作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。那么教案應(yīng)該怎么制定才合適呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文，希望對大家能夠有所幫助。
人教版初中數(shù)學八年級下冊教案篇1
教學目標
1.知識與技能
會應(yīng)用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學生推理能力.
2.過程與方法
經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，感受數(shù)學知識的完整性.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數(shù)學在實際問題中的應(yīng)用價值.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：利用平方差公式分解因式.
2.難點：領(lǐng)會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.
3.關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來.
教學方法
采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推進自己的思維.
教學過程
一、觀察探討，體驗新知
【問題牽引】
請同學們計算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.
【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
【教師活動】引導學生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時，導出課題：用平方差公式因式分解.
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).
評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項式、多項式).
二、范例學習，應(yīng)用所學
【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
【思路點撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.
【教師活動】啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演.
【學生活動】分四人小組，合作探究.
解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);
(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);
(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);
(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
人教版初中數(shù)學八年級下冊教案篇2
教學目標:
1、理解運用平方差公式分解因式的方法。
2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。
3、進一步培養(yǎng)學生綜合、分析數(shù)學問題的能力。
教學重點:
運用平方差公式分解因式。
教學難點:
高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。
教學案例:
我們數(shù)學組的觀課議課主題:
1、關(guān)注學生的合作交流
2、如何使學困生能積極參與課堂交流。
在精心備課過程中，我設(shè)計了這樣的自學提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?
2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?
①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2
④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4
3、試總結(jié)運用平方差公式因式分解的條件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?
5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?
師巡回指導，生自主探究后交流合作。
生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。
生展示自學成果。
生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)
生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。
生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)
生4:不對，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數(shù)或整式的平方差的形式。
生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)
生6:不對，a2-b2還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)
師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個數(shù)或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止?！?/p>
反思:這節(jié)課我備課比較認真，自學提示的設(shè)計也動了一番腦筋，為讓學生順利得出運用平方差公式因式分解的條件，我設(shè)計了問題2，為讓學生能更容易總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計了問題4，自認為，本節(jié)課一定會上的非常成功，學生的交流、合作，自學展示一定會很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒有按計劃完成教學任務(wù)，學生練習很少，作業(yè)有很大一部分同學不能獨立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個問題:
(1)我在備課時，過高估計了學生的能力，問題2中的③、④、⑤多數(shù)學生剛預(yù)習后不能熟練解答，導致在小組交流時，多數(shù)學生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學生的注意力，導致難點、重點不突出，若能把問題2改為:
下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。
(2)教師備課時，要考慮學生的知識層次，能力水平，真正把學生放在第一位，要考慮學生的接受能力，安排習題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習題類型全等等，例如在問題2的設(shè)計時可寫一些簡單的，像④、⑤可到練習時再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問題后再強調(diào)、歸納，效果也可能會更好。
我及時調(diào)整了自學提示的內(nèi)容，在另一個班也上了這節(jié)課。果然，學生的討論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛非常活躍，練習量大，準確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習時有點不能應(yīng)對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試。”生又開始緊張地練習……下課后，無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個同學課后題沒做。原因是預(yù)習時不會，上課又沒時間，還有幾位同學練習題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……?？磥恚院笊险n不能單聽學生的齊答，要發(fā)揮組長的職責，注重過關(guān)落實。給學生一點機動時間，讓學習有困難的學生有機會釋疑，練習不在于多，要注意融會貫通，會舉一反三。
確實，“學海無涯，教海無邊”。我們備課再認真，預(yù)設(shè)再周全，面對不同的學生，不同的學情，仍然會產(chǎn)生新的問題，“沒有，只有更好!”我會一直探索、努力，不斷完善教學設(shè)計，更新教育觀念，直到永遠……
人教版初中數(shù)學八年級下冊教案篇3
教學目標
1.知識與技能
能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式.
2.過程與方法
使學生經(jīng)歷探索多項式各項公因式的過程，依據(jù)數(shù)學化歸思想方法進行因式分解.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生分析、類比以及化歸的思想，增進學生的合作交流意識，主動積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗，體會其應(yīng)用價值.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：掌握用提公因式法把多項式分解因式.
2.難點：正確地確定多項式的公因式.
3.關(guān)鍵：提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式.方法是：一看系數(shù)、二看字母.公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的公約數(shù);字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪.
教學方法
采用“啟發(fā)式”教學方法.
教學過程
一、回顧交流，導入新知
【復(fù)習交流】
下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么?
(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);
(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;
(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.
問題：
1.多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎?
2.多項式4x2-x和xy2-yz-y呢?
請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由.
【教師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y.
概念：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
二、小組合作，探究方法
【教師提問】多項式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各項的公因式是什么?
【師生共識】提公因式的方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個公因式得到另一個因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的公約數(shù);字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪.
三、范例學習，應(yīng)用所學
【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.
解：-4x2yz-12xy2z+4xyz
=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)
=-4xyz(x+3y-1)
【例2】分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
【思路點撥】觀察所給多項式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有兩種變形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，從而得到下面兩種分解方法.
解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2
=-[(y-x)2?3a2(y-x)+4b2(y-x)2]
=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]
=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)
解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=(x-y)2?3a2(x-y)-4b2(x-y)2
=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]
=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)
【例3】用簡便的方法計算：0.84×12+12×0.6-0.44×12.
【教師活動】引導學生觀察并分析怎樣計算更為簡便.
解：0.84×12+12×0.6-0.44×12
=12×(0.84+0.6-0.44)
=12×1=12.
【教師活動】在學生完全例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應(yīng)用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同?
四、隨堂練習，鞏固深化
課本P167練習第1、2、3題.
【探研時空】
利用提公因式法計算：
0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69
五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
1.利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準公因式.在找公因式時應(yīng)注意：(1)系數(shù)要找公約數(shù);(2)字母要找各項都有的;(3)指數(shù)要找最低次冪.
2.因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止.
六、布置作業(yè)，專題突破
課本P170習題15.4第1、4(1)、6題.
板書設(shè)計
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