓盡致。數(shù)學(xué)語言是一種科學(xué)的語言，它除具有一般語言文字和藝術(shù)共有的特點(diǎn)外，更有“符號化”的特點(diǎn)。例如，用ax=b，其中a=（aij）mn，表示一個有m個方程n個未知量的線性方程組，多么簡潔明快。另外，高等代數(shù)的美也體現(xiàn)在證明過程的邏輯嚴(yán)密上，許多定理的證明層層遞進(jìn)，嚴(yán)絲合縫，看懂了一個證明，就能給人一種驚嘆佩服、賞心悅目的感覺。
總之，高等代數(shù)中的數(shù)學(xué)美無處不在，只要我們教師在教學(xué)過程中用心去揭示，從美的角度去挖掘，并積極引導(dǎo)學(xué)生去欣賞、體味定能感覺美不勝收，回味無窮，教學(xué)質(zhì)量必將提高。
注：西安科技大學(xué)博士啟動基金資助項(xiàng)目（qdj040）。
（作者單位陜西省西安科技大學(xué)理學(xué)院）。
高等代數(shù)教學(xué)論文篇十六
1.1學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣。
在當(dāng)今這個信息高速發(fā)展的年代，人們開始利用電子產(chǎn)品來便利自己的生活，遇到問題求助于百度，一切的問題在手指流動間就有了答案。時代的高效快捷導(dǎo)致人們的思想懶惰。毫無疑問，我們的大學(xué)生也同樣受其影響，遇事不喜思考，只想盡快得到答案。在學(xué)習(xí)過程中，不去獨(dú)立思考課程內(nèi)容的前因后果，只圖快速尋求答案。而高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)方式已無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，也不能適應(yīng)時代發(fā)展。傳統(tǒng)的教學(xué)模式使得課堂呆板無趣，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更無學(xué)習(xí)動力可言。
1.2學(xué)生未能正確處理專業(yè)課與高等數(shù)學(xué)課程的關(guān)系。
進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生都是大一新生，初入大學(xué)，對于大學(xué)的學(xué)習(xí)生活還處于適應(yīng)階段。有很多學(xué)生沒有樹立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對所學(xué)專業(yè)缺乏應(yīng)有的了解，感到十分迷茫。很多大一新生都心存疑惑：我究竟是學(xué)什么的？學(xué)習(xí)這些課程和專業(yè)有何關(guān)聯(lián)？我應(yīng)不應(yīng)該花費(fèi)大量的時間去學(xué)習(xí)這些課程（包括高等數(shù)學(xué)）？對于這些疑問，他們往往會向高年級學(xué)長學(xué)姐求助，而學(xué)長學(xué)姐們的學(xué)習(xí)態(tài)度直接影響大一學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識。很多學(xué)生都認(rèn)為高等數(shù)學(xué)與自己所學(xué)專業(yè)的聯(lián)系很少，能用得上的內(nèi)容微乎其微，學(xué)習(xí)目的只是應(yīng)付考試，順利拿到學(xué)分而已。個別認(rèn)真學(xué)習(xí)的同學(xué)也僅限于考研的需要。這些問題使得高等數(shù)學(xué)偏離了原有的教學(xué)軌道，失去了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。
1.3未能恰當(dāng)使用教材。
目前，同濟(jì)大學(xué)出版的高等數(shù)學(xué)教材被公認(rèn)為所有教材中最好的，也是全國大多數(shù)高校的首選教材。后來因?yàn)閷I(yè)學(xué)科的不同，同濟(jì)大學(xué)出版的.教材作為理工科專業(yè)的首選，文科、經(jīng)管類的教材則采用相對簡單，習(xí)題難度不大的一些高等數(shù)學(xué)教材。由于數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，無論是哪一類教材，其內(nèi)容安排上都大同小異，無外乎是從定義-定理-性質(zhì)-證明-例題的一套流程。在例題的舉證上仍以物理的一些實(shí)例作為舉證說明，而這些舉證對于學(xué)生而言，往往難以接受與理解。
1.4學(xué)生的學(xué)習(xí)心理亟需調(diào)整。
從身心的成熟度來講，大學(xué)生已是成人。但由于缺乏人生閱歷，加之目前生活條件優(yōu)越，學(xué)生的抗壓能力、吃苦耐勞的精神都較弱。從中學(xué)時期過渡到大學(xué)時期，他們往往難以適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活。他們?nèi)魺o人指導(dǎo)，往往難以自覺合理安排大學(xué)學(xué)習(xí)生活。在學(xué)習(xí)遇到困難時，往往選擇逃避，消極對待學(xué)習(xí)。由于自主意識的缺乏，盲從過來人的經(jīng)驗(yàn)成為當(dāng)前大學(xué)生的普遍狀態(tài)。很多學(xué)生沒有個體差異的概念，一味尋求大眾化的表現(xiàn)，因而缺乏明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，沒有足夠的學(xué)習(xí)動力。要么過于體現(xiàn)個體差異，在學(xué)習(xí)態(tài)度上標(biāo)新立異，展現(xiàn)異樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生的學(xué)習(xí)心理若不加以適當(dāng)調(diào)整，勢必制約高等數(shù)學(xué)教學(xué)成效。
2應(yīng)對措施。
2.1以新時代信息技術(shù)為依托，豐富教學(xué)手段。
當(dāng)代，電子產(chǎn)品日新月異，信息技術(shù)高度發(fā)達(dá)，信息傳播的高效快捷，使得人們獲取信息的途徑豐富多樣。高等數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)順應(yīng)這種變化，將信息技術(shù)作用發(fā)揮在教學(xué)上，利用先進(jìn)的信息技術(shù)和多媒體改善教學(xué)。利用網(wǎng)上精品課程，提供在線授課教案及習(xí)題解答。也可建立與課堂匹配的mooc，將好的授課內(nèi)容廣泛傳播，讓更多的人享受到優(yōu)秀的教學(xué)資源。同時讓同行可針對同一問題進(jìn)行對比和交流，進(jìn)一步促進(jìn)教師的教學(xué)。也可開展翻轉(zhuǎn)課堂，利用學(xué)生對電子產(chǎn)品的熱愛，將所授課內(nèi)容提前布置給學(xué)生，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)相應(yīng)的知識，利用在線視頻、網(wǎng)絡(luò)論壇等平臺幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，對于無法解答的問題，留在課堂上與老師、同學(xué)們面對面交流。這樣一來，提高了學(xué)生的主觀能動性，同時兼顧了學(xué)生的個體差異，有助于教師因材施教。
眾所周知，數(shù)學(xué)一直在人們心目是一種圣神而又神秘的學(xué)科，有點(diǎn)讓人高不可攀。這一切均源于它抽象的理論，讓人難以看到它的應(yīng)用價值。在學(xué)習(xí)中又總是強(qiáng)調(diào)定義、定理、求解技巧等，從而讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到困難重重。實(shí)際上，對于大多數(shù)學(xué)生而言，主要是將數(shù)學(xué)用于其專業(yè)學(xué)習(xí)中，只要知道對應(yīng)問題的結(jié)果就可以了。不需要去仔細(xì)了解其理論的來龍去脈。但作為教學(xué)，除了讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，還要考慮少數(shù)學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。所以在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可以在講授理論、強(qiáng)化技巧時，穿插實(shí)踐應(yīng)用性教學(xué)?？蓪⒗碚撆c實(shí)踐的授課時數(shù)以4：1的方式進(jìn)行?，F(xiàn)在很多高等數(shù)學(xué)教材都會提供關(guān)于極限、積分、方程的matlab軟件的求解方式，這對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生而言，無疑是激勵其繼續(xù)學(xué)習(xí)的好方法。
2.3從專業(yè)視角出發(fā)，改善教學(xué)導(dǎo)入內(nèi)容。
每一位進(jìn)入高校就讀的學(xué)生，都會分屬于不同院系專業(yè)，對待公共基礎(chǔ)課程，他們往往會認(rèn)為這些課程應(yīng)該要為自己的專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)。例如就讀計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，會認(rèn)為所學(xué)的科目都應(yīng)為計(jì)算機(jī)專業(yè)服務(wù)。那么對于這類專業(yè)，我們在開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程時，可在教學(xué)內(nèi)容引入的實(shí)例中，添加計(jì)算機(jī)編程中所使用到的高等數(shù)學(xué)知識。利用一個小型的計(jì)算機(jī)程序，簡單地對知識的應(yīng)用加以說明，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。就像李尚志教授在其“數(shù)學(xué)大觀”公開課中就談到利用等比數(shù)列進(jìn)行編程可以編譯出一首歌曲，現(xiàn)場的展現(xiàn)讓學(xué)生真切體會到數(shù)學(xué)的魅力，意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。所以在授課當(dāng)中我們要善于以學(xué)生的專業(yè)定位為切入口，實(shí)時恰當(dāng)?shù)卦诟叩葦?shù)學(xué)教學(xué)中列舉高等數(shù)學(xué)知識點(diǎn)在其專業(yè)中的應(yīng)用實(shí)例為導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。
2.4做好心理疏導(dǎo)工作，轉(zhuǎn)換教學(xué)方式。
許多學(xué)生是害怕高等數(shù)學(xué)這門課程的，因此，在教學(xué)中做好學(xué)生的心理疏導(dǎo)工作是十分必要的。在李尚志教授的公開課——“數(shù)學(xué)大觀”中就提到：“我們沒有辦法讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，那么能減少學(xué)生對數(shù)學(xué)的仇恨就算是一種成功。”如何才能做到減少對課程的仇恨，應(yīng)該從哪些方面來化解學(xué)生由來已久的心理問題？首先，考慮學(xué)生遠(yuǎn)離家鄉(xiāng)，要適應(yīng)完全陌生的環(huán)境，教師可在課余時間跟學(xué)生聊天，拉近師生間的距離。其次，要讓學(xué)生明確讀書的目的是什么，不要被不良風(fēng)氣所影響。這看似與教學(xué)無關(guān)，卻能讓學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)動力。再次，教師應(yīng)該放下自己的架子，勇敢地在學(xué)生面前適當(dāng)展示自身的不足，承認(rèn)在授課中出現(xiàn)的瑕疵，讓學(xué)生明白知識積淀的重要性，同時明確教學(xué)過程是師生共同探討的過程。
3結(jié)束語。
數(shù)學(xué)教學(xué)和其它學(xué)科教學(xué)一樣，都應(yīng)該是師生互動、共同進(jìn)步、攜手共進(jìn)的過程，通過老師的教學(xué)，幫助學(xué)生能輕松理解和掌握知識點(diǎn)，從而讓學(xué)生能更好地應(yīng)用所學(xué)知識。而學(xué)生的學(xué)習(xí)過程也在不斷地幫助老師更深刻地理解教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)手段，提高教學(xué)質(zhì)量。在新時代，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，實(shí)施先進(jìn)的教學(xué)策略，讓學(xué)生學(xué)得輕松，老師教得輕松，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革目標(biāo)。
參考文獻(xiàn)。
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[9]許波,工程數(shù)學(xué)應(yīng)用[m].北京:清華大學(xué)出版社,2000.
高等代數(shù)教學(xué)論文篇十七
暑期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個艱苦而又循序漸進(jìn)的過程，并握一些基本題型的解題思路和技巧，對復(fù)習(xí)效果顯得尤為重要，那么如何根據(jù)自己的實(shí)際情況開展合理高效的復(fù)習(xí)計(jì)劃，下面由優(yōu)秀學(xué)員為大家講解考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的成功經(jīng)驗(yàn)：
一、考試概況。
數(shù)學(xué)是理工經(jīng)管類專業(yè)必考的公共課之一，是全國統(tǒng)一考試，且因?yàn)榭偡?50的分值而在考研的總分中顯得尤為重要，也是歷屆考生成績存在最大差距的一門公共課，考研數(shù)學(xué)主要分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三這三個類別。
備考資料。
二、復(fù)習(xí)的階段大致可以分為三個階段：基礎(chǔ)奠定，強(qiáng)化提高，模擬沖刺。
第一個階段，就是以教材與基礎(chǔ)性資料為主復(fù)習(xí)。
復(fù)習(xí)之始，很有必要先把數(shù)學(xué)課本通看一遍，主要是對一些重要的概念，公式的理解和記憶，當(dāng)然有可能的話順便做一些比較簡單的習(xí)題，效果顯然要好一些。這些課后習(xí)題對于總結(jié)一些相關(guān)的解題技巧很有幫助，同時也有助于知識點(diǎn)的回憶和鞏固。
第二個階段，是以綜合性強(qiáng)，側(cè)重于整體。
善于總結(jié)，多多思考?？偨Y(jié)是一個良好的復(fù)習(xí)方法，是使知識的掌握水平上升一個層次的方法。在單獨(dú)復(fù)習(xí)好每一個知識點(diǎn)的同時一定要聯(lián)系總結(jié)，建立一個完整的考研數(shù)學(xué)的知識體系結(jié)構(gòu)。比如，在復(fù)習(xí)好積分這個知識點(diǎn)的時候，要能建立一元積分、二重積分、多重積分之間的關(guān)聯(lián)，由此及彼，深刻理解掌握每一個知識點(diǎn)。另外，要把基礎(chǔ)階段中遇到的問題，做錯的題目，重新再整理一遍，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，正確通過強(qiáng)化訓(xùn)練把遺留問題一一解決?？佳袛?shù)學(xué)也就20多道題目，而且每種題目也就那幾種類型，并且每年變化也不大，只要我們勤于總結(jié)，考研數(shù)學(xué)不過如此。
成功復(fù)習(xí)必備兩本。建議同學(xué)們從復(fù)習(xí)初期就開始為自己準(zhǔn)備兩個筆記本，一本用于專門整理自己在復(fù)習(xí)當(dāng)中遇到過的不懂的知識點(diǎn)，并且將一些容易出錯、容易發(fā)生混淆的概念、公式、定理內(nèi)容記錄在筆記本上，定期拿出來看一下，定會留下非常深刻的印象，避免遺忘出錯;另一本用來整理錯題，同學(xué)們在復(fù)習(xí)全程中會遇到許多許多不同類型的題目，對自己曾經(jīng)不會做的、做錯了的題目不要看過標(biāo)準(zhǔn)答案后就輕易放過，應(yīng)當(dāng)及時地把它們整理一下，在正確解答過程的后面簡單標(biāo)注一下自己出錯的原因、不會做的癥結(jié)，以后再回頭看的時候一定會起到很大的幫助，這也是循序漸進(jìn)穩(wěn)步提高解題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
高等代數(shù)教學(xué)論文篇十八
當(dāng)你們正在《數(shù)學(xué)分析》5261課程時，同時又要學(xué)《高4102等代數(shù)》課程。1653覺得高等代數(shù)與數(shù)學(xué)分析不太一樣，比較“另類”。不一樣在于它研究的方法與數(shù)學(xué)分析相差太大，數(shù)學(xué)分析是中學(xué)數(shù)學(xué)的延續(xù)，其內(nèi)容主要是中學(xué)的內(nèi)容加極限的思想而已，同學(xué)們接受起來比較容易。高等代數(shù)則不同，它在中學(xué)基本上沒有“根”。其思維方式與以前學(xué)的數(shù)學(xué)迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨與證明。尤其是下學(xué)期，證明是主要部分，雖然學(xué)時不少，但是理解起來仍困難。它分兩個學(xué)期。我們上學(xué)期學(xué)的內(nèi)容，可以歸結(jié)為“一個問題”和“兩個工具”。一個問題是指解線性方程組的問題，兩個工具指的是矩陣和向量。你可能會想：線性方程組我們學(xué)過，而且解它用得著講一門課嗎?大家一定要明白，首先我們的方程組不像中學(xué)所學(xué)僅含2到3個方程，它只要用消元法即可容易地求出，這里的研究的是所有方程組的規(guī)律，也就是所必須找到4個以上方程組成的方程組的解的規(guī)律，這樣就比較難了，需要對方程組有個整體的認(rèn)識;再者，數(shù)學(xué)的宗旨是將看似不同的事物或問題將它們聯(lián)系起來，抽象出它們在數(shù)學(xué)上的本質(zhì)，然后用數(shù)學(xué)的工具來解決問題。實(shí)際上，向量、矩陣、線性方程組都是基本數(shù)學(xué)工具。三者之間有著密切的聯(lián)系!它們可以互為工具，在今后的學(xué)習(xí)中，你們只要緊緊抓住三者之間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)就有了主線了。向量我們在中學(xué)學(xué)過一些，物理課也講。
中學(xué)學(xué)的是三維向量，在幾何中用有向線段表示，代數(shù)上用三個數(shù)的有序數(shù)組表示。那么我們線性代數(shù)中的向量呢，是將中學(xué)所學(xué)的向量進(jìn)行推廣，由三維到n維(n是任意正整數(shù))，由三個數(shù)的有序數(shù)組推廣到n維有序數(shù)組，中學(xué)的向量的性質(zhì)盡可能推廣到n維，這樣，可以解決更多的問題;矩陣呢?就是一個方形的數(shù)表，有若干行、列構(gòu)成，這樣看起來，概念上很好理解啊。可是研究起來可不那么簡單，我們以前的運(yùn)算是兩個數(shù)的運(yùn)算，而現(xiàn)在的運(yùn)算涉及的可是整個數(shù)表的運(yùn)算!可以想象，整個數(shù)表的運(yùn)算必然比兩個數(shù)的運(yùn)算難。但是我們不必怕，先記住并掌握運(yùn)算，運(yùn)算再難，多練幾遍必然就會了。關(guān)鍵是要理解概念與概念間的聯(lián)系。再進(jìn)一步說吧：中學(xué)解方程組，有一個原則，就是一個方程解一個未知量。對于線性代數(shù)的線性方程組，方程的個數(shù)不一定等于未知量的個數(shù)。比如4個方程5個未知量，這樣就不可能有唯一的解，需要將一個未知量提出來作為“自由未知量”，也就是將之當(dāng)做參數(shù)(可以任意取值的常數(shù));還有，即使是方程個數(shù)與未知量個數(shù)相同，也未必有唯一的解，因?yàn)橛锌赡艹霈F(xiàn)方程“多余”的情況。(比如第三個方程是前兩個方程相加，那么第三個方程可以視為“多余”)。
總之，解方程可以先歸納出以下三大問題：第一，有無多余方程;第二，解決了這三大問題，方程組的解迎刃而解。我們結(jié)合矩陣、向量可以提出完全對應(yīng)的問題。剛才講了，三者聯(lián)系緊密，比如一個方程將運(yùn)算符號和等號除去，就是一個向量;方程組將等號和運(yùn)算除去，就是一個矩陣!你們說它們是不是聯(lián)系緊密?大家可不要小看這三問，我認(rèn)為它們可以作為學(xué)習(xí)上學(xué)期高代的提綱挈領(lǐng)。下學(xué)期主要講“線性空間”和“線性變換”。所謂線性空間，就是將上學(xué)期所學(xué)的數(shù)域上的向量空間加以推廣，很玄是吧?首先數(shù)域上的向量空間，是將向量作為整體來研究，這就是我們大學(xué)所學(xué)的第一個“代數(shù)結(jié)構(gòu)”。所謂代數(shù)結(jié)構(gòu)，就是由一個集合、若干種運(yùn)算構(gòu)成的數(shù)學(xué)的“大廈”，運(yùn)算使得集合中的元素有了聯(lián)系。中學(xué)有沒有涉及代數(shù)結(jié)構(gòu)啊?有的，比如實(shí)數(shù)域、復(fù)數(shù)域中的“域”就是含有四則運(yùn)算的代數(shù)結(jié)構(gòu)。
高等代數(shù)教學(xué)論文篇十九
高等數(shù)學(xué)是普通高校理科專業(yè)學(xué)生重要的基礎(chǔ)課程之一。課程的目的是培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、簡練的表達(dá)能力,能用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言清晰地陳述自己的思想,是幫助學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)處理問題的基本思想,并能運(yùn)用這些思想方法處理數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和其它學(xué)科遇到的問題。高等數(shù)學(xué)還具有內(nèi)容多,跨度大,概念抽象,系統(tǒng)性與邏輯性要求高,思想方法重要,應(yīng)用廣泛等特點(diǎn)。因此,探索出一套面向?qū)W生教授高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法,使得他們較快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式,較快進(jìn)入角色,從而真正提高教與學(xué)的質(zhì)量,具有重要的意義。下面來談一談本人通過五年多高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐所獲得的幾點(diǎn)心得體會。
一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)思想方法的興趣。
關(guān)于激發(fā)學(xué)生探究高等數(shù)學(xué)思想方法的興趣,我們必下夫,要不然學(xué)生面對概念多,抽象性強(qiáng),學(xué)習(xí)難度大的高等數(shù)學(xué),不容易把握其知識結(jié)構(gòu)和各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系,做題沒有思路。怎樣才能將快樂還給高數(shù)課堂?在每一項(xiàng)教學(xué)能容中,都隱含著大量的數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法,要充分開掘,使學(xué)生通過理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法,認(rèn)識數(shù)學(xué)本質(zhì),同時增強(qiáng)學(xué)高數(shù)和用高數(shù)的興趣意識。同時,我們的授課要引人入勝,時刻注意提高課堂教學(xué)效果。
二、注意課后復(fù)習(xí)以及基本知識的積累。
學(xué)習(xí)和應(yīng)用新知識固然很重要,但知識的鞏固和消化也十分必要。特別是對高等數(shù)學(xué)這種前后知識關(guān)聯(lián)性比較強(qiáng)的學(xué)科,學(xué)習(xí)新知識通常都是建立在已獲取知識的基礎(chǔ)之上的。因此,認(rèn)真而及時地復(fù)習(xí)對于后面知識的學(xué)習(xí)影響至深。高等數(shù)學(xué)有它自己的一套語言及思維方式,理解掌握并熟練運(yùn)用這套語言及思想對于學(xué)好高等數(shù)學(xué)非常重要。本人在教學(xué)中發(fā)現(xiàn),在高等數(shù)學(xué)開始的學(xué)習(xí)階段,大多數(shù)感到學(xué)習(xí)困難的同學(xué)總是對那樣的'一套語言及思維方式不適應(yīng),很大的一部分原因就在于對概念,定理的理解,記憶不夠準(zhǔn)確熟練。雖然說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能死記硬背,但不熟悉數(shù)學(xué)的基本概念,公式,定理,法則及有關(guān)性質(zhì),就談不上數(shù)學(xué)思維,更不要說解決問題。只有經(jīng)過鞏固和復(fù)習(xí),才能加深理解和記憶,從而真正掌握它,將其轉(zhuǎn)化為自己的東西,得以靈活運(yùn)用。知識在于積累,學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)也是一樣。初期的基本知識的積累對于學(xué)生進(jìn)行下一步的學(xué)習(xí),對于學(xué)生分析問題,解決問題的能力的培養(yǎng)都具有重要的意義。記住一些較為簡單的結(jié)論,如課后習(xí)題中的某些結(jié)果及解題方法,如課本中一些實(shí)用的而非定理形式體現(xiàn)的結(jié)果等等,對于進(jìn)一步理解,分析,解決較難的問題都具有化難為易的作用。因此在實(shí)際教學(xué)過程中,對于有些經(jīng)常用到的解題方法及習(xí)題結(jié)論,應(yīng)作為重點(diǎn)要求學(xué)生加以記憶積累,只有經(jīng)過不斷的復(fù)習(xí),鞏固,積累,運(yùn)用,才能使得學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到輕松自如,才能使得學(xué)生對分析問題,解決問題感到駕輕就熟,從而消除或減輕學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中的畏難情緒。
三、注重學(xué)生的主體優(yōu)勢。
課堂教學(xué)是在教師的精心組織和指導(dǎo)下學(xué)生積極參與配合的過程,以學(xué)生為中心是這個過程的出發(fā)點(diǎn)。因此,組織課堂教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,如何才能發(fā)揮學(xué)生的主體優(yōu)勢呢?最重要的一條就是教師在課堂組織教學(xué)要立足實(shí)際,以人為本,力爭最大限度地為學(xué)生創(chuàng)造顯示才能,發(fā)揮才智的環(huán)境,鼓勵學(xué)生質(zhì)疑,鼓勵學(xué)生大膽想象,提出問題,思考問題,加強(qiáng)師生互動環(huán)節(jié),使學(xué)生始終保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的主動狀態(tài),主動觀察,主動思維,主動回答,使教學(xué)過程本身成為學(xué)生發(fā)展和提高的過程。同時,對一些問題的多種解答給以全班展示,討論,評價,在一定程度上也為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了一定的方法指導(dǎo)。
計(jì)算機(jī)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中起著非常重要的作用。網(wǎng)上教學(xué)是高等數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的一種重要形式,提供網(wǎng)上高等數(shù)學(xué)課程資源,可以幫助學(xué)生不受時間,地點(diǎn)的限制進(jìn)行學(xué)習(xí)和查閱,并可以了解課程的重點(diǎn)難點(diǎn)及習(xí)題的解答。
教學(xué)課件是指一些直接用于教學(xué)的計(jì)算機(jī)軟件,與數(shù)學(xué)工具性軟件不同,工具性數(shù)學(xué)軟件通常是不能直接用于教學(xué)的,它必須在編程或在開發(fā)才能成為數(shù)學(xué)課件?？筛鶕?jù)學(xué)習(xí)目的,地點(diǎn)的不同,或在課堂上演示數(shù)學(xué)課件,或在課外使用課件。我比較重視實(shí)課件的應(yīng)用,它能夠很好的提高教學(xué)效果。
高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要做一定量的練習(xí),這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)之一。精選適量的練習(xí)題,按一定的結(jié)構(gòu),利用計(jì)算機(jī)的儲存,查詢能力,快速反應(yīng)能力和互動能力構(gòu)成題庫,學(xué)生可以根據(jù)自己的基礎(chǔ)和時間去進(jìn)行練習(xí)。題庫系統(tǒng)的建立,可以實(shí)現(xiàn)資源共享,并可以節(jié)省大量的重復(fù)勞動,減輕教師的負(fù)擔(dān),將精力投放于教學(xué)的其他方面。
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