作為一名教職工,就不得不需要編寫教案,編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。寫教案的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文,希望大家能夠喜歡!
二年級數(shù)學角的初步認識教案篇一
知識與技能:
(1)初步認識圓,知道圓的各部分名稱,了解圓的基本特征。
(2)會正確使用圓規(guī)畫圓。
過程與方法:通過實踐操作活動初步認識圓,進一步發(fā)展空間觀念。
情感態(tài)度與價值觀:
體驗到圓在日常生活中的應用并感受到圓的。
通過操作和觀察活動初步認識圓。
認識到同一個圓中半徑、直徑都相等;用圓的特征來解決生活中的問題和解釋生活中的現(xiàn)象。
多媒體課件、圓片、圓規(guī)、直尺、鉛筆、投影儀等。
情景引入:
同學們看,這里有許多生活中常見的物品,它們都是什么形狀的?
今天我們就來學習有關圓的知識。(板書課題:圓的初步認識)
1.圓的認識:
折一折:圓是軸對稱圖形
2.認識圓心
實際上,我們能像這樣折出無數(shù)條對稱軸。
那么請同學們現(xiàn)在觀察一下,你折出的這些折痕有沒有交叉?是不是相交在同一點?
這一點在圓的中心叫“圓心”,用字母o來表示。
3.認識直徑
把一條折痕用筆和尺描出來。
通過圓心并且兩端都在圓上的線段,稱為:直徑,通常用字母d表示。
想一想,圓有多少條直徑?它們的長度一樣嗎?
4.認識半徑
半徑就是連接圓心和圓上任意一點的線段。
半徑一般用r表示。
想一想,一個圓里有多少條半徑?它們長度一樣么?
半徑r和直徑d又有什么樣的數(shù)量關系?
即時練習:找出圓的半徑和直徑。
用圓規(guī)畫圓:
1.介紹圓規(guī)的構造
看這是圓規(guī),圓規(guī)它有兩個腳,一個是帶針尖的腳,另一個是帶有鉛筆的腳,還有一個把手,用來旋轉的。
2.學生嘗試用圓規(guī)畫圓
請同學們在練習紙左上角的范圍內試著任意畫一個圓。
說一說你是怎么操作的。
3.介紹圓規(guī)的正確用法
想一想:
1.我們剛才畫圓的時候,怎樣確定圓的位置?(由針尖的位置決定,針尖所在的點就是圓的圓心。因此圓心決定圓的位置。)
2.怎樣確定圓的大?。浚üP尖和針尖的距離決定的,它們之間的距離就是圓的半徑。因此半徑?jīng)Q定圓的大小。)
畫半徑3厘米的圓:
1.畫圓的時候可以先在紙上標出圓心(畫一個x),確定好圓的位置,然后把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳間的距離(即半徑3厘米)。
2.把有針尖的一只腳固定在一點(即圓心)上
3.把裝有鉛筆的一只腳繞圓心旋轉一周,就畫出一個圓。
4.再畫一個半徑為4cm的圓。
畫同心圓:
這些大小不同的圓有什么共同點?它們有同一個圓心。
這些有同一個圓心但半徑不同的圓,我們稱為同心圓。
練習:以o為圓心畫出半徑為2cm、3cm、4cm的同心圓
四、深化認識:
1.不用圓規(guī)還可以畫圓嗎?2.美麗的圓3.課堂總結
二年級數(shù)學角的初步認識教案篇二
1.使學生聯(lián)系生活中一些常見的物體初步認識角,知道角的各部分名稱,能正確指出物體表面的角,能在平面圖形中辨認出角。
2.使學生通過觀察和操作認識到角是有大小的,能夠直觀區(qū)分角的大小。3.使學生在認識角的過程中,進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,增強學生動手操作的能力,提高學習數(shù)學的興趣。
掌握角的各部分名稱及特征。教學難點:
直觀區(qū)分角的大小。
操作與思維是互不可分的,操作是前提,思維是關鍵。在本節(jié)課中通過“看一看、找一找、做一做、比一比”等活動,促進學生思考,鼓勵學生交流。在活動時教師大膽放手,采用小組合作、自主探究的學習方式,引導學生自己進行探索。在探究知識的同時,既加深學生對角的認識,又豐富數(shù)學活動的經(jīng)驗。學生通過有趣的探究活動,品嘗到了自主、合作、探究學習的成功和喜悅,自信心和成就感也隨之增強了。
1、水果引入新課。
師:同學們平時喜歡吃水果嗎?(喜歡)看看這個水果吃過嗎?(出示楊桃的整體圖片)
師:這也是楊桃(出示楊桃橫截面圖片),它的形狀有什么獨特的地方?
生:有個五角星的形狀。
師:(出示五角星)今天我們就來一起認識藏在五角星上的新朋友“角”(板書課題:角的初步認識)。
二、操作實踐感知,自主建構
1.抽象角,認識角的各部分名稱。
(1)找角
師:你能找到五角星上的角嗎?除了五角星,生活中還有很多的角,你能找到它們嗎?真善于發(fā)現(xiàn)。
(幻燈片出示練習本、剪刀、鐘面,讓1個學生到臺上指出實物中的角)剪刀中的角學生有可能會指錯,如果指錯?)
師:我們把這些角請出來,指著圖形:這些圖形都是角。我們通常在角的圖形里畫“弧線”來表示這是一個角。(幻燈片出示從實物中脫離出來的角)。
師:角的各部分都有自己的名稱呢!通過昨天的預習誰來介紹一下?(指明一位學生)
生:這個尖尖的地方叫做頂點,這兩條直直的線叫做邊。(學生邊講邊演示幻燈片)
師:誰來指一指這個角的頂點和邊?
師:那么角都有幾個頂點幾條邊?
生:一個頂點兩條邊。(板書)
師:你還能在我們周圍那些地方找到角呢?指正角的指法(他指的是角嗎?剛才我們知道了角有一個頂點兩條邊,他指的是頂點,還有什么呢?那你現(xiàn)在能完整的指出這個角嗎?)
2、畫角
師:同學們想不想自己畫一個角。先畫一個頂點確定角的位置,再用尺向不同的方向畫兩條直直的邊確定角的方向,再標出小弧線作為角的標記,瞧,這樣就畫成了一個角。(板書畫角)這里就是角的頂點,這是角的兩條邊。
師:同學們你們能畫出一個角嗎?請在自己的本子上畫出一個角。并指一指角的頂點和邊。誰來展示你畫出的角。(會忘了劃小弧線)關于角我們還有一首兒歌呢,大家一起讀一讀。
3、判斷比較,深化表象
談話:聽說我們在認識角,課堂上來了一些小客人,都爭著說自己是角,誰能來判斷一下。(出示課件想想做做第1題)不是角請說出原因。
師:調皮的小角又鉆到了圖形中,仔細觀察,看看各有幾個角,到臺上指指看。
4、試著做角,初步感知角可大可小。
師:我們已經(jīng)認識了角,也在生活中找到了角,想不想親手做出一個角呢?請組長拿出材料袋,小組成員選擇合適的材料做一個角。
師:請你來展示你做的角。
師:玩玩角,想一想怎樣把這個角變大一些?變小一些?
生:往兩邊拉開一些角就變大了,往里面一些角就變小了。
師:借著你的動作說一說。
師:大家一起舉起手中的角,聽老師口令:大一些,再大一些;小一些,再小一些。
師:所以,角的兩邊張開的越大,角就越大,張開的越小,角就越小。
5、比較角的大小
(1)第1次比較角的大小。
師:既然角有大小,那我們來比比看。(出示差別比較大的兩個角)
生:紅角大,紅角兩邊張開的大,藍角兩邊張開的小。
師:這種可以通過觀察直接得出結論的方法我們稱為觀察法(板書)。
(2)第2次比較角的大小。
生:1號鐘面角的兩邊張開了5個大格,2號鐘面上的角張開了3個大格,3號鐘面上的角張開了2個大格,所以1號鐘面上的角最大,3號鐘面上的角最小。師:你是個善于觀察的好孩子!
(3)第3次比較角的大小。
師:(出示2個差別不大的角)比比這兩個角。
師:不能用觀察的方法比出大小,那該怎么辦呢?(無學生知道時教師搖一搖手中的活動角:可以用活動角來幫助我們進行比較)(請學生到講臺上演示,邊做邊說)
生:先做出和紅角一樣大的角,頂點和頂點重合,兩條邊重合;再把活動角和藍角比一比,頂點重合,一條邊對齊,看看另一條邊的位置,另一邊在外面,這個角就大,另一邊在里面,這個角就小。
師小結:通過這種方法我們發(fā)現(xiàn)藍角大,老師發(fā)現(xiàn),你真是個愛思考的小女孩。這種比較方法我們稱為重疊法(板書)
師:用重疊法同桌兩人互相比較一下剛剛做的活動角誰大誰小。請兩組同桌匯報一下。
(4)第4次比較角的大小。
師:這是老師剛剛做的兩個活動角,看,這兩個角?
生:一樣大
師:老師不小心弄斷了一條邊,現(xiàn)在兩個角還一樣大嗎?
生:一樣大。
師:另一條邊也被老師不小心折斷了,現(xiàn)在兩個角還一樣大嗎?
生:還一樣大。
師:由此你們覺得角的大小跟角的兩條邊的長短有關系嗎?
生:無關。
師:那角的大小跟兩條邊的長短無關,跟什么有關呢?
生:角的大小跟兩邊張開的大小有關。
師小結:角的大小與邊的長短無關,與兩邊張開的大小有關。
四、總結角的特點
師:今天我們認識了角,如果你是一個角,你能向大家介紹一下自己嗎?“我是一個小小角……”
生總結。
二年級數(shù)學角的初步認識教案篇三
1.讓學生在動手操作中感知直角的特點,并能從生活中找到直角。
2.會用三角板判斷直角和畫直角。
教具、學具準備:直角三角板、活動角。
一、復習
師:同學們,我們已經(jīng)認識了角,那你能不能用自己的學具做一個角?
展示學生做的幾種角:銳角、鈍角、直角。
教師在黑板上分別畫出銳角、直角、鈍角,邊畫邊說:“我們已經(jīng)認識了角,角的大小是不一樣的,我畫的三個角的大小就不一樣。”畫完后,要學生分別指出三個角的頂點與邊,教師—一寫上。教師指著直角說:“大家看,這個角是不是跟其他兩個角不太一樣?這就是我們今天要學習的內容。”
二、新課
1.教學直角的初步認識。
教師讓學生在手帕、教科書與練習本封面上找出各有幾個角?并且跟黑板上的直角進行比較。使學生發(fā)現(xiàn)手帕、教科書與練習本封面上的角,跟黑板上教師指出的角的形狀、大小差不多。教師說:“在手帕、教科書與練習本封面上找到的角,跟黑板上的角(指著直角)是一樣的,這樣的角叫做直角。我們可以用一種符號把它表示出來?!苯處熢谥苯巧袭嫵鲋苯堑姆枴?/p>
教師讓學生拿出三角板看一看,指出哪一個角是直角,然后讓學生拿出紙,仿照書上的方法折出直角。
2.尋找生活中的`直角
師:直角在我們的生活中處處存在,現(xiàn)在請同學們找一找,在我們的生活中的什么地方能找到直角?(學生分小組交流,再全班交流匯報)
3.如何判斷直角
教師發(fā)給學生畫有三個角的紙,讓學生用三角板上的直角來判斷紙上畫的角哪一個是直角。教師說:“先將頂點和頂點合在一起,再將三角板上的一條邊跟角的一條邊合在一起,再看另一邊是否合在一起。”讓學生自己操作,教師巡視,及時糾正錯誤。然后,引導學生說出:如果另一條邊和三角板的一邊也合在一起,這個角就是直角;如果不合在一起,這個角就不是直角。最后,讓學生檢查自己折出的角、教科書封面上的角是否都是直角。
2.練習八第4題。
讓學生獨立用三角板上的直角來檢查題里的角是不是直角。然后讓學生回答。
3.教學畫直角。
師:“我們已學過怎樣畫角。那么,你能用三角板畫一個非常標準的直角嗎?”
學生嘗試用三角板畫直角,畫完后找學生到黑板上演示畫角的過程。
師:剛才同學們用的方法都很好,現(xiàn)在請同學們和老師一起畫一個非常標準的直角。先畫頂點——從頂點開始畫一條平平的邊——把三角板的直角放到這條邊上,比著三角板把另一條邊畫好。
三、鞏固練習
1.讓學生充分列舉自己所知道的物品中的直角,還要讓一部分學生來判斷是否正確。
2.學生在方格紙上畫直角。教師巡視,提醒學生畫直角需注意的要點。
3.讓學生自己在帶來的紙盒上找直角,看誰能找得又快又全。(正方體和長方體的盒子上各有24個直角。)這道題也可以作為一個數(shù)學游戲,分組進行比賽。
四、小結
教師:我們學習的直角是一種特殊的角。它在我們日常生活中用處很多,在幾何知識中也占很重要的地位。
二年級數(shù)學角的初步認識教案篇四
教學內容:義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(二年級上冊)第38~39頁例1、例2。
預設目標:
1、使學生經(jīng)歷從實物中發(fā)現(xiàn)角,認識角的過程,初步建立角的概念,知道角的各部分名稱。
2、初步學會用直尺畫角。
3、培養(yǎng)學生的觀察能力、實踐操作能力和空間觀念,體會身邊處處有數(shù)學,激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
教學重點:幫助學生形成角的正確表象,認識角各部分的名稱。
教學難點:會用直尺畫角。
教學過程:
一、激發(fā)興趣,引入新課
小朋友,剛剛過去的十一長假大家玩得開心嗎?你都見到了哪些景色?老師在這里也給大家?guī)砹艘恍└鞯氐慕ㄖ?,大家看他們漂亮嗎?那你覺得他們什么地方最漂亮呢?(學生會說出有角)那這節(jié)課我們就一起來研究角。板書課題。
二、合作交流,探索新知
1、在我們身邊,很多物體上都有角,你能找到嗎?小朋友先在小組內把你看到的角說給別人聽,看哪個小組找到的角最多。(小組活動找角)哪個組的同學想先把你們組找到的角指給大家看?小朋友真棒,找到的角這么多。
2、教師出示五角星,問:看,老師給大家?guī)砹耸裁??那你說他為什么叫五角星呢?誰到臺前把這五個角指給大家看一看?其實角的規(guī)范的指法是這樣的,教師示范指角。
好,現(xiàn)在大家用規(guī)范的方法,指指你周圍物體表面上的角吧。
同桌互相指一指。
誰再到前面指一指你找到的角。
3、那我們知道三角板上有三個角,現(xiàn)在請大家摸一摸這些角,看有什么感覺?閉上眼睛摸一摸。
指名匯報,根據(jù)學生的回答,教師指出這個尖尖的地方就叫做角的頂點。
再摸一摸還有什么感覺?(平平的,滑滑的)
4、那我們摸的時候有尖尖的,滑滑的感覺,你能否借助周圍物體表面上的角把它描下來。學生描角。
教師選幾份展示。評價。
誰是火眼金睛,這些角里面有什么相同的地方,把你的發(fā)現(xiàn)和你的同桌交流一下。指名匯報。
都有頂點。
都有兩條邊。是不是每個角都有兩條邊呢?師對角圖逐一指一指。
你發(fā)現(xiàn)老師剛才是先畫什么?再畫什么?
現(xiàn)在大家會畫了嗎?
學生試畫。并標出各個部分的名稱。
6、小朋友都會畫角了,那現(xiàn)在大家都能當小老師了,判斷下列圖形是不是角。
數(shù)一數(shù)下面兩個圖形中各有幾個角。
7、小朋友想不想做一個角?看哪些小朋友能在一分鐘內做完一個角。
做完的小朋友可以幫幫同桌的小朋友。
現(xiàn)在和老師一起玩角,注意用心玩,邊玩邊觀察。來慢慢變大,慢慢變小。
通過剛才玩角,你發(fā)現(xiàn)了什么?
現(xiàn)在老師做好了一個角,大家做一個角,比老師的角大。比老師的角小。
和老師的角同樣大。
你怎么知道和老師的角就同樣大呢?
現(xiàn)在是第3次玩了,請一個小朋友做老師的小助手,誰愿意?小朋友你先做一個角,盡量大。大家都來當評委,看老師做的這個角,誰的的?老師再想想辦法,教師把角的邊拉長,問:現(xiàn)在呢?再次拉長,問:這次呢?現(xiàn)在你們又發(fā)現(xiàn)了什么?(角的大小跟邊的長短無關,跟張開的大小有關)
三、鞏固應用,內化提高
1、老師發(fā)現(xiàn)我們班的同學有一雙會發(fā)現(xiàn)的眼睛,有一個仔細觀察的好習慣。
大家看一看這兩個角誰大誰小呢?
2、擺一個角需要幾根小棒?3根小棒能擺出多少個角呢?
3、大家通過努力知道了角的許多秘密,現(xiàn)在我們再來做一個小游戲,自己創(chuàng)造一個角,大家有沒有信心?(毛線,鐵絲,圓形紙片)
把你創(chuàng)造的角貼在黑板上。
評價黑板上的各個角。
你覺得上面這些作品有創(chuàng)意的是哪些?為什么?
四、回顧整理,反思提升
這節(jié)課我們學習了什么?你最大的收獲是什么?
其實角的王國里還有很多秘密,以后我們再去探索,好不好?
二年級數(shù)學角的初步認識教案篇五
教學內容:
《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(二年級上冊)》38~39頁例1,例2.第40頁中“做一做”和練習八的第1—3題.
素質教學目標:
1.經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)角,認識角的過程.
2.認識常見的各種角,學會畫角,知道角各部分的名稱.
3.培養(yǎng)學生的觀察能力,初步的動手操作能力及合作意識.
教學重點:認識角.
教學難點:正確畫角.
教具,學具準備:
1.教師準備大三角板,圓形紙,多媒體電腦,多媒體課件,活動角.
2.學生準備三角板,圓形紙,長方形紙,小棒.
教學過程:
一,設情景,導入新課.
出示一段錄象.
師:下面咱們一起來欣賞,一邊看一邊想:從錄象中你發(fā)現(xiàn)了什么
二,引導探究,學習新知
(一)聯(lián)系實際,找角
師:同學們,剛才錄像中播放的是什么地方
生:我們的學校.
師:哪位同學能說一說你從錄像中發(fā)現(xiàn)了什么
生1:我發(fā)現(xiàn)了小朋友在做操.
生2:我發(fā)現(xiàn)了學校很漂亮,有教室,有操場,有同學……
生3:我發(fā)現(xiàn)了門上有一些拐角,操場上也有拐角……
生4:我還發(fā)現(xiàn)老師拿著的東西(三角板)上也有拐角……
師:同學們觀察得很仔細,在日常生活中很多地方有角,在我們身邊,就有很多物體上有角,你能找到嗎現(xiàn)在在小組內把你看到的角說給別人聽,看哪個小組找到的角最多.(小組活動:找角)
(二)初步感知,指角
師:哪個組的同學想先把你們組找到的角指給大家看
生1:我們組找到了三角板上的角,桌子上的角.
生2:我們組還找到了這張紙(長方形)上的角.
生3:我們組還找到了窗子上的角,電腦上的角.
生4:我們組找到了黑板上的角.
生5:我們組還有補充,你看,大屏幕上也有角.(注:所有學生指角的過程都是點了一下角的頂點處.)
生:不是,這是個點.
師:對,這是個點,剛才同學們指的不就是這樣嗎想想看,怎樣才能將你想的樣子完整地指出來在小組里討論一下,再指指看.(學生活動)
師:哪位同學能指給大家看一看
生1:是這樣的(見右圖)
生2:是這樣的(見右圖)
生3:這樣才是一個角(見右圖)
師:現(xiàn)在同學們指角的時候,不光指了一個點,還指出了兩條直直的線,也就是這樣一個圖形(出示現(xiàn)成的角),但大部分同學的指法還不對.想不想看看老師是怎樣指角的(教師示范見右圖).會指了嗎在小組里再互相指指.
師:(出示一張圓形紙),同學們看,這張紙上有角嗎你能想法用它折個角嗎以小組為單位比賽,看哪一組折角的方法多,樣子好.
(指一組學生將折的角貼在黑板上)
師:哪一組還有不同折法也過來貼上(有不同折法的貼出).
師:哪位同學愿意把他們折出的角指給大家看
生1:這張紙上有三個角.
生2:我不同意他的說法,這張紙上只有一個角,另外兩個不是角,因為它的另一條線彎了.
師:同學們都聽到了嗎她說得非常好,只要有一條線彎了,這個圖形就不是角.
(三)動手操作,做角
師:同學們心靈手巧,折
出了這么多形狀的角,那你能用這樣兩根帶孔小棒做個角嗎試試看.(學生活動:利用帶孔的小棒做角)
師:老師這里也做了一個角,現(xiàn)在老師想請同學們幫忙,愿不愿意哪位同學能把角變大一些
(指名一個學生演示)
師:同學們看,角變大了嗎你能讓自己做的角變大嗎怎么變
生1:我用一只手拿著一根不動,另一只手往外一拉小棒,角就變大了.
生2:我把張開口的兩根小棒往桌子上一壓,角就變大了.
師:同學們能讓角變大,那么還能讓它變小嗎怎么變(學生回答)
(四)體驗感悟,畫角
師:你能將小棒做成的角的樣子在紙上畫出來嗎試試看.
(學生活動:畫角)
(展示一組學生畫的角)
師:大家說,哪一組同學畫得好同學們想知道怎樣畫又快又美觀嗎
(電腦演示畫角過程)
師:請用正確畫法畫一個角.
(學生再次畫角)
(五)教學角的各部分名稱
師:同學們看,這個角畫得怎么樣請這位同學過來,同學們知道她叫什么嗎她為咱們做出了榜樣.這是她的什么(手)這個呢(鼻子)這個呢(耳朵)
師:我們知道了她的名字,還知道了她身上各部分的名稱,角這個圖形的每一部分也有名稱,想知道嗎(電腦邊演示邊出現(xiàn)名稱)
師:現(xiàn)在同桌說說悄悄話,告訴對方角的每一部分分別叫什么.
(六)總結.
通過今天的學習,你學會了什么知識還有什么問題嗎你覺得誰表現(xiàn)最好(在學生回答的基礎上,師生共同歸納.)
1.認識了一種新的圖形——角.
2.學會了畫角.
3.知道了角是由一個頂點,兩條邊組成的.
二年級數(shù)學角的初步認識教案篇六
知識與技能:結合生活情景及操作活動,學生初步認識角,知道角的各部分名稱,初步學會用尺畫角。
方法與過程:結合生活情景能辨認角。通過制作角的活動使學生初步感知角的大小與角的兩邊叉開程度有關系,而與角的邊的長短無關。
情感與價值:讓學生在練習、創(chuàng)作的過程中豐富對角的認識,更重要的是激發(fā)了學生大膽的想象,在活動中體會并感受到幾何圖形的美。
學生初步認識角,知道角的各部分名稱,初步學會用尺畫角。
初步學會用尺畫角。
情景圖,剪刀、吸管等。
一、創(chuàng)設情景,引入新課
1、師:今天,老師帶你們到數(shù)學王國認識一位新朋友——角。說說你認識的角。學生根據(jù)自己的理解自由回答,可能會回答在哪見到過角??衫妹襟w出示些生活中的角。
2、出主題圖找角:師:“角”有時非常的淘氣,常常藏在我們周圍的事物中,這些角到底藏在哪兒呢?現(xiàn)在請同學們把它們找出來好不好?(出示課本主題圖,讓學生在圖畫中找,根據(jù)學生回答教師在課件上出示這些角)
3、這些都是角,今天我們就來認識角。
板書:角的初步認識
二、觀察實踐,探究新知
1、認識角。
(1)、出示剪刀、拉罐、水龍頭等物品。
師:老師也找到一些物品,這上面有角嗎?誰來說給大家聽?你能出來指一指角在哪嗎?(根據(jù)學生回答,在課件上演示出學生指的角)
(2)、師:哦!老師明白了,原來角是這樣的?。ò鍟骸ぃ┻@個是角嗎?
2、抽象圖形,形成表象。
1)教學角的各部分名稱:
(1)小組討論找出角的各部分:
師:剛才大家找到的這些都是角,請同學們小組討論一下,它們有哪些相同的地方?
(引導學生回答出這些角都是尖尖的,都有兩條直的線,或者都有一個點,兩條直的線)
(2)歸納小結角的各部分名稱:
師:我們把這個尖叫做角的頂點,從這個頂點引出的兩條直的線叫做角的邊,那么一個角有幾個頂點,幾條邊?(學生:一個角有一個頂點,兩條邊。)(板書并全班齊讀。)
2)讓學生感知角:
師:請同學們舉起你自己的三角板,給同桌指出其中一個角的頂點和邊。摸一摸它的頂點,什么感覺?再摸一摸它的兩條邊,又有什么感覺?(學生匯報感覺:頂點是尖尖刺刺的,兩條邊很光滑很直的)
3、學習用尺子畫角。
(師巡視,展示一兩名學生自己畫的角,簡單說說畫法)
(課件演示畫法,演示后讓學生說一說,師示范畫角,并說明畫法:先畫一個頂點,再用尺從這個頂點向不同的2個方向畫兩條線,就畫成了一個角。
師:你們能用這個方法再畫一個角嗎?(找學生板演)
(3)師:(展示學生畫的角)畫得真好,你能標上它的各部分名稱嗎?(請學生板演各部分名稱)
4、動手操作,做角。
(1)師:同學們畫得真好!下面我們來放松一下,用自己的小手做一個角,好不好?你們面前有兩根小棒和一張紙,你們能用它們做出一個角嗎?看誰做的最好!(學生展開活動,教師巡視)
(2)師:哪個小組愿意展示一下你們做出的角?(展示學生作品,注意讓學生說出所做的角的各部分名稱,指出用小棒做的角是可以活動的)
5、研究角的大小與什么有關。
(1)引導學生觀察活動角,讓學生初步感知角的大小變化:
師:請同學們把用小棒做的活動角的兩條邊張開收小,觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么?(引導學生說出角的兩條邊張開時,角就變大,收小時,角就變小)
(2)師:同學們觀察得真仔細,其實角是有大有小的,老師這兒有一個角,你能用活動角做一個比老師的角大的角嗎?(教師和幾名學生比較,指出讓角變大就要讓兩條邊張大)
師:你能再做一個角比老師的角小的`角嗎?(再和學生比較,指出讓角變小就要讓兩條邊收?。?/p>
(3)(課件出示課本練習八第3題的兩個角)師:猜一猜這兩個角誰大?你是怎樣知道的?(學生紛紛發(fā)表意見)
師:剛才有的同學說用重疊的方法驗證一下,那我們在電腦上試一試,看看你發(fā)現(xiàn)了什么?(電腦演示兩個角重合的過程,學生發(fā)現(xiàn)兩個角一樣大)師:原來這兩個角是一樣大的!大。
三、鞏固練習,拓展延伸
1、完成p40頁的1、2、題。
2、創(chuàng)作畫。教師出示用角創(chuàng)作的畫,問:這些圖畫美嗎?美在哪兒?你們能用角創(chuàng)作出這樣美麗的圖案嗎?試試看。
3、學生創(chuàng)作畫。
四、回顧全課,總結提高
今天的這堂課你知道了什么?學會了什么?
以后我們要仔細觀察,生活中有許多的數(shù)學知識。
板書設計:角的初步認識
一個角有一個頂點、兩條邊。
二年級數(shù)學角的初步認識教案篇七
1、使學生能結合具體內容初步了解小數(shù)的含義,會認、讀、寫小數(shù)局部不超過兩位的小數(shù)。
2、使學生能結合具體內容比較一位、兩位小數(shù)的大小。
3、使學生會計算一位小數(shù)的加減法。
1、本單元的內容構造及其地位作用。
本單元的內容主要包括生疏小數(shù)和簡潔的小數(shù)加減法兩局部。
這局部內容構造如下:
這局部內容的教與學,是在學生生疏了萬以內的'數(shù),會計算三位數(shù)的加減法,初步生疏了分數(shù),會計算簡潔的同分母分數(shù)加減法,并且學習了常用計量單位的根底上進展的。學習這局部內容既可以在實際生活中應用,又能為今后系統(tǒng)地學習小數(shù)打下初步根底。
2、教材編寫特點。
〔1〕聯(lián)系兒童的生活生疏小數(shù)。
小數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用,即便是兒童,也常常會接觸到一些小數(shù)。教材充分利用了小數(shù)與日常生活的親切聯(lián)系,創(chuàng)設了較為豐富的,貼近兒童生活實際的情境,讓學生在生疏的情境中感悟小數(shù)的含義,比較小數(shù)的大小,學習小數(shù)的加減計算。可以說,本單元的每一個學問點,都布滿了生活的氣息。
〔2〕以元、角、分等常用計量單位的學問作為學習小數(shù)的形象支撐。
為了適應兒童的年齡特征,使學生易于承受,本單元的小數(shù)都結合元、角、分或常用的長度、質量單位消逝,以便于學生聯(lián)系實際,來初步生疏小數(shù)的含義,進展小數(shù)大小比較和學習小數(shù)加減法。到以后系統(tǒng)學習小數(shù)時,再作抽象。
〔3〕引導學生探究簡潔的小數(shù)加減法。
小數(shù)加減法的算理和算法與整數(shù)加減法聯(lián)系嚴密,這是教師引導學生探究小數(shù)加減法的有利條件。據(jù)此,教材創(chuàng)設的問題情境〔文具商店一角〕具有確定的開放性,學生可以看圖提出很多小數(shù)加減計算的問題,一般學生都能運用原有學問,嘗試計算,得出答案。
1、調動學生的生活經(jīng)受和已有學問,促進學問閱歷的遷移。
二年級數(shù)學角的初步認識教案篇八
一、教學設想:
在學生初步認識角以及知道了長方形、正方形、圓等圖形以后,教材編排了認識直角。教科書上安排了兩道例題,一是從實物中抽象出直角,二是用三角板上的直角判斷一個角是否是直角及用三角板畫直角。尤于在認識角的時候,學生就是先從實物中抽象出角而其中就有直角,所以本課我改變了這一模式,在學生介紹了角后,直接引入直角,觀察直角的圖形,認識直角標注符號。然后找一找生活中的直角,并將抽象出的三個直角按不同位置擺放,使學生正確感知直角。而后通過“折一折”指導學生用一張不規(guī)則的紙折出直角,并通過比較折出的多個直角和直尺上直角的大小來地出結論:所有的直角都一樣大。利用三角板上的直角判一判其他角是不是直角。經(jīng)歷畫一畫、猜一猜、數(shù)一數(shù)等多種操作、體驗活動,讓學生逐步認識直角。整節(jié)課教師給學生主動學習創(chuàng)造了盡可能多的機會和條件,并提供豐富的學習資源,特別注重給學生足夠的自主探究、操作體驗的時間以及必要的指導和幫助,不僅開放學生求知探索的空間,而且改變了學生學習的方式,促進學生主動探索、有效合作,充分交流,力求把課堂上有限的時空變成了人人參與,個個發(fā)展的無限空間。
二、教學目標:
1、通過找一找、折一折、比一比、畫一畫等活動,使學生初步認識直角;學會用三角板上的直角判斷直角和畫直角。
2、經(jīng)歷多種操作體驗活動,培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
3、通過討論、交流與評講,學會與人合作,并能與他人交流思維的過程和結果,使學生初步形成評價與反思的意識。
4、初步認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造,激發(fā)學生的學習興趣。
三、教學重點:初步認識直角,會用三角板上的直角判斷直角和畫直角。
四、教學難點:會用三角板上的直角判斷直角和畫不同方向的直角。
五、教學準備:
一副三角板;長方形正方形和圓紙各一張;不規(guī)則紙和白紙若干張。
六、教學環(huán)節(jié)分析:
通過對教材的認識與分析,我分以下四個步驟進行教學。
第一部分是復習引入:
首先,讓學生介紹“角”,說說有關角的知識。
接著引入直角,并簡單概括了角與直角的關系。
第二部分是探索求知:
第一層次,初步認識直角。首先給出標準的直角圖形,并說明直角是角家族中的一名特殊成員,它有自己獨特的直角標記,且標好以后就像個“口”字——這就解決了學生作直角符號不標準這一問題。同時,作為角的一員它又有角的特性。認識直角后,我設計的交流活動是“找直角”。引導學生在教室里找直角,既能鞏固直角的判斷方法又能體會直角在生活中的廣泛運用和直角的美感,體會數(shù)學的運用價值。接著通過直角的不同擺放位置,加深對直角的認識,最后通過折直角的活動,發(fā)現(xiàn)這些角大小都沒有改變,得出結論“所有的直角都一樣大”,(判斷:1、直角的大小跟兩邊叉開大小有關,叉開越大直角就越大,叉開越小直角就越小。
2、放大鏡下的直角與其它角一樣,只是邊變長了,大小沒變。這又是它們的相通之處。)進一步形成直角的表象,對概念理解得更深刻。
教師通過引導學生觀察、比較、舉例等方法讓學生在自主探究的活動中發(fā)現(xiàn)并掌握新知識,有利于培養(yǎng)學生的觀察能力,發(fā)展學生的實踐能力,激發(fā)學生的學習興趣,使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。
第二層次,用三角板中的直角來判斷一個角是不是直角。在這個活動中,教師出示一
素質教學目標:
1.經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)角,認識角的過程.
2.認識常見的各種角,學會畫角,知道角各部分的名稱.
3.培養(yǎng)學生的觀察能力,初步的動手操作能力及合作意識.
教學重點:認識角.
教學難點:正確畫角.
教具,學具準備:
1.教師準備大三角板,圓形紙,多媒體電腦,多媒體課件,活動角.
2.學生準備三角板,圓形紙,長方形紙,小棒.
教學過程:
一,設情景,導入新課.
出示一段錄象.
師:下面咱們一起來欣賞,一邊看一邊想:從錄象中你發(fā)現(xiàn)了什么
二,引導探究,學習新知
(一)聯(lián)系實際,找角
師:同學們,剛才錄像中播放的是什么地方
生:我們的學校.
師:哪位同學能說一說你從錄像中發(fā)現(xiàn)了什么
生1:我發(fā)現(xiàn)了小朋友在做操.
生2:我發(fā)現(xiàn)了學校很漂亮,有教室,有操場,有同學……
生3:我發(fā)現(xiàn)了門上有一些拐角,操場上也有拐角……
生4:我還發(fā)現(xiàn)老師拿著的東西(三角板)上也有拐角……
師:同學們觀察得很仔細,在日常生活中很多地方有角,在我們身邊,就有很多物體上有角,你能找到嗎現(xiàn)在在小組內把你看到的角說給別人聽,看哪個小組找到的'角最多.(小組活動:找角)
(二)初步感知,指角
師:哪個組的同學想先把你們組找到的角指給大家看
生1:我們組找到了三角板上的角,桌子上的角.
生2:我們組還找到了這張紙(長方形)上的角.
生3:我們組還找到了窗子上的角,電腦上的角.
生4:我們組找到了黑板上的角.
生5:我們組還有補充,你看,大屏幕上也有角.(注:所有學生指角的過程都是點了一下角的頂點處.)
生:不是,這是個點.
師:對,這是個點,剛才同學們指的不就是這樣嗎想想看,怎樣才能將你想的樣子完整地指出來在小組里討論一下,再指指看.(學生活動)
師:哪位同學能指給大家看一看
生1:是這樣的(見右圖)
生2:是這樣的(見右圖)
生3:這樣才是一個角(見右圖)
師:現(xiàn)在同學們指角的時候,不光指了一個點,還指出了兩條直直的線,也就是這樣一個圖形(出示現(xiàn)成的角),但大部分同學的指法還不對.想不想看看老師是怎樣指角的(教師示范見右圖).會指了嗎在小組里再互相指指.
師:(出示一張圓形紙),同學們看,這張紙上有角嗎你能想法用它折個角嗎以小組為單位比賽,看哪一組折角的方法多,樣子好.
(指一組學生將折的角貼在黑板上)
師:哪一組還有不同折法也過來貼上(有不同折法的貼出).
師:哪位同學愿意把他們折出的角指給大家看
生1:這張紙上有三個角.
生2:我不同意他的說法,這張紙上只有一個角,另外兩個不是角,因為它的另一條線彎了.
師:同學們都聽到了嗎她說得非常好,只要有一條線彎了,這個圖形就不是角.
(三)動手操作,做角
師:同學們心靈手巧,折
出了這么多形狀的角,那你能用這樣兩根帶孔小棒做個角嗎試試看.(學生活動:利用帶孔的小棒做角)
師:老師這里也做了一個角,現(xiàn)在老師想請同學們幫忙,愿不愿意哪位同學能把角變大一些
(指名一個學生演示)
師:同學們看,角變大了嗎你能讓自己做的角變大嗎怎么變
生1:我用一只手拿著一根不動,另一只手往外一拉小棒,角就變大了.
生2:我把張開口的兩根小棒往桌子上一壓,角就變大了.
師:同學們能讓角變大,那么還能讓它變小嗎怎么變(學生回答)
(四)體驗感悟,畫角
師:你能將小棒做成的角的樣子在紙上畫出來嗎試試看.
(學生活動:畫角)
(展示一組學生畫的角)
師:大家說,哪一組同學畫得好同學們想知道怎樣畫又快又美觀嗎
(電腦演示畫角過程)
師:請用正確畫法畫一個角.
(學生再次畫角)
(五)教學角的各部分名稱
師:同學們看,這個角畫得怎么樣請這位同學過來,同學們知道她叫什么嗎她為咱們做出了榜樣.這是她的什么(手)這個呢(鼻子)這個呢(耳朵)
師:我們知道了她的名字,還知道了她身上各部分的名稱,角這個圖形的每一部分也有名稱,想知道嗎(電腦邊演示邊出現(xiàn)名稱)
師:現(xiàn)在同桌說說悄悄話,告訴對方角的每一部分分別叫什么.
(六)總結.
通過今天的學習,你學會了什么知識還有什么問題嗎你覺得誰表現(xiàn)最好(在學生回答的基礎上,師生共同歸納.)
1.認識了一種新的圖形——角.
2.學會了畫角.
3.知道了角是由一個頂點,兩條邊組成的.
二年級數(shù)學角的初步認識教案篇九
教學目標:
1、結合具體情境初步認識角、知道角各部分的名稱;能借助三角尺認識直角、銳角和鈍角,會用直角符號表示直角;會用簡單的方法比較角的大小,初步學會畫角。
2、在認識角的過程中,發(fā)展初步的觀察、想象、動手操作和形象思維能力和初步的空間觀念。
3、體會身邊處處有數(shù)學,感覺數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,提高學習數(shù)學的興趣。
重點難點:
教學重點是角的認識。難點是比較角的大小。
信息窗1――教室里的角
信息窗解讀:本圖呈現(xiàn)的是學生們在教室里進行手工制作的情景。畫面中蘊含著大量有關“角”的信息。教材以借助對生活中具體角的討論,提出“什么是角呢?”問題,展開對角的知識的學習。
教學過程:
活動一
師:同學們,你們喜歡小制作嗎?有一天,小完成了自己的作品以后,突然像發(fā)現(xiàn)了一個大秘密似地叫了起來:“快來看,快來看,紅五星上有許多――”(教師故意停頓)
師:對,就是角,同學們觀察得真仔細。看到這兒,你能提出什么問題?
活動二
師:在圖中你發(fā)現(xiàn)哪里有角,能上來指一指嗎?
師:你能說說你觀察到的角是什么形狀嗎?
師講解什么是角。學生理解角,認識角。
師:你能給角的各部分起個名字嗎?
學生命名。
小結:角有一個頂點,兩條邊。
師:你能做出一個角嗎?
學生獨立做角。
活動三你能指一指圖上其他的角嗎?觀察這些角,你能發(fā)現(xiàn)什么?
師:這樣的角叫做直角,我們可以給它標上直角符號。你在哪里見過直角?
活動四全課總結
學生談談自己有什么收獲,對自己的表現(xiàn)做出評價。
教后小記:
在教學角的過程中,讓學生的結合具體情境來學習有關角的知識。
玩調皮猴――角的大小比較
一、導入
師提出問題:看情境圖,為什么兩個調皮猴不一樣高呢?
生發(fā)表看法。
……
二、教學新課
師:你能不能證明你的猜想呢?請小組合作研究一下。
(小組交流、探索)
師:誰愿意把自己的方法與大家共同分享?請在實物投影上展示并講解一下。
生展示。
師:同學們太棒了,想出了這么多的方法。誰估計對了呢?想想你喜歡哪種方法?為什么?
生發(fā)言。
師:用大多數(shù)同學喜歡的方法完成一個任務:在三角板的幫助下把角分類。
(小組活動)
找一組上來用實物投影演示分類情況。
師:像這樣的,比直角小的角叫做銳角。比直角大的角叫做鈍角。
三、全課總結。
教后小記:
在教學中,充分利用學生已有的知識經(jīng)驗,讓學生經(jīng)歷從具體的事務中抽象出角的過程,切實體驗徐學與生活的聯(lián)系,學會用數(shù)學的眼光觀察事物。
二年級數(shù)學角的初步認識教案篇十
一、教學設想:
在學生初步認識角以及知道了長方形、正方形、圓等圖形以后,教材編排了認識直角。教科書上安排了兩道例題,一是從實物中抽象出直角,二是用三角板上的直角判斷一個角是否是直角及用三角板畫直角。尤于在認識角的時候,學生就是先從實物中抽象出角而其中就有直角,所以本課我改變了這一模式,在學生介紹了角后,直接引入直角,觀察直角的圖形,認識直角標注符號。然后找一找生活中的直角,并將抽象出的三個直角按不同位置擺放,使學生正確感知直角。而后通過“折一折”指導學生用一張不規(guī)則的紙折出直角,并通過比較折出的多個直角和直尺上直角的大小來地出結論:所有的直角都一樣大。利用三角板上的直角判一判其他角是不是直角。經(jīng)歷畫一畫、猜一猜、數(shù)一數(shù)等多種操作、體驗活動,讓學生逐步認識直角。整節(jié)課教師給學生主動學習創(chuàng)造了盡可能多的機會和條件,并提供豐富的學習資源,特別注重給學生足夠的自主探究、操作體驗的時間以及必要的指導和幫助,不僅開放學生求知探索的空間,而且改變了學生學習的方式,促進學生主動探索、有效合作,充分交流,力求把課堂上有限的時空變成了人人參與,個個發(fā)展的無限空間。
二、教學目標:
1、通過找一找、折一折、比一比、畫一畫等活動,使學生初步認識直角;學會用三角板上的直角判斷直角和畫直角。
2、經(jīng)歷多種操作體驗活動,培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
3、通過討論、交流與評講,學會與人合作,并能與他人交流思維的過程和結果,使學生初步形成評價與反思的意識。
4、初步認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造,激發(fā)學生的學習興趣。
三、教學重點:初步認識直角,會用三角板上的直角判斷直角和畫直角。
四、教學難點:會用三角板上的直角判斷直角和畫不同方向的直角。
五、教學準備:
一副三角板;長方形正方形和圓紙各一張;不規(guī)則紙和白紙若干張。
六、教學環(huán)節(jié)分析:
通過對教材的認識與分析,我分以下四個步驟進行教學。
第一部分是復習引入:
首先,讓學生介紹“角”,說說有關角的知識。
接著引入直角,并簡單概括了角與直角的關系。
第二部分是探索求知:
第一層次,初步認識直角。首先給出標準的直角圖形,并說明直角是角家族中的一名特殊成員,它有自己獨特的直角標記,且標好以后就像個“口”字——這就解決了學生作直角符號不標準這一問題。同時,作為角的一員它又有角的特性。認識直角后,我設計的交流活動是“找直角”。引導學生在教室里找直角,既能鞏固直角的判斷方法又能體會直角在生活中的廣泛運用和直角的美感,體會數(shù)學的運用價值。接著通過直角的不同擺放位置,加深對直角的認識,最后通過折直角的活動,發(fā)現(xiàn)這些角大小都沒有改變,得出結論“所有的直角都一樣大”,(判斷:1、直角的大小跟兩邊叉開大小有關,叉開越大直角就越大,叉開越小直角就越小。
2、放大鏡下的直角與其它角一樣,只是邊變長了,大小沒變。這又是它們的相通之處。)進一步形成直角的表象,對概念理解得更深刻。
教師通過引導學生觀察、比較、舉例等方法讓學生在自主探究的活動中發(fā)現(xiàn)并掌握新知識,有利于培養(yǎng)學生的觀察能力,發(fā)展學生的實踐能力,激發(fā)學生的.學習興趣,使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。
第二層次,用三角板中的直角來判斷一個角是不是直角。在這個活動中,教師出示一
二年級數(shù)學角的初步認識教案篇十一
進一步鞏固學生對角的理解。能正確畫描述角的特征,畫角,加強實際運用能力。
重點:角以及直角的特征
難點:畫角和直角
學習準備:尺子
一、說“角”
前兩節(jié)我們認識了角,還進一步認識了角王國中一個特殊的角,直角?,F(xiàn)在我們進行你說我說大家說環(huán)節(jié)。幾天的主人翁是角。
請同桌互說,并指名匯報。
注意點:角的特征,怎樣判斷角的大小。
二、綜合練習
1、判斷
下面的圖形哪些是角哪些不是角,其中哪些是直角。
2、下面是什么圖形,他們分別有幾個角,有幾個直角?
(先是簡單圖形,再是復合圖形)
3、畫角
畫一個直角。畫一個比直角小的角,再畫一個比直角大的角。
4、數(shù)立方體上的直角。
怎樣數(shù)能一個不落呢?
三、總結
四、作業(yè):畫一畫你喜歡的圖形,并找一找它由幾個角,其中幾個是直角?
二年級數(shù)學角的初步認識教案篇十二
1、結合具體情境初步認識角、知道角各部分的名稱;能借助三角尺認識直角、銳角和鈍角,會用直角符號表示直角;會用簡單的方法比較角的大小,初步學會畫角。
2、在認識角的過程中,發(fā)展初步的觀察、想象、動手操作和形象思維能力和初步的空間觀念。
3、體會身邊處處有數(shù)學,感覺數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,提高學習數(shù)學的興趣。
教學重點是角的認識。難點是比較角的大小。
信息窗1――教室里的角
信息窗解讀:本圖呈現(xiàn)的是學生們在教室里進行手工制作的情景。畫面中蘊含著大量有關“角”的信息。教材以借助對生活中具體角的討論,提出“什么是角呢?”問題,展開對角的知識的學習。
師:同學們,你們喜歡小制作嗎?有一天,小完成了自己的作品以后,突然像發(fā)現(xiàn)了一個大秘密似地叫了起來:“快來看,快來看,紅五星上有許多――”(教師故意停頓)
師:對,就是角,同學們觀察得真仔細??吹竭@兒,你能提出什么問題?
師:在圖中你發(fā)現(xiàn)哪里有角,能上來指一指嗎?
師:你能說說你觀察到的角是什么形狀嗎?
師講解什么是角。學生理解角,認識角。
師:你能給角的各部分起個名字嗎?
學生命名。
小結:角有一個頂點,兩條邊。
師:你能做出一個角嗎?
學生獨立做角。
活動三 你能指一指圖上其他的角嗎?觀察這些角,你能發(fā)現(xiàn)什么?
師:這樣的角叫做直角,我們可以給它標上直角符號。你在哪里見過直角?
活動四 全課總結
學生談談自己有什么收獲,對自己的表現(xiàn)做出評價。
在教學角的過程中,讓學生的結合具體情境來學習有關角的知識。
玩調皮猴――角的大小比較
師提出問題:看情境圖,為什么兩個調皮猴不一樣高呢?
生發(fā)表看法。
……
師:你能不能證明你的猜想呢?請小組合作研究一下。
(小組交流、探索)
師:誰愿意把自己的方法與大家共同分享?請在實物投影上展示并講解一下。
生展示。
師:同學們太棒了,想出了這么多的方法。誰估計對了呢?想想你喜歡哪種方法?為什么?
生發(fā)言。
師:用大多數(shù)同學喜歡的方法完成一個任務:在三角板的幫助下把角分類。
(小組活動)
找一組上來用實物投影演示分類情況。
師:像這樣的,比直角小的角叫做銳角。比直角大的角叫做鈍角。
在教學中,充分利用學生已有的知識經(jīng)驗,讓學生經(jīng)歷從具體的事務中抽象出角的過程,切實體驗徐學與生活的聯(lián)系,學會用數(shù)學的眼光觀察事物。
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