教案是教師在教學過程中的指導手冊，對于教學的順利進行起到了重要作用。寫教案前應(yīng)充分了解學生的學習情況和學習需求。在編寫教案時，可以參考多種教材和教學資源，豐富教學內(nèi)容。
數(shù)學教案－垂直篇一
《探索平行四邊形的性質(zhì)》是在學生具備“三角形全等”的知識、學習了“軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)”之后，進而學習“四邊形”一章的起始課。本節(jié)課的探索方法與思想將導引學生進行后續(xù)學習“菱形、矩形、正方形和等腰梯形、多邊形”的相關(guān)知識。因此，在本節(jié)課中，大量的“學生實驗操作――細心觀察――學生發(fā)現(xiàn)――進行推理驗證”這種模式導引、滲透是否到位將直接影響本章的學習效果。故在教學中，著重使學生在學習過程中體會“實驗――觀察――猜想發(fā)現(xiàn)――驗證”這一探究問題的方法。使學生在合作交流的愉悅中得到知識，獲取科學的學習方法。
本節(jié)課開始時學生有些緊張，經(jīng)過兩個“互動平臺”和“想一想”、“議一議”等環(huán)節(jié)促使學生探索交流的積極性高漲。體現(xiàn)在對“平行四邊形性質(zhì)”探索時的推理論證，學生思維活躍，發(fā)言積極；在“新知應(yīng)用2”證明線段de=bf時，討論時的積極熱烈，讓我感動和欣慰；在達標測評環(huán)節(jié)中，學生能獨立冷靜思考，有理有據(jù)地講明理由；在“做一做”的活動中，學生思維深刻，靈活性強?？梢?，前面的交流與探索已水到渠成。課堂中一個學生的“雙語”使用，給我們的課堂又加了點“糖”，同時也提醒我要不斷提高自己，才能使學生更加信服你，愛戴你；從學生隨堂練習展示中，部分學生忘記輔助線作法，提示我在教學中對此的強調(diào)可能還欠火候。本節(jié)課我為學生創(chuàng)設(shè)了大量的數(shù)學活動和交流的空間，使他們在合作交流中進步。
《數(shù)學課程標準》中指出“學生學習的數(shù)學內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等數(shù)學活動”，在探索平行四邊形的性質(zhì)中，我設(shè)計了“我的發(fā)現(xiàn)、想一想、議一議、做一做”等環(huán)節(jié)，使學生深刻感受到探索的價值，體驗成功的喜悅，感受數(shù)學中的“轉(zhuǎn)化、化歸”思想。本節(jié)教學過程中，我為學生創(chuàng)設(shè)了數(shù)學活動和交流的空間。通過“實驗―觀察―猜想―發(fā)現(xiàn)―探究―推理驗證―模仿體驗”完成本節(jié)知識的學習，學生討論積極熱烈，合作學習愉悅，他們在合作交流中增長了知識，積累了經(jīng)驗，發(fā)展了思維，提高了能力。
數(shù)學學習的核心之一就是要發(fā)展學生的思維能力。在教學中，我通過教學內(nèi)容的設(shè)計，盡力幫助學生將所學的知識“理解”、“遷移”與“旁通”。
數(shù)學教案－垂直篇二
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線，“垂直與平行”教學設(shè)計及反思、說課稿。
2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學習意識。
正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）。
師問：誰能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）。
師：今天我們一起來學習有關(guān)直線的知識，出示課題：垂直與平行。
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系。
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙，我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請同學們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學們，你們畫的一樣嗎？請同學們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時選擇一些有代表性的作品進行展示，貼在小黑板上，標好序號。
師：同學們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標準把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報分類情況，學生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學生到黑板上將直線延長）。
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學生的分類移動作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征。
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）。
師：像這樣兩條直線永遠不相交的情況，在數(shù)學上叫什么？
出示課件：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴大的，它不是一張紙面或桌面、板面）。
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學生上黑板量，其余學生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學設(shè)計及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。
三、鞏固練習，深化對垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）。
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪?，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動手操作，拓展延伸。
1、擺一擺。
同學們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）。
同學們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）。
2、折一折（折紙）。
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
出示長方體框架，在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學之間互相討論交流，然后全班匯報。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
垂直與平行是在學生學習了直線和角的基礎(chǔ)上進行教學的。這兩個概念學生相對比較陌生，這節(jié)課數(shù)學知識概念較多，學生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點和學生的實際，我從學生的實際出發(fā)，關(guān)注學生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復習有關(guān)“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。
在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學不僅符合學生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規(guī)律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，進一步培養(yǎng)學生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
數(shù)學教案－垂直篇三
1、借助實際情景和操作活動，理解垂直。
2、能用三角尺畫垂直。
3、能根據(jù)“點與線之間垂直的線段最短”的原理，解決生活中的一些簡單問題。
4、培養(yǎng)學生的空間觀念和初步的畫圖能力。
建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
畫垂線，根據(jù)“點與線之間垂直的線段最短”的原理解決問題。
建立相交與垂直的概念，會用三角尺畫垂線。
一、創(chuàng)設(shè)情境，學習新知。
1、擺小棒活動。
請大家拿出兩根小棒，擺出互相平行的兩條直線。
2、思考。
兩條直線除了平行，還可以怎樣?相交。
3、板書。
平行和相交。
二、學習新知。
1、擺一擺，看一看。
用小棒在桌子上擺出各種相交的圖形。
觀察，這么多相交的圖形中，你有什么發(fā)現(xiàn)?
小結(jié)：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
2、比較垂直與相交。
同桌討論：垂直與相交有哪些相同點和不同點。
讓學生擺出垂直的圖形。
并說一說你是怎么判斷它們是不是互相垂直的。
3、折一折。
拿出長方形的紙，讓學生思考，通過折一折，折出互相垂直的線嗎?
讓學生嘗試折一折，如果有困難，可以同桌互相完成。
提出活動要求：拿出一張正方形折一折，使兩條折痕互相垂直，折完后，讓學生用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
展示學生的作品，并讓學生說一說你是如何驗證是垂直的。
4、找一找。
生活中我們還有很多互相垂直的線，你能說說我們生活中互相垂直的線嗎?
5、我說你擺。
完成書本第22頁第1題。
生活中的應(yīng)用：看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么?
6、學習畫垂線。
提問：你能畫出兩條互相垂直的線嗎?
學習自己嘗試畫垂直線。
展示匯報交流：為什么這樣畫?說說這樣畫的原因?
小結(jié)：用直尺畫一條直線，標出一點，畫過這一點的垂線。
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
教師邊說邊演示。
同桌操作：直線外一點畫互相垂直的線。反饋交流。
三、鞏固練習。
書本上第23頁小實驗。
提問：去河邊，怎么走最近呢?
小組合作討論。
全班匯報交流。
師提問：從o點到直線ab有多少種可能。
比較：在這么多線段中，你發(fā)現(xiàn)了什么?你認為哪一條是最近的?為什么?
四、小結(jié)。
直線外一點向這條直線引出的線段中垂線段最短。
板書設(shè)計：
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
數(shù)學教案－垂直篇四
平行四邊形的性質(zhì)（第一課時）公安縣胡家場中學劉小平教學內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（八年級上冊），第四章四邊形性質(zhì)探索第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)。教學目標:[知識目標]了解和掌握平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)。[能力目標]經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，經(jīng)歷數(shù)學建模的過程，培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力及推理能力。[情感目標]在探究的過程中發(fā)展學生的探究意識、創(chuàng)新精神和合作交流的習慣，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。教學重點：探究平行四邊形的概念及對邊相等、對角相等的性質(zhì)。教學難點：平行四邊形性質(zhì)的探究。教學用具：cai課件、剪刀、學生用三角板、透明膠布等。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境播放投影：讓學生走進央視欄目“開心辭典”節(jié)目現(xiàn)場，觀察圖形。[學生活動]觀看影片后搶答問題：你看到了哪些常見的幾何圖形？師：是的，各式各樣的圖案裝點著我們的`生活，使我們生活的這個世界變得如此美麗，那么，請你用兩個相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？[學生活動]小組合作交流，拼出下列圖案：師：同學們所拼的圖形中，除了有我們剛學過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質(zhì)。二、合作交流，探求新知1、問題（1）：你能用同樣的方法得到四邊形的紙片嗎？[教師活動]演示課件，將一張紙對折，剪下兩個疊放的三角形紙板。[學生活動]按照課件的演示，兩個同學合作，疊、剪、拼。2、問題（2）：你拼出了怎樣的四邊形？[學生活動]小組交流合作，展示交流的結(jié)果。[教師活動]選擇具有代表性的圖形：（甲）（乙）3、問題（3）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？[學生活動]認真觀察、討論、思考、推理。[教師活動]鼓勵學生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫著平行四邊形。并指出：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。記作：abcd。讀作：
數(shù)學教案－垂直篇五
2、直線的兩條不平行的垂線與平面平行,則直線垂直于該平面。
3、有a、b兩個面都與c平面垂直,則a、b兩個面的交線也垂直于c平面。
4、直線垂直于與a平面平行的b平面,則直線垂直于a平面。
5、直線任意點在平面上的投影都重合,則直線垂直于該平面。
6、直線上任意點到平面的`距離,都等于這一點到線面交點的距離,則直線垂直于該平面。
線面垂直性質(zhì)定理。
1、如果一條直線垂直于一個平面，那么該直線垂直于平面內(nèi)的所有直線。
2、經(jīng)過空間內(nèi)一點，有且只有一條直線垂直已知平面。
3、如果在兩條平行直線中，有一條直線垂直于一個平面，那么另一條直線也垂直于這個平面。
4、垂直于同一平面的兩條直線平行。
推論：空間內(nèi)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。（該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上，在空間幾何上也成立。）。
數(shù)學教案－垂直篇六
義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第94~95頁上的教學內(nèi)容，練習十八第1~4題。
1?結(jié)合現(xiàn)實情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會垂線在現(xiàn)實生活中的作用。
2?掌握垂線的畫法，會過直線上的一點或過直線外的一點畫已知直線的垂線。
3?經(jīng)歷探索相交與垂直的學習過程，在學習過程中獲得成功的體驗。
教師準備多媒體課件和視頻展示臺；每組學生準備兩根紙條、一顆圖釘和一塊木板。
一、引入課題
教師：同學們會畫角嗎？畫幾個角來大家看一看。
學生畫角，抽幾個學生畫的角在視頻展示臺上展示出來。圖6?1
教師：這些角的兩條邊都分別相交于一點（課件上的線閃動），這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究相交。
（板書：相交）
二、進行新課
1?教學單元主題圖。多媒體課件出示單元主題圖。
教師：生活中也有許多兩條直線相交于一點的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的。
學生找出圖中兩條直線相交于一點的現(xiàn)象以后，多媒體課件隱去圖中的其他情境，只剩下兩條線相交的一些圖形。
教師：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？
引導學生說出，兩條直線相交于一點，形成4個角。
學生：角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。
教師：下面請同學們用圖釘釘住相交紙條的交點，釘?shù)臅r候可以用木板墊著釘，注意不要把桌子釘壞了。
學生的發(fā)現(xiàn)包括：（1）這些紙條是繞著交點轉(zhuǎn)動的；
（2）隨著轉(zhuǎn)動，角的大小要起變化。
教師：我們重點看一看這些角是怎樣變化的？你能將其中的一個角轉(zhuǎn)為直角嗎？
教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生：我發(fā)現(xiàn)一個角成直角時，其他三個角也是直角。
教師：這個結(jié)論正確嗎？用三角板上的直角邊比一比。
學生比后，證實這個結(jié)論是正確的。
教師：兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，交點就是垂足。
教師在課題后接著板書：垂直，使課題成為：相交與垂直。
教師：老師這兒有個問題，什么叫“互相”垂直？
引導學生對照圖形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時，就有另一條直線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。
教師：能說說生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的.？
學生回答略。
引導學生完成課堂活動第1題，要求學生說一說圖中哪些直線相交？哪些直線互相垂直？再引導學生完成課堂活動第2題。
2?教學例1、例2。
教師在黑板上畫一條直線。
教師：怎樣用三角板畫這條直線的垂線呢?
引導學生討論后回答：畫這條直線的垂線，就是要使要畫的線與黑板上的線成90°的角，這就需要先找到三角板上的直角邊，然后把直角的一條邊與這條直線重合，緊靠另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就和已知的這條直線成直角。教師：同學們用這種方法畫一畫垂線。讓學生用三角板在下面試畫后，抽一個同學在黑板上畫?。
練習十八第1~4題。
數(shù)學教案－垂直篇七
的理解，促進相關(guān)技能的形成，發(fā)展數(shù)學思維和實踐能力，激發(fā)進一步學習分數(shù)，應(yīng)用分數(shù)的興趣。
2、通過評價與反思，使學生對自己在學習過程中的表現(xiàn)和運用知識理解知識解決實際問題的能力作出客觀的評價。
【教學重點】運用所學知識解決有關(guān)分數(shù)計算的實際問題。
【教學難點】對所學知識進行實事求是的自我評價。
【教學準備】多媒體課件。
【教學課時】一課時。
【教學設(shè)計】。
一、探索與實踐。
1、引入談話。
師：今天我們繼續(xù)應(yīng)用分數(shù)的混合運算來解決生活中的實際問題。
板書課題：整理與練習(2)。
2、完成“探索與實踐”第5題。
(1)理解第(1)小題題意。
師追問：你準備怎樣解決這個問題?(先畫線段圖)。
(2)學生演示畫法。
指名在實物投影上畫出線段圖。
(3)集體評價，列式計算。
(4)學生根據(jù)計算結(jié)果，畫出長方形。
師追問：你準備怎樣畫?
(5)理解第(2)小題題意。
(6)怎樣求現(xiàn)在長方形的面積?
學生獨立計算，并求出現(xiàn)在長方形面積是原來的幾分之幾。
3、完成“探索與實踐”第6題。
(1)理解題意。
師追問：你準備畫長寬是多少的長方形，小組討論確定長方形。
(2)嘗試練習畫出現(xiàn)在長方形的長和寬及面積。
(3)算出現(xiàn)在長方形的面積是原來的幾分之幾?
(4)小組匯報交流。
比較上面兩題的計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?學生互相說，集體匯報。
[設(shè)計意圖：讓學生在探索與實踐中加深對分數(shù)四則混合運算解決實際問題的理解。]。
二、評價與反思。
1、理解每一條評價指標的意思。
2、學生逐條自我評價。
3、交流匯報。
讓學生說說自己在這方面做得怎么樣?有哪些成功的經(jīng)驗，還有哪些不足?
[設(shè)計意圖：讓學生在評價與反思中能自我檢討，逐步提高能力。]。
三、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲?你有什么感想?
[設(shè)計意圖：讓學生在總結(jié)中收獲知識，提高學習數(shù)學的興趣。]。
四、板書設(shè)計。
整理與練習(2)。
(1)探索與實踐。
(2)評價與反思。
數(shù)學教案－垂直篇八
1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。
2、能用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
活動一：擺一擺。
1、用兩個小棒相交，可以擺出哪些圖形?
2、相交的圖形的線與線之間形成的是什么角?
3、用三角尺驗證直角時引出：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。
4、畫出兩條互相垂直的直線，并標出垂足“0”
活動二：折一折。
自己折一折，是兩條著折痕垂直。
相互看一看，你折的是互相垂直么。
介紹你是怎么折的?
用三角尺量一量兩條折痕的關(guān)系，從而確定兩條折痕的關(guān)系。
活動三：說一說。完成p21的說一說的要求。
活動四：練一練。按要求完成。
活動五：畫一畫。
教師演示畫垂線的方法，并講解。
分步，讓學生一步一步的學畫法。
完成p22“畫一畫”的第二題。
小實驗。
數(shù)學教案－垂直篇九
1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。
2、會用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
1、用三角尺畫垂線。
2、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
教學掛圖、小棒、三角尺。
一、量一量。
兩條直線相交有各種不同的情況，在學習時，先讓學生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出相交的概念。
觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個特殊角——直角。學生在確認兩條線之間的直角關(guān)系時，要讓學生懂得用三角尺中的直角來驗證。
二、折一折。
讓學生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕?？沙浞肿寣W生自己來折一折，學生在折紙后，教師要引導他們學會用自己驗證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
三、說一說。
1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。
2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。
四、練一練。
1、我說你擺。
同桌互相練習：一個同學先放一個小棒在桌上，讓另一個同學，按要求擺出另一根小棒。
2、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導學生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學生自己來探索測量的方法。
安排讓學生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學生應(yīng)用數(shù)學的意識。
五、畫一畫。
1、明確所畫的線與哪一條垂直。
2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直;另一種不僅要垂直，還要通過某個點。
六、小試驗。
讓學生應(yīng)用垂直的知識來解決生活中的實際問題。引導學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
明確直線外一點到直線的垂直線段最短。
數(shù)學教案－垂直篇十
目錄方向舵垂直尾翼方向舵。
飛機和直升機都有垂尾，但是不盡相同。無論是固定翼飛機還是直升機，垂尾都能保持其航向平衡、穩(wěn)定和操縱作用，但是對于直升機而言，垂尾還可以設(shè)計成非對稱翼型剖面，從而在前飛時產(chǎn)生側(cè)向力，以此來幫助尾槳平衡反扭矩，這是垂尾對于直升機的重要作用。所以創(chuàng)建“垂直尾翼”詞條時，應(yīng)該特別說明直升機當中垂尾的獨特作用。注意:方向舵不是控制飛機飛行姿態(tài)和飛行軌跡的主要工具。
垂直尾翼。
簡稱垂尾。飛機對于航向操縱能力要求不高，即使在超音速飛機上也很少采用全動式垂直尾翼。多數(shù)飛機只有一個垂直尾翼（單垂尾）。它位于飛機的對稱面內(nèi)。在一些多發(fā)動機的螺旋槳飛機上，為了提高垂尾效率，故意將垂尾放在螺旋槳后的高速氣流中。為此將垂直尾翼分為兩個（雙垂尾）或兩個以上（多垂尾）翼面。在雙垂尾型式中，常將兩個垂尾布置在平尾兩端，以提高平尾的效率。在超音速飛機上，由于機身比較粗大，為了保證飛機在高空高速飛行時仍有足夠的航向穩(wěn)定性，需要有很大的垂尾面積。如果采用雙垂尾型式，可以降低垂尾高度，減小垂尾在側(cè)滑時產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩。同時也可提高大迎角時的航向穩(wěn)定性。這是因為在起飛著陸時，飛機頭部上仰,尾部離地很近，無法布置垂尾翼面。與平尾相同,垂尾翼面的'前半部分通常是固定的，稱垂直安定面；后半部分鉸接在安定面后部,可操縱偏轉(zhuǎn),稱方向舵。垂尾的作用是保持轉(zhuǎn)彎在無側(cè)滑狀態(tài)下進行；在有側(cè)風著陸時保持機頭對準跑道；飛行中平衡不對稱的偏航力矩（如多發(fā)動機中有一臺發(fā)動機停止工作造成的偏航力矩）。垂直尾翼僅僅布置在飛機軸線的上部。方向舵操縱系統(tǒng)中可裝阻尼器，以制止飛機在高空高速飛行中出現(xiàn)的偏航搖擺現(xiàn)象。
數(shù)學教案－垂直篇十一
在高級班一階的時候，博士給我們看了一部電影《垂直極限》。內(nèi)容大意是：在一次登山運動中，因為突發(fā)意外事故，彼得的父親為了讓他和妹妹有生存的機會，毅然選擇割斷繩索，墜崖身亡。由于內(nèi)心的痛苦陰影，彼得放棄了登山事業(yè)，成為一名攝影師。而妹妹為了與爸爸的靈魂更接近成為了一名登山家。妹妹在一次挑戰(zhàn)喀喇昆侖山脈的k2（喬戈里峰）時遇險，全隊困在高峰上的巖洞里。由于食物與藥物的緊缺，他們的生命岌岌可危。為了營救妹妹，彼得不惜生命危險，再次登上喬戈里峰，展開了與時間與自然的挑戰(zhàn)。
在這部影片中，當面臨選擇的時候，面臨生死存亡的時候，人性的善惡美丑就暴露出來。
第一個選擇點：
隨著扣緊巖壁的安全栓逐漸松動滑落，父親覺得繩子承受不了三個人的重量，毅然作出選擇讓兒子割斷繩子（父親沒有小刀，兒子有小刀），把生的機會給一對兒女，避免了三人同時死亡。這里不只彰顯了親情的偉大，同時也表現(xiàn)了作為一名職業(yè)登山家所具備的素養(yǎng)。
第二個選擇點：
兒子彼得不想父親犧牲自己，但父親的催促以及提醒還有妹妹的生命，這個選擇讓彼得內(nèi)心備受煎熬，痛苦萬分，最后不得不閉上眼睛割斷繩子。(心得體會)彼得一直被內(nèi)疚感籠罩，也不被妹妹諒解，從此以后不再登山。當在后來營救妹妹的途中，同行的當?shù)氐巧较驅(qū)好筛暾f了一句“你沒有錯，如果是我當時也會那樣做的”，讓彼得感覺被理解，內(nèi)疚感開始放下了。
第三個選擇點：
在登山隊上山之前，魏蒙戈提醒天氣突變，不適宜登山。范艾略不以為然，為了自己能成功登頂喬戈里峰，完成四年前沒完成的愿望，堅持上山。正因為范艾略不聽他人意見，導致后來把整支隊伍逼近了危險的境地。安妮也同意。在安妮心中，每次登上頂峰才覺得與父親的靈魂更接近。
在這里面，魏蒙戈的一句話很值得思考：在山上，誰來決定人的生死？換句話說，誰來扮演上帝？在大自然面前，人類很渺小，有很多不可控制的因素。如果硬要與自然抗衡，結(jié)果可能會死得很慘。魏蒙戈認為范艾略不能為了自己而操控別人的命運，踏著別人的`尸體前行來完成自己的愿望。在這個選擇點中，只要重新選擇適宜的時機登山，結(jié)果可能完全不一樣。
第四個選擇點：
當離山頂5小時的路程時，基地發(fā)來信號說有風暴，登山向?qū)湝滋岢鱿律剑栋圆煌?，為了自己所謂人生的意義，不顧他人生命，一意孤行。安妮聽了麥湯米的話覺得有道理，但又被范艾略說服。如果這個時侯安妮堅持意見，堅決跟湯米下山，或許范艾略考慮只有他一個人可能就不繼續(xù)上山，結(jié)果又是另一個樣。
第五個選擇點：
當?shù)巧疥犜庥鲅┍辣焕r，哥哥彼得召集伙伴上山救人，這對于每個人來說又是一個選擇――自己的生死與救他人性命的選擇。在高氣壓及嚴重缺氧的惡劣自然條件下，極易得肺水腫，能活命已是奇跡，而現(xiàn)在人們還不知三人的具體位置，就算確定了位置，還要除雪，需要急登山，登山過程有很多未知的危險，同時必須在三十六小時內(nèi)將其救出。誰都不愿冒這個險。用六條健康的生命去為沒有多少生還可能性的三個人冒險，值得嗎？是的，看到這里以及看到影片結(jié)束，死了四個援救者只救回了一個人，引起了一些爭議：這樣值得嗎？這個話題同樣曾經(jīng)出現(xiàn)在報紙上熱烈討論過的大學生為了救落水老農(nóng)而犧牲的事情上。表面上看似不值得，但想想如果每個看客都覺得不值得的話，那誰來救人？如果都漠視別人的生命，那這個社會還有人情嗎？如果遇險的是你呢？能夠去幫助別人，甚至超越自己的生命，已經(jīng)上升到了一種靈性層次。當然，這里不是提倡盲目地去奉獻自己的生命。自己的生命同樣重要。
第一個站出來的是麥湯米的表哥，接下來是樂天派的兩兄弟（曾經(jīng)成功登頂），然后就是醫(yī)生（因為公司快破產(chǎn)，需要錢），最后是魏蒙戈（他聽說殺妻兇手范艾略困在里面，想親手殺了他）。大家?guī)е煌哪康?，最后組成了一支救援隊。
在彼得去懇求魏蒙戈加入的時候，魏蒙戈說了一句話：“我只為自己登山?！笔堑?，魏蒙戈的妻子在四年前一次商業(yè)活動中，為范艾略做登山向?qū)Ф缓λ?。從此以后，魏蒙戈不再為別人登山，只為自己，為自己找尋妻子的遺體。
第六個選擇點：
四年前，在攀登喬格里峰的時候，范艾略雇魏蒙哥的妻子為向?qū)А？蓯毫犹鞖庾屗麄兝г谏缴?，范艾略用完自己的救命針，還搶奪了女向?qū)У木让槪Y(jié)果女向?qū)劳?，范艾略靠多次注射救命針后脫險。他選擇讓別人死來讓自己生。
四年后，同樣的，被困于峭壁中的三人，依靠救命針艱難地維持著生命。湯米因受傷，過早地得了肺水腫，需要消耗更多的救命針。當安妮決定給他注射救命針時，卻被范艾略制止了。趁安妮睡著時，范艾略殺死了湯米。這的確是很難抉擇的問題。理智告訴我們，范艾略把實情告訴湯米，并要求湯米等待死亡或許是正確的。湯米似乎也該認清形勢，尊重生命。但湯米并沒有等待死亡的意圖，范艾略更沒有權(quán)力剝奪湯米的生命權(quán)。
在救援中，樂天派的弟弟說了這樣一句話：我不信仰真主，甚至也從來不信仰什么，我沒有宗教觀，但我愿意相信我們必須服從人類的基本道德，否則會進地獄。這些所有為了拯救別人生命的人跟范艾略有多么大的一個對比??！
第七個選擇點：
當樂天派兩兄弟中的大哥快要掉下懸崖的時候，醫(yī)生冒著生命危險去營救。
第八個選擇點：
安妮冒著危險撿到一個包，里面有救命針，她先給湯米注射。
第九個選擇點，
安妮自知活不長，求彼得不要繼續(xù)上山救她，她不想再失去親人，彼得何嘗不也是這么想？所以彼得堅持要去找她。
第十個選擇點：
魏蒙戈面對殺妻仇人想報仇，在把范艾略扔下深淵的那一刻思想發(fā)生了斗爭，最后人性的善良和偉大戰(zhàn)勝了仇恨之心，他沒有把他扔下去，并打算把他救上去。
第十一個選擇點：
一條繩子承受不了四個人的重量，最后魏蒙戈平靜地掏出小刀，割斷繩子，讓自己和下方的范艾略一起墜入深淵，拯救了兩兄妹。
在生命處于極端困窘的狀態(tài)下，在生死存亡的一線間，人總會面臨著很多選擇，在這里面人性中善、惡、美、丑，都被放大了。人總是要死的，就看他在死前做了什么。
數(shù)學教案－垂直篇十二
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線，“垂直與平行”教學設(shè)計及反思、說課稿。
2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學習意識。
正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）
師問：誰 能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）
師：今天我們一起來學習有關(guān)直線的知識，出示課題：垂直與平行
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙， 我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請同學們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學們，你們畫的一樣嗎？請同學們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時選擇一些有代表性的作品進行展示，貼在小黑板上，標好序號。
師：同學們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標準把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報分類情況，學生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學生到黑板上將直線延長）
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學生的分類移動作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）
師：像這樣兩條直線永遠不相交的情況，在數(shù)學上叫什么？
出示課件： 在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴大的，它不是一張紙面或桌面、板面）
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學生上黑板量，其余學生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學設(shè)計及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。
三、鞏固練習，深化對垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪?，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動手操作，拓展延伸。
1、擺一擺
同學們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）
同學們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）
2、折一折（折紙）
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
出示長方體框架， 在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學之間互相討論交流，然后全班匯報。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
垂直與平行是在學生學習了直線和角的基礎(chǔ)上進行教學的。這兩個概念學生相對比較陌生，這節(jié)課數(shù)學知識概念較多，學生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點和學生的實際，我從學生的實際出發(fā)，關(guān)注學生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復習有關(guān)“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。
在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學不僅符合學生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規(guī)律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，進一步培養(yǎng)學生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
反思本課教學，存在以下幾點不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學，概念教學內(nèi)容分割太細，條條框框太多，影響學生對概念的整體感知。2、強化了教師的主導作用，削弱了學生的主體作用，對學生沒放手，學生自主探索的廣度和深度不足。如在教學平行時，可以放手讓學生自己探索檢驗兩條直線永不相交的方法。3、是學生畫“兩直線”及“分類”的活動時間過長，而且前面平行線部分講得用時過多，以至練習的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實完成。
數(shù)學教案－垂直篇十三
課本頁130——133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習。
課時安排2課時。
教學目標。
知識技能認識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認識平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學生經(jīng)歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養(yǎng)學生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態(tài)度情感培養(yǎng)學生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學生的合作精神。
教學札記。
幾何圖形的教學是學生比較感興趣的，因為它貼近生活，應(yīng)用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學過程的設(shè)計中，注重生活問題數(shù)學化，培養(yǎng)學生活中處處有數(shù)學的廣義數(shù)學思想；注重數(shù)學問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學好數(shù)學的大眾數(shù)學思想。通過合作學習，鼓勵創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學生在學習中體現(xiàn)自我。
本小節(jié)存在問題如下：
1、有些學生不能正確地給已知直線做垂線，如；
2、有些學生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如：。。;。
3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標明長和寬等。
教學過程設(shè)計。
預設(shè)教學路徑預計學生活動備擇方案。
（第一課時）。
一、引入。
1、引導理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動學具做游戲。
二、探究新知。
兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。
強調(diào)：“互相垂直”是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。
練習。（課件出示）。
小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的'關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關(guān)。
師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
（1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個角？分別是哪種類型的角？
結(jié)合圖示，學生進一步理解，并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。
說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？
學生討論后自由回答：爭相舉出例子。
此部分也可以用動態(tài)課件來演示。
可讓學生拿學具到邊來演示。
數(shù)學教案－垂直篇十四
《垂直與平行》是人教版四上第四單元第一課時的教學內(nèi)容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學習了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下教學目標：
1、知識與技能目標：通過數(shù)學活動使學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，了解互相垂直和互相平行的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。
2、思維與發(fā)展目標：使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。
3、情感與態(tài)度目標：在數(shù)學活動中讓學生感受到數(shù)學知識在生活中的真實存在，增強學生對數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學的意識。
根據(jù)教學目標，本課的教學重點確定為：感知平面上兩條直線的垂直、平行關(guān)系,認識兩線垂直、平行。
教學難點是：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
下面我來具體談一談對這一堂課的教學預設(shè)過程：
為了實現(xiàn)教學目標，完成新課標賦予的教學任務(wù)，我把本課的教學過程分為五個環(huán)節(jié)：
電腦顯示一條直線，問：這是什么？它有什么特點？然后課件演示直線相對無限延長的特點。
好，今天咱們繼續(xù)研究直線的有關(guān)知識。
讓學生拿出一張白紙，用手摸一摸這個平面，閉上眼睛想象一下，如果把這個平面變大，再變大，變的無限大，在這個無限大的平面上，畫兩條直線，這兩條直線可能會出現(xiàn)怎樣的情況？學生先想象，然后睜開眼睛把想象的兩條直線畫在紙上。
（這一環(huán)節(jié)，由舊引新，為下面的教學作好鋪墊，同時能很好地培養(yǎng)學生的空間想象能力。）。
下面我來說說教學過程的第二個環(huán)節(jié)：
先展示學生作品。學生可能會出現(xiàn)以下幾種。（板書）。
讓學生進行分類，并說明分類的標準。
接著展示不同的分類結(jié)果，老師根據(jù)學生的意見適時調(diào)整圖形的位置，并說明兩條直線交叉了，在數(shù)學上稱為“相交”。
然后引導學生按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。重點引導“快要相交”那一類的情況，通過交流讓學生達成共識：同一平面內(nèi)的兩條直線的位置可以分成“相交”和“不相交”兩類。（板書：相交、不相交）。
那么兩條直線相交，會形成交點（板書）象這樣的交點有幾個？（板書：1個）。
（這里通過學生觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。）。
下面我來說說教學過程的第三個環(huán)節(jié)：
先認識互相垂直：根據(jù)兩條直線相交所形成的角，誰比較特殊？根據(jù)學生的回答選出相交成直角的圖形，問：你怎么知道它是一個直角？引導學生用直角來驗證，做上直角的標記。（板書：直角標記）然后指著圖說，象這樣兩條直線它們的位置關(guān)系在數(shù)學上又叫互相垂直。（板書：互相垂直）誰能看著圖說說什么樣的兩條直線互相垂直？（這里出示課件）。
你能動手寫一寫嗎？寫完讓學生說一說。
（這里可以讓學生加深理解。）。
然后讓學生看看書上是怎么說的？課件出示定義，讓學生齊讀一下。接著再介紹垂足。用紅點表示出來。
（通過這樣的對比練習，深化學生對互相垂直這一概念的理解。）。
接著認識互相平行。
課件出示三組不同方向的平行線，數(shù)學書上把這樣兩條直線的位置關(guān)系叫做互相平行（板書：互相平行），看圖你能用自己的話說說什么是互相平行嗎？看看書上是怎么說的？課件出示定義，學生齊讀。
問：對這句話你有什么疑問？學生可能會問出同一平面是什么意思？老師就拿出課前準備好的盒子，盒子的兩個異面上畫直線，讓學生觀察，理解只有在同一個平面上不相交的兩條直線才是平行線。
（這樣化難為簡，突破難點。）。
緊接著揭示課題：剛才我們研究了同一平面內(nèi)兩條直線的'位置關(guān)系—垂直與平行（板書）。
然后出示判斷題：這里重點讓學生說說判斷理由。
（這樣能及時鞏固新知，便于教師了解學情，及時地引導糾正。）。
教學過程的第四個環(huán)節(jié)是：
第一題：下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗一下。
（這里以動手操作的形式加強學生對平行、垂直的理解，滲透幾何知識中平行線判定方法。）。
第二題：課件出示主題圖，讓學生在運動場上找一找垂直與平行的現(xiàn)象。
第三題：在我們認識的圖形中也隱藏著平行和垂直。
出示這個長方形和三角形，請找出平行與垂直。
（通過這樣的練習，讓學生加強對本課概念的認識，同時能運用今天所學習的知識表述以前的問題，能夠用所學的知識描述具體的圖形中線的位置關(guān)系。）。
最后電腦演示欣賞生活中的平行和垂直。
（讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強應(yīng)用數(shù)學的意識。）。
教學的最后一個環(huán)節(jié)是：總結(jié)全課完善認知。
板書：
（這是我的板書設(shè)計，這樣的設(shè)計簡單明了，能突出重難點，幫助學生梳理知識。）。
總之，我力求體現(xiàn)新課標的的理念，注重發(fā)揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來，讓學生成為學習的真正主人。
數(shù)學教案－垂直篇十五
學生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、過程與方法
在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學生空間觀念及空間想象能力。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、故事引入：下課鈴響了，同學們就像放飛的小鳥，飛快的向門外沖去。
當黃柏林經(jīng)過陳正偉的座位時，不小心把陳正偉的兩枝筆弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（學生發(fā)表個人見解，適當進行思想教育）
2、黃柏林也像同學們說的和期望的一樣，馬上向陳正偉表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考。
3、他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：
兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？
二、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
1、每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在白紙上。
2、師：每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把當成一個無限大的平面，把你剛才的擺法和想法畫出來。注意，一張白紙只畫一種情況。開始吧。(學生試畫，老師巡視)
三、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
(一)、展示各種情況。
在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？(小組交流)
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充!
(二)、進行分類。
1、師：同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細看看，能把它們分分類嗎？
師：你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)
2、小組匯分類情況。
在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
3、師：通過分類，我們知道在紙上畫兩條直線，會有什么情況？(相交或不相交)
四、平行與垂直的概念。
1、揭示平行的概念。
(1)師：請看，這兩條直線相交了嗎？(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎？(沒有)再長一點，相交了嗎？(沒有)無限長，會不會相交？(不會)
(2)師：那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)
(3)小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，可以說這兩條直線互相平行。(出示概念，學生讀一讀)
(4)你們知道為什么會要加“互相”嗎？
(5)你覺得這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？(同一平面)“同一平面”是什么意思？學生回答后，師強調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。
(6)出示一個長方體，我先讓學生在長方體里找互相平行的邊，并指一指這兩條邊所在的平面，讓學生初步感知之所以能找出互相平行的邊，是因為他們都是在同一個平面內(nèi)。隨后課件出示兩條不在同一平面內(nèi)的直線，讓學生判斷這兩條直線平行嗎？細心的學生便會判斷“不平行”。教師進一步質(zhì)疑：為什么不平行呢？這兩條直線永不相交呀。引導學生說出“這兩條直線不在同一平面內(nèi)”。
2、揭示垂直的概念
(1)師：咱們再來看看這兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？(都形成了四個角)
(2)師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？(相交形成了四個直角)
(3)師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？(學生驗證：三角板、量角器)
(4)師：你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學上叫什么嗎？什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。
(5)強調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
五、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。
1、師：你能在運動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象？
2、下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？
3、下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？
4、小結(jié)：通過剛才的學習，我們已經(jīng)知道了同一平面直線間有幾種關(guān)系？
(兩種，一種是相交，一種是不相交。)
同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做什么？(平行線)
也可以說這兩條直線怎樣？(互相平行)
如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線怎樣？(互相垂直)
師：這就是我們今天學習的垂直與平行。(板書課題)
六、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
1、擺一擺。
師：下面咱們一起來做個游戲，這里每根小棒代表一條直線。(出示題目)請同學接要求擺小棒。
2、折一折。
師：請同學們找出一張長方形紙和一張正方形紙，看誰的小手最靈活？(出示題目)
七、總結(jié)
數(shù)學教案－垂直篇十六
課本頁130――133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習。
課時安排2課時。
教
學
目
標知識技能認識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認識平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學生經(jīng)歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養(yǎng)學生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。
態(tài)度情感培養(yǎng)學生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學生的合作精神。
教
學
札
記幾何圖形的教學是學生比較感興趣的`，因為它貼近生活，應(yīng)用于生活。垂直和平行是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學過程的設(shè)計中，注重生活問題數(shù)學化，培養(yǎng)學生活中處處有數(shù)學的廣義數(shù)學思想；注重數(shù)學問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學好數(shù)學的大眾數(shù)學思想。通過合作學習，鼓勵創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學生在學習中體現(xiàn)自我。本小節(jié)存在問題如下：1、有些學生不能正確地給已知直線做垂線，如；2、有些學生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如：..;3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標明長和寬等。
教學過程設(shè)計。
預設(shè)教學路徑預計學生活動備擇方案。
數(shù)學教案－垂直篇十七
課本頁130——133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習。
課時安排2課時。
知識技能認識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認識平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學生經(jīng)歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養(yǎng)學生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態(tài)度情感培養(yǎng)學生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學生的合作精神。
幾何圖形的教學是學生比較感興趣的，因為它貼近生活，應(yīng)用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學過程的設(shè)計中，注重生活問題數(shù)學化，培養(yǎng)學生活中處處有數(shù)學的廣義數(shù)學思想；注重數(shù)學問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學好數(shù)學的大眾數(shù)學思想。通過合作學習，鼓勵創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學生在學習中體現(xiàn)自我。
本小節(jié)存在問題如下：
1、有些學生不能正確地給已知直線做垂線，如；
2、有些學生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如：。。;。
3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標明長和寬等。
預設(shè)教學路徑預計學生活動備擇方案。
（第一課時）。
1、引導理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動學具做游戲。
1、揭示垂直的概念。
兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。
強調(diào)：“互相垂直”是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。
練習。（課件出示）。
小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關(guān)。
師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
（1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個角？分別是哪種類型的角？
結(jié)合圖示，學生進一步理解，并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。
說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？
學生討論后自由回答：爭相舉出例子。
此部分也可以用動態(tài)課件來演示。
可讓學生拿學具到邊來演示。
數(shù)學教案－垂直篇十八
教學目標：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線，“垂直與平行”教學設(shè)計及反思、說課稿。
2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學習意識。
教學重點：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
教學難點：對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教具、學具準備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）。
師問：誰能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）。
師：今天我們一起來學習有關(guān)直線的知識，出示課題：垂直與平行。
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系。
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙，我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請同學們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學們，你們畫的一樣嗎？請同學們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時選擇一些有代表性的作品進行展示，貼在小黑板上，標好序號。
師：同學們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標準把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報分類情況，學生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學生到黑板上將直線延長）。
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學生的分類移動作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征。
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）。
師：像這樣兩條直線永遠不相交的情況，在數(shù)學上叫什么？
出示課件：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴大的，它不是一張紙面或桌面、板面）。
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學生上黑板量，其余學生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學設(shè)計及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。
三、鞏固練習，深化對垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）。
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪?，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動手操作，拓展延伸。
1、擺一擺。
同學們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）。
同學們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）。
2、折一折（折紙）。
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
出示長方體框架，在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學之間互相討論交流，然后全班匯報。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
教學反思：垂直與平行是在學生學習了直線和角的基礎(chǔ)上進行教學的。這兩個概念學生相對比較陌生，這節(jié)課數(shù)學知識概念較多，學生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點和學生的實際，我從學生的實際出發(fā)，關(guān)注學生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復習有關(guān)“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。
在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學不僅符合學生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規(guī)律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，進一步培養(yǎng)學生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
反思本課教學，存在以下幾點不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學，概念教學內(nèi)容分割太細，條條框框太多，影響學生對概念的整體感知。2、強化了教師的主導作用，削弱了學生的主體作用，對學生沒放手，學生自主探索的廣度和深度不足。如在教學平行時，可以放手讓學生自己探索檢驗兩條直線永不相交的方法。3、是學生畫“兩直線”及“分類”的活動時間過長，而且前面平行線部分講得用時過多，以至練習的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實完成。
數(shù)學教案－垂直篇十九
教學目標?：
1、結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養(yǎng)學以致用的習慣，體會數(shù)學的應(yīng)用與美感，激發(fā)學習數(shù)學的興趣、增強自信心。
教學重、難點：通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
教學過程?：
1、談話導入??。
1）我們曾經(jīng)一起學習過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在生產(chǎn)勞動、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學習過的、正在學習的、以及以后將要學習的數(shù)學知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學習這些知識又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學好數(shù)學是一件非常重要的事情，因為它在生活生產(chǎn)中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊含數(shù)學知識的事例。不信，請注意：
2）故事：課間，同學們安靜有序地休息。（課件1）。
朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（課件2）。
（學生發(fā)表個人見解，適當進行思想教育）。
3）朱呂浩也像同學們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）。
4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：
（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？
2、探索比較。
1）每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
2）擺完后，小組內(nèi)先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準備。（教師巡視，參與討論，了解情況）。
3）我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。
學生展示后，還有要補充的嗎？
4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。
學生對圖形分類，并說出分類的依據(jù)。
小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標準，可以有不同的分類。
5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標準分類）。
3、深入研究。
1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）。
3）小組內(nèi)討論，引導：直線可以向兩端無限延伸。
根據(jù)學生的回答調(diào)整分類。（課件顯示）。
真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學們的風采，你們真是好樣的，學習就應(yīng)該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！
4、歸納特征。
1）通過同學們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。
2）那么在數(shù)學中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？
（課件出示）。
（對相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）。
5、強化特征。
1）下列幾組直線，請剛剛學習的知識判斷一下。
2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。
3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。
引導說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運用。
（學生說或組內(nèi)相互說說）。
7、拓展鞏固。
2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。
3）學生動手折紙，教師巡視，個別指導。
4）展示學生的作品。
5）同學們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！
請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。
8、全課小結(jié)。
你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會？
認為自己很棒的話，請給自己一點掌聲。
有關(guān)平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續(xù)去學習和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學的！
設(shè)計思路：
1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學學習更貼近學生；
2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構(gòu)；
3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；
4、注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗；
6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學教育服務(wù)。
浙江杭州宋城華美學校湯全康。
數(shù)學教案－垂直篇二十
設(shè)計說明：
垂直與平行是人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級上冊第四單元第一課時的內(nèi)容。它是在學生已經(jīng)認識了直線及角的基礎(chǔ)上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是指在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用價值。本節(jié)課通過引導想象、觀察、操作等活動，讓學生充分感知和理解垂直與平行的本質(zhì)特征。運用激趣導入法、合作探究教學法和體驗教學法組織教學，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
教學目標：
1、學生能夠通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線這兩種特殊的位置關(guān)系。，初步認識垂線和平行線，正確理解垂直、平行的概念。
2、引導學生通過觀察、討論感知生活中的`垂直與平行的現(xiàn)象，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。能對生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。
3、在想象-操作-交流-歸納-質(zhì)疑-總結(jié)-應(yīng)用探究過程中，引導學生樹立合作探究的學習意識，發(fā)展學生的空間觀念及空間想象能力。
教學重點：
準確理解相交、互相平行、互相垂直等概念，發(fā)展學生的空間思維想象能力。
教學難點：
對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對同一平面的理解。
學法引導：
引導學生通過想象畫線、感知特征、自主探究、拓展延伸等活動，運用想象、觀察、討論、驗證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運用已有的知識解決新問題的能力。
學具準備：
小棒3根/人，白紙2張/人，記號筆1只/人。
教具準備：
三角尺一把，直尺兩把，立方體一個。
教學過程：
一、復習導入，大膽想象。
1、復習直線及其特點。
（1）直線有什么特點？
（2）想象直線的延伸。
（3）初步明確學習任務(wù)。如果大屏幕上又出現(xiàn)一條直線，這兩條直線可能會形成什么樣的關(guān)系？今天這節(jié)課，我們就要來研究兩條直線的關(guān)系。
數(shù)學教案－垂直篇二十一
1、讓學生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
通過觀察、操作學習活動，讓學生經(jīng)歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的應(yīng)用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。
通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
理解永不相交的含義
彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件
一、問題導入新課
二、探索比較，掌握特征
（一）動手操作，反饋展示。
每個同學先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用彩筆畫在紙上，畫完后，大家把可能出現(xiàn)的圖形展示黑板上。
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
1、嘗試把畫出的圖形進行分類。
把作品編號。
小組合作交流，哪幾號作品分成一類。
老師巡察指導。
小組代表上黑板進行分類。
說明理由。
不同分類方法，說明理由。
怎樣判斷相交還是不相交？
3、引入平行概念
同一平面內(nèi)，永遠不相交的兩條直線叫什么？
學生總結(jié)歸納平行的概念。
分析概念，怎樣理解互相平行？
垂直概念
相交的兩條直線形成了什么？
出現(xiàn)了哪些角？
哪些作品形成了直角？怎樣知道它是直角？
在同一平面內(nèi)相交形成直角的兩條直線在數(shù)學上叫什么？
學生歸納總結(jié)。
相交點叫什么？
同一平面內(nèi)，研究兩條直線的特殊位置關(guān)系垂直與平行（板書）
（三）擺一擺
三、鞏固練習
1、生活中垂直與平行的現(xiàn)象？
2、操場上垂直與平行的現(xiàn)象？
3、幾何中垂直與平行的現(xiàn)象？
四、全課總結(jié)，完善認知
同學們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？
五、課后作業(yè)：p651、2
數(shù)學教案－垂直篇二十二
教學內(nèi)容：
教科書第64～65頁的內(nèi)容。
教學目標：
初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。
教具學具準備：
直尺、三角尺、量角器、小棒或牙簽若干根。
教學過程。
一、畫直線，研究兩條直線的位置關(guān)系。
1.要求學生在紙上畫兩條直線，畫好后貼在黑板上。
預計會有這幾種情況：
2.引導學生觀察分類。
預計分類：
第一種：(1)、(3)不相交的為一組;(2)、(4)相交的為一組。
第二種：(1)不相交的為一組;(3)延長后會相交的一組;(2)、(4)相交的為一組。
第三種：(1)延長后不相交的為一組;(2)和(3)延長后相交的為一組;(4)垂直的為一組。
引導學生概括出：在紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。
3.驗證。要求學生再任意畫兩條直線，看一看它們之間的關(guān)系。學生畫直線。
二、認識垂線和平行線，探究特性。
1.認識平行線。
(1)歸納：像這樣兩條永遠不相交的直線叫平行線。
(2)出示下列幾組直線，要求判斷哪幾組互相平行。
(3)說一說，生活中有哪些平行的例子。
(4)看書質(zhì)疑：“同一平面”是什么意思?
出示下圖幫助理解。
在學生討論的基礎(chǔ)上強調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一平面內(nèi)”“不相交”這兩個條件缺一不可。
2.認識垂線。
(1)量一量兩條相交直線所組成的角的度數(shù)。
(2)反饋時歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。
(3)說一說，生活中有哪些垂直的例子。
三、鞏固延伸。
1.找出下面圖形中互相垂直和平行的線段。
2.出示長方體框架，在這個長方體框架中，你能找到互相垂直和互相平行的線段嗎?你能找到幾組?(同桌討論交流，全班匯報。)。
四、課堂小結(jié)。
強調(diào)：不能孤立的說某一條直線是平行線或垂線。
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