社會發(fā)展離不開傳統(tǒng)文化的積淀和傳承，怎樣平衡傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代教育的關(guān)系是一個值得思考的問題。在總結(jié)中，我們要突出重點并提出進一步改進的建議。我們可以從下面的總結(jié)案例中學習如何更好地整理和總結(jié)自己的經(jīng)歷。
高等代數(shù)教學論文篇一
1.1學生缺乏學習興趣。
在當今這個信息高速發(fā)展的年代，人們開始利用電子產(chǎn)品來便利自己的生活，遇到問題求助于百度，一切的問題在手指流動間就有了答案。時代的高效快捷導致人們的思想懶惰。毫無疑問，我們的大學生也同樣受其影響，遇事不喜思考，只想盡快得到答案。在學習過程中，不去獨立思考課程內(nèi)容的前因后果，只圖快速尋求答案。而高等數(shù)學傳統(tǒng)的教學方式已無法滿足學生的學習需求，也不能適應時代發(fā)展。傳統(tǒng)的教學模式使得課堂呆板無趣，難以激發(fā)學生的學習興趣，更無學習動力可言。
1.2學生未能正確處理專業(yè)課與高等數(shù)學課程的關(guān)系。
進入大學學習高等數(shù)學的學生都是大一新生，初入大學，對于大學的學習生活還處于適應階段。有很多學生沒有樹立明確的學習目標，對所學專業(yè)缺乏應有的了解，感到十分迷茫。很多大一新生都心存疑惑：我究竟是學什么的？學習這些課程和專業(yè)有何關(guān)聯(lián)？我應不應該花費大量的時間去學習這些課程（包括高等數(shù)學）？對于這些疑問，他們往往會向高年級學長學姐求助，而學長學姐們的學習態(tài)度直接影響大一學生對高等數(shù)學的認識。很多學生都認為高等數(shù)學與自己所學專業(yè)的聯(lián)系很少，能用得上的內(nèi)容微乎其微，學習目的只是應付考試，順利拿到學分而已。個別認真學習的同學也僅限于考研的需要。這些問題使得高等數(shù)學偏離了原有的教學軌道，失去了高等數(shù)學教學的意義。
1.3未能恰當使用教材。
目前，同濟大學出版的高等數(shù)學教材被公認為所有教材中最好的，也是全國大多數(shù)高校的首選教材。后來因為專業(yè)學科的不同，同濟大學出版的.教材作為理工科專業(yè)的首選，文科、經(jīng)管類的教材則采用相對簡單，習題難度不大的一些高等數(shù)學教材。由于數(shù)學學科的嚴謹性，無論是哪一類教材，其內(nèi)容安排上都大同小異，無外乎是從定義-定理-性質(zhì)-證明-例題的一套流程。在例題的舉證上仍以物理的一些實例作為舉證說明，而這些舉證對于學生而言，往往難以接受與理解。
1.4學生的學習心理亟需調(diào)整。
從身心的成熟度來講，大學生已是成人。但由于缺乏人生閱歷，加之目前生活條件優(yōu)越，學生的抗壓能力、吃苦耐勞的精神都較弱。從中學時期過渡到大學時期，他們往往難以適應新的學習生活。他們?nèi)魺o人指導，往往難以自覺合理安排大學學習生活。在學習遇到困難時，往往選擇逃避，消極對待學習。由于自主意識的缺乏，盲從過來人的經(jīng)驗成為當前大學生的普遍狀態(tài)。很多學生沒有個體差異的概念，一味尋求大眾化的表現(xiàn)，因而缺乏明確的學習目標，沒有足夠的學習動力。要么過于體現(xiàn)個體差異，在學習態(tài)度上標新立異，展現(xiàn)異樣的學習狀態(tài)。學生的學習心理若不加以適當調(diào)整，勢必制約高等數(shù)學教學成效。
2應對措施。
2.1以新時代信息技術(shù)為依托，豐富教學手段。
當代，電子產(chǎn)品日新月異，信息技術(shù)高度發(fā)達，信息傳播的高效快捷，使得人們獲取信息的途徑豐富多樣。高等數(shù)學教學也應順應這種變化，將信息技術(shù)作用發(fā)揮在教學上，利用先進的信息技術(shù)和多媒體改善教學。利用網(wǎng)上精品課程，提供在線授課教案及習題解答。也可建立與課堂匹配的mooc，將好的授課內(nèi)容廣泛傳播，讓更多的人享受到優(yōu)秀的教學資源。同時讓同行可針對同一問題進行對比和交流，進一步促進教師的教學。也可開展翻轉(zhuǎn)課堂，利用學生對電子產(chǎn)品的熱愛，將所授課內(nèi)容提前布置給學生，讓學生自主學習相應的知識，利用在線視頻、網(wǎng)絡(luò)論壇等平臺幫助學生理解所學知識，對于無法解答的問題，留在課堂上與老師、同學們面對面交流。這樣一來，提高了學生的主觀能動性，同時兼顧了學生的個體差異，有助于教師因材施教。
眾所周知，數(shù)學一直在人們心目是一種圣神而又神秘的學科，有點讓人高不可攀。這一切均源于它抽象的理論，讓人難以看到它的應用價值。在學習中又總是強調(diào)定義、定理、求解技巧等，從而讓學生學習起來感到困難重重。實際上，對于大多數(shù)學生而言，主要是將數(shù)學用于其專業(yè)學習中，只要知道對應問題的結(jié)果就可以了。不需要去仔細了解其理論的來龍去脈。但作為教學，除了讓學生學會應用數(shù)學知識，還要考慮少數(shù)學生的長遠發(fā)展。所以在高等數(shù)學教學中可以在講授理論、強化技巧時，穿插實踐應用性教學?？蓪⒗碚撆c實踐的授課時數(shù)以4：1的方式進行?，F(xiàn)在很多高等數(shù)學教材都會提供關(guān)于極限、積分、方程的matlab軟件的求解方式，這對于數(shù)學基礎(chǔ)差的學生而言，無疑是激勵其繼續(xù)學習的好方法。
2.3從專業(yè)視角出發(fā)，改善教學導入內(nèi)容。
每一位進入高校就讀的學生，都會分屬于不同院系專業(yè)，對待公共基礎(chǔ)課程，他們往往會認為這些課程應該要為自己的專業(yè)學習服務。例如就讀計算機專業(yè)的學生，會認為所學的科目都應為計算機專業(yè)服務。那么對于這類專業(yè)，我們在開設(shè)高等數(shù)學課程時，可在教學內(nèi)容引入的實例中，添加計算機編程中所使用到的高等數(shù)學知識。利用一個小型的計算機程序，簡單地對知識的應用加以說明，進而激發(fā)學生的學習興趣。就像李尚志教授在其“數(shù)學大觀”公開課中就談到利用等比數(shù)列進行編程可以編譯出一首歌曲，現(xiàn)場的展現(xiàn)讓學生真切體會到數(shù)學的魅力，意識到學習數(shù)學的重要性。所以在授課當中我們要善于以學生的專業(yè)定位為切入口，實時恰當?shù)卦诟叩葦?shù)學教學中列舉高等數(shù)學知識點在其專業(yè)中的應用實例為導入，激發(fā)學生的學習潛能。
2.4做好心理疏導工作，轉(zhuǎn)換教學方式。
許多學生是害怕高等數(shù)學這門課程的，因此，在教學中做好學生的心理疏導工作是十分必要的。在李尚志教授的公開課——“數(shù)學大觀”中就提到：“我們沒有辦法讓學生喜歡數(shù)學，那么能減少學生對數(shù)學的仇恨就算是一種成功。”如何才能做到減少對課程的仇恨，應該從哪些方面來化解學生由來已久的心理問題？首先，考慮學生遠離家鄉(xiāng)，要適應完全陌生的環(huán)境，教師可在課余時間跟學生聊天，拉近師生間的距離。其次，要讓學生明確讀書的目的是什么，不要被不良風氣所影響。這看似與教學無關(guān)，卻能讓學生明確自己的學習目標，從而激發(fā)其學習動力。再次，教師應該放下自己的架子，勇敢地在學生面前適當展示自身的不足，承認在授課中出現(xiàn)的瑕疵，讓學生明白知識積淀的重要性，同時明確教學過程是師生共同探討的過程。
3結(jié)束語。
數(shù)學教學和其它學科教學一樣，都應該是師生互動、共同進步、攜手共進的過程，通過老師的教學，幫助學生能輕松理解和掌握知識點，從而讓學生能更好地應用所學知識。而學生的學習過程也在不斷地幫助老師更深刻地理解教學內(nèi)容，改進教學手段，提高教學質(zhì)量。在新時代，掌握學生的學習動態(tài)，實施先進的教學策略，讓學生學得輕松，老師教得輕松，從而實現(xiàn)數(shù)學教學改革目標。
參考文獻。
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[9]許波,工程數(shù)學應用[m].北京:清華大學出版社,.
高等代數(shù)教學論文篇二
經(jīng)濟學是考察社會經(jīng)濟現(xiàn)象、行為及其規(guī)律的學科，而計量經(jīng)濟學則是揭示經(jīng)濟學理論所考察的社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間的數(shù)量規(guī)律。計量經(jīng)濟學的學習與應用能力，關(guān)鍵取決于能否運用經(jīng)濟學的思維方式觀察理解經(jīng)濟現(xiàn)象，能否構(gòu)建恰當?shù)慕?jīng)濟模型，能否準確進行參數(shù)估計與模型檢驗，使研究結(jié)論客觀反映經(jīng)濟規(guī)律，進而為政策決策提供有意義的參考。目前，雖然計量經(jīng)濟學已被列為高等院校經(jīng)管類各專業(yè)的重要課程，但我國計量經(jīng)濟學教學與研究與發(fā)達國家相比還有較大差距，進一步培養(yǎng)好計量經(jīng)濟學人才任重道遠。為更好提升學生學習和應用能力，應著重從以下方面入手進行計量經(jīng)濟學人才的培養(yǎng)。
（一）有助于培養(yǎng)學生觀察與分析經(jīng)濟現(xiàn)象的能力。
計量經(jīng)濟學重在培養(yǎng)學生基于經(jīng)濟學理論觀察社會經(jīng)濟現(xiàn)象，勇于提出問題。譬如，在研究通貨膨脹時，學生應回顧成本推動型、需求拉動型等通脹形成機制，思考這些理論能否解釋現(xiàn)實。以始于下半年的通貨膨脹為例，顯然，每個人都經(jīng)歷與感知到了該輪通貨膨脹對自身的影響，企業(yè)家感覺到原材料上漲，居民感覺到菜價上漲，學生發(fā)現(xiàn)食堂飯菜價格上升。對于計量經(jīng)濟學的學生來說，首先要思考此輪通脹的原因與貨幣供給過多是否相關(guān)，進而要思考此輪通脹與過去通脹是否存在相同特征。教師要將這些問題引入課堂，適時引導學生思考與研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象，這實質(zhì)就是培養(yǎng)學生學習與研究計量經(jīng)濟學的能力。
（二）有助于培養(yǎng)學生研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的能力。
計量經(jīng)濟學教學是引導學生應用經(jīng)濟學理論理解經(jīng)濟問題的過程。由于社會經(jīng)濟現(xiàn)象的形成機制非常復雜，對同一經(jīng)濟現(xiàn)象經(jīng)濟學家存在不同的看法。經(jīng)濟學理論和計量經(jīng)濟學方法發(fā)展日新月異，這種快速的知識更新使得師生需要不斷學習與研究。此外，經(jīng)濟現(xiàn)象本身也伴隨經(jīng)濟體制、運行機制與經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的變化而發(fā)生復雜變化，對這些日益復雜的現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象的深入考察，也考驗著我們運用計量經(jīng)濟模型的能力。因此，深刻理解經(jīng)濟現(xiàn)象及其背后的機制，重在能否正確應用計量經(jīng)濟學。仍以通脹現(xiàn)象為例，學生可能首先聯(lián)想到的是貨幣需求函數(shù)，此時，教師可以引導學生比較分析消費價格指數(shù)（cpi）與廣義貨幣（m2）的時間序列數(shù)據(jù)。通過觀察，m2增速于20起快速下降，但與此同時，通脹卻表現(xiàn)出持續(xù)上漲的態(tài)勢。該現(xiàn)象提醒我們，若以非線性貨幣需求函數(shù)建模，則可以揭示通脹與貨幣需求間的復雜關(guān)系。為此，適時引導學生針對我國特定的數(shù)據(jù)，探索性研究通脹與貨幣需求間的復雜關(guān)系，能夠培養(yǎng)其學習與解決問題的能力。
（三）有助于培養(yǎng)學生研究計量經(jīng)濟理論的能力。
高等教育的重要落腳點是開發(fā)學生創(chuàng)新能力。在計量經(jīng)濟學學習中，學生的創(chuàng)新能力體現(xiàn)于能否發(fā)展計量經(jīng)濟學理論。比如，通過引導學生觀察通脹現(xiàn)象，逐步提出以下問題：如何檢驗通貨膨脹與m2是否是平穩(wěn)序列？這兩個變量是否存在協(xié)整關(guān)系？該關(guān)系是否具有非對稱、非線性的特征？怎樣檢驗與估計非對稱、非線性的長期均衡關(guān)系？要回答以上問題，必須學習與發(fā)展計量理論，這需要我們拓展既有非平穩(wěn)時間序列分析的理論與方法。因此，在研究中準確理解與應用相關(guān)理論與方法，特別是針對數(shù)據(jù)特征拓展計量理論，是培養(yǎng)與提升學生學習與應用能力的重點。
現(xiàn)代計量經(jīng)濟學的主要內(nèi)容有：單位根檢驗與基于非平穩(wěn)變量的建模技術(shù)；描述經(jīng)濟現(xiàn)象復雜動態(tài)性的模型；使用面板數(shù)據(jù)建立的模型。這些理論與方法與之前的經(jīng)典計量經(jīng)濟學相比存在較大區(qū)別，為使教學與現(xiàn)代計量經(jīng)濟學的發(fā)展相適應，許多教師從教材改革、教學方法創(chuàng)新、突出實驗教學等角度思考了計量經(jīng)濟學的教學方法改革。基于培養(yǎng)學生能力這一角度，借鑒以往教學改革的有益建議，結(jié)合我國計量經(jīng)濟學教學的現(xiàn)實狀況，在計量經(jīng)濟學教學實踐中，嘗試從以下方面踐行教學活動。
（一）立足引導與啟發(fā)。
首先要清晰講授相關(guān)概念、理論和方法，梳理知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，適時對學生提出問題，培養(yǎng)其智能。例如，在講解參數(shù)估計量的線性無偏最小方差性質(zhì)中，應分析估計量是被解釋變量的線性樣本組合，從而引導學生認識估計量的本質(zhì)，在理解估計量為一個隨機變量的基礎(chǔ)上，提出其是否服從特定的分布，最終引導學生理解估計量的方差以及對備選估計量的方差分析比較?；诠烙嬃康挠行裕僦v解漸進無偏與漸進最優(yōu)估計量。接下來，適時展示線性無偏最小方差估計量的仿真結(jié)果，以此引導學生理解基本的計量經(jīng)濟理論，把引導學生學習和“教會學生學習”一體化。
（二）貫穿“理論、方法和應用”三位一體。
在教學中因勢利導，從經(jīng)典計量經(jīng)濟學適當拓展到現(xiàn)代計量經(jīng)濟學，并據(jù)此闡釋計量經(jīng)濟學的相關(guān)理論，注重學生的學習反應，清晰介紹相關(guān)前沿理論。培養(yǎng)學生學習與應用計量經(jīng)濟學的能力重在：一要闡釋回歸分析的產(chǎn)生背景及其內(nèi)涵；二是要培養(yǎng)學生根據(jù)我國數(shù)據(jù)構(gòu)建計量模型的能力；三是要根據(jù)學生的實際情況對講授內(nèi)容進行延伸。計量經(jīng)濟學前沿的理論與方法集中在文獻中，應根據(jù)學生的知識基礎(chǔ)與結(jié)構(gòu)從教材延伸至文獻中。比如，在講授異方差時，適時引出arch模型及其應用；在講授面板模型時，適時延伸到動態(tài)面板模型與廣義矩估計，并結(jié)合我國各省市城鎮(zhèn)居民收入的面板數(shù)據(jù)，介紹動態(tài)面板模型和廣義矩估計的分析思路。這種適時適度地引申新的知識，不但使學生深入理解基礎(chǔ)概念，還啟發(fā)學生拓展知識進行應用研究。
（三）充分利用蒙特卡洛仿真技術(shù)。
針對學生對計量經(jīng)濟學理論望而生畏的現(xiàn)狀，我們利用蒙特卡洛仿真技術(shù)，通過編程將計量經(jīng)濟學中晦澀難懂的估計與檢驗理論轉(zhuǎn)化為仿真結(jié)果，使得學生對抽象數(shù)學公式的模糊認識，轉(zhuǎn)化為對仿真圖形直觀深入的理解。比如，線性無偏有效估計量的統(tǒng)計含義，既是參數(shù)估計中最基礎(chǔ)的知識，又是大多數(shù)學生難懂的部分。在教學中采用仿真實驗和仿真圖形，讓學生對抽象的計量理論產(chǎn)生直觀的認識。又如，模型的誤設(shè)定（如隨機誤差項的異方差性）及其導致的相應后果，是學習傳統(tǒng)線性計量模型基本假設(shè)的重點，由于需要較強的數(shù)理統(tǒng)計學基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容不但學生難理解，也是教師難以詮釋清楚的問題。通過仿真實驗結(jié)果能夠形象展示違背經(jīng)典計量經(jīng)濟假設(shè)下所導致的結(jié)果，促進學生對設(shè)定正確模型的重要意義產(chǎn)生深刻理解。這種仿真實驗的教學模式不僅避免數(shù)學方面繁雜的推導過程，防止學生對計量經(jīng)濟理論“望而生畏”，還培養(yǎng)了其創(chuàng)新性的學習與研究能力。
不斷創(chuàng)新教學方法，培養(yǎng)學生對計量經(jīng)濟學的學習興趣與解決問題的能力，是“學生主動學習”與“干中學”這種新型教學理念的出發(fā)點與落腳點。在教學實踐中，我們采用如下策略。
1.在課堂講授中有意識地提出問題，與學生互動，共同討論問題，適時延伸問題，將學生引入到對相關(guān)前沿文獻的學習。例如，為何采用標準差衡量估計量的精度？ols與廣義gmm的估計原理區(qū)別在哪？單位根檢驗統(tǒng)計量的概率分布為何區(qū)別于常規(guī)分布？通過不斷提出類似問題，與學生“互動式”討論并且解答問題，不僅可以啟發(fā)學生的思維向深度與廣度發(fā)展，還有助于激發(fā)其學習積極性。
2.在課堂教學中協(xié)調(diào)理論講授、案例分析、實驗教學之間的關(guān)系。課堂教學的核心是模型設(shè)定、參數(shù)估計與假設(shè)檢驗等，案例分析和實驗教學的目的在于幫助學生直觀理解理論和方法，并促進其學以致用，能夠進行經(jīng)濟學研究，但絕對不應以軟件操作教學替代基礎(chǔ)理論的教學。在講解理論的基礎(chǔ)上，適時操作相關(guān)的計量經(jīng)濟學軟件，解釋軟件輸出結(jié)果，是實現(xiàn)理論教學和實驗教學融合的有效路徑。
3.通過案例與數(shù)據(jù)分析，建立恰當?shù)挠嬃拷?jīng)濟學模型，引導學生靈活運用。不管是經(jīng)濟學理論，還是計量經(jīng)濟學的研究，經(jīng)濟現(xiàn)象及其背后的運行規(guī)律是學生關(guān)注的問題?；谖覈膶嶋H例子講授計量模型，容易激發(fā)學生對計量經(jīng)濟學的學習興趣，能夠有效促進學生應用所學知識解決現(xiàn)實經(jīng)濟問題的能力。針對計量經(jīng)濟學“難教、難學、難懂”，上述教學方法體現(xiàn)“學生主動學習”和“干中學”等先進教學理論的精神實質(zhì)，不僅使學生帶著濃厚的興趣學習計量經(jīng)濟學，也開拓了其知識視野，培養(yǎng)學習、研究與應用計量經(jīng)濟學的能力。
高等代數(shù)教學論文篇三
作為高校，結(jié)合我校文科生的現(xiàn)狀，現(xiàn)在文科高等數(shù)學教學上存在以下一些問題：
1.1文科生個體差異性較大、數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱。高等數(shù)學具有運算復雜、內(nèi)容抽象、應用廣泛等特點，因而大部分文科生在潛意識中對數(shù)學存在畏難心理，加之近年高校的不斷擴招，生源質(zhì)量得不到保證，學生整體素質(zhì)下降已成為一個不容忽視的現(xiàn)實。還有相當一部分文科生之所以選擇文科專業(yè)是因數(shù)學成績不理想，他們普遍認為數(shù)學單調(diào)乏味、難于理解，無形中就更增加了文科生學習高等數(shù)學的難度。
1.2文科生在學習高等數(shù)學過程中缺乏學習興趣、學習動機不明確。數(shù)學學習動機直接推動學生進行數(shù)學學習，它是學生個人的心理需求、企圖達到目標的一種內(nèi)在動力?，F(xiàn)實中，數(shù)學科學與人文科學的聯(lián)系越來越密切，數(shù)學里面處處顯現(xiàn)哲學等人文科學。教師要向?qū)W生講明兩者的辯證關(guān)系，在教學中不斷激發(fā)學生的學習動機和興趣，逐步培養(yǎng)良好的學習習慣與方法。
1.3教學方法簡單、形式單一。文科高等數(shù)學是近些年才開設(shè)的基礎(chǔ)學科，教師大多是從理工科教師中挑選的。這些教師雖然具有豐富的經(jīng)驗，但對文科生的專業(yè)不很了解，對文科高等數(shù)學的教法還不熟悉，教學難以突出重點，且與學生專業(yè)內(nèi)容聯(lián)系少，引不起學生的學習興趣。在教學實踐中，不能遵循“學生為主體、教師為主導”的教育理念，對深奧的定理、抽象的概念講得過多，以致學生學習興趣降低、教學效果較差。
1.4課程設(shè)置和教材內(nèi)容還需進一步完善。教材的質(zhì)量直接影響到教育質(zhì)量的高低。當前，文科高等數(shù)學課程沒有通用的教學大綱，雖然目前教材的數(shù)量很多，但適宜文科生特點的教材很少。大部分是以理科高等數(shù)學為模本，通過簡單改編而成。教材中的內(nèi)容多而雜，語言生硬抽象、難以理解，與許多文科專業(yè)聯(lián)系少、缺乏實用性。許多教師在教學過程中只專注講解教材內(nèi)容，而缺少背景介紹和聯(lián)系實際應用。
2.1文科生的特點和需求。
從對滄州師范學院級文科類開設(shè)高等數(shù)學課程的市場營銷、旅游管理、金融保險等專業(yè)調(diào)查問卷的統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，文科生中比較喜歡數(shù)學的占42%，文科專業(yè)學生中認為目前所學的高等數(shù)學內(nèi)容比較難的占57%，學習高等數(shù)學比較吃力的占71%。從調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)“降低難度”“提高趣味”的比例較大，因此我們必須在這些方面下功夫、做文章。文科生的專業(yè)特點決定了高等數(shù)學在知識層面上不宜對學生有過高的要求，更不能成為他們學習的負擔。文科高等數(shù)學的教學要放棄單純的理論灌輸，教材內(nèi)容必須考慮思維方式的培養(yǎng)、數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，還要涉及文科生的專業(yè)特點，可以將一些應用較廣的內(nèi)容補充進來。例如：要開設(shè)微積分、線性代數(shù)、微分方程等課程。微積分是高等數(shù)學教學的基本內(nèi)容，也是許多課程的基礎(chǔ)，應用廣泛而深刻，這點必須向?qū)W生重點介紹。對于一些必要的計算，線性代數(shù)的應用比較廣泛，特別是對金融經(jīng)濟學專業(yè)學生來說更為重要。還可以利用數(shù)學建模做些探索性的嘗試，形成邊學邊用的學習環(huán)境。
2.2教學目的。
根據(jù)當今社會對高素質(zhì)人才的渴求及文科生未來要從事的工作，結(jié)合高等數(shù)學學科的歷史特點、發(fā)展趨勢和作用來看，設(shè)置文科高等數(shù)學的目的大致有兩個方面：一是培養(yǎng)與增強文科生的理性思維、能力，提升文科生的整體素質(zhì);二是理解與掌握高等數(shù)學的基本思想、方法和內(nèi)容。在這兩方面中對文科生來講應以前者為重，后者是前者的基礎(chǔ)，前者只有通過后者才能實現(xiàn)。一個人若具備良好的數(shù)學素質(zhì)，可以更好地利用科學的方法和思維分析解決實際問題，提高創(chuàng)新意識、能力。隨著計算機的出現(xiàn)和it產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，各門學科的融合、量化趨勢更促進了數(shù)學與其他學科的結(jié)合，這就要求文科生也應具備一定的數(shù)學素養(yǎng)。
2.3將數(shù)學文化融入教學，激發(fā)學生興趣。
俗話說：興趣是最好的老師。興趣能激活人的思維潛能，讓人主動去學習，并使人更多地接觸該領(lǐng)域的內(nèi)容。依據(jù)文科專業(yè)的特性和學生自身特點，將數(shù)學文化融入到文科數(shù)學教學，不僅豐富教學內(nèi)容更能激發(fā)學生的學習興趣。數(shù)學文化主要是指數(shù)學的思想、精神和方法。文科生不擅長抽象、邏輯思維，而發(fā)散、形象思維較好，分析綜合問題的能力和論證問題的能力較差，但對事物較敏感且具有文學知識的優(yōu)勢等特點。在教學中盡可能將數(shù)學史融入其中，有很多以數(shù)學家的名字命名的定理，比如柯西定理、費馬引理等，在講這些內(nèi)容時，都可以把背景知識介紹給學生，并盡可能將數(shù)學語言文學化、藝術(shù)化，使學生在學習數(shù)學分析、論證方法和理性思維的同時，感受到高數(shù)的魅力，不僅能掌握數(shù)學的精神、思想和方法，提高思維邏輯能力，同時也可以開闊眼界，激發(fā)他們的學習興趣。
2.4采取多種形式和手段豐富教學內(nèi)容，調(diào)動學生積極性。
數(shù)學家哈根莫斯說過：“最好的學習方法是激勵學生自己去動手、去思考，而不是講清事實?！币虼耍谡n堂教學中應采取精講與勤練相結(jié)合的教學方法，讓學生多分析和思考、多提問題，并通過調(diào)查問卷等形式及時反饋學生的意見，不斷完善教學手段，以充分調(diào)動學生的積極性?？梢越柚嗝襟w技術(shù)使課堂教學變得更加生動和直觀，內(nèi)容上也更具感染力和表現(xiàn)力。例如：在講授二重積分時，可先從討論計算曲邊梯形的面積之間的關(guān)系引出二重積分與曲頂柱體體積的關(guān)系，再利用多媒體使曲頂柱體劃分為小曲頂柱體的過程更直觀化，激發(fā)學生的學習興趣。另外，多關(guān)心學生的學習和生活，多采用鼓勵的方法促進教學，也會收到意想不到的效果。
2.5摒棄單一評價方式，建立多元化評價體系。
當前，高等數(shù)學的考試方式一般是以閉卷考試為主，兼顧考查上課出勤及平時作業(yè)情況。這種評價方式存在的一大弊病就是以試卷成績決定學生的學習情況。這樣就會導致學生只知考前突擊、死記硬背，而不注重日常學習和積累。這種評價方式與我們的教育目的相悖，既不能反映學生t的真實水平，也不利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，更難以調(diào)動學生的學習熱情。為了培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和提高數(shù)學應用能力，我們必須摒棄單一評價方式，對其進行合理優(yōu)化，將考核方法改為閉卷和開卷相結(jié)合的方式，例如：用提交論文的形式把考查目標融入相應的實際問題，教師只負責指導，而讓學生利用各種方式親自動手搜集資料、尋找適當?shù)慕鉀Q方法，以此來考查學生對高等數(shù)學知識的認知程度和數(shù)學在各知識領(lǐng)域中的應用能力。
作者：楊麗賈慶蘭工作單位：滄州師范學院數(shù)學系。
高等代數(shù)教學論文篇四
在成教的高等數(shù)學教學中，根據(jù)教學大綱的要求，適當對高等數(shù)學的教學內(nèi)容進行修改，尤其是在講課的方式中，對各個知識點的講解要把握住“度”。比如，函數(shù)的概念在各個教材中對函數(shù)的定義寫得都比較抽象，那么在面對成教學生的教學過程中可以強調(diào)學生們抓住函數(shù)定義的關(guān)鍵詞“唯一”，對于自變量的任意一個取值，因變量必須有唯一的值與之對應，所以在理解函數(shù)定義的時候，最關(guān)鍵就是理解“唯一”兩個字[3]。在授課過程中，把掌握基本知識、基本概念、基本定理放在首位，提高學生們解決問題、分析問題的能力，不必過分追求高等數(shù)學的嚴密性。又比如講解導數(shù)定義時，可以引入物理學中速度的相關(guān)知識，從路程與速度之間的關(guān)系引入導數(shù)的定義，使學生們更容易理解導數(shù)的概念。教學中注重新舊知識之間的聯(lián)系，幫助學生建立起知識體系，降低知識的難度。
當代的高等數(shù)學知識已應用于各個學科領(lǐng)域，比如工科、經(jīng)濟學、管理學，但是絕大多數(shù)高等數(shù)學教材重理論輕應用，對于高等數(shù)學在應用方面的重視程度不夠。教師在高等數(shù)學的講授過程中，應針對不同的專業(yè)講授的側(cè)重點不同，當然這對教師也提出了更高的要求，要求授課教師不僅僅掌握數(shù)學知識，對其他專業(yè)課的知識也應該有所涉獵。在講授過程中，應盡量與該專業(yè)的專業(yè)知識相結(jié)合。比如對于經(jīng)管類學生，當講到函數(shù)單調(diào)性判別的時候，應把該節(jié)內(nèi)容與價格策略的制定相結(jié)合，把經(jīng)濟學中價格彈性的概念與函數(shù)單調(diào)性的判別相結(jié)合，以此為根據(jù)，制定價格策略，并可以把此概念與生活中遇到的實際情況相結(jié)合。根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識可以得到結(jié)論，對于富有彈性的商品，如電腦、手機，應該適當?shù)靥岣呱唐返膬r格，可以使總收益增加；對于缺乏彈性的商品，如糧食、商品房，應該適當?shù)亟档蜕唐返膬r格，可以使總收益增加。即增加了課堂的趣味性，又能把抽象的數(shù)學知識與專業(yè)課知識相結(jié)合。
3.1.3把數(shù)學建模的相關(guān)知識運用于教學。
在高等數(shù)學的教學中，數(shù)學軟件的應用已相當普遍，如matlab、lingo等，對于數(shù)學上繁瑣的計算，借助于數(shù)學軟件更容易實現(xiàn)。在實際的教學過程中，可以把數(shù)學建模的思想運用到成教的課堂上，并借助數(shù)學軟件來實現(xiàn)，可以讓學生們見識到數(shù)學強大的解決實際問題的力量。在面對成教學生的教學過程中，把數(shù)學建模的相關(guān)知識運用于教學，可以使學生們在學習數(shù)學知識的同時，掌握解決問題、分析問題的方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。
3.2.1培養(yǎng)學生的自學能力。
在教學方法上，應運用多元化的教學模式，不拘泥于傳統(tǒng)的教學方法，除了課堂講授外，還可以引導學生去思考學習，成立小組討論等方法。根據(jù)筆者多年在成教授課的經(jīng)驗，多種教學方法的搭配，不僅增加了課堂活躍的氣氛，也提高了學生們學習的興趣，把被動學習變?yōu)橹鲃訉W習，對于基礎(chǔ)較差的成教學生，可以啟發(fā)他們多思考，促進學生思維的發(fā)展。在學習方法上，強調(diào)自學的重要性，引導學生聯(lián)想溝通各個概念、定理之間的關(guān)系，找到解決數(shù)學問題的辦法。
3.2.2現(xiàn)代教學技術(shù)的應用。
在多媒體出現(xiàn)之前，高等數(shù)學的教學僅僅是黑板加粉筆的模式，多媒體的出現(xiàn)徹底地改變了這一教學模式，運用多媒體教學不僅豐富了課堂的內(nèi)容，而且能夠形象生動地講解高等數(shù)學概念，比如導數(shù)的幾何意義，僅僅借助于黑板加粉筆，并不能很好地表現(xiàn)，尤其是導數(shù)的定義本質(zhì)上是一種極限，而極限是一個動態(tài)的變化過程，借助于多媒體手段可以很輕松地實現(xiàn)曲線的割線是如何隨著自變量的改變量而趨向于零，使學生能夠更形象地理解導數(shù)的幾何意義。又比如定積分的概念，由于過去傳統(tǒng)教學模式的局限性，完全靠教師的教學經(jīng)驗去描述定積分的幾何意義，借助于多媒體設(shè)備，可以運用數(shù)學軟件設(shè)計動畫圖像，動態(tài)地描述定積分的幾何意義，可以更加深學生們對定積分定義的理解。多媒體教學使得教學更加直觀生動，當然，傳統(tǒng)的教學手段也不可少，在具體的教學實際中，應把多媒體教學與傳統(tǒng)的教學手段相結(jié)合，這樣會使教學效果更好。
3.2.3通過互聯(lián)網(wǎng)建立答疑系統(tǒng)。
由于成教學生普遍基礎(chǔ)較差，對抽象的高等數(shù)學知識理解起來會有一定的難度，這就要求授課教師能及時解答學生們提出的問題。在傳統(tǒng)的教學過程中，很多教師往往只注重對題目的解釋，而忽略解題的思維過程。通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，將教師對題目的解答經(jīng)驗放在互聯(lián)網(wǎng)上，建立解答系統(tǒng)，并定期更新，不斷地豐富解答方法和思路，使學生們可以非常方便地獲取相關(guān)知識，并建立“解答問題聊天室”或者是通過“yy語音”及時解答學生們提出的問題。在“解答問題聊天室”中有很多題目同學們通過相互間的討論就可以得到答案，教師只需做適當?shù)囊龑Ъ纯?，這樣不僅把教師從重復性勞動中解脫出來，而且還可以使得同學們通過討論，加強對知識的理解。
高等數(shù)學分層次教學是因材施教原則在高等數(shù)學教學中的具體運用，它根據(jù)因材施教的原則，對不同成績、不同基礎(chǔ)的學生提出差異化的教學目標，運用不同的教學手段，通過不同的教學過程來實施高等數(shù)學的教學工作[4]。這種教學方法更適合于數(shù)學基礎(chǔ)不同的學生，更符合學生的實際情況，可以有效地調(diào)動學生的學習積極性，盡可能地挖掘?qū)W生的潛力。在我國教育教學的很多學科中都有分層次教學的相關(guān)理論研究，但是對于如何將分層次教學運用于成人教育的高等數(shù)學教學中，相關(guān)的理論敘述很少。鑒于全日制學生和成教學生有很大的區(qū)別，如果直接把已有的相關(guān)理論和經(jīng)驗運用于成教高等數(shù)學教學中，未必會取得很好的效果，所以，必須結(jié)合成人教育的特殊情況，針對成教學生設(shè)計更適合的分層次教學方法。比如，針對不同數(shù)學基礎(chǔ)的成人教育學生制定不同的教學目標，改革分班授課的傳統(tǒng)模式，引入分級分班授課。
4結(jié)束語。
由于成人教育自身的特點，對于成教學生的高等數(shù)學教學是一個非常有必要深入研究的課題。不僅僅要因材施教，更重要的是，應該“因人施教”，成人教育中的高等數(shù)學教學需要與時俱進，不斷調(diào)整教學方法來提高教學質(zhì)量，達到教學目的。作為該課程的授課教師,應該始終將數(shù)學課程的教學方法與日常的教學科研緊密結(jié)合起來,不斷地更新教學觀念,為培養(yǎng)具有較高數(shù)學素質(zhì)的科技人才做出應有的貢獻。
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高等代數(shù)教學論文篇五
摘要：高等數(shù)學作為一門基礎(chǔ)性學科，在高校教學中具有舉足輕重的地位。從基本概念講解和知識的綜合應用兩個方面介紹了在本科生高等數(shù)學教學中的體會與思考。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學;基本概念;綜合應用能力。
高等數(shù)學是高校教學中的一門重要課程，也是大多數(shù)剛踏入大學校園的本科生必修的一門課程。隨著高校規(guī)模的進一步擴大，學生的素質(zhì)和水平參差不齊，而高等數(shù)學又是一門理論性強、具有嚴密邏輯思維性的基礎(chǔ)學科，因此要求每位高等數(shù)學教師要切實重視這門課的教學。要想學生真正喜歡上這門課，并且很好地掌握這門課，就需要不斷提高教師的教學質(zhì)量。
高等數(shù)學基礎(chǔ)性強、理論性強、邏輯性強，它的推理、證明、數(shù)據(jù)演算等必須經(jīng)得起推敲，容不得半點虛假。為了避免出現(xiàn)“一聽就會，一做就錯”、生搬硬套、遇到實際問題不會分析的狀況，在高等數(shù)學的課堂教學中要從基本概念、基礎(chǔ)知識出發(fā)，逐步培養(yǎng)學生的分析、推理能力和綜合應用能力。
一、注重基本概念的講解。
數(shù)學概念是人類對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)學關(guān)系的簡明概括，它是推導定理、公式、法則的出發(fā)點，是建立理論體系的著眼點，是數(shù)學教學的核心內(nèi)容。但是許多學生在學習高等數(shù)學的過程中不注重課堂教師概念的講解，只偏重于解題。一看到題目，如果題目曾經(jīng)見過，不管條件如何就開始生搬硬套;如果題目沒有見過就發(fā)呆愣神，根本不會分析推理。因此，在課堂教學中，一定要注重概念的理解，而不是將一個個抽象的概念“冰冷冷”地放在那兒，教師應該將知識體系很好地連貫起來，同時將所學內(nèi)容與實際生活結(jié)合起來，能夠生動形象地組織教學。
基本概念的引入和數(shù)學史結(jié)合。
在講解基本概念的時候，穿插一些數(shù)學史的內(nèi)容，一方面可以加深學生對數(shù)學的興趣，另一方面也可以加深對概念的理解。例如，在講解“導數(shù)”概念的時候，首先引入一些數(shù)學史的內(nèi)容。
到了17世紀，有許多問題需要解決，這些問題也就是促使微積分產(chǎn)生的因素。歸結(jié)起來，大約有四種主要類型的問題：第一類是求即時速度問題;第二類是求曲線的切線問題;第三類是求函數(shù)的最大值與最小值問題;第四類是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體重心的問題。這些問題在當時得到廣泛的關(guān)注，許多著名的數(shù)學家、物理學家、天文學家都提出了許多很有建樹的理論，為微積分的創(chuàng)立作出了貢獻。
17世紀下半葉，在前人工作的基礎(chǔ)上，英國大科學家牛頓和德國數(shù)學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創(chuàng)立工作，雖然這只是十分初步的工作，他們最大的功績是把兩個貌似毫不相關(guān)的問題聯(lián)系在一起，一個是切線問題(微分學的中心問題)，一個是求積問題(積分學的中心問題)。
牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發(fā)點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現(xiàn)在數(shù)學中分析學這一大分支名稱的來源。牛頓研究微積分著重于從運動學來考慮，萊布尼茲卻側(cè)重于幾何學來考慮。
這一段數(shù)學史的講解，首先為緊接著引入“導數(shù)”概念時給出兩個引例(直線運動的速度和曲線的切線)做好了鋪墊，也引入導數(shù)概念的出發(fā)點——直觀的無窮小量，與上一章的極限概念結(jié)合起來。其次，17世紀要解決的前三個問題，也就是導數(shù)這一部分重點要解決的問題，開篇就把該章的主要框架給出。第四個問題為后面積分學的引入埋下了伏筆。介紹牛頓和萊布尼茲的主要貢獻，為定積分求解公式稱為牛頓-萊布尼茨公式給出了合理的解釋。
一段數(shù)學史的引入既讓學生了解了微積分的發(fā)展，調(diào)動了學生學習興趣，也可以更好地銜接課堂內(nèi)容，何樂而不為呢?2.基本概念和實際相結(jié)合在講解級數(shù)這一部分內(nèi)容時，學生總覺得枯燥、抽象，感覺就是一些運算，并沒有什么實際的應用。
當achilles再花b秒時間跑完b米時，烏龜又向前爬了c米，……這樣的過程可以一直繼續(xù)下去，因此achilles永遠也追不上烏龜。
顯然這一結(jié)論有悖于常理，是絕對荒謬的，可是如何用數(shù)學語言解釋清楚呢?這樣一個悖論可以調(diào)動學生積極思考。在思考的過程中，引入級數(shù)的概念。接著講解級數(shù)的一些基本性質(zhì)，從而再給出一些級數(shù)在實際中的應用，例如：一慢性病人需每天服用某種藥物，按醫(yī)囑每天服用0.05mg，設(shè)體內(nèi)的藥物每天有20%通過各種渠道排泄，問長期服藥后體內(nèi)藥量維持在怎么樣的水平?通過對于級數(shù)的計算可以得到長期服藥后體內(nèi)藥量近似為：0.0510.25mg54545423#8++`j+`j+gb=而在實際病例中，醫(yī)生往往根據(jù)病人的病情，考慮體內(nèi)藥量水平的需求，確定病人每天的服藥量。如一慢性病人需長期服藥，按照病情，體內(nèi)藥量需維持在0.2mg，設(shè)體內(nèi)藥物每天有15%通過各種渠道排泄掉，問該病人每天的服藥劑量應該為多少?[2]這樣聲情并茂、理論聯(lián)系實際的一節(jié)課就可以讓學生既思考了問題，又可以掌握基本知識，同時還激發(fā)了學生對抽象數(shù)學的興趣，收到事半功倍的效果。
二、注重知識的綜合應用。
高等數(shù)學現(xiàn)行教材中的很多例題，由于篇幅原因一般只有題目的解答過程卻沒有思考過程，因此愛問問題的學生往往會問，如果是自己解題的話，怎么會這樣想呢?這個疑問就是授課教師在講解題目時重點要解決的。也就是說，授課教師不但要把解題的過程講解清楚，還要從解題思路方面進行引導，指導學生怎樣運用所學知識獨立尋找解題思路，也就是邏輯思維能力的培養(yǎng)。
例如在講中值定理這一節(jié)時，有例題：設(shè)在區(qū)間i上恒有：f(x)f(x)2xx,x,xi1212212-g-!證明此函數(shù)在i上為常數(shù)函數(shù)。
學生本來對證明題就有一種畏難情緒，一見到是抽象函數(shù)的證明題，更是無從下手，一頭霧水了。這時教師不能直接講解題過程，而是要逐步分析、理解，讓學生給出解題過程。
首先幫助他們分析題意，引導學生逐步思考。要想證明一個函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，由拉格朗日中值定理可知，“如果函數(shù)在區(qū)間i上的導數(shù)恒為零，那么函數(shù)在區(qū)間i上是一個常數(shù)”，因此只要證明“在區(qū)間i上，函數(shù)的導數(shù)均為零”。
講到此處，給學生一個思考的余地，讓他們試著去選擇方法，看看如何證明函數(shù)的導數(shù)為零。于是學生在思路的引導下會進一步考慮。很多學生會選擇拉格朗日中值定理，將左邊函數(shù)值的差轉(zhuǎn)化為和導數(shù)相關(guān)的量。此時教師就可以趁勢鼓勵他們想著要去轉(zhuǎn)化左邊的式子，非常正確。但是轉(zhuǎn)化的過程要利用拉格朗日中值定理，那么條件滿足嗎?在拉格朗日中值定理中要求所考慮的函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)，對應的開區(qū)間上可導，定理中的兩個條件缺一不可，而這個題目中并沒有給出函數(shù)的連續(xù)性和可導性。那要怎么處理呢?如果想出現(xiàn)導數(shù)形式，就可以從導數(shù)的基本定義出發(fā)進行分析。導數(shù)是差商的極限，反映的是變化率。
左端只給出了函數(shù)值的差，那么自然想著要和自變量的差結(jié)合，出現(xiàn)差商形式，將所給等式變形為：()xxfxfx2xx121212g---而導數(shù)是一種極限形式，進而不等式兩邊取極限，利用夾逼準則結(jié)合極限的性質(zhì)，所證結(jié)論成立。
通過逐步分析，問題就迎刃而解了。這個分析題的過程既有學生的參與，也有教師的講解，利用條件和基本概念逐步分析就是對學生推理思維訓練的過程。對學生來說收獲更大。由這個題目的分析求解過程可以發(fā)現(xiàn)這是一道綜合性較強的題目，需要學生對每個知識點——拉格朗日中值定理、導數(shù)定義、夾逼準則以及極限的性質(zhì)必須要熟練掌握，然后才會融會貫通。
數(shù)學的題目千變?nèi)f化，永遠做不完。這就要求學生對基本概念掌握扎實，每個知識點要理解清楚。在題目的分析過程中，對基本概念和知識點融會貫通，逐步培養(yǎng)自己的邏輯分析、綜合思維的能力。那么無論碰到什么樣的題目類型都可以獨立思考，逐步分析，尋找合適的解題方法。
總而言之，高等數(shù)學的教學是需要一個過程的，在這個過程中，教師只有不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)和教學能力，才能把高等數(shù)學這門課講好，才能逐步激發(fā)學生學習的興趣和樂趣，達到教與學的雙贏。
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高等代數(shù)教學論文篇六
立體化教材在國外稱為“integratedtextbook/coursebook”，在國內(nèi)最早則出現(xiàn)在教育部《關(guān)于加強高等學校本科教學工作提高教學質(zhì)量的若干意見》中，也叫“一體化教材”或“多元化教材”。立體化教材相對傳統(tǒng)紙質(zhì)教材是指以計算機和網(wǎng)絡(luò)為支撐平臺，運用多種多元化教學工具，將教學內(nèi)容、教學方法、教學重點和教學效果進行整合，按照先進的一體化思路設(shè)計出適合于多元化教學的系統(tǒng)化教學材料。近年來，立體化教材得到了快速的發(fā)展，以網(wǎng)絡(luò)和多媒體為代表的現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展給立體化教材的發(fā)展提供了契機。
立體化教材越來越體現(xiàn)其優(yōu)越性。它在主干教材的基礎(chǔ)上開發(fā)多種輔助教學資源，實現(xiàn)人機對話，交互性強；它表現(xiàn)形式靈活，課程設(shè)置更符合學生的認識規(guī)律和思維過程，更大程度地幫助學生知識的建構(gòu)和拓展；它直觀形象，通過實驗演示等方式展示課程的相關(guān)定義、定理和方法；它操作簡單，可反復觀看教學課件和視頻等，不受時間和次數(shù)的局限；同時其趣味性和藝術(shù)性有利于促進學習者的學習興趣。
由于高等數(shù)學其具有抽象性、系統(tǒng)性及應用廣泛性的特點，因而其立體化教材的構(gòu)建和設(shè)計只有符合本身的特點和規(guī)律，才能較大成效地發(fā)揮立體化教材的作用。一般地，立體化教材的設(shè)置應該包含：主干教材、課程方案、學習指導、電子教案、課件、教學視頻、數(shù)學實驗、習題庫、學習輔導答疑、學習論壇討論等。本文在立體化教材設(shè)置上，重點考慮高等數(shù)學立體化教材的幾種主要組成要素：教材（即傳統(tǒng)的紙質(zhì)教材，與立體化教材的開發(fā)網(wǎng)站相配套）、教案、課件、教學視頻、數(shù)學實驗、習題庫等，并討論它們之間的關(guān)系。
一、立體化教材應該以教材為中心，做到四個“體現(xiàn)”。
1、教學視頻是對教材內(nèi)容的可視化傳遞。
教學視頻是指把要傳授給學習者的知識、技能等內(nèi)容按照教學大綱的要求，經(jīng)由教師或?qū)I(yè)制作人員運用技術(shù)手段，整合圖、文、聲、像等各種信息，生成視頻文件并發(fā)布供廣大學習者學習使用的教學資源。相對于靜態(tài)的文字教材，視頻教材的優(yōu)勢非常明顯。它不僅在教學過程中對知識傳遞和表達，誘導學習者思考，提高學習的高效性，而且還集合了知識性、教育性、科學性、藝術(shù)性和趣味性。視頻教材已經(jīng)是我國教育教學模式的重要形式。正如薩爾曼可汗在ted的預言“視頻重塑教育”那樣，視頻教材正在不斷地促進我國教育教學手段現(xiàn)代化進程。
然而“萬變不離其宗”，教學視頻最終所體現(xiàn)的核心部分仍然是教材的內(nèi)容，即教材的知識性。因而，高等數(shù)學教學視頻的基本組織形式應該注重對每一章的每一節(jié)課（或一個知識點）的教學過程進行錄制和教學設(shè)計。高等數(shù)學教學視頻的設(shè)計單位就是課堂教學設(shè)計。課堂教學設(shè)計應根據(jù)課程標準規(guī)定的總教學目標，對教學內(nèi)容進行分解，對教學對象進行認真分析，在此基礎(chǔ)上得出每個章節(jié)、單元的教學目標和各知識點同時選擇教學策略，制定教學過程，最終進行視頻錄制。
2、教案、課件應體現(xiàn)教材內(nèi)容的系統(tǒng)性和思想性。
保持課程應有的系統(tǒng)性是指教案、課件的組織過程應該遵循教材的組織規(guī)律。相對于其它課程，高等數(shù)學的教學內(nèi)容是穩(wěn)定的。教學內(nèi)容的組織總是從“函數(shù)與極限”開始，然后是“連續(xù)”與“導數(shù)”，再而是“微分及中值定理”……從微分到積分，從不定積分到定積分，從一元微積分再到多元微積分。因而，教案及教學課件的內(nèi)容及其織組順序上，應保持課程應有的`系統(tǒng)性。
保持課程應有的思想性是指教案、課件應該正確保持定義的闡述、定理的證明、知識間邏輯關(guān)系，同時對內(nèi)容的增刪應該適當有度。高等數(shù)學的抽象思維占主導地位，它的各個章節(jié)、各知識塊間內(nèi)在的聯(lián)系緊密，教案的設(shè)計要思路清晰明白。傳統(tǒng)的教案和課件的使用者都是教師，但立體化教材的教案和課件將面對學生，因而教案和課件的內(nèi)容更應該與教材相呼應，緊扣教材的內(nèi)容，通過多媒體課件，把規(guī)范的、理論性的教材語言，轉(zhuǎn)換成學生容易理解、較易接受、喜愛的媒體語言的表達形式，通過媒體語言來激活教材語言。在立體化教材設(shè)計上，教案、課件仍是源于教材，還原于教材。
3、數(shù)學實驗應該融入教材，數(shù)學實驗應體現(xiàn)教材的實驗要求。
一本成熟的高等數(shù)學教材必須包含實驗環(huán)節(jié)，實驗內(nèi)容由淺入深，理論與實驗相輔，突出高等數(shù)學的基礎(chǔ)理論知識在實踐中的應用。為了讓學生更好地理解基本概念、基本原理，并將其應用到實踐當中去，在高等數(shù)學的課堂教學中必須實驗課時。學生通過數(shù)學軟件（例如matlab），實現(xiàn)對極限、微積分、級數(shù)等基本概念的可視化，化抽象為形象，化無形為有形，既增加了高等數(shù)學趣味性和形象性，又增加了對其理解性和應用性。
高等數(shù)學立體化教材的實驗部分一般分兩個層次，第一個層次是結(jié)合課本內(nèi)容進行實驗，第二個層次是運用以數(shù)學實驗為介質(zhì)進行數(shù)學建模。前者是基礎(chǔ)實驗，針對每個章節(jié)的內(nèi)容進行相應的實驗設(shè)計，達到理論理實驗的統(tǒng)一。例如在了解單葉雙曲面和馬鞍面都是直紋面這一結(jié)論的同時，如若再用實驗加以驗證，這種教學效果是顯著的。后者是我們所熟悉的數(shù)學建模，它要求學生有較高的綜合素質(zhì)，包括理論基礎(chǔ)、分析水平和實驗水平。數(shù)學建模已經(jīng)在大學教育中逐步開展，許多院校正在將數(shù)學建模與教學改革相結(jié)合，將數(shù)學建模作為《高等數(shù)學》的教學改革和培養(yǎng)應用型科技人才的一個重要方面。因而，《高等數(shù)學》教學實驗應該體現(xiàn)立體化教材這兩方面的要求：一方面，讓學生更好地理解基本概念、基本原理；另一方面，讓學生學會“建模”動手解決實際問題，以加深對所學過的知識的理解，使學生充分感受、領(lǐng)悟“數(shù)學實驗”中最本質(zhì)的內(nèi)涵。
4、習題庫應體現(xiàn)教材的基礎(chǔ)性和重難點。
習題庫是立體化教材的重要部分，它可以提高教材的利用率，為教材用戶提供良好的服務，與制作學習輔助材料光盤不同，教材配套題庫系統(tǒng)應該提供練習和測試的功能。特別是對自學要求較強的對象，他們可能利用碎片時間進行學習，或者在課堂上知識接受能力較差，需要自主學習或補習完成課程教學任務。因而，設(shè)計針對這類自學型學生的課程習題庫變得尤為重要。
習題庫應體現(xiàn)教材的基礎(chǔ)性是指習題庫應該提供整本教材的資料，接照每個章節(jié)設(shè)置各種類型的習題。同時應該提供這些習題的答案以供自習的學生進行參考。習題庫的測試功能體現(xiàn)在能根據(jù)不同學生的知識層次、學習進度、興趣傾向等提供相應的試卷。習題庫應該能夠?qū)崿F(xiàn)人工選題的功能，按章節(jié)或類型選題以及題量的多少進行自主或隨機選擇，同時對測試的結(jié)果自動生成并附帶參考答案。習題庫應體現(xiàn)教材的重難點是指習題的總體難度應該與教材的總體難度保持一致，盡量減少難偏題的數(shù)量。
二、立體化教材的核心技術(shù)是“立體化”，做到四個“一致”。
1、教學視頻與教案、課件的一致。
教學視頻是對教學內(nèi)容的傳達。視頻教學以教案、課件為依據(jù)，制定教學過程結(jié)構(gòu)方案及錄制步驟。教學視頻應該從四方面進行把握：
（1）視頻教學內(nèi)容的編排應該按照教案的順序；
（2）教學視頻的重難點應體現(xiàn)教案的要求；
（3）用于錄制教學視頻的課件應該與立體化教材中的課件一致；
（4）教學視頻的組織形式應與課件保持一致。
2、教學視頻與習題庫的一致。
教學視頻不僅是理論課的視頻，同時應該有習題課的視頻。在習題課視頻的典型習題應該為習題庫的例題，與習題庫保持一致。但并不是習題庫所有的習題都制作成視頻，這樣習題庫就失去意義。習題的教學視頻，能更好地幫助學生進行自主學習，舉一反三，達到知識的內(nèi)化。另一方面，習題庫為視頻教學提供練習、學習、測試功能，兩者在題型、重難點上保持一致。
3、數(shù)學實驗與教案、課件的一致。
數(shù)學實驗與教案、課件的一致是指：
（1）教案、課件中的實驗例子應該與數(shù)學實驗的例子內(nèi)容上一致；
（2）數(shù)學實驗的編排順序應該與教案、課件的設(shè)計順序一致；
（3）數(shù)學實驗的重難點應該與教案的要求保持一致。
4、數(shù)學實驗與習題庫的一致。
一方面，教學實驗應有典型的習題例題。例如極限、兩個重要極限、導數(shù)、定積分、不定積分、反常積分、曲面與方程、偏導數(shù)、重積分、級數(shù)等等。另一方面，習題庫中應該有數(shù)學實驗部分，兩者在題型、重難點上應該保持一致。
三、立體化教材的最終效果是實現(xiàn)學生的個性化學習。
個性化學習是一種旨在挖掘?qū)W習者自身的智慧和潛能、從而最大化地體現(xiàn)學習者的自我價值的學習模式。立體化教材為個性化學習提供了支持，它打破了統(tǒng)一起點、統(tǒng)一進度、統(tǒng)一內(nèi)容的局限性，使學習者能夠按自己的進度選擇合適的學習資源開展學習?；诹Ⅲw化教材的學習可以使學習者在學習內(nèi)容的選擇和學習過程的操控方面獲得極大的自由度，能夠?qū)Σ煌愋偷膶W生提供個性化的支持服務，彰顯關(guān)注個體、崇尚個性的價值觀。學生借助網(wǎng)絡(luò)終端在任何時間、任何地點開展學習。強調(diào)在有限時間內(nèi)學習短小的、松散連接的信息單元，是當今社會人們按照自己的需要和興趣學習知識的新途徑。
立體化教材借助廣泛普及的多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)平臺，滲透到學生個性化學習當中。學習者可以反復觀看或隨時暫停視頻，結(jié)合課件及教案，使用強大功能的習題庫，獲得高等數(shù)學的知識。這種教學模式有助于實現(xiàn)學生的個性化學習。隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，運用立體化教材進行教學，將逐步成為實施高等數(shù)學教學改革的一種有效手段。
高等代數(shù)教學論文篇七
1.1從教學內(nèi)容上看。
盡管大部分高職院校已經(jīng)意識到高等數(shù)學與專業(yè)緊密結(jié)合的重要性，但由于受傳統(tǒng)高等數(shù)學教學思想的影響，部分院校的教學內(nèi)容還是以微積分為主，理論內(nèi)容多于實踐知識，各專業(yè)學生學習的高等數(shù)學課程內(nèi)容大體相似。
1.2從教學方法上看。
近幾年高等數(shù)學課程的教學方法和手段已有很大改進，但仍有部分高職院校高等數(shù)學的講授仍以傳統(tǒng)的課堂授課為主，教師基本采用黑板或者ppt講授內(nèi)容，學生自主學習較少，師生交流較少。
1.3從課時量上看。
目前部分院校高等數(shù)學的課時量一再縮減，由于高等數(shù)學的內(nèi)容具有連貫性等特點，很多內(nèi)容還未深入便已結(jié)束，還有部分內(nèi)容甚至無法講授。部分學生感到學習難度較大，反映不愛上高等數(shù)學課，認為這是一門枯燥的課程，因此學生的學習興趣和積極性受到了較大的影響，制約了后續(xù)課程的學習。
部分院校高等數(shù)學的教學往往保留高等數(shù)學的所有知識點[1]。但這些內(nèi)容一般偏于理論，部分內(nèi)容與后續(xù)專業(yè)課程脫節(jié)較為嚴重，各專業(yè)學生學習的高數(shù)學內(nèi)容幾乎千篇一律，已無法滿足個性化需求。教學內(nèi)容與現(xiàn)實需求的差距，影響了學生學習該課程的積極性。
隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，高等數(shù)學的教學模式也進入了信息化時代，各種新的教學手段、教學方式層出不窮。部分院校完全使用“教師在講臺上講，學生在課堂上學”這種傳統(tǒng)的教學方式，容易使得學生陷入了被動的局面[1]，抑制了學生的學習興趣，影響了學習主動性，難以跟上時代的發(fā)展。
2.3部分院校高等數(shù)學的課時量與后續(xù)應用需求存在矛盾。
部分院校對高等數(shù)學課程的課時進行了縮減，而后續(xù)的專業(yè)課對高等數(shù)學知識的要求卻沒有降低。在有限的課時內(nèi)，完成與過去相同甚至更多的學習內(nèi)容，達到預期的學習目標，完全依靠課堂教學已經(jīng)較難實現(xiàn)。上述問題是部分高職院校在高等數(shù)學教學中迫切需要解決的。以j校為例，數(shù)學教研室的教師針對這些情況做了大量的調(diào)查與研究：定期組織數(shù)學教研室的教師參加交流研討會，與各兄弟院校的同行進行深入交流；參加j省大學生數(shù)學競賽等活動，與全省的高職院校數(shù)學老師在高等數(shù)學教學改革方面進行經(jīng)驗探討。在信息化這個大環(huán)境下，對高等數(shù)學的教學手段進行了一系列的改革，將世界大學城空間教學平臺與超星學習通等教學軟件引入了常規(guī)教學當中，基本解決了上述問題。
高等代數(shù)教學論文篇八
我國是有著兩千多年文明歷史的國家，在不同的歷史時期，教學形式各有不同。新中國成立以來，高等數(shù)學教育教學模式經(jīng)歷了多次改革的浪潮。新中國成立初期，受前蘇聯(lián)教育家凱洛夫教育理論的影響，數(shù)學課堂教學廣泛采用的是“組織教學、復習舊課、講授新課、小結(jié)、布置作業(yè)”五環(huán)節(jié)的傳統(tǒng)教學模式，很多教學模式都是在它的基礎(chǔ)上建立起來的。上世紀80年代，開始了新一輪高等數(shù)學教學方法的改革，這一時期教學模式的改革主要以重視基本知識的學習和基本能力的培養(yǎng)為主流，并帶動了其他有關(guān)教學模式的研究與改革。近年來，隨著現(xiàn)代技術(shù)的進步和高等數(shù)學教學改革的不斷深入，對高等數(shù)學教學模式研究和改革呈現(xiàn)出生機勃勃的景象。從問題的解決到開放性教學;從創(chuàng)新教育到研究性學習;從高等數(shù)學思想和方法的教學到審美教學等，高等數(shù)學教學思想、方法和教學模式呈現(xiàn)出多元化的發(fā)展態(tài)勢?，F(xiàn)在比較提倡的教學模式有：數(shù)學歸納探究式教學模式;“自學—輔導”教學模式;“引導—發(fā)現(xiàn)”教學模式;“情境—問題”教學模式;“活動—參與”教學模式;“探究式教學模式”等。研究這些教學模式，能夠?qū)W習和借鑒它們的研究思想和方法，為本文基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式的建構(gòu)提供方法論支持。
(1)“自學—輔導”教學模式，是指學生在教師指導下自主學習的教學模式。這一模式的特點不僅體現(xiàn)在自學上，而且體現(xiàn)在輔導上，學生自學不是要取消教師的主導作用，而是需要教師根據(jù)學生的文化基礎(chǔ)和學習能力，有針對性的啟發(fā)、指導每個學生完成學習任務?！白詫W—輔導”教學模式能夠使不同認知水平的學生得到不同的發(fā)展，充分發(fā)揮學生各自的潛能。[3]當然，這一教學模式也有其局限性，首先，學生應當具備一定的自學能力，并有良好的自學習慣;其次，受教學內(nèi)容的限制;此外，還要求教師有較強的加工、處理教材的能力。
(2)“引導—發(fā)現(xiàn)”教學模式，主要是依靠學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，而不是依靠教師講解的教學模式。這一教學模式下的教學特點是，學習成為學生在教學過程中的主動構(gòu)建活動而不是被動接受;教師是學生在學習過程中的促進者而不是知識的授予者。這一教學模式要求學生具有良好的認知結(jié)構(gòu);要求教師要全面掌握學生的思維和認知水平;要求教材必須是結(jié)構(gòu)性的，符合探究、發(fā)現(xiàn)的思維活動方式。[3]運用這一教學模式就能使學生主動參與到高等數(shù)學的教學活動中，使教師的主導作用和學生的積極性與主動性都得到充分的發(fā)揮。
(3)“情境—問題”教學模式，該模式經(jīng)過多年的研究，形成了設(shè)置數(shù)學情境;提出數(shù)學問題;解決數(shù)學問題;注重數(shù)學應用的較穩(wěn)定的四個環(huán)節(jié)的教學模式，模式的四個環(huán)節(jié)中，設(shè)置數(shù)學情境是前提;提出數(shù)學問題是重點;解決數(shù)學問題是核心;應用數(shù)學知識是目的。[4]運用這一模式進行數(shù)學教學，要求教師要采取啟發(fā)式為核心的靈活多樣的教學方法;學生應采取以探究式為中心的自主合作的學習方法，其宗旨是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識與實踐能力。
回顧我國高等數(shù)學傳統(tǒng)教學模式可以發(fā)現(xiàn)，其主要的教學目標是知識與技能的培養(yǎng)，重視高等數(shù)學知識的傳授多，與實際聯(lián)系的少;關(guān)注學生數(shù)學知識點的學習，忽視數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng);強調(diào)了老師的主導作用，學生參與的少，使學生完全處于被動狀態(tài)，不利于激發(fā)學生的學習興趣。這不符合數(shù)學教育的本質(zhì)，更不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和文化品質(zhì)。
2.人文關(guān)懷失落。
我們不能否認，傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學模式有利于學生基礎(chǔ)知識的傳授和基本技能的培養(yǎng)，在這種課堂教學環(huán)境下，由于太過重視高等數(shù)學知識的傳授，師生的情感交流就很缺乏，不僅學生的情感長期得不到關(guān)照，而且學生發(fā)展起來的知識常是惰性的，因而體會不到知識對經(jīng)驗的支撐。這就可能滋生對高等數(shù)學學習的厭惡情緒，導致學生對數(shù)學科學日益疏離，也造就了一些學生缺乏人文素養(yǎng)、創(chuàng)新素質(zhì)的理性人格。[5]在這種數(shù)學課堂教學中，教師始終占據(jù)主導地位，盡管也在強調(diào)教學的啟發(fā)性以及學生的參與，但由于注重外在教學目標以及教學過程的預設(shè)性，很少給教學目的的生成性留有空間。課堂始終按照教師的思路在進行，這種控制性數(shù)學教學是去學生在場化的教學行為，在這樣課堂上，人與人之間完整的人格相遇永遠退居知識的傳遞與接受之后。這無疑在一定程度上造成數(shù)學課堂教學中人文關(guān)懷的失落。
3.文化教育缺失。
高等數(shù)學文化知識不僅使學生了解數(shù)學的發(fā)展和應用，而且是學生理解數(shù)學的一個有效途徑，從而提升學生的數(shù)學素質(zhì)。數(shù)學素質(zhì)是指學生學習了高等數(shù)學后所掌握的數(shù)學思想方法，形成的邏輯推理的思維習慣，養(yǎng)成的認真嚴謹?shù)膶W習態(tài)度及運用數(shù)學來解決實際問題的能力等。[6]傳統(tǒng)的高等數(shù)學教育過于注重傳授知識的系統(tǒng)性和抽象性，強調(diào)單純的方法和能力訓練，忽略了數(shù)學的文化價值教育，對于數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程以及背后蘊藏的文化內(nèi)涵揭示不夠;忽視了給數(shù)學教學創(chuàng)造合理的有豐富文化內(nèi)涵的情境，缺少對學生數(shù)學文化修養(yǎng)的培養(yǎng)，致使學生數(shù)學文化素質(zhì)薄弱。
數(shù)學是推動人類進步最重要的學科之一，是人類智慧的集中表達。學習數(shù)學的基本知識、基本技能、基本思想自然是數(shù)學教育目的的必要組成部分。數(shù)學的發(fā)展不同程度地植根于實際的需要，且廣泛應用于其他很多領(lǐng)域，所以，數(shù)學的應用價值也是教育目的的一個重要部分。數(shù)學教育的目的，還有鍛煉和提高學生的抽象思維能力和邏輯思維能力，使學生思維清晰、表達有條理。實現(xiàn)科學價值是數(shù)學教育一直不變的目標，但并不是唯一目標。數(shù)學的人文價值也是數(shù)學教育不可忽視的重要內(nèi)容。在數(shù)學教育中，我們不僅要關(guān)心學生智力的發(fā)展，鼓勵學生學會運用科學方法解決問題，而且也要關(guān)注培養(yǎng)有情感、有思想的人。同時，作為文化的數(shù)學，能夠提升人的精神。[7]通過學習數(shù)學文化，能夠培養(yǎng)學生正確的世界觀和價值觀，發(fā)展求知、求實、勇于探索的情感和態(tài)度。因此，筆者認為基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教育，就是要將其科學價值與人文價值進行整合。在數(shù)學文化教育的理論指導下，“基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式”的教學目標為：以學生為基點，以數(shù)學知識為基礎(chǔ)，以育人為宗旨，在傳授知識，培育和發(fā)展智力能力的基礎(chǔ)上，使學生體驗數(shù)學作為文化的本質(zhì)，樹立數(shù)學作為一種既普遍又獨特的與人類其他文化形式同等價值地位的文化形象，最終使學生達到對數(shù)學學習的文化陶醉與心靈提升，最終實現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)的養(yǎng)成。
分析上述高等數(shù)學教學模式發(fā)現(xiàn)，雖然現(xiàn)代教學模式已經(jīng)打破了傳統(tǒng)教學模式框架，但學生的情感態(tài)度、數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)不是其主要教學目標。學習和研究現(xiàn)代教學模式的研究思想和方法，使筆者認識到構(gòu)建數(shù)學文化觀下的高等數(shù)學教學模式，并不意味著對傳統(tǒng)的教學模式的徹底否定，而是對傳統(tǒng)的教學模式改造和發(fā)展。這是因為數(shù)學知識是數(shù)學文化的載體，數(shù)學知識和數(shù)學文化兩者的教育沒有也不應該有明確的分界線，因此數(shù)學知識的學習和探究是數(shù)學教學活動的重要環(huán)節(jié)。立足于對數(shù)學文化內(nèi)涵的理解，圍繞基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學目的，通過對高等數(shù)學教學模式的的反思和借鑒，本人逐步從多年的教學實踐中歸納形成了“經(jīng)驗觸動———師生交流———知識探究———多領(lǐng)域滲透———總結(jié)反思”的教學模式。[8]這一教學模式就是在教與學的活動過程中充分滲透數(shù)學文化教學，教師活動突出表現(xiàn)為呈現(xiàn)———滲透———引導———評述;學生活動突出表現(xiàn)為體驗———感悟———交流———探索。
(三)對本模式的說明。
(1)經(jīng)驗觸動。學生的經(jīng)驗不僅是指日常的生活經(jīng)驗，還包括數(shù)學經(jīng)驗。數(shù)學經(jīng)驗是學習數(shù)學知識的經(jīng)歷、體驗。要觸動學生的日常生活經(jīng)驗和數(shù)學經(jīng)驗，教學中就要注重運用植根于文化境脈的數(shù)學內(nèi)容設(shè)置教學情境，使學生從數(shù)學情境中獲取知識、感受文化，促進數(shù)學理解，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。
(2)師生交流是指師生共同對數(shù)學文化進行探討。數(shù)學文化教育的廣泛性、自主探索與合作交流學習方式都要求師生之間保持良好的溝通。嚴格來說，“師生交流”不僅指教師和學生的交流，也包括學生和學生的交流。師生交流是模式實施的重點，當然，師生交流不會停留在這個環(huán)節(jié)，它會充斥于之后的整個課堂教學中。
(3)知識探究是數(shù)學文化教學的必要環(huán)節(jié)。數(shù)學知識是數(shù)學文化的載體，兩者是相互促進、相互影響的。在感受數(shù)學文化的同時，對相關(guān)數(shù)學知識進行提煉、學習，就是從另一個角度學習和體悟數(shù)學文化，是對數(shù)學文化教育的一種促進。
(4)多領(lǐng)域滲透是指教師跨越當前的數(shù)學知識和內(nèi)容，不僅建立和其他數(shù)學知識的內(nèi)部聯(lián)系，而且能夠拓展教學內(nèi)容，將之滲透到其他學科的各個領(lǐng)域，使學生感受數(shù)學與數(shù)學系統(tǒng)之外領(lǐng)域的緊密聯(lián)系，從而使學生深刻地感悟到數(shù)學作為人類文化的本質(zhì)。
(5)總結(jié)反思就是對整堂課做回顧總結(jié)，加深學生對所學數(shù)學知識的理解，加深對所體會的數(shù)學文化的印象，也為下次的數(shù)學學習積累經(jīng)驗，開創(chuàng)創(chuàng)新源泉。本教學模式是一種主要基于數(shù)學文化教育理論，以數(shù)學意識、數(shù)學思想、數(shù)學精神、數(shù)學品質(zhì)為教學目標的教學模式。數(shù)學文化氛圍濃厚的課堂、數(shù)學素養(yǎng)豐富的教師、學生學習方式的轉(zhuǎn)變都是模式實施的必要條件。
在進行高等數(shù)學的教學設(shè)計和教學過程中，具有教學模式意識是對現(xiàn)代教師應有的基本要求，而對教學模式的選擇，不是滿足個人喜好的隨意行為，而是根據(jù)教學對象和教學內(nèi)容合理選擇的結(jié)果。而根據(jù)教學對象和教學內(nèi)容選擇適當?shù)慕虒W模式，也不是生搬硬套，將某種教學模式簡單地移植到教學中，將教學模式“模式化”，使教學模式變成僵死的條條框框，對教學模式的改造、創(chuàng)新和超越，才是創(chuàng)新教育的本質(zhì)。[9]高等數(shù)學的課堂教學是一個開放的教學系統(tǒng)，課堂活動中學生的任何微小變化或不確定的偶然事件的發(fā)生，都可能導致課堂教學系統(tǒng)的巨大變化，這就需要教師實時、恰當?shù)膶虒W方案做出調(diào)整。教學過程中的這種不確定性表明，教師需要運用教學模式組織教學，但更要超越教學模式。在教學過程中能靈活運用教學模式、并超越教學模式便是成熟、優(yōu)秀的數(shù)學教師的重要標志。因此，成功的選擇、組合、靈活運用教學模式，不受固定教學模式的制約，超越教學模式，走向自由教學，最終實現(xiàn)“無模式化”教學，就是優(yōu)秀的高等數(shù)學教師追求的最高境界。
作者：劉慧工作單位：北方民族大學信息與計算科學學院。
高等代數(shù)教學論文篇九
高等數(shù)學是民辦高等院校課程設(shè)置中的重要內(nèi)容，高等數(shù)學可以很好的培養(yǎng)學生的基本能力，使學生形成良好的數(shù)學思維，由于這個原因，我們十分有必要想辦法提高民辦高校高等數(shù)學的教學效果。本文簡要的分析了我國現(xiàn)階段大部分民辦高等院校的的高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀，對民辦高校高等數(shù)學的教學提出了一些合理化的建議。
民辦高校的大部分學生的數(shù)學基礎(chǔ)相對比較薄弱，民辦高校的學生也沒有很強的學習積極性，因此高等數(shù)學的教育工作者很難把握學生具體應該學習什么內(nèi)容，學習什么樣的程度，這就給老師進行因材施教帶來了難度，民辦高校的高等數(shù)學教師一般來說都是數(shù)學專業(yè)畢業(yè)的，對學生的專業(yè)課不太了解，這就導致了民辦高校的老師在講授高數(shù)課的時候不知道應該怎樣凸顯高數(shù)在學生專業(yè)課中的重要作用，從而使得學生學到的高等數(shù)學知識不能很好的運用到相應的專業(yè)課當中去。還有一點就是目前的民辦高校教師在授課過程中，大部分采用傳統(tǒng)的授課方式，大部分還是“填鴨式”的教學方式，這種教學方式非常不利于學生的學習，特別是不利于數(shù)學基礎(chǔ)不好的同學進行數(shù)學的學習，這樣一來就加劇了學生們對于高等數(shù)學課程的恐懼感，部分學生甚至會產(chǎn)生厭學情緒。
二、針對民辦高校高數(shù)分層教學的實踐。
民辦高校的學生具有基礎(chǔ)起點比較低、層次比較多、學生之間的差距比較大等特點，我們可以嘗試采用下面的分層教學方案進行高等數(shù)學的教學工作：
在新生入學的時候，我們可以對學院里面的所有學生進行一次問卷調(diào)查，初步掌握學生的數(shù)學基礎(chǔ)，或者參考新生入學時候的高考成績，這樣做可以為以后的分層教學做好準備。一個學院的學生，我們要保證他們所修課程的學分一致，在問卷調(diào)查和入學成績的基礎(chǔ)上根據(jù)學生的不同的學習能力以及態(tài)度，將學生按照一定的的比例分為a、b、c三個層次，然后在根據(jù)分層的情況進行高等數(shù)學的分層教學。
1.a層次的學生數(shù)學基礎(chǔ)比較差，缺乏良好的數(shù)學思，理解數(shù)學知識的能力也不夠強，a層次的學生對于學過的知識往往不能很好的掌握，所以他們的成績一般來說不會太理想，因此，a層次的學生對于高數(shù)課的標準就僅僅限于及格就可以了，民辦高校高等數(shù)學的任課教師在進行高等數(shù)學的教學過程中應該把課本中的基礎(chǔ)知識作為重點內(nèi)容，讓學生們能夠很好的完成基礎(chǔ)題，加強學生對于高等數(shù)學基礎(chǔ)知識的理解和記憶，讓班級里的大部分學生能夠通過模仿例題解答高等數(shù)學課程當中最基本的問題。
2.b層次的學生數(shù)學思想和基礎(chǔ)以及學習態(tài)度都比較好，能夠很好的掌握高等數(shù)學的基本知識，也具備良好的學習方法，但是這個層次的學生往往缺乏獨立思考的能力和深入探究的興趣!因此，對于b類學生來說，高等數(shù)學的授課教師在進行高等數(shù)學教學工作的時候，應該多多注意教學方法的創(chuàng)新，讓課堂變得更加的豐富多彩。
3.c層次的學生數(shù)學思想和基礎(chǔ)以及態(tài)度都非常好，有良好的學習習慣和強烈的學習積極性，這個層次的學生大部分都希望自己能夠考上研究生到更好的院校進行學習，因此這類學生對于知識的需求量非常大。對于這個層次的學生，民辦高校的高等數(shù)學授課老師在教學過程中應該更多的采用啟發(fā)式教學，除此之外還應該更多的聯(lián)系考研內(nèi)容。
在學完一定的章節(jié)之后，我們要讓學生進行一定的練習來鞏固課堂教學效果，民辦高校的高等數(shù)學教育工作者在布置作業(yè)的時候，就要考慮不同層次學生的接受能力，分層次布置作業(yè)，比如：給a層次的學生更多的布置基礎(chǔ)題，這樣能夠很好的避免學生抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，提高學生的學習積極性;b層次學生在做練習的時候應該把基礎(chǔ)題作為主要的練習內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上稍微的加入一點點提高的練習內(nèi)容，這樣可以很好的提高教學效果，c層次則應該把提高的題目作為主要的練習內(nèi)容，積極地在作業(yè)中融入考研題型，為這個層次的學生將來的考研打下良好的基礎(chǔ)，提高學生的數(shù)學能力。
三、結(jié)語。
在高等數(shù)學的教學工作中積極的實施分層次教學方式對民辦高校來說還是比較新穎的的教學模式，機遇與挑戰(zhàn)并存，與此同時我們應該意識到，在高等數(shù)學教學工作中實施分層次教學也對高等數(shù)學的授課老師提出了全新的、更高的要求，實施分層次教學的時候需要高等數(shù)學的授課教師不僅僅要具備良好的數(shù)學素養(yǎng)，而且要了解學生專業(yè)課的有關(guān)內(nèi)容，從而有針對性的制定出不同專業(yè)所需的不同的高數(shù)教學計劃，并在教學過程積極實踐，這樣可以使高等數(shù)學的教學工作升上一個新的臺階。
高等代數(shù)教學論文篇十
摘要：在大學數(shù)學課程中，高等代數(shù)是其中一門十分重要的科目。結(jié)合教學實踐，談了一些感悟。
關(guān)鍵詞：內(nèi)容；概念；方法。
高等代數(shù)是大學數(shù)學課程中一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，為后繼課程提供必不可少的數(shù)學理論基礎(chǔ)知識，一般都在大學一年級開設(shè)。由于該課程是學習大學后繼相關(guān)課程的基石，同時也是研究其他學科的工具，許多高等院校都將高等代數(shù)列為研究生招生考試課程，因此，該課程在整個專業(yè)課程體系中地位很高。由于該課程的抽象性和枯燥性，許多初學者往往覺得學起來很困難。因此，作為高校教師，如何培養(yǎng)學生對高等代數(shù)的學習興趣，提高高等代數(shù)的課堂教學質(zhì)量顯得尤為重要。結(jié)合多年的教學實踐經(jīng)驗，下面我談談在《高等代數(shù)》教學中的一些感悟。
一、盡量與中學數(shù)學內(nèi)容相聯(lián)系。
高等代數(shù)課程中的許多教學內(nèi)容與中學數(shù)學有著緊密的聯(lián)系。例如數(shù)與數(shù)域，中學教材中有整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)及復數(shù)。高等代數(shù)中介紹了數(shù)域的概念；多項式，在中學數(shù)學教材中就有多項式的加、減、乘、除四則運算法則。在高等代數(shù)中嚴格定義了多項式的次數(shù)及加法、減法、乘法運算，介紹了多項式的整除理論及最大公因式理論；方程，中學教材中有一元一次方程、一元二次方程的求解方法、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。高等代數(shù)中介紹一元n次方程根的定義、復數(shù)域上一元n次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的個數(shù)、實系數(shù)一元n次方程根的特點、有理數(shù)一元n次方程根的性質(zhì)及其求法；方程組，中學教材中有二元一次方程組、三元一次方程組的消元解法。高等代數(shù)中有n元一次線性方程組的行列式解法（克拉默法則）和矩陣消元解法、線性方程族解的判定及解與解之間的關(guān)系；空間與圖形，中學教材中有平面與空間向量的長度與夾角，高等代數(shù)中有歐式空間向量的長度和夾角。
通過以上分析，高等代數(shù)與中學數(shù)學在內(nèi)容上有很多相關(guān)聯(lián)的地方。不同的是中學數(shù)學知識比較淺顯，面也比較窄，而高等代數(shù)將中學數(shù)學的內(nèi)容拓寬了許多，同時也抽象了許多。因此作為老師，要正確地引導學生以較高的觀點去認識中學教學內(nèi)容。例如，通過線性方程組的矩陣解法、有解判別定理以及解的結(jié)構(gòu)所反映的辨證思想，指導學生對中學數(shù)學的加減消元法本質(zhì)的認識。高等代數(shù)中有許多概念，有些概念比較抽象，學生也不明白這個概念有什么用。這種情況下，老師在講課時，可以先不必馬上講出這個概念，可從學生所熟悉的中學知識出發(fā)，由具體到抽象，慢慢地轉(zhuǎn)到主題上。
二、深刻理解概念。
高等代數(shù)中概念很多，幾乎每一章節(jié)都涉及到了概念，而且有些概念還很相似，好多題的證明都要通過概念來證明。因此，在教學中，要讓學生深刻理解、體會概念。譬如，階行列式的定義，是由所有位于不同行不同列的n個元素乘積的代數(shù)和得到的。()只有深刻明白了這個定義，才能用行列式的定義來解題。還有多項式中，零多項式與零次多項式的區(qū)別，線性空間的同構(gòu)與歐幾里得空間的同構(gòu)的相似點和區(qū)別。
俗話說：“書讀百遍，其義自見”，要告誡學生多讀幾遍書，多思考，思考得多了，自然就理解了。只有理解概念了，才能在解題中熟練、靈活地運用這些概念來證明。
三、課堂上注重教學方法。
教師的教學方法是影響學生學習方式的重要因素，在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力方面起到重要作用。為了上好每一堂課，老師一定要注意教學方法。我曾參加了全國高校教師網(wǎng)絡(luò)培訓課程，聽了張賢科老師主講的高等代數(shù)，受益很多。張老師在講一些高等代數(shù)內(nèi)容時，根本沒有按課本思路去講，有些性質(zhì)的證明運用其他方法來證。大家都知道高等代數(shù)中很多章節(jié)內(nèi)容是彼此相關(guān)聯(lián)的。老師在講課中，沒必要完全照課本來講，例如，講一個定理或一條性質(zhì)的證明，可以運用以前所學的知識證出來，老師可鼓勵學生運用不同的方法來證明，激發(fā)學生的思維能力，這樣學生也會覺得不是太枯燥。
上課時切忌照本宣科，要說課，這節(jié)課大家需要掌握什么，教學大綱的要求，考試要考的知識，重點、難點是什么，使學生清楚這節(jié)課堂的目的，做到有的放矢。代數(shù)學的一些重要內(nèi)容，例如集合的線性運算、八條運算規(guī)則、等價關(guān)系等經(jīng)常出現(xiàn)的內(nèi)容，我們采用類比的方法進行講授，使學生能觸類旁通，舉一反三。對于一些難于理解的定理的證明，則著重介紹證明思想及每個證明階段的技巧和預備知識，并要求學生課后復習。對于一些較抽象的概念，在講授之前，應盡可能地介紹它們的應用背景或簡單例子，啟發(fā)學生思維從具體到抽象升華。
針對高等代數(shù)這門課程的.特點，應注意傳統(tǒng)教學手段與現(xiàn)代化教學手段相結(jié)合。概念性知識較多的章節(jié)可以應用多媒體技術(shù)，而對那些理論證明較多，難以理解的內(nèi)容，則采用傳統(tǒng)的教學手段，一步步引導學生推理驗證，更易于讓學生接受、掌握。
四、培養(yǎng)學生數(shù)學思維的審美性。
數(shù)學同其他學科一樣，蘊含著美，存在著美的價值。代數(shù)學這朵奇葩，更以其高度的抽象性，理論的嚴謹性，應用的廣泛性，在數(shù)學王國里獨領(lǐng)風騷，展現(xiàn)出其多姿多彩的迷人風貌。
高等代數(shù)的美是內(nèi)在的、深沉的、含蓄的，不易被大家所發(fā)現(xiàn)、接受。這就要求我們在教學中注意引導學生挖掘數(shù)學美，審視數(shù)學美，追求數(shù)學美，創(chuàng)造數(shù)學美。只有如此，我們才能將抽象的概念、空洞的定理、刻板的推導、繁瑣的計算、枯燥的理論變換成一種美的享受，美的追求。這對誘發(fā)學生的求知欲，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習效率起著極大的推動作用。
高等代數(shù)中，蘊含著許多數(shù)學特有的美，數(shù)學的語言美在高等代數(shù)中表現(xiàn)得淋漓盡致。數(shù)學語言是一種科學的語言，它除具有一般語言文字和藝術(shù)共有的特點外，更有“符號化”的特點。例如，用ax=b，其中a=（aij）mn，表示一個有m個方程n個未知量的線性方程組，多么簡潔明快。另外，高等代數(shù)的美也體現(xiàn)在證明過程的邏輯嚴密上，許多定理的證明層層遞進，嚴絲合縫，看懂了一個證明，就能給人一種驚嘆佩服、賞心悅目的感覺。
總之，高等代數(shù)中的數(shù)學美無處不在，只要我們教師在教學過程中用心去揭示，從美的角度去挖掘，并積極引導學生去欣賞、體味定能感覺美不勝收，回味無窮，教學質(zhì)量必將提高。
注：西安科技大學博士啟動基金資助項目（qdj040）。
（作者單位陜西省西安科技大學理學院）。
高等代數(shù)教學論文篇十一
暑期數(shù)學復習是一個艱苦而又循序漸進的過程，并握一些基本題型的解題思路和技巧，對復習效果顯得尤為重要，那么如何根據(jù)自己的實際情況開展合理高效的復習計劃，下面由優(yōu)秀學員為大家講解考研數(shù)學復習的成功經(jīng)驗：
一、考試概況。
數(shù)學是理工經(jīng)管類專業(yè)必考的公共課之一，是全國統(tǒng)一考試，且因為總分150的分值而在考研的總分中顯得尤為重要，也是歷屆考生成績存在最大差距的一門公共課，考研數(shù)學主要分為數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)學三這三個類別。
備考資料。
二、復習的階段大致可以分為三個階段：基礎(chǔ)奠定，強化提高，模擬沖刺。
第一個階段，就是以教材與基礎(chǔ)性資料為主復習。
復習之始，很有必要先把數(shù)學課本通看一遍，主要是對一些重要的概念，公式的理解和記憶，當然有可能的話順便做一些比較簡單的習題，效果顯然要好一些。這些課后習題對于總結(jié)一些相關(guān)的解題技巧很有幫助，同時也有助于知識點的回憶和鞏固。
第二個階段，是以綜合性強，側(cè)重于整體。
善于總結(jié)，多多思考。總結(jié)是一個良好的復習方法，是使知識的掌握水平上升一個層次的方法。在單獨復習好每一個知識點的同時一定要聯(lián)系總結(jié)，建立一個完整的考研數(shù)學的知識體系結(jié)構(gòu)。比如，在復習好積分這個知識點的時候，要能建立一元積分、二重積分、多重積分之間的關(guān)聯(lián)，由此及彼，深刻理解掌握每一個知識點。另外，要把基礎(chǔ)階段中遇到的問題，做錯的題目，重新再整理一遍，總結(jié)自己的薄弱點，正確通過強化訓練把遺留問題一一解決?？佳袛?shù)學也就20多道題目，而且每種題目也就那幾種類型，并且每年變化也不大，只要我們勤于總結(jié)，考研數(shù)學不過如此。
成功復習必備兩本。建議同學們從復習初期就開始為自己準備兩個筆記本，一本用于專門整理自己在復習當中遇到過的不懂的知識點，并且將一些容易出錯、容易發(fā)生混淆的概念、公式、定理內(nèi)容記錄在筆記本上，定期拿出來看一下，定會留下非常深刻的印象，避免遺忘出錯;另一本用來整理錯題，同學們在復習全程中會遇到許多許多不同類型的題目，對自己曾經(jīng)不會做的、做錯了的題目不要看過標準答案后就輕易放過，應當及時地把它們整理一下，在正確解答過程的后面簡單標注一下自己出錯的原因、不會做的癥結(jié)，以后再回頭看的時候一定會起到很大的幫助，這也是循序漸進穩(wěn)步提高解題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
高等代數(shù)教學論文篇十二
高等代數(shù)是大學數(shù)學學科中一門重要的基礎(chǔ)課程，其內(nèi)容繁雜且抽象，對于許多學生來說，學習高等代數(shù)是一項挑戰(zhàn)。在我自己學習了高等代數(shù)后，我深刻地體會到了它的重要性和難度。在這篇文章中，我將分享我的高等代數(shù)學習心得，包括對其重要性的認識、學習方法的總結(jié)以及學習過程中的思考與體會。
首先，高等代數(shù)作為數(shù)學學科的基礎(chǔ)課程，具有重要的理論意義和實際應用價值。在學習高等代數(shù)的過程中，我逐漸認識到代數(shù)學在數(shù)學研究、科學技術(shù)發(fā)展以及各個領(lǐng)域的應用中起到了重要的作用。高等代數(shù)的抽象性質(zhì)可以幫助我們更好地理解數(shù)學中的各種現(xiàn)象和規(guī)律，為進一步深入學習其他數(shù)學學科奠定了堅實的基礎(chǔ)。
其次，對于學習高等代數(shù)來說，良好的學習方法是非常重要的。在我學習高等代數(shù)的過程中，我嘗試了多種學習方法，總結(jié)出了一些有效的經(jīng)驗。首先，我發(fā)現(xiàn)閱讀教材并結(jié)合例題進行練習是非常重要的。高等代數(shù)的內(nèi)容相對抽象，理解起來并不簡單，通過大量的練習和實例演算，可以幫助加深理解，并掌握解題的方法。此外，與同學進行學習交流也是一個很好的辦法。通過互相討論和解答問題，可以幫助夯實知識，發(fā)現(xiàn)問題，并最終提高自己的學習能力。
在學習高等代數(shù)的過程中，我還思考了一些關(guān)于學習的問題。首先，我認識到自主學習的重要性。在高等代數(shù)這樣的抽象概念中，課堂講解所給出的內(nèi)容難以滿足我們對知識的深入理解。我們需要主動去探索、去思考，積極主動地進行學習。其次，我也意識到了學習態(tài)度的重要性。高等代數(shù)作為一門難度較大的學科，需要我們具備堅持不懈的毅力和耐心，面對困難時要保持積極的態(tài)度，相信自己一定能夠克服困難并取得好的成績。
最后，我對高等代數(shù)學習的體會是，通過學習高等代數(shù)，我不僅積累了大量的數(shù)學知識，也培養(yǎng)了解決問題的能力和邏輯思維的能力。高等代數(shù)的學習需要我們具備抽象思維和邏輯推理能力，這些能力在日常生活和其他學科中都有著廣泛的應用。因此，高等代數(shù)的學習不僅僅是為了應付考試，更是為了提高我們的綜合素質(zhì)和解決問題的能力。
總而言之，學習高等代數(shù)是一項具有挑戰(zhàn)性的任務，但通過合理的學習方法、積極的學習態(tài)度以及克服困難的毅力，我們一定能夠取得好的成果。高等代數(shù)的學習不僅僅是獲取知識，更是一種培養(yǎng)思維能力和解決問題的訓練。相信通過持續(xù)的努力和堅持，我們可以在高等代數(shù)學習中取得長足的進步，為未來的學習和工作打下堅實的基礎(chǔ)。
高等代數(shù)教學論文篇十三
高等代數(shù)作為大學數(shù)學中的一門重要課程，是培養(yǎng)學生抽象思維和邏輯推理能力的重要手段，也是建立數(shù)學基礎(chǔ)的基石之一。在學習高等代數(shù)的過程中，我有著許多心得體會，下面我將分享幾個我個人認為尤為重要的方面。
首先，高等代數(shù)要求我們掌握一定的數(shù)學基礎(chǔ)。在大學學習高等代數(shù)前，我們首先需要具備中學數(shù)學的扎實基礎(chǔ)，尤其是對初等代數(shù)的理解和掌握。因為高等代數(shù)是建立在初等代數(shù)的基礎(chǔ)之上的，對初等代數(shù)的熟練掌握可以幫助我們更好地理解高等代數(shù)的概念和性質(zhì)。此外，對數(shù)學推理和證明的基本方法也要有一定的掌握，這是高等代數(shù)學習的基礎(chǔ)。
其次，高等代數(shù)強調(diào)的是抽象思維能力的培養(yǎng)。相比于初等代數(shù)，高等代數(shù)關(guān)注的是對概念和性質(zhì)的抽象理解，培養(yǎng)學生抽象思維的能力。通過學習高等代數(shù)，我逐漸明白了代數(shù)學中的“代數(shù)結(jié)構(gòu)”這一概念，也知道了數(shù)學的抽象性是如此重要。在解決實際問題時，我們可以通過抽象成代數(shù)結(jié)構(gòu)，將實際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，從而應用已有的代數(shù)工具去解決。這就需要我們具備一定的抽象思維和數(shù)學眼光，善于從具體問題中抽取本質(zhì)，以代數(shù)的方式進行分析。
另外，高等代數(shù)也強調(diào)邏輯推理能力的發(fā)展。代數(shù)學中的證明方法是培養(yǎng)學生邏輯思考能力的重要途徑。學習高等代數(shù)過程中，我們要善于運用已有的定理和定義進行推導和證明。通過具體問題到一般性結(jié)論的推理，我們可以鍛煉自己的邏輯推理能力。經(jīng)過一段時間的學習，我逐漸掌握了一些常見的證明技巧，例如數(shù)學歸納法、反證法等，使我能夠更自信地解決數(shù)學問題。
高等代數(shù)還教會了我一種思考問題的方式，即通過抽象和數(shù)學符號的運算來解決問題。相較于直接計算得出結(jié)果，通過代數(shù)的方式進行分析和解決問題更能提高問題解決的效率。高等代數(shù)中的矩陣運算、線性方程組以及群論等概念和技巧，對我今后的學習和工作都具有重要意義。通過高等代數(shù)的學習，我深刻體會到了數(shù)學的美妙之處，明白了數(shù)學在各個領(lǐng)域中的應用價值。
最后，高等代數(shù)也需要我們具備扎實的計算能力。代數(shù)計算是高等代數(shù)學習的基礎(chǔ)和工具。無論是推導定理還是解決代數(shù)方程，熟練的計算能力都是必不可少的。對于矩陣運算、向量空間以及線性變換的計算，我通過大量的練習和實踐不斷提高自己的計算能力，使我更加具備應對高等代數(shù)的挑戰(zhàn)。
總結(jié)而言，高等代數(shù)作為一門重要課程，對于培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力和計算能力起到了至關(guān)重要的作用。通過對高等代數(shù)的學習，我深刻體會到了數(shù)學的美妙之處，也增強了自己對數(shù)學這門學科的興趣和熱愛。在今后的學習和工作中，我將更加努力地學好高等代數(shù)，不斷提高自己的數(shù)學能力，為更深入的數(shù)學研究打下堅實的基礎(chǔ)。
高等代數(shù)教學論文篇十四
第一段：高等代數(shù)學習的重要性和困難性（200字）。
高等代數(shù)作為大學數(shù)學系列中的重要課程，對于培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯推理能力起著至關(guān)重要的作用。在我的大學生涯中，我深刻體會到學習高等代數(shù)的挑戰(zhàn)和困難。與初中和高中階段的代數(shù)相比，高等代數(shù)更加深入和抽象，需要進行更加復雜的符號運算和邏輯推導。這對于我而言是一個巨大的挑戰(zhàn)，但同時也是一次重要的成長和鍛煉機會。
第二段：高等代數(shù)學習方法和技巧（200字）。
在面對高等代數(shù)的學習困難時，我通過多種方法和技巧來提高自己的學習效果。首先，我意識到理論知識的學習和實踐的運用不能割裂開來，要注重理論與實踐相結(jié)合。其次，我加強了對于概念和定理的理解，通過與同學討論和參加學術(shù)研討會，不斷拓寬自己的學術(shù)視野。最后，多做高難度的習題和練習，通過解決實際問題來鞏固和運用所學知識。
第三段：高等代數(shù)學習的收獲和反思（200字）。
在學習高等代數(shù)的過程中，我逐漸意識到代數(shù)的美妙和智慧。通過學習矩陣、向量空間、線性方程組等內(nèi)容，我發(fā)現(xiàn)代數(shù)不僅僅是一堆公式和符號的堆砌，而是有一種內(nèi)在的邏輯和結(jié)構(gòu)。它通過抽象的符號和推理方法，揭示了物質(zhì)世界的本質(zhì)和規(guī)律。同時，我也反思了我在學習中的不足之處，比如對于證明的理解不深入、符號運算時容易出錯等。通過對于這些問題的反思，我能夠更加有針對性地改進自己的學習方法和策略，提高學習效果和成績。
第四段：高等代數(shù)對于其他學科的應用（200字）。
高等代數(shù)作為一門基礎(chǔ)課程，不僅僅在數(shù)學領(lǐng)域有著重要的應用，還滲透到了許多其他學科中。在物理學中，高等代數(shù)可以用來描述和解決復雜的物理現(xiàn)象，比如矩陣可以用來表示物質(zhì)之間的相互作用。在計算機科學中，高等代數(shù)是計算機圖形學和人工智能等領(lǐng)域的基礎(chǔ)，比如矩陣和向量的運算在計算機圖像處理中有重要的應用。在經(jīng)濟學和金融學中，高等代數(shù)可以用來構(gòu)建經(jīng)濟模型和金融衍生品定價模型，為經(jīng)濟決策和風險管理提供有力支持。
第五段：高等代數(shù)的意義和未來展望（200字）。
總之，高等代數(shù)是一門既晦澀又美妙的課程，對于培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯推理能力有著重要的作用。通過學習高等代數(shù)，我不僅僅掌握了代數(shù)和符號運算的技巧，也體會到了代數(shù)的內(nèi)在邏輯和應用于實際問題的能力。在未來，我希望能將高等代數(shù)的學習成果運用到實際的學術(shù)研究和工作中，進一步推動科學和技術(shù)的發(fā)展。同時，我也認識到學習代數(shù)是一個長期的過程，我將繼續(xù)努力提升自己的代數(shù)學習能力，并為更好地理解和應用代數(shù)知識而持續(xù)努力。
高等代數(shù)教學論文篇十五
高等數(shù)學是普通高校理科專業(yè)學生重要的基礎(chǔ)課程之一。課程的目的是培養(yǎng)學生準確、簡練的表達能力,能用標準的數(shù)學語言清晰地陳述自己的思想,是幫助學生了解高等數(shù)學處理問題的基本思想,并能運用這些思想方法處理數(shù)學、經(jīng)濟學和其它學科遇到的問題。高等數(shù)學還具有內(nèi)容多,跨度大,概念抽象,系統(tǒng)性與邏輯性要求高,思想方法重要,應用廣泛等特點。因此,探索出一套面向?qū)W生教授高等數(shù)學的教學方法,使得他們較快適應高等數(shù)學的學習方式,較快進入角色,從而真正提高教與學的質(zhì)量,具有重要的意義。下面來談一談本人通過五年多高等數(shù)學的教學實踐所獲得的幾點心得體會。
一、激發(fā)學生學習高等數(shù)學思想方法的興趣。
關(guān)于激發(fā)學生探究高等數(shù)學思想方法的興趣,我們必下夫,要不然學生面對概念多,抽象性強,學習難度大的高等數(shù)學,不容易把握其知識結(jié)構(gòu)和各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系,做題沒有思路。怎樣才能將快樂還給高數(shù)課堂?在每一項教學能容中,都隱含著大量的數(shù)學思想和教學方法,要充分開掘,使學生通過理解和掌握數(shù)學思想方法,認識數(shù)學本質(zhì),同時增強學高數(shù)和用高數(shù)的興趣意識。同時,我們的授課要引人入勝,時刻注意提高課堂教學效果。
二、注意課后復習以及基本知識的積累。
學習和應用新知識固然很重要,但知識的鞏固和消化也十分必要。特別是對高等數(shù)學這種前后知識關(guān)聯(lián)性比較強的學科,學習新知識通常都是建立在已獲取知識的基礎(chǔ)之上的。因此,認真而及時地復習對于后面知識的學習影響至深。高等數(shù)學有它自己的一套語言及思維方式,理解掌握并熟練運用這套語言及思想對于學好高等數(shù)學非常重要。本人在教學中發(fā)現(xiàn),在高等數(shù)學開始的學習階段,大多數(shù)感到學習困難的同學總是對那樣的'一套語言及思維方式不適應,很大的一部分原因就在于對概念,定理的理解,記憶不夠準確熟練。雖然說學習數(shù)學不能死記硬背,但不熟悉數(shù)學的基本概念,公式,定理,法則及有關(guān)性質(zhì),就談不上數(shù)學思維,更不要說解決問題。只有經(jīng)過鞏固和復習,才能加深理解和記憶,從而真正掌握它,將其轉(zhuǎn)化為自己的東西,得以靈活運用。知識在于積累,學習高等數(shù)學也是一樣。初期的基本知識的積累對于學生進行下一步的學習,對于學生分析問題,解決問題的能力的培養(yǎng)都具有重要的意義。記住一些較為簡單的結(jié)論,如課后習題中的某些結(jié)果及解題方法,如課本中一些實用的而非定理形式體現(xiàn)的結(jié)果等等,對于進一步理解,分析,解決較難的問題都具有化難為易的作用。因此在實際教學過程中,對于有些經(jīng)常用到的解題方法及習題結(jié)論,應作為重點要求學生加以記憶積累,只有經(jīng)過不斷的復習,鞏固,積累,運用,才能使得學生對高等數(shù)學的學習感到輕松自如,才能使得學生對分析問題,解決問題感到駕輕就熟,從而消除或減輕學生在學習高等數(shù)學中的畏難情緒。
三、注重學生的主體優(yōu)勢。
課堂教學是在教師的精心組織和指導下學生積極參與配合的過程,以學生為中心是這個過程的出發(fā)點。因此,組織課堂教學要充分發(fā)揮學生的主體地位,如何才能發(fā)揮學生的主體優(yōu)勢呢?最重要的一條就是教師在課堂組織教學要立足實際,以人為本,力爭最大限度地為學生創(chuàng)造顯示才能,發(fā)揮才智的環(huán)境,鼓勵學生質(zhì)疑,鼓勵學生大膽想象,提出問題,思考問題,加強師生互動環(huán)節(jié),使學生始終保持學習數(shù)學過程中的主動狀態(tài),主動觀察,主動思維,主動回答,使教學過程本身成為學生發(fā)展和提高的過程。同時,對一些問題的多種解答給以全班展示,討論,評價,在一定程度上也為學生學習提供了一定的方法指導。
計算機在高等數(shù)學教學中起著非常重要的作用。網(wǎng)上教學是高等數(shù)學計算機輔助教學的一種重要形式,提供網(wǎng)上高等數(shù)學課程資源,可以幫助學生不受時間,地點的限制進行學習和查閱,并可以了解課程的重點難點及習題的解答。
教學課件是指一些直接用于教學的計算機軟件,與數(shù)學工具性軟件不同,工具性數(shù)學軟件通常是不能直接用于教學的,它必須在編程或在開發(fā)才能成為數(shù)學課件?？筛鶕?jù)學習目的,地點的不同,或在課堂上演示數(shù)學課件,或在課外使用課件。我比較重視實課件的應用,它能夠很好的提高教學效果。
高等數(shù)學的學習要做一定量的練習,這是數(shù)學學習的特點之一。精選適量的練習題,按一定的結(jié)構(gòu),利用計算機的儲存,查詢能力,快速反應能力和互動能力構(gòu)成題庫,學生可以根據(jù)自己的基礎(chǔ)和時間去進行練習。題庫系統(tǒng)的建立,可以實現(xiàn)資源共享,并可以節(jié)省大量的重復勞動,減輕教師的負擔,將精力投放于教學的其他方面。
參考文獻:。
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高等代數(shù)教學論文篇十六
“微課”可滿足不同學習者對學習時間、學習內(nèi)容、學習方法的碎片化要求，應用靈活度高。根據(jù)各專業(yè)對高等數(shù)學內(nèi)容學習的不同要求，例如：機械類專業(yè)對三角函數(shù)、微積分、解析幾何、簡單的拉式變換等要求較高；電子信息類專業(yè)對函數(shù)、微積分、線性代數(shù)要求較高等[2]，將高等數(shù)學的學習內(nèi)容由整體分割為若干個小知識點，以課件的形式展示出來，并利用錄屏軟件錄制成10分鐘左右的小視頻上傳至網(wǎng)絡(luò)教學平臺，可以較好地幫助學生查漏補缺，有目的性、針對性地學習?！拔⒄n”還可用于課后答疑、教師課后教學反思以及同行間的交流學習等，為各位老師提供了相互學習的平臺，教師和學生在這種交互的學習情境中可以增強教師的專業(yè)基礎(chǔ)能力，提高學生的思維能力、學習效率。當然，“微課”教學也有其不足之處。主要體現(xiàn)在其知識的片段性，沒有形成系統(tǒng)性?！拔⒄n”的特點在于將知識碎片化，但同時知識點的連貫性也難以把握。這就需要教師做大量調(diào)查，與專業(yè)課教師進行探討，根據(jù)各學科的特點、要求，將高等數(shù)學與專業(yè)緊密結(jié)合起來，進一步細化知識模塊、設(shè)計教學內(nèi)容，保證微課教學的系統(tǒng)性與連貫性。
3.2利用信息化學習的平臺，提高學習積極性。
目前j校正在使用的信息化平臺為：世界大學城空間與超星學習通。世界大學城以互聯(lián)網(wǎng)遠程教育為核心，綜合了網(wǎng)絡(luò)辦公、通訊、媒體、個性化圖書館、空間慕課等功能。超星泛雅平臺以泛在教學與混合式教學為核心，集教學互動、資源管理、精品課程建設(shè)、教學成果展示、教學管理評估于一體。在新一代網(wǎng)絡(luò)教學模式下，高等數(shù)學的教學初步實現(xiàn)了因材施教，打破了傳統(tǒng)的教學模式，讓學習者可以根據(jù)自身的需求，隨時隨地地體驗網(wǎng)絡(luò)教學所帶來的高效和便利。世界大學城空間的“空間慕課”與超星學習通中“我的課程”均可建設(shè)一門或多門課程。教師在教學平臺上開設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程，學生可自主選擇學習的課程。在教學的過程中，將“微課”視頻、ppt與世界大學城空間、超星學習通聯(lián)合應用，實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂教學模式。翻轉(zhuǎn)課堂教學是一種以學生為中心的教學方法，其核心理念是學生的個性化學習[3]。教師可將教學過程分為三個階段[4]：課前，教師將預習要求、授課ppt、相關(guān)內(nèi)容的微課視頻、習題作業(yè)、課程拓展資源等放在授課平臺上，學生可以在電腦上利用大學城空間或者手機上的超星學習通軟件進行預習，并記錄遇到的難點、問題；課堂中，教師利用超星學習通軟件進行簽到，節(jié)約了點名時間。隨堂利用智能手機隨時發(fā)布測驗題，學生當場測試，教師根據(jù)答題情況進行反饋，通過這個討論的過程，學生可以逐步提高自主學習的能力、培養(yǎng)良好的學習習慣，增強課堂的互動性，提高學生的學習效率；課后，學生利用大學城空間或超星學習通提交作業(yè)，教師將學生作業(yè)中遇到的典型問題發(fā)布在活動專區(qū)，鼓勵學生進行討論。另外網(wǎng)絡(luò)平臺的教學視頻也是課堂教學的有利補充，學生可根據(jù)自身的學習情況，選擇需要的視頻內(nèi)容觀看，查漏補缺，達到因材施教、階梯性教學的目的。為了使學生能夠順利使用信息化平臺，數(shù)學教研室的老師為各專業(yè)學生增設(shè)了matlab課程，將課堂講授與上機練習結(jié)合起來，教會學生利用電腦編輯數(shù)學公式，使用信息化平臺提交作業(yè)。且秉持高職高專高等數(shù)學學習中“必須”、“夠用”的原則，對于復雜的計算問題，借助matlab軟件解決，幫助學生真正將數(shù)學當作工具使用起來。同時，為了培養(yǎng)出一支信息化教學的教師隊伍，更好地掌握信息化平臺的使用方法，學校不定期開設(shè)有關(guān)信息化平臺使用的培訓課程，請研發(fā)組的專家、使用平臺熟練且教學效果突出的同行做講座，大家集思廣益，共同探討如何發(fā)揮信息化平臺的最大效用。
3.3使用多媒體教學，提高課堂效率。
傳統(tǒng)的教學模式需要老師大量的板書，抄寫概念、定理，不僅浪費時間，而且對于一些概念的介紹，如極限、定積分、二次曲面等概念，光靠黑板講授比較抽象、難懂[5]。將這些內(nèi)容通過多媒體，用圖形、動畫的形式生動地展現(xiàn)出來，再配合教師的講解，使知識點化難為易、化繁為簡，幫助學生更加直觀、形象、生動地理解。成功突破了教學難點、節(jié)約了時間，提高了課堂的學習效率，教學效果好。與傳統(tǒng)的教學模式相比，同樣的課時，多媒體授課可以講授更多的內(nèi)容。但多媒體教學由于其自身的'特點，也存在一些劣勢。與傳統(tǒng)的教學模式相比，多媒體教學包含更多的知識內(nèi)容，課堂節(jié)奏明顯加快，學生學習起來比較吃力。且有些例題的推導、計算，完全利用多媒體手段很難反映出來。相比之下，傳統(tǒng)的課堂教學板書在此方面更具有優(yōu)勢。因此，在高等數(shù)學的教學中，信息化教學與傳統(tǒng)課堂應相輔相成。
3.4利用現(xiàn)代化信息交流工具，輔助答疑。
數(shù)學教研室的教師每周有固定時間給學生們答疑，但情況并不理想，答疑的學生較少。對此情形，教師在世界大學城空間和超星學習通軟件發(fā)起話題討論，廣泛征詢了學生的意見和建議。主要是學生們深受手機與網(wǎng)絡(luò)的影響，趨向于便捷式交流，他們反映，老師辦公室距離學生宿舍較遠，來回跑麻煩；有的學生則是因為個性羞澀不好意思當面問老師。為了解決這些問題，老師們利用現(xiàn)代化的交流軟件，加入學生的qq班級群或者微信好友圈，學生在學習中遇到問題可以隨時提問。這些軟件還支持拍照、語音功能，無法用文字描述的問題還可使用其他途徑解決，為教師和學生搭建了一個課后交流的平臺。
4結(jié)語。
將信息化手段引入高等數(shù)學教學課堂，突破了傳統(tǒng)課堂中“教師講、學生聽”這樣固化的教學模式，提高了學生的學習興趣，也緩解了縮減課時與現(xiàn)實需求之間的矛盾。教師利用信息化手段將高等數(shù)學的“教”與“學”融合起來，啟發(fā)學生將數(shù)學思維和數(shù)學方法應用到自己的專業(yè)領(lǐng)域中去，才能體現(xiàn)高等數(shù)學學習的最高價值。在今后的教學中，老師們還應不斷努力探索，力求發(fā)揮信息化教學的最大優(yōu)勢，達到最佳學習效果。
【參考文獻】。
[5]孫海娜，方國娟.基于信息化技術(shù)的高等數(shù)學教學方法改革[j].高。
高等代數(shù)教學論文篇十七
摘要:高等代數(shù)是理工類專業(yè)的一門基礎(chǔ)課。由于其相對的抽象性,相當一部分學生對該課程的學習有畏難情緒,缺乏學習積極性,為了改善這種局面,作者從教與學兩個方面提出對策。
高等代數(shù)是理工類專業(yè)的一門基礎(chǔ)課,其解決問題的思想和方法被越來越多的學科所借鑒。但是在大多數(shù)高校,該課程開設(shè)在第一學年。對于許多新生而言,本身就面臨學習環(huán)境、學習方法和考試方式等多種變化的不適應。
所以,對于較為抽象的高等代數(shù)的學習往往有望而卻步的感覺。學生反映,上課我聽懂了,課下也看明白了,遇到具體題目就不會做了。針對此種情況,我談談高等代數(shù)教與學的體會。
高等代數(shù)課程具有高度的概括性和抽象性,且有概念多、定理多、證明多、作業(yè)多的特點。根據(jù)這些具體問題,教學中要注意以下幾個方面。
1.注意首次課堂教學,讓學生認識到學習高等代數(shù)的重要性。
學習需要動力,動力來源于對所學知識的興趣。對于剛剛步入大學校門的新生而言,他們對高等代數(shù)的學科特點、應用領(lǐng)域等都不甚了解。教學中,常常有學生問道:“老師,學習高等代數(shù)有什么意義?這些知識用在哪些方面?”教師對這些問題的回答,直接影響學生學習該課程的興趣。
要解決好這一問題,高等代數(shù)的第一次課堂教學尤為重要。教師必須通過實例充分介紹相關(guān)知識,如應用領(lǐng)域、知識背景、課程特點、具體要求等,極大地調(diào)動學生的學習興趣。且在后繼的教學中,時刻注意聯(lián)系知識背景,聯(lián)系數(shù)學史知識,不斷豐富學生的代數(shù)知識,不斷提高學生學好高等代數(shù)的積極性。
2.注意聯(lián)系實際注意抽象問題的具體化。
高等代數(shù)課程較其他專業(yè)基礎(chǔ)課,更為抽象,課堂教學多為理論推導證明。教學過程中,教師必須注意證明思路的條理性和邏輯性,注意使用語言的準確性和生動性,注意轉(zhuǎn)移難點,將抽象問題具體化。
注意啟發(fā),營造良好的課堂氛圍,使學生始終處于積極思考的狀態(tài)。另外,教師必須注意理論聯(lián)系實際,以實際的例子或具體的解題應用彌補理論推導的枯燥性,從而吸引學生,保持學生的學習興趣。
3.注意概念教學。
數(shù)學概念是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性的反映,是學習數(shù)學理論和構(gòu)建數(shù)學框架的基石。對數(shù)學概念的理解與掌握,既是正確思維的前提,又是提高解決數(shù)學問題能力的必要條件。
高等代數(shù)中概念極多,故重視概念教學,挖掘概念的內(nèi)涵與外延,對于學生理解概念,掌握知識尤為重要。教師必須認真體會概念,選擇合適的引入方式,才能有利于學生真正理解和掌握概念。
4.分層次布置,作業(yè)認真批改作業(yè)。
習題的布置不要搞題海戰(zhàn),要有選擇、有針對性地進行分層處理。既要讓接受快的同學發(fā)展個性,又要給理解慢的同學提供參與的機會,使所有同學都有成就感,樹立學生解題的必勝信心,保持學生的學習積極性。
作業(yè)批改不是簡單的判斷正誤,是課堂之外與學生交流的又一個直接的平臺,帶著感情去寫好學生的作業(yè)批語,可有效地調(diào)動學生的學習積極性,使他們逐漸克服學習上的畏難情緒。
5.重視習題課教學。
習題課不是單純地做一些習題,它是數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié),對于抽象的高等代數(shù)而言,其重要性更是顯而易見。不僅能使學生溫故知新,查漏補缺,更能使學生完善代數(shù)知識系統(tǒng),深化對代數(shù)知識體系的理解,做到融會貫通,提高應用和解決問題的能力。習題課要注意兩點。
(1)習題要認真篩選,精心安排。要有典型性,針對掌握不牢的知識點,針對學生犯錯誤的知識點,針對學生理解不全面的知識點等對習題進行精選講解。
(2)重視解題的分析過程,對題目所涉及的內(nèi)容和相關(guān)知識進行系統(tǒng)歸納,要引導學生反思與總結(jié),進一步鞏固所學知識,開拓解題思路,且充分發(fā)揮學生的主體作用,相互交流達到知識互補。
一節(jié)好的習題課,既能強化學生對理論知識的學習,培養(yǎng)學生邏輯推理、歸納、批判等思維的能力,更能強化學生分析問題和解決問題能力的培養(yǎng),對提高學生的數(shù)學素質(zhì)有著重要的作用。
高等代數(shù)的學習中有大量的概念、定理、眾多的結(jié)論,學習的.過程是一個相當艱苦的過程。要充分掌握這些知識,一刻也離不開記憶。我從教學實踐出發(fā),探討幾種學習記憶的方法。
1.靜心學習記憶。
學習記憶要有一定的環(huán)境,學習記憶的方法也因人而異。但無論采用怎樣的學習記憶方式,必須做到心靜,只有心靜才能集中注意力。人們常說“一心不可二用”,有一個平靜的心態(tài),耐得住寂寞,是學好代數(shù)的基本條件。
2.理解學習記憶。
學習高等代數(shù)的定義、定理,不能死記硬背,要靠理解去記憶。高等代數(shù)的任何一個概念、定理的建立及證明,都處于嚴密的邏輯體系中。因此,對于知識的理解和記憶,必須弄清知識的邏輯聯(lián)系,把握來龍去脈。對所學知識不僅要了解它是什么,還要知道為什么,這樣有意識地進行學習記憶,才能牢固地掌握大量的概念、大量的定理、眾多的結(jié)論。
3.系統(tǒng)學習記憶。
按照知識的系統(tǒng)性,將知識進行恰當?shù)胤诸?將其條理化,編織成一個知識的大網(wǎng)。這樣,學習記憶的不是零星片面的知識,而是一棵知識的大樹。
運用比較的形式,抓住知識大樹的主干,把具有內(nèi)在聯(lián)系的重要概念,定理或章節(jié)串成一個整體。如,整數(shù)的整除性與多項式的整除性討論,其基本思想、概念、定理基本相同,但是概念、定理相當多。若機械學習記憶,則很難掌握。而將它們比較編串成網(wǎng),則條理清晰,易于學習記憶。
4.勤學多練學習記憶。
高等代數(shù)的內(nèi)容多,概念、定理錯綜復雜。某些概念、定理在學習過程中理解了,過一段時間又忘記了,甚至有學后忘前的現(xiàn)象,這是常見的問題。學習高等代數(shù)不做一定量的習題,單靠死記硬背,是很難取得好的成績的。
多看、多練才能加深、鞏固記憶。如同結(jié)識一個好朋友,初次相見無印象,第二次見面點點頭,再見面時握握手,學習也如此,所謂“熟能生巧,忘也忘不了”。當然,題海戰(zhàn)術(shù)不可取,應選擇有代表性的問題練習。
5.交替學習記憶。
學習講究持之以恒,但要注意不能認死理,思維受阻要轉(zhuǎn)向,有利于大腦的記憶和休息。將數(shù)學分析、解析幾何、高等代數(shù)不同的學科交替學習記憶,有利于思維的靈活性、開闊性,從而達到事半功倍的效果。
學習高等代數(shù)應該說“有法”又“無法”,因人而異。這個過程是一個艱苦的過程,但絕不是枯燥無味的。
“代數(shù)是搞清楚世界上數(shù)量關(guān)系的智力工具”,當你真正置身于高等代數(shù)的“海洋”中,你會找到無窮的樂趣。
高等代數(shù)教學論文篇十八
第一段：入門的困難和重要性（200字）。
大學高等代數(shù)是大部分理工科學生必修的一門數(shù)學課程。作為一位理科生，我在學習大學高等代數(shù)的過程中遇到了不少困難。起初，我對這門課的概念和方法感到陌生，從而無法理解高等代數(shù)的重要性。然而，隨著學習的深入，我逐漸發(fā)現(xiàn)高等代數(shù)的學習不僅對于我未來的學術(shù)研究有著巨大的幫助，而且還能培養(yǎng)我的邏輯思維和數(shù)學能力。
第二段：理論的抽象性和挑戰(zhàn)（200字）。
高等代數(shù)的學習在一定程度上需要我們拋棄以往的具體算法思維，轉(zhuǎn)而去追求一種更加抽象的數(shù)學思考方式。對于很多同學來說，這是一種挑戰(zhàn)。高等代數(shù)的理論體系通常包括向量空間、線性映射、特征值等概念，這些抽象的數(shù)學概念和運算方法常常讓人眼花繚亂。然而，正是這種抽象性挑戰(zhàn)著我們的思維方式，激發(fā)了我們思考解決問題的能力。
第三段：應用的廣泛性和實用價值（200字）。
雖然高等代數(shù)的理論抽象性較強，但它的實際應用卻廣泛而深入。高等代數(shù)廣泛應用于物理學、工程學等學科中，尤其在信號處理、圖像處理、通信系統(tǒng)中發(fā)揮著重要的作用。由于高等代數(shù)是線性代數(shù)的拓展，而線性代數(shù)則是很多實際問題的基礎(chǔ)，因此高等代數(shù)的學習對于我們未來的學術(shù)和職業(yè)發(fā)展具有重要的意義。
第四段：邏輯推理和思維能力的培養(yǎng)（200字）。
高等代數(shù)的學習強調(diào)邏輯推理和思維能力的培養(yǎng)。在解決高等代數(shù)問題的過程中，我們需要運用邏輯推理和抽象思維能力，從而理清問題的本質(zhì)和解決方法。這種思維方式在我們的日常生活和其他學科的學習中同樣具有重要意義。通過高等代數(shù)的學習，我逐漸領(lǐng)悟到了邏輯推理和思維能力對于解決問題和提高自身能力的重要性。
第五段：總結(jié)與展望（200字）。
總而言之，大學高等代數(shù)的學習既具有困難性，也有其獨特的魅力。通過克服困難，我逐漸感受到了高等代數(shù)對我的思維能力和學術(shù)發(fā)展的影響。我相信，在未來的學習中，高等代數(shù)將繼續(xù)為我提供領(lǐng)悟數(shù)學本質(zhì)和解決實際問題的基礎(chǔ)。因此，我將更加努力地學習高等代數(shù)，提高自己的數(shù)學思維和解題能力，并將其應用于我的學術(shù)研究和未來職業(yè)發(fā)展中。
高等代數(shù)教學論文篇十九
現(xiàn)在比較提倡的教學模式有:數(shù)學歸納探究式教學模式;“自學———輔導”教學模式;“引導———發(fā)現(xiàn)”教學模式;“情境———問題”教學模式;“活動———參與”教學模式;“探究式教學模式”等。研究這些教學模式，使本人能夠?qū)W習和借鑒它們的研究思想和方法，為本文基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學模式的建構(gòu)提供方法論支持。
(一)“自學———輔導”教學模式。是指學生在教師指導下自主學習的教學模式，這一模式的特點不僅體現(xiàn)在自學上，而且體現(xiàn)在輔導上，學生自學不是要取消教師的主導作用，而是需要教師根據(jù)學生的文化基礎(chǔ)和學習能力，有針對性的啟發(fā)、指導每個學生完成學習任務。“自學———輔導”教學模式能夠使不同認知水平的學生得到不同的發(fā)展，充分發(fā)揮了學生各自的潛能。當然，這一教學模式也有其局限性，首先，學生應當具備一定的自學能力，并有良好的自學習慣;其次，受教學內(nèi)容的限制;此外，還要求教師有較強的加工、處理教材的能力。
(二)“引導———發(fā)現(xiàn)”教學模式。主要是依靠學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，而不是依靠教師講解的教學模式。這一教學模式下的教學特點是，學習成為學生在教學過程中的主動構(gòu)建活動而不是被動接受;教師是學生在學習過程中的促進者而不是知識的授予者。這一教學模式要求學生具有良好的認知結(jié)構(gòu);要求教師要全面掌握學生的思維和認知水平;要求教材必須是結(jié)構(gòu)性的，符合探究、發(fā)現(xiàn)的思維活動方式。運用這一教學模式就能使學生主動參與到高等數(shù)學的教學活動中，使教師的主導作用和學生的積極性與主動性都得到充分的發(fā)揮。
(三)“情境———問題”教學模式。該模式經(jīng)過多年的研究，形成了設(shè)置數(shù)學情境;提出數(shù)學問題;解決數(shù)學問題;注重數(shù)學應用的較穩(wěn)定的四個環(huán)節(jié)的教學模式，模式的四個環(huán)節(jié)中，設(shè)置數(shù)學情境是前提;提出數(shù)學問題是重點;解決數(shù)學問題是核心;應用數(shù)學知識是目的。運用這一模式進行數(shù)學教學，要求教師要采取啟發(fā)式為核心的靈活多樣的教學方法;學生應采取以探究式為中心的自主合作的學習方法，其宗旨是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識與實踐能力。
(四)“活動———參與”教學模式。也稱為數(shù)學實驗教學模式，就是從問題出發(fā)，在教師的指導下，進行探索性實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想，進而進行論證的教學模式。事實上，數(shù)學實驗早已存在，只是過去主要局限于測量、制作模型、實物或教具的演示等，較少用于探究、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題等。而現(xiàn)代數(shù)學實驗是以數(shù)學軟件的應用為平臺，結(jié)合數(shù)學模型進行教學的新型教學模式。該模式更能充分的發(fā)揮學生的主體作用，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。
(五)“探究式教學模式”。探究式教學模式可歸納為“問題引入———問題探究———問題解決———知識建構(gòu)”四個環(huán)節(jié)的的教學模式。探究式教學模式是把教學活動中教師傳遞學生接受的過程變成以問題解決為中心、探究為基礎(chǔ)、學生為主體的師生互動探索的學習過程。目的在于使學生成為數(shù)學的探究者，使數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學思維在解決問題的過程中給予體現(xiàn)和彰現(xiàn)。
(一)基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學目標。數(shù)學是推動人類進步最重要的學科之一，是人類智慧的集中表達，學習數(shù)學的基本知識、基本技能、基本思想自然是數(shù)學教育目的的必要組成部分;數(shù)學的發(fā)展不同程度地植根于實際的需要，且廣泛應用于其他很多領(lǐng)域，所以，數(shù)學的應用價值也是教育目的的一個重要部分。數(shù)學教育的目的，還有鍛煉和提高學生的抽象思維能力和邏輯思維能力，使學生表達清晰、思考條理。實現(xiàn)科學價值是數(shù)學教育一直不變的目標，但并不是唯一目標。數(shù)學的人文價值也是數(shù)學教育不可忽視的重要內(nèi)容。在數(shù)學教育中，我們不僅要關(guān)心學生智力的發(fā)展，鼓勵學生學會運用科學方法解決問題，還要關(guān)注培養(yǎng)有情感、有思想的人。同時，作為文化的數(shù)學，能夠提升人的精神，增強人的本質(zhì)力量。通過學習數(shù)學文化，能夠培養(yǎng)學生正確的世界觀和價值觀，發(fā)展求知、求實、勇于探索的情感和態(tài)度。因此，筆者認為基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教育，就是將其科學價值與人文價值進行整合。在數(shù)學文化教育的理論指導下，“基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式”的教學目標為:以學生為基點，以數(shù)學知識為基礎(chǔ)，以育人為宗旨，在傳授知識，培育和發(fā)展智力能力的基礎(chǔ)上，使學生體驗數(shù)學作為文化的本質(zhì)，樹立數(shù)學作為一種既普遍又獨特的與人類其他文化形式同等價值地位的文化形象，最終使學生達到對數(shù)學學習的文化陶醉與心靈提升，最終實現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)的養(yǎng)成。
(二)基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式的構(gòu)建。分析上述高等數(shù)學教學模式發(fā)現(xiàn)，雖然現(xiàn)代教學模式已經(jīng)打破了傳統(tǒng)教學模式框架，但學生的情感態(tài)度、數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)不是其主要教學目標。學習和研究現(xiàn)代教學模式的研究思想和方法，使筆者認識到構(gòu)建數(shù)學文化觀下的高等數(shù)學教學模式，并不意味著對傳統(tǒng)的教學模式的徹底否定，而是對傳統(tǒng)的教學模式改造和發(fā)展。這是因為數(shù)學知識是數(shù)學文化的載體，數(shù)學知識和數(shù)學文化兩者的教育沒有也不應該有明確的分界線，因此數(shù)學知識的學習和探究是數(shù)學教學活動的重要環(huán)節(jié)。立足于對數(shù)學文化內(nèi)涵的理解，圍繞基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學目的，通過對高等數(shù)學教學模式的的反思和借鑒，本人逐步從多年的教學實踐中歸納形成了“經(jīng)驗觸動———師生交流———知識探究———多領(lǐng)域滲透———總結(jié)反思”的教學程序的教學模式。這一教學模式就是在教與學的活動過程中充分滲透數(shù)學文化教學，教師活動突出表現(xiàn)為呈現(xiàn)———滲透———引導———評述;學生活動突出表現(xiàn)為體驗———感悟———交流———探索。
高等代數(shù)教學論文篇二十
長期以來，許多中學生習慣于在老師的精心呵護下生活和學習，對老師產(chǎn)生了很強的依賴心理。而大學老師更注重學生的自主學習，對學生的關(guān)照程度明顯不如中學教師那樣投入，這種教育管理模式的大幅度跨越使很多學生一時很難適應，對學習過程產(chǎn)生了一定的消極影響，以至于有為數(shù)不少的學生在大學一年級期間開設(shè)的高等數(shù)學課程考試中紛紛亮出紅燈。
1.2教材與教法。
與初等數(shù)學相比，高等數(shù)學的理論性更強，內(nèi)容更抽象。大量抽象的數(shù)學符號的出現(xiàn)，邏輯語言的應用，使學生在短期內(nèi)很難適應。此外，一些本來應該在中學階段講授的內(nèi)容如：三角函數(shù)的積化和差、反三角函數(shù)、極坐標等知識點，由于高考時不考這些內(nèi)容，致使在中學階段沒有講授。而極限、導數(shù)等一部分高等數(shù)學的內(nèi)容盡管進入了中學數(shù)學教材，但中學階段對這些知識點的處理僅僅局限于簡單的計算。大學數(shù)學則更重視用分析定義去探究函數(shù)的更深刻的內(nèi)涵，難度明顯加大，從而導致部分學生陷入了對高等數(shù)學既想努力學好又感到阻力重重的兩難境地。教學方法上的差異也是導致部分學生害怕高等數(shù)學的一個主要原因。中學數(shù)學教學進度較慢，對抽象的概念和一些難以理解的推理論證，老師有足夠的時間進行反復的講解，學生有充足的時間進行不斷的演練。而高等數(shù)學的教學更注重對基本概念的理解和抽象理論的論證，由于學時偏緊，許多計算過程都留給學生在課外解決，教學進度明顯加快，學生一旦對教學節(jié)奏不能適應，就很容易陷入惡性循環(huán)的怪圈。
1.3學習方法。
學習方法的不適應也是部分學生學不好高等數(shù)學的一個主要因素。為了應付高考，高中的學生在相當多的時間內(nèi)深陷題海而不能自拔。高等數(shù)學的學習則要求學生必須做到課前適當預習，課上勤于思考，課后認真復習，并在復習的基礎(chǔ)上完成相應的作業(yè)。大學生以自主的學習為主，如果僅滿足于課堂聽講這一個環(huán)節(jié)，對知識的理解就難免顯得膚淺，其結(jié)果當然是似懂非懂，最終也就必然導致學習成績的滑坡。
1.4思維方式。
初等數(shù)學教學雖然強調(diào)要重視培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，但事實表明，還是有相當一部分的大學新生對數(shù)學證明的嚴密程度望而生畏，很多學生經(jīng)常憑感覺或猜測代替推理，在數(shù)學學習中明明有疑問卻提不出問題。從歷屆學生反饋的信息表明：學生最怕的就是證明題，他們駕馭數(shù)學的能力與學習高等數(shù)學的實際需要還存在著較大的差距，這就不可避免地會影響高等數(shù)學的學習。
2.1接觸了解學生，用真誠感化學生。
剛從高中升入大學的學生身心還處在不是很成熟的發(fā)展時期，教師應盡可能地與他們多接觸，通過提問、談話等方式了解學生在中學階段對有關(guān)數(shù)學知識點的掌握情況，以期實施因材施教。教師要幫助學生及時克服數(shù)學學習中的畏難情緒，幫助學生排除學習上的心理障礙，樹立戰(zhàn)勝困難的信心。教師要特別重視上好第一堂課，實踐證明，第一堂課的好壞將直接影響到學生對本門課程的學習態(tài)度和學習效果。我在多年的教學實踐中，習慣于將本門課程的作用與地位、教學目的與要求以及學習中需要注意的問題和可能遇到的困難第一時間明明白白地告知學生，將初等數(shù)學和高等數(shù)學的特點以及教學方法與學習方式的區(qū)別在第一時間就和學生說清楚，讓他們做好必要的心理準備,而不至于像在黑屋子里被老師牽著鼻子走。
2.2以慢節(jié)奏啟動，逐步實現(xiàn)新舊知識的接軌。
學生剛開始接觸高等數(shù)學，總有一個銜接和適應的過程。教師在高等數(shù)學教學的起始階段應該注意適當放慢速度，以慢節(jié)奏啟動，幫助學生順利完成由適應初等數(shù)學的教學方式到適應高等數(shù)學教學方式的平穩(wěn)過渡。教師在備課時，要了解中學階段有關(guān)知識的教學現(xiàn)狀以及與高等數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，對教材作恰當?shù)奶幚?。教師在講課時要經(jīng)常注意運用類比、推陳出新，使學生在溫習舊知識的基礎(chǔ)上比較順利地獲取新知識。
2.3引導學生掌握學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣。
由于高等數(shù)學的教學進度快，理論抽象難懂，僅靠課堂聽講就想掌握全部知識是不現(xiàn)實的，因此，教師應指導學生做好課前預習、課堂筆記和課后復習。通過預習，可以使學生在學習新知識時，提高聽課的積極性和作筆記的選擇性，努力掌握教師分析問題的思路和方法，提高課堂教學的質(zhì)量。通過復習，讓學生學會概括和總結(jié)，增強對知識的理解，形成真正屬于自己的知識框架體系。應該鼓勵學生充分利用好學校的圖書資源，圖書館無疑是加快學生成才步伐的階梯。
2.4指導學生正確使用數(shù)學語言，重視學生的能力培養(yǎng)。
高等數(shù)學的任課教師在教學時要有意識地對學生進行數(shù)學語言及符號運用方面的訓練，讓學生體會到數(shù)學語言是解決問題的有效工具。邀請數(shù)學成績優(yōu)秀的高年級學生為新生做學習經(jīng)驗介紹，指導學生成立學習興趣小組，也是對新生盡快適應高等數(shù)學學習大有裨益的舉措，這非常有利于學生相互之間的取長補短，共同進步。高等數(shù)學的任課教師要引導學生學會閱讀數(shù)學書籍，對于定義、定理及其一些推論，必須逐字逐句地仔細推敲。強調(diào)將閱讀和獨立思考緊密結(jié)合，這樣不僅能把證明的思路弄得更透徹，閱讀能力和理解能力也會得到較大幅度的提高。高等數(shù)學的任課教師還應有意識地對學生加強訓練和指導，培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的習慣，提高學生辨別是非的能力。結(jié)合教學實際給學生講解一些數(shù)學家的故事及他們思考問題、探索問題的方法不失為培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個好方法，這不但可以使學生了解高等數(shù)學中的一些重要概念和定理的來歷，而且可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學生強烈的求知熱情，促進創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
1)應經(jīng)常結(jié)合具體內(nèi)容，介紹數(shù)學在現(xiàn)實生活及今后發(fā)展中的地位和作用，介紹全國大學生數(shù)學建模競賽的相關(guān)信息，并注意引導學生培養(yǎng)學好高等數(shù)學，立志為社會服務的責任感，樹立遠大的理想和正確的人生觀，激發(fā)學生的學習積極性和主動性。
2)要引導學生從數(shù)學內(nèi)容和方法中發(fā)現(xiàn)辨證因素，通過分析數(shù)學中的一系列辨證關(guān)系，如常量與變量、有限與無限、離散與連續(xù)、近似與精確、微分與積分等，逐步培養(yǎng)學生的唯物辨證觀。
3)給學生介紹我國歷史上一些數(shù)學家的重要貢獻，讓學生懂得，我們的國家和民族，在數(shù)學領(lǐng)域中曾經(jīng)有過輝煌的歷史;在新的歷史條件下數(shù)學領(lǐng)域中仍有許多東西值得我們?nèi)ヌ剿?，尤其在解決與國計民生密切相關(guān)的實際問題中，數(shù)學具有十分美好的前景。
4)在教學過程中，教師要根據(jù)學生的實際狀況，引導學生營造一種積極向上的學習氛圍。精心編寫教案，在突出重點精講的同時,注意留有讓學生課外繼續(xù)探索和提高的空間。教師要真正將學生視為學習的主體，讓學生自己掌握學習的命運，充分發(fā)揮其主觀能動性。
5)教學，絕不是簡單的知識傳授，教師要認識到教學過程是一個創(chuàng)造過程。每個教師都要研究教與學的相互作用，將教學過程視為師生共在的探索真理的過程。高等數(shù)學的任課教師要注重答疑這個教學環(huán)節(jié)，除了課前與課后擠一點時間為學生釋疑解惑以外，還可以利用網(wǎng)絡(luò)媒體為學生釋疑解惑，此外還必須在每周安排一個固定的時間面向全體學生答疑。這不僅可以及時幫助學生排除學習上的困難，還能通過與學生的交流及時掌握學生的思想動態(tài)和學習情況，教書育人，把教學銜接的工作做得更加完美。高等學校是人才培養(yǎng)的重要陣地，我們應當努力實踐“以育人為本，以學生為主體”的理念。堅持以育人為本，全面貫徹黨的教育方針，始終把培養(yǎng)人才作為學校的根本任務。堅持德育為先，促進學生的全面發(fā)展，關(guān)注學生的心理健康和健全人格的形成。以學生發(fā)展為核心，注重學生的個性差異，充分尊重、關(guān)心、理解和信任每一個學生。因材施教，促進學生的平等、和諧、自主發(fā)展，并為學生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。隨著高等教育大眾化進程的加快，人才培養(yǎng)的質(zhì)量必將成為人們普遍關(guān)注的問題。使學生順利實現(xiàn)由初等數(shù)學向高等數(shù)學學習的平穩(wěn)過渡，教學銜接的任務非常艱巨，努力實踐和探索教學銜接的有效途徑，是擺在每個高等數(shù)學教師面前的一項刻不容緩的艱巨任務。
作者：江正仙工作單位：江南大學理學院。
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