積極參加社會實踐，能夠讓我們更好地了解社會運行的規(guī)律。在寫作文時，如何組織好文章結(jié)構(gòu)？以下是一部分值得我們借鑒的總結(jié)范文，希望能對大家的寫作有所啟發(fā)。
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇一
（一）讓學生通過對有關(guān)戰(zhàn)爭的各種信息的搜集、整理、探究，提高對戰(zhàn)爭的認識，培養(yǎng)熱愛和平的情感和社會責任感。
（活動準備：a．組織學生討論，制定“世界何時鑄劍為犁”綜合性學習活動計劃，根據(jù)實際考慮活動的時間、地點、內(nèi)容、方式及安排，做好前期準備工作。b．尋訪當?shù)氐母锩⑿廴宋?，全面了解當?shù)氐母锩逃亍?zhàn)爭遺跡的情況。c．回顧本單元所學有關(guān)戰(zhàn)爭的文章；查找有關(guān)資料，了解戰(zhàn)爭的由來、原因、危害等，搜集與戰(zhàn)爭有關(guān)的文學作品、成語典故、歷史故事、影視資料等；閱讀有關(guān)報刊資料，了解當前世界戰(zhàn)爭與和平的現(xiàn)狀。）。
（二）讓學生通過文字、圖片、影視播放、模擬表演、論辯、競賽等活動形式展示成果，進而開闊文化視野，積累有關(guān)戰(zhàn)爭的歷史和文學知識。
（三）通過活動創(chuàng)設(shè)的故事講述、朗誦、角色扮演、演講等各種具體的交際情境，培養(yǎng)學生的口頭表達能力。
（口語表達要注意表情和語氣，使說話有感染力和說服力。能就適當?shù)脑掝}作即席講話或有準備的演講，自信、負責地表達自己的觀點，做到清楚、連貫、不偏離話題。）。
（四）以“戰(zhàn)爭”為話題，引導(dǎo)學生將自己的觀察結(jié)果、體驗、感悟形成文字，記錄下活動的過程，寫出自己的`感受。
（寫作訓練，要把活動的過程寫清楚，就要交代好時間、地點、人和活動的起因、經(jīng)過、結(jié)果，以便讀者掌握活動的全貌，進而正確理解進行“世界何時鑄劍為犁”綜合性學習活動所含有的思想意義。寫作時要注意記述過程的順序，把時間的前后發(fā)展變化寫明白，合理安排內(nèi)容的先后和詳略，同時要抓住活動中有趣的情節(jié)，把文章寫得具體充實，把同學們的對戰(zhàn)爭的理解及對和平的期盼之情寫出來。在探討戰(zhàn)爭、和平的有關(guān)問題時，要能從某一角度，有針對性地闡明自己的觀點，有理有據(jù)地表達自己的意思，力求表達出自己對社會、人生及和平的獨特認識和真切體驗。）。
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇二
教學目標：
一、知識與技能性：
1.利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
二、過程與方法：
1.進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。
3.培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
三、
情感態(tài)度與價值觀。
通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學、體驗學習成功的喜悅。
教學重、難點。
引導(dǎo)學生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。
教學準備：
課件。
教學過程：
一、動手種樹，初步感知。
1、創(chuàng)設(shè)情景。
2、理解題意。
[出示要求]：在操場邊上，有一條20米長的小路，學校計劃在小路的一邊種樹，請按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計一份植樹方案，并說明你的設(shè)計理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息?
(20米長的小路，一邊，每隔5米種一棵)。
3、設(shè)計方案，動手種樹。
師：了解了信息，請同學們設(shè)計一份植樹方案。你可以用這條線段來代表20米長的小路，其中每一小段的長度是1厘米，我們用它來表示1米長的小路，請你用自己喜歡的圖案或圖形來表示小樹苗，把你設(shè)計的方案畫一畫。比一比，誰畫得快種得好，老師就聘請他作學校的環(huán)境設(shè)計師。
學生活動，教師巡視指導(dǎo)。
4、反饋交流。
師：根據(jù)你的方案，需要種幾棵樹?
師：同學們真會動腦筋，設(shè)計出了這么多的方案。那他們的方案分別是怎樣的呢?
請設(shè)計師們給大家作一下介紹。
師：他的設(shè)計符合要求嗎?
師：這位同學是按照每隔5米種一棵的要求來設(shè)計的，我們把這個距離叫做間隔距離，在這份設(shè)計方案中，有幾個間隔距離呢?我們一起來數(shù)一數(shù)。有4個這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個數(shù)我們又把它叫做間隔數(shù)。
師：接下來我們來看看種4棵樹的設(shè)計方案是怎樣的?
生答。
師：最后我們來看看種3棵樹的設(shè)計方案又是怎樣的呢?
生答。
師：就一個要求，同學們就設(shè)計出了三種不同的植樹方案，真是太能干了!
看來你們都有成為環(huán)境設(shè)計師的資格。李老師會把你們的方案上交到學校的。
師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹方案，第三種植樹方案頭尾都不種樹，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹方案。(板書：兩端都栽只栽一端兩端不栽)。
二、合作探究，
總結(jié)。
方法。
1、總結(jié)規(guī)律。
師：現(xiàn)在我們一起來研究一下，在這三種植樹方案中，它們的間隔數(shù)和樹的棵數(shù)之間分別有著什么樣的關(guān)系呢?同桌同學先討論討論，然后完成這張表格。
植樹方案間隔數(shù)(個)棵數(shù)(棵)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。
學生反饋交流，師生共同完成表格。
師小結(jié)：剛才我們通過每隔5米種一棵樹的要求，發(fā)現(xiàn)了植樹的三種方案，并知道了每種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，接下來我們重點來研究“兩端都種”的植樹問題。
(學生活動后反饋交流)。
師小結(jié)。
2、運用規(guī)律。
三、開放練習，應(yīng)用方法。
(1)學生獨立解答。
(2)全班交流結(jié)果。
2、師：如果兩側(cè)都要種，一共需要多少棵樟樹苗?(把。
第1。
題中的“一側(cè)”改為“兩側(cè)”?)。
(1)學生獨立解答。
(2)集體反饋。
(1)學生獨立解答。
(2)集體反饋。
師小結(jié)。
(1)學生獨立解答。
(2)集體反饋。
師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
6、書本p122練習二十第4題。
四、課堂小結(jié)，課外延伸。
師：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?
五、板書設(shè)計：
(主板書)(副板書)。
間隔距離間隔數(shù)棵數(shù)。
兩端要栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù)1米20個21棵。
只栽一端：間隔數(shù)=棵數(shù)2米10個11棵。
兩端不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù)4米5個6棵。
10米2個3棵。
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇三
教學內(nèi)容：
人教版五年級上冊第106頁內(nèi)容教學目標：
知識與技能：
通過探索，發(fā)現(xiàn)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，并運用這一規(guī)律解決實際生活中的問題。
過程與方法：
讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型過程。
情感態(tài)度與價值觀：
讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學重點：
引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)并理解全長與間距、間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和規(guī)律。教學難點：
理解全長與間距、間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律并運用規(guī)律解決生活中的實際問題。
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇四
教學目標：
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗、交流中，進一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。
3、在學習活動中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學思維能力，體驗數(shù)學思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學，進一步激發(fā)學生學習和探索的興趣。
教學重點：理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學過程：
一、初步感知間隔的含義。
1、肢體體驗：同學們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數(shù)學上，我們把這個空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。
師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。
2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）。
二、探究規(guī)律，解決問題。
1、找出兩端都種樹的規(guī)律。
植樹問題情景1，師出示：例1.同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個問題，實踐是檢驗真理的唯一標準，但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗證。
師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（個間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
三、應(yīng)用規(guī)律，走進生活。。
走進生活：
（一）目標檢測：
1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個間隔。2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔,一共有()棵樹。
（二）闖關(guān)題。
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？
3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
4、小明從1樓到3樓需走36級臺階,小明從1樓到6樓需走多少級臺階?
5、15個軍人站成一列,每兩個軍人間距離為1米,這列隊伍有多長?
四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？
：實地考察。
兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇五
一、知識與技能性：
1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
3、能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
二、過程與方法：
1、進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。
3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
三、情感態(tài)度與價值觀。
通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學、體驗學習成功的喜悅。
引導(dǎo)學生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。
課件。
一、動手種樹，初步感知。
1、創(chuàng)設(shè)情景。
2、理解題意。
[出示要求]：在操場邊上，有一條20米長的小路，學校計劃在小路的一邊種樹，請按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計一份植樹方案，并說明你的設(shè)計理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息?
(20米長的小路，一邊，每隔5米種一棵)。
3、設(shè)計方案，動手種樹。
師：了解了信息，請同學們設(shè)計一份植樹方案。你可以用這條線段來代表20米長的小路，其中每一小段的長度是1厘米，我們用它來表示1米長的小路，請你用自己喜歡的圖案或圖形來表示小樹苗，把你設(shè)計的方案畫一畫。比一比，誰畫得快種得好，老師就聘請他作學校的環(huán)境設(shè)計師。
學生活動，教師巡視指導(dǎo)。
4、反饋交流。
師：根據(jù)你的方案，需要種幾棵樹?
師：同學們真會動腦筋，設(shè)計出了這么多的方案。那他們的方案分別是怎樣的呢?
請設(shè)計師們給大家作一下介紹。
師：他的設(shè)計符合要求嗎?
師：這位同學是按照每隔5米種一棵的要求來設(shè)計的，我們把這個距離叫做間隔距離，在這份設(shè)計方案中，有幾個間隔距離呢?我們一起來數(shù)一數(shù)。有4個這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個數(shù)我們又把它叫做間隔數(shù)。
師：接下來我們來看看種4棵樹的設(shè)計方案是怎樣的?
生答。
師：最后我們來看看種3棵樹的設(shè)計方案又是怎樣的呢?
生答。
師：就一個要求，同學們就設(shè)計出了三種不同的植樹方案，真是太能干了!
看來你們都有成為環(huán)境設(shè)計師的資格。李老師會把你們的方案上交到學校的。
師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹方案，第三種植樹方案頭尾都不種樹，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹方案。(板書：兩端都栽只栽一端兩端不栽)。
二、合作探究，總結(jié)方法。
1、總結(jié)規(guī)律。
師：現(xiàn)在我們一起來研究一下，在這三種植樹方案中，它們的間隔數(shù)和樹的棵數(shù)之間分別有著什么樣的關(guān)系呢?同桌同學先討論討論，然后完成這張表格。
植樹方案間隔數(shù)(個)棵數(shù)(棵)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。
學生反饋交流，師生共同完成表格。
師小結(jié)：剛才我們通過每隔5米種一棵樹的要求，發(fā)現(xiàn)了植樹的三種方案，并知道了每種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，接下來我們重點來研究“兩端都種”的植樹問題。
(學生活動后反饋交流)。
師小結(jié)。
2、運用規(guī)律。
三、開放練習，應(yīng)用方法。
(1)學生獨立解答。
(2)全班交流結(jié)果。
2、師：如果兩側(cè)都要種，一共需要多少棵樟樹苗?(把第1題中的“一側(cè)”改為“兩側(cè)”?)。
(1)學生獨立解答。
(2)集體反饋。
(1)學生獨立解答。
(2)集體反饋。
師小結(jié)。
(1)學生獨立解答。
(2)集體反饋。
師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
6、書本p122練習二十第4題。
四、課堂小結(jié)，課外延伸。
師：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?
五、板書設(shè)計：
(主板書)(副板書)。
間隔距離間隔數(shù)棵數(shù)。
兩端要栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù)1米20個21棵。
只栽一端：間隔數(shù)=棵數(shù)2米10個11棵。
兩端不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù)4米5個6棵。
10米2個3棵。
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇六
3、課時：1課時
【教師課前準備】在編寫教案前，先閱讀網(wǎng)上大量有關(guān)《植樹問題》的優(yōu)秀案例，理解不同版本的教學設(shè)計，以便更有效地進行教材重組。
【學生課前準備】預(yù)習
《義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》(人教版)四年級下冊第117頁。
教材簡析：
本冊的“數(shù)學廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法，通過現(xiàn)實生活中的一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
在本節(jié)課里，學生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡單化”的數(shù)學方法。讓學生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡單實際問題。教學中，要引導(dǎo)學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植樹問題的數(shù)學思想方法，感受數(shù)學的魅力。同時讓學生學會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。
學情簡析：
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級下冊的“數(shù)學廣角”中讓所有的學生學習，說明這一教學內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維含量和很強的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學生的自主探究。從學生的思維特點看，3、4年級的學生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。教學時可以從實際的問題入手，引導(dǎo)學生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程，體驗數(shù)學思想方法在解決問題中的應(yīng)用。
教學目標
知識與技能：使學生經(jīng)歷將實際問題抽象出數(shù)學模型的過程，掌握植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡單的新的實際問題。 過程與方法：通過觀察、猜想、驗證、推理等活動，使學生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”、“一一對應(yīng)”等解題策略和數(shù)學思想方法。
情感態(tài)度和價值觀：感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學的價值，激發(fā)熱愛數(shù)學的情感。
教學重、難點
重點：讓學生探究發(fā)現(xiàn)植樹問題(兩端都栽)的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學建模的過程，體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和數(shù)學思想方法。
難點：在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
教具、學具
教具：課件
學具：直尺、小棒
1、自主探究法 學生在植樹探究的學習過程中，通過分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動，在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程，體驗數(shù)學思想方法在解決問題中的應(yīng)用。
2、激勵評價法 評價時遵循“沒有差生，只有差異”的教學理念。采用多維和多級的評價方式，尊重學生的人格、情感和差異，形成融洽的師生關(guān)系，幫助每個學生了解自己的學習能力和水平。
課前活動
1. 活動
師：在上課之前，老師了解了一下，發(fā)現(xiàn)我們班很多同學都很喜歡唱歌，現(xiàn)在離上課還有一點時間，我們一起來唱一首《幸福拍手歌》好嗎?(齊唱：幸福拍手歌)
師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字?(5，5個手指)
師：老師從中也得到了一個數(shù)字—4，你們知道它指的是什么嗎?
師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎?誰能說一說?
2.引入
師：連手上都有這么多數(shù)學奧秘，看來數(shù)學真是無處不在!現(xiàn)在我們可以開始上課了嗎?
【設(shè)計意圖】以學生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有關(guān)系，后面的學習做好鋪墊，同時使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹的話題。
師：在我國的北方，冬天經(jīng)常會出現(xiàn)沙塵天氣，你們聽說過嗎?
生：聽說過。
師：請同學們看一段錄像。
生觀看
師：沙塵暴給人們的生產(chǎn)和生活都帶來了非常大的危害。同學們，你們知道嗎?沙塵天氣實際上是大自然對人類的一種懲罰。由于我們?nèi)祟愡^去濫砍濫伐，破壞自然資源和生態(tài)環(huán)境，才造成今天的惡果。
師：要治理沙塵天氣，最好的辦法是什么?
生：植樹造林
師：對，植樹造林。你們看，上至國家領(lǐng)導(dǎo)，下至學生，都積極投身到植樹造林的活動?？吹竭@一排排整齊的小樹，如果我們從數(shù)學的角度來分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學問題呢。這節(jié)課，我們就來研究植樹中的數(shù)學問題。
【設(shè)計意圖】通過沙塵暴的圖片、視頻引入新課，過渡自然、真實，并能調(diào)動學生學習的主動性和趣味性。
二、提出問題 初步解決
1、出示問題
2、理解題意
(出示課件)
師：學校都有哪些要求呀?
理解“每隔五米種一棵”“兩端都栽”“一邊”
要準備多少棵樹苗呢?能幫同學們解決一下嗎?做在我們的一號題卡上吧。
3、動筆計算
4、反饋答案
方法一：1000÷5=200(棵)
方法二：1000÷5=200(棵) 200 +2=202(棵)
方法三：1000÷5=200(棵) 200 +1=201(棵)
??
【設(shè)計意圖】教學要建立在學生原有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上。這個環(huán)節(jié)，通過讓學生做一做，激活學生的原有經(jīng)驗。出現(xiàn)幾種不同的答案，留下懸念，引發(fā)思考，激發(fā)學生的探究欲望。
三、自主探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、自主探究
畫圖實際種一種。
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。有更簡單的方法嗎?
預(yù)設(shè)：(當學生想到方案)
生：可以先在短一點的路上栽樹
師：你的想法很獨特，很有自己的見解，其實，你的這種方法就是我們數(shù)學研究上的一種重要的方法，這種方法就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的，從簡單問題入手來研究。板書：復(fù)雜問題 簡單問題。
(當學生沒有想到方案)
師引導(dǎo)：其實像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?這種方法就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的，從簡單問題入手來研究。板書：復(fù)雜問題 簡單問題。
師：按照這樣的思路，1000米太長了，我們先在10米、15米、20米??的距離上能種樹 ，每隔5米種一棵，兩端都栽，看能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，找到了規(guī)律，我們再來解決1000米距離上種樹的問題。
(出示課件)
師：請大家任選其中一種情況，利用老師所準備的學具--畫紙或小棒，畫一畫、擺一擺或模擬實際種一種探究間隔數(shù)與棵樹各是多少。
【設(shè)計意圖】創(chuàng)造矛盾，激發(fā)學生探究欲望，并恰當?shù)南驅(qū)W生滲透“復(fù)雜問題簡單化”這一數(shù)學思想。
2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
大家仔細觀察表格，想一想，看一看，有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學說一說。
(課件演示)
一個間隔對應(yīng)一棵，這樣一直對應(yīng)下去，100個間隔有100棵樹，但種完了嗎?
【設(shè)計意圖】讓學生體會到，不管數(shù)字多大，用“一一對應(yīng)”的方法，最后還要不是一棵，才達到兩端都栽的結(jié)果。
3、總結(jié)規(guī)律
師：誰來總結(jié)一下在兩端都栽的情況下，棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系?
【設(shè)計意圖】讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎?，將?fù)雜的變?yōu)楹唵蔚?，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數(shù)學思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數(shù)學思想方法的價值，提高思維的素質(zhì)。
3、運用規(guī)律
【設(shè)計意圖】就植樹問題舉一反三，鞏固“植樹問題”數(shù)學模型。
四、解決問題 鞏固提高
瞧，咱們剛剛探討出來的規(guī)律就運用的這么好，真厲害。利用植樹問題的規(guī)律不僅能解決植樹問題，還能解決生活中的實際問題，比如說安路燈、上樓梯、聽鐘聲、掛燈籠、過車站等等。
【設(shè)計意圖】再現(xiàn)生活中的類似“植樹問題’,通過不同層次的練習，培養(yǎng)學生靈活運用規(guī)律解決問題的能力。
五、回顧總結(jié) 拓展延伸
1、今天我們學會了什么? 你是用什么方法學到的?
2、拓展延伸。(出示課件) “只栽一端”“兩端都不栽”的情況下棵樹與間隔數(shù)又有什么樣的關(guān)系。
【設(shè)計意圖】拓展延伸環(huán)節(jié)是學生對后續(xù)的學習有一個初步的認識，激發(fā)進一步學習熱情。
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇七
本冊的“數(shù)學廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法，通過現(xiàn)實生活中的一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
在本節(jié)課里，學生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡單化”的數(shù)學方法。讓學生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡單實際問題。教學中，要引導(dǎo)學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植樹問題的數(shù)學思想方法，感受數(shù)學的魅力。同時讓學生學習應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。
【學情分析】。
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級下冊的“數(shù)學廣角”中讓所有的學生學習，說明這一教學內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維含量和很強的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學生的自主探究。從學生的思維特點看，3、4年級的學生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。教學時可以從實際的問題入手，引導(dǎo)學生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程，體驗數(shù)學思想方法在解決問題中的應(yīng)用。
【教學目標】。
1.通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都植樹問題的規(guī)律；
2.使學生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法；
3.讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
【重點難點】。
在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。通過教學讓學生理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來解決生活中的實際問題。
【教學策略】。
采用自主探究式學習模式，即學生利用學具嘗試動手“種樹”——探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律實踐，通過有序的操作、思考、實踐等活動，使學生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識的探究過程，滲透數(shù)學學習方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法內(nèi)涵。
【教學過程】。
一、課前交流，創(chuàng)設(shè)情境。
（播放樹木圖片）。
1.同學們，看到了什么？有什么感受？
2.剛剛我們仿佛走進了綠色的世界，真是讓人陶醉！這都是植樹造林帶給我們的好處，上到國家領(lǐng)導(dǎo)人，下到中小學生，都經(jīng)常參加植樹活動（課件：圖片），其實，植樹中還有很多有趣的數(shù)學問題，這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）。
二、共同探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.綠化小學四年級的同學在植樹中就遇到了一些問題，我們先來看看一班的（課件出示：小路全長100米，現(xiàn)要在一邊種一行樹，每隔5米種一棵（兩端都種）。一共需要多少棵樹苗？）。
（1）理解信息。
師：你認為哪些信息重要（關(guān)鍵詞刷紅）。
師：你怎樣理解“兩端都種”和“每隔5米”
（2）引發(fā)猜想。
師：現(xiàn)在大家就試著做一做吧！
（生試做，指名板演）。
師：我們請這幾位同學分別說說他們是怎么想的。
師：這幾種做法的相同點是什么？不同點是什么？
（3）實驗探究。
師：可是身邊沒有樹怎么辦呢。
（用筆、用火柴等）。
師：你們真的都很有創(chuàng)意，遇到難解決的問題時，都能想到用身邊簡單的事物做例子來研究，值得表揚，請看活動要求（出示：活動要求：請選擇自己喜歡的方法動手試一試，也可以和同伴們共同研究，思考、交流：你把什么當成了樹？種了幾棵？有幾個間隔？發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？），誰來讀讀（學生讀要求），明確要求了嗎？開始吧！
（小組合作，教師巡視，找出典型驗證方法）。
（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：看來，大家都研究的差不多了，誰愿意和大家交流一下這幾個問題？（邊匯報邊板演棵數(shù)和間隔數(shù)）。
師：同學們，我們來看這組實驗數(shù)據(jù)，誰能用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)。
師：那為什么棵數(shù)會比間隔數(shù)多1呢。
師小結(jié)：其實這幾位同學用到的是數(shù)學中很重要的一種思想，“一一對應(yīng)”（板書）我們來看，（指板書）一棵樹，后面對應(yīng)一個間隔，一棵樹，后面對應(yīng)一個間隔，最后一棵樹后面沒有對應(yīng)的間隔（畫弧線），所以，不論有幾個間隔，棵數(shù)總比間隔數(shù)多一。
（5）應(yīng)用規(guī)律。
師：應(yīng)用這個規(guī)律，我們來看哪個答案是正確的（第一個）。
（6）梳理方法。
三、逆向練習，加深理解。
出示：
自己讀讀題，然后解答。
（逐個講評）。
四、聯(lián)系生活，拓展提升。
（鋸木頭擺花（東西）站隊上樓梯安路燈等）。
師評價：看來你們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，老師也找到了一些，請看（課件出示圖片，說清與植樹問題的聯(lián)系）。
師：聯(lián)系我們都找到了，你們想實際解決一下嗎。
出示：
注意：請自由選擇兩道題解決，有余力的同學也可以全做。遇到問題可以舉例子試試，也可以和同伴共同解決。
1.安裝路燈。
2.排隊問題。
早操時排隊，每隔2米排一人，一排有22人。這排隊伍是多少米？
3.上樓梯問題。
我們班教室在三樓，我們每天從一層到三層一共要走48個臺階，每層有多少個臺階？
師：先讀讀注意事項，然后解答。
（生解答，指名板演）。
師：誰來說說你解決的是什么問題？（自選匯報）。
師總結(jié)：同學們，通過本節(jié)課的學習，我們能夠解決直路上兩端種樹以及與之相類似的一些問題，可是四班和五班卻遇到了兩種不同的情況（課件），他們會遇到什么問題呢？這兩種情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？我們下節(jié)課再來研究！
【板書設(shè)計】。
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇八
教學內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級下冊第1。
17、118頁例。
1、例2。教學目標：
1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發(fā)現(xiàn)分的間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。過程與方法：
經(jīng)歷解決實際問題的過程，體驗分析解決問題的方法。情感態(tài)度與價值觀：
體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學生的探究意識和能力，收到熱愛勞動，保護環(huán)境的教育。教學重點：
理解掌握解決問題的規(guī)律。教學難點：
能運用規(guī)律解決實際問題。教學、具準備：
尺子、樹、紙條等。
教學過程：
一、談話引入，教學“間隔”1．猜一猜。
同學們你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來一則謎語你們想猜嗎？兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。這是什么呢？（手）。
2、教學“間隔”的含義。
師：同學們，在我們的身邊到處有數(shù)學。請你們伸出一只手張開手指，仔細觀察，你看到了什么？（5個手指，4個空）這4個“空”也可以說成4個“間隔”，5個手指之間有4個間隔，那4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間呢？（請生在自己的手上指一指）2個手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）。
師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問題其實就是——植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。
二、探究新知。
1．小黑板出示：
同學們在20米長的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？
（1）學生讀題，理解題意。
（2）獨立思考，再小組合作，探究植樹的方案。（3）學生在黑板上展示自己的作品。2.師小結(jié)各種方法，并板書。
3、嘗試應(yīng)用。
小黑板出示題目：
同學們在100米長的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？學生獨立完成，集體訂正。
三、鞏固練習。
師：同學們真能干！其實在我們的生活周圍存在許多類似的植樹問題.學生完成例二后的做一做。
小結(jié)：同學們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當兩端都栽樹時棵數(shù)=間隔數(shù)+1，只栽一端的話：棵樹=間隔數(shù)；兩端都不栽的話：棵樹=間隔數(shù)-1；而且還運用規(guī)律解決了生活中的實際問題。
四、全課總結(jié)。
1．通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？
2．其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹的問題等，這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。
特點。
植樹的棵樹。
間隔數(shù)。
棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系兩端都栽：
棵數(shù)=間隔數(shù)+1只栽一端：
棵樹=間隔數(shù)兩端都不栽：
教學反思：
“植樹問題”是新課標人教版四年級下冊的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都種、兩端不種、及封閉圖形。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。
我所執(zhí)教的這節(jié)課主要目標是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。因此在設(shè)計這節(jié)課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數(shù)學活動為形式，使學生經(jīng)歷生活數(shù)學化，數(shù)學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學生的認知規(guī)律，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)。
一、通過課前活動,以大家都熟悉的手為素材,從讓學生初步認識間隔,感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。
二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。
三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導(dǎo)學生了解植樹問題的實質(zhì)。
四、多角度的應(yīng)用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。
反思整個教學過程，我認為這節(jié)課有以下幾點做得比較好：
一、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學走近生活。
創(chuàng)設(shè)與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數(shù)學活動中。課前活動時，我選擇學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。然后做快速問答的游戲，使學生直觀認識并總結(jié)出了間隔和點數(shù)的關(guān)系，為下面的學習作了鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。
二、注重學生的自主探索，體驗探究之樂。
是學習的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。生活情景圖引入后學生動手操作出示實例圖示，引導(dǎo)學生在觀察、點數(shù)形象圖形后進行對比，發(fā)現(xiàn)兩端植樹時棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系！當學生對實物圖有了清晰的認識后，教師將形象的圖形抽象成線段圖，讓學生在脫離實物圖后，依然能夠發(fā)現(xiàn)棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。學生直觀的體會到了植樹問題中相關(guān)的量，在觀察思考后學生則進一步驗證了棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經(jīng)歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。
三、利用學生資源，加強生生合作。
學生的認知起點與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點存在差異。生生之間的差異是學習的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。
不足之處是：
1、自己的普通話不過關(guān)。
2、時間沒掌握好，學生合作探究時花費時間長了，導(dǎo)致延時。
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇九
教學內(nèi)容：
教學來源：
人教版小學數(shù)學教材第九冊第七單元《植樹問題》。
五年級學生。
備課人：
張金玲。
基于標準：
數(shù)學廣角的教學目標可概括為以下幾點：
1、感悟重要的數(shù)學思想方法;。
2、運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強分析和解決問題的能力;。
3、在參與觀察、猜測、試驗、推理等數(shù)學活動中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學會獨立思考。
教材分析：
《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書五數(shù)上冊第七單元“數(shù)學廣角”中的內(nèi)容?！皵?shù)學廣角”是人教版中的一個亮點，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內(nèi)容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。
學情分析：
學生已經(jīng)學習了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。這部分內(nèi)容放在這個學段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學生的自主探究。
學習目標：
1.利用學生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實際問題。
評價任務(wù)：
任務(wù)一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標一。
任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達成目標二前半部分。另外利用習題的解決，達成目標二的后半部分。
【學習重點】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學習難點】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運用規(guī)律解決問題。
【教學準備】：課件、小組學習單。
【教學過程】：
一、導(dǎo)入新課。
1、猜謎語，直觀認識間隔。
新課前老師給大家?guī)硪粋€謎語,請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰知道?(手)。
同意的舉手?你們真會聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會算還會畫，而且我們的手上還有許多的數(shù)學奧秘，仔細看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?(5)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯，除了用數(shù)字可以表示手指的個數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個個的間隔。同學們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)。
我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標。
1、例題探究。
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點與終點處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗證一下，你想用什么方法驗證?(生說：畫線段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡探規(guī)律。
是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數(shù)據(jù)進行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準備選用哪個數(shù)來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數(shù)據(jù)在練習本上試著進行驗證，并把你試的結(jié)果匯報給組長填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇十
教學目標：
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗、交流中，進一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。
3、在學習活動中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學思維能力，體驗數(shù)學思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學，進一步激發(fā)學生學習和探索的興趣。
教學重點：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學難點：
讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學準備：
課件。
教學過程：
一、初步感知間隔的含義。
1、肢體體驗：同學們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數(shù)學上，我們把這個空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。
師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。
2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）。
二、探究規(guī)律，解決問題。
1、找出兩端都種樹的規(guī)律。
植樹問題情景1，師出示：例1.同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個問題，實踐是檢驗真理的唯一標準，但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗證。
師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（個間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
三、應(yīng)用規(guī)律，走進生活。
走進生活：
（一）目標檢測：
1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個間隔。2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔,一共有()棵樹。
（二）闖關(guān)題。
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？
3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
4、小明從1樓到3樓需走36級臺階,小明從1樓到6樓需走多少級臺階?
5、15個軍人站成一列,每兩個軍人間距離為1米,這列隊伍有多長?
四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？
五、作業(yè)設(shè)計。
實地考察。
兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇十一
“植樹問題”在實際生活中應(yīng)用比較廣泛，它通常是指沿著必須的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干個間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，透過學生的動手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中它們的規(guī)律，，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學目標：
1.使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
2.掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教學重難點：
掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教具學具：
繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡
教學過程：
1.小游戲：
點名學生動手操作，給繩子打3個結(jié)并觀察：給繩子打3個結(jié)，會把繩子分成幾個間隔？（有三種狀況：4個、3個、2個）（解釋“間隔”的意思）
透過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論？（強調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系）點評：透過游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學，由于有繩子打結(jié)作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。
2.導(dǎo)入新課：這天這節(jié)課我們就來學習和間隔有關(guān)的植樹問題（板書課題：植樹問題）
點評：所選例題具有很強的開放性，同時以“海南國際旅游島建設(shè)”引入例題，體現(xiàn)了數(shù)學與生活緊密聯(lián)系，讓學生在簡單愉快的生活化的課堂環(huán)境中學習數(shù)學。
2.分組動手操作（分八小組，每組6人），在泡沫上“植樹”，
要求：（1）計算一共需要準備多少棵樹苗
（2）思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
點評：學生親自動手操作，并透過仔細觀察、交流討論，有效促進學生思維活動的體驗以及情感的體驗過程，提高了學生分析問題和解決問題的潛力，把感性認識上升為理性認識。
3.匯報結(jié)果：
（1）兩端都種：50÷5+1=11（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：50÷5=10（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：50÷5-1=9（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
4、總結(jié)（學生匯報教師書寫）：
（1）兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
點評：孔子說：“吾聽吾忘，吾見吾記，吾做吾捂！”學生在動手操作的過程中，仔細觀察，用心思考，在操作的過程中充分體驗，充分交流，加深對植樹問題三種狀況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。
1、做一做：
2、數(shù)學競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應(yīng)的分值，解答錯則機會讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。
（1）掛燈籠（20分）：要在長90米的教學樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準備多少個燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗（20分）：校園要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（6）街道上（50分）：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
這節(jié)課我們學習了什么資料？你還有什么疑問？（植樹問題的三種狀況）
植樹問題
兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
例題：寰島小學決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的
一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準備多少棵樹苗？
兩端都種：50÷5+1=11（棵）
只種一端：50÷5=10（棵）
兩端都不種：50÷5-1=9（棵）
（1）掛燈籠：要在長90米的教學樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準備多少個燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗：校園要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（6）街道上：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
教學后記：
本節(jié)課旨在透過學生的學習活動讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，建立植樹問題的數(shù)學模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識，培養(yǎng)學生主動探究和合作學習的精神，最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法?？偟膩碚f，本節(jié)課學生參與面廣，用心性和主動性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學習的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)了以下幾點：
本節(jié)課，學生以小組為單位，利用手中的學具設(shè)計不同的植樹方案，有利于學生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學生在相互的表達和傾聽中促使思路的清晰化，促進知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)成，提高了學生的思維水平，完善了學生的認知結(jié)構(gòu)。
本節(jié)課的教學我既注重教學過程，也注重教學效果。在練習環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了有梯度的練習，體現(xiàn)了分參次教學。同時我還從不同的角度引導(dǎo)學生運用所學知識解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題，有效實現(xiàn)了生活問題數(shù)學化、數(shù)學問題生活化的目的。由于練習的解答采取競賽的方式，充分調(diào)動了學生學習的用心性，優(yōu)化了課堂教學效果，大大提高了課堂教學效率。（數(shù)學競技場的練習題學生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時再完成。）
本節(jié)課，我透過引導(dǎo)學生動手操作（模擬植樹）------交流討論（植樹方案）------得出結(jié)論（三種植樹問題的解決方法）-----應(yīng)用結(jié)論（解決生活中植樹的相關(guān)問題），充分體現(xiàn)學生的主體作用，教師只是做了適時的點撥。
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇十二
1、通過猜測、試驗、、驗證等數(shù)學探究活動，使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學模型，解決實際生活中的有關(guān)問題。
2、培養(yǎng)學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學生的模型思想和化歸思想。
發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。
運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。
課件、直尺、學習紙。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關(guān)于植樹你知道些什么？（引導(dǎo)學生說諸如植樹時兩棵數(shù)之間有一定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學習相關(guān)的信息。）。
教師：其實在植樹中還隱藏著很多數(shù)學問題呢！今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學問題。（板書課題：植樹問題）。
（二）充分經(jīng)歷，探究新知。
1、大膽猜測，引發(fā)沖突。
（1）讀一讀，說一說。
課件出示例1，引導(dǎo)學生獲取相關(guān)數(shù)學信息。讓學生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點幫助學生弄清楚下列數(shù)學信息的含義：
“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使學生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米，每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。
“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？
（2）猜一猜，想一想。
讓學生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對學生的猜測不發(fā)表評論，引導(dǎo)學生積極發(fā)表自己的看法。
教師：到底要栽多少棵呢？對不對呢？你打算怎樣檢驗自己的猜想？
引導(dǎo)學生用畫線段圖的方法進行驗證。
（設(shè)計意圖：幫助學生厘清題意，讓學生通過猜想答案，引起認知沖突，激發(fā)學生繼續(xù)探究的欲望。）。
2、借助操作，探究規(guī)律。
（1）初步體驗，化繁為簡。
教師：為什么覺得很麻煩？
學生：因為100米里面有20個5米，太多了。
教師：也就是說100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點大，因此畫圖時會比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問題，我們可以先從簡單一些的情況入手進行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。
（2）教師演示，直觀感知。
教師演示課件，邊演示邊說明。
教師：我們選取100米中的20米來研究，用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說樹的間隔是5米。（教師板書）。
教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個間隔？栽了幾棵樹？
引導(dǎo)學生說出20米長的一條路，間隔長度是5米，有4個這樣的間隔，可以栽5棵樹。
（設(shè)計意圖：讓學生體會復(fù)雜問題可以從簡單問題入手的解題策略，并通過課件的演示，向?qū)W生示范線段圖的畫法，為學生下面的自主探究作好準備。）。
（3）動手操作，初步體驗。
讓學生自由選擇100米中的一小段，動手畫一畫，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹。
引導(dǎo)學生觀察，在這些不同的畫法中，有一個共同的地方：棵樹比間隔數(shù)多1。
（4）合理推測，感知規(guī)律。
教師：不用畫線段圖，如果這條路長30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹呢？請同學們拿出學習紙，填寫表格。
學生填寫表格，教師巡視，對個別學生進行指導(dǎo)和說明。
學生填寫完表格后，小組交流匯報結(jié)果。
（5）歸納概括，理解規(guī)律。
教師：請大家認真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
學生匯報自己的發(fā)現(xiàn)。
引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
教師：為什么兩端都栽樹，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？
學生回答后，教師借助課件演示幫助學生進一步直觀理解。
（設(shè)計意圖：學生動手操作，合作交流。讓學生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程，學到了解決問題的方法。）。
（6）即時鞏固，強化規(guī)律。
（設(shè)計意圖：通過這個小練習，使學生進一步掌握在兩端都栽的情況下，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。）。
3、運用規(guī)律，驗證例1。
學生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對性地指導(dǎo)。
（設(shè)計意圖：讓學生經(jīng)歷猜測——試驗——驗證的探究過程，同時讓學生明確每步算式的意義，以便于學生更好地理解植樹問題的數(shù)學模型。）。
（三）回歸生活，實際應(yīng)用。
1、“做一做”第1題。
教師：這道題里沒有植樹呀，能用我們今天學的方法解決嗎？
使學生明確應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹，也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
教師：其實植樹問題，并不只是與植樹相關(guān)，生活中有很多問題和植樹問題相似，比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站等。
2、練習二十四1、2、3題。
讓學生進一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。
3、練習二十四第4題。
教師：這一題與例題有什么不同？
老師引導(dǎo)學生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長與間隔長度求棵數(shù)，而本題是知道間隔長度與棵數(shù)求路的全長。
教師：你是怎樣計算的？為什么用36減1？
（設(shè)計意圖：運用植樹問題的數(shù)學模型解決生活中的類似問題，把植樹問題進行拓展應(yīng)用，使學生能舉一反三，觸類旁通，并讓學生體會到數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系。）。
（四）課堂小結(jié)，暢談收獲。
通過本節(jié)課的學習，讓學生了解兩端都栽的情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，這部分內(nèi)容比較抽象，為了將難點化簡，講授新知前，我利用手指游戲?qū)?，孩子很感興趣，而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再從生活中抽取簡單的植樹現(xiàn)象，加以提煉，建立數(shù)學模型，再將這一數(shù)學模型應(yīng)用于生活實際。
從學生感興趣的猜謎和游戲入手，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍，讓學生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系，為進一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數(shù)學活動中。
體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創(chuàng)設(shè)了情境，為學生提供了充分思考的時間與空間，讓學生從簡單的問題入手，借助直觀的圖示，探索植樹問題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形，建立知識表象，注重對數(shù)形結(jié)合意識的滲透，使學生得到啟迪，悟到方法，從而建立起學習的信心，進一步解決較復(fù)雜的問題，滲透一種化歸思想。
“數(shù)學來源于生活，而又應(yīng)該為生活服務(wù)?！弊寣W生認識到只要善于觀察，就會發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹問題相似，引導(dǎo)學生要靈活運用所學知識來解決生活中的一些實際問題。
但這節(jié)課也有我頗感不足的地方，我覺得自己對學生的學習起點沒有充分把握，沒有注重學生逆向思維的培養(yǎng)，也沒能很好地關(guān)注到全體學生，在以后的教學中，我還要注意把握好教材的度，適當進行取舍，更合理的安排好教學時間。
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇十三
受宣州區(qū)金壩小學邀請，在宣州區(qū)教學研究室的安排下，本人于12月26日在金壩小學執(zhí)教了一節(jié)小學數(shù)學示范課。課題是人教版實驗教材四年級下冊數(shù)學廣角中探討的內(nèi)容――《植樹問題》。
“數(shù)學廣角”是人教版教材中的一個亮點，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。
解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干段(間隔)，由于路線不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。
為了更好的落實教學目標，本節(jié)課在教材的處理上我作了如下調(diào)整，把原例題中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學生思考，也便于學生動手操作，但并不影響我們要研究的數(shù)學問題?！皟啥艘浴边@個條件去掉了，旨在讓學生在一個開放的情境中，通過動手操作，用一一對應(yīng)的思想方法去探究植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。再通過展示現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，從而使學生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。
三、教案。
授課人。
學科。
小學數(shù)學。
學校。
課題。
教
學
目
標
知識與技能：掌握植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，嘗試應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。
過程與方法：經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，在探究的過程中培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學思想方法在解決問題的應(yīng)用，感悟構(gòu)建數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一。
教學重點。
讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
教學難點。
用植樹問題思想方法解決實際問題。
教學方法。
講授、演示、討論交流、操作練習等。
教具、實驗情況。
課件、實物展示臺、方案紙、實驗記錄單等。
教師活動。
學生活動。
設(shè)計意圖。
一、課前交流，激趣引入。
1．活動交流。
師：感謝孩子們！
師：看著老師舉起的這只右手，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)？
師：老師從中還發(fā)現(xiàn)了另一個數(shù)是“4”，你們知道這兒的“4指的又是什么呢？
學生：歡迎！
孩子們頓時舉起一雙小手，全班響起了熱烈的掌聲。
學生齊說：想。
學生齊說：“5個手指頭”。
學生情不自禁的觀察起自己的小手，互相交流起來。片刻，有學生高高的舉起了小手。
學生指著自己的小手說：老師說的“4”應(yīng)該是5個手指間的“空格”數(shù)。
通過與學生談話交流，拉近與學生的距離，讓學生和老師產(chǎn)生一種默契。
孩子們小手是本節(jié)課研究問題的開始，這兒的“掌聲”為新課的學習做好了鋪墊。
師：你觀察的很仔細！在數(shù)學上我們把這樣的“空格”叫做間隔。大家仔細觀察自己的手，5個手指之間有4個間隔。那么，4個手指間有幾個間隔呢？3個手指，2個手指呢？同桌互相說一說。
師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？
2．引入。
師：實際生活中的“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔。這節(jié)課老師就和同學們一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關(guān)的問題：植樹問題。（板書課題：植樹問題）。
二、動手操作，初步感知。
1、創(chuàng)設(shè)情景（課件出示“招聘啟示”）。
同桌之間互相交流。
交流后請一名學生匯報：4個手指間有3個間隔，3個手指間有2個間隔，2個手指間只有1個間隔。
學生：通過交流我們發(fā)現(xiàn)手指的個數(shù)比間隔數(shù)多“1”。
學生跟隨老師的板書齊讀課題：植樹問題。
學生通過觀察手指數(shù)與間隔數(shù)的變化，初步感知本節(jié)課植樹問題中植數(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
這里的“點題”是讓學生明白：植樹問題研究的是與間隔有關(guān)的數(shù)學問題。
招聘啟示。
學校為了進一步美化校園環(huán)境,特誠聘環(huán)境設(shè)計師一名.要求設(shè)計植樹方案一份,擇優(yōu)錄取.
宣城市實驗小學。
203月12日。
我們一起來看看設(shè)計的具體要求吧！
2、理解題意。
出示要求：學校操場的北邊有一段長20米的小路，現(xiàn)計劃在小路的一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求，設(shè)計一份植樹方案，并說明設(shè)計理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？同學們可以小聲。
學生齊讀“招聘啟示”內(nèi)容。
學生情緒高漲都說：“想”。
（1）學生讀題，理解題意。
（2）同學之間互相交流，理解題目要求。
（3）學生匯報發(fā)現(xiàn)的信息。
通過創(chuàng)設(shè)“招聘啟示”這一情境激發(fā)學生的學習熱情。學生的求知欲望更加強烈。
學生讀題，明白題目要求。教師通過強調(diào)：“路長20米”、“小路的一邊”、“每隔5米栽一棵”等信息培養(yǎng)學生認真讀題、仔細審題的良好習慣。
交流一下，然后把你們交流的結(jié)果向全班同學匯報。（師根據(jù)學生匯報板書：總長、間距、間隔數(shù)、棵樹）。
師：每隔5米是什么意思？你能用自己理解的方式來告訴你的同學嗎？
教師在學生匯報的基礎(chǔ)上歸納小結(jié)。
3、設(shè)計方案，動手操作。
師：了解了植樹要求，請同學們以小組單位，設(shè)計一份植樹方案?？梢杂靡粭l線段代表20米的小路，用你們喜歡的圖案表示樹，把你們小組設(shè)計的方案在方案紙上畫一畫。（出示活動要求：1、小組中每位成員先獨立活動，設(shè)計方案；2、小組交流，說明設(shè)計方案及理由。）。
（4）學生匯報的信息：20米長的小路、一邊、每隔5米栽一棵等。
組織學生在小組中討論交流，然后指名匯報。（兩棵樹之間的距離是5米，每兩棵樹間的距離都相等，兩棵樹之間的間隔是5米。）。
1、學生動手操作，設(shè)計方案。（教師參與學生活動中和學生交流想法，了解學生設(shè)計思路。）。
2、小組交流設(shè)計方案及理由。
學生通過動手畫設(shè)計方案，直觀感知植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。學生的動手操作能力進一步得到培養(yǎng)。
4、匯報交流，展示方案。
師：各小組已完成了你們設(shè)計的方案，你們的方案分別是怎樣的呢？請各小組來展示交流你們的設(shè)計思路吧！
師：請你們小組來介紹一下設(shè)計的思路，好嗎？
師：他們小組的設(shè)計方案符合要求嗎？
3、匯報設(shè)計思路，展示設(shè)計方案。
學生：我們小組設(shè)計的方案是小路的兩端都栽，一共需要5棵樹苗。
方案一：兩端都栽。
學生：我們小組除了和他們相同的方案以外，還設(shè)計了另一種方案，需要4棵樹苗。
學生出示方案并介紹設(shè)計思路。
方案二：只栽一端。
學生：他們小組設(shè)計的方案符合要求。在他們小組的啟發(fā)下，我們還想。
通過展示學生設(shè)計的不同方案，讓學生進一步明確植樹問題中間隔數(shù)與棵樹之間的對應(yīng)關(guān)系。
師：讓我們一起來聽聽他們的想法，如何用3棵樹苗來完成植樹的要求呢？
師：該不該送點掌聲給他們？
師：同學們真有創(chuàng)造力！根據(jù)題目的要求設(shè)計出了這么多的方案，看來你們都有資格成為一名優(yōu)秀的環(huán)境設(shè)計師。
5、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。
通過展示學生設(shè)計的3種不同方案引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：間隔數(shù)相同，但栽法不同，栽樹的棵數(shù)也不同。
師：今天我們就來重點研究植樹問題中“兩端都栽”時，植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
到了另一種情況，只要3棵樹苗。
學生：如果小路的兩端有其它的建筑物或者不要求栽種，那么，20米長的小路一邊3棵樹苗就夠了。
方案三：兩端都不栽。
全班響起熱烈掌聲！
學生觀察三種植樹方案，在教師的引導(dǎo)下互相交流發(fā)現(xiàn)的問題。
通過點題，讓學生明確本節(jié)課要研究的數(shù)學問題是“兩端都栽”時植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、探索規(guī)律。
師：如果讓你來設(shè)計植樹方案，20米長的小路的一邊（兩端都栽）還可以每隔幾米栽一棵？（整米數(shù)）。
出示：
總長。
間距（米）。
兩端都栽。
間隔數(shù)。
棵數(shù)。
20米。
5
4
5
2
4
10。
…
（1）、教師根據(jù)學生匯報，完成表格。
（2）、師：誰能發(fā)現(xiàn)植樹問題中兩端都栽時棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？
學生：還可以每隔1米、2米、4米、5米、10米等栽一棵。
（1）畫一畫，填一填。學生獨立用方案紙上的線段圖畫一畫，然后完成表格。
（2）議一議，說一說。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。
（3）小組匯報，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學生：我們小組通過畫一畫、議一議發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律，如果兩端都栽樹，栽樹的棵數(shù)總是比間隔數(shù)多1。
學生通過畫一畫，填寫表格中的內(nèi)容，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。“兩端都栽”時，植樹棵樹比間隔數(shù)多1的關(guān)系。
（4）、小結(jié)：兩端都栽的情況下：“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”（板書）。
四、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。
師：在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的事件，同學們你能列舉一些這樣的事例嗎？（學生匯報后，師用課件展示生活中的事例圖片。）。
師：運用今天所學的知識我們可以解決生活中一些相關(guān)的實際問題。
師請一生上黑板板演，其余學生在練習本上嘗試用算式進行計算。學生板書的算式如下：
20÷5=4。
4+1=5（棵）。
（1）、學生小組交流，互相說一說發(fā)現(xiàn)的事例；
（2）、學生匯報發(fā)現(xiàn)的事例；
（3）、學生觀看圖片，進一步感受生活中植樹問題事例。
學生通過列式計算，進一步抽象出植樹問題中“兩端都栽”時解題思路和方法。
課件展示生活中類似“植樹問題”的情景圖片，讓學生感知植樹問題在生活中的運用。
1、猜一猜。
甲、乙、丙誰說的對？
甲說:100米。
乙說:99米。
丙說:101米。
2、想一想。
3、做一做。
（1）、學生獨立思考，理解題意。
（2）、請5名學生上臺演示，幫助理解題意。
（3）、學生作出判斷，并說明理由。
（1）、全班讀題，理解題意。
（2）獨立練習，教師巡視。
（3）、展示學生練習，解決存在的問題。
（1）、請一名學生讀題，找出本題中重要信息。
（2）、學生獨立思考，解決問題。
（3）、學生匯報解題思路。
學生通過各種形式的練習，進一步掌握植樹問題的解題思路和方法。
五、課堂小結(jié)，拓展延伸。
師：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？
師：這節(jié)課，我們通過觀察小手對生活中的數(shù)學問題――“植樹問題”進行了探究。
學生交流并匯報本節(jié)課的學習收獲。
教師在新課結(jié)束時設(shè)置“懸念”，激發(fā)學生的求知欲望。同時為植樹問題中“封閉曲線”的植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系奠定基礎(chǔ)。
[板書設(shè)計]。
總長間距間隔數(shù)棵數(shù)。
20米5米45棵。
20÷5=44+1=5（棵）。
間隔數(shù)+1=棵數(shù)。
四、教學點評。
1、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學走近生活。創(chuàng)設(shè)與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數(shù)學活動中。在教學中我選擇了學生和自己的手為素材，引入植樹問題的學習，學生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看到手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這一原型的創(chuàng)設(shè)使學生體會到，只要處處留心用數(shù)學的眼光去觀察寬闊的生活情景，就能發(fā)現(xiàn)在平常事件中蘊含的數(shù)學規(guī)律，在學生探究出間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系后，再出示生活中的植樹問題，讓學生自主解決。這樣既培養(yǎng)了學生的數(shù)學應(yīng)用意識，又讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用，滲透植樹問題數(shù)學思想方法。植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，教學中我注意加強了模型應(yīng)用功能的練習。首先，直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生動手擺一擺、畫一畫等方式，讓學生自主完成已知棵數(shù)求間隔數(shù)或知間隔數(shù)求棵數(shù)，讓學生從正反兩個方面出發(fā)，直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。其次，推廣到與植樹問題相近的一些事件中，讓學生進一步體會現(xiàn)實生活中許多不同事件，如排隊、道路旁安裝路燈、上樓梯等事件，都蘊含著與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決，學生從中感悟數(shù)學建模的重要意義。
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇十四
1.利用學生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實際問題。
任務(wù)一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標一。
任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達成目標二前半部分。另外利用習題的解決，達成目標二的后半部分。
【學習重點】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學習難點】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運用規(guī)律解決問題。
【教學準備】：課件、小組學習單。
【教學過程】：
一、導(dǎo)入新課。
1、猜謎語，直觀認識間隔。
新課前老師給大家?guī)硪粋€謎語,請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰知道?(手)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯，除了用數(shù)字可以表示手指的個數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個個的間隔。同學們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)。
我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標。
1、例題探究。
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點與終點處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗證一下，你想用什么方法驗證?(生說：畫線段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡探規(guī)律。
是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數(shù)據(jù)進行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準備選用哪個數(shù)來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數(shù)據(jù)在練習本上試著進行驗證，并把你試的結(jié)果匯報給組長填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇十五
1、認識棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)、。
2、理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。
3、能將植樹問題推廣到生活中的其他問題，學會通過畫線段圖來分析題意。
探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
靈活運用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實際問題。
1、通過五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。
2、通過老師用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問題的方法，再采用合作學習的方式利用學具擺、數(shù)、畫等方法，進一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。
教具：課件一套學具9套自學提示卡一張。
一、創(chuàng)設(shè)情境生成學習目標。
1、教學“間隔”定義。
生：好。
師生問好。
師：我們?nèi)擞袃杉氊?，是雙手和大腦，今天這節(jié)課，我們就要用到這兩樣寶貝，動腦去思考：手與我們這堂數(shù)學課有什么關(guān)系呢？手上有哪些數(shù)學問題呢？好，現(xiàn)在我們就去探討。
師：請你伸出你的右手，觀察你有幾根手指？幾個手指縫？它們存在什么樣的關(guān)系呢？
生：……………………。
師：減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫？它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢？
生：……。
生：……。
師：通過剛才的觀察，想一想，手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢？
生：……手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。
師：這兩根手指之間的手指縫，用數(shù)學語言來說就叫間隔，間隔的個數(shù)就叫間隔數(shù)。
板書：間隔數(shù)。
2、在生活中找間隔。
師：和你的同桌說說：什么是間隔數(shù)？
生：……。
師：我們再來體驗，請一排的前三名同學站起來，這一排同學有多少個間隔？
生：……………。
師：請這一排的前四名同學站起來，用你們的手指告訴老師，這一組同學的間隔數(shù)是多少？
生：……………。
師：今天將利用數(shù)學知識來解決“植樹問題”。
二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標。
1、多媒體出示學校操場。
a師：這里是哪里？
學校打算在100米的跑道上植樹，來美化我們的學校?？刹皇请S便種的哦，學?？墒怯幸蟮?。
師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰來說一說？
生：……………………。
師：全長100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一邊表示什么？
師：什么是兩端都要栽？
生：……………………。.
（此環(huán)節(jié)要全方位理解題意）。
師：今天這節(jié)課我們重點來研究兩端都栽的植樹問題，板書：兩端都栽。
師：題目都理解了，請大家動筆嘗試算一算，一共需要多少棵樹苗？
b生動筆算。
師：誰來說說你是怎樣列式的？
生：……。.
板書：100÷5=2020+1=21（棵）。
100÷5=2020+2=22（棵）。
100÷5=2020+1=21（棵）。
21x2=42棵。
師：學校可犯糊涂了，有這么多種結(jié)果，到底該買多少棵呢？接下來我們來驗證下吧。
請同學們利用畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算，到底該買多少棵樹苗？
c學生小組合作，教師巡視，并有目的的選取學生。
d在實物投影上展示學生的作品。
學生展示并板演。
用畫線段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
2、再次課件演示得出結(jié)論。
那你們獲得的結(jié)論是什么呢？在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？
棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
師小結(jié)：
你們真了不起，你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
3、應(yīng)用規(guī)律解決問題。
生：……………。
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇十六
1、認識15個生字。
2、朗讀課文，背誦課文。
3、感悟課文內(nèi)容，知道植樹的好處，體驗植樹的快樂，感受自己象小樹一樣成長。
1、認識15個生字。
2、感悟課文內(nèi)容，朗讀課文，背誦課文。
一、看圖激趣，引出課題。
1、出示圖片：畫面上畫了什么？你了解到了什么？
2、出示課題：我們?nèi)ブ矘洹?/p>
3、齊讀課題，教師重點指導(dǎo)“植”的讀音。
二、初讀課文，認識生字。
1、自由讀文，找一找哪些讀音自己讀不準。
2、聽老師范讀課文，學一學自己讀不準的字音。
3、自己在課文中找到要求認的字，并畫出詞語，再讀一讀。
4、出示詞語卡片進行認讀，再出示會認字的卡片進行認讀。說說你記住了哪些生字，用什么方法記住的。
5、再讀課文，你想提醒大家注意哪些字的讀音？
三、解讀課文，朗讀課文。
1、讀一讀第一段，你了解到什么？
（1）、我們是怎樣種樹的？
（2）、邊看圖邊讀，你有什么感受？
2、你們想到哪兒去種樹？快讀第二自然段。
（1）、指名讀，從馬路、小山、河岸的話中你們體會到什么？
（2）、教師引讀，聽了這些感謝的話你們會怎么說？
（3）、表演讀。
（4）、練習背誦。
3、自由讀第三四自然段，你又了解了什么？
（1）、小樹給我們帶來哪些快樂？
（2）、我們和小樹之間有哪些相似的地方？
（3）、快帶著快樂讀讀課文吧。
（4）、試著背一背這兩個自然段。
四、小組討論，自由發(fā)言。
學習了這一課你有什么想法？
第二課時。
1、會寫八個會寫字，學習新筆畫。
2、朗讀課文，背誦課文。
1、認識15個字，會寫8個生字。
2、感悟課文最后一句話的意思。
一、朗讀課文，背誦課文。
1、準備活動。
分四人小組進行討論：用什么方法匯報上節(jié)課你的收獲？怎么匯報？
2、匯報。
（1）、朗讀課文。
（2）、背誦課文。
（3）、讀自己積累的好詞佳句。
二、識字寫字。
1、抽讀識字卡片，開火車讀。
2、抽讀識字卡片，指名讀后齊讀。
3、觀察這些字，你能為它們分分組嗎？
4、按筆順寫一寫這些字。
5、你有什么好辦法記住它們？
6、寫字指導(dǎo)。
（1）、觀察“灑”字，哪兩筆最難寫？是怎樣占格的？
（2）、動筆寫一寫，邊寫邊訂正。
7、其他字的書寫練習。
（1）、強調(diào)書寫姿勢和書寫習慣。
（2）、課堂巡視，個別輔導(dǎo)。
2我們?nèi)ブ矘洹?/p>
栽端鏟灑。
我們小樹。
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇十七
教學內(nèi)容：
教學目標：
知識技能目標：
1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。
過程目標：
1、使學生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力。
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。
3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
情感目標：
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。
教學重點：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學難點：
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)。
教學過程：
一、設(shè)計情景、引入課題。
1、教學“間隔”的含義。
師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）。
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）。
3、理解間隔數(shù)，引入課題。
在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）。
二、探索新知，探究規(guī)律。
1、出示招聘啟事。
在操場邊，有一條20米長的小路。學校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設(shè)計師數(shù)名，要求設(shè)計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）。
（課件解釋關(guān)鍵詞語，加深學生理解）。
師：你認為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
（1）教師講解小組合作要求。
（2）學生4人小組開始合作學習，利用學具設(shè)計出植樹方案。（可。
以用不同的形式表達）。
（3）教師巡視，指導(dǎo)學生小組合作。
（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學生的設(shè)計方案，并及時鼓勵學生。
（5）引導(dǎo)學生總結(jié)出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：
（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。
只栽一端時，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。
兩端都不栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。
三、課堂小結(jié)、反饋練習。
1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇十八
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗、交流中，進一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。
3、在學習活動中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學思維能力，體驗數(shù)學思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學，進一步激發(fā)學生學習和探索的興趣。
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。
課件。
一、初步感知間隔的含義。
1、肢體體驗：同學們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數(shù)學上，我們把這個空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。
師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。
2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的'關(guān)系，數(shù)學里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）。
二、探究規(guī)律，解決問題。
1、找出兩端都種樹的規(guī)律。
植樹問題情景1，師出示：例1、同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個問題，實踐是檢驗真理的唯一標準，但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗證。
師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（個間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
走進生活：
（一）目標檢測：
1、排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個間隔。2、從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔，一共有()棵樹。
（二）闖關(guān)題。
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？
3.5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
4、小明從1樓到3樓需走36級臺階，小明從1樓到6樓需走多少級臺階？
5.15個軍人站成一列，每兩個軍人間距離為1米，這列隊伍有多長？
實地考察。
兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇十九
1、認識15個生字。
2、朗讀課文，背誦課文。
3、感悟課文內(nèi)容，知道植樹的好處，體驗植樹的快樂，感受自己象小樹一樣成長。
1、認識15個生字。
2、感悟課文內(nèi)容，朗讀課文，背誦課文。
1、出示圖片：畫面上畫了什么？你了解到了什么？
2、出示課題：我們?nèi)ブ矘洹?/p>
3、齊讀課題，教師重點指導(dǎo)“植”的讀音。
1、自由讀文，找一找哪些讀音自己讀不準。
2、聽老師范讀課文，學一學自己讀不準的字音。
3、自己在課文中找到要求認的字，并畫出詞語，再讀一讀。
4、出示詞語卡片進行認讀，再出示會認字的卡片進行認讀。說說你記住了哪些生字，用什么方法記住的.。
5、再讀課文，你想提醒大家注意哪些字的讀音？
1、讀一讀第一段，你了解到什么？
（1）我們是怎樣種樹的？
（2）邊看圖邊讀，你有什么感受？
2、你們想到哪兒去種樹？快讀第二自然段。
（1）指名讀，從馬路、小山、河岸的話中你們體會到什么？
（2）教師引讀，聽了這些感謝的話你們會怎么說？
（3）表演讀。
（4）練習背誦。
3、自由讀第三四自然段，你又了解了什么？
（1）小樹給我們帶來哪些快樂？
（2）你們和小樹之間有哪些相似的地方？
（3）快帶著快樂讀讀課文吧。
（4）試著背一背這兩個自然段。
學習了這一課你有什么想法？
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇二十
教學目標：
1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種的植樹問題的規(guī)律。
2、使學生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3、讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的.方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景。
1、我們來看這幅圖（/|/|/|），提問：人數(shù)與杠桿數(shù)有什么關(guān)系？
邊板書邊說：“一個人后面一根杠桿，一個人后面一根杠桿，一個人后面一根杠桿，人數(shù)與杠桿數(shù)一一對應(yīng)，人數(shù)=杠桿數(shù)”。
2、我們再來看這幅圖（/|-|-|），提問：他們在抬杠桿時出現(xiàn)了什么問題？
請大家討論一下，為什么左邊的杠桿沒有抬起來？怎樣才能把左邊的杠桿抬起來？
1）增加1人（動畫演示）。
提問：人數(shù)與杠桿數(shù)有什么關(guān)系？
板書：人數(shù)=杠桿數(shù)+1。
提問：你能說說這兩幅圖的區(qū)別嗎？
板書：兩端有人一端有人。
2)首尾相接（動畫演示）。
提問：人數(shù)與杠桿數(shù)有什么關(guān)系？
板書：人數(shù)=杠桿數(shù)。
提問：如果有4人，怎樣才能把4根杠桿抬起來？5人呢？
小結(jié)：圍成一個封閉圖形時，人數(shù)=杠桿數(shù)。
二、探究新知。
1、p.117例題1。
1）學生讀題。
審題：每隔5米栽一棵，怎么理解？（每段5米）兩端要栽，說明什么？
提要求：請同學們先獨立解題，再由小組討論解題思路以及理由。
匯報：先算什么？
提示：如果我們一時想不清要不要加1，我們怎么辦？我們可以先把數(shù)據(jù)改成小一點，再畫線段圖，找出規(guī)律再解答。
學生畫出線段圖后說說規(guī)律。
2）對比后揭示課題：
我們來對比一下抬杠桿與植樹有什么聯(lián)系？
樹的棵數(shù)相當于什么？
兩端都有人相當于什么？
間隔數(shù)相當于什么？
教師小結(jié)：我們把研究間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系的問題稱為植樹問題。
3）改編題：
如果把“一邊植樹”改成“兩邊植樹”，怎么解答？
你準備先算什么？
學生獨立解題后交流答案。
三、嘗試練習。
1、p.118做一做。
學生讀題后提問：每隔6米，就是什么？
學生看線段圖中的第一棵和最后一棵，說說是兩端都種還是一端種？先算什么？
獨立解答。交流答案。
2、出示p.122t.2.3.1。
讓學生獨立解答。
匯報交流。
重點強調(diào)：t.1。
課件演示5時的敲鐘過程，讓學生說說什么時候敲完，敲的下數(shù)相當于植樹問題中的什么？敲鐘的時間相當于什么？再說說解題思路。
四、拓展練習。
出示題目：“起點至第一欄的距離為13.72米，中間共有10個欄，欄間距離為9.14米，最后一欄至終點的距離是14.02米。你們知道他從起點到終點跑了多少米嗎？”
出示線段圖后，學生獨立解答后交流。
五、課堂總結(jié)。
學生說說有什么收獲。
教師補充強調(diào)：植樹問題中，有四種不同的類型，其中當兩端都種時，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
植樹問題教學設(shè)計一等獎篇二十一
本冊的“數(shù)學廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法，通過現(xiàn)實生活中的一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
在本節(jié)課里，學生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡單化”的數(shù)學方法。讓學生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡單實際問題。教學中，要引導(dǎo)學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植樹問題的數(shù)學思想方法，感受數(shù)學的魅力。同時讓學生學習應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。
【學情分析】。
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級下冊的“數(shù)學廣角”中讓所有的學生學習，說明這一教學內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維含量和很強的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學生的自主探究。從學生的思維特點看，3、4年級的學生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。教學時可以從實際的問題入手，引導(dǎo)學生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程，體驗數(shù)學思想方法在解決問題中的應(yīng)用。
【教學目標】。
1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都植樹問題的規(guī)律；
2、使學生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法；
3、讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
【重點難點】。
在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。通過教學讓學生理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來解決生活中的實際問題。
【教學策略】。
采用自主探究式學習模式，即學生利用學具嘗試動手“種樹”——探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律實踐，通過有序的操作、思考、實踐等活動，使學生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識的探究過程，滲透數(shù)學學習方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法內(nèi)涵。
【教學過程】。
一、課前交流，創(chuàng)設(shè)情境。
（播放樹木圖片）。
1、同學們，看到了什么？有什么感受？
2、剛剛我們仿佛走進了綠色的世界，真是讓人陶醉！這都是植樹造林帶給我們的好處，上到國家領(lǐng)導(dǎo)人，下到中小學生，都經(jīng)常參加植樹活動（課件：圖片），其實，植樹中還有很多有趣的數(shù)學問題，這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）。
二、共同探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、綠化小學四年級的同學在植樹中就遇到了一些問題，我們先來看看一班的（課件出示：小路全長100米，現(xiàn)要在一邊種一行樹，每隔5米種一棵（兩端都種）。一共需要多少棵樹苗？）。
（1）理解信息。
師：你認為哪些信息重要（關(guān)鍵詞刷紅）。
師：你怎樣理解“兩端都種”和“每隔5米”
（2）引發(fā)猜想。
師：現(xiàn)在大家就試著做一做吧！
（生試做，指名板演）。
師：我們請這幾位同學分別說說他們是怎么想的。
師：這幾種做法的相同點是什么？不同點是什么？
（3）實驗探究。
師：可是身邊沒有樹怎么辦呢。
（用筆、用火柴等）。
師：你們真的都很有創(chuàng)意，遇到難解決的問題時，都能想到用身邊簡單的事物做例子來研究，值得表揚，請看活動要求（出示：活動要求：請選擇自己喜歡的方法動手試一試，也可以和同伴們共同研究，思考、交流：你把什么當成了樹？種了幾棵？有幾個間隔？發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？），誰來讀讀（學生讀要求），明確要求了嗎？開始吧！
（小組合作，教師巡視，找出典型驗證方法）。
（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：看來，大家都研究的差不多了，誰愿意和大家交流一下這幾個問題？（邊匯報邊板演棵數(shù)和間隔數(shù)）。
師：同學們，我們來看這組實驗數(shù)據(jù)，誰能用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)。
師：那為什么棵數(shù)會比間隔數(shù)多1呢。
師小結(jié)：其實這幾位同學用到的是數(shù)學中很重要的一種思想，“一一對應(yīng)”（板書）我們來看，（指板書）一棵樹，后面對應(yīng)一個間隔，一棵樹，后面對應(yīng)一個間隔，最后一棵樹后面沒有對應(yīng)的間隔（畫弧線），所以，不論有幾個間隔，棵數(shù)總比間隔數(shù)多一。
（5）應(yīng)用規(guī)律。
師：應(yīng)用這個規(guī)律，我們來看哪個答案是正確的（第一個）。
（6）梳理方法。
三、逆向練習，加深理解。
出示：
自己讀讀題，然后解答。
（逐個講評）。
四、聯(lián)系生活，拓展提升。
（鋸木頭擺花（東西）站隊上樓梯安路燈等）。
師評價：看來你們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，老師也找到了一些，請看（課件出示圖片，說清與植樹問題的聯(lián)系）。
師：聯(lián)系我們都找到了，你們想實際解決一下嗎。
出示：
注意：請自由選擇兩道題解決，有余力的同學也可以全做。遇到問題可以舉例子試試，也可以和同伴共同解決。
1、安裝路燈。
2、排隊問題。
早操時排隊，每隔2米排一人，一排有22人。這排隊伍是多少米？
3、上樓梯問題。
我們班教室在三樓，我們每天從一層到三層一共要走48個臺階，每層有多少個臺階？
4、敲鐘問題廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？
師：先讀讀注意事項，然后解答。
（生解答，指名板演）。
師：誰來說說你解決的。是什么問題？（自選匯報）。
師總結(jié)：同學們，通過本節(jié)課的學習，我們能夠解決直路上兩端種樹以及與之相類似的一些問題，可是四班和五班卻遇到了兩種不同的情況（課件），他們會遇到什么問題呢？這兩種情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？我們下節(jié)課再來研究！
【板書設(shè)計】。
兩端都種棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
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