教案的制定需要結(jié)合教材和教學(xué)大綱，確保教學(xué)過程符合教育教學(xué)目標(biāo)和要求。編寫教案時，教師要根據(jù)學(xué)生的知識水平和學(xué)習(xí)情況，設(shè)計合理的教學(xué)步驟。這些教案范文涵蓋了不同學(xué)科和年級的教學(xué)內(nèi)容，適用于各種教學(xué)環(huán)境。
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇一
《一元一次不等式組》是華東師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)七年級下冊第八章第三節(jié)，我把本節(jié)內(nèi)容分為兩個課時，第一課時是一元一次不等式組的概念及解法，第二課時是不等式組的實踐與探索。今天，我說課的內(nèi)容是第一課時。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)的要求是：充分感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式組的意義；會解簡單的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。
《一元一次不等式》的主要內(nèi)容是一元一次不等式（不等式組）的解法及其簡單應(yīng)用。是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的大小比較、等式及其性質(zhì)、一元一次方程的基礎(chǔ)上，開始學(xué)習(xí)簡單的數(shù)量之間的不等關(guān)系，進一步探究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，是繼一元一次方程和二元一次方程組之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)，也是后繼學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)及進一步學(xué)習(xí)不等式的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。
《一元一次不等式組》是本章的最后一節(jié)，是一元一次不等式知識的綜合運用和拓展延伸，是進一步刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是下一節(jié)利用一元一次不等式組解決實際問題的關(guān)鍵。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)重點確定為一元一次不等式組的解法。
數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活開始，沿著數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中人類的活動軌跡，從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體問題到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲取知識。得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后，再及時地把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題上去。按照這樣的途徑發(fā)展，數(shù)學(xué)教育才能較好地溝通生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)的聯(lián)系，才能有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)和使數(shù)學(xué)成為生活中有用的本領(lǐng)。
本節(jié)課，既有概念教學(xué)又有解題教學(xué)，而概念教學(xué)，應(yīng)該從生活、生產(chǎn)實例或?qū)W生熟悉的已有知識引入，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質(zhì)屬性。在此基礎(chǔ)上歸納概括出概念的定義，并引導(dǎo)學(xué)生弄清定義中每一個字、詞的確切含義。華師版的教科書中，只設(shè)計了一個問題情境，我感覺還不夠，不能從一個問題抽象出概念的本質(zhì)。因此，在這里我又增加了一個問題情境，以增加對不等式組概念的理解，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。
從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點來說，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式，并能較熟練地解一元一次不等式，能將簡單的實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，有一定的數(shù)學(xué)化能力。但學(xué)生將兩個一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上表示會產(chǎn)生一定的困惑。這個年齡段的學(xué)生，以感性認(rèn)識為主，并向理性認(rèn)知過渡，所以，我對本節(jié)課的設(shè)計是通過兩個學(xué)生所熟悉的問題情境，讓學(xué)生獨立思考，合作交流，從而引導(dǎo)其自主學(xué)習(xí)。
基于對學(xué)情的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)難點是：正確理解不等式組的解集。
在教材分析和學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合預(yù)設(shè)的教學(xué)方法，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
1通過實例體會一元一次不等式組是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一。
4培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實際問題的能力。
5通過實際問題的解決，體會數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。能在解決問題過程中勤于思考、樂于探究，體驗解決問題策略的多樣性，體驗數(shù)學(xué)的價值。
本節(jié)課采用多媒體教學(xué)，利用多媒體教學(xué)信息容量大、操作簡單、形象生動、反饋及時等優(yōu)點，直觀地展示教學(xué)內(nèi)容，這樣不但可以提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，而且容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動積極性。
本節(jié)課的教學(xué)流程如下：實際問題——一元一次不等式組——解集——解法——應(yīng)用。
本節(jié)課我設(shè)計了五個活動。
活動一、實際問題，創(chuàng)設(shè)情境。
問題1。
（1）從蹺蹺板的狀況你可以找出怎樣的不等關(guān)系？
（2）你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？
我提出問題（1），學(xué)生獨立思考，回答問題。
考察學(xué)生對應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的能力，并引出新知。
教師提出問題（2），學(xué)生小組合作、探索交流，回答問題。
我預(yù)計學(xué)生對于這個問題會產(chǎn)生兩種不同的看法：一種方法是利用估算的方法將特殊值代入來求出適合不等式組的特殊解；另一種方法是求出兩個不等式的解集，并分別將這兩個解集在數(shù)軸上表示。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進一步理解本題的實際意義，能將兩個不等式的解集綜合分析。
這里是通過對數(shù)量關(guān)系的分析、抽象，突出數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，注重對學(xué)生進行引導(dǎo)，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并鼓勵學(xué)生提出不同的解法。
問題2。
教師提出問題，學(xué)生獨立思考，回答問題。
教學(xué)效果預(yù)估與對策：預(yù)計學(xué)生對三角形三邊關(guān)系可能有所遺忘，教師應(yīng)給予提示。
設(shè)計意圖：這是一個與三角形相關(guān)的問題，要。
求學(xué)生能綜合運用已有的知識，獨立思考、自主探索、嘗試解決，促使學(xué)生在探索和解決問題的過程中獲得體驗、得到發(fā)展，學(xué)會新的東西，發(fā)展自己的思維能力。
活動二、總結(jié)歸納，得出概念。
通過上面兩個實際問題的探究，歸納概括出一元一次不等式組的概念和一元一次不等式組解集的概念。
同時滿足不等式（1）、（2）的未知數(shù)x應(yīng)是這兩個不等式解集的公共部分。在同一數(shù)軸上表示出這兩個解集，找到公共部分，就是所列不等式組的解集。
不等式組中幾個不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集。
師生活動：在活動一的基礎(chǔ)上，將學(xué)生得出的結(jié)論進行歸納總結(jié)。教師要注意傾聽學(xué)生敘述問題的準(zhǔn)確性和全面性。
教學(xué)效果預(yù)估與對策：估計多數(shù)學(xué)生在經(jīng)歷了上述的探索過程后，能夠?qū)@個結(jié)論有所認(rèn)識，但是未必能夠全面得出結(jié)論。因此，教師要耐心加以引導(dǎo)。
通過學(xué)生的自主探究，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力。
活動三、解釋應(yīng)用、拓展延伸。
例題。
解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
師生活動：師生共同完成，教師板書。
在對一元一次不等式意義理解的基礎(chǔ)上，會解一元一次不等式組。（2）是對解一元一次不等式組的拓展延伸。
練習(xí)1：
練習(xí)2：
師生活動：教師展示多媒體課件，學(xué)生獨立完成。
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實際問題的能力。
練習(xí)3：
求不等式組的解集。
練習(xí)4：
求不等式組的正整數(shù)解。
師生活動：教師展示多媒體課件，學(xué)生獨立完成。
設(shè)計意圖：這兩道習(xí)題的設(shè)置讓學(xué)生進一步理解一元一次不等式組解集的概念，會用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解集。
活動四、課堂小結(jié)。
我提出了三個問題：
1通過本課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新的知識？
2一元一次不等式組與不等式在解法和解集上有什么聯(lián)系？
3在學(xué)習(xí)這些知識的過程中，你的經(jīng)驗與教訓(xùn)是什么？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師作如下的歸納總結(jié)：
1學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識拓展的需要，也是現(xiàn)實生活的需要，不等式組的知識源于生活實際，要學(xué)會分析現(xiàn)實世界中量與量的不等關(guān)系，解一元一次不等式組。
2將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示可以加深對一元一次不等式組解集的理解，也便于直觀地得到一元一次不等式組的解集，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
在課堂小結(jié)的過程中，教師提出問題，學(xué)生回答，互相補充．。
教學(xué)效果預(yù)估與對策：預(yù)計學(xué)生在利用本節(jié)知識解決所提出的問題的過程中，能夠總結(jié)出經(jīng)驗和教訓(xùn)，有所收獲。教師要加以引導(dǎo)，師生之間相互加以完善。
設(shè)計意圖：學(xué)生通過第一個問題，可以回顧出本節(jié)課所學(xué)到的知識；通過第二個問題，使學(xué)生在與一元一次不等式的對比中加深對一元一次不等式組的理解，并形成知識網(wǎng)絡(luò)。通過第三個問題，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的自信心、意志力，并獲得成功的體驗，有助于學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。
活動五、課后作業(yè)。
1教材p53練習(xí)1、2、4；
2p55復(fù)習(xí)題a組5、6。
教師布置作業(yè)，學(xué)生記錄作業(yè)．。
估計大部分學(xué)生可以較為順利完成作業(yè)1；作業(yè)2具有一定的難度，需要學(xué)生首先進行判斷，如果思維上存在障礙，可降低思維難度。
作業(yè)的設(shè)計，可以讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，讓學(xué)生在這個環(huán)節(jié)中，進一步理解和體會數(shù)學(xué)建模思想在實際問題中的應(yīng)用。
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇二
知識與技能：會解含有分母的一元一次不等式;能夠用不等式表達數(shù)量之間的不等關(guān)系;能夠確定不等式的整數(shù)解。
過程與方法：經(jīng)歷解方程和解不等式兩種過程的比較，體會類比思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考水平。
情感態(tài)度、價值觀：通過一元一次不等式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、堅持等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。.
本節(jié)教材首先讓學(xué)生動手做一做解兩個不等式;之后讓大家談?wù)劷庖辉淮尾坏仁脚c解一元一次方程的異同點;最后是關(guān)于通過列不等式表示數(shù)量之間不等關(guān)系的例題2、3，其中例3涉及到了不等式的正解數(shù)解問題。關(guān)于解含有分母的一元一次不等式，學(xué)生在去分母這一部可能容易出錯，可以采用通過學(xué)生深度解決、師生總結(jié)交流方法、鞏固應(yīng)用等方式處理。關(guān)于一元一次不等式的整數(shù)解問題，學(xué)生確實會有一定困難，主要是思考不夠認(rèn)真，缺少方法等原因，教師要注重借助數(shù)軸的學(xué)法指導(dǎo)。
2、用不等式表達數(shù)量之間的不等關(guān)系。
3、確定不等式的整數(shù)解。
1、解含有分母的一元一次不等式時，去分母這一部的準(zhǔn)確性。
2、不等式的整數(shù)解的確定。
一、直接引入。
我們學(xué)習(xí)了解一元一次方程和解一元一次不等式，它們之間有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢今天我們來探究一下。
二、探究新知。
1、出示問題，讓學(xué)生板演。
找兩名同學(xué)，分別解下面兩個問題：
(1)解方程：﹦。
(2)解不等式：
2、小組討論解一元一次方程和解一元一次不等式的過程的異同點。
3、師生交流。
相同點：解一元一次方程和解一元一次不等式的步驟相同，依次為：去分母去括號移項，合并同類項化系數(shù)為1。
不同點：在解一元一次不等式的化系數(shù)為1時，要注意不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)時，不等號要改變方向。
4、運用新知。
將下列不等式中的分母化去：
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇三
教材是連接教師和學(xué)生的紐帶，在整個教學(xué)過程中起著至關(guān)重要的作用，所以，先談?wù)勎覍滩牡睦斫狻?/p>
在本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的相關(guān)知識和不等式的性質(zhì)，所以，本節(jié)課類比一元一次方程的解法，利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式。另外，本節(jié)課為后續(xù)學(xué)習(xí)解一元一次不等式組奠定基礎(chǔ)。
不等式在日常生產(chǎn)生活中的應(yīng)用很廣泛，它與數(shù)、式、方程、函數(shù)甚至幾何圖形有著密切的聯(lián)系，它幾乎滲透到初中數(shù)學(xué)的每一部分。所以，本節(jié)課在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中起著非常重要的地位。
合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，本次課所面對的學(xué)生群體具有以下特點。
本學(xué)段的學(xué)生逐漸掌握抽象概念和復(fù)雜的概念系統(tǒng)，能作科學(xué)定義，抽象邏輯思維逐步占優(yōu)勢。
本階段的學(xué)生類比推理能力都有了一定的發(fā)展，并且在生活中已經(jīng)遇到過很多關(guān)于一元一次方程的具體的事例，所以在生活上面有了很多的經(jīng)驗基礎(chǔ)。為本節(jié)課的順利開展做好了充分準(zhǔn)備。
根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維目標(biāo)：
(一)知識與技能。
認(rèn)識一元一次不等式，會解簡單的一元一次不等式，類比一元一次方程的步驟，總結(jié)歸納解一元一次不等式的基本步驟。
(二)過程與方法。
通過對比解一元一次方程的步驟，學(xué)生自己總結(jié)歸納一元一次不等式步驟的過程，提高歸納能力，并學(xué)會類比的學(xué)習(xí)方法。
(三)情感態(tài)度價值觀。
通過數(shù)學(xué)建模，提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材，了解學(xué)生特點的基礎(chǔ)上我確定了以下重難點：
(一)教學(xué)重點。
掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式并能夠在數(shù)軸上表示出來。
(二)教學(xué)難點。
科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍，達到教與學(xué)的和諧完美統(tǒng)一。
基于此，我準(zhǔn)備采用的教法講授法、討論法。德國教育學(xué)家第斯多慧：差的教師只會奉送真理，好的教師則交給學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)真理，教師的教是為了不教，這才是教學(xué)的最高境界，所以我采用的學(xué)法是練習(xí)法、自主合作法。
在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性、主動性。
(一)新課導(dǎo)入。
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我采用復(fù)習(xí)舊知的導(dǎo)入方法。我會讓學(xué)生回憶不等式的概念以及一元一次方程的概念，明確指出今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是《一元一次不等式》。
這樣的設(shè)計既可以考查學(xué)生對之前知識的掌握情況，還能夠為今天學(xué)習(xí)一元一次方程的概念打下基礎(chǔ)。而且開門見山的導(dǎo)入方式能夠快速地進入主題。
(二)新知探索。
接下來是新知探索環(huán)節(jié)，首先我請學(xué)生類比不等式以及一元一次方程的概念，給一元一次不等式下定義。
能夠總結(jié)出：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
接下來讓學(xué)生回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的不等式x-726如何解決的，通過學(xué)生回憶總結(jié)可以得到：通過“不等式的兩邊都加7，不等號的方向不變”而得到的。
接下來提問學(xué)生有沒有更加簡便的方法解不等式?讓學(xué)生類比解一元一次方程的步驟進行解題?？梢缘玫较喈?dāng)于可以用“移項”，來解決。
在這個過程中，強調(diào)每一個步驟，在第二題最后一步，強調(diào)當(dāng)不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數(shù)時，不等號的方向改變。
從而我們歸納：解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa的形式。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”。根據(jù)這一教學(xué)理念，在本環(huán)節(jié)中，我組織學(xué)生進行了自主探究活動，讓學(xué)生在保持高度學(xué)習(xí)熱情和探究欲望的活動過程中，始終以愉悅的心情，親身經(jīng)歷和體驗知識的形成過程。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、分析思維能力，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識、參與意識。
(三)課堂練習(xí)。
第三個環(huán)節(jié)是課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，出示問題，解不等式，并在數(shù)軸上表示數(shù)集：5x+154x-1。
之所以這樣設(shè)計是因為練習(xí)是掌握知識、形成技能、發(fā)展思維的重要手段，針對本課的教學(xué)重點和難點，上述練習(xí)，目的是讓學(xué)生進一步鞏固對新知的理解?？梢陨罨虒W(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)思維的靈活性。
(四)小結(jié)作業(yè)。
最后一個環(huán)節(jié)為小結(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)，關(guān)于課堂小結(jié)，我打算讓學(xué)生自己來總結(jié)今天的收獲。
這樣既發(fā)揮了學(xué)生的主體性，又可以提高學(xué)生的總結(jié)概括能力，讓我在第一時間得到學(xué)習(xí)反饋，及時加以疏導(dǎo)。
通過這樣的方式能夠為本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識進行進一步的鞏固。
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇四
本節(jié)課的內(nèi)容，是人教版七年級下冊第九章第二節(jié)“實際問題與一元一次不等式”。它是在學(xué)習(xí)不等式的概念、性質(zhì)及其解法和運用一元一次方程(或方程組)解決實際問題等知識的基礎(chǔ)上，利用不等式解決實際問題。這既是對已學(xué)知識的運用和深化，又為今后在解決實際問題中提供另一種有效的解決途徑。通過實際問題的探究，讓學(xué)生學(xué)會列一元一次不等式，解決具有不等關(guān)系的實際問題。經(jīng)歷由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，掌握利用一元一次不等式解決問題的基本過程。促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識，從而使學(xué)生樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用。同時向?qū)W生滲透由特殊到一般、類比、建模和分類考慮問題的思想方法。不等式與現(xiàn)實生活中聯(lián)系非常緊密，解決好這類應(yīng)用題，有助于學(xué)生在以后的日常生活中自主靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。
七2班班現(xiàn)有56名同學(xué)，部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，拔尖學(xué)生少，尤其個別學(xué)生底子太薄，學(xué)生學(xué)習(xí)較為被動，預(yù)習(xí)工作做得不夠認(rèn)真，同時學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，基本能力較差，解決問題的能力不強，知識掌握不夠扎實，運用不夠靈活。從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點來說：學(xué)生已經(jīng)在前一階段學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備了實際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)，能進行數(shù)學(xué)建模和簡單的解釋應(yīng)用。雖然初一學(xué)生對消費問題比較熱心，但由于年紀(jì)太小，缺少生活經(jīng)驗，由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近實際，其中有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，可能會產(chǎn)生一定的障礙。
一元一次不等式的應(yīng)用，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，和一元一次方程應(yīng)用相似，對培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)的價值都有較大的意義，對實際生活中的不等量關(guān)系、數(shù)量大小比較等知識，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)有所了解，但用不等式表示，并對不等式的相關(guān)性質(zhì)進行探究，對學(xué)生是新的內(nèi)容。這些問題能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。分組活動，先獨立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報討論結(jié)果，可極大調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造積極性，應(yīng)把握學(xué)生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。在實施教學(xué)時，要根據(jù)課程改革的基本理念和教材特點組織教學(xué)，結(jié)合具體內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程。
知識目標(biāo)：能進一步熟練的解一元一次不等式，會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。
能力目標(biāo)：通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，體會不等式和方程同樣都是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要模型。
情感目標(biāo)：在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣;學(xué)會在解決問題時，與其他同學(xué)交流，培養(yǎng)互相合作精神。
關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫出數(shù)量關(guān)系，從實際中抽象出數(shù)量關(guān)系。注意問題中隱含的不等量關(guān)系，列代數(shù)式得到不等式，轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題求解。
創(chuàng)設(shè)情境，研究新知。
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇五
《一元一次不等式》是人教版教材七年級第九章第二節(jié)內(nèi)容，在此之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式基本性質(zhì)，不等式的解集等知識，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。同時也是學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)一元一次不等式組有關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)因此，本節(jié)內(nèi)容在本章中具有不容忽視的重要的地位。
根據(jù)本教材的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析，結(jié)合著七年級學(xué)生他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其心理特征，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：
3、情感與態(tài)度：初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值，發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力；初步感知實際問題對不等式解集的影響，積累利用一元一次不等式解決簡單實際問題的經(jīng)驗。
本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確定了以下的教學(xué)重點和難點。
教學(xué)重點：掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式，并能將解集在數(shù)軸上表示出來。
重點的依據(jù)：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。因此，我確定這節(jié)課的重難點是看兩方面：一是教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)；二是學(xué)生的認(rèn)識水平。這節(jié)課的意圖是讓學(xué)生認(rèn)識一元一次不等式，會解一元一次不等式，因此，這節(jié)課的重點為掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式，并能將解集在數(shù)軸上表示出來。
難點的依據(jù)：不等式與方程一樣是千變?nèi)f化的，因此不等式的解法也不是一層不變的，如何類比一元一次方程的解法來解一元一次不等式是本節(jié)的一個難點。
為了講清教材的重、難點，使學(xué)生能夠達到本節(jié)內(nèi)容設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>
在教學(xué)過程中，不僅要使學(xué)生“知其然”，還要使學(xué)生“知其所以然”。我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取理論知識、解決實際問題方法的思維過程。
學(xué)生知識現(xiàn)狀分析：七年級上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)掌握一元一次方程的解法，上一節(jié)課學(xué)生已初步會進行不等式的簡單變形，但是在運用不等式性質(zhì)3時容易出現(xiàn)錯誤。我主要采取學(xué)生活動的教學(xué)方法，讓學(xué)生真正的參與活動，而且在活動中得到認(rèn)識和體驗，產(chǎn)生踐行的愿望。培養(yǎng)學(xué)生將課堂教學(xué)和自己的行動結(jié)合起來，充分引導(dǎo)學(xué)生全面的看待發(fā)生在身邊的現(xiàn)象，發(fā)展思辯能力，注重學(xué)生的心理狀況。當(dāng)然教師自身也是非常重要的教學(xué)資源。教師本人應(yīng)該通過課堂教學(xué)感染和激勵學(xué)生，充分調(diào)動起學(xué)生參與活動的積極性，激發(fā)學(xué)生對解決實際問題的渴望，并且要培養(yǎng)學(xué)生以理論聯(lián)系實際的能力，從而達到最佳的教學(xué)效果。同時也體現(xiàn)了課改的精神。
基于本節(jié)課內(nèi)容的特點，我主要采用了以下的教學(xué)方法：
1、直觀演示法：
利用圖片的投影等手段進行直觀演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，促進學(xué)生對知識的掌握。
2、活動探究法。
引導(dǎo)學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)情景等活動形式獲取知識，以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、活動組織能力。
3、集體討論法。
針對學(xué)生提出的問題，組織學(xué)生進行集體和分組討論，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作的精神。
讓學(xué)生從機械的“學(xué)答”向“學(xué)問”轉(zhuǎn)變，從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，成為真正的學(xué)習(xí)的主人。這節(jié)課在指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面主要采取以下方法：思考評價法、分析歸納法、自主探究法、總結(jié)反思法。
在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性、主動性。
1.導(dǎo)入新課：（3—5分鐘）。
在這節(jié)課開始之初先出示兩個一元一次方程，要求學(xué)生在回憶一元一次方程的基礎(chǔ)上解出這兩個方程并要求學(xué)生說出每一步的依據(jù)。這樣為后面學(xué)習(xí)一元一次不等式的概念，及類比其解法埋下伏筆。在這之后，要求學(xué)生說出不等式的3條基本性質(zhì)，增強課程連續(xù)性的情況下，引導(dǎo)學(xué)生進入本課知識的學(xué)習(xí)。
2.創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知。
教師出示一些簡單的不等式，要求學(xué)生觀察分析，分組討論這些不等式的共同特點。學(xué)生歸納總結(jié)出共同特點后，要求學(xué)生類比一元一次方程給這些不等式取名字。
通過觀察，猜想，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲，要求學(xué)生類比推理，歸納總結(jié)，發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力。
3.類比推理深化新知。
4.運用新知形成能力。
為了鞏固本節(jié)課的教學(xué)效果，反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，本著學(xué)以致用的原則，設(shè)置了四道解不等式的練習(xí)題：
（1）5x+154x—1。
（2）2（x+5）3（x—5）。
這四道題分三個類型，讓學(xué)生熟練掌握剛學(xué)的知識。
根據(jù)教材的特點，學(xué)生的實際、教師的特長，以及教學(xué)設(shè)備的情況，我選擇了多媒體的教學(xué)手段。這些教學(xué)手段的運用可以使抽象的知識具體化，枯燥的知識生動化，乏味的知識興趣化。重視教材中的疑問，適當(dāng)對題目進行引申，使它的作用更加突出，有利于學(xué)生對知識的串聯(lián)、積累、加工，從而達到舉一反三的效果。
課堂小結(jié)，強化認(rèn)識。（3—5分鐘）。
課堂小結(jié)，可以把課堂傳授的知識盡快地轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)；簡單扼要的課堂小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解不等式在實際生活中的應(yīng)用，并且逐漸地培養(yǎng)學(xué)生具有良好的個性。
4、板書設(shè)計。
直觀、系統(tǒng)的板書設(shè)計，還及時地體現(xiàn)教材中的知識點，以便于學(xué)生能夠理解掌握。
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇六
3.理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟
一元一次不等式組的應(yīng)用
在上課之前,老師請大家來幫一個忙,幫老師來解決一道難題:老師有一個熟人姓王,他有一個哥哥和一個弟弟,哥哥的年齡是20歲,小王的年齡的2倍加上他弟弟年齡的5倍等于97.現(xiàn)在小王要老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多少?俗話說三個臭皮匠,可抵一個諸葛亮,現(xiàn)在我們?nèi)嗤瑢W(xué)可抵得上很多諸葛亮,所以老師相信大家一定有辦法的.
(一)提出問題,引發(fā)討論
當(dāng)一個未知數(shù)同時滿足幾個不等關(guān)系時,我們就按這些關(guān)系分別列幾個不等式,這樣就得到不等式組,用不等式組解決實際問題時,其公共解是否一定為實際問題的解呢?請舉例說明.
(二)導(dǎo)入知識,解釋疑難
1.教材內(nèi)容講解
2.探究活動
1. 應(yīng)用不等式組解決實際問題的步驟:1.審清題意;2.設(shè)未知數(shù),根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組;3.解不等式組;4.由不等式組的解確立實際問題的解;5.作答.(與列方程組解應(yīng)用題進行比較)
2.雙基練習(xí)
1.已知方程組 有正整數(shù)解,則k的取值范圍是_________.
2.若不等式組 無解,求a的取值范圍.
3.當(dāng)2(m-3) 時,求關(guān)于x的不等式 x-m的解集.
某商場為了促銷,開展對顧客贈送禮品活動,準(zhǔn)備了若干件禮品送給顧客,在一次活動中,如果每人送5件,則還余8件,如果每人送7件,則最后一人還不足3件.設(shè)該商場準(zhǔn)備了m件禮品,有x名顧客獲贈,請回答下列問題:
(1)用含x的代數(shù)式表示m.
(2)求出該次活動中獲贈顧客人數(shù)及所準(zhǔn)備的禮品數(shù)
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇七
尊敬的各位老師：
對于本節(jié)課，我將從教什么、怎么教、為什么這么教來闡述本次說課。
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材。
教材是連接教師和學(xué)生的紐帶，在整個教學(xué)過程中起著至關(guān)重要的作用，所以，先談?wù)勎覍滩牡睦斫狻?/p>
在本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的相關(guān)知識和不等式的性質(zhì)，所以，本節(jié)課類比一元一次方程的解法，利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式。另外，本節(jié)課為后續(xù)學(xué)習(xí)解一元一次不等式組奠定基礎(chǔ)。
不等式在日常生產(chǎn)生活中的應(yīng)用很廣泛，它與數(shù)、式、方程、函數(shù)甚至幾何圖形有著密切的聯(lián)系，它幾乎滲透到初中數(shù)學(xué)的每一部分。所以，本節(jié)課在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中起著非常重要的地位。
二、說學(xué)情。
合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，本次課所面對的學(xué)生群體具有以下特點。
本學(xué)段的學(xué)生逐漸掌握抽象概念和復(fù)雜的概念系統(tǒng)，能作科學(xué)定義，抽象邏輯思維逐步占優(yōu)勢。
本階段的學(xué)生類比推理能力都有了一定的發(fā)展，并且在生活中已經(jīng)遇到過很多關(guān)于一元一次方程的具體的事例，所以在生活上面有了很多的經(jīng)驗基礎(chǔ)。為本節(jié)課的順利開展做好了充分準(zhǔn)備。
三、說教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)以上對教材的.分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維目標(biāo)：
(一)知識與技能。
認(rèn)識一元一次不等式，會解簡單的一元一次不等式，類比一元一次方程的步驟，總結(jié)歸納解一元一次不等式的基本步驟。
(二)過程與方法。
通過對比解一元一次方程的步驟，學(xué)生自己總結(jié)歸納一元一次不等式步驟的過程，提高歸納能力，并學(xué)會類比的學(xué)習(xí)方法。
(三)情感態(tài)度價值觀。
通過數(shù)學(xué)建模，提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
四、說教學(xué)重難點。
本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材，了解學(xué)生特點的基礎(chǔ)上我確定了以下重難點：
(一)教學(xué)重點。
掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式并能夠在數(shù)軸上表示出來。
(二)教學(xué)難點。
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇八
3、情感目標(biāo)：在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣；學(xué)會在解決問題時，與其他同學(xué)交流，培養(yǎng)互相合作精神。
關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫出數(shù)量關(guān)系，從實際中抽象出數(shù)量關(guān)系。注意問題中隱含的不等量關(guān)系，列代數(shù)式得到不等式，轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題求解。
創(chuàng)設(shè)情境，研究新知。
這個周末我們要去四明山旅游渡假村，為此我們要做兩個準(zhǔn)備：先選擇一家旅行社，然后購買一些必需的旅游用品。在這個過程中，我們會碰到一些問題，看同學(xué)們能不能用數(shù)學(xué)知識來解決。
（從生活中的實際問題入手，激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣，這是一個最優(yōu)方案的選擇問題，具有一定的開放性和探索性，解決這類問題，一般要根據(jù)題目的條件，分別計算結(jié)果，再比較、擇優(yōu)。本題通過問題設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生分析題意的能力，分析題中相關(guān)條件，找到不等關(guān)系。讓學(xué)生充分進行討論交流，在活動中體會不等式的應(yīng)用。在分析問題的過程中運用了“求差值比較大小”這一方式，使學(xué)生又掌握了一種新的比較兩個量之間大小的方式；同時體會到分類考慮問題的思考方式）。
觀察探討，實際操作。
選定了旅行社以后，咱們要去購物了，正好商店為了吸引顧客在舉行優(yōu)惠打折活動。
問題2：
分析：這個問題較復(fù)雜，從何處入手呢？
甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物款達__元后；
乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物款過__元后、
啟發(fā)提問：我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？
（1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？
（2）如果累計購物超過50元，則在哪家商店購物花費??？為什么？
關(guān)鍵是對于第二個問題的分類，鼓勵學(xué)生大膽猜想，對研究的問題發(fā)表見解，進行探索、合作與交流，涌現(xiàn)出多樣化的解題思路．教師及時予以引導(dǎo)、歸納和總結(jié)，讓學(xué)生感知不等式的建模，在活動中體會不等式的實際作用。
實際問題從關(guān)鍵語句中找條件。
符號表達1、根據(jù)題意設(shè)置恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)。
2、用代數(shù)式表示各過程量。
3、尋找問題中的不等關(guān)系列出不等式。
解不等式注意不等式基本性質(zhì)的運用。
（本環(huán)節(jié)我設(shè)置學(xué)生分組合作共同討論，由學(xué)生代表發(fā)言，互相補充，最后總結(jié)。學(xué)生會體會到本節(jié)課我們不僅僅是解了如何分析問題中的不等關(guān)系列出不等式，也嘗試了利用分類的方法考慮問題，同時還學(xué)到了一種新的比較兩個量大小的方法：求差比較法。體現(xiàn)了新課標(biāo)提倡的學(xué)生主動，師生互動，生生互動的新的總結(jié)方式。）。
一元一次不等式的實際應(yīng)用是浙教版八年級上冊第五章內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了一元一次不等式的性質(zhì)及其解法、用一元一次方程解決實際問題等知識的基礎(chǔ)上，把實際問題和一元一次不等式結(jié)合在一起，既是對已學(xué)知識的運用和深化，又為下節(jié)一元一次不等式組的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；同時通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透“求差比較兩個量的大小”的方法，和分類考慮問題的探究方式，可以提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計從以下幾個方面進行設(shè)置：
1、教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容大多以實際生活中的問題情景呈現(xiàn)出來，給學(xué)生以親切感，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)生通過合作、努力解決問題，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。
2、組織形式：本節(jié)課以開放式的課堂形式組織教學(xué)，讓學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，共同操作與探索、共同研究、解決問題。由于本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點，教師無須過多講解，只需引導(dǎo)、組織學(xué)生活動，有意識的讓學(xué)生主動去觀察、比較、分類、歸納，積極思考，并真正參與到學(xué)生的討論之中。這節(jié)課成功與否，不在于教師的講解本領(lǐng)，而在于調(diào)動、啟發(fā)學(xué)生、提出問題的水平以及激起學(xué)生求知欲、培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性的藝術(shù)高低。
3、學(xué)習(xí)方式：動手實踐、自主探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，因此本節(jié)課改變了過去接受式的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生不是等待知識的傳遞，而是主動的參與到學(xué)習(xí)活動中，成為學(xué)習(xí)的主體。
4、評價方式：教師在教學(xué)中關(guān)注的是學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，關(guān)注的是學(xué)生思考了沒有，參與了沒有，關(guān)注學(xué)生能否從數(shù)學(xué)的角度考慮問題。也就是說：教師關(guān)注的是過程，而不是結(jié)果。另外，在課堂教學(xué)中，給了學(xué)生更多的展示自己的機會，并且教師的鼓勵與欣賞有助于學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，發(fā)揮評價的教育功能。
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇九
1.填空題(24%)。
(l)一次式-3中，常數(shù)項是___________.
(2)長方形的長為a厘米，寬為3厘米，則長方形的周長為____________厘米.
(3)當(dāng)x=__________時，一次式-x+4的值是-4.
(4)某人騎車到外地參觀，第一個小時走了x千米，第二個小時比第一小時少走3千米，則兩小時內(nèi)共走了_________千米.
(5)三個連續(xù)奇數(shù)，最小的一個為x，則其余兩個的和為___________.
(6)甲的速度為每小時x千米，乙的速度是甲的速度的，兩人同時同地出發(fā)，同向而行3小時后，他們兩人間的距離為_________千米.
(7)某數(shù)的與某數(shù)的30%的和比某數(shù)小3，若設(shè)某數(shù)為x，則可得方程__________________.
(8)若某種商品的售出單價為a元，毛利潤是售價的35%，則買入單價是_________元.
2.選擇題。
(1)下列說法中正確的是。
(a)a是正數(shù)(b)-a是負數(shù)(c)a的.系數(shù)是1(d)-a的系數(shù)是1。
(a)x=y-2(b)2×3+1=7(c)-5=3x(d)-1=x。
(3)若方程ax+2=8x-6的解是x=-4，則a是()。
(a)160(b)(c)9(d)10。
(4)x=3是下面哪個方程的解()。
(a)5x=7+4x(b)3(x-3)=2x-3。
(c)=10(x+2)(d)4(x-2)=5-x。
(5)化簡2x-2(1-x)的結(jié)果是()。
(a)3x-2(b)-2(c)4x-2(d)4x。
(6)把108冊課外讀物按2∶3∶4的比例分給初一(1)班、初一(2)班和初一(3)班的學(xué)生，則初一(2)班得到的課外讀物為()。
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇十
（1）本節(jié)的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強調(diào)“有一個角是直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質(zhì)，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點到直線的距離，一定要給學(xué)生強調(diào)距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是垂線段本身.
（2）本節(jié)的難點是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因為初一學(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學(xué)生在對長方體已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過進一步的觀察分析，得出結(jié)論，對于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.
（1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：（1）轉(zhuǎn)動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認(rèn)識垂線的唯一性）；（2）當(dāng)a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來增加學(xué)生對兩直線垂直的.感性認(rèn)識.
我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對此知識的理解.
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇十一
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數(shù)軸正確的表示一元一次不等式組的解集。
3、通過探討一元一次不等式組的`解法以及解集的確定，滲透轉(zhuǎn)化思想，進一步感受數(shù)形結(jié)合在解決問題中的作用。
4、體驗不等式在實際問題中的作用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
學(xué)習(xí)重點：
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇十二
2、乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);。
3、乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。
單項式。
只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。
注意：單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的。
多項式。
1、幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。
提高數(shù)學(xué)思維的方法。
轉(zhuǎn)化思維。
轉(zhuǎn)化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉(zhuǎn)化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、清晰。
創(chuàng)新思維。
要培養(yǎng)質(zhì)疑的習(xí)慣。
在家庭教育中，家長要經(jīng)常引導(dǎo)孩子主動提問，學(xué)會質(zhì)疑、反省，并逐步養(yǎng)成習(xí)慣。
在孩子放學(xué)回家后，讓孩子回顧當(dāng)天所學(xué)的知識：老師如何講解的，同學(xué)是如何回答的?當(dāng)孩子回答出來之后，接著追問：“為什么?”“你是怎樣想的?”啟發(fā)孩子講出思維的過程并盡量讓他自己作出評價。
有時，可以故意制造一些錯誤讓孩子去發(fā)現(xiàn)、評價、思考。通過這樣的訓(xùn)練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解，養(yǎng)成一種質(zhì)疑的習(xí)慣。
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇十三
尊敬的各位評委：
上午好!
我從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)手段、教學(xué)過程這五個方面來進行說明。
一、教材分析。
《一元一次不等式組》是華東師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)七年級下冊第八章第三節(jié)，我把本節(jié)內(nèi)容分為兩個課時，第一課時是一元一次不等式組的概念及解法，第二課時是不等式組的實踐與探索。今天，我說課的內(nèi)容是第一課時。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)的要求是：充分感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式組的意義;會解簡單的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。
《一元一次不等式》的主要內(nèi)容是一元一次不等式(不等式組)的解法及其簡單應(yīng)用。是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的大小比較、等式及其性質(zhì)、一元一次方程的基礎(chǔ)上，開始學(xué)習(xí)簡單的數(shù)量之間的不等關(guān)系，進一步探究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，是繼一元一次方程和二元一次方程組之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)，也是后繼學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)及進一步學(xué)習(xí)不等式的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。
《一元一次不等式組》是本章的最后一節(jié)，是一元一次不等式知識的綜合運用和拓展延伸，是進一步刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是下一節(jié)利用一元一次不等式組解決實際問題的關(guān)鍵。因此，我把本節(jié)課的.教學(xué)重點確定為一元一次不等式組的解法。
數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活開始,沿著數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中人類的活動軌跡,從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題,從具體問題到抽象概念,從特殊關(guān)系到一般規(guī)則,逐步通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲取知識。得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后,再及時地把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題上去。按照這樣的途徑發(fā)展,數(shù)學(xué)教育才能較好地溝通生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)的聯(lián)系,才能有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué),熱愛數(shù)學(xué)和使數(shù)學(xué)成為生活中有用的本領(lǐng)。
本節(jié)課，既有概念教學(xué)又有解題教學(xué)，而概念教學(xué)，應(yīng)該從生活、生產(chǎn)實例或?qū)W生熟悉的已有知識引入，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質(zhì)屬性。在此基礎(chǔ)上歸納概括出概念的定義，并引導(dǎo)學(xué)生弄清定義中每一個字、詞的確切含義。華師版的教科書中，只設(shè)計了一個問題情境，我感覺還不夠，不能從一個問題抽象出概念的本質(zhì)。因此，在這里我又增加了一個問題情境，以增加對不等式組概念的理解，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。
二、學(xué)情分析。
從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點來說，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式，并能較熟練地解一元一次不等式，能將簡單的實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，有一定的數(shù)學(xué)化能力。但學(xué)生將兩個一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上表示會產(chǎn)生一定的困惑。這個年齡段的學(xué)生，以感性認(rèn)識為主，并向理性認(rèn)知過渡，所以，我對本節(jié)課的設(shè)計是通過兩個學(xué)生所熟悉的問題情境，讓學(xué)生獨立思考，合作交流，從而引導(dǎo)其自主學(xué)習(xí)。
基于對學(xué)情的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)難點是：正確理解不等式組的解集。
三、教學(xué)目標(biāo)。
在教材分析和學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合預(yù)設(shè)的教學(xué)方法，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
1.通過實例體會一元一次不等式組是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一。
4.培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實際問題的能力。
5.通過實際問題的解決，體會數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。能在解決問題過程中勤于思考、樂于探究，體驗解決問題策略的多樣性,體驗數(shù)學(xué)的價值。
四、教學(xué)手段。
本節(jié)課采用多媒體教學(xué)，利用多媒體教學(xué)信息容量大、操作簡單、形象生動、反饋及時等優(yōu)點，直觀地展示教學(xué)內(nèi)容，這樣不但可以提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，而且容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動積極性。
五、教學(xué)過程。
本節(jié)課我設(shè)計了五個活動。
活動一、實際問題，創(chuàng)設(shè)情境。
問題1.
小寶和爸爸,媽媽三人在操場上玩蹺蹺板,爸爸體重為72千克,體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時爸爸的一端仍然著地.后來,小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴,加在他和媽媽坐的一端,結(jié)果爸爸被蹺起離地.猜猜小寶的體重約是多少?在這個問題中,如果設(shè)小寶的體重為x千克.
(1)從蹺蹺板的狀況你可以找出怎樣的不等關(guān)系?
(2)你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重?
我提出問題(1)，學(xué)生獨立思考，回答問題。
教師提出問題(2)，學(xué)生小組合作、探索交流，回答問題。
我預(yù)計學(xué)生對于這個問題會產(chǎn)生兩種不同的看法：一種方法是利用估算的方法將特殊值代入來求出適合不等式組的特殊解;另一種方法是求出兩個不等式的解集，并分別將這兩個解集在數(shù)軸上表示。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進一步理解本題的實際意義，能將兩個不等式的解集綜合分析。
這里是通過對數(shù)量關(guān)系的分析、抽象，突出數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，注重對學(xué)生進行引導(dǎo)，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并鼓勵學(xué)生提出不同的解法。
問題2.
教師提出問題，學(xué)生獨立思考，回答問題。
教學(xué)效果預(yù)估與對策：預(yù)計學(xué)生對三角形三邊關(guān)系可能有所遺忘，教師應(yīng)給予提示。
設(shè)計意圖：這是一個與三角形相關(guān)的問題，要求學(xué)生能綜合運用已有的知識，獨立思考、自主探索、嘗試解決，促使學(xué)生在探索和解決問題的過程中獲得體驗、得到發(fā)展，學(xué)會新的東西，發(fā)展自己的思維能力。
活動二、總結(jié)歸納，得出概念。
通過上面兩個實際問題的探究，歸納概括出一元一次不等式組的概念和一元一次不等式組解集的概念。
即：把兩個(或兩個以上)一元一次不等式合在一起，就得到了一個一元一次不等式組(linearinequalitiesofoneunknown)。
同時滿足不等式(1)、(2)的未知數(shù)x應(yīng)是這兩個不等式解集的公共部分。在同一數(shù)軸上表示出這兩個解集，找到公共部分，就是所列不等式組的解集。
不等式組中幾個不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集。
師生活動：在活動一的基礎(chǔ)上，將學(xué)生得出的結(jié)論進行歸納總結(jié)。教師要注意傾聽學(xué)生敘述問題的準(zhǔn)確性和全面性。
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇十四
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。
在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等號不改向；例如：ab，a*cb*c（c0）。
在不等式中，如果乘以同一個負數(shù)，不等號改向；例如：ab，a*c。
如果不等式乘以0，那么不等號改為等號。
所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇十五
在實際問題中尋找不等關(guān)系，列出不等式組。
在上課之前，老師請大家來幫一個忙，幫老師來解決一道難題:老師有一個熟人姓王，他有一個哥哥和一個弟弟，哥哥的年齡是20歲，小王的年齡的2倍加上他弟弟年齡的5倍等于97.現(xiàn)在小王要老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多少?俗話說三個臭皮匠，可抵一個諸葛亮，現(xiàn)在我們?nèi)嗤瑢W(xué)可抵得上很多諸葛亮，所以老師相信大家一定有辦法的.
(一)提出問題，引發(fā)討論。
當(dāng)一個未知數(shù)同時滿足幾個不等關(guān)系時，我們就按這些關(guān)系分別列幾個不等式，這樣就得到不等式組，用不等式組解決實際問題時，其公共解是否一定為實際問題的解呢?請舉例說明.
(二)導(dǎo)入知識，解釋疑難。
1.教材內(nèi)容講解。
2.探究活動。
1、應(yīng)用不等式組解決實際問題的步驟:。
1.審清題意;。
2.設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組;。
3.解不等式組;。
4.由不等式組的解確立實際問題的解;。
5.作答.(與列方程組解應(yīng)用題進行比較)。
2、雙基練習(xí)。
1.已知方程組有正整數(shù)解，則k的取值范圍是_________.
2.若不等式組無解，求a的取值范圍.
3.當(dāng)2(m-3)時，求關(guān)于x的不等式x-m的解集.
某商場為了促銷，開展對顧客贈送禮品活動，準(zhǔn)備了若干件禮品送給顧客，在一次活動中，如果每人送5件，則還余8件，如果每人送7件，則最后一人還不足3件.設(shè)該商場準(zhǔn)備了m件禮品，有x名顧客獲贈，請回答下列問題:。
(1)用含x的代數(shù)式表示m.
(2)求出該次活動中獲贈顧客人數(shù)及所準(zhǔn)備的禮品數(shù)。
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇十六
二、技能要求。
2、會運用不等式的基本性質(zhì)（或不等式的同解原理）解一元一次不等式。
三、重要的數(shù)學(xué)思想：
2、通過在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集與運用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，進一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想。
四、主要數(shù)學(xué)能力。
1、通過運用不等式基本性質(zhì)對不等式進行變形訓(xùn)練，培養(yǎng)邏輯思維能力。
2、通過一元一次不等式解法的歸納及一元一次方程解法的類比，培養(yǎng)思維能力。
3、在一元一次不等式，一元一次不等式組解法的技能訓(xùn)練基礎(chǔ)上，通過觀察、分析、靈活運用不等式的基本性質(zhì)，尋求合理、簡捷的解法，培養(yǎng)運算能力。
五、類比思想：
把兩個（或兩類）不同的'數(shù)學(xué)對象進行比較，如果發(fā)現(xiàn)它們在某些方面有相同或類似之處，那么就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。這種數(shù)學(xué)思想通常稱為“類比”，它體現(xiàn)了“不同事物之間存在內(nèi)部聯(lián)系”的唯物辯證觀點，是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理和解題方法的重要手段之一，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的運用。
在本章中，類比思想的突出運用有：
1、不等式與等式的性質(zhì)類比。
對于等式（例如a=b）的性質(zhì)，我們比較熟悉。不等式（例如ab或a。
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇十七
1.去分母;。
2.去括號;。
3.移項;。
4.合并同類項;。
5.系數(shù)化為1。
二.不等式的基本性質(zhì)：
1.不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變;。
2.不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;。
3.不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
四.不等式的解集：
一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
五.解不等式的依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
性質(zhì)1：不等式兩邊加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變，
性質(zhì)2：不等式兩邊乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變，
性質(zhì)3：不等式兩邊乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變，
常見考法。
誤區(qū)提醒。
忽略不等號變向問題。
【典型例題】(鐵嶺加速度輔導(dǎo)學(xué)校)在四川抗震救災(zāi)中，某搶險地段需實行爆破。操作人員點燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，操作人員跑步的速度是5米/秒。為了保證操作人員的安全，導(dǎo)火線的長度要超過()。
a.66厘米b.76厘米c.86厘米d.96厘米。
初中數(shù)學(xué)一元一次不等式教案篇十八
教學(xué)目標(biāo)：
（知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度價值觀）。
（一）教學(xué)知識點。
2.會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進行比較.
（二）能力訓(xùn)練要求。
1.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識.
2.訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的能力.
（三）情感與價值觀要求。
體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用.
教學(xué)重點。
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