通過總結(jié)，我們可以更清楚地了解自己在某個(gè)時(shí)期的表現(xiàn)和成就?？偨Y(jié)要求我們客觀地看待事物、分析問題，并提出對策和建議。下面是一些精選的總結(jié)范文，供大家參考和學(xué)習(xí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五上教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.通過實(shí)際的觀察、比較，認(rèn)識物體的正面、側(cè)面和上面，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到的物體的形狀，并體驗(yàn)到從不同的位置觀察到的物體的形狀可能是不一樣的。
2.在活動體驗(yàn)中學(xué)會觀察方法，積累觀察經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，養(yǎng)成良好的合作、交流的習(xí)慣。
二、制定依據(jù)：
1.內(nèi)容分析。
教材通過對生活中常見的一些長方體形狀物體的觀察，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識物體的正面、側(cè)面和上面，在觀察活動中體會：從不同的位置觀察到的物體的形狀可能是不一樣的，最多只能看到長方體的三個(gè)面。練習(xí)活動中，通過對正方體的觀察，體會到正方體的每個(gè)面的形狀都是正方形，通過對拼搭后的物體的觀察，感受視圖的形狀是隨著觀察角度而變化的，為下一段的學(xué)習(xí)作好鋪墊。
2.學(xué)生實(shí)際。
二年級時(shí)，學(xué)生已接觸過從物體的前、后、左、右等不同位置觀察物體，初步掌握了觀察物體的基本方法。但三年級學(xué)生的抽象思維能力還比較弱，要由只關(guān)注物體的一個(gè)面發(fā)展到同時(shí)觀察兩個(gè)面、三個(gè)面，還具有一定的難度。在表述自己的觀察方法或結(jié)果時(shí)也會出現(xiàn)敘述不清的狀況。
時(shí)間。
教學(xué)環(huán)節(jié)。
教師活動。
學(xué)生活動。
設(shè)計(jì)意圖。
6---7分鐘。
一、認(rèn)識物體的正面、側(cè)面和上面。
1、出示圖書箱，引導(dǎo)學(xué)生：從你的位置觀察，你能看到什么？
2、讓學(xué)生在盒子上指認(rèn)。
3、指名介紹。
活動一：認(rèn)識物體的正面、側(cè)面和上面。
1、觀察圖書箱，說說在自己的位置上能看到的，隨機(jī)認(rèn)識它的正面、側(cè)面和上面。
2、找找自己帶的盒子（長方體形狀）的正面、側(cè)面和上面。
3.交流中感悟“正面”的不同含義。
以學(xué)生熟悉的圖書箱為觀察對象，在看、說、指等一系列活動中，調(diào)動多種感官，協(xié)同認(rèn)識物體的正面、側(cè)面和上面，并初步感受到因?yàn)橛^察的位置或角度不同，看到的面的個(gè)數(shù)也是不同的。
25。
分鐘。
二、在不同的位置觀察長方體形狀的盒子，體會觀察結(jié)果的不同。
1、布置觀察任務(wù)，
明確觀察要求，
指導(dǎo)觀察方法，
2、教師巡視，注意收集不同的資源。
3、組織交流與評價(jià)。
隨機(jī)引發(fā)思考：從一個(gè)位置觀察，最多能看到長方體的幾個(gè)面。
4、引導(dǎo)小結(jié)。
活動二、從不同位置觀察盒子，體會觀察結(jié)果的不同。
1、學(xué)生觀察，記錄觀察結(jié)果。
2、交流觀察結(jié)果，檢驗(yàn)觀察方法。
3、感悟小結(jié)。
這個(gè)大問題的設(shè)計(jì)是在學(xué)生前一次的初步觀察體悟的基礎(chǔ)上提出的，這樣，每個(gè)學(xué)生都有獨(dú)立觀察，解決問題的時(shí)間與空間，而不同層次的學(xué)生所展示出來的“差異資源”又為互動生成提供了可能。使學(xué)生在活動中學(xué)會多角度觀察物體的方法，建立初步的空間觀念。
6---7分鐘。
三、拓展、延伸。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，鼓勵(lì)學(xué)生不斷挑戰(zhàn)。
一、1、從正方體的三個(gè)面觀察。
2、觀察老師拼搭的兩個(gè)正方體，想象后與視圖連一連。
二、按要求擺圖形。
通過這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生初步體會正方體的每個(gè)面的形狀都是正方形，通過想象與觀察結(jié)合，學(xué)生初步感受圖形與視圖的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。
1―2分鐘。
四、全課總結(jié)。
學(xué)完這節(jié)課，你有什么收獲？
學(xué)生交流，
自我評價(jià)。
四、課后反思重建：
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五上教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
對于教案、教學(xué)設(shè)計(jì)我們都不會有陌生感，他和我們的教學(xué)生活密不可分，我們上課前都要寫教案、做教學(xué)設(shè)計(jì)，充分的、精心的教學(xué)設(shè)計(jì)是上好課的前提，而教學(xué)案例我們聽得則不是很多，隨著新課程改革的推進(jìn)，教學(xué)案例才被越來越多的提及。這是因?yàn)槿藗冊絹碓蕉嗟恼J(rèn)識到案例對于反思教學(xué)，指導(dǎo)教學(xué)從而提高教師的教學(xué)水平，促進(jìn)教師的專業(yè)成長的作用。下面我將從以下幾個(gè)方面和大家一齊說說有關(guān)案例的知識。
首先我們來看什么是案例，也就是案例的概念。
一、案例的概念。
案例是指發(fā)生在課堂教學(xué)過程中的一個(gè)典型的事例，一般比較具有代表性或有重大好處，它比較詳細(xì)的記敘了一個(gè)教學(xué)片斷或是整堂課的具體的教學(xué)情節(jié)，向人們帶給教學(xué)的過程，引發(fā)大家的思索，然后探討產(chǎn)生的原因和影響，并作必須的分析和反思，從中體現(xiàn)先進(jìn)的理論和思想。
比如：“尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”——《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》這個(gè)案例記錄的就是《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》這節(jié)課中的一個(gè)片斷，首先作者說明了這個(gè)案例產(chǎn)生的背景：即在給同軌教學(xué)班中的一個(gè)班上這節(jié)課時(shí)，教師按照通常的做法，先復(fù)習(xí)了乘法的好處，然后引入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的好處，透過幾個(gè)相同的分?jǐn)?shù)相加引入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算。教師步步鋪墊，學(xué)生學(xué)起來能夠說沒什么困難，但課堂上卻氣氛沉悶，課下教師問原因，學(xué)生們說：“老師，我們早就會了，聽著覺得沒什么意思”所以作者在給另一個(gè)班上課時(shí)作了調(diào)整，于是就有了下面這個(gè)案例。
介紹完背景后，作者把教學(xué)片斷以訪談錄的形式記錄了下來，這是我們大家熟悉的實(shí)錄的形式，師如何說的，學(xué)生如何回答的，甚至某處學(xué)生的表情與動作都記錄上了，片斷后面是反思，反思中作者分析了改善后的設(shè)計(jì)成功的原因：一是尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，二是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性化，反思中作者抓住了這個(gè)教學(xué)片斷的特點(diǎn)，分析得很透徹。（老師們能夠細(xì)致的讀一讀這個(gè)案例，它是很有代表性的教學(xué)片斷的案例，來自小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)理科版），我們再看“發(fā)展語言不是語文課的專責(zé)”——《1——5的認(rèn)識》案例，這是一節(jié)課的案例，是對整堂課的教學(xué)情節(jié)進(jìn)行了記錄，同樣，在后面是反思，它以評析的形式，分析了這節(jié)課的突出特點(diǎn)：在數(shù)學(xué)課中，同樣應(yīng)注意發(fā)展學(xué)生的語言。
剛才，我們明確了案例的概念，接下來我們把案例與教案、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)錄作一下比較：
教案和教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)必須的教育思想、教學(xué)方法，在課前設(shè)想的教學(xué)思路。案例則是對已經(jīng)進(jìn)行完的教學(xué)過程的反映，一個(gè)寫在教之前，一個(gè)寫在教之后，一個(gè)是預(yù)期，一個(gè)實(shí)現(xiàn)是的過程和結(jié)果。
那么同是寫在教之后，案例與教學(xué)實(shí)錄又有哪些區(qū)別呢？
1、案例要有對本教學(xué)問題的反思，對好的教學(xué)行為，教學(xué)效果，要進(jìn)行分析，分析它體現(xiàn)了哪些先進(jìn)的教育教學(xué)思想，對存在問題的教學(xué)行為要分析出癥結(jié)所在，對教學(xué)有指導(dǎo)作用。
2、同樣對教學(xué)情境進(jìn)行描述，實(shí)錄是有問必錄，案例是有選取的記錄。
接下來，我們一齊來看一看，寫教學(xué)案例應(yīng)注意些什么：
三、案例的撰寫要求。
在形式上案例通常分為以下幾大塊：
一背景、二教學(xué)經(jīng)過、三分析。當(dāng)然，這不是固定的模式。
l、背景介紹，即案例發(fā)生的原因或條件，如《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》這個(gè)案例，作者這樣介紹它的背景：開學(xué)初上了一節(jié)公開課，資料是浙江省編的義務(wù)教育教材第十一冊“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”一課，在《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的指引下對新知識的引入和鞏固的設(shè)計(jì)覺得比較有新意，此刻就幾個(gè)教學(xué)片斷評析如下。
2、教學(xué)經(jīng)過，即教學(xué)片斷、或整個(gè)教學(xué)過程的訪談錄。記錄的教學(xué)經(jīng)過，不是有聞必錄，而是有選取的錄關(guān)鍵性的教學(xué)情節(jié)要記錄詳細(xì)、清楚、具體，什么是關(guān)鍵性的教學(xué)細(xì)節(jié)，怎樣寫具體、寫清楚，大家能夠看《人民教育》、《小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》等刊物中刊載的教學(xué)案例，仔細(xì)讀一讀，讀后感悟會有更深切的感悟。
3、分析，即反思或評析。揭示案例所反映的教學(xué)問題、所體現(xiàn)的教學(xué)思想，或存在的不足。也就是這個(gè)案例教學(xué)效果好好在哪里，不足，問題出在哪里？在前面實(shí)踐的基礎(chǔ)上，作分析，為實(shí)踐尋找理論的依據(jù)。我們從刊載的案例中也能看出他們的案例都包內(nèi)含一個(gè)或幾個(gè)教學(xué)難題、熱點(diǎn)問題或新課題，同時(shí)包內(nèi)含解決這些問題的方法和反思。也就是分析案例所體現(xiàn)的理念。
在撰寫時(shí)要注意：
1、要有一個(gè)主題：撰寫時(shí)首先要思考這個(gè)案例索要反映的問題，這個(gè)案例無論記錄的是成功的教學(xué)過程還是失敗的教學(xué)片斷，都要從最有收獲、最具代表性、啟發(fā)性的角度切入，來確定主題。我們看很多的案例都有一個(gè)主標(biāo)題，下面還有一個(gè)副標(biāo)題，副標(biāo)題是指出這是哪節(jié)課的案例，而主標(biāo)題多數(shù)是指出這個(gè)案例所要反映的主題，或是這個(gè)案例主題的一個(gè)方面。
2、注意案例要有真實(shí)性和典型性。
3、在撰寫案例分析時(shí)，要對案例所反映的主題和資料，包括教育教學(xué)的指導(dǎo)思想、過程、結(jié)果，以及利弊得失有必須的看法和分析。是在記敘基礎(chǔ)上的議論，要進(jìn)一步揭示事件的好處和價(jià)值，能夠從教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)法等不同的理論角度入手，揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。
從以上的解釋中我們也能看出，做教學(xué)案例的價(jià)值。
1、對教學(xué)實(shí)踐的反思，把理論學(xué)習(xí)與教學(xué)實(shí)踐緊密的結(jié)合起來，用以改善和指導(dǎo)今后的教學(xué)實(shí)踐。
2、梳理、記錄分析自己的教學(xué)，提高教育教學(xué)潛力和水平。案例不僅僅記敘了教學(xué)行為，也記錄了伴隨行為而產(chǎn)生的思想、情感及靈感。他是個(gè)人的教學(xué)檔案或教育教學(xué)史，有其獨(dú)特的保存和研究價(jià)值。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五上教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
負(fù)角：按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。
正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角?；閷斀堑膬蓚€(gè)角相等。
還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角,同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)!
3.乘法的運(yùn)算定律。
整數(shù)的乘法運(yùn)算滿足：交換律，結(jié)合律，分配律，消去律。
隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，運(yùn)算的對象從整數(shù)發(fā)展為更一般群。
乘法交換律：a×b=b×a。
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五上教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
一例一議“精細(xì)化教學(xué)”
科學(xué)探究，是當(dāng)今課堂教學(xué)改革領(lǐng)域中打造高效課堂的有效舉措，教師要多為學(xué)生創(chuàng)造探究學(xué)習(xí)的機(jī)會，尤其要抓住每一個(gè)細(xì)節(jié)，把握每一次機(jī)遇，讓學(xué)生不失時(shí)機(jī)地在探究中學(xué)習(xí)，在探究中收獲，在探究中提高。實(shí)踐證明，課堂上科學(xué)、有效的探究，是構(gòu)建高效課堂、實(shí)現(xiàn)精細(xì)化教學(xué)的必由之路。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊練習(xí)六中有這么一道題：
學(xué)生自主解答后，我發(fā)現(xiàn)大體有兩種不同的答案，其一是這樣的——。
涂黃色油漆的面積：
其計(jì)算結(jié)果為12800平方厘米；
涂紅色油漆的面積：
65×40×2+40×3×40。
其計(jì)算結(jié)果為10000平方厘米。
而另一種狀況則是——。
涂黃色油漆的面積：
[65×40+v65+10w×40+40×40]×2。
其計(jì)算結(jié)果為14400平方厘米；
涂紅色油漆的面積：
v65+10w×40×2+40×3×40。
其計(jì)算結(jié)果為10800平方厘米。
學(xué)生的解題思路大致相同，而為什么會出現(xiàn)這樣兩種不同的結(jié)果呢？對此，我組織、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了探究。在探究學(xué)習(xí)過程中，大家發(fā)現(xiàn)了兩種解法的差別在于1號頒獎(jiǎng)臺的高的取值不同，即一種解法的取值為65厘米，另一種解法的取值為75厘米。由于題圖中明確標(biāo)注了40厘米、65厘米及10厘米等數(shù)值，則能夠從中對三個(gè)長方體的長、寬、高分別取值，而正常狀況下這幾個(gè)量（已知條件）的取值在圖中能夠很容易得出來，為什么會有學(xué)生產(chǎn)生誤解呢？到底哪種取值是正確的？透過討論、探究，最后大家一致認(rèn)為1號頒獎(jiǎng)臺的高為65厘米。
（下面是師生探究活動記實(shí)）。
學(xué)生甲：如果2號頒獎(jiǎng)臺的高是65厘米，那么原題的圖中就就應(yīng)把“65厘米”字樣標(biāo)在2號頒獎(jiǎng)臺的左邊，所以根據(jù)“65cm”字樣標(biāo)注在1號頒獎(jiǎng)臺的正面上，我認(rèn)為65厘米是給出的1號頒獎(jiǎng)臺的高。
學(xué)生乙：我觀察到1號頒獎(jiǎng)臺正面左邊的這條棱被分成兩條線段，上面較小的部分是10厘米，而從圖中能夠明顯地看出下面較大的部分則為65厘米長，而這兩個(gè)數(shù)字都是標(biāo)注在這兩條線段附近的，所以1號頒獎(jiǎng)臺的高就是10厘米與65厘米之和，即75厘米。
聽了我的說法，同學(xué)們躍躍欲試，紛紛行動起來。
經(jīng)過同學(xué)們的測量、計(jì)算、比較，最后證實(shí)了1號頒獎(jiǎng)臺的高為65厘米。
【課后反思】。
對于一道數(shù)學(xué)題的解答，似乎大可不必如此“興師動眾”，而課后想起來，我的這種做法并非“小題大做”，而卻是“大有益處”的。
1、大大地激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。
2、培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
3、透過“借題發(fā)揮”而把知識向未知領(lǐng)域延伸，不但實(shí)現(xiàn)了“比例尺”這項(xiàng)知識的滲透，而且還使學(xué)生懂得了“學(xué)無止境”的道理。
4、達(dá)成了培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)成細(xì)致而有序的審題習(xí)慣這一教學(xué)設(shè)想。
回顧此例的教學(xué)，我認(rèn)為教師在教學(xué)中不能盲目地、簡單地教給學(xué)生問題的答案，正如上面的這個(gè)問題，如果我只是告訴學(xué)生1號頒獎(jiǎng)臺的高為65厘米，認(rèn)識不清的學(xué)生只要照做就能夠了，那么仍會有學(xué)生感到不解，甚至還可能依然堅(jiān)持自己的看法而一頭霧水。
因而，為實(shí)現(xiàn)精細(xì)化教學(xué)，構(gòu)建高效課堂，我們要明確：
教會學(xué)生一個(gè)問題并不是教育的目的，教育的真正目的在于抓住教育契機(jī)，教給學(xué)生科學(xué)的、適用的、有效的學(xué)習(xí)方法，引發(fā)學(xué)生參與探究，以切實(shí)實(shí)施精細(xì)化教學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生的潛力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五上教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
分?jǐn)?shù)的意義是個(gè)古老的課題，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時(shí)，教材說：人們在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果。例如，用一個(gè)計(jì)量單位測量黑板的長度，連續(xù)量幾次以后，剩下的不夠一個(gè)計(jì)量單位，黑板的長度就不能用整數(shù)來表示；又例如，把一個(gè)蘋果平均分給三個(gè)小朋友，每人分得的蘋果個(gè)數(shù)也不能用整數(shù)表示。在這種情景下，能夠把一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)蘋果平均分成若干份，用它的一份或幾份來表示。這樣就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)也就是說，不能用整數(shù)表示的，用分?jǐn)?shù)表示；然而接下來的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是我們還能夠把許多物體看作一個(gè)整體，比如一堆桃子，一批玩具，一個(gè)班級的學(xué)生等在教學(xué)實(shí)踐的過程中，學(xué)生往往會把一個(gè)整體平均分得到的分?jǐn)?shù)中份數(shù)與具體個(gè)數(shù)易混淆。所以，總有很多數(shù)學(xué)教師以此為題材，去商討，去實(shí)踐，期望從中找出能讓學(xué)生理解最好的一種教學(xué)方法。
近來，在學(xué)習(xí)了幾位數(shù)學(xué)教師上的數(shù)學(xué)國標(biāo)本第六冊p64p65冊《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》后，越來越感覺到數(shù)學(xué)教學(xué)中少不了追問，愿分享。
片段一：
出示：猴媽媽和四只小猴。
師：猴媽媽給四只小猴分一個(gè)西瓜，每只小猴可分得幾分之幾？
生：四分之一。
師：為什么？
生：因?yàn)榘堰@個(gè)西瓜平均分成了四份，每只小猴可分得其中的一份。
師：猴媽媽還給四只小猴帶來了他們最喜歡吃的桃子，每只小猴可分得幾分之幾？
生：四分之一。
師打開袋子，有8只桃子。
師：每只小猴可分得？
生：2個(gè)。
生：八分之二。
教師本來設(shè)計(jì)的目的十分明確，除了能夠把一個(gè)物體平均分成幾份外，也能夠把一些物體平均分成幾份，可是在最關(guān)鍵的地方教師沒有進(jìn)一步的追問，以至于前功盡棄。如果教師在學(xué)生說出每只小猴可分得這些桃子的四分之一時(shí)，教師進(jìn)一步追問：為什么你連桃子的個(gè)數(shù)都不明白，就明白每只小猴可分得四分之一呢？學(xué)生必須會說：因?yàn)槭瞧骄纸o四只小猴，這跟桃子的個(gè)數(shù)沒有關(guān)系，所以是四分之一。如果學(xué)生能說到這一步的話，我相信即使之后有個(gè)別學(xué)生說八分之二，2個(gè)桃子等，也能在多數(shù)同學(xué)的正確引導(dǎo)下順利得到統(tǒng)一意見。
片段二：
師：把6枝鉛筆平均分給2人，每人幾枝？
生：每人3枝。
師：把8枝鉛筆平均分給2人，每人幾枝？
生：每人4枝。
師：把一盒鉛筆平均分給2人，每人得多少？
生：每人12。
師：為什么不回答幾枝鉛筆呢？
生：因?yàn)椴幻靼缀欣镆还灿袔字︺U筆。
師：那么6枝鉛筆，平均分成2份，還能夠用什么數(shù)表示？
生：12。
師：8枝鉛筆，平均分成2份呢？
生：也是12。
師：3枝能夠用12表示，4枝也能夠用12表示，為什么？
生：因?yàn)?枝是6枝的12，而4枝是8枝的12。
師；對，要弄清楚12是誰的12，整體不一樣，12所對應(yīng)的量，也就不一樣。
假如把100枝鉛筆平均分成2份，每一份也能夠用12表示嗎？
在那里，我們能夠看到，學(xué)生順著教師的引導(dǎo)，完全把知識內(nèi)化。并且在整個(gè)過程中，學(xué)生興趣盎然，在教師不經(jīng)意的追問下，學(xué)生建立了數(shù)感，理解了分?jǐn)?shù)的意義，也使每個(gè)學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)。
追問有兩種目的。第一種目的也是最基本的目的，是為了獲得更多的信息。追問的第二種目的是查明真?zhèn)?。在教學(xué)中，有很多學(xué)生似懂非懂，更有很多學(xué)生是不懂的，這時(shí)教師就要充分發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者的作用，利用追問把那些似懂非懂的學(xué)生完全問明白，讓那些不懂的學(xué)生聽明白。甚至有人說過：知識本身并不重要，經(jīng)過數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生追問數(shù)學(xué)上的為什么，養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣才是最重要的。
數(shù)學(xué)是理性的，教師是理性的引導(dǎo)者，不斷追問著，學(xué)生理性的學(xué)習(xí)者，不斷追尋著！
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五上教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
教學(xué)案例:“認(rèn)識平面圖形”
[背景分析]。
[教學(xué)目標(biāo)]。
1、透過操作和觀察、直觀認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓等平面圖形。
2、在找一找、拼一拼、畫一畫各種圖形，直觀而充分感知各種圖形的特征，初步建立空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探索與創(chuàng)新意識，以及初步的觀察潛力、動手操作潛力和用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流的潛力。
4、在愉悅的氛圍中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]。
1、初步感知體與面的關(guān)系，對立體圖形有必須的感性認(rèn)識。
2、找出平面圖形的共性，區(qū)分不同的形狀。
[課堂實(shí)錄]。
一、創(chuàng)設(shè)情境，感受美。
（上課一開始，播放優(yōu)美、輕快的音樂）。
生：漂亮。
師：漂亮在哪里呢？為什么覺得它漂亮??？
生：因?yàn)樗泻芏喾N顏色：有綠色、紅色……。
生：因?yàn)樗嬃舜髽?、房子、太陽……?/p>
生：它有很多種形狀，有圓圈、有三角形……。
生：想。
二、動手操作，誘導(dǎo)美。
師：其實(shí)，小朋友的手也能夠創(chuàng)造出這些美的圖形，先請大家從學(xué)具袋里任意拿出一個(gè)正方體，把它按在紙上沿著底面畫一個(gè)圖形，看看在你的筆下能夠變什么樣的圖形？（邊示范邊說明）。
（生獨(dú)立操作，教師巡視指導(dǎo)。）。
師：小朋友們，此刻你能不能告訴大家，從長方體的底面畫出來的圖形是什么樣貌的呢？
生：四四方方的正方形。
師：哦！你明白它叫正方形，那你能不能告訴我們，什么樣貌的圖形是正方形呢？
生：四四方方的。
師：沒錯(cuò)，正方形是四四方方的，但是還有一點(diǎn)這個(gè)小朋友沒有說，正方形的四條邊也都相等。我們就把四四方方的，四條邊都相等的圖形我們就叫正方形。老師手上是正方形的照片，我們來認(rèn)一認(rèn)吧！
生：（根據(jù)教師拿出不同大小的長方形說出名稱，加強(qiáng)記憶）。
師：大家再拿出任意一個(gè)長方體和圓柱，也沿著底面畫畫看。
生：（第二次操作，教師巡視指導(dǎo)。）。
師：誰先來說圓柱底面畫出了圖形？
生：圓柱能夠畫出一個(gè)圓圈。
生：圓形。
生1：我畫出了一個(gè)長長的，方方的圖形。
生2：我畫出了正方形。
生：不一樣，一個(gè)是長長方方的，一個(gè)是四四方方的。
師：為什么同樣是長方體，他們畫出的圖形不一樣呢？我們來看看他們是用什么樣的長方體畫出來的好嗎？（請學(xué)生把運(yùn)用的長方體拿上講臺展示）哦，小朋友們都看一下，原先這個(gè)長方體是一個(gè)特殊的長方體，它的兩頭都是正方形的。這位小朋友真棒，找得太好了。那另外這個(gè)我們把它取名叫“長方形”，這就是它的照片，我們一齊來認(rèn)一認(rèn)吧。
生：（根據(jù)教師拿出不同大小的圓形和正方形說出名稱，加強(qiáng)記憶）。
師：接下來輪到球了，它能畫出什么圖形呢，小朋友們想試試看嗎？（想）。
（第三次操作，教師巡視指導(dǎo)。）。
師：畫得時(shí)候，你們發(fā)現(xiàn)什么困難沒有？
生：球很難畫，我畫不出來。
生：（根據(jù)教師指定的名稱找對應(yīng)的圖形）。
師：小朋友們表現(xiàn)都很棒，用掌聲給自己鼓鼓掌。（拿出三棱鏡），沿著它的底面也可畫出一個(gè)新的圖形。（教師畫）它就是你們熟悉的朋友dd三角形。
師總結(jié)：我們這天認(rèn)識了四個(gè)新朋友，他們是誰呢？（長方形、正方形、圓形、三角形），這四個(gè)好朋友和我們昨日認(rèn)識的立體圖形不一樣，他們住在平面圖形的王國里，都是平面的。
三、合作交流，尋找美。
生（興奮地討論著，給課堂氣氛掀起一個(gè)高潮）。
師：在大家的配合之下，老師的第一個(gè)任務(wù)已完成了，第二個(gè)任務(wù)就是幫它們找找生活中的朋友dd哪些物體的面是這些圖形，把你想到的找到的先告訴你身邊的同學(xué)。（教師巡視指導(dǎo)）。
誰來幫老師來完成這個(gè)任務(wù)？
師：我們重新再來看這幅圖。（電腦逐一顯示各種圖形，學(xué)生說它們各自的名稱。）。
四、游戲鞏固，創(chuàng)造美。
（1）找一找，練習(xí)一第3題。
（2）拼一拼，練習(xí)五第4題。
（3）引導(dǎo)學(xué)生用這四種圖形拼出自己喜歡的動物或其他的，拼好的進(jìn)行全班展示，并給矛獎(jiǎng)勵(lì)。
（4）畫一畫，用學(xué)過的這些圖形設(shè)計(jì)一幅自己喜歡的圖案，畫得漂亮得，老師給他簽名，并送給一朵小紅花。
五、課堂小結(jié)，表達(dá)美。
師：這天，你覺得我們的課堂美嗎？美在哪里？
生：美，因?yàn)槲覀兡軌蚱春芏喈嬕材軌虍嫵龊芏喈嫛?/p>
師：這天小朋友拼出的畫，畫出的畫很漂亮，很有創(chuàng)意，回家的作業(yè)就把你們的作品帶給爸爸媽媽看，說給他們聽，美在哪里。
[教學(xué)反思]。
一、創(chuàng)設(shè)情境dd以美激趣。
鮮艷美觀的圖案，簡潔大方的板書，親切生動的語言，活潑搞笑的故事都是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的“妙方”，因此，本節(jié)課教學(xué)，我就創(chuàng)設(shè)了如下情境：以“陽光明媚的早晨”畫面導(dǎo)入，透過學(xué)生邊觀察邊欣賞，“說說漂亮在哪里”，把冷冰冰的知識與美結(jié)合起來，觸動學(xué)生的心靈，之后讓學(xué)生透過動手描一描，拼一拼，畫一畫等一系列活動來獲得知識并從中受到美的陶冶。
二、回歸生活dd以美促智。
“平面圖形”這部分知識源于現(xiàn)實(shí)生活，長方形、正方形、圓形、三角形等平面圖形在生活中隨處可見，學(xué)生在生活實(shí)踐中具有必須的感性積累。所以在教學(xué)中我安排了讓學(xué)生合作、尋找交流生活中物體的圖形這一活動，以充分調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)潛力和生活積累，讓學(xué)生能充分感受到數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，從而體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
三、用心評價(jià)dd以美育德。
教師的每一次動情的評價(jià)對學(xué)生來說，學(xué)生記憶猶新，激情高潮。為了迎合低年級學(xué)生的好表揚(yáng)心理，我承讀了幼兒教育的評價(jià)方式：如掌聲、小紅花、智慧星等，以無聲、有聲的方式對學(xué)生及時(shí)評價(jià)，營造舒心、和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)情感和持久的學(xué)習(xí)興趣。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五上教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
設(shè)計(jì)理念1、突出問題的應(yīng)用意識。教師首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的小故事引人課題，然后根據(jù)數(shù)軸給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能表示兩個(gè)數(shù)的大小。
過程與方法：感受數(shù)學(xué)的連貫性，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用。情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)比較兩個(gè)數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。難點(diǎn)兩負(fù)分?jǐn)?shù)比較大小。
方法探索式教學(xué)法課型新授課教學(xué)過程。
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計(jì)意圖。
一、創(chuàng)設(shè)情景一天數(shù)學(xué)王國中的-3和-5吵架了，-3說：我實(shí)際上比你大，你應(yīng)該叫我哥哥，應(yīng)該尊敬我。-5說：我的絕對值比你大，你叫我哥才對。
他們吵的不可開交，想找個(gè)人評理，你能幫他們評評么?
第1頁畫數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出下列數(shù)-3.5，3，-2，0，1.5，-(1)你能說出數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)么?(2)用把上面的數(shù)連接起來教師以生動的語言講故事，提高學(xué)生的興趣。
復(fù)習(xí)數(shù)軸并用數(shù)軸比較數(shù)的大小，讓學(xué)生溫固而知新。
第2頁。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五上教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生掌握數(shù)數(shù)的方法，會數(shù)1000以內(nèi)的數(shù)，體驗(yàn)數(shù)的產(chǎn)生和作用，知道10個(gè)一是十，10個(gè)十是一百，10個(gè)一百是一千，認(rèn)識計(jì)數(shù)單位“百、千”初步體會兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)制關(guān)系。
過程與方法目標(biāo)：
在具體情境中感受大數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和估計(jì)意識。經(jīng)歷觀察、猜想、操作及與同伴合作交流等數(shù)學(xué)活動過程，使學(xué)生初步學(xué)會有條理的思考和解決問題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系；在活動中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功與快樂，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自信心，并能正確評價(jià)自己與他人。
正確數(shù)1000以內(nèi)的數(shù)，體會相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)制關(guān)系。
多媒體課件。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
2、主動探究，合作交流
活動一 認(rèn)一認(rèn)
課件出示人民幣圖片學(xué)生認(rèn)識（夸獎(jiǎng)學(xué)生）
其實(shí)在生活還有很多地方要用一個(gè)比100大得多的數(shù)來表示。
活動二：猜一猜 課件出示體育館圖片。
師：這是哪里？
首都北京體育館，猜猜體育館大約能坐多少人？ （生猜的各不相同）
活動三：數(shù)一數(shù)
（一）、多媒體演示，進(jìn)一步理解10個(gè)一百是一千。
師：俗話說積少成多，其實(shí)大的數(shù)也都是由一些小的數(shù)組成的，咱們看看它們是怎樣組成的（電腦演示。）
1、課件演示一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，并得出10個(gè)一是一十。（板書）
師：看看現(xiàn)在灰太狼把它變成了什么形狀？（課件變成10×10×10立方體方塊圖），讓學(xué)生回答，了解掌握情況，如一百為一層，2層是幾個(gè)百？3個(gè)百后面是幾個(gè)百？5個(gè)百再添一個(gè)百是多少？誰能繼續(xù)一百一百地?cái)?shù)？重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)9個(gè)百再添一個(gè)百是多少？然后思考：10個(gè)一百是（ ）。板書：10個(gè)一百是一千。
師：關(guān)于數(shù)數(shù)，你有什么新發(fā)現(xiàn)？觀察板書后小組討論。（讓學(xué)生說出一（個(gè)）、十、百、千之間的十進(jìn)關(guān)系，并知道各自所在的數(shù)位。） 師引領(lǐng)生從188數(shù)到204。（課件演示） 師小結(jié)：灰太狼看大家表現(xiàn)的這么好，想給大家一個(gè)自我表現(xiàn)的機(jī)會。讓大家自己在組內(nèi)練一練。
活動四：練一練 小組學(xué)習(xí)任務(wù)： 你來數(shù)一數(shù)
一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，從三百九十八數(shù)到四百零七。（課件演示）同桌用計(jì)數(shù)器一個(gè)撥數(shù)一個(gè)說（集體一邊看課件演示一邊說）
1、找出你認(rèn)為最難數(shù)的地方，說說為什么？如何解決這些困難？ 針對難點(diǎn)，進(jìn)行計(jì)數(shù)器演示。
2、請出數(shù)朋友師：讓咱們再一起請出數(shù)朋友來吧（課件）
3、摘蘋果
（課件出示：蘋果落地的動畫，學(xué)生從989數(shù)到1000。）
三、多層練習(xí)，鞏固新知
1、森林運(yùn)動會師：灰太狼看大家表現(xiàn)的這樣好，想帶大家一起到喜羊羊課堂去。想?yún)⒓訂?？誰就請舉手，這么多人都想去，那一定要認(rèn)真聽要求。
3、掀起紅蓋頭（猜一猜，五角星后面藏著哪個(gè)數(shù)字？）
4、我說你猜
5、尋找幸運(yùn)兒
6、激流勇進(jìn)
師：同學(xué)們真的表現(xiàn)得很棒！喜羊羊就向大家發(fā)來了祝賀（課件）看來喜羊羊是難不倒大家了，但是喜羊羊并沒有放棄，它還出了一道更難的題目，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？要不咱們不看了吧。
___ ___ 800 ___ ___（答案不唯一） 師：這道題看似簡單，其實(shí)很難哦，大家先在小組內(nèi)討論討論吧。
學(xué)生小組討論，教師巡視。 全班交流。
四、總結(jié)提高，拓展延伸
1、今天的學(xué)習(xí)愉快嗎？
2、有什么收獲？
3、想到了什么問題？
4、畫珠子
板書設(shè)計(jì)： 10個(gè)一是一十
10個(gè)十是一百 10個(gè)一百是一千
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五上教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合實(shí)際問題，體會測量時(shí)選擇合適的長度單位的重要性，進(jìn)而體會引入較大單位的必要性。
2．認(rèn)識長度單位米，認(rèn)識表示長度單位的符號“m”。初步建立1米的實(shí)際長度表象。
3．在實(shí)際測量中理解1米=100厘米。
4．通過實(shí)際測量活動，培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐的能力以及激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：建立1米的實(shí)際長度表象。
教學(xué)難點(diǎn)：理解1米=100厘米。（調(diào)整為：建立1米的正確認(rèn)知）。
教師準(zhǔn)備：1支7cm長鉛筆、12把米尺、學(xué)生尺、1根長繩、1根1米長繩子、雙面膠、剪刀。
學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)生尺。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問。
1．測量鉛筆的長度需要什么工具？測量所得數(shù)據(jù)要用什么作單位？
2．用厘米尺測量老師手中鉛筆的長度。
（學(xué)生在投影上演示，教師強(qiáng)調(diào)測量時(shí)需要注意：把尺的刻度0對準(zhǔn)鉛筆的左端。）。
【設(shè)計(jì)意圖】通過測量鉛筆的長度，既復(fù)習(xí)了尺子的使用方法及注意事項(xiàng)，又為接下來的測量黑板的長度打下基礎(chǔ)。
【教后思考】通過對厘米和厘米尺的復(fù)習(xí)，一方面可以加深學(xué)生對上節(jié)課所學(xué)知識的鞏固認(rèn)知，另一方面可以為新課學(xué)習(xí)做鋪墊，達(dá)到“教結(jié)構(gòu)用結(jié)構(gòu)”的作用。這兩節(jié)課的教學(xué)結(jié)構(gòu)基本上都是：情境導(dǎo)入——認(rèn)識工具（米尺或厘米尺）——認(rèn)識米（或厘米）——通過測量充分感知1米（或1厘米）有多長，進(jìn)而建立1米（或1厘米）的實(shí)際觀念。
二、引入新課。
1．情境導(dǎo)入。
（1）課件出示小動畫：量黑板的長度。（先是用厘米尺量，后改用米尺量）。
【設(shè)計(jì)意圖】通過測量活動讓學(xué)生直觀感受到用厘米量較長物體的不便利，從而產(chǎn)生困惑，積極主動認(rèn)識米。
【教后思考】這個(gè)環(huán)節(jié)原打算讓一個(gè)學(xué)生來講臺上實(shí)際操作，但在上課之前又覺得有點(diǎn)費(fèi)事兒，于是改成了觀看動畫。相比之下覺得改變后雖然節(jié)約了2分鐘左右時(shí)間，但給孩子們留下的印象不足夠深刻。根據(jù)研討中小組其他成員的建議，若改成師生比賽或是兩個(gè)學(xué)生比賽，應(yīng)該可以更高效一些。
2．點(diǎn)明課題。
量較短物體的長度，用厘米尺就行了，但量較長的物體長度，用老師手中的尺子測量方便了，像這樣的尺子叫米尺，它的長度正好是1米。那么今天我們就一起來學(xué)習(xí)“認(rèn)識米用米量”。（板書：認(rèn)識米用米量）。
三、探究新知。
1、估計(jì)1米的實(shí)際長度。
師：老師的身高是1米65厘米，你能估計(jì)一下，從地面到老師身上的哪兒大約是1米高呢？（學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)，并貼上標(biāo)簽）。
【教后思考】這個(gè)環(huán)節(jié)耗時(shí)很長，而且效果不佳。究其原因應(yīng)該是以下幾點(diǎn)：一是鋪墊不足，要求不夠明確，以至于一開始孩子們根本不知道我的意圖何在；二是老師的身高對孩子們來說是陌生的，1米65厘米看似是一個(gè)估測的依據(jù)，但實(shí)際上孩子們并不知道如何去使用這個(gè)數(shù)據(jù)，于是就干脆不用；三是這一環(huán)節(jié)中孩子們更多的是關(guān)注于貼在老師身上的彩色紙條，而忽視了問題多本質(zhì)——一米有多高。這一環(huán)節(jié)如果能夠從孩子們自己的身高入手，這樣的話效果可能會好一些。
那怎么才知道誰估的最接近呢？
（生：用尺子量。）。
師：用哪把尺子呢？是大家手中的厘米尺嗎？
（生：不是，應(yīng)該用米尺。）。
師：好，那接下來我們先來認(rèn)識一下“米尺”。
【設(shè)計(jì)意圖】從估測老師的身高中的1米入手，學(xué)生肯定興趣很高，在此過程中，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，估一估1米到底有多長，既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、估測意識，也為建立1米的長度單位打下了基礎(chǔ)。
【教后思考】整個(gè)環(huán)節(jié)孩子們確實(shí)挺活躍的，但是由于操作不當(dāng)（演示時(shí)大部分學(xué)生看不到；活動組織不嚴(yán)謹(jǐn)導(dǎo)致有的孩子趁機(jī)開小差），導(dǎo)致部分孩子無法完全參與進(jìn)來，進(jìn)而轉(zhuǎn)移注意力。結(jié)合小組研討中各成員的建議以及自己的思考，這個(gè)環(huán)節(jié)可以有兩種不同的設(shè)計(jì)：
設(shè)計(jì)一：先讓孩子們報(bào)自己的身高，再根據(jù)自己的身高估測1米的高度，然后引入測量工具——米尺，之后再利用米尺準(zhǔn)確測量，明確1米的`高度，最后尋找身邊的1米（如1庹，窗戶高度、電棒管的長度等等）。這種設(shè)計(jì)大致思路基本上和我原有設(shè)計(jì)相同，是先估測，再認(rèn)識米尺，最后準(zhǔn)確測量，再聯(lián)系生活尋找1米，只是主體由“我的身高”換成了孩子們自己的身高，這樣更貼近學(xué)生的生活實(shí)際，應(yīng)該效果會好些。
設(shè)計(jì)二：在認(rèn)識米尺之后，直接用米尺準(zhǔn)確量出自己身高中1米的位置，建構(gòu)1米的認(rèn)知表象，最后尋找身邊的1米（如1庹，窗戶高度、電棒管的長度等等）。這種設(shè)計(jì)的確有助于較好的建立1米的認(rèn)知表象，而且會更高效，但是缺少了估測的環(huán)節(jié)，原本孩子們就缺乏“估測意識”，估測能力的培養(yǎng)應(yīng)通過不斷地滲透，一點(diǎn)點(diǎn)培養(yǎng)起來。
2、認(rèn)識米尺。
出示米尺。
（1）談話：每個(gè)小組的桌上有1把米尺，它的長度正好是1米。用它來量比較長的物體就容易多了。
請大家拿出你們的厘米尺，跟米尺比一比，找找看有什么相同和不同的地方？（數(shù)字相同，都是從0開始，從小到大排列；刻度線相同，兩根長刻度線之間相距1厘米，兩根長刻度線之間有9跟短刻度線，其中正中間一根稍微長一點(diǎn)。不同之處就是厘米尺較短，數(shù)字較少，而米尺較長，數(shù)字也較多。）。
（2）那米尺上一共有多少刻度？（100個(gè)刻度）100刻度就是100厘米就是1米。
根據(jù)學(xué)生回答，板書：1米=100厘米。
【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察、對比、思考學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)米和厘米之間的關(guān)系。
【教后思考】通過對米尺和厘米尺的對比觀察，孩子們對米尺和厘米尺基本上都有了較清楚的認(rèn)識。
3、用米尺量。
（1）提問：到底老師身上的哪兒離地面是1米高呢，誰來幫老師量一量。（學(xué)生測量后，在1米的位置貼上標(biāo)簽。）。
小結(jié)：量物體的時(shí)候，一定要從物體的一頭開始，用卷尺或米尺的0刻度對齊物體的一端，尺子要放直。（課件演示）。
（3）談話：同學(xué)們現(xiàn)在知道1米有多長了嗎？請小朋友張開雙手，先估計(jì)一下，自己的一庹比1米長還是短。再同桌合作量一量。
（4）交流?，F(xiàn)在你能用雙手比劃出1米大約有多長嗎？（學(xué)生用手比劃1米的實(shí)際長度）。
（5）談話：請小朋友在教室里找一找，你的身邊哪些物體長約是1米。再小組合作動手量一量。之后，全班交流。
（6）估一估，量一量：黑板大約長幾米？
（7）小結(jié)：量哪些物體的長要用米做單位？——較長的物體。
【設(shè)計(jì)意圖】通過估一估、量一量、比一比、找一找等實(shí)踐活動，讓學(xué)生用不同的方法充分感知1米有多長，建立1米的實(shí)際觀念，并學(xué)會測量長度的方法。
【教后思考】整個(gè)設(shè)計(jì)應(yīng)該和“估計(jì)1米是多少”部分融合起來，可以采用前面提到的“設(shè)計(jì)一”或“設(shè)計(jì)二”。
四、活動鞏固。
下面，我們來做個(gè)小游戲：老師帶來了一卷綢帶，請兩個(gè)同學(xué)把這卷綢帶慢慢的拉開，其他同學(xué)認(rèn)真觀察拉開的綢帶，如果你覺得拉開的綢帶的長夠1米了，就立即喊“?！保▽W(xué)生活動）。
當(dāng)學(xué)生喊停后剪下，貼到黑板上。指著黑板上的絲帶問：這正好是1米嗎？怎樣才知道它到底有多長呢？（可以用尺量）。
方法一：直接量黑板上的絲帶，長或者短了，再追問：那1米到底有多長？再剪一根1米長的絲帶貼上去，對比。
方法二：再剪一根剛好1米的絲帶貼上去，直接對比。
【設(shè)計(jì)意圖】通過剪絲帶的游戲進(jìn)一步感知1米有多長，進(jìn)一步建立1米的實(shí)際觀念。
五、方法應(yīng)用。
1.提問：你能估計(jì)出1米長的隊(duì)伍大約能有幾人嗎？（學(xué)生可能想到，豎著排大約有5人，橫著排大約有3人。再實(shí)際排一排）。
提問：想一想，同樣是1米長的隊(duì)伍，為什么有的大約有5人，有的大約有3人呢？
2.小組活動。
要求：估計(jì)一下，用我們平時(shí)的步子走1米長的路大約要走幾步？（請幾個(gè)同學(xué)上來走一走）。
提問：同樣走1米，為什么走的步數(shù)不一樣？
談話：同學(xué)們想知道自己走1米大約要幾步嗎？
小組合作：在地面上量出1米的距離。每個(gè)同學(xué)都來走一走。
【教后思考】“剪絲帶”和“1米大約有幾步”這兩個(gè)活動由于時(shí)間關(guān)系沒有進(jìn)行。
學(xué)生紛紛站在老師的身邊，最后成一個(gè)半徑是1米的圓。
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，在這一過程中，學(xué)生體驗(yàn)觀察、比較的數(shù)學(xué)思想和方法。感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。并應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
【教后思考】由于前面少了“剪絲帶”、“1米大約有幾步”這兩個(gè)環(huán)節(jié)，孩子們腦子中的1米還停留在“比自己的身高矮一些”和“比一庹短一些”這樣的“身體”的層面，無法降落到地面，所以最初在站的時(shí)候并不是很順利。另外這個(gè)活動只能少數(shù)十幾個(gè)學(xué)生參與，學(xué)生參與面不是很高。如果這樣修改一下：每3個(gè)小組為一大組，請一位同學(xué)先站好，聽口令其他同學(xué)站到距他1米的位置。這樣每個(gè)孩子都可以參與進(jìn)去，學(xué)生積極性會更高，而且每個(gè)同學(xué)都能建立1米在地面上的長度這一認(rèn)知。
六、梳理小結(jié)。
提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們有哪些收獲？
這節(jié)課我們又認(rèn)識了新的長度單位“米”，張開雙臂比劃一下，1米有多長。還知道了米和厘米之間的進(jìn)率，其實(shí)我們的生活中有很多長度大約是1米的物品，課后同學(xué)們可以找一找，量一量。
【設(shè)計(jì)意圖】對本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個(gè)簡單的回顧整理，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)，整理學(xué)習(xí)思路，建立1米的長度觀念，知道1米=100厘米。
七、課堂檢測。
a卷：
1．兩人互相量身高，xxxxxxx米xxxxxx厘米。
2．（1）量一把牙刷的長，用做單位。(2)量籃球場的長，用（）做單位。(3)從直尺的0—1是（）厘米；從直尺的0—5是（）厘米。
3．在（）內(nèi)填寫合適的長度單位米或厘米。
教室長9（）黑板長2（）小明身高124（）課桌長50（）。
b卷：
1、選用合適的長度單位：米或厘米。
鉛筆長18（）一棵大樹高10（）一張床長2（）教室長10（）。
桌子高90（）操場長200（）一個(gè)杯子高10（）桌子長100（）或是1（）。
2、判斷：
（1）小紅身高是145米。（）。
（2）操場上的跑道長300米。（）。
（3）米和厘米都是長度單位。（）。
（4）因?yàn)?米=100厘米，所以長度單位厘米大于米。（）。
（5）一根跳繩長3厘米。（）。
（6）一枝鉛筆長13米。（）。
（7）有三條帶子，第一根長6米，第二根長6厘米，第三根長60厘米，哪根最短？（）。
【教后思考】課堂檢測部分分了兩個(gè)層次，這是考慮到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不一樣，有針對性的讓每個(gè)學(xué)生都有不同層次的收獲。這份練習(xí)題課堂上沒來得及做，留作了看下作業(yè)。
八、布置作業(yè)。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五上教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
1、通過教學(xué)活動，認(rèn)識有些數(shù)據(jù)改寫單位的必要性，能用“萬”或“億”作單位表示大數(shù)。
2、掌握數(shù)據(jù)改寫的方法。
3、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注較大數(shù)據(jù)的實(shí)際意義。
4、培養(yǎng)學(xué)生的良好書寫習(xí)慣。
體會某些數(shù)據(jù)改寫單位的必要性，能用萬、億為單位表示大數(shù)。
在報(bào)刊雜志等媒體中收集一組有關(guān)面積、西部情況、海洋資源的大數(shù)的信息。
（一）體會數(shù)據(jù)改寫的必要性。
教師出示從媒體收集來的一組數(shù)據(jù)改寫的實(shí)例。讓學(xué)生比較同樣的數(shù)據(jù)為什么要用不同的方法表示，讓學(xué)生體會到數(shù)據(jù)改寫的必要性。
（二）探索改寫方法。
1.出示中國地圖，了解一些省、市、自治區(qū)的土地面積。
讓學(xué)生讀出這些面積，問：如果要記錄方便，這些數(shù)據(jù)可以怎樣進(jìn)行改寫？
2.學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流改寫的方法。
3.完成試一試第1、2題：進(jìn)一步鞏固改寫的方法。
（三）鞏固與應(yīng)用。
練一練第1題：先請學(xué)生說一說我國西部各省、市、自治區(qū)的情況以及它們的地理位置，然后出示各地區(qū)具體的土地面積，在學(xué)生讀一讀的基礎(chǔ)上再請學(xué)生改寫成以“萬”為單位的數(shù)。
練一練第2題：先讓學(xué)生了解一些海洋的知識，特別是我國海洋的區(qū)域情況等。接著出示有關(guān)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生讀一讀，然后討論這些數(shù)據(jù)如何進(jìn)行改寫。
（四）作業(yè)。
收集有關(guān)森林面積方面的數(shù)據(jù)。
大數(shù)的改寫。
為了讀數(shù)、寫數(shù)方便，有時(shí)需要把整萬、整億數(shù)寫成以“萬”或“億”為單位的數(shù)。
9600000=960萬。
10000000000=100億。
這部分的知識雖是新知識，就知識本身而言，學(xué)生是比較容易掌握的，在教學(xué)中，我利用學(xué)生收集的資料，放手讓學(xué)生學(xué)習(xí)，通過觀察比較，在讀寫數(shù)的過程中讓學(xué)生體會到改寫大數(shù)的必要性。通過作業(yè)的反饋，學(xué)生知識掌握的比較好，怎樣讓學(xué)生體會到大數(shù)的改寫在實(shí)際生活中的意義，是教師在教學(xué)中應(yīng)該滲透給學(xué)生的，怎樣讓學(xué)生深刻的體會到這一點(diǎn)，本案例中做的還不夠，需要大家進(jìn)行一些有意義的嘗試。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五上教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過動手操作理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念，并掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力。
3、激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：
課件，長方形紙板，不同邊長的正方形紙片（硬卡紙做的）。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)動手操作。
1.情境導(dǎo)入。
2.出示問題，明確要求。（理解重點(diǎn)要求，如整分米數(shù)，整塊）。
3.學(xué)生猜測可選用幾分米的地磚。
4.介紹教具，明確活動要求.5.小組活動。
二、自主探索，形成概念。
1.展示學(xué)生作品，得出結(jié)果。
2.教師將不同鋪法展示到課件上。
3.明確王叔叔對地磚的要求必須符合什么條件。（地磚的邊長必須既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。）。
4.引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，揭示課題。
5.鞏固練習(xí)課本80頁做一做。
三、自主探究，掌握方法。
1.怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
2.出示例2，獨(dú)立思考，做在練習(xí)本上，指名板演，集體訂正。
3.歸納方法，找出公因數(shù)和最大公因數(shù)的之間的關(guān)系。（幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是他們公因數(shù)的倍數(shù)，他們的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。）。
四、鞏固練習(xí)，
總結(jié)。
提升。
1.81頁做一做，獨(dú)立思考，指名回答，集體訂正。
2.總結(jié)規(guī)律。（當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是最大公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí)，那他們的最大公因數(shù)就是1。）。
五、小結(jié)。
談?wù)劚竟?jié)課有什么收獲。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五上教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
教科書第106109頁，例題、做一做及練習(xí)二十五第14題。
本課內(nèi)容的編排，注重與學(xué)生已學(xué)的條形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系。通過條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)及作用的對比，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。這樣既可以加深對所學(xué)知識的理解與掌握，又有利于讓學(xué)生體會扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。教材注重從生活、生產(chǎn)中選取素材，努力挖掘?qū)W生身邊的相關(guān)教學(xué)元素，這樣不僅可以拓寬學(xué)生數(shù)據(jù)收集的渠道，也體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)與生產(chǎn)、生活密切的聯(lián)系，使學(xué)生體會到統(tǒng)計(jì)的實(shí)用價(jià)值。
有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識，學(xué)生在小學(xué)階段就已經(jīng)認(rèn)識了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。本單元是在前面學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要通過學(xué)生熟悉的事例使學(xué)生體會扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。在教學(xué)中，可以充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，通過與所學(xué)舊知識性的對比，自然形成新知識的生成點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中，應(yīng)該能體會到，各種統(tǒng)計(jì)圖有不同的特點(diǎn)，可以從不同的角度反映數(shù)據(jù)的特征。
1、通過實(shí)例和與條形統(tǒng)計(jì)圖的比較，認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
2、知道扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比。
3、能從扇形統(tǒng)計(jì)圖讀出必要的信息。
教具準(zhǔn)備：多媒體電腦，投影。
學(xué)生準(zhǔn)備：收集自己一天內(nèi)的作息時(shí)間安排情況的相關(guān)數(shù)據(jù)和家中一個(gè)月支出情況的相關(guān)數(shù)據(jù)。
一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣
2、選一名學(xué)生做主持人，統(tǒng)計(jì)全班喜歡的各項(xiàng)運(yùn)動的人數(shù)。（教師利用多媒體投影直接出
示條形統(tǒng)計(jì)圖，如右
圖。）板書課題統(tǒng)
計(jì)，小黑板出示學(xué) 習(xí)目標(biāo)。
二、對比分析，生成新知
1、學(xué)生觀察并討論
（1）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，你 從中得到了哪些有用的信息？
（2）從條形統(tǒng)計(jì)圖中，還有哪些信息不容易表示出來？
引發(fā)學(xué)生思考，從而發(fā)現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖不容易看出各部分量與總量的關(guān)系。
2、教師用多媒體投影出示扇形 統(tǒng)計(jì)圖，如右圖。 講述：這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形 統(tǒng)計(jì)圖，在這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中， 用整個(gè)圓表示全班學(xué)生人數(shù)，其 它各部分扇形表示各部分?jǐn)?shù)量占 總數(shù)的百分比是多少。
3、引導(dǎo)學(xué)生觀察從扇形統(tǒng)計(jì)圖 中，你得到了哪些有用的數(shù)學(xué)信 息？（學(xué)生根據(jù)直觀觀察，發(fā)表見解）學(xué)生根據(jù)信息同桌互提問題，互答。
4、回顧知識生成，并通過與條形統(tǒng)計(jì)圖比較，歸納扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。（扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以讀出很多數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)信息。）
5、多媒體投影出示做一做， 如下圖。
（1）學(xué)生自主看圖，說一說， 從圖中得到了哪些有價(jià)值的數(shù) 學(xué)信息？
（2）根據(jù)題意自主計(jì)算，選五 名學(xué)生分別板演五種營養(yǎng)成分各 多少克？
三、解決問題，展示提升
1、多媒體投影出示練習(xí) 二十五第13題，如下圖。 學(xué)生以小組討論形式完成這三 道題。
2、完成后小組選題匯報(bào)。（小 組匯報(bào)時(shí)可讓學(xué)生從板書匯報(bào) 和多媒體投影展示匯報(bào)中任選 一種方式進(jìn)行展示和講述。）
四、總結(jié)概括，拓展應(yīng)用
1、回扣目標(biāo)談話：通過這一 段時(shí)間的學(xué)習(xí)，結(jié)合本節(jié)課的 學(xué)習(xí)目標(biāo)說一說你覺得你有哪 些收獲？（讓學(xué)生充分發(fā)表見 解）
2、根據(jù)課前收集到的信息，在 組內(nèi)交流，教師可選擇幾個(gè)同 學(xué)的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行 展示。使學(xué)生體會到父母的辛 苦和對自己的愛，激發(fā)學(xué)生對 父母、對家庭的愛。
3、多媒體展示收集到的扇形統(tǒng) 計(jì)圖，拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
板書設(shè)計(jì)：
扇形統(tǒng)計(jì)圖
直觀地反映部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比
教學(xué)后記：
在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，對條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特征和表現(xiàn)形式有一些基本認(rèn)識。但學(xué)生沒學(xué)扇形，卻要學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，這就要老師居高臨下，化難為易，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
扇形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)是基于折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖以及圓的知識。但是，學(xué)生對于扇形的知識尚屬于空白，因此，我在教學(xué)時(shí)，充分考慮學(xué)生的知識現(xiàn)狀，從扇形的感性認(rèn)識入手組織教學(xué)。
首先，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)我們已學(xué)的條形統(tǒng)計(jì)圖的知識，讓他們回憶統(tǒng)計(jì)圖的作用和優(yōu)點(diǎn)。
接著，我揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)本課內(nèi)容。并把對扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識分割成幾部分來完成。
1、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖中總數(shù)與各部分?jǐn)?shù)量之間的關(guān)系。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中尋找直觀的數(shù)學(xué)信息。
3、訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)直觀信息互問互答，加深對扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的感性認(rèn)識。
4、通過與條形統(tǒng)計(jì)圖比較，歸納扇形統(tǒng)計(jì)圖的`特點(diǎn)和作用，使學(xué)生深刻理解扇形統(tǒng)計(jì)圖。
5、新知生成后，完全放手由學(xué)生自主探究解決問題（做一做和練習(xí)二十五13題），從而檢測學(xué)生對新知的理解和掌握。
在教學(xué)中，我切實(shí)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識背景出發(fā)聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活的思想，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
通過這節(jié)課的教學(xué)，我更加堅(jiān)信，嫻熟的知識儲備和教材體系的熟練程度對于教學(xué)所起到的作用。對于教材版本不斷更換和教材不斷修訂的教育現(xiàn)狀，我們教師只有厚積薄發(fā)，才能有備無患。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五上教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
自讀：例5教學(xué)面積公式的應(yīng)用。求出學(xué)生最熟悉的數(shù)學(xué)書封面的面積大小，并用數(shù)學(xué)書封面的面積去測量課桌的面積。
做一做，用學(xué)生身上的尺子來測量長度，進(jìn)而求出教室的面積。（反思：知道了這樣做，要再深入問：為什么要這樣做？）。
細(xì)讀：例5的編排意圖與前面“做一做”的編排意圖基本相同。在計(jì)算數(shù)學(xué)書封面面積后，又安排利用計(jì)算結(jié)果估計(jì)桌面面積的活動，一方面體現(xiàn)了上面計(jì)算的價(jià)值；另一方面提示，可用自己熟悉的物品面積作為“非標(biāo)準(zhǔn)”的面積單位，估計(jì)其他面積，從而發(fā)展學(xué)生的估測意識與能力。
“做一做”利用學(xué)生自己的“步長”作為單位，測量教室的長和寬，并估測教室面積。目的.是使學(xué)生進(jìn)一步了解自己，用自己隨身攜帶的“標(biāo)尺”，隨時(shí)隨地地認(rèn)識更多的事物，積累更多的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的估測意識與估測能力。
【教學(xué)目標(biāo)】。
使學(xué)生進(jìn)一步理解面積公式的含義；
使學(xué)生進(jìn)一步掌握面積公式的計(jì)算；
【教學(xué)流程】。
一、面積公式的復(fù)習(xí)。
1.出示：練習(xí)十五的第1題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
如果滿鋪是這樣的如果半鋪又是怎樣的你會選擇鋪嗎？
2.完成練習(xí)第2題。
出示：兩個(gè)信息，學(xué)生提出問題？
二、教學(xué)例5。
1.出示題目。
讀題計(jì)算。
468平方厘米到底有多大呢？
我們熟悉的數(shù)學(xué)書封面是500平方厘米，估計(jì)一下我們的課桌面積大約有多少？
師：你是怎么估測的呢？
小結(jié)：我們可以用尺子量出長和寬計(jì)算出桌面面積的大小；但當(dāng)沒有尺子時(shí)，可以用已知的數(shù)學(xué)書封面面積來測量桌面面積。
2.做一做。
如果沒有尺子，如何測量我們教室的面積呢？
生預(yù)：用課本面積；
生預(yù)：用課桌面積；
生預(yù)：用身上的尺子。（腳步的“尺子”）。
小結(jié)：用自己隨身攜帶的“標(biāo)尺”，隨時(shí)隨地地認(rèn)識更多的事物。
3.目測實(shí)物面積和測量計(jì)算面積。
黑板的面積；長方形的面積；地面方格的面積。
猜測依據(jù)測量。
三、鞏固練習(xí)。
1.練習(xí)第7題，面積和周長（練習(xí)本上）。
2.第9題，知道周長，如何求面積？
3.第8題，選擇。1.全部的面積；2.正方形的面積；3.剩下的面積。
四、拓展題。
練習(xí)第10題：面積減去后，面積相等，周長變了。
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