教案是一種重要的教育工具，通過編寫教案可以培養(yǎng)教師的教學能力。在編寫教案時，教師應該明確教學目標，包括知識、能力和情感目標。教案編寫是一項需要耐心和細心的工作，下面是一些編寫教案的常見問題及解決方法，供大家參考。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設計篇一
我今天說課的題目是小學數(shù)學五年級下冊最小公倍數(shù)。根據(jù)新課標的理念，對于本節(jié)課我將以教什么、怎么教、為什么這樣教為思路，從教材分析、教學目標、教學方法、教學過程等幾個方面加以說明。
首先，先談一談我對教材的理解。
這節(jié)課是以公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念為主的教學，它是在學生掌握了倍數(shù)、因數(shù)和公因數(shù)概念的基礎上進行教學的，主要是為了以后學習通分做準備。在生活實際中也存在它自身的的意義和作用。教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學知識與生活實際相聯(lián)系，建立概念;用自己想到的方法嘗試求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，體現(xiàn)算法的多樣化。
其次我談一下學情，小學生的動手欲望較強，學生認識數(shù)的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。但是，學生個人的解題能力有限，因此通過小組合作的學習方式能更好地激發(fā)他們的數(shù)學思維，通過交流獲得數(shù)學信息。
根據(jù)新課標的.標準，教材特點、學生的實際，我確定了如下的教學目標：
知識與能力目標1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個概念的意義。2、初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。過程與方法目標經(jīng)歷公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識過程，體驗觀察思考，遷移發(fā)現(xiàn)，理解運用的學習方法。情感態(tài)度與價值觀在學習活動中，體驗探索知識過程的樂趣，激發(fā)學習的興趣，培養(yǎng)學嚴謹認真的學習態(tài)度。
基于以上對教材、學情的分析和教學目標的設立，我確定本課的重點和難點是：
教學重點理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。教學難點掌握公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
德國教育學家第斯多慧：差的教師只會奉送真理，好的教師則教給學生如何發(fā)現(xiàn)真理。在指導學生的學習方法和培養(yǎng)學生的學習能力方面主要采取以下方法：動手操作法、分析歸納法、合作探究法。
下面，主要談談對本課教學過程的設計。
并向同學們解釋正好鋪滿的意思就是無空隙，不重疊，
學生通過思考及同桌交流以后能夠答出如果正方形邊長是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)時，這個正方形就可以被正好鋪滿，否則就不能。這時我就順勢總結：像6、12、這些數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這就是我們今天這節(jié)課要學習的內(nèi)容公倍數(shù)。這樣做可以激發(fā)學生主動學習的興趣，拓展學生的思維，培養(yǎng)學生的動手操作能力。
接下來進入的是講授新課部分，在這一部分我主要設計兩個環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：歸納總結出公倍數(shù)的概念，針對導入時的情景，繼續(xù)向學生提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形還能夠正好鋪滿哪些正方形紙片。這個問題比較簡單同學們能夠容易得出答案。通過這個實例讓同學來總結歸納概括出公倍數(shù)的概念。這樣有利于培養(yǎng)學生的概括、歸納能力，這也是新課標理論所要求的。
接下來進入第二環(huán)節(jié)：合作探究環(huán)節(jié)。
在這一環(huán)節(jié)，主要是讓學生通過合作探究尋找兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法，這樣做有助于培養(yǎng)學生的合作探究能力。把全班同學分成三個學習小組，以小組學習的方式思考并回答問題：找一找6和9的公倍數(shù)有哪些?其中最小的公倍數(shù)是幾?討論結束后，每個小組派代表來和大家分享他們的成果。在討論過程中，我會巡視，時刻注意其討論動向，也會時不時加入他們的討論當中。
通過討論之后，學生得出找公倍數(shù)的方法可能有以下幾種：
第一組：依次分別列舉6和9的倍數(shù)。先依次列舉6的倍數(shù)和9的倍數(shù)，圈出它們公有的倍數(shù)，這樣就找到了6和9的公倍數(shù)是18、36、54等，其中最小的一個18就是6和9的最小公倍數(shù)。(板書)。
第二組：只依次列舉6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中圈出9的倍數(shù)，圈出的這些數(shù)就是6和9的公倍數(shù)。
第三組：只依次列舉9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中圈出6的倍數(shù)，圈出的這些數(shù)就是6和9的公倍數(shù)。
最后教師和同學們一起總結：找這兩個數(shù)的公倍數(shù)可以先分別有序列舉兩個數(shù)的倍數(shù)，再找出兩個數(shù)公有的倍數(shù)。也可以先列舉其中一個數(shù)的倍數(shù)，再從中找出另一個數(shù)的倍數(shù)。
接下來進入的是鞏固練習環(huán)節(jié)，為了加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識，給出集合圖，讓學生把50以內(nèi)6和8的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在下面的圈里，請一位同學到黑板上作，其它同學在自己練習本上作。作完以后學生互評。
最后是小結、拓展延伸環(huán)節(jié)。
通過提問：同學們，通過今天這節(jié)課學習，你有哪些收獲呢?伴隨著同學們的回答結束今天的課程。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設計篇二
這節(jié)課我是這樣設計進行教學的。分如下四個環(huán)節(jié)：
一、引入自學。（8分鐘）。
師：上一節(jié)課我們已經(jīng)學習了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。說說怎樣求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？其實還有一種更簡單易行的求最小公倍數(shù)的方法。引導學生自學書本第62頁。
二、交流匯報。（15分鐘左右）。
師：通過自學，你看懂了什么？哪些地方看不懂？
學生暢所欲言，教師參與其中，一起分享學生的學習成果，一起解決學生中存在的困惑。
三、鞏固練習。（10分鐘左右）。
2、“找病因”——出示有差錯的求最小公倍數(shù)的做法。（3題）。
四、課堂作業(yè)：（7分鐘左右）。
第65頁第8題（6小題）。
五、教后反思。
上面的設計應該來說是簡單的，也是具有可操作性的。從課堂練習的情況來看效果是很好的。反思其成功之處可能有以下幾點：
一、學生能自學的盡量讓學生去自學。
本節(jié)課的教學內(nèi)容對學生來說是比較簡單的。學生完全有能力去自學掌握，為此放手讓學生自學，起到了很好的效果。反思自學的效果有如下幾個優(yōu)勢：1、學生對方法的習得更直觀，更具有可感性。2、能增強學生的思考力，在自學的'過程中學生都有一種認識它、學會它、掌握它的心態(tài)，必然積極投入、積極思考。3、由于從書中直接與書本對話，對解題格式的把握上更準確、更到位。4、學生對學習中存在的困惑也更容易暴露。可見，自學是一種簡單易行、高效的教學策略。
二、讓學生多問問，其實也是一種不錯的教學方法。
本節(jié)課的第二環(huán)節(jié)是自學后的交流，這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心。在這一環(huán)節(jié)中我沒有教給學生如何做？有什么訣竅？而是充分讓學生說出存在的困惑和疑問。因為，自學后，學生必然會有一些困惑，此時我鼓勵學生盡量提問、盡量提出自己的意見，在教師創(chuàng)設的和諧氛圍中一個一個精彩的問題也隨之而來：“能不能用最大公約數(shù)去分別除這兩個數(shù)？”、“為什么把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來就求到最小公倍數(shù)了”“怎樣確定除數(shù)？”……這些問題都貼近了新知領域，通過生生對話、師生對話很巧妙地、很智慧地解決了這一系列問題。隨著問題的一個個解決，學生對新知的認識也就越來越明朗，越來越清晰。
三、練習不在乎多，在乎全、精、實。
的基本道理，進而能進一步理解最小公倍數(shù)。這樣的練習層層遞進、緊扣本課內(nèi)容、練得精練、練得有效。真正讓學生學到實實在在的東西。這應該是一堂課所要達到的真諦。
四、課堂作業(yè)，當堂完成，學生樂意，老師所望。
課堂作業(yè)理應在課堂中完成，課堂作業(yè)當堂完成，能夠及時檢測學生課堂學習的效果，即使糾正學生在學習中出現(xiàn)的問題，能夠切實減輕學生的負擔，能夠讓教師得到成功的喜悅。課中留給學生相對充足的時間讓學生靜下心來，是提高課堂教學效率不可忽視的一個環(huán)節(jié)，這一點有的教師往往忽視了。其實課堂作業(yè)當堂完成，學生做的時候注意力比較集中，做的時候就有一種力爭做對的氛圍，做的時候就有一種責任感，有了這一些，顯然就能提高做作業(yè)的質(zhì)量，顯然能達到練習的效果。如果課堂作業(yè)移到課后，效果迥然不同。我想這一點大家肯定有同感。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設計篇三
教材分析。
該內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學，對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內(nèi)容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。
學情分析。
五年級學生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學生認識數(shù)的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學思維，通過交流獲得數(shù)學信息。
教學目標。
（體現(xiàn)多維目標；體現(xiàn)學生思維能力培養(yǎng)）。
（1）讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
（2）讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生自主探索合作交流的能力。
（3）滲透集合思想，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
重點、難點。
教法、學法。
為了實現(xiàn)教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節(jié)課設計成寓教于樂的形式，將教學內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中，引導學生動手、動腦、動口。
教學流程。
媒體運用。
任務導學。
明確。
任務。
師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應最快。請兩大組的同學參加。
師：請報到3的倍數(shù)的同學起立，報到4的倍數(shù)的同學起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆鹆纱?？（因為他們報到的號?shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）。
師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。
課堂探究。
自主。
學習。
1、出示例1。
師：同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？
生獨立思考，領會題意和要求。
出示。
合作。
探究。
2、合作交流，動手操作。
我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。
3、匯報交流。
師板書：2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14……。
3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18……。
2和3的公倍數(shù)：6、12、24……。
交流。
展示。
4、明確意義。
（設計意圖：這幾個問題連環(huán)遞進，通過第一問使學生理解4只是2的倍數(shù)，9只是3的倍數(shù)，不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使學生深刻理解“公”字的含義；通過第二、三問使學生發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數(shù)，而只要符合這個條件的正方形是有無數(shù)個的，從而滲透了數(shù)形結合與極限思想。）。
師：是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢？其你也舉個例子里找一找他們的公倍數(shù)，有一個要求：看誰能在規(guī)定的時間里找到的公倍數(shù)最多，用的.方法最巧。
匯報交流：
師：請找到最多的同學說一說，你有什么好方法介紹給大家。
4、發(fā)現(xiàn)特殊關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點。
師讓學生舉例，然后將學生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學生：我是根據(jù)什么標準來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數(shù)有什么特點？（讓舉例的學生匯報最小公倍數(shù)）。
得出規(guī)律：兩個數(shù)是互質(zhì)關系的，它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積；
兩個數(shù)是倍數(shù)關系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。
如果以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，你會怎么做？
反饋拓展。
拓展。
提升。
13和2（）1000和25（）。
18和6（）8和9（）。
1和12（）9和15（）。
2、師：運用公倍數(shù)的知識，可以解決許多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學在溫州參加完同學會之后，第二天要趕回來上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息：
師：為了能同時出發(fā)，你認為周老師該選擇哪些時間出發(fā)？
總結：
這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？
評價。
檢測。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設計篇四
這節(jié)課我是這樣設計進行教學的。分如下四個環(huán)節(jié)：
一、引入自學。（8分鐘）。
師：上一節(jié)課我們已經(jīng)學習了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。說說怎樣求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？其實還有一種更簡單易行的求最小公倍數(shù)的方法。引導學生自學書本第62頁。
二、交流匯報。（15分鐘左右）。
師：通過自學，你看懂了什么？哪些地方看不懂？
學生暢所欲言，教師參與其中，一起分享學生的學習成果，一起解決學生中存在的困惑。
三、鞏固練習。（10分鐘左右）。
1、用短除法求最小公倍數(shù)（4題）。
2、“找病因”——出示有差錯的求最小公倍數(shù)的做法。（3題）。
四、課堂作業(yè)：（7分鐘左右）。
第65頁第8題（6小題）。
五、教后反思。
上面的設計應該來說是簡單的，也是具有可操作性的。從課堂練習的情況來看效果是很好的。反思其成功之處可能有以下幾點：
一、學生能自學的盡量讓學生去自學。
本節(jié)課的教學內(nèi)容對學生來說是比較簡單的。學生完全有能力去自學掌握，為此放手讓學生自學，起到了很好的效果。反思自學的效果有如下幾個優(yōu)勢：1、學生對方法的習得更直觀，更具有可感性。2、能增強學生的思考力，在自學的'過程中學生都有一種認識它、學會它、掌握它的心態(tài)，必然積極投入、積極思考。3、由于從書中直接與書本對話，對解題格式的把握上更準確、更到位。4、學生對學習中存在的困惑也更容易暴露。可見，自學是一種簡單易行、高效的教學策略。
二、讓學生多問問，其實也是一種不錯的教學方法。
本節(jié)課的第二環(huán)節(jié)是自學后的交流，這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心。在這一環(huán)節(jié)中我沒有教給學生如何做？有什么訣竅？而是充分讓學生說出存在的困惑和疑問。因為，自學后，學生必然會有一些困惑，此時我鼓勵學生盡量提問、盡量提出自己的意見，在教師創(chuàng)設的和諧氛圍中一個一個精彩的問題也隨之而來：“能不能用最大公約數(shù)去分別除這兩個數(shù)？”、“為什么把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來就求到最小公倍數(shù)了”“怎樣確定除數(shù)？”……這些問題都貼近了新知領域，通過生生對話、師生對話很巧妙地、很智慧地解決了這一系列問題。隨著問題的一個個解決，學生對新知的認識也就越來越明朗，越來越清晰。
三、練習不在乎多，在乎全、精、實。
的基本道理，進而能進一步理解最小公倍數(shù)。這樣的練習層層遞進、緊扣本課內(nèi)容、練得精練、練得有效。真正讓學生學到實實在在的東西。這應該是一堂課所要達到的真諦。
四、課堂作業(yè)，當堂完成，學生樂意，老師所望。
課堂作業(yè)理應在課堂中完成，課堂作業(yè)當堂完成，能夠及時檢測學生課堂學習的效果，即使糾正學生在學習中出現(xiàn)的問題，能夠切實減輕學生的負擔，能夠讓教師得到成功的喜悅。課中留給學生相對充足的時間讓學生靜下心來，是提高課堂教學效率不可忽視的一個環(huán)節(jié)，這一點有的教師往往忽視了。其實課堂作業(yè)當堂完成，學生做的時候注意力比較集中，做的時候就有一種力爭做對的氛圍，做的時候就有一種責任感，有了這一些，顯然就能提高做作業(yè)的質(zhì)量，顯然能達到練習的效果。如果課堂作業(yè)移到課后，效果迥然不同。我想這一點大家肯定有同感。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設計篇五
駱老師能找準學生的知識起點，激活學生的學習經(jīng)驗。創(chuàng)設的情境合理：既能符合兒童心理有趣味，又能啟發(fā)學生深入思考：這個活動或游戲隱藏了什么數(shù)學問題？能獲得什么解決問題策略？每節(jié)課，學生都積極動手，主動合作，踴躍交流…。智慧的火花在課堂中不時閃現(xiàn)，愉悅的神情在小臉上洋溢。
xx老師的教學內(nèi)容是五年級的“最小公倍數(shù)”，通過設計生動有趣的智力游戲“動物尾巴重新接回”創(chuàng)設情境激發(fā)興趣，尋找公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的奧秘。課堂圍繞主要問題“尾巴重新接回的奧秘到底是什么？”引導學生展開積極的.思考、熱烈的討論。老師以“為什么重新接回的次數(shù)就正好是多邊形邊數(shù)的公倍數(shù)呢？”激發(fā)學生創(chuàng)新思維，引導學生匯報交流，課堂結束后，學生與現(xiàn)場觀眾還沉浸在對“奧秘”的進一步思考中。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設計篇六
教學內(nèi)容：北京市六年制教材第四冊第三單元第50、51頁。
教學目的：
1.通過動手操作，使學生理解“兩個數(shù)相差多少”的含義。
2.使學生會解答“求兩個數(shù)相差多少”的應用題，學會分析數(shù)量關系，明確算理，并能正確地列出算式。
3.培養(yǎng)學生的觀察能力、實際操作能力及初步的邏輯推理能力。
教學重點和難點：
明確算理，正確解答。
教具準備：
教師準備蘋果圖和梨圖、白兔和黑兔圖、兩個娃娃、投影儀等；學生準備白色、綠色、藍色棋子若干、黑白反映碼若干。
教學過程：
（一）準備題。
師：今天我們學習一種新的應用題。（板書：應用題）。
1.看圖。
（1）。
師：有幾個蘋果？有幾個梨？
生：有3個蘋果，有3個梨。
師：梨和蘋果相比，數(shù)目怎么樣？
生：梨和蘋果同樣多。
（2）（再擺2個梨）。
師：現(xiàn)在梨比蘋果怎么樣？
生：梨比蘋果多2個。
師：梨比蘋果多2個，還可以怎么說？
生：蘋果比梨少2個。
（3）比較數(shù)的大小。
師：誰多？誰少？
生：梨多，蘋果少。
師：多的數(shù)我們叫較大數(shù)，少的數(shù)我們叫較小數(shù)。
梨和蘋果比，誰的個數(shù)是較大數(shù)？誰的個數(shù)是較小數(shù)？
生：梨的個數(shù)是較大數(shù)，蘋果的個數(shù)是較小數(shù)。
（4）分析相差的部分。
師：我把較大數(shù)（指梨）分成兩部分（用一豎線隔開）這部分和蘋果比怎么樣？（指和蘋果同樣多的3個梨）。
生：這部分和蘋果同樣多。（板書：同樣多）。
師：這部分是什么？（指比蘋果多的2個梨）。
生：這部分是比蘋果多的部分。（板書：多的）。
師：梨是由哪兩部分組成的？
生：梨是由和蘋果同樣多的部分和比蘋果多的部分組成的。
師：梨比蘋果多的部分就是梨和蘋果相差的部分。
2.動手擺。
師：請你在數(shù)學盤的第一排擺4個白棋子，第二排擺5個綠棋子。
師：白棋子和綠棋子比，白棋子比綠棋子怎么樣？
生：白棋子比綠棋子少1個。
師：這句話還可以怎么說？
生：綠棋子比白棋子多1個。
師：白棋子和綠棋子相差幾個？
生：白棋子和綠棋子相差1個。
師：誰的個數(shù)是較大數(shù)？誰的個數(shù)是較小數(shù)？
生：綠棋子的個數(shù)是較大數(shù)，白棋子的個數(shù)是較小數(shù)。
師：把較大數(shù)的兩部分用小棍隔開。綠棋子是由哪兩部分組成的？互相說說。
師：誰說說？
師：把棋子放回去。
師：接著擺。第一排擺6個藍棋子，第二排擺4個黃棋子。
師：誰的個數(shù)是較大數(shù)？誰的個數(shù)是較小數(shù)？
生：藍棋子的個數(shù)是較大數(shù)，黃棋子的個數(shù)是較小數(shù)。
師：想一想，藍棋子是由哪兩部分組成的，用小棍隔開。
師：把藍棋子和黃棋子同樣多的部分用紙條蓋住。
師：你蓋住了幾個藍棋子？
生：我蓋住了4個藍棋子。
師：藍棋子和黃棋子相差的部分在哪兒？互相指一指。
師：藍棋子和黃棋子相差幾個？
生：藍棋子和黃棋子相差2個。
師：藍棋子和黃棋子相差2個是什么意思？
生：藍棋子比黃棋子多2個，黃棋子比藍棋子少2個。
師：把棋子放回去。
（二）新課。
師：生活中經(jīng)常遇到比較兩個數(shù)的大小，較大數(shù)都是由兩部分組成的，一部分是和較小數(shù)同樣多的部分，另一部分是比較小數(shù)多的部分。
下面我們用剛才學的知識，學習應用題。
一、出示例題：學校養(yǎng)了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多幾只？
（1）讀題，找條件和問題。
師：誰來讀題？
生：學校養(yǎng)了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多幾只？
師：條件是什么？問題是什么？
生：第一個條件是學校養(yǎng)了11只白兔，第二個條件是7只黑兔，問題是白兔比黑兔多幾只。
（2）討論算理。
師：為了幫助分析這道題，我們在數(shù)學盤中用11個白色的碼表示白兔，用7個黑色碼表示黑兔，迅速擺好。（教師貼白兔、黑兔圖）。
師：要求“白兔比黑兔多幾只”，你想一想：誰和誰比？誰的只數(shù)是較大數(shù)？較大數(shù)是由哪兩部分組成的？用小棍把兩部分隔開。
師：把小棍放在哪兒了？誰來指一指？
生：我把小棍放在這兒了。（教師貼一紙條）。
師：哪部分是白兔比黑兔多的'部分？誰來指一指？
生：這部分是白兔比黑兔多的部分。（板書：多？只）。
師：要求“白兔比黑兔多幾只”怎么辦？兩人討論。
師：要求“白兔比黑兔多幾只”怎么想呢？
生：要求“白兔比黑兔多幾只”，我想：從11只白兔里去掉7只白兔，所以用減法計算。
師：為什么要去掉7只白兔，而不是7只黑兔呢？
生：因為11只白兔里有7只白兔和黑兔同樣多，所以從11只白兔里去掉7只白兔，剩下的就是白兔比黑兔多幾只了。
生：對！
師：算式是什么？
生：11-7＝4（只）〔板書；11-7＝4（只）〕。
師：誰來答題？
生：答：白兔比黑兔多4只。（板書：答：白兔比黑兔多4只）。
師：“白兔比黑兔多幾只？”還可以怎么問？
生：黑兔比白兔少幾只？
（教師予以肯定）。
二、出示例題：學校養(yǎng)了11只白兔，7只黑兔，黑兔比白兔少幾只？
師：誰來讀題？
生：學校養(yǎng)了11只白兔、7只黑兔，黑兔比白兔少幾只？
師：條件是什么？問題是什么？
生：第一個條件是學校養(yǎng)了11只白兔，第二個條件是7只黑兔，問題是黑兔比白兔少幾只。
師：哪部分表示“黑兔比白兔少幾只”，互相指一指。
誰上來指一指？
生：這部分表示“黑兔比白兔少幾只”（板書：少？只）。
師：要求“黑兔比白兔少幾只，就是求什么？”
生：就是求白兔比黑兔多幾只。
師：為什么？
生：因為白兔比黑兔多幾只，就是黑兔比白兔少幾只，都是求白兔和黑兔相差的部分。
師：怎么列式？
生：11－7＝4（只）［板書：11-7＝4（只）〕。
師：誰來答題？
生：答：黑兔比白兔少4只。（板書：答：黑兔比白兔少4只。）。
小結：
生：用較大數(shù)減較小數(shù)。
師：用較大數(shù)減較小數(shù)，就得出兩個數(shù)相差多少了。
（三）練習（投影）。
師：做兩道題，做后討論，用什么方法計算？為什么？
（l）去年夏天，我國農(nóng)村不少地方發(fā)生了百年不遇的洪災，同學們積極給災區(qū)小朋友捐錢，捐文具，有這樣一道題：
（2）教師節(jié)時，同學們做大紅花獻給辛勤的園丁。
同學們做大紅花，五年級做了30朵，六年級做了52朵，五年級比六年級少做多少朵？
師：老師說一道題，請你們回答。（老師拿出一個大娃娃，一個小娃娃）。
師：男娃娃身高50厘米，女娃娃身高80厘米，女娃娃比男娃娃高多少厘米？
生：女娃娃比男娃娃高30厘米。
師：算式是什么？
生：80－50＝30（厘米）。
師：女娃娃比男娃娃高多少厘米？還可以怎么問？
生：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？
師：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？
生：男娃娃比女娃娃矮30厘米。
師：回答得很好，老師再提一個新問題，看誰會回答。（教師拿出一支鋼筆和一支圓珠筆）。
師：要求圓珠筆比鋼筆便宜多少錢，必須已知哪兩個條件？
生：必須已知鋼筆多少錢，圓珠筆多少錢。
師：這支鋼筆10元錢，這支圓珠筆3元錢，圓珠筆比鋼筆便宜多少錢？
生：圓珠筆比鋼筆便宜7元錢。
師：鋼筆比圓珠筆貴多少錢？
生：鋼筆比圓珠筆貴7元錢。
師：都用什么方法計算？
生：都用減法計算。
總結：
師：比較兩個數(shù)相差多少時，“一個數(shù)比另一個數(shù)多多少”，結合實際可以問“高多少”、“貴多少”。還可以怎么問，也是“多多少”的意思？舉例說一說。
生：長多少、快多少、重多少……。
生：矮多少、慢多少、輕多少……。
師：從較大數(shù)中去掉和較小數(shù)同樣多的部分，剩下的就是兩個數(shù)相差的部分。
五、思考題：（投影）。
誰能不改變問題的意思，再至少想出五種問法。
（1）第二個籃子里比第一個籃子里少多少個蘋果？
（2）第一個籃子里去掉幾個蘋果就和第二個籃子里的蘋果同樣多？
（3）第二個籃子里添上幾個蘋果，就和第一個籃子里的蘋果同樣多？
（4）第一個籃子里和第二個籃子里相差幾個蘋果？
（5）第二個籃子里和第一個籃子里相差幾個蘋果？
板書安排：
應用題。
學校養(yǎng)了11只白兔，7只黑兔。學校養(yǎng)了11只白兔，7只黑兔。
白兔比黑兔多幾只？黑兔比白兔少幾只？
11-7=4（只）11-7=4（只）。
答：白兔比黑兔多4只。答：黑兔比白兔少4只。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設計篇七
2．掌握求兩個數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點與不同點．。
教學重點。
比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點．。
教學難點。
區(qū)分求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計算方法．。
教學步驟。
一、鋪墊孕伏．。
出示下列各數(shù)：5282542。
1．指名學生說出：這些數(shù)中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除．。
（1）較大數(shù)是較小數(shù)倍數(shù)的．。
（2）兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的．。
（3）兩個數(shù)既不互質(zhì)，較大數(shù)又不是較小數(shù)倍數(shù)的．。
（板書：最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較）。
二、探究新知．【演示課件“比較”】。
（一）教學例5求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
1、學生板演．。
2、整理方法：
求28和42的最大公約數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)乘起來．（板書：把所有的除數(shù)乘起來）。
求28和42的最小公倍數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和商乘起來．（板書：把所有的除數(shù)和商乘起來）。
（二）分析對比，尋找異同．。
1、出示下表．。
求兩個數(shù)的最大公約數(shù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
相同點。
不同點。
2、分組討論：
求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同點和不同點？
3、信息反饋，總結填表．。
求兩個數(shù)的最大公約數(shù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
相同點用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止．同左。
不同點把所有的除數(shù)乘起來．把所有的除數(shù)和商乘起來．。
4、針對不同點探究真知．。
（三）反饋練習：
根據(jù)短除式，你能很快地說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？
三、全課小結．。
今天這節(jié)課我們學習了哪些知識？通過今天的學習，你有哪些收獲？
四、隨堂練習．【演示課件“比較”】。
1．選擇題：根據(jù)下面的短除式，選擇正確答案．。
（1）18和30的最大公約數(shù)是（）。
a：2×3＝6b：3×5＝15c：2×3×3×5＝90。
（2）18和30的最小公倍數(shù)是（）。
a：2×3＝6b：2×3×3×5＝90c：18×30＝540。
2．改錯：找出下列各題錯在哪里，并說明如何改正．。
（1）。
60和90的最大公約數(shù)是2×3＝6，
60和90的最小公倍數(shù)是2×3×10×15＝900．。
（2）。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設計篇八
備注。
一、復習準備。
1、回答下列每組書的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：
6和712和3656和14。
4和915和457和13。
提問：互質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)各有是什么特點？倍數(shù)關系呢？
2、已知10=2×515=3×5，那么10和15的最小公倍數(shù)是。
誰能說一說最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)有何特點？
3、求12和18，30和45的最小公倍數(shù)。
（1）全體筆練，兩個做在投影片上。
（2）反饋（投影片）失聲共同評價。
二、教學新知。
1、教學例3：求12、16和18的.最小公倍數(shù)。
（1）學生嘗試練習（兩人板演，有困難可以看書）。
（2）師生共同討論（并糾正）板演：
a、為什么當商是6，8和9時，還要用兩個數(shù)的公約數(shù)2繼續(xù)除？
（因為每個數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù)也是最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)）。
b、除到什么時候可以不必再除？
c、最后這個最小公倍數(shù)怎么求？為什么？
（3）小結：因為最小公倍數(shù)既含有幾個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，又含有每個數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù)，所以一直要除到每兩個數(shù)都互質(zhì)（簡稱“兩兩互質(zhì)”）為止，并把除數(shù)和商全部連乘起來。
（4）練習：求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
16、8和1215、30和408、9和12。
a、學生練習。
b、投影反饋。
c、先同桌討論，然后在回答：求三個數(shù)的最小公倍數(shù)與求三個數(shù)的最。
備注。
公約數(shù)有什么不同？
明確：求三個數(shù)的最大公約數(shù)只要除到三個數(shù)的商只有公約數(shù)1為止，而求三個數(shù)的最小公倍數(shù)必須除到“兩兩互質(zhì)”為止；求三個數(shù)的最大公約數(shù)只要把除數(shù)乘起來，而求三個數(shù)的最小公倍數(shù)必須把除數(shù)和商都連乘起來。
（5）練習：求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
4、12和169、18和2712、15和18。
（學生練習后反饋，并互相檢查）。
2、探求規(guī)律。
出示：（1）15、30和60（2）3、4和7。
8、10和402、5和9。
9、7和631、和15。
（1）學生練習：求每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
（2）反饋練習結果（生報教師板書）。
[15、30、60]=60[3、4、7]=84。
[8、10、40]=40[2、5、9]=90。
[9、7、63]=63[1、8、15]=20。
誰能用自己的話把你的發(fā)現(xiàn)說一說？
（4）討論后小結：
若三個數(shù)中較大數(shù)上另外兩個數(shù)的倍數(shù)，則較大數(shù)既是它們的最小公倍數(shù)；
若三個數(shù)兩兩互質(zhì)，則它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。
（注意加“。”內(nèi)容的強調(diào)）。
（5）練習：課本p62練一練2（先略做思考，再口答，并說出為什么。）。
（6）綜合練習課本p62練一練3（當堂反饋，矯正錯誤）。
三、課堂總結。
1、這節(jié)課學習了什么？怎樣求三個數(shù)的最小公倍數(shù)？
2、通過這節(jié)課的學習，并還知道了什么？
3、在練習時要注意分析清楚每組數(shù)中各數(shù)之間的關系，再解答。
四、作業(yè)《作業(yè)本》。
求三個數(shù)的最小公倍數(shù)，是本小節(jié)教學的難點，教學過程中要特別強調(diào)短除法式子中最后的結果（商）必須要兩兩互質(zhì)。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設計篇九
我是一個六年級的學生，平時對數(shù)學很感興趣，尤其是對一些一題多解的數(shù)學題更是喜歡尋根問底。
今天數(shù)學老師布置我們課外去考慮一個數(shù)學思考題（你能用幾種方法比較5/6和8/9的大??？）。
回家后我經(jīng)過不斷思考，得到以下六種解法：
一、我的想法是：我們從前學過兩個分數(shù)相比較，分母相同，分子大的分數(shù)大，分子小的分數(shù)?。矗簝蓚€分數(shù)的分母通分）。
即：5/6=30/36、8/9=32/36，
因為：30/36〈32/36，所以：5/6〈8/9。
二、我是把兩個分數(shù)的分子通分，分子相同，分母小的分數(shù)大，分母大的分子反而小。
即：5/6=40/48、8/9=40/45，
因為：40/48〈40/45，所以：5/6〈8/9。
三、我把兩個分數(shù)化成小數(shù)加以比較，小數(shù)大的分數(shù)大，小數(shù)小的分數(shù)就小。
即：5/6=0.8333……，8/9=0.8888……。
因為：0.8333……〈0.8888………，所以：5/6〈8/9。
四、倒數(shù)比較法。就是分別求出這兩個分數(shù)的倒數(shù)，倒數(shù)大的分數(shù)小，倒數(shù)小的分數(shù)反而大。
即：5/6的倒數(shù)是6/5，8/9的倒數(shù)是9/8，
因為：6/5〉9/8，所以：5/6〈8/9。
五、我認為這兩個分數(shù)全是真分數(shù)，就可以先用1分別減去這兩個分數(shù)，根據(jù)被減數(shù)相同，差越小，減數(shù)越大；差越大，減數(shù)越小。
即：1_5/6=1/6，1_8/9=1/9。
因為：1/6〉1/9，所以：5/6〈8/9。
六、用除法計算，商小于1，被除數(shù)就小于除數(shù)，商大于1，被除數(shù)就大于除數(shù)。
即：5/6÷8/9=15/16。
因為：商15/16〈1，所以：5/6〈8/9。
以上是我對這道題的想法，你們還有更多更好的方法嗎？
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設計篇十
該內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學，對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內(nèi)容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。
五年級學生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學生認識數(shù)的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的.數(shù)學思維，通過交流獲得數(shù)學信息。
（體現(xiàn)多維目標；體現(xiàn)學生思維能力培養(yǎng)）。
（1）讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
（2）讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生自主探索合作交流的能力。
（3）滲透集合思想，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
教法、學法。
為了實現(xiàn)教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節(jié)課設計成寓教于樂的形式，將教學內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中，引導學生動手、動腦、動口。
教學流程。
媒體運用。
任務導學。
明確。
任務。
師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應最快。請兩大組的同學參加。
師：請報到3的倍數(shù)的同學起立，報到4的倍數(shù)的同學起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆鹆纱?？（因為他們報到的號?shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）。
師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。
課堂探究。
自主。
學習。
1、出示例1。
師：同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？
生獨立思考，領會題意和要求。
出示。
合作。
探究。
2、合作交流，動手操作。
我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。
3、匯報交流。
師板書：2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14……。
3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18……。
2和3的公倍數(shù)：6、12、24……。
交流。
展示。
（設計意圖：這幾個問題連環(huán)遞進，通過第一問使學生理解4只是2的倍數(shù)，9只是3的倍數(shù)，不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使學生深刻理解"公"字的含義；通過第二、三問使學生發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數(shù)，而只要符合這個條件的正方形是有無數(shù)個的，從而滲透了數(shù)形結合與極限思想。）。
師：是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢？其你也舉個例子里找一找他們的公倍數(shù)，有一個要求：看誰能在規(guī)定的時間里找到的公倍數(shù)最多，用的方法最巧。
匯報交流：
師：請找到最多的同學說一說，你有什么好方法介紹給大家。
4、發(fā)現(xiàn)特殊關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點。
師讓學生舉例，然后將學生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學生：我是根據(jù)什么標準來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數(shù)有什么特點？（讓舉例的學生匯報最小公倍數(shù)）。
得出規(guī)律：兩個數(shù)是互質(zhì)關系的，它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積；
兩個數(shù)是倍數(shù)關系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。
如果以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，你會怎么做？
反饋拓展。
拓展。
提升。
13和2（）1000和25（）。
18和6（）8和9（）。
1和12（）9和15（）。
2、師：運用公倍數(shù)的知識，可以解決許多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學在溫州參加完同學會之后，第二天要趕回來上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息：
師：為了能同時出發(fā)，你認為周老師該選擇哪些時間出發(fā)？
總結：
這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？
評價。
檢測。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設計篇十一
五年級第二學期第三單元“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”
2、會用不同的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（例舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法）。
3、會求存在互質(zhì)和倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
4、培養(yǎng)學生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。
5、經(jīng)歷探求新知的過程，體驗發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的快樂。
理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，并會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
理解兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)必須包含它們的公有質(zhì)因數(shù)以及它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)。
一.揭示課題：
1、說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)：
4和918和2413和3910和12。
2、我們學習了公約數(shù)和最大公約數(shù)的那些知識？
我們主要是從它們的含義、方法、特殊關系來進行探討的。（板書）。
求兩個數(shù)的最大公約數(shù)都有哪些方法？（板書：例舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法）。
3、今天我們一起來研究兩個數(shù)倍數(shù)之間的關系。
二、探求新知。
通過大家的自學，你認為這節(jié)課我們應該從哪些方面進行研究比較合理？
我們試著從這三方面來進行研究。
1、研究含義。根據(jù)你的理解，說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？還有其他理解嗎？下面我們通過具體的例子來進一步理解。
練習：3的倍數(shù)有：
5的倍數(shù)有：
3和5公有的倍數(shù)有：
練習：6的倍數(shù)9的倍數(shù)。
6和9最小的公倍數(shù)是（），6和9有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？
小結：什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？
2、我們已經(jīng)了解了什么是最小公倍數(shù)，那么怎樣求最小公倍數(shù)呢？
以30和40這兩數(shù)為例。說說你準備用什么方法求他們的最小公倍數(shù)？
（集體練習，指名板演。）。
（1）交流反饋例舉法。
（2）交流反饋分解質(zhì)因數(shù)法。
練習：
30=2×3×5m=2×2×3×5。
42=2×3×7n=2×3×3×5。
30和40的最小公倍數(shù)是（）m和n的最小公倍數(shù)是（）。
用分解質(zhì)因數(shù)法怎樣來求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)？
（3）為了簡便，通常求最小公倍數(shù)用短除法。你是怎樣理解這個短除算式的？
分別提問：各個數(shù)表示什么意思？怎樣用短除法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)？
練習：用短除法求24和36的最小公倍數(shù)。
對于求最小公倍數(shù)的方法你還有不理解或者還有什么建議？
小結：我們根據(jù)題目的難易，有時需要靈活的方法。
20和307和95和86和123和24。
交流反饋：
3、互質(zhì)關系倍數(shù)關系（板書）。
具有互質(zhì)關系的兩個數(shù)，怎樣求它們的最小公倍數(shù)？
具有倍數(shù)關系的兩個數(shù)，怎樣求它們的最小公倍數(shù)？
看書，我們的結論和書上的一樣嗎？
三、練習反饋。
1、任意選擇兩個數(shù)組成一組，并說出它們的最小公倍數(shù)。
13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12。
2、判斷：
（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于這兩個數(shù)。（）。
（2）兩個數(shù)的公倍數(shù)是無限的，而最小公倍數(shù)只有一個。（）。
3、應用。
有一袋果糖，無論分6人，還是分5人，都正好分完，這袋果糖至少有多少粒？
四、總結評價。
通過自學和交流反饋，你有什么收獲？
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設計篇十二
《最小公倍數(shù)》是人教版五年級下冊第88-90頁的教學內(nèi)容，是在學生已經(jīng)了解了倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎上教學的。這一內(nèi)容的學習為今后的通分學習打下基礎，具有科學的、嚴密的邏輯性。
根據(jù)課程標準和教學內(nèi)容并結合學生實際，我認為這節(jié)課要達到以下的教學目標：
1.理解算理并學會計算兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，通過對最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力。
2.能運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。教學重點：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學難點：理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理，能運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。
數(shù)學教育的出發(fā)點和歸宿是學生熟悉的現(xiàn)實生活。讓學生從生活中的問題到數(shù)學問題，從具體到抽象概念，從特殊關系到一般規(guī)則，逐步通過自己的發(fā)現(xiàn)去學習數(shù)學。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學化的簡潔美。而探究性學習又是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學習方式。
在教學中，通過創(chuàng)設情境，讓學生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗，在得到抽象化的數(shù)學知識之后，及時應用到新的現(xiàn)實問題中去，從而滲透數(shù)學歸納思想，達到方法的多樣化，個性化。學生構建數(shù)學概念的過程不能簡單“告知”，通過引導，讓學生親自操作和體驗，在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，明晰求最小公倍數(shù)的基本。讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。思路，在富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動建立概念，完成數(shù)形結合思想的滲透。
（一）故事引入感知概念
出示關于阿凡提的故事，巴依老爺說：“從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢?！卑⒎蔡釀恿藙幽X筋,便帶長工們離開了。那么在這一個月里，阿凡提可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？”同桌討論，學生合作在日歷卡上找出巴依老爺和賬房先生的共同休息日。
根據(jù)學生的匯報，教師完成板書：
巴依老爺?shù)男菹⑷?、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日6、12、18、24、30
他們共同休息日12、24
最早的休息日12
【設計意圖】以故事的形式提出問題，讓學生通過解決這個生動有趣的實際問題，獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結構特征的直接體驗，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。學生在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，體會求最小公倍數(shù)的基本思路。這樣，不僅激發(fā)了學生學習的興趣，而且讓學生感受到數(shù)學與生活是緊密聯(lián)系的，體會到數(shù)學源于生活又高于生活的特點。
（二）加深理解總結方法
1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學
最早的休息日（4和6的最小公倍數(shù)）12
【設計意圖】怎樣能讓學生深刻理解最小公倍數(shù)的意義，是本節(jié)課的一個重點。學生構建數(shù)學概念的過程，決不能是簡單“告知”的過程，以概念為本的學習需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗性的活動過程。通過學生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動建立概念。完成數(shù)形結合思想的滲透。
2.用集合圈表示倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。首先讓學生用數(shù)學上的集合圈的形式表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。（課件出示集合圈）。然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學生問題：如果這兩個集合圈這樣放在一起，相交的這一部分表示什么呢？（課件出示集合圈的動態(tài)過程）
【設計意圖】根據(jù)弗賴登塔爾“數(shù)學是一項人類活動”的觀點，從學生熟悉的生活開始，從生活中的問題到數(shù)學問題，從具體到抽象概念，從特殊關系到一般規(guī)則，逐步通過學生自己的發(fā)現(xiàn)去學習數(shù)學。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學化的簡潔美。
（三）鞏固運用
再求新法（本環(huán)節(jié)為兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探是教學難點）
出示同學排隊的題目：六（1）班同學在組織跳繩活動。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完。這些學生至少有幾人?”問題出示后，給學生獨立思考的時間，學生很快用列舉法求出6和8的最小公倍數(shù)。然后我預設讓學生尋找更簡便的大數(shù)翻倍法，以及進一步探索用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)，先把6和8分解質(zhì)因數(shù)，觀察質(zhì)因數(shù)之間的關系，發(fā)現(xiàn)2是它們公有的質(zhì)因數(shù)，而3和4是它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)，從而突破難點。使學生理解用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)就是全部公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的乘積。而短除法實際就是分解質(zhì)因數(shù)的簡便算法，并且引導學生發(fā)現(xiàn)，短除號左邊的數(shù)就是它們的公有質(zhì)因數(shù)，下面的數(shù)就是相對應數(shù)各自獨有的質(zhì)因數(shù)。在學生交流各自的方法后。我們可以把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來。上面表示6的倍數(shù)，下面表示8的倍數(shù)。所圈重合的點是6和8的公倍數(shù)。（教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法，考慮到學生想不到這種方法，我參與活動中，最后展示這種圖形結合的方法。）
【設計意圖】用富有生活問題的情境，激發(fā)學習興趣。探究學習是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學習方式。在教學中，創(chuàng)設一種情境，通過學生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗。滲透數(shù)學歸納思想，體現(xiàn)方法的多樣化，個性化。
（四）解決問題深化理解
在列舉法的基礎上，發(fā)現(xiàn)特殊關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律。由一道生活問題結束本課。（課件出示一道生活情境題）
【設計意圖】數(shù)學教育的出發(fā)點和歸宿都應當是學生熟悉的現(xiàn)實生活。學生得到抽象化的數(shù)學知識之后，應及時把它們應用到新的現(xiàn)實問題中去。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設計篇十三
1、復習、整理本單元的基本概念，在練習中進一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡分數(shù)等概念。
2、通過輸理、比較，建立相關概念的關系。
3、在游戲、應用中體驗數(shù)學的趣味性。
一、基本練習
1、復習找因數(shù)、公因數(shù)的方法：
練習第一題。
學生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。
2、復習約分的方法：
練習第二題先約分，再連線。
二、運用知識模型：
1、復習分數(shù)的意義、約分等知識的綜合運用。
第3題。
讓學生自己用分數(shù)表示，并交流自己的思考方法。
2、第4題。
先讓學生找出分數(shù)，并說說自己的思考方法？
3、第5題。
本題開放性強，學生可以自由分割，并用分數(shù)表示。
三、思考題：
本題先要幫助學生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導學生認識到問題的實質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6，因此可以選邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉。
四、實踐活動：
先讓學生用最簡分數(shù)表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分數(shù)的意義、分數(shù)與除法、約分等知識。然后讓學生自己設計一張表格，并用分數(shù)知識進行交流。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設計篇十四
本節(jié)課，我充分體現(xiàn)這一新課程理念。上課開始我設計了一個互動游戲：
１.讓學生按號數(shù)先進行報數(shù)。
２.請?zhí)枖?shù)是４的倍數(shù)的同學站到教室左邊。號數(shù)是６的倍數(shù)的同學站到教室的右邊。（并把對應的號數(shù)填到黑板上）。
３.為什么12號、24號、36號和48號兩邊都要站呢？說說你發(fā)現(xiàn)了什么？如此為數(shù)學提供現(xiàn)實素材，積累直接經(jīng)驗獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的直接體驗，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。
我在設計練習題時，先按書中的內(nèi)容針對重點、難點設計一些綜合性練習題，以適當重復來控制學生對知識的掌握。設計練習內(nèi)容的難易程度都有，必做題起點稍低，讓學生能通過獨立思考和教師的正確輔導，一次次地去獲得作業(yè)練習的成功；選做題有一定難度，對差生不做要求，可讓優(yōu)生產(chǎn)生興趣盡力去完成，做到“優(yōu)生吃得飽、差生吃得了、中游趕得上、下游丟不了”，真正讓全班學生練中有樂、練有所獲。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設計篇十五
“最小公倍數(shù)”這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了“因數(shù)和倍數(shù)的意義”、“公因數(shù)和最大公因數(shù)”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學，對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。教材向學生提供了圈數(shù)的活動，從中引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在這一活動中，學生不僅知道公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，而且又讓學生懂得列舉的方法。因此，在鞏固練習中，應讓學生運用所學方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并鼓勵學生主動探索，找到其它的求最小公倍數(shù)的方法和總結規(guī)律。
1、尊重教材并創(chuàng)造性地使用。
教材是知識的載體，是教與學的中介，但教材不是一成不變的，我們在深挖教材后，可以結合教學和學生實際創(chuàng)造性地使用教材，充分發(fā)揮教材的指導作用。
2、讓學生親歷知識的形成過程。
現(xiàn)代教育觀點認為：學習不是為了占有知識，而是為了生長知識。因此教學中，我們不要教給學生現(xiàn)成的數(shù)學，而是讓學生自己觀察、思考、探索研究出來的數(shù)學。因此在研究最小公倍數(shù)的意義時，我讓學生親歷知識的形成過程。設計看到這列數(shù)你想說些什么，看到這兩列數(shù)你想說些什么？等開放的數(shù)學問題，讓學生在高度的思維狀態(tài)下，調(diào)動大量的原有知識參與新知識的構建。
3、讓情境作為課堂教學的主線。
《新課程標準》指出數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。因此，課伊始從學生熟知的引出倍數(shù)這一前衛(wèi)知識。課中又再次利用阿凡提的故事展開了知識的聯(lián)想，為最小公倍數(shù)的理解鋪墊了很好的基礎。
北師大版小學數(shù)學五年級上冊p51—52。
3、會利用列舉法等方法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
4、通過教學，培養(yǎng)不同層次的學生在各自比較推理的過程中思維不同層次發(fā)展。
課件。
一、復習引入。
師：在前面的學習中，我們已經(jīng)學習了因數(shù)和倍數(shù)。誰能說說倍數(shù)有什么特點？
直觀理解。
師：我們來比比看，誰能又快又準確地找到4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。
生獨立找，請一生上臺匯報，投影展示。
師：請大家仔細觀察數(shù)字表上4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：（口述并板書）12，24，36，48既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，也就是說它們是4和6公有的倍數(shù)，我們給這些數(shù)取個名字叫4和6的公倍數(shù)。
師：誰來說說什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
師：剛才我們是怎么找到4和6的最小公倍數(shù)的？
師：我們用列舉法找到了4和6的最小公倍數(shù)，請大家用列舉法再在50以內(nèi)找找6和9的最小公倍數(shù)。學生在課本上完成。
學生獨立完成。投影展示匯報，
師：我們也可以用這樣的集合圈來表示出兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的的公倍數(shù)。
小結：幾個數(shù)公有的倍數(shù)就是這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。
三、探究方法。
師：剛才我們用列舉法找到了4和6的最小公倍數(shù)，6和9的最小公倍數(shù)。請看屏幕，請大家再用列舉法找出下面幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。
7和148和249和18。
5和62和79和4。
學生獨立完成，匯報交流。
師：觀察每橫數(shù)據(jù)和結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？
（1）兩數(shù)是倍數(shù)關系時，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；
（2）兩數(shù)是互質(zhì)關系時，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積。
師：當兩個數(shù)是倍數(shù)關系和互質(zhì)關系時，除了用列舉法，還可以用你們發(fā)現(xiàn)的特殊辦法去找這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，這樣更簡便。
我們進行一個搶答比賽，看誰能最快找到下面幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。
2和66和74和122和5。
9和510和118和1010和20。
學生搶答，請學生說說想法。
師：我們已經(jīng)會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)了，有信心來挑戰(zhàn)一下找三個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？
2，3和63，4和5。
學生獨立完成，匯報。
師小結：我們同樣可以用列舉法找到三個數(shù)的最小公倍數(shù)。
三、總結。
四、鞏固練習。
師：大家的收獲不小，我們一起來練一練，看誰能做得又對又快。
1、判斷。
（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。
（3）自然數(shù)范圍內(nèi)，4和6的公倍數(shù)有無限個。
5和7（）7和1（）。
6和8（）18和6（）。
12和8（）52和13（）。
10和15（）9和4（）。
2，5和4（）3，6和8（）。
五、生活中的數(shù)學。
幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。
其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28……。
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、……。
4和6公倍數(shù)有：12、24、……。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設計篇十六
1．使學生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3．培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
一、激情導課。
1、師：同學們，看今天我們要學習什么？（最小公倍數(shù)）。
看到這個題目，你會想到我們以前學過的什么知識？（倍數(shù)）。
2、師：（出示課件）誰會求這倆個數(shù)的倍數(shù)？有了這個知識做鋪墊，相信我們這節(jié)課一定會學的很輕松。
3、（出示目標）理解最小公倍數(shù)的意義，初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。請同學們默讀一遍，并牢牢的記住它。
二、民主導學。
任務一。
要求：先獨立思考，不會的小組商量。
提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天。
教師巡視學習情況。
1、師：他們可選那幾日外出？（12、24）。
你是怎樣選出來的？根據(jù)回答板書；
媽媽的休息日：481216202428----4的倍數(shù)。
爸爸的休息日：612182430-----6的倍數(shù)。
共同的休息日：1224-----4和6的公倍數(shù)。
還可以用集合圖來表示，
2、仔細觀察兩組數(shù)據(jù)有什么特征？
3、再次強調(diào)4的公倍數(shù)就是媽媽的`休息日。
6的公倍數(shù)就是爸爸的休息日。
4和6的公倍數(shù)就是爸爸和媽媽的共同休息日。
4、最近是哪一天？12。
12也是這公倍數(shù)中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。
5、集合圖還可以這樣表示出示課件。
問：和前面的圖有什么不同？中間的部分表示什么？（重合的、公共的）。
你會填嗎？把剛才的數(shù)據(jù)填在這個表里，中間填？兩旁呢？
這樣我們可以一眼看出4和6的公倍數(shù)是12、24.
6、誰能用一句話說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？
7、89頁做一做。
任務二。
一、任務呈現(xiàn)。
2、想一想。
1.你還能想出幾種求法？
2.公倍數(shù)有多少個？你能找出最大的公倍數(shù)嗎？
二、自主學習。
三、展示交流。
1、把不同求法板書。
2、交流以上三個問題。
（三）檢測導結。
1、目標檢測。
求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)（要求5分鐘）。
2和74和8。
3和56和15。
2、結果反饋。
一次正確5分，自己改正4分，幫助改正3分，
3、反思總結談談收獲和不足。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設計篇十七
2、求出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（用短除法）。
20和2436和5428和1413和40。
前面我們學習了用短除法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，那么是不。
是對所有求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的題都要用短除法呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的內(nèi)容————求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（板書課題）。
1、電腦出示下面幾組數(shù)，讓學生判斷每組數(shù)成什么關系？
7和218和912和3614和19。
生：7和21，12和36，成倍數(shù)關系；8和9，14和19成互質(zhì)關系。
師：那么成互質(zhì)關系或倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)不用短。
除法大家能很快求出來嗎？
生：能。
生：不能。
生：能。
師：下面我們共同來研究一下，看哪些同學說的對。
師：請分別找出8，9的約數(shù)和倍數(shù)。韓曉斌嚴春花。
學生回答完后電腦出示：
8的約數(shù)：1，2，4，8。
9的約數(shù)：1，3，9。
9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，63，72，81……。
師：請同學們先找出8和9的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。
生：8和9的最大公約數(shù)是1。
師：請同學們再觀察8，9，72這三個數(shù)之間有什么關系？
生：8和9都是72的約數(shù)。
生：72是8的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。
生：8×9=72，即：72是8和9的乘積。
師：又因為8和9成互質(zhì)關系，那么我們從中能得出什么呢？
生：成互質(zhì)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師：那么是不是所有成互質(zhì)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)都是它們的乘積呢？
師：寫出幾組成互質(zhì)關系的兩個數(shù)，讓學生自己去驗證（師邊巡視邊低聲指導）。
例如：7和94和53和5。
最后討論得出：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
生：成互質(zhì)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1。
同樣讓學生自己驗證，最后討論得出：
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。
2、請同學們分別找出7、21的約數(shù)和倍數(shù)。
學生回答完后電腦出示：
7的約數(shù)：1，7。
21的約數(shù)：1，3，7，21。
7的倍數(shù)：7，14，21，28，35，42……。
21的倍數(shù)：21，42，63……。
師：下面請同學們先找出7和21的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。
生：7和21的最大公約數(shù)是7。
師：請同學們觀察7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，再和原數(shù)進行對照，
想一想，有什么規(guī)律？
生：7和21的'最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)。
生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是這兩個數(shù)當中的一個。
生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有關系，即：7和21的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù)7，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)21。
對
生：因為7和21成倍數(shù)關系，所以，成倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)。
生：求成倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時，大小，
對
小大。
這樣，經(jīng)過學生們的分組討論，輕而易舉的就得出了結論：如果兩個數(shù)成倍數(shù)關系，那么它們的最大公約數(shù)就是兩個數(shù)中的較小數(shù)；它們的最小公倍數(shù)就是兩個數(shù)中的較大數(shù)。
同時，讓學生自己舉例驗證得出的結論是否正確。
最后讓學生打開課本，閱讀完書上的結論后進行比較，看與自己總結的是否一樣，進而分享由自己的勞動成果所帶來的喜悅。
9和367和1329和3013和5236和725和17。
你有什么感想和收獲？
教學反思：
數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有利于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、分析、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣。所以，我在教學“求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)”這一課時，充分發(fā)揮了學生的主體作用，促使學生自主探索、合作交流，挖掘學生的思維潛能，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、猜測、推理、交流能力，真正讓學生學會思考，學會學習。
學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂課我始終以學生的活動為主，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和聯(lián)系，我只是適當點撥、引導而已。顯然，課堂氣氛非常活躍，學生在快樂的氣氛中輕松地學到了知識，發(fā)展了能力，同時也獲得了成功的體驗。
反思本課教學，最大的啟示是：在數(shù)學課堂教學中，只要我們轉變教學觀念，以學生為主體，充分調(diào)動學生的學習積極性，使之主動參與到學習過程中，就能提高課堂教學效率，使人人有所得，個個有收獲。
教學需改進之處———進一步處理好師生之間“教”與“學”的互動關系，充分發(fā)揮教師的“主導性”和學生的“主體性”作用，徹底改變習以為常的傳統(tǒng)教學觀念，為培養(yǎng)出數(shù)量多、素質(zhì)高、能力強的跨世紀人才拼搏奮進！
【本文地址：http://www.mlvmservice.com/zuowen/14877542.html】
