教案是一種針對教學內容和教學活動的詳細設計和安排，它是教師進行課堂教學的重要工具。教案的編寫應該注重培養(yǎng)學生的學習興趣和動手能力。在這里分享一些經典的教案案例，供大家學習參考。
二倍角公式教案篇一
情景設置：
同學們，現在我們家里都有電視機，大家都知道電視機的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成電視墻，計算圖中這些電視墻的面積。
（每一個小長方形的長為a，寬為b）。
我們可以看到，電視墻是一個長方形，由9個小長方形組成。
從整體上看，電視墻的面積為長方形的長與寬的積：3a3b；
從局部看，電視墻中的每個小長方形的.面積都是ab，電視墻的面積是這些小長方形的面積和：9ab。
于是，我們有：3a3b=9ab.
新課講解：
1.探索研究。
請學生回答，教師加以總結歸納：
兩個單項式3a與3b相乘，只要把兩個單項式的系數3與3相乘，再把這兩個單項式的字母a與b相乘，即3a3b=（33）（ab）=9ab.
4ab5b這兩個單項式的積是20ab。
同學們回答的太棒了，兩個單項式相乘，實際上是運用了乘法交換律與結合律。由此，我們可以得到單項式乘單項式法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數作為積的一個因式。
2.例題。
計算：（1）a（6ab）；
（2）（2x）（－3xy）.
解：（1）a（6ab）。
=（6）（aa）b。
=2ab；（教師規(guī)范格式）。
（2）（2x）（－3xy）.
=8x（－3xy）。
=【8（－3）】（xx）y。
=－24xy.
二倍角公式教案篇二
1、在下面數中圈出3的倍數。
284553873665。
2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。
3045。
(1)是3的倍數。
(2)同時是2和3的倍數。
(3)同時是3和5的倍數。
(4)同時是2，3和5的倍數。
二倍角公式教案篇三
一、談話導入，揭示課題。
我們能不能通過觀察個位上的數來確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。
板書課題：3的倍數的特征。
二、探索交流、獲取新知。
(一)活動一：復習鞏固。
1、前面我們研究了2和5的倍數的特征，能用你的話說一說他們的特征呢?
2、請你舉例說明。(請學生說，教師把學生的舉例板書在黑板上。)。
3、說說能同時被2和5整除的數有什么特征?(觀察特征。用自己的話說一說。)。
(二)活動二：探索研究3的倍數的特征。
1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數，并做上記號。
(先獨立完成，看誰找的快?)。
2、觀察3的倍數，你發(fā)現了什么?
教師參與到討論學習中。
先獨立思考，想出自己的想法。
然后與四人小組的同學說說你的發(fā)現。
生1：3的倍數個位上的數有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規(guī)律。
生2：十位上的數也沒有什么規(guī)律。
生3：將每個數的各個數字加起來試試看。
3、你發(fā)現的規(guī)律對三位數成立嗎?找?guī)讉€數來檢驗一下。
(1)自己先找?guī)讉€數試一試。
(2)然后在小組內說說你驗證的結論。
(三)活動三：試一試。
在下面數中圈出3的倍數。
284553873665。
(先自己圈，然后說說你是怎樣判斷的?)。
(四)活動四：練一練。
1、請將編號是3的倍數的氣球涂上顏色。
361754714548。
(自己獨立完成，在小組內說說自己的想法。)。
2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。
3045。
(1)是3的倍數。
(2)同時是2和3的倍數。
(3)同時是3和5的倍數。
(4)同時是2，3和5的倍數。
(獨立完成，說說你的竅門和方法。)。
(五)活動五：實踐活動。
在下表中找出9的倍數，并涂上顏色。
(可以在自主實踐以后再交流。)。
三、總結。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
二倍角公式教案篇四
1．讓學生探索3．的倍數的特征，會判斷一個數是不是3的倍數。
2．讓學生在學習過程中學會運用分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法，并進一步學會與同學交流。
教學重難點。
判斷一個數是不是3的倍數。
課前準備。
小黑板、學具卡片。
教學活動。
一、引入新課，激發(fā)興趣。
教師在黑板上寫出一組數：5、6、14、18、25、27、36、41、90，問學生：誰能判斷出哪些數是3的倍數?(這些都是一些簡單的數，估計學生通過口算很快就能判斷出來)。
教師再寫出幾個數：1540、2856、3075，再問：誰能很快判斷出哪些數是3的倍數?當學生出現畏難情緒時，教師說：我能很快地說出這幾個數當中，2856和3075都是3的倍數。
學生報數，教師很快地回答，并把是3的倍數的數板書在黑板上，再讓學生用計算器進行驗證。
談話：你們一定在想：老師你有什么竅門嗎?有啊!你們想知道嗎?讓我們一起來探索3的倍數的特征。(板書課題：3的倍數的特征)。
二、自主探索。合作學習。
1．先讓學生猜一猜：3的倍數有什么特征?舉例說明。
2．根據學生猜測的結果，討論：個位上是3、6、9的數是3的倍數嗎?
如：84、51、27、90、123、2856、3075，它們用的算珠顆數分別是：8+4—12；5+1—6；2+7—9；9+0—9；1+2+3—6；2+8+5+6—21；3+o+7+5—15。
4．引導學生觀察、分析、討論：用的算珠的顆數有什么共同點?
：每個數所用算珠的顆數都是3的倍數。
5．提問：這些數所用算珠的顆數跟什么有關系?小組討論，交流討論結果。
：一個數是3的倍數，這個數各位上的數的和一定是3的倍數。
6．進一步驗證。(1)同桌之間互相報數，驗證剛才的結論是否正確。(2)用1、2、6可以寫成126，還可以組成哪些三位數?這些三位數是3的倍數嗎?小組討論后得出結論：3的倍數，跟數字的位置沒有關系，只跟各位數上的數的和有關系。
7．試一試：如果一個數不是3的倍數，這個數各位上數的和是3的倍數嗎?
在小組里舉例驗證、討論交流。得出：一個數不是3的倍數，這個數各位上數的和不是3的倍數。歸納：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
三、運用結論。鞏固拓展。
1．做“想想做做”第1題。
指名口答。提問：你是怎么判斷出67不是3的倍數，84是3的倍數的?
2．做“想想做做”第2題。
提問：每一題有沒有余數與什么有關?有什么關系?談話：在沒有余數的算式下邊畫橫線，看誰做得快。指名報結果，共同評議。
3．做“想想做做”第3題。
讓學生獨立填寫，再在小組里交流：你能找到幾種不同的填法?
4．做“想想做做”第4題。
學生涂完后，指名回答：9的倍數都是3的倍數嗎?
5．做“想想做做”第5題。
各自組數，并把組成的數記下來。
指名報答案，全班學生評議。
6．補充題。
提問：你今年幾歲?再過幾年你的歲數是3的倍數?
四、
二倍角公式教案篇五
1、了解完全平方公式的特征，會用完全平方公式進行因式分解.
2、通過整式乘法逆向得出因式分解方法的過程，發(fā)展學生逆向思維能力和推理能力.
3、通過猜想、觀察、討論、歸納等活動，培養(yǎng)學生觀察能力，實踐能力和創(chuàng)新能力.
學習建議教學重點：
二倍角公式教案篇六
1．學生通過回憶和整理，進一步明確因數和倍數的相關知識，加深認識相關概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能求兩個數的公因數和公倍數，并能運用這些知識解決相關實際問題。
2．學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。
3．學生進一步體會數學知識之間的內在聯(lián)系，感受數學思考的嚴謹性和數學結論的確定性，激發(fā)學習數學的興趣和學好數學的自信心。
二倍角公式教案篇七
進一步使學生理解掌握平方差公式，并通過小結使學生理解公式數學表達式與文字表達式在應用上的差異.
教學重點和難點：公式的應用及推廣.
1.(1)用較簡單的代數式表示下圖紙片的面積.
(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數式表示出你新拼圖形的面積.
講評要點：
沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道。
hd=bc=gd=fe=a-b，
這樣裁開后才能重新拼成一個矩形.希望推出公式：
a2-b2=(a+b)(a-b)。
2.(1)敘述平方差公式的數學表達式及文字表達式;。
(2)試比較公式的兩種表達式在應用上的差異.
說明：平方差公式的數學表達式在使用上有三個優(yōu)點.(1)公式具體，易于理解;(2)公式的特征也表現得突出，易于初學的人“套用”;(3)形式簡潔.但數學表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的`問題，否則容易對公式產生各種主觀上的誤解.
依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：
經對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括.因而也就“欠”明確(如結果不知是誰與誰的平方差).故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數學公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活.
3.判斷正誤：
(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)。
(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)。
(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)(y2+4).
解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)。
=(100+2)(100-2)=(y2-4)(y2+4)。
=9996;。
(1)103×97;(2)(x+3)(x-3)(x2+9);。
(3)59.8×60.2;(4)(x-)(x2+)(x+).
3.請每位同學自編兩道能運用平方差公式計算的題目.
例2填空：
思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數和與這兩數的差的積?
(某兩數平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數和與這兩數的差的積)。
練習。
填空：
1.x2-25=()();。
2.4m2-49=(2m-7)();。
3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()();。
例3計算：
(1)(a+b-3)(a+b+3);(2)(m2+n-7)(m2-n-7).
解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)。
=[(a+b)-3][(a+b)+3]=[(m2-7)+n][(m2-7)-n]。
=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.=(m2-7)2-n2。
=m4-14m2+49-n2.
1.什么是平方差公式?一般兩個二項式相乘的積應是幾項式?
3.怎樣判斷一個多項式的乘法問題是否可以用平方差公式?
(1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n);。
(3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).
(1)69×71;(2)53×47;(3)503×497;(4)40×39.
二倍角公式教案篇八
1．回顧知識。
提問：上節(jié)課，我們已經復習了整數和小數的有關知識。
結合學生交流，板書。
2．揭示課題。
引入：這節(jié)課，我們復習因數和倍數的相關知識。
通過復習，能進一步了解關于因數和倍數的知識，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應用這些知識。
二、基本練習。
1．知識梳理。
提高：回想一下，在學習因數和倍數時，我們還學習了哪些相關的知識？
學生回顧，交流，教師適當引導回顧。
根據學生回答，板書整理。
2．做練習與實踐第10題。
學生獨立完成，指名板演。
集體交流，讓學生說說找一個數的因數和倍數的方法。
3．做練習與實踐第11題。
出示題目，學生直接口答。
提問：怎樣判斷一個數是不是2的倍數？判斷是3和5的倍數呢？
追問：這里哪些是偶數，哪些是奇數？說說你是怎樣想的。
4．做練習與實踐第12題。
學生先獨立寫出質數和合數，再指名口答。
追問：最小質數是幾？最小的合數呢？
二倍角公式教案篇九
教學目標：
一、知識與技能。
１、參與探索平方差公式的過程，發(fā)展學生的推理能力２、會運用公式進行簡單的乘法運算。
二、過程與方法。
１、經歷探索過程，學會歸納推導出某種特種特定類型乘法并用簡單的。
數學式子表達出，即給出公式。
２、在探索過程的教學中，培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力，發(fā)展學生的符。
號感和語言描述能力。
三、情感與態(tài)度。
以探索、歸納公式和簡單運用公式這一數學情景，加深學生的體驗，增加學習數學和使用的信心。培養(yǎng)學生由觀察－發(fā)現－歸納－驗證－使用這一數學方法的逐步形成.
教學重點：公式的簡單運用。
教學難點：公式的推導。
教學方法：學生探索歸納與教師講授結合。
課前準備：投影儀、幻燈片。
二倍角公式教案篇十
掌握和運用自我暗示的原理，向潛意識發(fā)出指令，將自己的想法同一個或多個積極的情緒聯(lián)系起來，反復重復這一過程。
清空顯意識中所有的其他想法。經過短暫的訓練，你將能夠把自己的注意力完全集中在自己想要集中的主題上。這就是目標專注。
帶著想要實現目標的熾熱愿望，在腦海中將專注的目標形象化。在這一過程中，你應該完全相信自己可以實現這一目標。
當發(fā)現自己不能完全專注于自己的目標時，將思緒倒回去，再次重復將注意力集中在自己的目標上，直到你能很好地控制自己的思想，將無關的想法完全摒棄在外。在專注時一定要摻入自己的情感，否則你的心中所想就無法被記錄在潛意識當中。
當你處在一個安靜、沒有干擾的環(huán)境中時，專注的效果最好。
當你懷著極大的熱情專注于某一想法、計劃或目標時，潛意識最容易受到影響。熱情可以喚起你的創(chuàng)造性想象力，并將之付諸行動。
現在，讓我們再回到起點。只要主觀上愿意，你就可以擺脫過去不良習慣所造成的影響，按照自己想要的方式來創(chuàng)造生活。同樣，因為自己規(guī)定了占據頭腦的主導思想，所以你可以做想做的自己。
一個想法、計劃、目的或銷售目標如何能被植入到頭腦之中呢？答案是：通過不斷地在頭腦中將愿望形象化，任何想法、計劃或目標都能被植入到頭腦里。這也是我們希望你將自己的愿望、目的或銷售目標寫下來的原因，把它們寫出來，然后用心記住，不斷地大聲誦讀，日復一日，直到這些目標進入到你的潛意識當中。
1.在開始創(chuàng)造性想象之前，先清楚地寫下自己想要賺的錢的數額。在心中記住這一確切的數額。僅僅說“我要賺很多錢”，這樣是不行的。一定要有確切的數額（要求這樣準確是有心理學原因的）。
2.決定自己愿意付出什么來換取想要賺取的錢（不勞而獲是不現實的）。
3.為實現自己的愿望設定一個明確的日期。
為此，我將盡最大的努力來做好自己的工作。作為xx商品的推銷員，我將保質保量地為顧客提供最好的服務。
我相信自己能夠賺到這筆錢。我的自信是如此的強烈，仿佛現在我就能看到錢在我的眼前，甚至可以用手摸到它。它正等著我用勞動去換取。我正在等待達成這一目標的計劃的出現，一旦出現，我將堅定不移地去執(zhí)行它。
每天至少要把這段話念兩遍。找一個無人打擾的安靜地方，閉上眼睛，大聲重復你想賺的錢的數額（大聲是為了你能聽見自己的話）。晚上睡覺前念一次，早上起床后念一次。
當專注于自己的目標的時候，想象自己在1年、3年、5年甚至后會怎么樣。在想象中，看到自己有了想要賺到的錢；看到自己住在用自己推銷賺來的錢買的房子里；看到自己在銀行存下的豐厚的養(yǎng)老金；看到自己因為善于推銷自己，而成為一個有影響力的人；看到自己從事著一份令人羨慕的職業(yè)，再不用擔心會失去自己的職位。
用想象力清晰地繪制出這幅圖畫，這將是你的愿望形象的體現。
當你開始“在心中記住這一確切的數額”時，閉上你的眼睛，將注意力集中在錢的數額上，直到你能真實地看到這筆錢。每天至少這么做一次。
你也許會認為，在真正得到這筆錢之前，一個人是不可能看到“自己有了錢”的。這里就需要殷切希望的幫助了。如果你十分強烈地想要實現自己的愿望，甚至已經達到狂熱的程度，你就可以輕易地說服自己會達成目標的。
讓自己相信你必須賺到這筆錢。讓你的潛意識相信，這筆錢正等著你去拿呢。這樣，潛意識就會為你提供獲取這筆錢的切實計劃了。
當在腦海中想象這筆錢的同時，想象為換取這筆錢，自己正在提供相應的服務或推銷相應的產品。
在第4個步驟中，提到你要“制訂實現自己愿望的詳細計劃，并立刻開始實施”、“將這一計劃付諸行動”。在制訂賺錢的計劃的時候，不要相信自己的“理性”，只要馬上開始想象自己已經有了這筆錢，要求和期待你的潛意識給你送來需要的計劃。當計劃出現時，它們很可能會以靈感或直覺的形式在大腦中一閃而過。
在第一次嘗試的時候，如果你不能控制和引導自己的情緒，請不要氣餒。要知道，沒有人可以不勞而獲。你不能弄虛作假，哪怕你想這么做。要獲得影響潛意識的能力的代價就是不斷地練習以上的方法。你自己要決定你的收獲是否值得你所付出的努力。
使用自我暗示的創(chuàng)造性想象方法的能力，在很大程度上取決于你專注于某一特定愿望并將之清晰化、形象化的能力，甚至將這一愿望變?yōu)橐环N“狂熱”的能力。
摘自《如何在人生中推銷自己》，[美]拿破侖?希爾/著。
二倍角公式教案篇十一
(4)(1-5y)(l+5y)。
例3計算(-4a-1)(-4a+1)。
讓學生在練習本上計算，教師巡視學生解題情況，讓采用不同解法的兩個學生進行板演。
解法1：(-4a-1)(-4a+1)。
=[-(4a+l)][-(4a-l)]。
=(4a+1)(4a-l)。
=(4a)2-l2。
=16a2-1.
解法2：(-4a-l)(-4a+l)。
=(-4a)2-l。
=16a2-1.
根據學生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負號的辦法，使兩乘式首項都變成正的，而后看出兩數的和與這兩數的差相乘的形式，應用平方差公式，寫出結果。解法2把-4a看成一個數，把1看成另一個數，直接寫出(-4a)2-l2后得出結果。采用解法2的同學比較注意平方差公式的特征，能看到問題的本質，運算簡捷。因此，我們在計算中，先要分析題目的數字特征，然后正確應用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案。
課堂練習。
1、口答下列各題：
(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；
（3）(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)。
2、計算下列各題：
（1）(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；
教師巡視學生練習情況，請不同解法的學生，或發(fā)生錯誤的學生板演，教師和學生一起分析解法。
三、小結。
1、什么是平方差公式？
（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應用公式，但實質能應用公式，要注意變形。
四、作業(yè)。
1、運用平方差公式計算：
(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；
（3）(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；
二倍角公式教案篇十二
理解兩個完全平方公式的結構，靈活運用完全平方公式進行運算。
在運用完全平方公式的過程中，進一步發(fā)展學生的符號演算的能力，提高運算能力。
培養(yǎng)學生在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發(fā)表自己的見解。
一、復習導入。
2.計算，除了直接用兩數差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？
學生思考后回答：由于兩數差可以轉化成兩數和，所以還可以用兩數和的完全平方公式計算，把“”看成加數，按照兩數和的完全平方公式計算，結果是一樣的。
教師歸納：當我們對差與和加以區(qū)分時，兩個公式是有區(qū)別的，區(qū)別是其結果的中間項一個是“減”一個是“加”，注意到區(qū)別有助于計算的準確；另一方面，當我們對差與和不加區(qū)分，全部理解成“加項”時，那么兩個公式從結構上來看就是一致的了，其結構都是“兩項和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍?！弊⒁獾剿鼈兊慕y(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點，提高運算的靈活性。
我們學習運算，除了要重視結果，還要重視過程，平時注意訓練運算方法的多樣性，可以加深對算理的理解和運用，提高運算過程的合理性和靈活性，從而真正的提高運算能力。
二、新課講解。
溫故知新。
與，與相等嗎？為什么？
學生討論交流，鼓勵學生從不同的。角度進行說理，共同歸納總結出兩條判斷的思路：
1.對原式進行運算，利用運算的結果來判斷；
2.不對原式進行運算，只做適當變形后利用整體的方法來判斷。
思考：與，與相等嗎？為什么？
利用整體的方法判斷，把看成一個數，則是它的相反數，相反數的奇次方是相反的，所以它們不相等。
總結歸納得到：；
三、典例剖析。
二倍角公式教案篇十三
2、注意培養(yǎng)學生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力。
教學重點和難點。
重點：平方差公式的應用。
難點：用公式的結構特征判斷題目能否使用公式。
教學過程設計。
一、師生共同研究平方差公式。
我們已經學過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應該有幾項？合并同類項以后，積可能會是三項嗎？積可能是二項嗎？請舉出例子。
讓學生動腦、動筆進行探討，并發(fā)表自己的見解。教師根據學生的回答，引導學生進一步思考：
（當乘式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合并這兩項的結果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于乘式中這兩個數的平方差）。
繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算。以后經常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式。
在此基礎上，讓學生用語言敘述公式。
二、運用舉例變式練習。
例1計算(1+2x)(1-2x)。
解：(1+2x)(1-2x)。
=12-(2x)2。
=1-4x2.
教師引導學生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學生說出本題中a，b分別表示什么。
例2計算(b2+2a3)(2a3-b2)。
解：(b2+2a3)(2a3-b2)。
=(2a3+b2)(2a3-b2)。
=(2a3)2-(b2)2。
=4a6-b4.
教師引導學生發(fā)現，只需將(b2+2a3)中的兩項交換位置，就可用平方差公式進行計算。
課堂練習。
二倍角公式教案篇十四
一、教學內容：
本節(jié)內容是人教版教材八年級上冊，第十四章第2節(jié)乘法公式的第二課時——完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運算知識的升華，它是在學生學習整式乘法后，對多項式乘法中出現的一種特殊的算式的總結，體現了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學生后續(xù)學好因式分解、分式運算的必備知識，它還是配方法的基本模式，為以后學習一元二次方程、函數等知識奠定了基礎，所以說完全平方公式屬于代數學的基礎地位。
本節(jié)課內容是在學生掌握了平方差公式的基礎上，研究完全平方公式的推導和應用，公式的發(fā)現與驗證為學生體驗規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學生逐步形成嚴密的邏輯推理能力。完全平方公式的學習對簡化某些代數式的運算，培養(yǎng)學生的求簡意識很有幫助。使學生了解到完全平方公式是有力的數學工具。
重點：掌握完全平方公式，會運用公式進行簡單的計算。
難點：理解公式中的字母含義，即對公式中字母a、b的理解與正確應用。
三、教學目標。
（1）經歷探索完全平方公式的推導過程，掌握完全平方公式，并能正確運用公式進行簡單計算。
（2）進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數與形之間的聯(lián)系，學會獨立思考。
（3）通過推導完全平方公式及分析結構特征，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，學會與他人合作交流，體驗解決問題的多樣性。
（4）體驗完全平方公式可以簡化運算從而激發(fā)學生的學習興趣；在自主探究、合作交流的學習過程中獲得體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。
四、學情分析與教法學法。
學情分析：課程標準提出數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上，本節(jié)課就是在前面的學習中，學生已經掌握了整式的乘法運算及平方差公式的基礎上開展的，具備了初步的總結歸納能力。另外，14歲的中學生充滿了好奇心，有較強的求知欲、創(chuàng)造欲、表現欲，所以只有能調動學生的學習熱情，本節(jié)內容才較易掌握。但八年級學生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待于提高，而且易粗心馬虎，這都是本節(jié)課要注意的問題。
學法：以自主探究為主要學習方式，使學生在獨立思考、歸納總結、合作交流。
總結反思中獲得數學知識與技能。
教法：以啟發(fā)引導式為主要教學方式，在引導探究、歸納總結、典例精析、合作交流的教學過程中，教師做好組織者和引導者，讓學生在老師的指導下處于主動探究的學習狀態(tài)。
五、教學過程(略)。
六、教學評價。
在教學中，教師在精心設置教學環(huán)節(jié)中，做到以學生為主體，做好組織者和引導者，全面評價學生在知識技能、數學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現。教師通過情境引入、提供問題引導學生從已有的知識為出發(fā)點，自主探究，發(fā)現問題，深入思考。學生解決問題要以獨立思考為主，當遇到困難時學會求助交流，教師也要給學生思考交流的時間，讓學生經歷得出結論的過程，培養(yǎng)發(fā)現問題解決問題的能力。
在整個學習過程中，通過對學生參與自主探究的程度、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發(fā)現問題的能力進行評價，并對學生的想法或結論給予鼓勵評價。
二倍角公式教案篇十五
1、使學生理解完全平方公式的意義，弄清完全平方公式的形式和特點;使學生知道把完全平方公式反過來就可以得到相應的因式分解。
2、掌握運用完全平方公式分解因式的`方法，能正確運用完全平方公式把多項式分解因式(直接用公式不超過兩次)。
教學方法：對比發(fā)現法課型新授課教具投影儀。
教師活動：學生活動。
新課講解：
(投影)我們把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一樣，我們也可以利用它把一些多項式因式分解。例如：
a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2。
a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2。
(要強調注意符號)。
首先我們來試一試：(投影：牛刀小試)。
1.把下列各式分解因式：
(1)x2+8x+16;;(2)25a4+10a2+1。
(3)(m+n)2-4(m+n)+4。
(教師強調步驟的重要性，注意發(fā)現學生易錯點，及時糾正)。
2.把81x4-72x2y2+16y4分解因式。
(本題用了兩次乘法公式，難度稍大，教師要鼓勵學生大膽嘗試，敢于創(chuàng)新)。
將乘法公式反過來就得到多項式因式分解的公式。運用這些公式把一個多項式分解因式的方法叫做運用公式法。
練習：第88頁練一練第1、2題。
二倍角公式教案篇十六
一、學習目標：
1.經歷探索平方差公式的過程.
2.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.
二、重點難點。
重點：平方差公式的推導和應用。
難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式.
三、合作學習。
你能用簡便方法計算下列各題嗎?
1×2998×1002。
導入新課：計算下列多項式的積.
1x+1x-12m+2m-2。
32x+12x-14x+5yx-5y。
結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差.
即：a+ba-b=a2-b2。
四、精講精練。
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