高一數(shù)學(xué)必修二教案(通用19篇)

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高一數(shù)學(xué)必修二教案(通用19篇)
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編寫教案需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)要求進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。編寫教案時(shí)需要注重評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和教師的教學(xué)效果。以下是一份優(yōu)秀教案的具體分析和評價(jià),希望對大家的教學(xué)有所啟示。

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇一

1.閱讀課本練習(xí)止。

2.回答問題:

(1)課本內(nèi)容分成幾個(gè)層次?每個(gè)層次的中心內(nèi)容是什么?

(2)層次間的聯(lián)系是什么?

(3)對數(shù)函數(shù)的定義是什么?

(4)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么關(guān)系?

3.完成練習(xí)。

4.小結(jié)。

二、方法指導(dǎo)。

1.在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時(shí),同學(xué)們應(yīng)從熟悉的指數(shù)問題出發(fā),通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識,而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時(shí),既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底,畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi),便于觀察圖象的特征,找出共性,歸納性質(zhì)。

2.本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開,同學(xué)們在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該把兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行類比,通過互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)。

一、提問題。

1.對數(shù)函數(shù)的自變量和函數(shù)分別在指數(shù)函數(shù)中是什么?

2.兩個(gè)函數(shù)如果互為反函數(shù),則他們的值域,定義域有什么關(guān)系?

3.是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?試舉例說明。

二、變題目。

1.試求下列函數(shù)的反函數(shù):

(1);(2);(3);(4)。

2.求下列函數(shù)的定義域:。

(1);(2);(3)。

3.已知?jiǎng)t=;的定義域?yàn)椤?/p>

1.對數(shù)函數(shù)的有關(guān)概念。

(1)把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù),叫做對數(shù)函數(shù)的底數(shù)。

(2)以10為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)為常用對數(shù)函數(shù)。

(3)以無理數(shù)為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)為自然對數(shù)函數(shù)。

2.反函數(shù)的概念。

在指數(shù)函數(shù)中,是自變量,是的函數(shù),其定義域是,值域是;在對數(shù)函數(shù)中,是自變量,是的函數(shù),其定義域是,值域是,像這樣的兩個(gè)函數(shù)叫做互為反函數(shù)。

3.與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域的求法:

4.舉例說明如何求反函數(shù)。

一、課外作業(yè):習(xí)題3-5a組1,2,3,b組1,

二、課外思考:

1.求定義域:

2.求使函數(shù)的函數(shù)值恒為負(fù)值的的取值范圍。

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇二

教學(xué)目標(biāo)。

熟悉兩角和與差的正、余公式的推導(dǎo)過程,提高邏輯推理能力。

掌握兩角和與差的正、余弦公式,能用公式解決相關(guān)問題。

教學(xué)重難點(diǎn)。

熟練兩角和與差的正、余弦公式的正用、逆用和變用技巧。

教學(xué)過程。

復(fù)習(xí)。

兩角差的余弦公式。

用-b代替b看看有什么結(jié)果?

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇三

1、教材(教學(xué)內(nèi)容)。

2、設(shè)計(jì)理念。

3、教學(xué)目標(biāo)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)教材,學(xué)會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的理性之美、

4、重點(diǎn)難點(diǎn)。

重點(diǎn):任意角三角函數(shù)的定義、

難點(diǎn):任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、

5、學(xué)情分析。

6、教法分析。

7、學(xué)法分析。

本課時(shí)先通過“閱讀”學(xué)習(xí)法,引導(dǎo)學(xué)生改造已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),再通過類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”,最后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比學(xué)習(xí)法,來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題,從而使學(xué)生形成新的認(rèn)識結(jié)構(gòu),達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇四

細(xì)胞膜、細(xì)胞壁、細(xì)胞核、細(xì)胞質(zhì)均不是細(xì)胞器。

一、細(xì)胞器之間分工。

1.線粒體:細(xì)胞進(jìn)行有氧呼吸的主要場所。雙層膜(內(nèi)膜向內(nèi)折疊形成脊),分布在動(dòng)植物細(xì)胞體內(nèi)。

2.葉綠體:進(jìn)行光合作用,“能量轉(zhuǎn)換站”,雙層膜,分布在植物的葉肉細(xì)胞。

3.內(nèi)質(zhì)網(wǎng):蛋白質(zhì)合成和加工,以及脂質(zhì)合成的“車間”,單層膜,動(dòng)植物都有。分為光面內(nèi)質(zhì)網(wǎng)和粗面內(nèi)質(zhì)網(wǎng)(上有核糖體附著)。

4.高爾基體:對來自內(nèi)質(zhì)網(wǎng)的蛋白質(zhì)進(jìn)行加工、分類和包裝,單層膜,動(dòng)植物都有,植物細(xì)胞中參與了細(xì)胞壁的形成。

5.核糖體:無膜,合成蛋白質(zhì)的主要場所。生產(chǎn)蛋白質(zhì)的機(jī)器。

包括游離的核糖體(合成胞內(nèi)蛋白)和附著在內(nèi)質(zhì)網(wǎng)上的核糖體(合成分泌蛋白)。

6.溶酶體:內(nèi)含有多種水解酶,能分解衰老、損傷的細(xì)胞器,吞噬并殺死侵入細(xì)胞的病毒或病菌,單層膜。

溶酶體吞噬過程體現(xiàn)生物膜的流動(dòng)性。溶酶體起源于高爾基體。

7.液泡:主要存在與植物細(xì)胞中,內(nèi)有細(xì)胞液,含糖類、無機(jī)鹽、色素和蛋白質(zhì)等物質(zhì),可以調(diào)節(jié)植物細(xì)胞內(nèi)的環(huán)境,充盈的液泡還可以使植物細(xì)胞保持堅(jiān)挺。與植物細(xì)胞的滲透吸水有關(guān)。

8.中心體:動(dòng)物和某些低等植物的細(xì)胞,由兩個(gè)相互垂直排列的中心粒及周圍物質(zhì)組成,與細(xì)胞的有絲分裂有關(guān),無膜。一個(gè)中心體有兩個(gè)中心粒組成。

二、分類比較:

1.雙層膜:葉綠體、線粒體(細(xì)胞核膜)。

單層膜:內(nèi)質(zhì)網(wǎng)、高爾基體、液泡、溶酶體(細(xì)胞膜、類囊體薄膜)。

無膜:中心體、核糖體。

2.植物特有:葉綠體、液泡動(dòng)物特有(低等植物):中心體。

3.含核酸的細(xì)胞器:線粒體、葉綠體(dna)線粒體、葉綠體、核糖體(rna)。

4.增大膜面積的細(xì)胞器:線粒體、內(nèi)質(zhì)網(wǎng)、葉綠體。

5.含色素:葉綠體、液泡。

6.能產(chǎn)生atp的:線粒體、葉綠體(細(xì)胞質(zhì)基質(zhì))。

7.能自主復(fù)制的細(xì)胞器:線粒體、葉綠體、中心體。

8.與有絲分裂有關(guān)的細(xì)胞器:核糖體、線粒體、高爾基體(形成細(xì)胞壁)、中心體。

9.發(fā)生堿基互補(bǔ)配對:線粒體、葉綠體、核糖體。

10.與主動(dòng)運(yùn)輸有關(guān):核糖體、線粒體。

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇五

教學(xué)目標(biāo)。

理解以兩角差的余弦公式為基礎(chǔ),推導(dǎo)兩角和、差正弦和正切公式的方法,體會三角恒等變換特點(diǎn)的過程,理解推導(dǎo)過程,掌握其應(yīng)用.

教學(xué)重難點(diǎn)。

1.教學(xué)重點(diǎn):兩角和、差正弦和正切公式的推導(dǎo)過程及運(yùn)用;。

2.教學(xué)難點(diǎn):兩角和與差正弦、余弦和正切公式的靈活運(yùn)用.

教學(xué)過程。

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇六

1、知識目標(biāo):使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

2、能力目標(biāo):通過定義的引入,圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐的辯證關(guān)系,適時(shí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。

3、情感目標(biāo):通過學(xué)生的參與過程,培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索、鍥而不舍的治學(xué)精神。

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇七

(1)理解函數(shù)的概念;。

(2)了解區(qū)間的概念;。

2、目標(biāo)解析。

(2)了解區(qū)間的概念就是指能夠體會用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用;。

【問題診斷分析】在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是函數(shù)的概念及符號的理解,產(chǎn)生這一問題的原因是:函數(shù)本身就是一個(gè)抽象的概念,對學(xué)生來說一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問題,就要在通過從實(shí)際問題中抽象概況函數(shù)的概念,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概況能力,其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實(shí)際,把抽象轉(zhuǎn)化為具體。

【教學(xué)過程】。

問題1:一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距離地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是:h=130t-5t2.

1.1這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示?

1.2高度變量h與時(shí)間變量t之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)?若是,其自變量是什么?

設(shè)計(jì)意圖:通過以上問題,讓學(xué)生正確理解讓學(xué)生體會用解析式或圖象刻畫兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系,從問題的實(shí)際意義可知,在t的變化范圍內(nèi)任給一個(gè)t,按照給定的對應(yīng)關(guān)系,都有的一個(gè)高度h與之對應(yīng)。

問題2:分析教科書中的實(shí)例(2),引導(dǎo)學(xué)生看圖并啟發(fā):在t的變化t按照給定的圖象,都有的一個(gè)臭氧層空洞面積s與之相對應(yīng)。

問題3:要求學(xué)生仿照實(shí)例(1)、(2),描述實(shí)例(3)中恩格爾系數(shù)和時(shí)間的關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖:通過這些問題,讓學(xué)生理解得到函數(shù)的定義,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概況的能力。

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇八

3.通過參與編題解題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好.

教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的熟悉;教學(xué)難點(diǎn)是對公式的靈活運(yùn)用.

實(shí)物投影儀,多媒體軟件,電腦.

研探式.

一.復(fù)習(xí)提問

等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的,這個(gè)關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單,但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.

二.主體設(shè)計(jì)

通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后,數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了,可以求指定的項(xiàng)(即已知求).找學(xué)生試舉一例如:“已知等差數(shù)列中,首項(xiàng),公差,求.”這是通項(xiàng)公式的簡單應(yīng)用,由學(xué)生解答后,要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目,包括正用、反用與變用,簡單、復(fù)雜,定量、定性的均可,教師巡視將好題搜集起來,分類投影在屏幕上.

1.方程思想的運(yùn)用

(1)已知等差數(shù)列中,首項(xiàng),公差,則-397是該數(shù)列的第x項(xiàng).

(2)已知等差數(shù)列中,首項(xiàng),則公差

(3)已知等差數(shù)列中,公差,則首項(xiàng)

這一類問題先由學(xué)生解決,之后教師點(diǎn)評,四個(gè)量,在一個(gè)等式中,運(yùn)用方程的思想方法,已知其中三個(gè)量的值,可以求得第四個(gè)量.

2.基本量方法的使用

(1)已知等差數(shù)列中,求的值.

(2)已知等差數(shù)列中,求.

若學(xué)生的題目只有這兩種類型,教師可以小結(jié)(請出題者、解題者概括):因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組,所以這些等差數(shù)列是確定的,由和寫出通項(xiàng)公式,便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個(gè)條件(等式)化為關(guān)于和的二元方程組,以求得和,和稱作基本量.

教師提出新的問題,已知等差數(shù)列的一個(gè)條件(等式),能否確定一個(gè)等差數(shù)列?學(xué)生回答后,教師再啟發(fā),由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程,這是一個(gè)和的`制約關(guān)系,從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論?舉例說明(例題可由學(xué)生或教師給出,視具體情況而定).

如:已知等差數(shù)列中,…

由條件可得即,可知,這是比較顯然的,與之相關(guān)的還能有什么結(jié)論?若學(xué)生答不出可提示,一定得某一項(xiàng)的值么?能否與兩項(xiàng)有關(guān)?多項(xiàng)有關(guān)?由學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,完善問題(3)已知等差數(shù)列中,求;;;;….

類似的還有

(4)已知等差數(shù)列中,求的值.

以上屬于對數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究,有無定性的判定?引出

3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性

4.研究項(xiàng)的符號

這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的預(yù)備工作.可配備的題目如

(1)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,問數(shù)列從第幾項(xiàng)開始小于0?

(2)等差數(shù)列從第x項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).

三.小結(jié)

1.用方程思想熟悉等差數(shù)列通項(xiàng)公式;

2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題.

四.板書設(shè)計(jì)

等差數(shù)列通項(xiàng)公式1.方程思想的運(yùn)用

2.基本量方法的使用

3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性

4.研究項(xiàng)的符號

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇九

本節(jié)課是“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時(shí),主要內(nèi)容是投影和三視圖,這部分知識是立體幾何的基礎(chǔ)之一,一方面它是對上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強(qiáng)化,畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練學(xué)生幾何直觀能力的有效手段。另外,三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一,常常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時(shí),三視圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造中有著廣泛應(yīng)用,同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)入高一層學(xué)府學(xué)習(xí)有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。

二、教學(xué)目標(biāo)。

(1)知識與技能:能畫出簡單空間圖形(長方體,球,圓柱,圓錐,棱柱等的簡易組合)的三視圖,能識別上述三視圖表示的立體模型,從而進(jìn)一步熟悉簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。

(2)過程與方法:通過直觀感知,操作確認(rèn),提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓感受數(shù)學(xué)就在身邊,提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣,培養(yǎng)學(xué)生相互交流、相互合作的精神。

三、設(shè)計(jì)思路。

本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖,再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過程。直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個(gè)突出特點(diǎn),也是這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路。通過大量的多媒體直觀,實(shí)物直觀使學(xué)生獲得了對三視圖的感性認(rèn)識,通過學(xué)生的觀察思考,動(dòng)手實(shí)踐,操作練習(xí),實(shí)現(xiàn)認(rèn)知從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。

教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。

(一)重點(diǎn):畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖,體會在作三視圖時(shí)應(yīng)遵循的“長對正、高平齊、寬相等”的原則。

(二)難點(diǎn):識別三視圖所表示的空間幾何體,即:將三視圖還原為直觀圖。

四、學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析。

本節(jié)首先簡單介紹了中心投影和平行投影,中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式,學(xué)生具有這方面的直接經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)。投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容,但學(xué)生在初中有一定基礎(chǔ),在七年級上冊“從不同方向看”的基礎(chǔ)上給出了三視圖的概念。到了九年級下冊則是在介紹了投影后,用投影的方法給出了三視圖的概念,這一概念已基本接近了高中的三視圖定義,只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進(jìn)入高中后特別是再次學(xué)習(xí)和認(rèn)識了柱、錐、臺等幾何體的概念后,學(xué)生在空間想象能力方面有了一定的提高,所以,給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說明了學(xué)生年齡特點(diǎn)和思維差異。

五、教學(xué)方法。

(1)教學(xué)方法及教學(xué)手段。

針對本節(jié)課知識是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點(diǎn),我采用的教法是直觀教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

在教學(xué)中,通過創(chuàng)設(shè)問題情境,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,并引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、同時(shí)采用多媒體的教學(xué)手段,加強(qiáng)直觀性和啟發(fā)性,解決了教師“口說無憑”的尷尬境地,增大了課堂容量,提高了課堂效率。

(2)學(xué)法指導(dǎo)。

力爭在新課程要求的大背景下組織教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境,留給學(xué)生充分的思考空間,在學(xué)生的辯證和討論前提下,發(fā)揮教師的概括和引領(lǐng)的作用。

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十

教學(xué)目標(biāo)。

掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:

(1)根據(jù)圖象建立解析式;

(2)根據(jù)解析式作出圖象;

(3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。

教學(xué)重難點(diǎn)。

利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,從而得到函數(shù)模型。

教學(xué)過程。

一、練習(xí)講解:《習(xí)案》作業(yè)十三的第3、4題。

(精確到0.001).

米的速度減少,那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨,將船駛向較深的水域。

本題的解答中,給出貨船的進(jìn)、出港時(shí)間,一方面要注意利用周期性以及問題的條件,另一方面還要注意考慮實(shí)際意義。關(guān)于課本第64頁的“思考”問題,實(shí)際上,在貨船的安全水深正好與港口水深相等時(shí)停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的,因?yàn)檫@樣不能保證船有足夠的時(shí)間發(fā)動(dòng)螺旋槳。

練習(xí):教材p65面3題。

三、小結(jié):1、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:

(1)根據(jù)圖象建立解析式;

(2)根據(jù)解析式作出圖象;

(3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。

2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,從而得到函數(shù)模型。

四、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五。

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十一

教學(xué)目標(biāo)。

1、知識與技能。

(1)推廣角的概念、引入大于角和負(fù)角;(2)理解并掌握正角、負(fù)角、零角的定義;(3)理解任意角以及象限角的概念;(4)掌握所有與角終邊相同的角(包括角)的表示方法;(5)樹立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn),深刻理解推廣后的角的概念;(6)揭示知識背景,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。(7)創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度,強(qiáng)化學(xué)生的參與意識。

2、過程與方法。

通過創(chuàng)設(shè)情境:“轉(zhuǎn)體,逆(順)時(shí)針旋轉(zhuǎn)”,角有大于角、零角和旋轉(zhuǎn)方向不同所形成的角等,引入正角、負(fù)角和零角的概念;角的概念得到推廣以后,將角放入平面直角坐標(biāo)系,引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法;列出幾個(gè)終邊相同的角,畫出終邊所在的位置,找出它們的關(guān)系,探索具有相同終邊的角的表示;講解例題,總結(jié)方法,鞏固練習(xí)。

3、情態(tài)與價(jià)值。

通過本節(jié)的學(xué)習(xí),使同學(xué)們對角的概念有了一個(gè)新的認(rèn)識,即有正角、負(fù)角和零角之分。角的概念推廣以后,知道角之間的關(guān)系。理解掌握終邊相同角的表示方法,學(xué)會運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識事物。

教學(xué)重難點(diǎn)。

重點(diǎn):理解正角、負(fù)角和零角的定義,掌握終邊相同角的表示法。

難點(diǎn):終邊相同的角的表示。

教學(xué)工具。

投影儀等。

教學(xué)過程。

【創(chuàng)設(shè)情境】。

思考:你的手表慢了5分鐘,你是怎樣將它校準(zhǔn)的?假如你的手表快了1.25。

小時(shí),你應(yīng)當(dāng)如何將它校準(zhǔn)?當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)以后,分針轉(zhuǎn)了多少度?

[取出一個(gè)鐘表,實(shí)際操作]我們發(fā)現(xiàn),校正過程中分針需要正向或反向旋轉(zhuǎn),有時(shí)轉(zhuǎn)不到一周,有時(shí)轉(zhuǎn)一周以上,這就是說角已不僅僅局限于之間,這正是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容——任意角。

【探究新知】。

1.初中時(shí),我們已學(xué)習(xí)了角的概念,它是如何定義的呢?

[展示投影]角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。如圖1.1-1,一條射線由原來的位置,繞著它的端點(diǎn)o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置ob,就形成角a.旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線叫做角的始邊,ob叫終邊,射線的端點(diǎn)o叫做叫a的頂點(diǎn)。

[展示課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉(zhuǎn)時(shí)成不同的角,這些都說明了我們研究推廣角概念的必要性。為了區(qū)別起見,我們規(guī)定:按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角(positiveangle),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角(negativeangle).如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn),我們稱它形成了一個(gè)零角(zeroangle).

8.學(xué)習(xí)小結(jié)。

(1)你知道角是如何推廣的嗎?

(2)象限角是如何定義的呢?

(3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會寫終邊落在x軸、y軸、直。

線上的角的集合。

五、評價(jià)設(shè)計(jì)。

1.作業(yè):習(xí)題1.1a組第1,2,3題。

2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負(fù)角”的例子,熟練掌握他們的表示,

進(jìn)一步理解具有相同終邊的角的特點(diǎn)。

課后小結(jié)。

(1)你知道角是如何推廣的嗎?

(2)象限角是如何定義的呢?

(3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會寫終邊落在x軸、y軸、直。

線上的角的集合。

課后習(xí)題。

作業(yè):

1、習(xí)題1.1a組第1,2,3題。

2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負(fù)角”的例子,熟練掌握他們的表示,

進(jìn)一步理解具有相同終邊的角的特點(diǎn)。

板書。

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十二

教學(xué)過程:

(20秒以內(nèi))。

內(nèi)容:你好,現(xiàn)在讓我們一起來學(xué)習(xí)《集合的運(yùn)算——自己探索也能發(fā)現(xiàn)的'數(shù)學(xué)規(guī)律(第二講)》。

第1張ppt。

12秒以內(nèi)。

(4分20秒左右)。

1·引入:牛頓曾說過:“沒有大膽的猜測,就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?!?/p>

那么,這個(gè)規(guī)律是偶然的,還是一個(gè)恒等式呢?

第2張ppt。

28秒以內(nèi)。

2·規(guī)律的驗(yàn)證:

第3張ppt。

2分10秒以內(nèi)。

3·抽象概括:通過我們的觀察和驗(yàn)證,我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律是一個(gè)恒等式。

而這個(gè)規(guī)律就是180年前著名的英國數(shù)學(xué)家德摩根發(fā)現(xiàn)的。

為了紀(jì)念他,我們將它稱為德摩根律。

原來我們通過自己的探索也能發(fā)現(xiàn)這么偉大的數(shù)學(xué)規(guī)律。

第4張ppt。

30秒以內(nèi)。

第5張ppt。

1分20秒以內(nèi)。

(20秒以內(nèi))。

通過這在道題的解答,我們發(fā)現(xiàn)德摩根律為解答集合運(yùn)算問題提供了更為簡便的方法。

希望你在今后的學(xué)習(xí)中,勇于探索,發(fā)現(xiàn)更多有趣的規(guī)律。

第6張ppt。

10秒以內(nèi)。

教學(xué)反思(自我評價(jià))。

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十三

(2)了解區(qū)間的概念;。

(2)了解區(qū)間的概念就是指能夠體會用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用;。

【問題診斷分析】在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是函數(shù)的概念及符號的理解,產(chǎn)生這一問題的原因是:函數(shù)本身就是一個(gè)抽象的概念,對學(xué)生來說一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問題,就要在通過從實(shí)際問題中抽象概況函數(shù)的概念,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概況能力,其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實(shí)際,把抽象轉(zhuǎn)化為具體。

問題1:一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距離地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是:h=130t-5t2.

1.1這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示?

1.2高度變量h與時(shí)間變量t之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)?若是,其自變量是什么?

設(shè)計(jì)意圖:通過以上問題,讓學(xué)生正確理解讓學(xué)生體會用解析式或圖象刻畫兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系,從問題的實(shí)際意義可知,在t的變化范圍內(nèi)任給一個(gè)t,按照給定的對應(yīng)關(guān)系,都有的一個(gè)高度h與之對應(yīng)。

問題2:分析教科書中的實(shí)例(2),引導(dǎo)學(xué)生看圖并啟發(fā):在t的變化t按照給定的`圖象,都有的一個(gè)臭氧層空洞面積s與之相對應(yīng)。

問題3:要求學(xué)生仿照實(shí)例(1)、(2),描述實(shí)例(3)中恩格爾系數(shù)和時(shí)間的關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖:通過這些問題,讓學(xué)生理解得到函數(shù)的定義,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概況的能力。

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十四

一、創(chuàng)設(shè)情景,激趣導(dǎo)入。

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生猜測各種可能性,你一言我一語地發(fā)表自己的高見。師:大家的猜測都有自己的道理,但答案到底是什么呢?暫時(shí)老師還不想告訴你們,我想通過下面的活動(dòng),大家一定能自己找到答案的。

二、探究體驗(yàn),經(jīng)歷過程。

1、教學(xué)例1.

方法一:

師:學(xué)校準(zhǔn)備從每個(gè)班中選幾名熱愛運(yùn)動(dòng)的學(xué)生參加體育訓(xùn)練,為下學(xué)期的校運(yùn)動(dòng)會做準(zhǔn)備。下面是三(1)班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。

學(xué)生可能回答;

一共有17人,9+8=17(人)。

可是,參加這兩項(xiàng)活動(dòng)的沒有17人呀。

我發(fā)現(xiàn)有的人兩項(xiàng)活動(dòng)都參加了。

應(yīng)該是一共有14人參加了,算式是9+8-3=14(人)。

師:到底怎么回事呢?為什么有人說一共是14人呢?為什么要減去3呢?

生:因?yàn)橛?個(gè)人重復(fù)了。

生:因?yàn)檫@3個(gè)人既參加了跳繩,又參加了踢毽。

生:因?yàn)樘K的9人里面有這3個(gè)人,踢毽的8人里面也有這3個(gè)人,所以計(jì)算的時(shí)候就不能是9+8=17(人),還應(yīng)該減去3人,所以是9+8-3=14(人)。

生:因?yàn)?+8就把這3個(gè)人重復(fù)算了,也就是多算了一遍,所以要減掉3人。

師:同學(xué)們的發(fā)言真是精彩,報(bào)名參加校體育訓(xùn)練的一共有多少名同。

學(xué)呢?

生:14人。

方法二:

師:為了能使同學(xué)們更方便的看清楚,我們把一項(xiàng)活動(dòng)演示一遍,請班里的`14名同學(xué)分別對應(yīng)的替代其中一人,自己選一個(gè)替代的對象吧。

班內(nèi)的14名學(xué)生分別選定自己要替代的人。

生:不知道站哪邊。

師:哦?為什么?怎么會出現(xiàn)這樣的情況呢?

生:站中間。

三位同學(xué)都站到了講臺的中間。

師:那左邊、右邊、中間分別表示什么?

生:左邊表示參加跳繩的同學(xué),右邊表示參加踢毽的同學(xué),中間就是兩種訓(xùn)練都參加的同學(xué)。

方法三:

師:誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形?

學(xué)生組內(nèi)討論,畫出自己設(shè)計(jì)的圖來,教師巡視觀察了解情況并及時(shí)指導(dǎo)創(chuàng)作。

分組展示自己設(shè)計(jì)的圖畫,并介紹自己的創(chuàng)意或想法。

學(xué)生可能會說:

生1:我覺得左邊的同學(xué)是代表參加跳繩的,應(yīng)該圈在一起;右邊的同學(xué)代表參加踢毽的,他們也應(yīng)該圈在一起;中間的同學(xué)再畫一個(gè)圈。師:這樣的話,能不能讓大家一看就知道中間的是既參加了跳繩的,又參加了踢毽的呢?再想想,看還有沒有更好的畫法。

生2:中間的同學(xué)也應(yīng)該和左邊的圈在一起,因?yàn)樗麄円矃⒓恿颂K的呀。

生3:那我還說中間的還可以圈到右邊呢,他們還參加了踢毽呢。師:那就按你們說的試試吧。

學(xué)生動(dòng)手試著畫圖,并向全班展示。

方法四:

師:看圖,說說每一部分分別表示什么?生:左邊,表示只參加跳繩的;右邊,表示只參加踢毽的;中間既參加跳繩又參加踢毽的。

師:你能列式計(jì)算這兩個(gè)小組的人數(shù)嗎?

生:9+8-3=14(人)。

生:(8-3)+3+(9-3)=14(人)。

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十五

忙碌的日子總是過得很快,轉(zhuǎn)眼間期中考試的時(shí)間又到了,我們高一數(shù)學(xué)必修四的教學(xué)也進(jìn)入了最后的復(fù)習(xí)沖刺階段?;仡櫚雽W(xué)期以來,我對前面的教學(xué)感受頗深。

必修四由三角函數(shù)、平面向量、和三角恒等變換三章構(gòu)成,三角函數(shù)與三角恒等變換是高中數(shù)學(xué)課程的傳統(tǒng)內(nèi)容,平面向量基本上也是,因此,本模塊的內(nèi)容屬于“傳統(tǒng)內(nèi)容”。與以往的教科書相比較,本書在內(nèi)容、要求以及章節(jié)安排、處理方法上都有新的變化。

在內(nèi)容安排上,第一章三角函數(shù)的學(xué)習(xí)為第二章平面向量作了必要的準(zhǔn)備,同時(shí)應(yīng)用第二章平面向量的知識推導(dǎo)兩角差的余弦公式,使第三章三角恒等變換可以獨(dú)立成章。學(xué)習(xí)完后,心中有幾點(diǎn)體會如下:

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十六

用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟:

第二步:通過代數(shù)運(yùn)算,解決代數(shù)問題;

第三步:將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論、

重點(diǎn)與難點(diǎn):直線與圓的方程的應(yīng)用、

問 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)

生:回顧,說出自己的看法、

2、解決直線與圓的位置關(guān)系,你將采用什么方法?

生:回顧、思考、討論、交流,得到解決問題的方法、

問 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)

3、閱讀并思考教科書上的例4,你將選擇什么方 法解決例4的'問題

生:自 學(xué)例4,并完成練習(xí)題1、2、

生:建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系, 探求解決問題的方法、

8、小結(jié):

(1)利用“坐標(biāo)法”解決問對知識進(jìn)行歸納概括,體會利 師:指導(dǎo) 學(xué)生完成練習(xí)題、

生:閱讀教科書的例3,并完成第

問 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)

題的需要準(zhǔn)備什么工作?

(2)如何建立直角坐標(biāo)系,才能易于解決平面幾何問題?

(3)你認(rèn)為學(xué)好“坐標(biāo)法”解決問題的關(guān)鍵是什么?

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十七

o通過學(xué)生對向量與數(shù)量的識別能力的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力·。

教學(xué)難點(diǎn):平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系·。

(一)向量的概念:我們把既有大小又有方向的量叫向量。

(二)(教材p74面的四個(gè)圖制作成幻燈片)請同學(xué)閱讀課本后回答:(7個(gè)問題一次出現(xiàn))。

1、數(shù)量與向量有何區(qū)別?(數(shù)量沒有方向而向量有方向)。

2、如何表示向量?

3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系?分別可以表示向量的什么?

4、長度為零的向量叫什么向量?長度為1的向量叫什么向量?

5、滿足什么條件的兩個(gè)向量是相等向量?單位向量是相等向量嗎?

6、有一組向量,它們的方向相同或相反,這組向量有什么關(guān)系?

7、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)o,這是它們是不是平行向量?

這時(shí)各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系?

課后小結(jié)。

1、描述向量的兩個(gè)指標(biāo):模和方向·。

2、平面向量的概念和向量的幾何表示;

3、向量的模、零向量、單位向量、平行向量等概念。

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十八

1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法。

(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念。

(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。

(3)能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證實(shí)某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程。

2、通過函數(shù)單調(diào)性的證實(shí),提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從非凡到一般的數(shù)學(xué)思想。

3、通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。

一、知識結(jié)構(gòu)。

(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)。減函數(shù)的定義,單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法,函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。

(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)。偶函數(shù)的定義,函數(shù)奇偶性的判定方法,奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖像。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析。

(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性,奇偶性的本質(zhì),把握單調(diào)性的證實(shí)。

(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí),也沒有意識到它的重要性,所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。

三、教法建議。

(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來。在這個(gè)過程中對一些關(guān)鍵的詞語(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的熟悉就可以融入其中,將概念的形成與熟悉結(jié)合起來。

(2)函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,非凡是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號,在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開始,逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來,觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式時(shí),就比較輕易體會它代表的是無數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性,同時(shí)還可以借助圖象(如)說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十九

1. 閱讀課本 練習(xí)止.

2. 回答問題

(1)課本內(nèi)容分成幾個(gè)層次?每個(gè)層次的中心內(nèi)容是什么?

(2)層次間的聯(lián)系是什么?

(3)對數(shù)函數(shù)的定義是什么?

(4)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么關(guān)系?

3. 完成 練習(xí)

4. 小結(jié).

二、方法指導(dǎo)

1. 在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時(shí),同學(xué)們應(yīng)從熟悉的指數(shù)問題出發(fā),通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識,而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時(shí),既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底,畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi),便于觀察圖象的特征,找出共性,歸納性質(zhì).

一、提問題

1. 對數(shù)函數(shù)的自變量和函數(shù)分別在指數(shù)函數(shù)中是什么?

2.兩個(gè)函數(shù)如果互為反函數(shù),則他們的值域,定義域有什么關(guān)系?

3.是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?試舉例說明.

二、變題目

1. 試求下列函數(shù)的反函數(shù):

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2. 求下列函數(shù)的定義域:

(1) ; (2) ; (3) .

3. 已知 則 = ; 的定義域?yàn)?.

1.對數(shù)函數(shù)的'有關(guān)概念

(1)把函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù), 叫做對數(shù)函數(shù)的底數(shù);

(2)以10為底數(shù)的對數(shù)函數(shù) 為常用對數(shù)函數(shù);

(3)以無理數(shù) 為底數(shù)的對數(shù)函數(shù) 為自然對數(shù)函數(shù).

2. 反函數(shù)的概念

在指數(shù)函數(shù) 中, 是自變量, 是 的函數(shù),其定義域是 ,值域是 ;在對數(shù)函數(shù) 中, 是自變量, 是 的函數(shù),其定義域是 ,值域是 ,像這樣的兩個(gè)函數(shù)叫做互為反函數(shù).

3. 與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域的求法:

4. 舉例說明如何求反函數(shù).

一、課外作業(yè): 習(xí)題3-5 a組 1,2,3, b組1,

二、課外思考:

1. 求定義域: .

2. 求使函數(shù) 的函數(shù)值恒為負(fù)值的 的取值范圍.

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