每一次總結都是一個機會,讓我們反思自己的所作所為,找到進步的方向。總結具有回顧過去、反思經(jīng)驗、提煉規(guī)律的功能。以下是一些經(jīng)典的案例分析和解決辦法,希望能給大家提供一些啟示。
認識面積評課與說課稿篇一
各位領導、各位老師:
我是來自海寧路小學的楊寶華,首先感謝北戴河區(qū)進修學校給我們搭建這樣一個學習和交流的平臺,我校閆強軍老師所執(zhí)教的《認識面積》一課是義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數(shù)學三年級下冊第71——72頁內容。
“面積的認識”是在學生初步認識周長的基礎上進行的一節(jié)幾何概念教學課,從長度到面積,是空間認識發(fā)展上的一次飛躍,為面積單位教學及以后學習其他平面圖形的面積提供了思維基礎。
學生在日常生活中能夠感受到物體表面和封閉圖形有大有小,但是要上升到數(shù)學的認識,尚需要豐富大量的表象和大量的實踐操作,以達到對知識的理解的目的。為此,閆老師較準確的制定了本節(jié)課的教學目標:
知識與技能目標:結合具體實例和畫圖活動,認識圖形面積的含義。
過程與方法目標:經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程,體驗比較策略的多樣性。通過探索、交流、比較、評價等學習過程,得到用估測解決問題的經(jīng)驗。情感態(tài)度價值觀目標:通過觀察、操作等實踐活動,發(fā)展學生的空間觀念。讓學生在學習中體會面積與生活的密切聯(lián)系,在合作交流中,感受成功的喜悅,激發(fā)學生進一步學習和探索數(shù)學的興趣。
本節(jié)課閆老師準確地把握了數(shù)學課程標準要求的內涵,充分體現(xiàn)了“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”這一新課程理念,根據(jù)學生的實際創(chuàng)造性的使用教材,設計科學合理的教學環(huán)節(jié)。將枯燥的幾何概念課上的得生動、有趣。課堂教學呈現(xiàn)如下幾個亮點:
課堂教學必須要傳授知識。有的教師在傳授知識時學生被動接受,而有的教師在傳授知識時學生積極思考,主動參與,其間的奧妙全在一個“趣”字。為此,我們呼喚“知情”統(tǒng)一的課堂,要盡可能選取學生熟悉的、感興趣的學習材料,組織生動活潑、趣味盎然的教學活動。本節(jié)課,閆老師在導入環(huán)節(jié)創(chuàng)造性使用教材,通過生生擊掌,師生擊掌引入教學,學生興趣高漲。加上閆教師幽默、風趣的語言,課堂上不時發(fā)出陣陣笑聲,這樣的課堂氣氛令人感覺輕松愉快,課堂成為一條充滿活力、涌動靈性的溪流。
如果說生活的“味”是親切自然、豐富多彩的,那么數(shù)學的“味”則是抽象嚴謹、精煉深刻的。數(shù)學教學應使“生活味”與“數(shù)學味”有機融合。本節(jié)課,閆老師選取了大量生活中的物體(樹葉、水立方、天池等),并以學生的學習環(huán)境為主陣地,讓學生找一找身邊的物體,如:黑板,課桌,課本等物體,通過摸一摸這些物體的面感受物體面的存在等活動,把間接的數(shù)學知識與直接的生活經(jīng)驗緊密結合起來,初步建立“面”的概念。在這里,生活是形式,數(shù)學是本質。
較面積大小的方法,如觀察法、剪拼法、數(shù)格法等等,學生在全面、主動地參與學習過程的同時,也受到數(shù)學思想方法的熏陶,培養(yǎng)思維的靈活性。不同的學生在數(shù)學學習中獲得不同的發(fā)展。
在最后比較長方形和正方形的面積這一環(huán)節(jié)用剪一剪、比一比、擺一擺等實踐活動讓學生充分地感受到統(tǒng)一面積單位的必要性。(這一環(huán)節(jié)中,書中是比較兩個長方形的大小,這里我們做了一下改動,變成比較正方形和長方形的大?。?/p>
當然,課堂教學是一門遺憾的藝術。閆老師在課堂教學時,也存在一些不足:
1.作為一名新教師,普通話水平有待提高,板書書寫欠規(guī)范。
2.學生在自主、合作、探究的比較兩個圖形的面積大小以后,應當讓學生充分展示他們的思維過程,老師沒有把這樣的機會放手給學生。
3.本節(jié)課運用了多種教學方法,如果把重疊法也用到本節(jié)課中,那么這節(jié)課將更加完美了。
以上就是是我簡單的評課,如有不妥之處,懇請各位領導同行批評指正。謝謝大家!
認識面積評課與說課稿篇二
本節(jié)課上鄭老師準確地把握了數(shù)學課程標準目標要求的內涵,根據(jù)學生的實際創(chuàng)造性的使用教材,實施富有創(chuàng)意的教學活動,課堂教學呈現(xiàn)如下一些特點。
本節(jié)課上,鄭老師充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,引導學生逐步認識和體會,直觀地理解面積的含義:首先結合學生自己找的身邊的具體實例,通過摸一摸黑板面的動作,找一找身邊還有什么有面積等活動,初步感知面積的含義;其次通過找正方形、三角形的面積,從而使學生感受面積并認識到平面圖形也有面積,又出示角讓學生找面積形成對比,使學生理解封閉圖形的大小叫做它們的面積,使學生完整的認識面積的含義。然后在比較兩個圖形面積大小的實踐操作中,體驗比較面積大小策略的多樣性,進一步豐富對面積概念的'理解,為后繼學習面積的度量奠定良好的基礎。
小學生思維正處于形象思維為主逐步向抽象思維過渡的階段,思維過程對具體形象存在著依賴性。鄭老師根據(jù)低年級學生的心理特點,設計了達標練習,激發(fā)了學生濃厚的學習興趣。在學生直觀認識了面積之后,通過廣告位招租這一習題,既鞏固了面積的概念,又培養(yǎng)學生的估算能力。第二個練習誰的面積比較大,追問學生能不能一下子比出來,再出示1一邊是長方形一邊是正方形,2大小不一的正方形3用同樣大小的正方形,讓學生進一步體會到統(tǒng)一測量單位的必要性。第三個練習讓學生估測圖形的面積應該是有多少個小方格,其實是在引導學生突破常規(guī)思維,理解面積是二維的,通過課件的逐步演示,用小方塊填充整個圖形,進一步豐富了面積的概念。
認識面積評課與說課稿篇三
我們數(shù)學團隊的張xx老師本周為大家呈現(xiàn)了一節(jié)精彩的數(shù)學課《面積和面積單位》。在這節(jié)課中有很多地方值得我學習。
1、創(chuàng)設整體情景激發(fā)學生學習興趣。
開課伊始教師創(chuàng)設了小猴子和小松鼠到小兔子開的玻璃店給鏡框鑲玻璃的故事導入新課。很快的將學生帶入問題情境,展開學習。效果很好。
2、引導學生經(jīng)歷學習的過程。
在學習面積的概念時,學生通過自主探究活動,經(jīng)歷了知識形成的過程,在實踐活動中,學生感受到了什么是面積,并在教師有層次的習題設計中,不斷完善概念。在這個過程中,教師善于引導學生用準確的語言來描述概念,使我們感到概念的形成是一個水到渠成的過程。
3、教學中注重學習方法的滲透。
例如,比較黑板和電視機的屏幕的大小,用的是觀察法;比較數(shù)學書和田字本封皮的大小,用的是重疊法;比較兩個不同的長方形的大小,用的是拼擺法……這些學習方法的傳授是非常必要的。
4、環(huán)節(jié)清晰,探究目標明確。
5、多媒體的運用為本節(jié)課情景的創(chuàng)設,重、難點的突破起到了重要的作用。
建議:
在學生探究之后應多給學生展示自己學習成果的機會,教師不要急于講解,應有意識的去發(fā)現(xiàn)學生思維中的閃光點,相信學生經(jīng)過小組合作一定會解決這些問題。
認識面積評課與說課稿篇四
本節(jié)課上鄭老師準確地把握了數(shù)學課程標準目標要求的內涵,根據(jù)學生的實際創(chuàng)造性的使用教材,實施富有創(chuàng)意的教學活動,課堂教學呈現(xiàn)如下一些特點。
本節(jié)課上,鄭老師充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,引導學生逐步認識和體會,直觀地理解面積的含義:首先結合學生自己找的身邊的具體實例,通過摸一摸黑板面的動作,找一找身邊還有什么有面積等活動,初步感知面積的含義;其次通過找正方形、三角形的面積,從而使學生感受面積并認識到平面圖形也有面積,又出示角讓學生找面積形成對比,使學生理解封閉圖形的大小叫做它們的面積,使學生完整的認識面積的含義。然后在比較兩個圖形面積大小的實踐操作中,體驗比較面積大小策略的多樣性,進一步豐富對面積概念的理解,為后繼學習面積的度量奠定良好的基礎。
小學生思維正處于形象思維為主逐步向抽象思維過渡的階段,思維過程對具體形象存在著依賴性。鄭老師根據(jù)低年級學生的心理特點,設計了達標練習,激發(fā)了學生濃厚的學習興趣。在學生直觀認識了面積之后,通過廣告位招租這一習題,既鞏固了面積的概念,又培養(yǎng)學生的估算能力。第二個練習誰的面積比較大,追問學生能不能一下子比出來,再出示1一邊是長方形一邊是正方形,2大小不一的正方形3用同樣大小的正方形,讓學生進一步體會到統(tǒng)一測量單位的必要性。第三個練習讓學生估測圖形的面積應該是有多少個小方格,其實是在引導學生突破常規(guī)思維,理解面積是二維的,通過課件的逐步演示,用小方塊填充整個圖形,進一步豐富了面積的概念。
本節(jié)課上,無論是對“面積”含義的理解還是讓學生用不同的面積單位估計和測量圖形的面積,鄭老師都給學生充足的時間,讓學生自己通過觀察、拼擺等活動進行學習和研究,加深學生對建立統(tǒng)一測量單位重要性的體驗。
認識面積評課與說課稿篇五
今天在網(wǎng)上觀看了著名特級教師俞##在xxxx年上的一節(jié)三年級概念課《面積的認識》,底氣造就了大氣,正是俞老師自身的底氣-----對教材的獨特見解,深入的挖掘;對學生的了解;對知識建構的把握,造就了這一堂大氣的概念課。老師們都知道,概念課好上,但是要把一節(jié)概念課上好并不是件容易的事。但是俞老師卻給我們展示了一節(jié)充滿大智慧的數(shù)學概念課。下面就把我聽課的體會與大家分享。
華東師范大學葉瀾教授說“在一節(jié)課中,學生的學習首先必須是有意義的?!边@個意義是什么呢?初步的意義是他學到了新的知識;進一步是鍛煉了他的能力;再進一步是他在學習的過程中有了良好的積極的情感體驗,產生進一步學習的強烈要求;再發(fā)展一步是他愈來愈主動的投入到學習中去。俞老師從喚醒學生的生活經(jīng)驗入手,和學生談自己理解的“面”;接著是對學生的生活經(jīng)驗進行引導,過渡到數(shù)學學科中所謂的“面”,揭示面積的概念,再接著,組織學生認識面積單位,安排測量身邊物體面積的實踐體驗活動,鞏固知識,積淀新經(jīng)驗,內化知識。學生從學到什么是物體的面,到發(fā)現(xiàn)面是有大小的,再到主動測量,主動建立測量標準,無不體現(xiàn)這是一節(jié)扎實的課。
整個的教學過程中,俞老師面向全體學生,該動手時全體都動手,該思考時,學生都被俞老師引入深深地思考中,整個過程中大家都有事情干,從這一意義上講,這是一節(jié)充實的課。
聽俞老師的課,沒有一點作秀的痕跡,就像他在上一節(jié)平時的課。從課的開頭就可見得,一般的公開課,上給聽課者聽的成分居多,總是用一些高科技的多媒體手段吸引聽課的老師,總是讓孩子們去配合自己的表演??墒怯崂蠋煹恼n時扎扎實實上給孩子們的課,沒有用過多的多媒體手段,只是用自己的幽默風趣的語言,簡潔明了的帶領孩子們去遨游數(shù)學的世界,全無他人,這是一節(jié)真正的平實的課。
課堂教學本身就是一門遺憾的藝術。從這一意義上講,有遺憾的課才是一節(jié)真實的課,有缺點才能有進步,才能給聽課者留下反思的空間,才能與聽課者一同進步。俞老師的這節(jié)課在開頭用了大量的時間在生活中找物體的面,學生面的概念建立的很好,可是正是這一部分用的時間太長了,導致后面學習面積的概念,面積單位用時短,學生的操作稍嫌少了些,如果學生的操作在多一些,學生對面積單位的認識將更加深刻。
扎實、充實、平實、真實的課堂是我們教師對課堂的追求,俞老師正是給我們展現(xiàn)了一堂這樣的課。
認識面積評課與說課稿篇六
“面積的認識”是在學生初步認識周長的基礎上進行的一節(jié)幾何概念教學課,從長度到面積,是空間認識發(fā)展上的一次飛躍,為面積單位教學及以后學習其他平面圖形的面積提供了思維基礎。
本節(jié)課上李老師準確地把握了數(shù)學課程標準目標要求的內涵,根據(jù)學生的實際創(chuàng)造性的使用教材,實施富有創(chuàng)意的教學活動,課堂教學呈現(xiàn)如下一些特點。
本節(jié)課上,陳老師充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,引導學生逐步認識和體會,直觀地理解面積的含義:首先結合學生自己找的身邊的具體實例,通過找一找圖片中的物體的面、摸一摸桌子的面的動作等活動,初步感知面積的含義;其次通過找長方形、正方形物體的面積,從而使學生感受面積并認識到平面圖形也有面積,又出示角讓學生找面積形成對比,使學生理解封閉圖形的大小叫做它們的面積,使學生完整的認識面積的含義。然后在比較兩個圖形面積大小的實踐操作中,體驗比較面積大小策略的多樣性,進一步豐富對面積概念的理解,為后繼學習面積的度量奠定良好的基礎。
小學生思維正處于形象思維為主逐步向抽象思維過渡的階段,思維過程對具體形象存在著依賴性。李老師根據(jù)學生的心理特點,設計了一系列的練習,激發(fā)了學生濃厚的學習興趣。在學生直觀認識了面積之后,通過比較身邊的學習用品的面積大小這一習題,既鞏固了面積的概念,又培養(yǎng)學生的估算能力。第二個練習誰的面積比較大,追問學生能不能一下子比出來,再出示1一邊是長方形一邊是正方形,2大小不一的正方形3用同樣大小的正方形,讓學生進一步體會到統(tǒng)一測量單位的必要性。第三個練習讓學生估測圖形的面積應該是有多少個小方格,其實是在引導學生突破常規(guī)思維,理解面積是二維的,通過課件的逐步演示,用小方塊填充整個圖形,進一步豐富了面積的概念。
本節(jié)課上,無論是對“面積”含義的理解還是讓學生用不同的面積單位估計和測量圖形的面積,李老師都讓學生自己通過觀察、拼擺等活動進行學習和研究,加深學生對建立統(tǒng)一測量單位重要性的體驗。
1.教師給學生的思維活動空間還太小,沒有讓學生充分地去挖掘。
2.教師給學生準備的學具(素材)太少,太單一了,限制了學生的思維。
3.“用6個正方形拉出不同的圖形”這一練習應該讓學生動手拼一拼,摸一摸,得出面,再比較面積的大小。
4.教師總結性的話語太多,提問的學生面不廣,回答問題的學生太少。
認識面積評課與說課稿篇七
鄭洋洋老師所執(zhí)教的《認識面積》一課是義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數(shù)學三年級下冊第71——72頁內容。
“面積的認識”是在學生初步認識周長的基礎上進行的一節(jié)幾何概念教學課,從長度到面積,是空間認識發(fā)展上的一次飛躍,為面積單位教學及以后學習其他平面圖形的面積提供了思維基礎。
學生在日常生活中能夠感受到物體表面和封閉圖形有大有小,但是要上升到數(shù)學的認識,尚需要豐富大量的表象和大量的實踐操作,以達到對知識的理解的目的。為此,鄭老師較準確的制定了本節(jié)課的教學目標:
知識與技能目標:結合具體實例和畫圖活動,認識圖形面積的含義。
過程與方法目標:經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程,體驗比較策略的多樣性。通過探索、交流、比較、評價等學習過程,得到用估測解決問題的經(jīng)驗。
情感態(tài)度價值觀目標:通過觀察、操作等實踐活動,發(fā)展學生的空間觀念。讓學生在學習中體會面積與生活的密切聯(lián)系,在合作交流中,感受成功的喜悅,激發(fā)學生進一步學習和探索數(shù)學的興趣。
本節(jié)課鄭老師準確地把握了數(shù)學課程標準要求的內涵,充分體現(xiàn)了“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”這一新課程理念,根據(jù)學生的實際創(chuàng)造性的使用教材,設計科學合理的教學環(huán)節(jié)。將枯燥的幾何概念課上的得生動、有趣。課堂教學呈現(xiàn)如下幾個亮點:
亮點一:注重知識性和情趣性的統(tǒng)一。
課堂教學必須要傳授知識。有的教師在傳授知識時學生被動接受,而有的教師在傳授知識時學生積極思考,主動參與,其間的奧妙全在一個“趣”字。為此,我們提倡“知情”統(tǒng)一的課堂,要盡可能選取學生熟悉的、感興趣的學習材料,組織生動活潑、趣味盎然的教學活動。本節(jié)課,鄭老師在導入環(huán)節(jié)巧妙的引入學生喜歡的動物,小兔子作為導入手段,通過小兔子比較貪吃想吃更大片的樹葉來引出面積這個本節(jié)課的重點知識點。這樣的導入方式不僅能在課堂的開始就抓住學生的注意力,還能提高學生學習本節(jié)課的欲望。
亮點二:注重“生活味”和“數(shù)學味”的統(tǒng)一。
如果說生活的“味”是親切自然、豐富多彩的,那么數(shù)學的“味”則是抽象嚴謹、精煉深刻的。數(shù)學教學應使“生活味”與“數(shù)學味”有機融合。本節(jié)課,鄭老師選取了大量生活中的物體(樹葉、字典等),并以學生的學習環(huán)境為主陣地,讓學生找一找身邊的物體,如:黑板,課桌,課本等物體,通過摸一摸這些物體的面感受物體面的存在等活動,把間接的數(shù)學知識與直接的生活經(jīng)驗緊密結合起來,初步建立“面”的概念。在這里,生活是形式,數(shù)學是本質。
亮點三:注重基礎性和發(fā)展性的統(tǒng)一。
對小學生而言,概念教學可以適當?shù)氐亩x,而要注重感知和體驗,在豐富和堅實的基礎上主動建構。本節(jié)課,鄭老師首先通過若干個大小區(qū)別明顯的物體的面,比如課本和課桌的面,給學生的感官以強烈的刺激,把學生的注意力吸引到面的大小上來。在學生積累了較為豐富的感性認識后引入面積概念,然后通過說一說、找一找、摸一摸等學習活動讓學生領悟概念的內涵,拓展概念的外延。鄭老師在教學設計中充分運用小組合作等方法,然后通過動手實踐、操作驗證自己的猜測,在相互啟發(fā)、相互碰撞中形成多樣化的比較面積大小的方法,如在比較長方形和正方形面積大小的時候,讓學生自己選擇是通過填充三角形,圓形或者正方形來比較兩個面積的大小等等,使同學們自己在操作過程中體會到選擇正方形是最方便也最容易的一種方法。學生在全面、主動地參與學習過程的同時,也受到數(shù)學思想方法的熏陶,培養(yǎng)思維的靈活性。不同的學生在數(shù)學學習中獲得不同的發(fā)展。
亮點四:注重現(xiàn)實性與創(chuàng)造性的統(tǒng)一。
在告訴我們兩個圖形所用的方格個數(shù),猜猜哪個圖形面積大這一環(huán)節(jié)用讓學生充分地感受到統(tǒng)一面積單位的必要性。
當然,課堂教學是一門遺憾的藝術。鄭老師在課堂教學時,也存在一些不足:
1.作為一名新教師,板書書寫欠規(guī)范。
2.學生在自主、合作、探究的比較兩個圖形的面積大小以后,應當讓學生充分展示他們的思維過程,老師沒有把這樣的機會放手給學生。
3.本節(jié)課運用了多種教學方法,如果把重疊法也用到本節(jié)課中,那么這節(jié)課將更加完美了。
以上是我對這節(jié)課的簡單評價。如有不妥之處,還請各位領導指正。謝謝。
認識面積評課與說課稿篇八
如果說生活的“味”是親切自然、豐富多彩的,那么數(shù)學的“味”則是抽象嚴謹、精煉深刻的。數(shù)學教學應使“生活味”與“數(shù)學味”有機融合。本節(jié)課,鄭老師選取了大量生活中的物體(樹葉、字典等),并以學生的學習環(huán)境為主陣地,讓學生找一找身邊的物體,如:黑板,課桌,課本等物體,通過摸一摸這些物體的面感受物體面的存在等活動,把間接的`數(shù)學知識與直接的生活經(jīng)驗緊密結合起來,初步建立“面”的概念。在這里,生活是形式,數(shù)學是本質。
認識面積評課與說課稿篇九
各位領導、各位老師:
大家上午好。我是來自海寧路小學的楊寶華,首先感謝北戴河區(qū)進修學校給我們搭建這樣一個學習和交流的平臺,我校閆強軍老師所執(zhí)教的《認識面積》一課是義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數(shù)學三年級下冊第71——72頁內容。
“面積的認識”是在學生初步認識周長的基礎上進行的一節(jié)幾何概念教學課,從長度到面積,是空間認識發(fā)展上的一次飛躍,為面積單位教學及以后學習其他平面圖形的面積提供了思維基礎。
學生在日常生活中能夠感受到物體表面和封閉圖形有大有小,但是要上升到數(shù)學的認識,尚需要豐富大量的表象和大量的實踐操作,以達到對知識的理解的目的。為此,閆老師較準確的制定了本節(jié)課的教學目標:
知識與技能目標:結合具體實例和畫圖活動,認識圖形面積的含義。
過程與方法目標:經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程,體驗比較策略的多樣性。通過探索、交流、比較、評價等學習過程,得到用估測解決問題的經(jīng)驗。情感態(tài)度價值觀目標:通過觀察、操作等實踐活動,發(fā)展學生的空間觀念。讓學生在學習中體會面積與生活的密切聯(lián)系,在合作交流中,感受成功的喜悅,激發(fā)學生進一步學習和探索數(shù)學的興趣。
本節(jié)課閆老師準確地把握了數(shù)學課程標準要求的內涵,充分體現(xiàn)了“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”這一新課程理念,根據(jù)學生的實際創(chuàng)造性的使用教材,設計科學合理的教學環(huán)節(jié)。將枯燥的幾何概念課上的得生動、有趣。課堂教學呈現(xiàn)如下幾個亮點:
亮點一:注重知識性和情趣性的統(tǒng)一。
課堂教學必須要傳授知識。有的教師在傳授知識時學生被動接受,而有的教師在傳授知識時學生積極思考,主動參與,其間的奧妙全在一個“趣”字。為此,我們呼喚“知情”統(tǒng)一的課堂,要盡可能選取學生熟悉的、感興趣的學習材料,組織生動活潑、趣味盎然的教學活動。本節(jié)課,閆老師在導入環(huán)節(jié)創(chuàng)造性使用教材,通過生生擊掌,師生擊掌引入教學,學生興趣高漲。加上閆教師幽默、風趣的語言,課堂上不時發(fā)出陣陣笑聲,這樣的課堂氣氛令人感覺輕松愉快,課堂成為一條充滿活力、涌動靈性的溪流。
亮點二:注重“生活味”和“數(shù)學味”的統(tǒng)一。
如果說生活的“味”是親切自然、豐富多彩的,那么數(shù)學的“味”則是抽象嚴謹、精煉深刻的。數(shù)學教學應使“生活味”與“數(shù)學味”有機融合。本節(jié)課,閆老師選取了大量生活中的物體(樹葉、水立方、天池等),并以學生的學習環(huán)境為主陣地,讓學生找一找身邊的物體,如:黑板,課桌,課本等物體,通過摸一摸這些物體的面感受物體面的存在等活動,把間接的數(shù)學知識與直接的生活經(jīng)驗緊密結合起來,初步建立“面”的概念。在這里,生活是形式,數(shù)學是本質。
亮點三:注重基礎性和發(fā)展性的統(tǒng)一。
較面積大小的方法,如觀察法、剪拼法、數(shù)格法等等,學生在全面、主動地參與學習過程的同時,也受到數(shù)學思想方法的熏陶,培養(yǎng)思維的靈活性。不同的學生在數(shù)學學習中獲得不同的發(fā)展。
亮點四:注重現(xiàn)實性與創(chuàng)造性的統(tǒng)一。
在最后比較長方形和正方形的面積這一環(huán)節(jié)用剪一剪、比一比、擺一擺等實踐活動讓學生充分地感受到統(tǒng)一面積單位的必要性。(這一環(huán)節(jié)中,書中是比較兩個長方形的大小,這里我們做了一下改動,變成比較正方形和長方形的大?。?/p>
當然,課堂教學是一門遺憾的藝術。閆老師在課堂教學時,也存在一些不足:
1.作為一名新教師,普通話水平有待提高,板書書寫欠規(guī)范。
2.學生在自主、合作、探究的比較兩個圖形的面積大小以后,應當讓學生充分展示他們的思維過程,老師沒有把這樣的機會放手給學生。
3.本節(jié)課運用了多種教學方法,如果把重疊法也用到本節(jié)課中,那么這節(jié)課將更加完美了。以上就是我簡單的評課,如有不妥之處,懇請各位領導同行批評指正。謝謝大家!
認識面積評課與說課稿篇十
聽了張老師的這節(jié)課,感覺到張老師對教材進行了細致的分析,教學環(huán)節(jié)清晰、完整,教學目標達成情況較好。但整體來看,教師的教學過程中想抓的內容太多,一節(jié)課40分鐘,容量太大。建議:
1、備課時,要充分了解學生的學情,知道什么學生已經(jīng)知道了,課上就不要再浪費時間,哪些新內容的教學需要用到舊知識,這些知識掌握的怎么樣?都要有清楚的把握。
比如:在上課伊始,老師課件出示的這些常見的物品中除了書中的圓柱形物品,還增加了長方體和正方體的物品,個人認為沒有必要。六年級的學生在生活中已經(jīng)有了對于圓柱的初步認識,和長方體、正方體一定能區(qū)分開,做如此安排浪費了時間。建議本換節(jié)的情境創(chuàng)設可以這樣,課前讓學生每人準備一個圓柱形的物品。上課了,先出示書中的情境圖,讓學生從中找出圓柱,之后,讓學生把你課前準備的圓柱形物品高高的舉起來,大家互相看看,都是圓柱嗎?然后找出不是圓柱的,說說原因,以此來導入新課。
2、每一個教學環(huán)節(jié)的設計都要針對教學目標,要有目標指向,不做無用功。
3、探究側面積公式環(huán)節(jié),這節(jié)課看似學生在動手,實際是在教師的牽引下操作,每一步都是按教師的要求去做,缺少獨立思考。建議放手讓孩子去做,課前讓孩子準備圓柱形物品時可以建議他們準備側面容易剪開的,可以讓孩子們自己試著剪,要相信學生的能力,放手讓學生去做。
認識面積評課與說課稿篇十一
鄭洋洋老師所執(zhí)教的《認識面積》一課是義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數(shù)學三年級下冊第71——72頁內容。
“面積的認識”是在學生初步認識周長的基礎上進行的一節(jié)幾何概念教學課,從長度到面積,是空間認識發(fā)展上的一次飛躍,為面積單位教學及以后學習其他平面圖形的面積提供了思維基礎。
學生在日常生活中能夠感受到物體表面和封閉圖形有大有小,但是要上升到數(shù)學的認識,尚需要豐富大量的表象和大量的實踐操作,以達到對知識的理解的目的。為此,鄭老師較準確的制定了本節(jié)課的'教學目標:
知識與技能目標:結合具體實例和畫圖活動,認識圖形面積的含義。
過程與方法目標:經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程,體驗比較策略的多樣性。通過探索、交流、比較、評價等學習過程,得到用估測解決問題的經(jīng)驗。
情感態(tài)度價值觀目標:通過觀察、操作等實踐活動,發(fā)展學生的空間觀念。讓學生在學習中體會面積與生活的密切聯(lián)系,在合作交流中,感受成功的喜悅,激發(fā)學生進一步學習和探索數(shù)學的興趣。
本節(jié)課鄭老師準確地把握了數(shù)學課程標準要求的內涵,充分體現(xiàn)了“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”這一新課程理念,根據(jù)學生的實際創(chuàng)造性的使用教材,設計科學合理的教學環(huán)節(jié)。將枯燥的幾何概念課上的得生動、有趣。課堂教學呈現(xiàn)如下幾個亮點:
認識面積評課與說課稿篇十二
又一次走進數(shù)學課堂,聆聽了本校劉老師執(zhí)教的三年級《面積和面積單位》這一課時的學習。為本節(jié)課劉老師做了大量的準備,終因突然停電而使所有的課件準備都成擺設與徒勞。記得五年前有一次參加鎮(zhèn)小的一次大規(guī)模課堂教學觀摩展示活動,興沖沖走進一個當時比較出挑的名優(yōu)女教師的課堂,觀摩她的二年級數(shù)學課。大概開始了十來分鐘,她在使用課件的時候突然電腦出了故障,于是她就停了下來,請來了學校管電教的,管教學的副校長琢磨了好一陣子,最后連校長也親自趕來救援?;私畞矸昼姡K于又可以繼續(xù)了。這半節(jié)課時間里,她就把數(shù)學課改成了學生的即興才藝表演,幸虧她所帶的那個班級是學校唯一的實驗班,學生唱歌什么的都還拿得出手。然后接下去的課是可想而知,當然最終也沒進行評課,不過我想擠擠挨挨聽課的老師心里頭都有嘀咕。當聽完課,我實在感受不到這一課件對本內容的學習能起多大的效果。頂多只是花了心血準備最終沒用上是個遺憾罷了。
劉老師也是位年輕的老師,此意外卻絲毫沒有影響他的課堂,課依然那么流暢。他利用學生手頭的小學具,依然讓學生學得那么投入而有興致。只是我們聽課老師看不到他的課件里還藏著什么覺得遺憾罷了。
縱觀整堂課,劉老師不停地引導學生合作、探究、交流,發(fā)現(xiàn)問題,并從中形成概念。第一環(huán)節(jié)通過摸與看,懂得物體的面有大有小,并得出物體表面的大小叫做它們的面積。然后通過認識封閉圖形的大小,讓學生自己得出什么叫面積,板書整理出定義。第二環(huán)節(jié)仍然小組合作,想辦法比較三張彩紙的面積大小。在第一次交流后引導學生第二次借助學具來進一步比較大小,并對方法有取有舍,怎樣比較才是最確切的。第三環(huán)節(jié)認識1平方厘米、1平方分米、1平方米這些面積單位時,有扶到放,不僅利用生活中的事物感受到具體的大概大小,還能正確定義邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米,邊長是1分米的正方形面積是1平方分米,邊長是1米的正方形邊長是1平方米。最后及時回顧與小結。
生動地設計總能吸引學生來興趣昂然地投入學習探究,不用擔心學生無事可做,不用擔心學生利用探究時間講空話聊天。他們就是學習的主人,他們就是知識的主人,講數(shù)學聯(lián)系生活,將抽象的概念轉變成有形的東西。這都是教師理念的與時俱進帶來的課堂氛圍的良好轉變,是值得肯定的。另外以一個數(shù)學門外漢的角度看這堂課,亦有一些不成熟的想法。
1.如何更好地利用知識的遷移,減少舊知識的負遷移?學生在實際解決問題時,很容易把面積與周長相混淆,把面積單位與長度單位相混淆。而且從課堂上已經(jīng)不難發(fā)現(xiàn),學生認為周長與面積存在一定的關系,周長長的面積就大。在交流時,也有學生老把面積說成周長。所以,我覺得在認識面積后再讓學生摸一摸物體或封閉圖形的面積和周長,加以區(qū)分概念。
2.面積單位是個新概念,建立時是否可更深刻些?作業(yè)時,學生把單位都填寫成1平方厘米、1平方分米、1平方米,只要當時教師在板書后再把面積單位強調一下,就不會出現(xiàn)這錯誤。另外找1平方厘米的物體時,只能說是“約1平方厘米”,畢竟都不是標準的邊長為1厘米的正方形。
由線條的認識到平面的認識,在成人眼里看似簡單,但對于學生而已可以說是質的跨越。要讓每位孩子都有清楚的認識,是否還有更多值得推敲的成分。
認識面積評課與說課稿篇十三
我的建議:
1、當教師在黑板上板書出“黑板表面的大小就是黑板面的面積”后,我覺得就在這里板書課題,齊讀課題,再讓學生齊讀黑板上的板書“黑板表面的大小就是黑板面的面積”,而后再讓學生舉例說出課本的面積、桌子的面積等。
2、教學桔子的面積時,教師拿著桔子讓孩子說出桔子的面積,如果一定要桔子的話我個人覺得就應該讓孩子們上臺去摸著桔子的面積,讓學生新自體驗不規(guī)則物體的面積。
3、在練習鞏固中出示三個?。ㄖ陛犑校┑妮喞獔D時,里否應該考慮身邊的素材,如瓊海市、??谑?、三亞市來進行比較。
5、在比較大小時,借鑒一下市一小的課例,直觀地演示當周長一樣時,面積是否一樣。
認識面積評課與說課稿篇十四
課堂教學必須要傳授知識。有的教師在傳授知識時學生被動接受,而有的教師在傳授知識時學生積極思考,主動參與,其間的奧妙全在一個“趣”字。為此,我們提倡“知情”統(tǒng)一的課堂,要盡可能選取學生熟悉的、感興趣的學習材料,組織生動活潑、趣味盎然的教學活動。本節(jié)課,鄭老師在導入環(huán)節(jié)巧妙的引入學生喜歡的動物,小兔子作為導入手段,通過小兔子比較貪吃想吃更大片的樹葉來引出面積這個本節(jié)課的`重點知識點。這樣的導入方式不僅能在課堂的開始就抓住學生的注意力,還能提高學生學習本節(jié)課的欲望。
認識面積評課與說課稿篇十五
一、引導學生學習所采用的主要方式方法:
謝老師教態(tài)親切自然,使用兒童化的語言,遵循知識來源于生活又服務于生活的原則,從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),聯(lián)系實際,注意通過直觀幫助學生獲得感性認識,根據(jù)學生實際和教材內容,選用的主要教學方式方法是直觀演示為主,引導學生親自操作、觀察思維、自學討論、自主探索、合作交流等多種方法有機配合使用。
二、教學過程:
(一)探索研究,引入概念。
重視創(chuàng)設情景。數(shù)學知識的學習有時是枯燥的,特別對低年級的學生來說,課的開始就吸引每一位學生的眼球,抓住每一個學生的心往往對整節(jié)課的成功與否起到十分重要的作用。在本節(jié)課中,吳老師從學生身邊常見的平面圖形入手,接著創(chuàng)設了問題情境,驅動了學生饒有興趣地投入到新課的學習中來。謝老師的這節(jié)課學生興趣高漲,進行了充分的活動,并且在通過摸一摸、涂一涂、比一比等方法,讓學生自主探索,在充分的體驗中,感悟到了面積的實際含義。教學過程比較好地體現(xiàn)了新課標的“讓學生經(jīng)歷知識形成的全過程”這一理念。具體說有以下幾個方面的優(yōu)點。
1、在豐富的生活背景上學習數(shù)學,建立概念。
又激發(fā)了學生學習的欲望;緊接著教師創(chuàng)設了第二個教學環(huán)節(jié),說一說什么是面積,由學生總結出面積的意義。接著通過涂正方形和長方形的顏色,感受它們面積?;顒邮莾和兄澜?、認識世界的主要方式,也是兒童社會交往的最初方式。切實有效的數(shù)學活動能培養(yǎng)學生的各種能力。為了確實達到培養(yǎng)學生的探究能力,老師組織學生經(jīng)歷了一個理解圖形面積的含義,探索一般圖形比較面積方法的過程。設計了許多活動,比如“直觀感知”層面上的說一說、摸一摸;比如比較正方形和長方形的面積的活動,這個活動有明確的目的,同時給學生提供了足夠的時間和空間,讓學生動手實踐、自主探究,體會了解決問題的方法的多樣性,也為下節(jié)課求長方形、正方形的面積做好準備。
2、在有意義的實踐活動中強化概念。
讓學生比一比手掌面的大小,通過這個環(huán)節(jié)拓寬對面積意義的理解,同時也激發(fā)了學生的學習熱情。在學生的具體操作后,教師引導學生總結了面積的概念,學生對面積有初步認識之后,大屏出示的圓、三角形等各種具體圖形,讓學生說一說這些圖形的面積,從而使學生對知識進行類化,體會到概念是對具有共同特征的許多具體內容的概括。
3、在一系列基本練習和變式練習中深化概念。
識了面積之后,通過畫一畫面積相等的圖形這一操作活動,拓寬學生對面積的感性認識,建立豐富的表象,進一步認識了面積的意義。讓學生興趣盎然地參與到練習中,取得了較好的效果。
(二)因勢利導,探索發(fā)現(xiàn)。
探索發(fā)現(xiàn),是指在教師的主導作用下,充分發(fā)揮學生的主體作用,變重講輕練為邊講邊練,讓學生動手、動腦、動口,多種感官參加學習數(shù)學知識的活動。本節(jié)課吳老師實現(xiàn)了兩次飛躍:一次是從感性到理性的飛躍;一次從理性到實踐的飛躍。
在學生對面積有了感性的認識之后,讓學生理性的思考,討論要比較出這兩個圖形的面積的大小怎么辦?討論有三種情況:1、剪一剪、拼一拼再比一比的方法。2、擺硬幣的方法。3、鋪格子的方法。通過動手操作,讓他們發(fā)現(xiàn)解決問題的最佳方法。這樣學生在自身的探索討論下很容易的`就比較出了這兩個圖形的面積。
三、解決實際問題。
把圖形套在方格中,用數(shù)格子的方法數(shù)出圖形的面積。引導學生認真、細致地觀察圖形,并通過數(shù)格子的方法,數(shù)出不規(guī)則和規(guī)則圖形的面積。培養(yǎng)學生的觀察能力,進一步深化對面積的認識。四、存在的問題。
(二)教學中忽視了對學生估算能力的培養(yǎng)。如在比較兩個圖形的面積時可讓學生先估計一下,再進行想辦法比較。(三)學生在自主、合作、探究的比較兩個圖形的面積大小以后,應當讓學生充分展示他們的思維過程,老師沒有把這樣的機會放手給學生。
認識面積評課與說課稿篇十六
聽了張老師的這節(jié)課,感覺到張老師對教材進行了細致的分析,教學環(huán)節(jié)清晰、完整,教學目標達成情況較好。但整體來看,教師的教學過程中想抓的內容太多,一節(jié)課40分鐘,容量太大。建議:
1、備課時,要充分了解學生的學情,知道什么學生已經(jīng)知道了,課上就不要再浪費時間,哪些新內容的教學需要用到舊知識,這些知識掌握的怎么樣?都要有清楚的把握。
比如:在上課伊始,老師課件出示的這些常見的物品中除了書中的圓柱形物品,還增加了長方體和正方體的物品,個人認為沒有必要。六年級的學生在生活中已經(jīng)有了對于圓柱的初步認識,和長方體、正方體一定能區(qū)分開,做如此安排浪費了時間。建議本換節(jié)的情境創(chuàng)設可以這樣,課前讓學生每人準備一個圓柱形的物品。上課了,先出示書中的'情境圖,讓學生從中找出圓柱,之后,讓學生把你課前準備的圓柱形物品高高的舉起來,大家互相看看,都是圓柱嗎?然后找出不是圓柱的,說說原因,以此來導入新課。
2、每一個教學環(huán)節(jié)的設計都要針對教學目標,要有目標指向,不做無用功。
3、探究側面積公式環(huán)節(jié),這節(jié)課看似學生在動手,實際是在教師的牽引下操作,每一步都是按教師的要求去做,缺少獨立思考。建議放手讓孩子去做,課前讓孩子準備圓柱形物品時可以建議他們準備側面容易剪開的,可以讓孩子們自己試著剪,要相信學生的能力,放手讓學生去做。
一、本節(jié)課新課程理念鮮明突出。
1、教師像導演。從提出教學目標,到完成教學任務,整個過程,教師始終扮演著組織者、引導者和合作者的角色。老師出示了“圓”后,啟發(fā)學生提出學習目標“本節(jié)課你們想了解圓的哪些知識?”學生生成問題“什么是圓的面積、圓的面積計算公式是什么以及怎樣運用圓的面積公式解決有關問題?!痹谝龑W生生成學習目標中扮演好了引導者角色。在學生推導圓的面積計算公式時,老師先通過引導學生回憶平行四邊形、三角形的面積計算公式推導方法,實現(xiàn)知識遷移,然后引導學生動手操作把圓剪拼成近似的平行四邊形或長方形,進而利用長方形面積計算公式推導出圓的面積計算公式,構建新知識。從這個層面來看,老師是一個很好的組織者。在學生剪、拼圖形的過程中,老師能夠深入每一小組指導學生如何將圓剪拼成長方形,并及時幫助學生解決困難。從這個層面看老師是一個很好的合作者。
2、學生像演員。在推導圓的面積計算過程中,從學生動手實踐剪圓、自拼圖形,到學生自主探究和運用圓的面積計算公式,整個過程,學生個個是主體,個個是主角,演的輕松,演的有特色,學的真實,用的靈活、充分體現(xiàn)了新課程標準倡導的“人人學有價值的數(shù)學、人人都能獲得必需的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的新理念。
二、本節(jié)課重視學生動手實踐操作能力的培養(yǎng)。
本節(jié)課學生有四次動手操作的機會:第一次是將圓按照4等份、8等份、16等份、32等份、64等份的要求進行分剪。第二次是學生將剪好的紙片拼成自己熟知的長方形等其他圖形。第三次是學生通過展臺展示自己的拼圖。這既是學生自主探究新知的體現(xiàn),又是突破難點重點的需要,而且激發(fā)了學生的學習興趣和培養(yǎng)了學生的操作能力,使學生在“快樂中學習數(shù)學、享受數(shù)學”。
三、緊密聯(lián)系生活實際,突出學以致用。
數(shù)學與人類的生活息息相關,它來源于生活,又應用于生活。本節(jié)課中,老師緊密聯(lián)系學生的實際經(jīng)驗,創(chuàng)設了讓學生觀察生活環(huán)境中自動噴水這一情境,向學生展示了生活中的圓形,從中提出數(shù)學問題,并加以解決,從而順利地引出新課,最后又讓學生計算出噴水頭噴出的最大面積,即圓的面積是多少平方米。通過聯(lián)系實際,計算面積,進一步激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣,幫助學生更好地應用所學的知識。這樣,不僅使學生感受到數(shù)學就在身邊,激發(fā)學生從生活中尋找數(shù)學問題的興趣,也培養(yǎng)了學生提出問題,解決問題的能力。
當然,本節(jié)課也有幾個值得商榷和加以改進的方面:
1、要充分挖掘教材資源,進一步培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。本節(jié)課可以引導學生把圓折成三角形,嘗試推導圓的面積公式。這樣不僅有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維,而且可以收到殊途同歸的效果。
2、創(chuàng)設教學情境要立足于教學內容。總而言之,這節(jié)精品課,不僅充分展示了老師先進的教學理念和教學風格,而且為我們樹立了榜樣,值得我們去學習和探索。
認識面積評課與說課稿篇十七
今天在網(wǎng)上觀看了著名特級教師俞在20xx年上的一節(jié)三年級概念課《面積的認識》,底氣造就了大氣,正是俞老師自身的底氣——對教材的獨特見解,深入的挖掘;對學生的了解;對知識建構的把握,造就了這一堂大氣的概念課。老師們都知道,概念課好上,但是要把一節(jié)概念課上好并不是件容易的事。但是俞老師卻給我們展示了一節(jié)充滿大智慧的數(shù)學概念課。下面就把我聽課的體會與大家分享。
華東師范大學葉瀾教授說“在一節(jié)課中,學生的學習首先必須是有意義的?!边@個意義是什么呢?初步的意義是他學到了新的知識;進一步是鍛煉了他的能力;再進一步是他在學習的過程中有了良好的積極的情感體驗,產生進一步學習的強烈要求;再發(fā)展一步是他愈來愈主動的投入到學習中去。
俞老師從喚醒學生的生活經(jīng)驗入手,和學生談自己理解的“面”;接著是對學生的生活經(jīng)驗進行引導,過渡到數(shù)學學科中所謂的“面”,揭示面積的概念,再接著,組織學生認識面積單位,安排測量身邊物體面積的實踐體驗活動,鞏固知識,積淀新經(jīng)驗,內化知識。學生從學到什么是物體的面,到發(fā)現(xiàn)面是有大小的,再到主動測量,主動建立測量標準,無不體現(xiàn)這是一節(jié)扎實的課。
整個的教學過程中,俞老師面向全體學生,該動手時全體都動手,該思考時,學生都被俞老師引入深深地思考中,整個過程中大家都有事情干,從這一意義上講,這是一節(jié)充實的課。
聽俞老師的課,沒有一點作秀的痕跡,就像他在上一節(jié)平時的課。從課的開頭就可見得,一般的公開課,上給聽課者聽的成分居多,總是用一些高科技的多媒體手段吸引聽課的老師,總是讓孩子們去配合自己的表演。可是俞老師的課時扎扎實實上給孩子們的課,沒有用過多的多媒體手段,只是用自己的幽默風趣的語言,簡潔明了的帶領孩子們去遨游數(shù)學的世界,全無他人,這是一節(jié)真正的平實的課。
課堂教學本身就是一門遺憾的藝術。從這一意義上講,有遺憾的課才是一節(jié)真實的課,有缺點才能有進步,才能給聽課者留下反思的空間,才能與聽課者一同進步。俞老師的這節(jié)課在開頭用了大量的時間在生活中找物體的面,學生面的概念建立的很好,可是正是這一部分用的時間太長了,導致后面學習面積的概念,面積單位用時短,學生的操作稍嫌少了些,如果學生的操作在多一些,學生對面積單位的認識將更加深刻。
扎實、充實、平實、真實的課堂是我們教師對課堂的追求,俞老師正是給我們展現(xiàn)了一堂這樣的課。
認識面積評課與說課稿篇十八
1、教學重難點拿捏準確。一開始復習圓的面積公式為整節(jié)課設下鋪墊,因為圓環(huán)的面積也就是大圓的面積減去小圓的面積,重點復習圓的面積計算為一些中下生起到很好的喚醒作用。接著馬上就接入新授課內容,圓環(huán)形狀的花圃并導出本課課題,讓學生在情境中進入新課學習,圍繞圓環(huán)面積進行一系列教學活動。使學生能靈活運用所學知識知識解決問題,整個教學重點凸顯而出,教學目的非常明確。
2、在教學中讓學生親自動手操作,讓學生剪圓環(huán),親身體驗圓環(huán)的行程過程,直觀的操作降低了中下生對圓環(huán)知識的理解難度,也使全體學生對概念理解、公式推導起了很大作用??此坪唵蔚闹R,陳老師還是使學生在探索中學習,使自己真正成為學習的主人,使六年級學生對學習產生興趣產生動力,這樣學習上才能積極思考,在學習過程中克服各種困難。
3、練習設計圍繞重點展開,雖然題目不多,但每道題都有不同特點,各有代表性,第一題是緊靠例題直接給出兩個半徑,第二個圖形是給出兩個直接,求圓環(huán)面積,與第一題相比有了一點轉折。第二題是知識運用,通過要求學生認真讀題,然后畫圖理解題意,這個教學環(huán)節(jié)很值得借鑒,高年級學生對應用題如果真的認真審題,能根據(jù)題意畫圖,其實已經(jīng)解決了一半,好的學習方法能幫助學生解決困難,減少困惑,很值得學習。
自己一點與本節(jié)課關系不大的看法,平時黑板板書以及學生作業(yè)要求最好能更細心,更規(guī)范,黑板上學生的版演結果的單位都沒小括號,展示學生作業(yè)本時發(fā)現(xiàn)學生也沒有。細微地方不知道考試是否扣分,但嚴謹?shù)募毠?jié)也是數(shù)學科所要求的。
在此我們感謝x老師的辛勤付出,為大家提供這么好的優(yōu)秀評課稿,此評課稿僅供參考。
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