初中數(shù)學實驗教案設計及反思(實用19篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-11-19 17:51:05
初中數(shù)學實驗教案設計及反思(實用19篇)
時間:2023-11-19 17:51:05     小編:文軒

教案是教師教學的有力工具,能夠幫助教師合理安排時間,提高教學效果。那么我們應該如何編寫一份優(yōu)秀的教案呢?首先,我們需要明確教學目標,明確要教授的知識點、能力和情感態(tài)度目標。其次,根據(jù)學生的實際情況,合理選擇教學方法和教學手段。還需要根據(jù)課程標準和學生的學習需要,設計有趣、生動的教學活動。編寫教案要注意語言簡潔明了,結構合理,操作性強。希望通過這些努力,我們能夠編寫出一份完美的教案。小編為您精心整理了一些教案模板,供您參考使用。

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇一

1.使學生認識字母表示數(shù)的意義,了解字母表示數(shù)是數(shù)學的一大進步;。

2.了解代數(shù)式的概念,使學生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關系;。

3.通過對用字母表示數(shù)的講解,初步培養(yǎng)學生觀察和抽象思維的能力;。

4.通過本節(jié)課的教學,使學生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學思想方法。

教學建議。

1.知識結構:本小節(jié)先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例,一是運算律,二是公式,從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性,進而引出代數(shù)式的概念。

2.教學重點分析:教科書,介紹了小學用字母表示數(shù)的實例,一個是運算律,一個是常用公式,上述兩種例子應用廣泛,且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性,用字母表示是數(shù)學從算術到代數(shù)的一大進步,是代數(shù)的顯著特點。運用算術的方法解決問題,是小學學生的思維方法,現(xiàn)在,從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù),滲透了抽象概括的思維方法,在認識上是一個質的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出,而是用實例形象地說明了代數(shù)式的.概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解:

(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.

(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn),單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式.如:2,m都是代數(shù)式.

等都不是代數(shù)式.

3.教學難點分析:能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關系,即用語言表達代數(shù)式的意義,一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數(shù)式的意義,具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。

如:說出代數(shù)式7(a-3)的意義。

分析7(a-3)讀成7乘a減3,這樣就產(chǎn)生歧義,究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積,應把a-3作為一個整體。所以,7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇二

教學目標是教學所要達到的具體標準,教學目標的明確與否直接關系到整堂課教學的成敗。因此,教師首先要有目標意識,結合教學大綱,認真研究高中數(shù)學這門課程的學科特點,洞悉章節(jié)之間的內在聯(lián)系,明確該課程總的教學任務和目標,在備課之初就要設定好每一節(jié)課要達到的分目標,將每一節(jié)課的局部跟整體聯(lián)系起來,讓學生有融會貫通、豁然開朗之感。一般來說,分目標的確定不應只是停留在要學生掌握多少概念定理、基礎知識上,更為關鍵的是要鍛煉學生的數(shù)學思維,增強他們將數(shù)學知識應用到生活實踐的能力。相對于傳統(tǒng)的以知識傳授為目標,新的目標的確定勢必需要教師付出更多的努力。我們必須加強業(yè)務學習,提高自身的綜合素質,才有可能做好一個合格的高中數(shù)學教師,才能談及教學質量提升的問題。

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇三

教學設計思想:

通過身邊各種具體的事物來引出角的形象,在小學里角的概念基礎上給出定義。通過具體的事物呈現(xiàn)角的各種變式圖形,由此得到角的各種表示方法。在教學過程中要體現(xiàn)從現(xiàn)實生活中的角到數(shù)學中的角再到角的表示這一條主線。在講方位角這部分內容時,要求通過學生的活動和自主參與,使學生能了解方位角的意義與對生活的實際意義。整堂課要注重體現(xiàn)學生學習的主體性,讓學生充分參與,使之能體會數(shù)學與人類活動的密切聯(lián)系。

教學目標:

1.知識與技能。

敘述角的有關概念,認識角的表示;。

認識度、分、秒,會進行簡單的換算。

2.過程與方法。

通過具體的實例,體會數(shù)學在實際生活中的應用。

發(fā)展動手實踐的能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀。

通過學習過程中,鼓勵大膽嘗試,形成勇于探索、創(chuàng)新的科學精神。

教學重難點:

重點:角的表示方法。

難點:逐步掌握正確的書寫格式,會表示角的各種變式圖形。

教學媒體:

一塊三角板。

教學安排:

2課時。

教學過程:

一、導入。

可以讓學生觀察剪刀、時鐘等物品,并讓他們總結一下這些物品有什么共同的特點,并由此引出這節(jié)課所要學習的內容:角。同時讓學生去發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些物體具有角的形象。

(聯(lián)系實際,從實際出發(fā),讓學生能比較清楚地感受到角的形象,為下面引出角的概念作好鋪墊。同時,可以讓學生參與進來,提高學生學習的興趣,活躍課堂氣氛,使學生盡快進入學習的狀態(tài),這也是課改的需要與必然。)。

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇四

1.進一步認識圖形的軸對稱,探索形成軸對稱的本質特征。

2.在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形,初步學會運用對稱的方法在方格紙上設計圖案。

3.在欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美過程中,感受對稱在生活中的應用,體會數(shù)學的價值。

教學重難點。

[教學重點]探索形成軸對稱圖形的特征及畫軸對稱圖形的方法。[教學難點]在作圖中探索軸對稱的本質特征。

教學過程。

一、創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣。

1、欣賞軸對稱圖形。

在我們生活中,有這樣一些美麗的圖形,你知道它們是什么嗎?(播放軸對稱圖形)。

學生觀察欣賞。

2、你們知道它的對稱軸在哪里嗎?你還見過哪些軸對稱圖形?

(1).軸對稱圖形的意義:。

(2).這類圖形有什么共同的特征?

3、小結:

(1)如果一個圖形沿著一條線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這樣的圖形就是軸對稱圖形。

(2)折痕所在的直線就是軸對稱圖形的對稱軸。

下面哪些圖形是軸對稱圖形。

4、激發(fā)興趣,引出課題。

看看說說,下面哪些圖形是軸對稱圖形。

哪大家想不想把這么美的圖形畫下來呢?這節(jié)課我們一起來研究學習“軸對稱”。

5、(板書揭題:軸對稱)。

指出下列軸對稱圖形的對稱軸,每個軸對稱圖形的對稱軸有幾條?

二、自主探究,掌握新知。

【設計意圖:激發(fā)學生興趣,引導學生的自主學習。】。

2.數(shù)一數(shù)?

把圖形標上幾個點,它們和對稱軸有沒有什么關系?你們看一看有什么發(fā)現(xiàn)?(課件出示a,a’、b,b’、c,c’)。

先在小組內和同桌說一說。

匯報交流:a、點a和a’到對稱軸的距離都是2小格,點b和b’到對稱軸的距離都是3小格,點c和點c’到對稱軸的距離都是5小格。b、點a和點a’連起來和對稱軸是垂直關系,點b和點b’連起來點c和點c’連起來都和對稱軸是垂直關系。

小結:a、點a、b、c在數(shù)學上叫它原點,點a’、b’、c’叫它對應點。b、原點和對應點到對稱軸的距離都相等,它們的連線和對稱軸成垂直關系。

3.畫一畫。

拿出方格紙,動手畫一畫。

小結方法:首先,要先標好原點,再找出原點的對應點。再畫出連線。

4.剪一剪動手剪一剪課本p4的做一做,小組同學合作,先猜一猜,再剪一剪,看誰剪得又快又好。

【設計意圖:通過操作讓學和加深體會,進一步掌握軸對稱圖形的知識?!俊?/p>

1、你生活周圍有哪些物體的面是軸對稱圖形?

(長方形、正方形、等邊三角形、等腰三角形、等腰梯形、圓形、平行四邊形等)平面圖形讓學生辨認哪些是軸對稱圖形,并找出對稱軸。著重讓學生辨析平行四邊形,并畫圖說明理由。

【設計意圖:加深理解軸對稱的平面圖形,體會軸對稱圖形的本質特征?!俊?/p>

2、你會畫出下列軸對稱圖形的對稱軸嗎?

拿出方格紙,根據(jù)今天的學習內容,設計一個美麗的圖案。

把自己的作品展示給大家看,并說一說你是如何設計?(把學生的作品貼在黑板上)。

3、判斷:下面的數(shù)字哪些是軸對稱圖形?它們分別有幾條對稱軸?

4、判斷:下面的字母哪些是軸對稱圖形?它們分別有幾條對稱軸?

6、開心測試:

7.拓展題。

(1)、推理:根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,畫出下一個圖形的形狀?

【設計意圖:應用軸對稱的知識,創(chuàng)造、體會數(shù)學的美】。

四、總結提高,延伸感受。

五、作業(yè)設計。

用軸對稱知識設計一幅題為“美麗的房子”的作品。

板書設計:軸對稱。

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇五

學生是學習的主人,首先是學習需要、學習情感的主人,然后才是掌握知識的主人。長期以來,造成教學被動局面的一個重要原因就是教師忽視或沒有重視去營造一種和諧愉悅的課堂教學氛圍和培養(yǎng)學生良好的學習興趣。傳統(tǒng)的教學重理智控制,輕情感溝通,忽視情感因素的教育價值。而現(xiàn)代教學則是把師生情感的和諧與融洽作為其執(zhí)意追求的一種心理環(huán)境,著力從理性與情感統(tǒng)一的高度來駕御和實施教學活動。心理學研究表明,適度的壓力最有助于個體各方面能力的發(fā)揮,高中數(shù)學的學習也不例外。課堂任務繁重,壓力過大,不僅會降低學生學習的熱情,而且會大大降低學習效果。因此,教師要注意營造愉悅寬松的教學氛圍。精心設計教學環(huán)節(jié),以幽默智慧的教學語言讓學生輕松掌握每一節(jié)課的精髓,做到對知識點的舉一反三,做到將知識與生活實際相聯(lián)。

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇六

袁虹,1963年6月出生。南昌大學附中數(shù)學高級教師,江西省特級教師,江西省首批中小學學科帶頭人,南昌市名師,南昌市數(shù)學學科帶頭人,南昌市數(shù)學學會理事,南昌市初中數(shù)學中心組成員。曾榮獲南昌市優(yōu)秀班主任,南昌大學“十佳”青年教師,“十佳昌大巾幗之星”,南昌大學附中首屆“十佳”教師,南昌大學優(yōu)秀共產(chǎn)黨員等榮譽稱號。她的先進事跡曾于1995,兩次由江西教育電視臺拍攝成專題全省播放,南昌教育,南昌日報、江西晨報先后刊登了其教書育人先進事跡。近年還主持、參加國家級、省級課題十二項,多篇論文發(fā)表在省市級刊物上。袁虹老師多次擔任省、市級教學大賽評委,并開出省市級講座,指導青年教師在國家級、省市級教學競賽中多次獲獎。袁老師在省、市電視臺大型教學電視節(jié)目《新課程名師導學》、《名師家庭課堂》中多次擔任主講。應邀參與教育部新課程遠程培訓《初中高中過渡教學策略的分析和研究》專題講座。20至20連續(xù)五年聘為《省骨干教師培訓班》主講教師。近年由她主編、參編教材、教育教學專著達300余萬字。

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇七

教學目標:

1.繼續(xù)學習課文,了解盧溝橋的特點。

2.揣摩學習本文說明語言特點,弄清本文說明的方法。

3.進一步了解中國石拱橋的特點,激發(fā)對橋梁研究的興趣。

教學重點:

同教學目標1、2。

教學難點:。

同教學目標2。

教學過程。

一、復習檢查。

1、默寫生字詞。

巧妙絕倫和諧惟妙惟肖勻稱推崇古樸弧形。

2、指名說出趙州橋的特點及說明順序。

二、指導學習研討。

閱讀課文6—9節(jié),探討下列問題。

1、盧溝橋是個聯(lián)拱石橋,和趙州橋一樣,是我國最著名的石拱橋呢,它有哪些特點?

樣說明的?

3、我國石拱橋為什么會取得這樣光輝的成就呢?三個原因中哪個是最主要的?為什么?

4、朗讀第10段,思考:

揣摩本文語言特點,列出課文中用詞準確的句子,說說括號里詞語的作用。

1.《水經(jīng)注》里提到的“旅人橋”,(大約)建成于公元282年,(可能)是有記載的最早的石拱橋了。(“大約”“可能”都表示不確定,只是推測的情況“有記載的”使發(fā)言的.根據(jù)增加可靠性)。

2.我國的石拱橋(幾乎)到處都有。(“幾乎”強調了石拱橋分布范圍很廣,但并不排除有的地方?jīng)]有石拱橋的可能。)。

3.石拱橋在世界橋梁史上出現(xiàn)得(比較)早。(“比較早”程度較輕,這樣表達比較穩(wěn)妥。)。

符合實際情況。)弄清本文說明方法。

請生速讀課文,思考文章在說明中國石拱橋特點時運用了什么方法?舉例說明。例如:

1、說明趙州橋及盧溝橋的長、寬、高時采用了列數(shù)字方法。

2、說明趙州橋及盧溝橋的形式時,分別采用了引用、打比方、摹貌方法。

3、說明趙州橋及盧溝橋的特點時,分別采用了列數(shù)字、作詮釋、舉例子等方法。

4、用趙州橋和盧溝橋來說明石拱橋的特點是舉例子的說明方法。

三、布置作業(yè)。

1、完成課后練習二。

2、閱讀下列文段,回答文后問題。

“趙州橋非常雄偉,全長50.82米,------。橋的主要設計者李春就是一位杰出的工匠,在橋頭的碑文里還刻著他的名字?!?/p>

(2)這段文字的說明對象是什么?

(3)揭示這段文字中心的句子是_____________________________。

(4)這段文字的說明順序是_____________________________。

(5)文中“這個創(chuàng)造性的設計”是指什么?

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇八

知識目標:理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.

解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式.情感態(tài)度:讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇九

課堂簡要摘記給學生提供了反思的依據(jù)。學生也能從課堂簡要摘記中更好地體驗課堂所學習的內容,學生的學習活動也成了有目標,有策略的主體行為,可促使老師和學生進行探索性、研究性的活動。有利于學生在學習活動中獲得個人體驗,提高個人的創(chuàng)造力,所以課堂簡要摘記是學生進行反思的重要環(huán)節(jié)。

二、指導學生掌握反思的方法。

三、從課后學習情況的反思及作業(yè)情況的自我反思中加強反思能力的培養(yǎng)。

一節(jié)課下來,靜心沉思,抽些時間回顧所學的內容,摸索知識之間的一些規(guī)律和自己在知識點上有什么發(fā)現(xiàn);解題的諸多誤區(qū)有無突破;啟迪是否得當;訓練是否到位等等。及時記下這些得失,并進行必要的歸類與取舍。在作業(yè)中也要認真反思,尤其是對批改之后的作業(yè),要求學生仔細分析自己的對題和錯題,寫下自己的成功之處和不足之處,還可以寫下自己的新思路和自己的創(chuàng)新。

四、幫助學生提高反思效果。

在經(jīng)常引導學生反思時,如每次只是這樣簡單地做一做,學生很快就會有厭煩情緒,這就需要我們在每次引導學生這樣做的時候,給與其大量的鼓勵、啟示和評價,讓學生體會到自己這樣做的好處,使他們在這樣做的過程中,得到激勵和啟示,并在后面的學習中獲得成功。如:在平時,每次引導學生反思時,我都會大力表揚那些思考認真的同學,對一些同學能在反思的基礎上提出問題的,就引導大家都向他學習。我經(jīng)常對學生說:只要是能在反思的情況下比以往有所進步,這就是最大的成功,那么這個學生就是一個勇士了,因為他已能戰(zhàn)勝困難,獲得勝利了。讓孩子們感到自己在不斷地反思后,能夠不斷地成功,能夠經(jīng)常地、認真地反思,那么學生就會在反思中真正領悟生活和學習的思想、方法,優(yōu)化自己的認知結構,發(fā)展思維能力,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

1.優(yōu)化數(shù)學教學的目標。數(shù)學教學的目標決定數(shù)學教學的方向、內容、方式與手段,同時也影響著數(shù)學課堂教學的效率。數(shù)學教師在課堂教學過程中,要依據(jù)學生的實際情況為每一位學生量身制定不同的目標,制定的目標要符合學生實際狀況,并且要切實可行,保證能夠促進所有學生在現(xiàn)有的基礎上得到最大發(fā)展。

2.優(yōu)化數(shù)學教學的方法。要想提高數(shù)學教學的效率,方法至關重要。傳統(tǒng)的教學方法主要是教師講解,這種單一的教學方法已經(jīng)不能適應教學發(fā)展的需求,甚至制約了教學的發(fā)展與教學效率的提高。數(shù)學教師要優(yōu)化數(shù)學教學的方法,運用多種教學方法,結合多媒體輔助教學,努力激發(fā)學生的學習興趣,激發(fā)學生學習的主動性與積極性,培養(yǎng)學生的想象力與創(chuàng)造力,培養(yǎng)學生解決問題的能力,從而提高數(shù)學課堂教學的效率。

3.利用數(shù)學中圖形的美,培養(yǎng)學生的興趣。生活中大量的圖形,有的是幾何的圖形本身,有的是依據(jù)數(shù)學中的重要理論產(chǎn)生的,也有的是幾何圖形組合,它們具有很強的審美價值,在教學中,宜充分利用圖形的線條美、色彩美,給學生最大的感知,充分體會數(shù)學圖形給生活帶來的美。在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學中,再把圖形運用到美術創(chuàng)作、生活空間的設計中,產(chǎn)生共鳴,使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望,驅使他們創(chuàng)新,維持長久的創(chuàng)新興趣。

4.利用數(shù)學中的歷史人物、典故、數(shù)學家的軼聞趣事、某個結論的產(chǎn)生等等激發(fā)學生的創(chuàng)新興趣。學生一般喜歡聽趣人趣事,教學中結合學習內容講述數(shù)學發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學家的故事,像數(shù)學理論所經(jīng)歷的滄桑,數(shù)學家成長的事跡,數(shù)學家在科技進步中的貢獻,數(shù)學中某些結論的來歷,既可以了解數(shù)學的歷史,豐富知識,又可以增加學生對數(shù)學的興趣,學習其中的創(chuàng)新精神。

加強直觀教學,精心設計教學過程。

充分運用教具和演示實驗等教學手段,最大限度地提高學生對抽象知識的理解。例如橢圓,雙曲線的概念很抽象,我就用兩個圖釘代表兩個定點f1,f2,用一根繩子代表定長,再拿一支粉筆給他們演示橢圓的形成過程,又讓學生自己上講臺演示一遍。用兩個圖釘代表兩個定點f1,f2,將拉鏈拉開一段,其中一邊的端點固定地f1處,在另一邊上截取一段af2f1f2,作為動點m到兩定點f1和f2距離之差,而后把它固定在f2處,這是將粉筆置于m處,于是隨著拉鏈的逐漸打開,粉筆就徐徐畫出一條曲線,同理可畫出另一支,再讓學生自己來演示一遍。這樣做不僅使學生真正理解了橢圓,雙曲線的定義,而且把課堂教學搞得生動活潑,豐富多彩,以迎合學生的好動心理。學生在活動操作中既吸收又加工;既深化概念又形成能力。

開展競賽,學習效果反饋,穩(wěn)定學習興趣。

中學生正是喜歡展示自我、榮譽感強的階段,教師可針對這一特點在課堂練習時可采用以:口答題和搶答形式,活躍課堂氣氛,調動學生的積極性。另外,如果學生及時了解自己的學習效果,就可以強化其健康的學習動機,產(chǎn)生進一步學習的愿望,這就是學習效果的反饋作用。因此,教育心理學認為,學習效果的及時反饋是調動學習熱情的有效辦法,它可以使學習的興趣連續(xù)不斷,使學生保持主動精神和主體地位。所以,我們應該在考試或測驗后及時認真閱卷,作出較詳細的閱卷記錄,盡快地進行講評,力爭調動每個學生的學習興趣。也可通過課前提問、課堂作業(yè)等多種形式來檢驗學生對所學內容的掌握程度,評比學生的思維敏捷程度,考察學生語言文字表達能力、解題思路和技巧。運用這些形式能有力地激發(fā)學生的興趣和不甘落后的上進心。

深入挖掘數(shù)學教學資源,激發(fā)學生的學習熱情。

首先,以數(shù)學的廣泛應用性激勵學生學習數(shù)學的熱情。著名數(shù)學家華羅庚曾說:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日月之繁,無處不用數(shù)學?!钡拇_,數(shù)學與日常生活息息相關,例如:商品打折問題:小趙去商店買練習本,回來后問同學:店主告訴我,如果多買一些就給我八折優(yōu)惠。我就買了20本,結果便宜了1.60元,你猜原來每本價格是多少?最大經(jīng)濟效益問題:某商場銷售一批品牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件,問每件襯衫降價多少元時,商場平均每天盈利最多?......利用這些與日常生活息息相關的問題,強調數(shù)學的廣泛應用,以激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。

其次,充分利用我國古代數(shù)學輝煌燦爛的成就,培養(yǎng)學生的民族自尊心和自豪感。我國是數(shù)學故鄉(xiāng),有著輝煌燦爛的數(shù)學史。在源遠流長的歷史長河中,涌現(xiàn)出了許多數(shù)學家,在中學教材中涉及中國數(shù)學史有20多處。例如初一對正、負數(shù)教學,可以提及我國古算術《九章算術》,在此書中最早提出正、負數(shù)概念及其相應運算法則;對于二次方程可以介紹《九章算術》秦九韶所創(chuàng)立的孫子定理,在國外五六百年后才由大數(shù)學家高斯發(fā)現(xiàn)同樣的結論;至于應用最廣泛的勾股定理,實際上是我們中國道人先發(fā)現(xiàn),并由公元3世紀吳國人越爽最早證明的。在教學中,可以挖掘這些生動的素材,來提高學生的學習興趣。

4數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。

設計獨到的問題,啟迪學生的思維。

小學生對自己思維活動的組織存在不足,缺乏獨立性與歸納概括能力,大多數(shù)學生也只是看到什么就會想到什么。為了使學生的邏輯思維能力得以提高,還要注重教學過程中教師的示范作用、引導與指導作用,使學生的思維方法受到潛移默化的影響。教學過程中,教師要精心設計問題,給學生提出具有啟發(fā)性的問題,使學生的思維受到激發(fā),使學生的積極性與主動性被調動。學生的思維能力長期處于活躍狀態(tài)之中,會得到有效的發(fā)展。在課堂教學過程中,教師還要結合教材的重、難點與學生的實際提出具有思考性、深淺適度的各種問題,這樣,每名學生的思維都被激活,在正確的思維方法引導下,對新學習的知識有所掌握。

在提出問題時,教師還要對提問的內容和方法引起注意,提問不能局限于“是不是?”“好不好?”這些提問不能激發(fā)學生的思維;提出的問題過難,或者沒有明確提問,學生不能正確回答問題。教師要多問,使學生對歸納與演繹、分析與綜合以及類比等經(jīng)常性的邏輯思維形式逐步掌握。比如,在解答應用題時,學生讀題要仔細,一邊讀一邊想,題目內容要弄清,對題意可以進行復述,教師還可以提出具有啟發(fā)性的問題,比如:“題目中已知的條件有哪些?”“為解決所提問題還需要知道哪些條件?”“通過這一條件你總結出的結論是什么?”等等,通過教師的引導,使學生想出解決問題的辦法,不能只告訴學生問題的答案。

注重主體活動參與中培養(yǎng)學學生思維能力。

由于數(shù)學教學的本質是數(shù)學思維活動的展開,因此數(shù)學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數(shù)學思維活動。教師不僅要鼓勵學生參與,而且要引導學生主動參與,才能使學生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展,只有這樣,才能不斷提高數(shù)學活動的開放度。這就要求我們在教學過程中為學生創(chuàng)造良好的主動參與條件,提供充分的參與機會。學生活動參與過程中,我們要特別注意運用變式教學,確保學生參與教學活動的持續(xù)熱情。

變式教學是對數(shù)學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式,以暴露問題的本質特征,揭示不同知識點間的內在聯(lián)系的一種教學設計方法。通過變式教學,使一題多用,多題重組,常給人以新鮮感,能喚起學生的好奇心和求知欲,促使其產(chǎn)生主動參與的動力,保持其參與教學過程的興趣和熱情。

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇十

教學目標:

一、通過觀察、猜測等活動,讓學生經(jīng)歷簡單的推理過程,理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡單的推理經(jīng)驗。

二、能借助連線、列表等方式整理信息,并按一定的方法進行推理。

三、在簡單的推理過程中,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有有條理的進行數(shù)學表達的能力。

四、使學生感受推理在生活中的廣泛運用,初步培養(yǎng)學生有順序的全面的思考問題的意識。

教學重點:

理解邏輯推理的含義,經(jīng)歷簡單的推理過程,初步獲得一些簡單的推理經(jīng)驗。

教學難點:

初步培養(yǎng)學生有序的,全面的思考問題及數(shù)學表達的能力。

教學過程:

課前交流:

師:孩子們,你們知道老師姓什么嗎?你是怎么知道的?

師:你們可以怎樣稱呼我呢?[直呼其名,看來你已經(jīng)把我看作朋友了。]。

師:還可以怎樣稱呼我呢?[你是個有禮貌的孩子。)。

師:孩子們,可以上課了嗎?(可以了)上課!(師生問好)。

一、喚起與生成。

(一)游戲導入。

師:孩子們,你們喜歡玩游戲嗎?(喜歡)。

師:那我們就來玩一個猜一猜的游戲。猜一猜老師的年齡。先有學生亂猜到給學生提供信息去猜。

(二)引出課題。

師:對于剛才的游戲,你想說什么?(生答。)。

師:是啊,在猜測的時候,不能隨便亂猜,而是要根據(jù)所給的條件來猜。像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件逐步推出結論的過程,在數(shù)學上叫做推理。今天這節(jié)課我們就來進行一些簡單的推理。(板書課題:數(shù)學廣角——推理)。

二、探究與解決。

(一)分析問題。

師:從題目中,你知道了什么?(生答)[你的眼睛真亮。](課件同步突出小紅、小麗的話。)。

師:要解決的問題是什么?(生答)[你有一雙亮眼睛。]。

師:他們三人分別拿的是什么書呢?請孩子們先想一想,然后把解決問題的過程用自己喜歡的方式記錄在老師發(fā)給你的這張紙上,(出示)完成后把你的想法在小組內交流一下?,F(xiàn)在開始吧。

生活動,師巡視指導。

(二)展示交流。

師:他們三人拿的是什么書呢?誰先來匯報。

預設一、語言描述法(小紅拿的是語文書,那小麗和小剛拿的就是數(shù)學書和品德與生活書。小麗又說她沒拿數(shù)學書,他肯定拿的就是品德與生活書,剩下的小剛拿的就是數(shù)學書了。)[語言是思維的外殼,只有想得清,才能說得明。]用文字來描述的的請舉手。(生舉手。)(把學生作業(yè)貼在黑板上,課件同步出示重點講解語言描述法。)。

預設二、連線法(把人名和書名寫成兩行,再根據(jù)每一個條件分別連線:小紅拿的是語文書,就直接把小紅和語文書連上線;剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學書和品德與生活書了,小麗又說她沒拿數(shù)學書,那小剛拿的就是數(shù)學書了,再連上線,最后把品德與生活連上線。)[你的方法很有創(chuàng)意,看來你認真思考了。](把學生作業(yè)貼在黑板上,課件同步出示)用連線法的請舉手。(生舉手。)。

預設三、列表法[你的記錄方式很簡潔,老師為你驕傲。](把學生作業(yè)貼在黑板上,課件同步出示)用列表法的請舉手。(生舉手。)。

(三)求同引思。

師:通過分析小紅和小麗的話,推導出正確的答案,這種思考問題的方法就叫做推理。(紅色板書:推理。)推理就是根據(jù)已知條件推出結論。

師:從小紅的話中我們能確定小紅拿的是語文書。那么小麗和小剛拿的就不是語文書,只能是數(shù)學書和品德與生活書。這樣就將復雜的推理變成了最簡單的推理。這種數(shù)學思想方法就是轉化。(板書:轉化。)。

師:看來小紅的話是推理的關鍵,推理時首先要抓住關鍵信息。(板書:關鍵)抓住關鍵后再進行層層分析。(板書:分析)。

師:剛才我們在分析時先確定小紅拿的是語文書,再確定小麗拿的是品德與生活書,最后確定小麗拿的是數(shù)學書。這樣按照一定的順序進行思考在數(shù)學上叫作有序思考。(板書:有序思考。)。

師:從小麗說“我拿的不是數(shù)學書”這句話你又能得出什么結論?(生:小麗拿的是品德與生活書。)你是怎么想的?(生說推理過程)有不同的想法嗎?(數(shù)學書在小剛手里。)你是怎么想的?(生說推理過程)。

師:如果我們只分析小麗說的話,不看小紅說的話,能得出正確的結論嗎?(不能)為什么不能。(生答。)我們應該在分析時還應該做到全面思考。(板書:全面思考。)。

師:推理時一般先找到最關鍵的條件,把推理問題轉化為最簡單的推理,經(jīng)過有序全面的思考分析,我們才能最終推出結論。(板書:結論)實際推理的時候,方法也很多,語言描述法是推理的好方法,連線法和列表法能讓我們的推理過程簡潔、直觀。(課件出示)我們可以根據(jù)需要選擇合適的推理方法。

三、訓練與應用。

師:看來,你們已經(jīng)能夠按一定的方法去推理了,你們還愿意接受挑戰(zhàn)嗎?(愿意)。

挑戰(zhàn)一、109頁做一做第一題。(課件出示)。

指生讀題目要求。(歡歡、樂樂和笑笑是三只可愛的小狗。樂樂比歡歡重,笑笑是最輕的。你能寫出它們的名字嗎?)[你的聲音真響亮。]從題目中,你知道了什么?(生答。)要解決的問題是什么?(生答。)解決問題的關鍵是什么?(生答。課件圈出。)。

師:你能寫出它們的名字嗎?請孩子們先想一想,然后把答案寫在老師發(fā)給你的這張紙上。(出示)(生活動)。

師:完成的孩子請用你的坐姿告訴老師你已經(jīng)完成了。誰來展示一下?(生展示)你是怎么猜的?(生答)有不同的想法嗎?(生答)寫對的孩子請舉手。(生舉手)闖關成功,我們來看挑戰(zhàn)二。(課件出示挑戰(zhàn)二)。

挑戰(zhàn)二、練習二十一第三題。(課件出示)。

(指生讀題,小雨、小東、小松三個人進行跳繩比賽。小松說:“我不是最后一名?!毙|說:“我也不是最后一名,但是小松比我成績好?!彼麄兏鞯昧说趲酌?)讀完題目,你知道了什么?(生答。)要解決的問題是什么?(生答。)你找到解決問題的關鍵了嗎?(生答。課件同步突出。)。

師:你先確定誰的名次?再確定誰的名次?你是怎么想的?把你的想法在小組內交流一下吧。(匯報。)有不同的想法嗎?(生答)連續(xù)戰(zhàn)勝了兩個挑戰(zhàn),了不起。

四、小結與提升。

師;今天這節(jié)數(shù)學課,你有什么新的收獲?(結合板書,師及時評價。)。

師總結:今天我們用自己的智慧打開了推理的大門。推理是數(shù)學的基本思維方式。在一年級學習的的找規(guī)律中就蘊含著推理的思想。推理在我們以后的學習中有著廣泛的應用。比如可能性,搭配、面積計算、烙餅問題、植樹問題等知識的學習都要用到推理。在金融、科研、醫(yī)療、法律等活動中也會用到推理的知識。老師希望孩子們在遇到學習或生活中的難題時,也能簡單推理下,當你排除一切不可能之后,剩下來的,那就是答案。

師:孩子們,你們今天表現(xiàn)的非常出色,謝謝你們。(課件出示謝謝。)下課。

師:請孩子們轉過身去,對臺下的評委老師說一聲老師,您辛苦了.(生:老師您辛苦了。)跟老師們再見。(生:老師再見。)。

師:請孩子們收拾好自己的物品,排好隊有秩序的回到教室。再見孩子們,謝謝你們,謝謝!

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇十一

3.進一步培養(yǎng)學生分析問題和解決實際問題的能力;

1.一題多解,學會從多角度分析問題的能力;

2.初步體會數(shù)學建模的基本方法;

1.增強節(jié)約用水的意識;

2.體會數(shù)學來源于生活、來源于實踐、又服務于實踐,認識到學習數(shù)學的用處,增強學習的目的性和數(shù)學意識。

挖掘題目中的等量關系。

探究式。

一、創(chuàng)設情境,導入新課。

問題情境:

據(jù)《北京日報》報道:北京市人均水資源占有量只有300立方米,僅是全國人均占有量的,是世界人均占有量的.

(1)問全國人均水資源占有量是多少立方米?世界人均水資源占有量是多少立方米?

小紅家上月5日自來水表的讀數(shù)為344米3,本月5日自來水表各指針的位置如圖所示,這時水表的示數(shù)是_______米3,所以一個月來她家用去_______米3水(讀數(shù)到米3即可),應繳納水費元.

水費是由哪幾個量決定的?(答:單價、用量)。

三者之間的關系:單價×用量=水費.

二、呈現(xiàn)問題,自主探究。

(一)水費問題。

問題:實行新的階梯水價后你會計算自家的水費嗎?

資料表明:“按照《北京市水價調整及階梯式水價初步方案》,對于生活用水階梯式水價價格級差擬采用1:3,即第一級水量價格為居民基本生活水價,第二級水量價格為居民基本生活水價的3倍,階梯式水價的計量方法將按四口家庭核定水量基數(shù),每人月均用水量3立方米,為了方便居民用水淡旺季自行調劑,實行階梯式水價以后,每半年查一次水表.”

分析:階梯式水價水費的計算,需要分別按不同的單價進行計算。單價分別為3.7元和11.1元.

解:(元)。

設上半年用水為x立方米,根據(jù)題意列方程,得。

解這個方程,得。

下半年用水為:(立方米)。

答:上半年用水97立方米,下半年用水70立方米.

說明:本題也可采用計算的方法直接得到結果.

分析:

單價數(shù)量(立方米)水費(元)。

未超部分1.2201.2×20。

超過部分2(x-20)2(x-20)。

平均1.5x1.2×20+2(x-20)。

水費應按兩部分計算,即單價分別為1.2元和2元.

解:設他家這個月共用x立方米的水.

1.5x=1.2×20+2(x-20)。

x=32。

答:他家這個月共用32立方米的水.

(二)出租車計費問題。

例2:

分析:收空駛費了嗎?即超過15千米嗎?如何判斷?

15千米收費:10+1.2×11=23.2(元)。

3423.2。

所以,超過了15千米.

總費用應分三段計費:(1)10元:4千米;(2)1.2×(15-4)=13.2元:11千米;(3)超過15千米部分的費用,單價1.8元.

解:設甲、乙的路程大約是x千米,由題意得,

10+1.2×(15-4)+1.2×(1+50%)(x-15)=34。

解這個方程得:x=25。

答:甲、乙兩地的路程大約是25千米.

鞏固練習:書p119/2。

三、提高拓展,發(fā)展創(chuàng)新:

圍繞出租車計費的多種情況,學生分組進行編題并解答。

由學生利用投影進行展示,其他學生給與評價.

四、師生共同小結:

1.本節(jié)課我們共同研究的問題是什么?共同點是:由于單價的變化,必須要分段計算.

2.列一元一次方程解應用題的一般步驟是什么?

3.你的收獲是什么?

五、作業(yè):

整理分組編題及解答的筆記.

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇十二

據(jù)了解,對已經(jīng)在學生學習困難形成的原因,大多數(shù)教師都歸因已經(jīng)在學科內容難、學生素質差、家庭教育環(huán)境不良等教師以外的因素。只有極少數(shù)教師認為是自己教得不好。而學生卻認為,自己學習有困難,大約三分之一的原因在已經(jīng)在教師的教學和管理。有人更是提出這樣的觀點,沒有教不會的學生,只有不會教的老師。這些充分表明,老師在學生學習困難形成過程中是有一定責任的。所以作為老師,應該深入反思自己的教育教學行為,從而減少學生學習困難的產(chǎn)生。在數(shù)學教學中,反思是發(fā)現(xiàn)問題的源泉,是優(yōu)化教學設計、提高教學質量的好方法,是促進認識升華的可靠途徑。我國古代的先哲孔子曾經(jīng)說過“學而不思則罔,思而不學則殆?!眹獾膶W者也對反思的重要性作過闡述。如荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾曾說:反思是重要的數(shù)學活動,它是數(shù)學活動的核心和動力。美國的波斯納指出教師的成長=經(jīng)驗+反思??梢哉f,沒有反思的經(jīng)驗只是狹隘的經(jīng)驗,至多是膚淺的認識。反思可以使存在的問題得到整改,發(fā)現(xiàn)的問題及時探究,積累的經(jīng)驗升華為理論。反思還能提高數(shù)學意識,優(yōu)化思維品質。那么課后我們應該反思些什么呢?以下就談談我的一些看法,供各位同行參考:

一、反思教學目標。

教學目標是指在該節(jié)課學生需要理解的概念、掌握的方法、熟悉的技巧、領會的數(shù)學思想等,是教師進一步教學的基礎和前提,是學生提高自身綜合能力的必具條件。教師反思教學目標,實際就是要通過反思教學過程真正弄清楚學生到底有沒有理解概念的內涵和外延、定理的前提和結論;會不會靈活運用定理解題,定理本身包含的思想方法、定理的適用范圍如何、本節(jié)課所要掌握的基本方法是否已經(jīng)掌握等。要知道這一切,首先我們必須留意學生在課堂上的一舉一動。如果上課學生精力集中、反映積極、動作迅速、心情愉快等,則意味著學生態(tài)度熱情、主動參與、學有所得、學有所樂。如果上課學生無精打采、置若罔聞、拖拉疲塌、焦頭爛額等則意味著課堂氣氛沉悶、學生積極性不高、學習很吃力,效果欠佳。其次檢查學生做課堂練習的情況。若多數(shù)同學能在規(guī)定的時間里正確完成規(guī)定的題目,則教學目標可以說基本達到;若多數(shù)同學遲遲動不了筆或只能做題目的某些步驟或即使做了也存在這樣那樣的問題,則說明學生對本節(jié)內容沒有真正弄懂,知識技能沒有過關。再次是批閱學生課后作業(yè)情況。如果學生做題思路清晰、推理有據(jù)、定理公式運用得當、計算準確、步驟有詳有略,說明學生已掌握了基本的數(shù)學知識和思維方法。相反如果學生做題顛三倒四、亂套公式、亂用定理、計算錯誤不斷等說明學生基礎知識不過關、技能不過關。通過以上一系列的方法手段,找出問題所在,思考補救的措施。該補充的就一定要補充,該糾正的錯誤一定要糾正;該集體強調的一定要集體強調,該個別輔導的就要個別輔導。將當堂課內容補起來,以便進行下面的學習。

二、反思教學方法。

教學方法是為完成教學任務、達到教學目標所采取的措施手段及所借助的輔助工具。俗話說:“教學有法,教無定法?!苯虒W方法的選擇,取決已經(jīng)在學生的實際認知水平。通常根據(jù)教學內容的不同,我們可以采用講授式、啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式、問題式等教學方法,也可以利用掛圖、模型、實物、小黑板、多媒體課件等輔助教學。反思教學方法,首先要根據(jù)學生在當堂課的表現(xiàn),從他們學習中最吃力、最不易理解、最不易掌握的地方突破,從他們最無聊、最無味的地方入手,從他們容易忽略卻很富有教學價值的地方拓展。其次教師要尋求最利已經(jīng)在學生接受、學生也最樂已經(jīng)在接受、最利已經(jīng)在調動學生學習積極性、最利已經(jīng)在培養(yǎng)學生科學的創(chuàng)造性、最利已經(jīng)在學生各方面協(xié)調發(fā)展的最佳教學形式。如果課題引入得太平淡,激不起學生的學習興趣,可以給學生講解數(shù)學家的成長歷程、新奇的數(shù)學問題、身邊的數(shù)學問題等;如果是定理公式的推導證明僅僅限已經(jīng)在教材、學生不好理解,可以挖掘新意改變策略,以充實的內容、淺顯易懂、循序漸進的形式滿足同學們的求知欲,同時激發(fā)其科學知識的創(chuàng)造性;如果是例題習題的處理缺乏深度,學生不好掌握,可以層層深入、舉一反三,在同學們掌握基本方法、基本技能的前提下盡量培養(yǎng)他們的集中思維和發(fā)散思維。

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇十三

2、初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力。

重點:把實際問題中的數(shù)量關系列成代數(shù)式?

難點:正確理解題意,從中找出數(shù)量關系里的運算順序并能準確地寫成代數(shù)式。

現(xiàn)代課堂教學手段。

啟發(fā)式教學。

1、用代數(shù)式表示乙數(shù):(投影)。

(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)。

(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)。

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)。

(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)。

(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)。

例1用代數(shù)式表示乙數(shù):

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;

(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;

(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

解:設甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為。

(1)x+5。

(2)2x-3;

(3)-7;

(4)(1+16%)x?

(本題應由學生口答,教師板書完成)。

最后,教師需指出:第4小題的答案也可寫成x+16%x?

例2用代數(shù)式表示:

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;

(3)甲乙兩數(shù)的平方和;

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

分析:本題應首先把甲乙兩數(shù)具體設出來,然后依條件寫出代數(shù)式?

解:設甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則。

(1)2(a+b);

(2)a-b;

(3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b);

(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本題應由學生口答,教師板書完成)。

例3用代數(shù)式表示:

(1)被3整除得n的數(shù);

(2)被5除商m余2的數(shù)?

分析本題時,可提出以下問題:

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解:(1)3n;

(2)5m+2?

(這個例子直接為以后讓學生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)?

例4設字母a表示一個數(shù),用代數(shù)式表示:

(1)這個數(shù)與5的和的3倍;

(2)這個數(shù)與1的差的;

(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;

(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和?

解:

(1)3(a+5);

(2)(a-1);

(3)(5a+7);

(4)a2+a?

(通過本例的講解,應使學生逐步掌握把較復雜的數(shù)量關系分解為幾個基本的數(shù)量關系,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力?)。

例5設教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的,教室里總共有多少個座位?

分析本題時,可提出如下問題:

(1)教室里有6行座位,如果每行都有7個座位,那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位,如果每行都有7個座位,那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結果,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))。

解:

(1)m(m+6)個;

(2)(m)m個?

1、設甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(投影)。

(1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的的和;

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;

(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

2、用代數(shù)式表示:

(1)比a與b的和小3的數(shù);

(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);

(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

3、用代數(shù)式表示:

(1)與a-1的和是25的'數(shù);

(2)與2b+1的積是9的數(shù);

(3)與2x2的差是x的數(shù);

(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕。

首先,請學生回答:

1、怎樣列代數(shù)式?

2、列代數(shù)式的關鍵是什么?

其次,教師在學生回答上述問題的基礎上,指出:對于較復雜的數(shù)量關系,應按下述規(guī)律列代數(shù)式:

(1)列代數(shù)式,要以不改變原題敘述的數(shù)量關系為準(代數(shù)式的形式不唯一);

(2)要善于把較復雜的數(shù)量關系,分解成幾個基本的數(shù)量關系;

1、用代數(shù)式表示:

(1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學生總數(shù)是多少?

2、已知一個長方形的周長是24厘米,一邊是a厘米,

求:

(1)這個長方形另一邊的長;

(2)這個長方形的面積?

§3.2代數(shù)式。

(一)知識回顧。

(三)例題解析。

(五)課堂小結。

例1、例2。

(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習練習設計。

由于列代數(shù)式的內容既是本章的重點,又是本書的重點,同時也是學生學習過程中的一個難點,故在設計其教學過程時,注意所選例題及練習題由易到難,循序漸進,使學生逐步地掌握好這一內容,為今后的學習打下一個良好的基礎?同時,也使學生的抽象思維能力得到初的培養(yǎng)。

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇十四

一、學生在問題情境中探索創(chuàng)新。

學生學習的過程,既是一個認知的過程,又是一個探索的過程。從某種意義上來說,也是發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過程。但探索和創(chuàng)新活動無疑需要問題的參與?!耙墒撬贾?,學之端”。由于探索總是與問題連接在一起,問題既是探索的起點,又是探索的動力。因此,教師要有意識地創(chuàng)設問題情境,以疑點激發(fā)學生的思維火花,從而引導學生在問題的導引下主動探究,獲取知識,增長能力。

課堂教學是師生的雙邊活動,教師的“教”是為了引導學生的學,在教學過程中,教師要根據(jù)教材的內在聯(lián)系,利用學生已有的基礎知識,引導學生主動參與探索新知識,發(fā)現(xiàn)新規(guī)律,這是十分必要的。例如:我在講“等差數(shù)列之和”時,課始,我讓學生隨意說出連續(xù)幾個數(shù)相加時,看老師能不能算出得數(shù),并讓兩名同學拿出計算器當場驗證,結果正對。當同學們又高興又驚奇時,老師說:“這不是老師的本領大,而是老師掌握了其中的規(guī)律,你們想不想知道其中的奧秘呢?”學生說:“想”。從而創(chuàng)設了展開教學的最佳情境。老師緊接著問:“你們發(fā)現(xiàn)連加的幾個數(shù)有什么特點?”學生觀察到都是相鄰的發(fā)現(xiàn)它們之間的差是10學生的發(fā)現(xiàn)又有了一個新突破,學生在知識魅力的激發(fā)下,克服了一個又一個認知突破,主動投入到知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程中,嘗到了自己探索數(shù)學規(guī)律的樂趣。

二、讓學生在操作活動中探索創(chuàng)新。

“思維從動作開始,兒童可以理解的首先是自己的動作”,通過操作,可以使學生獲得豐富的感性知識,可以為學生創(chuàng)設一個活動、探索、思考的環(huán)境,使他們主動參與知識的形成過程。教師要創(chuàng)設一切條件,創(chuàng)設讓學生參與操作活動的環(huán)境,多給學生活動的時間,多讓學生動手操作,多給學生一點自由。如:我在講全等三角形時,先讓學生動手在本上畫兩個三角形,在畫這兩個三角形時,最少滿足幾個條件就可以使你所畫的兩個三角形全等。讓學生在“畫”中感知,在“畫”中領悟,在“畫”中發(fā)揮創(chuàng)造的潛力。

三、讓學生在討論交流中探索創(chuàng)新。

討論學習是一種開放式的學習。在教學過程中,圍繞某一知識進行廣泛的討論和交流,讓學生暢所欲言,并通過學生相互合作,集思廣益,逐漸完整地掌握某一知識。例如:我在講“有理數(shù)分類”時,先出示了這樣一組數(shù)1、―2、9、―1.1、―20、12.5、0分小組讓學生給它們分類。

同學們在小組活動中熱烈的討論、進行歸類,這樣一步步引導學生觀察、比較、討論、歸納使學生掌握有理數(shù)的分類??梢姡懻撌恰盎ブ詫W”的體現(xiàn),它能使學生在“互助”中樂意去探索、去發(fā)現(xiàn)、去學習知識,在“自學”中自覺去了解、去思考、去解決問題。

四、讓學生在開放性練習中探索創(chuàng)新。

開放性練習是指解題思路不一,能引起學生發(fā)散思維的或條件不充分需要補充的一種練習。這樣的練習需要學生通過思考找出一個或幾個答案。開放性練習可以給學生提供更多的思考和探索空間,使學生在解題時探索問題情境中的數(shù)量關系,尋找數(shù)學模型,有助于學生綜合能力的培養(yǎng)。在教學中,教師應針對教學內容聯(lián)系學生的生活實際,設計一些開放性的題目,并且盡可能讓練習豐富多彩,信息呈現(xiàn)多樣化,答案不標準化,讓不同層次的學生在開放性的練習中養(yǎng)成獨立探索的學習習慣。大膽地去探索對于學生練習過程中新穎的想法,獨到的見解,教師還應給予鼓勵和表揚。

以上四點是我在課程改革中所體驗到的幾點不足經(jīng)驗,數(shù)學教學最重要的是讓學生學會探究新知,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,學生只有經(jīng)過自己的探索,才能“知其然”并且“知其所以然”,學生才能真正獲得知識,懂得公式的意義,掌握公式的應用,而且通過探求若干公式的應用,進一步提高學生的探索能力。

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇十五

教學設計思想:

本節(jié)知識是探究如何用一元一次方程解決實際問題。在前面我們結合實際問題,討論了如何分析數(shù)量關系、利用相等關系列方程以及如何解方程,在此基礎上我們才可以進一步探究用一元一次方程解決實際問題。在課堂中教師出示例題,啟發(fā)學生思考,師生共同探討,學生找等量關系,列出方程,教師出示鞏固性練習,學生解答,達到鞏固所學知識的目的。

教學目標:

1.知識與技能。

利用相等關系建立數(shù)學模型列方程;。

掌握一元一次方程的解法。

2.過程與方法。

會用方程解決簡單的實際問題,認識到建立方程模型的重要性;。

在建立方程解決實際問題時,我們體會到設未知數(shù)的意義。

3.情感、態(tài)度與價值觀。

體會數(shù)學建模與實際的'相互密切聯(lián)系,加強數(shù)學建模思想。

教學重點:解決相關問題時,利用相等關系列方程。

教學難點:解決相關問題時,利用相等關系列方程。

重難點突破:關鍵是弄清問題背景,分析清楚有關數(shù)量關系,特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關系。

教學方法:采用直觀分析法、引導發(fā)現(xiàn)法及嘗試指導法充分發(fā)揮學生的主體作用,使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識。

課時安排:1課時。

教具準備:投影儀。

教學過程:

一、創(chuàng)設情境。

師:通過前幾節(jié)課的學習,同學們回憶一下,列方程解應用題的第一步是什么?

生:分析題意,設未知數(shù)。

師:很好。我們以前學的應用題大多是求一個未知量,因而設一個未知數(shù)我們今天要學的內容需要求兩個未知量,這又如何解決呢?通過今天的學習,這些問題將得到很好的答案。

[教法說法]:此節(jié)內容與前邊內容聯(lián)系不大,所以開門見山直接提出問題,同時也引起學生的注意和好奇,使學生帶著問題進入今天的學習,激發(fā)了學生的求知欲。

師:[板書]一元一次方程的應用。

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇十六

小班數(shù)學教案設計《1和許多》含反思適用于小班的數(shù)學主題教學活動當中,讓幼兒培養(yǎng)積極參與數(shù)學活動的興趣和良好的傾聽習慣,運用許多感官引導幼兒認識“1”和“許多”,體驗“許多”可以分成1個、1個……,1個、1個……合起來是“許多”,在教師的引導下能夠正確地評價自己和同伴的活動,快來看看幼兒園小班數(shù)學設計《1和許多》含反思教案吧。

【活動目標】。

1.運用許多感官引導幼兒認識“1”和“許多”,體驗“許多”可以分成1個、1個……,1個、1個……合起來是“許多”。

2.培養(yǎng)幼兒積極參與數(shù)學活動的興趣和良好的傾聽習慣。

3.在教師的引導下能夠正確地評價自己和同伴的活動。

4.愿意交流,清楚明白地表達自己的想法。

5.發(fā)展幼兒邏輯思維能力。

【活動重、難點】。

理解“1”和“許多”的關系,即“許多”可以分成1個、1個……,1個、1個……合起來是許多。

【活動準備】。

掛圖1(森林背景)、活動卡片(獅子一張,狼許多張);主題圖2(蘑菇,一個大蘑菇,許多小蘑菇);塑料圈人手一個,糖每人一塊。

【活動過程】。

(一)故事引入,初步感知,建立表象。

1、教師講故事:“在美麗的大森林里,住著一只驕傲的獅子,它每天都要出去顯威風,誰都不敢招惹它。有一天,大獅子出去練武,看見一群狼也在那兒練武,它就跑過去對狼大吼到:“你們這些小東西,膽子不小,竟敢跑到我這來,簡直是找死,有本事我們來較量較量?!本瓦@樣,他們開始了較量,1只狼上來了,被獅子**了,又上來1只狼被獅子**了,1只1只1只……的狼都被獅子**了。小朋友看看現(xiàn)在站起來的是誰?(獅子),是幾只(1只),那倒下去的是誰?(狼)有多少?引導幼兒說出“許多”。教師繼續(xù)將故事:“這時,狼的大哥對它的弟兄們講,我們剛才是1個1個上去的,現(xiàn)在我們合起來一起上,肯定能夠打敗獅子,于是,1只狼起來了,1只狼起來了,1只1只……的狼都站起來了,變成“許多”只狼,一起上去和獅子較量,果然把獅子**了,小朋友現(xiàn)在看,倒下去的是幾只什么?(1只獅子),站起來的是多少狼?(許多)只狼。

2、在剛才的故事里,小朋友認識了“1”和“許多”,現(xiàn)在我們一起來用動作表示一下“1”和“許多”。(豎起1只食指表示“1”,張開雙臂表示“許多”)。

3、聽口令做動作:教師說“1”,幼兒拍1下手,教師說“許多”,幼兒拍許多下手。

(二)觀察比較,感知“1”和“許多”在量上的關系。

1、出示蘑菇主題圖,請小朋友看看圖上有多少蘑菇?(許多)。有多少大蘑菇?(1只);有多少紅色的蘑菇(許多),有多少黃色的蘑菇?(1只)。

2、請小朋友找找教室里哪些東西是“1”?哪些是“許多”?

(三)組織游戲,師幼互動,感知“1”和“許多”的內在邏輯關系。

1、圈圈找朋友。

教師出示塑料圈放在地上:“小朋友看看老師這有多少圈?(許多圈)。:“現(xiàn)在請小朋友一人拿一個圈,邊拿遍大聲說‘我拿了一個圈’幼兒拿到圈后坐下來,老師問:“我的許多圈哪兒去了?”啟發(fā)幼兒說出許多圈被小朋友拿走了,許多分成了1個1個……。請小朋友把圈放到地上,在圈里面跳“1”,在圈外面跳“許多”下。

現(xiàn)在圈兒累了,請小朋友把它送回來吧,邊送邊大聲說“我送了1個圈?!薄皠偛判∨笥衙咳私o老師送了幾個圈?(1個),現(xiàn)在老師這有多少圈?(許多),我的許多圈是哪兒來的?(1個、1個……合起來就是許多)。

2、分糖果。

和剛才的玩法一樣,重點引導幼兒說出“許多分成了1個、1個……,1個、1個……合起來是許多。

活動評價:

今天和老師做游戲高興嗎?為什么?你學會了什么本領?(幼兒討論)。

教師小結,重點表揚在活動中認真聽老師指令的和大膽講述的幼兒。

請小朋友吃糖果結束活動。

反思。

認識“1”和“許多”是幼兒認識數(shù)活動的開始,比較適合于3歲左右的孩子。根據(jù)他們年齡小、好玩、好游戲、有意注意時間短的身心特點,我設計了認知活動“1”和“許多”。只學習“1”和“許多”相對低年齡段孩子而言較抽象和枯燥。但伴隨著游戲活動,就會讓幼兒在玩中學,在學中玩.既可以滿足幼兒游戲和好動的需要,又能很好地完成數(shù)學教育目標。根據(jù)這一指導思想,我選擇了小班幼兒學習區(qū)別“1”和“許多”的教材,通過游戲教學法、情景設置等手段開展了此次活動。在活動中始終圍繞目標開展活動,幫助幼兒初步理解“l(fā)”和“許多”之間的關系。

本文擴展閱讀:數(shù)量,指事物的多少。是對現(xiàn)實生活中事物量的抽象表達方式。

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇十七

(一)基礎知識目標:

1、理解方程的概念,掌握如何判斷方程。

2、理解用字母表示數(shù)的好處。

(二)能力目標。

體會字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術到代數(shù))是數(shù)學的一大進步。

(三)情感目標。

增強用數(shù)學的意識,激發(fā)學習數(shù)學的熱情。

知道什么是方程、一元一次方程,找相等關系列方程。

如何找相等關系列方程。

(一)創(chuàng)設情景,引入新課。

由學生已有的知識出發(fā),結合章前圖提出的問題,激發(fā)學生進一步探究的欲望。

為了回答上述這幾個問題,我們來看下面這個例題。

(二)提出問題。

你會用算術方法解決這個實際問題么?不妨試一下。

如果設王家莊到翠湖的路程為x千米,你能列出方程嗎?

根據(jù)題意畫出示意圖。

由圖可以用含x的式子表示關于路程的數(shù)量,

王家莊距青山千米,王家莊距秀水千米,

由時間表可以得出關于路程的數(shù)量,

從王家莊到青山行車小時,王家莊到秀水小時,

汽車勻速行駛,各路段車速相等,于是列出方程:

=(1)。

各表示的.意義是什么?

以后我們將學習如何解出x,從而得到結果。

例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和,求某數(shù)。

例2環(huán)行跑道一周長400米,沿跑道跑多少周,可以跑3000米?

用算術方法解題時,列出的算式表示用算術方法解題的計算過程,其中只能用到已知數(shù),而方程是根據(jù)問題中的等量關系列出的等式,其中有已知數(shù),又有未知數(shù),有了方程后人們解決很多問題就方便了,通過今后的學習,你會逐步認識,從算式到方程是數(shù)學的進步。

習題3.1第1,2兩題。

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇十八

《垂線》選自義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》(華東師大版)七年級上冊第四章相交線。垂線是平面幾何所要研究的基本內容之一,是七年級上冊第四章“圖形的初步認識”的主要內容。垂線的概念、畫法和性質是重要的基礎知識,是進一步學習空間里的垂直關系、三角形的高、切線的性質和判定以及平面直角坐標系等知識的基礎,與其他數(shù)學知識一樣,它在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。垂線的概念和性質,蘊含著“從一般到特殊”的認識規(guī)律,是培養(yǎng)學生思維能力的重要內容之一。它作為學習幾何的基礎內容,對以后學生利用準確合理的構造畫出垂線來分析幾何關系、解決幾何綜合問題及相關實際問題具有重要意義。

實驗教材將本節(jié)內容分兩課時,與九年義務教育教材相比,雖然縮短了一課時,但更注重對學生實際操作能力的培養(yǎng),更注重滲透變換的思想?!白鲆蛔觥边@種探究性活動,為培養(yǎng)學生的參與意識和創(chuàng)新意識提供了機會。垂線的畫法是學生學習本節(jié)內容的一個難點。結合學生所學的知識及生活實際,有效地引導學生認知和感受知識的發(fā)生發(fā)展過程;精心設計投影片和變式訓練,并恰到好處地利用運動變化,體現(xiàn)畫垂線的思維過程,在掌握垂線概念的基礎上,使學生順利自然地突破畫垂線的難點。

我校屬農村城鎮(zhèn)中學,學生全部享受九年義務教育,實行電腦隨機分班,未進行篩選。學生智力水平參差不齊,基礎和發(fā)展均不平衡。經(jīng)過一學期的實踐,學生基本上適應了以學習小組方式參與探究活動與班級學習方式相結合的學習方法,不同程度地享受到了數(shù)學知識來源于實踐操作的成功體驗,從而愿意在教師的指導下主動與同學探索、發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學知識。

針對教材內容和學生實際,組織學生實踐、感悟出兩直線互相垂直的概念,引導學生分析解決問題,使學生在自己動手的基礎上,發(fā)現(xiàn)垂線的性質,又借助于教具、實物、圖形、幻燈等,從直觀的感性認識發(fā)現(xiàn)抽象的概念,使學生成為探求知識的主體。同時利用問題探究式的方法讓學生對新課加以鞏固理解。在探究垂線的性質時,采取小組學習形式,可增強學生之間的合作互助,彌補教師在大班額教學中對弱勢學生關注的不足。初步探索在農村中學中如何進行研究性學習。

1.了解兩條直線互相垂直的概念;知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線,會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

2.培養(yǎng)提高觀察、理解能力,幾何語言能力,畫圖能力,抽象思維能力和運用知識解決實際問題的能力。

3.培養(yǎng)辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識的精神。

4.通過創(chuàng)設情境,利用變式訓練和多種教學手段來激發(fā)學生學習興趣,給學生創(chuàng)造成功的機會,使他們愛學、會學、學會,營造學生可持續(xù)發(fā)展的氛圍。

兩直線互相垂直的有關性質。

過直線上(外)一點作已知直線的垂線。

課前準備教具:多媒體、投影儀、自制的可旋轉的兩根木條等。

生活經(jīng)驗準備:旗桿與旗臺邊線線的垂直關系;紅十字會標志。

以往知識準備:兩條直線相交,產(chǎn)生兩對對頂角,且對頂角相等。

一、創(chuàng)設問題情境。

師:這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上,畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖哪一幅更漂亮、更勻稱?這是什么原因?(教師用多媒體或投影儀展示。)。

(學生眾說紛紜,教師應給予充分的肯定。)。

師:圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況,它在生活、生產(chǎn)實際中應用比較廣。請你再舉一些類似的例子。

生:……。

師:讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。

二、回顧再現(xiàn)。

對頂角相等兩條直線相交只有一個交點。如圖1,直線ab和cd相交,交點為點o,有四個小于平角的角,且。

三、提高。

教師演示自制教具,要求學生觀察當一根木條繞著另一根木條旋轉時的`變化情況,并用數(shù)學語言進行描述。

【教師應鼓勵學生大膽描述自己的觀察結果,并及時予以肯定?!俊?/p>

生:……。

師:你們的依據(jù)是什么?

生:……。

(學生的答案很豐富:用度量的方法;利用對頂角相等;互補的概念……學生回答過程中,只要有道理就應予以鼓勵。)。

【這里希望在感性認識的基礎上進行抽象概念的教學,培養(yǎng)學生的抽象思維能力。】。

四、提升。

教師引導學生歸納出:兩條直線互相垂直,兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角時,稱這兩條直線互相垂直。

師:(1)如圖2,直線ab和cd相交,交點為o,記為,垂足為點o?!啊弊x作“ab垂直于cd”或“cd垂直于ab”。

(2)兩條直線,垂足為點o,則。

五、再探究。

師:請同學們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子;

生:……。

【希望實現(xiàn)將數(shù)學知識在實際生活中的運用,并為后繼學習數(shù)學知識增加感性認知?!?。

師:請同學們用三角尺或量角器:

(1)經(jīng)過直線ab外一點p,畫直線與已知直線ab垂直,且討論這樣的直線有幾條。

(2)設這一點在直線ab上,重作上述過程。

【學生分組或獨立探索,教師巡視指導?!俊?/p>

教師引導學生歸納結論:在同一平面內,經(jīng)過直線外或直線上一點,有且只有一條直線與已知直線垂直。

師:請同學們互相交流且簡單描述一下,上述結論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義。

(學生討論交流,教師巡視)。

教師引導歸納出:

(1)靠已知直線-找待過定點-畫已知直線的垂線(一靠、二過、三垂直)。

(2)有一條并且只有一條,沒有第二條。

師:如圖5,請同學們相互比試,誰能更快地過直線cd上一點p作直線ab的垂線。并在小組間進行交流。

六、學生探索。

學生分小組測量,討論,歸納。如圖6所示,點a與直線dc上各點的距離長短一樣嗎?誰最短?它具備什么條件?(抽小組代表發(fā)言。)。

七、總結歸納。

教師總結歸納:只有線段ab最短,且當ab與dc垂直時,才最短。

提高:線段ab的長度就是點a到直線dc的距離。

思考:點a到直線dc的距離與點a到點c的距離有什么區(qū)別?

點a到直線dc的距離:線段ab的長度,a為直線外一點,b為過a向直線dc所引的垂線的垂足;點a到點c的距離:兩點之間線段的長度。

八、較量(練習)。

1.第170頁第1、2、3題。

2.應用。

(1)某村莊在如圖7所示的小河邊,為解決村莊供水問題,需把河中的水引到村莊a處,在河岸cd的什么地方開溝,才能使溝最短?畫出圖來,并說明道理。

(2)教材第170頁“做一做”。

(3)體育課上怎樣測量跳遠成績。

【學以致用,學生做個小小設計師。興趣盎然,把這節(jié)課引入高潮?!?。

學生重溫“兩條直線互相垂直的概念”和“如何過已知直線上或已知直線外的一點作惟一的垂線”兩個知識點。

3.第174頁第1、2題。

4.學校的位置如圖8所示,請設計出學校到兩條公路的最短距離的方案,并在圖上標出來,并說明理由。

1.本節(jié)課主要采用了“問題探究式”的教學方法,鼓勵學生去發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題,使學生在自己動手的基礎上,發(fā)現(xiàn)垂線的性質,又借助于教具、實物、圖形、幻燈等,從直觀的感性認識中發(fā)現(xiàn)抽象的概念,使他們成為探求知識的主體,同時還利用學生較量形式讓他們對學習內容加以鞏固理解。并設計了變式訓練習題和開放性習題,來幫助學生逐步樹立轉化的思想和發(fā)展性思維,這對提高學生的能力是非常重要的。學生是課堂的主人,教師從引導學生設疑-感知-概括-應用的每一個環(huán)節(jié),注意學生的積極參與、積極思維,使學生從被動的學習到主動探索和發(fā)現(xiàn)的轉化中感受到學習與探索的樂趣,適合七年級學生的認知心理。

2.本節(jié)課采用不同的反饋手段和反饋練習。

(1)設計變式習題、圖形、開放性習題。每次較量主要解決一個重點問題,同時使教師及時了解學生對數(shù)學知識的掌握情況,及時發(fā)現(xiàn)問題并及時矯正,掃清后續(xù)學習的障礙。

(2)較量方法。如:筆答、口答、板演、快速搶答等,以增加反饋層面。通過練習較量使大多數(shù)學生的學習情況都能及時反饋給教師,使教師心中有數(shù)。

(3)及時矯正。對每次較量情況進行小組評定和教師點評,對學生中的創(chuàng)新解答及時給予肯定。創(chuàng)造了輕松、愉悅的學習環(huán)境。

3.但筆者根據(jù)上述設計進行教學后,認為“點到直線的距離”放在這里,值得商榷。這是因為:

(1)此部分內容與小學距離過大。在小學學習中,對于“點到直線的距離”,學生僅通過一些特殊圖形有了一點感性認識,并未上升到點到線的距離的高度。

(2)在本節(jié)內容教學中,讓學生參與實踐、體驗,其難度較大。其理由是:本節(jié)教學內容量大;設計了較多的動手實踐活動;作為學生課后實踐探索的習題,如能充分利用學生資源(如與家長、同伴),在實際生活中交流、感悟,收效會更好。

初中數(shù)學實驗教案設計及反思篇十九

知識與技能:

1.能說出列一元一次方程解應用題的一般步驟;

2.會列一元一次方程解決水費和出租車計費問題;

3.進一步培養(yǎng)學生分析問題和解決實際問題的能力;

過程與方法:

1.一題多解,學會從多角度分析問題的能力;

2.初步體會數(shù)學建模的基本方法;

情感態(tài)度價值觀:

1.增強節(jié)約用水的意識;

2.體會數(shù)學來源于生活、來源于實踐、又服務于實踐,認識到學習數(shù)學的用處,增強學習的目的性和數(shù)學意識。

構建“數(shù)學模型”,并列出一元一次方程解應用題。

挖掘題目中的等量關系。

探究式。

一、創(chuàng)設情境,導入新課。

問題情境:

據(jù)《北京日報》報道:北京市人均水資源占有量只有300立方米,僅是全國人均占有量的,是世界人均占有量的.

(1)問全國人均水資源占有量是多少立方米?世界人均水資源占有量是多少立方米?

小紅家上月5日自來水表的讀數(shù)為344米3,本月5日自來水表各指針的位置如圖所示,這時水表的示數(shù)是_______米3,所以一個月來她家用去_______米3水(讀數(shù)到米3即可),應繳納水費元.

水費是由哪幾個量決定的?(答:單價、用量)。

三者之間的關系:單價×用量=水費.

二、呈現(xiàn)問題,自主探究。

(一)水費問題。

問題:實行新的階梯水價后你會計算自家的水費嗎?

資料表明:“按照《北京市水價調整及階梯式水價初步方案》,對于生活用水階梯式水價價格級差擬采用1:3,即第一級水量價格為居民基本生活水價,第二級水量價格為居民基本生活水價的3倍,階梯式水價的計量方法將按四口家庭核定水量基數(shù),每人月均用水量3立方米,為了方便居民用水淡旺季自行調劑,實行階梯式水價以后,每半年查一次水表.”

分析:階梯式水價水費的計算,需要分別按不同的單價進行計算。單價分別為3.7元和11.1元.

解:(元)。

設上半年用水為x立方米,根據(jù)題意列方程,得。

解這個方程,得。

下半年用水為:(立方米)。

答:上半年用水97立方米,下半年用水70立方米.

說明:本題也可采用計算的方法直接得到結果.

分析:

單價數(shù)量(立方米)水費(元)。

未超部分1.2201.2×20。

超過部分2(x-20)2(x-20)。

平均1.5x1.2×20+2(x-20)。

水費應按兩部分計算,即單價分別為1.2元和2元.

解:設他家這個月共用x立方米的水.

1.5x=1.2×20+2(x-20)。

x=32。

答:他家這個月共用32立方米的水.

(二)出租車計費問題。

例2:

分析:收空駛費了嗎?即超過15千米嗎?如何判斷?

15千米收費:10+1.2×11=23.2(元)。

3423.2。

所以,超過了15千米.

總費用應分三段計費:

(1)10元:4千米;

(2)1.2×(15-4)=13.2元:11千米;

(3)超過15千米部分的費用,單價1.8元.

解:設甲、乙的路程大約是x千米,由題意得,

10+1.2×(15-4)+1.2×(1+50%)(x-15)=34。

解這個方程得:x=25。

答:甲、乙兩地的路程大約是25千米.

鞏固練習:書p119/2。

三、提高拓展,發(fā)展創(chuàng)新:

圍繞出租車計費的多種情況,學生分組進行編題并解答。

由學生利用投影進行展示,其他學生給與評價.

四、師生共同小結:

1.本節(jié)課我們共同研究的問題是什么?共同點是:由于單價的變化,必須要分段計算.

2.列一元一次方程解應用題的一般步驟是什么?

3.你的收獲是什么?

五、作業(yè):

整理分組編題及解答的筆記.

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