教案是教師為了組織教學(xué)活動而編寫的一種教學(xué)設(shè)計和方案。編寫教案時，需要注意教學(xué)資源的充分利用和創(chuàng)新教學(xué)的引入。以下是一些教師在實際教學(xué)中運(yùn)用的一些教案編寫技巧。
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇一
1、了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法。
2、掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進(jìn)行簡單的推理論證。
3、通過第二個判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、進(jìn)行推理的能力。
4、使學(xué)生了解知識來源于實踐，又服務(wù)于實踐，只有學(xué)好文化知識，才有解決實際問題的本領(lǐng)，從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育。
二、學(xué)法引導(dǎo)。
1、教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
2、學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維。
三、重點(diǎn)?難點(diǎn)及解決辦法。
（一）重點(diǎn)。
判定定理的推導(dǎo)和例題的解答。
（二）難點(diǎn)。
使用符號語言進(jìn)行推理。
（三）解決辦法。
1、通過教師正確引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點(diǎn)。
2、通過教師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成推理過程，解決難點(diǎn)及疑點(diǎn)。
四、課時安排。
1課時。
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備。
三角板、投影儀、自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計。
1、通過設(shè)計練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課。
2、通過教師指導(dǎo)，學(xué)生探索新知，練習(xí)鞏固，完成新授。
3、通過學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié)。
七、教學(xué)步驟。
（一）明確目標(biāo)。
掌握平行線的第二個定理的推理，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
（二）整體感知。
以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知。
（三）教學(xué)過程。
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入。
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學(xué)看下面的問題（出示投影）。
學(xué)生活動：學(xué)生口答第1、2題。
師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？
學(xué)生活動：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行。
教師將第3題圖形畫在黑板上。
學(xué)生活動：學(xué)生口答理由，同角的補(bǔ)角相等。
師：要求學(xué)生寫出符號推理過程，并板書。
【教法說明】本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，所以通過第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行。第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點(diǎn)。
師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關(guān)系角？
學(xué)生活動：同分內(nèi)角。
師：它們有什么關(guān)系。
學(xué)生活動：互補(bǔ)。
師：這個問題就是知道同分內(nèi)角互補(bǔ)了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題。
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇二
1.知識與技能目標(biāo)：從具體的實例中知道扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和作用，可以在生活中運(yùn)用扇形統(tǒng)計圖。
2.過程與方法目標(biāo)：通過體驗探索扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生推理能力，提升學(xué)生的抽象思維能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：在活動中體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價值。
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇三
教學(xué)目的：
(一)知識點(diǎn)目標(biāo)：
1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。
2.深刻理解正數(shù)和負(fù)數(shù)是反映客觀世界中具有相反意義的理。
3.進(jìn)一步理解0的特殊意義。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：
1.體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
2.熟練地用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
(三)情感與價值觀要求：
通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：能用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)方法：小組合作、師生互動。
教學(xué)過程：
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：分小組派代表，注意數(shù)學(xué)語言規(guī)范。
1.認(rèn)真想一想，你能用學(xué)過的知識解決下列問題嗎？
某零件的直徑在圖紙上注明是，單位是毫米，這樣標(biāo)注表示零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是毫米，加工要求直徑可以是毫米，最小可以是毫米。
2.下列說法中正確的()。
a、帶有“一”的數(shù)是負(fù)數(shù)；b、0℃表示沒有溫度；
c、0既可以看作是正數(shù)，也可以看作是負(fù)數(shù)。
d、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
[師]這節(jié)課我們就來繼續(xù)認(rèn)識正、負(fù)數(shù)及它們在生活中的實際意義，特別是數(shù)0。
講授新課：
例1.仔細(xì)找一找，找了具有相反意義的量：
甲隊勝5場；零下6度；向南走50米；運(yùn)進(jìn)糧食40噸；乙隊負(fù)4場；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。
(2)2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，
英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。
寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率。
復(fù)習(xí)鞏固：練習(xí)：課本p6練習(xí)。
課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說嗎？
課后作業(yè)：課本p7習(xí)題1.1的第3、6、7、8題。
課后反思：————。
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇四
教學(xué)目標(biāo)：
1.鞏固對常見平面圖的認(rèn)識，初步體驗平面圖形之間的關(guān)系。
2.發(fā)展幼兒創(chuàng)造力思維靈活性和動手操作能力。
3.初步認(rèn)識了解公用邊，知道公用邊的特征及含義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
ppt、美工墊、雪糕棒。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入活動：鞏固對常見平面圖形的認(rèn)識。
播放ppt第1頁請幼兒觀看，這是什么呀?今天老師要給小朋友變個魔術(shù)，小朋友可要看仔細(xì)哦。
二、講解“公用邊”
2播放ppt第4-6頁。成功了嗎?我用5根雪糕棒也拼搭出了兩個三角形，咦?奇怪了，同樣是兩個三角形，為什么前面我用了6根雪糕棒，而現(xiàn)在我只用了5根雪糕棒也能搭出兩個三角形?(引導(dǎo)幼兒說出兩個圖形都用到中間的一根雪糕棒)。
小結(jié)：原來這根雪糕棒即是上面三角形的一條邊，也是下面三角形的一條邊，兩個三角形都用到了這條邊，(教案出自：屈老師教案網(wǎng))我們就把這條兩個圖形都用到的邊叫做“公用邊”。
三、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)幼兒對闖關(guān)游戲的興趣，啟發(fā)幼兒用雪糕棒拼搭出圖形，感知圖形公用邊的特征。
1.播放ppt電話聲音，教師模仿接電話，告知電話內(nèi)容，引入闖關(guān)游戲。
2.引導(dǎo)幼兒用公用邊的方法拼搭出要求的圖形，進(jìn)行闖關(guān)游戲。
第一關(guān)：播放ppt第7---10頁，引導(dǎo)幼兒用6根雪糕棒，用公用邊的方法拼搭出一個三角形，和一個正方形，并找出它們的公用邊。
3.幼兒自由操作，教師巡回指導(dǎo)。
4.幼兒展示自己拼搭成果，并找出公用邊。
小結(jié)：集體觀看ppt第11---12頁，原來6根雪糕棒可以拼搭出方向不同的圖形，而且每個圖形都有一條它們的公用邊。
第二關(guān)：播放ppt第13---14頁，引導(dǎo)幼兒用公用邊的方法，用最少的雪糕棒拼搭出2個正方形和1個長方形，并找出它們的公用邊。
5.幼兒自由操作，教師巡回指導(dǎo)。
6.幼兒展示自己拼搭成果，并找出公用邊。
小結(jié)：集體觀看ppt第15頁，引導(dǎo)幼兒感知用最少的雪糕棒拼搭出的每一條邊都是長方形和正方形的公用邊，這些邊共組成了一個長方形和兩個正方形。
7.集體觀看ppt第16---17頁，聽音樂《大家一起喜洋洋》與同伴一起高興的跳舞，體驗闖關(guān)成功的樂趣。
四、教學(xué)延伸。
個三角形。
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇五
根據(jù)大綱要求,結(jié)合本教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知能力，將教學(xué)目標(biāo)確定為：
知識與技能：1、理解因式分解的含義，能判斷一個式子的變形是否為因式分解。
2、熟練運(yùn)用提取公因式法分解因式。
過程與方法：在教學(xué)過程中，體會類比的數(shù)學(xué)思想逐步形成獨(dú)立思考，主動探索的習(xí)慣。
情感態(tài)度與價值觀：通過現(xiàn)實情景，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，并提高學(xué)生關(guān)注生存環(huán)境的環(huán)保意識。
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇六
1.了解一元一次方程的概念。
2.掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點(diǎn)、難點(diǎn)。
1.重點(diǎn)：解含有括號的一元一次方程的解法。
2.難點(diǎn)：括號前面是負(fù)號時，去括號時忘記變號。
教學(xué)過程。
一、復(fù)習(xí)提問。
1.解下列方程：
(1)5x-2=8(2)5+2x=4x。
2.去括號法則是什么?“移項”要注意什么?
二、新授。
一元一次方程的概念。
只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1.判斷下列哪些是一元一次方程。
x=3x-2x-=-l。
5x2-3x+1=02x+y=l-3y=5。
例2.解方程(1)-2(x-1)=4。
(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)。
強(qiáng)調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“-”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。
補(bǔ)充：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l。
說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運(yùn)算。
三、鞏固練習(xí)。
教科書第9頁，練習(xí)，l、2、3。
四、小結(jié)。
學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。
五、作業(yè)。
1.教科書第12頁習(xí)題6.2，2第l題。
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇七
角的度量教案教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識度、分、秒，會進(jìn)行度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算。
2、通過度、分、秒間的互化及角度的簡單運(yùn)算，經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和對數(shù)學(xué)活動的興趣。
3、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重和理解他人的見解，從而在交流中獲益。
教學(xué)重點(diǎn)度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算。
知識難點(diǎn)度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算。
教學(xué)準(zhǔn)備量角器、三角尺。
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念。
復(fù)習(xí)。
任意畫一個銳角和鈍角，用字母分別表示這兩個角，用量角器分別理出這兩個角的度數(shù)。復(fù)習(xí)角的概念，角的表示及量角器的使用，為學(xué)習(xí)角度制作準(zhǔn)備。
探究新知在航行、測繪等工作以及生活中，我們經(jīng)常會碰到上述類似問題，即如何描述一個物體的方位。
讓學(xué)生回憶學(xué)過的描述方法，師生共同探討解決問題的辦法。
不斷移動可疑船的位置，讓學(xué)生描述緝私艇的航線，探求解決問題的規(guī)律。
方位的表示通常用“北偏東多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏東多少度”、“南偏西多少度”來表示。“北偏東45度”、“北偏西45度”、“南偏東45度”、“南偏西45度”，分別稱為“東北方向”、“西北方向”，“東南方向”、“西南方向”。
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇八
活動目標(biāo)：
1、學(xué)習(xí)8的組成，了解8分成兩份有七種不同的分法，學(xué)習(xí)按序分合。
2、引導(dǎo)幼兒觀察兩個部分?jǐn)?shù)之間的互換關(guān)系。
3、啟發(fā)幼兒運(yùn)用互換的方式找出相關(guān)的幾組分合式。
活動重點(diǎn)：
學(xué)習(xí)8的組成，知道8分成兩份的其中不同的分法。
活動難點(diǎn)：
幼兒能較熟練、較快地進(jìn)行8的分合活動。
活動準(zhǔn)備：
ppt課件、小狗磁性教具8只、小圓片人手8片、紙和筆。
活動過程：
一、復(fù)習(xí)7的組成。
1、對數(shù)游戲。
小朋友，今天我們來玩一個新游戲“對數(shù)游戲”，就是老師先報一個數(shù)，然后你們再報一個數(shù)，我們報的兩個數(shù)合在一起要是7。
師：我報3。幼：我報4.
2、問答游戲。
師：小朋友，我問你7可以分成1和幾?
幼：老師，我告訴你7可以分成1和6。
2、請個別幼兒上黑板前操作，引導(dǎo)幼兒邊分邊說，有幾只去了小兔家，有幾只去了小猴家，并用分合式記錄下來。提醒幼兒每次分的要不相同。
提問：8分成兩份有幾種分法?(7種)。
4、找出8分成1和7及7和1的情況，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)其中的交換關(guān)系，再來找找，還有哪些是這種交換情況的?原來，我們只要將8分到3和5，就能找出6對分合式，因為兩個數(shù)之間是可以交換位置的。
5、現(xiàn)在我們知道了8分成兩份有7種分法，誰會把這7種分法有順序的寫出來。(請一幼兒書寫)。
我們來看看這個分合式，左邊和右邊的部分?jǐn)?shù)有什么有趣的地方?(引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)兩個部分?jǐn)?shù)之間遞增、遞減的關(guān)系)。
三、幼兒操作。
1、小朋友，現(xiàn)在老師給你們每個人準(zhǔn)備了8片小圓片，請你們把這8片小圓片分成兩份，每次分得要不一樣，分一次記錄一次在紙上，看誰分得快又對，而且不會漏掉。
2、幼兒操作，教師巡回指導(dǎo)。提醒幼兒要分成兩份。糾正幼兒不良書寫姿勢。
3、小結(jié)：要分得快有兩種好辦法，就是分出來一種，直接把兩個部分?jǐn)?shù)調(diào)換位置，又是另外一種分法。第二種好辦法就是，第一種分法，左邊分，1個，剩下的分給右邊，第二種分法，左邊分2個，剩下的給右邊。
四、結(jié)束部分。
評價幼兒操作情況，表揚(yáng)上課認(rèn)真、積極的幼兒。收拾用具，結(jié)束本次活動。
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇九
教學(xué)過程中滲透類比的數(shù)學(xué)思想，形成新的知識結(jié)構(gòu)體系;設(shè)置探究式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成，從而達(dá)到對知識的深刻理解與靈活應(yīng)用。
學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式。
在教學(xué)活動中，既要提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，又要培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，拓展學(xué)生探究問題的深度與廣度，體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求。
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇十
(一)內(nèi)容。
概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集.
(二)內(nèi)容解析。
現(xiàn)實生活中存在大量的相等關(guān)系，也存在大量的不等關(guān)系.本節(jié)課從生活實際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望.再通過對實例的進(jìn)一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念.前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念.通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解.但是對于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度.因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助.
基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析。
(一)教學(xué)目標(biāo)。
1.理解不等式的概念。
2.理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系。
3.了解解不等式的概念。
4.用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集。
(二)目標(biāo)解析。
1.達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式.
2.達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合.
3.達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程.
4、達(dá)成目標(biāo)4的標(biāo)志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個重要體現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具.操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可，邊界點(diǎn)含于解集中用實心圓點(diǎn)，或者用空心圓點(diǎn);二是定方向，小于向左，大于向右.
三、教學(xué)問題診斷分析。
本節(jié)課實質(zhì)是一節(jié)概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué)，學(xué)生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度.
因此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集.
四、教學(xué)支持條件分析。
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初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇十一
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及心理特征而確定，即：七年級的學(xué)生對身邊有趣事物充滿好奇心，對一些有規(guī)律的問題有探求的欲望，有很強(qiáng)的表現(xiàn)欲，同時又具備了一定的歸納、總結(jié)表達(dá)的能力。因此，確定如下教學(xué)目標(biāo)：
（1）．知識技能目標(biāo)。
讓學(xué)生掌握多邊形的內(nèi)角和的公式并熟練應(yīng)用。
（2）．過程和方法目標(biāo)。
讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，認(rèn)識數(shù)學(xué)特征，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理意識和簡單推理，合情推理能力。
（3）．情感目標(biāo)。
激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，使他們有自信心，激發(fā)學(xué)生樂于合作交流意識和獨(dú)立思考的習(xí)慣。。
2、教學(xué)重、難點(diǎn)定位。
教學(xué)重點(diǎn)是多邊形的內(nèi)角和的得出和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)是探索和歸納多邊形內(nèi)角和的過程。
1、教材的地位與作用。
本課選自人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》的第一課時。本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。
2、聯(lián)系及應(yīng)用。
本節(jié)課是以三角形的知識為基礎(chǔ)，仿照三角形建立多邊形的有關(guān)概念。因此。
多邊形的邊、內(nèi)角、內(nèi)角和等等都可以同三角形類比。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會把復(fù)雜化為簡單，化未知為已知，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術(shù)和實用圖案等方面有許多的實際應(yīng)用，下一節(jié)平面鑲嵌就要用到，讓學(xué)生接觸一些多邊形的實例，可以加深對它的概念以及性質(zhì)的理解。
學(xué)生對三角形的知識都已經(jīng)掌握。讓學(xué)生由三角形的內(nèi)角和等于180°，是一個定值，猜想四邊形的內(nèi)角和也是一個定值，這是學(xué)生很容易理解的地方。由幾個特殊的四邊形的內(nèi)角和出發(fā)，譬如長方形、正方形的內(nèi)角和都等于360°，可知如果四邊形的內(nèi)角和是一個定值，這個定值是360°。要得到四邊形的內(nèi)角和等于360°這個結(jié)論最直接的方法就是用量角器來度量。讓學(xué)生動手探索實踐，在探索過程中發(fā)現(xiàn)問題"度量會有誤差"。發(fā)現(xiàn)問題后接著引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想對角線的作用，四邊形的一條對角線，把它分成了兩個三角形，應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等于180°，就得到四邊形的內(nèi)角和等于360°。讓學(xué)生從特殊四邊形的內(nèi)角和聯(lián)想一般四邊形的內(nèi)角和，并在思想上引導(dǎo)，學(xué)習(xí)將新問題化歸為已有結(jié)論的思想方法，這里學(xué)生都容易理解。課堂教學(xué)設(shè)計中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內(nèi)角和時，讓學(xué)生動手實踐，設(shè)置探究活動二，為了讓學(xué)生拓寬思路，從不同的角度去思考這個問題，這個活動對學(xué)生的動手能力要求進(jìn)一步提高了，學(xué)生對這個問題的理解稍微有些難度，但學(xué)生可根據(jù)自己本身的特點(diǎn)來加以補(bǔ)充和完善。在教學(xué)設(shè)計中，要求根據(jù)小組選擇的方法探索多邊形的內(nèi)角和。首先，小組內(nèi)各個成員對所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識運(yùn)用到實踐中；再者，小組內(nèi)各個成員需要分工協(xié)作，才能夠順利的把任務(wù)完成；最后，學(xué)生還需要把自己的思維從感性認(rèn)識提升到理性認(rèn)識的高度，這樣就培養(yǎng)了學(xué)生合情推理的意識。
本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間"的思想，我確定如下教法和學(xué)法：
1、教學(xué)方法的設(shè)計。
我采用了探究式教學(xué)方法，整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，學(xué)生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
2、活動的開展。
利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用。
我利用課件輔助教學(xué)，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。探究活動在本次教學(xué)設(shè)計中占了非常大的比例，探究活動一設(shè)置目的讓學(xué)生動手實踐，并把新知識與學(xué)過的三角形的相關(guān)知識聯(lián)系起來；探究活動二設(shè)置目的讓學(xué)生拓寬思路，為放開書本的束縛打下基礎(chǔ)；培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和合情推理的意識。通過師生共同活動，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。練習(xí)活動的設(shè)計，目的一檢查學(xué)生的掌握知識的情況，并促進(jìn)學(xué)生積極思考；目的二凸現(xiàn)小組合作的特點(diǎn)，并促進(jìn)學(xué)生情感交流。
以上是我對《多邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計說明。
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇十二
2.使學(xué)生學(xué)會由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來;。
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.
課堂教學(xué)過程設(shè)計。
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題。
1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢?
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.
二、講授新課。
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))。
在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可.
三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)。
例1畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
例2指出上a，b，c，d，e各點(diǎn)分別表示什么數(shù).
課堂練習(xí)。
示出來.
2.說出下面上a，b，c，d，o，m各點(diǎn)表示什么數(shù)?
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.
四、小結(jié)。
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.
五、作業(yè)。
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).
(2)a，h，d，e，o各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
2.在下面上，a，b，c，d各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：
(1){-5，2，-1，-3，0｝;(2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;。
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇十三
1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識。
2．通過驗證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。
3．通過豐富有趣的拼圖活動，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗。
4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過豐富有趣拼的圖活動增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
1．通過綜合運(yùn)用已有知識解決問題的過程，加深對因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識。
2．通過拼圖驗證公式的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗。
利用數(shù)形結(jié)合的方法驗證公式。
動手操作，合作探究課型新授課教具投影儀。
你已知道的關(guān)于驗證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨(dú)立思考和討論的時間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）。
新課講解：
把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個圖（由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：
教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關(guān)公式。
提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題。
（2）任意寫出一個關(guān)于a、b的二次三項式，如a2+4ab+3b2。
試用拼一個長方形的方法，把這個二次三項式因式分解。
了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過程中，及時指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。
從這節(jié)課中你有哪些收獲？
（教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時間鼓勵學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學(xué)生所說的進(jìn)行全面的總結(jié)。）。
學(xué)生回答。
a（b+c+d）=ab+ac+ad。
（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd。
（a+b）2=a2+2ab+b2。
學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作。
給學(xué)生充分的時間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗，對于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。
第95頁第3題。
復(fù)習(xí)例1板演。
………………。
………………。
……例2……。
………………。
………………。
教學(xué)后記。
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇十四
3、通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
重點(diǎn)：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式。
難點(diǎn)：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
1、對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。
2、在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。
3、在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇十五
重點(diǎn)：本節(jié)的重點(diǎn)是平行四邊形的概念和性質(zhì).雖然平行四邊形的概念在小學(xué)學(xué)過，但對于概念本質(zhì)屬性的理解并不深刻，為了加深學(xué)生對概念的理解，為以后學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形打下基礎(chǔ)，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學(xué).平行四邊形的性質(zhì)是以后證明四邊形問題的基礎(chǔ)，也是學(xué)好全章的關(guān)鍵.尤其是平行四邊形性質(zhì)定理的推論，推論的應(yīng)用有兩個條件：
一個是夾在兩條平行線間；
一個是平行線段，具備這兩個條件才能得出一個結(jié)論平行線段相等，缺少任何一個條件結(jié)論都不成立，這也是學(xué)生容易犯錯的地方，教師要反復(fù)強(qiáng)調(diào).
難點(diǎn)：本節(jié)的難點(diǎn)是平行四邊形性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.為了能熟練的應(yīng)用性質(zhì)定理及其推論，要把性質(zhì)定理和推論的條件和結(jié)論給學(xué)生講清楚，哪幾個條件，決定哪個結(jié)論，如何用數(shù)學(xué)符號表示即書寫格式，都要在講練中反復(fù)強(qiáng)化.
3．教法建議。
（1）教科書一開始就給出了平行四邊形的定義，我感覺這樣引入新課，不利于調(diào)動學(xué)生的積極性.自己設(shè)計了一個動畫，建議老師們用它作為本節(jié)的引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以激活學(xué)生的思維.
（2）在生產(chǎn)或生活中，平行四邊形是常見圖形之一，教師可以多給學(xué)生提供一些平行四邊形的圖片，增加學(xué)生的感性認(rèn)識，然后，讓他們自己總結(jié)出平行四邊形的定義，教師最后做總結(jié).平行四邊形是特殊的四邊形，要判定一個四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點(diǎn)：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質(zhì).
（3）對于教師來說講課固然重要，但講完課后有目的的強(qiáng)化訓(xùn)練也是不可缺少的，通過做題，幫助學(xué)生更好的理解所講內(nèi)容，也就是我們平時說的要反思回顧，總結(jié)深化.
平行四邊形及其性質(zhì)第一課時。
一、素質(zhì)教育目標(biāo)。
（一）知識教學(xué)點(diǎn)。
1．使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念．。
2．掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2．。
3．并能運(yùn)用這些知識進(jìn)行有關(guān)的證明或計算．。
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)。
1．知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來處理，滲透轉(zhuǎn)化思想．。
2．通過推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)、論證能力和邏輯思維能力．。
（三）德育滲透點(diǎn)。
通過要求學(xué)生書寫規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)．。
（四）美育滲透點(diǎn)。
通過學(xué)習(xí)，滲透幾何方法美和幾何語言美及圖形內(nèi)在美和結(jié)構(gòu)美。
二、學(xué)法引導(dǎo)。
閱讀、思考、講解、分析、轉(zhuǎn)化。
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法。
1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用。
四、課時安排。
2課時。
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備。
教具（做兩個全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具。
六、師生互動活動設(shè)計。
第一課時。
1．什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組對邊？
2．四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能？
（隨著學(xué)生回答畫出圖1）。
圖1。
1．平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．。
2．平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“。
”表示，如圖1就是平行四邊形。
記作“。
”．。
align=middle。
圖1。
3．平行四邊形的性質(zhì)。
平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對角相等．。
平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對邊相等．。
（教具用兩個全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個定理的方法．如圖2）。
圖2如圖3。
所以四邊形是平行四邊形，所以．由此得到。
推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．。
圖3。
4．平行線間的距離。
我們把兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做平行線的距離．。
圖5。
注意：（1）兩相交直線無距離可言．。
例1已知：如圖1，
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇十六
1.會求反比例函數(shù)的解析式;2.鞏固反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，通過對圖象的分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性.
【過程與方法】。
經(jīng)歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高運(yùn)用知識的能力.
【情感態(tài)度】。
提高學(xué)生的觀察、分析能力和對圖形的感知水平.
【教學(xué)重點(diǎn)】。
會求反比例函數(shù)的解析式.
【教學(xué)難點(diǎn)】。
反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的運(yùn)用.
教學(xué)過程。
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知。
【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，同時引入新課.
二、思考探究，獲取新知。
1.思考：已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)p(2,4)。
(1)求k的值，并寫出該函數(shù)的表達(dá)式;。
(2)判斷點(diǎn)a(-2，-4)，b(3,5)是否在這個函數(shù)的圖象上;。
分析：
(1)題中已知圖象經(jīng)過點(diǎn)p(2，4)，即表明把p點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式成立，這樣能求出k，解析式也就確定了.
(2)要判斷a、b是否在這條函數(shù)圖象上，就是把a(bǔ)、b的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，如能使解析式成立，則這個點(diǎn)就在函數(shù)圖象上.否則不在.
(3)根據(jù)k的正負(fù)性，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)來判定函數(shù)圖象所在的象限、y隨x的值的變化情況.
【歸納結(jié)論】這種求解析式的方法叫做待定系數(shù)法求解析式.
2.下圖是反比例函數(shù)y=的圖象，根據(jù)圖象，回答下列問題：
(1)k的取值范圍是k0還是k0?說明理由;。
(2)如果點(diǎn)a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y1，y2的大小.分析：
(1)由圖象可知，反比例函數(shù)y=kx的圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，因此，k0.
(2)因為點(diǎn)a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)且-30，-20.所以點(diǎn)a、b都位于第三象限，又因為-3-2，由反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)可知：y1y2.
【教學(xué)說明】通過觀察圖象，使學(xué)生掌握利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小的方法.
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇十七
生活中的立體圖形：(常見的有)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球。棱：相鄰兩個面的交線。
側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線。棱柱的所有側(cè)棱長都相等。
底面：棱柱有上、下兩個底面，形狀相同。
側(cè)面：棱柱的側(cè)面都是平行四邊形。
立體圖形的分類：錐體、柱體、球體。也可分為有曲面、無曲面。還可以分為有頂點(diǎn)、無頂點(diǎn)。
棱柱：分為直棱柱、斜棱柱。直棱柱的側(cè)面是長方形。
特殊的四棱柱：長方體、正方體。正方體的每個面都是正方形。
圓柱：上、下兩個面都是圓形，側(cè)面展開圖是長方形。
圓錐：底面是圓形，側(cè)面展開圖是扇形。
截面：用一個平面去截一個幾何體，截出的面。
球：用一個平面去截，截面圖形是圓形。
正方體的截面：可以是正方形、長方形、梯形、三角形。
圓柱體的截面：可以是長方形、圓形、橢圓形、三角形。
展開與折疊：兩個面出現(xiàn)在同一位置的展開圖形，是不可折疊的。
從三個方向看物體的形狀：正面看(主視圖)、左面看(側(cè)視圖)、上面看(俯視圖)。
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇十八
理解并掌握分式的乘除法法則，能進(jìn)行簡單的分式乘除法運(yùn)算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實際問題。
（2）技能目標(biāo)。
經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識。
（3）情感態(tài)度與價值觀。
教學(xué)中讓學(xué)生在主動探究，合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生在學(xué)知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。
重點(diǎn)：運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。
難點(diǎn)：分子、分母為多項式的分式乘除運(yùn)算。
（一）提出問題，引入課題。
俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實際出發(fā)提出現(xiàn)實生活中的問題：
問題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要）。
問題2：求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍，（引出分式除法的學(xué)習(xí)需要）。
從實際出發(fā)，引出分式的乘除的實在存在意義，讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實際需要，從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。
（二）類比聯(lián)想，探究新知。
從學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)的乘除法出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
解后總結(jié)概括：
（1）式是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？
（2）式又是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？能說出具體內(nèi)容嗎？（如果有困難教師應(yīng)給于引導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)該能說出依據(jù)的是：分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。
（分式的乘除法法則）。
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
（三）例題分析，應(yīng)用新知。
師生活動：教師參與并指導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，并嘗試完成例題。
p11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點(diǎn)，應(yīng)多次回顧分式的乘除法法則，使學(xué)生耳熟能詳。p11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運(yùn)用，為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)我采取板演的形式，和學(xué)生一起詳細(xì)分析，提醒學(xué)生關(guān)注易錯易漏的環(huán)節(jié)，學(xué)會解題的方法。
（四）練習(xí)鞏固，培養(yǎng)能力。
p13練習(xí)第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。
師生活動：教師出示問題，學(xué)生獨(dú)立思考解答，并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過程。
通過這一環(huán)節(jié)，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達(dá)到鞏固提高的目的，進(jìn)一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學(xué)生板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。
（五）課堂小結(jié)，回扣目標(biāo)。
引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié)：
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
2、在知識應(yīng)用過程中需要注意什么？
3、你有什么收獲呢？
師生活動：學(xué)生反思，提出疑問，集體交流。
（六）布置作業(yè)。
教科書習(xí)題6.2第1、2（必做）練習(xí)冊p（選做），我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。
板書設(shè)計。
在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計，因為提綱式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶。
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇十九
因式分解是第九章的難點(diǎn)。學(xué)生初學(xué)因式分解時往往要與乘法運(yùn)算混淆。原因主要是概念不清。
在教學(xué)時，因式分解與乘法的區(qū)別是通過把等號兩邊的式子互相轉(zhuǎn)換位置而直觀得出。對于因式分解的方法，學(xué)生可通過自己的一系列練習(xí)實踐去體會。故不需要在開頭引入的地方多加鋪墊，浪費(fèi)了一定的時間。
在因式分解的幾種方法中，提取公因式法師最基本的的方法，學(xué)生也很容易掌握。但在一些綜合運(yùn)用的題目中，學(xué)生總會易忘記先觀察是否有公因式，而直接想著運(yùn)用公式法分解。這樣直接導(dǎo)致有些題目分解錯誤，有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強(qiáng)。其實公式法分解因式。學(xué)生比較會將平方差和完全平方式混淆。這是對公式理解不透徹，彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進(jìn)行區(qū)分。如果是兩項的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項則優(yōu)先考慮完全平方式進(jìn)行因式分解。
在復(fù)習(xí)課上以上存在的一些問題還要重點(diǎn)突出講解。幫助學(xué)生跟深刻的去認(rèn)識因式分解。
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇二十
今天小編為大家精心整理了一篇有關(guān)初中數(shù)學(xué)教案之公式的相關(guān)內(nèi)容，以供大家閱讀！
1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；
3．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
重點(diǎn)：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式．
難點(diǎn)：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
1．對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。
2．在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。
3．在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生能利用公式解決簡單的實際問題．
2．使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．利用數(shù)學(xué)公式解決實際問題的能力．
2．利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力．
（三）德育滲透點(diǎn)
數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐．
（四）美育滲透點(diǎn)
1．?dāng)?shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)
2．學(xué)生學(xué)法：觀察分析推導(dǎo)計算
1．重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式．
2．難點(diǎn)：同重點(diǎn)．
3．疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．
1課時
投影儀，自制膠片。
（一）創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入
板書：公式
師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式？
板書：s=ah
（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。
（二）探索求知，講授新課
師：下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計算
（出示投影2）
例1如圖是一個梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面積公式求這個梯形的面積s。
2．題中“m”是什么意思？（師補(bǔ)充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作等）
學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并指出，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性．
（出示投影3）
例2如圖是一個環(huán)形，外圓半徑，內(nèi)圓半徑求這個環(huán)形的面積
2．本題實際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式．
3．進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性
測試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影4）
1．計算底，高的三角形面積
3．已知圓的半徑，，求圓的周長c和面積s
4．從a地到b地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走千米，下坡時每小時走千米。
（1）求a地到b地所用的時間公式。
（2）若千米/時，千米/時，求從a地到b地所用的時間。
【教法說明】面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所發(fā)展．
（一）填空
1．圓的半徑為r，它的面積________，周長_____________
(一)必做題課本第xx頁x、x、x第xx頁x組x
(二)選做題課本第xx頁xx組x
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇二十一
游戲-你選我砸共過關(guān):8個金蛋中任選其中一個金蛋,如果出現(xiàn)金花,大家鼓掌pass,否則你必須回答其中的問題(你可以自己作答,也可以求助本組同學(xué)).
(1)列代數(shù)式:a與b的差的倒數(shù)。
(2)說出代數(shù)式:(a+b)(a-b)的意義。
(3)已知甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少1.若設(shè)乙數(shù)為x,用關(guān)于x的代數(shù)式表示甲數(shù).變式:若設(shè)甲數(shù)為x,用關(guān)于x的代數(shù)式表示乙數(shù).
(4)紀(jì)念館外一五彩花圃的形狀如圖,則花圃的面積為_______.
【生】:觀察,類比,在判別的基礎(chǔ)上發(fā)表自己對概念的理解,進(jìn)行交流.
【生】:舉手發(fā)言,解決問題.
【師】:引導(dǎo)學(xué)生注意每題的關(guān)鍵詞,指導(dǎo)學(xué)生正確書寫.并進(jìn)行及時評價.
【生】:構(gòu)造代數(shù)式,交流代數(shù)式的意義,并用生活經(jīng)驗對所構(gòu)造代數(shù)式進(jìn)行解釋.
【師】:引導(dǎo)學(xué)生把意義表達(dá)清楚,多作鼓勵,進(jìn)行多元評價.
【生】:自主探索,小組合作,代表發(fā)言,辯論交流.
【師】:及時評價。
【生】:選擇金蛋號,回答里面的問題,其它同學(xué)思考,提供幫助。
【師】:代為砸蛋。
用代數(shù)式表示常用的數(shù)量關(guān)系是方程、不等式、函數(shù)等各種數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ),是本節(jié)課的重點(diǎn),這里花較多的時間讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練,關(guān)鍵是讓學(xué)生學(xué)扎實,突出數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性和普及性,使人人獲得必需的數(shù)學(xué)。
通過"根據(jù)語言表述的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式"和"把代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系用語言表述"兩方面進(jìn)行對比、觀察、歸納,強(qiáng)化了代數(shù)式的符號性,讓學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)經(jīng)驗.同時,開放性問題的設(shè)計也為不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展創(chuàng)造了條件,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的發(fā)展性。讓學(xué)生結(jié)合生活實際,賦予代數(shù)式實際意義,使學(xué)生進(jìn)一步意識到代數(shù)式的概念是為解決實際問題的需要而產(chǎn)生的.
主題1:突出代數(shù)式的普遍意義,滲透集合思想。
主題2:滲透數(shù)學(xué)人文和愛國情懷,讓學(xué)生體會到其實數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)就在我們身邊,體驗數(shù)學(xué)探究成功的喜悅。
主題3:突出數(shù)學(xué)活動的趣味性,使學(xué)生意識到玩也可以玩出數(shù)學(xué)來,滲透數(shù)學(xué)意識。
小組合作交流,更能發(fā)揮學(xué)生解決難題的主動性,使每個學(xué)生在探討交流中都有收獲.
激發(fā)興趣,活躍氛圍,鞏固知識,學(xué)中玩,玩中學(xué).
返程途中解決難題返程路上解疑問。
【師】:指導(dǎo)學(xué)生分析題目。
【生】:解決問題.聆聽別人的思維,形成自己的經(jīng)驗。
首尾呼應(yīng),整個旅程有始有終.進(jìn)一步突出學(xué)習(xí)代數(shù)式的目的:解決實際問題.
你說我說清點(diǎn)收獲你說我講共交流。
1、代數(shù)式的概念。
2、列代數(shù)式的要求。
3、代數(shù)式的應(yīng)用。
請你把自己的感受和體會寫進(jìn)今天的數(shù)學(xué)日記中去.
【生】:交流感受,體會收獲【師】:根據(jù)學(xué)生的交流作適當(dāng)歸納,并對學(xué)生自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)過程作多元評價。
學(xué)生談感受,教師作補(bǔ)充,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和自我整理的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
初中數(shù)學(xué)對教案人教版篇二十二
《垂線》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》（華東師大版）七年級上冊第四章相交線。垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一，是七年級上冊第四章“圖形的初步認(rèn)識”的主要內(nèi)容。垂線的概念、畫法和性質(zhì)是重要的基礎(chǔ)知識，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間里的垂直關(guān)系、三角形的高、切線的性質(zhì)和判定以及平面直角坐標(biāo)系等知識的基礎(chǔ)，與其他數(shù)學(xué)知識一樣，它在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。垂線的概念和性質(zhì)，蘊(yùn)含著“從一般到特殊”的認(rèn)識規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一。它作為學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容，對以后學(xué)生利用準(zhǔn)確合理的構(gòu)造畫出垂線來分析幾何關(guān)系、解決幾何綜合問題及相關(guān)實際問題具有重要意義。
實驗教材將本節(jié)內(nèi)容分兩課時，與九年義務(wù)教育教材相比，雖然縮短了一課時，但更注重對學(xué)生實際操作能力的培養(yǎng)，更注重滲透變換的思想。“做一做”這種探究性活動，為培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和創(chuàng)新意識提供了機(jī)會。垂線的畫法是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的一個難點(diǎn)。結(jié)合學(xué)生所學(xué)的知識及生活實際，有效地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知和感受知識的發(fā)生發(fā)展過程；精心設(shè)計投影片和變式訓(xùn)練，并恰到好處地利用運(yùn)動變化，體現(xiàn)畫垂線的思維過程，在掌握垂線概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生順利自然地突破畫垂線的難點(diǎn)。
我校屬農(nóng)村城鎮(zhèn)中學(xué)，學(xué)生全部享受九年義務(wù)教育，實行電腦隨機(jī)分班，未進(jìn)行篩選。學(xué)生智力水平參差不齊，基礎(chǔ)和發(fā)展均不平衡。經(jīng)過一學(xué)期的實踐，學(xué)生基本上適應(yīng)了以學(xué)習(xí)小組方式參與探究活動與班級學(xué)習(xí)方式相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，不同程度地享受到了數(shù)學(xué)知識來源于實踐操作的成功體驗，從而愿意在教師的指導(dǎo)下主動與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)知識。
針對教材內(nèi)容和學(xué)生實際，組織學(xué)生實踐、感悟出兩直線互相垂直的概念，引導(dǎo)學(xué)生分析解決問題，使學(xué)生在自己動手的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)，又借助于教具、實物、圖形、幻燈等，從直觀的感性認(rèn)識發(fā)現(xiàn)抽象的概念，使學(xué)生成為探求知識的主體。同時利用問題探究式的方法讓學(xué)生對新課加以鞏固理解。在探究垂線的性質(zhì)時，采取小組學(xué)習(xí)形式，可增強(qiáng)學(xué)生之間的合作互助，彌補(bǔ)教師在大班額教學(xué)中對弱勢學(xué)生關(guān)注的不足。初步探索在農(nóng)村中學(xué)中如何進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。
1．了解兩條直線互相垂直的概念；知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。
2．培養(yǎng)提高觀察、理解能力，幾何語言能力，畫圖能力，抽象思維能力和運(yùn)用知識解決實際問題的能力。
3．培養(yǎng)辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識的精神。
4．通過創(chuàng)設(shè)情境，利用變式訓(xùn)練和多種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會，使他們愛學(xué)、會學(xué)、學(xué)會，營造學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的氛圍。
兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì)。
過直線上（外）一點(diǎn)作已知直線的垂線。
課前準(zhǔn)備教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等。
生活經(jīng)驗準(zhǔn)備：旗桿與旗臺邊線線的垂直關(guān)系；紅十字會標(biāo)志。
以往知識準(zhǔn)備：兩條直線相交，產(chǎn)生兩對對頂角，且對頂角相等。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖哪一幅更漂亮、更勻稱？這是什么原因？（教師用多媒體或投影儀展示。）。
（學(xué)生眾說紛紜，教師應(yīng)給予充分的肯定。）。
師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實際中應(yīng)用比較廣。請你再舉一些類似的例子。
生：……。
師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。
二、回顧再現(xiàn)。
對頂角相等兩條直線相交只有一個交點(diǎn)。如圖1，直線ab和cd相交，交點(diǎn)為點(diǎn)o，有四個小于平角的角，且。
三、提高。
教師演示自制教具，要求學(xué)生觀察當(dāng)一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)時的變化情況，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。
【教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽描述自己的觀察結(jié)果，并及時予以肯定?！俊?/p>
生：……。
師：你們的依據(jù)是什么？
生：……。
（學(xué)生的答案很豐富：用度量的方法；利用對頂角相等；互補(bǔ)的概念……學(xué)生回答過程中，只要有道理就應(yīng)予以鼓勵。）。
【這里希望在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。】。
四、提升。
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：兩條直線互相垂直，兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角時，稱這兩條直線互相垂直。
師：（1）如圖2，直線ab和cd相交，交點(diǎn)為o，，記為，垂足為點(diǎn)o?！啊弊x作“ab垂直于cd”或“cd垂直于ab”。
（2）兩條直線，垂足為點(diǎn)o，則。
五、再探究。
師：請同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；
生：……。
【希望實現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識在實際生活中的運(yùn)用，并為后繼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識增加感性認(rèn)知。】。
師：請同學(xué)們用三角尺或量角器：
（1）經(jīng)過直線。
ab。
外一點(diǎn)。
p
畫直線與已知直線。
ab。
垂直，且討論這樣的直線有幾條。
（2）設(shè)這一點(diǎn)在直線。
ab。
上，重作上述過程。
【學(xué)生分組或獨(dú)立探索，教師巡視指導(dǎo)?！俊?/p>
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。
師：請同學(xué)們互相交流且簡單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義。
（學(xué)生討論交流，教師巡視）。
教師引導(dǎo)歸納出：
（1）靠已知直線??找待過定點(diǎn)??畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。
（2）有一條并且只有一條，沒有第二條。
師：如圖5，請同學(xué)們相互比試，誰能更快地過直線cd上一點(diǎn)p作直線ab的垂線。并在小組間進(jìn)行交流。
六、學(xué)生探索。
學(xué)生分小組測量，討論，歸納。如圖6所示，點(diǎn)a與直線dc上各點(diǎn)的距離長短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？（抽小組代表發(fā)言。）。
七、總結(jié)歸納。
教師總結(jié)歸納：只有線段ab最短，且當(dāng)ab與dc垂直時，才最短。
提高：線段ab的長度就是點(diǎn)a到直線dc的距離。
思考：點(diǎn)a到直線dc的距離與點(diǎn)a到點(diǎn)c的距離有什么區(qū)別？
點(diǎn)a到直線dc的距離：線段ab的長度，a為直線外一點(diǎn)，b為過a向直線dc所引的垂線的垂足；點(diǎn)a到點(diǎn)c的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度。
八、較量（練習(xí)）。
1．第170頁第1、2、3題。
2．應(yīng)用。
（1）某村莊在如圖7所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊a處，在河岸cd的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明道理。
（2）教材第170頁“做一做”。
（3）體育課上怎樣測量跳遠(yuǎn)成績。
【學(xué)以致用，學(xué)生做個小小設(shè)計師．興趣盎然，把這節(jié)課引入高潮?！?。
學(xué)生重溫“兩條直線互相垂直的概念”和“如何過已知直線上或已知直線外的一點(diǎn)作惟一的垂線”兩個知識點(diǎn)。
3．第174頁第1、2題。
4．學(xué)校的位置如圖8所示，請設(shè)計出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標(biāo)出來，并說明理由。
1．本節(jié)課主要采用了“問題探究式”的教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題，使學(xué)生在自己動手的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)，又借助于教具、實物、圖形、幻燈等，從直觀的感性認(rèn)識中發(fā)現(xiàn)抽象的概念，使他們成為探求知識的主體，同時還利用學(xué)生較量形式讓他們對學(xué)習(xí)內(nèi)容加以鞏固理解。并設(shè)計了變式訓(xùn)練習(xí)題和開放性習(xí)題，來幫助學(xué)生逐步樹立轉(zhuǎn)化的思想和發(fā)展性思維，這對提高學(xué)生的能力是非常重要的。學(xué)生是課堂的主人，教師從引導(dǎo)學(xué)生設(shè)疑??感知??概括??應(yīng)用的每一個環(huán)節(jié)，注意學(xué)生的積極參與、積極思維，使學(xué)生從被動的學(xué)習(xí)到主動探索和發(fā)現(xiàn)的轉(zhuǎn)化中感受到學(xué)習(xí)與探索的樂趣，適合七年級學(xué)生的認(rèn)知心理。
2．本節(jié)課采用不同的反饋手段和反饋練習(xí)。（1）設(shè)計變式習(xí)題、圖形、開放性習(xí)題。每次較量主要解決一個重點(diǎn)問題，同時使教師及時了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并及時矯正，掃清后續(xù)學(xué)習(xí)的障礙。（2）較量方法。如：筆答、口答、板演、快速搶答等，以增加反饋層面。通過練習(xí)較量使大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都能及時反饋給教師，使教師心中有數(shù)。（3）及時矯正。對每次較量情況進(jìn)行小組評定和教師點(diǎn)評，對學(xué)生中的創(chuàng)新解答及時給予肯定。創(chuàng)造了輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境。
3．但筆者根據(jù)上述設(shè)計進(jìn)行教學(xué)后，認(rèn)為“點(diǎn)到直線的距離”放在這里，值得商榷。這是因為：（1）此部分內(nèi)容與小學(xué)距離過大。在小學(xué)學(xué)習(xí)中，對于“點(diǎn)到直線的距離”，學(xué)生僅通過一些特殊圖形有了一點(diǎn)感性認(rèn)識，并未上升到點(diǎn)到線的距離的高度。（2）在本節(jié)內(nèi)容教學(xué)中，讓學(xué)生參與實踐、體驗，其難度較大。其理由是：本節(jié)教學(xué)內(nèi)容量大；設(shè)計了較多的動手實踐活動；作為學(xué)生課后實踐探索的習(xí)題，如能充分利用學(xué)生資源（如與家長、同伴），在實際生活中交流、感悟，收效會更好。
摘自海南出版社《新課標(biāo)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計與案例》。
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