通過(guò)總結(jié)，我們可以更好地分析和評(píng)估工作和學(xué)習(xí)的成果。寫總結(jié)要注重實(shí)踐和反思，通過(guò)實(shí)踐和反思的結(jié)合，才能寫出更加有深度和內(nèi)涵的總結(jié)。以下是小編為大家精選的相關(guān)范文，供大家參考。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
總第課時(shí)。
練習(xí)課。
這一章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握二元一次方程組的解法。
2、學(xué)會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題，分析問(wèn)題能力有所提高。
這一章的知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)方法思想。
實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的等量關(guān)系。
方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀。
方案一基本練習(xí)題。
1、下列各組x，y的值是不是二元一次方程組的解？
（1）（2）（3）。
2、根據(jù)下表中所給的x值以及x與y的關(guān)系式，求出相應(yīng)的y值，然后填入表內(nèi)：
x12345678910。
y=4x。
y=10-x。
根據(jù)上表找出二元一次方程組的的解。
3、已知二元一次方程組的解。
求a，b的值。
4、解二元一次方程。
（1）（2）。
1.根據(jù)已知條件，求出y的值，分別填入下列各圖中，并找出方程組的解。
2.寫出一個(gè)二元一次方程，使得都是它的解，并且求出x=3時(shí)的方程的解。
3.已知三角形的周長(zhǎng)是18cm，其中兩邊的和等于第三邊的2倍，而這兩邊的差等與第三邊的，求這個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)。
設(shè)三邊的長(zhǎng)分別是xcm，ycm，zcm。
那么你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？
2、甲、乙兩地之間路程為20km，a，b兩人同時(shí)相對(duì)而行，2小時(shí)后相遇，相遇后a就返回甲地，b仍向甲地前進(jìn)，a回到甲地時(shí)，b離甲地還有2km，求a，b兩人速度。
教學(xué)素材：
a組題：
1.已知x+y+（x-y+3）2=0，求x，y的值。
2.若3m-2n-7=0，則6n-9m-6是多少？
3.解方程組。
（1）。
（2）。
5、給定兩數(shù)5與3，編一道通過(guò)列出二元一次方程組來(lái)求解的應(yīng)用題，并使得這個(gè)方程的解就是這兩個(gè)數(shù)。
b組題：
1、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸可獲取利潤(rùn)500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利潤(rùn)1200元，制成奶片銷售，每噸可獲利潤(rùn)2000元，該工廠的生產(chǎn)能力為：如制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此，該加工廠設(shè)計(jì)了兩種可行性方案：
方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶。
方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成。
你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么。
（1）甲把a(bǔ)看成了什么，乙把b看成了什么。
（2）求出原方程組的正確解。
學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)再根據(jù)學(xué)生的意見(jiàn)采用方法。
學(xué)生板演。
作業(yè)p103910。
p1241314。
板書(shū)設(shè)計(jì)。
方案一方案二方案三。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
《平方差公式》是一節(jié)公式定理課，是各位老師非常熟悉的一個(gè)課題，對(duì)大家更熟悉，我深深感到一種壓力。但是，無(wú)論如何，“新”、“實(shí)”是我追求的目標(biāo)。為此，我作了如下努力：
1、把數(shù)學(xué)問(wèn)題“蘊(yùn)藏”在游戲中。
導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?！昂玫拈_(kāi)始是成功的一半”，首先是一個(gè)智力搶答，學(xué)生通過(guò)搶答初步感知平方差公式，接下來(lái)，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，利用“四問(wèn)”讓學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)操作，學(xué)生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學(xué)生在探索中驗(yàn)證自己的猜想,同時(shí)也感受和認(rèn)識(shí)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過(guò)不斷的嘗試小組合作學(xué)習(xí)方式的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)也真正體會(huì)到，只要我們給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自由活動(dòng)的空間，學(xué)生便會(huì)還給我們一個(gè)意外的驚喜。
2、充分重視“自主、合作、探究”的教學(xué)方式的運(yùn)用。
把探究的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，讓學(xué)生在動(dòng)腦思考中構(gòu)建知識(shí)，真正成為教學(xué)活動(dòng)的主體。使他們?cè)诨顒?dòng)中進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)，并且通過(guò)交流練習(xí)、應(yīng)用，深化了對(duì)規(guī)律的理解。學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握往往通過(guò)練習(xí)來(lái)達(dá)到目的。新授后要有針對(duì)性強(qiáng)的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)建立初步的表象，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解、掌握及應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華。在此設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生體會(huì)平方差公式的特點(diǎn)：第一層次是直接運(yùn)用公式，第二層次是將式子進(jìn)行適當(dāng)變形后應(yīng)用公式，第三個(gè)層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過(guò)做題學(xué)生歸納出平方差公式的運(yùn)用技巧。
3、自置懸念，享受成功。
以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰(shuí)出得有水平。學(xué)生每人都設(shè)計(jì)了題目，任意叫了四位學(xué)生在黑板上寫，經(jīng)評(píng)價(jià)結(jié)果都對(duì)了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問(wèn)題的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生獲得思維之趣，參與之樂(lè)，成功之悅。
4、切實(shí)落在實(shí)效上。
本節(jié)課在采用小組學(xué)習(xí)之后，為了讓學(xué)生的鞏固有效果，采用了學(xué)生上臺(tái)講解、作業(yè)實(shí)物投影的方式來(lái)進(jìn)行，多種方式的選擇，讓學(xué)生暴露出自己的問(wèn)題，然后通過(guò)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)處理，學(xué)習(xí)效果不錯(cuò)。
5、值得注意的是：
1、節(jié)奏的把握上。
這一節(jié)我覺(jué)得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計(jì)算方法等問(wèn)題上，花了不少時(shí)間，節(jié)奏把握的不是很好。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位上。
這節(jié)課上，我覺(jué)得學(xué)生的積極性不很高，回答問(wèn)題沒(méi)有激情，說(shuō)明我背學(xué)生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實(shí)的好。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中一個(gè)重要的公式，是特殊的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的一種簡(jiǎn)便計(jì)算。通過(guò)復(fù)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算導(dǎo)入新課，為探究新知識(shí)奠定基礎(chǔ)。在重難點(diǎn)處設(shè)計(jì)問(wèn)題：“觀察以上3個(gè)算式的特點(diǎn)和運(yùn)算結(jié)果的特點(diǎn)，對(duì)比等號(hào)兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試運(yùn)用自己的語(yǔ)言來(lái)描述。
問(wèn)題提出后，學(xué)生能積極進(jìn)行分組討論、交流，各組小組長(zhǎng)闡述自己小組討論的結(jié)果。大多數(shù)的學(xué)生能找出規(guī)律，說(shuō)出大概意思，但是無(wú)法用精準(zhǔn)的語(yǔ)言完整的描述出來(lái)，語(yǔ)言表達(dá)無(wú)條理、含糊。針對(duì)這種情況，在以后的課堂教學(xué)過(guò)程中要注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的.培養(yǎng)。最后經(jīng)過(guò)師生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。
在例題展示環(huán)節(jié)中，我通過(guò)2道例題的運(yùn)算，訓(xùn)練學(xué)生正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，體會(huì)公式在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。實(shí)踐練習(xí)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)平方差公式，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的理解。在運(yùn)用公式時(shí)，學(xué)生基本掌握運(yùn)用平方差公式的步驟：首先要判斷算式是否符合平方差公式特征，然后再尋找算式中的a，b項(xiàng)，最后運(yùn)用平方差公式運(yùn)算。
拓展延伸環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過(guò)尋找算式中的a，b項(xiàng)，慢慢發(fā)現(xiàn)a，b項(xiàng)不僅可以代表數(shù)，也可以代表單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等代數(shù)式，這樣設(shè)計(jì)可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)字母含義的理解。在學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)和堂測(cè)中，經(jīng)過(guò)巡視，我發(fā)現(xiàn)近三分之一的學(xué)生對(duì)較復(fù)雜的多項(xiàng)式不能準(zhǔn)確找出a，b項(xiàng)，特別是b項(xiàng)代表多項(xiàng)式時(shí)，負(fù)數(shù)去括號(hào)時(shí)出錯(cuò)較多。
最后通過(guò)設(shè)計(jì)遞進(jìn)式的問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生自己一步步總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，從而培養(yǎng)他們的歸納總結(jié)和語(yǔ)言表達(dá)能力。
本節(jié)課采用學(xué)習(xí)小組討論、交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)優(yōu)生帶動(dòng)學(xué)困生，整體教學(xué)效果良好，學(xué)生基本掌握平方差公式的運(yùn)用，對(duì)于較復(fù)雜的a、b項(xiàng)的運(yùn)算，在自習(xí)課上將加強(qiáng)練習(xí)。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能推導(dǎo)平方差公式，并會(huì)用幾何圖形解釋公式;。
3、經(jīng)歷探索平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律.
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
難點(diǎn)：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、自主探索。
1、計(jì)算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)。
(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)。
2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).
3、你能用自己的語(yǔ)言敘述你的發(fā)現(xiàn)嗎?
(1)、公式左邊的兩個(gè)因式都是二項(xiàng)式。必須是相同的兩數(shù)的和與差?；蛘哒f(shuō)兩個(gè)二項(xiàng)式必須有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)只有符號(hào)不同。
(2)、公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個(gè)代數(shù)式。
二、試一試。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
本節(jié)課是圍繞“引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)”的課題設(shè)計(jì)的，通過(guò)預(yù)設(shè)的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，在學(xué)生的預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上回答相關(guān)的問(wèn)題，產(chǎn)生對(duì)整式的乘法、提公因式法和公式法的對(duì)比。
讓學(xué)生充分自主的對(duì)知識(shí)產(chǎn)生探究，同時(shí)利用數(shù)形結(jié)合的思想驗(yàn)證平方差公式；再通過(guò)質(zhì)疑的方式加深對(duì)平方差公式結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)，有助于讓學(xué)生在應(yīng)用平方差公式行分解因式時(shí)注意到它的前提條件；通過(guò)例題練習(xí)的鞏固，讓學(xué)生把握教材，吃透教材，讓學(xué)生更加熟練、準(zhǔn)確，起到強(qiáng)化、鞏固的作用，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)換元的思想，達(dá)到初步發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。
本節(jié)課是運(yùn)用提公因式法后公式法的第一課時(shí)——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向應(yīng)用，它是解高次方程的基礎(chǔ)，在教材中具有重要的地位。在教材的處理上以學(xué)生的自主探索為主，在原有用平方差公式進(jìn)行整式乘法計(jì)算的知識(shí)的基礎(chǔ)上充分認(rèn)識(shí)分解因式。明確因式分解是乘法公式的一種恒等變形，讓學(xué)生學(xué)會(huì)合情推理的能力，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛(ài)思考，善交流的良好學(xué)習(xí)慣。
（一）知識(shí)與技能。
2．掌握提公因式法、平方差公式分解因式的綜合應(yīng)用。
（二）過(guò)程與方法。
1．經(jīng)歷探究分解因式方法的過(guò)程，體會(huì)整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。
2．通過(guò)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。
3．通過(guò)活動(dòng)4，將高次偶數(shù)指數(shù)向下次指數(shù)的轉(zhuǎn)達(dá)化，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。
4．通過(guò)活動(dòng)1，發(fā)現(xiàn)并歸納出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到a2-b2=(a+b)(a-b)。
5．通過(guò)活動(dòng)4，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，然后解決問(wèn)題，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。
（三）情感與態(tài)度。
1．通過(guò)探究平方差公式，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自己信心。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算；
2、注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運(yùn)算能力，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；
3、在緊張而輕松地教學(xué)氛圍內(nèi)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣熱情。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運(yùn)用公式。難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。
三、教學(xué)方法。
以教師的精講、引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。
四、教學(xué)過(guò)程。
（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課。
1、你會(huì)做嗎？
（1）（x+1）（x—1）=_____=（）。
（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。
2、能否用簡(jiǎn)便方法運(yùn)算：×（這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學(xué)生興趣。）。
交流上面第1題的答案，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：
（合作交流，探究新知：兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式。這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了。而它們的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。）。
我們把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到類似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)，就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。（在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式，并讓學(xué)生熟記。）。
（三）嘗試探究。
（四）鞏固練習(xí)。
（l）（x+a）（x—a）。
（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。
（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。
（6）395×405。
2、直接寫出答案：
（l）（—a+b）（a+b）。
（2）（a—b）（b+a）。
（3）（—a—b）（—a+b）。
（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。
（6）×（讓學(xué)生獨(dú)立完成，互評(píng)互改。）。
（五）小結(jié)。
2．運(yùn)用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清a、b。
（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。
（六）作業(yè)。
p106習(xí)題1—5題。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
教學(xué)反思。
通過(guò)精心備課，本節(jié)課在教學(xué)中是比較成功的。成功之處在于整個(gè)教學(xué)流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，抓住了學(xué)生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，引起學(xué)生的興趣。使他們能夠積極參與其中，同時(shí)，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。不足之處：時(shí)間安排不是很合理，前松后緊。課堂上沒(méi)有給更多的學(xué)生提供展示自己思考結(jié)果的機(jī)會(huì)，過(guò)于注重“收”，而“放”不夠。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
3、在緊張而輕松地教學(xué)氛圍內(nèi)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣熱情。
重點(diǎn)是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運(yùn)用公式。難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。
以教師的精講、引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。
（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課。
1、你會(huì)做嗎？
（1）（x+1）（x—1）=_____=（）（）。
（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。
2、能否用簡(jiǎn)便方法運(yùn)算：×（這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學(xué)生興趣。）。
交流上面第1題的答案，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：
（合作交流，探究新知：兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式。這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了。而它們的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。）。
我們把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到類似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)，就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。（在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式，并讓學(xué)生熟記。）。
（三）嘗試探究。
（四）鞏固練習(xí)。
（l）（x+a）（x—a）。
（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。
（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。
（6）395×405。
2、直接寫出答案：
（l）（—a+b）（a+b）。
（2）（a—b）（b+a）。
（3）（—a—b）（—a+b）。
（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。
（6）×（讓學(xué)生獨(dú)立完成，互評(píng)互改。）。
（五）小結(jié)。
2．運(yùn)用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清a、b。
（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。
（六）作業(yè)。
p106習(xí)題1—5題。
教學(xué)反思。
通過(guò)精心備課，本節(jié)課在教學(xué)中是比較成功的。成功之處在于整個(gè)教學(xué)流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，抓住了學(xué)生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，引起學(xué)生的興趣。使他們能夠積極參與其中，同時(shí)，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。不足之處：時(shí)間安排不是很合理，前松后緊。課堂上沒(méi)有給更多的學(xué)生提供展示自己思考結(jié)果的機(jī)會(huì)，過(guò)于注重“收”，而“放”不夠。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
指導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言描述，兩數(shù)和與兩數(shù)差的積等于它們的平方差。這個(gè)公式叫做平方差公式。
指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式的特點(diǎn)：
1、左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差，即在左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，在這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)(a)完全相同，另一項(xiàng)(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個(gè)數(shù)的平方差即完全相同的項(xiàng)的平方減去符號(hào)相反的平方。
2、公式中的a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式等代數(shù)式。
提醒學(xué)生利用平方公式計(jì)算，首先觀察是否符合公式的特點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項(xiàng)和相反的項(xiàng)，表示兩數(shù)平方差時(shí)要加括號(hào)。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
平方差公式是在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法等知識(shí)的基礎(chǔ)上，自然過(guò)渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，體現(xiàn)教材從一般到特殊的意圖。教材為學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)的思想方法、能力、素質(zhì)提供了良好的契機(jī)。對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究，不僅得到了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便算法，而且為以后的因式分解，分式的化簡(jiǎn)、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上啟下的作用，是初中階段一個(gè)重要的公式。
學(xué)生是在學(xué)習(xí)積的乘方和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式后學(xué)習(xí)平方差公式的，但在進(jìn)行積的乘方的運(yùn)算時(shí)，底數(shù)是數(shù)與幾個(gè)字母的積時(shí)往往把括號(hào)漏掉，在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)常常會(huì)確定錯(cuò)某些次符號(hào)及漏項(xiàng)等問(wèn)題。學(xué)生學(xué)習(xí)平方差公式的困難在于對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛的理解，當(dāng)公式中a、b是式時(shí)，要把它括號(hào)在平方。
難點(diǎn)：理解掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問(wèn)題．。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
本節(jié)課采用情景—探究的方式，以猜想、實(shí)驗(yàn)、論證為主要探究方式，得出平方差公式，應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對(duì)公式的應(yīng)用首先提醒學(xué)生要注意其特征，其次要做好式子的變形，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來(lái)，應(yīng)用公式法因式分解的過(guò)程，實(shí)際上就是轉(zhuǎn)化和化歸的過(guò)程。在解決認(rèn)識(shí)平方差公式的`結(jié)構(gòu)時(shí)候，重點(diǎn)突出學(xué)生自我思想的形成，能夠充分地不公式用自己的語(yǔ)言來(lái)敘述，在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師只作為了一個(gè)點(diǎn)撥者和引路人。然后應(yīng)用有梯度的典型例題加以鞏固，在學(xué)生頭腦中形成一個(gè)清晰完整的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生在今后的練習(xí)中游刃有余。
不足之處：
教學(xué)中時(shí)間把握還是不足，在設(shè)計(jì)的題目中不怎么合理，應(yīng)按題目的難度從易到難。
有些題目的歸納可放手給學(xué)生討論后由學(xué)生說(shuō)出，而不是教師代替。小組評(píng)價(jià)做的不夠，沒(méi)有足夠的小組的活動(dòng)，沒(méi)有小組的競(jìng)賽。
教學(xué)語(yǔ)言還太隨意，數(shù)學(xué)的語(yǔ)言應(yīng)該嚴(yán)謹(jǐn)。在語(yǔ)調(diào)上應(yīng)該有所變化。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
（4）（+3z）（—3z）=_____。
（1）（x+1）（1+x），
（2）（2x+）（—2x），
（3）（a—b）（—a+b），
（4）（—a—b）（—a+b）。
幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運(yùn)用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，由于學(xué)生的認(rèn)知能力有一個(gè)過(guò)程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)。“好的開(kāi)始是成功的一半”，首先是一個(gè)智力搶答，學(xué)生通過(guò)搶答初步感知平方差公式，接下來(lái)，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，利用“四問(wèn)”讓學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)操作，學(xué)生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學(xué)生在探索中驗(yàn)證自己的猜想,同時(shí)也感受和認(rèn)識(shí)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過(guò)不斷的嘗試小組合作學(xué)習(xí)方式的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)也真正體會(huì)到，只要我們給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自由活動(dòng)的空間，學(xué)生便會(huì)還給我們一個(gè)意外的驚喜。
把探究的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，讓學(xué)生在動(dòng)腦思考中構(gòu)建知識(shí)，真正成為教學(xué)活動(dòng)的主體。使他們?cè)诨顒?dòng)中進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)，并且通過(guò)交流練習(xí)、應(yīng)用，深化了對(duì)規(guī)律的理解。學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握往往通過(guò)練習(xí)來(lái)達(dá)到目的。新授后要有針對(duì)性強(qiáng)的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)建立初步的表象，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解、掌握及應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華。在此設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生體會(huì)平方差公式的特點(diǎn)：第一層次是直接運(yùn)用公式，第二層次是將式子進(jìn)行適當(dāng)變形后應(yīng)用公式，第三個(gè)層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過(guò)做題學(xué)生歸納出平方差公式的運(yùn)用技巧。
以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰(shuí)出得有水平。學(xué)生每人都設(shè)計(jì)了題目，任意叫了四位學(xué)生在黑板上寫，經(jīng)評(píng)價(jià)結(jié)果都對(duì)了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問(wèn)題的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生獲得思維之趣，參與之樂(lè)，成功之悅。
本節(jié)課在采用小組學(xué)習(xí)之后，為了讓學(xué)生的鞏固有效果，采用了學(xué)生上臺(tái)講解、作業(yè)實(shí)物投影的方式來(lái)進(jìn)行，多種方式的選擇，讓學(xué)生暴露出自己的問(wèn)題，然后通過(guò)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)處理，學(xué)習(xí)效果不錯(cuò)。
1、節(jié)奏的把握上。
這一節(jié)我覺(jué)得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計(jì)算方法等問(wèn)題上，花了不少時(shí)間，節(jié)奏把握的不是很好。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位上。
這節(jié)課上，我覺(jué)得學(xué)生的積極性不很高，回答問(wèn)題沒(méi)有激情，說(shuō)明我背學(xué)生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實(shí)的好。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
《平方差公式》這一節(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)就在于結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。因此我的教學(xué)設(shè)計(jì)思想是從讓每一位學(xué)生理解和掌握公式結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性從而達(dá)到熟練運(yùn)用的目的。只是在具體的教學(xué)手段和措施及側(cè)重點(diǎn)上有所區(qū)別。雖然如此，我個(gè)人認(rèn)為基本目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到，也取得了初步成效，尤其是對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的側(cè)重讓學(xué)生記憶深刻效果更明顯。
具體來(lái)說(shuō)，成功之處我們都基本實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，突出了教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)過(guò)程環(huán)環(huán)相扣，題目設(shè)計(jì)逐層深入，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果，精講多練?；緦?shí)現(xiàn)了預(yù)想的效果。我自認(rèn)為該課成功之處主要體現(xiàn)在：
1、課前準(zhǔn)備充分，教學(xué)設(shè)計(jì)合理充實(shí)，有很強(qiáng)的實(shí)用性和創(chuàng)造性。
2、導(dǎo)入新穎，從小故事出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣，給學(xué)生留下懸念，同時(shí)對(duì)平方差公式有了初步的感性認(rèn)識(shí)，從而揭示課題。然后再通過(guò)一系列的探索和練習(xí)以及公式的幾何解釋，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)渡。
3、選題合理、有針對(duì)性和層次性。在鞏固練習(xí)中通過(guò)像（x+y）(x-y)這種簡(jiǎn)單的套公式題型逐漸轉(zhuǎn)換到涉及帶負(fù)號(hào)的變式像（-a–b）(-a+b),(-a-b)(b-a)，（a+b）(b-a)這樣的題型，通過(guò)各類變式和判斷及找錯(cuò)的題型問(wèn)題的暴露，及時(shí)處理。使得學(xué)生逐步加深對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解和記憶。然后轉(zhuǎn)回到課前給學(xué)生留下的疑問(wèn)，最后實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算像2002×1998.使得整個(gè)課堂容量大，充實(shí)。
進(jìn)的例題練習(xí)讓學(xué)生逐步理解公式中字母的可變性。最后達(dá)到對(duì)公式的全面和深刻的理解和掌握，使公式的運(yùn)用得到升華。
5、本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)就是在于結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。我就側(cè)重運(yùn)用公式時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)。不僅在訓(xùn)練期間多次強(qiáng)調(diào)的方式提醒學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，相同項(xiàng)在前，相反項(xiàng)在后，結(jié)果才能用相同相的平方減去相反項(xiàng)的平方，平方時(shí)底是單項(xiàng)式但系數(shù)不是1或底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)不要忘記打上括號(hào)，而且在最后的小結(jié)中給學(xué)生總結(jié)更是讓學(xué)生影響深刻。
6、對(duì)公式進(jìn)行幾何意義的解釋，我通過(guò)直觀演示操作，將學(xué)生不易理解的問(wèn)題，使它變得直觀，從而顯得簡(jiǎn)單。
3、課堂效率有待提高。
改進(jìn)方向：1、繼續(xù)加強(qiáng)平時(shí)的“生本”理念的灌輸和學(xué)生討論、發(fā)言的培訓(xùn)和鼓勵(lì)。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)更全面、深入地考慮學(xué)生的問(wèn)題也就是備課備學(xué)生。
3、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、總結(jié)規(guī)律、提出疑問(wèn)等課堂效果體現(xiàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
的培訓(xùn)。
4、課堂教學(xué)注重多措施了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反饋。俗話說(shuō)：“金無(wú)足赤，人無(wú)完人”。一節(jié)課上得再好，還是有些問(wèn)題沒(méi)有考慮到，以上四本人的自我剖析，有的地方做的不是很完美，敬請(qǐng)各位同仁批評(píng)指正，本人一定笑納，并表示感謝。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
前不久聽(tīng)了我校朱昌榮老師的一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)課是朱老師安排的一節(jié)乘法公式——平方差公式的新授課，這節(jié)課給我留下了深刻的影響。
教師講課語(yǔ)言清晰，有較強(qiáng)的表達(dá)和應(yīng)變能力，課堂教學(xué)基本功好。
乘法公式的引入，使學(xué)生既復(fù)習(xí)了多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實(shí)質(zhì)。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了以點(diǎn)撥為主的教學(xué)。對(duì)于公式的性能嚴(yán)格要求學(xué)生理解，課堂內(nèi)的練習(xí)量、內(nèi)容及安排上恰當(dāng)好處，有基本運(yùn)用公式，有變式運(yùn)用公式，也有適當(dāng)?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)。
一點(diǎn)建議：
1、引入時(shí)，還可以安排得生動(dòng)一點(diǎn)，可以先設(shè)疑，提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學(xué)生更高的學(xué)習(xí)興趣，或采用多題的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，當(dāng)學(xué)生感到有些“煩“時(shí)，讓學(xué)生猜想這類運(yùn)算能否運(yùn)用簡(jiǎn)單的結(jié)論來(lái)得出，從而使學(xué)生感到今天要學(xué)的內(nèi)容的重要性，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)將更主動(dòng)。
2、剛才說(shuō)過(guò)語(yǔ)言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時(shí)，未能用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言描述出特征，以致學(xué)生在完成例題和練習(xí)題的過(guò)程中，對(duì)在運(yùn)用公式之前需要變型的題型，出錯(cuò)率較高。其實(shí)平方差公式的特征就是有兩項(xiàng)相同，而另兩項(xiàng)恰恰是互為相反數(shù)或項(xiàng)。相同項(xiàng)在前，相反項(xiàng)在后，結(jié)果才能用相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。
3、對(duì)于平方差公式的幾何意義，敢于讓學(xué)生大膽上黑板演示是好的，但過(guò)程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學(xué)生弄懂。這時(shí)我們老師應(yīng)該給出恰當(dāng)準(zhǔn)確的解釋。
以上是我的淺顯認(rèn)識(shí)，不妥之處，還望朱老師海涵，大家批評(píng)。
謝謝。
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