編寫教案有助于提高教師的教學效率和教學質量，使學生更好地掌握知識。教案的編寫應該注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維和解決問題的能力，提高他們的學習效果。小編為大家整理了一些優(yōu)秀的教案資料，希望對大家有所幫助。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)篇一
2、過程與方法。
經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應用問題，發(fā)展抽象思維、
3、情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)變量與對應的，形成良好的函數(shù)觀點，體會一次函數(shù)的應用價值、
1、重點：一次函數(shù)的應用、
2、難點：一次函數(shù)的應用、
3、關鍵：從數(shù)形結合分析思路入手，提升應用思維、
采用“講練結合”的教學方法，讓學生逐步地熟悉一次函數(shù)的。應用、
y=。
拓展：若a城有肥料300噸，b城有肥料噸，其他條件不變，又應怎樣調運？
課本p119練習、
由學生自我本節(jié)課的表現(xiàn)、
課本p120習題14、2第9，10，11題、
1、一次函數(shù)的應用例：
練習：
初二數(shù)學教案一次函數(shù)篇二
教學設計思想：
本節(jié)主要學習了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質、判定的應用——三角形的中位線定理。通過問題情境引入平行四邊形判定的研究，首先通過直觀猜測判定的方法，再次通過幾何證明來證明它的正確性。充分發(fā)揮學生的主觀能動性。
教學目標。
知識與技能：
1.總結出平行四邊形的三種判定方法;。
2.應用平行四邊形的判定解決實際問題;。
3.應用平行四邊形的性質與判定得出三角形中位線定理;。
4.總結三角形與平行四邊形的相互轉化，學會基本的添輔助線法。
過程與方法：
1.經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，逐步掌握說理的基本方法。
2.經(jīng)歷探究三角形中位線定理的過程，體會轉化思想在數(shù)學中的重要性。
情感態(tài)度價值觀：
1.在探究活動中，發(fā)展合情推理意識，養(yǎng)成主動探究的習慣;。
2.通過探索式證明法開拓思路，發(fā)展思維能力;。
3.在解決平行四邊形問題的過程中，不斷滲透轉化思想。
教學重難點。
重點：1.平行四邊形的判別條件;2.應用平行四邊形的性質和判定得出三角形中位線定理。
難點：1.靈活應用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線;3.三角形與平行四邊形之間的合理轉化。
教學方法。
小組討論、合作探究。
課時安排。
3課時。
教學媒體。
課件、
教學過程。
第一課時。
(一)引入。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)篇三
2、把已知條件(自變量與函數(shù)對應值)代入解析式，得到關于待定系數(shù)的方程(組);。
3、解方程(組)，求出待定系數(shù);。
4、將求得的待定系數(shù)的值代回所設的函數(shù)解析式，從而得到所求函數(shù)解析式。
例、已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，--1)和點(1，-2).
(1)求此一次函數(shù)的解析式;(2)求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標。
分析：一般一次函數(shù)有兩個待定字母k、b.要求解析式，只須將兩個獨立條件代入，再解方程組即可.凡涉及求兩個函數(shù)圖象的交點坐標時，一般方法是將兩個函數(shù)的解析式組成方程組，求出方程組的解就求出了交點坐標.
解：(1)設函數(shù)解析式為y=kx+b.
(2)當y=0時x=3，當x=0時y=-3?？傻弥本€與x軸交點(3，0)、與y軸交點(0，-3)。
評析：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求直線的交點均與解方程(組)有關，因此必須重視函數(shù)與方程之間的關系.
初二數(shù)學教案一次函數(shù)篇四
一、學生起點分析：
學生的知識技能基礎：學生能夠正確解方程(組)，初步掌握了一次函數(shù)及其圖像的基礎知識，已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想，對于數(shù)形結合的數(shù)學思想也有所接觸。
學生的活動經(jīng)驗基礎：學生能夠根據(jù)已知條件準確畫出一次函數(shù)圖象，能夠認識和接受函數(shù)解析式與二元一次方程之間的互相轉換.在過去已有經(jīng)驗基礎上能夠加深對“數(shù)”和“形”間的相互轉化的認識，有小組合作學習經(jīng)驗.
二、學習任務分析：
本節(jié)課的主要內容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應用.通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關系，培養(yǎng)學生數(shù)學轉化的思想，通過學習二元一次方程方程組的解與直線交點坐標之間的關系，使學生初步建立了“數(shù)”(二元一次方程)與“形”(一次函數(shù)的圖像)之間的對應關系，進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力.因此確定本節(jié)課的教學目標為：
2.掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系;。
3.發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉化的數(shù)學思想和方法.
教學重點。
教學難點。
數(shù)形結合和數(shù)學轉化的思想意識.
四、教法學法。
1.教法學法。
啟發(fā)引導與自主探索相結合.
2.課前準備。
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
五、教學過程。
本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)設置問題情境，啟發(fā)引導;第二環(huán)節(jié)自主探索，建立“方程與函數(shù)圖像”的模型;第三環(huán)節(jié)典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉化;第四環(huán)節(jié)反饋練習;第五環(huán)節(jié)課堂小結;第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置.
初二數(shù)學教案一次函數(shù)篇五
知識與技能：
進一步訓練學生的識圖能力，能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實際問題;。
過程與方法。
在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識，發(fā)展形象思維;在解決實際問題過程中，進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學應用意識.
情感態(tài)度與價值觀：
在現(xiàn)實問題的解決中，使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.
教學重點。
教學難點。
從函數(shù)圖象中正確讀取信息。
教學過程：
一、情境引入。
一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關系,如圖所示,結合圖象回答下列問題.
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)試求降價前y與x之間的關系。
(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?
二、問題解決。
l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關系，根據(jù)圖意填空：
初二數(shù)學教案一次函數(shù)篇六
一次函數(shù)和代數(shù)式以及方程有著密不可分的聯(lián)系。如一次函數(shù)和正比例函數(shù)仍然是函數(shù)，同時，等號的兩邊又都是代數(shù)式。需要注意的是，與一般代數(shù)式有很大區(qū)別。首先，一次函數(shù)和正比例函數(shù)都只能存在兩個變量，而代數(shù)式可以是多個變量;其次，一次函數(shù)中的變量指數(shù)只能是1，而代數(shù)式中變量指數(shù)還可以是1以外的數(shù)。另外，一次函數(shù)解析式也可以理解為二元一次方程。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)篇七
一次函數(shù)的圖像與性質的口訣：
一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過三象限;。
正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線;。
兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，
k是斜率定夾角，b與y軸來相見，
k為正來右上斜，x增減y增減;。
k為負來左下展，變化規(guī)律正相反;。
k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)篇八
過程與方法。
了解解二元一次方程組的消元思想,初步體現(xiàn)數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想,從而“變陌生為熟悉”
情感態(tài)度與價值觀。
利用小組合作探討學習,使學生領會樸素的辯證唯物主義思想。
教學重點。
教學難點。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)篇九
一，填空題：
1。為鼓勵節(jié)約用水，某市規(guī)定：每月每戶用水不超過10立方米，按每立方米1。5元收取水費若每月每戶用水超過10立方米，則超過部分每立方米另加收0。5元。設每月每戶的用水量為（立方米），應繳水費為（元），試寫出當用水量超過10立方米時，水費（元）與（立方米）之間的函數(shù)關系式：_____________________。若某戶某月交水費25元，則該用戶當月用水__________立方米。
2。某市市內電話費（元）與通話時間。
t（分鐘）之間的函數(shù)關系圖象如圖。
所示，則通話7分鐘需付電話費元。
3，直線可以由直線向平移個單位得到。
二，選擇題。
1。汽車開始行駛時，油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內的余油量q（升）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關系的圖象應是（）。
（a）（b）（c）（d）。
2。如圖，oa，ba分別表示甲，乙兩名學生運動的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別。
表示運動路程和時間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（）。
a，2。5米b，2米c，1。5米d，1米。
3。（四川省）汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/時，那么汽車距成都的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的關系用圖象表示應為（）。
abcd。
a。1個b。2個c。3個d。4個。
5兩個一次函數(shù)和圖象的交點坐標是（）。
（a）（2，3）（b）（2―3）（c）（―2，3）（d）（―2，―3）。
三解答題;。
1，已知正比例函數(shù)的`圖像與一次函數(shù)的圖像交于點p（3，―6）。
（1）求，的值;（2）如果一次函數(shù)與軸交于點a，求a點的坐標。
2，先在同一直角坐標系中畫出一次函數(shù)的圖象，并求出這兩條直線與橫軸圍成三角形的面積。
3，已知一次函數(shù)的圖象與正比例平行，且通過點m（0，4）。
若點（―8，m）和（n，5）在一次函數(shù)的圖象上，試求m，n的值。
求，的解析式。
求點a，b，c，d的坐標。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)篇十
一、學生起點分析：
學生已了解方程的基本概念和性質，并能熟練解二元一次方程，也能整體系統(tǒng)地審清題意，能從具體問題的數(shù)量關系中找出等量關系并列出二元一次方程組;學生也基本能夠運用方程的思想解決實際問題。初中二年級的學生，正處于少年期，已具備了初步的抽象、概括和分析問題解決問題能力，要培養(yǎng)他們敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志.鼓勵他們大膽嘗試，敢于發(fā)表自己的看法，以從中獲得成功的體驗，激發(fā)學習激情.
二、教學任務分析：
基于以上對學生情況的分析，特制定以下教學任務：
1、在具體問題的解決過程中提高學生的解二元一次方程組的技能;。
3、進一步豐富學生數(shù)學學習的成功體驗，激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心，進一步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識.
4、通過\'雞兔同籠\'，把同學們帶入古代的數(shù)學問題情景，學生體會到數(shù)學中的\'趣\';進一步強調課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學教學的實際價值，培養(yǎng)學生的人文精神;通過對祖國文明史的了解，培養(yǎng)學生愛國主義精神，樹立為中華崛起而學習的信心.
教學重點。
教學難點。
1、讀懂古算題;。
2、根據(jù)題意找出等量關系，列出方程.
三、教學過程設計。
本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：引入課題;第二環(huán)節(jié)：典型例題;第三環(huán)節(jié)：闖關練習;第四環(huán)節(jié)：反饋練習;第五環(huán)節(jié)：感悟和收獲;第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié)：引入課題。
活動內容1：例1今有雉(兔)同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?
提問：
(1)\'上有三十五頭\'的意思是什么?\'下有九十四足\'呢?
(2)你能解決這個有趣的問題嗎?
寫出解題過程，讓學生討論對不對，有沒有不同的思路和觀點;最后在學生充分討論的基礎上，老師用多媒體課件，給出正確的答案.)。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)篇十一
二元一次方程組是新人教版七年級數(shù)學（下）第八章第一節(jié)的內容。在此之前，學生已學習了一元一次方程，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內容主要學習和二元一次方程組有關的四個概念。本節(jié)內容既是前面知識的深化和應用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實際問題的預備知識，占據(jù)重要的地位，是學生新的方程建模的基礎課，為今后學習一次函數(shù)以及其他學科（如：物理）的學習奠定基礎，同時建模的思想方法對學生今后的發(fā)展有引導作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。
2.教學目標。
[知識技能]。
掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念，通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組也是反映數(shù)量關系的重要數(shù)學模型。
[數(shù)學思考]。
體會實際問題中二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界多個量之間相等關系的一種有效的數(shù)學模型，能感受二元一次方程（組）的重要作用。
[解決問題]。
通過對本節(jié)知識點的學習，提高分析問題、解決問題和邏輯思維能力。
[情感態(tài)度]。
引導學生對情境問題的觀察、思考，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。
3.教學重點與難點。
按照《課程標準》的要求，根據(jù)上述地位與作用的分析及教學目標，本節(jié)課中相關概念的掌握是教學重點。
七年級學生思維活躍，好奇心強，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教。因此，在教學過程中，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，激發(fā)他們的興趣。一方面通過學案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創(chuàng)造條件和機會，讓學生自主練習，合作交流，培養(yǎng)學生學習的主動性、與人合作的精神，激發(fā)學生的興趣和求知欲，感受成功的樂趣。
1.教法。
數(shù)學課程標準明確指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。所以我在教學中不只傳授知識，更要激發(fā)學生的創(chuàng)造思維，引導學生探究，發(fā)現(xiàn)結論的方法。正所謂“教是為了不教”。所以我采用引導發(fā)現(xiàn)法為主，情景問答法、討論法、活動競賽法、利用多媒體課件輔助教學等完成本節(jié)的教學，真正做到教師的主導地位。
2.學法。
學生是學習的主體，所以本節(jié)教學中，引導學生自主探究、歸納總結，運用自主探索與合作交流開拓自己的創(chuàng)造思維。這樣調動學生的積極性，激發(fā)學生興趣，使學生由被動學習變?yōu)榉e極主動的探究，這也符合數(shù)學的直觀性和形象性。
為了達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為五個環(huán)節(jié)：
１、創(chuàng)設情境，引入概念。
nba籃球聯(lián)賽情景再現(xiàn)，利用世界男籃亞裔球星林書豪激勵學生相信自已能夠創(chuàng)造奇跡的勵志教育，感受數(shù)學來源于生活，調動學生順利引入新課。
２、觀察歸納，形成概念。
概念的教學，不糾纏于其語言本身，而是通過類比整合形成新的概念。由于學生對一元一次方程概念已經(jīng)很了解，我主要采用了類比的方法，弱化概念的教學，強化對概念的正確理解，通過學案與課件相結合的方式，以題組形式分層漸進式訓練，讓學生明晰概念，鞏固概念，強化概念，提升能力。
3、拓展延伸，深入概念。
知識的掌握，能力的提升是一個不斷循序上升的過程，而教學過程更是一個生動活沷，主動和富有個性的過程，讓學生認真聽講、積極思考，動腦動口，自主探索，合作交流。
4、當堂檢測，強化概念。
通過課堂隨機選題的形式答題，通過合作小組交流，全班展示交流，使學生互相學習、互相促進、互相競爭，將小組的認知成果轉化為全班同學的共同認知成果，從而營造寬松、民主、競爭、快樂的學習氛圍，讓學生體驗到學習的快樂，成功的喜悅，從而充分體現(xiàn)數(shù)學教學主要是學生數(shù)學活動教學的基本理念。
5、反思小結，回歸概念。
知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；數(shù)學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，培養(yǎng)學生形成完整的知識體系，養(yǎng)成及時反思的習慣。
美國國家研究委員會在《人人關心數(shù)學教育的未來》的報告中指出“沒有一個人能教好數(shù)學，好的教師不是在教數(shù)學，而是在激發(fā)學生自已去學數(shù)學”。只有學生通過自已的思考建立對數(shù)學的理解力，才能真正的學好數(shù)學。本節(jié)課，我致力于讓學生自已去發(fā)現(xiàn)數(shù)學，研究數(shù)學，加強數(shù)學思想、方法及科學研究方法的指導，引導學生不斷從“學會數(shù)學”到“會學數(shù)學”，但教無止境，課堂仍然留有遺憾，在今后的教學中，我將從這樣的三個方面加強對課堂的研究：一是加強對學法研究、學情研究，讓教學方式與內容更符合學生認知規(guī)律，更貼近學生實際；二是重視學生課堂的學習感受，營造民主、開放、合作、競爭的學習氛圍；；三是提高教學機智、不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學方法，科學、合理、靈活地處理課堂上生成的問題。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)篇十二
學生的知識技能基礎：在學習本節(jié)之前，學生已經(jīng)掌握了有理數(shù)、合并同類項、去括號等法則，能熟練的進行簡單的整式的加、減法運算整式的運算，知道方程的解的意義，能熟練的求解一元一次方程，了解了二元一次方程以及解的意義、二元一次方程組及其解的意義，能通過代人消元法求解二元一次方程組.
學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了列整式、列一元一次方程并求解，列二元一次方程組解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型，通過解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程組獲得了解二元一次方程的基本經(jīng)驗和基本技能;同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力.
二、教學任務分析。
教科書基于學生對前面解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程組基礎之上，提出了本課的具體學習任務：會用加減消元法解二元一次方程組，了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體現(xiàn)數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想.
《課程標準(2011年版)》把方程與方程組的重點放在解法和應用上，特別強調體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型，如何解方程與方程組時方程與方程組教學的主體和重點.對于二元一次方程組來講，強調“消元”的思想和方法，應是貫穿于始終的一條主線，通過“消元”，將二元一次方程轉化為一元一次方程實現(xiàn)求解的目的，體現(xiàn)了化繁為簡，以簡馭繁的基本策略，對促進了學生理性思維的發(fā)展具有重要意義.通過第一課時是學習，學生已經(jīng)能夠解一般的二元一次方程組，但對于有些方程用代人消元法解可能比較繁雜，用加減消元法要簡單一些，同時加減消元法在學生將來的矩陣運算中有廣泛的應用。因此這個課時就進一步學習二元一次方程組的加減消元法.
加減消元法是解二元一次方程組的基本方法之一，它要求兩個方程中必須有某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等(或利用等式的基本性質在方程兩邊同時乘以一個適當?shù)牟粸?的數(shù)或式，使兩個方程中某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等)，然后利用等式的基本性質在方程兩邊同時相加或相減消元.
為此，本節(jié)課的教學目標是：
本節(jié)課的教學重點是：
本節(jié)課的教學難點是：
在解題過程中進一步體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.
三、教學過程設計。
本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：講授新知;第三環(huán)節(jié)：鞏固新知;第四環(huán)節(jié)：課堂小結;第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié)：情境引入。
內容：鞏固練習，在練習中發(fā)現(xiàn)新的解決方法。
怎樣解下面的二元一次方程組呢?(學生在練習本上做，教師巡視、引導、解疑，注意發(fā)現(xiàn)學生在解答過程中出現(xiàn)的新的想法，可以讓用不同方法解題的學生將他們的方法板演在黑板上，完后進行評析，并為加減消元法的出現(xiàn)鋪路.)。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)篇十三
11.如圖，圖中的曲線表示小華星期天騎自行車外出離家的距離與時間的關系，小華八點離開家，十四點回到家，根據(jù)這個曲線圖，請回答下列問題：
(1)到達離家最遠的地方是幾點?離家多遠?
(2)何時開始第一次休息?休息多長時間?
(3)小華在往返全程中，在什么時間范圍內平均速度最快?最快速度是多少?
(4)小華何時離家21千米?(寫出計算過程)。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)篇十四
1.有一個兩位數(shù)，個位數(shù)比十位數(shù)大5，如果把這兩個數(shù)的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143.求這個兩位數(shù).
3.甲、乙兩人練習跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙;如果甲讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙.若設甲、乙兩人每秒分別跑x、y米，列出的方程組為.
7.甲、乙兩人分別從相距30千米的a、b兩地同時相向而行，經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到b地所剩路程是乙到a地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度.
初二數(shù)學教案一次函數(shù)篇十五
知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關系，會用圖象法解二元一次方程組。
情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學的價值，建立自信心。
教學重難點。
難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。
教學過程。
(一)引入新課。
學生已經(jīng)學習過列方程(組)解應用題，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢？，從而揭示課題。
(二)進行新課。
(3)是否直線上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程的解？
此時教師留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從形的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。
進一步歸納出：從數(shù)的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值。
3、列一元二次不等式。
解法1：設上網(wǎng)時間為分，若按方式a則收元；若按方式b則收元。然后在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，計算出交點坐標，結合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當一個月內上網(wǎng)時間少于400分時，選擇方式a省錢；當上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方式a、b沒有區(qū)別；當上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式b省錢。
解法2：設上網(wǎng)時間為分，方式b與方式a兩種計費的差額為元，得到一次函數(shù)：，即，然后畫出函數(shù)的圖象，計算出直線與軸的交點坐標，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。
注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。
4、習題。
(1)、以方程的解為坐標的所有點都在一次函數(shù)_____的圖象上。
(2)、方程組的解是________,由此可知，一次函數(shù)與的圖象必有一個交點，且交點坐標是________。
5、旅游問題。
古城荊州歷史悠久，文化燦爛。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)篇十六
3、學會開放性地尋求設計方案，培養(yǎng)分析。
教學難點用方程組刻畫和解決實際問題的過程。
知識重點經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程。
教學過程（師生活動）設計理念。
（出示問題）據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1：5，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結果取整數(shù))？以學生身邊的實際問題展開學習，突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識。
探索分析。
研究策略以上問題有哪些解法？
學生自主探索，合作交流，整理思路：
(2)先求兩個小長方形的面積比，再計算分割線的位置．。
(3)設未知數(shù)，列方程組求解．。
……。
學生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便．多角度分析問題，多策略解決問題，提高思維的發(fā)散性。
合作交流。
解決問題引導學生回顧列方程解決實際問題的基本思路。
（1）設未知數(shù)。
（2）找相等關系。
（3）列方程組。
（4）檢驗并作答。
解這個方程組得。
過長方形土地的長邊上離一端約106m處，把這塊地分。
為兩個長方形．較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物．。
你還能設計別的種植方案嗎？
用類似的方法，可沿平行于線段ab的方向分割長。
方形．。
教師巡視、指導，師生共同講評．。
比較分析，加深對方程組的認識。
畫圖，數(shù)形結合，輔助學生分析。
進一步滲透模型化的思想。
引發(fā)學生思考，尋求解決途徑。
拓展探究。
按以下步驟展開問題的討論：
（l）學生獨立思考，構建數(shù)學模型．。
(2)小組討論達成共識．。
（3）學生板書講解．。
（4）對方程組的解進行探究和討論，從而得到實際問題的結果．。
(5)針對以上結論，你能再提出幾個探索性問題嗎？以學生學習生活中遇到的。
問題展開討論，鞏固用二元一次。
小結與作業(yè)。
小結提高提問：通過本節(jié)課的討論，你對用方程解決實際的方法又有何新的`認識？
學生思考后回答、整理．。
布置作業(yè)12、必做題：教科書116頁習題8.3第1（2）、4題。
13、選做題：教科書117頁習題8.3第7題。
14、備15、選題：
（3）解方程組。
小彬看見了，說：“我來試一試．”結果小彬七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形．咳，怎么中間還留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形！
你能幫他們解開其中的奧秘嗎？
提示學生先動手實踐，再分析討論．。
分層次布1作業(yè)．其中“必。
做題”面向全體學生，鞏固知識、
方法，加深理解廠選做題”面向。
部分學有余力的學生，給他們一。
定的時間和空間，相互合作，自主探究，增強實踐能力．備選通供教師參考．。
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）。
本課所提供的例題、練習題、作業(yè)題突出體現(xiàn)以下特點：
2、探索性．問題解決的策略不易獲得，問題中的數(shù)量關系不易發(fā)現(xiàn)，問題中的未知數(shù)不。
易設定，這為學生開展探究活動提供了機會．。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)篇十七
本節(jié)內容共安排2個課時完成。該節(jié)內容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應用。通過探索方程與函數(shù)圖像的關系，培養(yǎng)學生數(shù)學轉化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學生初步建立了數(shù)(二元一次方程)與形(一次函數(shù)的圖像(直線))之間的對應關系，進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點，其交點的橫縱坐標為二元一次方程組的近似解，要得到準確的結果，應從圖像中獲取信息，確立直線對應的函數(shù)表達式即方程，再聯(lián)立方程應用代數(shù)方法求解，其結果才是準確的.
學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學習本節(jié)知識困難不大，關鍵是讓學生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內在聯(lián)系，體會數(shù)和形間的相互轉化，從中使學生進一步感受到數(shù)的問題可以通過形來解決，形的問題也可以通過數(shù)來解決.
1.教學目標
知識與技能目標
(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系;
(2) 掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系;
(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.
過程與方法目標
(2) 通過做一做引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力.
(3) 情感與態(tài)度目標
(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
2.教學重點
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關系;
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關系.
3.教學難點
數(shù)形結合和數(shù)學轉化的思想意識.
1.教法學法
啟發(fā)引導與自主探索相結合.
2.課前準備
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 設置問題情境，啟發(fā)引導;第二環(huán)節(jié) 自主探索，建立方程與函數(shù)圖像的模型;第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉化;第四環(huán)節(jié) 反饋練習;第五環(huán)節(jié) 課堂小結;第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié): 設置問題情境，啟發(fā)引導
內容：1.方程x+y=5的解有多少個? 是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關系：
(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
意圖：通過設置問題情景，讓學生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y= 相互轉化，啟發(fā)引導學生總結二元一次方程與一次函數(shù)的對應關系.
效果：以問題串的形式，啟發(fā)引導學生探索知識的形成過程，培養(yǎng)了學生數(shù)學轉化的思想意識.
前面研究了一個二元一次方程和相應的一個一次函數(shù)的關系，現(xiàn)在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應的兩個一次函數(shù)的關系.順其自然進入下一環(huán)節(jié).
第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關系
內容：1.解方程組
2.上述方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y= 和y=2x ,在同一直角坐標系內分別作出這兩個函數(shù)的`圖像.
(1) 求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;
(2) 求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
意圖：通過自主探索，使學生初步體會數(shù)(二元一次方程)與形(兩條直線)之間的對應關系，為求兩條直線的交點坐標打下基礎.
效果：由學生自主學習，十分自然地建立了數(shù)形結合的意識，學生初步感受到了數(shù)的問題可以轉化為形來處理，反之形的問題可以轉化成數(shù)來處理，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
第三環(huán)節(jié) 典型例題
探究方程與函數(shù)的相互轉化
內容：例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖，直線 與 的交點坐標是 .
意圖：設計例1進一步揭示數(shù)的問題可以轉化成形來處理，但所求解為近似解.通過例2，讓學生深刻感受到由形來處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對應的函數(shù)表達式，把形的問題轉化成數(shù)來處理.這兩例充分展示了數(shù)形結合的思想方法，為下一課時解決實際問題作了很好的鋪墊.
效果：進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉化.
第四環(huán)節(jié) 反饋練習
內容：1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點為 ,則 .
2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過點a(2，0)，且與 軸分別交于b，c兩點，則 的面積為( ).
(a)4 (b)5 (c)6 (d)7
3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線 與 的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
意圖：4個練習，意在及時檢測學生對本節(jié)知識的掌握情況.
效果：加深了兩條直線交點的坐標就是對應的函數(shù)表達式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學生的計算能力和數(shù)學轉化的能力，使學生進一步領悟到應用數(shù)形結合的思想方法解題的重要性.
第五環(huán)節(jié) 課堂小結
內容：以問題串的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系;
(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關系：
(1) 方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;
(2) 兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法. 要強調的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
意圖：旨在使本節(jié)課的知識點系統(tǒng)化、結構化，只有結構化的知識才能形成能力;使學生進一步明確學什么，學了有什么用.
第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置
習題7.7
附： 板書設計
本節(jié)課在學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識的基礎上，通過教師啟發(fā)引導和學生自主學習探索相結合的方法，進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應關系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應用代數(shù)方法解決有關圖像問題，培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉化.教學過程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫圖的不準確性，所求的解往往是近似解.因此為了準確地解決有關圖像問題常常把它轉化為代數(shù)問題來處理，如例2及反饋練習中的4個問題.
【本文地址：http://www.mlvmservice.com/zuowen/14385412.html】
