教案的編寫需要綜合考慮教材、學(xué)生和教學(xué)環(huán)境。教案應(yīng)該綜合運(yùn)用不同的教學(xué)策略，包括啟發(fā)式教學(xué)、問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)和合作學(xué)習(xí)等。教案的互相借鑒和分享可以促進(jìn)教師之間的合作與交流。
二次函數(shù)圖像教案篇一
根據(jù)我們學(xué)校人人皆知的船模特色項(xiàng)目設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境：
讓班級(jí)中的上科院小院士來(lái)簡(jiǎn)要介紹學(xué)校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時(shí)也常用到拋物線的知識(shí)的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長(zhǎng)度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。
讓學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)在解題中的作用。
二次函數(shù)圖像教案篇二
1.質(zhì)疑問(wèn)難是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要表現(xiàn)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，激活學(xué)生的主體意識(shí)，必須鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難。教師要?jiǎng)?chuàng)造和諧融合的課堂氣氛，允許學(xué)生隨時(shí)“插嘴”、提問(wèn)、爭(zhēng)辯，甚至提出與教師不同的看法。
2.二次函數(shù)是初中階段繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后，學(xué)生要學(xué)習(xí)的最后一類重要的代數(shù)函數(shù)，它也是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。
3.學(xué)生有疑而問(wèn)、質(zhì)疑問(wèn)難，是用心思考、自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的可貴表現(xiàn)，理應(yīng)得到老師的熱情鼓勵(lì)和贊揚(yáng)?，F(xiàn)在對(duì)學(xué)生的隨時(shí)“插嘴”，提出的各種疑難問(wèn)題，應(yīng)抱歡迎、鼓勵(lì)的態(tài)度給與肯定，并做出正確的解釋。
4.初中階段主要研究二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，用二次函數(shù)的觀點(diǎn)審視一元二次方程，用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二次函數(shù)圖像教案篇三
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能夠分析和表示變量間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題。
2、用三種方式表示變量間二次函數(shù)關(guān)系，從不同側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究。
3、通過(guò)解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題。
能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備。
函數(shù)的三種表示方式，即表格、表達(dá)式、圖象法，我們都不陌生，比如在商店的廣告牌上這樣寫著：一種豆子的售價(jià)與購(gòu)買數(shù)量之間的關(guān)系如下：
x（千克）00。511。522。53。
y（元）0123456。
二、探究活動(dòng)。
（一）合作探究：
交流完成：
（1）一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為cm，所以面積為：用函數(shù)表達(dá)式表示：=________________________________。
（2）表格表示：
123456789。
10—。
（3）畫出圖象。
（二）議一議。
（1）在上述問(wèn)題中，自變量x的取值范圍是什么？
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大？它的最大面積是多少？你是怎樣得到的？請(qǐng)你描述一下y隨x的變化而變化的情況。
點(diǎn)撥：自變量x的取值范圍即是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍。請(qǐng)大家互相交流。
（1）因?yàn)閤是邊長(zhǎng)，所以x應(yīng)取數(shù)，即x0，又另一邊長(zhǎng)（10—x）也應(yīng)大于，即10—x0，所以x10，這兩個(gè)條件應(yīng)該同時(shí)滿足，所以x的取值范圍是。
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大，就是求自變量取何值時(shí)，函數(shù)有最大值，所以要把二次函數(shù)y=—x2+10x化成頂點(diǎn)式。當(dāng)x=—時(shí)，函數(shù)y有最大值y最大=。當(dāng)x=時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大，最大面積是25cm2。
可以通過(guò)觀察圖象得知。也可以代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式中求得。。
（三）做一做：學(xué)生獨(dú)立思考完成p62，p63的函數(shù)表達(dá)式，表格，圖象問(wèn)題。
（1）用函數(shù)表達(dá)式表示：y=________。
（2）用表格表示：
（3）用圖象表示：
三、學(xué)習(xí)體會(huì)。
本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑問(wèn)？
四、自我測(cè)試。
1、把長(zhǎng)1。6米的鐵絲圍成長(zhǎng)方形abcd，設(shè)寬為x（m），面積為y（m2）。則當(dāng)最大時(shí)，所取的值是（）。
a0。5b0。4c0。3d0。6。
2、兩個(gè)數(shù)的和為6，這兩個(gè)數(shù)的積最大可能達(dá)到多少？利用圖象描述乘積與因數(shù)之間的關(guān)系。
二次函數(shù)圖像教案篇四
1．注意滲透局部和全體、有限和無(wú)限、近似和精確等矛盾對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。
2．注意培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問(wèn)題的能力。比如，結(jié)合所畫二次函數(shù)y=x2的圖象，要求學(xué)生思考：
（1）y=x2的圖象的圖象有什么特點(diǎn)。（答：具有對(duì)稱性。）。
（2）如何判斷y=x2的圖象有上面所說(shuō)的特點(diǎn)？（答：由觀察圖象看出來(lái)；或由列表求值得出來(lái)；或由解析式y(tǒng)=x2看出來(lái)。）。
二次函數(shù)圖像教案篇五
二、立足課堂，提高效率：做到教師入題海，學(xué)生出題海.教師應(yīng)多做題、多研究近幾年的中考試題，并根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，從眾多復(fù)習(xí)資料中，選擇適合本班學(xué)生的最佳練習(xí)，也可通過(guò)對(duì)題目的重組。
三、教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要做到胸中有書，目中有人，讓每一節(jié)課都給學(xué)生留有時(shí)間，讓他們有獨(dú)立思考、合作探究交流的過(guò)程，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與度，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到最佳的復(fù)習(xí)效果.
四、激發(fā)興趣，提高質(zhì)量：興趣是學(xué)習(xí)最好的動(dòng)力，在上復(fù)習(xí)課時(shí)尤為重要.因此，我們?cè)谑谡n的過(guò)程中，在關(guān)注知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí)，也要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)效果，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體驗(yàn)成功的快感.這樣他們才會(huì)更有興趣的學(xué)習(xí)下去.
二次函數(shù)圖像教案篇六
教師的任務(wù)不僅在于教數(shù)學(xué)，更主要的是創(chuàng)設(shè)情境，激勵(lì)學(xué)生憑借自己的能力去獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)的道理，構(gòu)建數(shù)學(xué)思想。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考或合作學(xué)習(xí)研究，“發(fā)現(xiàn)”或“再創(chuàng)造”出數(shù)學(xué)知識(shí)。
一、教學(xué)背景分析：
1、教材分析：二次函數(shù)的知識(shí)是看中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，它是從生活實(shí)際問(wèn)題中抽象出的數(shù)學(xué)知識(shí)，又是在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具，無(wú)論是在生活中還是在運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)的方法上，都具有重要意義的教學(xué)內(nèi)容。因此，搞好二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教學(xué)，對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)有重要的奠基意義。
2、教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課二次函數(shù)的圖像的第一課時(shí)，主要是研究最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的圖像的畫法，從而總結(jié)出它的性質(zhì)。這既是對(duì)學(xué)生進(jìn)行理性思維的培養(yǎng)，又是進(jìn)行抽象思維的培養(yǎng)，具有較高的數(shù)學(xué)教育價(jià)值。因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對(duì)以后的學(xué)習(xí)也很重要。我確定本節(jié)課的重點(diǎn)是：根據(jù)圖像觀察、分析出二次函數(shù)的性質(zhì)。
3、學(xué)生情況分析：本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是職高一年級(jí)級(jí)學(xué)生，在此之前他們對(duì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)有一定的基礎(chǔ)，但他們的觀察能力，概括能力還比較弱，因此我確定本節(jié)課的難點(diǎn)是繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
二、教學(xué)目標(biāo)的確定：
我根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“二次函數(shù)的圖像”的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，從以下三個(gè)方面確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
（2）根據(jù)圖像觀察、分析出二次函數(shù)的性質(zhì)。
（3）進(jìn)一步理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)知識(shí)。
過(guò)程與方法：通過(guò)畫函數(shù)圖像，總結(jié)性質(zhì)，滲透由特殊到一般的辨證唯物主義觀點(diǎn)。滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索創(chuàng)新及實(shí)事求是的科學(xué)精神。
三、教學(xué)方法與手段：
教學(xué)方法主要采用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)、小組討論與反饋練習(xí)相結(jié)合的方法，通過(guò)教。
師設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)組織學(xué)生小組討論，為較差學(xué)生提供得到幫助的機(jī)會(huì)，通過(guò)反饋練習(xí)了解學(xué)生情況，及時(shí)分析和矯正，提高課堂教學(xué)效果。
教學(xué)手段采用分層教學(xué)與學(xué)案相結(jié)合的方法。通過(guò)分層提問(wèn)，使不同的學(xué)生獲得不同的收獲，通過(guò)學(xué)案的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生檢測(cè)學(xué)習(xí)情況，反思學(xué)習(xí)過(guò)程，不斷提高學(xué)習(xí)效果。
四、教學(xué)過(guò)程的反思：
優(yōu)點(diǎn)：
1、上課一開(kāi)始，我就注重對(duì)所學(xué)過(guò)的平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)、平面內(nèi)如何確定點(diǎn)的坐標(biāo)、以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征的復(fù)習(xí)。使學(xué)生在畫二次函數(shù)圖像時(shí)描點(diǎn)找得很快、很準(zhǔn)確。在講解拋物線的概念時(shí)，出示了同學(xué)們很感興趣的姚明投籃的照片，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為了得出a不同對(duì)拋物線圖像和性質(zhì)的影響，在學(xué)生畫完三個(gè)圖像后，教師采用“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”式教學(xué)方法，設(shè)置問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，得出二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)，在教學(xué)中，由學(xué)生自己動(dòng)手，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線繪制出二次函數(shù)的圖像，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的習(xí)慣和綜合分析歸納的能力。
2、小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。鼓勵(lì)學(xué)生相互交流自己的想法，并說(shuō)明理由。如在畫出圖像后，提問(wèn)學(xué)生“我們可以從圖中觀察到什么”。滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、綜合分析的能力，增加了學(xué)習(xí)的自信心和學(xué)習(xí)的能力。在合作學(xué)習(xí)中，也培養(yǎng)了他們善于與人交流，合作，肯于負(fù)責(zé)任的良好個(gè)性品質(zhì)。
3、教師適時(shí)地總結(jié)、深化，提高認(rèn)識(shí)水平。教師在不斷地總結(jié)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，抓住時(shí)機(jī)培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。如這幾個(gè)基本函數(shù)的學(xué)習(xí)上一節(jié)課經(jīng)歷了從實(shí)例抽象概括出函數(shù)概念，本節(jié)課由函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖像，總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)，再利用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。在師生的共同討論中，深化所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生具備反省思維的能力。
4、課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了教師和學(xué)生的“雙主作用”，其中“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式起了重要作用。只有教師創(chuàng)造性的教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)，一旦學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿創(chuàng)造性的時(shí)候，學(xué)習(xí)過(guò)程便充滿美的魅力，成為學(xué)生積極進(jìn)取、自我完善的過(guò)程。
不足：對(duì)y=-x2的讀法，教師讀的不規(guī)范，沒(méi)有注意小的細(xì)節(jié)。在總結(jié)二。
次函數(shù)性質(zhì)時(shí)，對(duì)于開(kāi)口寬度，我在備課時(shí)用a的絕對(duì)值來(lái)表示的，a為負(fù)數(shù)時(shí)與a為正數(shù)時(shí)正好相反，一個(gè)學(xué)生說(shuō)對(duì)了，但不是老師要的答案，我當(dāng)時(shí)沒(méi)有多想，就說(shuō)他說(shuō)的不對(duì)。忽略了不同的說(shuō)法。另外老師提出問(wèn)題后，給學(xué)生去分析、歸納、總結(jié)的時(shí)間還不夠，因此本節(jié)課中教師有包辦現(xiàn)象。
五、得到的啟示：
反思這節(jié)課，從課前準(zhǔn)備到課堂實(shí)施再到課后作業(yè)效果和檢測(cè)，我得到如下啟示：
1、對(duì)教材的處理要靈活，要考慮到前后知識(shí)的聯(lián)系。
2、學(xué)生是變化的，要能及時(shí)準(zhǔn)確的了解學(xué)生情況。
3、要不斷探索和完善自己的教學(xué)方法和手段，向其他老師學(xué)習(xí)。
4、不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，不斷提高課堂實(shí)效。
5、加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。指導(dǎo)學(xué)生。
二次函數(shù)圖像教案篇七
讓學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。
：各種隱含條件的挖掘。
：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
（一）診斷補(bǔ)償，情景引入：
（先讓學(xué)生復(fù)習(xí)，然后提問(wèn)，并做進(jìn)一步診斷）。
（二）問(wèn)題導(dǎo)航，探究釋疑：
（三）精講提煉，揭示本質(zhì)：
分析如圖，以ab的垂直平分線為y軸，以過(guò)點(diǎn)o的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標(biāo)系。這時(shí)，涵洞所在的拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，開(kāi)口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式是。此時(shí)只需拋物線上的一個(gè)點(diǎn)就能求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式。
解由題意，得點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0。8，-2。4），
又因?yàn)辄c(diǎn)b在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入，得所以因此，函數(shù)關(guān)系式是。
例2、根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式。
（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（0，-1）、b（1，0）、c（-1，2）；
（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，-3），且與y軸交于點(diǎn)（0，1）；
（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)m（-3，0）（5，0）且與y軸交于點(diǎn)（0，-3）；
（4）已知拋物線的頂點(diǎn)為（3，-2），且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4。
分析（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為的形式；（2）根據(jù)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)可求出a的值；（3）根據(jù)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)可求出a的值；（4）根據(jù)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，-2），可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，同時(shí)可知拋物線的對(duì)稱軸為x=3，再由與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，可得拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（1，0）和（5，0），任選一個(gè)代入，即可求出a的值。
解這個(gè)方程組，得a=2，b=-1。
（2）因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為（1，-3），所以設(shè)二此函數(shù)的關(guān)系式為，又由于拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，1），可以得到解得。
（3）因?yàn)閽佄锞€與x軸交于點(diǎn)m（-3，0）、（5，0），
所以設(shè)二此函數(shù)的關(guān)系式為。
又由于拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，3），可以得到解得。
（4）根據(jù)前面的分析，本題已轉(zhuǎn)化為與（2）相同的題型請(qǐng)同學(xué)們自己完成。
（四）題組訓(xùn)練，拓展遷移：
1、根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式。
（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）、（1，1）、（3，5）；
（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，2），且過(guò)點(diǎn)（2，1）；
（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)m（-1，0）、（2，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）。
2、二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=-1，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是–6，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，10），求此二次函數(shù)的關(guān)系式。
（五）交流評(píng)價(jià)，深化知識(shí)：
確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時(shí)，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡(jiǎn)單為原則。二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下三種形式：（1）一般式：，給出三點(diǎn)坐標(biāo)可利用此式來(lái)求。
（2）頂點(diǎn)式：，給出兩點(diǎn)，且其中一點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí)可利用此式來(lái)求。
（3）交點(diǎn)式：，給出三點(diǎn)，其中兩點(diǎn)為與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)、時(shí)可利用此式來(lái)求。
本課課外作業(yè)1。已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（-1，12）、b（2，-3），
（2）用配方法把（1）所得的函數(shù)關(guān)系式化成的形式，并求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。
二次函數(shù)圖像教案篇八
1.教學(xué)案例、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)錄、教學(xué)敘事的區(qū)別：教學(xué)案例與教案：教案(教學(xué)設(shè)計(jì))是事先設(shè)想的教育教學(xué)思路，是對(duì)準(zhǔn)備實(shí)施的教育措施的簡(jiǎn)要說(shuō)明，反映的是教學(xué)預(yù)期;而教學(xué)案例則是對(duì)已發(fā)生的教育教學(xué)過(guò)程的描述，反映的是教學(xué)結(jié)果。
2.教學(xué)案例與教學(xué)實(shí)錄：它們同樣是對(duì)教育教學(xué)情境的描述，但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄(事實(shí)判斷)，而教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思(價(jià)值判斷)。
4.教學(xué)案例必須從教學(xué)任務(wù)分析的目標(biāo)出發(fā)，有意識(shí)地選擇有關(guān)信息，必須事先進(jìn)行實(shí)地作業(yè)，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學(xué)案例的素材積累。
二次函數(shù)圖像教案篇九
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版的九年級(jí)《數(shù)學(xué)》下第26章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念，對(duì)于函數(shù)的積累知識(shí)有一次函數(shù)和反比例函數(shù)。本節(jié)內(nèi)容是對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)，是后續(xù)研究二次函數(shù)圖像的變換的基礎(chǔ)。二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。
本節(jié)課中的教學(xué)重點(diǎn)利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的知識(shí)體系，教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想描述函數(shù)，根據(jù)解析式判斷函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)?；谝陨蠈?duì)教材的認(rèn)識(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，制定如下的教學(xué)目標(biāo)。
【知識(shí)與能力】：
會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2的圖象。
知道拋物線的有關(guān)概念。
會(huì)根據(jù)公式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向、對(duì)稱軸以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
【過(guò)程與方法】：
1、通過(guò)二次函數(shù)的教學(xué)進(jìn)一步體會(huì)研究函數(shù)的一般方法，加深對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)。
2．綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、方法去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生提出、分析、解決、歸納問(wèn)題的數(shù)學(xué)能力，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
【情感與態(tài)度目標(biāo)】：
在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美的教育，讓學(xué)生感受二次函數(shù)圖像的對(duì)2。
稱之美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活的辯證觀點(diǎn)。
教法選擇與教學(xué)手段：基于本節(jié)課的特點(diǎn)是學(xué)習(xí)新知及其綜合運(yùn)用，應(yīng)著重采用復(fù)習(xí)與總結(jié)的教學(xué)方法與手段，先從一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像復(fù)習(xí)入手，通過(guò)提問(wèn)思考、歸納總結(jié)、綜合運(yùn)用等形式對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)進(jìn)行有針對(duì)性的、系統(tǒng)性的教學(xué)。教學(xué)的模式為學(xué)生思考，討論，教師分析，演示、師生共同總結(jié)歸納。
利用白板的動(dòng)態(tài)畫板功能，畫出不同的二次函數(shù)圖像，進(jìn)行分析比較和歸納。
學(xué)法指導(dǎo)：讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
最后，我來(lái)具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程。
（一）為對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行重構(gòu)做準(zhǔn)備。通過(guò)回憶復(fù)習(xí)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像及其性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)引入新課。利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，總結(jié)規(guī)律，會(huì)根據(jù)公式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向、對(duì)稱軸。說(shuō)出a為何值時(shí)y隨x增大而增大（增大而減?。龑?dǎo)學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。運(yùn)用聯(lián)想、概括方法對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行梳理，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學(xué)生的化歸遷移的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力。
（二）通過(guò)對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)，采用學(xué)生思考，教師分析，解題小結(jié)三個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成的練習(xí)題講解模式，鞏固二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的基本題目的一般解題方法，并進(jìn)一步研究二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的應(yīng)用。
（三）反思概括，方法總結(jié)。
總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，著重理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)和基本解題方法，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)用化歸思想，解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生由題及法,由法及類的數(shù)學(xué)總結(jié)歸納方法。
（四）作業(yè)。
課后通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固本節(jié)課所復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)化教學(xué)目標(biāo)。
各位老師，以上所說(shuō)只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂上是千變?nèi)f化的，會(huì)隨著學(xué)生和教師的靈性發(fā)揮而隨機(jī)生成的，預(yù)設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。本說(shuō)課一定存在諸多不足，懇請(qǐng)各位老師提出寶貴意見(jiàn)，謝謝！
二次函數(shù)圖像教案篇十
二次函數(shù)是數(shù)與代數(shù)中的重點(diǎn)，圖形變換是空間與幾何中的重要內(nèi)容，當(dāng)二者結(jié)合在一起時(shí)學(xué)生不易理解，所以設(shè)計(jì)了本節(jié)課的內(nèi)容。
優(yōu)點(diǎn)：
1、課件制作有演示圖形的變換與呈現(xiàn)的結(jié)果，幫助學(xué)生更好地理解圖形變換的規(guī)律和特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)，突破難點(diǎn)。
2、練習(xí)題的選擇以?？?、練考、往屆中考及中考說(shuō)明為主，強(qiáng)調(diào)了所學(xué)知識(shí)如何在做題中應(yīng)用，提高學(xué)生的解題能力。
3、在復(fù)習(xí)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，如整體代入的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，逆向思維的方式等，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教學(xué)反思《二次函數(shù)與圖形變換教學(xué)反思》。
4、以表格的形式對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和梳理，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有一個(gè)整體的回顧，從認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思考對(duì)學(xué)習(xí)的重要作用。
缺點(diǎn)：
1、上課氣氛過(guò)于沉悶，由于選擇的題型較有難度，使不少學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題時(shí)缺少解題的方法和技巧，耽誤了一些時(shí)間。
2、學(xué)生對(duì)于本節(jié)課的內(nèi)容沒(méi)有充足的時(shí)間進(jìn)行反思和總結(jié)，很多規(guī)律由老師代替總結(jié)。
3、由于時(shí)間關(guān)系，所涉及的內(nèi)容較多所以留給學(xué)生思考和進(jìn)行展示的機(jī)會(huì)太少。
4、講課的內(nèi)容可能沒(méi)有照顧到全體學(xué)生，有少部分學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)掌握的不好。
努力的方向：
1、進(jìn)一步研究考試說(shuō)明，使初三總復(fù)習(xí)能夠更有效進(jìn)行。
2、認(rèn)真鉆研各種題型，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題方法以及所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想。
3、備好學(xué)生，使課堂氣氛更活躍一些。
專家點(diǎn)評(píng)：
1、用圖像研究函數(shù)應(yīng)指明關(guān)鍵地方。
2、圖形變換與a、b、c、h、k、x1、x2相關(guān)，每種變換與常數(shù)有什么關(guān)系應(yīng)明確指出。
平移————a、b、c。
旋轉(zhuǎn)————h、k。
對(duì)稱————x1、x2。
3、明確函數(shù)的解析式應(yīng)能夠畫出圖像草圖進(jìn)行分析。
4、教案中突現(xiàn)學(xué)生為主體。
5、應(yīng)在平時(shí)的講課過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生表述問(wèn)題的能力，引入學(xué)生之間的交流、評(píng)價(jià)，易于提升課堂氣氛。
6、課堂練習(xí)在巡視的過(guò)程中，所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題應(yīng)及時(shí)點(diǎn)評(píng)。
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二次函數(shù)圖像教案篇十一
本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在前面學(xué)過(guò)一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)探索新知識(shí)?！抖魏瘮?shù)的圖像與性質(zhì)（一）》是二次函數(shù)性質(zhì)研究的第一步，為后面研究較為復(fù)雜的函數(shù)類型作了必要的鋪墊，具有承上啟下的`作用。
講課中首先一起回顧一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，然后讓學(xué)生動(dòng)手在坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象，從感性上結(jié)識(shí)拋物線.再后又對(duì)兩個(gè)特殊的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了歸納和總結(jié)，從理性上再次結(jié)識(shí)拋物線.利用幾何畫板揭示了兩個(gè)拋物線之間的聯(lián)系，使本節(jié)課的知識(shí)得到了升華。
成功之處：
1.課前的引課很精彩，幾句簡(jiǎn)短的語(yǔ)言使學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們的身邊，并激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
2.對(duì)二次函數(shù)圖象的作圖，通過(guò)學(xué)生作品的展示、思考、討論、講評(píng)起到指導(dǎo)全體學(xué)生的作用.作圖后讓學(xué)生反思自己的作圖過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)作圖的理解，規(guī)范作圖，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的精神.
3.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)掌握起來(lái)有一定的難度，因此我設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題串，讓學(xué)生觀察圖象回答，以突出重點(diǎn)分散難點(diǎn).同時(shí)借助課件的動(dòng)態(tài)展示能幫助學(xué)生更形象地理解和掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也為今后探討其他類函數(shù)的性質(zhì)提供思路.
4.在教學(xué)中注重多種學(xué)習(xí)信息的捕捉，引導(dǎo)學(xué)生從圖與形，表達(dá)式、表格、圖像等多角度地去分析理解數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生對(duì)拋物線有一個(gè)豐滿的認(rèn)識(shí)。
5.幾何畫板很好的展示了兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系，動(dòng)態(tài)的演示有助于理解難點(diǎn)，是這節(jié)課的亮點(diǎn)。
不足之處：
1.在學(xué)生作圖教學(xué)時(shí)，課堂上有一部分學(xué)生沒(méi)有進(jìn)行完，此處給學(xué)生的時(shí)間少一些.
2.作圖展示時(shí)只說(shuō)明了有問(wèn)題的部分而沒(méi)有展示優(yōu)秀的部分，無(wú)法使學(xué)生獲得成功的喜悅。
3.在探索二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，沒(méi)有讓學(xué)生有更多的思考交流和評(píng)價(jià)的過(guò)程，限制了學(xué)生思維的發(fā)展.
通過(guò)這節(jié)課，我認(rèn)為要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺(tái)，還學(xué)生課堂的主體地位，教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，為學(xué)生提供展示自己的舞臺(tái)，充分利用合作交流的形式，使教師幫助學(xué)生不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，完善學(xué)習(xí)的過(guò)程，最終使“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。
二次函數(shù)圖像教案篇十二
這節(jié)課我首先讓學(xué)生思考了三個(gè)列函數(shù)關(guān)系式的實(shí)際問(wèn)題，接著在學(xué)生探究這三個(gè)實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，思考、歸納出二次函數(shù)的定義以及探討對(duì)二次函數(shù)的判斷，最后針對(duì)二次函數(shù)的定義和能用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系進(jìn)行了鞏固應(yīng)用。本節(jié)課通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生感受二次函數(shù)的意義，感受數(shù)學(xué)的廣泛聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)學(xué)生的探究性活動(dòng)（經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程），和學(xué)生之間的合作與交流，通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，引出二次函數(shù)的概念，使學(xué)生感受二次函數(shù)與生活的密切聯(lián)系。在新知的鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)，我精心設(shè)計(jì)了不同題型的問(wèn)題，很好鞏固應(yīng)用了本節(jié)的新知，課堂達(dá)到了較好的教學(xué)效果。通過(guò)本節(jié)課也讓我真正意識(shí)到：對(duì)于每節(jié)課的教學(xué)不能僅僅憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)。在每節(jié)課的課前，一定要進(jìn)行精心的預(yù)設(shè)。在課堂中，同時(shí)要結(jié)合課堂的實(shí)際效果和學(xué)生的情況注意靈活處理課堂生成。課堂上在進(jìn)行分組教學(xué)時(shí)，提前預(yù)設(shè)好教學(xué)時(shí)間，在每節(jié)課上，既要放的開(kāi)，同時(shí)又要注意在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)收回，以保證每節(jié)教學(xué)基本任務(wù)完成。
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二次函數(shù)圖像教案篇十三
本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教b版）第二章第二節(jié)第二課（2.2.2）《二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象》。關(guān)于《二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象》在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，根據(jù)我所任教的學(xué)生的實(shí)際情況，我將《二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象》設(shè)定為一節(jié)課（探究圖象及其性質(zhì)）。二次函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見(jiàn)函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)其他初等函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以二次函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)況情分析。
二次函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，是學(xué)生對(duì)函數(shù)概念及性質(zhì)的又一次應(yīng)用?；谠诔踔薪滩牡膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)給出了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，已經(jīng)讓學(xué)生掌握了二次函數(shù)的圖象及一些性質(zhì)，只是像單調(diào)性、對(duì)稱性、零點(diǎn)這種性質(zhì)還沒(méi)有規(guī)范，課本給出的三個(gè)例題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)非常熟悉。本節(jié)課需要認(rèn)真設(shè)計(jì)問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望。
三、設(shè)計(jì)思想。
1.函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置。如何突破這個(gè)既重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號(hào)語(yǔ)言與直觀的圖象語(yǔ)言有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，通過(guò)具有一定思考價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀性，只是從一個(gè)角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，力圖讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，并通過(guò)對(duì)比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會(huì)這種研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。
2.結(jié)合新課程實(shí)施的教學(xué)理念，在本課的教學(xué)中我努力實(shí)踐以下兩點(diǎn)：
（1）在課堂活動(dòng)中通過(guò)同伴合作、自主探究嘗試培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。
（2）在教學(xué)過(guò)程中努力做到師生的互動(dòng)，并且在對(duì)話之后重視體會(huì)、總結(jié)、反思，力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)讓學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的方法。
（3）通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。
四、教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)任教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課我確定的教學(xué)目標(biāo)是：
1、知識(shí)與技能：掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，能夠借助于具體的二次函數(shù)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的函數(shù)問(wèn)題，理解和掌握從不同的角度研究函數(shù)的性質(zhì)與圖象的方法。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)老師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，讓學(xué)生在分組合作、積極探索的氛圍中，通過(guò)回顧歸納，類比分析的方法掌握從函數(shù)圖象出發(fā)研究函數(shù)性質(zhì)和從函數(shù)解析式性質(zhì)去研究函數(shù)圖象這兩種從不同角度研究函數(shù)的數(shù)學(xué)方法，加深對(duì)函數(shù)概念的理解和研究函數(shù)的方法的認(rèn)識(shí)。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法之重要；同時(shí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法；培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流的意識(shí)。
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；熟悉從不同的角度研究函數(shù)的性質(zhì)與圖象的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：借助于二次函數(shù)的解析式通過(guò)配方對(duì)函數(shù)性質(zhì)的研究來(lái)分析推斷二次函數(shù)的圖象。
六、教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題。
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能很疑惑，或者有一些猜測(cè)】。
你能獨(dú)立完成問(wèn)題2嗎？。
要求學(xué)生按照自己處理二次函數(shù)的方法獨(dú)立完成。
【設(shè)計(jì)意圖：充分暴露學(xué)生的問(wèn)題，突出本節(jié)課的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。】。
（學(xué)生稍作思考）。
帶著這樣的問(wèn)題我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)——師生互動(dòng)、探究新知。
（二）師生互動(dòng)、探究新知。
在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我引用課本所給的例題1請(qǐng)同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組為單位嘗試完成。
要求：按照解析式----性質(zhì)----推斷函數(shù)圖象的`過(guò)程來(lái)探討，
在學(xué)生學(xué)習(xí)小組的一番探討后，教師選小組代表做總結(jié)發(fā)言，要求說(shuō)出利用解析式得到性質(zhì)的分析過(guò)程。
（其他小組作出補(bǔ)充，教師引導(dǎo)從以下幾個(gè)方面完善）：
這時(shí)教師可以利用對(duì)解析式的分析結(jié)合多媒體引導(dǎo)學(xué)生得到分析的思路和解決的方法，進(jìn)而突破教學(xué)難點(diǎn)。
根據(jù)實(shí)際情況教師可以引導(dǎo)學(xué)生從二次函數(shù)的配方結(jié)果來(lái)分析：
（1）單調(diào)性的分析：在=中當(dāng)時(shí)，取得最小值-2，當(dāng)時(shí)，自變量就越大，越小，就越大，就越大，即就越大，即就越大；就越大；當(dāng)時(shí)，自變量越大，這樣單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間（分界點(diǎn)）自然可以解決，結(jié)合單調(diào)性的定義可給出嚴(yán)格的證明；同時(shí)也可以幫助我們說(shuō)明開(kāi)口的方向是向上的。
（2）對(duì)稱性的分析：
在=中當(dāng)和時(shí)，如果=時(shí)，即，也就是，則時(shí)，一定有。
也就是成立。因此可以令成立，這就是說(shuō)二次函數(shù)的兩個(gè)數(shù)于直線和對(duì)稱。的自變量時(shí)，函數(shù)值在軸上取兩個(gè)關(guān)于-4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為對(duì)稱中心的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)總是成立的，這就說(shuō)明函數(shù)的圖象關(guān)在對(duì)解析式分析的同時(shí)借助于幾何畫板課件演示，讓學(xué)生直觀感受：
對(duì)稱。都有在得出對(duì)稱性的一般結(jié)論這一副產(chǎn)品后，為了強(qiáng)化對(duì)這個(gè)結(jié)論的認(rèn)識(shí)和理解，教師可以安插一個(gè)練習(xí)題：
二次函數(shù)圖像教案篇十四
通過(guò)小球飛行高度問(wèn)題展示二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。然后進(jìn)一步舉例說(shuō)明，從而得出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。最后通過(guò)例題介紹用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根的方法。
二教學(xué)目標(biāo)。
1知識(shí)與技能。
（1）。經(jīng)歷探索函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。總結(jié)出二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，表述何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根。
（2）。會(huì)利用圖象法求一元二次方程的近似解。
2過(guò)程與方法。
經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
三情感態(tài)度價(jià)值觀。
通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況培養(yǎng)學(xué)生自主探索意識(shí)，從中體會(huì)事物普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
四教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：方程與函數(shù)之間的聯(lián)系，會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
難點(diǎn)：二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
五教學(xué)方法。
討論探索法。
六教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
（一）問(wèn)題的提出與解決。
h=20t5t2。
考慮以下問(wèn)題。
（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m?如能，需要多少飛行時(shí)間？
（2）球的飛行高度能否達(dá)到20m?如能，需要多少飛行時(shí)間？
（3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?為什么？
（4）球從飛出到落地要用多少時(shí)間？
分析：由于球的飛行高度h與飛行時(shí)間t的關(guān)系是二次函數(shù)。
h=20t-5t2。
所以可以將問(wèn)題中h的值代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于t的一元二次方程，如果方程有合乎實(shí)際的解，則說(shuō)明球的飛行高度可以達(dá)到問(wèn)題中h的值：否則，說(shuō)明球的飛行高度不能達(dá)到問(wèn)題中h的值。
解：(1)解方程15=20t5t2。t24t+3=0。t1=1,t2=3。
當(dāng)球飛行1s和3s時(shí)，它的高度為15m。
（2）解方程20=20t-5t2。t2-4t+4=0。t1=t2=2。
當(dāng)球飛行2s時(shí)，它的高度為20m。
（3）解方程20.5=20t-5t2。t2-4t+4.1=0。
因?yàn)?-4)2-44.10。所以方程無(wú)解。球的飛行高度達(dá)不到20.5m。
（4）解方程0=20t-5t2。t2-4t=0。t1=0,t2=4。
當(dāng)球飛行0s和4s時(shí)，它的高度為0m，即0s時(shí)球從地面飛出。4s時(shí)球落回地面。
由學(xué)生小組討論，總結(jié)出二次函數(shù)與一元二次方程的解有什么關(guān)系？
例如：已知二次函數(shù)y=-x2+4x的值為3。求自變量x的值。
分析可以解一元二次方程-x2+4x=3（即x2-4x+3=0）。反過(guò)來(lái)，解方程x2-4x+3=0又可以看作已知二次函數(shù)y=x2-4+3的值為0，求自變量x的值。
一般地，我們可以利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c深入討論一元二次方程ax2+bx+c=0。
（二）問(wèn)題的討論。
（2）y=x2-6x+9;。
（3）y=x2-x+0。
的圖象如圖26.2-2所示。
先畫出以上二次函數(shù)的圖象，由圖像學(xué)生展開(kāi)討論，在老師的引導(dǎo)下回答以上的問(wèn)題。
可以看出：
（1）拋物線y=x2+x-2與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)是-2，1。當(dāng)x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2+x-2=0的根是-2,1。
（2）拋物線y=x2-6x+9與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)，這點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3。當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2-6x+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3。
（3）拋物線y=x2-x+1與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，由此可知，方程x2-x+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根。
總結(jié)：一般地，如果二次函數(shù)y=的圖像與x軸相交，那么交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程=0的根。
（三）歸納。
一般地，從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知，
（1）如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0，那么當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)的值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根。
（2）二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒(méi)有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)。這對(duì)應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒(méi)有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。
由上面的`結(jié)論，我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根。由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的。
（四）例題。
例利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根（精確到0.1）。
解：作y=x2-2x-2的圖象（如圖），它與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是-0.7,2.7。
所以方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根為x1-0.7,x22.7。
七小結(jié)。
二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒(méi)有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)。這對(duì)應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒(méi)有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。
八板書設(shè)計(jì)。
用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程。
拋物線y=ax2+bx+c與方程ax2+bx+c=0的解之間的關(guān)系。
例題。
二次函數(shù)圖像教案篇十五
可能在教學(xué)過(guò)程中，有些教師會(huì)覺(jué)得作圖象是上一節(jié)課的重點(diǎn)，這一節(jié)主要是學(xué)生觀察、分析圖象，從而不讓學(xué)生畫圖象或者只是簡(jiǎn)單的畫一兩個(gè)。這種做法看上去好像更加突出了重點(diǎn)、難點(diǎn)，卻沒(méi)有給學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，造成學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)性質(zhì)的理解停留在表面，知識(shí)遷移相對(duì)薄弱，不利于培養(yǎng)學(xué)生自主研究二次函數(shù)的能力。
在歸納二次函數(shù)性質(zhì)的時(shí)候，也要充分的相信學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的用自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納，因?yàn)閷W(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)比老師直接講解要深刻得多。在教學(xué)過(guò)程中，要注重為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，這樣也利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。
在讓學(xué)生歸納二次函數(shù)性質(zhì)的時(shí)候，學(xué)生可能會(huì)歸納得比較片面或者沒(méi)有找出關(guān)鍵點(diǎn)，教師一定要注意引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行考慮，而且要組織學(xué)生展開(kāi)充分的討論，把大家的觀點(diǎn)集中考慮，這樣非常有利于訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力。
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